高中数学教学设计范文

导语：如何才能写好一篇高中数学教学设计，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：高中数学 教学设计

数学教学设计是在新课程标准的指导下，以现代教育理论和教师的经验为依据，基于对学生需求的理解、对课程性质的分析，对教学手段、教学方法、教学活动等进行规划和安排的一种可操作的过程。可以说科学的教学设计是有效教学活动的前提，是提高教学质量的保证。教学设计的优劣对于提高教学质量，培养学生思维，调动学生的积极性有着十分重要的意义。因而，数学教学设计在课程实施过程中具有重要的地位。怎样进行高中数学的教学设计呢？

一、树立正确的数学知识观

高中数学传统教学反映出的数学知识观严重滞后，认为数学是由专家发明的一系列规律和公式而其他人只是应用以得出固定答案，数学知识是一种可以由教师传递给学生的绝对的、静态的、无可怀疑的真理的集合，数学家的工作是数学教育的出发点，数学是一种已经形成的系统。

正确的数学知识观是什么呢？纵观当代教育心理学理论，根据加涅的知识观，即数学知识是客观存在于学习者之外的，是可以通过教学激发和支持学习者的内部加工过程，从而使学习者更容易获得知识、累积智慧。建构主义的知识观则强调数学知识是发展变化的，是学习者与环境双向构建的结果，反对知识客观存在的观念和外部事件作为促进学习发生的方法，而是强调学习者主动建构的过程，是“个人建构自己关于客观世界和社会世界的主观知识和概念，使得他们与社会所接受的知识和概念相适合。”

究竟哪个正确或更好？实质上两种知识观是由哲学层次认识论的不同所造成的，前者倾向于客观主义，后者倾向于相对主义，它们都是认识世界，改造世界的理念，只是视角不同而已，我们认为应当将两种观念互补，在消化和吸收的基础上经历教学觉醒树立这样一种理解，即数学知识是客观知识与个人建构、社会建构并存的状态，并在个体建构与社会建构上趋于融合，并深切体会荷兰数学家、教育家弗赖登塔尔的有关数学知识主张，即“数学是一种人类活动，这种活动始终是建构性的。把数学看成是一种活动，而不是一种已经形成的系统。”

树立正确的数学知识观意味着数学教育主体的回归，意味着对数学教育真正的理解和诠释。

二、高中数学教学设计的策略

1、诊断学生，做到知彼。

俗话说：“知己知彼，百战百胜。”教学过程是师生互动的双边活动，教师要使课堂教学达到预期的目的，在进行教学设计时先要诊断学习的真正主人——学生。在教学过程中学生原有的知识、经验、能力水平、个性、爱好、兴趣必然影响着教学活动的展开和推进。因此，教师要尽可能多地了解学生，关注学生的年龄特征、心理特征和差异，预测学生学习时可能遇到的思维障碍，才能时机适宜地切入新知识，使新旧知识合理地衔接起来。

2、合理制定三维目标，明确重点与难点。

《普通高中数学课程标准》提出的三维教学目标是：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观。知识与技能目标包括学生要知道、了解、理解的基础知识、基本原理目标和学生必须达到的基本技能目标；过程与方法目标包括实现数学科学中的探究过程和探究方法、优化学生的学习过程，强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验；情感态度与价值观目标中包括学生的学习兴趣与热情、战胜困难的精神、认识数学之美感和塑造学生的人格。三维目标之间的关系是“在实现知识与技能的过程中有机地融合、渗透过程与方法目标、情感态度与价值观目标的达成。”三维目标是课堂教学活动的出发点与归宿。

教学设计时教师要依据教材的具体内容，结合学生的学习实际，以促进每一个学生的发展为本，合理地制订三维目标，注意体现三维目标的整体性，相辅相成。

所谓重点，指一节课中最重要的新知识，即联动全局，带动全面的重要之点，是学生认知发生转折与质变的地方，是教学的重心所在，是课堂教学中需要解决的主要矛盾。所谓难点是一节课中学习起来最困难的地方，是学生的认知能力与知识要求之间存在较大矛盾、知识跨越最大的地方，是学生难于理解和掌握的内容。例如“等差数列前n项和”这节课中的重点是“等差数列前n项和公式”，难点是“等差数列前n项和公式的推导——倒序相加法”。只有合理制订三维目标和确定好重点与难点，才能围绕三维目标和重点与难点的突破，制定出优秀的教学设计。

3、课堂小结要与三维目标相呼应

三维目标是课堂教学的出发点与归宿，课堂小结时要回应三维目标，要在教师引领下由学生合作完成小结。包括①在知识与技能方面的收获，②教学中是怎样研究学习新知识的，融合重点与难点的突破于其中，③提炼价值，升华感情。最后教师最好用知识网络的形式给以最后的总结。

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1.1尝试教学理论之概念

尝试教学理论是由我国著名学者邱学华教授创立的，其概念的关键在于如何理解“尝试”二字，通常将“尝”定义为辨别、探究问题难易程度，将“试”定义为将预定的想法付诸实践。也就是说，尝试是指以了解问题难易程度、检验解决方法为目的所进行的一种探究性活动。尝试教学法是指在改善传统教学法的基础上，以引导学生开展尝试活动为教学的核心，在实践活动中总结经验、验证解决方法的一种教学方式，而尝试教学理论则是对尝试教学法的利用。

1.2尝试教理论之特征

尝试教学理论的基本特征是由其内涵所决定，一般而言，尝试教学法最基本的特征是先试后导、先练后讲，在进行过程中需要具备尝试精神、探究精神及创新精神。

1.3尝试教学理论之优势

对于学生而言，尝试教学理论的优势在于有利于学生尝试精神的养成与智力的发展、素质的提升。对于教师来说，其优势主要在于提高教学质量和教学效率，以及促进教师自身教育思想、素质的提升。

1.4尝试教学理论之推广

在尝试教学理论创立以来，在我国八十年代中期已经得到了广泛推广。之后在中小学数学教育界得到充分运用，发展很快。

2.尝试教学理论在高中数学教学中应用之必要性

2.1高中数学课程对学生数学思考能力要求较高

无论是在教师进行教学还是在学生进行学习的过程中，都不难发现高中数学课程对学生的逻辑思维、归纳推理、运算等多方面的数学思考能力要求都比较高。而传统的教学方式并不能很好地在这方面对学生进行训练，甚至在一定程度上束缚了学生数学思维能力的发展。与之相反的尝试教学理论在学生独立思考、推理、等方面都能够起到很好的引导作用。

2.2高中学生面临的升学压力较大，课业负担过重

高考给高中学生带来的压力可谓巨大，传统的高中数学教学方式往往将大量的练习题布置给学生，实质上既增加了学生的负担，又阻碍了学生的全面发展。而尝试教学理论能够使学生的思维处于比较活跃的状态，既提高了学生对数学的学习兴趣，又减轻了学生课业负担。

3.基于尝试教学理论的高中数学教学设计之建议

3.1落实素质教育要求，将学生放在主体地位

实质上，教师在进行教学设计时的起点和落脚点都是学生，也就是说无论进行怎样的高中数学教学设计，都应当充分考虑学生的主体地位。尝试教学理论也是如此，在利用这一理论进行教学设计时，教师应当明确这一点，并以学生的爱好、兴趣、原有的认知为出发点，将教学目标与之结合，达到引导学生进行自主思考、探索使之成为课堂尝试主体的目的。例如，在学习《直线的斜率》这一课时，教师可以学生实际生活中随处可见的事物、学生的生活经验进行导入。教师：“同学们，大家肯定都步行上过楼梯吧？那么，大家回想一下在自己上楼梯的时候，如果呈现的倾斜度不同自己会有什么样的感觉？倾斜度不同感觉是否也会不同呢？爬倾斜度大的楼梯更费力还是倾斜度小的更费力？”与此同时，教师通过投影仪在大屏幕上向学生展示两种倾斜度不同的楼梯，让学生直观地对倾斜形成初步感知，并将学生分为几组进行自由讨论。基于各自的生活经验，学生都认为倾斜度小的楼梯爬起来比较费力。此时，教师继续提问：“那么，究竟怎样描述一条直线的倾斜程度呢？”通过教师提出问题、展示图片、调动学生生活经验、学生自由讨论这一系列教学程序，学生逐步进入尝试的领域。

3.2重视分层教学，不可忽视学生之间存在的差异性

对于学生而言，由于在高中阶段之前已经接受过较长时间的数学课程学习，每一位学生掌握的知识程度、理解能力也都已经有所区别。基于尝试教学理论下的高中数学教学设计要求教师必须正视学生这种差异性，运用分层教学的方式更好地让学生勇于尝试、敢于探索、获得知识。教师在进行分层教学之前，应当对学生的知识储备程度、认知能力等多方面有所了解，充分发挥学生个性，有效开展分层教学。例如，在进入《诱导公式》这一知识点的学习时，教师首先引导全班同学对单位圆这一知识点展开回顾，着重留意圆的性质、对称性。对于基础不同的同学，分为几个小组，分别将具体问题分给没有疑问的小组。在课堂上教师应当将更多的思考时间、空间留给学生，让学生开展组与组之间、组员与组员之间的探讨。教师在旁进行指引，让学生尽情表达自己的想法。

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[关键词] 素质教育 教学设计 问题情境

近几年来,通过不断的接受素质教育新理念的学习,尤其是结合近期对建构主义理论和多元智能理论的学习和反思,对当前的新课改有了更深刻的认识,要让每一位学生体验科学探究过程,领会科学探究方法。在掌握知识与技能的过程中受到情感态度与价值观的熏陶,就必须为学生铺垫好适当的“台阶”,让学生沿着台阶往上走,从而达到课程目标的要求。下面就在新课程理念下如何进行高中数学教学设计,谈谈本人的看法。

一、新课程教学设计的几个重要理念

1.创设问题情境

教学中使学生产生认知需要的关键是问题情境。问题情境是有一定困难、需要学生经过努力获取新知的学习情境。新奇的问题情境对学生具有较大的吸引力,能激发学生的学习兴趣。在教学设计时要分析学习者的学习准备情况及其学习风格;要做学习内容分析,旨在规定学习内容的范围、深度和揭示学习内容组成部分之间的联系,以保证达到教学最优化的内容效度;要运用各种可能的课程资源,为教学问题创设合适的情境,从而创造良好的课堂教学氛围,激发学生的求知欲望,为达成课程目标打下基础。

2.开展探究活动

教学设计的一切活动都是为了学习者的学。教学活动的设计可以分三步走。第一步,引导学生明确重点问题。重点问题应根据课程标准,结合课程内容来确定,一节课可以有一个或多个重点问题。第二步,教师通过引导学生围绕重点问题展开探究活动,使学生掌握知识与技能,体验过程与方法,受到情感态度与价值观的熏陶是教学设计的中心活动。在开展探究活动的过程中,应遵循由易到难、循序渐进的原则,设置一些子问题,分解难点,引导学生由解决子问题逐步过渡到重点问题,最终达到解决重点问题的目的。第三步,引导学生运用新知识解决重点问题。这过程不但可以巩固新知识、扩展新知识、完善知识体系的建构,而且还可以提高学生思考问题和解决问题的能力。

3.获得成功体验

评价与交流探究结果是进一步认识事物规律的必要过程。评价是为了促进发展。学生通过评价与交流,可以发现新的问题,吸取经验教训,改进探究,培养合作精神,更重要的一点是获得成功的体验。根据马斯洛的需要层次论,当人的归属与爱的需要、自尊的需要得不到满足时,很难产生出强烈的认知需要。所以教师对学生的态度也影响着学生的积极性。这其中,关键是引导学生树立信心。当学生在学习上有了哪怕是小小的进步,也给予热情的鼓励。一句真诚的鼓励话语,可能带出一批好学生。一个鼓励的目光,可能使这位学生终身铭记。

二、新课程教学设计的一般步骤

教学设计是运用系统方法确定教学目标和分析教学问题,建立解决教学问题的策略方案、试行解决方案、评价试行结果和对方案进行修改的过程。我认为,新课程教学设计至少应包含下列步骤:

1.确定教学“三维”目标。

2.分析教学内容,确定重点问题。

3.分析学生状况,创设问题情境。

4.设计和选择指导学生探究的教学策略。

5.设计和选择指导学生完善知识结构的教学策略。

6.对教学设计的反思与评价。

三、高中数学新课程教学设计案例

课题:高一新教材必修五第二章第一节《数列》(第一课时)

1.确定教学“三维”目标。(1)知识目标:理解并掌握数列的概念,理解数列的通项公式。借助函数加深对数列的认识。(2)能力目标:培养学生观察、试验、归纳、类比、联想、猜想等能力,提高数学建模能力。(3)德育目标:培养学生积极参与、大胆探索的精神,增强学习的乐趣。同时感受数学的应用价值。

2.分析教学内容,确定重点问题。本节课是本章内容的第一节课,是学生学习本章的基础,为了本章后面知识的学习,首先,必须掌握数列的概念;其次,数列的通项公式是研究后面等差数列、等比数列的根本,数列的概念及其通项公式是教学的重点。建立数列的通项公式是教学的难点。

3.分析学生状况,创设问题情境。高二学生已经具有了一定的观察、归纳能力和一定的学习能力,引导学生从日常生活中发现数学问题,提出并解决问题,激发探索欲望,培养学习兴趣

①由生活中数列实例引入:前言中的例子(1兔子,2折纸)。②用古老的有关国际象棋的传说引入,激发学生的学习兴趣。

4.设计和选择指导学生探究的教学策略。遵循学生的认知规律,在教师的引导下,创设情景,通过开放性问题的设置来启发学生思考,在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法,同时借助多媒体增强教学的直观性,调动学生参与只是形成过程的主动性和积极性。

5.设计和选择指导学生完善知识结构的教学策略。依据学生的认知规律,我设计了:观察归纳――形成概念;讨论研究――深化概念;例题分析――加深认识;练习反馈――巩固新知;归纳总结――提升能力五个层次的学法,层层深入。采取了学生自主学习与合作交流两种方式来进行,这样不仅激发了学生的学习兴趣,加深了学生对问题的理解,更重要的是增强了学生主动参与,乐与探究,勤于思考的意识。

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随着“微”概念的流行，以及“翻转课堂”和可汗学院教学模式在全球的迅速传播，“微课”成为教育界关注的热点话题，并在教学中发挥着重要的作用.在国内，最早提出“微课”概念的是广东省佛山市教育局的胡铁生.随着国内外微课实践的不断丰富和相关研究的逐步深化，微课的概念在不断的发展和改进，许多学者和教育工作者都提出来自己的看法.目前国内对“微课”概念的界定还未达成共识.

一般认为，“微课”是指按照新课程标准及教学实践要求，以视频为主要载体，记录教师在课堂内外教育教学过程中围绕某个知识点（重点、难点、疑点）或教学环节而开展的精彩教与学活动全过程[1].

“微课”的核心组成内容是课堂教学视频（课例片段），同时还包含与该教学主题相关的教学设计、素材课件、教学反思、练习测试及学生反馈、教师点评等辅教学资源，它们以一定的组织关系和呈现方式共同“营造”了一个半结构化、主题式的资源单元应用“小环境”[2].

根据以上分析，笔者对微课的再认识有以下几点：

（1）“微课”不同于传统的单一资源类型的教学课例、教学设计，是在其基础上发展起来的新型的教学资源.微课可以用在课前、课中，课后，在教学环节中使用灵活，是教学环节的一部分.

（2）微课的时间一般5～10分钟，时间简短而内容精要，但绝不是一节课的缩影，是针对某个知识点或是某节课的重点、难点展开，内容选择不宜过大.

（3）微课的应用，使教学时间与空间得到拓展，既能提高数学教学的有效性又能促进学生的自主学习.

2 基于微课的数学教学设计

微课在教学实践中发挥着重要的作用，下面以人教B版普通高中数学选修2-1《双曲线的标准方程》为例，给出以微课作为课前预习环节重要载体的教学设计.

（1）目标分析

学生在课前通过观看微课视频，复习椭圆的相关知识，并在视频的引导下，运用类比的思想自主思考得到双曲线的定义，深刻理解双曲线的概念.进一步在课上小组合作、自主探究推导得出双曲线的标准方程.通过探索活动，激发学生的学习兴趣，培养学生用联系的观点认识问题.

（2）教学素材的准备

课前给学生关于复习椭圆的定义与方程、类比推导双曲线的微视频以及自学报告单，几何画板，动态演示双曲线的图像.

（3）教学理念的准备

结合建构主义学习理论以及思维“最近发展区”理论，开展课堂教学.在类比椭圆的过程中，让学生去感受、理解双曲线的概念，学生往往能深刻的理解双曲线的本质.同时，前后知识也能很好的连贯起来.本次微课虽然时间短暂，但是仍提供大量的时间给学生探索、体验、思考、整合，在尽可能短的时间内让学生体会双曲线的形成过程.

（4）微视频、自学报告单设计分析

2.1 微视频

将《双曲线的标准方程》这一节的教学内容做成PPT，回顾椭圆的定义、标准方程，用实验来获得双曲线的定义制作成微视频.

①温故知新

教师用PPT呈现如下三个问题：

问题1：椭圆的定义是什么？

问题2：椭圆的标准方程是什么？

问题3：如果把椭圆定义中“距离的和”改为“距离的差”那么动点的轨迹会发生怎样的变化？

要求学生将问题1、2的答案写在自学报告单上，并思考问题3.

【设计意图】通过复习回顾，既检测了学生对椭圆知识的掌握情况，同时又为下面双曲线的学习做好铺垫，导入新课.

②实验探究

师：数学家欧拉曾说过：“数学这门科学需要观察，也需要实验”.下面我们通过实验来研究问题3：

实验用品：大头钉 2 个，一条拉链，笔，剪刀

实验步骤：

1.取一条拉链，拉开一部分，将其中一支拉链剪短（保证了距离之差为定值）；

2.将拉链的两端固定在两个大头钉上；

3.笔尖P放在拉链的拉头处，并随着拉头移动.

实验一：慢慢将拉链拉开，笔尖在板上慢慢移动，看形成的图形，思考作图过程.

在图形的形成过程中，两个大头钉间的距离是变化还是不变的？

在画图形的过程中，笔尖与两个大头钉间距离大小有怎样的关系？

实验二：将两个长短拉链的固定位置互换，再慢慢将拉链拉开，笔尖在板上慢慢移动，看形成的图形，思考作图过程.

教师通过几何画板形象展示双曲线的形成过程，引导学生分析、归纳双曲线的定义.

我们可以归纳出双曲线定义应包含下列要素：

由于剪掉的拉链长度是固定的，所以点P到两个定点的距离的差的绝对值是个定值；

点P到两个定点的距离的差的绝对值要小于两个定点之间的距离.

③类比椭圆的定义，我??可以得到双曲线的定义：

平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a（小于|F1F2|，且不等于0）的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离2c叫做双曲线的焦距.

为了进一步帮助学生理解概念，把握平面内动点的轨迹、距离差的绝对值为常数 、常数要小于|F1F2|且不等于0等重要特征，教师设置两个问题：

问题1：类比椭圆，寻找双曲线定义中的关键字

问题2：若分别去掉这几个关键字曲线会发生怎样变化？

特殊情形：

若常数2a=0，轨迹为线段F1F2的垂直平分线；若常数2a>|F1F2|， 此时轨迹不存在；若常数2a=|F1F2|，此时轨迹为以F1或F2为端点的两条射线；若去掉绝对值，则表示双曲线的一支.

④自主练习

学习了椭圆的定义让我们来解决下面的问题：

问题1 到点F1（-4，0），F2（4，0）的距离的差的绝对值为6的动点P的轨迹

答：点P满足双曲线的定义，是双曲线.

问题2 到点F1（-4，0），F2（4，0）的距离的差为6的动点P的轨迹

答：点P的轨迹双曲线的一支

问题3 到点F1（-4，0），F2（4，0）的距离的差为8的动点P的轨迹

答：点P的轨迹为以F1或F2为端点的两条射线

问题4 到点F1（-4，0），F2（4，0）的距离的差为10的动点P的轨迹

答：点P的轨迹不存在.

⑤小结：

2.2 自学报告单

（6）教学过程

教师批改自学报告单，及时了解学生掌握知识的情况.进行二次备课，适当调整教学设计.

①开门见山 直入主题

师：同学们看微课了吗？今天我们要学习什么知识？――双曲线及其标准方程（板书）

师：双曲线的定义是什么？

生： 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a（小于|F1F2|，且不等于0）的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离2c叫做双曲线的焦距.

②小组交流 辨析重点

小组内，互相批改自学报告单中的自主练习，互相辨析有不同答案的题目.

通过教师提问、小组交流的方式，教师能够了解学生对双曲线概念的掌握情况.

③小组汇报 落实重点

教师根据学生的小组学习情况开展学习活动，重点针对学生在微课学习中出现的问题，及时点拨，进一步深化?λ?曲线概念的理解.

④自主探究 合作交流

利用微课解决双曲线概念理解的难点后，接着进行标准方程的教学.

教师设置问题：

问题1 回顾椭圆标准方程的推导步骤及方法；

问题2 类比椭圆试着推导双曲线的标准方程；

问题3 换元处理与椭圆有没有区别？

问题4 猜证双曲线焦点在y轴上的标准方程.

学生回顾椭圆标准方程的推导步骤及方法：①建系；②设点；③列式；④化简

小组合作交流在教师的引导下，认真思考教师设置的问题，类比椭圆标准方程的推导，尝试完成双曲线标准方程的推导.

【设计意图】通过探究、合作推导出双曲线的两种标准方程，加深学生对类比思想的应用，提高学生的分析问题和解决问题的能力.

师：引导学生对双曲线方程的两种形式进行比较，强调双曲线方程的特点与判断焦点位置的方法

生：认真观察双曲线的两种标准方程，通过小组讨论、比较，归纳双曲线方程特点，以及如何判断焦点的位置

【设计意图】通过小组交流、合作探索，让学生各抒已见，畅所欲言，激发学生的学习兴趣，体验成功的快乐.

⑤双曲线的标准方程

焦点在x轴 标准方程：x2a2-y2b2=1

焦点在y轴 标准方程：y2a2-x2b2=1

注意：

双曲线方程特点：

① 方程中x2 ，y2的系数异号；②a>0，b>0，c2=a2+b2但a，b大小不确定.

判断焦点位置：

如果x2的系数是正的，则焦点在x轴上；如果y2的系数是正的，则焦点在y轴上.

⑥例题精讲 简单应用

例1 已知双曲线的焦点 F1（-5，0）， F2（5，0），双曲线上一点P到焦点的距离差的绝对值等于8，求双曲线的标准方程.

例2 已知双曲线的一个焦点坐标是（0，-6），经过A（-5，6），求双曲线的标准方程.

例3 已知A，B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程.

前两道例题由学生讲解，教师指导补充.教师引导学生对例3进行分析，详细讲解求解过程.

【设计意图】通过精讲例题，巩固所学，帮助学生掌握求双曲线标准方程的两种方法：定义法与待定系数法，以及双曲线方程的简单应用.

⑦归纳总结 思维提升

【设计意图】让学生自己来归纳总结，培养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将知识进行整理并系统化.

⑧分层作业 巩固落实

【设计意图】布置作业，进一步巩固所学的知识.作业中分为必做题与选做题，实施分层教学，满足不同学生的不同需要.

3 几点启示

本次微课给出的是双曲线的概念，是一次概念教学课.基于本次微课的教学，为进一步提高微课的教学质量，笔者得到以下几点启示：

（1）微课教学要合理选题，切题迅速

微课的特点主要体现在“微”，这个“微”字，一是指时间简短，二是指只是针对某一个知识点或某些例题.因此，并不是所有的课都适合微课教学，要合理选题；同时，内容选择上范围不宜过大.此外，微课教学中要处理好“微”还需做到切题要快，开门见山，切题迅速，选择与所讲内容紧密相关的知识，主题突出，这样才会有时间讲解重点内容.

（2）微课是一个完整的教学活动

微课是围绕数学课程中的某个知识点或某个教学环节开展的数学教学活动，一般是教学的重点、难点和疑点.俗话说：麻雀虽小，五脏俱全.微课虽然短小精悍，但它也有完整的教学过程，是完整的教学活动.每次微课都有其教学目标、教学重难点、引入、师生互动、相应练习、归纳总结等[3].

（3）微课的教学对象始终都是学生

虽然录制微视频时，没有学生在场，但是微课的教学对象还是学生，在视频中也要有师生的互动.因此，设计微课，最关键的是从学生的角度去设计，而不是从教师的角度去设计，体现以人为本，以学生为主体的教育教学理念[4].

（4）切实重视自学报告单的应用

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1．情境式建构

数学的学习过程是学习个体对现实世界的数量、图形关系进行思维创造的过程，因而数学概念、性质的学习要与学生已有的知识经验建立联系，要通过调查、走访、交流、作业、检测等方式了解学生的基础水平和学习能力，要遵循学生的认知特点，创设符合学生“最近发展区”的情境，引领学生对自己的认知进行“再建构”．如在“函数的单调性”教学中，教者创设情境如下:“钱塘江潮是世界三大涌潮之一，被称为天下奇观，每逢中秋节前后，八方宾客蜂拥而至，争睹钱江潮奇观．遇到河床沙坎受阻时，潮浪可达三五米高，潮差有时竟达十米，大有‘滔天浊浪排空来，翻江倒海山可摧’之势．潮起潮落，牵动无数游客的心．如何用函数表示起和落?列举生活中描述上升、下降变化规律的成语，并尝试用学过的函数图象来描述．”教者运用钱塘江潮起潮落的景象和成语创设问题情境，通过对自然现象变化规律的探寻，引导学生将文字语言转化为图形语言，使学习过程变得富有情趣，从而引发学生的探索热情．

2．问题式建构

问题解决是数学课堂教学的核心内容，在解决问题过程中，通过观察、思考、猜想、分析、推理、验证、综合等活动引起学生积极的思维．教师要围绕学习目标，从学生的基础水平出发帮助学生“搭梯子”，引导学生通过对话交流，逐步实现知识的建构．如在“对数与对数运算”教学中，部分学生在解决logx27=35时感到无从下手，教师适时为学生设置“脚手架”，设计了“低起点、缓坡度”的过渡问题:(1)将指数式43=64改写成对数式;(2)求下列式子中的x值:logx3=14．教者能从学生的实际出发，巧妙地设计不同梯度的问题，符合不同层次学生的认知需求，让他们都能获得成功的愉悦．

3．开放式建构

学生建构知识不是僵化的、教条的，而是富有生气的、具有生命灵动的过程．由于学生是一个个鲜活的生命个体，教师要充分发挥教育智慧，引导学生通过会话、交流、争辩，将不可预见的事件、不可控制的情况加以积极引导，由此而产生新的意义的构建．如在“抛物线及其标准方程”学习中，教者提出问题:“过点(0，－1)作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有几条?”有位学生是这样做的，设直线的方程为y=kx－1，则由y2=4x，y=kx－1，得到(kx－1)2=4x，即k2x2－(2k+4)x+1=0，再由Δ=0，得k=－1．因而这样的直线有一条．有位同学立即提出质疑，上述求解是基于直线与抛物线相切的情况，没有考虑斜率不存在的情况．这时另一位同学补充说，它只考虑了k≠0的情况，忽略了k=0的分析．学生们热情高涨，纷纷提出自己的见解，使问题解决得到了完善．

二、基于建构主义的高中数学设计策略

1．教学目标分析

基于建构主义的数学教学注重三维目标的设计，不仅要关注学生的学习过程，还要关注学生的探究过程、合作精神、创新意识、情感体验等内容．目标的设计要遵循:(1)“最近发展区”原则．教师要避免“以教定学”的传统观念，要分析学情，研究学生的认知倾向、能力水平、学习态度、意志品质和发展需求，要了解学生会达成何种目标?适宜采用何种的学习方法?学生对某一问题会做出怎样的反映?可以生成怎样的教学资源?……只有了解学生的解决问题的实际发展水平和协作状态下的潜在发展水平，施以有效的教学手段，才能激发学生的心理机能，使建构学习得到进一步完善．(2)探究原则．教师要充分发挥学生的主体意识，激发学生的学习兴趣，引发他们的探究欲望．教师要留有让他们独立思考和自主探索的空间，通过发人深思的提问，激活学生的思维．(3)整体性原则．教师要注重目标的整体性，要将知识融入具体的情境之中，避免目标分析过于分散化、抽象化、简单化．

2．学生特征分析

建构知识的过程是不断“同化”和“顺应”的过程，在同化过程中，学生将吸收外界信息融入到已有的认知结构中．顺应是当原有的认知结构无法同化信息时，引发学生对认知结构进行重组和改造，教师要根据学生的起点水平、认知发展的特点和学习能力，有的放矢地采取相应的对策，如分析、概括能力强，善于沟通、交流的学生适合开展合作学习;喜欢运用网络和多媒体技术环境支持的学生自控能力强，适合开展自主学习;基础扎实、思维活跃的学生适合发展求异思维．教师要针对学生特点，找准认知和学习目标之间的差距，设计出个性化的、符合学生不同认知阶段的内容．

3．学习内容分析

学习内容是目标实现的载体，教师要走出一味照搬教材、唯教材是用本本主义的框框，要摆脱教科书的制约，灵活变通学生不感兴趣、与时展格格不入的内容，吸收生活中联系学生生活实际、富有实际意义的素材，并把它放入真实的情境之中解决才能达到学习数学的目的．因此教师要对教学内容作深入细致的分析，明确所学的知识内容以及它们之间内在的关系，针对不同的知识内容采用适当的方法实施教学．如在“三角函数的诱导公式”教学中，教者引导学生分析角间关系、对称关系、坐标关系，并运用几何画板软件探究π+α、π－α、α之间三角数值的关系．

4．学习策略设计

学生是认知的主体，教师要改变学生解决问题思维僵化、方法单一的做法，要以不同的途径、不同的方式呈现同一教学内容，让学生从不同的角度思考问题，能产生不同的理解．抛锚式、支架式、随机进入等教学法都是基于建构主义环境下较为常用的教学方法，教师要设计一题多解的问题，让学生尝试运用多种方法解决问题，在完善知识结构的同时，也建构了数学思想方法体系．如求函数y=3－cosx3+cosx的值域．此题除可以运用有界性法、分离变量法、导数法，还可以搭建支架，将y看成是定点M(3，3)与动点N(－cosx，cosx)连线的斜率，从而利用斜率公式来解决问题．通过一题多解，可以引导学生多视角发现问题，充分挖掘学生潜能，启迪学生思维，提高学生的解题能力．

三、总结

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高中数学建构式教学设计的理论来源主要是第一代教学设计理论和建构主义理论，同时又以第二代教学设计和人本主义思想为辅助．我们在第一代教学设计理论和建构主义理论中汲取其精华，以此为基础，认真学习第二代教学设计和人本主义思想的新观点，来顺应我国教育发展特别是高中数学的新课程改革潮流．在高中数学构建模式教学中，通过大量的教学实践，找到科学的构建方法，进而能够保证学生的学习兴趣，提升学生的学习数学的能力．构建模式教学与传统教学方法不同，教师需要在教学中引入相关数学模型，帮助学生更好地理解数学知识，最终实现教学目标，建立良好的教学方式．

2.高中数学建构式教学设计的提出和目的

针对当前我国高中数学教学中所出现的问题，为了更好地摆脱传统应试教育的束缚，在高中数学教学中实施建构式教学模式是势在必行的．很多教育工作者在探讨数学建构式教学设计时，只是象征性地提供了一些原则和自己的建议，并没有展现出一套完整并且具有可操作性的教程设计．为了提高高中数学课堂效率与质量，让学生更加主动地去探究数学问题而非恐惧数学课，本文探索一条可以实施的高中数学教学设计，使高中数学对于学生充满吸引力．通过高中数学构建模式教学，可以降低学生学习数学的难度，在这些构建的模式中找到自身的学习方法，帮助学生更好地理解数学知识．教师在进行相关模型教学设计时，需要对数学方法进行研究，积极与其他教师进行交流，最终提升自身的教学质量，帮助学生提升他们学习数学的兴趣和爱好．

3.高中数学建构式教学设计的基本环节

（1）教材分析

教学分析包括宏观与微观两个方面．宏观方面是指从数学认识发展的角度来分析当前所授课内容在数学课程中所处的地位和意义，并通过课程教学内容在现实生活中学以致用．微观方面则是指对于高中数学教学内容的重点、疑点的认识和把握．我们在此过程中主要依托高中数学《全日制普通高级中学教科书》和《全日制普通高级中学教师教学用书》进行探究，使我们的教学设计更具有整体性．除此之外，在进行教材分析时，教师还需要根据学生的理解能力来进行．数学对于大部分学生来说比较抽象，难以理解．在这样的情况下就需要教师通过对教材的全面分析，找到适合学生学习的模型和方法，最终帮助学生来学习数学知识，提升他们学习数学的情趣．

（2）教学目标

我们的课堂教学设计，是教师高质量完成教学任务要遵守的要求和标准，与此同时，更好地指导教师进行高中数学的教学实践活动．以学生为中心，使其成为教学目标的行为主体，同时在以后的教学设计环节中更好地起到导学、导教与导测评的作用．在数学构建模式的教学中，教师要以学生为主体，在教学过程中鼓励学生积极参与数学模型讨论，调动学生学习相关知识的积极性，最终实现教学目标，帮助学生更好地学习数学知识，找到良好的学习方法．

（3）教学任务

所谓教学任务分析，是教学设计过程中一项至关重要而复杂的技术，主要包括教师教的任务和学生学的任务这两个大的方向，具体有教学序列分析、学习条件分析、学习结果分析．教学序列分析是教师为了完成教学任务必须实施的步骤，学习条件则包括影响学生学习的外部条件和内部条件，学习结果类型则包括语言信息、领悟技能、认知策略、动作技能和态度．明确教学任务，是教学设计中的重要指挥官．比如在学习立体几何中的三棱柱时，教师可以为学生展现相应的模型，通过对三棱柱定义以及性质等的讲解，让学生去探讨四棱柱的性质和定义，最终实现模式推理，帮助学生降低立体几何的理解难度，最终实现教学的发展，提高学生学习数学的兴趣．

（4）课堂环境

广泛的说，教学设计就是为了给学生提供一个良好的学习环境，根据建构主义教学设计观，并结合课堂教学活动，笔者认为高中数学建构式课堂环境设计应具有以下特点：①促进性建构式教学设计要求教师能促进学生学习，使其高中数学课程氛围具有教育艺术．每一节数学课都能让学生更加了解数学．通过数学构建模式教学，学生可以更好地理解数学知识，找到学习该知识的科学方法，最终提升他们学习数学的兴趣和爱好．②互动性建构式教学设计将学生作为教学活动的主体，为了使教师成为一个高素质的学习“促进者”，师生、生生之间必须进行合作与交流，使学生实现自我知识构建体系．在这样的教学模式中，教师需要积极引导学生进行数学模式的建立，学生与教师的互动增多，交流也会随之增多，从而为师生建立良好的关系，为学生的学习打下坚实的基础．教师也可以通过该种方法更好地了解学生的学习状况，为今后的教学改革提供实践经验．③体验性与探究性数学是一门思维运动，对于大多数学生来说，数学领域有很多不能短时间内理解的问题与疑点，教师在课堂上应适当地脱离课本，带入学生走进数学生活，加强学生对高中数学的体验性与探究性的感悟．

（5）教学反思

《论语》中有这样一句话：“学而不思则罔，思而不学则殆．”建构式教学设计要求教师在每次的授课后，都要根据学生的课堂状态、数学作业情况等进行自我分析与反思，尽可能地激活个人的教育智慧，为学生提供一个适合他们的教育模式与学习环境．学生也要“吾日三省吾身”，今天是否认真了完成了自己的学习任务？在教师的建构式教学下，更好地完善自己的学习方法，使其最大限度地理解数学并利用数学．

（6）学习者分析

建构式教学设计强调学生是教学活动中的主体，因为每个教学任务对学生来说其理解与掌握系数是不一样的，并且在一定程度上存在很大的差异．面对这种学习主体的多样性，教学设计应坚持“以人为本”的观念，注重因材施教，让每一个学生都能克服内部条件，适应外部条件，高质量地完成高中数学的学习任务．

4.总结

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>> 初探高中数学有效教学目标的设置 高中数学课堂教学有效性再探 浅淡高中数学课堂的有效性教学设计 浅探高中数学教学中课堂提问的有效性策略 浅探如何提高高中数学课堂教学的有效性 提高高中数学课堂教学有效性浅探 提高高中数学课堂教学有效性探略 高中数学作业设计的有效性探究 浅谈高中数学作业的有效性设计 高中数学导学案形式的设计与有效性研究 高中数学作业方式设计与评价的有效性探究 高中数学课堂问题情境设计的有效性探究 高中数学课堂练习设计的有效性探究 例谈高中数学问题设计的有效性 研究数学图形对优化高中数学教学的有效性 分析数学图形，发挥高中数学教学有效性的作用 探讨有关高中数学有效性教学的方法 新课标下对高中数学教学设计有效性的思考 新课标下高中数学教学中问题设计有效性的研究 新课标下高中数学教学中问题设计有效性的探讨 常见问题解答 当前所在位置：

除了上面界定表述之外，还有许多学者对其进行了界定.综述上面的界定，笔者认为教学目标首要明确的是教学中所你所要达到的效果，这个效果具有预期性.对于学生而言就是“预期的学生学习结果”.

对教学目标进行分类，必须要依据某种理论.首先我们看看布卢姆的教学目标分类理论.布卢姆是美国芝加哥大学教授，1956年出版了《教育目标分类学》，第一次把分类学理论应用于教学领域.布卢姆对教学目标所进行分类的原则主要有四个：教育的原则、心理的原则、逻辑的原则，以及中立的原则.在遵循以上四种原则基础上，布卢姆等人把教学目标分为三个领域：认知领域、情感领域和技能领域.例如认知目标的亚类目标一般为知识、领会、运用、分析、综合及评价等.美国当代著名的教育心理学家加涅的分类也有一定的代表性.他在《学习的条件》一书中，认为学习的结果，或者教学活动所追求的目标，就是形成学生五种能力：心智技能、认知策略、言语信息、运动技能和态度.他又进一步把心智技能区分为鉴别作用、获得具体概念、为概念下定义、掌握规则和高级规则五个附属的由低到高、由简单到复杂的亚类.奥苏伯尔认为，学生的知识学习主要是通过对语言文字所表达的概念、原理和事实信息的意义的理解来获得知识的，知识学习的真正目标在于理解语言文字或符号所代表的知识的实质性内容，包括：具体的事实、概念和原理.

从操作的角度来看，数学教学目标设计的关键技巧可以从三个方面来谈起：一是教学目标的台阶化、梯度化，简单地说就是教学目标的分解技术；二是目标设计的整体化和结构化，即教学目标设计的整合技术；三是目标设计的操作化和具体化.教学目标设计的分解技术，就是将一个比较复杂、相对整体性的教学目标分解为比较简单的、相对局部的教学目标.这实际上就是一个把教学目标台阶化和梯度化的过程.学习通常是一个由易到难、由简到繁的过程.步子越小，相对来说难度就越低.针对不同的学生和班级，设计出不同的目标梯度和台阶，使学生在学习时能够循序渐进，这便是目标分解的真正意义所在.教学目标的分解可以分为板块目标的分解、课时目标的分解以及单元目标的分解三层次.教学目标设计的整合技术，就是在教学过程中把已经分解过的教学目标进行整理，以本阶段的主要目标为中心，构成一个具有合理结构的目标群，以便在今后的数学教学中分清楚轻重和主次，明确把握数学教学的节奏和方向，保证顺利达成高中数学的教学目标.仅仅分解而不整合的教学目标是一个不完整的目标设计，只有使其有机结合才能够保证高中数学的教学过程科学有效地进行.教学目标设计的表述技术，就是争取把一个相对内在的、原则的数学教学目标，用外显的具体的学习活动表现出来.传统的教学目标的表达方式，通常是站在教师的角度，把课堂表述的重点放在教师讲课行为的描述上.这样，就会过分强调教师的行为从而约束了学生的积极性和主动性的发挥.现代化的数学教学设计要求从以学生为主体的角度出发，往往是教学目标被学习目标所取代，由于设计教学目标从根本上来说就是为了学生的发展，学生自身的发展是和他们的外在行为的变化发展联系在一起的.

2.从以学生为主体的理念贯彻进行提升

高中数学教学目标的设计要着重体现以学生为主体的教学理念.教学目标是学生所要到达的“目的地”，而不是数学教师的教学程序或活动安排，所以其必须指向学生的学习结果通过教学，学生能实现能力和态度的变化. 高中数学的教学目标要充分地认识到学生已经掌握的知识经验，并且根据实际学习情况、教材特点，确定教学的基本点，有效把握教学目标，以促进学生的整体发展为宗旨，以提升学生的综合素质为主导来设计数学课程的教学目标，这样才能从根本上体现数学课堂教学目标的主体是学生并不是教师.高中数学的教学目标是通过每个课时的细小目标来实现的，而数学教学目标的实现是学生个人发展的具体表现.所以，数学课堂的教学目标不讲究有多华丽、多巧妙，只要根据具体的教学实际就可以了.

例如，在高一刚开始学习“集合”时，教师应该认真分析教材，认识到集合是一个近现代高中数学的一个基础，很多重要的数学分支都是以集合理论为基础的，在很多领域都有具体的应用，因此，在设计教学目标时必须通过实例使学生了解集合的含义，体会集合元素的“属于”关系.再例如，高中数学第五章“向量”教学目标设定.向量知识作为中学数学内容的一部分，其教学目标必然服从于中学数学总的教学目的.但是，向量作为特定的教学内容，又有其特有的具体教学目标.笔者认为中学向量教学应实现下列目标：理解向量概念，掌握基本运算，并能欣赏由向量的良好运算性质所体现出的数学美；能利用向量解决有关的实际问题和数学问题；通过向量的教学使学生体会到数学各分支之间的广泛联系，并进而加深对数学本质的理解.实现这些目标，教师要使学生能够了解向量概念产生的背景以及向量的作用，能理解向量概念的含义，掌握向量的加法、减法、数乘、数量积等基本运算.

3.从目标设计的三可标准落实进行提升

所谓“三可标准”就是指在评定教学目标设计的是否有效性指标中采用“可测量”“可观察”“可操作”.传统教学目标叙写的主要问题是站在“教师本位”的立场上，选用描述内部心理的词语来陈述，只说清了“教师做什么”，至于学生的能力是否因此切实发生变化，能否测量，则没有设定，评价内容也不够全面，因而这样的目标是含糊不明晰的，很可能要落空.因此，教学目标的表述上是要指明学生通过学习而产生的变化，明确表述的目标为教学指明了方向，一个目标包括一个动词和一个名词，动词一般描述了预期的学习过程，而名词则给出了预期学生掌握的知识.清晰的教学目标有助于教学目标在实践中顺利实现，所以数学教学目标的描述应该具体明确，教师应该依据具体的教学内容来确定合适的词语来促使学生实现目标，就是“理解”到哪些程度，“了解”到什么具体的数学知识，利用这些具体的描述，从而来保障教学质量的有效性.

例如，在学习“函数的单调性”时，教师设计教学目标时应该注意用词，可以说“通过已经学过的二次函数，理解函数单调性以及意义”，这样的设计目标有利于学生明确数学教学对于自身的要求，从而具有明确的目的性.再例如，导数的教学目标，可以设置成：“目标领域：说出导数与函数单调性的联系，归纳利用导数判断单调性的一般步骤，会求不超过三次的多项式函数，比较不同解法的优劣，绘制函数图像 .体验性目标：含参问题和函数单调性的必要条件的参与讨论交流过程，学习导数的必要性和数形结合、分类讨论思想，展示课堂练习的求解过程目标.”

当然，上面的三可标准并不是唯一，我们所设计的教学目标还要做到开放、多维与灵活.新课标要求生态课堂，指出了高中数学课堂教学应该是一个学生在固定的情境中的沟通、对话与交流，强调生生、师生之间的合作与互动，这就充分意味着有计划、有目标的课堂教学中也会有生成性和不确定性.所以，数学课前的预先设定尤其是教学目标应该是开放的、多维的、灵活的，才能给目标设计的生成留有更大的自由度和包容空间.

例如，在学习“双曲线的标准方程”时，教师在双曲线的定义下推导出双曲线的标准方程式后，要留足够的时间让学生充分思考，通过思考之后有的学生就会很快得出双曲线的定义，这就是由于教师结合高中数学的实际情况，协调教学计划，同时也是教师在设计教学目标时贯彻生成的原则，因此才有了学生个人的有效生成.

4.从自己及他人教学实践总结进行提升

提升教学目标设计的有效性的一条重要途径就是实践.数学教学目标的设计要始终为数学教学活动服务，如果数学教学目标没有付诸实践，那么就很难评价教学目标的好坏.因此数学教学目标的设计能不能对学生有较大的帮助以及促进学生的全面发展，仍然要看教学的实际效果.通过促进高中学生综合能力的提升，从而提高教学质量和教学效率，最终实现教学目标设计的目标，所以在高中数学的教学过程中，要根据学生的真实情况来制定用于数学教学的目标，并且将教学目标应用到实践中，依据教学目标在教学实践中出现的问题和产生的效果作出进一步的完善、修改和反思.对于实践的总结可以是自己的也可以是他人的，关键的问题就是对其充分的分析.

例如，在学习“三角函数”时，教学目标的设计应该根据学生的具体情况要求学生了解并掌握“旋转”定义角的理论概念，理解任意角，使学生能够在平面内建立合适的坐标系来分析角，这样的数学教学设计目标能够对学生与教师起到积极的作用，促进教师专业的发展以及学生学业的进步.

四、结 语

总而言之，科学、合理的教学目标是提高数学教学质量的首要条件，教学目标决定了教学方向，统领着教学的整体过程，是评估数学教学效果成败的重要依据，是整个教学行为的出发点和归宿点.因此，高中数学教师应该仔细研究新课程标准的要求，认真研读数学教学目标设计的理论知识，努力提高自身高中数学教学目标设计的能力，通过实践与理论的二者有机结合促进教学目标设计的有效性.

【参考文献】

[1]郇中丹.对提高中学数学教师数学修养的思考和尝试[J].数学教育学报，2006（1）.

[2]郭玉峰，潘冬花.从元认知的角度分析高中数困生的成因及其转化[J].数学教育学报，2006（1）.

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【关键词】高中数学 算法 教学设计

高中数学中的算法是指在数学学习的过程中，通过寻找规律和体现流程来解决问题的方法，它能保证解决问题的速度和准确性。与传统的数学教学相比，算法教学更注重学生看待问题时的视角和思维模式，从方法入手，教导学生如何简化问题，如何探索结论。在计算机技术大力发展的今天，计算机程序也为算法教学的进行提供了巨大的支持，老师可以通过计算机编程，或教学生编程，来锻炼学生的逻辑思维能力，学生面对数学问题时有更加灵活多变的处理方法。因此，算法教学已经受到越来越多高中数学教育工作者的青睐。

在高中数学教学中，算法教学可以分为两种，一种是基于思维探究的书面算法，一种是基于程序的计算机算法，这两种算法相辅相成。前者是后者的基础，后者是前者的简化，老师教学时要注意将这两种方法适当的结合起来，充分利用教学资源，在提高学生学习成绩的同时，锻炼他们的思维能力，培养他们积极思考的学习态度。

一、推广算法教学思想

算法教学与传统的数学教学有一些区别，传统数学教学注重模式和结果，对相似问题多采取的是生搬硬套的方法，而算法教学注重逻辑思维和解决问题的流程，着眼于问题的本质。这对学生的要求很高，老师教学起来有一定的难度，首先就是要将算法教学的思想传达给学生，让学生能够转变思想，积极与老师配合。

比如，学习《函数的概念和图象》时，老师不要急于教函数方程的解法，可以通过观察去寻找函数的突破点，或者培养学生首先做出函数图像的学习习惯，通过对抛物线的分析，或者图形的象限区域选择，让问题变得直观，从而方便解答，也更容易找出错误所在。

又比如，在学习《函数与方程》的时候，老师要引导学生注意区分方程的情况，关注问题中所给出的区分条件，如当方程无实根时，求未知数的取值范围，或者当方程有唯一实根时，求未知数的值等等。这些条件是解题过程的思路体现，学生可以根据揣摩这些条件来确定解题的思维，并且这些条件应用在计算机程序上也是最为关键的条件语言。因此，老师在教学过程中就要特别注意教导学生对条件进行区分，掌握各条件的特点和衍射情况，让学生的思维更加清晰活跃。

推广算法教学思想是进行算法教学的前提，只有让学生认识到思维的重要性，领会到算法的实用与便捷，才能让他们对老师的教学充满信心，从而在学习上减少怀疑和消除顾虑。除了在学生中推广算法教学思想，老师还可以向学校提出建议，在硬件上给予支持，普及计算机的使用，开设计算机课程，为算法教学提供有力的帮助。

二、加强计算机程序应用

算法是计算机技术的核心，一段程序最为关键的地方就是熟悉语言流程所代表的意义，如何将语言流程没有疏漏的、完善的表达出来。高中数学的知识复杂繁琐，在应用计算机程序上虽然对学生的思维要求颇高，但反过来，通过计算机程序的阅读和编写，也能让学生的思维更加清楚流畅，起到互相促进的作用。

比如，在学习《等差数列》一章时，因为等差数列特定的规律，就可以利用计算机编程来加快学生吸收知识的速度。以从一加到一百为例，老师可以事先编写程序，以S存放和，从0开始，i表示项数，从1开始，当条件语句i

又比如，在学习统计知识的时候，由于统计的数据往往庞大而繁琐，学生即便知道统计的要领，但是在操作上也心有余而力不足。这种情况下，计算机就成了必备条件。通过计算机程序的编写，学生可以快速的对数据进行分类，如归类学生的成绩，90分以上的为第一类，90以下，60以上的为第二类，60以下的为第三类，利用计算机算法，这样的分类不用一秒就能完成。又如，在绘制图表方面，计算机根据程序语言绘制的图表快速而精确，能够做到直接生成，大大减少了工作量，而且在程序编写过程中，学生会对统计的知识进行复习和巩固，如果程序表现的结果有误，也能第一时间去查漏补缺，大大提高了学生学习的效率。

计算机程序的应用是算法教学的一个主要体现，它让算法变得直观清楚，不仅提高了老师的教学效率，也让学生的学习变得灵活。在计算机程序的应用上，数学的教育可以与计算机的教育相结合，因为在大学、硕士乃至博士生的学习中，计算机与数学是密不可分的，在数学、计算机、工程、生化等领域，两者都发挥着巨大的作用。因此，老师可以通过计算机竞赛，数学编程竞赛等实践活动，让学生深入的领会算法教学的精髓，为学生以后的学习打好基础。

三、结语

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【关键词】有效教学设计；情境创设；无效教学；低效教学

新课程改革下的高中数学课堂教学中，数学，尤其是城镇中学的高中数学课的教学往往是“无效教学”或“低效教学”，如何改变当今城镇中学的数学课教学的格局，实现由“无效教学”或“低效教学”的教学向“有效教学”的跨越，是我们值得深思和探讨的问题。笔者根据所教农村中学的学生及城镇中学教学工作的体会谈谈自己在有效教学设计方面的几点粗浅认识：

一、根据教学对象，合理设计教学

现在各地高中学校在升学压力之下，都在打生源战，开出各种优惠条件，吸引农村初中毕业的优秀学生，对于城镇高中没有什么优越的条件，留下就读的学生大部分基础都比较差且家庭条件差，交不起巨额的择校费的农村学生。留下就读的农村学生虽然有学习的愿望、有上进心，但不能坚持，不能正视自己的缺点，没有一个长远计划，没有坚定的信心。因此，设计教学时要全面考虑学生情况，联系农村学生的实际，合理确定教学目标。

二、合理设计课堂教学

1.紧扣教材，确定有效的教学目标

“思考”与“探究”的设置，是新、旧教材最明显的区别，对学生的要求较高，它不仅有助于学生加深对知识的理解，同时有助于学生发现问题，分析问题，解决问题的能力培养，它体现了时代性、基础性、选择性、多样性的基本理念，使不同学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展。因此，作为教师首先应转变观念，充分认识数学课程改革的理念和目标，以及自己在课程改革中的角色和作用。不仅要做知识的传授者，更要成为学生学习的引导者、组织者和合作者。我们平时都在抱怨学生基础差，“思考与探究”实施起来达不到预期的效果，甚至连想都不敢去想，别说是做了。这一次优质课竞赛中，我本着试一试的做法，采用了分组讨论，合作探究的办法，在“思考”和“探究”上给足时间，没想到学生勇跃发言，有“奇思”，更有“妙想”。从而真正实现“不同的人在教学上有不同的发展”的教学目标。

2.创设有效教学情景，激发学生学习兴趣

大教育家孔子曾经说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，所以学习的最高境界应该是乐学。美国哈佛大学心理学家詹姆士也曾用实验证明，通过激发兴趣，人的积极性可以增加3～4倍。因此，根据学生实际和教学内容创设合适的数学教学情境，大大提高学生学习数学的兴趣。数学教学情境的设计应结合农村初中学生的生活经验与年龄、心理特征，创设有助于调动学生的学习兴趣，有助于学生自主学习、合作交流的教学情境。有效的教学情景内容呈现形式的丰富多彩、生动形象易引起学生的兴趣，缺乏具体感性材料和思考价值的教学，会使课堂变得枯燥而乏味。而体现互动和热情的教学，可使学生乐于接受，主动参与并可激发其创新的潜能。

3.提高自身素质，有效组织教学活动

教师有激情，学生才有热。要想学生喜欢上你这门课，教师本身一定要做到对自己的本职工作有激情，有激情才会主动提高自身修养，言为心声，情动于意而形于色。如果没有对本职工作的热爱，对专业知识的热爱，哪会有授课时津津乐道的热情和笑容可掬的神情呢？又哪会获得学生的尊敬与爱戴呢？只有满腔热情地投入到数学课堂中去，不断自我完善，以饱满的、积极向上的热情带领学生去探索数学世界的奥秘。这样就会对学生学习情感产生共鸣。自然而然地课堂效率就会得到提高。正如赞可夫所说：“如果教师本身就燃烧着对知识的渴望，学生就会迷恋于知识的获取”。教师乐教，学生才会乐学。还记得一次省级优质课竞赛时，某中学老师进入课堂时青春、阳光、信心十足，整堂课充满工作激情。语言亲和力强，善于与学生沟通，进入教室激情四溢，真正是“两情相悦”。可在她之后上课的某地洲去的那位老师，走进教室就像个小老头，感觉没什么激情、软绵绵的，致使课堂气氛非常糟糕，别说是学生，就是听课的老师心情也倍感沉重，让人喘不过气来。

4.设置有效教学方法

俗话说：“教无定法，贵要得法”。新课改下数学内容多，抽象性、理论性强，随着教学内容、教学对象、教学设备的变化，灵活应用教学方法。让学生尽快适应高中数学的学习，对学生的引导就显得尤其重要。在这一方面，我记得在一次参加优质课竞赛时参赛选手都做得特别的好，尤其在情景创设方面可谓妙趣横生；在概念教学时许多老师采用分组讨论、合作探究的方式，在激烈的讨论中不知不觉就完成重点的突破；课堂作业展台展示，共同分享；导学案引领学生知识分解，老师适时引领学生课堂探究、小结、学法指导，充分的引“生”入胜。

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关键词： 高中数学新课程 教学设计 一般模式

新课程倡导的教学设计模式是教与学的结合，可以将教学设计的全过程划分为以下五个阶段。

一、教学设计的前期分析阶段

1.学习需要的分析

通过确定现状、确定期望的状态、收集数据、分析数据，呈现学习需要分析的结果，发现学生学习中存在的问题及产生问题的主要原因。

2.学生情况的分析

根据教学的实际需要、特定的学习内容的要求，判断对学生的哪些方面必须加以分析，并采用恰当的分析方法。

3.数学教学内容的分析

主要步骤：确定教学目标的学习类型；对教学目标进行信息加工分析，评估学习内容；确定单元教学目标；学习内容的具体分析；评价学习内容。

二、编制教学目标

《标准》强调，要在课程的总体目标上落实知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观这三个维度的目标。教师在明确方向、努力落实新课标的前提下，还需要考虑本地区、本学校的实际情况，确定具体可行的教学目标。数学教学目标的内容可以分为类：数学事实、数学概念、数学原理、数学问题解决、数学思想方法、数学技能、数学认知策略和态度。编制的步骤如下：①学习数学课程标准，分析数学课程内容；②分析学生已有的学习状态；③明确单元教学目标；④了解本课时教学的具体内容和要求；⑤按照内容和水平分类确定教学目标并加以陈述。

三、教学内容设计

教学内容设计是教师认真分析教材，合理选择和组织教学内容，以及合理安排教学内容的呈现的过程，它是教学设计最关键的环节。教师在确定学习主题时需注意以下几点：①在熟悉教学内容的前提下，对教材“二次开发”，把按照数学学科逻辑呈现的知识转化为学生待探究的问题；②根据学生身心特点将教学内容进行转化，为师生互动创造载体；③教学内容与现实生活相联系，从生活中发现问题，使学习内容生活化；④要具备设计“基本问题”的能力，“基本问题”即学科核心位置的重要基本概念的问题；⑤创设应用问题、趣味问题等；⑥创设问题情境，从中发现问题；⑦问题的设计应有层次性，从低层次向高层次逐级过渡。

数学教学的重点与难点是分析教学内容时的一个重要问题。教学重点指教学内容中最基本的、最主要的知识技能，在整个内容中占有核心地位。教学难点是指教学内容中学生较难理解和掌握的部分，是学生学习中感到阻力较大或难度较高的地方①。

四、教学设计的策略选择与设计阶段

新课程提倡的三种学习方式分别是自主学习、合作学习和探究学习。

创设情境的方法多种多样：播放一段视频录像、举一个典型的案例、演示专门制作的课件等。活动设计必须与当前的教学目标或学习主题密切相关。

在设计学习情境时应注意：①数学一般围绕一个定理或公式展开相关内容的学习，教师应创设有丰富学习资源的情境，包括不同情境的应用实例，以便学习者举一反三，并能根据自己的兴趣、爱好主动发现、主动探索。②在分析教学目标的基础上选出当前所学知识中的基本概念、基本原理、基本方法和基本过程作为当前所学知识的“主题”，然后再围绕这个主题进行情境创设。③学习情境只是促进学习者主动建构知识意义的外部条件，设计理想的学习情境是为促进学习者自主学习最终完成意义建构服务的。④学习任务与真实学习情境必须相融合，不能处于分离或勉强合成的状态。

教学媒体既包括传统意义上的语言、文字、粉笔、黑板等传播媒体，又包括幻灯、录音、录像、电影、电视和互联网等各种现代教学媒体。为了使教学媒体发挥作用，必须依据教学目标、教学内容、学习者特征、媒体的特征、教学条件选择教学媒体。

选择教学方法时需注意以下几点：①明确选择教学方法的标准。②广泛了解有关新的教学方法，增加选择度。③对各种可供选择的教学方法进行比较，了解各种方法的特点、适用范围、优越性和局限性。

设计教学时间主要有以下方面：把握好整体时间分配；保证学生的实际学习时间；科学规划单元课时；注意学生的专注学习时间；避免教学时间的浪费。

在确定了具体的教学目标、内容、方法和媒体后，如何将这些因素有效地组织在教学过程中，就需要从教学结构的角度加以设计。一般遵循三个步骤：

1.选取教学环节。一般的教学环节包括明确教学目标、阅读感知教材、教师讲授和解疑、学生讨论、演练、复习、系统小结。

2.具体设计课堂教学各环节的组织。

3.对各教学环节的设计进行“统调”，使各部分教学内容的组织有机协调。

五、教学设计结果评价阶段

课程评价对课程的实施起到重要的导向和质量监控作用。在新课程改革中，评价呈现出以下特点。

1.重视发展，淡化甄别与选拔，实现评价功能的转化；

2.重综合评价，关注个体差异，实现评价指标的多元化；

3.强调质性评价，定性与定量相结合，实现评价方法多元化；

4.强调参与和互动、自评和他评相结合，实现评价主体的多元化；

5.注重过程，终结性评价与形成性评价相结合，实现评价重心的转移②。

促进学生不断发展的完整评价体系包括四个工作环节：明确评价内容和评价标准；设计评价工具；搜集和分析反映学习情况的数据和证据；明确促进学生发展的改进要点，并制订改进计划。这是非常重要的一步，教师应该从相关数据中找出问题所在，明确改进要点和步骤，不断提高自己的教学水平和学生的学习质量。

通常测验适宜于收集认知类目标的学习成绩资料，调查适宜于搜集情感类目标的资料，观察适宜于搜集技能类目标的学习成绩资料。

评价意味着根据某些标准对一个人或他的业绩所进行的一种鉴定或价值判断。教学过程中进行的评价主要是形成性评价，对于提高教学质量来说，重视形成性评价比重视总结性评价更有实际意义。

注释：

①全国十二所重点师范大学联合编写.教育学基础[M].北京：教育科学出版社，2002：192-194.

②数学课程标准研制组编.普通高中数学课程标准（实验）解读[M].南京：江苏教育出版社，2004：28.

参考文献：

[1]何克抗等编著.教学系统设计[M].北京：北京师范大学出版社，2002.

[2]马复著.设计合理的数学教学[M].北京：高等教育出版社，2003.