解题研究范文10篇

内容摘要：本文在对中学生数学学习中普遍存在“能听懂课，不会解题”原因的调查分析的基础上，提出了改进教学方法、指导学生学习、学生如何学习的具体对策。

主题词：听课解题调查分析

一、调查的目的和意义

数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。高中数学是普通高级中学的一门主要课程，它是学习物理、化学、计算机等学科的基础，它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。因此，学生在中学阶段必须学好数学，而要学好数学，听懂数学课是前提，掌握数学的基本知识，解题的基本方法和基本技能是根本，所有这些，最终都要落实到让学生会解数学题上来。

然而，老师常常听到学生反映：“能听懂课，就是不会解题”。这是目前高中数学教与学中存在的一个普遍问题。为了探索解决问题的办法，使学生在高中阶段学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何基础知识以及概率统计和微积分的初步知识，并形成基本技能；进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力和创新意识，从去年起，为了解学生的真实情况，能听到学生的心声，从而探讨高中数学教学的新路子，以便在今后的教学中，从学生的角度出发，采取相应的策略，改进教学方法，提高教学效果。我们数学课题组对学生反映的“能听懂课，不会解题”的原因开始进行调查，并根据实际情况拟定了“能听懂课，不会解题”原因的调查问卷，今年11月下旬，对鹤峰县第一中学高二年级100名学生（占全年级人数的23.3%）、县职校116名学生(占全校学生的16.5%)进行了问卷调查，问卷回收率为95%，按要求答题率为100%，问卷的效度和信度较高。

二、主要原因及分析

内容摘要：本文在对中学生数学学习中普遍存在“能听懂课，不会解题”原因的调查分析的基础上，提出了改进教学方法、指导学生学习、学生如何学习的具体对策。

主题词：听课解题调查分析

一、调查的目的和意义

数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。高中数学是普通高级中学的一门主要课程，它是学习物理、化学、计算机等学科的基础，它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。因此，学生在中学阶段必须学好数学，而要学好数学，听懂数学课是前提，掌握数学的基本知识，解题的基本方法和基本技能是根本，所有这些，最终都要落实到让学生会解数学题上来。

然而，老师常常听到学生反映：“能听懂课，就是不会解题”。这是目前高中数学教与学中存在的一个普遍问题。为了探索解决问题的办法，使学生在高中阶段学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何基础知识以及概率统计和微积分的初步知识，并形成基本技能；进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力和创新意识，从去年起，为了解学生的真实情况，能听到学生的心声，从而探讨高中数学教学的新路子，以便在今后的教学中，从学生的角度出发，采取相应的策略，改进教学方法，提高教学效果。我们数学课题组对学生反映的“能听懂课，不会解题”的原因开始进行调查，并根据实际情况拟定了“能听懂课，不会解题”原因的调查问卷，今年11月下旬，对鹤峰县第一中学高二年级100名学生（占全年级人数的23.3%）、县职校116名学生(占全校学生的16.5%)进行了问卷调查，问卷回收率为95%，按要求答题率为100%，问卷的效度和信度较高。

二、主要原因及分析

内容摘要：本文在对中学生数学学习中普遍存在“能听懂课，不会解题”原因的调查分析的基础上，提出了改进教学方法、指导学生学习、学生如何学习的具体对策。

主题词：听课解题调查分析

一、调查的目的和意义

数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。高中数学是普通高级中学的一门主要课程，它是学习物理、化学、计算机等学科的基础，它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。因此，学生在中学阶段必须学好数学，而要学好数学，听懂数学课是前提，掌握数学的基本知识，解题的基本方法和基本技能是根本，所有这些，最终都要落实到让学生会解数学题上来。

然而，老师常常听到学生反映：“能听懂课，就是不会解题”。这是目前高中数学教与学中存在的一个普遍问题。为了探索解决问题的办法，使学生在高中阶段学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何基础知识以及概率统计和微积分的初步知识，并形成基本技能；进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力和创新意识，从去年起，为了解学生的真实情况，能听到学生的心声，从而探讨高中数学教学的新路子，以便在今后的教学中，从学生的角度出发，采取相应的策略，改进教学方法，提高教学效果。我们数学课题组对学生反映的“能听懂课，不会解题”的原因开始进行调查，并根据实际情况拟定了“能听懂课，不会解题”原因的调查问卷，今年11月下旬，对鹤峰县第一中学高二年级100名学生（占全年级人数的23.3%）、县职校116名学生(占全校学生的16.5%)进行了问卷调查，问卷回收率为95%，按要求答题率为100%，问卷的效度和信度较高。

二、主要原因及分析

【摘要】在物理解题过程中，极限思维法能够利用直观、简捷的方法对物理难题进行解答。因此，极限思维法在物理学科中具有着非常重要的应用意义。而通过对极限思维法的针对性运用，不仅能够使我们另辟蹊径，还能使原本较为复杂的物理题变得更加简单，能够有效提高了学生的学习效率。因此，本文便通过对极限思维法在物理解题中的应用方式进行探讨。

【关键词】物理解题;极限思维法;应用方式

一、极限思维法概述

极限思维法是根据数学学科中的归纳法与演绎法进行相互结合的方式而逐渐演变过来的，从某种意义上来说，极限思维法既具备数学思想，也同样具备物理思想。极限思维法在物理解题中是通过对两个变量中的其中一个变量进行假设，使其成为既定区域中的一个极值，并以此极值作为突破口来进行解题的。由于两个变量是以函数关系进行呈现的，因此能够通过将假设极限的结果代入到物理问题当中，以此对结果进行反向或顺向推导，从而达到对物理问题结果进行检验的目的。极限思维法在物理问题的解题思路是以题目中的已知条件进行出发，并对变理的极限进行假设，以此挖掘出变量的本质与意义，从而找出物理问题的突破口。

二、极限思维法在物理解题中的重要性

在物理解题中极限思维法是非常重要的解题方法，通过应用极限思维法能够解决非常复杂的物理难题，甚至还能通过极限思维法的应用而发现新的物理知识。需要注意的是，极限思维法并不能适用于所有物理题目，但其在物理解题中的应用有2大优势，其一，极限思维法的逻辑性严密，是通过已知条件来对极限进行假设的，并通过将结果代入到题目当中来对其合理性进行检验的，整个解题过程逻辑严谨，思维紧密，能够对物理难题进行高效快速的解决。其二，极限思维法能够将物理难题简易化，其解题核心就在于对物理题目中的变量两端的中间值、极值及两个变量之间的关系进行准确把握，以此实现对复杂物理题目的简单推导，整个解题思路不仅清晰，而且较为简单。

小学应用题教学的目的在于形成和发展学生的解题能力。由此，研究小学生解题能力的实质、构成要素及其形成发展规律，也就理所当然地成为应用题教学心理研究的主体。但遗憾的是，我国应用题教学心理研究大多是对日常教学经验的描述与总结以及对某个研究专题的细致分析，而极其缺乏对解题能力这一重大问题所进行的系统而深入的理性探讨。

什么是解题能力？构成解题能力的基本要素有哪些？它是怎样形成发展的？

长期以来，正是由于对这些基本理论问题无法作出明确回答，才使得应用题教学难以有突破性的发展，使得应用题教学心理研究长期陷于困顿。显然，要改革当前应用题教学体制，优化应用题教学系统，推进应用题教学心理研究，就必须首先在理论上揭示小学生解题能力的实质、构成要素及形成发展规律。本文试作探讨。

长期以来，应用题教学心理研究虽对解题能力的实质没有作出明确回答，但纵观哲学与心理学文献，有关能力问题的讨论已有了相当长的历史。这些有关一般能力的基本观点，影响着人们对解题能力的基本看法。人们关于解题能力实质的日常看法，大致可以分为四类。

1．因素论观点。

把解题能力看作是某些一般能力因素（如理解能力、分析能力、综合能力、运算能力等）的综合体，试图通过对解题能力的因素分析或经验分析，探讨影响解题活动的一般能力因素。

摘要：本文通过一个数学问题的解题过程，探索解题中渗透的数学思维与数学方法，并概括了数学解题教学应达到的目标，力求能够指导数学解题的教学。

关键词：数学解题；逻辑思维；非逻辑思维；数学思维

学数学就要解数学题，数学解题学习对学生巩固知识、培养素质、发展能力和促进个性心理发展都有及其重要的作用和意义，因此数学教学离不开数学解题的教学，数学解题过程中存在着三种思维活动：数学家的思维活动、数学教师的思维活动、学生自己的思维活动。数学解题教学就是教学生学习数学家的思维活动，并逐步使其思维结构与数学家的相似，学会数学的思维。

一、问题的提出

数学解题活动主要是利用认知结构(知识结构和思维结构)对抽象的形式化思想材料进行加工的过程，是数学符号及数学命题在人的大脑里的内部操作过程，也就是一种思维活动。这就必然导致数学解题教学是一个让学生体验数学思维的过程。首先看一例题：

例1：根据下面数列找出它的规律

在初中数学教学过程中往往会产生一些数学习题，这就需要学生准确解答各类数学习题，避免学生在解答各类数学习题时出现思维混乱和实际学习能力下降等习题。而对于初中数学解题思维模式培养存在的习题来说，就应结合各项习题的表现形式制定完善的培养策略，保证初中数学解题思维模式培养策略的合理性，培养初中生解题思维，为学生解答数学习题提供有力支持。对学生进行解题思维培养时可能会受到一定限制，这就影响学生数学解题思维的合理性和稳定性，学生在解答数学习题时也会出现问题，直接影响学生数学知识学习能力和实际思维状况。这就应从初中数学科目教学的角度出发规划针对性培养策略，解决学生解题思维培养过程中出现的问题。彰显培养学生解题思维的现实意义，将解题思维模式在初中数学科目教学中的作用体现出来。

1解题思维模式的概述

解题思维模式是指学生在解答各类问题时产生的思维模式。而且初中数学教学通常通过数学习题引导学生全面参与到相应教学氛围当中，并在学生解答数学习题的条件下学习各项知识，这对于保障学生数学知识学习意识和解题能力培养效果显得至关重要。对解题思维模式进行研究，其对学生发散性思维模式和创新性思维模式有很高要求，这就应在保证学生各项思维达到合理状态时对其开展解题思维培养，突出解题思维模式在初中数学科目教学中的作用。

2培养学生解题思维的意义

对学生进行解题思维培养具有明显现实意义，其主要表现在以下几个方面：首先，通过培养学生解题思维，可以强化学生在解答数学习题中的参与力度，促使学生在解答数学习题的过程中深入学习各项知识，避免学生在实际学习过程中受到自身固有思维干扰，从而彰显解题思维模式培养优势和现实作用，以此推进初中数学科目教学高效、合理地开展。其次，不同学生的学习思维和解题能力存在很大差异，这就应在考虑学生实际学习状态和各项数学知识教学情况对其进行解题思维培养，促使学生在短时间内掌握数学习题解答目标，并在合理目标支持下促进学生准确解答相关习题，并在学生解答数学习题过程中锻炼其自身创新思维和发散思维。最后，培养学生解题思维还能改善学生在实际学习过程中产生的思维僵局，确保学生可以严谨地学习各项数学知识和解答相应习题。保证各类数学习题解答与数学科目教学之间的关联性，并将初中数学科目教学顺利开展的目标落到实处。

3初中数学解题思维模式培养的困境

【摘要】随着新高考模式的即将到来，教育目标和教育内容都发生了很大的变化。针对数学函数问题，老师和学生都开始重视多元化解题思路的教与学。老师通过多元化解题教学能够提高数学学科素养和教师技能，学生通过学习函数解题思路多元化能提高思维和想象能力，并且学生可以把解题思路多元化的方法推广到所有的学科中去，不仅可以优化学科的知识结构，还可以提高学生的学生素养，使学生得到全面的发展。

【关键词】高中数学函数;解题思路;方法探究

面临高考，高中生不可避免的会面对各种大型、小型考试，高中学生课外时间很少，每天都在题海里“畅游”，高中各门学科内容都较初中更加深刻，难度更大，学生的学习任务重，大量的课后作业需要我们在一定的时间内完成，加之高考的压力，学生在各科的学习中很容易出现许多问题。尤其是数学科目，作为一门基础学科，逻辑性和探究性都很强，需要学生进行更深入的学习。而且数学中的函数是高考中的重难点。然而大部分同学就只注重在做数学函数题时快速得出的答案和结论，而忽视了题目中需要我们去探究的部分。接下来，笔者将就此展开讨论，并提出一些自己的观点和看法，来培养学生的解题能力，提高学生的解题技巧。

一、高中数学函数教学的现状

1．盲目做题。很多人觉得数学成绩上不去，就是在数学函数题上存在缺陷，练习数学函数题量不够，只要多做题就会提高成绩，其实，如果一个人“消化”能力有限，吃得再多也很难摄取到自己需要的营养。学习也是如此，学生面对一堆数学试卷，各种各样的数学函数试题，不可能、也没有足够的时间把每到数学函数题都系统的做一遍，一定要根据自己的实际需要，有针对地做题。2．盲目完成作业。学生每天都需要完成海量的作业，其中包括记忆型的文科作业和思考型的理科作业，很大一部分学生面对数学这样需要思考的作业时，并没有在完成作业过程中给对题目深度的钻研，得到适应自己的数学解题思路，相反只是会做自己做过的试题，对试题的变形和新颖的试题都不会解答，考试成绩自然上不去。事实上，在面对大量的数学作业时，学生应该知道数学是一门需要思考和探究的学科，数学讲究的是学习方法，不是试题数量。学生要根据自己的习惯和水平去安排适合自己的时间，如学习成绩优异的学生可以选择一些难题来提高知识的深度，成绩一般的学生要注重知识点的掌握，还有数学作业的完成时间要安排在适合自己的时间，如有的同学夜晚的效率高，有的同学的白天的效率高。3．盲目的利用时间。觉得高考复习就是和时间赛跑，于是就把自己的数学学习时间全部安排到各种各样的数学题中，忽略了身体健康，忽略了自己不擅长的题型是数学函数题，更严重的是忽略了数学函数解题思路思考。其实仔细想想，要是没有了健康的身体，想做什么事情都力不从心，人要是没有适当的思考，不对自己做过的事情总结、评判，找规律找重点，那么肯定会走很多弯路。因此说，备战是效率战，不是题海战，更不是时间战，要想在高考中取得更好的成绩，健康的身体，清醒的头脑，合理的方法是关键。

二、高中数学函数解题思路多元化的重要性

一、对探索规律的题目加以重视

可以说，在当下，小学生们对探索规律这类数学题的重视度还不够高，这对于他们的解题来说是相当不利的。因此，小学生们首先要意识到探索规律这个题型的重要性，继而花费足够的时间和精力，打好学习基础。在学生对探索规律这方面的知识都有了一定了解之后，在解决数学问题时，就可以快速搜索到对应的知识点，解题能力自然就得到了一定的提升。此外，教师也要提升对探索规律解题的重视度，在平时讲课中提升这方面的比例，并采用一些有效的讲课手段。比如说，在“间隔排列”这一课中，教师可以结合身边的事物与现象，如道路边栽种的树木等，告诉学生路边栽种的树木也是有着一定规律的，让学生加以认识。最终，使学生们将枯燥的题目与生活联系起来，对探索规律题有了一定的感知感，从而在以后的解题中不再对规律探索题产生畏惧或轻视的心理。

二、加大对这类题型的解题训练

由于探索规律这种题型的难度相比于其他数学题目来得更大，因此学生在面对这种题型时，首先就会产生畏惧的心理。这种题型常常安排在基础题之后，因此有的学生在完成了基础题之后，对探索规律题一般粗略想一下解决方法，无果之后就轻易放弃了。可想而知，这样的心理对于学生的解题是极不可取的。因此，要想让学生能够沉下心来解决这类题型，首先就要加大对这类题目的解题训练。当然，多做题目并不代表着无休无止的题海战术，毕竟小学生们的定力不强，也欠缺耐心。如果一味强调多做题目，可能会收到反效果，让学生们丧失积极性。因此，就要求学生们能够展开针对性的探索规律的题型训练。小学数学的探索规律题型基本有三个方面：“端点与线段运用规律”、“方阵中的规律”、“周期中的规律”。教师应在这时加以辅助，将遇到的探索规律题型分为三大类，再从中一一细分。比如说，就“端点与线段运用规律”这一类，就有线段、三角形、长方形或正方形、间隔等。教师要找到学生们不擅长而又有代表性的题型，筛选之后让学生们进行题目训练，并对学生们掌握了的题目类型加以巩固练习。这样的做法，不仅节约了学生们的时间，收到的效果也很好。对探索规律这个题型有了一定的训练之后，学生在这方面的解题上自然也能事半功倍了，解题能力可以得到真正的提高。

三、合理利用数学错题本

在学生平时的数学作业和测验中可以发现，在探索规律这个题型上学生经常会犯一些低级的错误，甚至会对一些已经做过的题型继续犯错，这样也使学生的解题能力难以得到加强。而这些错误其实是可以避免的，只要学生在第一次犯这错误时进行很好的反思和总结，在下次遇到同类问题时就不会反复犯错了。而合理利用错题本，无疑能够大大解决学生重复犯错的问题。当然，在使用错题本时，学生应该进行下意识地归纳整理。在总结探索规律这种题型时，应该有意识地把同一类的题目摘抄在一起，并在旁边的空白处写上自己做错的原因。以此为例，学生在查阅错题本时也能更有针对性。此外，也不容易重复登记一些已登记过的问题，节约了时间。当然，在进行了有条理的错题登记之后，可不能把错题本束之高阁了，而是要做到经常复习，把一些做错过的难题再做一遍。经过进一步的巩固，这些题目才能更好的融入到小学生的脑海之中，对题目的正确解法做到心中有数，这样在下次做到时也就不再容易犯错了。可以说，错题本的运用，对学生而言，能够大大提高自己的解题能力。

众所周知，唯物辩证法的范畴是我们认识事物的科学的思维形式．唯物辩证法的每一对范畴都是对立的统一．它们一方面相互对立，另一方面又相互依存、相互贯通和相互转化．恩格斯指出，数学是辩证的辅助工具和表现形式．数学与唯物辩证法的这种天然联系，使得范畴间的辩证关系成为我们解决数学问题时发现解题思路的主要线索．本文试对解题思路的发现与范畴间辩证关系的联系作一初步探索，希望对教学有所帮助．

一、对偶范畴间相互对立关系的启迪

思维的定势与惯性，是影响解题思路的重要因素．根据问题的具体情况与个人的思维习惯，当我们从某一角度观察问题或从某一角度入手探索问题而陷于困境时，想到对偶范畴间的辩证关系，转而从原来思维的对立方面着手考察、分析，则往往寻找到柳暗花明的新境地．

例1设a＞b＞c．求证：a2b＋b2c＋c2a＞ab2＋bc2＋ca2．

分析与证明：由不等式两边的特征与联系想到运用比较法．证题的关键在于差式（a2b＋b2c＋c2a）－（ab2＋bc2＋ca2）的变形．

变形1．差式＝（a2b－ca2）＋（b2c－ab2）＋（c2a－bc2）