法学学术论文范文

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篇1

通过整理发现，法学学术论文问题意识中的“问题”主要包括：理论上的问题和实务上的问题。

（1）理论上的问题

民法理论上的“问题”，是指民法理论研究中的宏观问题、中观问题和微观问题。

问题不论大小，只要是问题就行。例如，在上个世纪80年代我国的民法理论中，还没有债的保全制度，理论上也很少有讨论。这就是理论研究上的问题，是我国民法理论的残缺问题。

（2）实务上的问题

法律实务是指需要法律知识处理的或者与法律相关的事务，在实务中发现问题也非常重要。

举例来说， “触电人身损害赔偿的司法解释”虽然是有关触电人身损害赔偿的司法解释，但它在最高人民法院“人身损害赔偿司法解释”出台之前，发挥了重要作用，把人身损害赔偿的基本规则都写进去了。后来，“触电损害赔偿责任司法解释”由于与《侵权责任法》以及“人身损害赔偿司法解释”的部分内容相冲突，被最高人民法院废止了。事实上，“触电人身损害赔偿司法解释”有的内容确实与《侵权责任法》和“人身损害赔偿司法解释”的内容有冲突，但是，也有不冲突并且特别有实用价值的部分。由于最高人民法院把这个司法解释全部废止了，就将其别重要的、目前仍然有实用价值的规定也一起废止了。比如关于高压电的标准，司法解释规定为一万伏；关于触电损害赔偿责任人，规定以电力设施产权人为确定标准；该解释还规定了对电力部门的特殊免责事由。这些都是触电损害赔偿责任必须适用的规则。这些规定被废止之后，司法实践中就没有规则指导法律适用了。而《侵权责任法》第73条只是把高压电触电损害赔偿责任规定在“高压”之中一点而过，并没有规定具体规则。例如，盗窃供电设施，造成自己损害，司法解释规定“受害人盗窃电能，盗窃、破坏电力设施或者因其他犯罪行为而引起触电事故”，免除电力部门的赔偿责任。但是，《侵权责任法》第73条规定，只有受害人故意或者不可抗力才为免责事由，因而即使盗电致害自己，法院也会适用无过错责任原则，判决电力部门承担责任，只是减轻责任而已。这样适用法律是不公平的。

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（一）

中学是大学的基础，大学教育要想有一个好的开端，就必须提高中学教育的质量和水平。就中学教师来说，人人都希望自己的教育与教学活动能高效率，但这并非易事，它涉及到方方面面的诸多因素，如自己的工作能力、教育的大环境与小环境等主客观原因，无论如何，学习、掌握、借鉴各种优秀的教育、教学方法则是非常必要的。作为一名数学教师，应该了解国内外先进的数学教学方法，找出各种方法的优缺点，然后根据中学的实际情况，吸收他人教学方法的长处，使自己的教学更上一个新的台阶，从而促进中学教学方法的不断完善和发展。

国内外中学数学施教的对象都是中学生，年龄段在13-18岁，心理发展阶段属于青少年期，他们具有相似的心理和认知水平，教学内容大同小异，所要达到的目标和遵循的原则基本一致；正是由于在施教对象、教学内容、教学目标等方面具有共同性，因此中学数学教学存在着可比性。比较中西方中学数学教学方法，发现有如下的相似之处：

(1)教学程序基本一致。各国中学数学讲授新课基本上采用这样的程序：老师提出问题，学生自学预习：学生在老师的指导下理解所学的内容；巩固所学的内容；检测所学的知识。

(2)讲授法是各国中学数学教学普遍采用的基本方法。不论中国还是美国，或者西方其他发达国家，数学知识的传授基本上是以讲授法为主，其他方法为辅助。

(3)普遍重视启发式教学。第二次世界大战后各国都进行了程度不同的教学方法改革，中学教学也不例外。通过教育改革各国都重视如何提高学生素质、培养能力的教学，尤其重视启发式教学思想在学科教学中的应用。①

从中学数学教学实际来看，我国的教学方法与西方发达国家的相比，存在着差别，主要表现在：

(1)教师与学生在教学过程中关系和作用不同。中国大部分的教学方法都是以老师为中心，有“重教轻学”的倾向，在教学过程中大都是采取灌输式的教学方法。这主要是我国长期的应试教育导致的。尽管我国的教育改革努力向素质教育的方向发展，但由于中考、高考对学生的影响仍然很大，使得大多数学校教育自觉或不自觉地滑向了题海战术、应试教育。这样的教学方法虽然有利于学生记住数学概念、数学公式，在一定程度上掌握了较深、较难的数学知识。但弊端是很明显的，它不能很好地调动学生的兴趣，束缚了学生学习的主动性。而国外特别是发达国家的教学方法重视学生自学能力的培养，注意探索学生的好奇心；多采用启发式教学方法，注重应用教育，鼓励学生发展。在教学过程中讲究自愿，学生享受学习的充分自由，学习比较轻松愉快。

数学教学中学生与老师的关系不同也造成教学气氛有明显的差异。发达国家中，老师和学生基本上是朋友关系，可以互相自由地交往、交流，教师在教学过程中起辅导提示的作用。课堂上老师有目的地让学生讨论，学生可以自由出入，有时老师甚至可以别出心裁地把课本搬到野外与学生们一起在明媚的阳光下、柔和的清风中愉悦地学习。这种教学方法能促进学生积极开动脑筋，增加对学习数学的快乐，减轻学生压力，造成欢快的教学气氛，但中国学生长期以来处于严格的课堂管理中，强调教室、强调自己的座位，老师也不敢放开，担心过分放松，会造成课堂上活泼有余、严肃不足和自由散漫的混乱场面，因为学习到底不是娱乐。同时由于中国传统思想习惯不同，在严重“尊师”思想的影响下造成了老师与学生之间存在不可逾越的“鸿沟”，在教学过程中教师往往过分严肃，学生过分紧张，再加上数学不同于文科，故事性的内容少，更加使学生失去学习的兴趣，学生很容易感到疲惫懈怠，致使一部分学生特别是差生把学习数学当成是服“若役”。

(2)对培养能力与个性发展的重视程度不同。在发达国家中强调个性的培养，鼓励学生自由发展，因而分层次个体教学方法使用得比较多。比如他们在教改中提出的非学校论的教学方法，及计算机程序教学法（把所要学的知识编成程序，让学生面对计算机自学）。这些方法强调自学，注重因材施教，能较好地培养学生自学能力，满足不同学生学习的需要。但这样的教学方法也存在一定的弊端，如使学生很少听到老师主动的讲解，难以与同学进行互相帮助，互相影响；此外使学生很少接触到课本以外的数学知识，影响学生的社会化。我国一般采用的教学方法大多是集中型吃“大锅饭”的统一的教学。这样的教学方法虽然有利于学生系统地掌握知识，有利于教师全面考虑、统筹安排，教师易于把握节奏。但是容易造成优差生的严重分化，教学没有针对性，不利于因材施教，实际上忽视了个性的差异。

在国外的数学教学中，注重对学生的了解和沟通。如美国一些学校使用的教学日记法，学生以日记的形式记录教学中的思维过程、心理状况，使学生与教师能经常通过日记进行交谈，教师易于了解学生的认知水平、知识经验、兴趣及个人思维风格等非智力因素的个体差异，教师能从学生的这些资料中综合出各种学生的成就抱负水平、焦虑水平、意志水平，从而设计出教学方案，提高教学水平。而我国教师过分注重智力因素，相对忽视了非智力因素，教师和学生的交流少，自然而然在他们之间形成隔膜，老师对学生的心理、情感、动机、兴趣难以了解，无法得到反馈，学生的焦虑、交际需要等得不到及时的满足。导致学生学习积极性不高。教师的教学具有很大盲目性。②

(3)培养学生的数学意识与应用数学教育的思想存在差异。国外的教学方法一般注意培养学生的数学意识。重视应用数学教育，具体反映在注重数学与日常生活的联系，数学中采用的例子尽量来源于现实生活。如日本的CRM教学法（复合的现实数学教学法），在教学过程中选取一些学生熟悉的事物，针对其中所包含的数学知识进行讨论和探索，最后得出结论。这种教学方法深化了学生对数学知识的理解，有利于培养他们利用数学眼光看问题和建构数学模型的意识，培养了用数学方法解决实际问题的能力，学生毕业后能较好地适应社会的需要。当然如果过分地联系难免有牵强附会之嫌。我国的教育目标虽然说重视应用教育，但至今未有与之协调的教学方法，事实上成了纸上谈兵，仍然只是从数学本身的结构出发培养学生的数学素质，造成曲高和寡的情形。另一方面，中国当前的教育方法对培养学生的解题能力非常有效，善解题是中国教学方法中比较突出的特点，这从数学奥林匹克竞赛中取得的突出成绩可以看出。

(4)教学中使用的工具和教学媒体也存在着差异。国外由于经济和科技发达，直观教学手段有了极大提高，计算机辅助教学及各类教学媒体普遍被使用。随着我国教育的改革，中国也力争改善教学手段，如多媒体教学，但由于经济、科技等方面的原因，多媒体的普及远远不是近期可以实现的。③

（二）

当前我国的教育改革在极力推进由应试教育向素质教育的转轨，因而以后教学的关键是如何提高学生的素质。所谓的全面素质可以概括为“四素质三能力”，即：文化科学素质、思想道德素质、身体心理发展素质、劳动技术素质等四素质和逻辑思维能力、应用能力、创造能力等三能力。故通过中外数学教学方法的比较，结合我国的实际情况，按照素质教育的要求，我认为改进教学方法应从以下几个方面入手：(1)重视教师和学生的交流，改善教师与学生的关系，加强对学生的全面了解，调动学生的积极性；(2)重视能力的培养，真正做到使学生的素质全面发展；(3)改进教学方法必须与改革考试制度相联系，不破除升学率的压力，就无法使教师与学生从考试的繁重负担中解放出来。必须改变考试凌驾于教学之上，考试是“指挥棒”的不合理状况，使考试成为教学的检测手段，起辅助教学的作用。

教学有法，但无定法，世界上没有一种放之四海而皆准的教学方法，因而对任何好的教学法都不能完全照搬，而应根据实际情况，吸取合理的思想和有效的成分，创立一套合符实际的教学方法；在教学中不要固守一两种教学方法，而要根据不同的教学内容、不同的学生采取相应的教学方法，因材、因人施教是教学方法的唯一出发点。

主要参考文献

①王子兴主编《数学教育学导论》，南宁：广西师范大学出版社

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随着社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越来越广，地位越来越高，作用越来越大。不仅如此，数学教育的实践和历史还表明，数学作为一种文化，对人的全面素质的提高具有巨大的影响。因此，提高基础教育中的数学教学质量，就显得尤为重要。可目前由于受“应试教育”的影响，数学教学中违背教育规律的现象和做法时有发生，为此更新数学教学思想、完善数学教学方法就显得更加迫切。在数学教学中，开展学法指导，正是改革数学教学的一个突破口。

一

对数学教学如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多有益的探索和实验。首先是通过观察、调查，归纳总结了中学生数学学习中存在的问题，如“学习懒散，不肯动脑；不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习”［1］等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，如数学全程渗透式（将学法指导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学结、课外学习等各个学习环节之中）［2］；建立数学学习常规（课堂常规———情境美，参与高，求卓越，求效率；课后常规———认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑；作业常规———先复习，后作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，填好《作业检测表》，重做错题）［3］等等。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，采劝对症下药”的策略，开展对学习常规的指导，无疑会收到较好的效果。但是，数学学习方法的指导，决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说，这才是数学学法指导之内核和要害。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数学地思维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。有鉴于此，笔者主要从“数学”、“数学学习”出发，来阐释数学学习方法，论述数学学法指导。

二

从数学的角度出发，就是要考察数学的特点。关于数学的特点，虽仍有争议，但传统或者说比较科学的提法仍是3条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。

1．数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式（概念），撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质（如天然属性、物理性质等）。因此，学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。比如，要从已经过抽象得出的物体运动速度v＝v0＋at、产品的成本m＝m0＋at、金属加热引起的长度变化l＝l0＋at中再次抽象出一次函数f（x）＝ax＋b，显然要经过比较（它们的异同）和概括（它们的共同特征）。根据数学高度抽象性的特点，数学学法指导要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。

2．数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。比如，“三角形内角和为180°”这个结论，通过测量的方法是不能确立的，唯有在欧氏几何体系中经过数学证明才能肯定其正确性（确定性）。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的“数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上来说，证明或计算是任何一种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的目标和表述形式”［4］。又由于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。

3．由于任何客观对象都有其空间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领域，即可谓宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。应用数学解决问题，不但首先要提出问题，并用明确的语言加以表述，而且要建立数学模型，还要对数学模型进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。也就是说，数学之应用，它不仅表现为一种工具，一种语言，而且是一种方法，是一种思维模式。根据数学应用的广泛性特点，数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型，以及进行检验和评价。

三

从数学学习的角度出发，就是要通过对数学学习过程的考察，引申出数学学法指导的内容和策略。关于数学学习的过程，比较新颖的观点是：“在原有行为结构与认知结构的基础上，或是将环境对象纳入其间（同化），或是因环境作用而引起原有结构的改变（顺应），于是形成新的行为结构与认知结构，如此不断往复，直到达成相对的适应性平衡”［5］。通过对这一认识的分析和理解，就数学学法指导而言，可概括出以下3点：

1．行为结构既是学习新知的目的和结果，又是学习新知的基础，因而在数学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导。由于这种外部行为主要包括外部实物操作和外部符号（主要是语言）活动，所以在数学学法指导中，一要重视学具的操作（可要求学生尽可能多地制作学具，操作学具）；二要重视学生的言语表达（给学生尽可能多地提供言语交流的机会，可以是教师与学生间的交流，也可以是学生与学生之间的交流）。

2．认知结构同样既是学习新知的目的和结果，也是学习新知的基础，故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导。所谓数学认知结构，是指学生头脑中的知识结构按自己的理解深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。因此，对于学生形成数学认知结构的指导，关键在于不断地提高所呈现的数学知识和经验的结构化程度。在数学学法指导中，须注意如下几点：①加强数学知识间联系的教学。无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的复习和整理，都要从知识间的联系出发。②重视数学思想的挖掘和渗透。由于数学思想是对数学的本质的认识，因而数学思想是数学知识结构建立的基础。常见的数学思想有：符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重数学方法的明晰教学。数学方法作为解决问题的手段，是建立数学知识结构的桥梁。常见的数学方法有：化归法、构造法、参数法、变换法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。

3．在原有行为结构与认知结构的基础上，无论是通过同化，还是通过顺应来获得新知，必须是在一种学习机制的作用下方能实现。而这种学习机

制主要就是对学习新知过程的监控和调节，即所谓的元学习。实质上，能否会学，关键就在于这种学习是否建立起来。于是，元学习的指导又成为数学方法指导的重要内容。为此，在数学学法指导中，需要注意：①要传授程序性知识和情境性知识。程序性知识即是对数学活动方式的概括，如遇到一个数学证明题该先干什么，后干什么，再干什么，就是所谓的程序性知识。情境性知识即是对具体数学理论或技能的应用背景和条件的概括，如掌握换元法的具体步骤，获得换元技能，懂得在什么条件下应用换元法更有效，就是一种情境性知识。②尽可能让学生了解影响数学学习（数学认知）的各种因素。比如，学习材料的呈现方式是文字的、字母的，还是图形的；学习任务是计算、证明，还是解决问题，等等。这些学习材料和学习任务方面的因素，都对数学学习产生影响。③要充分揭示数学思维的过程。比如，揭示知识的形成过程、思路的产生过程、尝试探索过程和偏差纠正过程。④帮助学生进行自我诊断，明确其自身数学学习的特征。比如：有的学生擅长代数，而认知几何较差；有的学生记忆力较强而理解力较弱；还有的学生口头表达不如书面表达等。⑤指导学生对学习活动进行评价。如评价问题理解的正确性、学习计划的可行性、解题程序的简捷性、解题方法的有效性等诸多方面。⑥帮助学生形成自我监控的意识。如监控认知方向意识、认知过程意识和调节认知策略意识等等。

四

根据数学内容的性质，数学教学一般可分为概念教学、命题（主要有定理、公式、法则、性质）教学、例题教学、习题教学、总结与复习等5类。相应地，数学学法指导的实施亦需分别落实到这5类教学之中。这里仅就例题教学中如何实施数学学法指导谈谈自己的认识。

1．根据学生的学情安排例题。如前所述，学习新知必须建立在已有的基础之上，从内容上讲，这个基础既包括知识基础，又包括认知水平和认知能力，还包括学习兴趣、认知意识，乃至学习态度等有关学习动力系统方面的准备。因此，无论是选配例题，还是安排例题，都要考虑到学生的学习情况，尤其是要考虑激发学生认知兴趣和认知需求的原则（称之为动机原则）。在例题选配和安排中，可采取增、删、调的策略，力求既突出重点，又符合学生的学情。所谓增，即根据学生的认知缺陷增补铺垫性例题，或者为突破某个难点增加过渡性例题。所谓删，即根据学生情况，删去比较简单的例题或要求过高的难题。所谓调，即根据学生的实际水平，将后面的例题调至前面先教，或者将前面的例题调到后面后教。

2．根据学习目标和任务精选例题。例题的作用是多方面的，最基本的莫过于理解知识，应用知识，巩固知识；莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展数学观念。为发挥例题的这些基本作用，就要根据学习目标和任务选配例题。具体的策略是：增、删、并。这里的增，即为突出某个知识点、某项数学技能、某种数学能力等重点内容而增补强化性例题，或者根据联系社会发展的需要，增加补充性例题。这里的删，即指删去那些作用不大或者过时的例题。所谓并，即为突出某项内容把单元内前后的几个例题合并为一个例题，或者为突出知识间的联系打破单元界限而把不同内容的例题综合在一起。

3．根据解题的心理过程设计例题教学程序。按照波利亚的解题理论，一般把解题过程分为弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾等4个阶段。这是针对解题过程本身而言的。但就解题教学来说，还应当增加一个步骤，也是首要环节，即要使学生“进入问题情境”，让学生产生一种认知的需要。对于“进入问题情境”环节，要求教师用简短的语言，在承上启下中，提出学习目标，明确学习任务，激起认知冲突。而对其余4个环节，教师的行为可按波利亚的“怎样解题表”中的要求去构思。一般教师和学生都能够注意做到做好前3个环节，却容易忽视“回顾”环节。

严格说来，回顾环节对解题能力的提高，对例题教学目的的实现起着不可替代的作用。对回顾环节来讲，除波利亚提出的几条以外，更为主要的是对解题方法的概括和反思，并使其能迁移到其它问题的解决之中。

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一、表述教学法的结构

运用表述教学进行教学，教师先向学生提供丰富的经过精心加工编排的感性材料，让学生对所学知识的重点、难点进行充分的感知。然后把这些感性知识，运用语言、操作、画图等方式，进行比较集中的有序的表述。接下来，教师指导学生自学新教材。在此基础上，组织学生进行初步练习。最后由教师进行讲解。概括地说，表述教学法的基本结构，可以划分为五个阶段，即感知阶段表述阶段自学阶段练习阶段讲解阶段。

下面，我们结合具体的教学实例，对表述教学法五个教学阶段，做一些简要的介绍。

教材内容：菜店运来豆角140千克，运来黄瓜的重量是豆角的3倍。运来豆角和黄瓜一共多少千克？（六年制小学数学第五册第44页例3）

第一，感知阶段。向学生出示图（1）

（附图{图}）

启发学生观察思考：萝卜的重量是白菜的几倍？你能把萝卜的重量计算出来吗？怎样计算？

出示图（2）：

（附图{图}）

启发学生继续观察思考：图中提出了一个什么问题？这个问题怎么解答呢？

出示图（3）

（附图{图}）

提问：把这幅图与前面两幅图进行比较，哪些内容相同？哪些内容发生了变化？谁能根据这幅图编出一道应用题呢？出示所编的题目：

食堂买来30千克白菜，买来萝卜的重量是白菜的4倍。买来白菜和萝卜一共多少千克？

接着指导学生以题为主，题图对照，进行深入分析。

（1）这道题的问题是什么？

（2）最基本的算法是什么呢？（或者问，只用一步把问题算出来，该怎么算呢？或者问，知道了哪两个条件，就可以把问题直接算出来呢？）

（3）根据题中所给的条件，能用一步计算把问题直接算出来吗？

（4）需要先算出哪个数量？（5）下一步该怎么算呢？

在老师的启发下，学生依靠表象，对题目的数量关系以及计算方法有了正确的理解，感知阶段基本结束，开始转入第二个阶段。

第二，表述阶段。这是整个表述教学法的关键阶段，要求学生把所感知的内容，用自己的语言，进行比较集中而又有系统的表述，以此为手段，促进对新知识的理解。在前面的感知阶段，教师一边引导学生观察分析，一边将感知的重点内容写成如下板书：

（1）求什么？

（2）怎么算？（＝）

（3）能用一步计算直接算出来吗？为什么？

（4）先算什么？

（5）再算什么？

我们把上面这种编排有序的题目，叫做表述题目，也叫表述提纲。利用表述提纲的导向作用，能使表述的难度大为降低，所以，就连中差生也能讲得比较清楚和系统。

第三、自学阶段。进入自学阶段，一般的做法是，利用小黑板或投影等手段，先由教师出示例题，尽量避免让学生直接阅读书上的例题，其用意在于将例题与题后的算理分析、算式解答等教材的内容分开，以便收集和了解学生真实的反馈信息。教学中，教师要鼓励学生独立地进行分析讲解，因为这是对新知识能否理解的重要标志，也是学生参与学习的重要过程。在讲解之后，大家都想列出算式进行具体的计算解答，都急于想获得自学的“劳动果实”，所以，教师应及时组织学生解答题目。把题目算完以后，再让学生打开课本阅读教材，进行自我对照和校正。要使学生明确，他们在自学阶段的主要任务是，看一看自己理解的思路，与书上所解释的是不是一致。自己表述的语句，有书上分析的那么准确简炼吗？再看一看列式计算有什么差错没有。如果有错误，要求学生尽量做到自己去分析比较，找出原因并加以改正。

整个自学阶段，可分四步进行：（1）出示例题；（2）分析讲解；（3）列式解答；（4）看书对照。通过自学，当学生看到自己能够“独立”地解答问题时，成功的喜悦便会油然而生。这时，他们非常希望再做一些题目，证明他们真正把新知识学到手了。于是，转入第四个阶段的时机成熟了。

第四，练习阶段。教师选择书上的练习题（第44页练习十六第1题），组织学生进行书面练习。与此同时，也可以挑选上、中、差三类学生上讲台去板演，教师加强巡回观察，了解学生对新知识掌握的情况。练习之后要组织学生进行讲解、讨论和订正，主要讲解题目的数量关系和解题思路。对不同的解题方法，要启发学生展开讨论，或品评优劣，或分辨正误，使学生对新知识的理解与掌握，得到进一步的巩固和提高。总的来说，整个练习阶段，是让学生运用刚学到的新知识，独立地解答应用题的过程，通过练习以及练习后的讨论，教师能比较准确地了解到哪些学生已经真正理解并掌握了新知识，哪些学生还有“夹生饭”，这就给教师在下一步教学中，怎样调查与补救提供了可靠的依据。

第五，教师讲解。这是表述教学法的结尾阶段。首先，要对学生们在练习中获得的学习成效，给予充分的肯定。其次，要对新授知识的重点、难点进行归纳与整理。第三，对学生在练习阶段出现的错误，给予辅导和纠正，对易错、易混、易忘的问题，给以指点或强调，使已出现的错误，消灭于萌芽之中，而对尚未出现又极易发生的差错，引起警觉，防患于未然。总之，教师的讲解，既应对本堂课的新知识进行小结，又应为学生进一步学习铺平道路。

表述教学法的五个阶段，是一个有机的整体，它构成了表述教学法的基本框架。教学有法而又无定法，表述教学法的五个阶段，根据不同的教学目标与不同的教学内容和条件，是可以灵活调整或适当增删的。

二、表述教学法的特点

1、符合小学生的认识规律。小学生的思维正处在以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式逐步过渡的阶段。对小学生来说，在这个过渡阶段中，最好的媒价是什么呢？那就是客观事物的具体形象；最主要的过渡渠道是什么呢？那就是引导学生利用多种感官对这些具体形象进行综合性的感知。我们以小学生特有的这种认识规律和表述教学法的结构设计原理相对照比较，就会很容易地了解到，表述教学法是符合小学生的认识规律的。例如，教学这样的应用题：草地上有8只羊，又来了3只，一共有多少只羊？（义务教育六年制小学数学第一册第65页第4题）教学中，先向学生出示模仿题的图片：一块草地上，有8只黑兔子在吃草。提问：草地上有几只兔子？教师在图片上又贴出3只白兔。提问：又跑来了几只兔子？哪个小朋友能把看到的情况说一说？谁能按这幅图的内容提出一个问题来？我们从学生多种回答中，选出“一共有多少只兔子？”继续进行讨论：“谁能把图上的内容和这个问题，连在一起说一说？”教师向学生强调指出：同学说的“草地上有8只黑兔，又跑来了3只白兔，一共有几只兔子？”这几句话，写下来就是一道应用题。提问：要算出一共有几只兔子，应该把哪两个数合起来呢？（做“合”的手势）用什么方法计算是“合”呢？（重复“合”的手势）怎样列式呢？接着引导学生由模仿题向书上的例题过渡：如果图上画的都是羊，你会列式计算吗？然后让学生看书上的例题，再进行讨论。从上面简单的叙述中，我们可以清楚地看出，表述教学法的主要教学程序，体现了一条这样的线索：感知表象抽象。对于传统的教学程序，可以说这是一种新的突破。正是由于它符合儿童的认识规律，所以我们运用表述教学法，能取得比较满意的教学效果。

2、符合小学生的学习心理。小学生学习心理的特征是好奇、好胜、好动、好问，运用表述教学法，往往能比较好地满足小学生这种心理趋向和要求，因此也就自然会收到良好的教学效果。例如，教学这样一道题目：二年级一班有男生22人，女生18人，平均分成4组，每组有几人？（六年制小学数学第五册第46页例4）教师先组织学生进行学具操作：每人摆两堆小方木块，一堆摆5块，另一堆摆7块。提问：要把这两堆木块分成4小堆，而且要使每小堆的块数都一样多，你们会分吗？怎么分？动手试试看。学生们对这类操作活动很感兴趣，当学生把这两堆木块合在一起再进行均分时，教师及时提问：这些木块是怎么得到的？为什么要把原来的两堆木块并在一起呢？一共有多少块？怎样才能算出每小堆的块数呢？具体的学具操作，能把求平均数的算理简单明了地反映出来，给学生留下深刻的印象。

再比如讲解长方体棱的概念，教师做切萝卜的演示，学生们看得分外专注。先横切一刀，问：被切开的地方出现了什么？（一个平面）再纵切一刀，问：又出现了什么？（又出现了一个平面）追问：仔细看一看，还出现了什么？（还出现了一条边）这条边是哪个面上的边？（属于两个面共有的）它在什么地方？（两个面相交的地方）教师告诉学生：在长方体上，像这样的边，它有个漂亮的名字－－棱。问：你们能把棱的含义说出来吗？这时，学生对棱的概念将会有确切的理解。

在感知阶段，我们可以利用图片、线段图、实物、学具、音像材料等多种直观手段进行启发引导，这些方式富有儿童情趣，深受学生的喜爱。由此可见，表述教学法的成效，与儿童学习心理有着密切的联系。

3、能充分发挥学生的主体作用。用现代教学论思想来分析，在教与学这一对矛盾中，学生是处于主导地位的。所以在教学中，教师应当充分调动学生学习的主动性和积极性，充分发挥学生的主体作用。只有这样，才能让学生变消极被动地接受知识为积极主动地获取知识。

运用表述教学法，从开始的感知阶段，学生就会被生动形象的教学内容所吸引，产生浓厚的学习兴趣。在表述阶段，他们需要开动脑筋，积极主动地把诸多感性材料“内化”为“自己的知识”，进而组织数学语言进行表述。表述促使学生对新知识的理解，发生了“质”的变化，为自学课本奠定了基础。通过自学课本，学生对知识的掌握，心中觉得更有“底数”了。所以会引起他们独自解答问题的兴趣，他们跃跃欲试，并充满了信心。练习之后，他们又迫切希望得到教师的肯定和鼓励。总之，运用表述教学法，有利于调动学生学习的积极性，使学生绐终处于主动获取知识的状态，这正是让学生参加到知识形成过程中的具体体现。4、能有效地培养学生的自学能力。有人说，未来的文盲不是没有知识的人，而是不会学习的人。这话讲得很好。我们的教学，不仅要让学生“学会”，而且更重要的是要让学生“会学”，这已是我们广大教师的共识。可见，培养学生的自学能力是整个教学改革的主要目的之一。

运用表述教学法培养学生的自学能力，效果十分明显。感知阶段，要善于培养学生敏锐的观察能力要连贯有序，尽量为学生进行表述创造良好的辅助和分析推理能力。语言是思维的载体。常有这样的情形，理解了的知识，不一定能讲清楚，而能讲清楚的知识，则一定是理解了的。这正如爱因斯坦所说：“一个人的智力发展和他形成概念的方法，在很大程度上是取决于语言的。”可见，表述训练是促进学生思维发展尤其是逻辑思维发展，培养学生能力和智力的重要途径，也正是表述教学法的“强项”。

表述教学法还体现了让学生先自学，先试练，教师后辅导，后讲解的教学思想。就表述教学法的整体设计原理来讲，就是一个自学体系。因此，长期运用表述教学法，对培养学生的自学能力是十分有利的。

5、能有效地提高中差生的学习质量。在中差生中，尤其是差生，他们学生上感到吃力，成绩低下。究其原因，一是基础差，即原有的认识结构往往“残缺不全”，形不成一个“健全”的网络，所以在学习新知识时，他们的“同化”与“顺应”能力很差。另一个原因是他们不知道怎样去思考问题，不知道怎样去自学课本。再看表述教学法，它能向学生提供大量的感性材料，不仅引起了他们的兴趣与注意，还能有效地为他们设计出“低坡度”的学习途径。比如在表述阶段，讲什么内容，按怎样的顺序讲，都有比较具体明确的要求，加之教师的启发辅导，使差生感到“知道往哪儿去想”，“心理明白应当说些什么？表述教学法强调自学课本和当堂独立练习，改变了传统的教学程序，作业大多是在课堂上完成，消除了差生在课下抄袭别人作业的条件，这对培养差生的自学习惯，也是一种促进。

三、运用表述教学法应注意的一些问题

首先，在感知阶段，主要应处理好以下几点：（1）向学生提供的感性材料，一定要突出教材的重点和难点。例如教学这样的题目：一个林场用喷雾器给树喷药，2台喷雾器4小时喷100棵。照这样计算，5台喷雾器6小时可以喷多少棵？（六年制小学数学第九册第45页例5）重点是要理解“照这样计算”的具体含义是什么？究竟应当照什么样的标准来计算呢？知道这个标准后，又应当怎样计算呢？针对这个重点和难点，可以利用图解示意的办法，启发学生观察分析，这样能够收到较好的教学效果。（2）向学生出示的感性材料，要力求简单、形象、生动，目的是让学生观察后容易理解题中的数量关系；容易弄清题的算理与方法。（3）出示的例题，要和书上的例题基本相仿，为的是便于学生在自学课本时，能顺利地进行知识的正向迁移，获得良好的自学效果。在表述阶段应注意的问题是：（1）要向学生提供表述提纲，使学生明确需要对哪些内容或哪几个知识点进行表述，提纲要少而精，语句要简而明，排列条件。（2）指导学生进行表述，可根据不同的教学要求，按以下几个层次，有选择地进行：①每个学生按照表述提纲，以自问自答的方式进行练习。②分成小组或同桌之间，互问互答。③教师提问，学生回答。④由一个学生按照表述提纲，从头到尾进行讲解。⑤不用看表述提纲就能系统而又流畅地进行分析讲解。教师要鼓励学生力争达到最后两种要求。（3）对学生的表述，要及时给予评价（初练时，要求不可太高，要逐步培养和锻炼，要多加鼓励与表扬），要使学生意识到，这是一项必不可少的基本功。既要鼓励学生用自己的话来进行分析讲解，更要鼓励学生用规范的数学语言，表述出自己的见解来，在传统的教学方法中，也有让学生分析讲解的要求，但是，从教学结构设计的角度来看，从内容到质量，从形式到时间，都缺乏明确的要求和具体的落实措施。我们在课堂经常见到的是少数优等生为“主角”，进行“表演式”的讲解，中等生成了无足轻重的“配角”，差生几乎是“听众”。现在，从教学结构上专门设计安排了表述这个阶段，突出了表述的地位与作用，这对于克服上述缺陷，培养学生运用数学语言的能力、抽象概括能力、逻辑思维能力等，都具有明显的促进作用。

在自学阶段中，要引导学生独立地读书学习。学生学习知识犹如渡河，应锻炼他们自己学会铺路、搭桥的本领，直达未知的彼岸。因此，在自学过程中，关键的问题是落实“真正的独立”，要把这部分时间“完全”交给学生使用，力戒因不必要的担心而向学生琐碎地补充指导，要突出地强调个人看书钻研，让学生有充分的机会，凭借自己的能力去消化新的知识，自我建构新的认识结构。

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在小学阶段，应用题教学是发展学生抽象思维能力的有效途径，让学生解答应用题，就能发展思维能力。让学生学会比较也是数学的一种思维方法，掌握它的关键是既善于求同，也善于见异。例如下面两道应用题：（1）修一条乡村公路，第一天修了1800米，第二天修的比第一天的3倍少600米，第二天修了多少米？（2）修一条乡村公路，第二天修了4800米，比第一天修的3倍少600米，第一天修了多少米？通过比较，启发、诱导学生发现两题的相同点都是把第一天修的看作1倍数，第二天修的比第一天修的3倍少600米。不同的是（1）中1倍数是已知的，求一个数的几倍少几是多少？而（2）中是已知的一个数的几倍少几的数是多少？求1倍数。通过比较，既能加深学生对知识的理解，也能促进学生智力的发展。

二、启发式教学注重培养想象能力

1．丰富学生的想象。为了提高学生的想象力，我们可以以平面几何知识为契机，为学生提供高质量的想象。如对三角形的认识可采用直观教具或图片，组织学生参观房顶、三角架等，并告诉他们认真观察，在头脑中形成三角形的平面几何图形，然后再举出生活中一些大量的实例，丰富学生的空间想象，培养他们的想象力。

2．在教学中引导学生参与学习空间概念，光靠观察实物是不够的，必须让学生动手动脑，在实践中去比一比，想一想，量一量，摆一摆，这不仅有利于培养学生的思维能力，还有利于记忆空间概念。总之，在数学教学中培养想象力，也是开拓智力的好途径。

三、启发式教学注重培养学生的观察力和注意力

1．小学阶段引入概念，我们可采用直观教具，使学生获得感性认识，在对直观教具的分析概括中，发展观察力，如长方形概念的引入是在对黑板、书本等实物的表面形状的观察基础上，让学生数出有多少边，多少个角，以及哪边长度相等和各角的关系，从而形成长方形的概念。在这一过程中，学生的观察能力和注意力都能得到发展。

2．在计算中也可以培养学生的观察力和注意力，如：计算45×37＋45×63，首先让学生仔细观察题目，周密思考，再启发学生怎样可以简便计算，这样既培养了学生的观察能力和注意力，又提高了计算能力。

四、启发式教学促思维开放，养成良好的学习习惯

传统课堂教学是老师讲得多，学生主动探索少，大部分学生处于被动学习状态。随着社会的不断发展，教师也应该顺应新形势，开放学生自主学习的时间和空间，让他们有充分的主动活动时间，养成用心预习、认真阅读教材、专心听课、独立思考、独立完成作业和与人合作的良好习惯，成为自主学习的主人。在实验班的教学中，我让学生坚持“三多”。第一，多自学。我采用课前自学、课中自学等多种形式、多种方法培养学生的学习兴趣，提高自学能力，这对他们以后的学习甚至他们的一生都有极大的帮助。第二，多审题。我要求学生在审题时手上拿一支铅笔，边读边写、边想边说，遇到应用题时，找到已知条件划??“”，找到问题划“”，找到关键字词打着重号“＊”，经过一段时间的训练，大部分学生都能掌握，当然解题能力也大大提高。第三，多操作。小学低年级儿童直观性强。因此，在教学中适当增加操作量，拼一拼，摆一摆，画一画，写一写，练一练，这样，课堂教学节奏有张有弛，动静结合，能有效发展学生思维。如《实验数学》中的“实践活动”是学生比较喜欢的内容之一，原因就是学生能在实践活动中学到知识，教材中有一个测量身高的内容，我完全放手让学生自己操作，只见有的学生站着量，有的躺着量，可爱极了。他们在动手操作中会想到许多办法，养成了良好的学习习惯，做学习的小主人。

五、结语

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一、培养学生发现问题的重要性

（一）、有利于小学生进行思考。小学生的年龄尚小，各方面都不成熟，并且上课时也比较喜欢东张西望、说话、吃东西、打扰其他人等，往往出现学习的注意力不集中的情况，当老师讲过一些重点难点的时候，他们也就不知不觉的错过了这段重要的时间，学生发现问题的培养不仅能够让学生的注意力跟随着老师的思维走，还能够培养学生进行思考的能力，只有进行思考才能够发现问题、解决问题，并且学生的思维能力提高的同时，学生的数学成绩也就随之提高。学生在课堂上进行发现问题的习惯培养，对学生的生活以及学习都有着一定的益处，在学习中积极的发现问题

（二）、有利于增强学生对数学的兴趣。在学习的过程中，常常因为遇到问题之后解决的不及时以及考试的分数不好等而让学生失去对学习的兴趣与积极程度，在发现问题的过程中，学生能够亲自接触生活实际，并从生活中发现问题，对于好奇心重的小学生而言，能够大大的提高他们的兴趣，从生活中发现和解决数学问题，解决数学学习中的一些障碍，将会让学生对数学的兴趣大增。

（三）、有利于学生口才的提高

当学生发现问题之际，势必会向老师提出，以获得老师正确的答案，在学生讲述问题的过程中，不仅能够提高学生的发现能力，还能够提高学生的口才以及他们敢于发言的胆量，对他们的综合素质都将会有一定的益处。

二、低年级学生”发现问题”的措施

（一）、创设问题情境,是发现问题的前提

调查显示，在教学的的过程中，适当的对学生进行一系列的问题情境的创设，让学生自己去感受当时的场景和氛围对学生发现问题有着一定的促进作用，并且在创设情境的过程中不能够举出一些不符合实际的例子，这些例子都应该更贴近生活，让小学学生能够明白其中的韵味，所表达的含义，并能够从这些创设的情境里面寻找乐趣，在小学数学的教学过程中，可能会因为书上的东西理论性太多，致使学生觉得枯燥、厌烦，这时就可以根据学生的心理以及生理特征，来吸引学生的注意力，小学生对故事等往往比较感兴趣，这时就可以根据故事的讲述再设置一些题型进入里面，让学生在故事中得到思考，例如，老师在讲课的过程中讲述分数的加减时就可以引用故事，森林里面住着一家熊，熊爸爸熊妈妈生了两只小熊，有一天熊妈妈买回了蛋糕，庆祝小熊的生日，他将蛋糕分成了四份，可是贪心的小熊说他不够吃，熊妈妈又将它的那块蛋糕分成了两份，小熊迟到一半的过程中仍然觉得不够吃，熊妈妈将他之前的两块蛋糕分成了四份，由这个故事可以发现出什么问题，同学们纷纷发言并表现出高兴的表情，虽然小熊得到的蛋糕的份数多，但是小熊的实际分到的份数是一样的，即1/4=8/2=4/16，这样不仅能够让学生对数学的积极性高涨，还能够让学生的数学思维能力得到提高。

（二）、从熟悉的生活经验矛盾入手

在练习、实践中发现问题是小学数学教学的重要组成部分，是发展学生思维、培养学生创新意识的重要途径。在教学中，教师可以结合学生已有的知识和生活经验，设计富有生活情趣的数学练习，让学生走进“生活天地”发现数学教学中存在的无穷奥秘，从周围熟悉的事物中学习数学，体验数学的内在价值，进而激发学生的发现欲望，培养学生的创新精神。例如：教学“人民币的简单计算”，我设计了一个购物的游戏小活动：让几位小朋友到“小小文具店”里去买他们所喜爱的东西，在过程中提出一些问题让学生动脑思考并发现问题：“你知道这位小朋友需付多少钱吗？”“他可以怎样付钱，你有几种不同的付钱方法？”……此时，课堂气氛格外活跃，学生也能够各抒己见。

（三）、从培养学生分析数感入手

新课标指出：“数学教学应与学生的生活实际紧密联系。”课堂教学中教师可以结合学生的生活经验和已有知识基础，创设现实生活的游戏情境，培养学生的数感。把游戏活动引入课堂教学，会使学生感到一种欢乐、一种享受，但游戏活动必须紧扣教学内容这条主线来展开。要使游戏活动和数学知识点紧密地结合在一起，让游戏助学，使学生在愉快而欢乐的气氛中学习新知识，建立新的认知结构，使用新奇的教学直观感性材料，奇特、美观的教学工具，设计情节生动的教学情境，具有趣味性的游戏，让学生在看、听、感官等方面感受数学学习的趣味。

例如：在学习三角形的知识的时候，教师可以拿出一个三角形，先让学生看一下三角行有几个角，然后提问：如果切掉其中一个角，那么这个三角形还剩下几个角呢？对小学生而言，他们也许会认为三个角切掉一个应该还剩下2个，聪明点的可能会考虑到还有其他答案，给与学生一定时间思考之后，教师可以通过抽答的形式了解学生心中的答案，然后再利用组合教具，将三角形分开，如图1，从图中发现切掉1个角的三角形变成了4角形，又如图2，另外一个组合形成的大三角形分开时候，切掉3个角还剩下3个角？让学生自己发现这究竟是怎么回事呢？让学生利用模型组合的特点，让学生组合、找出问题、拆散找出答案。课堂上，结合实际教学知识，创设出数学游戏教学的情境，让同学们观察实际的真实材料，有效培养学生的数学意识与多方面思维发现问题与创新点的能力，帮助对数学现象、数学学习形成基本的概念。

（四）巩固与提高：创设情景，激发兴趣，----“提问课”

1、“学起于思，思源于疑”，让学生对数学知识产生一定的疑问，造成他们的困惑，制造相关的悬念，进而拨动学生的思考思维。例如在教学商不变性质计算有余数的除法这一章节的时候，首先让学生进行口算：130÷50=？一部分的学生得到2…30，一部分的学生利用商不变的性质口算得到2…3。当学生摸不着头脑的时候，对学生进行引导并验算：2×50=100，100+3=1=103，很明显，这种结果是错误的。此时的学生就会急于想知道怎么样去利用商不变性质去计算有余数的除法，就会寻找和发现一些简单的方法来促进答题的效率，就会变被动学习为主动学习。另一方面，在小学数学的课堂上，老实还应该适当的对学生进行提问，以促进他们及早发现问题，调查显示，在课堂上时常对学生进行提问能够让学生保持注意力，让学生的思想和思维跟随着老师的思想和步伐前进，适当的提问才能够帮助学生尽快的发现问题所在。

2、通过生活中的事例来激发学生的兴趣、并发现问题

数学知识是源于生活，同时又作用于生活。在小学数学课本上出现了很多与生活有关的知识，因而数学教师要根据实际情况出发，在课堂上要为学生创设与生活息息相关的数学教学情境，以便于学生时时激发探究的热情，从而进一步的学好数学。例如，在教学百分数应用题，教师可以借助商场打折的情景，在商品上标注原价、打折数，通过生生之间的买卖活动，有效的促进学生的思考兴趣，并且能够促进他们在商场打折的比例下进行思考，计算商场进行打折最终是否真的会亏损，这样不仅能激发学生在生活实践中巩固数学知识，还能充分的调动他们学习数学的主观能动性。

（五）亲自动手实践、手脑要并用、发现问题

加强实践让学生在获取知识的同时发现问题

小数数学课堂教学是一个师生之间多向交流的比较复杂的过程，在这个教学过程中，教师作为引导者、组织者，学生通过教师的诱导主动的获取知识。实践，就是教师要为学生创设可以探索、活动、思考的环境，学生都能参与其中，也只有参与其中才能够真正的发现起源于生活的各种问题。例如教学“求比一个数多的数的应用题”的时候，首先要引导学生亲自动手操作：第一，要摆出5个三角形，接着让然后让学生自己发现问题：在第二行先摆了几个，现在又摆了几个？第二行的三角形个数可以分为几个部分？请问第二行三角形的个数应该怎么求得？通过这样的引导，还能让学生理解数量关系，从而进一步的掌握发现问题与解决问题的方法。

[2]加强实践与发现问题能充分发挥学生的智能

在小学数学新课标的要求下：培养学生的创新意识，使学生初步的形成发现、解决问题的能力。这既是小学数学的重要任务，同时还是优化课堂教学的方向。通过实践，充分的调动学生的感官积极的参与到教学活动中去，从而加强学生的思考思维，不仅能有效的增强教学效果，还能让学生在操作过程中提升学生的能力，增强他们发现问题的可能性，实现学生在主动中求发展。

（六）在课堂中进行讨论、发现问题

1、教师要摆正自己的位置

主题教育不再是注重知识的传授，更加注重的是培养学生的发现问题的能力；教师在教学方面不仅要研究学生发现什么，还要研究学生应该怎样去发现；不仅要管好学生，还要求学生如何自己管好自己；不仅要鼓励学生去发现问题，还要培养学生自强不息、解决问题、自我激励的意识等。因而，在小学数学课堂的探讨中，教师不仅要提出讨论的注意事项，同时还要指定其谈论的范围，并还要控制讨论的有效时间以及讨论中思考和发现的集中度；在讨论的过程中，教师需要不断鼓励学生大胆的思考、发言、质疑、争辩，运用创新的思维去找寻和发现问题，并且找出最佳的解决方法。总之，教师在教学过程中始终是充当一名引导者和组织者，一切的讨论都是在民主、和谐、轻松的氛围下进行的。

2、教师要选择并确定课堂上讨论的最佳时间

[1]组织讨论概念、总结、规律。该讨论的内容具有高度的概括性，需要综合性的分析，同时还要运用恰当的语言进行表达。这样的探讨能聚集学生的智慧，不仅能掌握知识，还能锻炼学生的口才和能力。

[2]组织讨论重难点

在数学教学中，越是重难点就越需要学生进行探讨，通过发挥主体作用，积极的调动学生的积极性，从而攻克教学中的重难点。例如在教学推导平行四边形面积计算公式的时候，要求学生动手操作，将平行四边形转换成长方形，填好相应的表格之后，让学生自己发现问题，学生将二者进行比较可以得出，一、比较原四边形和现长方形，发现四边形将其拉正之后就是长方形二、怎么计算平行四边形的面积？为什么呢？学生可以在刚发现的问题的基础上，再结合老师平时所讲的公式，进行分析得出答案，这是推导四边形面积公式的两个至关点，当学生掌握了这两点，那么就能推导平行四边形的面积公式了。通过这样的交流、操作、探讨，学生不仅得出总结，还能发现知识形成的过程，无形中提升了学生的自学能力。

[3]组织谈论解答开放性的习题

小学生因为受到定向思维的影响，导致思维比较狭窄，他们发现问题的能力有限，因而教师应该从多角度出发为学生创设具有一定开放性的习题。通过在课堂上的探讨，让学生能够自主的发现多种不同的解答方法，有效的培养学生散发性、求异性的思维，从而促进学生形成良好的数学思维习惯。

（七）注重教师的教与学生的学，培养发现能力

倘若要培养学生发现问题的能力和意识，就要在日常的生活中培养学生善于查找问题的习惯，并且教师在教科的过程中也能够有意识的培养学生的寻找错误的能力，著名教育家叶澜教授曾经说过：“一个教师写一辈子教案难以成为名师，但如果写三年反思则有可能成为名师”。其实我们的课堂教学应该属于一门遗憾的艺术。我们所经历的每一堂课都会存在不同的问题，总会有一些教学内容或者是教学方式不尽如人意。所以在我们的每一节课后，我们教师在教学中自觉地与自己展开“对话”，积极的去反思与发现在教学的成与败一级出现的问题。但是课后的发现是具有多方面的：

一是发现学生的学习行为。课堂应该是属于学生的，他们是课堂的主角，也是课堂教学的主体。对于课堂教学好与坏的评价主体不在于教师教得如何，而应该着重评价学生的学习成果。在课堂教学之后，教师要细心回顾在教学过程中学生的表现，同时将学生对于学习的独特见解和存在问题做好记录，尤其是要对学生们在学习中普遍存在的问题要做深刻的反思与总结，力争追根溯源，以此来提升学生在课堂上发现问题的积极性。

二是发现教学精彩之处。其实我们的每一堂课都会有一个或者多个闪光点，我们教师要善于不断的去捕捉。在课后还要认真的把课堂的精彩之处做好详细记录，这为我们积累了丰富的教学经验，也为以后的教学提供参考，以此逐步形成属于自己的独特教学风格，通过这样的形式其课堂教学效率也会得到提高。

（八）、设置问题，唤起学生发现问题的意识

发现问题不是从刚开始就能够自然生成的一种能力，而是需要从小就开始培养和锻炼的，老师在教学的过程中就可以根据实际情况，在讲课的过程中故意出错，然后看下学生的反应，是否能够找出问题所在，及时的提醒老师的错误，然后再将其改正，这样不仅能够让学生的思维跟着老师的思维走，还能够促进学生发现问题的积极性和提升他们的能力，例如，老师在讲述乘除法480÷12的过程中就可以将问题设置如下：计算:480÷12里面当当除到被除数的十位正好除尽,被除数个位上的数字又是0时,应该在商的末尾添上一个0。老师就可以针对学生总是忘记在商的末尾商0的这一现象，在讲课的过程中就可以将最后的那个0忽略掉，然后以便激励学生发现问题的能力。这样既能提高学生的记忆力，还能够提高学生的观察发现能力。详细解题过程如下：

（九）、及时的解答，适当的奖励，是让低年级孩子保持这种积极性的保证

小学低年级学生的好奇心比较重，自尊心也比较强，当老师在鼓励他们发现问题的同时，就应该及时的为他们解决问题，不能够因为学生所问得问题超乎想象的简单就拒绝为学生解答问题，甚至嘲笑学生，这样不仅会伤害到学生的自尊心，还会让学生失去对发现问题的兴趣和积极性，因为学生觉得那是多此一举，他们发现了问题却得不到老师的解决，渐渐就会失去动力，甚至对数学的学习动力都会随之消失，并且学生还应该将腰低下，与学生建立起友好的关系，以平等的地位相处，尽可能的让自己成为他们的朋友，平日里能够打成一片，建立起和谐、互助的关系，并且，学生提出的问题，老师应该让学生觉得不是肤浅的，有一定的探讨价值，并且对于一些问题可以组织全班同学与老师一起进行探讨，让学生觉得老师和同学都对他们所提出的问题表示重视。

（十）、构建模型，形成“发现问题”培养方法

模型在小学数学的教学方法里面也是极其重要的，现在的小学数学教学的内容也蕴含了层层复杂的关系，小学生的思维能力不能够跟上课本上问题的发展，就可以通过建模的方式将各个问题进行分析和解决，慢慢的将问题简单化，详细化，在遇到数学问题的同时将一些阻碍思路发展的隔阂通过建模的形式得到解决。例如，商家的各种优惠促销花样翻新，“亏本买卖，清仓跳楼，全场七折，买一赠一”，打折背后商家玩尽数学游戏。在逛商场购物时，我们应该懂得运用自己所学的数学知识，好好算一算，不要被各种优惠促销所迷惑。下面以一个学生跟着妈妈去逛超市为例进行数学建模分析，前几天“五一”放假，学生A和妈妈去商场里买衣服。各种商品琳琅满目，促销活动眼花缭乱。各个店家都不甘示弱，什么全场九折，什么亏本买卖，全场七折！更有甚者写：跳楼啦！六折！清仓装修，买一赠一。学生A丈二和尚摸不着头脑，不知所措。商家真的“赔本赚吆喝”吗？别看这么想，其实学生A对打折，还真的一知半解。学生A问妈妈，打折是什么意思啊，妈妈说：“打折就是优惠的意思，打折=现价÷原价，我们说的打8折就是：现价=0.8×原价”。“哦，我懂了，那打5折就是原价的一半！”。但是学生A又纳闷了，打折就是卖的比原来便宜，那商家还赚钱吗？妈妈让学生A自己动脑筋，学生A仔细想了想，原来打折以后买的人就多了，虽然商家在每件商品上少赚了，但薄利多销，他们还是能大赚一笔的。比如说进价100元的商品，原来不打折卖500，每天卖10件，现在打5折，可以卖50件，我们来算算就知道了。

[1]不打折每天卖10件时，每天盈利额为（原价-进价）×销售件数=（500-100）×10=4000元

[2]打5折每天卖50件时，每天盈利额为（原价×0.5-进价）×销售件数=（500×0.5-100）×50=5000元

商家想方设法地搞了很多打折促销的办法，常见的有直接在原价基础上打折，还有满100送50，满100减50，满200减100，买一赠一、买三赠一等等。下面我们就对上述的部分促销活动进行分析，怎样的优惠最实在。从表面上看，打五折和满100减50，满200减100差不多，都是减了一半，实际上，付出的钱不一定一样。比如一件300元的商品，在各种优惠条件下，顾客实际付款如下：

[1]打5折：360×0.5=180元

[2]满100减50：360-3×50=210元

[3]满200减100：320-100=260元

学生A上面的例子可以看出，各种看似相同的优惠，实际上付出的钱是不相同的，直接打折是最划算的。还有“买一赠一”实际上就是打五折。“买三赠一”实际就是打七五折。参加这些活动时，就要看自己的需要了，如果这件商品经常要用，多买点，可以享受到这些优惠，如果不常用，就不要贪图便宜，买了积压在家里。学生A从刚开始的一头雾水到现在的豁然开朗都是通过建模的方式一层层的进行分析解决而得，最后不仅增长了见识，也解决了不少数学问题。

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一评价体系与学术规范

九十年代中期以来，艺术研究领域出现一些新的趋向，改革开放之初非常之盛行的、在“方法热”和“文化热”时期都曾经颇受关注的宏观研究，渐渐失去了至高无上的学术地位，社会学和人类学研究方法则日益受到学界重视。其重要标志之一，就是一批针对个案的田野考察成果问世并且得到学界广泛认同，在某种意义上说，它可以视为艺术学研究的社会学和人类学转向。社会学和人类学研究方法介入艺术学研究领域，使得相当一部分学者开始尝试着运用社会学和人类学研究领域极受重视的田野研究方法考察艺术现象，这一方法层面的变化对于中国目前的艺术学研究具有非常深远的意义。

二战以来，文化批评在人文社会科学领域是令人瞩目的学术热点，文化人类学和社会学诸多重要的跨文化研究成果的出版，更令此前人文社会科学的研究视角受到普遍质疑。人类学和社会学方法对中国艺术学研究的影响，也必然导致艺术学研究出现学术与文化视角的转换。这个可能出现的最有理论价值的变化，我将在下一部分论述，这里首先想讨论的是，现代社会学和人类学研究方法的介入，其意义不止于文化层面上研究视角的转换，它还可能给中国艺术学研究领域带来另外两个方面可能形成的变化乃至冲击。

其一，是有可能导致目前的中国艺术学研究领域研究重点和研究成果价值评价体系的根本改变。

学术研究的价值取向受到教育制度和由教育体系决定的研究者知识谱系的影响。由于历史的原因，中国现代形态的艺术研究一直比较重视理论层面的探讨。经由苏俄引入的、从德国古典哲学这一思想路径衍生发展产生的，以及作为其知识和思维方法背景的德国古典哲学本身，长期在包括艺术研究在内的整个人文社会科学研究领域占据特殊的主导位置，因而，和这一理论背景相吻合的艺术本体论研究，以概念和范畴为核心的抽象的理论探讨与分析，长期以来都是艺术学研究领域最受关注的研究方法。英美经验主义传统一直受到排斥甚至批判，对具体对象的个案的、经验的研究被置于次要的地位。这样的研究取向，不仅仅是出于对西方学术发展不同趋势的选择，同时也蕴含了中国传统思维方法对当代艺术研究的影响，在中国学术传统中占据主导地位的整体性的、玄学研究路向，恰与德国古典哲学形成有趣的呼应——所谓“小学”在中国的学术传统中，显然一直受遏制，清代成就卓著的“朴学”也被后世的学术史家解读成是由明入清的汉代知识分子对严酷现实的逃避，以及对清代统治者的消极抵抗。

改革开放以来，苏俄引进的僵化理论教条渐渐丧失了独断地位。但是整个教育体系以及学术研究群体的知识体系的转变并不能同时完成，因而学术研究基本趋势的转变，会表现出明显的滞后现象；更重要的是，正由于改革开放之初理论界需要新的思想资源用以突破旧的苏俄教条的禁锢，观念和理论层面的创新显得特别重要，因之出现一大批偏重于观念与理论探讨的研究文献，也是时代的要求。可惜新的艺术观念与理论缺乏实证研究的支撑，也就不能真正完成观念与理论拓展的历史任务，整个国家的艺术科学研究水平，并不会仅仅因为观念与理论的更新而有明显的提高。

以1999至今这三年里的戏剧学研究为例，按照我的不完全统计，最近三年戏剧学研究文献里，基础理论与范畴、规律的研究不可思议地占据了相当大的份量，它在所有公开发表的研究性论文里占到1/3左右。对戏剧基本特征、基础理论和普遍规律的探讨并不是不重要，但是学术界将如此大的精力用于这类纯粹理论性的探讨，却不能算是正常现象；其中更耐人寻味的现象是，从事这类基础研究的学者，多数身处并不拥有掌握研究资料与信息方面优势的中小城市或非专门研究单位。诚然，戏剧研究领域史的研究以及具体的作家作品研究并不缺少，但是，撇开史的考证，这类研究也主要是对戏剧整体时代特征或艺术特征的讨论，当然也包括一些群体研究或类型研究，其中“论”的部分比“述”的部分受到更多的关注。在戏剧史研究领域，元杂剧尤其是关汉卿研究较受重视，中国现代戏剧和外国戏剧研究领域，最主要的个案研究是对和莎士比亚的研究，对这两位剧作家及其作品的研究几乎是其它同一领域剧作家及其作品研究的总和，然而对这些重要剧作家的研究，包括关汉卿研究在内，有关剧作主题、作品性质、人物形象和作品风格的辨析与讨论占有最大的份量。有关这些重要剧作家的研究，并不排除包含一定程度上的个人独特见解的优秀论文论?欢桓鑫薹ɑ乇艿氖率凳牵渲兄辽?0%以上的论文和论著并不能提供任何新的材料，尤其是不能提供现有文献以外的材料，我们可以毫不夸张地说，这样的研究从“知识的增长”这一学术发展角度上看，贡献几乎等于零。通过提交给国际性学术会议的论文的分析，也可以得出同样的结论，国内学者的论文选题与境外学者之间的巨大差异，清晰可见。

我不敢断定戏剧学研究领域存在的这种现象可以毫无保留地推之于整个艺术学研究领域，但是我相信从整体上看，要说中国目前的艺术学研究仍然流行重视抽象、宏观的理论研究，轻视经验的、个案的实证研究的学风，恐怕并非妄言。如果事实确实如此，那么社会学与人类学研究方法在近代的兴起，就给我们一个重要启示，那就是个案的、经验性的实证研究，应该得到更多的重视，应该成为艺术学研究的主体。只有戏剧学乃至整个艺术学研究的重心转向实证的、个案的研究，理论与观念上的突破才有真正的意义。在这个意义上说，现代社会学和人类学方法对田野方法的重视，完全可能使国内艺术学研究转向更注重个案研究和经验性研究，同时给予这一类研究成果更公允的评价。这样的转变无疑将逐渐引导整个研究风气的转换。

其次，现代人类学和社会学方法的引入，对于强化国内艺术学研究的学术规范，将有可能产生直接影响。

人类学和社会学研究强调个案研究与研究者直接经验的价值，但同时更强调研究过程的规范、成果表述的规范，其中也包括经验描述的规范。这种规范不仅仅是学术积累的需要，也是使学术成果更可信，因而更具科学价值的需要。换言之，在某种意义上说，人类学和社会学研究是在通过规范自身而使自己更接近于自然科学。这样的研究取向对于中国目前的艺术学研究的重要性是不容忽视的。

中国的艺术学研究分为两个重要群体，除了一批身居高等院校的学者以外，还有更大的一个群体身居文化部门所属的艺术研究机构。以戏剧学研究为例，后一个群体的规模显然要超过前一个群体，而且由于与戏剧创作演出的实际接触较多，在经验性的实证研究方面具有明显优势。然而无可讳言，这个被习称为“前海学派”的学术群体长期以来偏重于戏剧艺术实践，虽然相对而言具有比较注重经验研究的优势，也拥有许多第一手的珍贵的学术资源，重视艺术的当下性，但是由于不够注重学术规范，因此很难得到学术界应有的承认。多年来，境外数以百计的人类学和社会学领域知名的或尚未知名的学者相继来到国内，他们在与这个群体的接触交流过程中获益匪浅，文化部门所属的许多学者多年的研究心得，反而要通过境外学者的转述，才为外部世界和主流学术界所知，究其原因，正缘于“前海学派”在研究的以及成果表述的规范化方面存在明显的缺陷。换言之，经验性的研究以及对经验的感性描述本身，只有通过规范化的、理性的方法呈现出来，才拥有足够的学术意义，才会得到主流学术界的认可，才可能充分显现其学术价值。

因此，借鉴人类学和社会学研究的田野方法，尤其是借鉴和汲取人类学和社会学家从事田野研究时遵循的学术规范，将会有效地弥补“前海学派”学者们在学术研究方面的弱项，使这个学术研究群体掌握的大量感性资料与经验性材料，通过更多途径进入当代主流学术界的视域，藉此改变艺术学的研究重心。因此，对于中国艺术学研究而言，进一步注重学术规范，使被称之为“前海学派”的这个研究群体迅速提高研究成果水平，将给中国的艺术学研究带来深远影响。

二研究视角的转变

当然，现代人类学和社会学研究对中国当代艺术研究最具学术意义的影响，还是要首推它可能带来的文化层面上的研究视角的改变。

中国现代形态的艺术学研究大致始于20世纪初，就像其它人文科学研究一样，它之受到西方学术的刺激与影响是无可讳言的。在这一影响过程中，西方学术思想不可避免地在中国艺术学研究领域打下了鲜明的烙印，其中西方人的研究视角，就是一个重要的方面。简言之，由于西方人文科学主要是在欧洲的文化传统和解决欧洲社会遇到的问题基础上发展起来的，而且随着西方在世界各地的迅速扩展，自觉不自觉地呈现出欧洲中心的世界观，这种具有鲜明西方色彩的欧洲中心的人文科学思想，也就不能不在中国艺术学研究领域留下它的痕迹。在研究与品评中国本土艺术时，人们往往只是照搬西方人习惯运用的艺术标准，比如说以西方音乐体系评价中国本土音乐，以西方戏剧理论解释中国戏剧并且试图以之改造“落后”的中国本土戏剧，把油画的教学体系搬用到中国画的教学中，等等。这样的现象存在于艺术学的多个领域，换言之，西方比较成熟的人文社会科学体系的整体植入，确实在中国艺术学研究的现代转型过程中起到了关键作用，但是这种整体植入的结果与中国本土艺术以及中国人的情感经验之间的距离，始终是一个无法回避的症结。

现代人类学和社会学研究方法的引进，却给我们一条走出这一症结的路径。

现代人类学和社会学研究给我们带来的不仅仅是单纯的田野方法，而且还包含了至关重要的文化多元观念。虽然人类学和社会学的起源都带有强烈的欧洲中心主义色彩，但是二战以后，尤其是20世纪60年代以后，文化多元观逐渐成为现代人类学和社会学研究的主导思想，在某种意义上说，这两个原来受到欧洲中心主义文化观影响最深的研究领域，现在则相反成了对欧洲中心文化观形成最猛烈冲击的领域，成为最坚决地推动文化多元观和消解欧洲中心论的学术领域。这一思想方法的变化对田野研究的影响非常之深远，而这种非常之符合当代世界潮流的学术方法的引进，对于后发达国家尤其重要，因为越是后发达国家越是需要通过文化多元观念以消除文化自卑感，正视本土文化传统的价值。因此，现代人类学和社会学研究领域，田野研究工作者不再像摩尔根时代的学者那样，抱着了解人类童年的文化优越感，把非西方社会视为人类文明发展的早期阶段，因而能够更客观地认识不同民族不同文化圈的传统与现实的差异，在解释它们的历史与现实时，也能有更多的互相理解以及在此基础上的互相尊重。而这样的研究方法，在跨文化研究中的重要性自不待言。

除了西方中心视角以外，多年来中国艺术学研究领域还存在一个尚未得到学术界重视的研究视角，那就是一种过于贵族化的艺术观仍然占据着核心位置。

文化多元观念不仅仅意味着不同民族、不同文化圈的艺术活动不能以同一种标准来衡量和评价，同时也暗含了另一种更平民化的文化思想，即不能以研究者们的个人兴趣，以及他们所接受的教育作为衡量所有文化行为的唯一标准。

当人类学家和社会学家们将他们的考察对象，从长期以来拥有文化特权的上流社会转向更广阔的草根阶层时，还伴随着思维模式的改变。事实使人们更清晰地意识到，不同地域的人们在长期共同生活中形成的价值观念体系虽然会有很大的差异，却各有其合理性；他们各具特色的生活方式，只有通过其自身的价值系统，才有可能获得真正有意义的解释。在艺术领域更是如此，艺术在本质上意味着人们用以情感交流与表达的特殊方式，不同民族和不同阶层的人们各自的情感交流与表达方式，在这一生活与文化圈内部往往是最有效的。所以，对民间草根阶层的艺术、趣味与审美活动的歧视和改造，强行推行一小部分精神贵族自以为是的艺术观与审美趣味，正是现代人类学与社会学研究的禁忌。

在中国艺术学领域，这种文化贵族心态随处可见，比如我们完全有理由对人们长期以来习焉不察的“采风”这样的辞汇产生强烈的质疑。确实，如果说最近一个世纪以来中国的艺术学创作与研究对于那些地域色彩鲜明的民间艺术活动并不是毫不关心，那么很难否认，创作与研究者们经常是以“采风”的态度去关注和研究民间艺术活动的。人们惯于使用“采风”这样的辞汇而，它本身就清晰地透露出两个方面的信息。从历史上看，“采风”的制度早在秦汉时代就已经基本形成，它隐含了官方与民间二元且以官方为主导的文化价值观；从现实的情况看，“采风”意味着艺术家和艺术研究只关注民间艺术活动作为创作素材的价值。因此，“采风”的实质，正是站在官方或文化贵族的立场上对民间艺术活动非常功利化的利用，事实也正是如此，尤其是近几十年里，地域色彩鲜明的和非主流的艺术样式和优秀艺术作品，经常被主流艺术用以为创作的材料，回顾近几十年的艺术史，我们会发现许多有世界影响的优秀作品都是用西化和文人化的手法处理本土民间艺术元素的产品。然而，在民间艺术活动被大量地用以为创作材料而遭到掠夺性开采的同时，它们本身却仍然被视为落后的、原始的、粗糙的，被视为必须以精英文化的模式加以改造才能拥有艺术价值的对象。

以“采风”的心态从事本土与民间艺术研究的学者，自觉不自觉地忽视了对象自身的独立存在以及内在文化价值。因此，研究者变成了专事猎奇的旅游者，对于民间艺术对象的关注只限于与“我们的”艺术活动的差异，而并不真正关心这样的艺术对于生活于其中的创造了它们的人们究竟具有何种价值和意义。从现代人类学和社会学的角度看，我们应该更多地致力于探究多种艺术样式、多种生活方式以及各地各具差异的伦理道德和习俗对于它们的主体自身的价值与意义，致力于在这些独特的艺术与生活的原生环境中，还原它们的内涵。这样的研究才能超越“采风”式的官方和贵族文化心态，才能获得对民间艺术真正具有文化价值的研究成果。

因此，中国目前的艺术学研究亟需借鉴现代人类学和社会学研究的田野方法，摒弃西方中心与贵族趣味对民间话语空间的挤压。

三一个实例：路头戏

如果我们的艺术学研究能够更多地注重对现代人类学与社会学方法的借鉴与引进，尤其是彻底改变欧洲中心主义与贵族主义文化观，那么对诸多艺术现象的研究与评价，都有可能出现根本性的改变。在我的研究领域，有一个极具代表性的例子，完全可以用以说明研究视角的改变所产生的影响，那就是对台州戏班大量演出的路头戏（或曰提纲戏、幕表戏）的研究与评价。

近几十年戏剧研究领域几乎完全没有对路头戏的研究，然而在20世纪50年代以前，路头戏却可以说是中国戏剧最主要的演出形式，它的历史，也许可以追溯到戏剧起源的年代。路头戏之所以长期被戏剧研究人员们忽视，是由于它在20世纪50年代初就遭到批判，成为从上而下的“戏改”的主要对象之一。而对路头戏的批判，其理论背景很值得今人深思。

对路头戏的批判与其说出自艺术的原因，还不如说出自趣味的原因。它一直被看成是粗糙、原始和简单的演剧方法，然而它并没有像同时代其它那些更为粗糙、原始与简单的民间艺术那样获得尊重，它从一开始就被看成是创作的素材以及改造对象，直到现在，在多数当代戏剧史家们的眼里，路头戏之受到批判乃至遗弃，仍然被看成是一种历史的必然。

然而，当我们通过现代人类学和社会学的研究思路重新探讨路头戏的存在以及它的意义，就会清楚地看到，像路头戏这样一种有着千百年悠久传统的演剧方法，它之所以会受到众口一辞的批判以及遭致普遍遗弃，正由于长期以来西化的和贵族的文化视角在艺术学领域占据着统治地位。

路头戏之所以在1950年代初受到大范围的批判，首先是由于主持“戏改”工作的政府官员，主要是一批西化程度比较高的、经常接触甚至直接参与话剧创作与研究的知识分子，排除意识形态的因素，在某种意义上，“戏改”简直可以说就是在用西方的、话剧的戏剧观，居高临下地改造中国本土戏剧。像路头戏这种本土色彩浓厚的传统演剧方法，与这些知识分子所接受的戏剧学模式完全不相吻合，它之受到排斥也就是可想而知的。其次，路头戏的演剧方法被后来的国办或准国办的戏剧表演团体遗弃，还有另一层因素，那就是长期以来衡量艺术的标准是由传统诗学基础上培养的文人决定的，虽然传统文人最终接受了元杂剧和明清传奇，却始终未能充分受容昆曲以外的各种“花部”戏剧剧种，同时也难于充分认同民间极富创造性的口传文学的价值。文人趣味在中国戏剧领域占据统治地位的现象，并没有因为1950年代的社会急剧变动而真正有所变化，反而因为剧团国家化而在制度层面得到普遍肯定，因此，在文学性和音乐性方面很难以完全符合文人趣味的路头戏，也就不能不受到排斥。

由此我们看到，如果说晚近一个世纪的艺术学研究受到欧化的和贵族的这两种文化偏见的左右，那么路头戏的遭遇具有作为样本的罕见的深刻性，路头戏之所以遭受自上而下的批判与遗弃，正是由于同时受到这两个方面的夹击。更值得思考的是，如同我在《草根的力量》书中所叙述的那样，路头戏至今仍然是台州戏班最主要的演剧方式，但这种承继了本土文化传统的演剧方式它之所以能延续至今，并不是因为路头戏演出过程中大量的即兴创造在戏剧学层面上所可能提供的非凡活力，给定情境与表演者个人创造之间巧妙和平衡，以及潜藏在它的即兴表演模式之中的演员之间、演员与乐队之间的互动与内在张力，而竟然是因为在本土的戏剧市场里，戏班最适合以这样的演剧方式营业；并且，由于在晚近几十年里路头戏一直受到抑制，在那些受主流意识形态影响较为明显的民间戏班，路头戏的演剧方式也正在被弃用。

有关路头戏的艺术魅力，我已经在书中做了初步的探讨，将来还会做进一步的研究。这里我只想通过它的遭遇说明，摆脱欧洲中心的和文化贵族的偏见对于中国当前的艺术发展以及艺术学研究有多么重要。只有彻底转变研究视角，路头戏的艺术价值才能得到公正的评价；进而，也许还有更多的艺术现象，需要以多元文化的视角加以重新审视，给予重新评价。

四需要注意的问题

田野研究只是一种方法，虽然在田野研究的背后，包含了现代人类学与社会学特有的研究路径，但是方法并不能完全替代研究。按照我个人的研究体会，即使接受了田野研究方法，艺术学领域的田野研究，也仍然存在诸多需要注意的问题。

艺术学研究的田野方法的研究目标之一，就是考察艺术活动在特定文化环境中自然生成、发展的性状。当然，对象的性状总是会在与外界的不断互动过程中经常变化，然而这样的变化，仍然可能在很大程度上是自然的演化，它与受巨大的、不可抗拒的外力影响而发生的变化，有质的区别。仍然以戏剧在晚近五十年的变化为例，虽然历史上中国的本土戏剧始终在民众审美趣味变化的背景下持续发生着各种各样的变化，但是正由于这样的变化是在戏剧创作表演的主体与观众的互动之中缓慢而自然地发生的，因此无论如何变化都不足以出现背离它所生成的文化土壤的结果；然而1950年代戏改的情况则完全不同，在令本土戏剧经历了剧烈变化的这一改造过程中，观众甚至是剧团内部的创作和表演者本身，都没有话语的权力。因此，中国戏剧的自然状态之必然受到破坏，就是可想而知的。在这里我们看到一种外来的文化价值观是如何被强行植入的，以及它最终会产生臬的结果。它不仅给我们留下了值得好好记取的教训，同时还给从事艺术学田野研究工作者留下了特殊的困难。

这就是我们今天从事艺术学的田野研究时面临的特定境遇，就像一个多世纪以来在几乎所有艺术领域那样，本土艺术在外来的文化价值观面前出可怕的自卑。而这一文化现实，使得从事艺术学田野研究的研究者必须非常小心翼翼。艺术学的田野研究面对的研究对象不

是无感觉的作品而是具体的人的行为，研究者与被研究者在社会身份、知识背景与生活环境等多方面的差异、尤其是趣味的差异，很容易被处于弱势地位的民间艺人理解为知识与艺术见解的优劣，研究者在从事田野工作时，很容易被研究对象视为强势文化的代表，因此，研究者的言行和趣味，很容易对被研究者产生不可预计的影响，而这样的影响，足以改变研究对象的原生态。

需要指出的是，在艺术学的田野研究过程中，研究者在很大程度上是个入侵者，极易对脆弱的、缺乏自信的民间艺术本体造成损害。现代人类学家喜欢说“我们的身体就是人类学研究的工具”，强调田野考察过程中研究者应该融入研究对象，在与对象的互动中体察对象及其可能发生的变化，但是在中国艺术学研究这个特殊的领域，我认为研究者应该尽可能做一个客观和外在的观察者，尽可能克制影响对象的冲动，因为保持本土艺术的原生态的意义，可能比改变它要重要一百倍。当然，研究者对研究对象的影响是无可避免的，只不过清醒地意识到这种影响可能导致的负面效果，自觉地将自己的影响尽可能减少到最低限度，无疑是从事艺术学的田野研究时必须遵守的职业操守。

其次，我希望强调艺术学的田野研究作为一项艺术学研究的价值，尽管我们可以借鉴人类学与社会学的田野研究方法，但是这样的研究指向应该是艺术学的而不能仅仅是人类学或社会学的。更直接地说，用人类学和社会学方法从事艺术学研究，应该是研究的重点。

每门学科都有特定的研究范围和研究目标，不同学科的关注重点并不相同，因此，当人类学与社会学的田野方法被引进到艺术学研究领域时，人类学与社会学所关注的那些问题，也很容易同时被带入艺术研究过程中；或者说，研究者的关注重点可能会发生偏移，也许那些从艺术学角度看非常之重要的问题反而被忽视了，这样一来，研究很容易演变成对于艺术、艺术活动的人类学或社会学研究，而不再是艺术学研究。人类学和社会学研究当然仍有其价值与意义，然而它的价值与意义是人类学与社会学的，坦率地说，这类研究即使再有价值和意义，也不是艺术学研究。它不能代替艺术学研究，也不能帮助我们解决艺术领域最值得关心的问题。

我在从事台州戏班的田野考察时经常提醒自己将艺术层面的问题作为主要对象，不仅是由于我一直受到的是艺术学研究的训练，因此只有艺术学问题才是我在专业领域范围有能力研究和回答的，而且也只有艺术学领域的问题才是我所真正应该去关注和感兴趣的。举例而言，我的研究中涉及到许多有关宗教与民间祭祀、民间信仰方面的现象，我当然知道从人类学或者社会学角度对这些现象进行剖析是非常之必要的，但是我的研究仍然会相对地集中于这些现象与民间戏班的运作和表演、与当地观众的欣赏之间的关系，将这些现象与戏剧活动之间的联系，小心地剥离出来，分析它们对戏班以及戏剧活动的艺术方面的影响力，寻找这些现象与近二十年台州戏班的繁荣与发展之间的联系。同样，当我剖析和研究戏班的内部构成以及戏班内部的人际关系时，不仅把戏班作为一个特殊的社会亚群体看待，同时更注重把它们看作一个关乎戏剧艺术的群体看待，这样的研究当然明显有别于一般意义上的人类学与社会学研究。

篇8

一、激励情感，目标引学。

心理学告诉我们满足人们对理解、尊重和追求的需要，就能激发人的动机，使人有一股内在的动力，朝向所期望的目标前进。教师对学生“暗含期待”，学生在感情上就会受到鼓舞，对教师产生“好感”和“信赖”，增强自尊、自信、有效地激发学生情绪和学习动机。因此，作为数学教师要调动学生的积极性，必须激励学生情感，一方面增加“感情投资”，理解、尊重、亲近、关心学生，寓教于情，用真诚和热情拨动学生心弦，使其对数学产生亲切感，乐听爱学，“亲其师而信其道”。另一方面针对学生心灵深处存在着使节自己成为发现者、研究者、探索者的愿望，不断为他们树立学习目标，提供发现问题、运用知识解决问题的机会，使他们从一个成功走向另一个成功的不断满足中增强学习信心，激励学习兴趣，享受获得的欢乐。

二、更新教法，实行导学。

苏联学者雅各得钦说：重要的是创造一种生动活泼的课堂教学气氛，使学生威到没有思想负担，大胆地、无拘无束地讨论问题。民主、平等、活泼、愉快是创造之芽萌发的温床，是充分发挥学生主体作用的摇篮。教学中教师不仅要用良好的师德、严谨的治学态度、广博的知识感染学生，而且要用民主、平等、多样而富有鼓励性的教法对学生“诱、启、导”，促使学生效法、悟道、解惑。

三、开展活动，评比促学。

学生对开展活动非常感兴趣，在课堂上进行多种形式的活动，如：抢答比赛、知识竞赛、脑筋急转弯、数学家的故事、优秀墙报等等活动的开展，让学生人人准备，个个参加，寓教于评，以比促学，造成你追我赶，比学赶超局势，促使学生“鼓足干劲，力争上游。”

四、参与实践，应用练学。

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综合来看，项目教学法方法针对性和实用性较强，并且在教学操作中具有很大的灵活性，操作性也很好。这种方法真正践行了“以学生为主体，提高学生实践能力”的教育教学理念。美术学科的特点决定了在培养学生的过程中，必须要重视学生实践能力与操作能力的挖掘，艺术项目教学方法在这方面正好契合了美术教学的需要。因此，美术教学中引入艺术项目教学方法将会具有很大的可行性，也会发挥很好的效果，对于提高学生的综合素质、提升教学质量和效果具有重大的推动作用。

2艺术项目教学法在美术教学中的优势

在艺术项目教学方法实践过程中，无论是信息的收集工作、项目任务的分配工作还是项目任务的实施过程，都需要各个学生小组成员充分参与其中。学生主体地位得到了充分体现，学生在学习过程中真正成了活动的主导者。这种美术教学方法改变了以往教学实践中学生总是被动接受灌输的局面，挖掘了学生的主动参与能力，学生在项目活动中自主探索与决策，并且项目的实施，让学生带着问题进行自我思考和探索，充分调动了学生的积极性，培养了学生分析问题、解决问题以及批判性思维过程的能力。在实施项目过程中，学生需要充分结合以往所学知识结合自身实践经验来完成任务，在这个过程中还需要与小组成员进行沟通和协调，这也全方位锻炼了学生的协调能力和合作意识。在艺术项目教学中，并没有统一的标准化结果，学生的任务结果并不是唯一性的，鼓励学生进行丰富的创造和多元化的联想。这种项目方法尤其提倡学生根据自身的认知水平和学习能力，针对性地提出自己的意见和解决方案，然后进行自我评价和解析，进而自我改进。之后学生在小组以及班上进行展示，接受其他同学的意见进行改正和优化，进而使自己的方法和任务达到最优化的效果。这种方式尤其适合美术教学实践，充分挖掘了学生的联想能力和创新能力，培养了学生学习的信心。

3艺术项目教学方法在美术教学中的应用过程

项目教学法在应用过程中主要是结合一些典型性、实用性的例子来引导学生进行参与和实践，下面笔者将以具体教学课堂中出现的广告设计为例进行阐述，探讨在美术教学过程中如何有效使用项目教学法。总的来说，艺术项目教学方法主要分为准备、实施和评估三个阶段。

(1)项目的准备阶段过程。在这一阶段，对于教师的素质和能力要求较高，针对广告设计课程，教师首先要考虑所选主体与课程要求是否匹配、吻合，所选主体是否符合学生年龄段所能领悟，务必要做到项目实施过程中学生能够有的放矢，确保项目的可操作性。因此，教师在确定项目主体时，需要进行基本的调研和思考，最大限度的符合学生的思维状态和生活状态。在这一阶段内，教师需要设计的问题包括:明确教学目标、分析学生状态和需求、设计项目过程、准备项目的理论知识、制定项目实施规则和注意事项。

(2)项目的实施阶段过程。项目的实施阶段中，学生主体作用得到了充分的发挥，这一阶段也是整个项目教学方法中的重中之重，教师在这一阶段中主要是监督和引导作用。教师在对学生进行分组实施之后，各个小组成员则开始进行明确的任务分工，进入到项目的处理状态。小组成员需要进行沟通和协调，有成员负责收集资料和信息，有成员需要负责分析项目实施对猜测，有的成员需要准备项目实施过程中需要的材料和设施。但是值得注意的是，这些步骤之间有一定的先后步骤，却并没有唯一化的标准，集体实施过程则需要小组成员的内部协商确定。针对涉及广告而言，小组成员需要在收集信息的基础上，分析广告项目所涉及的材料和设施，进而思考涉及方法，在广告设计过程中还需要记录相关事项，从而针对性的解决出现的突发性事件，这也为项目结束后的展示、汇报工作奠定了基础。在项目实施过程中，也让学生充分意识到美术的创作过程中涉及方方面面的环节和细节，这不仅需要个人的认真和严谨，也需要团队的写作和监督，只有这样才能有效完善作品。

(3)项目的评估阶段过程。评估主要是指教师对各小组的项目成果及完成的过程所进行的评价。与传统教学法中的评价方式不同，项目教学法不仅注意到结果评价，更多的是注重过程评价。在评价前，笔者对评价的内容进行了细化并赋予一定的分值，将其制成表格。在评价过程中，笔者既考虑到对各小组的资料收集和组织、团队合作精神等方面的广告制作过程的评价，也重视对广告设计理念、实用性、美观性等方面的成果评价。但评价并非最终目的，评价是帮助学生对项目教学的目标、过程和效果进行总结和反思。

4项目实施之后的总结和反思

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【关键词】：高中数学教法

对教师来说，在数学课教学中要灵活运用不同的教学方法法，最大程度地开发学生的潜能，培养学生的创造性思维，这是最为重要的。学生是学习的主人，我们要放手让学生自己去发现问题、自己探究解决问题、自己推导公式、自己归纳结论、自己摸索前进。当然，这里的放手绝不是放任自流，否则，学生得到的将是一些肤浅的、支离破碎的不完善的知识。所以，我们在充分相信学生的能力、充分放手的同时，还要多在引导上下工夫，讲究“导”的艺术，教师“导”得好，学生的聪明才智才能得到充分的发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，才能为学生自主学习添活力。

如何在课堂教学中培养学生的自主创新素质是一堂数学课能真正成功的关键所在、核心所在。而数学教学的核心问题是培养学生发现问题并通过自己思考解决数学问题的能力、培养学生独立思考的能力,通过独立思考，独立解决问题，启迪和发展学生的思维。在实际生活中，也可以更多、更好地发现问题，从而提炼出相应的数学问题，这是学习的目的所在。发现问题的能力一旦培养为一种潜在的意识，可以解释为“探察问题的意识”、可以解释为“找到新东西”的能力，在教与学的过程中是培养创造力的基本途径。问题的发现与解决要体现数学的思想方法。在这一过程中学生的数学思维跟数学创造力可以真正得到体现，更可以显示出数学教学的真正魅力所在，数学教育的真正目的所在。

要完成知识的传播，同时要培养学生的思维能力，这一教学过程的关键是教师的教学设计，如何培养学生创造思维，如何成功教学一堂数学课。面对高中数学的教学，可从以下几个方面开展。

一、更新教育观念

在课堂教学结构上，教师要始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则，这样才能优化教学效果。

二、提高复习课解题教学的艺术性

在高中数学复习时，由于解题的量很大，就更要求教师将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然，让学生领略到数学的优美、奇异和魅力，这样才能变苦役为享受，有效地防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”。我们要使学生由“要我学”转化为“我要学”，课堂上要想方设法调动学生的学习积极性，创设情境，激发热情。

三、用严谨的治学态度、幽默风趣的授课方式吸引学生

现在的学生个性明显，他们往往因为喜欢某位教师而去喜欢他所代的课。因此，作为教师，我们可以抓住学生的这一心理特征，去捕获他们的心灵。工整的板书，精练的语言，独特的思维，巧妙地引导，非凡的耐心等都可引起学生心灵的震撼。

四、及时关注并了解掌握学生的学习状况

教学的本质在于使学生受益，教的好是为了促进学得好，学生学好学会才是教学的根本目的。课堂上讲习题时，当我们向学生介绍一些精巧奇妙的解法时，特别是一些奇思妙解时，有的学生表面上看听懂了，但当他自己真正实践解题时却发现茫然失措、无从下手。教师在备课时把要讲的问题设计的十分精巧，表面上看天衣无缝，可以完成一次完美的教学，真的结果会是这样吗？其实，任何人都会遭遇失败，如果教师把自己思维过程中失败的部分隐瞒了，最有意义，最有启发的东西抽掉了，学生除了赞叹教师的高超的解题能力以外，又能有什么真正的收获呢？

五、与同事交流，进行教学反思

找同事进行交流，同事之间相互听课，相当于我们为自己找一面镜子，去发现自身的优缺点，从而扬长避短，查漏补缺，取得相互间长足进步。同样作为高中教师，因为所处的教学环境相似，所要面对的教学学生知识和能力水平相近，所以更容易找到共同需要解决的教学问题，展开对彼此都有成效的交流。

六、教师应该坚持学习，不断完善自我

顺应时代要求，我们做高中数学教师也要做到不断学习，为自己充电，进行自我的完善。比如：学习相关的数学教育理论，在专业领域继续深造，阅读数学教学理论等。这样能够使我们更加理智地看待自己和他人教学经验，能够更大限度地作出有效的教学决策，从而达到更好地教授学生的目的；也只有这样，才能做一个合格的人民教师。