数学听课总结范文

导语：如何才能写好一篇数学听课总结，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

两节课需改进的方面：1.试卷讲评教师应把应试训练穿插其中，包括做题技巧、应试心理等。2.讲评课最好有以下环节：学生独立改正，同学互相讨论（这期间教师注意重点对象），教师讲解点拨（学生之间讨论后还未能完成，或教师认为有必要讲解之处），学生订正，教师多媒体投出详细答案（若有必要），必要的补偿练习（视情况定），学生独立总结收获及注意事项。

对于四节“同课异构”课，四位教师各有特色，风格迥异，均采用了学案导学。

刘光锐老师设计的学案主要内容条理清晰，突出基础，突出热点，分层设置，选题典型。课堂上学生活动积极，教师注重引导，处理细腻，兼有一轮复习特点，当学生基础知识掌握的不是太好时这种讲法很有实效。

付振凯老师设计的学案“课前摸底”栏目把基本知识习题化，体现了用知识；选取例题典型，融入了数形结合、分类讨论、转化划归等数学思想，对思维能力及运算能力训练到位，涵盖了导数、二次不等式、绝对值不等式、对勾函数最值等热点问题，典型例题采用学生板演、教师问题导学并借助多媒体投出解答详细过程，课堂教学效率高，所有学生在课堂上积极参与、情绪高涨，符合二轮复习特点。

谢士奎与孙勇两位老师所用学案相同，授课班的学生基础较差，两人的重点知识归纳均采用了知识点罗列的方法。谢老师把学案内容简要点评后补充了当堂检测反馈，利用多媒体投影投出，要学生逐一共同完成，但对学生的差别关注不够，效率较低，若分组布置效率会更高一些。孙老师几乎整堂课都是让学生到黑板上板演，而后由学生讲解，这样做确实充分调动了学生的积极性，但学生的学案已在课下完成，整堂课都这样做效率过低，另外对有的学生板演的尽管对，但步骤过繁，教师没有点评引导也不妥。

本次“同课异构”之所以呈现的形势差别如此之大，主要由目标的确定、学情的了解、重点的把握、个人的观念等差别造成。“同课异构”的“同”的研究应重于“异”的研究，“异”的研究应围绕着“同”来进行，二轮复习的“同课异构”，教师尤其要注意把重点放在深入研究教学内容、定位好教学目标上，而不应该把重点放在寻找创新的教学策略、教学方法“异构”上，要避免教师在苦苦“异构”里找不到教的方向。

在交流环节，武城二中刘光锐老师对二轮复习学案制作提出了“四环节，三练习”（课前热身演练——温习知识网络——典例精析精练——巩固提升训练）的思路。

数学教研员杨长智老师对二轮复习做了要求，对于专题复习课要求：

1.以3-5个小题（融合本节考点）引导学生在上课后五分钟尽快进入复习状态；

2.对本节基础知识形成网络，对其中的易混点、易错点进行剖析；

3.对本节考点要有重点的给出3个左右例题，并辅有相应变式，课上以一个例题为重点，进行讲解、板演，另外的题目讲思路，由学生完成；

4.每节课要保证学生有10分钟左右的限时训练时间。

对于讲评课要求：

1.提前让学生进行非智力因素失分统计，从概念不清、知识遗忘、运算错误、粗心大意、策略不当、逻辑混乱等六个方面去总结失分原因，矫正错误，比较实际得分与应得分的差距；

2.课上进行考情分析，从题目的难易度，学生考的情况等方面，以表扬为主，提高学生的自信心；

3.分组讨论，要定时定内容对需要讲的题目进行讨论，加深印象；

4.教师分类化归，集中讲评，在讲的过程中要指出学生解题中根本性的失误，着力解决解题中的“会而不对，对而不全，全而不美”的毛病；

篇2

【关键词】高中数学；学习方法；学习效率；自信心

有许多初中阶段数学成绩很好的学生，升入高中后，感觉数学学习困难，他们在做习题或课外练习时，常常感到茫然，不知从何下手，因次在一个阶段后，数学成绩出现了严重的滑坡现象。这是许多进入高中以后的学生普遍遇到的问题，不少同学进入高中之后感觉到很不适应。那么，如何学好高中数学呢？

1. 转变观念

初中阶段，数学知识相对比较浅显，易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩。而高中数学的理论性、抽象性强，需要在对知识的理解上下功夫，要勤于思考，不断研究，善于归纳总结规律，掌握数学思维方法，做到举一反三，触类旁通。不仅要弄清概念的实质，还要弄清概念的背景及其与其它概念的联系。

2. 课前适当预习

通过预习可以发现本节课的难点，也就是听课的重点；通过预习还可以发现以前没有掌握好的与本节课相关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；通过预习还可以提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析，从而提高自己的思维水平；同时，预习还可以培养自己的自学能力。

预习可以使自己对新课有一个基本理解，但不等于上课可以放松注意力，降低思维紧张度，相反，听课时应对自己提出更高的要求，课堂上要重点比较自己比较模糊或不清晰的地方，让自己的思路走在老师前面，从而可以把握听课的主动权，增强听课的目的性的针对性。

3. 听课的效率是关键

课堂是学习的主要阵地，课堂效率十分关键。有很多学生不注意课堂的45分钟的效率，结果课后花很多时间都无法弥补。可以说听课的效率决定学习的效果，提高听课效率应注意以下几个方面：

（1）准备课堂用品：进入高中以后在每节课都要随时准备一张草稿纸，以便即时对课堂的内容进行演算。

（2）听课，重要的不是“听”，而是“想”。听是前提，随之是积极地思维。专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的回答，看是否对自己有所启发。听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势等等，深刻的接受老师所要表达的思想；同时要能划出教材的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。将听课中的要点、思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。

确保课堂效率是成败的关键，切忌上课不听，课后补。同时还要避免“抄黑板”的现象，很多同学进入高中以后仍然沿袭的初中的听课方式，老师写在黑板上的内容，一字不落的全部抄下，课堂的大量时间全花在抄黑板上，老师这一节课分析的重点，注意点，习题的分析方法等重要内容都没听到，课后解题的时候仍然是无从下笔。

听课中，要特别注意老师讲课的开头和结尾。老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。听课中注意老师讲解的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法是怎样产生的？

（3）及时做好复习和巩固。

听完课的当天，必须做好当天的复习， 复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书、笔记合起来，回忆上课时老师讲的内容，分析问题的思路、方法等，尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就能使当天上课内容巩固下来，同时也检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

做适量的练习题。有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上，这是不妥当的。事实上，要提高数学成绩，重要的不在做题多，而在于做题的效率要高。做题的目的在于检查你所学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而加深了你的欠缺，因此，在准确地把握住基本知识和方法的基础上，做一定量的练习是必要的。做每道题都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这也是学好数学的重要方面。

单元结束以后还要对这一单元进行反思，数学学习应是一个反思性的学习过程，首先，对所学习的知识、技能进行反思；其二，对所蕴涵的数学思想方法进行反思；其三，对基本问题、典型问题进行反思；其四，解题后的反思。解题后学生对题目及解答进行反思、领悟是很好的巩固学习内容的方法，学生要留出足够的时间来进行反思。

4. 要充满信心

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关键词：预习 听课习惯 兴趣

和小学数学相比，初中数学的内容多，抽象性、理论性强，因为不少同学进入初中之后很不适应特别是初一年级，进校后，代数里首先遇到的是负数这使一些习惯于自然数运算的学生感到无所适从产生恐惧心理就使一些小学数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，新生进入初中数学课堂。然而，有50%的学生认为，"数学学科最难学".通过调查了解，数学教学普遍存在的疑惑就是"我们该如何学好数学？

一、做好课前预习

初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点．我认为学生在预习时应该做到：一读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌．二分析，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念做出记号，以便带着疑问去听课．三准备，在课前就要做好上这堂课的准备，如学习用具、相关学习资料等等。

二、养成良好的听课习惯

听课是学生在校学习的关键性环节，它是学生获得知识技能起着至关重要的作用，可以说，上课听讲是学生学习的根本。听课的方法对学习效果和学习成绩影响很大，在听课方法的指导方面要处理好听、思、记的关系。听,听每节课的学习目标要求,听知识形成的来龙去脉，听重点和难，对于预习中的疑点更要听仔细了，听例题的解法和要求，听蕴含的数学思想和方法，听课堂小结。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题，大胆猜想。记，当然是指课堂笔记了，不是记得多就是有效的，影响了听课可就不如不记了，记什么，什么时候记，可是有学问的，记方法，记技巧，记疑点，记要求，记注意点，且课后一定要整理笔记。

三、课后复习巩固及完成作业

初一学生课后往往急于完成书面作业，而忽视必要的复习巩固和记忆，以致出现照例题模仿，套公式解题的现象，甚至抄袭，为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固和深化理解知识的应有作用，为此，在课后要求学生每天先阅读当天学习的教材内容，结合笔记和记录的重点，难点和解题的思维方法，回顾课堂讲授的知识、思想方法，同时记忆公式、定理、性质、法则。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意格式，要求学生书写格式要规范，条理要清楚、字迹要清晰。

四、培养学习数学的兴趣

首先教师应在课堂中以形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生。其次学生在学习中难免会遇到难题，教师指导学生首先要自己多动脑子，下功夫解决，当通过努力，终于想通了以后，会有一种豁然开朗的感觉，就会体验到学习带来的乐趣和成功感的喜悦，学习兴趣大增，越学越爱学，学习能力和自信心会得到很大的提升。

学习的乐趣是学习的主动性和积极性，我们经常看到一些同学，为了弄清一个数学概念长时间埋头阅读和思考;为了解答一道数学习题而废寝忘食。这首先是因为他们对数学学习和研究感兴趣，很难想象，对数学毫无兴趣，见了数学题就头痛的人能够学好数学，要培养学习数学的兴趣首先要认识学习数学的重要性，数学被称为科学的皇后，它是学习科学知识和应用科学知识必备的工具。可以说，没有数学，也就不可能学好其他学科;其次必须有钻研的精神，有非学好不可的韧劲，在深入钻研的过程中，就可以领略到数学的奥妙，体会到学习数学获取成功的喜悦。

五、学会总结

数学是一环扣一环的，这意思是说知识间是紧密相关的，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，学习的目的性，必要性，知识性做到了然于心，融会贯通，解题时就能做到入手快，方法直接简单，即使平时课堂上没练到的题型，也能得心应手，即举一反三。

六、正确对待考试

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错的同学不能很快地适应而感到困难，以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。

一、首先要改变观念。

初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果|a|=2，且a

又如，前几年北京四中高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后，曾向老师提出“抗议”说：“你们平时的作业也不多，测验也很少，我不会学”，这也正说明了改变观念的重要性。高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。

二、提高听课的效率是关键。

学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：

1、 课前预习能提高听课的针对性。

预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。

2、 听课过程中的科学。

首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。

其次就是听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。

眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。

心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。

口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。

手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。

若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。

3、 特别注意老师讲课的开头和结尾。

老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。此外还要特别注意老师讲课中的提示。

老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。

三、做好复习和总结工作。

1、 做好及时的复习。

学完课的当天，必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

2、 做好单元复习。

学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。

3、 做好单元小结。

单元小结内容应包括以下部分。

（1）本单元（章）的知识网络；

（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；

（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

四、关于做练习题量的问题

有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，也是不行的。

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一.首先要改变观念

初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使学生的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果|a|=2，且a

二.提高听课的效率是关键

学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：

1.课前预习能提高听课的针对性 。预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。

2.听课过程中的要点。首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。

其次就是听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。

眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情、手势和演示的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。

心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。

口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。

手到：就是在听、看、想、说的基础上划出重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。

若能做到上述"五到"，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。

3.特别注意老师讲课的开头和结尾 。老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。此外还要特别注意老师讲课中的提示。 老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。

最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。

三.做好复习和总结工作

1、做好及时的复习。完课的当天，必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

2、做好单元复习。学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。（强调）

3、做好单元小结。单元小结内容应包括以下部分。

（1）本单元（章）的知识网络；

（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；

（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

四.关于做练习题量的问题

有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，"不要以做题多少论英雄"，重要的不在做题多，而在于做题的效益收获要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尤其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的"反思"，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，也是不行的。

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1.改变观念

初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果|a|=2，且a

又如，前几年北京四中高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后，曾向老师提出"抗议"说："你们平时的作业也不多，测验也很少，我不会学"，这也正说明了改变观念的重要性。

高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。

2.提高听课的效率是关键

学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：

2.1 课前预习能提高听课的针对性

预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。

2.2 听课过程中的科学

首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。

2.3 听课要全神贯注

全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。

眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。

心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。

口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。

手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。

若能做到上述"五到"，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。

2.4 特别注意老师讲课的开头和结尾

老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。

此外还要特别注意老师讲课中的提示。

老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。

最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。

3.做好复习和总结工作

3.1 做好及时的复习

课完课的当天，必须做好当天的复习。

复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

3.2 做好单元复习

学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。

3.3 做好单元小结

单元小结内容应包括以下部分。

（1）本单元（章）的知识网络；

（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；

（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

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关键词：初中数学；学法指导；建设性意见

初中数学是学好数理化的基础，抓好学生数学学科的学法指导意义重大。但不少初一新生反映数学学科太难学，每天上完课似懂非懂，概念好像也理解了，但一做题就感到模棱两可。究其原因，是学生自己没有一套科学的学习方法。作为教师，我们要注重对初一新生进行学习方法的指导，帮助他们尽快养成良好的学习习惯。

下面，围绕初中学生数学学法指导的方法与策略，谈谈自己的一些做法。

一、课前预习指导，落实“六字经”

会预习的学生往往会带着问题听课，他们有一种想听、想问、想练的积极心理。而刚升入初一的学生，往往不知道预习有什么用，也不会预习，有时课前看看，也看不出什么问题和疑点。所以，教师很有必要指导学生的课前预习。我以为课前预习指导要落实好“六字经”：

1.读、想

给学生指导一种思想：数学也要阅读，而且要逐字逐句认真阅读，勾画出重点、标出难点，以便听课时有针对性。对于难理解的地方，不能只标出来就完事，而应自己先思考，积极去解决。这样边读边想，有利于加深学生对知识的理解，养成良好的思维习惯。

2.写、说

预习要适当做些学习笔记，对模糊不懂之处，也可以与父母或同学说说，在交流与探讨中，或许就能找到正确答案。

3.做、练

比如，对于一些图形方面的问题，可以在课前预习中就动手做一做，通过画图剪拼，就会弄清楚图形中的许多规律。对于教材中的例题，最好都做一遍，如果做题过程中出现了错误，必须要反思对照一下错在哪里，错误的原因以及如何改正。当然，如果自己弄不明白，在听课时就要带着问题仔细听。

二、课内听讲指导，培养思维能力

1.黄金时间要提高课堂效率

初中新生面对增多的课程、扩大的课容量，往往顾此失彼、疲于应付，造成听课效率低下。所以要给学生强调：课堂是学习的黄金时间，那么黄金时间就要出产“黄金”。要想提高学习效率，必须紧跟老师的思路走，并预想下一步会推导什么，并比较自己的解题思路与老师讲的有哪些不同。要紧跟老师的教学节奏，实时调整自己的注意力，要积极思考并回答老师提出的问题，回答时尽量做到条理、清晰。

2.好记性不如烂笔头，要做好听课笔记

上课时，老师总有一些对教材内容的补充部分，所以，笔记不仅要记老师讲解的重点，对于老师的补充部分也绝不能放过。千万不要以为当时看了就过了，其实看三遍也不如写一遍。

学生做课堂笔记时，教师要有意识地提醒学生注意以下几点：

（1）笔记本不要写得太满，应适当留出一些空白，以补充本题的多种解法，或将相似的习题补充到此处，以便触类旁通，举一反三。

（2）对于老师的课堂小结部分，要认真梳理，及时捕捉、笔记，因为它们都是本章节的精华部分。

（3）听课活动是学生听、思、记的综合活动，要以听课、思考为主，不要为做笔记，而忽视了老师的讲课要点。

三、课后独立作业，不留疑难点

数学课后，在做相关习题时，要求学生积极思考、独立完成，对于自己思路不清，一时难解的习题，一定要让学生自己冷静下来，将老师所讲的知识点回忆一遍，再熟悉一下本章节中公式的推导过程，这样，通过回忆，一方面复习了上节课的内容，另一方面理清了思路，刚才不会做的练习题，此时或许已豁然开朗。

四、从其他角度进行必要的指导

1.对于概念要理解“透彻”

概念是数学学科的核心和基石，理解概念，包括定理、性质时，教师要抓概念中的关键字词和前提条件，给学生做详细深入的解析，学生方能领悟其本质。另外，还要知其所以然，知道它是怎么推导得出的，又会在何处用到，这样才能更好地运用它们解决数学问题。

2.对于例题要关注“层次”

老师在讲解本章节内容之后，常常会给学生补充一些课外例题或引导学生看一些复习资料上的例题。那么，学生在看例题时，要注意难易试题的层次搭配，要由简单到复杂，循序渐进。例题因为有现成的思路可循，所以可以让学生看一些难度较大，自己很难解决的例题，既可以拓展学生的思路，又可以提高综合运用知识的能力。

3.对于练习要保证“数量”

上课“听懂了”不见得课后就“会做了”，加强练习才能积累解题技巧，因此，要保证练习的数量。保证做一定数量的习题，才能把基本功练熟练透。精讲练当然好，但没有一定的数量保证，练习不可能有成效。通过练习，才能掌握知识重点、总结解题规律、形成应试技巧、训练思维能力、培养心理素质。保证一定量的练习，当然不是搞“题海战术”，是引导学生在做了一道新题之后去反思本题中用到了哪些数学知识，是否还有其他解法等。

对于一些典型的习题要反复做，争取一题多解。所以，为了让学生熟练掌握各种基本题型及其解法，课本上的每一道练习题，基本上都要求做一遍；课外的一些习题，也包含许多基本题型，方法多、针对性强，引导学生能够尽量多地去关注，多做一些就多积累一些做题的经验和技巧。

4.对于思维要总结“定势”

学习数学就是学习众多思维的技巧，每道习题里面都渗透了数学的思维方法，教师要让学生有意识地注意积累这些思维方法，每一类题型有它“通用”的解法，这就是我所说的正确的思维定势。掌握了这些“思维定势”，在解题中，学生如果能够正确运用这些思维定势，很快解决问题，不也很快乐吗？

5.对于错题要勤于“反思”

每次考完数学都有学生问我：“老师，这次又没考好，数学到底应该怎么学？”其实，数学要取得好成绩，在于平时的积累和总结，真的没有什么捷径可走。

有好多学生依赖于所谓的优秀的复习资料。如今的数学资料铺天盖地，令人眼花缭乱，资料上的总结和归纳诚然很好，但那是别人的，跟我们学生自己的关系很小。学生在总结新题出错的原因时总会发现：新题的错误在于旧题中的错误没彻底弄明白。针对这种情况，当务之急是要教会学生建立数学错题本。

教给学生收集错题的方法：（1）先将出错的那道题抄下来；（2）抄下来自己错误的做法；（3）写出正确解法，并用不同颜色的笔在旁边批注出错的原因或做题的感悟、心得等。要求学生做错了题就去认真反思，并勤于积累和整理，那么三年下来这个错题本将是学生最能提分的复习资料。

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一、指导学生科学预习

很多学生在初中时就没有预习的习惯，只是上课时一味听老师讲解，然后课后根据老师讲解的例子加以模仿练习，就能够考出挺不错的成绩。上高中后，保持原有的学习方式，认为预习可有可无，即使预习也是简单地阅读一遍课本，然后就开始听课。月考之后，面对自己的成绩，感到空前的失败，惊慌失措，痛苦不堪。主要是因为初中数学内容相对简单，大都以形象、通俗的语言进行表达，而高一第一章集合与函数概念，就一下子接触到抽象的符号语言、图形语言、逻辑运算语言等，学生难以适应。同时，每一堂课的内容在“量”上也急剧增长，很多学生无法接受并消化。因此，课前预习对于提高课堂听课效率，显得十分重要。教师在指导学生预习时，首先应该粗读课本，大概了解本节课要上的内容。其次要细读，认真阅读本节课的重要概念、重要公式、重要法则等，最好做到熟记。对于在预习中不理解的内容，要做好摘记，以便在课堂上听老师讲评，提高听课的针对性。在预习中用到的没有掌握好的有关旧知识，要进行补缺补漏，以减少听课的困难，提高思维能力。最后，教师要对学生的预习情况进行监督落实，让他们能够长期坚持预习，养成良好的预习习惯，形成良好的自学能力。

二、指导学生科学听课

良好的预习习惯，就是为提高听课效率服务的。高中数学与初中数学相比，在知识的难度、深度、广度上都是一次质的飞越，在能力要求、思维方式等方面也提出了更高的要求。因此，能不能掌握好所学的知识内容，听课质量的高低显得尤其重要。很多学生在初中时听课带有很强的随意性，有时候很认真听，有时候不听也行，而且往往无法集中精力从头听到尾，由于初中数学内容相对简单，因此考试成绩还过得去。但是，高中数学较深奥，知识内容之间联系紧密，一旦哪一节课的内容没掌握好，便直接影响到后续内容的学习，因此，每一节课的内容不分轻重，都很重要。所以，教师在指导学生听课时要反复强调，要求学生提高听课的韧性，能够做到全神贯注地听好45分钟，提高听课效率。指导学生在听课过程中要认真听老师对知识讲解的过程，弄懂知识的来龙去脉，以便熟练应用知识解决问题；要认真听好老师对重点内容、难点内容的分析，特别是自己在预习中记下来的不理解的内容，提高分析问题的能力；要认真听好老师对例题的讲解思路及所用到的思想方法，以提高自己的思维能力；要认真听好老师的解题方法和解题技巧，以丰富自己的解题手段和解题技巧；要勤于思考，多动脑筋，特别是一个题目解完后，要进行及时反思、总结，提炼方法与技巧，达到“解一题会一片”的效果，以摆脱题海之苦，有效提高自己的数学水平。

三、指导学生科学笔记

提高听课效率的重要手段就是做好笔记。在教学过程中，发现有些学生只听不记，有些学生却只记不听，这些不良的听课习惯都不可能达到好的听课效果。因此，教师要指导学生科学地记笔记，记笔记就是为了提高听课效率。所以，记笔记要服从认真听课，在适当的时候记录；要重点记老师在课堂上讲解的解题方法、解题技巧、解题思路，以便启迪自己的解题思维，开阔解题视野，培养解题能力，提高解题水平；要记好课堂上未听明白的问题，以便下课后，及时请教老师或同学，把问题弄明白，不影响后续内容的学习；要认真记易混易错的题目，并用彩色笔加以标记，引起自己对这些题目的重点关注，特别是考前要做重点复习，保证自己在考试中不出错；要认真对待笔记本中的每一道典型例题，经典解题方法，巧妙的解题技巧，做到完全理解，让它们变成自己的东西，并在今后的学习中熟练运用。

四、指导学生科学解题

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一、要养成良好的数学课前预习、课后复习习惯

数学大家华罗庚说过：预习是评判一个学生是做学习的主人与奴隶的分水岭。初中生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅仅是流于形式，草草看一遍看不出问题和疑点。所以，预习时应要做到：首先粗读，先浏览教材的有关内容，抓住本节知识的概况。其次细读，对重要的公式、定理、法则要反复阅读理解，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着问题去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。学习前可以先列预习题纲，使预习有目标，有重点。实践证明，养成良好的预习习惯，能充分提高学生的学习效率。

二、要养成良好的数学课堂学习听课习惯

掌握正确的听课学习习惯，可起到“四两拨千斤”之功效，否则往往是一节课下来，云里雾里而脑晕目眩，造成“课堂不够课后补”的恶性循环。学生应专心地参与到教学环境过程，不分神、不做小动作、不做一切与课堂无关事情，专心听讲，专心思考，对知识能够及时消化、融解、吸收，听课是学生获得知识的主要渠道，学会听课对初中生学习尤为重要。在听课方法上要特别处理好“听”、“记”、“思”的关系。

“听”是直接用“耳朵”接受知识，学生听课应注意“五听”：（1）听明白知识引入及其形成过程；（2）听清每节课的要求；（3）听懂每节课的重点、难点以及老师对重、难点的剖析，尤其是预习中的难点要在听课中弄明白；（4）听懂例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听课后要做好小结。

“记”是指学生做课堂笔记。正所谓“好记性不如烂笔头”。农村初中生一般不太懂得合理地做课堂笔记，通常是老师的“代抄人”，老师在黑板上写什么，学生就抄什么，把“抄”代替了“记”，用“记”代替“听”和“思”，有的同学笔记虽全，一节课下来，虽满头大汗，却常常有“老师上课一讲就懂，课后自己一做就懵”的现象。因此，记笔记要服从听课，要掌握记录时机，要教导学生一是要记要点、疑点、记解题方法和思路；要记小结及课后思考题。要有如牛“反刍”的精神及时记录下自己的所思。

可以说“听”是“思”的前提，“记”是“听”的关键，是学习方法的核心和本质内容，会 “听”“记”才是真正的会“学”。 学生在学习中能掌握好这三者的关系，就能使学生在课堂学习这一主要环节达到较好的目标。

三、要养成良好的数学作业习惯

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关键词：初中新生；数学学习；方法；指导

学生进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态，学生认知结构发生了根本变化。加上一部分学生还没有脱离教师的自主意识，没有自觉学习的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，时间一长就失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。这也往往是初中阶段学生明显出现“两极分化”的原因。因此重视对初中新生数学学习方法的指导是非常必要的。我这里仅对数学学习方法指导的内容及形式谈几点看法：

一、在内容上对学习方法的指导

根据学生学习的几个环节（预习、听课、复习巩固及作业、总结），从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。这种学习方法具有普遍性。

1.预习

初中新生往往不善于预习，也不知道预习是什么意思，起什么作用，预习仅是流于形式，水过地皮不湿，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一要粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二要细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出标记，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。在预习前教师先布置预习提纲，使学生做到有的放矢。实践可以证明，养成良好的预习习惯，能使学生从被动学习变为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。

2.听课

在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”三者之间的关系。

“听”是直接用感官接受知识，应该指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引人及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”的教学，一定掌握最佳讲课时间，使学生听之有效。

“思”是指学生的思维。如果没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基础关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，只有学会思维才会学习。

“记”是指学生课堂随记。初中新生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。使学生明白“记”是为“听”和“思”服务的。

如果掌握好以上这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的效果。课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。

3.复习巩固及完成作业

初中大多数新生课后往往容易急于完成书面作业，忽略必要的巩固、记忆、复习。所以出现照例题模仿、硬套公式解题的死板现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学习方法指导上就应该要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初中新生做到这点很不容易。指导时应教会学生：（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作起着十分重要的作用。

4.小结或总结

每单元结束或每册教科书结束后，在进行单元小结或学期总结时，初中新生容易依赖老师，习惯教师领着复结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一 些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。

学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展，真正达到印象深、记忆牢的效果。

二、在形式上对数学学习方法指导

对初中新生数学学习方法指导，一般从讲授、交流这两方面进行，这种方法可以尝试。

1.讲授式。它包括课程式和讲座式。课程式是在初一新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学，提出数学学习常规要求的课。讲座式可分专题进行，可每月搞一至二次，如介绍“怎样听课”、“如何学习概念”、“解题思维训练”等。