数学逻辑思维能力范文

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随着我国教育事业的不断发展，初步培养小学数学逻辑思维能力成为九年义务教育明确规定的教学目标，也是小学教育工作者一直关注的问题，在小学数学教学过程中不仅要注重知识的学习，更重要的是要加强能力的培养，小学阶段是初步培养学生数学思维能力的重要阶段，也是我国小学数学教学的目标和任务，在教学中使学生掌握正确的思维方法，不仅能使学生善于思考问题，还可以提高学生的逻辑思维能力，但是在小学数学教学中，逻辑思维能力的培养是一个薄弱的环节，学生在解题时，常常不知道第一步应该做什么，缺少思考问题的逻辑思维能力，因此在小学教学中，老师应采取相应的措施，逐渐培养学生的数学逻辑思维能力。

一、小学数学逻辑思维概述

逻辑思维就是通过比较分析、判断推理等思考方法进而解决问题的能力，在小学阶段是初步培养学生思维能力的重要阶段，培养小学数学逻辑思维能力不仅是让学生掌握知识，更重要的是提高学生自身的能力，所以在教学中要求教师注重数学逻辑思维能力的培养，在小学数学教学中思维逻辑方式主要有：

1.演绎法与归纳法

演绎法和归纳法是小学数学教学中常用的推理方法，小学数学中的概念、定律和性质等都是通过这种推理方法得到的，演绎法和归纳法就是由个别的知识点归纳总结为普遍规律的方法。

例如在学习乘法分配律时，通过探究规律：

3×5+4×5=（3+4）×5；

10×4+7×4=（10+7）×4；

总结出乘法分配律的公式：a×b+c×b=(a+c)×b。

2.分类法和比较法

分类法和比较法是培养数学逻辑思维能力的基础，分类法是对知识点进行加工整理；比较法就是将学习的对象和现象进行比较，找出相同点和不同点，这两种方法是小学阶段一直应用的逻辑思维方式。

3.抽象与概括法

抽象法就是将普遍的知识点中非实质性的东西舍弃，从而得到客观事物中原本比较抽象的事物，对抽象事物进行分析；概括法顾名思义就是将有一定内在联系的事物有效的概括归纳成一个整体。

例如在学习分数的加法法则时，3/4+7/4=10/4；5/3+8/3=13/3；概括出：同分母分式进行加法时，分母不变，分子相加。

4.综合法与分析法

综合法是将两个或多个研究对象综合在一起进行分析，从整体出发，探究事物的本质；分析法是将研究对象分成若干个部分，然后对各个部分进行探究，进而分析出事物的本质。

二、培养小学数学逻辑思维能力的措施

当前小学阶段的数学教学中，知识越来越丰富，逻辑思维能力比较强，如果学生缺少逻辑思维的培养和训练，就不利于学生思考问题和创新性思维能力的提高，因此老师在教学过程中要采用有效的教学方法和方式，有针对性的加强思维能力的培养，如果能够对教学内容进行较好的演示和操作，学生就很容易掌握和理解，以达到培养学生数学逻辑思维的目的，加强学生数学思维能力的培养可以从以下几个方面入手：

1.精心设置课程，激发学生逻辑思维动机

动机是一种心理反应，是由人们的需要引起的，激发学生逻辑思维动机对培养学生的逻辑思维能力具有重要的作用，因此教师应结合小学生的自身特点，将教材中的知识因素与生活需要联系在一起，使学生明白知识的价值所在，从而产生逻辑思维动机。

例如，在学习追及问题时，先让学生明白学习这一问题的目的所在，即只有在两个运动物体做相向运动，由于速度和时间等原因造成路程差的存在时，才能用到追及问题的解决方法，然后引入一道例题：兄弟二人在400米环形的跑道上练习长跑，哥哥跑一圈用50秒，兄弟二人同时从起跑点出发，同向而行，弟弟第一次追上哥哥时跑了600米，则问弟弟的速度是多少？教师通过这样的问题使学生明白数学知识与生活是密切相关的，学习数学的目的是为了解决生活中的实际问题，从而使学生产生学习的需求，激发学生逻辑思维动机。

2.建立思维的整体性

数学中很多知识都用到概括总结的方法，也就是将分散的知识概括为统一的整体，然后将概念、定理、运算方法等放在一个统一的整体中进行分析，数学的逻辑思维性比较强，缺少语言描述，但是小学阶段的学生在学习时非常依赖语言教学，因此老师在进行教学时要将概念、定理和方法用生动形象的语言进行描述，增强学生理解问题的能力，从而激发学生思考问题的兴趣，扩展学生的解题思路，培养学生的数学逻辑思维能力。

3.培养逻辑思维的灵活性

在教学实践中，教师应激发学生思维的灵活性，引发学生动脑思考，培养学生善于思考的能力，并掌握科学的思考方法，在进行具体的教学活动时，不要单纯的对知识点进行讲解，更重要的是对思考方法的讲授，使学生掌握科学的思考方法，培养学生善于思考问题的学习习惯。数学教学中还要注意培养学生从不同的角度对问题进行思考和分析，灵活的运用数学方法，在思考中发现不同的解决方法，教学在教学中如果长期的对学生进行训练，就能激发学生学习数学的兴趣和思维动机。

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关键词：认知规律；逻辑思维能力；培养

逻辑思维能力是人脑以理性形式对客观事物的反映，它是人的一种认识活动。数学学习的本质，是数学思维活动的过程。数学逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。它是数学素质的核心。现代教学论认为：数学教学是数学思维活动的教学，而不仅是数学活动的结果，即数学知识的教学，数学教育的任务是形成那些具有数学思维特点的智力活动结构。

逻辑思维能力的培养，要遵循学生认知规律，重视学生获取知识的思维过程。通过操作、观察，引导学生进行比较、分析、综合，在感性材料的基础上加以抽象、概括，进行简单的判断、推理。

一、结合教学内容，培养学生初步的数学逻辑思维能力

1、从数学的特点看，数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。

2、数学教学过程中不仅要注意具体的解题技能方法的指导，更应注意数学知识发生过程中思想方法的渗透，培养学生的数学能力和优良数学品质。把学生组织到对所学教学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来；在知识增长的同时，不断提高思维能力和解决实际问题的能力，

3、数学的学习与掌握过程，也是逻辑思维的训练过程。这就是说，牢固掌握了基础知识，就为逻辑思维能力的发展打下了坚实的基础，二牢固掌握的过程，也是直接训练学生逻辑思维能力的过程。中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。

二、温故知新，沟通新旧知识联系，用数学本身的逻辑培养学生的逻辑思维能力

1、用已知求未知，是学生获得数学知识的重要途径。联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。教学新知识前，教师首先要弄清学生知道什么，哪些旧知识是新知识的基础。所以，不论是课前的复习题，还是准备题，都要围绕新知识，为学生提供一条由已知到未知的道路。

2、指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。

3、指导积极发散拓展，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，其实是学生在教师的指导下系统地学习前人间接经验的过程，而指导学生知识的积极发散，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。中学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着,我们要挖掘这种因素，沟通他们的联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知识同化到旧知识，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，在教学新内容时，要注意唤起已学过的有关旧内容，充分利用已有的知识为探究新知来铺路搭桥，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中构建知识网络、发展思维。

三、精心设计具体、感性材料，实现从具体形象思维到抽象逻辑思维过渡、升华，促进学生的思维发展

1、提供感观材料，组织从感观到理性的抽象概括。从具体的感观材料向抽象的理性思考，是中学生逻辑思维的显著特征，学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生质的飞跃，随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也逐渐加强。教学时，我们应注意由直观到抽象，逐步的培养学生的抽象思维的能力。

2、精心设计思维感观材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。在概念教学中要重视感性认识，从具体到抽象。

3、注重实验操作，引导学生借助表象，从具体形象思维过渡到抽象逻辑思维。

四、强化练习指导，促进从一般到个别的运用，促进学生的思维发展

1、加强基本练习、变式练习及该知识点在中考和奥赛中出现的题型的练习；重视练习中的比较和拓展联系和实践操作练习；指导分类、整理，促进思维的系统化。指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，形成一定的结构，结成一个整体，促进思维的系统化。反复训练，培养思维的多向性。

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【关键词】高中数学；培养；逻辑思维

高中数学学习对学生的逻辑思维能力有较高的要求，而数学的逻辑思维就是正确合理的进行思考，即对事物进行观察、类比、归纳、演绎、分析、综合、抽象和系统化等思维方法，运用正确的推理方法、推理格式、准确而有条理地表述自己思维过程的严密理性活动[1]。很多高中生因逻辑思维较差，不知道从何下手去分析问题，导致数学成绩不好。提高高中生的数学逻辑思维是学好数学的必备条件，本文重点阐述在高中数学教学中培养学生数学逻辑思维能力的措施。

1 巧设教学情景，促景生情，引导学生进行类比，促进学生的逻辑思维发展

在高中数学的教学中，教师如果设置合理的情景，有利于学生促景生情，良好的数学情景，有利于学生积极主动地思考，通过类比促进学生的逻辑思维的发展。[2]

例如，人教版2-2第二章第二课时 椭圆

课堂引入：用幻灯片展示一根圆柱

师：用一个平面去截这根圆柱，截面会是怎样的呢？

生：圆。（异口同声）

师：有其他形状吗？若截面与转轴不垂直呢？

（学生们进行想象、比划、探讨）1分钟后

生：矩形，还有两个图形不好说，另两边是弧形。

教师像变魔术一样，在幻灯片上将圆柱按不同方向切开，并旋转将彩色的截面向外展示出来，并告诉同学们其中那个椭圆就是我们今天要学习的。[3]

师：在图形上椭圆与圆有类似的地方，但又有区别。那么大家猜想一下：椭圆与圆在性质上有类似的地方？

并让学生类比圆的性质进行思考，在这样的情境中可以让学生在思考的过程把以前学过的知识与将要学习的知识联系起来，加深学生对知识的印象，不仅有利于学生构建良好的知识体系，还为学生指明思考方向，思考方法，促进学生的逻辑思维发展。

2 利用小组合作学习[2]，引导学生积极的发言，各抒己见，突破学生的逻辑思维的瓶颈，进一步推动学生逻辑思维的发展

传统的数学习题课大都比较枯燥，基本上是教师一言谈，毫无乐趣可言。如今条件改进了，各种的学习方式都成为可能。小组合作的教学方法成为当前主流的数学教学活动，例如小组合作的习题课流程：教师将学生的作业通过投影再现在黑板上，让所有的同学看到他们书写的结果，并让学生们自己来批改、订正。具体步骤如下：

（一）将学生做的作业（原稿）投影在黑板上.

在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD底面ABCD，PDCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2.

（Ⅰ）求证：BC平面PBD；

（Ⅱ）求直线AP与平面所成角的正弦值；

（二）由学生来批改、找错误；

（三）由学生来总结错误的原因、从而达到认识错误，必要时老师进行引导、点拨；

（四）提问立几中还有哪些知识点是本题没考到的？由学生思考出题，由学生变式巩固。

小组合作学习增强师生、生生之间的互动，在互动中开拓了学生的逻辑思维面[3]。实现了百花齐放，各种思维齐交流，进行了逻辑思维实战训练[3]。

3 一题多解，发散思考是提高学生的逻辑思维的有效催化剂

在数学中，常有问题有多种解法，从不同的角度思考，可以建立不同的模型，这对学生发散思维的培养十分有利，无疑一题多解是很好的思维体操。

例：已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范围。

解法一：结合函数的思想，用函数观点来分析就是求变量的最值，通过变量替换转化为一元函数来解决。

在寻找不同的解题方法的时候，训练学生从不同的角度思考问题，不仅把学过的数学知识结合在一起，同时有效的训练了学生的逻辑思维。

4 开展探究教学，提升学生的逻辑思维品质

在教学中为学生提供自主探究的机会，让学生亲自参与探究数学知识，在探究问题的过程中，不断地发生思维碰撞，提升学生的逻辑思维品质[4]。例如，上完圆锥曲线后，可以进行拓展探究，利用学过的办法来进一步探究《椭圆中其他的性质》提出这个问题之后，教师给学生时间探究，然后让学生交流探究的结果，最后教师对学生得到的结果进行指导验证。这样自己参与到教学活动中，从不同的角度获取不同的结论，不仅可以让学生养成思考问题的习惯，还可以提升学生的思维能力。

总而言之，影响学生学习数学的逻辑思维能力通过训练可以得到改进，在提倡素质教育的今天，改进教学模式和教学方法，帮助学生养成良好的学习习惯，注重培养学生的逻辑思维能力，已成为高效课堂的主流。

【参考文献】

[1]黄晓斌.高中数学教学中培养学生数学思维能力的实践探析[J].中学数学参考，2015，06.

[2]王友伦.通过数学教学培养高中学生的数学思维能力[J].南北桥，2014，09.

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教师数学专业素养有待提高。教师是学生学习路上的引路人，在学生学习与发展中举足轻重的地位，这就要求教师要重视并加强自身数学知识素养的提高，要通过不断的学习填补自身存在的不足。数学是一门系统的学科，就数学知识而言，前后不同知识之间存在着密切的练习，为此，长期带低年级的教师教学水平不能只停留在低年级的层次，长期带高年级的教师也要对低年级的教材足够的熟悉，在教学中，教师也不能知识停留在理论层次上，相反的，要将理论与实际有机的结合起来，这有利于帮助学生构建完整的知识体系。

二、小学数学教学中培养学生逻辑思维能力的措施

1.积极培养学生区别与联系的能力。数学教学中，我们会遇到诸如“比较”、“对照”等词，其中，比较是指在思维中对两种或者两种以上的同类研究对象进行辨别，同时，它还是一个人理解和思维的基础。随着学习的不断深入，学生会接触到各种各样的知识，同样，学生所要掌握的知识也越来越多，这就要求学生要能够比较不同知识之间存在的区别以及联系。比如教师在讲授正、负数的时候，就可以引导学生，让学生明确“正数”是相对于“负数”来说的，比如高于海平面8米可以记为“+8”，低于海平面8米则可以记为“—8”，这有利于加深学生对知识点的理解，此外，它还能够帮助学生找出两者之间的区别和联系。总之，在小学数学中，我们会遇到众多容易混淆、不容易理解的概念以及规律，通过一系列的比较以及对照，就能很好的解决这些问题，让学生轻松的学习。

2.培养学生的分析思维能力。在培养学生逻辑思维能力的过程中，教师必须明确最基本的逻辑思维过程是什么，本文指出它就是分析思维。通过对学生分析思维的培养，学生要能够明确概念等的定义，要能正确的运用定义，要在掌握推理形式以及方法的基础上分清命题的条件和结论。众所周知，概念是思维的细胞，它是学生构成判断和推理中不可或缺的要素，一言以蔽之，没有概念学生就不可能进行思维。新时期，培养学生逻辑思维能力成为小学数学教学中教师最根本的任务之一，但是，在这个阶段培养学生的分析思维能力却往往被忽视掉，在一些教师看来，学生只要懂得最基本的概念、能够应付期末考试就可以了，殊不知，教师这种只强调程序化、忽视理论根据的教法只会限制学生的发展，由此可见，小学数学教学中要想培养学生的逻辑思维能力，就必须培养学生的分析思维能力。

3.通过判断与推理不断培养学生逻辑思维与表达能力。现实生活中，我们会做出各种各样的判断，比如衣服的颜色适不适合自己的皮肤、考试是不是可以过关、最能吸引自己的到底是什么、自己不喜欢的又是什么东西，其实判断的过程就是思维的一种形式。在小学数学教学中，教师会遇到一系列的法则或者是定义，在考试或者是课堂提问中，教师也会设置一些需要学生自己去判断、去推理的题，比如相似三角形是不是都全等、两个和是90度的角之间是什么关系等？对于这些新的知识点，学生会积极的去思考，然后通过自己动脑筋找到问题的答案，这样，学生就能牢固的掌握知识，为此，在教学过程中，凡是遇到有需要判断的问题，教师就一定要积极的启发学生，要引导学生去判断。推理，简单的说，就是几个判断之间的练习，通过推理，可以迅速而正确的解决学习或者生活中遇到的问题，可以在解决问题的同时将不同的知识点有机的联系起来，最终培养学生的逻辑思维能力。

三、结语

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一、重培养，求发展

数学课堂教学要把发展作为课堂教学的一个目标，我们授课者不能只顾眼前利益，只完成了知识目标，而忽视了学生能力的培养和其他各方面的素质的提高。在数学教学中我们不仅要传授知识，而且要把培养能力、发展智力和思想教育贯穿于教学的始终，注重三个维度的结合：知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观，充分体现思想教育和传授知识及培养能力的统一。数学教师必须具备发展的眼光。比如：小学一年级便有图画应用题，一种是减法应用题，一种是加法应用题。就减法应用题而言，如果学生根据已有的知识经验用加法来计算，我们教师是不应给予否定的，因为这类应用题与高年级的方程恰恰是吻合的。如果轻易地否定，无疑会挫伤孩子探究的积极性。要适当引导，从生活经验入手，肯定学生顺势思维的方法，同时引导到减法的思维上。为什么要这样做呢？从长远目标看，在数学思维的角度上，学生恰恰拥有了比较好的基础，所以对于学生的这种潜意识的方程解法教师是不易盲目扼杀的，也就是说教师要统观小学的数学体系，用发展的眼光看待学生。同时，一年级学生的知识经验往往来源于生活，是典型的形象思维，从发展的横向看更是应该保护的。无论是纵向还是横向看，都要具有发展的眼光，着眼于学生的终生发展，登高方能望远。

二、重参与，求创新

新课标提出要培养学生的探究能力，数学课堂教学内容是触类旁通的，教师要转变观念，树立新的教学观。数学不仅仅是象牙塔中的学问，更是一门实践性很强的学科。要创设丰富多彩的数学学习情境，将生活中的数学问题典型化，使数学问题生活化，让学生在不知不觉中参与到数学实践活动中，拉近学生与数学的距离，触动学生发现问题、研究问题、解决问题的欲望，从而产生学习数学的兴趣。在教师的指导下，学生主动参与创造发展，教师的主导作用体现在如何使学生主体发展上，在数学课堂上要给予学生充分的自主参与的机会，有良好的民主气氛，多鼓励少批评，树立学生信心，利用教材资源让学生能就情境而提出自己要问的数学问题。教师适时地引导让学生的问题合理化，激发学生的兴趣，能动手操作的由学生自己参与操作而得出结论。如此一来，学生的思维在潜移默化中得到了发展，而不是教师强加于他们的。当然学生探索中发现的错误，教师要引起重视，分析错误的原因，引导向正确的方向发展。如此一来，我们曾经的教法研究就应转变到学法研究上。学生只有学会了学习，才会在学习中有所创新，将自己的个性显现出来。从数学的角度说，事物的正确答案只有一个，创新从何谈起呢？条条大路通罗马，目标只有一个，但能向目标的路途可以有多条。数学答案往往是唯一的，但是解决问题寻求答案的方法可以是多样的。在教学活动中，教师要做好引导者的角色，帮助学生研究不同的解决问题的方式，突出求异思维，鼓励学生大胆假设，与学生一起认真而小心地求证。不要完全追求答案的完美，关键在于学生探索的过程、思维的过程。学生能够在学习情境中积极研究，使过程尽量充实，即使得出了错误的答案，也是非常有实际意义的数学学习实践。

三、重思维，讲合作

笔者认为：思维是智力的核心，要重视学生获取知识的思维过程。饱受批判的题海战术，从思维的角度上说，无非是以重复的过程，让学生重复解题的思维过程，使思维在反复中内化为自己的思维方式，从而形成解决问题的能力。从根本上说，是训练学生的思维，关注学生的思维形成过程。只是这种方法过于机械化、形式化。且称为“海”，明显是用之偏颇，过犹不及。应当通过操作，观察，引导学生进行比较、分析综合，在感性材料基础上加以抽象概括，进行简单的判断、推理，培养初步的逻辑思维能力。培养学生的思维能力应贯穿课堂教学的全过程。例如：在讲一步计算的除法应用题时，就应让学生说列式后再说一说你是怎样想的？让求份数和每份数应该用除法计算，在学生的头脑中有抽象的印象。从而能更进一步掌握一个数是另一个数的几倍是由求份数演变而来的，能够举一反三。关注学生思考问题的实际过程，看学生在遇到问题时是否思维，思维的路数。交流合作往往会有所发明创造，因此教学过程中要重视培养学生的合作精神，充分体现生与生、师与生多向交流，虽然主张合作但必须让学生有独立的思考之后再合作，让合作交流有目的性，通过同学之间讨论，做到资源共享，培养合作精神。

四、重兴趣，讲探究

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【关键词】 农村小学生 数学逻辑思维能力 培养建议

【中图分类号】 G427 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)05(b)-0135-01

农村人口,在我国人口总数上占据了较大比重,因此,农村小学生的教育工作是不容忽视的,加强农村小学生教育工作的开展,有助于提升我国人口的综合素质,为我国经济发展提供更全面的人才资源。

数学课程,同小学生的生活息息相关,从简单的单位运算到较为复杂的程式计算,在生活中都有较为广泛的应用。数学课程,强调的是逻辑思维能力,面对目前农村小学数学的教学质量低下的问题,首先需要解决的便是学生的逻辑思维能力方面的提高。

1 我国农村小学生数学教育现状

在关于农村小学数学的教学实践中,我们农村的小学数学教学存在着很多问题,教学现状不容乐观,教学模式和教学方法都不符合我国新课改的理念。

1.1 传统教育教学方式根深蒂固

农村小学数学教育,对传统教育教学方式过于依赖,缺乏教学手段的突破和创新,数学教育单纯为应试教育而存在。在小学数学教学中,不少教师主要以演讲教育知识为主,仅仅依靠讲题和做题来提升和巩固学生的数学知识,依靠固定的模式来获得标准而唯一的答案。这种教学模式使学生的思维过于封闭化,无法提升学生的数学素质,同我国新课改的目标差之甚远。

1.2 教育教学方式的单一性

解题,是农村小学数学教育的唯一途径,使学生陷进了数学符号和数学程式中,不停地演算,不断的重复,仅仅是学到了呆板的数学知识,掌握了基本的数学内容,严重阻碍了学生数学能力的发展及个人能力的提升。

但却不知道数学与生活有什么联系。

1.3 教学模式同生活缺乏联系

数学来源于生活,而服务于生活。过于陈旧的教学模式,使学生的学习内容完全同现实生活脱轨,同生活缺乏适当的联系。学生在课堂上所能够学习到的内容,往往只能做到对相关习题的解答,却无法应用于实际生活中的问题解决, 失去了数学知识的本质功能,数学教育完全成为了应试教育。

新课标有关于数学教育的内容强调数学与现实生活的联系,建议数学教育应该从学生普遍结仇到的生活及感兴趣的事物出发,在快乐和贴近于生活的环境中了解数学、理解数学和掌握数学,从而真正达到培养学生数学能力的目的。

2 培养农村小学生数学逻辑思维能力的相关措施

2.1 合理运用生活实例,讲解数学知识

数学教育应该同现实生活紧密联系。在数学课堂上,老师应该多引入实际生活中所遇到的先关问题,结合数学知识进行讲解和解答。生活中所遇到的问题都是学生所熟悉的,这样更能迎合学生的心理和提高学生的学习积极性,并且通过这种教学方法,能够促进学生主动去思考问题,找到合理的解决方式,达到促进学生逻辑思维能力提升的目的。

2.2 弱化数学知识的抽象性

许多数学知识都是非常抽象化的,由于小学生的理解能力有限,导致了学生对相关知识的理解和掌握都存在一定的困难,因此,我们需要用实际事物或教育技巧来弱化数学知识的抽象性,便于学生的理解,也利于学生思维逻辑能力的培养。

例如在长度单位一课上,老师需要带领学生去掌握米、厘米等单位的长度关系。然而这些数字单位都是比较抽象的,凭借学生的想象是完全无法真正去掌握这些知识的。

2.3 合作式学习模式,加强学生间的合作交流

老师应该彻底转变原有的教学模式,从学生独立解答的学习模式改变为小组合作式的学习模式,这样,可以使困难复杂的问题变的更容易解决,使学生的角色发生改变,掌握解题技巧的学生能够以老师的身份讲解给其他同学听,以他们的理解方式来传授解题技巧,能够使其他同学更容易了解,从而促进学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

2.4 数学作业布置的技巧

数学作业的功能是巩固学生所掌握的数学知识,加强学生的记忆力,因此,我们必须采用合适的作业布置技巧,达到优化学生能力的目的。

数学作业可以是学生独立解决,在布置这类作业时,要注意困难度较高的作业所占比例适当减少。数学作业是巩固为主,提升为辅,由于困难度较高的作业能够解决的人数相对较少,这样会使学生产生对作业的厌恶情绪,是作业的意义大大减弱,适得其反。

对于较为困难的数学问题,对于学生的能力提升是有一定帮助的,所以,老师可以要求学生采取互动讨论的方式进行数学问题的解答,充分调动学生的积极性,使学生发挥自己所擅长的能力,共同解决数学问题,既能够提升学生的逻辑思维能力,又能够提高学生团队合作意义,做到全面发展。

总结

数学教育,同学生生活密切相关,优质的教育手段能够激发学生的创新意识和逻辑思维能力,提高学生的智力发育和整体素质的提升。农村小学数学课堂,要不断扩大数学教学的信息量,紧密联系学生的实际生活,认真培养学生应用数学知识的意识,才能为学生今后的生活和工作服好务,为我国经济发展提供更全面的人才。

参考文献

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六年级数学中有许多联系密切，但容易混淆的概念。如何使学生找出它们之间的区别和联系，从而形成正确的概念呢？我通常的做法是，利用教材，借助比较的方法提高学生的辨析能力。

例如：在进行分数乘除法应用题教学时，为了使学生对分数乘除法应用题的结构，解法与解题思路的异同有清楚的了解，我抓住两点进行教学，一是比较的标准-- 弄清两数相比时，以哪个为标准；二是比较的结果-- 弄清不同的比较形式所得出的比较结果的含意。同样，在教学中借助线段图分析应用题的数量关系时，要求学生先画作为标准的线段，再画表示与这个标准相比的线段。

有这样一道题：（1）两捆电线：一捆长120 米，比另一捆短三分之一，另一捆电线长多少米？（2）有两捆电线，一捆长120 米，另一捆比它短1 ／ 3，另一捆长多少米？在教学时，我先引导学生比较这两小题的不同点，再比较相同点。通过比较，学生明白，第（1）题是第一捆长度与另一捆比，另一捆长度作标准，第（2）题是另一捆长度与第一捆长比。第一捆长度作标准，虽然比值相同，由于比较的标准不同，比较所得的结果的含义也就不同。因此这两小题的数量关系式不同，解题方法也就不同。在列出分数乘除法算式后，我再次引导学生对这两个算式进行比较，加深了学生对三个数量之间的关系的理解。进一步弄清了分数乘除法应用题之间的联系和区别。

二、注意培养学生的分析、综合的能力。

分析与综合是思维的基本过程，也是重要的逻辑思维方法。根据六年级学生的特点，在进行应题教学时，我通常做法是引导学生从借助线段图进行分析，综合到根据所给的条件和问题进行分析、综合，重视概念教学，计算教学和几何初步知识教学中培养学生的分析、综合能力。

例如，在学习长方体、正方体后，我出示这样一道题：“一个棱长8 厘米的正方体木块? 表面全部涂上红颜色，然后把它分成棱长是2 厘米的小正方体若干块，其中三面有红颜色，二面有红颜色，一面有红颜色，没有红颜色的各有多少块？”初看这道题，似乎不大好下手，我没有急于让学生求成。

而是先让学生说出正方体的特征，? 然后让学生探讨把大正方体分成棱长2 厘米的小正方体若干块怎样分割？在取得一致结论后，接着让他们思考：分成的小正方体共有多少块？

再想一想：三面、二面、一面涂有红颜色的小木块在割开前各分布在大正方体木块的什么位置？（可画图帮助分析）。在弄清这几个问题后，我因势利导让学生求答，通过分析，学生推出：以大正方体的一顶点为小正方体顶点的小正方体有三个面涂有红色，因为大正方体共有8 个顶点，所以这样的小正方体有8 块，以大正方体棱长的一部分为一条棱长的小正方体二面涂有红色，计有2X12 ＝ 24（块）；只以大正方体一个面的一部分为小正方体的一个面的小正方体一面涂有红色，计有4X6 ＝ 24（块）?这样的小正方体，后用64 － 8 － 24 －24 ＝ 8（块）得出没有涂色的小正方体。

三、注意对学生进行抽象概括能力和推理能力的培养六年级学生已初步具有了推理能力。

因此，我在进行工程问题的教学时，不是直接把知识告诉学生，而是创设情境，启发引导学生发现问题。运用已有知识，研究思考问题，在进行分数的工程问题教学时，我是这样导入新课的。首先，我出了这样一道题：“加工900 个零件，小王独做需要10 小时完成，小李独做需要15 小时完成，两人合做几求答以后，我先后又出示了这样两题让学生解答：（1）加工1800 个零件，小王独做需要10 小时完成，小李独做需要15小时完成，两人合做几小时完成？（2）加工180 个零件，小王独做需要10 小时完成，小李独做需要15 小时完成，两人合做几小时完成？

解答完毕，我提出这样几个问题：

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关键词：小学数学；逻辑思维能力；培养

中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2020 ）11-196-01

引言:对于一个人来说如果逻辑思维较强，那么在分析问题的时候往往能够切中要害，抓住重点，看清事物的本质，在短时间内便能够将问题解决，然而对于逻辑思维能力较弱的人来说在解决问题上不能够抓住要害，在解决问题的时候拖泥带水，致使最终解决了问题，但是效果实在令人难以接受。对于逻辑思维能力的培养来说往往是越早培养效果越好，从一定意义上来说逻辑思维取决于先天性，但是在后天环境的影响下也能够对逻辑思维能力的强弱产生影响，故在小学阶段对于教师来说要抓住机会，培养学生的逻辑思维能力，让学生能够主动去培养自己的逻辑思维能力，从而在未来的生活中能够更加容易，在处理事务和学习上能够更容易。

一、小学数学教学中培养学生逻辑思维能力的重要意义

小学数学教学中培养学生逻辑思维能力的重要意义相信读者们在摘要和引言中已经有了一定的了解，逻辑思维能力的强弱能够影响到学生的一生，在小学阶段学生的逻辑思维能力强弱或许不太容易看出，同时其带来的好处也不是特别明显，但是当学生进入到初中，高中，甚至是大学，社会后渐渐的便会发现逻辑思维能力强的人与逻辑思维能力弱的学生之间相差了很多，在同样的环境中，有的学生一眼便能够看穿事物的本质，一眼看出问题的答案，而有些学生拼命挣扎到最后终究还是前功尽弃，可见，从一定意义上来说逻辑思维能力的强弱决定了学生未来的生活状况。

二、在小学数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力

(一)教师的重视

小学阶段的学生对教师的依赖性是极强的，只要教师说什么大多数都学生都会按照教师的要求去完成相应的任务，很少的学生会将其放置在一边不予理会，对此对于小学教师来说便可以利用学生的这一特点来培养学生的逻辑思维，对于教师来说，在整个过程中教师充当了非常重要的角色，只要教师能够对其进行重视，那么想要培养好学生的逻辑思维能力将会是一件非常容易的事情，教师在小学阶段中就类似是学生的父母，只要在教学的过程中能够重视培养学生的逻辑思维能力，那么相信学生的逻辑思维能力得到培养会是非常容易的。

(二)教师在教学的过程中制定相应的方案

教师在教学的过程中制定相应的方案也是很关键的一步，不管做什么样的事情在开始做之前制定相应的方案，做一个整体的规划能够提高后期的工作效率，教师在教学前做一个整体的规划，制定一个适当的方案，如此教师在之后教学的过程中便有迹可循，在什么时候改采取什么样的措施都有一个大体的概念，不至于出现当头一棒的情况，此外对于教师来说制定相应的方案能够提高自己的教学效率，同时也能够提高培养学生逻辑思维能力的效率，对此对于教师来说在教学的过程中制定相应的方案是一件很有必要的事务。

(三)通过开展相应的活动来培养学生的逻辑思维能力

通过开展相应的活动来培养学生的逻辑思维能力也是一个不错的方法，对于小学阶段的学生来说好玩是最明显的特征之一，上课无精打采，一下课就兴高采烈，对此教师可以通过开展相应的活动来培养学生的逻辑思维能力，在活动中学生能够开放自己的思维，尽可能的展现自己，对此对于教师来说在开展活动的过程中设置相应的问题，让学生在玩耍的过程中培养自己的逻辑思维能力，如此方式不仅帮助学生提高了自己的逻辑思维能力，同时还帮助学生放松自己[1]。

(四)让学生意识到培养逻辑思维能力对自己的好处

让学生意识到培养逻辑思维能力对自己的好处对于学生逻辑思维能力的培养来说是最重要的一点，不管是什么技能仅仅依靠教师的努力，往往是不会有太大的效果的，对此对于教师来说要尽最大力量让学生知道培养自己的逻辑思维能力对自己的好处有多大，只有让学生自己主动意识到培养自己逻辑思维能力的重要性，如此教师在培养学生逻辑思维能力上才能够更加容易[2]。

(五)告知学生，让学生主动去培养自己的逻辑思维能力

当让学生意识到培养逻辑思维能力对自己的好处后需要做的事便是让学生主动去培养自己的逻辑思维能力，不管什么样的事务只有主动才能够换来最大的收益，对此对于教师来说要让学生主动去培养自己的逻辑思维能力，如此才能够高效的培养学生的逻辑思维能力。

(六)教师尽可能多的安排一些能够培养学生逻辑思维能力的任务

最后对于教师来说要尽可能多的安排一些能够培养学生逻辑思维能力的任务，让学生在完成任务的同时无形中培养了自己的逻辑思维能力，如此对于教师来说对于学生来说益处都是非常大的，教师能够减轻一定的负担，学生也在学习中培养了自己的逻辑思维能力。

三、结语:小学数学教学中学生逻辑思维能力的培养是一件很有必要的事务，对此对于教师来说在教学的过程中要尽自己的最大努力去帮助学生提高自己的逻辑思维能力，让学生能够在未来的学习以及工作中更加容易，逻辑思维能力的培养对于每一个人来说都是非常有必要去培养的能力，故不管是教师还是学生，在教学或者是学习的过程中都要有目的性的去培养自己的逻辑思维能力。

参考文献

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【关键词】数学教学；逻辑思维；培养方法

逻辑思维能力指的是科学、合理的思考能力，通俗来说，是指对事物观察、比较、分析、综合、抽象、概括、推理，并采用正确、科学的逻辑语言，准确地表达思维过程的能力.数学是初中阶段最重要的学科之一，新课改对培养和发展初中生的逻辑思维能力提出了更高的要求.在教学过程中，如何才能更好地培养学生的逻辑思维能力，成为数学教师面临的重大课题.下面笔者浅谈初中数学教学中，培养学生逻辑思想能力的重要意义、现状和措施.

一、以教学内容为依托，培养学生的逻辑思维能力

在初中数学教学中要以教学内容为载体，对学生实施逻辑思维能力的培养，使学生习得逻辑思维方式，提升学生的综合分析能力.这就要求教师做到数学教学与逻辑思维有机整合，让学生在潜移默化中掌握笛逻辑思维方式.例如，在讲“一次函数”时，教师可以讲解典型题目，使学生习得解题的步骤、方法和技巧，从中发现解题的规律，并通过习题的训练，使学生掌握解题的思路.这部分题目中经常是图形与应用题结合在一起进行出题，学生根据一次函数所表达的数量之间的关系，根据题意列出函数表达式，并根据实际情况得出结论，从而培养学生的逻辑思维能力.

二、开展丰富开放的课堂活动，发展学生的逻辑思维能力

开展丰富开放的课堂活动，能让学生在活动中张扬个性，闪现灵动的思维火花，放飞理想的翅膀，激发思维潜能.在教学中，身为教师的我们要逐渐教给学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括等思维方法.例如，在教学“圆锥的体积计算”时，我设计了这样一个活动：提供等底等高、等底不等高、等高不等底的圆柱和圆锥，让学生分小组合作探究圆锥的体积的计算方法.这样的教学活动不仅让学生发现了圆锥体积的计算方法，更深刻地理解了圆锥和圆柱之间的体积关系.当然，在课堂教学活动中培养学生的数学思维能力，并没有固定模式，需要根据学生的年龄特征、知识水平、学习内容来综合选择最恰当的方法，更不能根据设计好的教案来进行机械操作.教师要时刻关注学生的思维状况，根据师生、生生互动中的反馈信息，智慧地把握学习进程、调整学习方法，让学生在获得知识的同时，得到数学思维能力的发展.

三、鼓励学生在多做题中训练逻辑思维

加强数学的推理证明训练是提高学生逻辑思维能力的有效途径，教师要鼓励学生多做、巧做习题，特别是思考题、证明题、讨论题.数学习题是教学内容的重要组成部分，是学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段，是培养学生思维灵活性和发展学生逻辑思维能力的重要途径，可提高学生独立分析问题和解决问题的能力.因此，在教学中，教师须根据学生的思维特点，围绕教学重难点有目的、有计划地配备各种习题，特别是应增加思考题、证明题、讨论题，以加强学生逻辑思维的训练.同时，在解题的过程中也应加强推理证明的训练，以强化对学生逻辑思维能力的培养，从而提高学生的应变能力和综合解决问题的能力.

四、鼓励学生质疑问难，通过质疑培养学生逻辑思维能力

学生肯质疑问难，这是学生勤于思考问题的一个重要体现，勤于思考问题的习惯能够很好地促进学生初步的逻辑思维的发展.教师只有鼓励才能使学生敢于质疑问难.须知学生不敢质疑问难将严重影响班级学习气氛和学生智力发展.怎样才能使学生敢于质疑问难呢？首先，教师不能扼杀学生中出现的质疑问难的好苗头.学生敢于提问或发表意见是一个极好的苗头，即使是错误的意见或者问倒教师的问题，教师都应予以重视和欢迎，然后加以适当的引导，千万不要在不知不觉中扼杀学生中出现的质疑问难的好苗头.其次，教师要抓住机会鼓励学生大胆质疑问难.只要教师多多鼓励学生质疑问难，就一定能培养学生思维的敏捷性、灵活性.

培养学生的逻辑思维能力，对于学生在数学考试中取得优异的成绩具有重要的推动作用，也是提高学生的数学分析能力的基础.这就要求教师在数学教学中根据教学内容以及学生的学习特点，注重教学方法上的丰富性，从多方面去指导、帮助学生拓宽思维方式.同时，在传授数学知识的过程中，教师要严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形式，并做出示范，培养学生的逻辑思维能力.只要坚持训练，持之以恒，必然能够提高学生分析问题、解决问题的能力，提升学生逻辑思维的综合水平.

【参考文献】

[1]张水中.浅谈中学数学教学中如何培养学生的思维能力[J].学周刊A版，2013（12）：107.

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【关键词】数学教学；思维能力；培养学生

1、培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务

思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。

值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。

《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。例如，通用教材第一册出现，可以使学生初步地直观地知道第二个加数变化了，得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格，让学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。

2、培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程

现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。

怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？是否可以从以下几方面加以考虑。

（1）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。

（2）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。

（3）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断[如（2+3）+5=2+（3+5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同]。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57+28+12）中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系，这里不再赘述。

3、设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用