计算数学范文10篇

编者按：本人作为研究生在**大学数学所攻读计算数学专业近三年，毕业之际，回顾三年来的学习、工作以及生活，做自我鉴定。本人在思想觉悟上始终对自己有较高的要求；在专业课程的学习上，根据自身研究方向的要求，有针对性的认真研读了有关核心课程；在科研工作上，根据导师的指导，研读了大量论著，逐步明确了研究方向；平时生活中，为人处世和善热情，和同学关系融洽。本人在研究生阶段所获颇丰，从学业、科研工作，到个人素质，都得到了充分的培养和锻炼，是充实且有意义的三年。

本人作为研究生在**大学数学所攻读计算数学专业近三年，毕业之际，回顾三年来的学习、工作以及生活，做自我鉴定如下：

本人在思想觉悟上始终对自己有较高的要求，能用科学发展观来认识世界认识社会，能清醒的意识到自己所担负的社会责任，对个人的人生理想和发展目标，有了相对成熟的认识和定位。

在专业课程的学习上，根据自身研究方向的要求，有针对性的认真研读了有关核心课程，为自己的科研工作打下扎实基础；并涉猎了一部分其他课程，开阔视野，对本研究方向的应用背景以及整个学科的结构有了宏观的认识。学习成绩也比较理想。在外语方面，研究生阶段着重加强了书面写作的训练，并取得了一定效果。

在科研工作上，根据导师的指导，研读了大量论著，逐步明确了研究方向，通过自身不断的努力，以及与师长同学间的探讨交流，取得了一些比较满意的成果。在这期间，查阅资料，综合分析等基本素质不断提高，书面表达的能力也得到了锤炼，尤其是独立思考判断和研究的能力，有了很大进步，这些对于未来的工作也都是大有裨益的。

平时生活中，为人处世和善热情，和同学关系融洽。根据自身爱好和能力，业余参与了一些社会活动，为个人综合素质的全面发展打下基础。

一、抽样中的信息技术应用

简单随机抽样是最典型最常用的抽样方法，该种抽样是先把总体中的N个个体依次编上0，1，…，N－1的号码，然后利用计算器或计算机产生0，1，…，N－1中的随机数是几，就选几号个体，直到抽到预先规定的样本数．所以抽样最核心的的一步就是要产生随机数1．计算器产生随机数一般的计算器上都有随机函数RANDI，先在计算器上按下PRB键，再按下RANDI，接着输入整数a和b(a＜b)，不断按下Enter键就可以得到多个a，b之间的随机整数，得到哪个随机整数就选与编号对应的个体．2．计算机产生随机数利用计算机自带的excel软件可以轻松方便地得到随机数，可以这样做:如在A1单元格输入:Int(1000*Rand())，再按下Enter键，就可以得到一个0～1000的随机数，这里Rand()产生一个0～1的随机实数，再乘以1000则可以得到一个0～1000的实数，Int()是对0～1000的实数取整，于是得到0～1000的随机整数．若要取100个样本，再一直填充到A100单元格即可，得到哪些随机整数就选与编号对应的个体，利用excel软件可以产生得到的随机数不仅具有客观、公平性性，而且方便快捷，省时省力．提高简单随即抽样的认识，同时也能激发学生学习的兴趣．

二、计算机excel软件制作统计图表

做统计时往往收集的数据是非常的多，需要对这些数据分析、整理，从中获取相应的信息，统计图表就是分析数据和展示信息的重要工具．如现在需要对我班数学成绩进行统计，导入成绩后，先分成(70，90］，(90，110］，(110，130］，(130，150］各组，接着在要显示的单元格中输入COUNTIFS(B:B，“＞=70”)－COUNTIFS(B:B，“＞=90”)，按下回车键就得到(70，90］的频数，类似的改下各函数的参数得到各组的频数，然后点击插入菜单选择插入图表，例如我们选择“条形图”，就会出现下图:

三、利用信息技术计算计算数字特征

在做统计时，很多时候我们要计算数据的数字特征，包括平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差等，以便详细地分析数据的信息，它们能帮我们更准确地做出决策．1．利用计算机excel软件计算数据的数字特征计算机excel软件能很方便地计算数据的数字特征．平均数可以按照如下步骤来进行:输入数据后在空白单元格处点击菜单中的fx键，在对话框中选择AVERAGE，拖动鼠标，选中刚才输入的数据，按下回车键，于是这个单元格就显示了这组数据的平均数．众数是指一组数据中出现次数最多的数据，也是平均值的一个影响因素．所以在统计中，众数常常被作为一个考察量来进行考察，在要显示众数对应单元格中输入公式:=MODE(A1:A60)，这样就得到了第A列的众数，若要进一步知道众数105出现了多少次，只需在空白单元格输入=COUNTIF(A1:A60，105)．标准差能够反映一组数据的离散程度，数值越大离散程度越大，数值越小离散程度越小，在要显示标准差的单元格输入公式:=STDEV(A1:A60)．2．利用科学计算器计算数据的数字特征．现在市场上的很多计算器都可以用来计算数据的数字特征，可根据如下步骤来进行(不同型号的计算器步骤略有不同)．(1)首先打开科学计算器，按2ndDATA键(“STAT”)，再利用方向键选择1－WAR，并按下回车键确认．(2)输入数据，按下DATA键后，输入第一各数据，接着按向下的方向键，输入该数据出现的次数，重复上述步骤，直到输完最后一个数．(3)结果显示，按下STAT-VAR键，然后利用左右方向键选择x－，屏幕上显示这组数据的平均数，选择σx，屏幕上显示这组数据标准差．(4)退出，得到所有结果后，按下2ndDATAN键后选择CLRDA-TA可以清除刚输入的数据．若按下2ndSTATVARENTER键清除数据并且退出系统．以上分析不难发现，在统计教学过程中利用信息技术进行一些统计过程中的步骤，简单易学，不仅能为学生呈现图文和声像，而且还能提供丰富多彩的人机交互式界面，能提高学生学习数学的兴趣，并为学习者实现探索式、发现式学习创造条件，有助于实现课堂教学过程的最优化，提高教学质量．

〔摘要〕目的通过构建基于基础医疗设备报废率的数学模型，改进基础医疗设备预算编制，降低超预算率，优化预算管理。方法以医院总院区监护仪为例，根据2014－2018年（2018年为预算编制年，考虑近5年的情况）期间使用寿命分别为0~4、5~9、10~14年的报废监护仪数量及截至2018年预算编制时使用年限分别为0~4、5~9、10~14年的在用监护仪数量，计算不同使用年限的监护仪报废率，并根据报废率和业务新增预算监护仪数量，采用多元线性回归数学模型构建2019年监护仪预算数量和同年在用各使用年限监护仪数量之间的关系，由此得到2019年改进后监护仪预算数量，再结合当年监护仪实际采购数量、实际预算数量，计算医院总院区2019年监护仪的超预算率；利用此数学模型改进2017、2018年监护仪预算数量，并计算超预算率，考察其适用性。结果采用该研究构建的数学模型改进预算编制后，2017、2018、2019年医院总院区监护仪的超预算率分别降低了33.12%、125.00%、158.27%。结论根据报废率和业务新增预算数量构建的预算编制数学模型有助于提升基础医疗设备预算编制的科学性及合理性，提高公立医院财务预算管理的有效性，进一步优化预算管理。

〔关键词〕报废率；数学建模；超预算；公立医院；基础医疗设备；预算管理

近年来，随着公立医院现代化管理水平的不断提升，医院管理工作中的各个环节均日渐精细化。在医院经济管理活动中，预算管理成为公立医院设备管理的重要组成部分[1]。全面预算管理的首要任务即科学编制预算[2-3]。目前，公立医院设备预算主要采用“自下而上”和“自上而下”相结合的编制方式，即科室根据自身医疗活动开展需要和学科发展需求申报下一年所需购置设备，然后由医学装备管理委员会从医院综合管理的角度进行预算论证和修订，最终形成年度预算[4]。科室在进行预算申报时，大多更重视与学科发展前沿相关的高端设备，易忽视基础设备，但若保障医院正常医疗活动开展的基础设备报废，尤其因老化而导致批量报废，则会严重影响临床工作的正常开展，此时，必须启动预算外的紧急采购流程，如此便会大大增加超预算采购率，故在编制预算时，考虑基础设备报废引起的预算数量尤为重要[5]。研究发现，基础医疗设备报废所导致的预算外紧急采购频发是公立医院中普遍存在的问题，大量的超预算采购需求不仅不利于使用部门的成本控制，而且会使医院预算外资金增长和管理失控[6-7]。2018、2019年，我院预算外分别采购监护仪28、31台，由此可见，对监护仪等基础医疗设备进行科学的预算编制和合理的预算管理对提升预算整体执行率具有重要的意义。针对预算编制流于形式的问题，陈慧[8]提出了通过信息化平台实现经费精细化管理的方法，刘学忠[9]提出了建立全面预算管理制度的方法，杨鹏[10]也强调了内部监控职能的有效发挥可预防采购计划与实际偏差过大。以上研究均是从压力管控的内控机制角度出发，通过梳理流程、规范管理等优化预算，属辅助性定性优化预算，未报道有关定量优化预算的具体方法。本研究从预算编制的定量优化角度出发，基于报废率构建了用于优化公立医院基础医疗设备预算编制的数学模型，以提升预算编制的科学性及合理性，现报道如下。

1基于基础医疗设备报废率的数学建模

1.1研究对象

医疗器械注册申报时需明确使用年限，随着使用年限的增加，配件磨损等原因会导致医疗器械的精确度降低，故障率升高[11]。本研究以2018年我院总院区监护仪预算编制为例，考察基于基础医疗设备报废率的数学建模用于优化预算编制的可行性。不同品牌的医疗设备因出厂性能存在差异，使用寿命亦不尽相同。2019年我院总院区拥有各品牌监护仪共553台，其中，迈瑞监护仪455台，飞利浦监护仪60台，宝莱特监护仪12台，GE监护仪9台，其他品牌监护仪17台，数量分布情况见图1，迈瑞监护仪占据了监护仪总量的82.3%，其他品牌监护仪数量及报废数量均较少，为简化数学模型，本研究仅以迈瑞监护仪（国产示范设备之一）为研究对象。

摘要：为了实现管子弯曲加工精确无余量计算，需要解决管子弯曲后在两个方向上不对称的切线值的精确计算难题。本文通过管子弯曲实验研究，分析计算得出管子弯曲回弹切线数学模型，然后将管子弯曲回弹切线数学模型应用到实际弯管加工中进行验证。为管子无余量弯曲加工、先焊后弯加工奠定了基础，对推进高效的管子弯曲加工应用有一定的指导作用。

关键词：管子弯曲；回弹；切线；数学模型

若能采用无余量弯管、先焊后弯新工艺，则对实现管材加工的自动化及提高生产效率、节省材料将具有重要的意义[2]。要实现无余量弯管、先焊后弯新工艺，需要完成管子无余量下料计算。建立管子的弯曲回弹角度、延伸值、切线值的数学模型，才能实现管子无余量下料计算。目前国内已经有成熟的管子弯曲回弹角度、延伸值数学模型，弯曲角θ与成形角θ'之间呈不过原点的直线关系，即θ=K1θ'+C1（数学模型1），伸长量ΔL与成形角θ'之间呈不过原点的直线关系，即ΔL=K2θ'+C2（数学模型2）[3]。目前的管子弯曲等比近似有余量下料计算方法中，一般均将管子弯曲部分形状近似成圆弧来计算两侧的切线值，这种计算方式精度不高，迫切需要更精确的计算方式，实现管子无余量下料计算。

1管子弯曲回弹切线数学模型研究

管子弯曲的外力卸除以后，管子由于弯曲回弹，使管子回弹后曲率半径变大，管子切线方向上的尺寸变长，同时管子弯曲后外力卸除前起弯点O位置变化成外力卸除后起弯点O'位置。将管子轴向设为坐标系X方向，管子径向设为坐标系Y方向，这样O位置变成O'位置，其回弹前后的坐标点位置也发生了变化，具体变化值为X(尾增)、Y(首减)，如图1所示。选用同一炉批号中相同规格管子（Φ114×6，炉批号：11-200842）进行了设定弯曲角度的弯曲试验，记录了相应的试验参数，具体如表1所示。将所有参数在坐标系中标识后，分析其显现的曲线发现管子弯曲尾增、首减值均趋于抛物线形状,如图2所示。

2管子弯曲回弹切线数学模型验证

一小学数学教学改革的起因和发展概况

近二十多年来，国外小学数学教学改革是整个数学教育现代化运动的一个组成部分。第二次世界大战以前，中小学数学课程教材是比较稳定的，基本上没有变化。第二次世界大战以后，由于数学本身有了很大发展，科学技术也飞速发展，数学的应用日益广泛，特别是电子计算机的出现，促使各学科广泛地应用着数学方法，从而对参加生产和各种工作人员的数学水平，提出较高的要求，并且由于知识的不断更新，要求具有独立获取新知识的能力。而当时，学生的数学水平低下，社会上对数学教育提出了批评。因此，传统的中小学课程、教材、教法越来越不适应这种形势的变化，迫切需要进行改革。在四十年代末、五十年代初，有些国家已经出现了改革的方案和小规模的试验。如1951年美国伊利诺大学成立学校数学委员会，开始研究中学数学改革问题，编写九至十二年级教材。1956年英国就有人提出小学数学教学的目标应是给儿童打好有关数量和空间方面的数学思维的基础。1957年苏联发射了人造卫星，出于国际竞争的需要，促使美国加速改革数学教育。1958年由美国政府资助成立了“学校数学研究组”（简称SMSG），着手编写中小学试验教材。1958年，伊利诺大学也拟出了算术方案，其中已涉及到解方程和不等式以及函数、运算定律等问题。六十年代初开始较大规模的数学教育现代化运动。1962年编出SMSG中小学数学课本。1963年，美国坎布里奇会议上提出，从幼儿园起到中学最后一年的数学课程要达到当时大学三年级水平。以后出现更多的改革方案，编出了各种各样的小学数学教材。1964年英国也有人提出改革小学数学课程，使之现代化。以后编出NMP、SMP等小学数学课本。1967年苏联分别公布了一至三年级（小学）和四至十年级改革的数学教学大纲，并从1969年起在小学一年级换用新教材。1968年日本公布了用现代数学观点修订的小学算术学习指导要领，并从1971年开始施行。1970年法国也公布了改革的小学数学教学大纲。与此同时，欧洲其他一些国家也进行改革。以后，小学数学教学改革又扩展到第三世界国家。1978年在苏丹还专门召开了第三世界国家数学发展国际讨论会，研究小学数学教学的目标、内容等问题。

小学数学教材改革有以下几个主要特点。

（一）改革传统的算术、代数、几何分科的办法，精简传统的算术内容，把原来中学的一些代数、几何知识下放到小学。很多国家删去较复杂的整数、小数、分数四则计算。如整数乘、除法一般只学到乘、除数是三位数的；分数的分母一般不超过10；有些国家（如美、苏、法）只讲正比例，日本只讲正、反比例概念，并简化了四则混合运算。与此同时，增加了一些代数、几何的内容。比较普遍地引入用字母表示数，简易方程和列方程解应用题，以及简单的正负数四则运算。苏联五年级结束算术课程并学完一元一次方程。美国小学还讲了简易不等式、指数、幂、平方根、等差数列等。很多国家还增加了几何形体的认识和一些图形的性质。如美、日、苏等国都讲了图形的全等和相似、轴对称和中心对称、平移和直角坐标等，并增加了简单的尺规作图。美、日等国还讲了菱形、正多边形以及棱柱、棱锥等的认识，并求它们的表面积。美国还讲了弧、弦、椭圆等，日本还直观地介绍了空间的直线、平面的平行和垂直等。

（二）增加或渗透集合、函数、统计等现代数学内容。多数国家从小学一年级起就结合认数和计算出现韦恩图，美、法、联邦德国等国还出现了集合、子集等名称；联邦德国在二年级就介绍了表示“集合”、“属于”等的符号，美、苏、日等国则分别在三、四、六年级出现这样的符号。

许多国家通过各种直观形式引入函数、关系、映射等思想。如英法等国在低年级讲加减法时出现等形式。苏联在二年级通过求x+2的值等，逐步给学生变量思想；四年级给出变量的概念。美、日等国还结合比例等问题出现简单的函数图象。

摘要将人工神经网络应用于供暖热网实时预报技术，建立起可用于热网供暖预报的外时延反馈型BP网络模型，及内时延反馈型Elman网络。本文利用牡丹江西海林小区锅炉房2000年11月～2001年4月的部分热网数据，对所建立的网络进行训练和检验，结果表明两处预报模型的均具有较好的动态跟踪能力和预报特性。而Elman网络在节点结构上比外时延反馈型BP网络更简单，在确定网络节点结构上更快捷，更具有实际推广和应用价值。

关键词人工神经网络供暖热网预测外时延内时延反馈型BP网络Elman网络

一些复杂的生产过程，如热网供热，由于其反应机理非常复杂，具有很强的非线性、大滞后、时变性和不确定性，难以建立被控对象的数学模型，至今仍很少实现闭环控制，只好有经验的操作人员进行调节。操作人员虽然没有被控对象的数学模型，但是由于他们比较熟悉供暖热网和设备，且在长期的现场工作中积累了丰富的操作经验，他们通过观察仪表指示的变化，如热网的从、回水温度、室外温度等参数，并且预估某些参数将要发生的变化，然后调整供热负荷，以保证热网供暖正常。这种人工控制方式一般也能达到较好的控制效果，但是由于操作人员的经验与能力的不同，或由于人的疲劳、责任心等原因，也时常会因操作不当造成热网供暖不正常，或在产生突发事件时，不能预测将会发展或延续扩大的严重故障，而引发更大的故障。

预测对于提供未来的信息，为当前人人作出有利的决策具有重要意义。现有的预测方法如时间序列分析中的AR模型预测方法，只适用于线性预测，而且，还需要对所研究的时间序列进行平稳性、零均值等假定，其适用范围受到一定的限制。近年来，人工神经网络以其高度的非线性映射能力，在某些领域的预测中得到广泛的关注。本文利用神经网络技术辨识供暖热网动态预报系统的模型，并对其进行了实际训练和测试，分别建立了外时延反馈型BP网络模型和内时延反馈型Elman网络的预测模型。

1外时延反馈BP网络

多层前向网络是研究和应用的最广泛也是最成功的人工神经元网络之一。多层前向网络是一种映射型网络。理论上，隐层采用Sigmoid激活函数的三层前向网络能以任意精度逼近任一非线函数，神经元网络可以根据与环境的相互作用对自身进行调节即学习，一个BP网络即是一个多层前向网络加上误差反向传播学习算法，因此一个BP网络应有三项基本功能：（1）信息由输入单元传到隐单元，最后传到输出单元的信息正向传播；（2）实际输出与期望输出之间的误差由输出单元传到隐单元，最后传到输入单元的误差反向传播；（3）利用正向传播的信息和反向传播的误差对网络权系数进行修正的学习过程。目前，多层前向网络的权系数学习算法大多采用BP算法及基于BP算法的改进算法，如带动量项的BP算法等。BP网络虽然有很广泛的应用，但由于它是一个静态网络，所以只能用于处理与时间无关的对象，如文字识别、空间曲线的逼近等问题。热网供暖的各项参数都是与时间有关系的，而且我们即将建立的供暖热网预报模型必须是一个动态模型。为此，必须在网络中引入记忆和反馈功能。可以有两种方式实现这一功能，一是采用外时延反馈网络，即反输入量以前的状态存在延时单元中，且在输入端引入输出量以前状态的反馈，如图1所示；另一种方式是采用内时延反馈网络，既在网络内部引入反馈，使网络本身构成一个动态系统，如下面将要介绍的Elman网络。

随着科学技术的进步和社会的发展，企业现代化办公已基本普及。而满足现化办公必须具备主要设备之一就是电脑。我们知道，电脑除本身的Windows基本系统外，一般都会安装Microsoft办公软件。其实，这是一款功能强大的基础应用软件，不能小看它。它的功能远不止于满足日常的文档编排和普通表格制作，特别是Excel工作表不但能方便制作各种表格，还可在每个单元格上设置程序，合并单元格设置绘图区域。Excel程序函数中含有丰富的与、非、或的逻辑判断格式和各类数学函数计算。所以我们只要熟练掌握Excel的基础应用知识，就可以在Excel工作表上设计各类应用程序，完全能满足一般工程技术的理论计算，不但具有应用软件的功能，而且经济、方便、实用。可以做到数据与图表的统一，便于查询管理与保存。下面我着动介绍Excel办公软件在本公司电力工程预(结)算以及0.4kv配电网络理论线损计算中的应用。

浅谈Excel办公软件在供电管理技术中的应用

江西崇仁供电公司徐风生

随着科学技术的进步和社会的发展，企业现代化办公已基本普及。而满足现化办公必须具备主要设备之一就是电脑。我们知道，电脑除本身的Windows基本系统外，一般都会安装Microsoft办公软件。其实，这是一款功能强大的基础应用软件，不能小看它。它的功能远不止于满足日常的文档编排和普通表格制作，特别是Excel工作表不但能方便制作各种表格，还可在每个单元格上设置程序，合并单元格设置绘图区域。Excel程序函数中含有丰富的与、非、或的逻辑判断格式和各类数学函数计算。所以我们只要熟练掌握Excel的基础应用知识，就可以在Excel工作表上设计各类应用程序，完全能满足一般工程技术的理论计算，不但具有应用软件的功能，而且经济、方便、实用。可以做到数据与图表的统一，便于查询管理与保存。下面我着动介绍Excel办公软件在本公司电力工程预(结)算以及0.4kv配电网络理论线损计算中的应用。

一、Excel工作表在电力工程预(结)算中的应用

自从农网改造以来，公司设计室(现改名生产技术部)，一直负责公司10kv及以下电力工程资料收集整理、绘制汇编工作，最终，10kv及以下农网电力工程的数据都是以Excel电子表格的形式储存于电脑中，己经形成了庞大的图表数据资料库。这些Excel电子表格，不仅绘制了真实的各条10KV线路地理线路图和各配电台区0.4KV供电网络地理接线图，而且在图的下方编制了杆塔明细表和工程量材料数据表，在杆塔明细表上可以填写对应的杆塔类型、档距、导线型号、下户线及户表等一系列基本数据。在工程量材料数据表上能够自动判断和计算杆塔明细表上的主要工程材料数据，所以，直接给工程结算、资料查询、数据修改带来了极大的方面。其实，这本身就是Excel电子表格在农网电力工程技术和数据管理上的一个典型应用。在2007年10月的农网完善工程结算中，原有的本省统一的城农网工程结算软件(花了5000元购买的)不能再兼容此次农网完善工程结算中新的定额标准，所以必须找到新的结算办法。时间紧、任务重。我想到了现有的农网工程数据巳经是以Excel电子表格的形式存储于电脑中，能够很方便的复制和调用。按照省有关文件和新的定额标准，大概只花了一周时间，就偏制出了〖XFS电力工程结算系统〗的Excel工作表实用程序。没有花费一分钱，就达到了甚至超过了原省农网工程结算软件的效果。而且做到结算数据与原始图表资料数据的整体统一。由于结算数据全部引用原图资料中的工程量数据（经过工程验收审核的），不存在结算数据输入产生的误差和错误，精确度和准确率可达100%。再加上排版打印设置得当，给汇编成册带来了极大的方便。预期地完成了农网完善工程结算工作。在此之前，本人就在Excel工作表上潜心钻研出了〖XFS电力工程预算系统〗的实用程序，当然，此程序还在实践中不断完善和更新。〖XFS电力工程预算系统〗能够方面快捷地处理日常工作中的客户立户、扩容、增容等一系列营业报装电力工程中的工程预算。只要在该程序的绘图框内绘制好电力工程线路图，填写好相应杆塔明细表及下户线数据，输入简单的几个可变参数，就能自动生成图表一体化标准格式的电力工程预算书。在与原来不规范的手工计算来比较，可以说是一个质的飞跃。员工们从原来低效率的繁冗数据手工计算中得以解脱，大大提高了工作效率，宿短了用户申办周期。取得了用户对公司的良好信誉，也带来了一定社会效益和经济效益。

摘要：随着社会生产飞速的发展，我国现代化技术在发展过程中应用的数学软件建模越来越多，而数值分析与数学软件在数学建模的使用过程中起着巨大作用，并逐渐的应用在现代科技与现代产业建设中，这样既能确保相关项目工程的数据精准性，又能方便数学建模的相关计算。基于此，本文针对数值分析及数学软件在数学建模中的应用进行探究，希望能对相关人员提供一些参考与借鉴。

关键词：数值分析；数学软件；数学建模；应用

数值分析主要指的是在数学计算过程中应用相应的手段寻找相应的计算规律及原理，分析出相关问题的近似值与假设值，并有效的将数值原理与计算机设备相关技术和具体数学问题进行结合。当前，我国现代化技术不断的发展，运用数学建模来解决项目工程与相关问题，从而保证项目工程的完整性和生产数据的精准性。

1数值分析在数学模型中的有效应用

1.1拟合法分析

在数学建模构建过程中，相关人员要详细的了解已知条件，已知数据中包含精准条件与分析数据，这就导致部分数据存在不确定性，所以相关人员要明确哪些是精准条件，哪些是分析数据，通过精准条件来计算数据，这个过程往往使用拟合法进行检验，在众多的拟合法中最小二乘法是常用的一种，其主要的原理是寻找与标准值接近的参考数值，从而确保数学建模的数据与计算数据误差最小[1]。例如，数学建模y=f(x)。其中c=(c1,c2,…,cm)，其数学建模中的主要数据，在已知数据，(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)时，用最小二乘法确定参数c让()21(),niiiecyfxc==−∑最小，这时，函数y=f(x)即为数据(xi,yi)i=(1,2,…,n)的最小二乘拟合函数，当数学建模y=f(x)以使用微分求解时，则用微分方程得到参数c，此时拟合c必须满足mine()cc=αrgc。

摘要：随着社会的发展，人们对于经济学越来越看重。尤其是当前科技不断的发展，可以说掌握了科技和经济就是掌握了权力与地位，这是许多人梦寐以求的事情。因此。经济学的地位不断的提高，而在现在经济社会中，数学统计方法就是最为常用的一种经济学工具。因此本文就针对当前现代经济社会的现状进行探究，来得出，数学统计方法能够在现代经济社会中起到何种作用。

关键词：统计数学；经济学；统计方法；应用问题

在当前的社会，任何的行业都离不开经济学，而人们的生活也离不开经济学。因为任何的事情都是需要精确的计算的，否则就很容易出现一定的问题。在这种情况下，经济学的地位水涨船高。但是经济学虽然属于一门综合学科，其主要的内容还是与数学有关。因此数学统计方法就显得非常的重要。所以我们应该做好高中阶段的学习，这样才能保证我们在未来的经济生活中能够应对自如。尤其是高中数学的学习，高中的数学几乎就是大学各类与数学相关学科的一个基础，一些基础的理论都会在高中出现，如果不能良好的掌握，那么未来就会非常的吃力。其中数学统计方法是最为重要的。因为任何的时候都需要进行统计，我们吃饭穿衣所产生的消费和每个月工作的收入都时需要进行统计的，只有统计工作做得好，才能让我们的生活更加的美好。

一、数学统计方法与经济生活的交融

数学统计方法在当前来看是存在于很多领域之中的，尤其是经济生活中，更是离不开数学统计方法，但是在很久之前，二者却是分开的。因此我们说，数学统计与经济学是在不断的融合，而不说经济学是数学的一个延伸学科。我们也通常将经济学定义为一个综合性的学科，而不是单纯的分为文理科，这是因为经济学的跨度其实是非常广的，它是现实生活中经济生活的一个抽象体现。那么我们就来说说数学统计是如何与经济学相互如何的。其主要是分为几个阶段：第一个阶段是数学统计与经济学出现融合趋势。这个时间非常的早，几乎可以追述到十六世纪末。其主要的原因是那时候的经济学是一个新兴的学科，其学科的各种建设都不够全面，而数学却是一个传统的，发展的较为全面的学科，因此，一些经济学的带头人就提出利用数学来弥补经济学中关于统计的缺陷。这是数学统计与经济学出现融合趋势的原因。第二个阶段就是初次融合，这个时间是十七世纪初期，其中主要的人物就是威廉配第，他是英国的古典经济学家，其著作《政治算数》在西方非常有影响力。在《政治算数》中，威廉配第首次提出了将数学方法与经济问题联系在一起，并用数学方法进行解决的思想。这个思想在当时来看是非常先进的，但是却因为社会的原因，人们不愿意接受这种思想，而且一些古典经济学家也对威廉配第的这种思想进行抨击，因为威廉配第的思想已经触碰到了这些经济学家的根本利益。因此，在当时这种思想是不能够成为主流思想的。第三个阶段就是真正融合。数学统计与经济学真正融合的时间一直推迟到了十九世纪二十年代方才完成。在第三次科技革命爆发后，整个世界都发生了翻天覆地的变化，在这种情况下，就让许多的学科都出现了变动。尤其是在数学，经济学等领域中，其变动更加的大。这也让两者的融合成为了一个必然。其主要的标志就是“戈森定律”的提出。这个定律确定了数学统计在经济学中的重要性，同时也是因为定性分析的缺点实在太多，已经不适合社会的发展。最后一个阶段就是在1955年《对策论与经济行为》的发表，这不著作将数学统计与经济学的融合推向了一个全新的高度。自《对策论与经济行为》发表后，统计方法成为了经济学中的一大热门解题方式，而且广泛的应用在微观经济学和宏观经济学之中，其重要性大大提高。到此为止，经济学与统计学经过了漫长的时间，总算是紧密的融合在了一起。而且在之后的发展中，数学统计方法和经济学的发展也是相辅相成，二者不断的推动着对方的发展，真正的做到了一荣共荣，一损俱损。

二、数学统计方法在经济学中的使用情况分析

一、数学与计算机的起源密不可分

（一）数学的发展及其在计算机上的应用。一万多年前的古埃及的数学文献承载着整个人类的数学发展起源。数学的起源与发展经历了结绳计数、石头计数、语言计数等各个阶段，之后逐步发展到了以符号表示的计数的方式，直到如今数学已然发展成为了一门专业的学科。随着数学学科的不断发展，数学又细分为了基础算术、几何解析、微积分、概率论和数理统计等多个分类。现今，社会发展的各方革面都涉及到了数学知识，小到买菜算数、大到复杂的计算机软件设计，数学已成为了人们生活、工作必不可少的运算学科。在信息化时代的当今，数学在计算机的应用水平越来越高，范围也越来越广，由简单的图形学到工程建设构图，再到复杂的三维动画软件系统，甚至在大数据计算以及计算机软件安全性方面都涉及到了数学知识的运用。（二）计算机的起源及发展。法国科学家帕斯卡将计算机定义为一种用于高速计算，并且能够进行严密的逻辑和数值计算的存储电子计算器。因此，改进计算方式，使复杂的计算简单化也可以说是计算机的发明初衷。通过计算机器来对繁琐的数据进行计算，可以极大的减轻人们对复杂计算的压力。由此可见计算机就是为了方便人们的数学计算而产生的发明，是迎合数学发展的迫切需求。实现了逻辑与数值计算功能后，人们为了使计算能够更加智能化、程序化，并且可以实现对计算过程和结果的控制，差分机和分析机也被发明了出来。此时的计算机已初步具备了输入输出、处理存储、计算控制的功能，而这些就是计算机硬件系统的基本结构框架，然而由于时展的局限性，还不能实现完全的使用程序来进行计算机计算的控制。直到数学家冯•诺依曼的存储程序构想，以及艾兰•图灵的图灵机的理论模型相继出现，两者的互相结合诞生了世界上第一台真正意义上的电子计算。之后，经过几十年来的不断发展，计算机经历了从庞然大物到台式电脑，再到手提电脑，直至现在的平板电脑，计算机已在寻常百姓家普及开来。最大限度的方便人们操作成为了现代计算机发展的目标与使命，这就要求软件必须进行不断的更新、不断的丰富。而实现软件功能的每个程序的编写都必然使用到数学进行建模，所以计算机的软件与数学也有着十分紧密的联系。在计算机的发展进程中，其每一步的改进与提升都有数学家努力的身影，都离不开数学理论、数学逻辑以及数学建模的支持。

二、信息化时代下数学与计算机互相交融

（一）数学学科利用着计算机知识。计算机科学技术的发展，对人们的学习创新的产生了多媒体教学方式，多媒体教学的应用可以让数学知识非常直观的呈现在人们眼前，使人们近距离的接触学术与数学，刺激和引导人们的学习思维更加的积极主动提升学习的兴趣，更好的探索数学的奥秘，提升数学的知识水平。比如在学习三角函数中《正、余弦函数》知识的时候就可以通过利用多媒体技术制作两个单位圆来直观地分析正弦线、余弦线的变化。计算机《几何画板》的动画演示，可以对终角边旋转正余弦线在直角坐标系中位置变化进行直观的观察，以影响的形式将动态的三角函数图像映射到人们的脑中，激发学习的好奇心，同时也加深了学习印象。（二）计算机的编程离不开数学。计算机软件编程需要依靠数学知识，而二进制概念、平面几何、线性代数、微积分等数学知识在编程中的应用也是不胜枚举。例如在分段函数Y=X2-30，X>0；Y=COS（2X），X=0；Y=2X+5，X<0的计算编程设计中，输入的X值不同，根据X的取值范围Y值就有三种不同的数学表达式来进行计算机的计算，在计算机编程中利用IF多分支结构编程语句实现计算。由此可见，利用计算机编程能很好地实现数学计算，而没有数学原理的支持计算机编程工作也就无法进行。可以说数学计算机的灵魂。

三、数学与计算机相互促进

（一）计算机为数学注入了新的活力。得益于计算机技术的高速发展，许多数学上的难题得以解决，极大的促进了数学学科理论的完善。甚至在几万年的数学史上悬而未决的谜团在计算机技术高度发达的当今却有了破解的可能。著名的“四色定理”数学猜想就是最典型的例子。一百多年来，许多杰出的数学家前赴后继，“四色定理”猜想的证明均告以失败，甚至于数学家德摩根和凯莱在经过一大叠稿纸的计算并探讨多年仍是悬而未决。但是高速计算机的发展代替了人为的大量的数据计算，使“四色定理”猜想证明成为了可能，最终该猜想于1976年利用高速计算机，历经1200个计算机小时、100亿个判断，被成功的证明，世界动容。计算机的发展为这个著名猜想的最终解决提供了大量计算支持。因此，计算机的出现与发展极大的降低数学上的计算压力，计算机的巨量运算能力促进了未知数学难题的解决，为数学的发展注入了新的活力。（二）数学促进计算机的新发展。虽然计算机的运算速度已达到每秒万亿次的程度，但是计算机智能化的发展状态却是差强人意。近几十年计算机的发展主要集中在加快运算速度、扩大存储容量、提升计算机的性价比方面，但是离开了人计算机也就只是一台没有生命、没有判断能力的机器。现阶段，智能化计算机的研究已初见成效，并且随着计算机人工智能技术的不断进步，在不久的将来计算机发展成为拥有智能生命系统，脱离人工操作而独立完成工作的愿景是完全可期的。虽然目前数学发展水平在描绘智能生命的发展成绩并不理想，但毕竟证明了其实现是可能的，随着计算机与数学互相循环的促进发展，数学能够实现对现实生命的数学模型，再通过计算机程序的汇编，最终实现计算机的高度智能化。