变分范文10篇

摘要:复变函数与积分变换课程是理工科的一门重要的数学基础课，在学生后续学习其他工科课程中发挥着极其重要的作用。鉴于这门课程的理论复杂性，传统的教学模式往往受学时的限制，教学效果并不理想，因此为提高教学效果，本文提出以学生为中心的原则下课程教学设计的若干思考，即在倡导网络教学的新形势下如何激发学生的学习兴趣、培养学生的学习信心以及提升他们的学习能力。近几年的教学实践表明，这些方法对提高这门课程的教学效果行之有效，受到学生们的普遍欢迎。

关键词:复变函数与积分变换;教学设计;对分课堂;Matlab仿真;学习通软件

众所周知，复变函数与积分变换是理工科各专业的一门重要的数学基础课，它是学生学习农业机械化、力学、自动控制理论、电子技术、自动化、信号处理等诸多课程的先修课，也是解决实际工程问题的有力数学工具。然而，由于这门课是建立在高等数学与数学分析课程的基础之上，其数学公式繁多，理论性较强，因此对初学者而言，它的内容显得难度很大，学生学习的效果往往不容乐观。鉴于工科学生学好这门课程的重要性，我们做了一些新的尝试，开展了多样化的线上教学模式，并将其与传统的教学模式相结合，充分发挥线上模块化教学与线下集中授课的优点，取长补短。既解决了学时的限制，又拓宽了知识面，也加深了一部分内容的难度和深度，以适应不同专业对该门课程的不同需求。本文是根据多年来这门课的教学经验与学生的学习情况，坚持“以学生为中心”原则，总结若干切实可行的新型教学方法，期待与同行专家学者学习交流。

一、注重激发学生的学习兴趣

本科阶段三门数学基础课:高等数学、线性代数及概率论与数理统计，虽然让学生学习到了丰富的大学数学知识，但由于它们的抽象性与计算复杂性，学生学习效果也是良莠不齐。考虑到它们是考研科目，学生还是会全力以赴去学好这些课程。然而，复变函数与积分变换不是工科学生的考研科目，加上它的理论复杂性，学生的学习动力明显不足，这样在平时教学中，学生比较容易懈怠，集中上课的效果不容乐观，作业完成的质量往往不高。以上这些是当前学生学习这门课的普遍现象，作为教师，我们需要重视并改变它。为了让课堂的气氛活跃起来，我们以PPT课件和录制小视频的形式给同学们介绍与这门课知识点有关的有趣故事。例如在讲复数的起源时，可先通过PPT课件介绍在复数的产生过程中，那些著名的数学家的故事，了解其人，知道其对复变函数作出的伟大贡献，包括伟大的数学家欧拉，柯西，魏尔斯特拉斯，黎曼等等。简要了解数学史对学习这门课程很有帮助。比如让同学们了解欧拉是如何利用高等数学知识，得到欧拉公式的，而后人又是如何利用三角函数的幂级数展开式给出其严格证明方法，欧拉本身的生平事迹十分励志，特别对于处于信息严重爆炸的今天的学生，会有很强的震撼作用，学生也必然会被欧拉论文成果多产与毅力坚强所吸引。当学生不再感觉这门课程只是晦涩难懂的时候，我们提出一些有趣的问题。比如，正弦函数与余弦函数在高等数学里有界，它们在复变函数是否仍然有界?复变函数中，指数函数如何定义?指数函数又为什么会具有周期性呢?对数函数为什么会是多值的?这些与高数截然不同的结论，必然激发他们学习复变函数的极大兴趣，于是我们再鼓励学生课余时间在复变函数与积分变换教材中寻找答案，让他们以行动自觉地学习这门课程的相关知识点。另外，我们也会利用数学软件Matlab仿真来处理一些理论性强的概念如级数、留数、傅里叶变换及拉普拉斯变换等，鼓励学生课余时间也来利用这软件做一些仿真练习，这些形象的教学手段有助于学生加强对复杂公式、概念等的理解与认识。由此激发学生的学习兴趣，让他们感受到我们教师这么做就是为了让他们学习这门课充满乐趣，而不是只有枯燥与困惑。

二、培养学生学习这门课的信心

对于学生来说，英语最难学的就是语法知识。英语语法条目繁多，难记．而且枯燥无味。学生说，记了那么多的语法条目，很容易混淆，两且不会用。这怎么办?

这好办。学语法，找规律，做个有心人；变复杂为简单，巧记固定搭配。下面就部分语法知识进行归纳：一、非谓语动词

“非谓语动词”可分为动词不定式、动名词和分词。它在句子中的作用很多：除了不作谓语外，它可以充当主语、宾语、表语、定语、状语与复合宾语(主语补语或宾语补语)。有些及物动词后面接不带to的不定式作复合宾语。这些动词归纳如下：一感(feel)．二听(hear，listento)，三让(have，1et，make)，四看(see，watCh，notice，observe)。再加上helpsomebody(to)dosomething和美国英语lookatsomebodydosomthing。还有“二让”属特殊：getsomebodytodosomething与keepsomebodydoing。而有些及物动词后面接动名词(the-ingform)作宾语。这些动词归纳为一句话：PapaCmakesfriends。这是由如下动词的开头字母组成：permit，advise，practise，avoid,consider,mind,allow,keep,enjoy,suggest,finish，risk，imagine,escape,need，delay，stand(忍受)。为了容易记住，也可以编成顺口溜：“允许完成练习，建议避免冒险，考虑延期逃跑，喜欢保持想象，需要反对忍受”。其相对应的动词依次是：permit/allow,finish,practise；

advise／suggest，avoid，risk：consider，delay，escape／miss；enjoy／appreciate，keep，imagine；need/want／require,mind．can''''thelp／can’tstand。

二、复合句

1、学生最容易混淆的是定语从句与同位语从句的区别。

1.事故经过及处理

（1）18时58分至19时01分220kV三列Ⅱ路、增列线、三列Ⅰ路线路相继跳闸，均重合不成。（2）列西变在220kV三列Ⅰ/Ⅱ路、增列线线路跳闸后，失去系统供电,形成池潭、良浅、大言电厂通过220kV池三线线路带列西变#1、2主变、三钢变#2主变负荷的孤立网运行方式。（3）19时01分26秒因孤立网内电源出力（池潭、良浅、大言）无法带动孤立网内的负荷，造成220kV池三线线路电流不断增大，电压不断降低，最后达到电流273A/电压200kV，对应输送功率85MW，孤立网频率降低至约42.5Hz。列西变和三钢变低周减载动作，逐轮切除负荷，列西变切负荷36.5MW，三钢变切荷约80MW（即三钢#2主变负荷）。（4）19时01分47秒池潭电厂#1机组频率瞬间达到高周55HZ，机组调速器一次调频功能无法满足调频要求，池潭#1主变及#1机组复压过流保护动作跳闸，大言、良浅电厂110kV母线失压，机组过速保护动作跳闸，斑竹电厂复压过流保护动作，#2、#3机组跳闸。19时02分孤立网垮网，列西变电站全站失压。（5）列西变电站全站失压、与列西变连接的省调管辖及许可的机组全停后，列西变220kV电压于19时05分恢复正常，经三明地调检查三钢用户在未将厂内相关设备与系统隔离的情况下，内部自行送电3次，送电成功后使得220kV后钢线电源倒送至列西变220kV系统。（6）19时28分省调经与三明地调核对列西变信息状态后，确认列西独立网内电压、频率在合格范围内，将三钢变220kV母分26M开关转并列运行，列西变恢复为220kV电源供电。（7）19时55分列西变低周减载切除的负荷恢复正常,损失的负荷全部恢复。20时12分起220kV增列线、三列Ⅰ/Ⅱ路、三后线线路恢复正常，21时02分列西变220kV系统恢复正常方式。

2.继电保护及安全自动装置动作分析

（1）18时58分48秒，220kV三列Ⅱ路B相故障，开关B相跳闸，重合不成，保护加速跳闸；19时01分13毫秒，220kV增列线A相高阻接地故障，A相跳闸，重合不成跳三相；19时01分22秒，220kV三列I路线路B相故障，开关B相跳闸，重合不成，保护加速跳闸。220kV电网系统保护均正确动作。（2）19时01分23秒，列西变最后一回对大系统联络线三列I路跳闸，池潭电厂220千伏和110千伏母线频率从正常50Hz经历18秒逐步到低周约42.5Hz，伴随#1机组电流电流和池三线电流增加，220千伏母线电压逐步下降。由于频率快速下降，从正常50Hz经历18秒逐步到低周约42.5Hz。列西变和三钢负荷侧低周减载动作后逐轮切除负荷，水电机组调节性能较差小系统无法维持稳定运行，在19时03分42秒频率瞬间达到高周55HZ池潭#1主变#1机组复压过流保护动作跳闸，将#1主变高中压开关跳开，220千伏系统频率快速跌回低周42HZ；大言、良浅电厂110kV母线失压，机组过速保护动作跳闸。机组保护正确动作。（3）低周保护动作情况：三钢变因低周减载损失负荷约80MW；孤立网运行期间，共配置低频减载线路44条，其中备用3条。故实际投运41条。全部应动作线路41条（负荷：87.2MW），实际切除21条（负荷：36.5MW），均为正确动作。

3.事故原因分析

对220kV三列Ⅰ/Ⅱ路、增列线线路巡线后发现导线有明显遭雷击放电迹象。本事故直接原因是恶劣天气导致电网事故，是典型的自然灾害引发的停电事故，电网受影响强度大，影响面广。

摘要本工作研制了一组定形相变材料，这们分别采用不同的支撑材料，有聚乙烯、聚丙烯、橡胶等，所用芯材石蜡熔点也不同，了复合材料的均匀性，对定形相变材料中石虹的掺混比进行了讨论，并采用扫描显微镜、DSC差示扫描量热仪等仪器对其理化结构及热性能进行了分析。该类材料的研制成功有望成为电蓄热地板采暖用的关键材料，为开发具有特色的环保采暖方式提供帮助。

关键词定形相变材料贮能石蜡

1引言

利用相变材料的相转变潜热或蓄冷，温度变化小、蓄能密度大，在太阳能利用、余热和废热回收及建筑采暖和空调节能等领域有着广阔前景[1]。传统的固液相变贮能材料在实际应用中，都需用容器封装，增加了传热时相变材料与外部传热介质间的热阻，降低了传热效率，且增加了封装成本。定形相变材料是由相变材料和高分子支撑和封装材料组成的复合贮能材料，由于高分子囊材的微封装和支撑作用，作为芯材的相变材料发生固液相变时不会流出，且整个复合材料即使在芯材熔化后也能保持原来的形状不变并且有一定的强度。该类材料有以下优点：无需封装，不泄漏，从而减小了封装成本和难度，并减小了相变材料和传热流体间热阻。该类材料在建筑暖通空调领域及建筑材料领域有着较为广阔的应用前景。

Inaba教授[2]较早了高密度聚乙烯和熔点54℃的石蜡体系混成的定形相变材料的热物理性质，石蜡掺混比例为74wt%。叶宏等人[3]也对石蜡和高密度聚乙组成的定形相变材料进行了研究，他们用几种高密度聚乙烯和熔点在58℃左右的精炼和半精炼石蜡作为原料，石蜡在定形相变材料中所占比例为75wt%。法国的XavierPy等人[4]制备了石蜡-膨胀石墨定形相变材料，并研究了体系的热物理性能，石蜡掺混比例为65wt%～95wt%。华南理工大学的肖敏等人[5]研究了石蜡和热塑弹性体SBS组成的复合相变材料在加入石墨后热传导性能的提高，他们加入的石蜡含量在20wt%～80wt%范围内。定形相变材料研制中多以高密度聚乙烯、SBS或石墨为支撑材料，石蜡为相变材料，对定形相变材料的均匀性分析不够，对支撑材料类型及石蜡掺混比对定形相变材料材料性能的讨论不够充分。

本工作应用不同熔点的石蜡和一些高压聚乙烯、低压聚乙烯、聚丙烯及橡胶作原料，研制出一些定形相变材料。对材料的均匀性进行了分析，并对相变材料的的掺混比进行了讨论。用DSC差示扫描量热仪和电子扫描显微镜等仪器对材料进行一些结构和热性能方面的分析研究，其中应用低压聚乙烯和石蜡共混，石蜡所占比例最高达到90wt%。

1动力学和逆动力学模型

一般情况下，柔性机械臂的两根连杆横向弹性变形(弯曲)较小，则忽略机械臂的径向变形；假定关节及臂端负载均为集中质量，则忽略其大小。同时，暂不考虑电机转子的转动惯量和电机的阻尼。

图1是一双连杆柔性机械臂，两臂间关节电机质量为，上臂端部集中质量为，两连杆质量和抗弯刚度分别为和，和，两连杆的长度分别为和，和为两关节电机提供的力矩。

连杆变形很小，对每根连杆建立一个运动坐标系，使得连杆在其中的相对运动很小。机械臂的整体运动则可由这两个动坐标系的方位角来描述。于是，在动力学模型中将有两类变量，一类是幅值很小但变化迅速的弹性坐标，另一类是变化范围较大的方位角。本文采用端点连线坐标系，即将连杆两端点的连线作为动坐标系的x轴（见图1）。描述整体运动的是两个角度和，而连杆相对于动坐标系的运动则可视为简支梁的振动。这样，动力学模型刚度阵的弹性坐标互相不耦合，臂端的位置可由和确定，其期望运动形式（或数值解）：

(1)

如采用其他形式的动坐标系，两杆的弹性坐标将耦合在一起，而且在逆动力学求解时，将不得不处理微分方程与代数方程组合的方程组。

2014年江苏省政法干警考试行测（A）卷部分真题解读（二）

——判断推理、数量关系部分

第三部分判断推理

一、图形推理

1.图形推理共5题，全为视觉型图形推理，整体难度很大。

2.考察的图形规律有图形中的相同元素、图形中的数量关系、图形中的几何特征等。

摘要:针对越来越多不平衡负载严重影响电网电能质量的问题，从逆变器结构本身出发，提出了五种不同的拓扑结构，分别是带分裂电容的三相逆变器、带NFT的三相逆变器、带D/yn变压器的三相逆变器、组合式三相逆变器、三相四桥臂逆变器，并且对这五种逆变器的结构特点、优缺点进行了详细的阐述。根据不平衡负载出现的情况，可以合理的进行选择。这些逆变器在三相平衡负载、三相不平衡负载等多种情况下都能够保持良好的动态特性和电压输出特性。

关键词:电能质量;不平衡负载;三相逆变器;动态特性

电力系统主要由两部分组成:一部分是对称电路，另外一部分是不对称电路。普通的对称三相交流电指的是系统会产生三相幅值相等，相位互差120°的三相正弦交流波形。但是电力系统在实际运行过程中，因为各种原因，例如电线杆倒塌、线路断路等，都会造成系统输出的三相交流电不再对称，整个系统的所有过程，例如电力发电、输送电能、分配电能等，都会受到严重的影响，形成严重的后果［1］。普通的三相电路会产生不对称三相交流电的原因主要包括两个方面:第一种情况，系统所给定的三相电源本身就是不对称的。这种情况指的是电力系统中的A，B，C各相电动势处于不对称状态，此时，无论系统承接的三相负载阻抗值相等或者不相等，此时产生的电压波形都是不对称的三相正弦波。第二种情况，电力系统所连接的三相负载处于不对称状态。这种情况主要是由以下原因造成的［2－4］:第一，三相负载的阻抗值不相等。第二，电力系统处于比较恶劣的环境(整个线路产生短路或者断路等故障)下，造成三相负载不再相等。三相负载处于不平衡状态时，电力系统就会形成负序以及零序分量。此时，如果三相电源的阻抗值恒等于零，电力系统的功能就不会受到影响。然而，电力系统中的电源内部都会存在实际的电抗，必定会引起输出电压不再对称。三相电压处于不平衡状态体现在:1)A，B，C三相电压的幅值不相等;2)三者的相位不再对称，产生了一定的偏移;3)上述两种情况都存在。电力网络在实际运行中，经常会出现三相负载处于不平衡的情况，有时甚至会产生非线性负载。普通的三相电压型逆变器产生的三相电压耦合十分紧密，所以，没有办法产生对称的三相交流波形，如果需要解决非线性负载的问题，必须将高次谐波产生的严重影响考虑其中。为了解决这些问题，查阅大量资料，解决方案是改变普通逆变器的拓扑结构，主要包括以下几种。

1带分裂电容的三相逆变器拓扑结构

带分裂电容的三相逆变器拓扑结构见图1.这个逆变器的结构特点是:中间包含两个串联在一起的电容，电源Udc与两个电容行成的电路进行并联，在两个串联的电容之间有一条连接线，这样的结构使得带分裂电容的三相逆变器能够进行三相四线输出。由于带分裂电容的三相逆变器在结构上相当于将3个相同的半桥电路相互串联，因此，当它连接三相不对称负载时仍然能够产生对称的三相电压波形［5］。这个逆变器的优点主要是:第一，这个逆变器的拓扑结构相对比较简单;第二，这个逆变器中包含比较少的电子元器件。由于在两个相互串联的电容之间引出了一根连接线，相当于第四条连接线，系统中产生的中性电流就会从第四条连接线中通过，这就要求电力系统中电容的数值必须准确，才能确保系统产生更高的电能质量，电容器的存在相应地会增加整个逆变器的体积。这个逆变器也存在一定的缺点，通过计算可以得到，它对直流母线电压的使用率是比较低的，基本上只能达到50%的利用率，因此，这个拓扑结构基本上被应用在中型或者小型功率的设备中。

2带NFT的三相逆变器拓扑结构带

1电动变桨距系统概述

变桨距机构就是在额定风速附近(以上),依据风速的变化随时调节桨距角,控制吸收的机械能,一方面保证获取最大的能量(与额定功率对应),同时减少风力对风力机的冲击。在并网过程中,变桨距控制还可实现快速无冲击并网。变桨距控制系统与变速恒频技术相配合,最终提高了整个风力发电系统的发电效率和电能质量。

电动变桨距系统就是可以允许三个桨叶独立实现变桨，它提供给风力发电机组功率输出和足够的刹车制动能力。这样可以避免过载对风机的破坏。

图1和图2分别是电动变桨距系统的布局图和电动变桨距系统的概念设计图。三套蓄电池和轴控制盒以及伺服电机和减速机放置于轮毂处，每支桨叶一套，一个总电气开关盒放置在轮毂和机舱连接处，整个系统的通讯总线和电缆靠滑环与机舱的主控制器连接。

图3为电动变桨距系统的构成框图，主控制器与轮毂内的轴控制盒通过现场总线通讯，达到控制三个独立的变桨距装置的目的。主控制器根据风速，发电机功率和转速等，把命令值发送到电动变桨距控制系统，并且电动变桨距系统把实际值和运行状况反馈到主控制器。

电动变桨距系统必须满足能够快速响应主控制的命令，有独立工作的变桨距系统，高性能的同步机制，安全可靠等的要求。下面就分别从机械和伺服驱动两个部分介绍一下电动变桨距系统。

2014年江苏省政法干警考试行测（A）卷部分真题解读（二）

——判断推理、数量关系部分

第三部分判断推理

一、图形推理

1.图形推理共5题，全为视觉型图形推理，整体难度很大。

2.考察的图形规律有图形中的相同元素、图形中的数量关系、图形中的几何特征等。

2014年江苏省政法干警考试行测（A）卷部分真题解读（二）

——判断推理、数量关系部分

第三部分判断推理

一、图形推理

1.图形推理共5题，全为视觉型图形推理，整体难度很大。

2.考察的图形规律有图形中的相同元素、图形中的数量关系、图形中的几何特征等。