不等式范文10篇

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.难点为不等式的解集的概念.

1.不等式的解与方程的解的意义的异同点

相同点：定义方式相同(使方程成立的未知数的值，叫做方程的解);解的表示方法也相同.

不同点：解的个数不同，一般地，一个不等式有无数多个解，而一个方程只有一个或几个解，例如，能使不等式成立，那么是不等式的一个解，类似地等也能使不等式成立，它们都是不等式的解，事实上，当取大于的数时，不等式都成立，所以不等式有无数多个解.

[教学目标]

1.了解不等式概念,理解不等式的解集,能正确表示不等式的解集

2.培养学生的数感,渗透数形结合的思想.

[教学重点与难点]

重点:不等式的解集的表示.

难点:不等式解集的确定.

目的：以不等式的等价命题为依据，揭示不等式的常用证明方法之一——比较法，要求学生能教熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。

过程：

一、复习：

1.不等式的一个等价命题

2.比较法之一(作差法)步骤：作差——变形——判断——结论

二、作差法：(P13—14)

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是不等式的三条基本性质.难点是不等式的基本性质3.掌握不等式的三条基本性质是进一步学习一元一次不等式(组)的解法等后续知识的基础.

1.不等式的概念

用不等号(“<”、“>”或“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式.

另外，(“≥”是把“>”、“=”)结合起来，读作“大于或等于”，或记作“≮”，亦即“不小于”)、(“≤”是把“<”、“=”结合起来，读作“小于或等于”，或记作“≯”，也就是“不大于”)等等，也都是不等式.

不等式及其解集教学设计湖北省襄樊市宜城龙头二中尹波

教学任务分析

教学目标

知识技能

1.了解不等式及一元一次不等式概念。

2.理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集。

教学目标1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法;

2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性;

3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

教学难点一元一次不等式组解集的理解

知识重点一元一次不等式组的解集和解法。

教学过程(师生活动)设计理念

一、知识结构

二、重点难点分析

本节教学的重点是掌握解一元一次不等式的步骤.难点是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.掌握一元一次不等式的解法是进一步学习一元一次方程组的解法以及一元二次不等式的解法的重要基础.

1﹒一元一次不等式和一元一次方程概念的异同点

相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，左、右两边都是整式.

不同点：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系.

不等式一章回眸知识梳理1、不等式、不等式组的有关概念（不等式的解和解集、不等式组的解集）；2、不等式的基本性质；3、一元一次不等式、一元一次不等式组的解法及其解集在数轴上的表示和确定。双基训练一、填空题（每题4分，计32分）1、如果a＜b，－3a_____－3b；；a－b_______0.2、如果a＜b＜0，则4a_______4b；|a|________|b|.3、不等式－2x＞－11的正整数解是__________________.4、当x________时，代数式的值是正数5、不等式组的解集是_____________.6、若代数式的值不小于代数式的值，那么x的取值范围是___.7、当a____时，不等式(a－3)x＞1的解集是8、已知x是内整数，满足不等式2x＋3＜5的x应为_______.二、选择题（每题4分，计32分）9、.如果a＜b，那么下列不等式中共有（）个正确的。（1）a－3＜b－3(2)a－b＞b－b(3)a－a＜b－a(4)a＋7＞b－7A．1B．2C．3D．410、如果不等式(a－1)x＞a－1的解集是x＜1，那么a的取值范围（）A.B.a＞1C.a＜1D.a＜011、要使代数式与的和小于，则m的取值范围（）A．不存在B．一切有理数C．D．12、使不等式成立的最小整数解是（）A．0B．－1C．1D．213、如果方程（2－）＝1的解是正数，那么（）A．k＞0B．k＜0C．k＜2D．k＞214、不等式组的解集在数轴上表示为（）15、不等式式组整数解的和是（）A．1B．0C．－1D．－216、满足不等式组的整数m的值是（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题17、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）（2）18、解下列不等式组并把解集在数轴上表示出来(1)(2)19、已知关于x的不等式2x－a＞2与不等式3x＞4的解集相同，求a的值.20、求同时满足不等式的整数解21、某校住校生若干人，住若干间宿舍，，若每间住4人，则余20人无宿舍若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数。22、解关于x的不等式组能力训练一、填空题（每题4分，计32分）1、若a＞－a，则a________；若|a|＞a，则a______________.2、如果1＜x＜2，则(x－1)(x－2)______0；若x＜1或x＞2，则(x－1)(x－2)____.3、若a＋b＞b，a－b＞a，则a_________b.9－104、不等式mx－2＜3x＋4的解集是，则m的取值范围是____.5、若a＞0，b＜0，c＜0，则|ab|－c______0.6、已知x＝3是方程的解，那么不等式的解集是______7、若不等式组的解集为，那么的值等于（2001重庆）8、不等组的非负整数解是____________。二、选择题（每题4分，计32分）9、如果a＞b＞0，那么下列结论正确的是（）A.ac＞bcB.C.b2＞abD.a－b＞b10、若2－3a是正数，那么不等式的解集是（）A．B．C．D．11、如果(m－1)x＜m－1的解集是，那么m满足（）A.m＜－1B.m＞－1C.m＜1D.m＞112、如果代数式的值不大于1，则下列结论中正确的是（）A．B．x＜4C．D．13－713、已知实数、同时满足三个条件：①3－2＝4－，②4－3＝2＋，③＞，那么实数的取值范围使（）。A．＞－1B．＜1C．＜－1D．＞12002徐州14、如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞8B．C．m＜8D．m815、如果方程组，则a的取值范围是（）A．a＞－3B．－6＜a＜3C．－3＜a＜6D．不同于以上答案16、若m＜n＜0，则不等式组，的解集为（）A．x＞2mB．x＞－2nC．2m，x＜2nD．空集三、解答题17、解不等式14－1818、解关于x的不等式19、设方程组的解满足y＞－1且x＜1，求整数k的值。20．关于x的不等式组的解集为－3＜x＜3，求a，b的值。21、一人10点10分离家去赶11点整的火车，已知他家离车站10千米，他离家后先以3千米/小时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时至少走多少千米才能不误当次火车？22、某城市平均每天产生垃圾700吨，由于甲、乙两个处理厂处理。已知甲厂每小时可处理55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元。(1)甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需几小时完成？(2)如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？

目的：以不等式的等价命题为依据，揭示不等式的常用证明方法之一——比较法，要求学生能教熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。

过程：

一、复习：

1.不等式的一个等价命题

2.比较法之一(作差法)步骤：作差——变形——判断——结论

二、作差法：(P13—14)

目的：以不等式的等价命题为依据，揭示不等式的常用证明方法之一——比较法，要求学生能教熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。

过程：

一、复习：

1.不等式的一个等价命题

2.比较法之一(作差法)步骤：作差——变形——判断——结论

二、作差法：(P13—14)