混沌理论范文10篇

一、混沌理论的基本特征及应用

混沌理论的主要特征表现在：

（一）随机性特征。事物内部的随机性产生的不规则运行轨迹通常是混沌状态的根本原因，在对数学模型的演化中，即使参数和初始值都是确定的，在没有任何外界因素干扰下，系统在运转时往往还是保持了很大的随机性，表现出一种混沌状态，这种随机性来自于系统运转的内部，科学家通常称之为内随机性。这种随机性往往表现出强烈的不稳定特征。（二）敏感性特征。混沌理论认为，一切事物的发展无论是高级的还是低级的，连续的还是离散的，保守的还是耗散的，与时间有关还是空间有关的，都离不开一个共同的特点，那就是事物在系统运转的时候对基础初始值的极大敏感性。正所谓“失之毫厘差以千里”便是这种敏感性的真实写照，这种敏感性反映出了系统内部随机性的强烈影响，也反映出了一个系统经过长时间的运转其结果会怎样是具有不可预测性的。（三）混沌序特征。虽然从宏观的整体的角度看，一切事物的系统运行都是由混沌状态到有序状态最后再到混沌状态的一个发展过程，混沌现象体现了无周期性、非线性的特征。由于这种特征普遍存在，因此，又呈现出一种有序状态，只要进行精确的、系统的、全面的数据分析，是可以从混沌现象中捕捉到有序的运动轨迹的，中国有句俗语教“万变不离其宗”就是很好的解释。混沌理论的研究目的在于揭示系统运行的随机性，描绘其运转的基本特征，从而认识混沌进而利用混沌。从应用方面看，已经出现了基于混沌理论的生物工程研究、天气系统研究、非线性机械故障诊断等。在学科体系中也有不少学校引入了混沌经济学、混沌管理学、混沌力学等交叉学科。音乐教育作为一门实践性、操作性较强的学科，从教育过程的长期发展看，离不开混沌理论内在特征的指引，正所谓“一样的教育条件、一样的教育基础、一样的学生类型却产生了不一样的教育成果”。即使在不受外界因素干扰的情况下，其教育结果也有着很大的不确定性，因此，如何在混沌中抽丝剥茧，把握音乐教育过程中的内在规律，对提高音乐教育效果意义重大。

二、高校音乐教育的混沌性分析

（一）高校音乐教育的非线性特征首先，从高校音乐教育的思想认识方面看，1988年的《在普通高等学校中普及艺术教育的意见》中就已经明确提出了“普通高等学校必须把艺术选修课逐步纳入教学计划中”。经过多年的探索与发展，高校音乐教育状况虽然有了一些改善和提高，但目前为止，除清华大学、北京大学、浙江大学等国内知名高校外，鲜有普通高校将系统的音乐教育纳入到日常教学计划中去，国内大部分的高校对于音乐仅停留于赏析层面。这源于人们没有认识到音乐教育作为美育不可替代的重要媒介作用，他们片面地认为，在高校内通过团学组织，举办一些社团，组织几场文艺活动，带领同学们唱唱跳跳愉悦一下身心，活跃一下校园氛围，就已经发挥了音乐的价值了。在我国当前的教育背景下，一些高校对学生的培养仍然偏重社会需求，重功重利的现象仍然不同程度存在，这就会造成培养出来的学生人文知识储备不足，艺术修养及审美能力极低，想象力、创造力更是无从谈起。其次，从高校音乐教育开展效果方面看，音乐赏析课程、文艺汇演、专题讲座是国内高校普遍采用的高校音乐教育方式，其目的是为了塑造人格、陶冶道德情操、开发智力、提高想象力和创造力等，各高校每年为此投入了巨大的师资、物力、财力。从教育实践的效果来看，虽然大部分学生都能对音乐产生浓厚的兴趣，但汲取到的音乐艺术养分却少之又少。有调查显示，大多数的同学不知道巴赫是谁，不知道小提琴有几根弦，也分不清交响乐队都有哪些乐器，对民族音乐文化的理解更加肤浅，能够识谱或是掌握一种乐器的同学占极少数，系统学过音乐的更是寥寥无几。虽然音乐教育选修课程已在国内各个高校开花落地，但当代大学生的音乐艺术素质普遍不高，音乐知识修养极其薄弱也是真实存在的现象。按照人们的愿想，在高校大力推行艺术教育的背景下，社会上应当形成浓厚的文化艺术氛围，而现实情况与在高校开设音乐教育课程的初衷极为不符，体现出非线性发展特征。单一的、简单的音乐教育课程设置无疑是原因之一，这种培养模式忽略了音乐教育对人才培养的内涵价值，脱离了培养当代高素质人才的基本目标，也就失去了高校音乐教育发展的理论意义。（二）高校音乐教育的初值敏感特征根据混沌理论的初值敏感性特征，不难分析出，对高校音乐教育发展过程而言，任何一个初始的微小差异对结果的影响都可能是巨大的。就像“丢了一颗钉子，输了一场战争”的谚语那样，显示出事物发展内随机性的强烈影响和不可预测性。在我国当前的教育体制下，从宏观角度看，高校音乐教育发展的影响因子主要来自两个方面，一方面来自学校外部，另一方面来自学校内部；从微观角度看，一方面来自教师，另一方面来自学生。学校外部主要有社会认知、行政决策、艺术氛围、基础教育模式等产生的影响，学校内部有行政决策、师资结构、资源配置等产生的影响；教师主要有知识结构、研究能力、实践能力、职业规划等产生的影响，学生有家庭环境、成长历程、受挫经历、课业压力、心理健康等产生的影响。社会及行政决策单位对高校音乐教育发展重视程度不够、义务教育阶段音乐教育本位功能缺失、高校音乐教育师资配比不均衡、配套设施不完善、教师职业发展定位不准确及培训不系统、学生日渐繁重的课业压力以及周边事物变迁引起的情绪波动、学生成长过程中在某一次音乐活动中受到挫折等，这诸多因素都会对高校音乐教育的教学效果和本位发展产生重大影响。（三）高校音乐教育的混沌序特征从历史发展的角度看，高校音乐教育的非线性和初值敏感性特征造成了结果的无序性，而发展至今天，高校音乐教育的培养模式和发展方向又有着有序性。这是因为在教学实践中，教学的对象是人，人的发展总体上是有序的，这就决定了教学的有序性和教学必须符合教育对象发展的顺序性。同时，每一个学生无论是否具备天性，都享有接受音乐教育的权利；教师固定的课件和讲授方法会引起学生的抵触情绪，逐渐缺失对课堂的兴趣；综合实力较强的高校音乐教育发展的水平明显较高；学生在考试周和主专业课程较为集中的学期会产生烦躁情绪，进一步影响对音乐相关课程的兴趣度；高校音乐教育发展过程中表现出的有序性还有很多，对教师而言，“教学有法，教无定法”，模式化、单一化、固定化的教学方式只会让高校音乐教育的内随机性更加凸显，无法使高校音乐教育取得最大收益。只有充分重视有可能影响音乐教育发展的每一种影响因子，充分发挥社会各界的积极作用，利用大数据的手段进行全面的、系统的分析，才能准确地把握和矫正这些因素，从而促进高校音乐教育的发展和提高。

三、混沌理论对高校音乐教育发展的启示

摘要：社会公众认为，有能力的管理层可以通过敏锐的预防、监测和纠错机制来避免灾难的发生。然而混沌理论却认为，重大的后果都源自难以觉察的与预期相背离的偏差和变化的积累。即使在最好的控制环境中，内部控制崩溃的灾难也是无法避免的。那么，是不是意味着管理层可以不用再设计并维持一个高效的内部控制系统，这正是本文要研究的问题。

关键词：混沌理论；内部控制；不确定性；组织

一、内部控制和混沌理论

混沌理论是对确定性非线性动力系统中的不稳定非周期性行为的定性研究（Kellert，1993）。在没有变量的情况下，系统运动是一项有规律的重复行为，通过研究认识这一系统状态，非周期性行为就变成了可以观察的对象。

根据当代数学理论的定义，混沌系统就是“对初始条件极度敏感”的系统。换句话说，为了精确预测系统的未来状态，需要知道它无限精确的初始状态，即便很小的误差，都将立刻导致预测错误。混沌理论已被广泛应用于各个领域，如商业周期研究、动物种群动力学、流体运动、行星运转轨道、半导体电流、医学预测（如癫痫发作）以及军备竞赛建模等等。20世纪60年代，美国麻省理工学院的气象学家EdwardLorenz在计算机上模拟气候类型，他的程序使用了12个回归方程来模拟影响天气的初始因素。当他把一个中间值提高精度再送回模型中去，惊奇地发现本来很小的差异，竟然完全改变了模型结果。Lorenz这一偶然发现，就是著名的“蝴蝶效应”——即便很小的变化，都能造成结果的巨大不同，它是混沌理论的经典例子：香港的一只蝴蝶轻轻振动一下翅膀，就有可能在美国的德克萨斯州引发一场龙卷风。

根据混沌理论，企业、组织都是复杂的、动态的、非线性的、共同作用的、极不平衡的系统，它们的未来表现不可能通过过去的或现在的事件、行为来预测。在混沌状态中，组织行为既不可预测（混沌），又有一定规律（有序）。

一、内部控制和混沌理论

混沌理论是对确定性非线性动力系统中的不稳定非周期性行为的定性研究（Kellert，1993）。在没有变量的情况下，系统运动是一项有规律的重复行为，通过研究认识这一系统状态，非周期性行为就变成了可以观察的对象。

根据当代数学理论的定义，混沌系统就是“对初始条件极度敏感”的系统。换句话说，为了精确预测系统的未来状态，需要知道它无限精确的初始状态，即便很小的误差，都将立刻导致预测错误。混沌理论已被广泛应用于各个领域，如商业周期研究、动物种群动力学、流体运动、行星运转轨道、半导体电流、医学预测（如癫痫发作）以及军备竞赛建模等等。20世纪60年代，美国麻省理工学院的气象学家EdwardLorenz在计算机上模拟气候类型，他的程序使用了12个回归方程来模拟影响天气的初始因素。当他把一个中间值提高精度再送回模型中去，惊奇地发现本来很小的差异，竟然完全改变了模型结果。Lorenz这一偶然发现，就是著名的“蝴蝶效应”——即便很小的变化，都能造成结果的巨大不同，它是混沌理论的经典例子：香港的一只蝴蝶轻轻振动一下翅膀，就有可能在美国的德克萨斯州引发一场龙卷风。

根据混沌理论，企业、组织都是复杂的、动态的、非线性的、共同作用的、极不平衡的系统，它们的未来表现不可能通过过去的或现在的事件、行为来预测。在混沌状态中，组织行为既不可预测（混沌），又有一定规律（有序）。

内部控制包括了一系列的程序、过程和系统等，而且在操作中，上述内容一定会不断地得到重复，从这个意义上说，回归是固有地内含在内部控制之中的。当然，并非上述所有内容都是如此，但是其中很多内容都是这样设计的。因此，混沌理论可以运用到内部控制中来。

二、内部控制概念中混沌理论的含义

摘要：本文对由周期通向混沌的主要道路之一——倍周期分岔道路做了深入的分析与研究，并使用图像分解方法展示正分岔和倒分岔及各自的分岔图形。从微观的角度在更深入的层面上揭示混沌图像的深层细节，以填补传统的混沌图像生成方法中看不到图形内部结构的空白。

关键字：倍周期分岔；周期；混沌

中图分类号：TP301

一、前言

随着非线性科学理论研究和应用的不断发展，混沌理论正日益受到关注。前不久美国上映的新影片“蝴蝶效应”曾创北美票房纪录。影片的片头语称：“北非的蝴蝶扇一扇翅膀有可能使得半个世界以外的地方刮起台风。”(AbutterflyflappingitswingsinNorthAfricacancauseatyphoonhalfaworldaway.)。这段话是科学家对混沌特性的描述语言，即“蝴蝶效应”应属于混沌学(Chaos)。它反映了因果关系，意思是小小的扰动（原因变化）可能引起完全不同的结果。当然电影要谈的并不是混沌学，但它在一定程度上为混沌的普及起到一定的推波助澜的作用，使混沌从最初的科学家谈论的名词进入到社会的方方面面，为更多的人所认识。

现代的科学意义上的混沌是个难以精确定义的概念，不同领域的科学家往往对其有不同的理解，至今对混沌概念还没有公认的严格的定义。李－约克的定义是用三个方面的本质特征来对混沌进行刻画的，即“有界”、“非周期”和“敏感初条件”[1]，而在有限性制约下的物理混沌仍具有这三个本质特征。所以，我们认为可以这样来界定混沌概念，“混沌是确定性非线性系统的有界的敏感初条件的非周期行为”，只要能确定系统处于混沌状态，那么行为(或状态)主体就是确定性的非线性系统，而且它一定具有“有界”、“敏感初条件”和“非周期”三个本质特征；反之，任何一个确定性的非线性系统，只要它表现出“有界”、“非周期”和“敏感初条件”的特征，那么就可以认为该系统处于混沌状态。

当今，有一点可以肯定的是，设计的领域在扩大，这是一个需要设计的世界。拒最新的统计资料显示，中国目前已有正规的设计学院教学机构700多所，并且还在不断的增加当中。就学人数则呈倍数增长，这使本以师资力量和质量缺乏的设计教育更是疲于应付，力不从心况且中国本身并不具备理论方面的基础，对设计的理解和认识水平太底造成设计教育水平低劣的事实，设计师成为没有原则惟利是图的九流之辈。并间接对我们的生存空间造成巨大的视觉污染。谁为我们的视觉空间负责？！

本文虽从大设计概念出发，但在论述过程当中更偏向于平面设计方向，总结设计、平面设计的知识结构，平面设计的技巧，平面设计的设计元素，平面设计的手法，平面设计的风格等等，根据我个人的认识，并结合很多资料，进行一些浅显的讨论，目的是为了能够揭示设计的基本问题及核心精神。对设计师个人起着普遍意义和作用的问题的总结，使设计人员能够明白这一职业自己的知识结构、素养、原则、职业道德、责任等等。

论文中的内容，为避免教条化，请考虑到理论与实践当中的差距作为对设计的认识、思维的方法论，其只具有一般性的指导作用。

第一章：理解平面设计

了解设计的定义和概念将是了解设计的第一步，有助于了解我们作为一名准平面设计师的职责范围。

第一节：平面设计的正名与分类

[摘要]本文总结了大型研发项目所包含的界面类型,并针对研发项目各组织间的异构性、信息时滞所引发的不同步问题,引入混沌理论对研发项目组织界面进行协同控制,建立研发项目系统的界面协同混沌模型,分析了研发系统界面协同的条件和过程,阐述了对界面进行协同控制的两类混沌控制方法。运用混沌理论对研发项目界面管理进行协同控制,为研发项目界面管理创新提供了理论支持。

[关键词]大型研发项目;界面;协同;混沌控制

大型研发项目是指涉及大量人力,耗费巨大财力、物力,需要多组织协作研制,且往往是跨学科、跨领域的复杂性巨系统。最为典型的是国家级重大科技项目,包括《国家中长期科学和技术发展规划纲要(2006—2020年)》提出的16个国家重大科技专项,以及“863计划”、“973计划”等所涉及的重大科技专项。由于研发项目是动态创新过程,具有不确定性、模糊性和重复性。在项目研发过程中,各子系统之间、整个系统和子系统之间、子系统和外界环境之间都存在着复杂的信息的传递和交换,其传递和交换方式对研发进度和成本有非常大的影响。对总系统的整合者和控制者而言,界面协同控制问题是其面临的主要管理问题。通过有效的界面协同控制,促使组织间研发活动同步,是保证实现研发目标的重要手段之一。

1大型研发项目界面要素

大型研发项目构成多维界面网络系统,系统内部的界面是各异构组织间进行信息沟通和传递、组织间关系交互作用的区域。研发项目界面可分为三种形式。

1.1过程界面

关键词：

80年代初，在美国、日本、接着在我国国内都掀起了一股研究神经网络理论和神经计算机的热潮，并将神经网络原理应用于图象处理、模式识别、语音综合及机器人控制等领域。近年来，美国等先进国家又相继投入巨额资金，制定出强化研究计划，开展对脑功能和新型智能计算机的研究。

人脑是自生命诞生以来，生物经过数十亿年漫长岁月进化的结果，是具有高度智能的复杂系统，它不必采用繁复的数字计算和逻辑运算，却能灵活处理各种复杂的，不精确的和模糊的信息，善于理解语言、图象并具有直觉感知等功能。

人脑的信息处理机制极其复杂，从结构上看它是包含有140亿神经细胞的大规模网络。单个神经细胞的工作速度并不高（毫秒级），但它通过超并行处理使得整个系统实现处理的高速性和信息表现的多样性。

因此，从信息处理的角度对人脑进行研究，并由此研制出一种象人脑一样能够“思维”的智能计算机和智能信息处理方法，一直是人工智能追求的目标。

神经网络就是通过对人脑的基本单元---神经元的建模和联结，来探索模拟人脑神经系统功能的模型，并研制一种具有学习、联想、记忆和模式识别等智能信息处理功能的人工系统。本文介绍神经网络的特点以及近年来有关神经网络与混沌理论、模糊计算和遗传算法等相结合的混合神经网络研究的动态。

［摘要］目前商务英语教学设计具有深深的拉普拉斯因果决定论的烙印，是相对封闭的、线性的、可预测性的和负反馈的教学设计。它应用到动态、复杂的商务英语教学情景时，往往缺乏灵活性。混沌理论主张开放、动态、非线性、不确定性、正反馈等特性，为研究商务英语教学带来全新视角，即商务英语教此循环设计商务英语教学过程，才能达到优化商务英语教学过程、提升商务英语教学的效果。

［关键词］混沌理论；蝴蝶效应；非线性；商务英语教学

所谓混沌是指非决定论的不可预测性与无序性、复杂性、不平衡性、多样性、非线性即不稳定性的存在。混沌运动的背后隐含着一系列内在规律，它的科学性和创新性使它成为21世纪教育科学研究的理论基础之一。

一、混沌学理论的基本概念

（一）蝴蝶效应

1972年，美国麻省理工学院教授洛伦兹在华盛顿作了一次题为“在巴西的蝴蝶拍打翅膀会引发得克萨斯州的一场龙卷风吗？”的重要演讲［1］。从此，人们把对复杂非线性系统初始条件的高度敏感性称为“蝴蝶效应”（ButterflyEffect）。蝴蝶效应是混沌学理论中的一个概念，它表明混沌系统对初始条件是敏感的，在初始状态一点轻微的变化，可能产生巨大的影响。它是指对初始条件敏感性的一种依赖现象。经典牛顿学说表明，只要初始条件给定，系统中的要素也就确定了，于是人们就可以确定系统的发展。而混沌现象的出现告诉人们，事物发展的结果对初始条件具有极为敏感的依赖性，也就是初始条件的细微差别，将导致结果的截然不同，即蝴蝶效应。

编者按：本文主要从引言；混沌电路；EWB仿真分析；硬件电路调试；结束语进行论述。其中，主要包括：非线性系统的性能是复杂多变的、混沌是非线性动力系统在一定参数条件下产生的对初始条件具有敏感依赖性的随机运动、电路理论分析、混沌现象在非线性电路中也普遍存在、二阶或二阶以上的强制系统、至少有一个非线性器件、构造非线性电阻电路、用EWB(ElectronicsWorkbench)软件对图3电路进行计算机模拟仿真分析、电路中电容电压和电感电流出现类似噪声的无规则振荡、示波器屏上可观察到一条直线、利用这个电路,还可以观察到周期性窗口、混沌现象不仅存在于电路中等，具体请详见。

1引言

非线性系统的性能是复杂多变的。长期以来,人们对非线性电路中的平衡状态和周期振荡状态研究较为充分,取得了许多有用的结果。直到40多年前的一次重要模拟结果出现后,使非线性领域的研究进入了新纪元。1963年,美国麻省理工学院著名的气象学家洛伦兹(E.N.Lorenz)在研究一个气象学模型时,发现了异常的情况。洛伦兹经过长时间反复地在计算机上试验,其结果都是一样与经典认识不同。它的特点是响应一直出现类似随机的振荡,状态轨迹在一个区域内永不重复地运动着,这一现象后来被称之为混沌[1][2]。

混沌是非线性动力系统在一定参数条件下产生的对初始条件具有敏感依赖性的随机运动。混沌运动的根本原因是运动方程的非线性;混沌运动具有内在随机性,对初值非常敏感,若两次运动的初值有微小差别,长时间后两次运动会出现较大的、无法预知的偏差。混沌现象是自然界的普遍现象,也是非线性系统所特有的复杂状态。

2混沌电路

2.1电路理论分析

摘要科学技术创新过程是复杂的。运用复杂性系统理论，转变思维模式，关注关键环节，与环境共同演化，进行整体思考是有效的科学技术创新管理模式。

主题词科学技术创新复杂性系统整体思维

科学技术创新是复杂的非线性系统，而复杂性来自混沌与秩序的边缘。在圣塔菲研究所成立的时候，原来“混沌理论”一词已被宏大的“复杂性理论”所取代了。混沌理论对其范围有严格限制，仅限于对自然界系统的非线性动态行为的数学研究。相反，复杂性理论则被认为可以用于复杂自然系统和社会系统中随时间变化的行为层面。社会系统并不仅仅是由它们的组成部分之间相互作用的固定规律所限定的“复杂适应性系统”（complexadaptivesystems）。相反，它们是可能随时间演化而改变其自身发展规律的“复杂演化系统”（complexevolvingsystems）。

科学技术系统创新运动是一个貌似无规则运动的有序性演化过程，具有典型的复杂系统特征。第一，多因素性。技术本身是各因素非线性相互作用的结果，技术不等于各因素简单相加。各技术要素在技术系统中也不再是原来的因素，因素自身在技术系统动力下也发生了相变，或者说，技术性因素、实体性因素与知识性因素都具有了技术所拥有的整体性。技术因素的作用方式要受技术系统运行模式和运行状态的制约。第二，多层次性。尽管技术的各因素受技术系统动力的作用发生了相变，但技术本身却生成了一种稳定模式。技术的稳定模式是由技术本身决定的，是由科学的技术应用与技术理论的层次性决定的。科学技术系统内有稳定的周期解，周期解内还有混沌区，这种结构无穷次重复着，具有各态历程和层次分明的特征，即存在有界性。第三，多变性。复杂非线性科学技术的创新过程本质就是经历混沌走向有序，因此具有混沌伸长和折叠的特性，这是形成敏感依赖于初始条件的主要机制。伸长是指系统内部局部不稳定所引起的点之间距离的扩大；折叠是指系统整体稳定所形成的点之间距离的限制。经过多次的伸长和折叠，轨道被搅乱了，形成了新对称结构或混沌。

由于科学技术创新系统具有典型的复杂非线性系统特征，因此，可对其运用复杂性理论进行管理。

1转变思考方式