带电粒子范文10篇

1，即对称双势垒对某些能量的入射电于是完全透明的、发生谐振隧穿的物理机制来自于两个势垒之间的势阱内电子能量的量子化。当入射电子能量等于势阱中电子的量子化能级时，谐振现象发生。

带电粒子的沟道效应和沟道辐射便是人们发现的重要现象之一。由此发展起来的沟道技术在固体物理和原子核物理中得到了广泛应用，而且还成功地用它来研究了形(应)变超晶格。

2超晶格的粒子输运

到目前为止，我们并没有很严格地区分量子阱和超晶格这两个概念。严格说超晶格材料是：量子阱之间的势垒较薄，各量子阱的束缚能级相互祸合，形成微带。这种微带类似于固体中的能带，但又有很大的区别，因为微带是一维的，其布里渊区很小，且能带宽度很小。这种特性决定了某些物理现象(如布洛赫振荡)在一般固体中观察不到，而在超晶格中应观察到。Chometre等人用光学方法研究微带输运，证明了在超晶格中存在电子、空穴通过微带的垂直输运。

超晶格器件中的电子输运：超晶格器件在结构上的最主要待征则是，在电流传播方向上具有由多个量子阱层和势垒层构成的周期性结构，隔开各阱层的势垒层很薄，具有较大的电子隧穿几率，电子在沿垂直超晶格平面的方向连续穿过多个周期势垒运动。

在超晶格中，带电的电子在单个量子阱中形成一定的量子能级。超晶格内相邻量子阱中的量于能级通过它们之间的薄势垒层有一较弱的耦合，因而每一量子能级扩展成一个能带。由于耦合很弱，形成的能带较窄，称作于能带。设电子的能量为Eb。超晶格周期为d，于能带宽度为D，电场强度为E，

摘要基于带电粒子与超晶格的研究基础，从超晶格中的带电电子的运动来分析其电导机制，进而讨论带电粒子与超晶格相互作用，可以用来识别超高能粒子，同时利用Melnikov方法分析系统出现Smale马蹄的临界条件，提出了带电粒子同超晶格相互作用过程中，系统可能出现的混沌行为。

关键词带电粒子超晶格混沌

1引言

随着加速器技术的发展，人们对带电粒子与物质相互作用进行了广泛而深入的研究。带电粒子的沟道效应和沟道辐射便是人们发现的重要现象之一。由此发展起来的沟道技术在固体物理和原子核物理中得到了广泛应用，而且成功地将这一技术用来研究超晶格。1970年，Esaki和Tsu首次提出了超晶格概念。最初的超晶格是用两种晶格常数相同的材料交替生长，形成一种多层薄膜结构。

带电粒子在电场的作用下定向运动，从而形成电流。在多体带电体系中，由于库仑作用，带电粒子处于两种电场中：一是形成定向运动的外电场，二是粒子之间的库仑相互作用。考虑分立的多体带电系统，这时形成电流是由于带电粒子的隧道效应，从分立的一部分到达分立的另一部分。理论预言，电流一定条件下会中断。这就是所谓的库仑阻塞。这是一种带电粒子的关联现象。带电粒子如电子、离子等以及某些极性分子的运动在磁场特别是在强磁场中会产生根本性变化。

超晶格中电子态研究的一个基本环节就是隧穿现象，它是一种垂直于因品格异质结界面的电子输运过程。在隧穿问题的研究中，人们最感兴趣的是双势垒谐振隧穿效应。所谓谐振隧穿是指当电子接连隧穿过两个靠得很近的势垒时，隧穿几率随入射电子能量的变化会出现致个极大值。对于具有对称双势垒结构，发生谐振时的电子最大隧穿几宰等于1，即对称双势垒对某些能量的入射电于是完全透明的、发生谐振隧穿的物理机制来自于两个势垒之间的势阱内电子能量的量子化。当入射电子能量等于势阱中电子的量子化能级时，谐振现象发生。

1引言

在“感生电动势与动生电动势”一节中，人教版高中物理选修3-2教材在提出了“磁场变化时产生了电动势，哪一种作用扮演了非静电力的角色？”问题之后，就直接给出了物理学家麦克斯韦的结论:磁场变化时会在空间激发一种电场———感生电场［1］。以教师视角看，尽管结论非常直接，但却容易使正处于思维发散状态下的学生感到结论下得既突然又武断，同时也不利于学生探究能力的培养，难以让人信服。为此，笔者设计了验证感生电场存在的实验。实践证明，该实验既达到了培养学生能力的目的，又能增强教学效果。

2设计思路及实验器材

2.1设计思路。该实验设计能获得较强、持续的变化磁场，并找到一个带电粒子；在受力作用下，带电粒子的运动状态会发生改变，若改变的原因能排除是洛仑兹力，则只能是磁场变化时产生的作用力，即感生电场的作用力。2.2实验器材。FB201-Ⅰ型交变磁场实验仪、FB201-Ⅱ型交变磁场测试仪、阴极射线管、高压电源、导线。FB201-Ⅰ型交变磁场实验仪是集信号发生、信号感应、测量于一体的多用途教学实验仪器，它可以在亥姆霍兹线圈中产生磁场。经理论计算证明，给亥姆霍兹线圈通入同方向的电流，则两个线圈的合磁场在轴上(两线圈圆心连线）附近较大范围内呈均匀分布状态［2］。磁场的分布如图1所示，其中x为轴上某一点到线圈圆心O′的距离，由于通过亥姆霍兹线圈的电流是交变电流，沿两个线圈轴线方向产生的是均匀交变磁场，具有强度大、持续时间可人为确定、便于控制的优点，其磁感应强度约为1.0×10-3T。FB201-Ⅱ型交变磁场测试仪作为信号源，其激励信号的频率、输出强度均连续可调，信号频率可调范围是30～200Hz，分辨率为0.1Hz。亥姆霍兹线圈允许的最大电流是1A(50Hz），每个线圈共为400匝，线圈等效半径为105mm。带电粒子由正常工作时的阴极射线管产生，可通过打到荧光板上发出的浅绿色径迹显示粒子的运动状态。

3验证原理

将阴极射线管带电粒子径迹方向沿亥姆霍兹线圈圆心连线方向放置，此时带电粒子运动方向平行于磁场方向，不会受到洛仑兹力的作用，则带电粒子是直线径迹，表明没有感生电场产生；保持阴极射线管带电粒子径迹方向沿亥姆霍兹线圈圆心连线方向放置方式不变，给线圈通入交变电流，此时沿两个线圈轴线方向产生均匀的交变磁场，则带电粒子的径迹有规律地向着两个相反方向偏转，表明磁场发生变化并使电荷受到作用力（即感生电场的作用力），说明有感生电场存在。

摘要：作为高等院校理工科专业学生的一门必修基础课，大学物理可以培养学生的科学思想和研究方法，对于后续专业课的深入学习非常重要。文章以中国民航大学普通物理课程教学为例，较为系统地分析了物理教学中存在的问题，通过具体实例给出了改进方法。同时，结合教学实际讨论了个性化研究性教学的意义和局限性。

关键词：个性化；研究性；物理教学

一、中国民航大学物理教学现状

中国民航大学坐落于天津市，是中国民航局直属的以培养民航高级工程技术和管理人才为主的高等学府。目前在校学生28000余人，专职教师1500余人，其中普通物理授课教师30余人。中国民航大学开设有34个本科专业，6个专科专业，大学物理是绝大部分专业的基础必修课，每学期在学人数（含重修班学生）约6000人。课程内容涵盖力学、简谐振动、波动、波动光学、热学、电磁学、狭义相对论和量子力学基础，共计120学时，分别在大一下学期和大二上学期开课。基于上述数据，大学物理教学中存在班级容量大（通常大于120人/班）、课程内容丰富、课时紧张等特点。大学物理的教学改革已进行了多年，在教学理念、教学模式等方面都有一定的进步，但仍然存在一些问题，例如：（1）传统的课堂教学强调知识的重点、难点，而且过于注重教学内容的系统性、逻辑性、数学演绎等理论知识，与当今高新科技、实际应用脱节，和专业融合不紧密，因而工科学生对学习物理课的兴趣淡漠。（2）教学中缺乏分层次教学，教师课堂讲授过细，用于举例和题解的时间多，留给学生独立思考和分析的时间少，学生的主动性没有得到发挥，远不足以使学生有能力运用知识，这不利于学生解决复杂工程问题能力的培养。（3）在教学过程中发现，大部分学生虽然掌握了基本的理论知识，但在面对实际问题时不知道该如何入手，解决问题能力差。尤其是在大学生创新创业训练中，同样发现学生无法很好地将物理知识与其它学科知识相互结合去解决实际问题。由此可见，为了培养复合型的工程人才，为了提升课程质量，针对上述存在的问题，对大学物理教学进行更深层次的改革亟需探索和实践。

二、个性化研究性教学实例

个性化研究性教学，是以学生成长目标为导向，根据学生的个性、兴趣及发展目标进行个性化培养[1-3]，形成“以学生为中心、以探索为导向、以教学科研相结合”的教育教学模式，其目的是借助多元化的教学手段来激发学生自主学习的兴趣和动力，挖掘及发挥学生的潜能，培养学生个人能力特色，促进学生全方位、个性化成长。在传统的课堂教学中，教师的主要任务是将物理知识传授给学生，增加学生的知识储备，而忽略对学生对知识迁移能力的培养。我们认识到，个性化培养模式是提升学生学习兴趣、增强创新创业能力、跨界整合能力的内在要求。我们应尊重学生作为个体的发展需要，充分考虑每个学生的个体差异，在学生自愿深入学习的基础上，给予部分学生充分的机会提升自己，进而达到更高层次的学习效果。例如：在教学中，我们会在部分课后布置与课程知识点相关的研究性课题（结合教师自身的科研背景），该类课题不同于常见的课后作业题，它具有一定的综合性、前沿性、应用性，需要学生综合运用多学科知识，如高等数学、大学物理、计算机等，去解决实际问题。例如，在讲授电磁学内容时，教师会引导学生利用电磁学基本知识去分析带电粒子的运动问题，通过计算机实现可视化的带电粒子的运动轨迹，从而使学生对知识的理解和运用达到融会贯通，不仅如此，还可以锻炼学生运用综合知识解决复杂问题的能力。为了帮助学生顺利达到课程目标，任课教师对课题由浅入深做了如下设计：（1）带电粒子库伦势的空间结构；（2）带电粒子在均匀磁场下的运动轨迹；（3）带电粒子在均匀电磁场下的运动轨迹；（4）带电粒子在不均匀电场场下的运动轨迹。上述四个物理内容的分析如下：假定一个带电粒子的电量为Q，放置于一个二维x-y空间，根据库伦势基本公式，在Matlab中写出库伦势的表达方式，最后利用直角坐标-极坐标变换关系，做出库伦势的空间分布，如图1所示。在该环节中，需要学生理解库伦势的表达形式，能够运用Matlab编程语言，同时还需要学生掌握坐标变换的方法。图1库伦势的空间结构为了强化学生对运动学和电磁学的结合运用，我们在第二、三、四设计了不同层次的分析过程，即在第二个环节中，我们设计了较为简单的情况：带电粒子Q在均匀磁场B中的运动，假定粒子的初速度分别有垂直于磁场和平行于磁场的分量，利用Matlab语言，图2给出了带电粒子的螺旋进动轨迹。该环节需要学生能够推导出粒子的轨迹方程、并且灵活运用Matlab语言实现粒子的运动过程。第三个环节中，在均匀磁场的基础上，增加了垂直于B的均匀电场E，同时考虑两种质量不同的带电粒子。该环节同样要求学生推导出粒子的轨迹方程，相比第二个环节难度要大很多，图3给出了这种情况下带电粒子的漂移进动轨迹。图2带电粒子在均匀磁场下的运动轨迹最后，第四个环节中，我们考虑更为复杂的情况，即磁场为反剪切形式，电场具有一定梯度，同时两者方向垂直。根据粒子的运动方程，图4给出了不同磁场剪切情况下带电粒子的运动轨迹。在该环节中，需要学生自学龙格库塔或者与预报修正方法对粒子的运动轨迹加以分析，这极大地锻炼了学生的钻研精神。通过上述四个环节的训练，学生综合运用物理、数学、计算机编程、数值方法的能力大大加强。在上述训练中，教师给出研究性课题，同时给出课题的结果，中间实现过程交由学生去完成。该种教学模式的出发点如下：（1）通过生动的图像抓住学生的注意力，无形之中激发了他们的学习兴趣；（2）通过图像的展示，让学生大致了解本课题的结果，从而有明确的努力方向，并且主动搜集资料补充自己知识库；（3）通过结果展示，使得学生知晓老师有充足的知识储备，可以为他们的研究性学习做深入指导；（4）通过结果展示，激发学生的求知欲，促进教师和学生更深入地交流；（5）通过结果展示，带动更多的学生投入物理学习，从而提升班级整体学习效果。上述教学方法开阔了学生的眼界，有利于学生发散思维的训练以及分析问题、解决问题的能力的培养，学生对物理的学习兴趣得到了一定程度的提高，特别是在大学生创新创业项目中，参与训练的学生表现较好，不仅能够通过自主性学习、团队协作顺利完成上述课题，并以此为基础开展下一步的研究工作。在天津市大学生物理竞赛中，很多学生也获得了很好的成绩，其中有多人次获特等奖和一等奖。

一、现代教育技术在教育、教学中的作用

从现代教育技术的功能中可以看出它在教育教学中有如下作用:

1、集中注意，激发学习动机。注意是学生获得知识的前提，上课注意力集中学习效果就好，但是人的注意力集中到一定的时间就会分散，幻灯投影、电视、计算机等多媒体，可以直观地再现客观事物，它们生动形象的画面本身就能引起学生的注意。

2、材料直观，有利感知。学生对学习内容的感知，要以大量的感性经验为依据。学生的感性认识有些是在生活和学习中积累的，大量的还要靠老师讲解和学生的观察。这就要求教师在课堂上讲解生动，而且要充分利用电教手段来调动学生的视、听感官进行感知，物理教学尤为突出。

3、具体形象，有利理解。电教手段以直观形象尤为特长，对于突破教学中的难点、突出重点有很好的作用。如物理教学中的楞次定律等一些定律或实验现象，教学中既是重点，又是难点，这时不妨用动态的投影片或计算机动画方式呈现给学生，学生看后就容易理解。

4、提供示范，培养技能。在培养学生的技能时，除教师用语言讲解外，还应通过实际动作或有关的视觉材料提供示范，使学生获得有关练习或操作的印象，有模仿的样板。如物理实验，实验前把实验过程的录像播放给学生，再加上教师的讲解，学生就会掌握实验的正确操作方法，可以在短时间内较为规范地完成实验。

为了更好地推动新课程的实施，促进科学探究在中学物理教学中的应用，湖南省教育科学研究院最近在岳阳中学举办了湖南省第二届中学物理教学创新大赛。大赛以科学探究为主题，参赛选手提供一段反映以科学探究为主题的物理教学30分钟的录像片断及其该课的教学设计方案，接下来将放录像的参赛选手听完前面的课后立即评课10分钟。评委会根据参赛选手的教学录像、教案、评课的表现综合评定获奖等等。虽然整体情况比较好，但存在一些问题，主要表现在：大部分的高中教师不知道什么是科学探究，以为启发式、导探式、解决问题和解答习题就是科学探究;知道科学探究的教师又不知道如何选题，在17节课中有9节不适合科学探究课型，知道选题的又不知道如何进行科学探究；初中组的教师上的课虽然形似科学探究课，但只是课堂气氛轰轰烈烈，学生动手动脑的机会不多，没有真正形成学生自主学习、合作学习、探究学习的氛围……究其原因，主要是高中课改以及培训还未全面推开，初中的培训还不够细致、到位，对于新课程改革的理念还未很好地接受和消化。老师们普遍反映需要加强在科学探究这方面的指导和帮助。

什么是科学探究呢?在《物理课程标准》中，科学探究既是学生的学习目标，又是重要的教学方式之一。将科学探究列入内容标准，旨在将学习重心从过分强调知识的传承和积累向知识的探究过程转化，从学生被动接受知识向主动获取知识转化，从而培养学生的科学探究能力、实事求是的科学态度和敢于创新的探索精神。学生在科学探究活动中，通过经历与科学工作者进行科学探究时的相似过程，学习物理知识与技能，体验科学探究的乐趣，学习科学家的科学探究方法，领悟科学的思想和精神科学探究的形式是多种多样的，其要素有：提出问题、猜想与假设、制定计划与设计实验、进行实验与收集证据、分析与论证、评估、交流与合作。在学生的科学探究中，其探究过程可以涉及所有的要素，也可以只涉及部分要素。科学探究渗透在教材和教学过程的不同部分。

一、物理科学探究课必须是一堂物理课

一堂物理课，应当有一定的课堂结构，对内容的处理要详略得当，不可面面俱到，没有重点。既要有三维一体的教学目标，又要有流畅的逻辑结构，还必须具有物理特色。按照新的教学理念，教学目标分为三维：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。传统的教学过分地注重知识的传承，对过程与方法、情感态度与价值观未引起足够的重视。在物理教学中，除了科学知识外，还有科学发现过程中的科学方法、科学思想、科学态度等。这些是科学素养中不可或缺的部分。当然，在科学探究课中，情感、态度和价值观重在体验，让学生在体验中升华，不可贴标签或喊口号。

一堂好的物理课必须有流畅的逻辑结构。好的一堂课，宛如一首优美的散文诗，一气呵成。如果一堂课在逻辑上颠三倒四，听起来就会味同嚼蜡。如“带电粒子在磁场中的运动”，学生已经知道物体做匀速圆周运动的规律和提供带电粒子做圆周运动的向心力是洛伦兹力，而某教师在教学中通过一个虚拟实验让学生来探究带电粒子在磁场中的运动半径与电荷的大不、电荷的质量、磁场的大小之间的关系。这个虚拟实验是建立在上的。这样做，在逻辑上是不允许的。

一堂物理课必须具有物理特色，要创建真实的物理情景，提供产生“问题”的土壤，有真实的物理实验作为支撑。从这次比赛的情况来看，绝大部分的问题是教师提出来的，而不是学生提出来的，问题就在于教师没有提供明确的物理情景，或是联系实际、联系科技，、生活不够紧密，致使学生提不出问题。有一种观点认为，虚拟实验可以代替真实实验，让学生通过虚拟实验来探究并且以科学家模拟原子弹的爆炸等为例来说明其可能性。要知道，学生要探究的是其中的原理，而不仅仅是结果，最重要的是让学生在真实的物理实验中，亲身体验物理过程，领悟物理思想和方法，证实或证伪自己的猜想。

物理习题蕴含着概念、公式、规律间关系的多样性，决定了它可以变换不同的方法求解和习题题目的无限化．当前，很多教师和学生为了提高成绩，沉缅于茫茫题海之中，花费了不少精力，却收不到满意的效果．面对众多的物理习题，应当对学生加强思维方法的训练，提高学生的解题能力，才能收到事半功倍的效果．下面谈谈中学物理常用的思维方法和解题之间的联系．

一、正向思维和逆向思维

所谓正向思维就是“循规蹈矩”，从问题的始态到终态，顺着物理过程的发展去思考问题．而逆向思维则是反其常规，是将问题倒过来思考的思维方法．有很多物理习题，利用正向思维方法解决比较困难或解决起来十分繁琐，而利用逆向思维却能收到很好的效果．

例1物体以速度v0被竖直上抛，不计空气阻力，在到达最高点前0．5s内通过的位移为多大？（g＝10m／s2）

分析求解本题用正向思维不好求解，但利用逆向思维可很快求出答案．

若将物体从被上抛至到达最高点这一过程逆向看，将是一个自由落体运动，而此题所求的“到达最高点前0．5s内的位移”，正是自由落体前0．5s内的位移．则

现代教育技术具有形象、直观、声光兼备的优势。

运用现代教育技术进行教学，可以将视、听、说、练紧密结合，可以激发学生学习兴趣，突破难点，化难为易，化繁为简，可以优化教学过程，提高课堂教学效率。

农村中学一般没有或仅有一间多媒体教室，教师无法节节课都使用现代教育技术教学。但我们可以充分利用现有的电视，再配备数码相机进行简单的现代技术教育教学，同样可以收到较为理想的教学效果。

教师可以有选择地从网上下载相关的物理教学资料，再结合学生的实际情况，制成幻灯片或者简短的课件，利用数码相机和电视展示(我使用的数码相机是三星SAMSUNGS600数码相机，价格1600元左右)，虽然与满堂的多媒体教学有很大的差距，但实际教学效果很好。

一、演示模拟实验

物理教学离不开演示或分组实验，但有些实验学生只能看出一些表面现象，实验的本质和物理意义学生难以看透，如果在演示实验之后再用慢动作或电脑动画将实验过程放映给学生看，对促进理解有很大帮助。例如，学习机械振动时，大多数学生很难理解振动图像，教师虽做了演示实验，学生对图像的物理意义仍然难以理解，因为图像太抽象。为此，我在电脑上制作了动画，用数码相机拍摄下小球振动和木板匀速移动的整个过程，再连接到电视机中放映，这样学生可以从感观上理解图像的意义，学习起来更容易了。学习平抛运动、带电粒子在电场中的偏转时，我也是先制作动画，然后连接到电视上放映，教学上都能收到事半功倍的效果。

[摘要]本文运用几何画板在高中物理教学中展开了教学辅助研究。通过具体实例在课堂教学中的实践探究，如：火星逆行、小船过河、带电粒子在磁场中的运动，有效构建物理模型，获得了意想不到的教学效果。

[关键词]几何画板;辅助教学;实例探究

几何画板在构建物理模型时有其简洁、直观的特点。我选取了以下物理模型做了研究。

一、火星的逆行

人教版必修二第六章第一节介绍了行星的运动，其课后阅读材料中介绍了火星的逆行。火星在天空中划过的轨迹和太阳月亮不一样，不是总是自东向西的，有一段时间是向东运动的，称之为火星的逆行。（如下左图所示，每天晚上火星在天空中的位置都会变化。）学生对这个问题很感兴趣，火星的逆行用日心说和地心说都能解释。利用日心说解释时，以太阳（Sun）为中心，用几何画板画两个圆（实际为椭圆，这里近似为圆），使圆上两个点运动。火星转得慢，地球转得快。所以某些时候，地球和火星在靠近，某些时候又在远离。如上右图所示。利用地心说来解释火星逆行比较困难，但是利用几何画板在课堂上就可以轻易重复几千年以前托勒密所做的工作。见下图，其中托勒密假设了本轮、均轮，解释了为什么从地球的角度看火星运动会有逆行。通过几何画板，以地球（Earth）为中心，先画出本轮，然后在本轮上选一个点，画出均轮，均轮上再选一个点，即火星（Mars）。通过动画功能，让均轮圆心和火星运动起来，就很轻松地模拟了火星的逆行。如下左图，图中轨迹即火星轨迹。可以看到，很好地解决了火星逆行的图线问题。其问题实质是参考系的变换。选择地球为参考系，太阳绕地球转，火星又绕太阳转，而火星相对太阳转得比地球更慢些。而同样的工作，通过数学公式去计算，则相当的抽象。利用几何画板就可以突出问题的重点，即物理问题本身，不需要解决复杂的数学难题，直接就能讲清物理问题。该问题的拓展，如果本轮和均轮速度相同，则看不到火星的逆行，通过几何画板，调节两者速度相同，即可看到这一点，如上右图。

二、小船过河

摘要：物理是以实验为基础的一门学科，仿真实验可以更直观、具体、形象地把实验过程和结果展示给学生。仿真实验是物理实验的补充和完善，它并不是要取代传统物理实验，它可以打破时间、空间的限制从而更加高效地促进教学的进行。通过这种方式可以提高学生学习物理的兴趣，帮助学生建构物理模型提升学生的物理核心素养。本文结合高中物理教学实践，对比物理实验的不足结合教学实例对仿真实验进行研究。探讨如何更好地提升高中学生学科素养。

关键词：物理实验；仿真实验；高中物理；核心素养

物理实验在物理教学过程中起着重要作用，通过物理实验帮助学生建构物理模型。由于传统实验受空间和时间因素的制约，仿真实验的优势正好可以弥补这些缺点。通过这样一种全新的方式，将课上枯燥乏味的物理现象通过仿真展现出来可以激发学生学习的积极性，提升高中物理教学的质量和效率。

1传统物理实验在高中课堂的现状

1.1物理实验的难度较大

物理学是以实验为基础的一门科学，《普通高中物理课程标准》明确了物理实验在高中课堂教学中的地位的重要性。新课程标准将科学探究和物理实验能力放在首要的位置[1]。由于初中物理实验现象简单、直观、清晰，学生易于理解。初中物理阶段只是培养学生学习物理兴趣，初中生对物理实验的认知是感性认识，分析问题也是简单的定性分析。但是高中阶段的物理实验往往比较抽象复杂，还有一些定量计算和数据处理，有时出现误差使得实验得到的结果有较大的出入。