莱布尼茨范文10篇

戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（1646～1716）对数学有两项突出贡献：发明了符号逻辑和微积分。由于这两项成就分属不同的数学分支，人们也往往将其看作莱布尼茨的两种不同工作，忽视了它们之间的一致性，这为研究莱布尼茨的数学思想、完整地理解数学史和科学发现的规律带来不少困难。本文的目的就是试图理解的揭示这种一致性。

一、符号逻辑：“通用数学语言”

莱布尼茨对数学问题的最早探索和最初贡献是试图沿着笛卡尔和霍布斯的思路建构所谓的“通用语言”。这种语言是一种用来代替自然语言的人工语言，它通过字母和符号进行逻辑分析与综合，把一般逻辑推理的规则改变为演算规则，以便更精确更敏捷地进行推理。（［1］，p．8）或者说，“通用语言”是一套表达思想和事物的符号系统，利用这些符号可以进行演算并推出各种知识。在《论组合术》中，二十岁的莱布尼茨曾立志要创设“一个一般的方法，在这个方法中所有推理的真实性都要简化为一种计算。同时，这会成为一种通用语言或文字，但与那些迄今为止设想出来的全然不同；因为它里面的符号甚至词汇要指导推理；错误，除去那些事实上的错误，只会是计算上的错误。形成或者发明这种语言或者记号会是非常困难的，但是可以不借助任何词典就很容易懂得它。”（［2］，p．123）在1679年9月8日给惠更斯的信中他又写道，有一个“完全不同于代数的新符号语言，它对于精确而自然地在脑子里再现（不用图形）依赖于想象的一切有很大的好处。……它的主要效用在于能够通过记号〔符号〕的运算完成结论和推理，这些记号不经过非常精细的推敲或使用大量的点和线会把它们混淆起来，因而不得不作出无穷多个无用的试验；另一方面，这个方法会确切而简单地导向〔所需要的〕结果。我相信力学差不多可以象几何学一样用这种方法去处理。”（［3］，p．151～152）

综合莱布尼茨零零碎碎的设想，他的宏伟规划大体旨在创造两种工具：其一是通用语言，其二是推理演算（calaulusratiocinator）。前者的主要使命是消除现存语言的局限性和不规则性，使新语言变成世界上人人会用的具有简明符号、合理规则的语言，规定符号的演变规则与运算规则，使逻辑演变依照一条明确的道路进行下去，进而解决所有可用语言表达的问题。

为此，莱布尼茨做了两方面的努力：一是寻找能够代表所有概念并可认作最根本的不可分析的符号；二是给出表述诸如断定、合取、析取、否定、全称、特殊、条件联结等形式概念的设计。关于第一方面，莱布尼茨首次设想用数目代表原初概念，而逻辑演算则用如同算术中的乘或除来代替。他认为用这种数字的不同方式排列组合，进行各种运算，就可产生无穷多的复合概念。这一思想后来改进为以素数代表基本概念，而复合词项即可借分解相应的数字成为它们的素数因子来加以分析。以“人是理智动物”为例，用素数“3”代表“动物”、“5”代表“理智”，则“人”即以“15＝3．5”代表。为了更好地构设“通用语言”，莱布尼茨又以设想的“人类概念字母表”为语言词汇基础创制了一些逻辑符号，如“∪”（并）、“∩”（交）等，一直沿用下来。

关于第二方面，莱布尼茨的工作大致可以1679、1686、1690三个年代为标志划分为三个阶段。（［4］，pp．271～273）

戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（1646～1716）对数学有两项突出贡献：发明了符号逻辑和微积分。由于这两项成就分属不同的数学分支，人们也往往将其看作莱布尼茨的两种不同工作，忽视了它们之间的一致性，这为研究莱布尼茨的数学思想、完整地理解数学史和科学发现的规律带来不少困难。本文的目的就是试图理解的揭示这种一致性。

一、符号逻辑：“通用数学语言”

莱布尼茨对数学问题的最早探索和最初贡献是试图沿着笛卡尔和霍布斯的思路建构所谓的“通用语言”。这种语言是一种用来代替自然语言的人工语言，它通过字母和符号进行逻辑分析与综合，把一般逻辑推理的规则改变为演算规则，以便更精确更敏捷地进行推理。（［1］，p．8）或者说，“通用语言”是一套表达思想和事物的符号系统，利用这些符号可以进行演算并推出各种知识。在《论组合术》中，二十岁的莱布尼茨曾立志要创设“一个一般的方法，在这个方法中所有推理的真实性都要简化为一种计算。同时，这会成为一种通用语言或文字，但与那些迄今为止设想出来的全然不同；因为它里面的符号甚至词汇要指导推理；错误，除去那些事实上的错误，只会是计算上的错误。形成或者发明这种语言或者记号会是非常困难的，但是可以不借助任何词典就很容易懂得它。”（［2］，p．123）在1679年9月8日给惠更斯的信中他又写道，有一个“完全不同于代数的新符号语言，它对于精确而自然地在脑子里再现（不用图形）依赖于想象的一切有很大的好处。……它的主要效用在于能够通过记号〔符号〕的运算完成结论和推理，这些记号不经过非常精细的推敲或使用大量的点和线会把它们混淆起来，因而不得不作出无穷多个无用的试验；另一方面，这个方法会确切而简单地导向〔所需要的〕结果。我相信力学差不多可以象几何学一样用这种方法去处理。”（［3］，p．151～152）

综合莱布尼茨零零碎碎的设想，他的宏伟规划大体旨在创造两种工具：其一是通用语言，其二是推理演算（calaulusratiocinator）。前者的主要使命是消除现存语言的局限性和不规则性，使新语言变成世界上人人会用的具有简明符号、合理规则的语言，规定符号的演变规则与运算规则，使逻辑演变依照一条明确的道路进行下去，进而解决所有可用语言表达的问题。

为此，莱布尼茨做了两方面的努力：一是寻找能够代表所有概念并可认作最根本的不可分析的符号；二是给出表述诸如断定、合取、析取、否定、全称、特殊、条件联结等形式概念的设计。关于第一方面，莱布尼茨首次设想用数目代表原初概念，而逻辑演算则用如同算术中的乘或除来代替。他认为用这种数字的不同方式排列组合，进行各种运算，就可产生无穷多的复合概念。这一思想后来改进为以素数代表基本概念，而复合词项即可借分解相应的数字成为它们的素数因子来加以分析。以“人是理智动物”为例，用素数“3”代表“动物”、“5”代表“理智”，则“人”即以“15＝3．5”代表。为了更好地构设“通用语言”，莱布尼茨又以设想的“人类概念字母表”为语言词汇基础创制了一些逻辑符号，如“∪”（并）、“∩”（交）等，一直沿用下来。

关于第二方面，莱布尼茨的工作大致可以1679、1686、1690三个年代为标志划分为三个阶段。（［4］，pp．271～273）

戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（1646～1716）对数学有两项突出贡献：发明了符号逻辑和微积分。由于这两项成就分属不同的数学分支，人们也往往将其看作莱布尼茨的两种不同工作，忽视了它们之间的一致性，这为研究莱布尼茨的数学思想、完整地理解数学史和科学发现的规律带来不少困难。本文的目的就是试图理解的揭示这种一致性。

一、符号逻辑：“通用数学语言”

莱布尼茨对数学问题的最早探索和最初贡献是试图沿着笛卡尔和霍布斯的思路建构所谓的“通用语言”。这种语言是一种用来代替自然语言的人工语言，它通过字母和符号进行逻辑分析与综合，把一般逻辑推理的规则改变为演算规则，以便更精确更敏捷地进行推理。（［1］，p．8）或者说，“通用语言”是一套表达思想和事物的符号系统，利用这些符号可以进行演算并推出各种知识。在《论组合术》中，二十岁的莱布尼茨曾立志要创设“一个一般的方法，在这个方法中所有推理的真实性都要简化为一种计算。同时，这会成为一种通用语言或文字，但与那些迄今为止设想出来的全然不同；因为它里面的符号甚至词汇要指导推理；错误，除去那些事实上的错误，只会是计算上的错误。形成或者发明这种语言或者记号会是非常困难的，但是可以不借助任何词典就很容易懂得它。”（［2］，p．123）在1679年9月8日给惠更斯的信中他又写道，有一个“完全不同于代数的新符号语言，它对于精确而自然地在脑子里再现（不用图形）依赖于想象的一切有很大的好处。……它的主要效用在于能够通过记号〔符号〕的运算完成结论和推理，这些记号不经过非常精细的推敲或使用大量的点和线会把它们混淆起来，因而不得不作出无穷多个无用的试验；另一方面，这个方法会确切而简单地导向〔所需要的〕结果。我相信力学差不多可以象几何学一样用这种方法去处理。”（［3］，p．151～152）

综合莱布尼茨零零碎碎的设想，他的宏伟规划大体旨在创造两种工具：其一是通用语言，其二是推理演算（calaulusratiocinator）。前者的主要使命是消除现存语言的局限性和不规则性，使新语言变成世界上人人会用的具有简明符号、合理规则的语言，规定符号的演变规则与运算规则，使逻辑演变依照一条明确的道路进行下去，进而解决所有可用语言表达的问题。

为此，莱布尼茨做了两方面的努力：一是寻找能够代表所有概念并可认作最根本的不可分析的符号；二是给出表述诸如断定、合取、析取、否定、全称、特殊、条件联结等形式概念的设计。关于第一方面，莱布尼茨首次设想用数目代表原初概念，而逻辑演算则用如同算术中的乘或除来代替。他认为用这种数字的不同方式排列组合，进行各种运算，就可产生无穷多的复合概念。这一思想后来改进为以素数代表基本概念，而复合词项即可借分解相应的数字成为它们的素数因子来加以分析。以“人是理智动物”为例，用素数“3”代表“动物”、“5”代表“理智”，则“人”即以“15＝3．5”代表。为了更好地构设“通用语言”，莱布尼茨又以设想的“人类概念字母表”为语言词汇基础创制了一些逻辑符号，如“∪”（并）、“∩”（交）等，一直沿用下来。

关于第二方面，莱布尼茨的工作大致可以1679、1686、1690三个年代为标志划分为三个阶段。（［4］，pp．271～273）

一、符号逻辑：“通用数学语言”

莱布尼茨对数学问题的最早探索和最初贡献是试图沿着笛卡尔和霍布斯的思路建构所谓的“通用语言”。这种语言是一种用来代替自然语言的人工语言，它通过字母和符号进行逻辑分析与综合，把一般逻辑推理的规则改变为演算规则，以便更精确更敏捷地进行推理。（［1］，p．8）或者说，“通用语言”是一套表达思想和事物的符号系统，利用这些符号可以进行演算并推出各种知识。在《论组合术》中，二十岁的莱布尼茨曾立志要创设“一个一般的方法，在这个方法中所有推理的真实性都要简化为一种计算。同时，这会成为一种通用语言或文字，但与那些迄今为止设想出来的全然不同；因为它里面的符号甚至词汇要指导推理；错误，除去那些事实上的错误，只会是计算上的错误。形成或者发明这种语言或者记号会是非常困难的，但是可以不借助任何词典就很容易懂得它。”（［2］，p．123）在1679年9月8日给惠更斯的信中他又写道，有一个“完全不同于代数的新符号语言，它对于精确而自然地在脑子里再现（不用图形）依赖于想象的一切有很大的好处。……它的主要效用在于能够通过记号〔符号〕的运算完成结论和推理，这些记号不经过非常精细的推敲或使用大量的点和线会把它们混淆起来，因而不得不作出无穷多个无用的试验；另一方面，这个方法会确切而简单地导向〔所需要的〕结果。我相信力学差不多可以象几何学一样用这种方法去处理。”（［3］，p．151～152）

综合莱布尼茨零零碎碎的设想，他的宏伟规划大体旨在创造两种工具：其一是通用语言，其二是推理演算（calaulusratiocinator）。前者的主要使命是消除现存语言的局限性和不规则性，使新语言变成世界上人人会用的具有简明符号、合理规则的语言，规定符号的演变规则与运算规则，使逻辑演变依照一条明确的道路进行下去，进而解决所有可用语言表达的问题。

为此，莱布尼茨做了两方面的努力：一是寻找能够代表所有概念并可认作最根本的不可分析的符号；二是给出表述诸如断定、合取、析取、否定、全称、特殊、条件联结等形式概念的设计。关于第一方面，莱布尼茨首次设想用数目代表原初概念，而逻辑演算则用如同算术中的乘或除来代替。他认为用这种数字的不同方式排列组合，进行各种运算，就可产生无穷多的复合概念。这一思想后来改进为以素数代表基本概念，而复合词项即可借分解相应的数字成为它们的素数因子来加以分析。以“人是理智动物”为例，用素数“3”代表“动物”、“5”代表“理智”，则“人”即以“15＝3．5”代表。为了更好地构设“通用语言”，莱布尼茨又以设想的“人类概念字母表”为语言词汇基础创制了一些逻辑符号，如“∪”（并）、“∩”（交）等，一直沿用下来。

关于第二方面，莱布尼茨的工作大致可以1679、1686、1690三个年代为标志划分为三个阶段。（［4］，pp．271～273）

第一阶段，莱布尼茨改进从数字代替概念以其演算，代之以对普通命题经验分析为基础的代数逻辑。他以全称肯定命题“a是b”的形式开始，提出五条基本演算规则：（1）ab是ba（交换律）；（2）a是aa（重言律）；（3）a是a（同一原则）；（4）ab是a或ab是b（化简原则）；（5）如a是b且b是c，则a是c（传递原则）。以此为据，他证明了同一和包含两个逻辑系词之间的重要关系，即，如a是b且b是a，则a与b是同一的。进而，他又提出四个定理：（1）如a是b且a是c，则a是bc；（2）如a是bc，则a是b且a是c；（3）如a是b，则ac是bc；（4）如a是b且c是d，则ac是bd。由此可见，莱布尼茨在第一阶段的逻辑演算已相当完善和科学化，为逻辑的系统化打下了坚实的基础。

一、符号逻辑：“通用数学语言”

莱布尼茨对数学问题的最早探索和最初贡献是试图沿着笛卡尔和霍布斯的思路建构所谓的“通用语言”。这种语言是一种用来代替自然语言的人工语言，它通过字母和符号进行逻辑分析与综合，把一般逻辑推理的规则改变为演算规则，以便更精确更敏捷地进行推理。（［1］，p．8）或者说，“通用语言”是一套表达思想和事物的符号系统，利用这些符号可以进行演算并推出各种知识。在《论组合术》中，二十岁的莱布尼茨曾立志要创设“一个一般的方法，在这个方法中所有推理的真实性都要简化为一种计算。同时，这会成为一种通用语言或文字，但与那些迄今为止设想出来的全然不同；因为它里面的符号甚至词汇要指导推理；错误，除去那些事实上的错误，只会是计算上的错误。形成或者发明这种语言或者记号会是非常困难的，但是可以不借助任何词典就很容易懂得它。”（［2］，p．123）在1679年9月8日给惠更斯的信中他又写道，有一个“完全不同于代数的新符号语言，它对于精确而自然地在脑子里再现（不用图形）依赖于想象的一切有很大的好处。……它的主要效用在于能够通过记号〔符号〕的运算完成结论和推理，这些记号不经过非常精细的推敲或使用大量的点和线会把它们混淆起来，因而不得不作出无穷多个无用的试验；另一方面，这个方法会确切而简单地导向〔所需要的〕结果。我相信力学差不多可以象几何学一样用这种方法去处理。”（［3］，p．151～152）

综合莱布尼茨零零碎碎的设想，他的宏伟规划大体旨在创造两种工具：其一是通用语言，其二是推理演算（calaulusratiocinator）。前者的主要使命是消除现存语言的局限性和不规则性，使新语言变成世界上人人会用的具有简明符号、合理规则的语言，规定符号的演变规则与运算规则，使逻辑演变依照一条明确的道路进行下去，进而解决所有可用语言表达的问题。

为此，莱布尼茨做了两方面的努力：一是寻找能够代表所有概念并可认作最根本的不可分析的符号；二是给出表述诸如断定、合取、析取、否定、全称、特殊、条件联结等形式概念的设计。关于第一方面，莱布尼茨首次设想用数目代表原初概念，而逻辑演算则用如同算术中的乘或除来代替。他认为用这种数字的不同方式排列组合，进行各种运算，就可产生无穷多的复合概念。这一思想后来改进为以素数代表基本概念，而复合词项即可借分解相应的数字成为它们的素数因子来加以分析。以“人是理智动物”为例，用素数“3”代表“动物”、“5”代表“理智”，则“人”即以“15＝3．5”代表。为了更好地构设“通用语言”，莱布尼茨又以设想的“人类概念字母表”为语言词汇基础创制了一些逻辑符号，如“∪”（并）、“∩”（交）等，一直沿用下来。

关于第二方面，莱布尼茨的工作大致可以1679、1686、1690三个年代为标志划分为三个阶段。（［4］，pp．271～273）

第一阶段，莱布尼茨改进从数字代替概念以其演算，代之以对普通命题经验分析为基础的代数逻辑。他以全称肯定命题“a是b”的形式开始，提出五条基本演算规则：（1）ab是ba（交换律）；（2）a是aa（重言律）；（3）a是a（同一原则）；（4）ab是a或ab是b（化简原则）；（5）如a是b且b是c，则a是c（传递原则）。以此为据，他证明了同一和包含两个逻辑系词之间的重要关系，即，如a是b且b是a，则a与b是同一的。进而，他又提出四个定理：（1）如a是b且a是c，则a是bc；（2）如a是bc，则a是b且a是c；（3）如a是b，则ac是bc；（4）如a是b且c是d，则ac是bd。由此可见，莱布尼茨在第一阶段的逻辑演算已相当完善和科学化，为逻辑的系统化打下了坚实的基础。

摘要:莱布尼茨继承笛卡尔关于空间与物质关联的观念,并提出相对时空观以反对牛顿的绝对时空观,从而否认空无一物的真空的存在。莱布尼茨对真空的研究成果在他那个时代并没产生太大的影响,但却为20世纪物理学革命摈弃牛顿的绝对时空提供了思想资源。

关键词:莱布尼茨;真空;时空观

莱布尼茨生活于被科学史家誉为“天才的世纪”的17世纪,与开普勒、伽利略、笛卡尔、帕斯卡、波义耳、牛顿等科学巨匠处于科学史上的同一个时代。莱布尼茨不仅是一位伟大的数学家和哲学家,而且是近代一位(也许是唯一一位)可比肩亚里士多德的百科全书式学者。他在自然科学以外的其它人类理智领域,比他同时代的其他科学巨匠取得了更多的成就。他被誉为德国的科学、哲学之父,还在神学、技术发明、法学、历史学、语言学、政治学等诸多领域都有着堪称同时代一流的建树。西方的一位学者曾这样评价:“莱布尼茨可能是近代世界最全面的天才,……触及了现代知识的几乎每一个分支。他是最后一位希望掌握现代知识的所有领域,并且是百科全书式人物的人。”也许正因为莱布尼茨所涉及的研究领域过于宽泛、庞杂,他的许多研究成果的重要价值在相当长时间内未得到重视,譬如他对真空问题的研究。尽管由于当时的客观条件所限,莱布尼茨在真空研究中更多的依靠科学的猜测和哲学的思辨,但其结论竟与200多年后的科学大师爱因斯坦、狄拉克等人对真空研究的成果暗合,确是令人不得不感叹其思想之天才。

1“真空问题”的历史脉络

对真空问题的研究及争论可追溯到古希腊。德谟克利特等原子论者认为,世界是由原子和虚空构成的,提出了真空这一命题;而亚里士多德则认为,宇宙中充满了“以太”,因而真正的虚空是不存在的,他的名言是“大自然厌恶真空”。这可以说是人类对真空问题探讨和争论的源头,并一直延续至今。

不过,在这里有一点必须指出,真空的概念是有歧义的,有所谓“物理真空”和“哲学真空(或称形而上学真空)”之分,而“物理真空”又有“经典真空”与“量子真空”之别。历史上对真空概念不同时期也各有侧重,古希腊的真空概念更多是哲学意义上的,偏向于“虚空”、“虚无”的含义;17世纪的真空概念是“物理真空”和“哲学真空”两者兼而有之;而现代的真空概念更多地是指“物理真空”。当然,“物理真空”和“哲学真空”的概念区分并不是完全清晰的,也无法成为在该领域严格区分科学问题和形而上学问题的依据,真空问题依然是(也许会永远是)科学、形而上学纠缠在一起的一个前沿领域。

摘要:莱布尼茨继承笛卡尔关于空间与物质关联的观念,并提出相对时空观以反对牛顿的绝对时空观,从而否认空无一物的真空的存在。莱布尼茨对真空的研究成果在他那个时代并没产生太大的影响,但却为20世纪物理学革命摈弃牛顿的绝对时空提供了思想资源。

关键词:莱布尼茨;真空;时空观

莱布尼茨生活于被科学史家誉为“天才的世纪”的17世纪,与开普勒、伽利略、笛卡尔、帕斯卡、波义耳、牛顿等科学巨匠处于科学史上的同一个时代。莱布尼茨不仅是一位伟大的数学家和哲学家,而且是近代一位(也许是唯一一位)可比肩亚里士多德的百科全书式学者。他在自然科学以外的其它人类理智领域,比他同时代的其他科学巨匠取得了更多的成就。他被誉为德国的科学、哲学之父,还在神学、技术发明、法学、历史学、语言学、政治学等诸多领域都有着堪称同时代一流的建树。西方的一位学者曾这样评价:“莱布尼茨可能是近代世界最全面的天才,……触及了现代知识的几乎每一个分支。他是最后一位希望掌握现代知识的所有领域,并且是百科全书式人物的人。”也许正因为莱布尼茨所涉及的研究领域过于宽泛、庞杂,他的许多研究成果的重要价值在相当长时间内未得到重视,譬如他对真空问题的研究。尽管由于当时的客观条件所限,莱布尼茨在真空研究中更多的依靠科学的猜测和哲学的思辨,但其结论竟与200多年后的科学大师爱因斯坦、狄拉克等人对真空研究的成果暗合,确是令人不得不感叹其思想之天才。

1“真空问题”的历史脉络

对真空问题的研究及争论可追溯到古希腊。德谟克利特等原子论者认为,世界是由原子和虚空构成的,提出了真空这一命题;而亚里士多德则认为,宇宙中充满了“以太”,因而真正的虚空是不存在的,他的名言是“大自然厌恶真空”。这可以说是人类对真空问题探讨和争论的源头,并一直延续至今。

不过,在这里有一点必须指出,真空的概念是有歧义的,有所谓“物理真空”和“哲学真空(或称形而上学真空)”之分,而“物理真空”又有“经典真空”与“量子真空”之别。历史上对真空概念不同时期也各有侧重,古希腊的真空概念更多是哲学意义上的,偏向于“虚空”、“虚无”的含义;17世纪的真空概念是“物理真空”和“哲学真空”两者兼而有之;而现代的真空概念更多地是指“物理真空”。当然,“物理真空”和“哲学真空”的概念区分并不是完全清晰的,也无法成为在该领域严格区分科学问题和形而上学问题的依据,真空问题依然是(也许会永远是)科学、形而上学纠缠在一起的一个前沿领域。

动量和动能，都是度量物体运动大小的物理量。而且，它们对运动进行度量时，都只用到物体的质量(m)和运动的速度(v)这两个物理量。

动能的概念，以及由此而引出的动能定理和机械能守恒定律，使人们对自然界的认识更加深入;动量的概念，特别是由此导出的动量定理和动量守恒定律，不但适用于恒力作用情况，而且也适用于变力作用的情况，比牛顿定律具有更广泛的适用性。在物理学知识系统中，动量守恒定律有广泛的适用范围，除力学外还涵盖物理学中的声、光、热、电、原子物理学等，是物体相互作用所遵守的法则，也是自然界重要的规律。也就是说，动能和动量的概念，以及由此而引出的动能定理和机械能守恒定律、动量定理和动量守恒定律，一方面使牛顿力学的范畴得到了进一步的扩展，另一方面为人们解决力学问题，开辟了与牛顿定律相并行的三大途径。因此，动量和动能的概念是力学的重点，也是高中物理教与学的重点。

但是，为什么既要引入动量，又要引入动能呢?动量和动能，究竟有什么区别，这是高中物理教学中，经常被人们忽视的一个教学难点。在动量和动能这两个概念的教学中，若只讲动量和动能在公式表述形式上的区别，而不讲它们在研究对象和物理本质上的异同，其结果是学生虽然会解题了，但他们却不知道为什么要这样解题。因而，我们的物理教学，不能只孤立地给学生讲一些支离破碎的物理知识，而应该给他们构建一个完美的、自洽的物理体系，让他们在学习物理概念和规律时，不仅要知其然，而且要能知其所以然。为此，笔者把动量和动能这两个概念的教学，分为三个步骤，使教学不断深入。

一、按现行教材的编排顺序，分别系统地讲解学习动量和动能的概念

其实，用速度描述物体“运动的多少”，是最容易被人们接受的思想。但是，大量的事实也使人们认识到，对物体的作用效果不但要考虑物体的速度，还要考虑它的质量。假设与子弹同等速度射出的一粒芝麻，衣裳即可将其挡住，但如果是子弹则不行。通过列举此类现象及学生实验，启发他们思考，在物体的质量一定的条件下，物体的速度越大，其运动量越大;在运动速度一定的条件下，物体的质量越大，其运动量也越大。这就是说，用质量(m)和速度(v)这两个物理量的乘积，来反应物体的运动量，是一种更科学的度量方法，从而引出动量的概念。

对于动量概念的引入，也可以在牛顿第二定律、运动学速度公式的基础上，推导出力对时间的累积规律

一、“我思故我在”的本体论承诺

从普遍怀疑出发，笛卡尔得到一个不可怀疑的结论，即我不能怀疑我在怀疑这件事情，而怀疑必然有一个主体，由此得出“我思故我在”这一原理。笛卡尔哲学涉及实体论的问题。在《哲学原理》、《上帝存在的证明》等著作中，笛卡尔论述了他自己的实体论。笛卡尔认为“凡是被别的东西作为其主体而直接寓于其中的东西，或者我们所领会的……某种东西由之而存在的东西，就叫做实体（Substance）。”[1]笛卡尔的实体学说从本体论的角度上来看，实体的实质是各种性质或者属性所赖以存在的基础，这些性质和属性就包括了广延、运动与静止等性质，理智、意志、欲望等属性。而就物质实体来说，主要指的是一些物质性质蕴含于主体之中，如广延、形状等，即物体本身。在笛卡尔看来，物质或者说物质实体的根本属性就是广延，在笛卡尔的许多著作之中，广延和物体常常表达的是同一个意思。笛卡尔的实体可以分为两类，即物质实体以及精神实体。在笛卡尔哲学中，物质世界和精神世界能够得以确立的基点是上帝的存在。而在笛卡尔看来，所谓精神实体，寓于主题中的思想的性质或者活动。这里的思想包含的含义较广，“不仅理智、意志、想象，而且情感在这里也是与思想相同的东西”[2]。从认识论的角度来说，实体是可知的，我们可以获得它的真实的观念，但是却不能够直接认识，而是要通过间接的手段才能认识。笛卡尔把思想的实体称为心灵或者灵魂。就笛卡尔哲学而言，无论是物质的还是精神的实体都是在一个实体的基础上创建的，即绝对的实体，亦即上帝。

二、“我思故我在”的主体性原则

从“我思故我在”出发，笛卡尔首先是意识到自我的存在之后，通过我的存在进一步意识到上帝和外部世界的存在。故此，发现自我是最为关键的一部，要想认识外部世界、认识自我存在，首先必须要有自我意识。主体是有自我意识的一个东西、主体是一个能动的东西、主体认识客体的能力与主体自身是不可分割的。笛卡尔的怀疑是在理性之下的怀疑，是以发现真理，得到确切知识为目的的，怀疑之后就是要使人作为理性的人而存在，根据自身理性的判断，遵循正确的方法，去认识事物和构建知识大厦。在笛卡尔的哲学中，他的真理论是从普遍怀疑开始的，他认为只有基于普遍怀疑之上，才能拭去“浮尘和沙子”，找到“坚硬的磐石”，即可以称之为真理的东西。笛卡尔用“清楚明白”原则说明上帝的存在，反过来又用上帝存在证明“清楚明白”原则。笛卡尔以数学方法为基础重建逻辑学的大厦，由此他的研究方法就带有理性的、清楚自明的蕴含意义。笛卡尔开创了这种以天赋观念作为公理，从而推演出普遍必然性的知识的理性演绎法。

三、“我思故我在”的哲学影响

唯理论是以笛卡尔开端，莱布尼茨是这个流派的发展者。他反对笛卡尔的二元论，但继承了笛卡尔的理性主义原则以及天赋观念，并且对其加以扩展和修改，使得这成为莱布尼茨独具一格的方面，莱布尼茨认为“观念和真理是作为倾向、禀赋、习性和自然潜能而天赋在我们心中，并不是作为现实的作用而天赋在我们心中的，虽然这种潜在能力永远伴随着与它相适应的、常常感不到的现实作用”。康德的先验哲学深受笛卡尔哲学影响。康德将笛卡尔的“我思”发展成为了先验的自我意识。由此，康德提出他的一个著名的思想，即“人为自然立法”，让哲学从以前的关注外在客体、对象转变为了专注人的一门学科，实现了“哥白尼式革命”。费希特的“自我哲学”也继承了笛卡尔哲学的主体性原则。

英国著名科技史家李约瑟在《中国科学技术史》第二卷《科学思想史》中，以大量的篇幅讨论了朱熹理学的科学思想。其基本观点有三：其一，朱熹理学是一种有机的自然主义；其二，朱熹理学是现代有机自然主义的先导；其三，朱熹的有机自然主义是科学的。由于长期以来，朱熹理学多被界定为唯心主义哲学，而唯心主义又被认为是与科学相对立的，所以，朱熹理学一直被看作是对科学技术发展起着消极作用的东西。但是，李约瑟对于朱熹理学与自然科学的关系却较多地是以一种肯定的方式予以评价。

一．

李约瑟曾经说过：“现代中国的知识分子所以会共同接受共产主义的思想，其中一个很重要的因素是因为新儒学家和辩证唯物主义在思想上是密切连系的。换句话说，新儒学家这一思想体系代表着中国哲学思想发展的最高峰，它本身是唯物主义的，但不是机械的唯物主义。实际上，它是对自然的一种有机的认识，一种综合层次的理论，一种有机的自然主义。”[]说朱熹理学是唯物主义，必须首先对朱熹理学中的“理”以及理气关系作出唯物主义的说明。朱熹的“理”有“所以然之故”与“所当然之则”两层含义。李约瑟讨论朱熹的理较多地是就其在自然界中的意义而言，为此，他把“理”解释为“宇宙的组织原理”[]。他反对把朱熹的“理”说成是主观精神性的东西，也反对把朱熹的“理”等同于亚里士多德的“形式”。他说：“躯体的形式是灵魂，但中国哲学的伟大传统并没有给灵魂留下席位。……理的特殊重要性恰恰在于，它本质上就不象灵魂，也没有生气。再者，亚里士多德的形式确实赋予事实以实体性，……但气却不是由理产生的，理不过是在逻辑上有着优先性而已。气不以任何方式依赖于理。形式是事物的‘本质’和‘原质’，但理本身却既不是实质的，也不是‘气’或‘质’的任何形式。……理在任何严格的意义上都不是形而上的（即不像柏拉图的‘理念’和亚里士多德的‘形式’那样），而不如说是在自然界之内以各种层次标志着的看不见的组织场或组织力。纯粹的形式和纯粹的现实乃是上帝，但在理和气的世界中，根本就没有任何主宰。”[]这样，李约瑟实际上把朱熹的“理”看作是客观世界的秩序、模式和规律，而否认其中包含任何精神性的东西。

就朱熹的理气关系而言，李约瑟在把理界定为“宇宙的组织原理”的同时，把气解释为“物质——能量”。在理气先后问题上，朱熹曾说过：理气“本无先后之可言。然必欲推其所从来，则须说先有是理。然理又非别为一物，即存乎是气之中；无是气，则是理亦无挂搭处。”[]又说：“理未尝离乎气。然理形而上者，气形而下者，自形而上下言，岂无先后？”[]“以本体言之，则有是理然后有是气。”[]这里既有理气不可分离、不分先后的观点，也有理先气后的说法。对此，李约瑟说，这是“把宇宙生成论的问题和形而上问题轻易地混淆在一起；‘先’和‘后’也可以解释为‘实在’与‘现象’”[]。按照李约瑟的解释，朱熹讲理气本无先后，是从宇宙生成论而言的；而讲理先气后，是从形上学而言的。就朱熹讲理气本无先后而言，说朱熹理学包含唯物主义因素，这应当不成问题。但是，朱熹又讲理先气后，李约瑟以为，这里的理“不过是在逻辑上有着优先性而已”。这是吸取了冯友兰先生的逻辑在先论。这样，朱熹理学中既讲理气本无先后又讲理先气后而出现的自相矛盾，被李约瑟看作是“把宇宙生成论”的问题和形而上问题“轻易地混淆在一起”所致。但李约瑟还是认为，在朱熹理学中，理气本无先后比起理先气后更为重要。

为此，李约瑟认为，朱熹在理气先后问题上实际上是“认为物质——能量和组织在宇宙中是同时的和同等重要的，二者‘本无先后’，虽然后者略为‘优先’这种信念的残余极难舍弃”[]。李约瑟还认为，朱熹之所以难以舍弃理略为“优先”的信念，“理由乃是无意识地具有社会性的，因为在理学家所能设想的一切社会形式中，进行计划、组织、安排、调整的管理人，其社会地位要优先于从事‘气’——因而是‘气’的代表——的农民和工匠”[]。

由此可见，李约瑟把朱熹理先气后的观点归于形而上问题，而把其理气不可分离、不分先后的观点当作宇宙生成论问题而突出出来，作为朱熹科学思想的基础。正是基于这一点，李约瑟明确认定朱熹的科学思想属唯物主义。