折线统计图教学反思范文

导语：如何才能写好一篇折线统计图教学反思，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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苏教版五年级下册74～75页的例题和练习十三

教学要求

1.使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用，能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。

2.使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。

3.使学生进一步体会统计与现实生活的联系，增强参与统计活动的兴趣以及与他人合作交流的意识。

教学重点、难点

体验复式折线统计图的优点。

教学准备

电脑课件

教学过程

一、 创设情境 问题引入

师：下周我校举行趣味运动会，其中有一项是投篮比赛，每班选一位选手。根据一个星期的训练成绩，五（1）班将选拔一位同学代表本班去参加投篮比赛。

呈现小刚、小强六次投篮的结果（每次10个）每次命中的个数如下：请看大屏幕。

小刚：4 7 8 8 9 10

小强：8 3 10 5 10 7

让学生从数据的变化趋势中发现小刚投篮比较稳定，而小强起伏不定。一致认为应让小刚参加比赛。

教师板书“数据的变化趋势”。

师：如果我们想更清楚、更直观地看出两人成绩的变化趋势。还可以用什么方法来表示？

让学生说出：我们可以统计图表示。

师：我们已经学过了条形统计图和折线统计图，你觉得用什么统计图来表示比较合适呢？

学生讨论，得出应选用折线统计图，并说明“折线统计图可以清楚地看出数据的增减变化情况”。（板书）

师：呈现小刚、小强投篮命中个数的折线统计图（图l、图2），学生读图，简述趋势，得出“淘汰小强”的结论，课件隐去图2。

设计意图：用学生身边的事――“选拔运动员”这一生活材料来引入统计图，通过分析统计图中的信息变化情况将数学问题生活化，以此激发学生的学习兴趣，学会用数学的思维去解决日常生活中的问题，通过比较，利用投篮命中个数的变化过程，感知折线统计图的模型，体验数量变化的增减趋势，为本节课体验复式折线统计图便于比较数据的变化趋势做了铺垫。

二、 观察分析 体验变化

师：下面我们再来看看小勇的成绩：

小勇：5 6 7 7 8 10

师：如果小刚和小勇相比，设问：谁获胜的可能性更大一些？选谁参加投篮比赛比较合适？

电脑课件显示：呈现他们两人的折线统计图。

让学生充分讨论并发表自己的看法。

最后，学生认为让小刚参加比赛，取得的成绩可能要好一些。

师：我们能不能想个办法，把这两张折线统计图整合一下，使我们一眼就能看出谁能代表五（1）班参加投篮比赛？

让学生讨论得出：可以把统计图合并在一起。

课件呈现下图：

师：以前我们已经学过了复式条形统计图，今天我们也可以把两张折线统计图整合在一起，我们把它叫做――

让学生说出“复式折线统计图”

师：根据上图，我们怎样来分析？

让学生根据图比较得出：两人虽然都有上升趋势，但小刚的成绩优于小勇，还是选小刚参加比赛。

教师指出：从复式折线统计图中，不仅能看出数量增、减变化的情况，而且便于两组数据进行比较。

设计意图：教学中给学生足够的时间和空间，让学生经历了探索复式折线统计图的全过程，引导学生进行体验性活动。学生通过对问题的思考与讨论，体验了复式折线统计图的优点。

三、 分析信息 解决问题

1.练一练。

下面是我国6～12岁小学男、女生平均身高的统计图。

学生分别看图，并根据图下的问题在小组内交流。

（1）图中哪条折线表示男生平均身高的变化情况？哪条折线表示女生平均身高的变化情况？

（2）这里男生或女生平均身高的变化情况是指某一个男生或某一个女生吗？

（3）从图上看，从几岁到几岁之间女生平均身高比男生高？从几岁开始，男生平均身高超过了女生？

（4）你现在的身高是多少厘米？与同年龄男生（或女生）的平均身高比，怎么样？

（5）从图中你还获得那些信息？

让学生讨论、交流、评价。

2.完成练习十三第1、2、3题。

第1题：让学生独立绘图，实物投影展示学生作业，交流、评价、纠错。

第2、3题：让学生根据图中的信息，解决有关问题。使学生进一步体验复式折线统计图的特点和作用。

3.2010年11月12日～27日第16届亚运会在中国广州进行，中国代表团获得奖牌第一的好成绩，韩国代表团第二，我们来回顾一下最近四届亚运会中国代表团和韩国代表团获得奖牌的情况。课件出示下表：

师：请把发的作业纸（见下图）拿出来，把上表制成复式折线统计图。

学生画好后展示各自的作业，相互交流、评价。再根据学生交流的情况，进一步修改或完善所画的统计图。

师：根据统计图提供的信息你能提出那些问题？你最想说的一句话是什么？

让学生提出问题，自己解决。

设计意图：练习设计贴近学生现实生活，针对性强，有利于学生思维。第3题较为灵活、开放，让学生根据统计图提供的信息提出问题，自己解决，展开全方位、多角度的思考，多让学生以自己的社会经历、生活、经验考察数学问题，获得尽可能新、奇、妙的答案。

四、 梳理反思 强化体验

1.这节课你学会了哪些知识和本领？有哪些收获？

2.你认为复式折线统计图有什么特点？

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一、从生活中提取实例，体会数学与生活的联系

在教学中，利用学生生活中熟知的事物，从学生已有的生活经验人手，收集整理学生感兴趣的生活素材，使学生感受到“生活中到处充满数学”“数学源于生活，服务于生活”，从而调动学生学习数学知识的积极性和主动性，促进学生自主构建知识，自主发展。

如，统计学生喜欢的运动项目、食品的营养成分含量情况、学生的作息安排情况、家庭的月开支情况等，这些事物与学生的生活息息相关，教学中学生积极投入，自主探究，自主发展。

二、更新教学观念。探究新的教学方法

促进学生的自主发展，首先要更新教师的教学观念，树立新的数学教学理念，率先垂范为教育对象做出示范，引导学生走向自主终身发展。教师有了自主发展的精神，才有学生自主发展的动力。转变观念的关键在于教师探究新的教学方法，在课堂教学中就不能再以教师或教材为中心，而要真正意义上地以学生为中心，建立平等、民主、和谐的师生关系，营造一种宽松的能激发学生主动性的课堂氛围。改变一讲到底的教学模式，充分利用启发式、探究式、讨论式教学方法，多创设问题情境，鼓励学生积极动手、动脑，亲自实践。可以应用传统和现代教育技术，设计开放性作业，完善开放性教学评价机制等创建开放教学组织形式，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生自主发展。

如，教学“扇形统计图”相关例题时，教师可以结合最近一次国际、国内或校内的体育大赛，创造情境导入教学，赋予数学知识丰富的现实背景，把学生的注意力集中到课堂上来，再当堂统计本班学生最喜欢的运动项目，利用多媒体生成统计图，把课堂“活”起来。这样不仅让全体学生主动参与到教学中，还通过开发教学资源，组织实践活动，将教学活动与社会、自然、家庭生活紧密结合，学生积极地投入学习，自主构建知识，自主发展。

三、注重过程，让学生学会自主探索

“为了每一位学生的发展”是新课程的最高宗旨和核心理念。当学生对某种感兴趣的事物产生疑问并急于想了解其中的奥秘时，教师不能简单地把自己知道的知识或结论直接讲给学生听，而更应该鼓励学生自主探索，让学生经历观察、猜测、推理、证明等数学活动过程，让他们大胆地“再创造”“再发现”数学。使学生在学习过程中展示自我，体会思维的乐趣，建立新型学习方式，培养创新精神，形成良好的情感、态度、价值观。学生都有其内在的发展需求，都具有一定的发展潜力。教师必须重视充分激发学生的主动意识和进取精神，认真进行探讨和研究自主、合作、探究的学习形式，为学生撑起一片自主发展的空间。

如，教学六年级下册“折线统计图”时，学生已经有知识基础：四年级下册学过单式折线统计图、五年级下册学过复式折线统计图，以及统计的一些基本常识，教师可以让学生自主学习、发现问题，再在小组内交流、共同探讨，最后全班达成共识：例题中两个折线统计图标准不一，不能进行比较，所以在根据统计图进行比较、判断时要注意统一标准。学生经过讨论不难得出这一结论。

合作学习避免了传统教学中只有部分学生参与而被动学习的状况，以同龄人组成的小组成员更容易形成和谐、愉快的探究讨论氛围，学生拥有更多参与学习的机会和权利，学习变得更主动了。随着探究的深入参与程度的提高，每个学生都能在合作学习中选择符合自己兴趣的角色，并在小组中自愿承担一部分学习任务，责任感得以加强，学生的思维也在讨论交流中得到提高，做到自主发展。

四、实践运用，感悟知识价值

在教学中，教师应充分利用学生生活环境中的人和事，适时创设问题情境，促使学生以积极的心态用学到的知识解决实际问题。

如，在W习统计后，教师组织学生参与贴近他们生活实际的数汽车、摩托车、自行车，折纸飞机等实践活动，学生经历收集数据、整理数据、描述分析数据的过程。通过“从图里你知道些什么”“你还发现什么”等问题，让学生感知对统计结果进行简单的比较、分析获得的信息，从而作出判断。这样既培养了学生的统计观念、应用意识和创新意识，又促进了学生自主发展。

五、学会反思，自主发展

费赖登塔尔认为“反思是数学思维活动的核心和动力”，反思对于数学的学习来说非常重要，教师要教会学生反思，通过反思，学生对自己的学习过程、学习结果进行自我评判与分析。通过自我评估的过程，学会该如何评判自己的功课中哪些是正确的，哪些是错误的，自己的学习目标什么时候能够达到，要达到什么样的要求才算满意等。学生的自我评估应当是正常教学的一部分，一节课中可进行多次，在学习前、学习中和学习后进行，使教学过程与评估过程同时进行，及时测查出学生的认知情况和学习结果。评估内容不仅包括根据具体的学习内容的知识获得，还应包括技能的理解和掌握以及情感态度的形成与发展、数学思维过程等，使学生能够全面、清楚地认识自己各个方面的真实水平，促进学生自主发展。

如，教学完六年级上册“扇形统计图”后，根据新课程标准课程目标设计了如下的学生自评表：

学习“扇形统计图”自评表

学生姓名____ 日期____

这节课我们学习了“扇形统计图”，在本课的学习中，你做得怎样？请你对照以下几点，在已经做到的后面给自己打上“√”。

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一、案例背景

现行的全日制聋校实验教材（数学），是在上世纪九十年初编写并在全国范围内使用的。虽然编者注意到了力求全面贯彻方针，并使教材符合听力和语言残疾儿童的生理、心理特点，以对他们进行全面的知识和能力的教育，注意到了教材与生活实际相结合，但有相当多的内容和生活实例距离聋生的现在生活实际已很遥远。时隔近20年，社会生活日新月异，科技发展一日千里，工农业生产突飞猛进，知识更新瞬息万变。如何重视学生的生活体验，让聋生数学学习有轻松的捷径，是摆在我们教者面前具有广博内涵的教改问题。

简单的统计内容是近年来小学数学教材改革的趋势之一。随着现代科学技术的发展，统计在工作和生活中的应用越来越广泛。让学生及早掌握一些统计的思想和方法，可以帮助学生提高应用所学知识解决实际问题的能力。聋校教材要求学生掌握的统计学知识有：简单的数据收集与整理、统计表和求平均数、三种统计图。三个方面的内容是有着内在联系的一个整体。尤其是条形、折线、扇形统计图部分，能够更加直观、鲜明地反映事物本质。

教材编排优点：1.由浅入深、循序渐进，既体现了统计知识的系统性，又便于聋生学习和掌握。2.初步渗透与集中编排相结合。

统计图的数学目标：1.让聋生能看懂条形、折线、扇形统计图。2.会制作简单的统计图，掌握一般方法和步骤。

教材编排弱点：统计图表知识在整个教材体系集中出现在两处，其一是第九册，零散且内容较少；其二是在第十五册的第三部分。学生在接触学习这部分知识前后相隔三年之久。

二、教学设计及其过程

为了让学生掌握简单的统计知识及其图表的认识与制作，克服相关知识点时间跨度大的弱点，针对本班情况，我对整个聋九年制数学教学中的统计学知识作如下设计。

1．初步渗透，潜移默化。

本班学生处于低中年级阶段时，利用好教材，特别是要用好第九册教材“简单的数据整理和求平均数”的内容，向学生渗透统计有关知识。

例如：在一次体育活动中，我班七名同学参加爬竿比赛，我根据学生的爬竿成绩，及时设计了如下统计知识的作业：

五年级同学爬竿比赛前5名成绩如图所示。看图并填空。

（1）（）爬得最高。

（2）潘江宜比陆景俊多爬（）米。

（3）平均每人爬（）米。

把图中的数据填写在下面的统计表里。

以上设计涉及到了条形统计图的认识、求平均数等知识。由于是学生亲身经历的事情，因此学生很容易理解，也非常乐意去完成练习，并在练习中潜移默化地学习统计方面的知识。

2．超前应用，不露痕迹。

由于有上述知识的铺垫，学生对统计的一些知识并不陌生。在学生进入到六、七年级阶段的学习时，我将全班七名同学学习成绩用统计图的形式及时地、动态地反映出来。

例如：在六年级第一学期刚开学，我制作了如下条形统计图，挂于教室的墙壁上。

以上条形统计图，将学生每天的课后作业完成情况及时反映出来。谁今天的作业全对了，就在图上对应的位置涂满一格，每两个星期总结一次，更换新图。看谁的条形图升得又高又快。此举不仅仅是对统计知识的进一步渗透与实际运用，更重要的是激发了学生对数学的热爱。此图一出，每个学生上课认真听讲，课后作业一丝不苟，以求在条形图上上升一格。条形统计图每天都在动态的变化之中，学生也在变化中感受到了学习乐趣。

把学生日常学习状况用条形统计图表示出来，既是对统计知识的运用，同时又是对学生学习过程一种新颖的评价。而作为聋生学习的一种评价方式，统计图也不一定能够激发学生持久的兴趣；更重要的是将统计图知识应用于学生的学习、生活实践。

当本班学生进入七年级上学期时，我又制作了“七年级学生数学阶段性检测统计图”（折线统计图），共打印七张，每个学生一张。在一个学期的6次阶段性检测结束后，要求学生填表并在图中找出相应的点，用折线连起来。

下面是周益霞同学的一学期6次阶段性检测统计图：

在六次检测全部结束后，我要求学生观察自己的成绩折线统计图，并帮助学生分析本学期哪一个阶段成绩是上升的，哪一个阶段是下降的，总体是上升还是下降，并选择了两位成绩一般的学生的统计图用多媒体制作成复式折线统计图，让学生观察、分析。

在六、七年级的四个学期结束的期末考试，我还将四次考试结果的及格率、优秀率等要素，制作成扇形统计图，让学生了解本班同学学习的质态，鼓励同学们将及格率或优秀率的扇面扩大。同时渗透着有关统计图的知识。

3．突破重点，水到渠成。

关于统计知识，聋校教材集中安排在第十五册第三部分：简单的统计（八年级上学期）。共有四个方面的内容需要掌握：1.数据的收集与整理；2.统计表；3.求平均数；4.统计图。由于我在之前的几年时间内，将统计这一知识摸块的相关内容分阶段由易到难地与学生的学习、生活实践联系起来，所以我在教学这一部分内容时感到非常轻松。学生对统计学的意义、作用，图表的认识、分析、制作等学习要求，都能很好掌握。

三、案例反思

其一，数学课程不仅仅要考虑数学自身的特点，更应当遵循学生学习数学的规律，要从学生现有的生活经验出发，让学生亲身经历，将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。

其二，一个数学知识的模块，不应突然呈现在学生的面前。相关的知识传授隐伏在日常的生活实践之中，有些方面的生活实践要长达好几年，如同巨蟒伏于草丛，人们可能只看到其中的一段，实质上都是为学生学习新知识的打下了伏笔。一道由草灰划下的疆线，随时间的推移可能看不见，却永远留下痕迹。这就是学生从生活中探究并掌握新知的线索，也体现了教者的苦心孤旨。真可谓草蛇灰线，伏脉千里。

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一、 运用比较策略，培养学生的归纳推理能力和运算能力

归纳推理是以个别（或特殊）的知识为前提，推出一般性知识为结论的推理，它的思维进程是从特殊到一般。在教学中可以用类比的方法。这也是教学中最经常使用的方法。

在苏教版《分数乘法》教学中，有一位教师为了让学生更好地理解分数乘分数的方法，用折纸的办法形象直观地展开教学：

1.把一张纸的■再对折，也就是■的■是多少？能用一个算式来表示吗？

2.把余下的再对折，也就是■的■是多少？能用一个算式来表示吗？

3.一张纸的■的■是多少？能用一个算式来表示吗？（学生说不清，也道不明）通过引导学生动手折一折、分一分、涂一涂、猜一猜、想一想等活动得出算式。

……

质疑：像这样既要折又要画才能知道结果，太繁。该怎么办呢？（教师引导学生，把中间的内容补充完整，从而由学生概括出分数乘分数的计算方法。）

在上述案例中，学生手中折的长方形纸是不变的，变化的是折纸的过程，教师先通过折纸灵动地将“形”转化成多个算式，并把形和数紧密结合，产生多个不同的结果，学生在经历了特殊——一般的比较过程中，通过多个不同算式的计算过程，概括出了一个共同的法则，真切感悟到了计算分数乘分数时为什么是“分子乘分子，分母乘分母”的道理。学生在比较的过程中提升了归纳推理能力。

在数与代数的学习过程中，学生要花费较多的时间和精力去学习和掌握关于各种运算的知识和技能，不仅会根据法则、公式等正确地进行运算，而且要理解运算的算理，能够根据题目条件寻求正确的运算途径。在教学中，教师可以用对比的范式进行教学。教师要帮助学生区分什么是概念本身、什么与此无关，从而提升运算能力。

在苏教版《乘法分配律》教学中，教师安排了这样的两题：

1.算一算，比一比，每组中哪一题的计算比较简便。

（1）25×4+25×8 （2）25×17+25×3

（4+8）×25 25×（17+3）

通过对比有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

2.请用手势告诉老师你选哪一个？与25×（4×8）相等的算式是（ ）。

①25×4+25×8 ②25×4×25×8 ③25×4×8

此题是不同于乘法分配律这一概念的例子，通过对比辨析，让学生更加清楚乘法分配律和乘法结合律的区别。

通过这两题的对比练习，让学生加深了对乘法分配律本身的理解，它与乘法结合律没关系，也有效地避免了以后的计算错误。

二、 运用比较策略，培养学生的数据分析观念和随机意识

统计学是建立在数据基础上的，本质上是通过数据进行推断。因此，数据分析观念的首要方面是“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析比较作出判断，体会数据中蕴涵的信息。”

在教学《复式折线统计图》时，教师先介绍自己暑期想去旅游，接着分别出示烟台和吐鲁番某一天气温变化情况的単式折线统计图，并分别让学生说说这一天的气温变化情况，然后，提出三个问题：吐鲁番从几时到几时之间温度下降最快？两个城市在几时的气温相差最大？从几时到几时之间烟台的温度比吐鲁番的温度高？

通过学生思考、交流，感觉后两道问题比较麻烦，接着，教师又提出：有没有更好的办法，不计算也能直观方便地解决这两个问题呢？你们想到了什么办法？（将两张统计图重叠；将两根折线画在一张统计图上等。）随即，教师动态呈现合并过程并完善复式折线统计图。（图略）

讨论：现在能很快解决后两个问题了吗？你又是怎么看的？猜一猜老师会去哪里？需做怎样的准备？

……

上述案例，教师利用比较两个城市一天之内温度变化的相关问题，激发学生寻求更简便的方法的内在需求，生成了复式折线统计图。教师通过对单式折线统计图和复式折线统计图的分析、区别、归纳，辨析异同，使学生体会到了复式折线统计图对两组数据分析的优势，培养了他们的数据分析观念。

在统计与概率这一内容中除了要培养学生的数据分析能力，还要培养学生的随机意识。随机性是一个非常重要的概念，理解它的丰富内涵不但要多做实验，而且要多收集和分析实验数据，帮助学生深刻体会“可能性”的含义，增强感性认识。如苏教版三年级上册设计了这么一个实验：一个口袋里有3个黄球和3个红球，从中任意摸一个，会摸到什么球？通过实验发现：两种球都可能摸到，每次摸到的结果是不确定的。笔者认为，为了让学生对随机性有更全面和更深刻的认识，实验时要求学生把摸到的结果纪录下来，实验后要让学生通过观察、比较和分析结果，感悟到：从每个学生的实验结果看，尽管都摸到了黄球，但不能确定其第几次摸到黄球，而且每个学生摸球的记录几乎都不一样，从中具体体会“可能性”的深刻含义，体会随机性。

三、 运用比较策略，培养学生的几何直观和空间观念

几何直观就是依托、利用图形进行思考和想象，它在本质上是通过图形所展开的想象能力。几何直观和空间观念的培养，都需要有操作、观察、想象、分析比较的基础。在教学中，教师应为学生提供足够的时间和空间让学生去观察和想象、操作和分析。

《面积和面积单位》的教学是学生认识“空间与图形”知识的一次飞跃。为了使学生认识到统一面积单位的必要性，一位教师是这样设计教学的：第一步，教师先出示一张画好方格的白纸的一面，让学生数一数包含多少个大小相同的小正方形（16个）。第二步，教师把这张白纸放进抽屉中，取出另一张白纸（其实这是一个假动作，取的是同一张白纸）。第三步，教师向学生展示白纸的另一面，让学生数一数包含了多少个大小相同的小正方形（18个），并提出问题：“刚才的两张白纸哪张大？”此时学生一定会认为第二张白纸大。第四步，展现白纸的两面并告诉学生，两次展现的其实是同一张白纸。

此案例中，教师巧用障眼法，让学生误解是两张白纸，其实白纸是不变的，变化的是小正方形的大小，学生在如此强烈的对比刺激下，经历了由迷惑到醒悟的过程，自然会理解统一面积单位的必要性。

四、 运用比较策略，培养学生的问题意识和创新意识

爱因斯坦说过：提出问题比解决问题更重要。但问题的提出不应当是教师的专利，而应以学生现有知识基础与生活经验为背景，随着学习活动的不断深入，逐步生成。对于孩子来说好奇心是天性，他们有很多很多的问题，他们对一切都感到新鲜、富于想像。由此可见，教师要注意在课堂上唤醒学生的问题意识。

在教学《解决问题的策略（假设）》时，教师在练习中设计了这样的两题：

1.钢笔的单价是铅笔的6倍，一支钢笔和三支铅笔的价格是10.8元，钢笔和铅笔的单价各是多少元？

2. CRH5型动车组，共计8节，长约206米。头部车辆长度比中间车辆长3米，头部车辆长度是多少米？中间车辆长度是多少米？

这两道题主要让学生想想、说说，在关注策略的同时着眼于解决问题以及学生思维品质的提升。显然这两题都可以用“假设”的策略解决，教师在处理这两题时要善于引导学生提问：应该怎样“假设”才能更好些？第一题把一支钢笔假设为6支铅笔比较好思考，第二题把头部车辆长度假设为中间车辆长度计算更快。教师要通过比较让学生真切体会到要根据需要恰当地选择策略，并引导学生主动反思自己的学习过程，在反思中提升对策略的认识。

苏霍姆林斯基认为：“教学就是教给学生借助已有的知识去获取新知识的能力，并使学习成为一种思索的活动。”教师要善于选择具体的问题，精细地诱导学生的求异意识，让学生在对问题的多解追求中享受学习带来的乐趣。

在教学《解决问题的策略（画图）》时，教师出示了一组变式训练题：

1.兆丰学校有一间长方形的科技室，长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。你知道原来科技室的面积是多少平方米吗？

2.兆丰学校有一间长方形的科技室，长12米，宽8米。如果这间科技室长和宽都增加2米，科技室的面积增加了多少平方米？

第1题中长增加6米或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。学生容易解决。第2题学生容易把长和宽都增加2米与长或宽增加2米混淆，当学生发现错误后，教师不仅要求学生自己画图比较纠正错误，而且还要求学生用多种方法完成。此案例中，原来科技室的长和宽是不变的，关键要理清长和宽都增加2米与长或宽增加2米的区别，即使有第一题的铺垫，多数学生一开始还会列出2×8+2×12的错误算式，少了其中的一小块2×2，通过引导学生画图对比，有效地促进学生的学习，同时教师并不满足一种解法，还要用其他方法进行验证，培养了学生的创新意识。

数学素养的提高是一个长期的、不断体验和积累的过程。教师在教学设计时既要善于运用比较策略，又要注意与多种策略有机地结合，要用其所长，避其所短，不能生搬硬套。苏联的巴班斯基认为：“教学工作通常要求运用的不止一种，而是多种方法，是方法的综合。”所以，在实际教学过程中，可以突出一两种主要的方法，综合利用一切有效的教学方法，组成最优化的、复合的教学法实施方案，长此以往，学生的数学素养才能得到有效提高。

参考文献

[1] 史宁中.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012.2.

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【关键词】小学数学；创新方法；亲师信道；乐学氛围；提高成效

教师要贯彻落实新课改精神，教育引导学生积极参与各种教学活动，不但有助于学生理解和掌握数学知识，而且有利于学生获取数学技能，让学生逐步掌握数学学习的规律和方法。教师要以新“课标”精神为指导，营造乐学情境，用活用好教材，进行创造性地教学，让学生经历学习过程，获得独特的数学体验，感受成功的喜悦。

一、解读教材，读懂学生，让学生成为数学学习的主体

教师要根据不同的内容来确定教学目标，以学生原有的知识和生活经验为基础，注重方法性、体验性、综合性，要结合学科知识体系和学生学习需求，精心策划和设计教学目标、教学方法、教学过程，引导学生自主学习、合作探究、深入思考，促进教学效率的提高，促使教学目标的实现。由于每位学生所处的文化环境、家庭背景和思维方式的不同，学生的数学基础、接受能力、思维层次也不尽相同，因此，教师要走进学生中间，与学生进行交流，了解、掌握学生的学习基础、情感爱好、感知能力和教学建议，认真读懂每一位学生的心，要时刻留意每一位学生的每一个进步，加以鼓励，让每一位学生能够正确从容地面成败，端正自己的学习态度，真正成为学习的主人。对学生的行为特征进行梳理、整合，因人而异地开展指导，对一些有利于教学活动开展的意见、建议在教学中加以利用，使教学活动更能贴近学生的学习需求，为学生提供一个“亲师信道、情景交融”学习环境，引导学生主动学习，深入思考，让学生在数学教学中不断提高自身的人文素养和综合素质。，

二、改进方法，营造氛围，让课堂成为学生成长的乐园

教师要引导学生在参与主动观察、动手操作、大胆猜测、合作交流等数学学习活动中，发散学生的思维，引导学生寻求变化，从深层次、广角度、多渠道、全方位思考问题，注重培养学生的兴趣和良好的学习习惯，让学生的身心始终处于良好的的状态，聚精会神地去学习，去思考，去探究，让学生通过学习掌握数学概念、数学性质及基本规律，使学生的思维层次得到提升、思辨能力得到强化、思想素质得到发展，引导学生从小学会全面、综合地思考数学问题。如笔者在教学“应用题一题多解”的问题时，为提高学生思维的深入性、系统性和广泛性，我引导学生开动脑筋，发散思维、从不同的角度思考解决问题，使学生思路开阔、思维活跃，取得了较好地教学成效。教师在教学中，要加强对学生进行学法指导，提高学生数学能力，逐步培养学生由“学会”向“会学”发展。帮助学生达成完整的认知结构，引导学生理解、掌握获取的数学知识的方法，运用尝试学习方法、迁移类推法等分析、比较、综合、逆向、假设解决数学问题，让学生逐步掌握数学知识的内在联系，消化、汲收、应用数学知识，进一步提高学生的综合能力。

三、教会方法，引导探究，让学生经历知识形成的过程

作为数学教师，要遵循学生的学习规律、心理规律，教会学生科学的学习方法、思维方法，为学生提供主动观察、实验、猜测、验证、推理与交流等机会，引导学生合作探究，让学生经历知识形成的过程，才能不断提高数学教学的效率。随着时代的发展，教改的深入，以多媒体为代表的现代化教学方法已广泛应用于数学教学之中，对教学活动的深入开展起到了较好地辅助作用，以其直观、快捷、生动的画面给学生以感性的感官享受，有效地提高了教学效率。如，在教学“扇形统计图”内容时，为帮助学生掌握扇形统计图的特征和作用，能描述扇形统计图所反映的有关数据，提高学生处理数据的技能，发展学生的应用意识和实践能力。我通过多媒体演示，让学生经历知识产生、探究、思考、推理、反思的过程，让学生参与到“学中玩，玩中学”的活动中，体验数学学习的乐趣，让学生理解条形统计图和折线统计图绘制步骤一样，连接每个直条的端点，使条形统计图变成了折线统计图，沿着折线统计图的各点画出直条，转变成了条形统计图。

四、衔接生活，联系实际，让生活检验学生所学的知识

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一、情境要依据学生的年龄特征

创设教学情境，要依据小学生不同年龄的生理、心理特点，以及他们的认知水平，要使得教学情境符合不同年龄段学生的具体需要，提高教学实效。《数学课程标准》就对1—3年级和4—6年级作了不同的要求：1—3年级以“生动有趣的情境”为主，可运用讲故事、直观演示、做游戏、模拟表演等丰富多彩的教学情境，激发学生的学习积极性。如教学“整数连续退位减”时，可创设情境：小红用1元钱买一支8分钱的铅笔，会找回多少钱？此种情境低年级学生较熟悉，通过模拟表演，学生学得生动活泼。4—6年级要创设与学习生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的教学情境，要具有更高的思维价值和内涵。可创设一些反映时事、有利于想象、思维含量高的教学情境，引导学生借助情境进行观察、操作、猜测、交流、反思等教学活动。如“圆环的面积计算”，可出示2008年奥运会会标图，引导学生观察并提出感兴趣的问题，当学生提到其中下方奥运会五环标志时，引入课题，学生兴趣盎然，积极参与到了探索求圆环面积的学习活动之中。

二、情境要贴近学生的生活实际

创设教学情境必须贴近学生的生活实际。所谓贴近生活实际，也就是学生看得见、摸得着、可以理解的，能够沟通学生经验、激发学习兴趣的教学情境。教师要善于从生产和生活中选取一些与数学有关、生动形象的实例，使课本上抽象的知识具体化，让深奥的道理通俗化，从而使学生产生一种熟悉感、亲切感，并很快地把学生的思想集中在教学内容上，起到触类旁通、引人入胜的效果。如教学“折线统计图”时，可先投影出示某位病人的体温记录统计图，教师问：“看统计图，你看到什么了？病人身体有无好转？你是怎样看出来的？”学生回答后，教师接着问：“你在哪里见过这种统计图？”此时学生会把自己在报纸、电视、杂志、医院等的所见说出来，使学生感觉到折线统计图在生产和生活中运用很广泛，并不感到陌生，从而对折线统计图的学习产生浓厚的兴趣。

三、情境要蕴涵数学昧

“数学教学生活化”是时下很多数学老师所推崇的，课堂上热衷于联系生活，课中大创生活情境，生活的气息大有“喧宾夺主”之势，仿佛数学课堂的主角不再是“数学”。情境作为课堂知识的载体，是为学习数学服务的，因此教学情境的创设应与所学数学知识紧密联系，能够让学生触景生思，充分挖掘出情境背后的数学味。

如：一位老师在教学“分数的初步认识”中，老师和同学们从探讨4个苹果分给2个小朋友入手，再到1个苹果分给两个小朋友，学生们借助生活经验很快得出到每个小朋友应得到“一半”。这时，教师并没有直接写出1/2，而是创设了让学生自己设法表示出“一半”的活动情境。结果有的同学用图形表示，有的同学用半张纸表示……教师没有急于对这些表示方法进行评价，而是在介绍了数学对“一半”的表示方法（“1/2”）后，问学生是否愿意接受。此时，一些学生仍然觉得自己的表示方法比较好而拒绝新的表示方法，因为图形很形象，半张纸很具体。于是，老师就鼓励学生运用自己的方法表示“一百分之一”。这时候，所有的学生都认识到“1/2”这种表示方法的简洁性，心悦诚服地接受了分数这个新朋友。

四、情境要具有挑战性

特级教师黄爱华上的《比较数的大小》一课主要是通过创设一个比赛情境分三个层次来进行的，很具挑战性。

游戏规则：两人闭眼各摸四张数字卡片，按一定顺序摆一个四位数，谁摆的数大，谁获胜。

第一层次：摸出卡片后，从个位起往前一张一张地摆，每摆完一张，师问：现在你能看出谁赢了吗？现在赢了是否就意味着最后一定会赢？为什么？

第二层次：摸出卡片后，从千位起往后一张一张地摆，每摆完一张，师问：现在你能看出谁赢了吗？还没摆完，你是如何确定输赢的？为什么？

第三层次：摸出卡片后，由学生自己决定将这张卡片放在哪一位上，师问：为什么将这张卡片放在这一位上，你是如何考虑的？

篇7

在上学期的一堂数学统计课上，我讲到这样的一道题：服装店某个星期销售衬衫情况如下表。 星期 一 二 三 四 五 六 七

销售量

（件） 112 108 132 126 133 156 168

根据上表中的数据，制成折线统计图。再观察统计图中的折线，说明衬衫销售量的总趋势是上升还是下降。

……

师：你从统计图中可以知道哪些信息？

生1：我从中知道该商店衬衫的销售量一天比一天好。

生2：我还知道星期二该商店衬衫的销量最少。

生3：我知道星期六和星期天人们都休息，所以有时间上街买东西。

……

师：除此以外，你还能从中知道什么信息呢？

大家相互你看看我，我看看你，似乎都感到不能够再从中获取什么信息了，此时的课堂陷入了一片的沉默。其实，从题目来看，学生从中还是能够获取一些信息的。比如说：该衬衫的质量一定很好、该商店的老板很会经营、该衬衫一定价廉物美，顾客很喜欢……，但学生为什么却跳不出书本，思维不够开阔，想不到其它的呢？

[反思]

这件事给我带来了很沉的思考：学生有时为什么都沉默在那里？我想，一方面除了我们教师本身的提出的问题有所欠缺，不能够引起学生的注意外，另一个重要的方面，也反映了我们的学生的思维存在着一定的局限性，因而在回答老师的有些问题时，感到很茫然，所以陷入了“沉默”。这样的场面恐怕是我们所有的教师在教学中都不愿看到的。

《数学新课程标准》指出：“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学。” “数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳等活动，掌握基本的数学知识和技能，发展他们的能力，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”

一、给数学问题具有真实的生活背景。

学生平时做的练习题大多都是经过人为加工的纯数学问题，尽管有的问题题材来源于实际生活，但是大部分通过精加工以后都变成了纯粹的“应用题”模型。实际上编题者（老师）代替学生完成了从实际生活中收取信息这一过程，学生只要把自己熟悉的方法或公式“复制”到模型中去就能够解决问题，降低了学生理解问题、分析问题的能力。严峻的事实告诉我们，在日常的教学中，教师应该尽可能多地给学生呈现生活中的现实问题，或者只是对现实问题进行简单的加工处理，千万不要“浓缩”成百分之百的纯数学问题。

二、让数学学习回归生活实际。

我们说数学源于生活，生活中的数学是最具有鲜活力的，一切脱离生活实际的教和学都是显得苍白无力。因为学生都没有做过生意，自然就不会知道生意之道。如果在讲授这道题前，教师利用学生中的家长、亲戚、朋友或熟人中做生意的资源，分小组，联系好以后，开展一些数据的调查、收集，然后再与店主进行交流、实地观察、采访一些顾客等一系列的活动，我想到那时，教师想让他们沉默，他们也都不会愿意。因此，教师应在日常的教学中多引导学生开展一些小调查、小实践、小实验、小研究等应用性的活动，促进学生将数学知识融入到火热的生活中去，增强应用数学的能力。鼓励学生应用生活的经验解决数学问题，提高数学的理解力。还可以组织学生进行一系列专题性的数学实践活动。作为教学一线的教师，我们有必要赋予学生一双“数学”慧眼，培养学生具有关注社会、关注生活、关注自身和关注自我的意识。

三、关注全员参与，培养学生多种学习方式。

为了让学生从统计图表的“原始信息”中展开丰富的想象力，教师要充分调动全体学生参与课堂学习的全过程，力争营造一个轻松、愉快、平等、合作的课堂氛围，组织学生开展小组交流、组际交流，交流中不断鼓励学生尽量说出与别人不同的问题，多角度地进行“选择”、“加工”信息，训练学生的求异思维、发散思维。通过生生、师生交流，集思广益，相互启发，使学生原有的认识得到补充与修正，提升与发展。同时，教师要多让学生走出课堂，走向社会，走进生活，有了一定的生活的感受，到那时，自然就会打破“沉默”。

篇8

   数学老师个人工作计划1

  我们学校数学教学难，学生基础差，一些教学观念的落后陈旧，内容的不灵活，为保证教学顺利进行，提高学生的学习能力，应使用一些切实可行的计划。

  一、学生情况分析

  有的学生对自己学习数学的信心不足，积极主动性不够，而所学的数学基础知识薄弱，基本概念模糊不清，基本方法掌握不够扎实，缺乏对基础的理解和研究，没有注重对所学知识和方法进行及时的复习与巩固，进而遗忘很快；灵活运用知识分析问题，解决问题能力差，只会模仿，不会举一反三，有点变化的题目就会变得束手无策。

  二、教学目的

  1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解数学基本概念、数学理论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及他们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主、探究活动，体验数学发现和创造的过程。

  2、提高对数学提出、分析和解决问题的能力，发展独立获取数学知识的能力。

  3、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

  三、教学目标

  1、理解整式、分式、数的乘方和开方的概念；中我他们的性质和运算法则

  2、掌握一元二次方程的解法，能解简单的二元一次方程组、二元二次方程组；能灵活的运用一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系解决相关问题

  3、理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质。

  4、了解集合、元素、子集的概念：了解区间的概念，能够利用区间的形式表示简单的数集。

  四、教学分析

  1、选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，创设能体现数学概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，以达到培养其兴趣的目的。

  2、在教学中强调类比，推广，特殊化等数学思想方法，尽可能培养其逻辑思维的习惯

  五、教学措施

  1、抓好课堂教学，提高教学效益。课堂教学是教学的主要环节，因此，抓号课堂教学是教学之根本，是提高数学成绩的主要途径。

  2、加强课外辅导，提高竞争能力。课外辅导是课堂的有力补充，是提高数学成绩的有力手段。

  3、搞好单元测试，对阶段性的考试进行分析。

   数学老师个人工作计划2

  一、学情分析

  我班有学生人，学生的学习态度、班级的学习风气是比较好的。我一直对行为习惯的培养很重视，因而这批同学的学习态度端正，作业书写工整、美观。但也有部分同学由于父母长辈过分宠爱，平时对自己要求不严，学习习惯较差，作业马虎，字迹潦草，由于学习态度不端正，导致学习成绩不理想。因此，在本学期的数学教学过程中，要充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，要特别加强学生学习习惯和责任心的培养，学会思考方法，养成善于思考的好习惯，把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。

  二、教材分析和教学目标

  （一）数与代数

  第一单元“分数加减法”理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。

  第三单元“分数乘法”结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘、除法的意义；探索并掌握分数乘、除法的计算方法，并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

  第五单元“分数除法”了解倒数的意义，会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。

  第七单元“用方程解决问题”在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为_，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

  （二）空间与图形

  第二、四单元“长方体（一）（二）”通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。

  第六单元“确定位置” 能在具体的情境中，用方向和距离来表示物置；在具体的情境中，自建参数系确定位置。

  （三）统计与概率

  第八单元“数据的表示和分析”学生在这一单元认识学习复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数，并解释结果的实际意义。

  （四）数学好玩

  本单元设置了“象征性”长跑、有趣的折叠、包装的学问三个内容，主要目的鼓励学生从数据中获取尽可能多的有效信息，激发学生学习数学的兴趣，体会数学思想，锻炼思维能力，积累思考经验，开阔眼界。

  三、教学措施

  1、转变教学方法。

  在数学教学中，教师必须将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学，注重再现知识产生、形成的过程，引导学生去探索、去发现。

  2、在课堂上开展小组合作学习，让学生在一起摆摆、拼拼、说说，让学生畅所欲言，互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学生的主题性，培养学生的创新意识和实践能力。

  3、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。

  如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能

  4、练习的安排，要由浅入深，体现层次性。

  对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。

  5、增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。

  6、后进生转化措施：培养后进生的自信心。

  只有树立起后进生的自信心，我们的转化工作才找到了起点。要用科学的方法教育后进生。对后进生多宽容，少责备。要做到“三心”：诚心、爱心、耐心。重视与家庭的联系。

  五、课时安排

  一、分数加减法………………………………………………………6课时

  二、长方体（一）……………………………………………………7课时

  三、分数乘法…………………………………………………………8课时

  四、长方体（二）……………………………………………………8课时

  整理与复习………………………………………………………3课时

  五、分数除法…………………………………………………………6课时

  六、确定位置…………………………………………………………3课时

  七、用方程解决问题…………………………………………………5课时

  数学好玩…………………………………………………………3课时

  八、数据的表示和分析………………………………………………6课时

  总复习……………………………………………………………5课时

   数学老师个人工作计划3

  一、指导思想

  研究新教材，了解新的信息，更新观念，探求新的教学模式，加强教改力度，注重团结协作，面向全体学生，因材施教，激发学生的数学学习兴趣，培养学生的数学素质，全力促进教学效果的提高。

  二、学生基本情况

  新的学期里，本人任教高三x、xx班两个文科班的数学课，这些学生大部分基础知识薄弱，没有自主学习的习惯，自制能力差，上课注意力不集中，容易走神，课后独立完成作业能力差，懒惰思想严重，因此整个高三的复习任务相当艰巨。

  三、工作措施

  1、认真学习《xxx》，研究高考试题，提高复习课的效率

  《xxx》是命题的依据，备考的依据。高考试题是《考试说明》的具体体现。因此要认真研究近年来的考试试题，从而加深对《xxx》的理解，及时把握高考新动向，理解高考对教学的'导向，以利于我们准确地把握教学的重、难点，有针对性地选配例题，优化教学设计，提高我们的复习质量。

  2、教学进度

  按照高三数学组学年教学计划进行，结合本班实际情况，进行第一轮高三总复习，预计在2月底3月初完成。配合学校举行的月考，并及时进行教学反思。

  3、了解学生

  通过课堂展示、学生交流互动、批改作业、评阅试卷、课堂板书以及课堂上学生情态的变化等途径，深入的了解学生的情况，及时的观察、发现、捕捉有关学生的信息调节教法，让教师的教最大程度上服务于学生。对于基础较薄弱的学生，应多鼓励、多指导学法，增强他们学下去的信心和勇气。

  4、精心备课

  精心的备好每一节课，努力提高课堂效率，平常多去听同科教师的课，向老教师学习经验和好的教学方法，努力提高自己的任教能力。

  5、优化练习

  提高练习的有效性：知识的巩固，技能的熟练，能力的提高都需要通过适当而有效的练习才能实现。练习题要精选，题量要适度，注意题目的典型性和层次性，以适应不同层次的学生；对练习要全批全改，做好学生的错题统计，对于错的较多的题目，找出错的原因。

  练习的讲评是高三数学教学的一个重要的环节，不该讲的就不讲，该点拨的要点拨，该讲的内容一定要讲透；对于典型问题，要让学生展示讲解，充分暴露学生的思维过程，加强教学的针对性。多做限时练习，注重综合。选取“题型小、方法巧、运用活、覆盖宽”的题目训练学生的应变能力。

  6、注重学习方法、数学方法的指导

  我们在复习中要加强数学思想方法的复习：如转化与化归的思想、函数与方程的思想、分类与整合的思想、数形结合的思想、特殊与一般的思想、或然与必然的思想等。以及配方法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法、解析法等数学基本方法都要有意识地根据学生学习实际予以复习及落实。

  针对学生的具体情况，进行复习的学法指导，使学生养成良好的学习习惯，提高复习的效率。如：要求学生建立错题本，尤其是考后错题，让学生养成反思的习惯；养成学生善于结合图形直观思维的习惯；养成学生表述规范，按照解答题的必要步骤和书写格式答题的习惯等。

篇9

甲课堂

教师整体呈现教材例题中的条形统计图和扇形统计图，见下图。

师：你能看懂这两张图吗？（引导学生回忆条形统计图的特点，初步感受扇形统计图的特点）

师：隐去条形统计图，足球20%是什么意思？

生：表示喜欢足球运动的人数占总人数的20%。

然后在学生说出其他百分数含义后，教师指明：扇形统计图就是用一个圆表示总数，用扇形表示其中的一部分。

教师在提供“足球8人，足球20%”两个信息后，请学生根据扇形统计图提出问题，并列式计算。

接着教师重新呈现条形统计图，让学生比较：它们之间有什么共同点和不同点？揭示：扇形统计图不仅可以看出各部分数量的多少，而且还可以更清楚地看出各部分与总数之间的关系。

然后教师让学生针对三个统计表，确定合适的统计图。

在学生阐述理由后，并针对第三张统计表的数据，引导学生展开想象，然后进行选择，在师生互动中完善扇形统计图。具体过程如下：

师：大家一致认为第三张统计表用扇形统计图来表示比较合适。那根据表中数据，你能想象出扇形统计图的样子吗？

师：想好的请在作业纸中把你认为合适的扇形统计图挑出来（如下图）。

生：我选择（3）号，因为松树50%，可以排除（2）号和（4）号。两个12.5%就可以确定是（3）号了。

师：非常好，按照你们对扇形统计图的理解，你们觉得（3）号图还需要作什么补充？（根据学生回答，教师逐步形成完整扇形统计图，如下图）

随后，教师又呈现两张统计表，请学生确定合适的统计图。

大部分学生都认为第（1）张表适合扇形统计图，第（2）张表适合条形统计图，少数学生提出了质疑。

生：不对，第（1）张表虽然是用百分数表示，但是每一部分都是独立的，不是各部分同总数之间的关系，同时各部分百分数相加的和也不是1。

生：第（1）张表表示各年份合格率的变化情况，更适合用折线统计图。

师：不是因为百分数就用扇形统计图表示，而是要具体问题具体分析。我们再来仔细分析第（2）张表，除了用条形统计图表示以外，还可以用其他统计图表示吗？

根据学生的回答情况，教师呈现下表，引导学生计算并在图1的基础上画出扇形统计图，择机反馈。

阳阳小学六年级各班人数情况统计图

图1

最后教师组织学生解读两个扇形统计图，并进行分析讨论。

整节课，学生在教师的引领下，积极思考，踊跃参与，顺利达成教学目标，但课堂气氛略显浮躁。

乙课堂

教师依次呈现教材例题中的统计表、条形统计图、扇形统计图，在呈现过程中逐一解读，回忆条形统计图的特点。

隐去条形统计图，定格研究扇形统计图。

师：今天我们着重研究扇形统计图。你看懂了什么？

生：喜欢打乒乓球的人数占的比例最高，喜欢踢毽子的人数占的比例最少。

师：我们看到了很多百分数，其实这些百分数有特定的含义。这个30%表示什么意思？

师：那22.5%、20%是什么含义？

师：刚才同学们都讲到了全班，那在这里什么东西表示全班？

生：圆形。

师：如果平均分成100份，打乒乓球的人数占30份…… 全班人数呢？（100份）就是100%。

随着学生的回答，师逐步呈现课件（如下图）。

601班最喜欢的运动项目统计图

整个圆表示全班人数

各个项目在整个圆中所占比例

然后教师重新呈现条形图，问：扇形统计图和条形统计图有什么不同的地方？又有什么相同的地方？想一想，说一说。

生：都可以一眼看出谁的最多，条形越高，扇形面积越大，说明数量越多。

生：单位1都是相同的，都以总数为单位“1”。

生：结构相同。都有标题、时间，都是由几个部分组成的。

师：有什么最大的不同？

生：扇形图能很清楚地看出各部分与总数的关系；条形图能很清楚地看出各部分数量的多少。

接着，教师引领学生回忆生活中的扇形统计图后，呈现四幅扇形统计图如下：

师：你能看得懂吗？看不懂的或有疑问的提出来一起解答。

反馈时，师生互动逐一解释了单位“1”、百分数的含义以及平面、立体图的问题，明确：虽然它们的形式不同，但本质是相同。

接着，教师再次利用四幅图，让学生进行判断和解决问题。

最后，教师呈现三组数据，要求学生根据数据来选择合适的统计图。在学生作出准确判断说理后，教师分别呈现相应的统计图。接着出示下图问：老师随便在校园里走，最有可能碰到什么树？学生能够作出比较准确的回答。

整节课节奏明快，教学目标达成度高，学生学得轻松愉悦，课堂气氛温暖和谐。

剖析与反思

通过比较，可以发现两节课均采用对比的方法，引导学生认识扇形统计图的特点和作用，采用典型的学习材料，培养学生的“数据分析观念”，目标达成度都比较高。但是，两节课教学的侧重点有所不同，体现了教学理念上的差异，由此产生的教学行为和效果也有明显差异。

一、“统计”与“概率”是相互独立还是一个整体

尽管小学数学把统计与概率放在了一起，但是教师往往还是认为二者不太沾边，大部分的课堂教学都是统计归统计，概率归概率，完全割裂开来，就如甲课堂。而乙课堂在学生完成”红丰小学校园各种树木种植情况统计图“的判断和说理后，通过“最可能碰到什么树”可以看出统计与概率是密不可分的整体。一方面，统计总是需要通过对样本的统计来推断全体，总要受到实际生活中不确定因素的影响，因此必须加入受不确定因素影响作出错误判断的概率；另一方面，通过频率研究概率需要多次重复实验，需要收集、整理、分析实验数据，所以概率也离不开统计。因此，在相关的统计与概率教学中，教师就应该考虑在这个整体的背景下，将统计作为统计随机事件的过程，概率分析作为统计结果的分析，本课教学除了在课的末尾渗透概率以外，还可以在学习材料的选择上考虑，如任意抽取一个组学生，调查期中考试的成绩，按“100分、90～99分、80～89分、70～79分、60～69分、60分以下”进行分档，算出各部分所占的百分比制成扇形统计图，在解读过程中推测全班同学成绩分布的可能性。实际上，关于统计与概率的整体性，现行的教材已经作了充分考虑。如统计20分钟以内经过校门口的车辆情况，调查并预测两支篮球队胜负概率等，教师需要进一步提高认识，彰显统计与概率的整体性。

二、统计教学是重在知识技能的落实还是统计观念的养成

观察甲课堂，可以看出计算与画图还是占据了相当的比重，但对扇形统计图中信息的提取与分析却比较淡化，这也是日常教学中经常出现的现象。而课标要求扇形统计图的教学，仅要求学生能认识扇形统计图的特征，能从给出的扇形统计图中提取相应的统计信息、作出简单的统计分析和判断即可，不要求学生绘制扇形统计图。那么，本课统计教学的着重点肯定不是制图和计算，而是应像乙课堂演绎的一样：统计知识的教学不是一个个知识点的授受，也不是一种种技能的训练，重要的是发展学生的统计观念。它体现在以下几方面：一是通过扇形统计图与条形统计图的对比，认识到扇形统计图是直观形象地表达各部分与总数的关系，从而认识到扇形统计图的特征及作用；二是学生通过观察、比较、讨论等活动对各种统计图的特点有一个明确的认识，能根据给定的数据选择合适的统计图；三是在描述、分析数据的过程中，有机地穿插计算，帮助学生进一步认识扇形统计图。因此，在信息技术日益发达的今天，计算、画图不应该再占据学生过多的时间。统计教学的核心应是统计观念的形成，即面对诸如“你知道台州地区消费者最喜欢吃什么水果”等问题，能想到通过分类或抽样调查收集数据，制成相应的图表，然后对数据进行分析作出决策，同时对数据的来源、分析的结论等进行合理的质疑等。

三、促进数据分析观念的形成，需要关注哪些方面

篇10

[关键词]展示 思维 探究 差异 建模

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）33-025

新课程理念指导下的数学课堂，倡导“让每个学生在数学上都能得到不同的发展”，获得属于自己的那份成长体验，构建带有浓烈个性色彩的认知结构，形成较高水平的数学素养。因此，在南通地区“限时讲授、有效合作、积极展示”课堂策略思想的指引下，我尝试教学中给学生积极展示自我的机会，充分激发学生学习的主动性、内驱力，使学生的个性化思维得到发展。

一、捕捉差异：在矛盾分析中清晰思维

黑格尔认为：“熟知未必是真知，事实上，让学生会做题并不是我们教学的全部……有时，放手反而收获更多。”学生从学习数学知识到学会数学思维，再到数学思想的形成，是一个循序渐进、不断实践的过程。如一些学生由于不明确估算的意义，将估算、精算、近似值相混淆，导致估算失去本来的教学价值。因此，在进行估算教学时，教师应让学生明白“什么是无法准确的大约”“什么是最接近准确的大约”，从而对估算有所了解。如课堂上我给学生列举教材中常见的表述：“（1）我们把圆周率普遍视作3.14参与计算，最后问的往往是这个圆的面积大约有多大。（2）小明每分钟大约走66米，他最快多少分钟后能到达距离他家 2千米的学校？（3）做一个直径68厘米的圆柱形铁皮桶，大约要用多少铁皮？”同时，我让学生思考：“这些题目在叙述时都加入了‘大约’二字，为什么？这是估算吗？”学生在交流中明白诸如π、行走速度、制作材料等数值，用“大约”二字表示是为了让表达更贴近生活、更真实。又如，“某件商品的价格是5.8元，买9件带50元钱够不够”，这里将5.8看作5或6、将9看作10进行估算，得出“够或不够”的矛盾结果，让学生在对比分析中体会到估算的原则和不准确性，从而提高了学生用数学思想解决实际问题的能力。

二、由表及里：在反思探究中走向深刻

意义学习倡导者罗杰斯说过：“但凡可以教给别人的那些知识，相对来说都是无用的；真正能够影响学习者个体行为的知识，只能是他自己发现并加以同化的知识。”因此，课堂教学中，教师应放手让学生去探究、去交流，使原先混乱的思维在辩论分析中变得愈加清晰。例如，“复式统计表”（苏教版五年级上册）一课，教材从单式统计表的局限性引入，让学生通过填写相关的数据来认识复式统计表，这样设计显然失去了课堂本该拥有的数学味。在实际教学时，我抛开这样的思路，尝试让学生自己带着问题“如果我想体现多个信息对比，怎么办”“让两个信息同时出现在一个表中，该怎么办”去思考、去探究。学生的好胜心被激发了，乐此不疲地展示自己想到的各种解决方案，然后在反复对比、探究中发现“合并”之法并尝试优化。这样一个展示、反思、探究的过程，使学生对复式统计表的结构与功能产生深刻、独特的理解和感悟。因此，课堂教学中，教师应认真倾听学生的发言，认同和鼓励他们，促使每个学生积极主动地深入思考，提升自己解决问题的能力。

三、走向建模：在归纳演绎中形成思想