定理范文10篇

重点、难点分析

本节内容的重点是勾股定理的逆定理及其应用.它可用边的关系判断一个三角形是否为直角三角形.为判断三角形的形状提供了一个有力的依据.

本节内容的难点是勾股定理的逆定理的应用.在用勾股定理的逆定理时，分不清哪一条边作斜边，因此在用勾股定理的逆定理判断三角形的形状时而出错;另外，在解决有关综合问题时，要将给的边的数量关系经过代数变化，最后达到一个目标式，这种“转化”对学生来讲也是一个困难的地方.

教法建议：

本节课教学模式主要采用“互动式”教学模式及“类比”的教学方法.通过前面所学的垂直平分线定理及其逆定理，做类比对象，让学生自己提出问题并解决问题.在课堂教学中营造轻松、活泼的课堂气氛.通过师生互动、生生互动、学生与教材之间的互动，造成“情意共鸣，沟通信息，反馈流畅，思维活跃”，达到培养学生思维能力的目的.具体说明如下：

(1)让学生主动提出问题

一、来自经验研究的证据与SS定理的预测之间的悖论

(一)贸易自由化与要素收益根据SS定理，贸易自由化会通过商品相对价格的提高使生产该商品过程中密集使用的要素的相对收益增加。经验研究表明，发展中国家拥有相对丰裕的低技能型劳动力②。根据要素禀赋理论，发展中国家应该专门从事密集使用本国低技能型劳动力产品的生产并出口。根据SS定理的预测，贸易自由化会使发展中国家密集使用的低技能劳动力的产品价格上涨，从而使本国的低技能型劳动力的工资上涨。相反，贸易自由化使发展中国家密集使用高技能型劳动力的产品价格下降，从而使本国高技能型劳动力的工资下降。因此，贸易自由化缩小了发展中国家高技能劳动力和低技能劳动力之间的工资差距。但是，大量的经验研究发现，发展中国家的工资差距存在不断扩大的趋势。Helpman，ItskhokiandRedding(2012)［3］使用1986—1998年间巴西的劳动力数据，发现在样本期内工资差距存在显著扩大的趋势，工资差距的扩大主要发生在同一行业的不同部门内部，部门内部工资差距的扩大来源于不同企业间的工资差距，而企业间的工资差距与企业的贸易参与度有关。Am-itiandDavis(2012)利用印度尼西亚1991—2000年的制造业数据，从企业层面分析了贸易自由化对印度尼西亚制造业企业工资的影响。在她们的研究中，不论是最终产品的关税下降还是中间投入品的关税下降都扩大了企业间的工资差距。包群、邵敏和侯维忠(2011)考察了1998—2001年间中国制造业企业出口后对其员工收入的影响，研究发现尽管出口在我国经济的总体增长中扮演了重要角色，但企业出口对劳动力报酬的改善作用并不明显。因此，作为低技能型劳动力具有绝对优势的发展中大国，劳动密集型产品的出口并没有如SS定理所预测的那样使低技能型劳动力的收益增加。对墨西哥(Frias，2009)、斯洛文尼亚(Loecker，2007)等发展中国家的研究也发现工资差距随着贸易自由化的深入而进一步扩大。另外，Pavcniketal.(2004)对巴西产业层面的研究和Trefler(2004)对NAFTA企业层面的研究都表明，最终产出关税的下降对工资的影响是不显著的。对发达国家而言，由于拥有丰裕的高技能型劳动力，根据要素禀赋理论，发达国家专门从事于密集使用本国高技能型劳动力产品的生产并出口。根据SS定理的预测，贸易自由化会使发达国家密集使用本国高技能型劳动力的产品价格上涨，从而使发达国家高技能型劳动力的工资上涨。相反，贸易自由化使发达国家密集使用本国低技能型劳动力的产品价格下降，从而使国内低技能型劳动力的工资下降。因此，贸易自由化加大了发达国家高技能型劳动力和低技能型劳动力之间的工资差距。关于SS定理对发达国家贸易和工资差距的预测，一些学者的经验研究给予了支持。Davidson等(2011)使用1995—2005年间瑞典的制造业企业数据，发现贸易自由化会提高劳动力市场匹配过程的效率，提高效率工资水平，从而扩大了出口企业和非出口企业间的工资差距。BernerdandJensen(1997)、Ko-pczukandWojciech(2010)对美国的研究以及BellandBrian(2010)对英国的研究等都发现了贸易自由化过程中工资差距的扩大。但是Schank(2007)使用德国的劳动力数据发现出口企业和非出口企业之间的工资差距缩小了，GohandJavorcik(2005)对波兰的研究也发现关税的下降缩小了高技能型劳动力和低技能型劳动力之间的工资差距。

(二)贸易自由化与产品价格尽管SS定理关于贸易会导致发达国家的工资差距扩大这一直接结论与大部分对发达国家的经验研究结论是相符的，但它的间接推论与发达国家不符。一个重要的推论是贸易对工资的影响是通过产品价格的变化来实现的，也就是说对于发达国家而言，贸易自由化使高技能型工人生产的高技能密度的产品价格上涨，而经验研究表明，在发达国家，高技能密集型产品的相对价格是下降的，而低技能密集型产品的相对价格却存在上涨的趋势，例如BaldwinandCain(1997)对美国的研究发现技能密集型产品的相对价格在20世纪70年代下降而在80年代没有明显的趋势，而Leamer(1998)对美国的研究发现劳动密集型产品的价格在80年代呈上升的趋势，SlaughterandSwagel(1997)对OECD的研究和NevenandWyplosz(1996)对欧盟的研究都没有发现技能密集型产品相对价格的上涨。

(三)贸易自由化与要素流动SS定理的另一个间接推论是贸易自由化会使劳动力在部门之间重新分配，使劳动力从收益下降的部门转移到收益上升的部门。根据SS定理，贸易自由化后，发展中国家的劳动密集型行业受到国际市场需求的拉动，对低技能型劳动力的需求增加，同理，发达国家对高技能型劳动力的需求增加。由于SS定理假设劳动力在行业间是可以自由流动的，因此发展中国家低技能型的劳动力和发达国家高技能型的劳动力通过在行业间的流动获得来自贸易自由化的收益。然而，大部分关于贸易自由化对发展中国家影响的研究都没有发现劳动力在行业间的重新分配。如Feliciano(2001)对墨西哥的研究、Attanasio，GoldbergandPavcnik(2004)对哥伦比亚的研究、Topalov(2004)对印度的研究等。相反，对发展中国家的经验研究表明，在过去的20多年内，大部分行业内高技能型工人的比例有了很大的增加。如GeandYang(2012)对中国的研究、Kijima(2006)对印度的研究等。在对发达国家的研究中，Berman(1994)发现，在1979—1987年间，美国高技能型工人的相对就业平均每年增长0.546%，其中只有约1/3(0.184%)来源于行业间的转移，而其余2/3都是由行业内变动引起的。

二、对SS定理悖论的解释

由于SS定理不能解释发展中国家和发达国家工资差距同时扩大以及工资差距的扩大伴随着技能密集型产品价格的下降，许多研究贸易和工资差距的文献对SS定理采取怀疑甚至否定的态度。本文认为SS定理的正确性是不容置疑的，经济学家的定理是从假设A到假设B的逻辑推理(常常借助数学推导)，只要推理是正确的，这个定理就是成功的。尽管定理本身正确，但定理的预测可以是错误的，也就是和现实不符(许斌，2008)。我们不能否认的是在全球化日益纵深发展的今天，许多经济现象还可以通过SS定理来解释，而且许多新的理论也是在SS定理的基础上进行扩展而得到的。针对SS定理的预测和来自经验研究的证据之间的不符，本文试图从以下方面进行解释:

1、教材分析

（1）知识结构

（2）重点、难点分析

重点：切线长定理及其应用．因切线长定理再次体现了圆的轴对称性，它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了理论依据，它属于工具知识，经常应用，因此它是本节的重点．

难点：与切线长定理有关的证明和计算问题．如120页练习题中第3题，它不仅应用切线长定理，还用到解方程组的知识，是代数与几何的综合题，学生往往不能很好的把知识连贯起来．

2、教法建议

《求最大值和最小值的方法》一书中，已对微分理论进行了比较系统的探讨。他把直线平面坐标应用于几何学也早于笛卡儿，在其所著〈平面及空间位置理论的导言〉中，最早提出了一次方程代表直线，二次方程代表截线，对一次与二次方程的一般形式，也进行了研究。费马还研究了对方程ax2+1=Y2整数解的问题。得出了求导数所有约数的系统方法。

著名的费马大定理是费马提出的至今尚未解决的问题。1637年费马提出：“不可能把一个整数的立方表示成两个立方的和，把一个四次方幂表示成两个四次方幂的和，一般地，不可能把任一个次数大于2的方幂表示成两个同方幂的和。”1665年这一定理提出后，引起了许多著名数学家的关注，至今尚在研究如何证明它的成立，但始终毫无结果。

费马在光学方面，确立了几何光学的重要原理，命名为费马原理。这一原理是几何光学的最重要基本理论之一，对于笛卡儿的“光在密媒质中比在疏媒质中传播要快”的观点给予了有力的反驳，把几何光学的发展推向了新的阶段。

几何光学已有悠久的发展历史。公元前400年，我国《墨经》中便有光的直线传播和各种面镜对光的反射的记载。公元100年亚历山大里亚的希罗（Hero）曾提出过光在两点之间走最短路程的看法。托勒密在公元130年对光的折射进行过研究。公元1611年开普勒对光学的研究达到了较高的定量程度。最后，1621年斯涅尔总结出了光的折射定律。费马则是用数学方法证明了折射定律的主要学者之一。

费马原理是根据经济原则提出的，它指出：光沿着所需时间为极值的路径传播。可以理解为，光在空间沿着光程为极值的路传播，即沿光程为最小、最大或常量路径传播。

费马定理不但是正确的，同时它与光的反射定律和折射定律具有同等的意义。由于费马原理的确立，几何光学发展到了较为完善的程度。

摘要：从说教材、学情分析、教学方法、教学程序四个方面详细阐述了动量定理这节课的地位、作用、重点、难点，分析了学生的实际知识情况，采用的教学方法和教学的三个环节。

关键词：动量定理冲量动量的变化

本节课的内容是全日制普通高级中学物理第二册(人教版)第一章第二节《动量定理》。

一、说教材

1.教材的地位和作用：

本章引入动量这个新概念并结合牛顿第二定律推导出《动量定理》。《动量定理》侧重于力在时间上的累积效果。为解决力学问题开辟了新的途径，尤其是打击和碰撞的问题。这一章可视为牛顿力学的进一步展开，为力学的重点章。

一、设计思想

本节课以学生为主体，运用“引导→探究”模式进行教学。在课堂上鼓励学生主动参与、主动探究、主动思考、主动实践，在教师合理、有效的引导下进行高效率学习，以充分体现探究的过程和实现对学生探究能力培养的过程。为此本人在下面的三方面进行了尝试。

1.变演示实验为实验设计，培养学生的创新能力。

课堂演示实验一般以教师为主体，学生仅仅是旁观者，没有直接参与，不利于其创新能力的培养。教材上“鸡蛋落地不破”为课堂演示实验，本人在教学中将其改为探索性实验，让学生在课前设计各种不同的方法举行“鸡蛋落地不破，看谁举得高”设计比赛，在课堂上演示。让学生充分地动脑、动手、动口，发挥学生的主体作用，从而有利于学生创造性思维的激发。

2.设计探索性实验，培养学生探索知识、发现问题的能力。

传统的教学设计中在讲完“动量定理”时，让学生动手做这样一个小实验，如：课本上提到的“缓冲装置的模拟”，以加深对动量定理的理解。本人在教学过程的一开始就让同学两人一组做实验：“在课桌边上放一张纸，再在纸上放一块橡皮(或钢笔套)，请同学做一个实验，把纸从橡皮(或钢笔套)下拉出，但不能把橡皮(或钢笔套)拉落下。边做边思考，怎样做才能完成这个实验，谈一谈自己的感受。”通过实践，充分体验纸对橡皮(或钢笔套)摩擦力的作用时间对其运动状态改变的影响。

教学目标知识与技能

1.使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式.

2.结合教学，对学生进行探索研究和科学思维能力的训练.

3.理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题.

过程与方法

1.运用演绎推导方式推导动能定理的表达式.

摘要：从说教材、学情分析、教学方法、教学程序四个方面详细阐述了动量定理这节课的地位、作用、重点、难点，分析了学生的实际知识情况，采用的教学方法和教学的三个环节。

关键词：动量定理冲量动量的变化

本节课的内容是全日制普通高级中学物理第二册(人教版)第一章第二节《动量定理》。

一、说教材

1.教材的地位和作用：

本章引入动量这个新概念并结合牛顿第二定律推导出《动量定理》。《动量定理》侧重于力在时间上的累积效果。为解决力学问题开辟了新的途径，尤其是打击和碰撞的问题。这一章可视为牛顿力学的进一步展开，为力学的重点章。

一、设计思想

本节课以学生为主体，运用“引导→探究”模式进行教学。在课堂上鼓励学生主动参与、主动探究、主动思考、主动实践，在教师合理、有效的引导下进行高效率学习，以充分体现探究的过程和实现对学生探究能力培养的过程。为此本人在下面的三方面进行了尝试。

1.变演示实验为实验设计，培养学生的创新能力。

课堂演示实验一般以教师为主体，学生仅仅是旁观者，没有直接参与，不利于其创新能力的培养。教材上“鸡蛋落地不破”为课堂演示实验，本人在教学中将其改为探索性实验，让学生在课前设计各种不同的方法举行“鸡蛋落地不破，看谁举得高”设计比赛，在课堂上演示。让学生充分地动脑、动手、动口，发挥学生的主体作用，从而有利于学生创造性思维的激发。

2.设计探索性实验，培养学生探索知识、发现问题的能力。

传统的教学设计中在讲完“动量定理”时，让学生动手做这样一个小实验，如：课本上提到的“缓冲装置的模拟”，以加深对动量定理的理解。本人在教学过程的一开始就让同学两人一组做实验：“在课桌边上放一张纸，再在纸上放一块橡皮(或钢笔套)，请同学做一个实验，把纸从橡皮(或钢笔套)下拉出，但不能把橡皮(或钢笔套)拉落下。边做边思考，怎样做才能完成这个实验，谈一谈自己的感受。”通过实践，充分体验纸对橡皮(或钢笔套)摩擦力的作用时间对其运动状态改变的影响。

一、教学环节

对几何定理的教学，我们在集中讲授时分5个环节。第1、2环节是理解定理的基本要求；第3环节是基本推理模式，第4环节是定理在推理过程中的呈现方式，提出了“模式＋定理”的书写方法；第5环节是定理在解题分析时的导向作用，提出了“图形＋定理”的思考方法。程序图设计如下：

基本要求→重新建立表象→推理模式→组合定理→联想定理

二、操作分析和说明

⒈定理的基本要求

我们认为，能正确书写证明过程的前提是学会对几何定理的书写，因为几何定理的符号语言是证明过程中的基本单位。因而在教学中我们采取了“一划二画三写”的步骤，让学生尽快熟悉每一个定理的基本要求，并重新整理了初中阶段的定理（见附页，此只列出与本文有关的定理），集中展示给学生。