三角函数范文10篇

教材：角的概念的推广

目的：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。

过程：一、提出课题：“三角函数”

回忆初中学过的“锐角三角函数”——它是利用直角三角形中两边的比值来定义的。相对于现在，我们研究的三角函数是“任意角的三角函数”，它对我们今后的学习和研究都起着十分重要的作用，并且在各门学科技术中都有广泛应用。

二、角的概念的推广

1.回忆：初中是任何定义角的?(从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形)这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭隘”

教学目标:了解反三角函数的定义，掌握用反三角函数值表示给定区间上的角

教学重点:掌握用反三角函数值表示给定区间上的角

教学难点:反三角函数的定义

教学过程:

一.问题的提出：

在我们的学习中常遇到知三角函数值求角的情况，如果是特殊值，我们可以立即求出所有的角，如果不是特殊值()，我们如何表示呢?相当于中如何用来表示，这是一个反解的过程，由此想到求反函数。但三角函数由于有周期性，它们不存在反函数，这就要求我们把它们的定义域缩小，并且这个区间满足：

教材：角的概念的推广

目的：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。

过程：一、提出课题：“三角函数”

回忆初中学过的“锐角三角函数”——它是利用直角三角形中两边的比值来定义的。相对于现在，我们研究的三角函数是“任意角的三角函数”，它对我们今后的学习和研究都起着十分重要的作用，并且在各门学科技术中都有广泛应用。

二、角的概念的推广

1.回忆：初中是任何定义角的?(从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形)这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭隘”

教材：角的概念的推广

目的：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。

过程：一、提出课题：“三角函数”

回忆初中学过的“锐角三角函数”——它是利用直角三角形中两边的比值来定义的。相对于现在，我们研究的三角函数是“任意角的三角函数”，它对我们今后的学习和研究都起着十分重要的作用，并且在各门学科技术中都有广泛应用。

二、角的概念的推广

1.回忆：初中是任何定义角的?(从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形)这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭隘”

三角函数是学习高等数学的必备基础知识之一，学习时要注重三角知识的基础性，突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质。以及化简、求值和最值等重点内容的复习，又要注重三角知识的工具性，突出三角与代数、几何、向量的综合联系，以及三角知识的应用意识。

一、知识整合

1．熟练掌握三角变换的所有公式，理解每个公式的意义，应用特点，常规使用方法等；熟悉三角变换常用的方法——化弦法，降幂法，角的变换法等；并能应用这些方法进行三角函数式的求值、化简、证明；掌握三角变换公式在三角形中应用的特点，并能结合三角形的公式解决一些实际问题．

2．熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的性质，并能用它研究复合函数的性质；熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数图象的形状、特点，并会用五点画出函数的图象；理解图象平移变换、伸缩变换的意义，并会用这两种变换研究函数图象的变化．

二、方法技巧

1.三角函数恒等变形的基本策略。

1.给值求值给出角的一种三角函数值，求另外的三角函数式的值，常用到同角三角函数的基本关系及其推论，有时还用到“配角”的技巧，解题的关键是找出已知条件与欲求的值之间的角的运算及函数名称的差异，对已知式与欲求式施以适当的变形，以达到解决问题的目的。

例2已知1+tanα1-tanα=5+26求1-sin2αcos2α的值

策略：要求1-sin2αcos2α的值，条件1+tanα1-tanα=5+26是非常重要的，要从这一条件出发，将α的某一三角函数值求出，即可获解。

解析：1+tanα1-tanα=tan45°+tanα1-tan45°tanα=tan(45°+α)=5+26

∵cos2α1-sin2α=sin(90°+2α)1+cos(90°+2α)=tan(45°+α)

∴1-sin2α1cos2α=1tan(45°+α)=15+26=5-26

例1

求值：sec50°+tan10°

解析：sec50°+tan10°

=1cos50°+cos10°sin10°=1sin40°+cos80°sin80°

=2cos40°+cos80°sin80°=cos40°+cos40°+cos80°sin80°

=cos40°+cos(60°-20°)+cos(60°+20°)cos10°

[摘要]通过学习三角函数，不仅开阔了视野，而且改变了对于一些问题的认知，使人能更加客观的去审视这些问题。三角函数作为当今高考的热点选题，需要不断地去挖掘解题技巧，不断地优化自身所掌握的解题方法，进而提高解题的效率与准确率。基于此因，结合学习经验，以高中三角函数解题技巧为中心进行深入分析和探讨，以激发学生们学习三角函数的兴趣。

[关键词]高中数学；三角函数；解题技巧

三角函数由于本身具有一定的抽象性，所以在学习这一章节的时候还是遇到很多阻碍的，但是后来通过不断地学习与练习，逐渐掌握了一定的解题思路与解题技巧，在实战中获取了一定效果。所以说，在学习三角函数时找到正确的思路与技巧是非常重要的，一种方法往往能帮助我们解决一部分三角函数的问题，这时我们也就会发现其实三角函数并没有想象中的那么复杂。

1熟练掌握基础知识，为解题打下坚实基础

经过长时间学习三角函数后发现，三角函数经常以选择题的形式进行出题，而在解决这些选择题时用到了大量的基础知识，很多题目只需要对某个公式进行简单的变形就可以得到答案，所以说在练习三角函数的过程中要着重注意对于基础知识的训练，这样才能有方向有目的地去思考问题和解决问题，进而才可以提高解决问题的效率与准确率。比如说在学习“弧度制”这一章节内容时，我们就要熟练掌握弧长的公式与扇形面积的公式，要理解与掌握弧度制与角度制的换算原则，再比如说我们在学习“同角三角函数的基本关系式”时，我们要熟练掌握平方关系、商数关系与倒数关系的相关公式，要知道同角三角函数主要的应用范围、在解决同角三角函数时“1”的妙用以及在进行三角变换中“化弦法”“消去法”等方法的使用规则，这样我们在解决相关函数问题时就会取得事半功倍的效果。

2强化审题的意识，注重审题方法

如何将一个三角形面积分割成两个相等的部分，是我们已熟知的问题，只要沿三角形的中线，即可把三角形分割成面积相等的两个部分，许多同学认为，这样的分割线只有三条，但是，这样的分割线到底有多少条呢？

问题1：请用一条直线，把△ABC分割为面积相等的两部分。

解：取BC的中点，记为点D，连结AD，则AD所在直线把△ABC分成面积相等的两个部分。

大家知道，这样分割线一共有三条，分别是经过△ABC的三条中线的直线，能把△ABC的面积分成相等两部分。除了这三条以外，还有很多种，并且对于△ABC边上任意一点，都可以找到一条经过这点且把三角形面积平分的直线。

问题2：点E是△ABC中AB边上的任意一点，且AE≠BE，过点E求作一条直线，把△ABC分成面积相等的两部分。

解：如图2，取AB的中点D，连结CD，过点D作DF∥CE，交BC于点F，则直线EF就是所求的分割线。

［摘要］数学建模是培养高中学生解决数学问题和数学应用意识的重要手段．文章尝试借助数学建模对高中“三角函数的简单应用”内容进行教学设计，探讨基于数学建模的高中三角函数内容的设计策略．认为教师应在现实问题的基础上，鼓励学生通过“发现—探究”学习形式，分析问题中隐含的信息，建立数学模型并运用数学相关的语言、符号、图表来解决实际问题，从而培养学生的数学建模能力和数学应用意识，发展和提高学生的数学素养．

［关键词］三角函数；数学建模；应用

意识数学具有广泛的应用性，发展学生的数学应用意识已经成为当前高中数学基本教学理念之一，而以简化实际问题、最终归结为数学问题并求解的数学建模能够有效培养学生的数学应用和创新意识［1］，尤其是在发展学生核心素养的大背景下，探究高中数学建模教学具有重要的意义．襛基于数学建模的高中数学教学各环节设计为了体现学生的问题意识、主动构建以及自我监控，高中数学建模主要从以下五个方面进行设计．

1.教学目标

教学目标的设置主要是规范教师的教学行为，教师应组织学生在分析现实问题的基础上，抽象出数学问题，掌握函数模型的本质，并让学生经历数学建模过程，培养主动交流、探究思维的良好学习习惯［2］．从三维教学目标方面分析，知识与技能方面：能够将生活实际问题转化为数学问题，运用数学建模方式进行求解，并熟练掌握基本的函数模型和一般解题步骤；过程与方法方面：体会现实世界与数学知识之间的紧密联系，感知应用数学建模解决问题的一般方法，在探究问题的过程中，及时进行调整和评价，有效培养学生的创新能力、应用意识以及反思的学习习惯；情感态度与价值观方面：让学生感知数学的实用性，激发学生主动学习的欲望和兴趣，培养学生的自学能力．

2.教学重难点