有余数的除法教学反思范文
时间：2023-04-08 23:19:52
导语：如何才能写好一篇有余数的除法教学反思，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
教学过程：
一、游戏导入，激发兴趣
1.考考老师：请同学们利用已经学过的找规律的知识，用学具设计一个规律，然后告诉老师，你是怎么摆的，接下来你想让老师猜几号学具，老师不用看就能猜出它是什么。不信，谁来考考老师？（可以请不同的学生试一试，学生很惊奇。）
2.适时引入：想不想知道老师为什么能很快猜出来？等你们学会了今天的知识，就知道老师为什么能很快猜出来了。
设计意图：从学生已有知识出发，用学生考老师的形式引入新课，这样做，既为学生创造了轻松愉快的学习氛围，同时也激发了学生的学习热情和探究新知的欲望。
二、探索新知，建构概念
1.明确图意，展开思维。呈现教学情境图：通过创设校园里学生课外活动的情境，引导学生在观察的过程中思考：每组摆5盆，最多可以摆几组？
设计意图：充分利用教材提供的情境图，引导学生展开观察、交流和解决问题等活动，强化学生对“平均分”的应用意识，为下面学习奠定基础。
2.实际操作，感受新知。（1）教学例题2。①出示例2：同学们将校园一角的23盆花全部搬到了会场，还是每5盆摆一组，最多可以摆成几组？②动手操作：你们是不是也能用学具代替23盆花来摆一摆，看看每5盆摆一组，能不能全部分完？还剩几盆？剩下的够不够再分一组？③认识余数：23里面最多有几个5？这余下的3盆不够再分一组，这个数你能给它起个名字吗？（板书：余数）④尝试列式：23÷5=4（组）……3（盆）⑤适时小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。我们把这样的除法，叫作有余数的除法。（接着板书课题：有“余数”的除法）⑥小组讨论：如何列竖式？把自己的想法和同组的小朋友说一说。⑦学生汇报。⑧列出竖式： 4商
除数5）23被除数
205和4的乘积
3余数
（2）观察比较：看看我们前面学习的例1和现在学习的例2的竖式，比一比，从这两道题的计算中你发现了什么？（3）尝试练习：选择两个算式用竖式计算。（一个正好分完，另一个不能正好分完。）
设计意图：本环节教学，教师根据学生认知的“最近发展区”对新知识的学习进行准确定位，既为学生创设了“跳一跳，摘桃子”的思考平台，又为学生提供自主探究、合作交流的空间，让学生在认知过程中体会到探索的快乐和成功的喜悦。
三、观察比较，理解概念
1.探究关系：出示例3，引导学生运用小组分工合作的形式，先列式算一算，再引导学生讨论：观察余数与除数，你们发现了什么？
15÷5=3（组）
16÷5=3（组）……1（盆）
17÷5=3（组）……2（盆）
18÷5=3（组）……3（盆）
19÷5=3（组）……4（盆）
20÷5=4（组）
21÷5=4（组）……1（盆）
22÷5=4（组）……2（盆）
23÷5=4（组）……3（盆）
24÷5=4（组）……4（盆）
25÷5=5（组）
2.归纳总结：（1）剩下不能再分的数才叫余数；（2）计算有余数的除法，余数要比除数小。
设计意图：本环节是在前两个例题的基础上，引导学生探究余数与除数的关系。教学中如果让每一个学生都来计算这一组题，势必花费学生很多的时间和精力，学生也会产生厌烦情绪；而采用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担、提高课堂教学效率，又让学生真正体验到通过团队努力取得成功的快乐。
四、巩固拓展，运用新知
1.巩固题：第52页的“做一做”。（判断题，进一步明确“余数要比除数小”。）
2.开放题：想一想在一道有余数的除法算式中，如果除数是9，余数有可能是几？如果余数是7，除数有可能是什么数？
3.游戏题：“猜猜看”。（图示呈现：一组有规律的图形，猜一猜第8个是什么图形、第12个是什么图形。）
4.拓展题：现在你们能想出老师为什么会很快猜出你们前面所摆的学具是什么了吗？你们也能运用今天学的“有余数的除法”知识，很快地猜出第18个、第24个图形是什么吗？
设计意图：练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，让不同的学生得到不同的发展。尤其是最后一个练习，给学生一种恍然大悟的感觉，整节课前后呼应，让学生掌握的知识系统化、结构化。
篇2
教材分析：
“有余数的除法”这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展。教材分两部分，一部分是有余数的除法的意义和计算的教学，包括主题图，共三个例题；另一部分是解决问题，即例4。教材首先通过主题图中课外活动的情境为学生提供了用除法计算的素材，加强整除和有余数除法的对比，沟通知识间的前后联系。
这节课其编排模式是“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”，要求教师重视引导学生在具体情境中理解数学知识，注重从直观、形象、具体的材料入手，让学生经历具体问题“数学化”的过程，在观察、猜测、操作和归纳等活动中形成自己的认识，并进而增强应用意识，培养解决实际问题的能力。
学情分析：
学生有良好的小组合作进行探究的学习习惯，学生已初步掌握了除法的特征。
设计理念：
教学中，首先以学生身边熟悉的事物为教学情境，组织学生认真观察、充分交流。在教学中，特别注意教师对学生思考的引导，帮助学生认识了解。为了加深学生对有余数除法的体会，充分挖掘利用现有资源，让学生按要求摆学具。接着练习学生生活经验，引导学生巩固理解，给学生充足的时间进行动手操作、交流，让学生充分表达。另外，在练习设计中，结合学生生活实际，由易到难，层层深入。练习形式灵活多样，有基本练习，综合练习，还有拓展练习。让学生在解决问题的过程中掌握知识，形成技能，发展思维，培养数学意识。
教学目标：
1、 知识与能力：是学生理解整除的意义，认识有余数的除法。
2、过程与方法：经历由生活经验抽象为数学问题的过程，通过操作、观察、讨论，掌握有余数的除法。
3、情感态度价值观：体会余数除法与生活的密切联系，培养综合运用数学知识的能力，提高学习兴趣。
教学重点难点：
1、重点：掌握有余数的除法的计算，理解余数和除数的关系。
2、难点：经历生活经验和数学问题的联系过程，加深理解有余数的除法。
教学方法：
探究法、引导法、讲解法
教具、学具：
三角形、正方形、圆形图片若干，多媒体课件
教学过程：
一、游戏导入，激发兴趣
1、考考老师：游戏名称——你来说，我来找。规则；伸出左手，从大拇指起数数，1，2，3，4，5。再轮回来从大拇指数6，7，8，9，10……每一个数都对应一个手指。同学们，只要你说一个数，老师很快能说出对应的手指。不信，谁来考考老师？（可以请不同的学生试一试，学生很惊奇。）
2、适时引入：想不想知道老师为什么能很快找出来的？等你们学会了今天的知识，就知道老师为什么能很快找出来的了。
二、探索新知，建构概念
（一）明确图意，展开思维
利用课件呈现主题图：通过创设校园里学生课外活动的情境，引导学生在观察的过程中思考：哪些素材可以用除法计算。（如插旗子时按4面为一组的；跳绳时分成4人一组；打篮球的学生为5人一组；板报下面的花为3盆一组等。）
（二）实际操作，感受新知
1、教学例题1。
（1）利用课件演示例1：国庆节到了，同学们打算将联欢会的会场用鲜花布置，小朋友先般来15盆花，他们打算每组摆5盆，可以摆几组？老师想请我们班的同学来分一分，你们愿意吗？
（2）动手操作：请小朋友拿出学具，用15个学具表示15盆花来摆一摆。
（3）提问思考：有15盆花，每5盆摆一组，摆成了几组？15盆花有没有摆完？想一想15里面有几个5？
（4）尝试列式：如果用计算的方法来解决这个问题。你能列出算式吗？
15÷5=3（组）
（5）明确写法：（结合操作思考）每5盆摆一组，摆成了几组？并结合具体的情境让学生说一说竖式中每一步所表示的意思，同时了解竖式中各部分的名称。
2、教学例题2。
（1）课件演示例2：同学们将校园一角的23盆花全部搬到了会场，还是每5盆摆一组，最多可以摆成几组？
（2）动手操作：你们是不是也能用学具代替23盆花来摆一摆。看看每5盆摆一组，能不能全部分完？还剩几盆？剩下的够不够再分一组？
（3）认识余数：23里面最多有几个5？这余下的3盆不够再分一组，这个数你能给它起个名字吗？（板书课题：余数）
（4）尝试列式：23÷5=4（组）……3（盆）
（5）适时小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。我们把这样的除法，叫做有余数的除法。（接着板书课题：有“余数”的除法）
（6）小组讨论：如何列竖式？把自己的想法和同组的小朋友说一说。
（7）学生汇报。
（8）列出竖式
3、观察比较：看看例1和例2的竖式，比一比，从这两道题的计算中你发现了什么？
4、尝试练习：选择两个算式用竖式计算。（一个正好分完，另一个不能正好分完。）
三、观察比较，理解概念
1、 探究关系：出示例3，引导学生运用小组分工合作的形式，先列式算一算，再引导学生讨论：观察余数与除数，你们发现了什么？
15÷5=3（组）
17÷5=3（组）……2（盆）
19÷5=3（组）……4（盆）
21÷5=4（组）……1（盆）
23÷5=4（组）……3（盆）
25÷5=5（组）
16÷5=3（组）……1（盆）
18÷5=3（组）……3（盆）
20÷5=4（组）
22÷5=4（组）……2（盆）
24÷5=4（组）……4（盆）
2、归纳总结
（1）剩下不能再分的数才叫余数；
（2）计算有余数的除法，余数要比除数小。
四、巩固拓展，运用新知
1、巩固题：第52页的“做一做”。（判断题，进一步明确“余数要比除数小”。）
2、开放题：想一想在一道有余数的除法算式中，如果除数是8，余数有可能是几？如果余数是6，除数有可能是什么数？
3、游戏题：“猜猜看”。
（课件呈现：一组有规律的图形，猜一猜第10个是什么图形、第18个是什么图形，运用课件验证。）
4、拓展题：现在你们能想出老师为什么会很快猜出你们前面所摆的学具是什么了吗？你们也能运用今天学的“有余数的除法”知识，很快地猜出第24个、第30个图形是什么吗？
五、归纳小结，结束全课
小朋友，这节课你有什么新的收获？你体验最深的是什么？
板书设计
有余数的除法
余数要比除数小
教学反思：
《新课程标准》里提到“数学的教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”所以在教学本节课时，我力求使自己的教学设计符合学生原有的认知水平，教学过程有利于学生的数学思考，让学生在操作、感悟中学习有余数除法。
一、教学设计力求符合学生的认知水平
小学生学习新概念，一般从感知具体事物，获得感性认识开始的，所以在教学设计中我联系生活实际，让学生为庆祝节日布置教室摆花盆的操作，使学生一开始就处于一种轻松的氛围之中，并且通过分圆片学具的感性操作使学生自然而然感受到了余数是怎样产生的，且尝试列出除法算式，这样，学生对余数的产生感受特别深，这时学生会觉得数学离我们并不遥远，数学就在我们身边。而且通过这也了解了学生原有的知识经验，确定了下面教学的起点。接着让学生观察他们所列的算式，通过评一评算式，确定有余数除法的算式写法。在此基础上，又进行了思维上的一次跳跃，进行了又一次练习，进一步理解了有余数除法的意义及算式表示方法。再接着还是根据学生已有的知识经验，让学生一起来研究有余数的这些算式，学生通过观察、比较、分析、总结等一系列学习活动，得出了有余数的除法，余数比除数小的结论。当学生得出了余数比除数小的结论的时候，没有马上就加于肯定，而是提出了疑问：是不是在其他的有余数的除法里，余数都比除数小呢？这时我就安排学生练习验证，学生就会带着疑问进行做题思考，同时也会感到自己的学习是真实的、有效的、丰富的，最后当学生通过做数学活动再一次得出余数比除数小的时候，就会获得一种成功的情感体验
，并且对结论的印象非常深刻。
二、教学过程有利于学生的数学思考
首先，整节课充分发挥学生的主体作用，使学生通过动手分小棒，经历“分”的过程，从而得出在分的过程会出现有剩余的现象，这一剩余就是余数。进而让学生自己列列算式、展示算式、统一写法，通过思考创造出更多的有余数除法算式，在“你们有什么发现？”的激发下，从而发现“余数比除数小”等现象，很自然地引入主题。其次，教学过程中充分尊重学生的思维方式，给学生充分展示的机会，在展示与汇报中使学生正确掌握有余数除法的意义和算式写法，培养学生自主探究、创新求异的精神，激活学生的思维。使学生的数学思维在知识的获得过程中得到充分的锻炼。
总的来说本节课的教学效果我还是很满意的。但“教学是一门遗憾的艺术。”一节课下来，我深感还有很多地方处理得不够到位。具体来说，有以下几点需要完善
1、师生之间的互动还是不够，学生学习的主动性较薄弱，一堂成功的课应该让课堂短短的四十分钟成为师生共同度过的美好时光。
2、学生自主探究，合作交流的时间不够充分。
篇3
基本流程是：
1.出示学习目标和自学提示。
2.学生自学，教师巡查，检查自学效果。
3.师生研讨，展示自学成果，达成共识。
4.课堂作业，巩固深化。
新课程标准指出：教学过程是学生主动参与和自主探索的过程，要使学生在教学过程中处于主动的地位，要让学生在知识获取过程中不断碰撞出思维的火花。本着这样的理念，我以“有余数的除法”这节课设计为例，谈谈 “目标导学四步法”的课堂教学模式。
教学活动的第一个环节先导入新课，学生在自主摆分小棒的过程中，必然会得到两种结果：一是正好分完没有多余，一是分了若干组后有多余。通过两种结果的对比，学生理解了余数的产生是生活中一种比较常见的现象，感悟了余数产生的意义，从而引出新课。巧妙导入后，出示学习目标和自学提示，设计的问题既简约又抓住了本课的精髓，由浅至深，由表及里，且表述要准确。此步的主要目的是让学生明确学习目标和任务，为后面的自主探究做好铺垫。（2分钟）
接下来的第二个环节是学生在学习目标的引领下自学教材，独立思考，解决自学提示中的8个问题。此环节为中心环节，要给学生充分的时间，让学生通过自主实践感受体会新知的形成，锻炼提高思维能力。教师巡查时，对于学生在自学时采用的不同方法，出现的错误案例要做到心中有数。（10分钟）
第三个环节的师生研讨，学生汇报交流。通过学生的动手操作，让学生掌握剩余的不能再分的叫余数，并且余数一定比除数小，否则，能再分，即余数的意义，并让学生将例1与例2进行比较，“我们会写平均分的除法算式，有余数的除法算式该怎样表示？”在小组内交流自己的想法，两名学生在黑板展示（一对一错），学生通过观察和激烈的讨论后，可能学生会写成“4余数3”的形式，然后师引导学生理解，把“余数”用省略号来代替，读作4余3，让学生根据题意将单位带上，发现并理解余数来源于不能再分的被除数，所以单位名称与被除数相同，而商的单位则与除数的单位一致。接着，展示笔算，以巩固学生对“余数含义”的理解，巩固除法算式与竖式的写法，在此基础上，让学生掌握试商的方法，将有余数的除法与表内除法有机的联系起来，最后进行纠错。
整个过程，要充分发挥学生的学习主体性，教师是一个引导者，对于学生的疑难问题，及时地引导、点拨，使每一个学生都在理解的基础上掌握新知，真正当一次“小小探索者”，品尝成功的喜悦。（10分钟）
最后一个环节是课堂练习，巩固深化。先设计了四道课堂作业题，由于题目稍有难度，所以可以允许学生合作完成。第一题是巩固题，通过正确判断，进一步明确余数必须比除数小；第二题是开放题题目，有助于学生思维的多向性的发展；第三题游戏题，是对新知的进一步巩固深化提升。第四题应用题，这是一道提高题，不仅巩固了余数的含义和试商的方法，还让学生联系生活，用有余数的除法知识解决生活问题，体现数学的生活价值。
为了检测本节课的目标达成情况，接下来我选用练习册里的一些突出重点、有针对性的题目，进行当堂测试，及时反馈。
篇4
【教学过程】
一、 摆几个正方形？多几根？
师（出示一捆小棒）：4根小棒能搭一个正方形，用老师手中的小棒搭独立的小正方形，会有怎样的结果？
生：摆了几个正方形后，会多几根。
生：摆了几个后会少几根。
生：也可能会正好摆几个正方形。
师：你能举例来说明刚才的想法吗？
生：如果是8根正好搭2个正方形，算式是8÷4=2（个）。（师用小棒演示后写算式）
生：24根正好搭6个正方形，算式是24÷4=6（个）。
师：你能举一个多几根的例子吗？
生：5根摆1个多1根。
师：你是怎么想的？
生：1个正方形是4根，多1根。
生：9根也是多1根。
师：哦？怎么想的？
生：2个是8根，9－8＝1。
师：老师用小棒搭出来看看。（演示）
生：13根也是多1根。
师：怎么想的？
生：9根多1根，13比9多4，正好多搭1个。
生：我补充，搭3个用12根，那么13根就多1根。
师：13根小棒搭正方形是这个结果，那么你能用算式表示出来吗？
生：3×4＝12（根），13－12＝1（根）。
生：我是这样想出来的：3×4+1=13（根）。
生：我是算出来的：（13－1）÷4=3（个）。
生：我是算出来的：13÷4=3（个）……1（根）。
师：同学们，你能看懂这里的算式吗？你能说说每个算式的意义吗？
生：前3个算式能看懂，最后的算式看不懂。
师：这个算式表示的意思其实与前边的大致一样，就是有13根小棒，每4根正好搭1个正方形，能搭3个还多1根，这里多出来的“1”就是余数。
（评析：从开放式的问题入手，让学生感受到有余数除法只是平均分中的一种特殊情况。学生在用4根小棒搭1个正方形的活动过程中，初步获得了“余数”概念的表象支撑，为抽象出“余数”概念埋下了伏笔。）
二、 你会直接列式吗？
师：我们再来想，18根又能搭几个正方形呢？你是怎么得到的？会列式的可直接列算式，不会的可先用小棒摆一摆，再列式。
生：我是想出来的：4×4＝16，18－16＝2，所以18÷4=4（个）……2（根）。
师：真好，其他同学能说说吗？（同桌互说）
师：23根小棒能摆几个？用算式表示。
生：23÷4=5（个）……3（根）。
师：怎么想的？
生：4×5＝20，23－20＝3。
教师出示下列算式，学生汇报。
14÷4＝ 19÷4＝ 25÷4＝
（评析：摆小棒是一个方法，但更多的是通过“乘、减”两步得到的，这里其实已经涉及到了“试商”这一层的意思了。由于前期小棒的操作对感知余数有了一定的基础，试商这个难点也变得水到渠成。）
三、 你发现了什么规律？
师：同学们，你能在脑中用9根到20根的小棒独立搭正方形吗？分别有怎样的结果？能用算式表示吗？（生思考并写算式）
生汇报： 9÷4＝2（个）……1（根）
10÷4＝2（个）……2（根）
11÷4＝2（个）……3（根）
12÷4＝3（个）
13÷4＝3（个）……1（根）
14÷4＝3（个）……2（根）
15÷4＝3（个）……3（根）
16÷4＝4（个）
17÷4＝4（个）……1（根）
18÷4＝4（个）……2（根）
19÷4＝4（个）……3（根）
20÷4＝5（个）
师：观察上面的商和余数，你有什么想法？
生：12÷4＝3（个），可以看成是余0根。
生：余数是1、2、3，1、2、3重复。
师：为什么余数只出现1、2、3，不出现4、5呢？
生：因为余1、2、3根的话，不够搭正方形了，多4根的话，还可以搭1个正方形，多5根的话，还可以用其中的4根搭1个正方形，还多1根。
师：余数和除数的大小有什么关系？
生：余数不能比除数大。
生：余数要比除数小。
……
（评析：脑中搭正方形在内容上与操作相似，但体现了不同的思维水平，加深了学生对余数意义的理解。从小棒的实际操作到数学算式，学生经历了横向数学化的过程，通过摆“9根、10根……20根小棒”，学生经历了纵向数学化的学习过程。从实物小棒图到头脑小棒图，不管是多1根、多2根、多3根，都不够搭1个正方形。学生逐步建构起了“余数要比除数小”的概念。）
【总评】
“余数”是一个抽象的概念，在教学中，教师艺术化地处理了这部分知识的教学，通过建构直观、形象的心智图像，使抽象问题具体化，隐性问题显性化。很好地利用了学生的认知差异和思维惯性引起的矛盾冲突，诱导学生在探索过程中产生一种顿悟与反思。
例如，用小棒搭正方形是学生熟悉并喜欢的活动，用4根小棒可以搭成1个正方形，5根小棒搭完1个正方形后多了1根，6根小棒搭完1个正方形后就多了2根，……学生在操作活动中自然获得了“余数”概念的表象支撑，建立了余数的初步模型。又如，在第三部分“你发现了什么规律”中，教师提出要求“观察上面的商和余数，你有什么想法”，让学生在观察比较中，知道了“余数比除数小”的道理，有效地突破了教学的重点与难点。
篇5
【关键词】 小学 除法竖式 流程图
随着新课程改革的不断深入，计算教学发生了许多可喜的变化，如：教学内容的呈现方式焕然一新，注重情境创设，加强了数学与生活的联系，重视学生的自主探索、合作交流，注重算法多样化等等，小学数学计算教学贯穿于小学数学的始终，学习时间最长，分量也最重。培养学生正确而迅速的计算能力是小学数学的一项重要任务，然而，往往分析学生考试失分情况时，计算的错误占的比例过多，常常会出现这样或那样的错误。在我班的后30%学生中，竖式除法是计算中错误率最高的。这个现象让我很苦恼，于是进行了反思……
首先，除法竖式其实一开始就有些“先天不足”，它的表现形式有别于加、减、乘。三上年级“有余数的除法”中，学生自发地把除法竖式写成跟前面所学的加、减、乘竖式一样，而我就跟他们说：“除法竖式应该这样写！”就把除法竖式强加给他们了，其实很多学生不明白除法竖式要这样写的原因，只是“按葫芦画瓢”罢了。到了三下年级“除数是一位数的除法”，除法竖式需要两三步了，有些学生实在懵懂，他甚至会先口算，再写成竖式的形式。
这主要就是对于除法竖式的优越性，没有直接感受，这里我觉的可以修改一下教材的编排，把有余数的除法和除法算式调换一下，先教有余数除法再教除法竖式有余数的除法，让学生体会到除法竖式为什么要这样写的好处，学生用起来就比较心甘情愿了。
其次，除法计算涉及了乘法，减法运算，还有余数的判定等等，过程相比其他运算要复杂的多，基础差的学生往往不知道自己应该先做什么？后做什么？遇到余数又该怎么办？
要想解决这些问题，我觉得很有必要了解一下，教材是怎么安排除法的教学的：
教材也是充分考虑到了除法的复杂性，因此分了五个学期来学习，想要用此来化解除法的难度，但是在实际教学中，由于教材安排的练习过少，教学时间过于分散，学生对于除法的掌握难以形成一个系统。那么，有什么方法，可以让学生清楚的知道，自己每一步应该干什么？由此，我想到了程序流程图。
程序流程图（简称框图）是人们编写程序时， 用来描述程序处理过程的工具。常常用来表示一些动态过程从开始到结束的全部步骤，它推理过程清晰、直观， 且逻辑性强， 对编制程序起很大的作用。框图分为结构图和流程图两种！其中，流程图与算法结合得十分紧密，在竖式除法计算中， 经常要用到分析和推理、判断和选择，如果采用框图来表达， 效果会更好， 给学生的印象会更形象、更直观， 从而更清晰、更深刻。
所以我尝试建立这样一种计算教学模式――以流程图为骨架，计算步骤为灵魂的计算教学模式（主要针对后30%学生）
在教学中，我会提供给学生作业纸，上面打印好了除法计算的流程图（见下面：图4），左边写算式，右边写流程。计算时，先完成流程图的试商，然后在竖式里求出余数，再回到流程图判断余数是否合法，根据判断结果继续计算或者重新试商，直到余数为零为止。这是各部分的作用：（1）除数几位，被除数先看前几位；（2）估算；（3）精算；（4）余数要小于除数；
在竖式除法教学用，运用流程图辅助学习，我觉得有以下几点意义：
1、画流程图，弥补基础不足。他们之所以学习不好正是因为没有脚踏实地，一步一个脚印把每个知识点逐个过关。他们在学习数学过程中基础知识掌握不好，更没有查缺补漏，及时衔接，导致新旧知识的断链与破网，形成他们在“空中楼阁”的基础上学数学，长此以往，概念、法则不清，知识形不成完整的网络，造成基础知识的破网，跟不上集体学习的进程。而流程图恰好可以暴露出他们到底在那个环节存在不足，便于我们老师进行针对性的辅导。
2、画流程图，培养“细心”之路。
一些计算题错误的原因有时恰恰是急于求成，缺少细心。所以在刚辅导时，要求学生根据流程图口述过程与步骤，培养学生言而有理，行必有据，以保证运算的程序性和正确性，根据学生出错的原因，特别强调“判断”的步骤，让学生通过每一个流程的了解，体会到判断在解题过程中的重要性，培养了学生的细心。同时也只有做到了细心，才能正确地进行判断，保证解题的正确性。
例如在进退位计算中，有些学生，容易在下一步的计算中，忘记了，我就一定要求学生，把这个“1”写出来，把他纳入计算的步骤里。如李嘉乐的字写得很潦草，经常把“0”写成“6”，把“1”看作“7”，有时连自己写的字都认不出来了，把除号看作是加号了；这些也都是因为不够细心造成的
3、画流程图，有助于良好计算习惯的培养
（1）审题的习惯。清晰审题，我认为这是计算正确的首要条件，审题要审数字和符号，并观察它们之间有什么联系。还要审运算顺序，明确先算什么，后算什么，做题前要做到心中有数。所以在，流程图里，我让学生写“先算（）÷（）”，例如945÷27，有些学生就直接945÷27，这样显然是做不出来的，应该“先算（94）÷（27）”，这样的安排，就逼得学生不得不去思考分步计算，就必须要认真审题。
（2）养成仔细计算、规范书写的习惯。在四则运算中，要训练学生沉着、冷静的学习态度。碰到数字大、步骤多的计算试题时，要做到不急、不燥、冷静思考、耐心计算。列竖式时，要求学生认真按格式书写阿拉伯数字和运算符号，字迹要端正，这样能有效地避免“看错”毛病的发生。同时，强化学生规范打草稿的习惯，以保证计算的准确无误。流程图的分步计算，格子图都有效的达到了仔细计算，规范书写的要求。
（3）养成估算和验算的习惯。这是计算正确的保证。验算是一种能力，也是一种习惯。首先要掌握好验算和估算的方法；其次要把验算作为计算过程的重要环节来严格要求；再次要求学生切实掌握用估算来检验答案的正确程度。在流程图的第二个步骤，我安排了估算试商的过程“把除数（）看成（），想乘法口诀”，这就是估算。在流程图上完成了，放在竖式上计算，就是一个验算的过程。
（4）养成分析，判断的习惯。学生在做题时，往往心里只想着把题目完成，没有认真的去思考，为什么这样做，这样做的目的是什么，遇到不懂的情况应该怎么处理。如“余数 > 除数 ，就说明商大了，应该回去重新试商；如果余数 < 除数，就说明商对了，可以接着做下一步”通过流程图中对余数不同情况的判断，安排接下来的步骤，让学生明白，分析，判断的重要。让学生在计算中学会怎么分析，怎么判断。
4、画流程图，可以实现互助合作，共同成长
后30%学生的课后辅导一直是让老师头疼的问题，数学辅导不像语文，可以让学生自己去读就行了，而是需要一对一的辅导，有时候老师真的忙不过来，而交给学生又不放心。有了流程图，就可以把这个工作下放，成立互助小组，每次完成练习以后，互相调换，寻找对方错误的地方，并指导订正，通过流程图，学生之间很容易就能看出错误，小组之间的这种互助也比较有实效。
作为一名小学数学教师，我深知“计算能力”对于学生来说是何等的重要！计算是数学皇冠上的明珠，是学生学习数学的基础，只有基础扎实了，学生学习数学的负担就会下来，学习的效率才能提高，才能真正实现数学课堂的“轻负高质”。
参考文献：
篇6
关键词：操作指导 小学数学 课堂教学
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”新课程实施以来，教师的讲解少了，学生的活动多了；课堂气氛活跃了，学生动手的机会多了；课堂不再是教师个人的舞台，学生成为了主角。而操作活动正是在这种背景下在课堂里生机勃来。如同商人追求经济利润一般，我们也在追求教学中更高、更多、更大的效益。如果操作不具备相当的优越性，我们一般不轻易启用。毕竟，操作一旦开展，就需要投入很多的时间与精力来准备相关的材料。
在日常教学中，由于条件的限制、教师和学生等多方面的因素，使得动手操作往往流于形式，学生对数学知识的建构也就不可能系统、扎实，这样的操作也就起不到实际的效果。学生的操作活动，有多少是内容，有多少是形式，它的有效性如何呢？如何利用好操作的成果呢？根据笔者了解，不少教师提出自己有效的做法，主要集中于加强操作前期和学生操作中的指导，学生操作以后该如何指导，让我们的课堂更加有效呢？
1、学生的课堂操作，除了为本身的操作技能服务，获取操作经验以外，更重要的目的是帮助建立抽象思维与形象思维之间的直通桥，由操作经验，到经验的“数学化”，建立数学模型，并在此过程中发展思维能力。
很多教师简单地把动手操作中的“动”理解为动一动、摆一摆、做一做，而忽视了学生操作过程中内在的“思维操作”活动。如果我们只是停留在实际操作的层面，而未能引导学生在头脑中建构起相应的数学对象或数学概念的心理表征，就不可能发展真正的数学思维。因此，在动手操作之后，相对于具体的实物操作活动，我们更应强调“操作活动的内化”，用操作活化、深化学生的数学思考，真正发挥它内在的数学价值。
如教学“分数的初步认识”，教师在引导学生用相同的长方形纸折出1/4和1/8，并比较得出1/8小于1/4后，问：”你们还能用同样的长方形纸折出分子是1，又比旧小的分数吗？”学生通过动手操作，很快折出了1/10、1/16、1/32等，如果教师此时以“看来分子是l，又比1/8小的分数还有很多”来结束本环节的话，显然是不够的，教师应引导学生结合刚才的操作展开思考：”只要怎样折，折出的分数就一定比1/8小？”“比较你折出的这些分数，你有什么新发现”等等，这样就可以使学生将操作过程转化为数学思考，实现操作活动的“内化”。
操作仅仅是把学习数学知识应用的智力活动方式“外化”为动手操作的程序，这不是目的，真正的目的是通过这一外部程序“内化”为学生的智力活动形式，因此，操作后一定要帮助学生对操作结果认真总结，准确归纳，引导学生经历有效的数学抽象过程，完成感性认识到理性认识的转化。
2、在指导学生通过实践操作，探索数学知识时，必须注意把动手操作与动脑思考、动口表述有机结合起来，鼓励学生复述操作过程，通过语言展示学生思维过程，指导学生正确思维，这样才能将表象的整理、加工、归纳的思维过程进行综合，表述，传递，完成从感性到理性的完整的认识过程，让学生的感知有效地转化为内部的智力。
如教学“二十以内进位加法”时，一位教师教学9+6，请学生尝试操作，再指名一位学生进行反馈演示。一生把6根小棒中的1根取出来，与9根小棒捆在一起，然后再把一捆与剩下的5根小棒放在一起。随后教师引导：“谁知道他为什么这样摆？你能指挥老师来摆一摆吗？”除了语言表达能力的训练之外，我们可以看到，教师是在指导学生用语言深化操作内涵，使学生进一步明确了为什么要把6分成1和5，明晰了算理，真正建立起小棒与计算之间的联系。
语言是思维的外壳，是思维的物质形式。因此，为了促进操作和思维，必须充分地让学生描述操作的过程和结果、表达自己的想法和认识。教师可以把点名发言、小组交流和同桌两人对讲等不同方式结合起来，使学生都有口头表达的机会。通过倾听学生的表达，发现学生操作、思维过程中的闪光点与存在问题，给予肯定或纠正。同时，注意组织学生认真听取同学的叙述，参与评价其操作、思维过程正确、合理与否。在这一过程中要有意识地鼓励、帮助学习有困难的学生发言，促进和推动他们积极思维，逐步提高语言表达能力。
3、在通过操作解决概念、计算等问题后，再引导学生对操作的目的、过程、结果和作用进行回顾，表达自己的想法和认识，能培养学生的反思习惯和反思能力，提升操作的内涵。
如学习“有余数的除法”，学生在教师的指导下，9根小棒平均分成2份，每一份4根，余下1根，引出有余数除法。在新课结束前教师又提问：余数要小于除数，为什么？当学生难以回答时，教师再引导学生回忆刚才的操作：9根小棒平均分成2份，只余1根，余下更多可以吗？为什么？学生通过回顾思考得出：如果余数比除数大，还可以再分，只有余数比除数小，才不能再分，从而理解了有余数除法的算理。
教学中，为了确保操作活动的实效，在学生充分进行操作活动后，要引导学生及时反思，抽象和概括出数学知识，从而提高课堂教学效率，培养学生积极探究、主动获取知识的能力。
总之，动手操作是数学学习的重要方式，因其形象直观而促进学生对知识的理解，有利于辅助学生进行数学思考、解决数学问题。教师要积极关注操作之后引导学生将操作经验数学化，指导学生表述操作过程，并对操作活动进行反思，将数学操作活动与数学思维紧密结合、有机融合，努力使操作活动数学化，这样，才能真正提高数学操作活动的有效性。
【参考文献】
[1]教育部.《课程基本理念》.数学课程标准
篇7
【背景导读】
传统的课堂教学是以教为中心的“传递——接受”的注入式教学，现在主张的是以学生为主体的“合作——探究”的互动式教学。在教学“能被3整除的数”时，笔者改变了传统的教学方法，从整数除法入手，让学生重点关注被3除后的余数，根据余数的变化规律寻找被3整除的数的特征。
【课堂写真】
【案例1】能被3整除的数：
1出示第一组题：100÷31000÷310000÷3学生用竖式计算。
师：如果1的后面有更多的0，除以3（如100000÷3）余数是几呢？
生：余数依然是1。
师：如果最高位上的1变成2，除以3，余数是几呢？
生：余数是2。
师：通过刚才的竖式计算，我们可以看出一个数被3除，其余数有什么特点？
生1：一个数被3除，它的余数有传递效应。
生2：余数从高位传到低位，而且数字没有变。
2出示第二组题：500÷35000÷350000÷3学生用竖式计算。
师：第一组式题中，余数传递的是最高位上的数1，这组试题传递的余数是几？为什么传递的余数不是被除数最高位上的数5呢？
生1：这组题传递的余数是2。
生2：因为被除数最高位的5比3大，5除以3后余数是2，所以传递的余数是2。
生3：也可以看成是5减3剩余2，所以传递的余数是2而不是5。
师：像上面类似的题，最高位是哪几个数字被3除余1，哪几个数字被3除余2，哪几个数字能被3整除呢？
学生合作学习、交流：1、4、7被3除余1；2、5、8被3除2；3、6、9被3整除。
3出示第三组题：4100÷34010÷34001÷3
师：你能很快判断每道题除以3后余几吗？试着说说原因。
生1:4100÷3可以分成4000÷3和100÷3，分开来看：4000÷3余1和100÷3余1，两式多余的数相加在一起是2。可以得出4100÷3，最后的余数是2。
生2：用同样的方法，我判断第三组题中后两题的余数也是2。
4出示第四组题：5100÷35010÷35001÷3
师：你能很快判断每道题被3除余几？试着说说原因。
生：我用上面的方法判断余数虽然是3，但3能被3整除，所以这组题中的被除数都能被3整除。
5学生合作学习：
（1）同桌两名学生一人写数，另一人判断所写的数能否被3整除；
（2）两人写数：一人写被3除余1的数，另一人写被3除余2的数；
（3）比一比：写能被3整除的数，看谁写得又多又准。
6由学生小结，能被3整除的数的特征：一个数的各位上的数被3除后，余数之和能被3整除，这个数就能被3整除；余数之和被3除后余1（或余2），这个数被3除就余1（或余2）。
【教学反思】
教材上讲述“能被3整除的数”的特征时，是将一个数的各位上的数相加，看其和能否被3整除。而笔者注重的是被3除后的余数，即用减法从各位上减去3的倍数，看余数之和能否被3整除。两者相比哪种简单，显而易见。
教师在教学设计时，要创设疑问，激发学生的学习兴趣，具有挑战性；同时创设的问题要与已有的知识经验相关联，能独立思考，合作探究完成。
二教学设计要注重过程，发展学生的创新思维
【背景导读】
数学课程标准指出：“在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、解决问题的过程。”实际上数学结论的发现与提出是经历了曲折的实验、比较、归纳、猜想和检验等一系列的探索过程。在“圆柱的表面积”的教学设计中，笔者引导学生“经历”、“感受”和“体验”探索过程，不仅使学生了解结论的由来，强化了记忆，而且能培养学生发现问题的能力，为今后科学发现与创造打下基础。
【课堂写真】
【案例2】圆柱的表面积
1学生动手将一个圆柱体（学具）的底面和侧面分开。
师：圆柱的表面积包括哪几部分？
生：上、下两个底面和一个侧面。
师：它的底面有什么特点？
生：它的底面是大小相等的两个圆。
师：那它的侧面呢？
生：它的侧面是一个曲面，可以说是一个直圆筒。
2小组合作将圆柱的两个底面拼成长方形。
师：学习圆的面积时，我们是怎么得出圆的面积公式的？
生：我们沿着半径把圆切开（平均分成8份、16份、32份…），巧妙地把圆拼成了近似的长方形。
师：同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？
生：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
师：把圆拼成形状之所以接近的长方形，那是因为我们把圆分的份数有限；如果把圆分成无数份，那拼成的就是一个长方形。用同样的方法，也可以将两个同样大小的圆拼成长方形。
学生写出两个圆的面积公式：S2圆=cr
3学生动手将圆柱的侧面沿它的一条高展开。
师：圆柱的侧面沿它的一条高展开是什么图形？
生：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。
师：有特殊情况吗？什么时候更特殊？
生：有，当圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开是一个正方形。
学生写出圆柱的侧面积公式：S侧=Ch
4学生动手将圆柱的侧面积与底面积合二为一，看有什么问题？
师：两个长方形有什么相同的地方？
生：它们的长相等，都是底面周长。
师：把两部分合二为一后，大家发现了什么问题？
生：我发现两个底面拼成的长方形的长比侧面展开的长方形的长要短一些。
师：是什么原因造成的误差？
生1：这是因为圆弧没有伸直，如果我们将侧面凸起一些，不完全展开，也可以弄得它们一样长。
生2：如果我们把圆分成无数份，拼成一个长方形，那就不存在误差了。
5大家总结，写出圆柱的表面积的计算公式：
S表=cr+ch=c（r+h)=2πr（r+h）
【教学反思】
应用公式S表=2πr（r+h）计算圆柱的表面积，解决了计算步骤多，计算过程繁难等问题，提高了计算的快捷、准确程度。
数学教学不仅是为了掌握现成的知识结论，更重要的是将学得的知识迁移到新情景中，让学生创造性地解决问题。因此我们在教学设计中要特别注意：
（1）揭示概念和结论的发现过程；
（2）揭示问题的探索过程。
三教学设计要激发学生对问题的思考，揭示解决问题的探索过程
【背景导读】
解决问题是培养学生创造性思维的重要途径之一。教学设计时，对重点问题教师要改变学生对自主思考信心不足的心态，敢于让学生思考，有效调动学生已有知识经验去解决问题。在教学“除数是小数的除法”中，学生对余数的理解，笔者结合学生已有的整数除法知识，把握课堂上有思考价值的问题，及时激发学生对问题的思考。
【课堂写真】
【案例3】有余数的除法
1用竖式计算：1000÷300
师：这道题可以应用“商不变的规律”使运算简便吗？
生：将被除数和除数同时除以100（去掉两个0）变成10÷3可以使运算简便（见下面算式）
师：两个算式对比，只有什么没有变？
生：只有商没有变。
师：上面的竖式中除了被除数和除数发生变化，还有什么变了？
生：余数变了。
师：余数的变化和谁有直接联系？为什么？
生1：我认为余数的变化和被除数有直接联系，因为余数是被除后余下的一部分。
生2：余数是被除数的一部分，余数随被除数的变化而变化。
2判断0.3÷0.2=1……1
师：同学们，余数是1对吗？
生：我认为不对。
师：为什么？
生：如果余数是1，余数就比被除数大，余数也比除数大。
师：余数应该是多少？
生1：余数应该是0.1，因为：被除数—除数×商=余数0.3-0.2×1=0.1
生2：在除法中，用“商不变的规律”做简算，商虽然没变，而余数却变了。
3÷2=1……10.3÷0.2=1……0.1
师：在有余数的除法里，特别要注意什么？
生1：我认为要特别注意余数。我们平时特别关注的是商，而往往忽略了余数。
生2：尤其是当被除数发生变化时，余数也随之发生相同的变化。
篇8
小数除法是北师版小学数学四年级下册的教学内容，本是一节枯燥无味的计算教学课，若将它设计成一节有趣味的生活数学，让学生感受数学的重要性、趣味性、实用性，就能激发学生探索知识的兴趣，学生在熟悉的、喜欢的情境中进行探究，探究的热情高涨，就会探究出多种解决问题的方法。
一、案例
【片段1】
（多媒体课件展示本课的主题图。）
师：同学们认真观察图意，你从图中知道了哪些数学信息？
生1：我知道在甲商店买5袋牛奶11.5元。
生2：在乙商店买6袋牛奶12.90元。
师：大家能提出什么数学问题呢？
生3：两个商店牛奶的品牌是一样的，哪个商店的牛奶便宜呢？
师：说得真好！你们知道哪位同学买的牛奶便宜吗？
生4：甲同学花的钱少，甲买的牛奶便宜。
生5：我认为他的说法不对，应该算一算才知道谁买的便宜。
（学生们点头表示赞同。）
师：哪个便宜我们就买哪个，这位同学的想法代表了很多人的想法。请同学们想一想，该怎样算呢？
（学生们个个跃跃欲试，迫不及待地发言。）
生1：应该用除法计算。
生2：应该求出单价，用总价除以数量，可是小数除法，我们不会算啊？
师：你们的想法非常对，今天我们就来探究小数除法的计算方法。
（这时教师板书课题：小数除法。）
师：请同学们四人一个小组讨论交流，比一比，看哪个小组能最先找到解决办法。
生1：甲乙两商店的牛奶一盒大约2元多。
师：你是怎么估算的？
生1：因为11.5除以5，商应该是2点多，而12.90除以6，商应该是2点多。
师：究竟哪个商店的牛奶便宜呢？
生2：可以先分别求出两个商店的牛奶每盒多少元，再进行比较。甲商店的牛奶单价是：11.5除以5；乙商店的牛奶单价是：12.90除以6。
师：这两题都是小数除法，怎样计算呢？这是一个新问题，同学们可结合生活实际和你学过的知识，自己先想办法，再在小组内交流。
（在小组交流的基础上再组织全班交流。）
生3：我们组在计算甲商店每盒牛奶多少元时，先把11.5元化成角，11.5元=115角，115÷5=23角，23角=2.3元。在计算乙商店每盒牛奶多少元时，先把12.9元化成角，12.9元=129角，129÷6时有余数，我们就把12.9元化成分，12.9元=1290分，1290÷6=215分，215分=2.15元。得出乙商店的牛奶便宜。
师：你的想法不错。还有别的想法吗？
生4：我们组开始时是这样想的，但觉得这样做太麻烦了，我们发现可以用小数直接去除整数，只要在列竖式时，商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。
师：你能说说，为什么商的小数点要和被除数的小数点对其呢？
（这位学生挠了挠头，有点说不出来，此时有位学生迫不及待地要说。）
生5：11.5除以5，先用11元除以5，商2元余1元，余下的1元与十分位上的5角合起来是15角，15角除以5商是3角，2元3角就是2.3元。所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（这时，有些学生已经在座位上交流起来。）
师：认为他的方法有道理的举手（全班同学都举起手来）。这位同学的方法非常正确，我们用掌声给他鼓励。
生6：我们组也这样尝试过，计算11.5除以5时比较顺利，但是在计算12.9÷6时，除到小数部分有余数怎么办？
生7：在余数后面补0再继续除，因为在小数点末尾添上0，小数的大小不变，可以把12.9看成12.90.
师：如果以元为单位时，我们想一想，计算小数除法时应该注意什么？
生8：在计算时，商的小数要和被除数的小数对齐。
师：同学们同意他们的意见吗？
（下面的学生不停地点头。）
……
【片段2】
师：我们已经探究出了小数除法的计算方法，同学们能结合具体情境，解决生活中的数学问题吗？
生：异口同声“能”。
（学生们热情高涨，积极地投入到学习中来。）
课件展示一组画面，并配音说明：四位同学星期天结伴去公园玩，车费一共花了18元，请你算一算，平均每人花了多少钱？
师：谁来说说你的算法？
生1: 18÷4=4……2，说明平均每人花了4元多一点。
生2：我是用估算的方法，如果每人花4元一共就花16元，如果每人5元就是20元。所以每人花4元多一点。
生3：我是用竖式计算的，当除到有余数2时，就是余下2元钱，2元就是20角，再用20除以4商5，就是5角。所以平均每人4元5角，也就是4.5元。
师：你再说一遍，我板书给同学们看一看。
师：你真是太棒了，说得太好了！
（学生们不由自主地鼓起掌来。）
二、反思
数学新课标指出：“数学教学，应从学生已有的知识经验出发，让学生亲身经历参与特定的教学活动，获得一些体验，并且通过自主探索，合作交流，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行解释和应用。”基于此认识，笔者认为在数学教学中，让生活中的数学使课堂充满活力，让学生兴趣盎然。收到的效果是一般的分析讲解所达不到的。本节课，学生始终以饱满的热情、积极的心态投入到学习中来，他们积极思考，大胆探究，小组合作，互相交流，表现出了很高的兴趣和智慧。
1.源于生活，创设轻松、愉快的学习情境。数学离不开生活，生活中处处有数学。在教学中，以教材为蓝本，注重密切数学与现实生活的联系，创设轻松、愉快的数学情境。这节课，借助多媒体形、声、色的特点，变教材的静态为动态，模拟现实生活中的数学问题，充分调动学生参与探究数学问题，尽力让学生在轻松、愉快的活动中获取知识，提高能力，并且通过不断的质疑、讨论，让学生在一节课中不仅学会了小数除法的计算方法，还培养了学生自主学习，勇于探索的学习品质。
2.用于生活，培养学生解决问题的能力。新课程强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学。因此，数学学习必须加强与生活实际的联系，让学生感受到生活中处处有数学。数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力，学生只有回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学学习水平。
本节课的教学中，教师合理地改变和利用教材，提取生活中的素材，突出数学与生活的联系，让学生想学—会学—学会—应用，体会数学的重要性、实用性。
3.以说促思，体现学生的主体地位。叶圣陶说过，他并不称赞某老师讲课时有怎样的最高艺术，“最要紧的是看学生，而不是光看老师讲课。”一堂数学课究竟怎么上？传统数学教学中教师是课堂的主宰，教师领着学生去学。长此以往，学生习惯了被动地去学习，成为思维上的懒惰者。显然，这种以教师“讲”为中心的数学教学，没有充分地发挥学生学习的主观性和能动性，是不利于学生潜能开发和身心发展的。
本节课在教学中以学生为主体，给学生创设讨论交流的机会，注重将学习的主动权交给学生，放手让学生去提出问题，探究问题，解决问题。小学生都乐于表现自己，教师提供的素材又是学生十分熟悉的生活数学，学生利用已有的经验探索出小数除法的计算方法，在说算理的过程中促进了学生思维的发展。学生整节课中真正成为了学习的主体，有效地提高了学生解决问题的能力。
篇9
关键词：数学 走近 生活 实际
一、捕捉生活素材
数学中有关的概念、定义、法则等都体现着数学的某种规律，教学时教师应组织操作活动，模拟活动、合作活动等数学活动，将数学习题中具体情节和数据作适当调整，改编，用学生熟悉的、感兴趣的、贴近学生实际生活的素材来取代。让他们经历和认识这些概念、定义、公式、法则的形成过程，获得体验，明白了数学就在我们身边，生活中处处有数学。有效地强化了学生的数学意识，培养学生的数学能力。如教学“加减法”的算法时，为了让学生体会到“多加要减”的道理，把内容：376+97=367+100-3教学情节进行改编，组织学生模拟实际生活中收付款时发生的“付整找零”的活动：“小王已买376块积木，他想要再买97块积木。这样小王可得到多少块积木？”让学生表演售货员出售积木（出售给小王100块积木，小王找还3块）的教学情节。通过这种生活化的表演活动，学生在自己熟悉的情境和已有知识中体会数学、理解数学，从而达到在活动中唤起创新意识。
二、联系生活实际
“教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景。”《数学课程标准》明确指出。这就要求教师要把握教学内容与生活实际的有机结合，创设一种数学情景，善于挖掘生活中的数学素材，让数学贴近生活，使学生发现数学就在身边，感受数学应用的广泛性和普遍性。例如，学生在春游中碰到租车问题。25人去租面包车，大车坐10人，每辆租金40元；小车坐8人，每辆租金24元。怎样租车比较合理而划算？学生解答问题高涨。这样让学生体验到数学知识与日常生活的密切联系，从而培养了学生喜爱数学情感。
三、开展生活实践
教学中，教师要有目的、有计划地组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动，通过运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题，使学生感受到数学知识与生活实际的密切联系，不但能巩固学生所学的数学知识，而且能够开阔学生的数学视野，从而达到深化学生数学知识，同时又能够让学生的实践能力得到很好的培养，体验了数学的实践性。例如，认识11-20各数。请小朋友抓一把小棒，问小朋友能一眼就看出是几根吗？想个什么办法就能一眼看出来了呢？只要数出10根，用绳子扎成一捆，这样就能一眼看出有多少根了。从而认识了十位和个位的区别，理解了数位的意义，培养了学生的数感。又如，在教学《千克的初步认识》时，教师可安排如下的活动，以学生的小组为单位，每组准备一小袋面粉、一袋饼干、一小包大米、10个鸡蛋、6个苹果，先让学生分别估测面粉、饼干的重量，然后让学生用台秤称一称实际有多少重量，再让学生用手掂一掂，感知一下有多重。在此基础上再组织学生分别对其他物品进行相同的体验感知活动，这样学生在实际的感知体验活动中发展了数感。学生通过实践操作，可以体会到“数”的趣味和作用，对数学产生亲切感。
四、呈现生活情景
“要充分提供有趣的与儿童生活背景有关的素材，题材宜多样化，呈现方式应丰富多彩。”《数学课程标准》明确指出。这样要求教师在教学内容的选择上，应该选择那些与学生生活实际密切联系的内容，在方式方法的呈现上，应具有新颖性、灵活性和开放性，留给学生有充分的思考余地和表达的时间，留有充分的思维空间和多种思维途经，让学生求新求异，从而达到培养学生创新意识和创新能力。如在教学“有余数的除法”时，教师应结合教学内容，创设了“分糖”这样的一个生活情境。“有余数的除法”这样一个枯燥、乏味的内容，由于创设了“分糖”这样一个生动有趣的生活情境，学生感悟到数学就是生活，除法就是分糖，分糖后剩下的一粒不能再分的糖便是余数，多么直观形象，从具体到抽象，学生通过实物操作的体验，呈现生活情景，展现数的开放性，不仅加深了对“有余数除法”的理解，从中掌握了算式运算中的规律，让学生体验到学习数学的满足感。
五、拓展生活空间
数学源于生活，又必须回归生活，学生在课堂上学习的知识，大多是以系统化、标准化的纯数学的形式出现在学生面前，而生活中的数学问题不可能如此单一地呈现。这就要求学生要在复杂的社会现实中去观察、分析、抽象概括出隐藏在其中的数学问题，再利用所学的知识去解决。学生学习数学不仅要获得技能，更重要的是要获得数学智慧。如学习了统计后，要求学生课后统计10分钟内校门口小轿车、摩托车、自行车、客车、货车五种车通过的数量。第二天，同学们交流统计结果，竟然全班同学说出的答案各不相同，在同一路段同一时间为什么有不同答案呢？
生1：视力有限，车辆太多，应付不了。
生2：精力有限，车的类型多，应付不了。
生3：记住这种车，驶过了那种车，记不清楚。
师：那我们该怎样来解决这种问题呢？
生：我们五个人合作，分工合作，一人统计一种类型的车，这样一定能够统计正确的。
篇10
【关键词】小学数学教学 问题-探究-反思
策略
《数学课程标准》提出“数学教学要注意联系实际，加强实践活动，使学生更好地理解掌握基础知识，能够运用这些知识解决简单的实际问题。”数学课堂教学中实施“问题—探究—反思”的策略，就是要积极倡导问题探究和努力促成反思提高，具体地说就是为了调动学生主动学习、学会探究、学会反思的积极性，培养学生探究与反思能力，提高解决问题的有效性，采取经历情境、发现问题、实践探究、反思提高的教学过程，使学生初步体验数学学习是一个充满观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程，从而实现数学课程标准的要求。如何在数学课堂中有效开展“问题—探究—反思”的策略呢?
一、提出生动问题的策略思维始于问题，终于问题解决。学生的学习过程，既是一个认识的过程，也是一个探究的过程，探究无疑需要以问题意识为基础，而提出问题又是研究问题、解决问题的起点，学生探究和思维发展的主旋律将从问题的提出开始启奏。
1．利用学生的好奇心。一则引人入胜的故事也许来源于一段好的开场白，一节好课有时就源于引入新课的情境创设。我在上《三角形边的关系》一课时，创设了以下的情境：小红和小明都住在金山苑，一天，他们以同样的速度去学校（如图）。谁会先到达学校?为什么?这个情境勾起了学生对生活实际问题的兴趣，产生了“这个生活中蕴含什么样的数学知识和数学问题”的联想。
2．唤起学生的求知欲。学生急于探求“为什么走三角形的两条边比较远，走一条边比较近?”“三角形中两边的和一定大于第三边吗?有没有小于或等于的情况呢?”“在三角形中存在怎样的边的关系?”新奇的事物往往是儿童的吸引点，许多未知与已知的矛盾解决亦是儿童的渴求。教师处理加工教材，生动呈现问题，使之适合学生的“创造性活动”。
3．激起学生的思考点。不是所有的课、所有的班级、所有的学生都会主动产生问题，数学教师有时要分课型、分场合激起学生的提问。如对问题意识淡薄的班级，教师在上课伊始主动出击提问：“我们学习了梯形的面积，关于《三角形的面积》这个课题，你们想要探究哪些问题？”；对于习惯于依赖老师提出问题的学生，教师会举起手上的教具启发问题的生成，如在《三角形的分类》课后提出开放性问题：“若图形只露出一个角(图1)，你想提什么问题?”；对于学生理解新知较顺利时，教师可以拓展学生的思维广度、思维深度和思维方向等，创设新矛盾促进深思考，如在《认识几分之一》这节课中引发争议性问题而提问：“小华织了一段围巾(图2)，妈妈说这是围巾的14，爸爸说是围巾的15。同学们有什么看法呢?”；又如在学生思维相当活跃，探究交流气氛浓郁的课堂，教师只需给予适当的时间和空间，说：“同学们还有什么问题需要沟通?还有什么新的见解需要陈述?”
二、开展主动探究的策略数学课堂教学改革的重点，是重视以学生的生活经验和已有知识为起点的探究性学习，在数学学习中培养学生的数学思维能力和解决问题能力，从而培养学生的实践能力和创新意识。课堂教学是我们小学数学教育的主阵地，也是我们提高学生数学素养的主渠道，因此教师要从思想上重视培养学生参与学习的意向，在着手培养学生的问题意识的同时，放手让学生探究，重视学生的自主思考，展示学生个性，使数学课堂教学真实有效。教师组织学生开展探究是真正提高学生教与学质量的有效策略。
1．满足儿童的需要，是主动探究的前提。学生的课堂探究安全是第一需要，课堂上要保护学生的自尊不被贬低，自信不被打击，自由不被遏制，提供适当的探究时间和空间；其次是探究成功的需要；再次是兴趣娱乐探究的需要。有时需要独立的探究，有时需要合作和交流探究的进程，有时需要倾听伙伴的探究成果，有时需要发表探究的结果，有时需要提出问题和困惑。教师除了用语言直接鼓励学生的探究兴趣外，还要善于运用体态语鼓励学生自信与勇气，如目光交流、手势指引、空间变换、距离调整等均是探究活动能否顺利开展的因素。
2．符合儿童的生活经验，是有效探究的条件。抽屉原理是比较抽象的数学问题，利用学生的生活经验，创设“抢凳子”的游戏情景(准备2张凳子，请4个同学上台抢凳子)，为探索抽屉原理提供了感性认识。由此学生可自由想象，开展合作交流探究：“如果这四个同学一定都要坐到凳子上，怎么办?”之后容易达成共识：“如果想让所有的同学都坐在凳子上时，肯定有一张凳子至少坐了两个人。”
3．注重儿童的思维特点，是成功探究的关键。儿童的思维特点是从具体形象思维逐步发展到抽象逻辑思维，在上述的具体游戏后，接着学生能够主动开展“把5根小棒放入4个盒子中”的活动，可以从动手操作探究到算式表象，如：5=5+0+0+0、5=4+1+0+0、5=3+2+0+0、5=3+1+1+0、5=2+2+1+0，使学生领会“把5根小棒放入4个盒子中，至少有一个盒子中有2根小棒”的结论。
三、促成反复思考的策略。新一轮课程改革中，数学课改始终把发展学生思维能力作为重要目标，数学是思维的体操，思维能力的发展是个体能力发展的核心，具有强烈的问题意识可以驱使学生不断地发现问题，提出问题和解决问题，而只有通过反复的思考，方能逐渐发现探究的方法和技巧，才能让学生掌握科学的方法提高学习能力，因此增强“问题—探究—反思”策略的有效性，是达到数学课程标准要求、提高课堂学习有效性的重要保证。实施这一策略的做法是：
1．关注学生差异，创设多向互动，促进深入思考。学生的个性特征、经验积累、认知水平、知识背景、思维方式等存在个体差异，生生间的争辩常常可以激起更多学生的思维火花，引起更深入的思考和更广泛的讨论，从而促进更高质量的理解。如在上面课例中，有的学生产生困惑：“为什么不说至少是0根呢?”借此互动，教师可以引导逐一地观察盒子中小棒进行思考：“这2根都在哪个盒子中?”从而显而易见地小结：“原来都有一个盒子中至少放了2根呀，至于多放的就不一定了。”有的学生无法理解算式的推理，则反思：“那么怎样放，使得每盒尽可能得少呢?”“把6根、7根小棒放入4个盒子中，怎样放使得每盒尽可能少呢？”学生在动作思维、语言交流中反复思考推敲得出：先保证尽量地平均放，多余的再一根根地放在平均数上，这样形成了至少放2根的原理。即可抽象为：物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1教材内容有的与学生紧密相连，有的是间接相连，整个知识体系的排列是由浅入深螺旋式排列；课堂教学活动是师生、生生交互影响、相互作用的过程，学生的问题和思维程度差异是形成课堂思维互动局面的重要资源。在保证学生有一定独立思考的时间的情况下，组织不同形式不同思维级别的师生、生生、小组内和小组间的伙伴紧密、丰富的合作，使得有更多的时间和空间交流自己的所思所想，有助于学生更多层次的探索和发现，也有利于学生在认知、心理、情感几方面获得成功的体验。所以，教学过程中老师要充分认识到学生的独立探索和合作交流是相辅相成的，要把握不同学生的思维脉络，要做出善解人意的评价，要帮助不同学生完整表达，要带动学生共同倾听讨论，要提倡全班都参与互动集思广益，促进思维深入。教师在学生自发或引发的争辩中，积极鼓励学生结合各自的生活经验据理力争，思维不断地在合作交流中碰撞，最终在争论中正确理解。
2．捕捉矛盾冲突，点化思维障碍，设置逐层思考。在教学过程中，老师要善于抓住学生的思维特点，针对具体内容充分估计学生的思维可能性，巧妙地设置善意“陷阱”，自然引发学生间的争辩，从而及时捕捉并加以“放大”。例如，推导《圆的面积公式》时，教师鼓励学生大胆合作探究，用折、剪、拼等方法化曲为直作为研究方向，却引发第一次的矛盾：学生的想法可能有以下几种，但都难以化“直”。 教师努力点化学生：“如果是8等份呢?你认为是什么形状?像了没?是了没?”(课件和教具演示)，不料引发了学生的争议，吐露还是“不直”的真言。教师再次点化学生：“想象一下，如果是16等份呢?32等份呢?64等份呢?128份?256份？512份？”再配以密集的电脑等分，“当把圆不断等分，分成的弧越来越像什么？最终可以拼成什么形状?”从而在顺利地理解渗透了极限思想的情况下，小结出：如果圆等分的份数越来越多，分成的每一份将越来越小，转化成的图形就越来越像长方形。圆的面积中化曲为直的思想是学生较难理解的事，要使学生体验得好，则需要教师引导学生去探究，去操作，去对比，去转化，经历知识的“再创造”过程，从中掌握更简便、更合理的剪法、拼法以及电脑演示法，从而感受“化曲为直”的思想和奇妙的极限思想在解决问题中的指导作用，感受数学的奇妙作用，师生共同反思，恰到好处地为顺利地推导圆的面积公式扫除了障碍。
3．引入开放问题，展开个性化思维。开放问题的答案往往不唯一，不同的学生常常找到不全相同的结果，或者呈现大不相同的解题水平。正是这种差异的存在，为学生表达自己的观点和解题策略，为学生之间和师生之间的交流反思奠定了良好的基础。在我指导的全国获奖课《有余数的除法》中，一开始老师就引导学生赏花、拼花、分花一系列活动，学生汇报了富有个性的答案“用12片花瓣，每()片拼一朵花，最多可以拼()朵”得到结论：“平均分东西时，有时正好全部分完，有时会剩下一些不能够再平均分。”为这节课提供了丰富的有余数除法的教学资源。学生尽显真实感悟的信息和不同层次的个性化的思维，同时促进学生认识的深化和情感发展。新课中，老师再次出示开放试题：“分别把13片，11片，15片……18片花瓣，每5片拼一朵花，最多可以拼几朵?还剩几片?”学生一边分，教师一边填写一连串的不同算式“÷5=(朵)……(片)”，为探讨“余数的大小有没有受到限制、受谁的限制、余数和除数有什么关系”提供了开放的资源。巩固练习中，老师又设计了与学生具体学习、生活经验相联系的开放练习：“请大家按座号轮流担任小班长，轮到你值班时是星期几呢?” 精彩纷呈的开放数学思维活动，起到了创氛围、激学趣的作用，学生在操作中数形结合，突破重、难点，体验有余数除法竖式抽象的过程，饶有兴趣中不知不觉交流了思维过程，明确了算理。
4．深化策略方法，升华数学思想。数学思想方法是数学学科的灵魂，是学生形成良好知识结构的纽带，更是提高学生思维质量和发展思维能力的助推器。在饱含数学思想的数学课堂上，如何深化策略方法、推进更高层次思维呢?教师除了关注学科的育人价值外，经常有意识地带领学生反思解决问题的方法策略，能起到事半功倍之效、彰显画龙点睛之意。我们实施教学时，经常用到化归思想，如化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等，将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题。如小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法；又如异分母分数加减法化归为同分母分数加减法；又如异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小等；再如在教学平面图形求积公式中，以化归思想、转化思想等为理论武器，实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善了学生的认知结构。小到总结解决一个数学问题的方法，大到反思数学的策略方法，或是升华数学学科的思想方法，或深或浅的反思，就是数学精髓所在。难怪有人说：“学会学习比学到什么更重要，思想理念的领悟指导着方法的习得，方法习得的价值远远大于知识习得，通过教育获得的知识是有限的，而掌握了方法后知识的获取将是无限的。”通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。思维的过程是围绕问题进行探究的过程，探究的有效性需要通过反思来促成。开展小学数学增强“问题—探究—反思”策略有效性的研究，既是小学数学课堂教学的出发点，又是小学教学目标的体现，它有利于调动学生主动学习、学会探究、学会反思的积极性，培养学生探究与反思能力，提高解决问题的有效性，从而实现数学课程标准的要求，培养学生的创新意识和实践能力。
“问题”、“探究”、“反思”行为看似是学生学的行为，指导学生学会“问题—探究—反思”的策略，则是教师教的行为。探索数学课堂上开展“问题—探究—反思”的策略，既要关注课堂教学的过程性，又要关注课堂教学的实效性；既要调动学生问题意识和探究意识，还要学会实践和深刻反思。
参考文献：