数理范文10篇

一、数理统计与统计学的主要特点

（一）数理统计的主要特点

数理统计就是通过对随机现象有限次的观测或试验所得数据进行归纳，找出这有限数据的内在数量规律性，并据此对整体相应现象的数量规律性做出推断或判断的一门学科。概括起来有如下几方面的特点：一是随机性，就是说数理统计的研究对象应当具有随机性，确定性现象不是数理统计所要研究的内容。二是有限性，就是说数理统计据以研究的随机现象数量表现的次数是有限的。三是数量性，即数理统计以研究随机现象的数量规律性为主，而对随机现象质的研究为次。四是采用的研究方法主要为归纳法。最后，数理统计通过对小样本的研究以达到对整体的推断都具有一定的概率可靠性。用样本推断总体误差的存在是客观的，但是数理统计不仅重在研究误差的大小，还指出误差发生的可能性的大小。

从数理统计的学科特征来看，数理统计是应用数学中最重要、最活跃的学科之一。由此可见!数理统计从学科划分来说，应属于数学学科，但是其重在应用!而不是纯数学理论或方法的研究，故其采用的方法也就重在归纳法，而不是数学的演绎法。

综上所述，数理统计的主要特点可以用一句话概括为、数理统计是一门对随机现象进行有限次的观测或试验的结果进行数量研究，并依之对总体的数量规律性做出具有一定可靠性推断的应用数学学科。

（二）统计学的主要特点

许宝騄(1910—1970年)是20世纪中最富有创造性的统计学家之一,是中国最早在概率论与数理统计研究方向达到世界先进水平的杰出数学家。他加强了强大数定律;研究了中心极限定理中误差大小的精确估计;发展了矩阵变换技巧;得到了高斯2马尔科夫(Gauss-Markov)模型中方差的最优估计;揭示了线性假设似然比检验的第一个优良性质等[1]。其研究成果已经成为当代概率论与数理统计理论的重要组成部分,至今“许方法”仍被认为是解决检验问题的最实用方法。

少年时代的许宝騄受益于表姐夫徐传元(毕业于美国麻省理工学院)的指导。1928年,许宝騄考入燕京大学化学系,但对数学的浓厚兴趣,促使他改攻数学,并于1930年考入清华大学数学系。期间,深受熊庆来(1893—1969年)、孙光远(1900—1979年)和杨武之(1896—1973年)的教诲。1933年,以优异成绩获得理学士学位。1936年,通过赴英庚子赔款公费留学考试,进入伦敦大学学院(UniversityCollege)的高尔顿(FrancisGaldon,1822—1911)实验室和统计系学习数理统计学。1938年获得哲学博士学位,两年后又获得理学博士学位[2]。

1940年,许宝騄回到抗日烽火中的祖国,受聘为北京大学教授,在西南联合大学任教。1945年,应加州伯克利大学和哥伦比亚大学的联合邀请而前往美国。1947年10月,谢绝众多朋友的挽留,毅然回到中国,此后一直在北京大学任教。

许宝騄是中央研究院第一届当选的5名数学所院士之一。1955年当选为中国科学院学部委员。1979年美国《数理统计学年鉴》高度评价了他对概率论与数理统计学科所做出的卓越贡献。1981年和1983年,科学出版社和德国施普林格(Springer2Verlag)出版社分别出版了《许宝騄文集》和《许宝騄选集》。在美国斯坦福大学统计系走廊里至今悬挂着许宝騄的画像。

1984年,为了纪念许宝騄及推进我国统计学的发展,数学家钟开莱、郑清水、徐利治发起设立“许宝騄统计数学奖”,奖励35岁以下研究数理统计与理论统计的青年工作者。这是我国最高的数学奖项之一。

1问津概率论王国

摘要：统计学被列为财经类专业本专科专业的必修核心课程之一。其教学面临诸多挑战，应当顺应统计学教学的发展趋势，将统计学和计算机技术有机地结合起来，运用EXCEL的有关功能对教学内容、教学方法、考试方法进行改革。

关键词：统计学；教学模式；EXCEL

进入21世纪,随着我国市场化步伐的加快,社会对新知识的需求日益增加,无论是国民经济管理,还是公司企业乃至个人的经营、投资决策,都越来越依赖于数量分析，依赖于统计方法,统计方法已成为管理、经贸、金融等许多学科领域科学研究的重要方法。教育部也将《统计学》课程列为财经类专业本、专科专业的核心必修课程之一。力图通过《统计学》的学习，使学生掌握探索各学科内在的数量规律性，并用这种规律性的解释来研究各学科内在的规律。同时，由于统计学所倡导的尊重客观实事，通过调查研究用实事说话，这也有利于培养学生的实事求是的学习、工作和科学研究精神

一、《统计学》课程教学面临的挑战

1、内容日益丰富。长期以来,在我国存在两门相互独立的统计学——数理统计学和社会经济统计学，分别隶属于数学学科和经济学学科。20世纪80年代以来,建立包括数理统计学和社会经济统计学在内的大统计学,逐步成为我国统计学界的共识。1992年11月,国家技术监督局正式批准统计学上升为一级学科。国家颁布的学科分类标准已将统计学单列为一级学科。随着大统计学思想的建立和统计学在实质学科中的应用的需要，大多数学校和老师在财经类专业的本、专科专业《统计学》教学过程中，除了保留社会经济统计学原理中仍有现实意义的内容，如统计学的研究对象方法、统计的基本概念、统计数据的搜集整理、平均及变异指标、总量指标、相对指标、抽样调查、时间序列、统计指数等；同时也系统的充实了统计推断的内容，如：统计数据的分布特征、假设检验、方差分析、相关与回归分析、统计决策等。这一变化使得《统计学》的内容更适合相关实质学科的发展需要。

2、学生的学习难度加大。首先、结合《统计学》的课程特点——概念多而且概念之间的关系十分复杂、公式多且计算有一定难度等。如果学生不做必要的课外阅读、练习和实践活动，是很难理解和掌握的。对于财经类专业的本、专科专业的学生来说，本身的专业课学习负担已不轻。其次、对于财经类专业的本、专科专业的学生来说，由于其本专业的课程体系要求，使得学生的数学或者数理统计的基础不是特别好，对于专科学生来说更不用说，推断统计将是他们学习的困难。再说，《统计学》作为专业基础课，一般安排在一年级或二年级第一学期，在这个学习时段也是大多数专科生和本科生忙于计算机课程和英语课程的考证时段。如果以牺牲授课内容和降低要求来减轻学生的学习负担，显然有悖于《统计学》课程的教学和相关专业的发展要求。所有这一切对于学生学好这一课程面临的困难可想而知。

摘要：数理统计是一种把概率论作为基础，对极大数量的随机现象进行规律性的统计的方法。数理统计可以作为针对问题进行推测、判断、制定策略并实施行动的重要支撑。对数理统计和数据分析的概念以及特点、数理统计在数据分析中的实际应用、数理统计对企业发展的影响等方面进行简要探究具有重要意义。

关键词：数理统计；数据分析；应用

数理统计是以数据统计为基础，以数据分析为重要手段，以数据的实际应用为重点环节，可以明确展现出数据存在的特点，因此在统计过程中发挥着不可替代的重要作用。数理统计应用在现代企业管理等工作中，对于企业的生产、管理、发展具有重要的推进效用。

一、数理统计和数据分析的概念及特点

（一）数理统计的概念。数理统计就是在经过一定次数的实验或者对随即发生的现象进行一定时期的观察之后，把实验或者观察的过程中记录下来的相关数据进行分析、总结、归纳，据此寻找出数据当中所蕴含的规律，并借由总结得到的结论对整体现象进行判断、推理的学科。（二）数理统计和数据分析的特点。数理统计的特点简而言之就是遵循概率论的基本论调，把实验或者观察所得到的相关数据为基础，对随即发生的现象进行分析与研究。具体说来，就是将实验或者观察所得到的数据信息进行建模，并将其还原到随机现象当中，并通过资料对建模的科学性、合理性进行检验，在保证建模合理的情况下对其展现出的规律、特点进行研究。其应用我们可以通过具体检测家用电器的使用时间的例子来进行说明。首先，需要对某批次的家用电器进行抽样，从中抽取一定比例的家用电器作为样本，对样本的使用寿命进行实际的检验，并对检验数据进行统计记录。之后根据所测定的家用电器样本的使用寿命来推算该批次产品的合格率以及使用寿命等。以概率论为支持，使用数学建模的方法计算家用电器的使用时间，并根据相关资料构建分布图，对之后生产的不同批次的同类产品进行多次的样本抽取与实际测试，进而保证抽取样本与统计数据的合理性、科学性。数理统计是在对数据进行分析的广泛需求之下出现的一种统计方法。这样通过测算样本来实现对整体进行控制的方法，大大降低了实际工作的强度，同时保证了数据分析的科学合理，便于对数据的规律和特点进行分析与归纳，促进对于数据整体的有效掌控。

二、数理统计在数据分析中的应用

摘要：在当今社会生活当中，信息技术的进步提升了数据的流通速度和利用效率，对于数据的分析和应用，已经成为国民生产各行各业中的必要工作流程。在此背景下，数据分析的各种方法成为人们研究的对象，而数理统计作为数据分析中最为常用的一种工具，更是受到了广泛的重视。为此，笔者对数理统计的内涵和特征进行了论述，对数理统计的背景和现状进行了分析，在此基础上，笔者又对数理统计在数据分析中的应用步骤和具体应用进行了探讨。希望本文的论述，能够促进数理统计在数据分析中应用的广泛性和科学性，从而充分发挥其在社会政治经济生活中的重要作用。

关键词：数据分析；数理统计；数据模型；计算机技术

1数理统计的内涵及特点分析

数理统计的对象，主要是在社会随机现象中收集到的信息，这种信息的收集是有限次数的，属于个性信息的收集；而数理统计的任务，就是要对这些个性信息进行归纳和分析，并找到这些个性信息当中隐藏的数据规律，进而不断扩大这种规律的覆盖范围，从而得到全部数据规律性和相应现象的一个完整的过程。数理统计是从总体中进行抽样的一种归纳方法，它以概率论为基础，是一种普遍性的规律，因此可以在社会各领域进行广泛而有效地运用。但是我们也应该认识到，数理统计从根本上说是对数量层面的表层分析，不具备数据本质探析的内容，因此，数理统计过程中的各种推演和评判，都要以一定的数据样本作为基础；另外，数理分析的数据研究对象，即数据样本具有很强的随机性，这就决定了数理统计的结果会存在一定错误的可能性，因此，数理统计对于数据样本数量和质量有着较强的依赖性，这就要求我们在利用数理统计方法展开数据分析工作之前，必须在财力和技术允许的前提下，尽可能地扩大采样数量，提高采样质量，从而获得更可靠的数理统计结果，使结果更具代表性和指导性。

2数理统计的发展背景与现状分析

数理统计有着非常悠久的历史，从最开始“统而计之”的概念逐渐发展到现在，数理统计已经具有了几千年的历史。随着科学技术的进步，数理统计在当今社会的应用范围更加广泛，不论是社会政治领域还是社会经济和生活领域当中，都能看到数理统计的应用痕迹，其对于人文科学、社会科学和自然科学的进步起到了不可替代的作用；特别是在科学研究当中，数理统计关于随机变量间的关系以及随机变量的描述，有效解决了随机变量关系描述困难、随机变量分布特征和离散性质描述困难以及变量大小判定等类似的问题，因此成为数据分析过程中非常关键的工具、方法和流程部分。

摘要：初中物理教学中培养学生数理能力，对于学生的学习成长与物理教学的发展均有重要意义。在物理教学中，教师要立足实际，结合学生学习能力、认知水平以及物理基础，采取科学有效的教学策略，促进学生数理能力的形成。本文结合实际案例，就初中物理教学中学生数理能力培养策略做重点探究，希望能为相关教学工作提供些许帮助。

关键词：初中物理；数理能力；实际案例

数理能力，指的是运用数学知识与方法分析、描述物理问题的能力。数学与物理的联系表现在：数学是一种定量描述的工具，数学的知识与方法渗透并贯穿于整个物理课程，为物理概念、定律的表述提供简洁、精炼的形式语言，为学生进行抽象思维与逻辑推理提供有效的方法[1]。因此，将数学与物理有机结合，在物理教学中培养学生数理能力，具有明显的学科优势。

一、做好概念教学，培养学生数理语言表述能力

数理语言分别由文字语言、图形语言以及符号语言三大部分内容构成。将数理语言反映在物理学科中，物理中的定律、概念等便可以用相应的数理语言表示。以密度概念为例，将密度概念用文字语言可表述为“物体的质量与其体积的比值”；用图形语言可表述为仅在第一象限m∝V的正比例图线；用符号语言可表述为“ρ=m/V”。由此可见，学生要想学好物理，就必须要具备基本的数理能力，能正确运用相关数理语言准确表述物理概念、定律等。相应的，教师要想在物理教学中培养学生数理能力，也必须利用物理概念、定律让学生形成基本的逻辑思维，掌握数理语言表述方法与技巧。在物理教学中，教师要有效引导学生运用文字性的语言将某个物理概念或定律表述出来，在此基础上逐渐加大教学难度，进一步提升学生数理语言表述能力。例如，在“阿基米德实验”中，对于浮力原理以及相关实验现象，书本中做了如下表述：浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体中所受重力的大小。教师可先要求学生不看教材中的这一表述，而是随着实验的进行，自己不断总结、归纳，尝试用自己的语言将实验现象表述出来，之后与教材中表述进行对比，查找自己在表述方面的偏差。教师也要针对学生的语言总结、表述情况加以指导、修正，帮助学生更好地体会数理语言的精炼性、准确性，掌握数理语言表述技巧。

二、构建数理模型，培养学生数理能力

能力培养是素质教育的核心，知识是能力的载体。现行中学物理教学中，在系统学习物理知识的同时，教学双方都非常注意培养和提高学生的能力，但又觉得能力的培养和提高十分抽象，不知从何下手。笔者以为，应用数学解决物理问题（数理结合）的训练是一条很好的途径。

一、以数理结合为途径培养物理学科能力的可能性

从物理学科的特点、物理学科对学生的素质和能力发展的主要贡献及其中学物理教学的实践出发，物理学科能力主要可概括为：理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力以及实验能力等几个方面。在引导学生应用数学解决物理问题的过程中，对学生的理解、推理、分析综合等各方面能力都有一定的要求，这一过程其实是学生各方面能力的培养、应用、提高的过程。

（一）数理结合应用体现了学生对物理概念、规律的理解能力

学好物理，重在理解。物理概念和物理规律是物理学的基本构成部分。要学好物理，学生必须准确理解物理概念和物理规律，掌握物理概念的内涵和外延。这方面的能力要求在应用数学解决物理问题的过程中已充分的体现出来了。

将一个实际问题经过物理抽象建立物理模型的过程中，必须忽略一些次要因素，对问题进行理想化处理，这要求学生对物理概念的理解必须达到足够的程度，对抓住主要矛盾，忽略次要矛盾的方法也必须有一定的理解。例如：分析以不大的初速度抛出的物体，由于受到的空气阻力远小于重力，可忽略空气阻力，而把物体运动近似看成抛物线运动，再应用抛体运动规律分析。在这一物理抽象的过程中，学生必须理解忽略空气阻力的合理性，也必须理解中学物理中平抛运动规律的适用条件是物体只受重力作用。

摘要:自然数集扩充后,其基数理论起了相应变化,定义与法则都需作调整以适应数学教学与应用的需要.

1994年11月国家技术监督局的《中华人民共和国国家标准,物理科学和技术中使用的数学符号》中,将自然数集记为

N={0,1,2,3,…}

而将原自然数集称为非零自然数集

N+(或N*)={1,2,3,…}.

自然数集扩充后,文[1]中的自然数的基数理论以及其他一些与自然数有关的理论问题随之起变化,这给数学教学与数学应用产生一定影响.为此,我们将自然数的基数理论讨论如下.

摘要:自然数集扩充后,其基数理论起了相应变化,定义与法则都需作调整以适应数学教学与应用的需要.

1994年11月国家技术监督局的《中华人民共和国国家标准,物理科学和技术中使用的数学符号》中,将自然数集记为

N={0,1,2,3,…}

而将原自然数集称为非零自然数集

N+(或N*)={1,2,3,…}.

自然数集扩充后,文[1]中的自然数的基数理论以及其他一些与自然数有关的理论问题随之起变化,这给数学教学与数学应用产生一定影响.为此,我们将自然数的基数理论讨论如下.

一、数理统计与统计学的主要特点

（一）数理统计的主要特点

数理统计就是通过对随机现象有限次的观测或试验所得数据进行归纳，找出这有限数据的内在数量规律性，并据此对整体相应现象的数量规律性做出推断或判断的一门学科。概括起来有如下几方面的特点：一是随机性，就是说数理统计的研究对象应当具有随机性，确定性现象不是数理统计所要研究的内容。二是有限性，就是说数理统计据以研究的随机现象数量表现的次数是有限的。三是数量性，即数理统计以研究随机现象的数量规律性为主，而对随机现象质的研究为次。四是采用的研究方法主要为归纳法。最后，数理统计通过对小样本的研究以达到对整体的推断都具有一定的概率可靠性。用样本推断总体误差的存在是客观的，但是数理统计不仅重在研究误差的大小，还指出误差发生的可能性的大小。

从数理统计的学科特征来看，数理统计是应用数学中最重要、最活跃的学科之一。由此可见!数理统计从学科划分来说，应属于数学学科，但是其重在应用!而不是纯数学理论或方法的研究，故其采用的方法也就重在归纳法，而不是数学的演绎法。

综上所述，数理统计的主要特点可以用一句话概括为、数理统计是一门对随机现象进行有限次的观测或试验的结果进行数量研究，并依之对总体的数量规律性做出具有一定可靠性推断的应用数学学科。

（二）统计学的主要特点