概率知识范文10篇

摘要：随机现象存在于我们日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论是指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。本文由现实生活中的部分现象探讨了概率知识的广泛应用。

关键词：随机现象；概率；应用分析

在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性的现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。如，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性的现象。这类现象在一定条件下的结果是不确定的。例如，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各颗种子的发芽情况也不尽相同有强弱和早晚之别等。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。这类现象，我们无法用必然性的因果关系，对现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机现象。

概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。

走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的彩票摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过彩票，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦，是不少彩票购买者的共同心态。那么，购买彩票真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的投注方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。经计算，投一注的理论中奖概率如下：

由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。

摘要：随机现象存在于我们日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论是指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。本文由现实生活中的部分现象探讨了概率知识的广泛应用。

关键词：随机现象；概率；应用分析

在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性的现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。如，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性的现象。这类现象在一定条件下的结果是不确定的。例如，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各颗种子的发芽情况也不尽相同有强弱和早晚之别等。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。这类现象，我们无法用必然性的因果关系，对现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机现象。

概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。

走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的彩票摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过彩票，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦，是不少彩票购买者的共同心态。那么，购买彩票真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的投注方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。经计算，投一注的理论中奖概率如下：

由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。

摘要：随机现象存在于我们日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论是指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。本文由现实生活中的部分现象探讨了概率知识的广泛应用。

关键词：随机现象；概率；应用分析

在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性的现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。如，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性的现象。这类现象在一定条件下的结果是不确定的。例如，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各颗种子的发芽情况也不尽相同有强弱和早晚之别等。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。这类现象，我们无法用必然性的因果关系，对现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机现象。

概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。

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在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性的现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。如，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性的现象。这类现象在一定条件下的结果是不确定的。例如，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各颗种子的发芽情况也不尽相同有强弱和早晚之别等。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。这类现象，我们无法用必然性的因果关系，对现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机现象。

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走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的彩票摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过彩票，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦，是不少彩票购买者的共同心态。那么，购买彩票真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的投注方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。经计算，投一注的理论中奖概率如下：

由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。

体育比赛中，一局定胜负，虽然比赛双方获胜的机会均为二分之一，但是由于比赛次数太少，商业价值不大，因此比赛组织者普遍采用“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法，既令参赛选手满意，又被观众接受，组织者又有利可图。那么它对于双方选手来说真的公平吗?以下我们用概率的观点和知识加以阐述：日常生活中我们总希望自己的运气能好一些，碰运气的也大有人在，就像考生面临考试一样，这其中固然有真才实学者，但也不乏抱着侥幸心理的滥竽充数者。那么，对于一场正规的考试仅凭运气能通过吗?我们以大学英语四级考试为例来说明这个问题。

大学英语四级考试是全面检验大学生英语水平的一种考试，具有一定难度，包括听力、语法结构、阅读理解、填空、写作等。除写作15分外，其余85道题是单项选择题，每道题有A、B、C、D四个选项，这种情况使个别学生产生碰运气和侥幸心理，那么靠运气能通过四级英语考试吗?答案是否定的。假设不考虑写作15分，及格按60分算，则85道题必须答对51题以上，可以看成85重贝努利试验。

在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性的现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。如，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性的现象。这类现象在一定条件下的结果是不确定的。例如，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各颗种子的发芽情况也不尽相同有强弱和早晚之别等。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。这类现象，我们无法用必然性的因果关系，对现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机现象。

概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。

走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的彩票摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过彩票，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦，是不少彩票购买者的共同心态。那么，购买彩票真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的投注方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。经计算，投一注的理论中奖概率如下：

由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。

体育比赛中，一局定胜负，虽然比赛双方获胜的机会均为二分之一，但是由于比赛次数太少，商业价值不大，因此比赛组织者普遍采用“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法，既令参赛选手满意，又被观众接受，组织者又有利可图。那么它对于双方选手来说真的公平吗?以下我们用概率的观点和知识加以阐述：日常生活中我们总希望自己的运气能好一些，碰运气的也大有人在，就像考生面临考试一样，这其中固然有真才实学者，但也不乏抱着侥幸心理的滥竽充数者。那么，对于一场正规的考试仅凭运气能通过吗?我们以大学英语四级考试为例来说明这个问题。

大学英语四级考试是全面检验大学生英语水平的一种考试，具有一定难度，包括听力、语法结构、阅读理解、填空、写作等。除写作15分外，其余85道题是单项选择题，每道题有A、B、C、D四个选项，这种情况使个别学生产生碰运气和侥幸心理，那么靠运气能通过四级英语考试吗?答案是否定的。假设不考虑写作15分，及格按60分算，则85道题必须答对51题以上，可以看成85重贝努利试验。

1前言

“统计与概率”知识作为随机数学的一部分，早已受到各国数学课程设置者的重视．我国也在原来的教学大纲基础上，在高中数学新课程标准中对概率统计教学内容和目标作了进一步的调整和完善．由于概率统计进入高中数学课程的时间不长，教师能否很好地实施概率统计教学，取决于对概率统计知识的理解与掌握情况．概率统计属于不确定性数学范畴，并且在其中有大量与我们的直觉、经验、信念相悖的命题，使得概率统计教学成为难点．这需要教师具有充足的概率统计学科知识与教学知识，了解学生学习概率统计知识的思维特点．课程改革能否成功实施，将完全取决于教师［1］．因此，高中课程改革实施之际，调查高中数学教师掌握和了解概率统计知识水平具有一定的意义，研究结果可为以后更好地开展概率统计教学和研究提供一定的参考．

2研究方法

2．1被试选择研究对象是从大连市所属高中抽样选取的．考虑到学校类型可能对研究的影响，所以对调查学校进行分层抽样，使选取的教师尽量来自各种不同类型的学校．选取大连市省重点高中、市重点高中、市区普通高中为学校样本，对样本学校的高中数学教师进行整群抽样．研究对象共计68人，其中教龄在4年以下的有15人，教龄在4～10年的有22人，教龄在10～20年的有19人，教龄在20年以上的有12人，学历都是本科．总共发放教师问卷68份，实际回收68份，回收率达100％，无剔除无效问卷，得到有效问卷68份．

2．2研究工具本研究通过问卷调查法和访谈法来收集数据．（1）问卷设计借鉴已有研究［2，3］，在深入分析和钻研教材中关于概率统计教学目标和教学要求的基础上，以高中数学课程中有关概率统计的核心概念为考点，进行问卷设计．教师的概率知识主要从以下4个维度进行考察：①对概率的几种定义（古典定义、统计定义、几何定义及公理化定义）的理解及其错误认知的考察；②对概率、频率和机会的理解；③对概率值的解释以及利用其决策的能力；④对小概率事件、条件概率、互斥事件和相互独立事件的理解．教师的统计知识主要从2个方面进行调查：①对常用统计量（平均数、中位数、众数、方差、标准差）的理解；②教师的统计观念．该调查问卷共由19道题目组成，题目类型为解答题．（2）访谈问卷调查之后，在仔细分析答卷的基础上，从中挑选个别教师进行访谈．访谈对象主要是回答错误、未作回答和回答独特的教师．访谈的主要目的是核查书面回答内容的真实含义，了解使用错误概念的教师的真实想法．访谈时在取得该访谈对象的同意之后，同时进行了录音和现场记录，以便准确地收集和整理数据．

3研究结果分析

摘要：概率统计在人们日常生活中随处可见，在教学中概率统计也是重要教学内容，通过对概率统计的学习提高学生理性思维，对生活、学习和工作有重要影响。但是在实际教学中并没有将其与生活实际相联系，这也是阻碍概率统计教学质量的关键，针对这一现象，建议教师在实际教学中明确概率统计在实际生活中的作用，发现日常生活中存在的概率统计现象，从而使学生正确认识概率统计学科，促进概率统计教学质量的提升。

关键词：概率统计；实际生活；应用

概率统计学科就是对实际生活中的随机现象实现科学分析的一门学科，所以概率统计与日常生活有着密切联系，在概率教学工作中，要想提高教学质量，必须保证概率统计教学的全面性和科学性，利用生活中常见统计概率事件开展教学活动，让学生对概率统计有更加深刻的印象，在实际生活中学习概率统计，并应用到实际生活中，发挥概率统计学的最大作用。

一、概率统计在实际生活中应用意义

其实在日常生活中随处存在概率统计现象，比如购物、保险、游戏、抽奖等都涉及概率统计常识。如果人们在实际生活中不能熟练应用概率统计相关知识，就会影响人们做出正确的判断和选择，从而造成一定浪费，损害个人利益。生活中存在的商家活动，都会利用概率统计知识进行计算，以此保证企业利益达到最大化。所以，在日常生活中对概率统计的学习具有重要意义，通过对概率统计在实际生活中应用分析，可以提高人们的认识，增强对概率统计的学习和应用，从而避免在面对相关事件时做出错误决定，给自身利益带来损害。

二、概率统计在实际生活中的应用

【摘要】必然性和偶然性之间既相互独立，又相互依赖，并且在某特定条件下可以相互转化．概率统计的主要目的在于从一系列的偶然性事件中，挖掘出其中所隐藏的必然性，也就是事物发展的客观规律，从而使人们更加深刻地了解和认识世界．本文主要针对高职院校数学教育专业的概率统计教学进行分析，简述了概率统计教学模式的现状，探讨了传统教学模式存在的一些问题，并提出了具体的教学方法，希望能够为相关教育工作者提供一定的参考．

【关键词】高职院校;数学教育专业;概率统计教学

高职院校数学教育专业致力于培养具有扎实的文化知识和专业基础知识，并能够遵循数学教育教学规律，以先进的教育思想和教学技能充分对学生进行培养的优秀数学教育工作者．该专业的毕业生主要可以担任中小学数学教师、行政管理人员或其他与数学有关的数据处理工作者．该专业要求学生在学习相关基础知识的同时，掌握数学应用能力以及其他相关能力，而概率统计课程是该专业的一门重要专业必修课．在工农业生产管理过程中存在着一些随机现象，概率统计课程是数学教育专业当中可以对随机现象进行处理的一门必修课程，可以培养学生处理随机现象和解决问题的能力．目前教育体制正在大力实行改革，而概率统计的相关知识已经成为小学数学的重要教学内容．通过对这一学科的学习，学生可以掌握相关的基本理论和方法，对随机现象进行处理，并获得具体的解决问题的能力，为以后的学习和发展奠定坚实的基础［1］．

一、概率统计教学模式的现状

概率统计课程和其他数学课程的思想方法并不完全相同，但却互相渗透，存在着一定的联系．该课程具有较强的应用性，它和人们的现实生活较为贴近，而且拥有丰富的背景和巧妙的思维．该课程主要的特点之一便是它可以通过建立模型来解决一些生活当中的实际问题．学生系统、完整地对概率统计课程进行学习，可以提高自身的认识，掌握概率统计的思想和理念，形成正确的世界观，准确地对偶然性和必然性的事件进行分析．而近些年来高职院校的概率统计课程并没有发生较大的变化，基本框架和知识体系等没有过多改变，更没有突破传统的教学模式．传统教学模式的弊端也正在逐渐暴露出来，以教师为教学主体，以传授知识为主要目标的教学方式，忽视了师生互动，也没有激发学生的学习热情，进而使学生对该学科的学习没有足够的兴趣，无法发挥出自身的主观能动性，也没有办法主动投入学习活动当中，因此学生掌握知识的情况也相对较差．高职院校的教育工作者应该不断地创新教学方式，打破传统教学模式的限制，从而有效提升学生的个人能力和概率统计的相关应用能力，促进学生的全面发展［2］．

二、概率统计教学中面临的困难

摘要：高等数学作为我国大学教育基础学科的主力军，在推动其他学科发展方面发挥着非常关键的作用。高等数学所涉及的知识比较抽象复杂，学生在学习过程中面临较大的挑战。因此，在高等数学解题过程中，教师通过引导学生应用概率思想来使得问题更加具体化，从而简化解题步骤，帮助学生解决高等数学中的难题。本文通过分析概率思想应用于高等数学中的意义和作用，并进一步分析概率思想解决问题的方法，通过对该类思想在高等数学中的应用案例研究，总结促进概率思想在高等数学中的应用措施，进而推动高等数学学科的发展。

关键词：概率思想；高等数学；应用分析

与中学数学相比，高等数学的抽象性更加凸显，对于学生的逻辑思维能力也提出了更高的要求。此外，高等数学计算过程中大多用字母来代替数字，字母间的计算使得数学问题更加抽象，这就十分考验学生的逻辑推理能力。概率思想在高等数学计算中的应用使得过去传统的抽象推理计算方式得到优化，概率思想下的高等数学计算使得计算结果更加具体，进而简化了数学计算步骤，使得题目难度有所降低，进而有利于学生快速解答高等数学难题[1-3]。

一、概率思想应用于高等数学计算中的意义

（一）降低解题难度。高等数学本身所具有的抽象性和复杂性使得高等数学问题的难度增加，相关数学问题的推理计算过程繁杂使得学生往往不能快速高效求解，通过应用概率思想，将抽象的计算结果具体化，简化题目步骤，使得学生的推理逻辑更加清晰系统，高等数学难题也将迎刃而解。（二）提升解题效率。系统的知识理论学习和大量的习题练习往往是学生学习高等数学的主要方法。而采用传统的计算方法并不能简化推理步骤，高等数学的抽象化不能得到有效解决，学生思维不清晰使得学生学习高等数学的效率较低。通过应用概率思想，在一定程度上可以简化计算推理步骤，从而减少计算时间，使得学生的学习效率和学习质量大大提高。

二、概率思想解决问题的主要方法

摘要：文章分析了《概率论与数理统计》这门的课程的特点，讨论了数学建模思想引入课堂的可行性，并引入两个以数学建模思想为载体利用概率论与数理统计知识解决实际问题的案例。

关键词：概率论与数理统计；数学建模思想；教学案例

引言《概率论与数理统计》是研究与揭示随机现象规律的一门学科，其理论与方法已广泛应用于工业、农业、军事和科学技术中，如预测和滤波应用于空间技术和自动控制，时间序列分析应用于石油勘测和经济管理，马尔科夫过程与点过程统计分析应用于地震预测等。同时《概率论与数理统计》也是高等学校工科、经管类专业必修的三大数学基础课之一，但因其内容具有一定的抽象性，并且需要《高等数学》作为基础，所以学生在学习这门课的时候普遍觉得比较困难，晦涩难懂，没有多大的学习动力，根本原因在于理论脱离了实践，重理论轻应用。为了增加学生学习《概率论与数理统计》这门课程的动力，很多学者至力于研究如何增加这门课的趣味性以及应用性。沙秀艳和辛杰[1]提出了“案例教学法”使学生透过案例，结合数学建模思想以及相应的软件能够主动的参与到课堂之中。赦秀芝等[2]提出了“实验教学”方法，通过实验环节，增强学生对知识的理解。方茹等也提出了“案例教学法”，教师通过案例来学生积极的参与，增加与学生的互动性，从而加强学生对知识的理解。本文旨在寻找有趣的、贴近生活的概率论与数理统计模型，融入数学建模的思想，使学生在分析问题、解决问题的过程中明白《概率论与数理统计》的原理及其重要性。

一、数学建模思想融入概率论与数理统计课堂的可行性

数学建模是从实际问题入手，在深入观察、研究问题，作出简化假设、分析内在规律的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数数学模型。《概率论与数理统计》中的很多内容是利用高等数学的知识和随机现象的规律建立起来的模型，如一维随机变量的分布函数就是利用高等数学中的分段函数来描述的；二维连续型随机变量的概率是概率密度在所求区域上的二重积分；极大似然估计利用样本与总体之间的关系建立数学模型，并利用一、二元函数的极值方法，求取参数的点估计。因此在讲授课程时可以利用内容的特点，引导学生明白知识体系的建构过程，即利用数学建模的思想将知识展现在学生面前。

二、数学建模思想融入概率论与数理统计的案例