数学概念教学范文
时间：2023-04-11 17:03:29
导语：如何才能写好一篇数学概念教学，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
数学是研究现实空间形式和数量关系的科学。著名数学家华罗庚说：“学数学，概念是第一位的。”由此可见，在数学教学中使学生形成正确完整的概念，是教师在教学中的首要任务，也是提高教学质量的关键，更是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。
引入新概念的教学过程是揭示概念的产生过程。就是说要揭示认识过程的质变的飞跃。教师要设法帮助学生完成由情感认识到理性认识的过程，为此应提供丰富的概念发生的实际背景和基础概念产生的材料。数学有逐级抽象的特点，前一级是后一级抽象的直观背景材料，直观背景材料不仅是指实物、模型、教具等而且还指已经熟悉的概念事例等。有时还利用有趣的、发人深省的问题引入概念，所以说恰当地引入概念是搞好概念教学的先决条件。
一、直观形象从事例出发
初中生是以形象思维为主要思维形式过渡。初中生虽具有一定抽象思维能力，但对某些思维概念的理解上仍存在很大困难。这样在概念教学中就应遵循学生的认识规律，采取直观形象的方法进行教学，从实际出发用实际例子或实物模型进行介绍，使学生对所研究的对象由感性到理性逐步认识它的本质属性，建立起新概念。这些实际事物，往往可以就地取材，以学生较熟悉的事物为例最好。
如，在介绍相似概念时，可以举出物体和它缩小的照片，实际地形和地图，这些照片和地图在形状上是大小不同的，从而导出相似形的概念。
这样先用实例引导，再逐步深入所掌握的概念是符合认识规律的，也易给学生留下较深刻的印象，同时有助于让学生体会到学习新概念的目标和意义，从而激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。
二、以旧引新，纵横联系，以已有的概念为辅垫，促进知识的正迁移
我们知道，数学是一门逻辑性很强的学科，教学概念的前后联系很紧密。新概念都是在已有的概念基础上发展起来的。新概念的形成在学生的认识活动中都不是孤立的，它反映的实际内容有的是学生已经接触的，有的是学生已经学过的旧知识的综合提高。因此在讲授新概念前应首先复习与新概念紧密联系的概念，沟通新旧概念间的联系，做到以旧引新。另外，在学生对新概念有了一定的了解之后，还需引导他们把新概念和旧概念区分开来，应着重指出新概念的本质属性，讲清新概念的内涵和外延，这样才能巩固旧概念，综合新概念，促进知识的正迁移。
譬如，在教学质数和合数的概念时，可以首先复习约数和倍数的概念，然后让学生找出某些数的全部约数。
1的约数为1；
5的约数为1、5；
7的约数为1、7；
9的约数为1、3、9；
12的约数为1、2、3、4、6、12；
……
通过对以上各约数的个数进行观察、分析、比较，引导学生把它们分为三类：只有一个约数的（1），含两个约数的（5、7），含三个或三个以上的（9、12……），在这个基础上引出质数和合数的概念，根据质数和合数的意义来对照“1”这个数，使学生明白“1”这个数既不是质数也不是合数。总结出，自然数可分为“1”“质数”和“合数”三类。学生学习了质数、合数后，常常误把质数和奇数，合数和偶数混淆起来，为此我们可以在复习这四个概念的基础上，让学生把1～20各数按要求填写在两个相应的圈中。
认真完成这个练习后，学生可以清楚地看到，并不是所有奇数都是质数，也不是所有偶数都是合数，从而对两组概念的外延有了较深刻的认识。
所以，教师在进行概念教学中应注意以旧引新，把学生已经掌握的概念作为铺垫引入，再引入新概念，使学生对新概念无陌生之感，也便于理解和掌握新概念。
以上仅是对教师在概念教学中所提出的一点拙见，但我们知道，教学不只是单纯地使学生学得知识，更重要的是让他们自己会学知识，所以在学习新概念时，学生应该怎样来要求自己呢？
笔者认为，学生在学习数学概念的过程中，一定要注意数学概念中的字意、词义。众所周知，数学概念是高度抽象简练的命题，逻辑性很强，数学概念中的每一个字和词都有其确切的含义，学生在阅读数学概念时一定要仔细推敲，把每一关键的字和词的意义都要弄清楚。要注意划分句字结构，明确命题实质。例如，“同一平面内不相交的两条直线称为平行线”“不在同一平面内的两条直线称为异面直线”，这两个数学概念的前面的词都是“两条直线”，它们的定语是它前面的词，是概念的条件，后面是结论。由于数学概念的精确性，必然带来某些概念定义的抽象性。学生一定要培养自己对数学概念的阅读和理解能力以及注意数学概念的严谨性，这对学生学习数学是很有好处的。
篇2
在远古时代，人类在捕鱼、打猎和采集果实的劳动中产生了计数的需要.起初人们用手指、绳结、刻痕、石子或木棒等实物对应计数，古希腊人用小石卵记畜群的头数或部落的人数，现在使用的英语calculate（计算）一词就是从希腊文calculus（石卵）演变来的.中国古代《易・系辞》中说，上古结绳而治，后世圣人易之以书契，这就是匹配计算法的反映.文明社会里几岁的小孩就有了自然数的概念，这就是文化的力量.但是学习数学，不是一件轻松的事.数学概念就是数学学习的首要环节，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是数学基础知识与基本技能教学的核心，是构建数学理论体系的支柱，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是本学科的精髓、灵魂.理解掌握数学概念是提高数学解题能力的前提，一些学生重解题、轻概念，导致学习成绩不理想，不可能真正学好数学.因此，数学概念是要让学生体会概念产生的源头，亲历概念形成的过程，自主抽象概括形成概念，自觉应用概念解决问题.
数学概念是一类数学对象（数和形）的本质属性在人的思维中的反映（抽象思维的产物），是这种对象所独有的，而为其他对象所没有的性质.对象的概念是用文词表达出来的，即定义.基于概念本身的复杂性、抽象性，学生对概念的理解和掌握往往感到困难，因此必须重视和加强数学概念的教学.
一、在体验数学概念产生的过程中认识概念
数学概念的引入，应从实际出发，创设情境，提出问题.通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性.
如极限概念在《数学分析》中极其重要.在“极限”概念的教学中，教师先让学生体会庄子“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的思想内涵，写出数列，想象无限分割下去，其值几乎是0；我们的生活体验有：在晴朗的夜空，遥望星星，见到的是微小的闪烁的“小白点”，而实际上，很多星星比我们的地球大许多倍，我们见到的那束光也许走了多少光年，星星离我们实在是太遥远了；李白的诗“孤帆远影碧空尽”，杜甫的诗“会当凌绝顶，一览众山小”；运动员体力消耗到透支，都给我们以极限的感觉.再让学生举例，把自己对极限概念的一些认识融入讨论之中.至于严格定义或说精确定义，我们利用几何意义来分析，作出图像，使函数值f（x）与确定值A有多接近就有多接近，无论给出多么小的ε，总可以找到相应的δ，当x■-δ
二、在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念
一个新概念的引入，无疑是对已有概念的继承、发展和完善.有些概念由于内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步拓展和延伸.如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：初中阶段（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；高中阶段（3）任意角的三角函数的定义，等等.可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓是重中之重，是整个“三角”部分的奠基石，贯穿于与“三角”有关的各部分内容中，并起着关键作用，很多题目是可以利用定义求解的.三角函数的性质符号：一全二正弦，三切四余弦；几十个诱导公式；同角三角函数的各种关系式，等等，都可以利用定义得到.所以重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，对于学生理解概念显得更有必要.常言道：磨刀不误砍柴工.事实上，也正是如此，对概念的内涵与外延的把握，不但不会耽误例题的讲解，相反会相得益彰.
三、类比邻近概念，引入新概念
任何数学概念必定有与之相关的邻近概念，因此教学中，要以学生已掌握了的知识为基础，从学生的邻近概念出发，引导学生探求新旧概念之间的区别和联系.这样有助于学生掌握概念之间的相互联系，促进学生对数学理论整体性与严密性的把握.
例如在学习连续概念时，就是利用极限定义的：设函数f（x）在点x■的某个邻域内有定义，若■f（x）=f（x■），则称函数f（x）在点x■处连续，否则称点x■是f（x）的间断点.分析定义可知，函数f（x）在点x■处连续，必须同时满足以下三个条件：①函数f（x）在点x■的某邻域内有定义，②■f（x）存在，③这个极限等于函数值 f（x■）.从正反两面分析理解概念，还可以利用变式加以理解：■ f（x）=f（x■）？圳■Δy=0，自变量有一个微小的改变，函数值也有一个微小的改变，不是显著的改变，教师作出几个函数图像，帮助学生加以理解.
再如以方程的解为坐标的点都在直线上，继而让学生观察图像为曲线的抛物线y=x■和正弦函数y=sinx的图像，辨析它们是否也满足这一点.通过直观对比、观察，启发学生概括曲线和方程相互表示的条件.最后教师引导学生用类比直线的方程和方程的直线的方法给这类数与形和谐统一的曲线和方程下个定义.当然，对于数学概念的教学，乃至所有的课堂教学，教师始终应更注重引导学生自主探索，发现、总结、归纳，从而形成概念.
四、反思学习过的概念
如■（x≥0）是二次根式，学生往往不注意条件，被开方数非负，教师提问：■是二次根式吗？学生立即答是.可是只有在x≥■时，被开方数非负.尤其在化简二次根式时，要特别注意.再如幂函数y=x■与指数函数y=a■形式很像，它们的区别到底是什么？学生很难辨析.在讲微积分起始课函数一节时，只有极个别的同学能答对.教师启发学生看自变量所在的位置，幂函数的自变量在底数位置上，指数函数自变量在指数位置上，是两种完全不一样的函数.
波利亚指出“学习最好的途径是自己去发现”.因此在概念形成过程中，要引导学生通过对具体事物的感知，自主观察分析、抽象概括，自觉获取事物的本质属性和规律，从而形成新的概念.这样学生在获得概念的同时，还培养了抽象概括能力和创新精神，同时使学生从被动地“听”发展成为主动地获取和体验数学概念，自主建构知识的过程.这样才能充分体现以学生为本，尊重学生主体地位的教学理念，同时促进学生学习方式的转变和优化，最后内化为自身的知识.从而发展思维能力，培养创新意识，促进知识向能力转化，有效提高教学质量.
参考文献：
[1]钟善基，丁尔升，曹才翰.中学数学教材教法.北京师范大学出版社，1982.9.
篇3
关键词：数学；概念；教学
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）02-0065
概念是最基本的思维形式。数学中的命题，都是由概念构成的，数学中的推理和证明，又是由命题构成的。因此，数学概念教学，是整个数学教学的重要环节。正确地理解数学概念，是掌握数学知识的前提，可见概念的重要性。初中阶段尤其是七年级，概念较多，怎样组织教学，才能使学生更好地掌握呢？下面，笔者就结合自己在概念教学中的一些尝试谈几点认识。
一、用归纳思维的方法引入概念
归纳是逐个研究某类事物而发现一般规律的思维过程，是人们认识事物、理解事物本质和掌握知识所不可缺少的。简单地说，归纳也就是从特殊到一般的过程，因此在已有知识基础上可用归纳法引出一般性概念。例如，在讲正负数概念时，可以从学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入，比0℃高5℃记作5℃，比0℃低5℃记作℃，比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作米。由这两个实例很自然地把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还帮助学生理解有理数的大小性质。这种用归纳思维引入概念的方法符合学生的认识规律，有利于学生对概念的理解和掌握。
二、用变式教学加深对概念的理解，深挖概念
初中数学中需要学习的概念很多，因为内容相近致使学生在学习中容易发生混淆，而变式教学对学生学习数学知识、理解概念的本质特征、提高教学效果有现实意义。
例如：在学习一元二次方程的概念：“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程”时，笔者设计了一些针对这个概念的几个变式练习题。
例题：下列方程中，哪些是一元二次方程？
①10x2=9 ②x-2=0 ③2x2+3x-1=0 ④（x-1）（x+1）=x+x2
⑤t2+2t-1=0 ⑥ax2+bx+c=0 ⑦■-■=0
变式1：方程3xk+2-3x+5=0是关于x的一元二次方程，则k=
变式2：若关于x的一元二次方程（a-1）x2+ax+a2-1=0的一个根是0，则a的值是
通过以上的的变式训练，能够逐渐加深学生对一元二次方程的概念的理解，从而对一元二次方程概念所反映的本质特征有一个清晰的认识。
因此，通过相应的变式教学能够帮助学生抓住事物的本质特征，排除概念的无关特征，达到去伪存真的目的。在教学过程中，教师有意识地引导学生从“变化的过程”中l现“不变”的本质，从“不变”中寻找规律，以“不变”应“万变”，能够激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学创新思维。
三、巧用方法，激发兴趣，实现概念升华
为了帮助学生理解和掌握较抽象的概念，教师应采取多举实例，演示教具，绘制图形及运用通俗生动形象而富有感染力的语言等手段，给学生提供丰富的感性材料，使抽象问题具体化。这样，以恰当的演示直观材料给学生鲜明具体的表象，有利于学生思维能力的发展，有利于具体形象思维逐步向抽象思维的过渡，从而激发了学生的学习兴趣。因为兴趣往往是学生能力的最初显露，“是一些隐藏能力的信号”。教师的任务就在于发现这些能力，然后用以上方法就能有助于学生对定理、公式、概念等的理解与记忆，激发学生的学习主动性，为学生顺利掌握概念创造有利条件，达到化难为易、突破难点、掌握概念的目的。如在讲有理数这个概念时，由于正整数、零、负整数、正分数、负分数的全体都是有理数，这个概念的外延较大，并且六年级的学生抽象思维虽已有很大的发展，但经常还需要具体的感性经验作支持，基于这个特点可以把有理数比喻成一棵大树，把它的组成分别看成树叉和树根，如图：
这样，鲜明生动的形象比喻，容易吸引学生注意，激发学习热情，促进知识的理解与巩固。右图中教师只给出部分枝干，其余让学生自己动手完成，为培养学生动手实践能力奠定了基础，还激发了学生借助直观的形象进行广泛的联想，从而开拓了丰富的思维形象，发展了深刻的抽象思维以实现概念的升华。
四、用已定义概念类比得出新概念
数学中有些概念的内涵有相似之处，容易造成学生学习新概念时，常常受到与其相似或类同的旧知识的干扰。由于旧知识在学生头脑中已形成牢固的思维定式，在与之相近的新概念学习中很容易发生学习障碍。所以，在这类概念教学中，我们要充分运用分析、对比或类比的方法，引导学生全方位、多角度、多层次地认识新概念，使新概念的内涵突出地显示出来，划清“形似质异”或“形异质同”的新旧概念的界限，以利于形成深刻而清晰的认识，明了它们的区别与联系，从而得出新的概念。由于学生归纳总结的能力有限，有时很难独立完成对新旧概念的辨别与分析，这时教师可针对教材内容和学生特点设计问题，帮助他们实现新旧概念的过渡与衔接，形成概念学习的正迁移。如在通过等式概念类比得到不等式概念时，笔者通过下面三步逐渐引导学生掌握概念。
第一步：1. 什么是等式？2. 等式中“=”两侧的代数式能否交换？3. “=”是否有方向性？这样就复习巩固了等式的概念和性质。
第二步：再通过天平称物重的两个实例得到两个不等式和例举的几个如7>5，3+4
第三步：类比总结出不等式的概念的同时，分清了不等式与等式的异同点：①等式用“=”连接，不等式用不等号连接。②“=”没有方向性，不等号具有方向性，因而不等号两侧不可能相互交换。
通过此种类比的方法，有利于提高学生归纳和分析问题的能力，又不会因问题太难或太简单而失去学习兴趣。这样，学生便能很好地掌握这类内容的结构特征及特点。
五、注重实际应用概念，对概念进行升华
学习数学概念的目的，就是用于实践。因此，要让学生通过实际操作掌握概念、升华概念。概念的获得是由个别到一般，概念的应用则是从一般到个别。学生掌握概念不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程，它不仅能使已有知识再一次形象化、具体化，而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻。
1. 多角度考查分析概念
例如：对一次函数概念的掌握，可通过下列练习：
①如果y=（m+3）x-5是关于x的一次函数，则m ；
②如果y=（m+3）x+4x-5是关于x的一次函数，则m ；
③如果y=（m+3）xm2-8+4x-5是P于x的一次函数，则m=
；
学生通过以上训练，对一次函数的概念及解析式一定会理解。
2. 对于容易混淆的概念做比较训练
例如，学生学习了矩形、菱形、正方形的概念以后，可做以下练习：
下列命题正确的是：
①四条边相等，并且四个角也相等的四边形是正方形。
②四个角相等，并且对角线互相垂直的四边形是正方形。
③对角线互相垂直平分的四边形是正方形。
④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
⑤对角线互相垂直平分，且相等的四边形是正方形。
⑥对角线互相垂直，且相等的平行四边形是正方形。
⑦有一个角是直角，且一组邻边相等的四边形是正方形。
⑧有三个角是直角，且一组邻边相等的四边形是正方形。
⑨有一个角是直角，且一组邻边相等的平行四边形是正方形。
⑩有一个角是直角的菱形是正方形。
教师在设计练习的时候，对相似概念一定要抓住它们的联系和区别，通过练习使学生真正掌握它们的判定方法和相互关系。
3. 对个别概念，要从产生的根源考查
例如“分式方程的增根”的概念。可从产生的根源考查，教学时设计下列练习，让学生体会增根的概念：
①分式方程 =1的根是 。
②如果分式方程 = 有增根，则增根一定是 。
③当m= 时，分式方程 +2= 有增根。
篇4
一、从生活中发现概念的雏形
概念的引入是概念教学的第一步。成功的教学经验启迪着每位教师，数学教学中若能把“纯粹”的数学知识与学生在日常生活的、熟悉的、具体的材料相联系，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化，便于学生的理解，同时也能激发学生的思维和探索新知的欲望。
二、在生活实例中理解概念
当学生已经获得比较丰富的感性知识，基本掌握了概念的含义后，为了丰富知识的外延促进理解，教师要及时引导学生，利用一些具体的生活实例，通过比较、分析、综合、概括等思维活动和学习手段，来剔除知识的非本质属性，抽取其基本属性，帮助学生构建自己正确、清晰的知识框架。
三、以“实际问题”为练习目标
学生头脑中的数学知识，不能只停留在背诵、记忆概念的基础上，还要通过必要的训练和练习，让学生在解决实际问题的过程中进一步消化、吸收，以达到牢固、灵活地掌握所学知识的目的。为此在这方面教师要潜心研究教材教法，从生活实际中寻找练习的目标，要让学生知道数学知识的来龙去脉，使学生对数学产生一种亲切感。
四、让“生活”成为学生展示知识的舞台
教师不仅要教会学生怎样获取知识，更要让他们能用所掌握的知识去创造性地解决一些实际问题，从而使学生的聪明才智得以充分发挥，个性在此得到张扬，所以教师在教学的过程中，应选择一些“生活”问题，让学习用今天学到的知识来创造性地解决。
例如在学习了轴对称图形的概念之后，要求学生利用“轴对称”这种特性自行设计一个图案来布置本班教室，进行成果展示。这时学生的创新火花不断闪烁，创造出了一个个眼花缭乱的图案。在展示成果的时候，学生不仅感受到了学习的乐趣，更深刻的体验到数学知识在实际生活中的意义。
篇5
关键词 概念课；小学数学
一、小学概念教学中普遍存在的问题
目前，一线教师在概念教学中常常存在以下一些问题:
1.概念教学脱离现实背景
很多教师在上概念课的时候，首先就要求学生把概念强记下来，然后进行大量的强化练习来巩固概念。这种死记硬背的教学方式有着很大的消极影响，由于学生并没有理解概念的真正涵义，一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。
2.孤立地教学概念
很多教师在教学概念的时候往往习惯于把各个概念分开讲述，这样虽然是课时设置的需要，但是这种教学方式会使得学生掌握的各种数学概念显得零碎，缺乏一定的体系，这不仅给学生理解和应用概念设置了障碍，同时也给概念的记忆增加了难度。
3.数学概念的归纳过于仓促
数学概念的形成，是一个不断建构与解构的反复过程。引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性，这是概念教学应该达到的教学目标。而部分教师课堂教学中概念的形成过于仓促，学生尚未建立初步的概念，教师即已迫不及待的进行归纳与总结。
二、小学数学概念课教学的基本策略
1.必须将概念置身于现实背景中去理解
数学概念教学时必须将概念寓于现实社会背景中，让学生通过活动亲身经历、体验数学与现实的联系，从中经历完整的学习过程，用方法组织和建立数学概念，这样建立起来的概念才具有丰富的内涵。心理学研究表明，儿童认识规律是“感知――表象――概念”，而把概念教学置身于现实背景中，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。
如在教学“平均分”这个概念时，可先让学生把8梨（图片）分成两份，通过分图片，出现四种结果：一人得1个，另一得7个；一人得2个，另一人得6个；一人得3个，另一人得5个；两个人各得4个。然后引导学生观察讨论：第四种分法与前三种分法相比有什么不同？学生通过讨论，知道第四种分法每人分得的个数“同样多”，从而引出了“平均分”的概念。这样通过学生分一分、摆一摆的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物图片有机地结合起来，使概念具体化，使学生悟出“平均分”这一概念的本质特征――每份“同样多”，并形成数学概念。
2.概念的建构需经多次反复
建构主义教学观认为，概念的建构需经多次反复，经历“建构―解构―重构”的过程。
（1）利用多种形式引出概念，激活学生概念建构的兴趣。数学也是一门实验科学，可以通过猜想或实验、游戏或故事、自然现象的例举或蕴含概念的生活实例引出概念。由于学生建构数学概念的形式基本上属于低级阶段，老师一般可不直截了当地给出要建构的概念，这样有助于学生集中注意力，使学生的思维向不同的方向发展
（2）给予学生充分的自由，独立实验、思考、解构的空间。这是概念建构的重要过程，不能在教学中忽略或形式主义地走过场。当学生在头脑中等你老师传递信息时，往往会机械地在头脑中划出一块来将获取的信息原封不动地储存起来，而概念建构的正确导向应该将信息与原来的知识结构和实验结构相互发生作用。在充分的自由实验中，去发现、感悟、提炼出新信息。在充分实验思维碰撞的过程中逐渐缩小原有知识结构与概念本身的差距，在建立新概念结构的同时，建立新的知识结构。
（3）在交流讨论中，多向完善概念的重构。交流、讨论是学生进行数学概念建构的最重要的过程，一个班集体是以学生个体为主所组成的。每个学生在学习数学概念之前头脑中总会或多或少地存在着相关的知识和相关的生活经历与实践经验。学生个体生活的外部环境和社会环境是相通的。可能有的学生了解或掌握的是与这个数学概念相关的直接经验和知识，有的则是简接的知识，甚至有的学生与概念相关的知识与经验一点也不具备。作为一个数学概念，它不是像语言所表达那样抽象，其内涵是丰富的，要想对其进行全方位的建构，就必须从多角度、多层次进行理解把握，直到建出结构。
3.重视概念在生活中的应用
篇6
关键词： 小学数学 概念教学 教学策略
概念体现了客观事物的本质特点。小学数学教学的一个重要任务是让学生学习相应的基础知识，作为基础知识中最基础的知识的概念来讲，对其进行学习、理解、把握，跟培养学生的逻辑思维能力与计算能力密切相关，也跟学生数学学习兴趣的培养和解决实际问题的能力存在联系。下面笔者对怎样进行小学数学概念教学进行分析。
1.注重直观性的操作，让学生创建概念的表象
我们认知客观事物的最直接的来源就是感知，这种认知过程尽管是简单的，但是能够收获知识。小学生思维的主导是形象思维，为此，在教学过程中，教师需要以思维分析作为视角，启发学生在思维情境中创建深刻、清晰、准确的表象，如此不但有助于学生思维的发展，而且有助于学生进一步把握概念知识。例如，教师在讲解长度、重量单位“厘米”、“分米”、“米”、“克”、“千克”等的时候，可以借助直观实物，以及与学生固有的知识和熟悉的事物相联系，从而让学生创建概念的表象。并且教师能够要求学生以量、称、掂的方式建立固有的概念认知，再加以抽象，最终实现概念的内化。
2.由生活实际中渗透概念
小学生认知事物的一般规律是由特殊至一般、由感性至理性、由具体至抽象，低年级学生的思维主导是形象思维，而到了中高年级阶段，在持续拓宽学习视野、增加知识累积的影响下，会逐步过渡为抽象思维。然而，学生的逻辑思维从某种意义上要求一些实际生活中的事物作为支撑。换言之，教师的概念教学务必立足于学生的实际生活。例如，教师在讲解长方形概念的时候，教师能够借助学生实际学习和生活中的黑板面、书面、课桌面、饭盒面等，要求学生仔细观察，因为学生已经学习了角、线段、直线的知识，所以启发学生对几何图形进行抽象比较容易。学生在观察之后，不难发现长方体的特征是：长方形的四个角都是直角、长方体的对边相等、长方形的边数是四条，从而让学生明确长方形的概念是四个角都是直角、对边相等的四边形。
3.重视概念的应用，增强学生应用与理解能力
在小学数学概念教学中，若教师仅仅是一味地讲解概念知识本身，则较难调动学生的学习积极主动性，也难以使学生学习和把握。有效的概念教学模式并非要求学生记忆概念，而是让学生灵活应用概念知识对一些实际问题进行处理。为此，在教学过程中，教师不可以重复、单调、乏味地教授概念知识，而且是有效地统一实际生活与概念知识，根据一些实际案例进行教学，从而让学生进一步学习和理解，以及推动学生灵活地应用概念。例如，教师在教授有余数的除法这一部分内容的时候，能够设置下面的应用题：红旗小学的30名小学生要去参加春游，而要想把这些小学生送到目的地，出租车最多可以坐4个人、面包车最多可以坐7个人，那么需要怎样选择租车方式呢？如此的问题与学生的生活很接近，可以引起学生的自主思考。学生在进行思考之后，提出了两种方案，一是30÷4=7……2，需要租8辆出租车；二是30÷7=4……2，能够租5辆面包车。以此作为基础，教师让学生探究其他解决策略。在学生互相探讨之后，能够给出一系列方案，像是租4辆出租车和2辆面包车等。如此一来，有效统一了应用题及概念，能够使学生在解答过程中升华感性认知为理性认知，从而让学生的理解更深入，增强学生的应用能力。
4.在概念教学中渗透发展的观点
小学数学概念教学并非一蹴而就，而是逐渐完善与深化的。例如，针对减法的概念教学，在一年级的时候，教师仅仅需要让学生以剩余作为视角进行把握，对减号进行认知，之后再讲解减数、被减数等知识，然后是让学生以两个数相差多少作为视角把握减法的概念。在二年级的时候，教师能够让学生求比一个数少几和演算减法作为视角去把握减法的概念。在三年级的时候，让学生由减法的关系中，对减法的概念和意义进行把握。因此，数学概念的教学要求在相应的时期形成相应的认知，不可以超出学生的认知，需要坚持时期性的原则，只有如此，才可以让学生真正有效地把握概念，延伸与拓展概念知识。
5.通过比较和分析，让学生更进一步地把握概念知识
一方面，由概念的内涵对概念之间的不同进行把握。事物的本质特点就是内涵，其是跟其他事物进行区分的关键所在。务必满足两个要素：一是本身务必有这种特点，不然会与这种事物的范畴相悖；二是可以区分其他事物跟这种事物。像是教师在讲解长方体概念的时候，长方体的本质特点是长方体的所有面都是长方形，其属于一个六面体，只有满足这两个特点的才是长方体，这是其跟其他六面体进行区别的根本所在。另一方面，由概念的外延区分概念。外延就是体现的表象之和。像是平行四边形的外延是菱形、正方形、长方形等，教师在进行讲解的时候需要引起注意。如此一来，有效统一概念教学的内涵和外延，能够让学生更进一步地把握概念知识，从而形成完善的概念体系，也有利于学生思维能力的发展。
结语
在小学数学概念教学中，教师应当与学生的现状，数学概念的特点，以及学生的生活实际相联系，实施多样化的教学模式。只有如此，才能切实提高概念教学的有效性。
参考文献：
[1]张晓明.浅谈数形结合思想在小学数学中的应用[J].学周刊，2014（33）.
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一 数学概念的确定
在小学如何确定或选择应教的数学概念，是一个复杂的问题。根据我们的经验，在选定数学概念时既要考虑到需要，又要考虑到学生的接受能力。
（一）选择数学概念时应适应各方面的需要。
1.社会的需要：主要是指选择日常生活、生产和工作中有广泛应用的数学概念。绝大部分的数、量和形的概念是具有广泛应用的。但是社会的需要不是一成不变的，而是常常变化的。因此小学的数学概念也应随着社会的发展适当有所变化。例如，1991年我国采用法定计量单位后，原来采用的市制计量单位就不再教学了。
2.进一步学习的需要：有些数学概念在实际中并不是广泛应用的，但是对于进一步学习是重要的。例如质数、合数、分解质因数、最大公约数和最小公倍数等，不仅是学习分数的必要基础，而且是学习代数的重要基础，必须使学生掌握，并把它们作为小学数学的基础知识。
3.发展的需要：这里主要是指有利于发展儿童的身心的需要。例如，引入简易方程及其解法，不仅有助于学生灵活的解题能力，减少解题的困难程度，而且有助于发展学生抽象思维的能力。在我国的小学数学中，教学方程产生了很好的效果。小学生不仅能用方程解两三步的问题，而且能根据问题的具体情况选择适当的解答方法。这里举一个例子。
要求五年级的一个实验班的38名学生（年龄10.5—11.5岁）解下面两道题：
学生能用两种方法解：算术解法和方程解法。用每种方法解题的正确率都是91.7％。下面是两个学生的解法。
一个中等生的解法：
一个下等生的解法：
多少米？
这道题是比较难的，学生没有遇到过。结果很有趣。58.3％的学生用方程解，41.7％的学生用算术方法解。而用方程解的正确率比用算术方法解的高22％。
下面是两个学生的解法。
一个优等生用算术方法解：
一个中等生用方程解：
解：设买来蓝布x米
（二）选择数学概念时还应考虑学生的接受能力。小学生的思维特点是从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。一般地说，数学概念具有不同程度的抽象水平。在确定教学某一概念的必要性的前提下还应考虑其抽象水平是否适合学生的思维水平。为此，根据不同的情况可以采取以下几种不同的措施：
1.学生容易理解的一些概念，可以采取定义的方式出现。例如，在四五年级教学四则运算的概念时，可以教给四则运算的定义，使学生深刻理解四则运算的意义以及运算间的关系。而且使学生能区分在分数范围内运算的意义是否比在整数范围内有了扩展，以便他们能在实际计算中正确地加以应用。此外，通过概念的定义的教学还可以使学生的逻辑思维得到发展，并为中学的进一步学习打下较好的基础。
2.当有些概念以定义的方式出现时，学生不好理解，可以采取描述它们的基本特征的方式出现。例如，在高年级讲圆的认识时，采取揭示圆的基本特征的方式比较好：（1）它是由曲线围成的平面图形；（2）它有一个中心，从中心到圆上的所有各点的距离都相等。这样学生既获得了概念的直观的表象，又获得了其基本特征，从而为中学进一步提高概念的抽象水平做较好的准备。
3.当有些概念不易描述其基本特征时，可以采取举例说明其含义或基本特征的方法。例如，在教学“量”这概念时，可以说明长度、重量、时间、面积等都是量。对“平面”这个概念可以通过某些物体的平展的表面给以直观的说明。
二 数学概念的编排
数学概念的编排，在一定程度上可以看作是各年级对数学概念的选择和出现顺序。数学概念的合理编排不仅有助于学生很好地掌握，而且便于学生掌握运算、解答应用题以及其他内容。根据教学论和我们的实践经验，数学概念的编排应当符合下述原则：既适当考虑数学概念的逻辑系统性又适当考虑学生认知的年龄特点。为了贯彻这一原则，必须考虑以下几点。
（一）采取圆周排列：这一点不仅反映人类的认知过程，而且
符合儿童的认知特点。如众所周知的，自然数的认识范围要逐渐地扩大，“分数”概念的意义也要逐步的予以完善。
（二）注意概念之间的关系：例如，小数的初步认识宜于放在分数的初步认识之后，以便于学生理解小数可以看作分母是10、100、1000……的分数的特殊形式。把比的认识放在分数除法之后教学，会有助于学生理解比和分数的联系。
（三）概念的抽象水平要符合学生的接受能力：例如，在低年级教学减法的含义，是通过操作和观察使学生理解从一个数里去掉一部分求剩下的部分是多少。而在高年级教学时，宜于通过实际例子给出减法的定义。在低年级教学平行四边形时，只要说明其边和角的特征而不教平行线的认识。但在高年级就宜于先介绍平行线，再给出平行四边形的定义。
（四）注意数学概念与其他学科的配合：数学作为一个工具与其他学科有较多的联系。有些数学概念，如计量单位、比例尺等在学习语文和常识中常用到，在学生能够接受的情况下可以提早教学。
三 小学生数学概念的形成
小学生的数学概念的形成是一个复杂的过程。特别是一些较难的数学概念，教学时需要一个深入细致的工作的长过程。根据数学的特点和儿童的认知特点，教学时要注意以下几点。
（一）遵循儿童的认知规律，引导学生抽象、概括出所学概念的本质特征。例如，在低年级教学“乘法”这个概念时，可以引导学生摆几组圆形，每组的圆形同样多，并让学生先用加法再用乘法计算圆形的总数。通过比较引导学生总结出乘法是求几个相同加数和的简便算法。教学长方形时，先引导学生测量它的边和角，然后抽象、概括出长方形的特征。这样教学有助于学生形成所学的概念并发展他们的逻辑思维。
（二）注意正确地理解所学的概念。教学经验表明，学生对某一概念的理解常常显示出不同的水平，尽管他们都参加同样的活动如操作、比较、抽象和概括等。有些学生甚至可能完全没有理解概念的本质特征。这就需要检查所有的学生是否理解所学的概念。检查的方法是多样的，其中之一是把概念具体化。例如，给出一个乘法算式，如3×4，让学生摆出圆形来说明它表示每组有几个圆形，有几组。另一种方法是给出所学概念的几个变式，让学生来识别。例如，下图中有几个长方形摆放的方向不同，让学生把长方形挑选出来。
此外，还可以让学生举实例说明某一概念的意义，如举例说明分数、正比例的意义。
（三）掌握概念间的联系和区别。比较所学的概念并弄清它们的区别，可以使学生深刻地理解这些概念，并消除彼此间的混淆。例如，应使学生能够区分质数与互质数，长方形的周长和面积，正比例和反比例等。在教过有联系的概念之后，可以让学生把它们系统地加以整理，以说明它们之间的关系。例如，四边形、正方形、长方形、平行四边形和梯形可以通过下图加以系统整理，以说明它们的关系。
通过概念的系统整理使学生在头脑中对这些概念形成良好的认知结构。
（四）重视概念的应用。学习概念的应用有助于学生进一步加
深理解所学的概念，把数学知识同实际联系起来，并且发展学生的逻辑思维。例如，学过长方体以后，可以让学生找出周围环境中哪些物体的形状是长方体。学过质数概念以后可以让学生找出能整除60的质数。
我们的实验表明，由于采取了上述的措施，学生对概念的理解的正确率有较明显的提高。下面是1989年进行的一次测验中有关学生掌握数学概念的测试结果。
注：1.两个实验班都是五年级，年龄是11—12岁。一个对照班是五年制五年级，另一个是六年制六年级。
2.1991年用同一测验测试全国约200个实验班，也得到较好的结果。
上面的测试结果表明，实验班学生学习数学概念的成绩，在认数、几何图形，特别是在学习倒数、比例和扇形方面都优于对照班的学生。最后一项测试结果还表明，实验班学生在发展空间观念和作图能力方面优于对照班学生。
四 结 论
在小学加强数学概念的教学对于提高学生的数学概念的认知水平具有重要的意义。
在小学如何确定教学的数学概念是一个重要的复杂的问题。在选定概念时，既要很好地考虑需要，又要很好地考虑学生的接受能力。
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摘 要：概念教学是中学数学教学的重点，也是中学数学新课程中存在的问题，多年来，关于概念教学的研究从未停止。在前人研究的基础上，笔者结合教学实践，对概念教学在实施环节方面进行了研究和梳理。
关键词：概念教学的环节；基于学生的认知特点开展概念教学
数学概念是数学思维的细胞，是形成数学知识体系的基本要素，是数学基础知识的核心，教好概念是教好数学的内在要求。李邦河院士曾指出，“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也！”“如果不先教明概念，便是教得不好的！”夸美纽斯在《大教学论》中的这句话也说明了概念教学的重要性。
一、中学数学课堂教学中概念教学的现状
由于小学阶段学生对数学的理解侧重于基础的计算和如何解决问题，对概念不够重视、理解不够清晰，进入中学后他们依然会忽视对数学基本概念的学习和理解。
在中学数学的教学阶段，教师对核心内容的理解程度和教学能力是提高学生数学素养的关键，但多数教师认为提高学生数学学习能力的关键是提高学生对数学问题解题思路的分析能力，在课堂教学中重点关注如何打开学生的解题思路，对数学学科中涉及的核心概念比较忽视。在讲解概念时，往往急于进行解题训练，学生对于概念没有形成清晰的理解和认识。长此以往，学生很难形成良好的学科素养，甚至会影响整个理科学科的学习。
针对中学数学新课程教学中存在的这一问题，我认真梳理了概念教学的全过程，并反复研究实践，对如何更加有效地进行概念教学提出了自己的见解。
二、对中学数学课堂中概念教学的研究
1.何为数学概念
数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，是一种数学的思维形式。在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。
2.概念教学的几个环节
概念教学应包含以下几个环节：概念的解读、概念的形成以及概念的深化。
（1）概念的解读：教师对概念的解读应分为“学术领域”和“教学领域”两部分。“学术领域”的解读是指从学科角度对概念的内涵及其反映的思想方法进行解析。包括的内容有：概念的内涵和外延（数学概念的内涵――对象“质”的特征，外延――对象“量”的范围）；概念反映的思想方法；概念的发展历史；概念的变式与联系（说明概念的地位和作用）等。通过“学术领域”的解读使教师准确地认识概念，修正理解中可能出现的偏差，提高对相应概念的认识水平。“教学领域”的解读则是在“学术领域”的基础上侧重于对概念的教学表达，重点应放在概念发展过程的解析上，包括概念的概括过程、辨析过程（内涵与外延的变式）和应用等。
（1）概念的形成：概念的获得是理解和掌握一类事物共同的、关键属性的过程，学生在学习中获得概念的最主要形式是概念的同化。在概念形成的教学中，应该注意以下几个方面：①向学生提供数量适当、内容恰当的示例，以便于学生分析、比较；②要保证学生能够进行充分的自主活动，使之有机会经历概念产生的过程，并从共同属性中抽象出本质属性；③概括得到概念后，教师应引导学生对知识结构中的新旧概念进行分析，并将新概念纳入到已有的概念系统中去，从而帮助学生更好地形成知识结构。
（3）概念的深化：概念的深化过程是对数学概念的内涵与外延进行尽量详细的“深加工”。对概念的要素进行界定，以使学生获得更清晰的概念理解，通过对各种可能的特例进行剖析，分析可能发生的理解错误，理解概念的各种变式，明晰概念的限制条件等，从各个方面理解概念，对概念的细节把握更加准确。还可以通过思维导图等形式将一系列概念进行梳理，帮助学生明晰概念的发展过程，了解概念的地位和作用，使之精致化，从而能够更好地理解并掌握概念。
3.概念教学应基于学生的认知基础
人类获取概念的主要方式是概念的形成与同化。概念的形成是指从大量的具体例子出发，归纳概括出一类事物的共同本质属性的过程，这是一种发现学习的过程。概念的同化是指学习者利用原有认知结构中的观念来接纳新概念的过程，这是一个接受学习的过程，它们的最终目标都是掌握同类事物的关键属性。
构建主义学习观认为“学生在过去的学习中已经具备了一定的学习经验，利用这样的经验开展对新知的构建”。因此，结合学生的认知基础、认知经验，研究如何有效地帮助学生进行数学概念的构建，是开展概念教学的基础。
（1）注重概念建立的必要性。数学概念的出现并不是突然的、生硬的，而是在数学发展过程中自然而然地出现、生成的。因此，应根据学生的认知基础，根据知识的发展过程，结合数学史和生活实例开展概念教学。这有助于学生认识数学概念建立的必要性，了解概念的地位和作用，进而更好地进行概念学习。
（2）注重概念建立的有效性。数学概念的学习不是简单地记忆，数学概念的逻辑想象是概念建立的重要因素。在逻想象的基础上对概念进行深入地分析、准确地归纳，帮助学生充分感受概念产生的过程是概念教学的重要环节。在此过程中，应充分考虑到不同水平学生的认知基础，设计不同的、恰当的途径引导学生突破困难，促进学生对概念本质的把握。
（3）注重概念应用的有效性。利用概念的应用促进学生对概念的理解，是概念教学中常用的手段。有效的概念应用应遵循“变式”原则。“变式”是指通过变换概念的非本质特征而凸显概念的本质特征。通过“变式”在概念教学中的应用，帮助学生不断地“精致”概念，进而达到深化的目的。
篇9
概念是一种思维形式。客观事物通过人的感官形成感觉、知觉，经过大脑的加工、比较、分析、综合、抽象、概括而形成概念。建立概念，要运用由特殊到一般、由局部到整体的观察方法。要遵循有现象到本质、由具体到抽象的认识规律。可见概念教学是培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容。
如何提升概念教学效果，笔者做了如下探索：
一、 把握好概念教学的基本原则
1.重概念形成过程的原则
概念的定义是在概念的形成过程中逐渐明朗化的。数学中不少基本概念的教学，老师应事先悉心加工、设计，从概念的形成过程，阐明其定义的必要性和合理性。引导学生从旧概念和旧知识以及在客观世界中进入一种新概念必须产生的情景，才有可能使学生进入概念思维的境界，以达到训练概念思维的目的。例如讲零指数的定义时，先从正整指数幂的法则 演示 ，再提出 ，学生即进入一种猜测、估计、分析、综合的积极心理状态。自然学生一方面可以根据旧知识得出 ；另一方面可启发学生如果我们仍用 来计算 应怎样表示这各结果呢！学生自然会得出 ，导致零指数必然产生，到底 为多少呢？显然只有规定了 才合理。
2.遵循认知规律的原则
例如学生学习对数以后，也能说出它的定义进行运算。但总觉得对数变换是一种难以知其所以然的“变术”。我们可以在学生学完常用对数以后，引导和启发他们不用对数符号和对数变换的式样计算 。这时学生便有些不知所措，但经引导和启发，终能完成如下的计算： （b是把1275改为10为底的幂的待求指数，即所谓对数）。 （查对数表，得到待求指数，即所谓对数）= （分数指数幂的定义，或说方根的对数等于被开方数的对数）=1.814（已知幂指数，进行反算，而幂的具体值，或说已知对数，通过查对数表求真数）。再要求学生完成（1275） =（10 ）=（10 ） =10 ……等类型的运算，然后让学生设x= ，用两端取对数的方法进行计算。在前后两种方法的比较中，抽象理性、领悟到正数的积、商、幂、方根的对数则是指数法则的一种转换。
二、 概念课的教学方法
1. 剖新、归纳法进行简单的概念教学
有些概念本身比较简单，无需过分讲解，通过学生自己阅读，教师点拨即可，如“直线和平面”这一章的“直线在平面上的射影”中，关于“点在平面上的射影，点到平面的垂线段、平面的斜线、斜足、斜线段、斜线在平面上的射影、斜线段的射影”，这一连串的简单的概念，我都是让学生自己仔细阅读，我把图形作黑板上，然后请学生指出各概念相应部分的图形，检验他们的自学的效果，把主要精力放在分析这些概念的内在联系和发展线索上，引导学生用运动的观点去看待射影的形成。点动导致影动，动点的集合与射影集合之间的关系，使他们能认识并把握住由于点的运动方向不同，点集的射影可能是一点，是线段，是直线，是曲线等，这就加深和发展了学生对这些概念的理解和认识，培养了学生的空间想象能力。
2.复杂的概念，认真分析，抓住关键词
数学概念是借助语言文字或符号来表达的。表达复杂概念的语句中必有关键词，讲解中突出这一关键词，易于学生接受，也加深了学生对概念的印象与理解。
例如，函数奇偶性的概念，偶函数的概念：如果对于f（x）的定义域内任意一个x都有f（-x）=f（x），则称函f（x）为这一定义域的偶函数。而学生往往只是很注意“f（-x）=f（x）”而对“定义域内“容易忽视。如函数f（x）= ，x （-1，1 很多学生一看就说是偶函数，事实上f（-x）=f（x）中的-x与x都在定义域内，而-x与x关于原点对称，由x的任意性知，偶函数的定义域必须是关于原点对称的区间。因此，判断一个函数是不是偶函数，首先看定义域是否关于原点对称，如果不关于原点对称一定不是偶函数，无需验证f（-x）=f（x）了。
3. 类比法进行平行或相关概念教学
把两类平行或相关的概念有机联系在一起进行比较教学，可以收到温故而知新，互相补充，加深理解的效果。如将平面几何中的角和空间中的二面角类比文字与图形并举。平面中的角是从一点出发的两条射线形成的图形，而空间中的二面角是有一条公共直线的两个半平面所形成的图形，有如讲对数、对数函数时通常与前面的指数、指数函数进行类比。
4.模型和实验法进行直观概念教学
在“多面体和旋转体”中，如顶点、侧棱、底面、侧面、对角面、轴截面等直观概念，只需用上教具模型，给学生观察识别，通过感知材料的影响，帮助学生理解记忆。
5.对比区分法进行容易混淆的概念教学
有些概念联系紧密，有些概念同“种”且属差较小，学生容易混淆，教学时应注重于比较其本质属性，分析它们的从属关系，加以严格区分，如二项式展开式中的项、项数、二项式系数、某项的系数，学生最容易混淆，教师在讲解时应在同一个题中同时解决这几个问题，比较其结果。
如求（3x+ ） 的展开式中x 项，学生往往会求其系数或二项式系数，没有弄清项、项数、二项式系数的关系，又如求系数最大项，学生往往容易算成二项式系数最大的项，这些就应对比分析，从比较中正确理解概念。
6. 循序渐进法进行较难的概念教学
有些概念的理解，一般不是一次可以完成的。教师可以引导学生反复认识，加深理解。
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关键词 数学概念 认识 掌握 拓展 应用
数学是自然的，数学是清楚的。任何数学概念都有它产生的背景，考察它的来龙去脉，我们能够发现它是合情合理的。而要让学生理解概念，首先要了解它产生的背景，通过大量实例分析分析概念的本质属性，让学生概括概念，完善概念，进一步巩固和应用概念。才能是学生初步掌握概念。因此，概念教学的环节应包括概念的引入——概念的形成——概括概念——明确概念——应用概念——形成认知。传统的教法教师经常包办到家，口若悬河，常使学生感到枯燥无味，对数学课提不起兴趣，致使不少学生概念模糊，从而影响对数学内容的后续学习。数学概念是学习数学知识的基础，是培养数学能力的前提。如何搞好数学概念课的教学呢?
一、让学生在亲自感知、体验教学中认识概念
学习一个新概念，首先应让学生明确学习它的意义，作用。因此，教师应设置合理的教学情景，使学生体会学习新概念的必要性。概念的引入，通常有两类：一类是从数学概念体系的发展过程引入，一类是从解决实际问题出发的引入。我们着重谈一下从实际问题引入，通过创设实验活动，培养学生动手操作能力，让他们在亲自体验实践中形成数学概念。如在椭圆概念教学中，可要求学生事先准备两个小图钉和一条长度为定长细线，将细线两端分别固定在图板上不同两点A 和B ，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动所得图形。提问思考讨论：(1)椭圆上的点有何特征？(2)当细线长等于两定点之间距离时，其轨迹是什么？(3)当细线长小于两定点之间距离时，其轨迹是什么？(4)请同学总结，完善椭圆定义。这样的设计，不是教师机械的讲解、学生被动的接受的过程，而是学生通过数学实验，在不断思考和探索中得到新发现，获得新知识，从而体验数学概念的发生、形成和发展的过程，，一方面有利于增强学生上数学课兴趣，感受过程给他们带来的快乐，另一方面有利于学生充分了解概念由来，方便记忆。
二、寻找新旧概念之间联系，形成系统化，进一步掌握概念
数学中有许多概念都有着密切的联系，如平面角与空间角、映射与函数、平行线段与平行向量、等差数列与等比数列等等，在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。如在上等比数列概念课时，可先让学生回忆等差数列的定义和通项公式，再让学生观察如下三个数列：(1)1，2，4，8，16，…(2)5，25，125，625…(3)1，-3,9，-27 …思考讨论：它们有什么共同特点？与等差数列一样给这类数列起什么名字？总结归纳等比数列的定义和通项公式，分析等差数列与等比数列的区别与联系。上述问题的设置，不仅有助于学生对概念本质的理解，同时也潜移默化地引导学生收集、分析和利用现有知识，达到提高研究性学习能力的目的。
三、在挖掘、拓展内涵基础上，衍生外延知识，进一步理解概念
新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成苦干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：(1) 用直角三角形边长的比刻画锐角三角函数的定义。(2)用点的坐标表示锐角三角函数的定义。(3)任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出:①三角函数的值在各个象限的符号。②三角函数线。③同角三角函数的基本关系式。④三角函数的图像与性质。⑤三解函数的诱导公式等。可见,三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重,是整个三角部分的基石,它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。“磨刀不误砍柴工”,重视概念教学,挖掘概念的内涵与外延,有利于学生对概念的理解。
四、在运用新知识解决问题时巩固概念
