数理统计课程范文10篇

摘要:本文旨在对应用统计学专业中数理统计课程的现状进行分析，针对目前该课程教学过程中存在的问题，通过引入Python软件对各主要知识点内容进行实现，并从教师队伍、实践教学和过程化考核等方面给出课程改革的几点探索，以提高学生学习兴趣、加深学生对知识内涵的理解、培养学生实践和解决实际问题的能力，更高质量地落实应用型人才的培养。

关键词:数理统计;应用统计学;Python程序设计语言;人才培养

随着科技的快速发展，数理统计在自然科学、工程技术、管理科学及人文社会科学中得到越来越广泛应用。对于该课程传统的重理论轻应用的教学模式已不能适应时代的发展和社会对人才的需求。应用型人才的培养已成为新时代人才培养的风向标，结合大数据时代现状的发展需要，培养数理统计分析处理方面的人才更是大势所趋。数理统计作为数学的一个分支，其以概率论为基础，研究大量随机现象的统计规律性，由于计算机的广泛应用使得数理统计在理论研究和应用已渗透到许多科学领域，并已成为科学研究不可缺少的工具［1］。但是，当前数理统计课程教学过程中与计算机技术的结合却存在严重的问题。为了提高教学效果、培养学生动手操作能力，将当前主流计算机语言用于在应用层面揭示各数理统计知识点的内涵，并使得学生能够熟练使用计算工具处理具体的数理统计问题，进而对该课程的教学改革进行探索，以实现应用型人才的全面培养是当前该课程面对的首要问题。

一、数理统计课程现状分析

本文以应用统计学专业为例，结合多年教学经验对数理统计课程、教学现状、课程工具以及存在的问题进行简单介绍分析。

(一)数理统计课程简介

1“概率论与数理统计”课程在经管专业的教学现状

1.1学生不明确该课程教学目的。对经管专业学生而言，仅仅知道按照人才培养计划，“概率论与数理统计”是他们的通识课平台必修课，他们需要修得这门课程的3个学分。大部分学生没有认真考虑过为什么经管专业一定要学习这门课程，因此学生对该课程的学习只能是被动接受，缺乏学习的积极主动性，多数学生明确表示学习目标只是通过考试不挂科即可。具体表现为（1）在学习过程中，只关注考试涉及的知识点，对考试涉及不到的知识，仅仅了解甚至一点不学；（2）认为能看懂例题，课后习题肯定会做，考试就不会挂科；（3）不重视理解和领悟课程知识呈现的方法和思维训练，仅仅关心是否会写解题步骤。1.2课程教学课时少、内容多。以笔者所在学校为例，“概率论与数理统计”课程教学由17周减到15周，一周3课时，共45课时。教学内容从概率论的基本概念到假设检验，教师为了完成教学任务，只能加快教学速度，知识点不可能讲得很细致，学生们课后用于该课程的学习时间少，就会出现“消化不良”状况。另一方面，该课程的教学内容较多，教师基本上只能介绍定义、定理和解题方法，很难抽出培养学生对实际问题中应用概率统计的能力。1.3课程教学与相关经管学科联系不密切。“概率论与数理统计”课程是数学学院开设的课程，其授课教师大都是数学专业毕业的教师。毋庸置疑，数学专业的教师有丰富的理论知识，然而不能否认经管相关知识却相对缺乏，致使该课程讲授以理论为主的数学课，没有考虑到经管类专业的学生特点。经管专业的学生，大都对该课程中严密的定理逻辑推导过程兴趣不大，若认为该课程仅仅是一门数学课程，也看不到学习该课程与经管专业课程之间的联系，定会对繁琐的逻辑推导更加反感，从而影响到学习效果。1.4课程教学适应不了大数据时代的发展。现在的社会已经处于大数据时代，而“概率论与数理统计”课程教学过程设计到的分布函数相关计算等仍然是采用传统的查表计算，没有相关的实验课程教授学生使用统计软件计算，学生不会使用数据分析软件计算，显然已跟不上社会的发展。1.5大班教学，教学效果不佳。以笔者所在的学校为例，“概率论与数理统计”课程一个教学班普遍是2个班级（或以上）合班教学，学生人数在80人以上。大班教学影响教学效果主要体现在如下方面：（1）经管类专业的学生都是文理兼收，高中文理科学生的数学基础不同，接受数学知识的能力也不相同，文科生源的学生数学基础较差，相比于理科生源学生学习“概率论与数理统计”困难交大。而大班教学很难兼顾到所有学生的要求，造成对基础好的学生讲得不够深，基础差的讲得不够细。（2）大班教学，教师在15周的教学时间不可能认识每个学生，也很难掌握全部学生的学习情况。很难准确判断学生的课堂表现；课堂出勤又因学生众多，每次上课都考勤会占用本就紧张的教学时间，每周都考勤也较难实施；课后作业仅有一部分同学会认真独立完成，不可避免地存在抄袭作业的情况。而该课程的评分标准是平时成绩与期末成绩的比例为3:7，平时成绩主要组成部分即为课堂表现、出勤、作业等方面，因此平时成绩很难做到如期末的卷面成绩客观公正。1.6教师教学方法单一。笔者所在的应用型院校为例，大部分教师在“概率论与数理统计”课程教学中，采用多媒体教学。教师讲授，多媒体展示为主，板书很少或者没有板书。这样是可以节省板书时间，加快教学速度，也会致使数学基础不好的学生跟不上教师的授课节奏，出现越来越听不懂的情况，渐渐地失去了学习兴趣，教学效果受到影响。

2“概率论与数理统计”课程教学问题的解决方案

2.1明确课程教学目的，激发学生学习动力。“概率论与数理统计”课程教学改进首先就是确保学生学习该课程的教学目的。只有明确为什么学习，才会重视该课程。因而该课程第一节课，应详细向学生介绍该课程作为经管专业通识课平台必修课的原因，指出该课程与“投资学”、“计量经济学”等专业课程的联系，让学生切身体会到作为经管专业要学好“概率论与数理统计”课程的重要性和必要性。2.2分散教学时间。在一周三课时的基础上，增加一课时，一周二次，一次两课时。三课时连上，学生第一课时还可以认真听讲，到第三课时基本都不在线了，建议可以一周分两次上课，最好安排在早上头脑清醒的时间上课。一是缩短一次课时的教学时间，提高学生的听课质量；二是安排该课程一周两次上课，学生也会因教学周期缩短减少对知识点的遗忘。2.3引入专业相关案例，提升学生实践能力。大部分教师对“概率论与数理统计”课程的教学方式依然采用的是传统的数学教学模式，即理论推导结合教材例题进行讲解。教材的例题是固定的，不会根据不同专业区分，学生很难在例题中找到与专业的联系，面对枯燥乏味的理论推导和一成不变的例题，很难产生兴趣。因此，教师应在备课时尽可能多找点与经管类专业相关的案例。例如：随机变量的数字特征、股票的期望收益和风险就是与之对应的专业案例；中心极限定理部分、期权定价理论就是较好的专业相关案例等等。在教学过程中引入专业相关案例，可以有效地激发学生的学生兴趣，在实际问题的讨论中深刻理解概念、定理等，也培养学生利用理论知识解决实际问题的能力。2.4增加统计软件实验教学，提高学生软件分析能力。现在是大数据时代，学生能够运用软件分析解决实际问题十分重要。适当增加实验课程，要求学生可以运用目前已有的统计软件（如SPSS）求解在概率论与数理统计课程中会涉及的常用分布如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等，通过计算机软件对数据分析计算，在减轻学生计算烦恼的同时使得学生切身体会到这门课程的实用性，也可以提高其运用概率统计方法分析和解决问题的能力。2.5小班教学，分层教学。目前，大学英语采用小班教学、分层教学，效果还是明显的。大学的数学类课程应类似于大学英语采用小班分层教学。小班教学可以让教师了解每位学生的情况，做到有的放矢。分层教学可以兼顾基础好和基础差的、高中文理生等不同类型学生。2.6录制课程教学视频。优秀的授课教师很难对全部的学生进行授课，可以组织教学优秀的教师录制该课程的视频，学生可以随时随地观看该课程的教学视频，可以弥补看课堂上遗漏的知识点。2.7思想政治教育融入。“概率论与数理统计”课程将思想政治教育融入“概率论与数理统计”课程教学过程，引导学生培养诚信、友善的价值准则。例如可以借用伊索寓言“孩子与狼”的故事，先用贝叶斯公式求解出第二次喊叫后村民对小孩的信任概率降到很低，所以第三次才没有人在相信他，这是贝叶斯公式典型的案例教学，这个案例讲解完后，可以将核心价值观中“诚信元素”传递给学生，通过具体的数据计算，让学生意识到一两次不诚信的行为足以让其彻底毁灭。此外还可以教导学生独立地完成作业、诚信考试、友善同学等等，尽可能贯彻全国高校思想政治工作会议精神，“思政课程”走向“课程思政”，让所有课的课堂也成为培养社会主义事业建设者和接班人的坚强阵地。

3结论

大数据时代，数据的应用更加广泛，“概率论与数理统计”课程将会发挥越来越重要的作用。在应用型院校经管专业的“概率论与数理统计”课程教学中，应针对学生的特点，结合“概率论与数理统计”的理论，引入与专业相关的案例，改为小班教学，分享优秀教师授课视频，使学生更好地学习该课程的相关知识，也为其后续的经管类专业课程打下数理基础。“概率论与数理统计”课程教学的困难，仍需进一步通过调研分析，才能提出更好的有针对性的教学改进方案。

摘要：该文阐述了在概率论与数理统计课程教学中引入“雨课堂”的必要性，并给出了雨课堂在该课程中的应用，指出了“雨课堂”在实际应用中存在的问题，并针对问题提出了相应的改进措施，以期能为类似课程教学模式提供必要的参考。

关键词：雨课堂；微信；课程教学；教学模式

随着互联网的发展和移动通信终端的全面普及，新的教学方法和教学模式不断涌现，传统教学模式将面临严峻的挑战。以智能手机为代表的移动通信终端已然成为每一个人的标配，这使得消费者的生活及学习方式发生了巨大的变化。根据中国互联网络信息中心（CNNIC）报告所显示，截至2018年6月，我国手机网民规模达8.02亿，移动互联网的快速发展促使多种信息手段被运用到课程教学中[1-6]，不断挑战传统教学方式。另一方面，大学课堂“低头族”现象日益严重，学校通过设置手机收纳袋等措施将学生的注意力转移到课堂，但收效甚微。为此，如何保障课堂教学效率和提高课堂教学质量已成为日益关注的热点。

1雨课堂主要功能及引入雨课堂的必要性

雨课堂是由学堂在线与清华大学在线教育办公室共同研发的智慧教学工具[4-5]。雨课堂主要包括教师端和学生端，教师端会根据课程大纲对课程进行设置并制定相应的课程计划，利用平台收集与整理课程资源。同时，教师可通过手机对教学进行控制。学生端支持学生在终端登录建立的互动课堂并实现实时接收老师推送的学习资源[6]。概率论与数理统计课程是长江师范学院财经学院开设的一门专业基础课，共64学时，主要针对经济统计、财务管理以及金融工程等专业开设。采用理论授课为主，同时辅以课堂小实验。由于授课章节内容较多，教学课时稍显不足，部分学生基础较差，对数学相关课程学习兴趣不浓厚。为了提高学生学习的积极性，增加师生互动、提高教学质量，学校引入了雨课堂这一智慧教学工具。雨课堂能够将复杂的信息技术手段融入微信和PPT中，让课堂互动通过移动终端等完成且保持在线状态。雨课堂与微信相结合主要基于以下两方面原因：首先，微信拥有庞大的用户群体，受众面广。随着信息技术的发展，网络流量不再是用户担心的问题，微信获取即时通信服务的成本较低，能够快速地发送免费语音、视频图片等信息，因而吸引了大量的消费群体。其次，雨课堂可通过微信公众号与手机绑定，这样教师便可利用手机分享教材内容、PPT等资料，从而实现在线互动，将学生的注意力通过手机转向课堂，发挥了手机在教学中的优势[6]。

2应用：基于雨课堂的教学模式设计借鉴已有研究

一、教学目标的改革

医药数理统计是应用概率论与数理统计的原理和方法研究医药学等领域中的随机现象统计规律性的一门应用类型课程，该课程教学目标的改革要充分体现课程标准与职业标准的有效对接，旨在开阔学生视野，培养学生具备初步处理随机现象的基本思想和方法，提高运用数理统计知识分析解决医药学实际问题的能力，并能够借助相关统计软件将数理统计基本理论和基本方法应用到分析解决医药学实际问题中去，为学生更好地学习后继相关专业课程、阅读专业文献及进行科研工作打下必要的统计学基础。

1.知识目标的改革

主要是使学生掌握常用试验设计方案，掌握正态总体的统计量的分布，掌握常用统计描述指标的计算方法、正态总体的均值和方差的置信区间的求法等。

2.能力目标的改革

主要是使学生能熟练地运用所学知识对统计数据作医学参考值范围（质量控制、可疑值取舍）、参数区间估计、参数假设检验、方差分析、线性相关与回归分析，能熟练使用SPSS进行统计数据的处理等。

【摘要】以提高教学质量为核心，在教学内容、课程体系、教学手段和教学方式等方面探索出具有特色的教学之路，摸索出有利于培养学生科学思维和科技创新能力，符合素质教育要求的教学方法。

【关键词】教学方法；医药数理统计；教学质量

《医药数理统计学》是高等医学院校及农科院校等部分专业要学的基础课程及必修课程，也是许多专业招收研究生的必考科目之一。《医药数理统计学》是一门讲述随机现象和应用性极强的课程，它有独特的思维方式和计算技巧。与学生学过的高等数学的思考方式不同，两者思想体系差别较大，学生除了具备高等数学的基本知识外，还应具备语文知识、逻辑学知识，是大家公认的一门较难的课程。此课程中随机变量理论特别是一些习题，学生常常感到困惑，缺乏思路，难以下手。为了提高学生的学习兴趣，提高教学质量，有必要对教学方法进行进一步研究。

1教学过程中应采取的思想和做法

由于此门课程的讲解注重应用因此应着重于对基本概念、基本理论和思想方法的讲解，淡化定理的严格证明，给学生更多的自主思考空间，激发学生的学习欲望，提高教学质量。

2《医药数理统计学》课程部分难点重点的教学措施

【摘要】以培养21世纪应用型人才为目标，对《数理统计》课程从教学内容、方法、手段及考核方法进行了一系列改革。

【关键词】概率论统计学数理统计教学改革

随着科技的进步和计算机的发展，数学的思想和思维方法在越来越多的领域中得到了广泛的应用，数学在现代科学中发挥着巨大的作用，将数学思维方法应用到医药学领域，培养学生的应用能力，解决医学实际问题是医学院校数学教育的主要目的。《医药数理统计》是为医学生开设的一门必修基础课，是一门应用性较强的课程，旨在开阔学生视野，培养学生科研意识，用数理统计方法去分析和解决医药学中实际问题。从数理统计这门学科本身来说它是研究随机现象的科学，它有自己独特的处理问题的思想方法，与以往学生学过的高等数学思考方式不同，两者思想体系差别较大，基本理论比较抽象，描述性色彩比较浓厚，学生除具备《高等数学》基本知识外，还应具备语文、逻辑学知识，是公认的一门较难课程。为了提高学生的学习兴趣，消除畏难情绪，我们对这门课程进行了教学改革，以下是我们的一些思考与体会。

1联系医药学专业基础，优化教学内容

长期以来，在医药学专业教学过程中形成了专业课和非专业课的观点，而《数理统计》课是公共基础课、非专业课得不到应有的重视。针对这种情况，我们首先要明确培养目标，转变数学观念，我们认为医学院校的数学教育应以数学的应用为主要目的，以培养学生的应用能力为目标。应改变传统的重知识传授，重技能计算技巧训练，轻能力培养忽视应用，我们应把教学重点转到通过讲解数学概念、定理，思想方法引导学生理解数学思想并应用思想方法解决实际问题，达到培养应用能力，学以致用。为此，我们教学改革第一步就是要根据一般本科医学院校教学定位和医学生的专业特点，改革教学内容，优化教材体系，使教材尽可能体现应用数学的特点，使其知识结构更具实用性、可读性，更具医科的特点。

对教材体系、内容增减方面作了以下探索：

1从学生实际出发，注重因材施教

1.1复杂概念简单化学习概率论与数理统计课程的学生大多是非数学专业的，数学基础相对薄弱，以专业水准去要求他们不现实也没必要。因此教师在讲授时应尽量化繁为简。例如，在讲授大数定律时，进行严格的数学证明，对非数学专业的学生来讲并非易事。教师只需将这些定理的含义讲清楚就可以了。大数定律主要是在理论上严格地验证了“多次测量求平均值”的合理性以及在实际问题中“，用事件的频率近似替代概率”的合理性，即随机变量的算术平均值依概率收敛于期望，频率依概率收敛于概率。这样既可减轻或消除部分学生的畏难心理与抵触心理，又符合教学要求，从而实现教学目标。

1.2适当布置思考题当今是一个信息大爆炸的时代，学生大多思维活跃，善于动脑，部分学生会觉得老师都是在照本宣科，毫无新意，学习没有挑战性。教师可以适当布置一些相关的思考题，以便满足不同层次学生的需求。例如，在讲授几何概型时，可以将著名的“贝特朗”奇论抛给学生。此问题有三种不同的解答。教师可以先与学生共同探讨出一种解法，剩余的解法留给学生思考。也可以鼓励学生挖掘出新的解法，甚至新的结果，让学生去思考贝特朗奇论出现的根本原因是什么。这样既满足了部分学生的求知欲，又可以活跃课堂气氛，提高教学效果。

2注重与生活的联系，让学生感受到学习的重要

2.1体验生活常识“概率论与数理统计”是应用性很强的一门数学学科，它在众多领域都有广泛的应用。如果仅仅是这样跟学生讲，学生可能没有任何感觉，甚至有些反感。事实上，它在我们的日常生活中也是随处可见的。如果在讲授相关知识时，能够结合我们的日常生活，从学生身边熟悉的事物出发，相信可以收到事半功倍的效果。下面将给出几个具体实例：例1：在讲授古典概率或者数学期望时，可以路边摊的“摸球游戏”为例。袋子中装有12个除颜色外，大小形状均相同的6个红球，6个白球，现从中不放回的摸取6个球，若所摸到的球为6红则奖励100元，5红1白奖励50元，4红2白奖励20元，3红3白罚款100元，2红4白奖励20元，1红5白奖励50元，6白奖励100元，你会心动吗？这个游戏貌似是稳赚不赔，但是利用古典概率计算会发现，3红3白的概率远远大于其他情况的概率。类似的街边中奖游戏很多，如果我们学习了概率论的相关知识，就会大大减少上当的机会。

例2：在讲解古典概率中的“盒子模型”时，可以“生日问题”为例。比如，授课班级有50名学生，那么可以让学生猜一下至少有两个人同一天生日的概率有多大。这个概率乍看很小，但是通过“盒子模型”计算出来的结果却令人匪夷所思，当班级有50个人时，至少两个人同一天生日的概率居然达到0.9704！在此可以让学生进一步思考，在大街上至少两个人是老乡的概率又会有多大呢？肯定也是相当大的，因此可借此提醒学生在陌生场合一定要小心陌生人以“老乡”“、有缘”之类的话搭讪，谨防上当受骗。除此以外，身边还有很多的例子，比如在讲授贝叶斯公式时可以寓言故事“狼来了”为例，让学生分析一下为什么狼真的来了之后却没人来救；在讲授复杂的全概率公式时，可以“抽签问题”为例。假设在10根签中，1根有奖，现有10个人轮流抽签，问这样抽签是否公平呢？这个问题是在我们日常生活中经常见到，很多学生认为第一个抽签的人中奖率一定是高于最后一个人的，然而事实并非如此。利用全概率公式得出的结果却是第十个人与第一个人的中奖概率是一样的，都是0.1。这些问题既生动有趣又贴近生活，从而能够激发学生探究的兴趣，充分调动学生学习的主动性和积极性，培养学生娴熟应用以往学过的各种知识来分析问题、解决问题的能力，最终达到提高学生综合素质的目的。

摘要：本文根据专业人才培养需求，论述了概率论与数理统计课程的重要性，剖析了概率论与数理统计课程的实际教学现状，针对在该课程教学存在的教材选用单一，教师专业背景局限，教学内容区分度不高；教学方法单一，教学模式固化，教学案例陈旧；课程考核方式单一，过程性考核不细化的问题。从专业需求和学生发展特点出发，在教材的选择、教师的培养、教学大纲的制定、教学侧重点的确定、教学内容的优化、教学案例的更新、教学方法的改革、考核机制多元化等方面提出了改革思路。

关键词：专业需求；课程改革；概率论与数理统计

一、引言

概率论与数理统计是通过定量分析方法来研究随机现象的一门基础性课程，不仅是传统课程的基础课程，更是许多新兴学科，例如人工智能、信息论、可靠性理论，等等的基础，它与众多基础学科结合产生了诸如生物统计学、工程统计学、金融统计学等边缘学科。概率论与数理统计的知识已经在经济金融预测分析、企业管理、工程、气象、人工智能等方面有了广泛的应用，各高等院校的理工类和经管类专业的人才培养目标及毕业要求均涵盖着概率论与数理统计课程的逻辑和思维，该门课程是学生学习后续课程的理论基础，学生学习该门课程，不仅能培养他们的统计意识，也能提高他们分析和解决问题的能力以及创新能力等。在概率论与数理统计的课程教学中，许多高等院校，特别是民族地区的地方院校往往会忽略不同专业学科发展背景对知识需求重点不同的差异，导致专业与专业之间在教材、教学大纲、教学内容、教学方法、课程考核方式等方面都无法突出重点和特色，甚至会出现不同专业的教学内容、考核方式相同的现象，使得许多学生产生“学习难、应用更难”的畏惧心理，进而失去对该门课程的学习兴趣。因此，为适应新形势下地方院校不同专业的发展需求，本文以兴义民族师范学院为例，分析不同专业对知识需求的侧重点，找出教学中存在的问题，探索不同专业差异化教学的新模式，从而提高学生学习兴趣和分析解决问题的能力。

二、概率论与数理统计课程的教学现状

目前兴义民族师范学院共有数学与应用数学、统计学、财务管理、人文地理与城乡规划等共14个专业开设概率论与数理统计这门课程，不同专业的具体授课情况见表1。

【摘要】以培养21世纪应用型人才为目标，对《数理统计》课程从教学内容、方法、手段及考核方法进行了一系列改革。

【关键词】概率论统计学数理统计教学改革

随着科技的进步和计算机的发展，数学的思想和思维方法在越来越多的领域中得到了广泛的应用，数学在现代科学中发挥着巨大的作用，将数学思维方法应用到医药学领域，培养学生的应用能力，解决医学实际问题是医学院校数学教育的主要目的。《医药数理统计》是为医学生开设的一门必修基础课，是一门应用性较强的课程，旨在开阔学生视野，培养学生科研意识，用数理统计方法去分析和解决医药学中实际问题。从数理统计这门学科本身来说它是研究随机现象的科学，它有自己独特的处理问题的思想方法，与以往学生学过的高等数学思考方式不同，两者思想体系差别较大，基本理论比较抽象，描述性色彩比较浓厚，学生除具备《高等数学》基本知识外，还应具备语文、逻辑学知识，是公认的一门较难课程。为了提高学生的学习兴趣，消除畏难情绪，我们对这门课程进行了教学改革，以下是我们的一些思考与体会。

1联系医药学专业基础，优化教学内容

长期以来，在医药学专业教学过程中形成了专业课和非专业课的观点，而《数理统计》课是公共基础课、非专业课得不到应有的重视。针对这种情况，我们首先要明确培养目标，转变数学观念，我们认为医学院校的数学教育应以数学的应用为主要目的，以培养学生的应用能力为目标。应改变传统的重知识传授，重技能计算技巧训练，轻能力培养忽视应用，我们应把教学重点转到通过讲解数学概念、定理，思想方法引导学生理解数学思想并应用思想方法解决实际问题，达到培养应用能力，学以致用。为此，我们教学改革第一步就是要根据一般本科医学院校教学定位和医学生的专业特点，改革教学内容，优化教材体系，使教材尽可能体现应用数学的特点，使其知识结构更具实用性、可读性，更具医科的特点。

对教材体系、内容增减方面作了以下探索：

摘要：长期以来，在财经类专业概率与数理统计课程建设中，一直存在着教学方法及考试模式等方面的问题。通过结合教学实践与理论思考，阐述了概率与数理统计教学改革的几点看法。

关键词：课堂教学;概率论与数理统计;应用能力;教学模式

概率与数理统计是实际应用性很强的一门数学学科，它在经济管理、金融投资、保险精算、企业管理、投入产出分析、经济预测等众多经济领域都有广泛的应用。概率与数理统计是高等院校财经类专业的公共基础课，它既有理论又有实践，既讲方法又讲动手能力。然而，在该课程的具体教学过程中，由于其思维方式与以往数学课程不同、概念难以理解、习题比较难做、方法不宜掌握且涉及数学基础知识广等特点，许多学生难以掌握其内容与方法，面对实际问题时更是无所适从，尤其是财经类专业学生，高等数学的底子相对薄弱，且不同生源的学生数理基础有较大的差异，因此，概率统计成为一部分学生的学习障碍。如何根据学生的数学基础调整教学方法，以适应学生基础，培养其能力，并与其后续课程及专业应用结合，便成为任课教师面临的首要任务。作为我校教学改革的一个重点课题，在近几年的教学实践中，我们结合该课程的特点及培养目标，对课程教学进行了改革和探讨，做了一些尝试性的工作，取得了较好的成效。

1与实际结合，激发学生对概率统计课程的兴趣

概率论与数理统计从内容到方法与以往的数学课程都有本质的不同，因此其基本概念的引入就显得更为重要。为了激发学生的兴趣，在教学中，可结合教材插入一些概率论与数理统计发展史的内容或背景资料。如概率论的直观背景是充满机遇性的赌博，其最初用到的数学工具也仅是排列组合，它提供了一个比较简单而非常典型（等可能性、有限性）的随机模型，即古典概型；在介绍大数定律与中心极限定理时可插入贝努里的《推测术》以及拉普拉斯将概率论应用于天文学的研究，既拓广了学生的视野，又激发了学生的兴趣，缓解了学生对于一个全新的概念与理论的恐惧，有助于学生对基本概念和理论的理解。此外，还可以适当地作一些小试验，以使概念形象化，如在引入条件概率前，首先计算著名的“生日问题”，从中可以看到：每四十人中至少有两人生日相同的概率为0.882，然后在各班学生中当场调查学生的生日，查找与前述结论不吻合的原因，引入条件概率的概念，有了前面的感性认识后学生就比较主动地去接受这个概念了。

在概率统计中，众多的概率模型让学生望而生威，学生常常记不住公式，更不会应用。而概率统计又是数学中与现实世界联系最紧密、应用最广泛的学科之一。不少概念和模型都是实际问题的抽象，因此，在课堂教学中，必须坚持理论联系实际的原则来开展，将概念和模型再回归到实际背景。例如：二项分布的直观背景为n重贝努里试验，由此直观再利用概率与频率的关系，我们易知二项分布的最可能值及数学期望等，这样易于学生理解，更重要的是让其看到如何从实际问题抽象出概念和模型，引导学生领悟事物内部联系的直觉思维。同时在介绍各种分布模型时可以有针对性地引入一些实际问题，向学生展示本课程在工农业、经济管理、医药、教育等领域中的应用，突出概率统计与社会的紧密联系。如将二项分布与新药的有效率、射击命中、机器故障等问题结合起来讲；将正态分布与学生考试成绩、产品寿命、测量误差等问题结合起来讲；将指数分布与元件寿命、放射性粒子等问题结合起来讲，使学生能在讨论实际问题的解决过程中提高兴趣，理解各数学模型，并初步了解利用概率论解决实际问题的一些方法。