高等数学论文范文
时间：2023-03-23 10:03:54
导语：如何才能写好一篇高等数学论文，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
（一）在教学过程中插入数学史教育
在教学过程中，涉及一些数学相关知识的人物、历史时，可以利用课堂上的3～5分钟向学生介绍一下，提高学生学习高等数学的兴趣，将高等数学中繁杂的数学符号、计算公式和有趣的数学历史相融合，鼓励学生积极、主动参与到高等数学学习中。著名数学家陈省身说：“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。将数学发展的历史真实地展现给学生，是数学这一学科应该毫不犹豫地担起的职责。”高职院校高等数学教师提高自身数学素养，将数学史内容融入到高等数学教学教学中，势在必行。高职院校学生相对于本科学生基础弱，底子薄，在高等数学的学习中会遇到许多问题，自然影响学生的学习效果。在课堂教学过程中融入数学史的内容，从数学家们发现、发明解决问题的思路出发，引导学生思考解决问题，可以帮助学生更好地理解高等数学中的公理、公式，解决数学学习中出现的各种困难，树立学习信心，改变高等数学枯燥乏味、一味证明的课堂教学模式。
（二）将数学史蕴涵的思想、方法融入到高等数学教学中
弗赖登塔尔在《作为教学任务的数学》中指出，数学概念、公理及数学语言符号等，包括数学问题解决，不应机械地灌输给学生，或仅是由结果出发，推导出其他数学知识的方式，这种颠倒的教学法掩盖了创造性思维过程，即学生的数学学习不应该重复人类的学习过程，而应该进行“再创造”。数学史烙印着数学家处理数学问题的痕迹，其中蕴藏着数学家处理相关问题的思想和方法，比如归纳推理、概况分析、类比猜想等逻辑思维方法及跳跃性的直觉思维方法，这些恰是数学教学中学生所必须具备的。在高等数学教学中，作为数学教师，数学中的这些思想、方法应该利用数学史选择典型的数学史题材，分析数学家发明、发现过程中的心智活动，透析数学家的脑海里的灵感，以对学生的数学学习起到启迪思维的作用。著名教育家斯金纳（Skinner）说：“如果我们将所学过的东西忘得一干二净，最后剩下的东西就是教育的本质了。”最能传承一门学科本质的就是这门学科的历史，高等数学也不例外。多数高职院校的学生在学习完高等数学课程之后，由于多种原因，除少部分与专业相关的内容外，其余知识都会慢慢淡忘，留在学生大脑中应当是高等数学独有的思维方式，解决问题的方式、方法，这正是高等数学教育的目的和价值所在。数学史在这些方面的推动作用是毋庸置疑的。数学思想的提炼和方法的运用是数学教学的关键，数学思想方法在教学中的重要意义，受到很多数学教育家的重视。高等数学课程内容始终围绕着“基础知识”与“思想方法”两个基点。在教学中，教师必须深挖教材中的思想方法，化“无形”为“有形”。通过数学史的教育，将鲜活的数学思想方法渗透在数学知识的学习过程中。
（三）数学史的融入符号学生的认知发展规律
影响学生学习的心理学因素包括认知因素和非认知因素。直接参与数学学习认知活动的因素称为认知因素，包括原有的数学认知结构、现有的思维发展水平和数学能力等；不直接参与数学学习认知活动的因素称为非认知因素，包括兴趣、动机、情感和意志等。数学史可以帮助学生加深对数学概念、方法和思想的理解，数学史也影响学习中的记忆和迁移。同时，数学史影响学生的认知结构。认知结构是学习者头脑中的数学知识按照自己理解的深度、广度，结合自己的感觉、直觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成一个具有内部规律的整体结构。所以，数学史通过影响学生的认知结构参与学生的数学学习活动。数学教育的目的在于使受教育者获得发展，数学学习的结果不仅是知识的习得，更重要的是思维的发展、形成优良的数学思维品质，数学认知结构的完善，等等。这一过程的完成，就需要抽象的数学思想方法的加入，这些思想方法的习得主要依靠数学史的融入实现。另外，高等数学课程教学中融入数学史教学，也符合维果茨基的“最近发展区”理论，即教师在教学时必须考虑学生的两种发展水平：一种是学生现有的发展水平，另一种是在他人尤其是成人指导下可以达到的较高的发展水平，这两者之间的差距就叫做“最近发展区”。教学要想实现既定目标和效果，必须考虑学生现有的思维发展水平，并要走在学生发展的前面。通过数学史的融入，可以帮助学生在高等数学学习中在教师恰到好处的逐渐引导下学习数学思想方法。在高等数学课堂教学中，遵循学生的心理发展规律，符合学生的认识发展水平，通过相关典型历史材料的引入，引导学生学习高等数学的相关知识及思想方法，促进学生认知水平的再次升华。
二、结语
篇2
摘要:从高等职业技术教育的特色出发,应用系统论基本原理对高职教学改革作了初步探讨,并以旅游与酒店管理专业教学改革为例,具体论述了系统化教学在实践中的应用,最后就此教学模式存在的一些问题进行了思考。
一、高等职业技术教育的特点与培养目标
高等职业技术教育是在市场经济和知识经济发展需要的条件下产生并发展起来的。从它的诞生之日起就决定了高等职业技术教育与传统的普通高等教育和中等职业教育有显著的不同。普通高等教育的特点是它的学科性,注重学科理论的深度性,知识结构的完整性及知识基础的宽厚性,其培养目标是中高层次的管理人员或具有发展潜力的研究型人才,因此普通高等教育模式更加强调理论性,以理论教学为主体,辅以实践。中等职业教育的突出特点是岗前培训教育,技术含量低,强调操作性,不要求理论知识,其培养目标是一线熟练工人。这在经济不发达,工业企业技术含量低的时代,还是能够满足社会需要的。但随着知识经济的发展,经济全球化席卷世界每个角落,中等职业教育已不能满足社会对人才的需求,从另一角度来说,根据传统的二八定律,能够做中高级管理层或研究型的人才毕竟是社会中的少数,而一个社会的发展最终依靠的还是最广泛的劳动者,因此不管是从理论上还是从实践上,普通高等教育都不能满足教育大众化的发展需要。要想加速经济的发展就必须实现大众化的高等教育,而实现这一目标就必须大力发展职业技术教育,特别是高等职业技术教育。高等职业教育作为一种实践型、技术应用型、职业代表型的高等教育,其突出特点是既有高等教育的学科理论教育(相对要求低一些),又具有职业岗位的技术、技能教育,它的培养目标是从事技术含量较高的一线技术工作或中低层管理工作,具有一定理论知识,又具有职业资格的技能型人才。高职教育自身的规律、特点及培养目标,决定了这一层次或领域内的教育,必然不同于传统的普通高等教育或中等职业教育,它要求一种新的教育教学模式来满足其发展的需要。
二、系统化教学的涵义和特征
处在一定环境之中相互作用和相互依赖的若干部分(要素)组成的具有一定结构和确定功能的有机整体,我们称为系统。系统的功能是接受信息、能量、物质进行处理加工,产生信息、物质、能量,即系统的输入和输出。如新生从入学到毕业就业整个过程即可以看成是一个系统。系统是分层次的。每一层次都可以作为一个系统来研究,它又是上一系统的子系统,系统可分为子系统,次子系统等。以上图为例,我们可以将学校教育看成是教育系统的子系统,再向下划分,教学系统又是学校教育系统的一个子系统。教育系统研究的是一个非常复杂的系统工程论文格式,涉及范围非常广泛,本文主要针对的是教学系统,即探讨如何将系统论中的基本理论和方法应用到教学过程中,研究教学过程中各要素之间的相互关系及结构,最终实现系统化的教学模式。系统论的核心是整体观。它的思想是把研究对象当作一个系统来对待,看到其中的各个要素之间的关系和系统与环境之间的关系,并且从整体的角度来协调好这种关系,使系统在我们所要求的某种性能指标上达到最佳状态。将这一基本理论应用到高等职业技术教育教学上,笔者认为我们首先应该打破传统教学中的条块分割,树立整体观念。第一,课程之间的条块分割。在实际教学的过程中,不同的课程往往由不同的教师来承担,而教师之间缺乏充分的交流与沟通,因此容易造成即使是同一专业各门课程知识之间的断裂,而恰恰高职教育不象普通高等教育那样可以在某一专业方向进行研究,高职教育更注重培养学生的综合素质或技能,可能这些学生对某一方面或某几方面的知识了解得并不深入,但他们必须学会如何将这些有限的知识有机地联系起来,这是将来职业的要求。既然如此,那么我们的教育模式或方式就必须起到这样的引导作用,从整体的、系统的角度进行课程的设计。第二,教学环节和实践环节的条块分割。高职教育培养的不仅是具有一定学科理论知识,更要具有较强的职业岗位技术、技能的人才。也就是说,高职教育更加注重实践性,它培养的是能够胜任生产、管理一线岗位需要的实践技能强的技术应用型人才。而我们的传统教学模式在教学环节和实践环节方面往往是脱节的。传统教学模式在实践教学方面有两种基本方式,其一,在每半学期期末,就某一课程进行短时集中实习。如学完《前厅与客房服务与管理》后,实习两周;其二,毕业前半学期,进行较长时期(一般为半学期,3至4个月)集中实习。当然这两种方式都各有优点,能够较集中地应用所学过的知识,适用于操作性较强的课程,如《前厅与客房服务》、《餐饮实务》等;但对于一些理论性较强的课程,如原理性课程《管理学原理》、《旅行社管理》等,采用以上两种方式就不易使学生掌握,往往在短期或较长期的实习过程中学生很难感触得到。对于这样的课程,我们可以使用新的系统化的教学模式,将原理与实践通过科学的课程设计有机地联系起来。将教与训揉和在一起,随时随地地引发学生的思考,强化参与,提高动手能力,减少教学环节与实践环节的分割。系统论认为,构成整体的各个层次和部分不是偶然地堆积在一起,而是依一定规律相互联系、相互作用的。系统整体功能大于系统各部分功能之和。系统化教学的特征就是将教学过程中的各个环节或课程之间的关系,甚至某一课题项目(作业)进行逻辑分析与系统设计,建立模型,最大程度上发挥各要素的功能,同时建立信息反馈系统,根据学生(在校的,毕业生及潜在生源)的反馈信息,不断进行调整,使结构在动态上保持最优化,最终实现系统的整体功能。
三、系统化教学的应用
教学系统是一个非常庞杂的系统,涉及到的要素非常繁多,虽然大系统与小系统之间有一定的区别,但它们所应用的基本原理与方法是一致的。因此,为了便于理解与论述,笔者以教学系统中最小一级的次子系统———课程设计为例进行分析。系统分析如,旅游与酒店管理专业《旅行社经营与管理》课程设计。《旅行社经营与管理》是旅游与酒店管理专业的核心课,其教学目标是使学生理解和掌握旅行社经营与管理的基本理论及方法,如旅行社的设立、旅行社产品开发、旅行社的主要业务、财务管理等。这门课的理论性较强,不易操作,因此单纯依靠短期集中实习学生很难掌握。笔者认为,对于理论性较强的课程,重点应是激发学生的思考,不要老师讲一遍,学生听一遍就过了,要通过学生的自主思考,真正地理解,并在一定程度上(如给定条件下)能够应用,通过课题项目(作业)的设计,将教与习有机地联系起来。旅游与酒店管理专业与其他专业比较又具有一定的独特性。该专业培养的学生不仅要有较强的操作性与职业技能性,而且要有更强的人
际交往能力,表达组织协调能力,团队合作能力及良好的个人形象。因为该专业学生未来工作的主要环境就是与人相处,这些基本素质与能力是学生未来工作所必备的。而这些素质与能力我们又不能够开设单独的课程来讲解(也不可能单独讲解),这些能力的培养就要依靠平常的训练,教学的引导,这些综合素质可能比实际的理论知识更为重要,这也是我们在进行课题设计时必须要考虑进去的重要因素。《旅行社经营与管理》是在第三学期下半学期开设的课程,此时学生经过一年来的基础课程和专业课的学习已经掌握了一些基础理论知识,如《管理学原理》、《旅游公关》、《导游学》、《旅游学概论》等,同时开设了《旅游市场营销学》、《旅游心理学》等。因此,我们在进行课程设计时,应综合各门基础知识与专业知识,使课程之间形成一个完整的体系,便于学生系统地掌握各种理论知识,并在这样一个作业的过程中,培养学生的逻辑思维和综合运用各种知识或手段解决问题的能力。课题设计《旅行社经营与管理》教材共分九章,除第一章绪论、第九章发展中的中国旅行社外,二至八章分别讲授了旅行社管理的主要问题。笔者根据所讲内容设计了七个课题(见表)。具体运作过程:全班分成两个小组,分别代表两家旅行社,每个课题都要先做小组讨论(培养团队合作精神),然后开新闻会,宣布讨论成果。评分内容及标准如下:①组织协调/团队合作(30分);②阐述问题(语言表达、逻辑思维、所学知识的运用与扩充)(60分);③个人形象(10分);附加:提问准确恰当(1～5分)。信息反馈系统论认为事物不是一成不变的,系统是动态系统,系统与外界进行物质、能量、信息交换的过程中必然会受外界环境的影响,要想保持结构的最优化,就必须根据变化进行调整。教学系统也是如此,我们应根据学生(在校的,就业的或潜在的)的反馈信息,灵活调整我们的教学计划,从而使整个教学过程始终保持最佳的运行状态。笔者在《旅行社经营与管理》课程设计运行过程中,会对每次课题完成情况进行汇总、总结。一方面,将教师的信息反馈给学生,对学生的作论文格式业情况进行指导;另一方面,根据学生完成作业的信息调整下次课业,在这一过程中,完成了信息的双向交流,在很大程度上实现了教学相长。例如在做第一次课题项目时(旅行社组织结构设计),就发现了许多没有预想到的或通过其他方式不可能发现到的问题。如学生对市场宏微观环境的分析出现理解上的混淆,语言表达方式上的不足(习惯以自我为中心,“我不是说了吗?”,“你没有听到”,很少考虑受众),组织结构层次设计问题等等。但更为可喜的是,通过做这样的课题设计,调动了学生的思考积极性,提出的许多问题都是我们当时还未讲过的,可他们已经开始涉及到了并主动地去思考了,如人力资源管理中薪酬制度、激励机制、奖惩机制、目标市场的选择与定位、标准化管理以及财务管理等。这种主动思考打破了传统式的被动接受,既使学生易于掌握运用所学知识解决问题,又培养了他们自主学习能力,同时激发出创造性的思维,为他们今后的终身学习打下良好的基础。从教师的角度来说,通过这样的课程设计,笔者也发现了自身在教学过程中存在的一些不足,其中最重要的一条就是忽视了学生的思考能力。传统教育模式只把学生看成了被动的接受者,教师的任务只是传授知识,而忽略了学生作为个体是具有独立思考能力的,教师的任务不仅只是传授知识,更重要的是如何启迪学生的思维,教授学习的方法,而这正是系统化教学模式的特色。
篇3
关健词：成人高等数学教学方法
成人高等教育从1986年实行全国统一招生考试，经过短短的二十多年的发展，已成为高等教育体系中重要的组成部分。根据中国教育网《2002年全国教育事业发展统计公报》的信息，裁止到2002年底我国高等教育本科、高职(专科)在校生1462.52万人，其中成人高等教育在校生554.16万人，占38.23%。
数学是成人高校一门十分重要的基础课，它是研究客观世界的空间形式和数量关系的科学，具有很强的概括性、抽象性和逻辑性，也是应用极其广泛的一门学科。在高新技术的信息时代，要求企业的职工尤其是企业的决策者与管理者具有良好的数学素质，具有抽象思维能力与解决间题的能力，具有对所从事的经济与生产活动做出定量分析与定性分析的能力。目前在技术界广泛流传一个说法是:“高新技术本质上就是数学技术”。为了培养高素质的员工与管理人才，适应现代化管理的需要，提高成人高等教育的数学教学质量，提高学生数学应用能力就显得尤为重要。
一、成人高等数学教学方法现状分析
1.忽视成人学生的基础，教学方法“普教化”、单一化。
一方面，由于近几年成人人学门槛越来越低，导致学生数学基础较差，学生欠缺基本的数学基础知识、基本技能，思维能力很差，分析问题解决间题的能力更有限，没能形成有效的学习方法。另一方面，由于许多成人高校依附于普通高校办学，或者干脆就是普通高校的一个分支，导致我国成人高等数学教育的教学方法长期以来沿袭或模仿普通高校的那一套，缺乏成人特色;教学条件和教学手段相对落后，缺乏起码的现代化教学手段，导致老师教学方法单一。这些都严重影响了成人高等数学教学质量。
2.忽视成人特点，缺乏理论联系实际。
成人学生的学习特点以间接兴趣为主，具有明确的指向性、不稳定性，只有感到所学内容“实际、实用、实效”，才会好学，学习质量才会提高。传统的高等数学教学忽视成人学习特点，注重知识的传授，忽视职业技能的培养，理论脱离实际。比如:学习《线性规划》的“单纯形法”，却不知道“单纯形法”的经济含义，在《企业管理》的学习中不会应用，更谈不上把经济活动中的实际问题化为数学问题，用数学知识和方法解决问题。在学员的毕业设计中几乎找不到用数学模型来解决生产过程与经营管理中实际问题的论文。由于数学教学的严重脱离实际，使得学生普遍觉得学习数学又费时，又难学，又无用，实在枯燥无味，学习起来既没有兴趣更缺乏动力。
二、改进教学方法的对策研究
1.生动有趣的直观教学方法
因为数学比其它学科更抽象，所以选用直观教学方法提高学生的理解能力。即利用图形、图表、情感等手段，通过学生的感知，使他们获得清晰的表象。心理实验表明，人们从视觉获得的知识一般能记住25%，只从听觉获得的知识一般能记住15%;如果人们能把听觉与视觉结合起来，能记住的就增加到65%。利用这一原理，综合调动学生的感觉器官进行教学，可以大大提高数学教学质量。
(1)描述形象化。《微积分》中蕴含着许多重要的数学思想、数学方法，这是课程中讲解的重点，却往往也是难点，这时举个例子、打个比方，形象化地描述，能够事半功倍。比如在讲左、右极限蕴含着一个重要的数学思想:两边逼近的思想。在给学生讲了一个两头狮子从两边合围捕牛的故事后，学生就轻松理解两边逼近的思想。
(2)理解情感化。充分利用学生感性知识理解数学，形象生动的语言会让人身临其境，增强理解能力。比如:在讲解极大值不一定比极小值大时，问学生一个问题:在自已的家族里，有没有叔叔比侄子小的情况?学生说“有”，课堂气氛非常活跃，学生一下子就理解了有时极大值比极小值小这个问题。
(3)文字图形化。图对于数学来说是不可或缺的，如果把图从数学中删去的话，就好比一只老虎没有了牙。对于一些难以理解的概念，把文字图形化，会让学员更轻松的理解和掌握。比如利用图象介绍连续这个概念。
(4)语言趣味化。讲导数可以求二阶导、三阶导、n阶导时，我们说就像影星伊丽莎白·泰勒，在她的第二次婚姻变成过去式之后猛然省悟，“为什么我一定要停在第二次呢?”以后她一而再，再而三的结婚，当然首先是离婚。在此你也可以一而再，再而三求导数。让学生在微微一笑中理解了一个平时去师磨破嘴皮都不见得能理解的知识点。
2理论联系实际的教学方法:
数学的根源在于普通的常识，数学实质上是人们常识的系统化，即数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结，所以数学教育应该源于现实，用于现实，应该通过具体的问题来教抽象的数学内容，应该从学习者所经历所接触的客观实际中提出问题。
(1)案例式教学方法。在成人高等教育财经管理类专业中，数学是核心课程，主要包括:微积分、线性代数和线性规划、概率论与数理统计，总结这些数学在经济管理类专业中的应用，发现数学的应用极其普遍。如:国民经济计划中的投人产出法;西方经济学中的边际效益;信息经济学中的博弈论;市场营销中的各种概率值计算;企业战略中的决策论;运输调度中的网络分析;建筑施工中的工期运筹等。所以在教学时采用案例式的教学方法，有针对性地选择一些问题进行理论分析，如:不同还款方式贷款购房的比较、多种商业保险款项的比较等。这样充分发挥了成人学生有一定工作和生活经验，问题意识强的特点，使成人学生更主动地参与到教学中来。
(2)“再创造”的教学方法。传统的教学方法就是将数学当作是一个已经完成的现成的形式理论，从定义出发，介绍它的符号、表达方式，再讨论一系列性质，从而得出各种规则、算法。这即不符合数学的被发现、创造的真实过程，也违背基本的教学方法，还会造成数学课程平淡无味。所以国际上著名的数学教育权威弗赖登塔尔倡导“再创造”的教学方法，他认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”，就是给学生提供条件，在教师的指导下让学生能够重新创造性质、规则甚至定义。也就是按照数学家研究、学习数学方式来学习数学。“再创造”的教学方法强调的重点从教转向学，学生从观摹到亲身行动，体验参与。比如:用“一尺之捶，日取其半，万世不蝎”来引人数列极限;用中国人口的增长问题和学生共同探讨“指数增长和指数衰败”。由于能够引人到教学当中的案例不但有限，而且还受学生基础的限制，所以在教学中可以采用“再创造”的教学方法达到理论联系实际的目的。
篇4
关键词：高等数学；教学方法；网络教学；数学建模
医药高等数学课程是中医药本科院校开设的一门必修基础课，其目的是培养学生的逻辑思维、分析问题与解决问题的能力，且为其他后继课程（例如化学、物理、数理统计、中药学等）的学习和应用打下基础。学好高等数学这门课程，能帮助学生运用数学思维和数学方法更好地学习中医药学相关专业知识，提高学生解决问题的能力。然而，因为医药高等数学内容的抽象性、结构的严谨性、知识的连续性，在教学过程中存在一定困难，包括教师教的困难和学生学的一知半解。我们对该课程教学进行改革尝试，对新方法进行了探索研究，总结如下。
一、引进数学建模，数学和医学相互交融
高等数学这门课程，给中医药院校学生的普遍印象就是抽象难懂、枯燥乏味、没有实际用处。那么，通过培养学生的学习兴趣来改变这种状况就是一个很好的方法。首先，在大一一开始就让学生明白，数学在医学方面的应用是很广泛的。数学对其他学科的作用主要是通过建立数学模型来实现的，建立数学模型是应用高等数学的关键一步。比如，当生物医学家有了药物浓度在人体内随时间和空间变化的数学模型后，他们就可以通过求解这个数学模型，研究性态来分析药物的疗效，从而有效地指导临床用药。我们认为，教师在教学过程中可以穿插一些数学建模的思想，适当地讲解一些数学建模来解决实际医学问题的例子，使学生体会所学的数学原理或方法的应用。比如，在学习极限和连续时，可以介绍蛛网模型或者细菌繁殖模型；而微分方程，作为动力机制的数学模型，在医学中的例子更是数不胜数，如可以用微分方程来描述肿瘤生长模型、静脉注射给药的一室模型以及传染病模型等niiw校数学教师应当熟悉数学史和数学思想方面的内容，包括数学概念、定理等理论的形成以及发展简史，不能一味地讲解教材，应当将数学与其他医学学科联系在一起。教师应当给学中医学的学生呈现出数学在医学应用方面的发展，使学生理论联系实际。加强数学与医学的有机结合。根据不同专业的不同学时，优化教材体系，适当压缩或删减一下与中医药无关的内容，相应增加中医药学方面的实际教学案例，培养学生在中医药研究中定量分析的数学思维和能力。比如，给临床医学要方剂学的学生讲课时，可介绍“分形理论”在中医药学中的应用。例如，肌肉中的血管分布，是“三维”的粗糙结构，这一结构与药物在人体中的扩散过程动力学问题有密切的关系。在给医学影像学的学生上课时，可以介绍一下X射线计算机断层扫描仪（CT）的问世是20世纪放射医学领域的一次革命性突破，还有20世纪末兴起的磁共振（MRI）的主要技术也是数学方面，它是以傅里叶变换的快速精确的反演为主要特征的。
二、发挥教师主导、学生主体作用
俗话说“要想给学生一杯水，老师得先有一桶水”，这也就告诉我们，作为传道授业的教师，我们必须得有丰沛的知识储备，这不仅要求我们求学多年所学知识，还要求我们懂得如何把知识以一种容易接受的方式传授给学生。在给学生讲仟何一堂课之前，教师必须先熟悉了解本节的知识，包括知识要点，知识难点等，在教学过程中层次分明，语言组织有序，并且要注重知识的举一反三，而不是一味的局限于教材仅有的内容。对于较难理解的专业术语，为了让学生清楚地理解，教师要用最朴实的语言将一个问题解释清楚，将一个知识点讲透彻。在讲一节课之前要想好如何组织自己的语言，如何生动地以一种学生感兴趣的方式去上课，而不是像读天书一样，让学生觉得知识又难课堂又枯燥无味。同时，不应该太过于依赖多媒体，只热衷于多媒体的图文并茂而忽略了与学生的课堂交流。教师在讲课时还要密切关注学生的情绪和面部表情，以随时调整自己的教学内容或教学方式。对在课堂上经常出现的情绪低落、精神状态不佳的学生，教师需在课下与其谈心，从思想上、生活上解决他们所遇到的困难和面临的问题。必要时，教师还可动员其他学生伸出援助之手。教师要充分利用课间休息时间与学生们聊天、谈心，了解他们的学习思想状况，这样有助于教师改进教学方式，以取得更好的授课效果，而且在与学生接触时，教师的世界观、做人准则、处事方式也会给学生留下深刻印象。教师在批改学生作业时要一丝不苟，并要针对学生个性、学习程度、能力、方法和作业状况进行科学评定，或鼓励、或鞭策、或严厉批评、或循循善诱，从而达到教书育人的目的。
三、发展网络教学平台
网络教学平台是以微型教学视频为载体，针对某个学科重点、难点、疑点、考点或学习活动、主题、实验、仟务等而设计开发的一种支持多种学习方式的新型在线网络视频课程m在信息化背景下的今天，手机各种应用软件和我们的生活密切相连，大大方便了我们的衣食住行，发展网络教学平台，可以让学习变成身边一件更加容易的事情，现在的大学生更愿意接受这种新颖的学习模式。将网络教学平台引入到医药高等数学这门课程，教师可以与学生随时沟通，实时了解学生对课程的掌握情况；课后教师针对高等数学教学内容中的某个知识点或者某个难点做成微视频，上传到网络教学平台，学生可通过登陆该平台自行观看所需要的内容，这样有助于学生在课堂上对重点和难点知识的学习和理解，学生通过观看例题教学的小视频，可以加深他们对高等数学中一些题目解法的理解，而且可以随时重复观看，避免了课后没有板书，没有教师的讲解而无法及时把问题搞懂。
篇5
【关键词】高等数学;数学建模思想;结合
实践性比较强是高等数学的明显特征，完善和添补了过于抽象化的理论数学，在数学课程中占据着重要地位。伴随着经济的迅猛发展和科学技术的持续创新，在社会、经济和生活多个方面，高等数学的工具性越来越得以突显。目前，将数学建模与高等数学进行结合已经是高等院校数学教学过程中的研究方向，使得学生在学习过程中所遇到的数学问题都可以轻松的解决。
一、数学建模与高等数学的结合的重要性
将学习过程中遇到的问题依靠数学思维方式，转变为数学课程的常用语言，运用程序符号和公式，对现实问题转变的数学语言进行分析求证，达到解决学习过程中遇到问题的目的。因此，数学建模就是通过提取学习过程中遇到的问题，从而转化为数学模型的过程。长久以来，数学的发展离不开与人类生活的密切联系，造就了数学自身具有应用性强、实践性强和逻辑性强的特点。伴随着社会的持续进步，互联网信息时代的发展，数学被越来越多的运用在科技、金融和经济等领域，但人们在对数学进行应用的过程当中发现在新时代背景下，一些问题依靠过去的数学方法已经无法进行完美的解决，所以数学建模与高等数学的结合迫在眉睫，根据当前的社会发展环境可知，现实生活中的大量问题都可以通过结合数学建模与高等数学来进行解决。与此同时，人们的实践能力还可以获得提升，在市场经济发展得到促进的同时，人类文明也在一定程度上获得了进步。
二、数学建模与高等数学结合的方法
（一）将数学建模思想带入高等数学课堂之中。要对当代大学生数学方法和数学思维进行培养，将数学建模思想带入高等数学课堂之中是最好的方法。这就要求高校数学教师在数学课堂上，要积极地向学生介绍数学建模的方法和思想。高校数学教师在讲解数学问题过程当中，将数学建模思想通过科学合理的方式，向学生进行传授。与此同时，还可以运用专题的形式而对实际问题进行讲解，将这些问题产生的全部原因和解决问题的困难之处向学生进行充分介绍。以此为依据，将一些解决问题的方式、思路介绍给学生，积极地鼓励学生运用数学建模思想。在这样的高校数学教学过程当中，在将数学理论知识教授给学生、教学任务得以完成的同时，对学生数学建模思想的树立给予了极大帮助。学生解决数学问题的能力得到培养和提高，数学课堂教学方法得到创新，高校数学课程的教学质量也得到提升。（二）开展数学建模竞赛与高等数学结合。（三）数学建模比赛的大力开展，在一定程度上可以将学生的动手能力进行提升。因此，对于学生能力的培养、将理论知识与实践相结合等方面有着积极的意义。在数学建模比赛过程当中，学生的数学思维能力得到锻炼的同时，数学建模的水平也持续提升，这有利于学生在今后面对学习和实际生活去提出相关问题并予以解决。所以高校要积极地鼓励相关社团，将建模比赛平台进行构建，鼓励学生在比赛当中促进自身的发展，在解决实际问题的过程当中将自身的数学能力和思维进行提升和改善。（四）重视提高数学建模的连接作用。学习过程和生活当中存在的问题，都可以通过数学建模思想与相关数学理论进行联系。抽象现实问题用数学语言进行描述，构建相关模型，从而简化实际问题。举例来说，在对定积分概念进行讲解时，变力沿直线做功和变速直线运动路程的模型就可以被建立。在问题当中，速度是变化的。就可以将大时间段发给小时间段。就可以得到路程的表达式：，基于这个表达式，我们还可以得到变力沿直线做功的表达式：，依据表达式的共同点，就可以将定积分的定义进行讲解。在上述转化的过程当中，对于现实生活中问题调查和数据采集都应该做到全面化，这样才可以使产生问题的原因被进一步确定。与此同时，抓住问题的特点，将调查结果和数据作为依据，从而寻找问题当中所出现的规律，依据数学建模思想，从而将实际问题进行完美的解决。所以说，数学建模连接了数学理论和实际问题，要重视提高数学建模的连接作用。
综上所述，正是由于实践性强等高等数学自身具有的特点，在一定程度上，对学生的思维能力有着重要的影响和作用。有机的结合高等数学和数学建模思想，相关数学专业学生的实践动手能力得以提升。与此同时，其他课程的发展也得到了积极的促进作用。市场经济的发展也得到了极大的推动。所以，在时代环境的背景下，数学发展的方向一定是数学建模与高等数学的结合。因此，这就对高校数学教师在教学过程当中提出了更多的要求，积极地开展数学建模竞赛、重视提高数学建模的连接作用、将数学建模思想带入高等数学课堂之中，以此来培养和提高学生的实践能力和思维能力，达到学生可以将高等数学问题进行轻松解决的目的。
作者:陶秋媛 单位:柳州城市职业学院
参考文献：
[1]杨真真;胡国雷;周华.融入数学建模思想的高等数学教学研究[J].江苏第二师范学院学报,2016,(06):13-14
篇6
论文摘要：高等数学已成为许多高校非数学专业的基础必修课，是高等教育必不可少的基础课程，它一方面为学生的后继课程的学习做好铺垫，一方面对学生科学思维的培养和形成具有重要意义，因此既是一门重要的公共必修课，又是一门重要的基础课。为了保证以更好的教学质量完成教学工作，笔者对怎样设计高数课问题进行了详细的分析。
1 铺垫性问题的设计
这是常用的一种方式，在讲新知识前，先提问有联系的旧知识。例如我们讲定积分的换元积分法、分部积分法时，可提问不定积分的换元积分法与分部积分法公式，再结合牛顿-莱布尼兹公式，最后得到定积分的换元积分法、分部积分法公式。又例如在讲“求区间上一元函数的最值”这类问题时，提问有关函数的单调性和极值的问题。当提出“求区间上的函数最值能否象求函数的极值那样去求”时，就使学生紧紧围绕“求区间上函数的最值”问题而积极思考，在教师借助函数图像得出关于“求区间上函数的最大值与最小值”问题的几种情况后，在此基础上让学生自己编题，自己讲解，提示同学总结出“关于求区间上函数的最大值与最小值”问题的规律，这样不仅可以培养了学生数形结合的数学思想，同时也提高了学生分析问题解决问题的数学思维能力。
2 迁移性问题设计
学习迁移，是指一种知识学习经验对另一种知识学习的影响。不少数学知识在形式、内容有类似之处，对于这种情况，教师可以在提问旧知识的基础上，有意设置问题，将学生已经掌握的知识和方法迁移到新的知识结构中去。例如我们在讲点的轨迹方程的概念时，即空间曲面方程和空间曲线方程的概念，可以先提问平面曲线方程的概念，接着再讲“在二维向量空间推广为三维向量空间后，平面曲线方程的概念也就类似地推广为空间曲面或空间曲线方程”，之后再讲曲面、曲线方程的定义，这样学生学起来会比较容易，就将已获得的知识或方法迁移到未知的知识学习中去了。
3 矛盾式问题设计
矛盾式问题设计是指从问题之间产生矛盾，让学生生疑，从而使学生产生强烈的探索动机，并且通过判断推理获得独特的识别能力，强化思维的深刻性。
4 趣味性问题设计
数学课不可避免地存在枯燥无趣的内容，这就要求教师有意识地提出问题，创造轻松、愉快的情境，以激发学生的兴趣，从而使学生带着浓厚的兴趣去积极的思考。
5 辐射性问题设计
辐射性问题是指以某一知识点为中心，引导学生多角度多途径思考问题，纵横联想所学知识，沟通不同部分的知识和方法，对提高学生的思维能力和探索能力大有好处，这种提问难度较大，必须考虑学生的接受能力。在讲完一个例题后启发学生一题多解或题目的引申性提问等都属于这种类型。例如，求半径为a的圆的周长？这类问题，可先利用直角坐标的曲线弧长公式来求，然后也可继续用参数方程形式的曲线弧长公式求解，最后用极坐标的曲线方程形式的弧长公式来求解。
6 反向式问题设计
反向式问题设计就是考虑问题的反面情况或意义，或者把原命题作逆命题的转化。这样有利于探索结果。例如在讲空间解析几何曲面方程的定义时设置这样一个问题：“在空间解析几何中，任何曲面或曲线都可看作是满足一定几何条件的点的轨迹，用方程或方程组来表示，从而得到曲面方程或曲线方程的概念。现在有一圆柱面，它可被视为已平行于z轴的直线沿着xoy平面上的圆C：x2+y2=a2平动而成的图形，试求该圆柱面的方程。”
分析：在圆柱面上任取一点P（x，y，z），无论在什么位置，它的坐标都满足方程x2+y2=a2，相反地，满足方程的点也都在圆柱面上。可设置问题：如果已知圆柱面的方程为x2+y2=a2，那么圆柱面上的点的坐标是否都满足方程？相反地，满足方程的点是否也都在圆柱面上？“这样采用互逆式的提问，学生会进一步明确曲面与它的方程之间的联系，从而解决了曲面方程和曲线方程的定义不容易理解的难题。
7 阶梯式问题设计
阶梯式问题设计是指运用学生已知的知识，沿着教师设计好的“阶梯”拾级而上，这样既符合学生的认知心理又能有效的引导学生的思维向纵深发展。例如讨论所有的初等函数在其定义域内的区间上皆连续这个问题时，可设置如下问题：①由一元函数极限的四则运算法则及连续性定义能否得到连续函数的四则运算法则？②由一元函数的复合函数极限法则及连续性定义能否得到复合函数的连续性法则？③一切初等函数是否都是由五种基本初等函数经过有限次四则运算及复合得到的？④那么一切初等函数在其定义域内是否皆连续？
这样从特殊到一般提出问题，一步一步引导学生思考问题，最终解决问题。
8 变题式问题的设计
变题式问题的设计是将原有问题进行改造，使题目精髓渗透到题目中去，这样可以使学生在思路上突破原有思维模式，转换思考方向，从而透过现象揭示本质。
这样通过问题的转换，可以开拓新的探索方向，培养学生的创新思维能力。
总之，教师要精心设计课堂上的教学问题，而常见的“对不对”、“是不是”等简单问法不可取，应多层次，多方位，多角度的提出问题，激发学生的求知欲，竞争欲，进而提高分析、综合、逻辑推理的思维能力。
参考文献：
[1]华东师范大学数学系.数学分析[M].北京：高等教育出版社.
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关键词:问题教学;开放教育;高等数学
一、“问题式”教学法的提出
建构主义理论的内容很丰富,其核心是:以学生为中心,强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构(而不是像传统教学那样,只是把知识从教师头脑中传送到学生的笔记本上)。建构主义强调,学习者并不是空着脑袋进入学习情境中的。在日常生活和以往各种形式的学习中,他们已经形成了有关的知识经验,他们对任何事情都有自己的看法。即使是有些问题他们从来没有接触过,没有现成的经验可以借鉴,但是当问题呈现在他们面前时,他们还是会基于以往的经验,依靠他们的认知能力,形成对问题的解释,提出他们的假设。教学不能无视学习者的已有知识经验,简单强硬的从外部对学习者实施知识的“填灌”,而是应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点,引导学习者从原有的知识经验中,生长新的知识经验。教学不是知识的传递,而是知识的处理和转换。教师应该重视学生自己对各种现象的理解,倾听他们时下的看法,思考他们这些想法的由来,并以此为据,引导学生丰富或调整自己的解释。这样一来,在教学中摸清学生的思想情况就成为我们知识处理和转换的强有力依据。如何把握学生的思想状况?如何根据学生已有知识来处理转换新知识呢?我想“问题”是最好的帮手。
二、“问题式”教学法的特征
民主性、主动性、探究性、合作性、创新性是“问题式”教学的几个基本特征。在这种教学环境中教学打破了传统的以教师为中心惯例,要求师与生之间,生与生之间平等的对话,和谐发展。“问题式”教学是一种以问题为本的教学形式,它主要是教师引导学生创造性解决问题的过程。所以它发端于问题,行进于问题,终止于问题。学生对问题产生困惑并产生求解过程的强烈愿望,是问题式教学的前提。正是由于问题激发学生去观察、思考,他们在教学过程中才能表现出能动性、自主性、创造性,积极探索问题的解决方案,并力图克服一切困难,发展其创造性人格。这就对教师提出了很高的要求,教师应善于从教材中发现问题,创设积极的问题情景,也就是在课堂教学中设置一种具有一定的困难,需要学生努力克服,而又是力所能及的学习任务,又是教学过程发展的动力。因此,问题情景的创设成为教师进行问题式教学的关键环节。
三、高等数学教学中使用“问题式”教学法的必要性
在高等数学学习过程中,给我们留下深刻印象的是不断地提出问题、研究问题、求解问题,衡量我们学习数学的成效也主要通过解决数学问题的水平来评价。因此,在数学活动中问题以及问题解决是极为重要的。我们学习的数学是由概念、定义、定理、公式、公理、定理等组成的知识系统,数学知识体系展开的基本形式是不断地提出数学问题,并在相继地解决问题的过程中逐步建构起来和精心组织起来的。教师可以逆向地超越现实的时间和空间,说明在以往条件下事件发生的状况和特点,揭示认识主体的意图、目的、思想与抉择等进程的信息,同时与学生共同探求数学对象的特性、关系结构和规律。学生是在主动参与问题的提出和解决的活动中获取知识、发展数学的。
数学对象来源于实践,但又不同于客观世界的具体事物,而是对它们从量的侧面某些本质特征进行抽象化、形式化、模式化,并在这个过程中对它们进行研究。这一过程本身促使个体的思维水平经由直观动作思维阶段、直观表象思维阶段、抽象思维阶段向辩证思维阶段发展。数学问题应适当增加来自现实生活的实例,有利于启发学生对数学知识价值的认识,进而认识到数学活动本身所具有的社会价值,激励学习的内部动力。
电大开放教育学员学习高等数学存在基础知识薄弱、记忆力差、水平参差不齐,逻辑推理和抽象思维能力与普通高校学生相距甚远,这无疑为高等数学这样一门高度抽象、逻辑严谨的课程的教学工作带来一定的困难。但是他们大多有一定的生活、工作经验,善于观察,重视学以致用。因此,在高等数学教学过程中,必须扬长避短,在教学过程中要自始自终贯彻这样一个基本思想,那就是:数学源于生活,其认识过程是沿着“从简单到复杂,由有限到无限,从宏观到微观,由感知到感悟。”逐步形成其理论体系,并最终应用于实践,解决实际问题。
四、高等数学课程“问题式”教学法案例
下面以“导数”知识为例来说明“问题式”教学在高等数学课程中的应用。
(一)教学的总体设计
问题式教学法的实施步骤、组织形式、和学习结果用坐标
其中,实施步骤包括:1.提出问题2.探求问题3.解决问题4.拓展问题5.深化问题;相应的组织形式为:1.创设情景2.自主学习3.合作探究4.巩固应用5.反思小结。
导数知识学习过程可表示为:实例=>导数知识=>导数应用,在这个过程中导数知识是中心。应用问题式教学法的总体构思如下:首先,举出两个实例,提出问题并给出解决问题需要的已知知识和解决的思路;其次,通过自主学习合作学习得出导数的概念、基本公式、运算性质以及运算方法;第三,总结出利用导数解决实际问题的方法。
(二)组织实施步骤
第一步,创设情境提出问题:
实例1.对一个喜欢吃巧克力的人来讲,有一个实验表明:吃一颗巧克力的总效用为35,吃两颗巧克力的总效用为60,吃三颗巧克力的总效用为75,吃四颗巧克力的总效用为80,吃五颗巧克力的总效用为75。由简单的观察和计算可知,从吃第一颗巧克力到吃第五颗巧克力,每多吃一颗巧克力它产生的效用增加量分别是25,15,5,-5,呈递减的趋势,换句话说,如果吃了四颗巧克力后,再吃第五颗、第六颗的话总效用不但不会增加反而会减少,也就是说不再会得到更多的满足了。那么请问,换了你你会吃几颗巧克力?
实例2.瞬时速率问题。已知物体的运动规律既路程与时间的函数关系S=S(t),求物体运动的瞬时速度。
第二步,自主学习探究问题:
1.解决问题所用的已有知识:平均速度、平均变化率、极限;2.解决问题的关键是什么:如何解决分母不能为0的问题;3.思路与方法是什么:先从一点扩充到一个区间,再让区间趋于一点。
第三步,合作学习解决问题:
1.函数在一点导数的定义:略;2.导数的数量意义、几何意义、经济意义、物理意义:略;3.基本公式、运算法则:略。
第四步,反思小节深化问题:
1.利用导数解决问题的思想方法;2.导数计算的题型及方法;3.可以利用导数解决问题的常见案例及解决方法。
五、“问题式”教学法结果分析
通过问题式教学在高等数学中的应用,笔者认为“问题式”教学法的精髓在于,教师通过不断地提出问题、分析问题、解决问题,激发同学们的学习兴趣,使他们带着问题去学习,在分析、解决问题的过程中学习新知识;同时,这种教学法也能提高同学们发现、分析、解决问题的能力。
“问题式”教学法比较适用于数学课程的教学,特别是开放教育中数学课程的教学。因为提高学生的学习兴趣是学习数学的首要问题,只要学生对课程的学习产生兴趣了,根据已有的知识,通过参加课程的多种学习形式,一定可以达到学习目的,掌握教学要求。
参考文献:
[1]朱桂华.问题式教学方法及实践[J].邢台职业技术学院学报,2002,(4).
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高等数学是大学很多专业开设的一门基础必修课程，它是对大学生进行素质教育的必修科目。在专业要求不高、学时不多的情况下，教师应如何教好这门课程，是个值得深思的问题。作为数学教师，怎样做才能提高大学生学习数学的兴趣呢?尤其作为幼儿师范高等专科学校的学生，虽然他们的专业是初等教育(理科)方向，但大多数同学的数学基础还很薄弱，本文尝试探讨如何在这样的环境中进行高等数学教育教学。
1.学习数学的目的及作用
1.1初等教育理科大专生学习数学的目的是为了学习一些数学思想和数学方法
数学思想是指人们对数学理论和内容的本质认识，是对数学规律的理性认识;数学方法是人们分析、处理和解决数学问题的根本方法，是数学思想的具体化形式。学生如果对数学这门课程的学习目的不明确，就会丧失学习数学这门课程的动力，就会淡化学习这门课程的兴趣。数学思想的教育无论是对数学学科的学习还是对其他学科的学习都是非常有益的。
数学思想教育是直接影响到人的素质中的最基本的部分。加强数学思想教育有助于造就一大批创造型人才。应该说，通过从小学到中学再到大学的数学学习，最大限度地提高了人们的观察能力、分析问题和解决问题的能力、归纳总结的能力等。这就是学习数学的本质目的。
1.2初等教育理科生学习数学的作用
提到高等数学，很多学生就会想到抽象的概念、难记的公式、复杂的推理、大量的计算，因而望而却步。其实通过学习数学，不但可以培养人的科学素养，而且还可以培养人的思维能力，提高审美力，从而提高学习者的整体素质。日常生活中的很多问题都可以通过“数学思想方法”进行建模，再通过对模型的求解或者模拟来得到问题的解答。
常用的数学思想有：数形结合思想、方程与函数思想、建模思想、分类讨论思想和最优化思想等。学习数学包括两方面的内容：一方面是数学知识(包括概念、公式、定理、题目等)的学习，另一方面是数学方法和思维的学习。在教学中老师更重要的是教给学生第二方面的东西，初等教育理科生毕业后大都从事小学教育工作，在小学教育工作中，数学方法和思维的学习对小学生的学习也显得至关重要。好的学习方法和思维可以影响小学生的一生。
2. 协调好教师的教与学生的学的关系的做法
2.1.要建立一个学习目标，培养学生学习兴趣，充分发挥学生的主观能动性
在教学过程中，可以采用启发问答式的教学方法，学生希望老师通过启迪他们的智慧来达到获取知识的学习目的。这是一种较为理想的教学方法，既能调动学生的学习思维，引发学生学习的兴趣，又能摆脱学生学习抽象性理论知识的枯燥感。同时教师还应重视师生的沟通。比如可通过电话、邮件、QQ、微信、面谈等途径与学生交流学习内容。
在教学过程中应力求把新鲜的感觉传递给学生，向学生介绍一些数学概念史、定理发现史以及数学趣味题等，这样既可以扩大学生知识面，又可以激发他们的求知欲。在课堂中为了活跃课堂气氛还可穿插一点小故事、小笑话、新闻消息来缓解学生的紧张情绪，抓住学生的眼球，调动他们的思维。教师应对教材内容进行大胆取舍，对课程中的重点与难点，要进行详细讲授，而对学生能够看书理解的内容尽量在课堂上不予讲授。
2.2.要善于启发引导和总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络。
在教学过程中将知识系统化、条理化、专题化、网络化，让学生对所学到的知识由厚到薄再到厚。即先将知识用自己的语言进行提炼概括，形成知识网络，再将知识拓展开来。
3.存在的问题与应对方法
幼儿师范高等专科学校的学习是学生踏入社会前的最后一次有老师指导的系统学习阶段。因此，学生们争相学习与教师技能有关的各项技能，为毕业后能成为合格的小学教师打下坚实基础。但是高等数学课程中的知识却看似与此无关，因此不能完全激发学生的兴趣，甚至有些学生在学习过程中提出了“学高等数学有什么用”的疑问。这种疑问是隐藏在部分学生心中的疙瘩，授课教师如果不能及时做个解铃人来解开学生心中的疑问、激发学生的学习兴趣，教学质量就很难保证。
3.1联系小学数学教学内容，增加学生学习兴趣
学习兴趣是最好的老师。实践表明，在学生的学习过程中，授课教师的知识传授固然重要，但更重要的是学生学习动力的激发以及学习积极性、主观能动性的发挥。因此，授课教师在高等数学开篇可以把握学生“学高等数学有什么用”的心状介绍一些内容，争取在源头上打消学生的疑问，使他们明白为什么要学高等数学。如果有了坚定的信念，当以后学习遇到困难时，他们也不会轻言放弃。因此把高等数学与小学数学联系起来非常必要。在开学前几节课，教师可以通过例子讲明高等数学与小学数学的联系。
一般人认为小学数学与高等数学相差甚远，但它们之间不仅在内容方面，而且在思维形式方面都存在着密切的联系。如果站在高等数学的高度来理解小学数学，会使人感到小学数学的博大和精深;但如果能把小学数学的内容放在高等数学这一背景中理解，那将会对小学生学习和理解数学概念起到非常积极的意义。小学数学和高等数学之间在思维形式和内容间具有很强的互补性。
3.1.1内容的互补性
内容的互补性主要体现在以下几个方面：一、个别和一般。比如小学数学中有平均数的计算，平均数在高等数学中就是数学期望值的特例。如果站在数学期望的高度来讲解平均数，教师就会着重强调平均数和各个数之间的差异，学生就会知道全班数学平均分数和每个学生的分数，虽然都是分数，但是它们的意义是完全不同的。反之，如果学生只会计算平均分数，而没有把平均分数和每个学生的分数加以区别，那么学生只是多做了一些四则运算的习题。这样不仅不能活跃学生的思维，而且也不利于提高学生的学习兴趣。二、有限和无限。比如，在小学数学中无限循环小数和分数之间的互化问题，这一问题是高等数学中级数概念的应用，教师在教学中通过“0.9”、“0.99…9”和“1”之间关系的解释，就会让学生再一次体会极限的概念。
3.1.2思维形式的互补
思维形式的互补主要体现在以下几个方面：一、分析和综合。分析和综合是数学中常用的思维方法，“曹冲称象”这则故事正是分析和综合方法应用的实例。七岁的小曹冲以“称石头代称象”，运用的就是一种把整体分成若干较小而简单的问题，逐个地加以解决，从而使原问题得以解决的方法。二、比较和分类。在高等数学中可以利用同态、同构的方法把整数与多项式、矩阵与线性变换、多面体和平面图等建立联系。这就是比较、分类的方法。
而小学数学中在学生掌握了自然数的四则运算法则的基础上，也是通过比较的方法使学生掌握小数的四则运算的。三、系统的方法。高等数学中的集合、向量空间、群等都是系统方法的应用。在小学数学中，如果利用这一思想方法不仅可以发展学生的思维，而且在解题时，可以化繁为简。
3.2培养学生自学能力，适当增加练习和思考时间
高等数学内容多，逻辑性强、课时相对较少，教学难度比较大。在这种情况下，教学应以重、难点为主，其它内容不能很详尽讲解，这样便要求学生必须有一定的自学能力才能学好这门课。当然，自学能力的培养离不开教师的正确引导，教师指导学生钻研教材和阅读参考书是提高学生自学能力的关键。教师在课堂上可以有意安排一部分内容和时间让学生自学，继而对自学内容中可能出现的问题及解答以提问的形式向学生提出并与学生共同讨论，经过多次锻炼，学生的自学能力会得到显著提高。
授课教师还可以鼓励学生自己在课余时间选择一些教师讲解过的、自己认为已经理解的例题的解题过程再熟悉一遍。通过这些方法，不仅可以让学生自己发现学习过程中存在的问题、弄明白出问题的环节从而想办法解决，而且还能在无形之中提高学生的自学和独立思考的能力。
教师在课堂上留有一定时间，解答学生疑难问题，帮助学生及时消化课堂教学内容。这是因为教学中教师讲解之后，学生学习了基本理论，看懂了例题，不一定具备了分析问题和解决问题的能力。采取课堂指导练习的方式，给学生一定的练习时间，以便学生及时巩固所学的知识，这种讲练结合的教学方式，能调动学生学习的积极性，加深学生对课堂内容的理解。
3.3合理把握知识的深度
对于初等教育理科专业的学生，我们的培养目标不应该和数学系的学生一样，在知识深度上必须把握适当的度。在不放松基础教学大纲要求的基础上，对于性质、定理较难的证明应放弃，只做一些通俗易懂的解释。如果学生在数学学习中难题太多，本身又难以学会，学生常常产生畏难情绪，他们就会失去学好数学的信心和勇气。
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Based on Taking Part in the Entrance Exams for Postgraduate
Shi Weiguo
（安康学院，安康 725000）
（Ankang University，Ankang 725000，China）
摘要：学生考研比率是评价高校教学质量的一个重要指标,通过对新建本科院校高等数学教与学的调查与分析，发现新建本科院校在高等数学教与学方面普遍存在着学院教学研究氛围不浓，优质师资力量及授课课时严重不足，学生学习积极性不高等，对此进行了分析并提出相应的建议,以此促进学院教学质量的提高。
Abstract: The ratio that students take part in the entrance exams for postgraduate is a important indicator of the evaluation of University teaching quality. Through the investigation and analysis on higher mathematics teaching and learning in new undergraduate institutions, it found that there were many problems, such as, not concentrated teaching research atmosphere, serious insufficient quality teachers forces and the taught class, not high learning enthusiasm of students, and had analysis and made corresponding recommendations, to improve teaching quality.
关键词：高等数学 调查 现状 分析 建议
Key words: higher mathematics；investigation；the status quo；analysis；recommendations
中图分类号：G645 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）32-0210-01
1问题提出
考研是每一个大学生必须面对的选择，也是师资力量和生源质量相对较差的新建本科院校必须解决的问题，高等数学对理、工、农、财经等各专业的重要性是毋容置疑的，其教学质量的高低会直接影响学生专业课与其它相关知识的学习，也是各专业考研的关键，本研究以新建本科院校――安康学院为例，立足于考研对该校高等数学教学的现状进行调查研究，并寻求对策。
2研究内容和方法及目的
安康学院是2006年经国家教育部批准，由三所院校合并组建的本科院校。学院开展本科教学历史不长，本科人才培养经验不足，学院正努力寻求适合本校和区域经济发展的人才培养模式,为了对学院“数学”基础课考研教学与辅导的方案进行设计研究，了解学院高等数学教与学的现状，我们做了如下工作：
2.1 对全院特别是数学系的教师与学生进行了别访谈、开座谈会，主要目的是了解高等数学教与学的现状,如何将考研内容融入平时教与学中以及教与学中存在的问题。
2.2 在全院选取了数学系2010级数学与应用数学1班及经管系2010级财务管理班作为样本，通过平时授课进行跟踪调查，主要目的是了解学生的真实情况，了解高等数学教学与考研数学的要求的差异，研究平时高等数学教学如何与考研所需知识进行有效的融合。
我们的最终目的是通过对调查结果的分析，为学院提供有价值的建议，为高等数学教学提供改进措施，以期更好的为学生提供考研服务，走出一条考研与平时教学、辅导紧密联系的改革创新模式，为我校考研培训奠定基础。
3现状与分析
笔者通过了别访谈、开座谈会以及对试点班跟踪调查，发现我院在高等数学教与学方面存在以下问题：
3.1 高等院校大规模扩招以后，学生的水平参差不齐，学生学习缺乏信心，成绩整体下降我院升本正处于高校高速扩招时期，考入我院的学生与其它大学学生相比数学基础较差，许多学生认为能上本科已属不易，高考成绩的不理想成为我院学生升学后的阴影，由于中学数学学的不理想，因此对高等数学的学习一开始就缺乏信心，又由于高等数学抽象，技巧性以及在今后学习与发展中的作用没有显现出来，所以厌学态度明显，成绩整体下降。
3.2 学院教学研究氛围不浓，优质师资力量严重不足，导致教学质量的下降我院高等数学教学的师资队伍来自于几个不同的学校，随着高校的扩招，我院的数学教师数量不够，新招聘的具有硕士学位的“三无”教师（无资格证，无教学经验，无助教经历）教师直接走上了讲台，超量工作现象比较严重，没有充分的时间认真备课，更没有时间研究如何讲好课，研究本学科的最新发展，以扩充教学内容.又由于教学水平的高低主要是用纯数学论文的数量和质量来衡量的，似乎这已成为一种“通识”，教学研究氛围不浓，优质师资力量严重不足，必导致教学质量的下降。
3.3 高等数学授课课时严重不足，导致考研复习时还有不少知识未学目前大学的公共基础课的课时普遍比以往减少，如经管系数学公共课《微积分》、《线性代数》、《概率统计》的课时分别为112、32、48学时，课时的不足，导致教学内容讲不完或降低讲课内容，能按时学完学好考研所需知识几乎不可能,更谈不上花一定的课时介绍本课程与考研有关的内容，课时严重不足，导致教学质量降低，必对以后准备考研的学生有影响。
4立足考研对高等数学教与学的建议
4.1 重视师资培养，重视教学研究，营造浓厚的学习氛围，提高学生的学习兴趣提高高等数学教学水平，需拥有过硬的师资队伍，学校方面应重视与实施大学数学教师的继续教育，营造良好的教学研究氛围，继续教育的课程，不只是高深一级的数学理论课，更重要的是在数学哲学、数学方法论、数学文化等方面开设一些课程，提高教师对数学的认识和数学修养。教学的研究重要的研究是如何通过教学能让学生易学、爱学，对数学的学习感兴趣，使学生能主动的学习，研究如何应用高等数学知识解决实际问题，使学生不再感觉高等数学是“空中楼阁”，抽象得难以琢磨，由此产生畏惧心理。在一个重视教研的学院，在一个具有优良学风的班集体、系部乃至学院里，学生求知欲望强烈，学习目标明确，学习气氛浓厚，同学之间互相学习，互相帮助，这样更多学生才能实现考研目标。
4.2 强化基础教学，为学生考研打好基础自从1987年全国工学、经济学硕士研究生实行统一考试以来，至今已二十多年，通过对考研数学试题及大纲的分析，考研数学考试以基本概念、基本方法和基本原理为主，试题的基础试题占70%以上，这和高等数学教学大纲的要求是一致的，因此必须强化高等数学的基础教学，培养学生用数学的基本概念、基本理论和基本方法去分析和解决问题的能力，为学生考研打好基础。
4.3 精心组建考研辅导团队，开设选修课以弥补课时的不足由经验丰富的教师组成专门的辅导团队，对考试大纲，历年考研真题进行细致地研究分析，探索考题规律，设计模拟试题，选用或编写辅导教材等并开设选修课，如《微积分考研指导》，《线性代数考研指导》，《概率统计考研指导》，《数学建模辅导》，《高等数学竞赛辅导》等，以弥补课时不足的欠缺，强化学生高等数学知识的掌握，在全国或省大学生数学竞赛或数学建模竞赛中获奖，增强考研信心，提高考研上线率。
参考文献：
[1]袁立新.以考研辅导应对高等数学课时减少的分析与建议[J].数学教育学报，2011.20（2）:65-68.
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篇10
关键词：教学效率;高等专科院校;高等数学
在高等专科院校的很多理工科专业中都开设了高等数学这门课程，高等数学是一门重要的基础课程。然而对于很多学生而言，高等数学的学习非常困难，学生也对高等数学学习缺乏兴趣和信心，高等数学的教学现状并不乐观。
1 高等专科院校高等数学的教学现状及其原因
在高等专科院校中，高等数学的总体教学现状并不乐观，学生普遍认为高等数学难度较大。还有一些学生认为高等数学与自己专业的学习联系不紧密，不能对自己的学习和就业起到直接的促进作用。具体表现为以下几个方面。
1.1 教学任务重，课时较少，教学难度大 在高等专科院校中高等数学是一门基础性学科，课时安排较少，而教学的任务较重，这也给高等数学教师带来了较大的教学难度。教师只能在有限的课堂中对一些知识点一带而过，而没有充足的时间为学生详细地讲解。加之高等数学的学习内容本来就具有较强的逻辑性和抽象性，例如向量代数、微积分等，这也使学生感到更加困难。而学生在日常学习中如果遇到问题也难以及时与教师交流、获得教师的指点，久而久之学生就会失去对高等数学的学习信心[1]。
1.2 学生的数学基础薄弱 高等专科院校的学生在数学基础方面普遍不如本科院校学生，这也给教师的教学带来了更大的困难。由于学生的数学基础薄弱，一部分学生难以跟上教师的教学步伐，也体验不到，高数学习的乐趣，学习的积极性较低，导致数学课堂过于沉闷。
1.3 高等数学教材没有突出实用性 当前高等专科院校使用的高等数学教材没有对相应的专业进行详细的分类，与学生的专业学习存在脱节的情况。这也导致学生难以将高等数学课上学到的知识直接运用于自己的专业课学习，这样既不利于学生的专业课学习，也会使高等数学的教学缺乏实用性，难以激发学生的学习兴趣。
1.4 学习风气不佳 在高等专科院校中存在着“60分万岁”“考前突击”等不好的学习风气和学习习惯。一部分学生在平时不注重知识的积累，学习不认真，甚至经常逃课，到期末考试之前突击学习，不追求好的学习成绩，只是勉强混到及格。甚至一些教师不得不迎合这种不良的学习风气，在考前为学生划定考试范围。正是这种应试教育留下的不良风气导致学生平时缺乏学习动力，使高等数学的教学效率低下。
2 提升高等专科院校高等数学教学效率的具体措施
2.1 对高等数学教材进行优化 要切实提高高等数学的教学效率就必须从优化教材入手。高等数学是一门基础性学科，在优化教材时要注意保留高等数学的精髓部分，例如微积分理论、函数等等。为了进一步提高学生的积极性，财会专业中的财务管理、会计学基础、成本会计等知识点都要涉及到高等数学的内容，高等数学教师在授课时可以适当的将其引用为教学案例。例如在讲解统计学时就可以以财会专业中的成本会计作为案例。在教材改革的过程中要注意体现高等数学的基础性和实用性，以提高学生的学习积极性[2]。
2.2 采取科学的教学方法，提高学生的学习兴趣 高等数学具有较强的抽象性和逻辑性，大部分高等专科院校的学生在中学阶段的数学基础比较薄弱，进入大学阶段之后往往对高等数学存在畏难情绪。此时教师要充分用自身的教学智慧，提高学生的学习信心。例如教师要把握好高等数学的第一次课，也就是绪论课，使学生建立对高等数学的学习兴趣。笔者在一次的绪论课中给学生出了一个这样的数学题：“如果一个人做一件事有1%的成功率，此人努力了100次，那么至少成功一次的概率应该是多少？”笔者给了学生4个备选答案：63%、38%、23%、10%，并给了学生充分的讨论和思考的时间。大部分学生都认为是10%，还有一部分认为是38%或者23%，几乎没有学生认为是63%。最后笔者公布正确答案应该是63%，所有学生都感到很吃惊。此时笔者再对学生进行适时的引导，一个人做一件事情的成功率只有1%，可见非常困难，但只要其坚持不懈，经过100次的尝试，也可以将成功率提高到63%。尽管一部分学生在高等数学的学习过程中会遇到困难，但是只要坚持不懈的学习，也一样能够取得良好的成绩。
教师要改变填鸭式的教学方式，给学生足够的思考时间，要求学生能够论证教材上已有的定理，并在论证的过程中针对该定理的印象，对学生的思维能力进行锻炼。高等数学教学中有一些内容比较难懂，教师应该使用讲授法对其进行详细的讲授。对于一些可以用不同方法来解决的问题，教师要尽量让学生进行讨论，引导学生从不同的角度思考问题。对于一些相对简单的内容，例如导数，教师也可以引导学生开展科学研究，通过数学论文、数学实验、数学模型等方式帮助学生理解。为了提高教学的效率，教师要对每一道练习题进行精心的设计，使学生在做题的过程中能够对知识进行巩固。教师也要立足于学生的专业，选择与学生专业课有关的习题作为课堂例题，提高学生的解题兴趣[3]。
2.3 积极利用多媒体和网络 当前大部分的高等专科院校都开始运用多媒体进行授课，通过多媒体技术教师可以调动学生的多个感官，极大的节约了课堂时间，丰富了课堂内容，有效的弥补了课时较少的不足，还可以对学生的数学理解能力进行锻炼。教师也可以积极运用网络，建立QQ群、论坛、微信群。当学生遇到学习困难时可以直接利用网络寻求教师的帮助，教师也可以及时答复学生，学生解决疑难问题。
2.4 改进考核方式 高等数学的考核方式对于平时的教学效率有着直接的影响，为了扭转不良的学习风气，教师可以将学生的平时作业成绩和课堂表现列入考核之中。这样可以扭转学生过分的重视期末考试成绩而忽视平时努力的态度，教师也可以及时了解学生的知识掌握程度，根据学生的具体学习情况对自己的教学方法和教学内容进行调整。
3 结语
高等数学教师要不断提高自身的教学能力，充分运用教学智慧，针对当前高等数学教学中出现的问题采取有效的措施，提高自身对网络、多媒体等技术的运用能力。对于一些基础薄弱的学生教师可以对其进行个性化辅导，做到因材施教，提高教学效率。
参考文献：
[1]刘丽，何志伟.浅谈高职高等数学教学改革[J].价值工程，2011（09）.
