混沌范文10篇

1混沌图像的产生

混沌现象无处不在，只要细心留意，就会发现身边到处都有混沌现象。例如，拿一张纸随意一撕，就会发现纸的边缘有很多毛刺。这些毛刺既没有规律也不可以被重复产生。类似于以上现象，用钢笔在受潮的纸上画一条线时，墨水马上就在纸上渗透开来，在线的两侧出现了无数长短、形状都不一样的“毛刺”。这也是一个混沌现象，同样也是不可复制的。混沌防伪技术正是基于这种混沌现象。显然，这种方法制作容易，成本低，非常适合应用于各种各样的票证。在本文中，为了增加防伪的信息量和美观，用钢笔画了四条长短一至、相互并行的线条在受潮的纸上，外加一个定位框组成混沌防伪图像（如图1）。图中有四条混沌轨道，每条混沌轨道四周是长短参次不齐、弯曲不同的毛刺。混沌防伪技术正是利用这些混沌轨道的不可复制性来达到防伪的目的。

2混沌防伪标记的识别和信息化

从摄像机上得到的图像，无论从几何形状（尺寸、倾斜角度）上，还是从光照度上都是不确定的。为了能够对图像进行分析，必须首先获得以上的信息，也就是说必须对图像进行定位，然后归一化到某一个确定的几何形状、光照度。在具体实现时，需要在混沌防伪图像周围设计定位符。识别过程如图2所示。

采用图像模式识别、图像定位、图像光照强度分析、图像均衡、图像放大、缩小和旋转等等图像处理技术，获取定位符的几何、光照等信息。然后根据定位符的这些信息对混沌防伪图像进行归一化处理，从而使得防伪图像具有较强的几何适应性和光照适应性，抗干扰能力强，从而大大降低了硬件的成本。

由于每条混沌轨道相对于混沌防伪图像是不确定的，图像识别、定位后，不能直接读取混沌防伪图像的数字信息，还必须采用直线拟合的方法定位每条混沌轨道（结果如图1）。把图1中的许多″毛刺″所组成的弯弯曲曲的曲线看作是一条不规则的波形。然后对它进行采样。于是可以得到以下序列：

摘要：混沌理论是近年来发展较快的非线性科学的重要分支，因其具有非周期、连续宽频带、类噪声和长期不可预测等特点，所以特别适用于保密通信等领域。本文从混沌加密技术的基本原理、发展阶段和特点以及存在的问题对其进行较为全面的分析和总结。

关键词：混沌的基本原理加密算法性能评估

一、混沌的基本原理

混沌是一种复杂的非线性、非平衡的动力学过程,其特点为:(1)混沌系统的行为是许多有序行为的集合,而每个有序分量在正常条件下,都不起主导作用；(2)混沌看起来似为随机,但都是确定的；(3)混沌系统对初始条件极为敏感,对于两个相同的混沌系统,若使其处于稍异的初态就会迅速变成完全不同的状态。

1963年,美国气象学家洛伦兹(Lorenz)提出混沌理论,认为气候从本质上是不可预测的,最微小的条件改变将会导致巨大的天气变化,这就是著名的“蝴蝶效应”。此后混沌在各个领域都得到了不同程度的运用。20世纪80年代开始,短短的二十几年里,混沌动力学得到了广泛的应用和发展。

二、混沌在加密算法中的应用

1多涡卷混沌系统动力学特性分析研究

根据文献资料可知，在经典CHUA电路及JERK系统基础上，利用非线性函数扩展系统的指标2的鞍焦平衡点便可构成多方向分布的多涡卷混沌系统．现以双涡卷JERK系统为基础，通过设计能扩展系统指标2的鞍焦平衡点的非线性函数（如阶跃函数序列），来对其构造的多涡卷混沌电路进行相应的混沌特性分析．

2多涡卷混沌电路设计及仿真结果

由上述对JERK系统的分析可知，当系统参数α的取值合适时，利用非线性函数可以扩展JERK系统的指标2的鞍焦平衡点，从而使系统产生多涡卷混沌吸引子．而常用的非线性函数产生电路从研究报道来看，大多基于运算放大器这种电压模式电子元器件，使其在高频高速环境中的应用领域受到了限制．电流传输器作为一种既具有良好高频特性，又有良好的通用性和灵活性的电流模式电子元器件，在电子电路设计领域受到了广大国内外学者的关注．现以电流传输器为基本电路单元构造阶跃函数序列，并用模块化设计的方法实现多涡卷混沌信号产生电路的设计．根据混沌系统的状态方程及模块化设计方法可知，混沌信号产生电路主要由以下几部分电路单元构成：比例运算电路单元、积分器、反向运算单元及非线性函数电路单元．

3电路实验仿真结果

根据阶跃函数序列表达式的不同，选取合适的系统参数及元器件值，对电路及单方向或二方向多涡卷混沌电路进行相应的PSPICE仿真．

一、混沌理论的基本特征及应用

混沌理论的主要特征表现在：

（一）随机性特征。事物内部的随机性产生的不规则运行轨迹通常是混沌状态的根本原因，在对数学模型的演化中，即使参数和初始值都是确定的，在没有任何外界因素干扰下，系统在运转时往往还是保持了很大的随机性，表现出一种混沌状态，这种随机性来自于系统运转的内部，科学家通常称之为内随机性。这种随机性往往表现出强烈的不稳定特征。（二）敏感性特征。混沌理论认为，一切事物的发展无论是高级的还是低级的，连续的还是离散的，保守的还是耗散的，与时间有关还是空间有关的，都离不开一个共同的特点，那就是事物在系统运转的时候对基础初始值的极大敏感性。正所谓“失之毫厘差以千里”便是这种敏感性的真实写照，这种敏感性反映出了系统内部随机性的强烈影响，也反映出了一个系统经过长时间的运转其结果会怎样是具有不可预测性的。（三）混沌序特征。虽然从宏观的整体的角度看，一切事物的系统运行都是由混沌状态到有序状态最后再到混沌状态的一个发展过程，混沌现象体现了无周期性、非线性的特征。由于这种特征普遍存在，因此，又呈现出一种有序状态，只要进行精确的、系统的、全面的数据分析，是可以从混沌现象中捕捉到有序的运动轨迹的，中国有句俗语教“万变不离其宗”就是很好的解释。混沌理论的研究目的在于揭示系统运行的随机性，描绘其运转的基本特征，从而认识混沌进而利用混沌。从应用方面看，已经出现了基于混沌理论的生物工程研究、天气系统研究、非线性机械故障诊断等。在学科体系中也有不少学校引入了混沌经济学、混沌管理学、混沌力学等交叉学科。音乐教育作为一门实践性、操作性较强的学科，从教育过程的长期发展看，离不开混沌理论内在特征的指引，正所谓“一样的教育条件、一样的教育基础、一样的学生类型却产生了不一样的教育成果”。即使在不受外界因素干扰的情况下，其教育结果也有着很大的不确定性，因此，如何在混沌中抽丝剥茧，把握音乐教育过程中的内在规律，对提高音乐教育效果意义重大。

二、高校音乐教育的混沌性分析

（一）高校音乐教育的非线性特征首先，从高校音乐教育的思想认识方面看，1988年的《在普通高等学校中普及艺术教育的意见》中就已经明确提出了“普通高等学校必须把艺术选修课逐步纳入教学计划中”。经过多年的探索与发展，高校音乐教育状况虽然有了一些改善和提高，但目前为止，除清华大学、北京大学、浙江大学等国内知名高校外，鲜有普通高校将系统的音乐教育纳入到日常教学计划中去，国内大部分的高校对于音乐仅停留于赏析层面。这源于人们没有认识到音乐教育作为美育不可替代的重要媒介作用，他们片面地认为，在高校内通过团学组织，举办一些社团，组织几场文艺活动，带领同学们唱唱跳跳愉悦一下身心，活跃一下校园氛围，就已经发挥了音乐的价值了。在我国当前的教育背景下，一些高校对学生的培养仍然偏重社会需求，重功重利的现象仍然不同程度存在，这就会造成培养出来的学生人文知识储备不足，艺术修养及审美能力极低，想象力、创造力更是无从谈起。其次，从高校音乐教育开展效果方面看，音乐赏析课程、文艺汇演、专题讲座是国内高校普遍采用的高校音乐教育方式，其目的是为了塑造人格、陶冶道德情操、开发智力、提高想象力和创造力等，各高校每年为此投入了巨大的师资、物力、财力。从教育实践的效果来看，虽然大部分学生都能对音乐产生浓厚的兴趣，但汲取到的音乐艺术养分却少之又少。有调查显示，大多数的同学不知道巴赫是谁，不知道小提琴有几根弦，也分不清交响乐队都有哪些乐器，对民族音乐文化的理解更加肤浅，能够识谱或是掌握一种乐器的同学占极少数，系统学过音乐的更是寥寥无几。虽然音乐教育选修课程已在国内各个高校开花落地，但当代大学生的音乐艺术素质普遍不高，音乐知识修养极其薄弱也是真实存在的现象。按照人们的愿想，在高校大力推行艺术教育的背景下，社会上应当形成浓厚的文化艺术氛围，而现实情况与在高校开设音乐教育课程的初衷极为不符，体现出非线性发展特征。单一的、简单的音乐教育课程设置无疑是原因之一，这种培养模式忽略了音乐教育对人才培养的内涵价值，脱离了培养当代高素质人才的基本目标，也就失去了高校音乐教育发展的理论意义。（二）高校音乐教育的初值敏感特征根据混沌理论的初值敏感性特征，不难分析出，对高校音乐教育发展过程而言，任何一个初始的微小差异对结果的影响都可能是巨大的。就像“丢了一颗钉子，输了一场战争”的谚语那样，显示出事物发展内随机性的强烈影响和不可预测性。在我国当前的教育体制下，从宏观角度看，高校音乐教育发展的影响因子主要来自两个方面，一方面来自学校外部，另一方面来自学校内部；从微观角度看，一方面来自教师，另一方面来自学生。学校外部主要有社会认知、行政决策、艺术氛围、基础教育模式等产生的影响，学校内部有行政决策、师资结构、资源配置等产生的影响；教师主要有知识结构、研究能力、实践能力、职业规划等产生的影响，学生有家庭环境、成长历程、受挫经历、课业压力、心理健康等产生的影响。社会及行政决策单位对高校音乐教育发展重视程度不够、义务教育阶段音乐教育本位功能缺失、高校音乐教育师资配比不均衡、配套设施不完善、教师职业发展定位不准确及培训不系统、学生日渐繁重的课业压力以及周边事物变迁引起的情绪波动、学生成长过程中在某一次音乐活动中受到挫折等，这诸多因素都会对高校音乐教育的教学效果和本位发展产生重大影响。（三）高校音乐教育的混沌序特征从历史发展的角度看，高校音乐教育的非线性和初值敏感性特征造成了结果的无序性，而发展至今天，高校音乐教育的培养模式和发展方向又有着有序性。这是因为在教学实践中，教学的对象是人，人的发展总体上是有序的，这就决定了教学的有序性和教学必须符合教育对象发展的顺序性。同时，每一个学生无论是否具备天性，都享有接受音乐教育的权利；教师固定的课件和讲授方法会引起学生的抵触情绪，逐渐缺失对课堂的兴趣；综合实力较强的高校音乐教育发展的水平明显较高；学生在考试周和主专业课程较为集中的学期会产生烦躁情绪，进一步影响对音乐相关课程的兴趣度；高校音乐教育发展过程中表现出的有序性还有很多，对教师而言，“教学有法，教无定法”，模式化、单一化、固定化的教学方式只会让高校音乐教育的内随机性更加凸显，无法使高校音乐教育取得最大收益。只有充分重视有可能影响音乐教育发展的每一种影响因子，充分发挥社会各界的积极作用，利用大数据的手段进行全面的、系统的分析，才能准确地把握和矫正这些因素，从而促进高校音乐教育的发展和提高。

三、混沌理论对高校音乐教育发展的启示

内容摘要：有效市场假说(EMH)认为，证券市场中股票价格能及时、准确和充分地反映所有相关信息。但是，EMH的隐含分析范式是线性的，即假定投资者以线性方式对信息做出反应。因此，这一理论体系一直受到各方面的挑战。本文应用混沌经济学原理对资本市场进行实证研究,以克服EMH和资本市场理论的局限性。

关键词：有效市场假说赫斯特指数分形维

近年来，国内许多学者对现有的资本市场理论在我国的有效性和适用性进行了实证研究，特别是对证券市场的有效性进行了大量研究，主要集中在有效市场假说（EMH）及CAPM在我国股市应用的可能性，并对CAPM、APT等线性模型在上海或深圳市场的有效性进行计量检验。但由于在样本选取、基本假设和方法上的差异，往往得出相互矛盾的结果，难以形成对我国股票市场有效性程度的共识。与此同时，应用非线性动力学研究我国资本市场正在起步，出现了一些理论和方法评价方面的文章，但资本市场的非线性动力学研究仍处于探索阶段，深入系统的实证研究较零散而不系统。有鉴于此，本文运用分形与混沌方法探讨了我国上海和深圳股票市场的Hurst指数以及分形维，并对其进行比较，得出了我国证券市场符合分形市场假说，具有混沌与分形的特征，以期向投资者和管理部门提供建议。

本文采用的研究方法

Mandelbrot在1972年首次将R/S分析应用于美国证券市场，分析股票收益的变化(Peter，1994)，对于一个时间序列Xt，把它分为A个长度为N的等长子区间，对于每一个子区间，令：

其中，Xt，a为第a个期间的累积离差，xu为第u时刻的观测值，Ma为a期间xu的平均值。对每一个子区间，可得到N个累积离差，这N个极差中最大和最小值之间的差就是极差R：

编者按：本文主要从引言；混沌电路；EWB仿真分析；硬件电路调试；结束语进行论述。其中，主要包括：非线性系统的性能是复杂多变的、混沌是非线性动力系统在一定参数条件下产生的对初始条件具有敏感依赖性的随机运动、电路理论分析、混沌现象在非线性电路中也普遍存在、二阶或二阶以上的强制系统、至少有一个非线性器件、构造非线性电阻电路、用EWB(ElectronicsWorkbench)软件对图3电路进行计算机模拟仿真分析、电路中电容电压和电感电流出现类似噪声的无规则振荡、示波器屏上可观察到一条直线、利用这个电路,还可以观察到周期性窗口、混沌现象不仅存在于电路中等，具体请详见。

1引言

非线性系统的性能是复杂多变的。长期以来,人们对非线性电路中的平衡状态和周期振荡状态研究较为充分,取得了许多有用的结果。直到40多年前的一次重要模拟结果出现后,使非线性领域的研究进入了新纪元。1963年,美国麻省理工学院著名的气象学家洛伦兹(E.N.Lorenz)在研究一个气象学模型时,发现了异常的情况。洛伦兹经过长时间反复地在计算机上试验,其结果都是一样与经典认识不同。它的特点是响应一直出现类似随机的振荡,状态轨迹在一个区域内永不重复地运动着,这一现象后来被称之为混沌[1][2]。

混沌是非线性动力系统在一定参数条件下产生的对初始条件具有敏感依赖性的随机运动。混沌运动的根本原因是运动方程的非线性;混沌运动具有内在随机性,对初值非常敏感,若两次运动的初值有微小差别,长时间后两次运动会出现较大的、无法预知的偏差。混沌现象是自然界的普遍现象,也是非线性系统所特有的复杂状态。

2混沌电路

2.1电路理论分析

编者按：本文主要从作为混沌系统的教学系统是线性与非线性的统一；作为混沌系统的教学系统是有序性与无序性的统一；作为混沌系统的教学系统必须重视混沌吸引子的作用；作为混沌系统的教学系统进行论述。其中，主要包括：既然教学系统是一个混沌系统，那么它的运动过程必然要受混沌科学所揭示的混沌系统规律的影响、传统的教学观认为教学系统是线性的，教学与学生发展之间，呈清晰的因果线性关系、教学必然带来学生的发展，教学是因，学生的发展是果，呈线性因果关系、教学系统的非线性特征，要求教师在课堂教学设计时要认真研究教学内容和学生状况等初始条件、传统的教学观从线性特征出发，必然得出教学系统具有有序性的结论、混沌系统存在两个相反行为的吸引子----收敛性吸引子与混沌吸引子、正反馈与负反馈有着同样重要的地位、混沌系统则要求把正反馈和负反馈放在同样重要的地位来看待等，具体请详见。

既然教学系统是一个混沌系统，那么它的运动过程必然要受混沌科学所揭示的混沌系统规律的影响。因此，在实际的教学过程和教学设计中，教师应当具备一些混沌科学的思想观点，自觉地遵循混沌系统的运动规律，以求使自己的教学实践更符合教学系统的运动规律，从而提高教学效益。

在混沌理论所揭示的混沌系统众多的运动规律中，有4个理论对课堂教学设计具有非常深刻的启示意义。

一、作为混沌系统的教学系统是线性与非线性的统一

传统的教学观认为教学系统是线性的，教学与学生发展之间，呈清晰的因果线性关系，一定的教学必然导致学生一定的发展变化，知识、能力的简单累积会自然地导致学生的整体发展。这样的观点常造成教师教学的简单化、刻板化，把学生的发展归结为点滴发展的机械累加。课堂教学往往被设计为线性的一维过程，把预定的目标和步骤的顺序作为达到最终目标的途径，一经给定，就再无变化。

在教学中，教师常常把预定的教学方案强硬地塞给每一位学生，把学生当作被动的、机械的接受者。

摘要：社会公众认为，有能力的管理层可以通过敏锐的预防、监测和纠错机制来避免灾难的发生。然而混沌理论却认为，重大的后果都源自难以觉察的与预期相背离的偏差和变化的积累。即使在最好的控制环境中，内部控制崩溃的灾难也是无法避免的。那么，是不是意味着管理层可以不用再设计并维持一个高效的内部控制系统，这正是本文要研究的问题。

关键词：混沌理论；内部控制；不确定性；组织

一、内部控制和混沌理论

混沌理论是对确定性非线性动力系统中的不稳定非周期性行为的定性研究（Kellert，1993）。在没有变量的情况下，系统运动是一项有规律的重复行为，通过研究认识这一系统状态，非周期性行为就变成了可以观察的对象。

根据当代数学理论的定义，混沌系统就是“对初始条件极度敏感”的系统。换句话说，为了精确预测系统的未来状态，需要知道它无限精确的初始状态，即便很小的误差，都将立刻导致预测错误。混沌理论已被广泛应用于各个领域，如商业周期研究、动物种群动力学、流体运动、行星运转轨道、半导体电流、医学预测（如癫痫发作）以及军备竞赛建模等等。20世纪60年代，美国麻省理工学院的气象学家EdwardLorenz在计算机上模拟气候类型，他的程序使用了12个回归方程来模拟影响天气的初始因素。当他把一个中间值提高精度再送回模型中去，惊奇地发现本来很小的差异，竟然完全改变了模型结果。Lorenz这一偶然发现，就是著名的“蝴蝶效应”——即便很小的变化，都能造成结果的巨大不同，它是混沌理论的经典例子：香港的一只蝴蝶轻轻振动一下翅膀，就有可能在美国的德克萨斯州引发一场龙卷风。

根据混沌理论，企业、组织都是复杂的、动态的、非线性的、共同作用的、极不平衡的系统，它们的未来表现不可能通过过去的或现在的事件、行为来预测。在混沌状态中，组织行为既不可预测（混沌），又有一定规律（有序）。

一、内部控制和混沌理论

混沌理论是对确定性非线性动力系统中的不稳定非周期性行为的定性研究（Kellert，1993）。在没有变量的情况下，系统运动是一项有规律的重复行为，通过研究认识这一系统状态，非周期性行为就变成了可以观察的对象。

根据当代数学理论的定义，混沌系统就是“对初始条件极度敏感”的系统。换句话说，为了精确预测系统的未来状态，需要知道它无限精确的初始状态，即便很小的误差，都将立刻导致预测错误。混沌理论已被广泛应用于各个领域，如商业周期研究、动物种群动力学、流体运动、行星运转轨道、半导体电流、医学预测（如癫痫发作）以及军备竞赛建模等等。20世纪60年代，美国麻省理工学院的气象学家EdwardLorenz在计算机上模拟气候类型，他的程序使用了12个回归方程来模拟影响天气的初始因素。当他把一个中间值提高精度再送回模型中去，惊奇地发现本来很小的差异，竟然完全改变了模型结果。Lorenz这一偶然发现，就是著名的“蝴蝶效应”——即便很小的变化，都能造成结果的巨大不同，它是混沌理论的经典例子：香港的一只蝴蝶轻轻振动一下翅膀，就有可能在美国的德克萨斯州引发一场龙卷风。

根据混沌理论，企业、组织都是复杂的、动态的、非线性的、共同作用的、极不平衡的系统，它们的未来表现不可能通过过去的或现在的事件、行为来预测。在混沌状态中，组织行为既不可预测（混沌），又有一定规律（有序）。

内部控制包括了一系列的程序、过程和系统等，而且在操作中，上述内容一定会不断地得到重复，从这个意义上说，回归是固有地内含在内部控制之中的。当然，并非上述所有内容都是如此，但是其中很多内容都是这样设计的。因此，混沌理论可以运用到内部控制中来。

二、内部控制概念中混沌理论的含义

[内容提要]在建立市场经济新秩序的过程中,政府的定位问题依旧悬而未决。继"西方模式"、"苏联模式"之后,充满歧义的"东亚模式"对中国现代化进程产生着重大的影响。中国目前还没有在政治经济体制方面作出决胜的能力,特别需要的是驾驭混沌状态的智慧。

[关键词]现代化东亚模式混沌价值观

经过20年的改革、转变和过渡,中国已进入混沌、模糊而广袤的灰色空间。转变和过渡是时下中国的时髦话语,但并不是中国的决策者或普通民众都明白中国将转变和过渡到哪里去,尽管模糊和混沌未必全是坏事。

即使建立市场经济的大方向早已确定,但市场与政府的关系依旧剪不断、理还乱,政府在新市场经济秩序中的定位问题依旧悬而未决,至少在实践中是如此。中国的现代化已经在风风雨雨中走过了百年行程,似乎在相继尝试了"西方模式"和"苏联模式"之后,正在将"东亚模式"作为归宿。然而,"东亚模式"本身的歧义给人们带来困惑,时下正在肆虐这一地区的金融风波更加令人沮丧。

一、"社会主义市场经济"的混沌特征

以1978年12月中共十一届三中全会为标志,社会主义中国进入"改革时代"。经历十几年的风风雨雨,由最初羞答答地为"商品经济"划出一席之地,到1992年中共十四大将"社会主义市场经济"作为中国经济体制改革的目标,中国政府及理论界的部分人士认为中国改革已找到了明确的目标与途径,已不再"摸着石头过河"。但是,实际情形并非如此口如果中国改革的理论与实践能够轻而易举地说个明白,"总设计师"邓小平在生前也就不会那么厌烦"争论"了。