初中数学教案设计范文

导语：如何才能写好一篇初中数学教案设计，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

一、学前准备

“学案”的环节之一为“学前准备”，我们鼓励学生利用课余时间预习。为了提高学生课前预习的有效性和积极性，在预习阶段要求学生对新知识作初步的了解，所以设置的预习题以基础为主，实现低层次目标的自达。保证所有同学能自行解决“学案”中的学前准备内容，对难以解决的问题做好标记，以便在课堂上向老师和同学质疑。对这一环节中的预习题，我根据数学学科的特点是这样设计的：

案例：设计人教版七年级数学下册“8.3实际问题与二元一次方程组”这一节内容的学前准备：

1.（1）用代入消元法解方程组

（2）加减消元法解方程组

2.有甲、乙两个数，甲数与乙数的和为50，甲数的2倍与乙数的7倍和为250，按下列要求，求甲、乙两个数：（1）列一元一次方程解决问题！（2）尝试用二元一次方程组解决问题吧！

回顾用一元一次方程解决问题的步骤：

3.有甲、乙两个数，其中2个甲数与3个乙数的和为130，甲数的2倍与乙数的7倍和为250，求甲、乙两个数。

（一）旧知识的回顾

在学生接受新知之前，考察学生是否具备了与新知有关的知识与技能，缩短新旧知识之间的距离。案例中的第1题分别用代入消元法和加减消元法解方程组，此题设计目的是巩固学生正确、熟练解二元一次方程组，为解决新知扎实基础。第2题中（1）列一元一次方程解决问题，让学生回顾用一元一次方程解决问题的步骤，从而为学元一次方程组解决问题提供类比思想。

（二）新知识的简单尝试

为了使学生尽可能在课堂40分钟内把所学的知识全部掌握，我们就根据教材内容，设计难度较低，并通过预习就能独立解决的一些练习题。案例中第2题的第（2）小题，让学生尝试列二元一次方程组解决问题。

第3题（巧妙变式第2题）通过与刚才第2题的对比，让学生思考，对于本题选择“一元一次方程解决问题”与“二元一次方程组解决问题”哪个更方便，让学生感到学这节课的必要性。通常我们老师设计一节课，比较注重 “我怎么教”，而对于“我为什么要教这节课”和“学生在这节课中学到了什么”思考相对较少，所以我认为在“学案”四个环节的作业设计中，都应该注意这三个问题。上课前教师收齐“学案”，批阅“学前准备”这一部分的内容，然后对“学案”再次进行补充完善，以学定教。在课上有针对性地点拨，课堂效率就提高了。

二、课堂探究

学生理解和掌握的知识是要通过训练去强化，通过运用去巩固和提高的，这样才能内化为学生的素质，形成学习能力。所以，我认为课堂研讨部分的练习设计应注意适度和适量。

(一）要注重课内例题的基础性、典型性、坡度性

例题的设计和选择要体现基础性、典型性、坡度性。例题主要采用书上的例题，但采用之前必须进行适当改变，哪怕改变计算题中的一个数字或几何证明中的一个字母（防止少数学生在自学时不动脑筋的抄，而是必须自学看懂书上例题，再做“学案”上的预习题目）；呈现方式上一题多变，利用书上的例题进行变式、挖掘和提高，从深度和广度上来挖掘例题的作用。同时几个例题要步步为营，步步深入，有一定的坡度性。还是以“一次方程组的应用”这内容为例，在第二节课设计例题时，可以把例题2的结论进行适当变式，因为对于“用直接未知量来设二元一次方程组解决问题”在第1节课中学生已经掌握很好，不妨通过变式呈现一个“用间接未知量来设二元一次方程组解决问题”的题目，从而提高学生解决此类问题的能力。

（二）课堂练习要适量

课堂作业是课堂教学中的再次反馈活动，要给学生充分的时间思考。所以课堂作业练习要适量，保证课堂作业当堂完成。在学生进行课内作业时，教师应巡视，掌握典型错误，当堂反馈纠正。要重视学生作业的规范性、合理性和独创性。对学生在预习导学作业中或课堂研讨练习中出现的问题和独到见解，应及时讲评和反馈，对教学进行适时调控。当然对“学有余力”的学生可引导他们做“延伸拓展”中的二、三星级提高题。如有疑难，教师可引导学生进行分组探讨与评议，让学生两人一组或前后相邻两桌同学合作学习，相互讨论，相互解答，教师以平等的身份参与这些小组学习讨论，适时给予学生点拨或帮助，重点对差生、优生施以个别教学辅导，激励和强化中等生，从而逐步解决教学过程中差生转化和优等生的发展问题。

三、延伸拓展

（一）精选练习题

精选练习题，我在题目的选择时，做到与教学内容配套，合适梯度，由易到难，坚持以训练基本功、基本思路和方法为主，基本练习与综合练习相结合，为了达到这个目标，事先对题目进行认真的分析：解题时需要用到哪些新授数学概念、定理及知识点；解题所涉及的方法和技巧；以及学生在这方面训练的熟练程度；解题过程的关键处和易错处都了然于胸。

（二）自编练习题

试题都是源于书本，只是命题人在题设条件、问题的情境和设问方式上作了适当的变换，中考题就是把平时练习中的题目通过给出新的情景、改变设问方式、互换条件与结论等手段改编而成。这样的试题给人一种似曾相识而又似是而非的感觉，很多学生由于思维定势造成失分，此时应变能力至关重要。因而我们在平时作业中，有意识地对一些可以改编的问题进行变式训练、题组训练，让学生进一步掌握这类问题的本质及其通性通法，同时有意识进行一题多解，培养学生发散思维能力，丰富教学内容。

（三）设计层次性作业，让学生体验成功

数学新课标指出，由于学生所处的文化环境、家庭背境和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼和富有个性的过程。因此，学生之间的数学能力存在着差异。为了实现“不同的人在数学上得到不同的发展”，设计作业时，不能搞“一刀切”,而应从学生的实际出发，设计层次性作业，为不同发展水平的学生创设练习和提高的平台，让学生在实践中体验成功。

（1）难度的分层

根据学生实际，分层设计作业，让不同水平的学生自主选择，给学生作业的“弹性权”，实现“人人能练习，人人能成功”，让学生学有所得，练有所获。当然，每个学生的学习接受的能力是不同的，为防止差生“吃不了”、优生“吃不饱”的现象，所以我们根据学生的不同层次，把作业设为必做题，选做题甚至渗透竞赛的题目，让学有余力的同学完成。

（2）数量的分层

学生可以根据自己的实际，能做几道题就做几道题，教师不作“硬性”规定（当然老师心里有一个谱），设计的作业太多或太难就会让学生失去对数学练习的兴趣，教师逼急了，他一抄了之，应付一下。特别是学习有困难的学生，一般情况下，他们做练习的速度可能由于基础或者习惯方面的原因会很慢，如果数学题目的容量经常多得无法完成，就容易滋长“债欠多了不愁”的心理。

篇2

1.引导学生在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数产生、形成的过程与作用，感受负数使用带来的方便。

2.学生会正确地读、写正负数，知道0既不是正数，也不是负数。

3.引导学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。

教学重点：

理解负数的意义和会正确地读、写负数。

教学难点：

理解0既不是正数，也不是负数。

教学过程：

一、游戏导入

师：我们来做一个说话游戏，老师说一句话，请你说出与它意义相反的话。

师：你还能举出生活中表示相反意义的例子吗？

【设计意图：创设学生熟悉的生活情境，唤起学生已有的生活经验，引导学生在有趣的游戏中初步感知相反意义的量，促进学生对负数的认识。】

二、认识负数

1.了解生活中表示相反意义的量。

（1）凤冈到六里的1号公交车下去了5人，2号公交车上来了5人。

师：老师进行这样简单的记录，你们觉得这样的记录清楚吗？（指名汇报）

（2）课件出示表格，学生讨论。

师（小结）：“上车5人”和“下车5人”是一组相反意义的量，老师这样表示没有区别开，你能创造一个既简单又明了的方式来记录吗？同时，让别人一看就能明白你所表达的意思。

（3）学生动手操作。

（4）指名学生汇报自己的记录方法。（生上台展示）

师：同学们想出了这么多的方法来记录，很好。怎样表示相反意义的量，数学家们也进行了长期的探索。早在1700多年前，中国的数学家刘徽就首创了两种方法来表示相反意义的量，开始时用颜色来区别，后来用摆放位置的正与斜来区别。

（5）比较学生的记录方法。

师：这些记录方法，哪一种数学味最浓？

师（把加符号的两个数字板书在黑板上）：加符号的这种方法，和数学家的想法不谋而合。400多年前的法国数学家吉拉尔创造了“+5、-5”这种方法，一出现就得到了大家的认可，一直沿用到现在。

【设计意图：鼓励学生自己创造一个简单明了的记录方法，让学生亲身经历知识的习得过程，并在创造中品尝到成功的快乐。同时，介绍数学家的故事，让学生了解用加符号的方法进行记录的探索过程，拓宽学生的知识面。】

2.用符号表示相反意义的量。

师：现在我们也用加符号的这种方法来记录一些相反意义的量。

（2）一生说例子，其他学生记录。

3.引入正负数。

（1）师引导学生观察黑板上的数并思考：黑板上写的这些还是数吗？如果是数，它们是什么数？

（2）师板书课题：负数的初步认识。

（3）课件出示数的读法。

（可以指名学生试读，师根据学生的理解进行讲解）

上车5人：记作+5，读作正五（这是正数）。

下车5人：记作-5，读作负三（这是负数）。

（4）介绍正负号。

师：+5前面的符号叫正号，-5前面的符号叫负号。

师：这些数的正号，通常可以省略不写。那负号可不可以也省略不写？

（5）板书正负数。

师：正数只有黑板上的这些吗？说得完吗？说不完时加省略号。

师：负数是不是只有这些？说得完吗？说不完时加上——（省略号）

（6）学生交流。

师：我们对黑板上的数有了新的理解，把你的理解和同桌交流一下。

4.正负数的运用。

（1）师：由于生活的需要，我们认识了负数，现在我们来看看负数在我们身边的应用。

（2）表示零上温度和零下温度。

出示：零上20摄氏度，零下5摄氏度。

（让学生在温度计上找相应的温度并记一记）

师（出示温度计）：零下5℃在哪里？它肯定在谁之下？我们要找零度以下的温度，肯定在0℃以下去找。（引导学生思考零下的温度该怎样表示）

【设计意图：数学源于生活，运用于生活。这个环节，引导学生从现实的、有意义的生活情景中抽取出数学问题，加深对数学知识的理解。同时，通过列举生活中的大量例子，让学生深入理解负数的意义，使他们深刻感受到数学知识与现实生活的密切联系，体会数学学习的价值。】

5.思考0。

师：我们把0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示。那么，0是正数还是负数？（学生分组发表自己的想法）

师：0这个数比较特殊，是正负数的分界点。0就像一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于，但对于正数和负数来说却必不可少。所以，0既不是正数，也不是负数。

师：以前学习的0表示没有或表示一个起点，这里的0℃是不是也表示没有？什么时候的温度表示0℃？

【设计意图：让学生在温度计上寻找零上温度和零下温度，并通过设疑，巧妙地引导学生理解0的归属问题。】

6.用正负数表示海拔的高度。

师（出示插图）：我们要用正负数表示地貌的高度，你们觉得应该拿什么作为它们的分界点？换句话说，就是把什么看作0？（学生用正负数表示地貌的高度）

师（小结）：以海平面为界线，高于海平面用正数来表示，低于海平面用负数来表示。

三、巩固练习

1.填空。

月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作____℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作_____℃；华山比海平面高2000米，记作______米，死海比海平面低392米，记作______米；哈尔滨的温度为零下15摄氏度到零下3摄氏度，记作______℃。

2.生活中的负数。

（1）我国发射的嫦娥卫星在太空中向阳面的温度会达到（ ），而背阳面的温度会低于（ ）；通过隔热和控制，太空舱中的温度能始终保持在（ ）。

A.-100℃ B.21℃ C.+100℃

（2）每个足球都规定了标准重量，有三个足球分别称重后与标准重量相比，做了以下的记录，说一说这样记录的意思。

1号球：+2克 2号球：0克 3号球：-3克

（3）食品包装袋上有“500+2g”这样的标记，你是怎样理解的？

3.动脑思考。

原来王叔叔在5楼，他从5楼往上2层，记作+2层，那么从5楼往下1层，记作_____层。这里把（ ）看作0层，如果王叔叔现在2楼，他往上2层记作_____层。同样是4楼，为什么一会儿记作-1层，一会儿记作+2层？

【设计意图：设计不同层次的习题，目的是使不同的学生获得不同的发展。如第1题是基础性练习，巩固学生对正负数的读写和认识；第2题是深层次的练习，让学生深入理解负数的意义；第3题是拓展性练习，拓宽学生的知识面，使学生能用负数的知识灵活解决问题。】

篇3

现在有的数学导学案，或者把课本上的例题重新照搬、照抄一遍，由于缺少对学生进行学习方法和学习策略的指导，难以实现导学的目标；或者将导学案变成了学生的练习卷，把知识的探究过程抛到一边。

导学案的主要功能就是一个“导”字，教师通过导学案的使用，努力做到学生自己能解决的问题坚决不讲，引导学生总结规律、提炼方法，最大限度地减少多余的讲解和不必要的指导，确保学生有足够的学习和训练时间。对此，在导学案中对于例题教学的设计是很重要的，必须遵守如下原则。

一、目的性原则

课本上的每一个例题，编者放在那必定有其目的意义。我们在编制导学案时必然要厘清其目的性和指向性。对于课本例题的设计和设置是否得当关系到教学效益的高低，其目的性大家都很明白，但是真正实施起来，还是存在着一定的问题的。

如浙教版八年级上册《1.1同位角、内错角、同旁内角》的例1：如图1，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角、内错角和同旁内角。

本节课的学习目标有两个，第一个是了解同位角、内错角和同旁内角的概念，并会识别。第二个是会在给定的条件下进行有关同位角、内错角和同旁内角的判定和计算。不难发现，课本放这个例题，它的目标很明确，是为了实现第二个学习目标，重点是要学生“会判定”同位角、内错角和同旁内角。但是，有的教师处理这个例题的导学案是这样设计的：①根据课本描述，说出什么叫同位角、内错角和同旁内角？②（在导学案上出示例1）根据同位角、内错角和同旁内角的判定方法，完成例1。

这样的设计，导学的目的性就没有体现：首先，例题的答案是书本上现成的，根本就不需学生花怎样的气力去完成，失去了培养学生基本技能这个学习目标；第二，把书本上的例题照搬到导学案里，使学生丢失了书本的作用，不利实现培养学生自主学习这个能力目标；第三，对基础知识的“导”没有完成的情况下要学生去完成这个例题，学生只能是照搬书本答案，两个学习目标没有体现。

为了有效地体现导学案的目的性原则，该处的导学案应该这样设计，效果可能会更好些。①观察图形，∠1与∠8，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠7，它们有什么共同点？根据书上的定义，它们叫什么角？能用一句话描述其图形特征吗？②观察图形，∠1与∠6，∠4与∠5，它们有什么共同点？根据书上的定义，它们叫什么角？能用一句话描述其图形特征吗？③观察图形，∠1与∠5，∠4与∠6，它们有什么共同点？根据书上的定义，它们叫什么角？能用一句话描述其图形特征吗？

在教师的引导下通过分析讨论，学生得出结论，再练习巩固。这样的导学案，突出了例题的学习目的，学生能通过本例题的练习，掌握本节教学内容的基础知识、基本技能、基本经验和基本方法。所以说，导学案中例题教学设计，必须符合教学目标，服从教学重点。

二、循序渐进的原则

循序，即遵循规律；渐进，即逐步深入、提高。教学时，要从简单的技能开始，逐步学习较复杂的技能。教师在课本例题导入教学设计时必须考虑学生学习行为的起点，遵守循序渐进的原则，以适当的方式呈现。

从教学技能的形成过程的“序”来看，一般要经过从模仿到会和从会到熟练两个过程，教师在设计关于数学动作技能的例题的“导”案时，应注意不要过早地进行解题技巧的训练，更不要进行综合训练，否则会干扰数学技能的形成，欲速而不达。

例如，浙教版八年级上册《3.2直棱柱的表面展开图》的例1：图2是一个立方体的表面展开图吗？如果是，请分别用1，2，3，4，5，6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对应的面（只要求给出一种表示法）。

很明显，本例的学习目标有两个，一个是“会在简单的情况下判断一个平面图形是表示直棱柱的表面展开图”；一个是“会画简单的直棱柱的表面展开图，在展开和折叠的过程中，深刻理解和认识直棱柱的某些特征”。“导学”这个例题，如果按照书本的设计，直接要求学生完成此题，那势必给学生造成了学习上的困难。教师在设计这个例题的导学案时，应该遵循序渐进的原则，将本例要完成的两个学习目标进行分解，在使学生能“深刻理解和认识直棱柱的某些特征”的开始阶段，应直接设置能体现单个学习目标的例题，并严格要求学生按照一定的程序和步骤进行练习，速度要适当放慢，以便及时发现并纠正错误，这样可以保证技能动作的正确性。经过一定的由单一训练到综合习题的训练后，动作技能得以熟练，再完成本例，效果较好，否则会事倍功半。

三、思维培养的原则

思维培养的原则旨在突出数学教育的价值性。数学是思维的体操，数学教学的一个重要任务就是培养学生的思维。借助课本例题培养学生的思维是教学的一个重要手段。教师在“导学”课本例题时，应充分发掘思维培养的成分，如观察、比较、分析、综合、抽象、概括、联想、想象、猜想、验证、推理等，保证学生在问题解决的过程中得到思维的培养和发展。

例如，导学浙教版八年级下册《5.5平行四边形的判定》的例2：如图3，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF，求证：四边形AECF是平行四边形。

课本给出该例，其目的有三个：①掌握平行四边形“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这个判定定理；②会运用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判断一个平行四边形是不是平行四边形；③会综合运用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题。教师如果没仔细地领会课本例题的意图，在“导“的过程中采用简单化思维，例如直接告诉学生“连接AC，证两个三角形全等”等，则培养学生数学思维的作用就不能在“导”的过程中显示出来。

为了在“导”的过程中能有效地体现学生数学思维的培养，可以根据学生思维培养的“序径”进行“导”：①我们已经学过的能证明一个三边形是平行四边形的定理有哪些？②原先学过的定理能证明本题吗？那今天学习的定理呢？③由于AC既是所求证的四边形的对角线，又是已知平行四边形ABCD的对角线，所以AC被点O平分是现成的条件。根据这一分析，你会选择哪一条证明途径？④如果你选择证明AC与EF互相平分这条途径，那么只需证明什么？⑤在BO=DO的条件下，要证明EO=FO，只需证明什么？⑥根据你的经验，要证明BE=DF，可以找哪两个三角形全等来证明？⑦在ABE和CDF中，有哪些边和角对应相等？依据是什么？

学生学习思维的培养，不仅仅是表面上对课本例题的概括、类比和发散，更深层的是培养学生学会用批判的眼光自主地、全面地分析问题，对有关联的问题进行归纳、概括，形成规律和方法，体现数学教育的价值，从而提升问题解决的能力。

四、技能训练的原则

我们常常所说的“双基”，就是“基础知识”和“基本技能”。而数学的“基本技能”也有两个部分，一个是指“能够按照一定的程序与步骤进行运算，进行简单的推理”，这个叫心智技能；另一个是“会运用工具作图或画图，使用计算工具”，这个叫动作技能。技能的获得是数学学习的重要组成，数学技能的熟练性能够保证数学活动的顺利完成。

“技能训练”原则，旨在保证数学活动的熟练性。所以从“导学”课本例题的任务讲，其策略之一就是教师要注意提供有效的指导和示范，使学生掌握数学技能并熟练运用。

例如，在“导学”浙教版七年级数学下册《2.1有理数的加法》例1：计算下列各式（1）（-11）+（-9）；（2）（-3.5）+（+7）；（3）（-1.08）+0；（4）（+■）+（-■）.

解：（1）（-11）+（-9）（同号两数相加）=-（11+9）（取相同的符号，并把绝对值相加）=-20；（2）（-3.5）+（+7）（异号两数相加）=+（7-3.5）（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）=+3.5；（3）（-1.08）+0（一个数同零相加）=-1.08；（4）（+■）+（-■）（互为相反数的两数相加）=0.

这里左边的运算与右边的文字说明体现了技能操作与规则的一一对应。

数学技能的训练主要是操作规则的熟练性。本例对于课本例题的“导”，教师应该在每一步的运算中要求学生填写（知晓）与之一一对应的规则，通过厘清运算规则的对应法则，掌握数学技能。当然这里要说清楚的是，技能训练并不是越多越好。数学技能的训练，要考虑到练习的工作量、练习的次数、练习的时间、技能的熟练性和错误率等因素。

五、比较的原则

比较在现在的初中数学教育中占有较大的地位，因为比较对学生掌握概念的本质特征有重要的影响。在导学课本例题时把握其原则，旨在关注概念、原理和方法的理解。其策略常常是先变换一些概念、原理和方法，或关键词存在的问题情境，让学生通过比较加深对概念、原理和方法的理解；接着安排简单变换的例题，如让学生观察改变常见、标准位置的图形，变换公式中字母的表达式等，进一步使学生理解概念、原理和方法运用条件及表达形式。

例如导学浙教版七年级数学下册《6.1因式分解》的例题：检验下列因式分解是否正确（1）x2y-xy2=xy（x-y）；（2）2x2-1=（2x+1）（2x-1）；（3）x2+3x+2=（x+1）（x+2）.

本例的目的是希望通过学习因式分解，使学生对分解因式有深刻的理解。所以教师要“导”清以下几点：

（1）帮助学生有效地理解什么是因式分解，可以将因式分解中的关键词作变更：①把一个代数式化为乘积的形式，叫做把这个代数式分解因式；②把一个多项式化为积的形式，叫做把这个多项式分解因式；③把一个整式化为几个整式的积的形式，叫做把这个整式因式分解；④把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫把这个多项式分解因式。

（2）当学生对因式分解的概念有了认识后，教师运用辨析的方法让学生运用概念的关键词辨认是否符合分解因式，进一步理解概念。（A）2m（m-n）=2m2-2mn；（B）■ab2-ab=■ab（b-2）；（C）4x2-4x-1=（2x-1）；（D）x2-3x+1=x（x-3）+1.

（3）教师运用变式对字母的表达形式进行变更，让学生深刻理解分解因式中字母的含义。（A）a2-b2=（a+）（a-）；（B）4m2-16n2=（+）（-）；（C）x2y4-m4n2=（+）（-）；（D）x2-X+=（x-3）2.

本例通过对因式分解的概念的比较，在厘清了因式分解的概念后对因式分解的表达形式进行变更，使学生真正理解因式分解的概念、原理和方法。