九年级数学范文

导语：如何才能写好一篇九年级数学，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

九年级是很关键的一年，如何在这个阶段进一步提高学生的数学成绩是数学教师应该考虑的问题。下面是由学习啦小编整理的华师大九年级数学教学教学计划，希望对您有帮助。

本学年既有新任务要完成还有复习更要兼顾，因此事非常重要的一个学期，要以培养学生创新精神和实践能力为重点，探索有效教学新模式。 以课堂教学为中心，紧紧围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行教学，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，收集试卷，精选习题，建立题库，努力把握中考方向，积极探索高效的复习途径，力求达到减负、加压、增效的目的，促进学生生动、活泼、主动地学习，力求中考取得好成绩。通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习所必须的基本知识和基本能力，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

一、学情分析：

本学年我带九年级三班，学生两极分化越来越严重。有部分学生成绩下滑很明显，学习习惯较差。做事慢慢腾腾，有几个学生应该考优生的学生都没有考到优生，这些也许是老师督导不到位，也有少数学生自制能力较差，对自己要求不严，甚至自暴自弃。这些都需要针对不同情况采取相应措施，耐心教育。

二、 教材分析：

本学期的新内容只剩两章：解直角三角形和投影。

四、 教学目标：

1、在教学过程中抓住以下几个环节：

(1)认真备课。认真研究教材及考纲，明确教学目标，抓住重点、难点，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，重视课后反思，设计好每一节课的师生互动的细节。

(2)上好课：在备好课的基础上，上好每一个45分钟，提高45分钟的效率，让每一位同学都听的懂，对部分基础较差者要循序渐进，以选用的例题的难易程度不同，使每个学生能“吃”饱、“吃”好。

(3)注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。

(4)批好每一次作业：作业反映了一节课的效果如何，学生对知识的掌握程度如何，认真批改作业，使教师能迅速掌握情况，对症下药。 (5)按时检验学习成果，做到单元测验的有效、及时，测验卷子的批改不过夜。考后对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。 (6)及时指导、纠错：争取面批、面授，今天的任务不推托到明日，争取一切时间，紧紧抓住初三阶段的每分每秒。课后反馈。落实每一堂课后辅助，查漏补缺。精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。

(7)积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。

(8)经常听取学生良好的合理化建议。

(9)以“两头”带“中间”战略思想不变。

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一、全面复习基础知识，加强基本技能训练

这个阶段的复习目的是让学生全面掌握基本知识，提高基本技能。由于现在的中考命题仍以基础题为主，有些基础题是教材原题的改选，后面的大题虽然高于教材，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的延伸、变形和组合。所以第一阶段复习应紧扣教材，把书中的内容进行归纳整理，使之形成体系。根据教材是按照螺旋上升的认知规律编排的，所以在复习中可以打乱教材顺序，按照课标的四个板块将复习内容重新组织构建，将代数部分分成四个单元：《数与式》《方程（组）和不等式（组）》《函数》《统计与概率》。将几何部分分为四个单元：《几何基本概念和三角形》《四边形》《图形与变换》《圆》。

在复习过程中教师应先研究每一单元的知识点，编写教案作好板书，然后指导学生按板书提要复习。同时引导学生根据个人具体情况把遗忘的知识重温一遍，加深记忆并引导学生弄清概念的延伸和内涵，掌握法则、公式、定理的推导或证明。然后进行典型例题讲解，教给学生解答的思路和方法，并及时进行归纳总结，让学生形成知识体系。课后教师都要认真批改作业，由作业发现问题并解决问题。共性的问题集中讲，个别问题请学生解决。这样做既可减少学生做题的盲目性，又激发了学生的学习积极性。同时完成每个单元的复习之后要进行质量检测，查缺补漏，让学生都做到心中有数，并及时总结。

二、搞好专题复习，加强综合运用

专题复习就是从某一重要的数学知识、技能或数学方法加以展开，纵向深入。对知识和技能的内在联系及数学思想方法进行较为深入的剖析，围绕某些典型问题对学生进行的集中培训。根据《全日制义务教育数学课程标准》《学业考试纲要》以及初中数学的主干知识可设置如下专题：规律探索型、开放探究型、图表信息型、阅读理解型、运动变化型、方案设计性、数学思想方法及运用。围绕专题，教师应精心编写专题复习教案，力争专题例题具有代表性、联系性和综合性。每一个专题复习教学中，教师在引导学生分析解答范例之后要及时引导学生对本专题所涉及的重要知识进行归纳，总结规律，使学生对问题的认识从感性上升到理性。专题复习同其他阶段的复习一样，最终还是通过练习落实到学生身上。因此在每一专题复习中，教师要精选内容对学生进行专题训练。在学生练习过程中教师通过巡视指导，抽查作业和测试等方式进行反馈，根据反馈信息及时矫正，以便巩固复习效果提高复习质量。

三、综合训练，模拟中考

这一阶段是整个复习过程中不可缺少的一环。不是盲目的强化训练和大量的练习，而是要根据实际情况有选择地进行套题训练。通过练、评、反思、查遗补缺，提高答题运算速度，稳定考试心理，正常发挥水平。具体作法有以下几个要点：

1.解题模式训练

有些试题的解题模式基本稳定，如果掌握这些试题的解答要点，加强训练，形成基本稳定的模式，再来解答此类试题时就能轻车熟路、迅速准确、简明扼要。中考数学复习要习题训练，但不能无目的地陷入题海，要学会一题多用、多题一用、举一反三。

2.模拟考试训练

模拟考试训练是按照正规考试模式有计划地安排模仿性考试，能综合检测学生的应试能力。专题训练后，要进行五次左右模拟考试，为了使检测取得较好的效果，首先要选好试卷，试卷在题量、知识覆盖面、难度、考点知识、重点、各部分知识的比例、分值安排等方面，尽量接近或达到中考试卷的要求。考完试后教师要认真阅卷，这样能有效地教师教学和学生学习中存在的问题。最后要做好讲评工作，对存在的问题进行及时纠正。

3.考试方法训练

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一、选择题：(本题有10小题，每小题3分，共30分)

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，不选、多选、错选均不给分.

1.若反比例函数 的图象经过点(-5，2)，则 的值为 ( ).

A.10 B.-10 C.-7 D.7

2. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若 ，则∠2的度数为( )

A.120° B.135° C.145° D.150°

3.某兴趣小组有6名男生，4名女生，在该小组成员中选取1名学生作为组长，则选取女生为组长的概率是( )

A. B. C. D.

4.如图，AB是O的直径，C是O上的一点，ODBC于点

D，AC=6，则OD的长为( )

A.2 B.3 C.3.5 D.4

5.将抛物线 向左平移2个单位后所得到的抛物线为( )

A. B. C. D.

6.小明沿着坡比为1： 的山坡向上走了600m，则他升高了( )

A. m B.200 m C.300 m D.200m

7.如图，圆锥的底面半径 高 则这个圆锥的侧面积是( )

A. B. C. D.

8.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，则树高AB为( )

A.12 m B.13.5 m C.15 m D.16.5 m

9.如图，直线l1∥l2，O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移.O的半径为1，∠1=60°.下列结论错误的是( ).

A. B.若MN与O相切，则

C.l1和l2的距离为2 D.若∠MON=90°，则MN与O相切

10. 如图，AC=BC,点D是以线段AB为 弦的圆弧的中点，AB=4，点E是线段CD上任意一点，点F是线段AB上的动点，设AF=x，AE2-FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是( )

二、填空题：(本题有6小题，每小题4分，共24分)

11.若 ，则 .

12.如图，O的半径为5，弦AB=8，动点M在弦AB上运动(可运动至A和B)，设OM=x，则x的取值范围是 .

13.已知：M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为(a，b)，且点M在双曲线 上，点N在直线y=x+3上，设则抛物线y=﹣abx2+(a+b)x的顶点坐标是 .

14.如图，甲楼AB的高度为20米，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为450，测得乙楼底部D处的俯角为300，则乙楼CD的高度是 米.

15.如图，直线l过正方形ABCD的顶点D，过A、C分别作直线l的垂线，垂足分别为E、F.若AE= ，CF= ，则正方形ABCD的面积为 .

16.如图所示，点 、 、 在 轴上，且 ,分别过点 、 、 作 轴的平行线，与反比例函数 的图像分别交于点 、 、 ，分别过点 、 、 作 轴的平行线，分别与 轴交于点 、 、 ，连接 、 、 ,那么图中阴影部分的面 积之 和为 .三、解答题：(本题有8个小题，共66分)

17.(本题6分)计算：

18.(本题6分)如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD= ,坡长AB= ,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F= ,求AF的长度.

19.(本题6分)如图，已知一次函数 与反比例函数 的图象交于A、B两点.(1)求A、B两点的坐标;

(2)观察图象，请直接写出一次函数值小于反比例函数值的 的取值范围.

20.(本题8分)某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“2 0元”和“30元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)，商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元.

(1)该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券;

(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

21.(本题8分))如图，点A，B，C，D在O上，AB=AC，AD与BC相交于点E， ，延长DB到点F，使 ，连接AF.

(1)证明：BDE∽FDA;

(2)试判断直线AF与O的位置关系，并给出证明.

22.(本题10分)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o，ACBC，AB=10cm,BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒(0

(1)求证：ACD∽BAC;

(2)求DC的长;

(3)设四边形AFEC的面积为y，求y 关于t的函数关系式，并求出y的最小值.

23.(本题10分)小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数： ，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%.

(1)设小明每月获得利润为w(元)，求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围.

(2)当销售单价定为多少元时，每月可获得利润?每月的利润是多少?

(3)如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元?

(成本=进价×销售量)

24.(本题12分)抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C，已知A(-1，0)，C(0，3).

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点 D，当BDC的面积时，求点P的坐标;

(3)如图2，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，M(m，0)是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由.(全卷满分120分，考试时间120分钟)

题号 一 二 三 总分

1—10 11—16 17 18 19 20 21 22 23 24

得分

阅卷人

一、选择题：(本题有10小题，每小题3分，共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B B A B D C C D B C

二、填空题：(本题有6小题，每小题4分，共24分)

11. 12. 3≤x≤5 13. ( , )

14. 15. 16.

三、解答题：(本题有8个小题，共66分)

17.(本题6分)计算：

解： = ………………3分

= …………………………………………………1分

= …………………………………………………2分

18.(本题6分) 解：过B作BEAD于E，在RtABE中,

∠BAE= ,∠ABE=

AE= AB (m) ………………………………1分

BE (m)…………………2分

在RtBEF中, ∠F= ,

EF=BE=30 ………………2分

AF=EF-AE=30- (m)

………………………………1分

19.(本题6分)

解：(1)由题意得： 解之得： 或 ……………2分

A、B两点坐标分别为A 、B ……2分

(2) 的取值范围是： 或 ………………………………2分

20.(本题8分)

解：(1)10，50。……………………………2分

(2)画树状图:

………………3分

从上图可以看出,共有12种等可能结果,其中大于或等于30元共有8种可能结果,

因此P(不低于30元)= 。 …………………………3分21.(本题8分，其中，第(1)小题4分，第(2)小题4分)

解:(1)证明：在BDE和FDA中，FB= BD，AE= ED， 。

又∠BDE=∠FDA，BDE∽FDA。

(2)直线AF与O相切。证明如下：

连接OA，OB，OC ，

AB=AC，BO=CO，OA=OA，

OAB≌OAC(SSS)。

∠OAB=∠OAC。

AO是等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线。

AOBC。

BDE∽FDA，得∠EBD=∠AFD，BE∥FA。

AOBE，AOFA。直线AF与O相切。

22.(本题10分，其中，第(1)、(2)小题个3分，第(3)小题4分)

解：(1)CD∥AB,∠ BAC=∠DCA

又ACBC, ∠ACB=90o ∠D=∠ACB= 90o ACD∽BAC

(2)

ACD∽BAC

即 解得：

(3) 过点E作AB的垂线，垂足为G，

ACB∽EGB 即 故

= =

故当t= 时，y的最小值为19

23.(本题10分，其中，第(1)小题4分，第(2)、(3)小题各3分)

解：(1)由题意，得：w = (x-20)•y=(x-20)•( ) ，即w (20≤x≤32)

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对于九年级的数学教学而言，例题教学是极为重要的环节之一，然而很多老师对于例题的认识和理解不够，没有充分意识到例题教学的重要性和必要性。基于这样的现实背景，文章以“九年级数学教材例题”为主要研究对象，并对其展开深入、细致的探讨和分析，希望能就如何更好做好九年级数学例题的处理工作提出切实可行的建议与对策。

2 从具体例题谈九年级数学教材例题的处理

2.1九年级数学例题介绍

例题：圆与圆的位置关系

具体教学目标：通过对例题的讲解与分析，希望大多数学生能够了解并掌握圆和圆五种位置的定义，能够熟练应用数量关系来对圆与圆的位置关系加以辨别。

教学的难点：如何准确判断两圆的位置关系

所需教具：多媒体

所采用教学方法：讨论法、多媒体演示法等。

2.2具体教学过程介绍

第一，多媒体演示图片，完成新课的导入

结合课的主题，选择恰当的图片，利用多媒体将其展现出来，同时加以必要的语言介绍，唤起学生们的学习兴趣，初步了解可能会涉及到的相关知识点。

第二，引导学生进行实验探究，找到答案

在完成新课的导入以后，教师可以让学生实际动手操作，具体方法是在白纸上画一个直径为2-3厘米的圆，然后由远到近向所画的圆形移动1毛钱的硬币，注意观察两个圆形之间发生的位置关系。实验结束以后，教师可以让学生么就刚才的观察结果进行交流，同时请两位同学到讲台再次演示刚才的实验。

第三，观察与思考，引出圆与圆位置关系的概念

在完成实验之后，教师可以再次抛出事先已经设计好的问题，那就是在刚才的实验过程中，两个圆形的位置发生了变化没有，他们有没有出现过公共点，如果有的话，出现了几个公共点呢？紧接着，教师可以对学生们进行分组，让大家就刚才的问题进行讨论，并陈述自己所得出来的结论。之后，教师可以充分发挥多媒体的优势，进行一个圆向另一圆移动的动态演示，并得出上述问题的答案，即在移动的过程中，两圆有过公共点的出现，由于公共点的不同，可以将圆与圆的位置关系划分为五种，即外离、外切、相交、内切和内合。

综上所述，我们可以看出例题处理的几个基本步骤：

第一， 就是例题的选择，最好选择那些代表性强的例题；

第二，就是借助图片、声音或者多媒体等方式，来完成例题的导入，让学生们初步了解所要理解的相关知识点；

第三，根据例题的实际性质，选择恰当的方式，如实验演示等，让同学们亲自参与，通过实际操作来探索问题的答案；

第四，教师提出问题，学生分组讨论，并就讨论的结果进行交流与分享；

最后，教师进行总结，明确指出问题的正确答案。

从这样的一个过程中，我们可以看出学生参与课堂的积极性和主动性得以很大程度的提高，他们通过实验，主动思考、自主探索，希望能够找出问题的答案。虽然由于学识水平、理解水平等相关因素的影响，他们未必就真的能够找到正确的答案，但是通过这样的方式，学生的自主学习能力得到了很大程度的提高。

3 几种可以用于例题处理方法的基本介绍

为了更好地完成对例题的处理，笔者认为可以尝试采用以下几种方法：

3.1多媒体演示法

多媒体可以将一些抽象的东西更加形象、具体地展现给学生，因此在进行例题处理的时候，教师可以恰当运用多媒体演示法。

但是，在应用多媒体演示法的时候，一定要注意以下几个问题：

第一，所选择的图片一定要切实符合教学目标和教学内容，否则图片就失去了其应用的积极效用；

第二，多媒体演示的时间要严格控制，多媒体演示只是为了更好地完成教学目标，切忌主次颠倒；

第三，多媒体演示并不是适用于所有的例题的，因此在应用的时候要有为注意，只有那些复杂的，用具体实验很难将实际效果演示出来的，可以考虑使用多媒体演示。

3.2情境创设法

情境创设往往可以有效激发学生们学习的兴趣和主动性，为此，教师可以结合实际内容，进行一定要情境创设，所创设的情境最好是学生们所熟悉的，便于让学生更容易从中找到解决问题的线索。

3.3问题讨论法

以所选例题为有力依托，抛出相应问题，让学生自己去思考、去讨论，从中找到解决问题的方法。通过这样的方式，可以全面提升学生自主学习的能力，让学生学会自己思考问题、解决问题。

3.4在解题的方法规律处反思。

善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势；有利于培养思维的变通性和灵活性。

2、在学生易错处反思。学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，这就难免有“错”。例题教学若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到“病根”，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果！如果我们的例题教学能抓住这一契机，并就此展开讨论、反思，无疑比讲十道、百道乃至更多的例题来巩固法则要好得多，而这一点恰恰容易被我们所忽视。

总而言之，数学题型千变万化，教师所选的例题题型也应随之变化多端。例题的恰当与否直接关系到学生对一节课的吸收程度，并且对他本身思维的培养，智力开发都是非常重要的，作为数学教师，切不能简单粗暴的处理例题，随意的乱举偏题、难题进行教学的拓展。教师应认真备课，选好例题，为例题教学作好充分准备，发挥例题应有的功能，去引导学生，去挖掘学生的潜能，从而开发他们的智力，提高学生学习的效率。

4 结语

从上文的论述中，我们可以看出，对于例题的处理恰当与否是事关提升学生自主学习能力的关键所在。为此，对于众多一线的九年级数学教师而言，一定要要树立先进的教学理念，进而不断提升自我，完善自我，真正立足于学生的实际情况，去展开例题教学工作，发挥例题教学应有的重要作用，为全面提升课堂教学的质量和效果，最终实现学生数学能力的提升奠定坚实、有力的基础。

【参考文献】

[1]黄家慧. 浅谈如何优化初中数学例题教学[J].学苑教育，2012，08：32-33.

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要想学好数学，必须做到以下几点：

课内重视听讲，课后及时复习。新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点；要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯；调整心态，正确对待考试。在考试过程中要调整好自己的心态，使自己镇静，思路有条不乱，克服浮躁的情绪。对自己要有信心，时刻鼓励自己。

（来源：文章屋网 ）

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【关键词】初中数学；复习教学；复习的计划；试卷的讲评

初中数学复习作为初中数学教学的最后一个环节，对于学生巩固所学数学知识、顺利完成中考以及今后走向社会都非常重要，下面就如何做好初中数学复习，谈点个人的想法和做法，供大家参考。

一、制定切实可行的复习计划

初三毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，因此根据自己的实际情况制定切实可行的复习计划是优化复习教学，提高复习效率的基础。

（一）第一阶段：全面复习基础知识，加强基本技能训练

这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。

1.重视课本，系统复习

现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以建议第一阶段复习应以课本为主。必须深钻教材，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成结构体系。

2.夯实基础，学会思考

为了正确评价九年义务教育的质量，中考数学命题时，必须有足够的分值用于检测学生的学业水平。因此，初三数学复习教学中，必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求；在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

（二）第二阶段：综合运用知识，加强能力培养

中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识结构和网络为主，从整体上把握数学内容，提高应变能力。

1.培养综合运用数学知识解题的能力，是学习数学的重要目的之一

这个阶段的复习目的是使学生能把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。这一阶段尤其要注意数学思想的形成和数学方法的掌握。除了复习形式要多样，题型要新颖，能引起学生复习的兴趣外，教师还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效益。

2.要把培养学生能力这一思想贯穿整个复习的始终

修订后的新课标，在“老三大能力”的基础上又强化了“新三大能力”，即阅读理解能力、探索创新能力和数学应用能力，以及建立在新老三大能力基础上的作为数学核心能力的思维能力。特别是把数学作为文化和培养“人”的一个不可分割的整体中的一个部分时，对学生的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查，就必然使中考数学试题对能力的考查进入一个新的阶段。

3.基础知识查漏补缺

经过第一轮基础知识的复习，学生对初中三年的数学知识和思想方法掌握得更牢固了，但在复习过程中和学生训练过程中，总会发现有些知识还没掌握好，解题还没有思路，因此要抓紧时间把这些问题的解题思路和方法弄明白，然后再找类似的题给学生做一做，直到学生真正弄懂会做为止，决不要轻易地放弃。

4.战前练兵，模拟中考

在基础知识和重点内容复习完后，要做些模拟试题检查复习效果，让学生调整心态，振作精神，教师要认真分析试卷，找出学生存在的问题加以解决，并加强这方面练习。数学知识在于点点滴滴的积累，考试时遇到不会做的题时要让学生学会镇定，回想学过的各种方法，从条件入手，挖掘隐含的已知条件，或从结论入手寻找解题途径，从而争取中考取得优异成绩。

二、培养学生学习数学的自信心

（一）学生主动参与教学的全过程，让学生尝试成功

每一个数学概念的复习，公式、法则、数量关系的分析，都要启发诱导学生尝试探索，创造条件让学生参与到教学过程中来，给学生创造成功的机会，让学生体验成功的愉悦，增强学好数学的自信心。

（二）创造良好的课堂文化氛围，形成和谐的人际关系

数学教师除了教给学生知识外，更应该具有一片爱心，热爱学生，尊重学生的人格，在师生关系中，只有教师的“爱生情”才能赢得学生的“向师心”。新型的师生关系应该是民主、平等的伙伴关系。作为一名教师，在学生回答过程中发现错误，纠正错误，对全班学生都会有很大启发，这样既可以培养和鼓励学生勇于提问，勇于讲出新观点，更有利于形成一种良好的学习氛围，这种氛围一旦形成，对学生自信心的影响比单个人的观念影响会更持久、更重要，会更有力地推动数学学习。

三、把握学生学习情况精选例题和习题

首先，教师心中就非常清楚学生的学习情况，哪些内容学得好，哪些内容学得差，复习时对症下药，少走弯路，少用时间，取得好的效果。

其次，精选例题和习题，对于初中所学的知识进行串连，把多个知识点集中在一个例题或习题中，采用一题多解或一题多证，由此引导学生在头脑中创建思维的高速公路，使学生不满足于“知其一”，更追求“举一反三，一通百通”，在考场上立于不败之地。串连知识可以通过解决复杂的题目来进行。

再次，联系实际，把所学的知识用于解决生活实际问题，数学来源于生活，也为生活服务，书上的习题大多和生活联系不大，而近几年的考试，联系生活的试题越来越多，多练一些和生活相关的试题，可让学生学习既有兴趣，又可以使学生在日常生活中学习数学。

四、在复习中引入数学创新题型

1.开放题型的引入

“开放型”试题是指试题的条件、结论、解题依据和方法四个要素中缺少一个或两个要素的命题。如：

例、老师给出一个函数y=f（x），甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数图像不经过第三象限；乙：函数图像经过第一象限；丙：当x

2.归纳法的渗透

利用归纳法，通过观察、猜想、推理，总结规律，得到结论，以考察学生的观察、创新能力。应特别注意高中知识（如：数列、排列、组合、虚数等）的渗透。例如：A1，A2，A3，A4四个舞蹈演员，在舞台上跳舞，面对观众作队列变化，其变化规律是：一个舞蹈演员 A1面对观众跳舞的变化种类是：A1 为1种；二个舞蹈演员A1、A2面对观众跳舞的队形排列的变化种类是：A1A2；A2A1为2种；三个舞蹈演员A1、A2、A3面对观众跳舞的队形排列的变化种类是：A1A2A3；A1A3A2；A2A3A1；A2A1A3；A3A1A2；A3A2A1为6种；四个舞蹈演员A1、A2、A3、A4面对观众跳舞的队形排列的变化种数为种。

3.新应用题的热考

若试题能与当地实际社会生活结合，则尤为评价者称道。这类题目一般文字较多，因此关键是读题。求解时应多读几遍题目，找清已知量，用字母表示出未知量，理清它们的关系，列出代数式、方程（组）、不等式（组）或函数表达式，即可求解。

例如：（2010年泰州中考题）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动。某化工厂2009年1 月的利润为200万元。设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元。由于排污超标，该从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例。到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）

（1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式。

（2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？

（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

此外，还有探究性试题的尝试；作图题与画图题；学科交叉等

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关键词：九年级数学；中考；数学学习

中图分类号：G632.41 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2012）08-0146-02

世上无难事，只怕有心人。初三学生们在学习数学的时候也要有着这样的信心才行，九年级数学能够学好的关键因素首先是学生们的态度，态度端正才能做好事情。面对即将到来的中考，学习数学的时候就要本着良好的心态，不仅要接受新知识，更应该做好复习工作。那么，如何在初三的数学学科取胜，做好中考数学的收官之战，就需要教师与学生们共同努力才行。

一、预习、练习与复习，“三习”结合

教师应该统筹学生们在课程上的时间，根据新课标的要求，制定学生们的数学学习计划。数学学习非常重视“三习”，所谓“三习”就是预习、练习和复习。预习可以让学生们做到课前良好的准备工作，在预习的过程中，找到自己不懂的地方，或者是认为比较重要的地方，提前用彩笔划出来，然后在教师进行授课的时候，就能够有重点与目的性的去听讲。这样能够提高课堂上的效率，更适合时间比较紧张的初三学生们。有了充足的预习工作，接下来在教师授课结束，能够有重点地去练习相关知识点的习题，尽量能够达到80%以上的通过率。这样就能够达到避免学习不扎实的现象，对学过的知识进行及时地练习，效果是非常好的，尤其是对于九年级数学而言，避免了残留太多的知识需要复习。当然，复习更是至关重要的。复习是九年级数学中最为关键的环节，由于面临中考，让九年级数学的复习成为了主旋律。复习要本着分段复习的方式，首先是复习当天学习的新知识；然后再不断地将以前的知识点复习一遍，这样温故知新的进行学习，对于初三学生而言，即节省了时间，又能够有条不紊的进行学习，效果极佳。

二、课堂上记笔记与认真思考相结合

进行了预习的工作，接下来就要在课堂上认真听讲。在听讲的过程中，可以着重听预习中不懂的地方，必要的时候记笔记，进行标注，以便在练习与复习的时候加以巩固。其次，要懂得认真思考。思考对于数学学习而言非常重要，对于定理以及概念，一定要认真思考，懂得其中的真正含义，才能做到融会贯通。数学是一门需要思考与练习相结合的学科，光靠着死记硬背是绝对学不好数学的。对于九年级数学而言，就更应该勤思考，多动脑。让学过的知识点在心中都能够条理清晰，做到运用自如才行。此外，练习是非常必要的。充足的练习才能够减少错误的发生，让自己的数学能力得以提高。

三、重视数学作业在九年级数学学习中的作用

初中生对于作业而言，并不是十分的欢迎，总觉得这是束缚自己的枷锁。其实不然，对于初三的学生而言，重视数学作业的作用是明智的选择。作业的目的，是集复习与思考与一体的学习方式。作业能够充分的锻炼学生独立思考的习惯，并可以让学生们又自己的思考空间，练习采用不同的方法，不同的角度进行学习。作业中涉及到的典型试题，要更多地去探索其解题的方法，并进行联想与发散思考。数学的解题是需要多种思想的，通过作业的方式逐步的确立自己的数学思想。例如解方程的思想、函数的思想、数形结合的思想等，在作业中养成了属于自己的数学思想，收获自然良多。此外，对于自己作业中出现的错误，一定更要重视。每个学生应该拥有一本属于自己的错题集，把作业中出现的错误试题记载下来，并在业余时间查看，然后逐步去除自己做题中的易错点，这在中考前夕是非常重要的。很多学生在中考中，尤其是数学考试的时候，并不是自己不会，而是由于马虎或者平时的习惯性错误而导致丢分，这样就十分的可惜。但是，如果能够重视在作业出现的错误，并进行积累，避免出现同样的错误，就为中考数学的胜利添加了筹码。

四、九年级数学学习的特殊性分析以及应对

掌握了一些学习方法，就要认真的去实施与实践。那么，除此之外，还要重视九年级数学的特殊性，这一点一定要注意。九年级数学不同于初一和初二数学的学习，九年级数学的知识量大增，并且还要求学生们在数学的学习上要有质的飞跃，不能够像从前一样稀里糊涂的进行学习。过去在遇到不会的知识的时候，有时候会采取蒙混过关的态度，然后等待老师进行讲解。但是到了初三的时候，就应该遇到问题，马上解决问题。因为中考确实是需要学生们抓紧时间，没有太多的时间给予学生们去反复的强调。所以，学生们在遇到问题的时候就要尽快解决。同时，还要做到复习为重点的学习方式。复习要有方法、有策略、有目的性。不能整天把自己埋在试题中，也不能总是纠结在一些概念定义上，复习要有效而实际，教师应该帮助学生们一起制订一个比较完善合理科学的复习计划。这样，在面对中考的时候就不会慌乱。

在我国，学习的阶段性目标就是要通过各种审核性的考试。对于学生们而言，最大的喜悦莫过于能够顺利的通过考试，实现自己的梦想。而在这圆梦的途中，必然会遇到很多困难与阻隔。对于初中生而言，学好每课都十分重要。而对于九年级数学而言，其特殊性与重要性应该能够引起学生们的重视。学好九年级数学，不仅是能够让自己掌握好一门重要的文化课，更是让学生们在面临中考的时候，能够泰然应对。关于如何学好九年级数学，是每个学生与教师共同努力的事情。在中考的大背景下，初三学生，要懂得此时学习与学好的重要性。端正自己的态度，认真踏实地进行学习，顺利的完成初中数学的学习课程，如愿考上自己理想的高中。

参考文献：

[1]薛秋萍.例谈九年级数学章节复习课[J].考试周刊，2011，（68）：82-83.

[2]刘伟.对九年级数学教学的一些反思[J].大观周刊，2011，（30）：158.

[3]管大桦.九年级数学总复习“魔方”攻略[J].师道：教研，2011，（9）：83.

[4]曾宪虎.九年级数学复习方法浅析[J].读写算：教育教学研究，2011，（43）：47.

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一、初中学生的数学学习能力分层

初中学生尤其是九年级学生的知识水平和思维能力都不尽相同，所以（根据我们多年的数学教学实践）初中数学教学尤其是九年级数学复习教学，进行分层教学能更好地进行因材施教和发展学生的思维能力，进而较快地提高中考成绩。

首先教师按照学生的测试分数、智能及思维灵活程度等因素动态地把学生分为：一层：数学基础较好，思维能力也较好；二层数学基础一般，思维能力一般或中等；三层：数学基础中下，思维能力一般，或思维能力较好但数学基础较差，学习品质不够好；四层：数学基础较差，思维能力一般或差。分层次备课是搞好分层教学的关键。教师应在吃透教材、考纲的情况下，按照不同层次学生的实际情况，因材施教，设计好分层次复习教学的全过程。

二、针对不同层次的学生选择不同的教学策略

（一）针对不同层次的学生选择不同的教学策略

九年级数学教学是一个多元化的教学过程，不仅包括课堂教学，还包括课外自主探究以及合作探究。针对不同层次的学生，教师不仅仅需要在教学目标上有不同的把握，还要在教学策略和教学方法上有所侧重。教师在教学中要思考不同层次的学生在不同的学习背景下的思考能力，从课前探究、课堂探索以及课后延展都要从选择不同教学策略调动学生学习积极性，让每一个学生都能经历从不会到会的过程， 都能在数学学习中逐步树立自信，从不同的角度发展自己的数学能力。

（二）以生为本，因材施教

九年级分层教学的实施不仅依靠教师在备课上制订分层目标，更重要的是在分层教学设计上教师要充分考虑到每一个学生不同层次的差异。教师在新接手一个班级或者教学进行到一个阶段的时候，要根据不同的教学形式考查学生已经掌握的数学基础知识和已经具备的数学能力，并根据学生的实际情况将学生分为几个层次。针对不同层次的学生，教师要精选因材施教的策略，确保在每一堂课中每一个学生都会获得适当的知识建构。如：在人教版九年级数学“圆锥的侧面积和全面积”的教学过程中，教师要根据学生的不同层次制订不同的教学目标。对学习能力较差的学生，教师要让他们经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，逐步发展他们的实践探索能力， 还要让他们掌握圆锥的侧面积计算公式，并初步学会应用公式解决问题。而对于数学学习能力较强的学生，教师就要在这个学习目标的基础上，让学生进一步观察、想象，通过实践、思考运用语言表达自己的看法，在交流、合作中得出结论，还要让学生灵活运用面积公式解决实际问题。对不同学习层次的学生提出不同的教学目标，不仅让每一个学生都能在课堂上有所收获，还能让学生经历提升的过程，获取寻求知识的快乐。

（三）多媒体课件辅助九年级数学教学

要促进不同层次学生数学能力的提升。要利用多媒体课件辅助教学抓住每一个学生的心，让学生积极参与思考探究。如：在九年级人教版数学教材“相似三角形的判定”教学过程中，教师首先通过动画“爱动脑筋的小猴”故事导入相似三角形课题，不论哪一个层次的学生都能被这种教学导入所吸引，从而进一步进入下一环节的学习当中。接着教师通过回顾和反思“相似三角形的概念”，充分调动学习能力差的学生的学习积极性， 让他们能够参与到学习中来。在这个基础上， 教师提出问题：“如何判定两个三角形相似呢？ ”当学生单独思考出现困难的时候，教师可以组织不同层次的学生进行探究、交流，从而让每一个层次的学生的数学能力都能获得提升。

（四）合作探究，让不同层次的学生都能发挥所长

合作探究可以为不同层次的学生提供更加广阔的发挥空间。九年级数学的学习不但要求培养学生的观察能力、想象能力以及实践能力，同时还要训练学生的语言表达能力，让他们在合作探究中获取学习数学的经验，感受到掌握知识的快乐。教师要逐步培养不同层次的学生与其他学生相互交流的习惯，懂得从其他学生身上学习优点，弥补自己的不足。而且，教师在授课的过程中要不断根据学生知识以及能力层次按照同组异质的原则组建合作小组，同时选择学习能力强的学生担任小组长。教师要精选不同层次的学习目标，选择适合合作学习的题目，让学生针对不同层次的学习内容进行发言、探究，通过选做不同的习题强化自己的数学能力。合作探究不仅能为不同层次的学生提供更加广阔的发挥空间，还能让每一个学生都能充分发挥所长。

（五）教师要加强调控，强化指导

教师在学生进行合作探究的过程中要加强调控和指导。学生学习数学知识的过程不是一蹴而就的，在合作探究的进程中也并非一下子就能达到教学目标。当学生刚刚开始进行合作探究的时候，因为掌握不到合作探究的方法往往使合作探究流于形式。在这种情况下，教师要准确把握不同层次的学生在合作小组中的探究表现，对不同层次的学生加强指导，真正把握每一个学生的提高程度。

三、结语

以上是笔者在数学课走班制分层教学中的一个片段总结。一节课或几个片段并不能全面反映走班制分层教学的基本教学状态，但最重要的是我们在努力尝试。总的来说，在我校实行了走班制分层教学模式以后，学校的教育教学质量有了一定的提高，学习氛围较好，学生学习的自信心也有了较明显的改观。

参考文献：

[1]任美英.新课程下如何有效实施分层教学[J].中华少年（研究青少年教育），2012，（24）：365.

[2]代德强.初中数学教学各环节的层次处理[J].中学课程辅导（教学研究），2013，7（26）：20.

[3]申晓蓉.八年级数学教学实践和体会[J].新课程（中学版），2013，（2）：28.《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出：数学教育要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。走班制分层教学的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，使学生在自己原有的基础上得到发展，在每一节课内都能获得成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，从“要我学”变成“我要学”，最终达到终身学习的目的。那么，在走班制分层教学中怎样体现数学课程标准的理念？下面，笔者谈谈自己在数学分层教学中的尝试与实践。

一、初中学生的数学学习能力分层

初中学生尤其是九年级学生的知识水平和思维能力都不尽相同，所以（根据我们多年的数学教学实践）初中数学教学尤其是九年级数学复习教学，进行分层教学能更好地进行因材施教和发展学生的思维能力，进而较快地提高中考成绩。

首先教师按照学生的测试分数、智能及思维灵活程度等因素动态地把学生分为：一层：数学基础较好，思维能力也较好；二层数学基础一般，思维能力一般或中等；三层：数学基础中下，思维能力一般，或思维能力较好但数学基础较差，学习品质不够好；四层：数学基础较差，思维能力一般或差。分层次备课是搞好分层教学的关键。教师应在吃透教材、考纲的情况下，按照不同层次学生的实际情况，因材施教，设计好分层次复习教学的全过程。

二、针对不同层次的学生选择不同的教学策略

（一）针对不同层次的学生选择不同的教学策略

九年级数学教学是一个多元化的教学过程，不仅包括课堂教学，还包括课外自主探究以及合作探究。针对不同层次的学生，教师不仅仅需要在教学目标上有不同的把握，还要在教学策略和教学方法上有所侧重。教师在教学中要思考不同层次的学生在不同的学习背景下的思考能力，从课前探究、课堂探索以及课后延展都要从选择不同教学策略调动学生学习积极性，让每一个学生都能经历从不会到会的过程， 都能在数学学习中逐步树立自信，从不同的角度发展自己的数学能力。

（二）以生为本，因材施教

九年级分层教学的实施不仅依靠教师在备课上制订分层目标，更重要的是在分层教学设计上教师要充分考虑到每一个学生不同层次的差异。教师在新接手一个班级或者教学进行到一个阶段的时候，要根据不同的教学形式考查学生已经掌握的数学基础知识和已经具备的数学能力，并根据学生的实际情况将学生分为几个层次。针对不同层次的学生，教师要精选因材施教的策略，确保在每一堂课中每一个学生都会获得适当的知识建构。如：在人教版九年级数学“圆锥的侧面积和全面积”的教学过程中，教师要根据学生的不同层次制订不同的教学目标。对学习能力较差的学生，教师要让他们经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，逐步发展他们的实践探索能力， 还要让他们掌握圆锥的侧面积计算公式，并初步学会应用公式解决问题。而对于数学学习能力较强的学生，教师就要在这个学习目标的基础上，让学生进一步观察、想象，通过实践、思考运用语言表达自己的看法，在交流、合作中得出结论，还要让学生灵活运用面积公式解决实际问题。对不同学习层次的学生提出不同的教学目标，不仅让每一个学生都能在课堂上有所收获，还能让学生经历提升的过程，获取寻求知识的快乐。

（三）多媒体课件辅助九年级数学教学

要促进不同层次学生数学能力的提升。要利用多媒体课件辅助教学抓住每一个学生的心，让学生积极参与思考探究。如：在九年级人教版数学教材“相似三角形的判定”教学过程中，教师首先通过动画“爱动脑筋的小猴”故事导入相似三角形课题，不论哪一个层次的学生都能被这种教学导入所吸引，从而进一步进入下一环节的学习当中。接着教师通过回顾和反思“相似三角形的概念”，充分调动学习能力差的学生的学习积极性， 让他们能够参与到学习中来。在这个基础上， 教师提出问题：“如何判定两个三角形相似呢？ ”当学生单独思考出现困难的时候，教师可以组织不同层次的学生进行探究、交流，从而让每一个层次的学生的数学能力都能获得提升。

（四）合作探究，让不同层次的学生都能发挥所长

合作探究可以为不同层次的学生提供更加广阔的发挥空间。九年级数学的学习不但要求培养学生的观察能力、想象能力以及实践能力，同时还要训练学生的语言表达能力，让他们在合作探究中获取学习数学的经验，感受到掌握知识的快乐。教师要逐步培养不同层次的学生与其他学生相互交流的习惯，懂得从其他学生身上学习优点，弥补自己的不足。而且，教师在授课的过程中要不断根据学生知识以及能力层次按照同组异质的原则组建合作小组，同时选择学习能力强的学生担任小组长。教师要精选不同层次的学习目标，选择适合合作学习的题目，让学生针对不同层次的学习内容进行发言、探究，通过选做不同的习题强化自己的数学能力。合作探究不仅能为不同层次的学生提供更加广阔的发挥空间，还能让每一个学生都能充分发挥所长。

（五）教师要加强调控，强化指导

教师在学生进行合作探究的过程中要加强调控和指导。学生学习数学知识的过程不是一蹴而就的，在合作探究的进程中也并非一下子就能达到教学目标。当学生刚刚开始进行合作探究的时候，因为掌握不到合作探究的方法往往使合作探究流于形式。在这种情况下，教师要准确把握不同层次的学生在合作小组中的探究表现，对不同层次的学生加强指导，真正把握每一个学生的提高程度。

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关键词：数学教学；有效性教学；方法

一、初中九年级数学教学的主要特点

与其他学科相比，初中数学最显著的特点就是计算量大、逻辑性强并且十分严谨，需要学生花费大量的时间和精力进行反复练习和思考，才能把所有的知识点予以掌握。并且数学作为一门理学类的基础学科，具有一定的抽象性和联系性，初中数学的抽象性主要表现在学生对于数学难以进行实体化的理解和分析，尤其是代数部分，以函数为例，学生首次接触以字母和符号代替数字的算式和等式，接触起来是要难于对单纯数字的理解的，而当几何与代数相联系起来的时候，尤其是二次函数的图象等函数图象的计算与分析，就更加成为教学的难点。而数学的联系性主要表现在前面所学的知识点是后面学习内容的基础，数学的学习内容更体现出一个由浅到深的层次化学习效果，例如，从学生开始接触函数到学习正比例、反比例函数，再到学次函数、三角函数等，以及学习从角度到学习各种三角形，再到三角形全等、三角形相似等一系列有着紧密联系与铺垫性的内容。学生在数学学习过程中很容易出现在之前某一环节没有学扎实、学透彻，导致对后面的学习内容产生很大的影响。

而初中九年级的数学作为初中三年数学学习最后环节，肩负着对三年学习内容总结回顾与复习提升的重要作用。用“温故知新”来描述九年级数学的学习再合适不过了。在这一年的数学教学活动中，主要是以老师的提点总结来带领学生进行一轮、二轮复习和大量的练习、考试为主的。课堂氛围不再是以往的踊跃发言和师生互动为主，取而代之的是教师进行大量的板书演算与学生大量的笔记总结等，因此，针对这种初中九年级数学的教学模式来讲，应当是存在着一些不足或是可以进行提升的地方的，在这种教学模式下教师可能在追求讲授内容的数量与质量的同时，忽略了同学们的接受能力以及对学生积极性的调动等问题，针对这种现状，笔者以多年带毕业班的教学经验，提出几点改善初中九年级数学有效性教学课堂的建议与尝试。

二、初中九年级数学有效教学方法的建议

1.巧设问题，有效地激发学生的学习动机

在初三的数学课堂中，教师往往为了提高教学速度和效率，忽略了师生间的问答互动，或者仅仅是问学生一句听懂了没有来让同学们进行响应，这种情况造成学生的听课质量难以得到有效提高，甚至很多学生在跟不上老师的思路后产生了自暴自弃、放弃数学复习的思想。针对这一问题笔者认为，在初三的数学课堂上应当设置一些巧妙的问题让学生进行回答，一方面借同学的回答来对某些问题予以描述，让学生能够加深印象，另一方面能够活跃课堂教学气氛，合理地把控课堂节奏，缓解教师教学压力的同时也让一些没跟上的同学思路得以缓解和理清，从而有效地提高教学质量。

2.由浅及深，引导学生构建正确的知识体系

由于初中数学的联系性与连续性较强，因此，教师在带领学生进行复习时，采用的方法大多是模块化和系统化的教学。这种延续多年的教学方法合理性与正确性是毋庸置疑的，但在这里笔者还是要强调这一过程，教师在课堂上引领学生进行知识点和章节难点的回顾与总结，并通过一些由浅到深的经典例题步步为营，在学生对已经复习的知识理解的前提下，适当地在简单题的基础上加以变式，逐步使例题变为综合性较高的题目，让学生在复习的过程中学会如何从简单的部分入手，一步步解决复杂的问题，并构建相应的思维体系，慢慢达到一种看见简单题就知道考的核心内容是什么，从而迅速计算出结果，见到难题也能通过分析找出该从哪入手，即便不能完全作答也可以得到一部分的步骤分的效果，让初三数学复习的最终效果在复习和练习过程中得到系统上的优化。

3.明确目标，应用针对性较强的教学方法

初中九年级的数学教学活动，我们应当首先明白其针对的根本目标就是学生的中考数学成绩能够得到进步和提高，而在实际的数学教学环节，学生的个性化需求和不同学生所具备的实际情况不同，教师是应当进行考虑的，可能有的学生数学成绩较好，对于基础性的内容不需要进一步地完善；可能有的学生基础较差，需要耐心地进行基础性内容的二次讲解，这些情况我们都应当进行考虑。为此，笔者建议教师应当在有限的课堂教学活动中，有选择性地对一些问题进行讲解，例如，在讲解前一天布置的作业中，可以让学生举手表决哪道题需要讲，然后教师进行统一讲解，有小部分的同学对部分题有疑问可以在课下单独向教师咨询。而针对部分基础薄弱的学生，在课下的练习题中可以让其删去一些难题再加一些基础性的练习题，这些答案可以由老师抽自习时间或者n下进行公布和讲解。而对部分基础较好的学生可以让其进行更深程度的练习，并设置相应的答疑时间，从而做到有的放矢，针对不同学习程度的学生进行满足各自目标的数学教学活动。

参考文献：

[1]叶立军，陈莉.初中数学复习课教学存在的偏差及其应对策略[J].教学与管理（理论版），2013（5）.

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关键词：九年级数学；问题串式教学；有效性

教师根据教学内容有效整合设置问题串，对提高数学课堂的效率是非常有效的，有利于指引学生围绕环环相扣的问题进行多元的、多角度的、多层次的探索和学习，不断提高数学课堂学习效果。

一、设计贴近生活实际的问题串，提高学生参与的积极性

新课程对数学课堂设计、解决生活实际问题的关注。在实际教学中合理选用、设计贴近生活实际的问题，将提高学生参与课堂的积极性。例如，笔者结合宁德地处东南沿海，港口发展迅速，又常年会遭受若干个台风影响的实际情景，设置如下问题串：

案例1：宁德市气象台测得台风中心在宁德的正西方向300千米的地方，正以每小时10千米的速度向北偏东60°方向移动，距台风中心200千米的范围为受台风影响的区域。

问题：宁德市是否受这次台风的影响？为什么？若宁德市受@次台风的影响，则遭受台风影响的时间有多长？若此时宁德某海港有一货轮正在卸货，为避免遭受台风影响，该货轮应在多长时间内卸完货物。

初步学完解直角三角形的有关知识后，学生对三角函数的应用颇感乏味，频繁应用三角函数的定义、带入计算、求得结果即可处理课本的大量练习。整合相关练习设计贴近实际的问题串可以激发学生学习热情，提高参与课堂的积极性。

二、设计梯度分明的问题串，满足各层次学生的学习需求

进入九年级年后，同一班级学生的基础和能力参差不齐更突显，若按同一标准去要求对待所有学生，必然不能充分发挥某些学生的才能和特长，这就要从学生实际出发，有的放矢，因材施教。设计梯度分明的问题串可以满足不同层次学生的学习需求，对教学效果的提高也是显著的。笔者在复习本章节的第1课时，在引导学生梳理完二次函数的基础知识后，根据班级学生层次的差异设计如下有关二次函数知识应用的问题串：

案例2：已知抛物线y=-x2+bx+c的图象如图（略）所示。

问题：求此抛物线的解析式；求该抛物线的顶点坐标M；与x轴的交点A、B的坐标及与y轴的交点c的坐标；若将该抛物线先向右平移2个单位再向上平移1个单位，求平移后所得抛物线的解析式；若E（x1，y1）F（x2，y2）两点都在抛物线上，其中x1>x2>1，试比较y1与y2的大小关系；利用图象解方程：-x2+bx+c=0；利用图象解不等式：-x2+bx+c0。

二次函数知识是初中数学知识体系中的重点和难点之一，在历年中考中是必考查的内容，常以选择题、填空题的形式考查较基础的知识，也常以解答题的形式考查综合解题能力。

三、设计变式训练的问题串，夯实学生的基础知识

变式训练是中学数学教学中的一种重要教学策略，对培养学生的数学思维和数学解题能力、提高学生的学习兴趣方面有着不可忽视的作用。在九年级数学课堂中设计适当变式训练的问题串，对整合初中教材知识和归纳数学方法将起到很大帮助。如，在讲解北师大版九年级下册《圆》的复习题时，为整合前后知识，归纳圆中常见构造直角三角形的方法作相应变式训练如下：

案例3：如图（略），O是ABC的外接圆，已知∠ACO=30°

问题：（1）求∠B的度数。（2）若sinB=3/5，且OC=10cm，求弦AC的长。

通过变式训练可以使教学内容变得更加丰富，使学生的思路更加开阔。数学教学，使学生理解知识仅仅是一个方面，更主要的是要掌握数学的思想方法，培养学生的思维能力。而变式训练正是通过一个问题的变式，解决一大类问题的变化，逐步养成学生深入反思数学问题的习惯，探索相关数学问题间的内涵联系以及外延关系，抓住数学问题的本质和规律，进而培养学生创新思维能力。

四、设计开放式的问题串，启迪学生的数学思维

求解开放式的问题对于激发学生的问题意识，拓展学生思维的深度和广度，培养学生的创新能力有着重要的作用。课堂中对一些典型问题设计开放式的问题串可以把一节课推向，对教学的有效性起到画龙点睛的作用。如，在复习特殊的平行四边形性质与判定时，设计开放式的问题：

案例4： 如图（图略），在ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC与∠BAC的外角的平分线，BEAE。

问题：

（1）求证：DAAE。（2）试判断AB与DE是否相等？并证明结论。（3）当ABC满足什么条件时，四边形ADBE是一个正方形？并给出证明。