方程组范文10篇

为什么要讨论方程组在解物理计算题中应用这一问题呢？主要是考虑到与高中解题思路的衔接问题，在高中物理中强调的是对物理过程的分析和描述，而描述物理过程的数学工具就是用物理公式建立相关的方程，一个比较复杂的物理过程，往往需要建立好几个方程才能奏效.另外因不少学生在拿到一道计算题时他的着眼点往往不是根据题给条件，去考虑如何用所学的物理原理去分析"条件"、用物理公式去描述这个"条件"，而把注意力放在了所要求的结果上去了，其实当你把物理条件用物理公式正确地表述出来之后，其结果自然会水到渠成得出的.再者在使用方程组解题时，要用到多个未知量，我们的学生会耽心怎样把这些未量一一消掉，当然数学基础不太好的同学，对方程组的解会有一定的困难，对此应加强这方面的训练.本文想通过一个典型例题来说明这一观点.

例题.用密度是ρ甲=4╳103kg/m3的材料制成的空心球甲和用密度ρ乙=8╳103kg/m3的材料制成的空心球乙，两球的质量相等，乙球恰好在水中悬浮.

（1）若把甲球置于足够多的水中时，求甲球露出水面的体积和甲球总体积之比.

（2）在甲球的空心处有的适量酒精，使甲球也可在水中悬浮，求酒精的体积和空心部分体积之比（ρ酒精=0.8╳103kg/m3）.

分析：基于利用方程组的解题思路，我们先假设甲球的体积为V甲，乙球的体积为V乙，两球的空心部分的体积均为Vo，水的密度为ρ水=1.0╳103kg/m3，甲球放入水中后排开水的体积为V排，甲球里面酒精的体积为V酒精.

接下来的思路是如何根据题给条件利用相应的物理原理列方程了：

第一课时

一、教学目标

1．使学生掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程组成的方程组的解法.

2.通过例题的分析讲解，进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力；

3.通过一个二元二次方程解法的分析，使学生进一步体会“消元”和“降次”的数学思想方法，继续向学生渗透“转化”的辨证唯物主义观点.

二、重点·难点·疑点及解决办法

一、素质教育目标

(一)知识教学点

会列二元一次方程组解简单的应用题，并能检查结果是否正确、合理.

(二)能力训练点

培养学生分析问题、解决问题的能力.

(三)德育渗透点

一、概述

三对角线性方程组的求解是许多科学和工程计算中最重要也是最基本的问题之一。在核物理、流体力学、油藏工程、石油地震数据处理及数值天气预报等许多领域的大规模科学工程和数值处理中都会遇到三对角系统的求解问题。很多三对角线性方程组的算法可以直接推广到求解块三对角及带状线性方程组。由于在理论和实际应用上的重要性，近20年来三对角方程组的并行算法研究十分活跃。

大规模科学计算需要高性能的并行计算机。随着软硬件技术的发展，高性能的并行计算机日新月异。现今，SMP可构成每秒几十亿次运算的系统，PVP和COW可构成每秒几百亿次运算的系统，而MPP和DSM可构成每秒万亿次运算或更高的系统。

高性能并行计算机只是给大型科学计算提供了计算工具。如何发挥并行计算机的潜在性能和对三对角系统进行有效求解，其关键在于抓住并行计算的特点进行并行算法的研究和程序的设计与实现。另外，对处理机个数较多的并行计算系统，在设计并行算法时必须解决算法的可扩展性，并对可扩展性进行研究和分析。

二、问题的提出

设三对角线性方程组为

教学建议

一、重点、难点分析

本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．难点是了解二元一次方程组的解的含义．这里困难在于从1个数值变成了2个数值，而且这2个数值合在一起，才算作二元一次方程组的解．用大括号来表示二元一次方程组的解，可以使学生从形式上克服理解的困难；而讲清问题中已含有两个互相联系着的未知数，把它们的值都写出来才是问题的解答．这是克服这一难点的关键所在．

二、知识结构

本小节通过求两个未知数的实际问题，先应用学生以学过的一元一次方程知识去解决，然后尝试设两个未知数，根据题目中的两个条件列出两个方程，从而引入二元一次方程、二元一次方程组（用描述的语言）以及二元一次方程组的解等概念．

三、教法建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是幂的乘方与积的乘方法则的理解与掌握，难点是法则的灵活运用.

1.幂的乘方

幂的乘方，底数不变，指数相乘，即

(都是正整数)

1.教材分析

(1)知识结构

(2)重点、难点分析

重点：本小节的重点是使学生学会用加减法解二元一次方程组.这也是一种全新的知识，与在一元一次方程两边都加上、减去同一个数或同一个整式，或者都乘以、除以同一个非零数的情况是不一样的，但运用这项知识(这里也表现为一种方法)，有时可以简捷地求出二元一次方程组的解，因此学生同样会表现出一种极大的兴趣.必须充分利用学生学会这种方法的积极性.加减(消元)法是解二元一次方程组的基本方法之一，因此要让学生学会，并能灵活运用.这种方法同样是解三元一次方程组和某些二元二次方程组的基本方法，在教学中必须引起足够重视.

难点：灵活运用加减法的技巧，以便将方程变形为比较简单和计算比较简便，这也要通过一定数量的练习来解决.

2.教法建议

（第一课时）

一、素质教育目标

（一）知识教学点

会列二元一次方程组解简单的应用题，并能检查结果是否正确、合理．公务员之家，全国公务员共同天地

（二）能力训练点

培养学生分析问题、解决问题的能力．

一、概述

三对角线性方程组的求解是许多科学和工程计算中最重要也是最基本的问题之一。在核物理、流体力学、油藏工程、石油地震数据处理及数值天气预报等许多领域的大规模科学工程和数值处理中都会遇到三对角系统的求解问题。很多三对角线性方程组的算法可以直接推广到求解块三对角及带状线性方程组。由于在理论和实际应用上的重要性，近20年来三对角方程组的并行算法研究十分活跃。

大规模科学计算需要高性能的并行计算机。随着软硬件技术的发展，高性能的并行计算机日新月异。现今，SMP可构成每秒几十亿次运算的系统，PVP和COW可构成每秒几百亿次运算的系统，而MPP和DSM可构成每秒万亿次运算或更高的系统。

高性能并行计算机只是给大型科学计算提供了计算工具。如何发挥并行计算机的潜在性能和对三对角系统进行有效求解，其关键在于抓住并行计算的特点进行并行算法的研究和程序的设计与实现。另外，对处理机个数较多的并行计算系统，在设计并行算法时必须解决算法的可扩展性，并对可扩展性进行研究和分析。

二、问题的提出

设三对角线性方程组为

一、概述

三对角线性方程组的求解是许多科学和工程计算中最重要也是最基本的问题之一。在核物理、流体力学、油藏工程、石油地震数据处理及数值天气预报等许多领域的大规模科学工程和数值处理中都会遇到三对角系统的求解问题。很多三对角线性方程组的算法可以直接推广到求解块三对角及带状线性方程组。由于在理论和实际应用上的重要性，近20年来三对角方程组的并行算法研究十分活跃。

大规模科学计算需要高性能的并行计算机。随着软硬件技术的发展，高性能的并行计算机日新月异。现今，SMP可构成每秒几十亿次运算的系统，PVP和COW可构成每秒几百亿次运算的系统，而MPP和DSM可构成每秒万亿次运算或更高的系统。

高性能并行计算机只是给大型科学计算提供了计算工具。如何发挥并行计算机的潜在性能和对三对角系统进行有效求解，其关键在于抓住并行计算的特点进行并行算法的研究和程序的设计与实现。另外，对处理机个数较多的并行计算系统，在设计并行算法时必须解决算法的可扩展性，并对可扩展性进行研究和分析。

二、问题的提出

设三对角线性方程组为