不等式范文10篇

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.难点为不等式的解集的概念.

1.不等式的解与方程的解的意义的异同点

相同点：定义方式相同(使方程成立的未知数的值，叫做方程的解);解的表示方法也相同.

不同点：解的个数不同，一般地，一个不等式有无数多个解，而一个方程只有一个或几个解，例如，能使不等式成立，那么是不等式的一个解，类似地等也能使不等式成立，它们都是不等式的解，事实上，当取大于的数时，不等式都成立，所以不等式有无数多个解.

[教学目标]

1.了解不等式概念,理解不等式的解集,能正确表示不等式的解集

2.培养学生的数感,渗透数形结合的思想.

[教学重点与难点]

重点:不等式的解集的表示.

难点:不等式解集的确定.

目的：以不等式的等价命题为依据，揭示不等式的常用证明方法之一——比较法，要求学生能教熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。

过程：

一、复习：

1.不等式的一个等价命题

2.比较法之一(作差法)步骤：作差——变形——判断——结论

二、作差法：(P13—14)

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是不等式的三条基本性质.难点是不等式的基本性质3.掌握不等式的三条基本性质是进一步学习一元一次不等式(组)的解法等后续知识的基础.

1.不等式的概念

用不等号(“<”、“>”或“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式.

另外，(“≥”是把“>”、“=”)结合起来，读作“大于或等于”，或记作“≮”，亦即“不小于”)、(“≤”是把“<”、“=”结合起来，读作“小于或等于”，或记作“≯”，也就是“不大于”)等等，也都是不等式.

不等式及其解集教学设计湖北省襄樊市宜城龙头二中尹波

教学任务分析

教学目标

知识技能

1.了解不等式及一元一次不等式概念。

2.理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集。

教学目标1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法;

2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性;

3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

教学难点一元一次不等式组解集的理解

知识重点一元一次不等式组的解集和解法。

教学过程(师生活动)设计理念

一、知识结构

二、重点难点分析

本节教学的重点是掌握解一元一次不等式的步骤.难点是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.掌握一元一次不等式的解法是进一步学习一元一次方程组的解法以及一元二次不等式的解法的重要基础.

1﹒一元一次不等式和一元一次方程概念的异同点

相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，左、右两边都是整式.

不同点：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系.

不等式一章回眸知识梳理1、不等式、不等式组的有关概念（不等式的解和解集、不等式组的解集）；2、不等式的基本性质；3、一元一次不等式、一元一次不等式组的解法及其解集在数轴上的表示和确定。双基训练一、填空题（每题4分，计32分）1、如果a＜b，－3a_____－3b；；a－b_______0.2、如果a＜b＜0，则4a_______4b；|a|________|b|.3、不等式－2x＞－11的正整数解是__________________.4、当x________时，代数式的值是正数5、不等式组的解集是_____________.6、若代数式的值不小于代数式的值，那么x的取值范围是___.7、当a____时，不等式(a－3)x＞1的解集是8、已知x是内整数，满足不等式2x＋3＜5的x应为_______.二、选择题（每题4分，计32分）9、.如果a＜b，那么下列不等式中共有（）个正确的。（1）a－3＜b－3(2)a－b＞b－b(3)a－a＜b－a(4)a＋7＞b－7A．1B．2C．3D．410、如果不等式(a－1)x＞a－1的解集是x＜1，那么a的取值范围（）A.B.a＞1C.a＜1D.a＜011、要使代数式与的和小于，则m的取值范围（）A．不存在B．一切有理数C．D．12、使不等式成立的最小整数解是（）A．0B．－1C．1D．213、如果方程（2－）＝1的解是正数，那么（）A．k＞0B．k＜0C．k＜2D．k＞214、不等式组的解集在数轴上表示为（）15、不等式式组整数解的和是（）A．1B．0C．－1D．－216、满足不等式组的整数m的值是（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题17、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）（2）18、解下列不等式组并把解集在数轴上表示出来(1)(2)19、已知关于x的不等式2x－a＞2与不等式3x＞4的解集相同，求a的值.20、求同时满足不等式的整数解21、某校住校生若干人，住若干间宿舍，，若每间住4人，则余20人无宿舍若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数。22、解关于x的不等式组能力训练一、填空题（每题4分，计32分）1、若a＞－a，则a________；若|a|＞a，则a______________.2、如果1＜x＜2，则(x－1)(x－2)______0；若x＜1或x＞2，则(x－1)(x－2)____.3、若a＋b＞b，a－b＞a，则a_________b.9－104、不等式mx－2＜3x＋4的解集是，则m的取值范围是____.5、若a＞0，b＜0，c＜0，则|ab|－c______0.6、已知x＝3是方程的解，那么不等式的解集是______7、若不等式组的解集为，那么的值等于（2001重庆）8、不等组的非负整数解是____________。二、选择题（每题4分，计32分）9、如果a＞b＞0，那么下列结论正确的是（）A.ac＞bcB.C.b2＞abD.a－b＞b10、若2－3a是正数，那么不等式的解集是（）A．B．C．D．11、如果(m－1)x＜m－1的解集是，那么m满足（）A.m＜－1B.m＞－1C.m＜1D.m＞112、如果代数式的值不大于1，则下列结论中正确的是（）A．B．x＜4C．D．13－713、已知实数、同时满足三个条件：①3－2＝4－，②4－3＝2＋，③＞，那么实数的取值范围使（）。A．＞－1B．＜1C．＜－1D．＞12002徐州14、如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞8B．C．m＜8D．m815、如果方程组，则a的取值范围是（）A．a＞－3B．－6＜a＜3C．－3＜a＜6D．不同于以上答案16、若m＜n＜0，则不等式组，的解集为（）A．x＞2mB．x＞－2nC．2m，x＜2nD．空集三、解答题17、解不等式14－1818、解关于x的不等式19、设方程组的解满足y＞－1且x＜1，求整数k的值。20．关于x的不等式组的解集为－3＜x＜3，求a，b的值。21、一人10点10分离家去赶11点整的火车，已知他家离车站10千米，他离家后先以3千米/小时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时至少走多少千米才能不误当次火车？22、某城市平均每天产生垃圾700吨，由于甲、乙两个处理厂处理。已知甲厂每小时可处理55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元。(1)甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需几小时完成？(2)如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？

公道正派地选拔任用干部，是落实干部选拔任用各项政策要求的保证。而具有洞幽发微的识人能力和识人水平，公正处理干部选拔使用中的几种“不等式”关系，更是对干部队伍建设和社会风气起到正确导向作用的关键。因此，组工干部必须正确处理以下四种干部选拔使用中的“不等式”关系。

第一，基本条件好不等于可以放手提拔。选拔使用干部必须讲条件，这是《条例》明确规定了的，我们必须坚持。但是，在干部选拔使用工作实践中，一些地方也存在着简单片面的做法，那就是选拔使用干部过于看重干部基本条件，自成看重干部的年龄、学历和任职经历等基本条件，简单强调“年龄越轻越好、学历越高越好”，甚至于基本条件突出就放手提拔，也不注重考察干部的综合素质和实际工作水平。这种做法实际上有很大的危害性。我们说，选拔使用干部固然不能忽视年龄、学历和工作经历等基本条件，但吏重要的是要重用综合素质好和实际工作水平高的干部。一个干部“基本条件”再好，但他不是对党忠诚，不是情系百姓去廉洁从政，重用他就是一种误导。因此，我们在选拔使用干部过程中，不能简单认为干部基本条件好就可以放手提拔，而是要本着对党对人民负责的态度，妥善处理这种“不等式”关系，既要注意选拔任用基本条件确实很好、工作水平也确实很高的干部，也要注意选拔任用“基本条件”不是很突出、但工作能力突出的干部。

第二，群众得票高不等于群众公认度高。选拔任用干部必须注重群众公认，这是选拔使用干部的基本原则。但是有些地方把群众公认原则简单化，在考核和选拔干部时简单地以“票”取人，结果导致干部使用上出现偏差。因此，选拔干部既要看干部的公认程度，更要看干部的实绩，让两者有机地结合起来。这样才能不至于让虚假“公认”的干部得到提拔重用，而埋没打击了“有为”的干部。如有的干部在工作中当老好人、和事佬，不批评人，不得罪人，善于以花言巧语讨好人，以小恩小惠笼络人，这样的干部“人缘”好，能赢得一般群众的支持；还有些干部把得罪人的工作，棘手的问题，千方百计推给部下或他人来处理，而结交人的事，取悦人的事则想方设法抢着办，自然能获得得一些群众的喜欢，拉得一些群众的票数。而有的干部敢于坚持原则，照章办事，依法行事，敢于抵制不良现象和不良作风，必然受到一些人的不理解，也必然会得罪一些人；有的干部工作能力较强，富有个性，工作干得较多，又有闯劲，就难免出现差错和不足，同样这样的干部就会不同程度地受到排挤、非议，甚至不公。因而他们就难以赢得票数，难以以票取胜，得到的只是有失偏颇的“公认”。因此，我们在选任干部时，切不可简单地以票取人，要采取科学的方法，防止和克服民主推荐和测评中可能出现的“公认不公”现象，注意分清关心同志与小恩小惠，独立见解与骄傲自大，坚持原则与刚愎自用，大刀阔斧、雷厉风行与急功近利、急躁蛮干，勇于创新与闹不团结的界限，真正把那些勇于干事业、勇于挑重担、勇于为群众负责的干部的积极性保护好、调动好。

第三，讲台阶不等于唯台阶。《干部任用条例》对干部选拔任用时在资历、台阶等方面作出了具体的规定，因此，我们选人用人必须坚持标准。同志强调指出，我们选人用人的标准，总的讲是德才兼备。德才与台阶、资历有关，必要的台阶和资历是干部积累领导经验所需要的，我们选拔干部当然要讲台阶、论资历。但任何事物都有其特殊性。就某一具体对象来说，未经过多层台阶、资历相对较浅而德才在他人之上，也是常有的事。在这种情况下选用干部，既须坚持标准，更应不拘一格。如果台阶过细过繁，太看重资历，人才就不能脱颖而出。所以，对特别优秀的年轻干部，我们应不抠台阶、不唯资历，根据《条例》要求，按规定程序“破格提拔”。还要看到，选人才不是选完人，坚持德才兼备标准，不能绝对化。有些干部特别是年轻干部有缺点和不足在所难免，但只要具备“靠得住、有本事”这两条，就应放手大胆地提拔使用。这样去选拔任用干部，才会真正形成人才辈出、群星灿烂的生动局面。

第四，重干部实绩不等于不看干部潜力。凭实绩用干部，是我们在新形势下应坚持的正确用人导向。但实绩有显绩和潜绩之分，因此人才也有显人才和潜人才之别。才华出众、在工作岗位做出了明显成绩并得到大家一致公认的人才是“显”人才，可塑性强、有能力水平、只是由于工作性质和环境限制暂时没被大家发现并挖掘出来的人才属于“潜”人才。同样是人才，由于所处的工作岗位和环境不同，其工作实绩的社会影响力大小也相应有所不同。这就决定了我们选用干部不能简单地以是否取得众人注目的实绩为依据，必须还要正确分析干部取得实绩的主客观因素，正确处理集体政绩与干部个人作用的关系，正确处理显绩与潜绩的关系，正确处理工作实绩中局部利益与整体利益的关系，这样才不会埋没前途原本不可限量的潜人才。作为领导干部，平常要注意从多方面了解年轻干部的志向、特长和潜能。对看准了的潜人才，可以先放到一定的领导岗位上进行摔打和磨练，能担当什么样的领导责任，就大胆地放到那个岗位上，促使他们尽快成熟起来。总之，对那些一心一意干事业，大胆开拓创新的人，组织部门要旗帜鲜明地给予支持，决不能让干事业的人受气，不干事业的人神气。

目的：以不等式的等价命题为依据，揭示不等式的常用证明方法之一——比较法，要求学生能教熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。

过程：

一、复习：

1.不等式的一个等价命题

2.比较法之一(作差法)步骤：作差——变形——判断——结论

二、作差法：(P13—14)