大学物理机械振动总结范文

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篇1

理工科类大学物理课程基本要求规定[2]，大学物理的教学内容分为A、B两类。A为核心内容,B为扩展内容。以机械振动与机械波部分的内容为例，其振动与波部分的内容和要求见表1。高中选修模块3-4部分涉及到振动与波[3]，其内容和要求基本上是通过实验、观察和分析，理解振动与波的特征。需要说明的是，在高中阶段由于振动与波部分的内容位于选修模块3-4，可能只有少部分高中生选修了该模块。因此，许多理工科学生是第一次学习该部分内容。对于大学物理其他部分的教学内容，也会存在类似的问题。理工科类大学物理课程基本要求规定[2]，大学物理教学的最低学时数为126学时，对于理科、师范类非物理专业和某些需要加强物理基础的工科专业，其大学物理课程的学时数不应少于144学时。然而事实上，由于面临着较大的就业率压力，各个高校越来越加大专业课程的学时数，通识类基础课程大学物理的学时受到了非常大的压缩。部分地方本科院校大学物理教学学时数不足100学时，甚至一些高校压缩到了40-70学时[4]。

2大学生大学物理课程的学习现状

在课堂学习效果方面[5]，大学物理课堂里集中精力听课的学生相对于中学生下降了约34%，课堂上能够听懂的学生为43.42%，即大学物理课堂的听课效果不是很好。在课前预习方面，相对于中学生，大学生的预习状况更差。在笔者大学物理的教学中，同样发现许多理工科学生上大学物理课时基本上不预习。在课后整理复习方面，大学生基本上不再整理错题集，已认识到解答题不是学习物理的目的；遇到问题或者做习题时，大学生更倾向于通过自己查阅资料来解决，也有部分学生的作业存在抄袭现象。此外，在同老师的交流方面，相对于中学生，大学生同老师的交流大大减少了。对于课堂上的遗留问题，很少有学生在课后和任课教师主动联系解决的。

3对大学物理教学模式改革的建议

3.1教学内容改革方面

针对目前大学物理教学中存在的问题，有人认为应该根据不同专业开设相应的大学物理课程[4]。比如，生物学、化学专业对热学等理论要求较高，计算机、数学等专业对力学、电磁学要求较高。因而不同专业不能完全依靠统一的一门公共基础课。针对不同的专业，应设计相应的大学物理基础课程，即认为对于不同专业，教学内容应该有所取舍。然而，笔者认为大学物理课程的内容是一套系统完整的理论体系，只有通过系统的学习，才能够培养学生独立获取知识的能力、科学观察和思维的能力、分析问题和解决问题的能力。即使对于不同的专业，也不能随意删除讲授内容。当然，对于不同专业的大学物理课程，讲授内容可以有所侧重，在整个课程学时压缩的情况下，对于本专业要求较高的部分内容，讲授的学时可以相对增加。但是一定按照理工科类大学物理课程基本要求，保证教学内容的系统性和完整性。

3.2教学手段改革方面

篇2

关键词：大学物理；物理学史；课堂教学；兴趣激发

作者简介：李玲（1980-），女，湖北荆州人，长江大学工程技术学院，讲师。（湖北 荆州 430020）

基金项目：本文系长江大学工程技术学院教研基金项目（项目编号：JY201112）的研究成果。

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）08-0122-02

一、大学物理课程的意义

物理是自然科学的基础性学科，它的知识体系和思维方法贯穿人们学习自然科学知识的始终，培养人的科学精神，陶冶人的科学思维，教会人应用科学方法解决具体问题。大学物理是工程技术学院（以下简称“我院”）相关系部许多专业课的理论基础，但因有些学生认识不到这门课的重要性，经常在课程中期出现畏难厌学现象。现通过改革课堂教学内容，提高学生对物理的学习兴趣，以期提高教学质量。

物理学史上的许多名人轶事及其主要研究成果的研发过程都对今人有积极的指导作用，如光学波粒二象性对立统一的认知发展过程。若能结合教学内容将物理学史中有代表性的知识体系发展融入教学过程，既可激发学习兴趣，改变满堂灌的理论推导，又可有机地将物理知识要点与科学的世界观及哲学发展理论结合起来，有利于学生知识底蕴的累积和眼界的开阔。

表1 大学物理全模块教学内容及课时分配

我院经过数年的大学物理模块化教学改革[1]后，将学科内容分为六个模块（表1），参考课时分配，本文讨论如何在课堂教学中将物理学发明史、名人史等容易激发学生兴趣的内容导入，以及导入后其对课题教学可起到的积极作用，课程内容以我院现在使用的大学物理教材[2]为准。

二、大学物理全模块教学内容

1.力学

力学部分的讲授内容比较多，是物理学实践探索方法与思想体系建立的基础。质点运动学有两次课，第一次课绪论开端讨论物理学科的研究范围，介绍从古人对自然的朴素的感性认知，到近代利用微积分等数学工具归纳推导大量天文观测数据及实验室数据而获得的经典物理学基本定理与定律，再到近现代的量子物理和相对论，物理的发展史即人类文明的发展史。这两次课中要将大学物理用到的微积分、矢量等数学知识进行系统化介绍，而微积分的发明者之一牛顿正是近代物理的标志人物。

牛顿定律部分由于学生熟悉内容，在理论讲授部分很容易分散注意力，因此，介绍相关物理学史知识可以有效地激发学生兴趣。如被称为近代物理学之父的伽利略，其著名的比萨斜塔落体实验、斜面实验皆入选最美丽的十大物理实验，[3]其物理思想如惯性、力与运动的关系等，是牛顿定律得以建立的基石。而牛顿在1687年发表的《自然哲学的数学原理》里提出的万有引力定律以及他的牛顿运动定律是经典力学的基石。质点动力学的最后一节非惯性系略有些抽象。以科里奥利命名的旋转参考系中的惯性力有许多常见实例，很容易激发学生探究兴趣，如台风气旋、下水方向、河道两边的不对称冲刷，以及著名的列入十大最美物理实验之一的傅科摆。[3]

刚体力学三次课相对来讲较难较抽象，需要用到微积分、空间立体几何及矢量叉乘知识，质点的角动量守恒可以将开普勒第二定律的反向证明作为计算实例，而历史上牛顿正是由开普勒第二定律推导定义角动量的概念。在大段相对沉闷的概念讲解和定理推导之后，第谷与开普勒师生的历史故事以及他们对物理学发展的贡献很容易引起学生的兴趣。

2.振动与波

由于简谐振动的振动方程、平面简谐波的波动方程等都比较抽象，其对应物理量的计算和转换多，所以此处学生最易产生厌学情绪。

机械振动两次课，第一节课可用中国2013年6月太空课堂的单摆实验导入；第二次课的利萨，及其后的阻尼振动及共振在生活中的应用及历史中的实例就更多了，例如著名的18世纪拿破仑士兵齐步过桥致桥塌事件。在西方，波动现象的本质首先是由达芬奇发现的。机械波致质点受迫振动也可举共振的例子，如中国古代战场上利用共振器判断敌军多寡和方位、唐朝寺庙钟磬声波共鸣等事例。第二次课中可以用1842年多普勒在散步时的“多普勒效应”导入，目前该效应应用很广。

3.热学

热学部分我院仅勘工和化工类专业需要学习。气体动理论部分的两次课中涉及到微积分的计算不太多，学生们对克拉伯龙方程也有一定基础，总体难度不大。第二次课讲自由度及麦氏速率分布率时，由于涉及到统计学，相对比较枯燥且理论公式冗长。可以在前期已观察到学生状态及接受水平的基础上，淡化理论，介绍一下科学家麦克斯韦生平。麦克斯韦被誉为牛顿与爱因斯坦之间最伟大的物理学家，其一生对物理学的卓越贡献不仅表现在对后世产生巨大影响的电磁学上。他在热力学方面提出的麦克斯韦速率分布式也是应用最广泛的科学公式之一，在许多物理分支中起着重要的作用。同时代的科学家玻尔兹曼将麦克斯韦速率分布式应用到保守力场中，提出了玻尔兹曼速率分布律，在热力学研究中也具有重要地位。玻尔兹曼把物理体系的熵和概率联系起来，阐明了热力学第二定律的统计性质并引出了能量均分原理。

热力学基础三次课，可联系科学发展史上对永动机的探索导入。如第一类永动机不可能被创造出来是违背了能量守恒定律，但其探索过程为热力学第一定律的建立提供了实验基础；第二类永动机则违背了热力学第二定律。此外，热机的发明是工业革命的标志之一，第二次课的循环过程可借此话题导入。

4.光学

光学是一个古老而充满活力的学科。[4]从十七世纪中叶牛顿和惠更斯分别提出光的微粒学说和波动学说之后，对于光的本质的讨论一直是科学界热点话题，直到二十世纪爱因斯坦提出光的波粒二象性才告一段落。牛顿对光学的研究可视为近代光学的开端，其棱镜分解白光实验入选十大最美物理实验，[3]而牛顿环实验至今仍是大学普通物理实验室经典必选实验之一。因牛顿的权威，光的微粒学说在科学界占主导地位达一个多世纪。光的干涉第一次课以十九世纪初托马斯杨的双缝干涉实验导入，这一实验揭开了近代波动光学的序幕，亦是十大最美丽的物理实验之一。[3]第二次课薄膜干涉可以用牛顿环导入。第三次课中介绍在物理学史上有重要地位的迈克尔逊（1907年获诺贝尔奖）干涉仪。

在衍射部分，将菲涅尔等实验证明的著名泊松亮斑在第一次课中作简单介绍，可以很好激发学生的讨论热情，因泊松亮斑的相关历史很多学生都有所了解。第二次课的X射线衍射的发现过程亦十分有趣，伦琴（1901年获诺贝尔奖）夫人戴婚戒的手骨底片是第一张X光照片。

光的偏振总体上是介绍性质的讲授，重点是1808年发现的马吕斯定律和1815年布儒斯特定律，不作重点但比较有趣的双折射现象则是早在1669年就被人们发现的，其在生活中可作为辨别晶体与非晶体的一种方式。

5.电磁学

经典电磁学理论是大学物理中的必修模块，虽然理论推导多、微积分计算多，但现在电磁学在生活中的应用无处不在，且名人辈出，将课上得生动有趣并不困难。如静电学部分的库仑定律是1785年的库仑扭秤实验确立的，电荷的不连续性是由1909年密立根油滴实验证明，该实验是十大最美物理实验之一。[3]第三次课讲授的静电场高斯定理因“数学之王”高斯得名。高斯生平传闻轶事很多，尤其是其研究生时期，误将悬留两千余年未解的尺规作正十七边形问题作为导师布置的课后作业一夜解决的故事，与学生们发散讨论其心理学与教育学意义，对于学生打破心理设限努力钻研学习很有意义。

稳恒磁场八次课，第一次课可介绍中国古人在磁学方面的发现，司南和指南针的意义；1820年近代磁学标志性的奥斯特实验等，也是学生们熟悉且有兴趣的内容。第二次课的毕奥-萨伐尔定律，可介绍其定律的得出与安培、拉普拉斯等在数学上的帮助密不可分，再次强调大学物理学习中高数知识的重要性。安培是一位在数学、物理、化学领域都有很高造诣的科学家，约第四、五次课中学习的磁场安培环路定理、安培定律都由他发现，被称为“电学中的牛顿”。

电磁感应部分则由著名科学家法拉第的故事导入。被誉为电磁学领域的平民巨人，著名的自学成才的科学家法拉第，生于英国一个贫苦铁匠家庭，仅上过小学。1831年，他作出了关于力场的关键性突破，永远改变了人类文明。[4]法拉第是一位无以伦比的实验物理学家，在电磁学、化学、电解、气体液化等实验方面都做出了巨大贡献。而且法拉第十分幸运地在晚年遇到了既能理解他的物理思想，又长于数学的麦克斯韦，第三、四次课中的感生电场和位移电流假设都是由麦克斯韦提出。麦克斯韦于1873年出版了科学名著《电磁理论》，系统、全面、完美地阐述了电磁场理论，这一理论成为经典物理学的重要支柱之一。1888年，赫兹经反复实验，终于发现了人们怀疑和期待已久的电磁波，由法拉第开创、麦克斯韦总结的电磁理论，得以完美的证明。

6.相对论与近代物理

这部分内容我院只有全模块的勘工和建环专业按十六课时教学并考试，其他专业都只作为了解内容，用物理学史的故事串讲主要内容即可：

（1）被誉为20世纪最伟大物理学家的爱因斯坦，其狭义相对论的两个重要结论：时间延缓和长度收缩效应，及物理学史上著名的双生子佯谬已被实验证明，而为爱因斯坦赢得1921年诺贝尔奖的是光电效应的研究。

（2）光电效应方程中的普朗克常数对描述光的量子性非常重要，因研究黑体辐射而提出该常数的普朗克（1918年诺贝尔物理学奖）是量子力学的创始人。有趣的是，普朗克本人并不认同量子理论的许多观点，直到爱因斯坦利用能量子假设完美地解释了光电效应。

（3）被戏传一举拿下诺贝尔奖（1929）的德布罗意也是量子力学创始人之一，以物质波假设理论最初的确是在其博士论文中提出的，因德布罗意是法国公爵兼德国王子，使其曾被传闻是一位花花公子，事实上德布罗意终身献身于科学，深居简出，是个标准的工作狂。

（4）提出氢原子能级假设的天才玻尔是著名的哥本哈根学派创始人，量子力学的奠基人之一。

（5）概率波动力学的创始人薛定谔，提出著名假设“薛定谔的猫”。

三、结束语

本文按长江大学使用的《大学物理》教材[2]中各章节先后顺序列出各章可能提及的名人轶事，希望对执教于大学物理的同仁们在课堂教学中有所助益。

参考文献：

[1]李玲，梅丽雪.独立学院大学物理模块化教学探讨[J].华章，

2009，（9）.

[2]康垂令， 伍嗣榕，李玲.大学物理[M].武汉：武汉理工大学出版社，2013.

[3]宫铁波，张炳恒.十大经典物理实验回顾[J].大学物理实验，

篇3

关键词:波动方程 声速 温度 高度 振动速度

中图分类号:O42文献标识码:A文章编号:1007-3973 (2010) 07-084-02

机械振动在媒质中的传播过程称为机械波。声波是一种机械波。适当频率和强弱的声波传到人的耳朵,人们就感受到了声音。弹性媒质的存在是声波传播的必要条件,人们很早做过一个简单实验也清楚地证明了这一点,把电铃放在玻璃罩中,抽去罩中作为弹性媒质的空气,结果只能看到电铃的小锤在振动,却听不到由它发出的电铃声。

波速是媒质的一种特性。流体只能传播纵波(表面除外),固体既能传播纵波,又能传播横波。波速随媒质中波的种类而异。在不均匀媒质中,各部分媒质的波速可以不同,在各向异性媒质中,沿各个方向传播的速度可以不同。这里我们仅讨论各向同性的均匀媒质。主要是讨论在空气中传播的声波的速度。

1流体中的平面波方程

为了使问题简化,我们仅讨论流体中平面声波的波动方程,并假定媒质为理想流体,不存在粘滞性,传播时没有能量耗损。没有声扰动时,媒质在宏观上是静止的,均匀连续。设静态压强P0、静态密度都是常数 0。声波传播时,媒质中稠密和稀疏的过程是绝热的。并且媒质中传播的是小振幅声波。

图1

设想在空间取一体积元,如图1所示,媒质中静止压强为P0,则有声波传播时,总压强P将在P0附近振动,这个交变振动的附加压强P就称为声压。由于声压P随位置y而异,因此作用在体积元左右侧面上的力是不相等的,其合力就导致这个体积元里的质点沿y方向的运动。当有声波传过时,体积元左侧面处的压强为P0+P,所以作用在该体积元左侧面(S为侧面积)上的力为F1(P0+P)S,因为在理想流体媒质中不存在切向力,内压力总是垂直于所取的表面,所以F1的方向是沿y的正方向。体积元右侧面处的压强为P0+P+dP,其中为位置从x变到x+dx以后声压的改变量, F2=(P0+P+dp)S,其方向沿y负方向。考虑到媒质静态压强P0不随y而变。因而作用在该体积元上沿x方向的合力 ,该体积元内媒质的质量为 sdx,它在力F作用下得到沿x方向的加速度,因此由牛顿第二定律有:

即: …………………………(1)

式中 为媒质的静态密度 0,因为对小振幅声波,媒质密度 0增量甚小于静态密度,u表示体积元的振动速度。

设y为体积元左侧的位移,则右侧面的位移可表为体积元的体积应变为:

流体的体积弹性模量k为 …………(2)

将式(2)的p代入式(1)

并考虑到 ,即得到平面声波的波动方程:

………………………………………………(3)

声波的传播速度应为:…………………………(4)

2空气中声速与温度的关系

如媒质可看成是理想气体,并把声波过程看作绝热过程,则根据绝热方程恒,得

………(5)

这里因为P=P0+dp,dp就是附加压强,式中r是定压比热与定容比热的比值,由此得到理想气体中的声速为

………………………………………………(6)

在1687年牛顿从等温过程得到声速公式 ,但是不久以后由实验中发现按照牛顿这一理论公式算出的声速比实际测定值小20%,直到1816年拉普拉斯才对这种情况作出了说明。认为声波在气体中的传播不是按照等温规律而是按照绝热的规律进行的。在频率高的振动中,根本来不及进行热交换。大批的实验证实了拉普拉斯公式(6)的正确性,从而人们最后确认了声振动过程确实是绝热的。

对于空气,r=1.402,在标准大气压p0=1.01305牛顿/米2,温度0℃时,密度千克/米3,按式(6)算得: 米/秒。

下面讨论空气中的声速与温度的关系,由理想气体状态方程:………………………………………………(7)

其中和T为m千克气体的压强、体积和绝对温度,为气体摩尔量,对空气=290-3千克/摩尔,R=8.31焦耳/开尔文•摩尔为气体常数。

将式(7) 代入(6)得:

(t℃)=…………………………(8)1

………………………………………(8)2

表明:空气中的声速随温度而升高。每升高1℃,声速增加0.6米/秒,例如,空气中温度为20℃时的声速 米/秒。

除空气外,其他的气体由于 及r值都不相同,声波速度也不同。例如:在1大气压,0℃时,氧中的声速315米/秒,氢中的声速1263米/秒,二氧化碳中声速258米/秒。

对于一般流体(包括液体),其压强和密度之间的关系比较复杂,很难求得类似于恒,这样的解析表达式。通常可以用式来计算声速。体积弹性模量k的倒数,叫做压缩系数,对于水20℃时千克/米3,=45.80-11米2/牛顿,则按式(4)算得 1480米/秒。由于水中压强和密度间的关系比较复杂,从理论上计算声速值与温度的关系比较困难,往往根据实验测定再总结出经验公式,通常水温升高摄氏1℃,声速约增加4.5米/秒。

3大气中的声速与高度的关系

地球表面上的空气层称为大气,估计地球大气层的总质量为5015千克。由地球大气过渡到宇宙空间去是逐渐实现的,因此不能指出地球大气准确的上部界限。大气全部质量的50%集中在5.5公里的高度以下。在10公里高度以下集中了大气全部质量的75%左右,而在20公里下则有着全部质量的94%,可见空气密度随着高度的增加而很快地减小。

人们把大气分为三层――对流层、同温层、电离层。大气的低层(在中纬度约11公里以下)叫做对流层,云、雨、雪就产生在这里。因为受到地面热反射的显著影响。在对流层气温随高度增加而降低。直接衔接在对流层上面的大气层,叫做同温层。温度随高度变化的程度是很小的(至少在30公里的高度以下是这样),同温层的温度在中纬度上大约为-55℃~ -57℃。大气的高层叫做电离层,约在30公里以上,这时温度开始随高度的升高而升高,到50公里平均温度+75℃,到80公里为-105℃,85公里开始又上升,在120公里平均温度+100℃。

大气的状态是非常多变的,甚至在同一高度上,纬度、季节,昼夜等都能对大气状态发生影响。为了消除这种不便,人们采用了一种假想的大气,叫做国际标准大气。提出了不同高度上空气各参数(温度、压强、密度)的平均值。将海平面作为零高度,零高度上的压强为76厘米水银柱高,而空气温度作为+15℃。

在对流层范围内,空气温度随高度的上升而下降。因此在对流层中声速值也随高度的上升而减小。如果按照国际标准大气计算,为了计算对流层内某一高度上的声速,可以利用下面这一近似公式:(米/秒)…………………(9)

式中的高度H用米为单位,按照这个公式,对流层中的声速每升高250米,即减小1米/秒。

在11公里(11000米)以上的高度,在同温层温度开始变为固定,按照国际标准大气,等于―56.5℃,因此在这些高度上的声速也应当认为是固定的由式(8)

…………………………………(10)

同温层的声速 米/秒

4声速与媒质质点的振动速度

声速代表的是声振动在媒质中的传播速度,它与媒质质点本身的振动速度是完全不同的两个概念,人们说话,声波在空气中的传播速度米/秒。那么空气中质点的振动速度u的最大值等于多少呢?下面我们作些估算。

由式(1),体积元的运动方程:

……………………………………………(11)

它把声压p和质点的速度u联系在一起。

在平面波情况下,质点的位移为:

速度:

………………………………………………… (12)

式中 是速度的最大值,称为速度振幅。

设声压的方程式为: ……………(13)

式中pm表示声压的振幅,表示声压和位移间的位相差。将式(12)(13)代入式(11),得:

所以:

因此声压的方程式为

…………………………(14)

表明:声压与振动速度成正比,并具有相同的位相,都按位移超前越大,同一声压下质点获得的速度u就越小;反之,则u越大。 称为介质的声阻,以z表示,即:

…………………………………………(15)

由上式可知,质点振动速度的幅值为,对空气,当温度为20℃时,密度千克/米3,声速v=344米/秒。如果设声压幅值帕(约相当于人们大声讲话时的声压),可求得质点振动速度的幅值为: (米/秒)

可见与u完全是两回事,也可看出声波的速度要比质点的振动速度大得多。

参考文献: