高中数学论文范文

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在传统的课堂教学中，教师一般会提出一些问题来让学生进行回答，但是这些问题在提出之前教师没有经过认真考虑，不具备什么互动性，只是教师在寻求一个解决问题的答案，一般面对这样的答案唯一的问题时，学生会比较小心谨慎，不敢大胆回答问题，课堂表现比较畏首畏尾，导致学生在学习过程中积极性不高，甚至有些畏惧教师提出的问题，更不用说和教师进行互动交流．在课堂上进行教学提问是要讲究一定的方式方法的，教师提出的问题要具备一定的互动性，要让每个学生都能够参与到这样的问题互动中，通过一个问题进行深入研究，鼓励学生进行思考．例如，在讲“函数”时，教师可以提出如下的问题:函数表达式f(x)=x2－4x+5，定义域为A，你能够列举出一种情况使f(x)一定有最小值吗?一定没有最大值的情况呢?由于这是一道答案不固定的题目，具有很强的开放性，教师可以引导学生先设定一个定义域的范围，然后根据范围进行判断，最终确定函数有无最大值和最小值．经过讨论分析，学生能够到这样的答案:当A的范围为(－1，+∞)时，函数有最小值，没有最大值．当A的范围为(－1，0］时，函数没有最大值，有最小值．当A在［－1，10］时，有最小值和最大值．当A在(－1，1)之间时，既没有最小值，也没有最大值．学生通过互动分析，能够更加全面地分析问题，得到最合理、最全面的答案．提出问题的互动形式是比较有效的，教师引导学生进行思考交流，不仅能够活跃课堂的氛围，还能提升学生的学习积极性．

二、创设情境，优化高中数学共鸣感

高中数学知识难度相对来说是比较大的，并且很多知识点是比较抽象的，这给学生的理解带来很大困难．学生在知识点的理解上出现问题，这使师生之间的互动受到阻碍，影响教学质量的提升．因此，教师在数学教学中要采取有效的教学方法帮助学生理解，进而促进学生的交流互动．创设教学情境的方式是各学科教学中都比较常用的一种教学方法．通过创设教学情境，能够让学生产生情感上的共鸣，感受到数学知识其实和自身的实际生活是有着密切联系的，要积极参与到课堂学习中，与老师和其他的同学进行交流互动，才能够激发学习兴趣，理解数学知识．例如，现有一个大型的电子报时钟，在钟表的界面上需要进行装饰，每一分钟的刻度上都要装上一只小彩灯，当到达晚上9:35:20的时候，时针与分针所夹的角度内一共有多少只小彩灯?这是一个与实际生活有着密切联系的情境，学生能够想象到这样的画面，走进相应的教学情境中，同时联系自己的生活经验进行互动交流，学生可以在纸上画出钟表的样子，还可以和其他同学一起进行分析研究．根据学生的互动交流可以知道，分针转动一个刻度的角度应该是6°，时针一分钟转动的角度是0．5°，钟表上一共是有60个小彩灯，当晚上9点30分的时候，分针和时针之间的夹角为105°，那么中间的小彩灯就是17个，再过5分20秒的时间，分针转过5个刻度，经过5个小彩灯，但是时针并没有跨过一个，所以最终的彩灯数量应该是12个．

三、分组合作，实现高中数学同步性

分组合作学习是近年来比较流行的一种教学模式．为了能够鼓励学生进行交流和互动，教师可以改变原有的教学模式，采用分组教学的方法，促进学生的互动交流．首先教师要了解每个学生的学习情况，然后合理地将学生分成几个小组，让学生以小组的形式来学习数学知识．小组合作的形式对于学生的学习来说，是有效促进互动交流的途径，在学习过程中学生可以互相帮助，遇到比较困难的题目时，学生要在小组内进行讨论学习，通过互动交流，每个组员都要发表自己的意见，解决问题．小组学习和交流的方式，能够调动学生的学习积极性和热情，更加愿意参与课堂学习活动．教师可以给学生布置一些探究性的数学问题，然后让学生以小组的形式来完成任务．在这期间，学生为了共同完成教师布置的任务，会认真地进行思考和交流，主动地去完成教师布置的数学任务．

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在数学教学中，解题教学是一种必不可少的教学模式，其在一定程度上影响着高中学生的数学成绩，所以解题思想被称之为高中数学思维的主线．而解决数学问题的过程，则是使创造性思维进行活动的过程，其具备的最明显的特征则是思维的流畅性与变通性．但是，不管数学题目为几何形式，还是代数形式，其都具备着相应的结构形式函数解题思想．根据初等函数所具有的性质，来解方程以及解不等式，从而对参数取值范围进行讨论，或者是研究问题中，把所需要研究的问题有效地转变成为具有相关性质的一些函数关系，从而实现化难为易以及化繁为简等目的．例如，代数形式中的显性形式较为明显，在大多数情况下，其可以直接地对方程以及函数等形式进行构造．已知X，Y都为实数，而2－Y－3Y≤2X－3－X，试求X与Y之间的关系．因为很难直观地对其进行判断，则需要把函数值形式有效地转换成自变量形式，可把函数解析式设成f(X)=2X－3－X．由于f(X)在实数集中是增函数，所以可知f(X)≥f(－Y)*X且f(X)≥－Y，所以X与Y之间的关系是两者之和为零．

(二)构造图形法

在高中数学解题的课堂教学中，其解题的关键工具为数形结合的数学解题思想．如果遇到较为抽象的代数问题，则可以结合构造图形的方法，把复杂代数形式有效地转变成比较直观的几何形式，以此使解题程序更加的简化．例如，已知全集U中含有数字1到5，而子集S与T都是全集U的真子集，如果子集S交子集T是2，而子集S在全集U中的补集再交子集T是4，其子集S在全集U中的补集再交子集T在全集U中的补集是1和5，试求数字3与以上子集的关系．此问题看似复杂难解，严重地影响学生解题思维，但是如果结合图形的话，那么答案清晰可见，数字3属于子集S，且3属于子集T在全集U中的补集．如图．

(三)构造方程法

在数学解题中，应用构造方程法，可以有效地对学生观察能力进行培养．由于方程是学生解题过程中所经常使用的一种数学模式，还是学生如何通过已掌握数学知识对数学问题进行解决的真正实践，其有利于对学生直观思维能力进行有效的培养．众所周知，方程和函数之间具备着必然的联系，其是两种不同的数学解题形式．依据题中的已知条件，并仔细地进行分析，从而构造出方式组，通过列方程，而使抽象的问题更加的具体形象．例如，方程f(X)=0和函数Y=f(X)，函数图象与x轴的交点的横坐标则为方程的解．在解答数学题的过程中，如果想要对函数变化过程中的一些量进行确定，可把其转换成能够求出这些量的方程，再应用函数图形构造法来把需要解决的一些函数问题具体形象的显示出来，最后再通过解方程来获得答案，从而使学生解题能力得到有效的提升，并使解题效率得到有效的提升．

(四)构造向量解题

对于一些不等式而言，具有x1x2+y1y2样式结构，此时我们会想起向量数量积的坐标，可将原不等式进行适当的变形，构造一个x1x2+y1y2结构，利用数量积的性质证明不等式。

(五)总结

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一是转变教育理念，数学教学不是单纯的题海战术，它不仅需要学生对数学常用理论的记忆，更重要的是培养学生的数学思想．所以教师在传授知识的同时，要让学生掌握相应的思想方法．二是习题转变的安排，传统的教学中对习题量格外重视，基本上有课堂习题，课后训练以及复习习题．在新课改中，非常注重提高学生的思维能力．因此，在习题安排上改为:观察思考、习题、练习、探究和总结，这种习题模式的安排，虽然习题量有所减少，却使学生的探究、思考得到增加，通过这种模式的训练，能够使学生的思维能力和目标意识得到良好培养．三是教材素材引用的转变，传统教学中的例题较为数学化，不能结合实际生活，新课改后所采用的素材更贴近生活和实际．

二、高中数学函数的教学策略

1．与生活和实际紧密联系

在函数教学中，因为理论性的东西较多，而且对学生来讲理解难度较大，所以课堂氛围较为乏味和沉闷，导致学生学习效率低下，虽然投入很多的精力却得不到较好的学习效果．因此教师要努力在课堂中创建生活情境，使学生在课堂中能够发现函数与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，使其能够在学习中主动发现问题．例如，气象中心对一场沙尘暴进行全程的观察，最初风速:每小时平均增加2km．4h后，沙尘暴通过开阔的荒漠地，风速改变，每小时平均增加4km．在一段时间内风速没有发生变化，沙尘暴在达到绿色植被的地区时，风速每小时平均减少1km，最终停止．根据题目回答下列问题:沙尘暴一共经过了多少小时?当x为25时，写出风速y和时间x函数的关系式．对于这种生活化的问题，学生有较大的兴趣，想要知道如何使用相关知识解答问题，在这种练习过程中使学生逐渐喜欢数学．

2．数形结合

曾经有数学家说过，数缺形时少直观，形少数时以入微．因此在数学的学习和研究中，需要进行数形结合，可以凭借图形性质增加对公式、定理和概念的理解，并对公式、定理概念等进行几何意义的体会．在数形结合的过程中使抽象、枯燥的知识能够被学生较好的理解，而且在学习中还能了解一些生活上的知识和经验，使数学价值充分得到体现．例如，函数奇偶性这个知识点，需要教师充分对图象对称性进行刻画，包括关于y轴和原点的对称．其中一定要注重奇偶函数定义的讲解，在定义域关于原点对称的前提下，偶函数需要满足f(－x)=f(x)，它的图象关于y轴对称．奇函数需要满足f(－x)=－f(x)，它的图象关于原点对称．若只是简单地将定义告知学生，要求其死记硬背，则不会达到理想的效果，只有在教学过程中，将图象呈现出来，才能加深学生对知识的理解．

3．深刻理解基础概念

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尽管我们一直在推进教学体制改革，素质教育的模式和教学课程改革的工作也在不断推进，但是，不容否认的是，现阶段高中生的数学反思性学习能力和意识仍旧较为薄弱。从学校来看，重点高中的学生在数学反思性学习能力方面要明显强于普通高中；普通高中的学生其数学反思性学习能力又要优于职业高中的学生；从学生本身来看，在高中数学学习上较为成功的学生，其数学反思性学习能力明显强于学习成绩一般的学生，而学习成绩一般的学生，数学反思性学习能力也要强于数学成绩较差的学生。这种现象是没有明显的男女差异，也就是说，数学的学了掌握正确的方法外，更需要基本的数学意识，即反思性学习。从高中数学学生反思性学习能力表现出的现状来看，造成这一结果的原因主要是来自两大教学主体，即教师和学生。实践证明，教师和学生之间没有形成良好的互动，教师没有注重学生反思性学习能力的培养，学生没有意识到反思性学习的重要性。教师单纯为了完成教学任务，只是追求学生考试分数上的好看，而学生则完全是应付式的对待学习，自然也就是没有形成反思性学习的习惯。不少的高中数学教师有着这种错误的认识，教学教学，就是教师教了之后学生开始学。高中数学课堂上，有的教师一讲解完知识点，马上让学生开始练习，没有考虑到该知识点有没有讲通讲透；学生往往对于做题所表现出来的热情十分高涨，甚至教师还没有讲解完，就自己开始迫不及待的做题了。对于教师所讲解的知识点，没有细致反复的回味，对于题目的审题、数学思维和数学创造力考虑得不多。

2.培养学生反思性学习的要点和对策

要让高中生形成良好的反思性学习思维，对于数学科目的教学来讲，首先就要注重对学生反思性学习习惯的培养。从高中数学教学实际来讲，我们不能单纯的为了完成教学任务而快马加鞭，对于教材例题的讲解不充分，急于让学生进入练习环节，甚至在一些重要的解题思路、数学方法上一笔带过，简单认为只要多加以练习学生就能掌握该方法。高中数学教学的重点，不仅仅是要学生掌握解题方法，顺利的解答各种数学题目，我们还要让学生明白为什么这种方法更直观、更直接、更准确的得到题目的答案。比如，我们在教学中，重复着对数形结合方法的教学，帮助学生解答各种曲线方程、平面直角坐标系的数学问题。以Y=aX2+bX+C一元二次方程为例，我们多次说与X轴的交点有几个，方程就有多少个有理根，很少讲解为什么二者之间有这样的关系，这其实就是数和形的互相转化。我们也要让学生思考数形结合方法的使用要点，让他们自觉形成数学反思性学习的意识。在数形结合解题方法中，我们关键是找到方程与方程之间的平衡点，不仅要会作图，还要拥有把数学图形问题转化为数学方程组的解的能力。只有学生充分思考了数学方法的内在关键因素，才能做到灵活应变，熟练使用。

对于绝大部分高中生来说，数学的学习不能想象的太复杂，更不能有畏惧的心理。无论是考察哪个数学知识点，我们都能找到应对的技巧和方法，都能最终得到题目的答案，只不过方法之间都有着各自不同的特点。在平时的数学知识学习中，最最重要的还是立足于书本和教材，脱离了教材做大量的数学习题，不仅仅耗费了有限的时间和精力，更难以取得实质性的效果。磨刀不误砍柴工，数学的学习一样需要学生的理性思考，在学习过程中，我的方法和老师教的方法哪一个更科学，哪一个更简便，哪一个更容易让人懂，这些地方恐怕是学生要更多考虑之处。

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数学老师在教学实践中，必须根据学生的实际确定明确具体的教学目标，而且要遵循学生的知识，能力发展规律，循序渐进，不断提高，并在教学过程中经常来检验和评价自己的教学水平和教学效果，从而不断改进数学教学方法。

二、新的课程改革要求走出数学教学以教代学的误区。

1．在数学教学中，讲解要有的放矢，要少而精。变多讲少练为少讲多练;想多法形象生动的介绍数学知识，使学生学得有趣，要讲在点子上并有启发性。做到“教为学服务”，“顺学而导”。

2．调整教师的教学方法和风格。数学学科自身的特点决定了它无法像其他学科那样可以”吹拉弹唱”式教学，它强调的是严谨和逻辑，但这不等于它必须机械严肃，幽默．数学名人趣事．典故．．．．．．注意运用也可以使课堂气氛活泼。

3．优化数学教师的情感态度。教师喜欢数学，体会到思维的乐趣，才能诲人不卷，把学生带入数学王国。还要关心学困生和中等生，主动接近他们，倾听他们的心声，帮助他们恢复信心，度过困难。

4．处理好数学教学与应考的关系。可以经常采用选做题与必做题结合等方式布置作业和进行考核;要告诉学生学好数学，还要讲究一定的学习策略，养成好的学习习惯;请学科教师，数学学习优异者与学生分享心得经验;在平常的教学和作业批改中，多表扬和鼓励。

三、不断调整课堂结构，进一步提高课堂效率。

课堂教学过程是师生相互交流的互动过程，师生均以一种积极的心态进入教学过程，是学生主动参与学习并取得教学效果的前提。

1．注意学习兴趣的培养，激发学生学习的激情。在教学实践中我们发现许多学生对自己喜欢的老师，感兴趣的教学内容，引人入胜的教学方法等都会表现出极大的投入，其学习思维就会与教师的教学保持着和谐．完美的统一。学生通过这种方式学会了运用知识解决问题，并从中体会到成功的乐趣，从而产生了进一步学习的愿望。

2．改革课堂教学机结构，发挥学生的主体作用。做到:(1)课堂上多留给学生学习和讨论的时间和空间。(2)利用教师的主导作用，引导学生积极主动参与教学过程。教学生去学，在课堂上教学生通过动脑，动手，动口参与数学思维活动，使学生主体性发挥提高课堂效率。(3)运用探究式教学。在教学中引导学生对知识的发生．形成．发展全过程的探究活动，让学生学会发现问题。提出问题并逐步培养他们分析解决问题的能力，从而激发他们的求知欲和创造欲。让学生从思维上产生从“要我学”到“我要学”的转变。

3．重视学生数学能力的培养，即学生在数学活动中的听、说、读、写、想等方面的能力。“听”就是首先应听课;教师要给学生传授一些听课的技能。如:(1)怎样保持注意力集中，思维与教师同步;(2)怎样才能更好地领会教师的讲解;(3)怎样学会归纳重点和要点;(4)遇到不懂的地方怎么办?(5)别的同学回答问题也要注意听，并积极参与讨论。“说”就是学生对数学知识能用自己的语言进行描述，对数学中的概念能够做出解释，与同学间进行讨论，向老师提出问题，使自己的见解和提出的问题易于被人理解。“读”就是学生的阅读能力，学生通过阅读课本和课外资料，既丰富了知识面，又养成自学的习惯，从而增强了学生学习过程中的独立性。“写”就是学生将所学知识运用到学习活动中去。如:数学中的一些证明题，有很多学生都知道它的证明方法，知道其中考查的知识点，但总不能够很好的以“写”的形式将其证明的过程展现出来，即使写了，各知识点之间的逻辑关系也较为混乱，推理过程也不够严密，这些都是教学中学生普遍存在的问题。“写”能力的高低，直接影响他们对数学思想．数学方法和数学知识的理解和掌握。“想”就是要发挥学生思维的“自由想像”。因此在数学课堂教学中，要尽量为学生创造有利于形成听．说．读．写．想能力的条件，并不断摸索培养的规律和方法。

4．将“开放式问题”引入课堂，有利于培养学生“开放式”的数学思维和开拓进取精神。

四、结语

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情感是教与学双边活动有效开展、深入推进的“催化器”．当前高中生面对社会、家庭、学校等方面的高期望、高要求，自身所承受的学习压力较大、学习强度较高．大多数学生处于被动学习状态之中，迫于各方面的压力和期望，发自内心的主动学习情感和自觉意识不高．这就要求，高中数学教师在课堂教学中，要善于“化解”高中生消极应付学习情感的“疙瘩”，借助有效教学资源和丰富情感因素，激发学生主动学习探知的情感，树立“我要学”的能动欲望．例如，在讲“平面向量”时，教师可以利用该节课内容的生活应用特性，抓住高中生对现实案例“亲近”的特点，提出问题:小明遥控一辆模型赛车沿正东方向行进了1m，然后逆时针方向转变α度，继续按直线向前行进了1m，然后，逆时针方向转变α度，按直线向前行进了1m，按此方法继续操作下去，使赛车回到原来的出发点，试问α应满足什么样的条件?这样，既展示了数学学科的生活应用性，又激发了学生主动学习的情感，为有效教学打下了情感基础．

二、课堂教学要重在重视学习能力素养锻炼

在高中数学教学中，教师要按照新课改提出的以生为本、能力培养第一要义的要求，重视对学生学习能力的培养和锻炼，提供实践探究、思考分析的时机，引导学生探究分析问题条件、指导学生研析解题思路、师生共同总结归纳解题策略活动，将讲解问题过程与学习能力培养有效融合，同步推进．问题:已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，且对任意的n∈N*，都有a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=n·2n+3．若an=4n+4，试探究:数列{bn}中是否存在某一项，它可以表示为该数列中其他r(r∈N，r≥2)项的和?若存在，请求出该项;若不存在，请说明理由．学生自主探析问题条件后认为，上述问题是关于等差数列与等比数列的综合运用的数学问题案例．在研析问题条件与问题要求过程中，得出解题思路:因为an=4n+4，anbn=(n+1)·2n+2，所以bn=2n．假设数列{bn}中第k项可以表示为该数列中其他r，r∈N，r≥2)项bt1，…，btr，(t1＜t2＜…＜tr)的和，可得k≥tr+1，根据等比数列的求和公式，可得k＜tr+1，从而可得结论．教师进行补充指导．学生进行解题活动，最后师生归纳解题策略．在此过程中，学生的学习能力得到锻炼，学习技能得到培养．

三、课堂教学要重在拓展课堂教学活动外延

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1正弦定理的概述

正弦定理指的是在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，用公式表示如下：（R为恒量，是该三角形外接圆的半径），正弦定理适用于任何三角形。上述公式还可以变形如下：；；。正弦定理指出了任意三角形的边与其对应角的正弦值之间的一个关系式，简单来说就是任意三角形的边角关系。

在实际应用正弦定理解三角形时主要适用于如下两种情况：一是已知三角形两角与一边，解三角形；二是已知三角形两边及其中一边对应的角，解三角形。正弦定理除了适用于以上两种情况外，利用正弦定理我们可以在次数相等的基础上将三角形所有的边转化为其对角的正弦值或者将对角正弦值转化为其对应的三角形的边；可以得出新的三角形面积公式：；可以在已知三角形两边及其中一边对角的时候，判断满足上述条件的三角形个数。举例说明，已知三角形的两条边a、b和角A，1）若A为锐角：①a=bsinA，一个；②a<bsinA，没有；③bsinA<a<b，两个；④a≥b，一个。2）若A为直角或者钝角：①a≤b，没有；②a>b，一个。

2正弦定理的引入

在教学过程中引入正弦定理是一项重要的工作，这个过程的成功与否直接与学生后期的学习效果相关。具体在引入正弦定理时我们可以采用如下步骤进行：情景设计——数学建模——猜想归纳得出正弦定理。

授课之初可以设定如下的情景：①某日我潜艇A发现其正东有一敌艇B正以35海里/小时的速度向正北方向航行。现已知鱼雷速度为70海里/小时，问A潜艇应以怎样的角度发射才能击中敌艇？②如果其他条件不变，B敌艇的行驶方向变为朝北偏西45°航行，此时我方发射的角度又是多少？情景①学生可以利用初中所学的在直角三角形中30°的角所对的边是斜边的一半轻易解决；情景②则需要进一步研究解决。

设定情景引发起学生的兴趣和猜想之后就要引导学生向数学知识上靠拢，此时要启发学生将要解决的问题通过数学建模的形式化实际问题为数学问题。于是通过数学建模很轻易的知道这个问题就是解三角形的问题。随即引导学生思考能否借助特殊的直角三角形解决一般三角形问题。

引导学生有特例到一般猜想归纳出正弦定理。在直角三角形中我们可以知道任意一条边与其对角正弦值的比是常数，由此可以猜想是否在非直角三角形中也有如此规律。通过在任意锐角三角形和钝角三角形中进行证明，验证正弦定理的普遍适用性。

3正弦定理的应用

在解三角形时，如果能够按照题目结构特点灵活运用正弦定理，可以简便运算，优化计算过程，提高解题的速度，具体的解题类型如下所示：

（1）解三角形问题

课本P4例题1：在三角形ABC中，已知A=32°，B=81.8°，a=42.9cm，解三角形。

【分析】在解答这道题时首要要明确解三角形的含义，解三角形就是根据已知的三角形各要素求剩余要素的过程。在本题中已知三角形的两个角A、B以及边a这三个要素，因此在本题求解的未知要素为角C以及边b、c。

具体求解过程如下：

根据正弦定理；

根据正弦定理.

在本题解答过程中用到了三角形内角和定理和正弦定理。一般来说，解三角形的习题中，三角形内角和定理是普遍应用到的。需要提示的是在解三角形时若最终结果出现两个答案需要对其进一步检验，验证所得的两个答案是否都满足题意，这也是在考试过程中经常出错的地方，学习过程中要提高捕获题干隐含条件的能力。假设最终结果出现两个c，此时要借助三角形固有的三条边之间的关系，以及边角关系，对两个答案分别予以验证，如果都符合则全部留下，否则要放弃不合隐含条件的答案。

（2）实际应用

利用正弦定理解决实际应用问题，本质上是通过将实际问题抽象为数学模型，然后借助相关的数学知识求解的过程，在这个过程中建立数学模型是关键。目前正弦定理的实际应用问题主要解决距离、高度以及航行的问题。本文以测量距离为例予以阐述。

课本P12例题1：如图1.2-1，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，∠BAC=51°∠ACB=75°求AB长。

【分析】本题是关于实际生活中测量河两岸点的距离的问题，如果实际解决的话很难找到合适的解决办法，但是在与A同侧设定点C，并借助相关工具测量得知∠BAC、∠ACB度数之后，就将实际距离问题转变成了数学中的解三角问题。在本题中已知两角一边求另外一边的长度，借助正弦定理很容易解决该问题。

具体求解过程如下：

由正弦定理得，

答：A、B两点间的距离为65.7米。

由上面的实际应用正弦定理解三角形例子我们可以知道，在解决实际问题时，首先要学会将实际问题转变为数学问题，然后在计算过程中要善于挖掘隐含条件，利用已知求未知，多角度，多方面思考问题。当在一个三角形中不能达到解决目的时要善于扩大研究范围，根据不同三角形之间的边角关系最终解决问题。

4结论及建议

高中数学中运用正弦定理解三角形是高考的重点也是学生在学习过程中的难点，关于如何更为有效的教与学，还需要更多的教育工作者共同努力。通过本文对高中数学解三角形相关解法的研究针对教学过程提出如下几点建议：

（1）巧妙设定教学情境数学学习在众多学生的心中一直是枯燥乏味的代表，教师在教授过程中应当巧妙设定教学情境，引发学生的兴趣，改变以往数学教与学过程的乏味与被动，提高学生学习的积极性。

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要切实推进高中数学课程改革，教师必须要更新观念，过去传统的教学观念已经不适应新时期社会对于教育教学的需要，教师必须要勇于打破常规，摒弃传统的教学理念的束缚，应用新的教学理念，指导教育教学工作。对于这一点我们要做到的是做好新课程理念的培训，积极主动地学习和应用新的教学理念，同时我们更要用勇气和毅力抛弃旧的、传统的教学理念和教学方法，这对教师来说是必须要克服的一个挑战。我们要勇于接受这样的挑战，不能拈轻怕重，要有所担当。在教学改革的初期，我们要打破传统的教学方法，应用新课程理念指导教学，同时会遇到各种意想不到的困难，对于这些困难我们要有所准备，不能遇到困难就退缩不前，所谓“开弓没有回头箭”，教学改革也是如此，我们要在实际教学中不断发现问题，解决问题，不断进行完善。

二、做好课前准备工作，上好每一节高中数学课

在实际教学过程中，我们要按照新教学理念的要求备课，进行课前准备，对教学中可能出现的问题做好充足的准备，力求给高中生呈现一堂高品质的数学课。为此，我们要着重在以下几个方面进行积极的尝试。

（一）利用教学情境激发高中生的学习兴趣

高中生往往对一些单调的教学不感兴趣，而提高高中生的学习兴趣又是新课程理念中培养高中生学习自主性的重要内容。为此，我们可以根据教学的内容创设教学情境，通过情境的创设把高中生引入到教学中，让高中生在情境中思考，引导高中生开动脑筋，解决问题，这样可以有效地调动高中生的学习兴趣，让高中生产生探究的兴趣和持久的学习激情。教学情境的创设要根据教学的内容和高中生的实际学习情况，可以用一些小故事作为知识学习的切入点，突出了数学与现实世界、与其他学科之间的联系，使高中生感受到数学的现实意义和应用价值，为教学内容的展开奠定了比较好的基础。

（二）发挥评价的作用，促进高中生的全面发展

新课程理念下的高中生评价，注重高中生的全面发展。相对于传统教学中只注重高中生的学习成绩的单一评价，有了质的进步。新课程理念的学生观承认高中生的差异性，也承认学生发展的多样性。所以，在新课程理念下，我们就要摒弃传统教学中的评价高中生的方法，变单一的成绩评价为全方位的发展性评价，只有这样才符合高中生全面发展的需要。我们要充分发挥高中生评价的作用，引导不同的高中生发挥特长，鼓励他们在不同方面得到发展和进步。这样的高中生评价有利于培养高中生的自信心，有利于高中生的健康成长和全面发展，从根本上杜绝传统教学中高分低能现象的出现。

（三）对不同的高中生提出不同的要求，实施分层教学

新课程承认高中生的差异性，对不同的高中生我们要制定不同的学习目标，在课堂教学中要进行分层教学，具体操作中我们要注意以下几点。

1.按高中生的不同层次，制定教学目标。教学目标是我们课堂教学要达到的结果。教学目标是否科学直接影响着教学的实际效果。教学目标的制定必须根据教材特点和高中生的实际，对不同的知识内容、类型采取不同的教学方法，要根据教学内容制定不同层次的教学目标。

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高中数学具有很强的实用性，首要的任务就是要利用课本中的数学理论来解决生活中的数学问题，真正的做到“学以致用”。然而高中数学对学生的逻辑思维要求很高，个体差异的存在必然导致一些学生不能深入的领悟数学的内涵。因此，在教学中，就要探索新的教学模式来帮助学生进行快速理解，以实现对数学问题的有效解决。情境教学的应运而生给学生提供了增加交流、共同探索创新的学习环境，充分的激发了学生的主观能动性，灵活的将动手实践、自主探索、合作交流等学习方式有效的融合在一起，将单纯的知识传授转化为对学生的能力、智力、创造力的开发和挖掘。学生在分析、探究、猜想、验证的过程中，提升了自主探究能力，实现对重难点的突破和创新，为其终身学习奠定了基础。

二、深研理论，遵循情境创建的原则

1.生活情境中感受真实性。生活化、真实性的情境能够使学生快速地进入现实环境，结合自身对情景的熟悉程度来挖掘其中存在的问题，唤醒学生强烈的问题意识和求知欲。学生置身于熟悉的情景中，针对其中的一些数学现象，积极的调动原有的知识储备来给予解决和探索，在不断的前行中产生认知冲突，并以此诱导学生质疑猜想，从而顺利的导入对新知的学习。例如在学习“指数函数”时，就可以充分的利用学生所熟悉的“细胞分裂”，让学生以图示的方式来观察细胞分裂的过程，一个变两个、两个变四个……学生对这样的现象既熟悉又陌生，从而拉近了学生与数学之间的距离，逐渐由兴趣转化为理性的思考，并找到其中蕴含的函数表达式，从而实现对数学知识的学习。

2.模型情境中直观形象美。表面看似枯燥、乏味的高中数学，其内在却体现着数学特有的严谨、冷峻之美。教具模型直观形象的显示了数学中抽象的知识概念，引导学生来挖掘、体验、感悟、欣赏其中蕴含的数学美，积极的利用自己的智慧来实现图形和理论之间的交流。例如数学函数图形的平移、旋转彰显了其中的运动之美；圆和椭圆都显示了模型中的曲线之美；立体几何中点、线、面之间的纵横交错，强调了数学中的线条美。这些教具模型的应用，为数学课堂注入了新鲜的元素，刺激了学生的感官，使之对这种看得见、摸得到的情景产生愉悦之感。学生在观赏和自制的过程中，联想、想象、情感和思维被激活了，从而进入持续稳定的学习状态中。

3.质疑情境中思维探究性。激励使学生产生积极的思维，进而对现象、问题进行质疑；引导学生理性思考，训练学生分析、推理等严密的思维，以提高学生判断和计算能力；给学生预留足够的思维空间，使学生在掌握知识、形成能力的同时，培养学生的创新意识。例如在学习“正弦定理”时，教师就可以利用一些典型而有趣的问题让学生进行探究：我国核潜艇A在海上巡逻，突然发现正东处有一艘敌艇B正以30海里/小时向北偏西40°行驶，试问，已知鱼雷的速度为60海里/小时，怎样发射才可以击中敌舰？通过这样的情景让学生绘制图形进行探究，通过大胆地质疑以激发学生的思维，唤起学生对问题的激烈讨论，实现学生思维之间的交流。

4.激励情境中学生主动性。教学的最终目的是对学生能力的培养，引导学生积极主动的参与，激发学生内在的潜动力。在情境的创建中，要能够顺畅的将学生带入情境，使学生主动的动脑思考、动手操作；在对数学的体验中，体会学习所带来的快乐，品味数学中的无穷魅力，以使学生由感性的、暂时的兴趣，进入持续、稳定的学习状态。在热烈的情绪的带动下，学生主动的参与探究、表达、体验、评价、鉴别、操作等课堂活动，能够促使学生的语言、操作和理解达到一个新的高度，从而避免“重知识，轻能力”的教学弊端。

三、优化课堂，灵活情境教学的实施

1.贴近生活，激发学生的学习兴趣。生活化的情境将学生置于一个熟悉的环境中，由学生感性的认知来顺利导入理性的思考。例如在学习“函数的单调性”时，教师就可以通过函数图像来创建情境，让学生观察不同的函数图像，利用成语来描述函数图像的变化。这一情境使得数学问题充分与语文成语相结合，极大的提高了学生的兴趣，纷纷利用自己熟悉的、生活中学过的成语来进行描述。学生在描述上升趋势的增函数时想到了蒸蒸日上、节节高升等成语；在描述下降趋势的减函数时想到了每况愈下、直线下降等成语；在描述三角函数的图像时想到了此起彼伏。讨论使得学生很兴奋，教师就可以顺势提出问题：观察y=x和y=-x函数图像的变化趋势，这两种变化趋势有什么不同？如何利用数学的方式进行描述？学生由感性的描述上升到了理性的变化分析，使学生顺利的理解了“y随x的增大而增大”的特征，对函数的单调性有了逐步的认识，进而顺利的导入了对单调性的深层学习。通过这样贴近生活的情境建立，激发了学生的兴趣，使学生建立了对本节课所学知识的兴趣，并逐层加深了对知识的认识，提高了课堂的效率。

2.教具应用，彰显数学的对称之美。教具模型的情境建立，将抽象的数学知识直观形象的展示在学生面前，降低了学生的思考难度。在教学中，教师可以让学生参与教具的制作，使学生能够体验从建立到生成的整个过程，从而理解知识的成因。例如在学习有关“椭圆及其标准方程”时，教师就可以让学生亲自来创设情境。让学生准备一定长的细绳，将绳子的两个端点固定在黑板的两个端点上（绳子的长度要大于两点之间的距离），然后利用铅笔拉紧绳子，沿绳子旋转一周，笔尖就会在纸上画出一个完美的椭圆形。学生对这样的操作很是兴奋，纷纷的画出不同的椭圆形，从中体会到了椭圆带来的美感。

3.问题创建，建立数学的开放探究。问题能够直接点燃学生的思维。学生积极调动原有的认知来尝试解决问题，在对问题的探究中实现对新知的融入和学习。在教学中，教师可以结合教材的内容和学生的特点，来创建问题情境，利用开放式的探究来促进学生的思维碰撞。

篇10

1高职数学、高中数学、中职数学三者教学衔接中存在的问题

1.1教学目标脱节

高中数学、高职数学与中职数学这三者之间的教学目标有着很明显的差异，一般情况下，高中数学的教学目标是让学生能够熟练地掌握相关的解题方法，并注重对相关数学知识点的掌握，其最终目的是实现学生成绩的上升，并为日后的高考打下良好的基础。在我国应试教育的背景之下，高中数学的教学主要侧重于学生们对于解题方式的把握以及对题型的归纳。而中职数学与高职数学的教学目的则是充分培育学生的逻辑思维能力和对所知识的实际应用能力。而职业院校中的数学教学则主要侧重于使学生能够熟练地运用相关的数学理论知识去解决实际中存在的问题，重视学生们解决实际问题的能力。

1.2教学的内容相对脱节

高职数学的教学一般比较侧重于研究变量的数学内容，比如说函数或者微积分等；其难度相对较大；高中的数学教学则将重点放在了定量运算上面；而中职院校的数学教学则注重一些数学基础计算知识的教学。就教学内容来讲，高职院校的数学教学所涉及的方面很多，而且数学的理论性也相对较强，其实用性强。高中的数学教学相对比较生动形象，而且其掌握程度也较为简单。中职院校的数学教学内容最为简单，且只是一些比较常見的数学基础，其教学目的也是使学生在日常的生活工作中能够解决一些相对简单的数学问题。

1.3教学手段严重脱节

高职数学、高中数学与中职数学这三者在课程设置方面有着很大的区别，因此其所需要的教学手段也不尽相同。高职数学在教学过程中更加突出的是其数学知识的实用性，但是高职院校的数学内容相对较多，而目前高职院校的数学课时有限，因此许多教师往往采用灌输式的教学方式来进行教学，这样就会使学生丧失学习数学的能力，进而大大降低整个高职教学环节中数学教学的效率。而中职数学的教学手段与高职数学大体相当，但由于其需要掌握的内容相对比较简单，使中职院校在数学课时的安排上面甚至还要低于高职院校。高中的数学教学内容相对较少，其课时也多。在高中数学的教学过程中，一般注重的也都是理论知识的掌握与相关解题方式的掌握，而教师们也有足够多的时间来对相关的数学知识点与解题方式进行详细的讲解，使学生们在课堂中就可以充分掌握高中数学的相关内容。

1.4学习方式的脱节

高职数学教学过程中重视学生们对于知识的理解与应用，而且因为课时的限制，导致高职的数学教学进度较快，这就需要高职学生们能够在上课之前就进行充分的预习，并能够带着问题去听讲，使教师在讲解过程中能够迅速掌握所讲数学知识的难点与重点，在课堂教学完成之后，也应当利用时间去进行复习。而在高职院校学生们的数学学习中，不需要做过多的习题，但是需要能够对学习到的知识点有着充分的了解，因此具有强大自主学习能力以及应用意识的学生才能够很好地适应高职院校的数学教学方式。而中职院校因为教学内容相对简单，教师通常采用机械化讲述方式，且在整个中职的数学教学过程中，教师是整个课堂教学环节中的主体，对于学生也只是单纯地进行相关理论知识的灌输，并且不重视学生对相关知识点的理解程度。这样就会使得中职院校的学生无法有效地培养自身的逻辑思维能力，并且欠缺对于数学学习的兴趣。而高中数学教学的主要目的就是充分提升学生的解题能力，并使得学生能够在日后的高考中取得更好的分数。而教师与学生为了这一目的，往往会使得学生们过分依赖教师的讲述来，从而导致学生的学习意识不够强。而在高中数学的整个教学过程中，教师们负责将知识传授给学生，并且借助于大量的习题来让学生掌握相关知识点的解题方法，但这样势必会使学生们对于数学知识点的理解能力不够，而在解决问题的过程中也只是生硬地照搬相关知识点，也就缺乏了面对实际问题时运用数学知识进行解决的能力。

2高职数学教学、高中数学教学与中职数学教学衔接方法的探讨

2.1让学生们充分理解数学的应用性

要想有效地将这三者之间的数学教学进行衔接，就必须让学生充分明白数学课程在实际生活中有着十分广泛的应用，而有效地进行数学课程的学习，并且熟练掌握相关数学知识点对于职业院校其他专业的学习也有着非常关键的作用。因此不管是高职院校、中职院校还是高中，在进行数学教学的过程中，都应当充分培养学生的逻辑思维能力，而且要使学生明白数学的学习也能够对其他课程的学习起到帮助作用。

2.2充分注重教学成果

在数学教学的过程中，教师们所考虑的不应当是如何让学生们的成绩得到提高，而应该是如何让学生们能够迅速地理解相关数学知识并且去接受这些知识。而教师们也应当将学生放在整个数学教学环节中的主置，来帮助学生们更加迅速地理解相关数学概念，学会如何在实际的生活中应用这些数学知识解决问题。而各个院校在进行数学教学时，应当结合自身的特点以及不同学生们的特性，来对自身的数学教学内容与方法做出一系列的调整，并可以在教学的过程中对课本中的内容进行科学合理的删减，从而有效地提升高职院校、高中院校、中职院校这三者的数学教学之间的衔接。

2.3进行教学手段的调整

高职对于数学的应用性要求更高，而教学的内容也相对较高，因此在进行高职院校的数学教学时，虽然要充分注重所学知识的实践性与应用性，但也不能放弃对相关数学理论知识的教学。因此高职院校在数学的教学过程中应当适应降低整个教学速度，并增加数学课堂的课时。这样就能够使高职院校的学生们有足够多的时间在数学教学的过程中进行相关理论的学习，从而提升自身的数学水平。而高中数学教学，应当注重对学生们逻辑能力的培养，而不是单纯地去提升学生的解题能力以及考试成绩，这就需要教师们在进行数学教学的过程中，适当增加一些讨论课或者是答疑课，增强学生的独立思考能力。而在中职院校的数学教学过程中，教师们应当将学生作为整个数学教学中的主体部分，并引导学生积极学习相关数学知识，充分提升学生们的独立思考能力。而通过一系列教学手段的调整，也能够有效地使这三者的数学教学衔接起来。

3结语