数理统计教学论文范文

导语：如何才能写好一篇数理统计教学论文，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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利用现代化学习工具学习当今社会发展所需要的知识是时代的要求，因此应转变教育思想和更新教育观念，改变以往的教学方式、学习方式和学习内容，探索适应现代社会、经济、科技及文化发展的教育观念和人才培养模式，形成培养适合21世纪所需要人才的教学体系.医药院校的数学应以应用为主要目的，应改变以掌握基本知识、基本理论及基本方法为目的的方式，把教学重点转移到讲解数理统计学概念、思考方法、形成及应用背景等，引导学生思考数理统计学的思维特征，理解数理统计学思想，引导学生应用数理统计学方法解决实际问题，以达到学以致用的目的.学好和用好医药数理统计学并不需要高深的数学知识，而是要促使学生在学习数理统计学的时候改变思维模式，使学生从医药学的形象思维模式向数理统计学的抽象思维和逻辑推断模式转变，并结合教材中例题的讲解、学生自身实例资料的分析及作业的批阅使学生理解和掌握统计学中的基本概念、基本方法、统计符号及公式等.

2精简和更新教学内容

在教学内容方面做到突出实用性，适当地减少或减弱概率论部分的理论性和难度，以直观、趣味和易于理解的方式把概率论作为数理统计的基础知识加以介绍.在假设检验部分注意阐述数理统计方法的思想、应用的背景及应用中所需的条件，重点讲解假设检验应该如何选取原假设和备择假设，如何对得出的结论进行合理的解释;在参数估计部分着重地讲解参数估计在实际应用中的重要性、合理性及应用中应注意的问题，区间估计中置信区间的理解及单侧置信限在应用中的意义等;在方差分析部分讲清楚引进方差分析的意义、假设检验的方法对多个总体进行多次t检验时的缺点、方差分析应用的条件及合理解释检验结果等;在回归分析部分注意阐述量与量之间的关系、回归方程的理论意义及对回归方程结果在应用中的解释等.目前SPSS软件是国际医学论文中应用最广泛的统计软件［2］，国内的大部分医学期刊也要求论文数据统计分析要应用统计软件处理，统计检验结果要用P值来表示，更要求学生了解统计软件的使用方法，做到正确使用统计软件.

3互动式的教学方法培养应用、创新型人才

传统的教学方式是知识传授型教学，即教师在课堂上灌输知识，在有限的时间内按教学大纲要求把大量的教学内容尽可能地讲授完毕，不能有效地调动学生对学习的主动性，忽视学生应用能力的发展，结果导致学生把主要精力投入到统计计算上，很难有时间去深入分析统计结果.互动式教学方法要求教师在教学中充分发挥教师的主导作用，同时让学生处于教学的中心，在加强课堂讨论的同时，由教员归纳总结，充分调动学生的学习兴趣，提高学生的主动性和创造性.统计学应用能力的培养主要指可正确选择和应用统计分析方法解决医药学科学研究和医药工作中的实际问题［3］.为了避免学生滥用及错用统计方法，教师要重点讲清各种方法的适用条件及特点.在考试方法上亦采用开卷考试，使学生不再花大量时间去推敲和死记那些复杂的公式，不再难于分清和理解符号及公式.通过几年来的改革实践，发现上述教学内容、方法及手段的改革增强了学生的学习兴趣，使学生真正体会到数理统计学的内容在医药及日常生活中的应用价值，激发学生的创造性思维，取得了良好的效果.

［参考文献］

［1］刘定远.医药数理统计方法［M］.第3版.北京:人民卫生出版社，1999.20.

［2］王锐，陈长生，徐勇勇，等.统计软件SPSS教学的经验与体会［J］.西北医学教育，2004，12（5）:425.

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关键词 随机变量 分布函数 概率密度 数字特征

中图分类号：G642 文献标识码：A

0 引言

概率论与数理统计是研究随机现象的数量规律的一门数学学科，该课程作为现代数学的重要分支，在自然科学、社会科学和工程技术的各个领域都被广泛地应用，它已成为各类专业大学生的数学必修课之一。

由于概率论的研究对象与一般数学学科不同，因而处理问题的方法也不一样。它除了具有其它数学学科的理论的抽象性和逻辑的严密性外，还具有自己独特的思维方式和计算技巧。它在解决问题时更注重概念与思路，因此学生在学习这门课程时，特别是在前期的学习过程中常常感到困难，不易掌握它的规律。根据这一现象，教师在教学中应采取一些措施，进行一些针对性的处理，以帮助学生克服困难，逐步懂得运用概率论的特点，掌握其规律性。

下面对这门课程的教学中的几个问题进行一些探讨。

1 随机事件的关系及运算

随机事件是概率论与数理统计这门课程的最基本的概念之一。了解事件的关系及运算，把复杂的事件分解成若干个简单事件的和或积，从而利用概率的基本公式计算随机事件的概率，是学生应该掌握的基本方法，也是第一章的重点和难点。

在讲授事件的关系和运算时，可以结合集合的关系及运算，并用文氏图加以说明。例如，列出如下的对照表（表1，表2），就能使问题清楚、直观，便于学生理解和掌握。

同时，在讲课中，应特别注意强调其概率意义的描述，避免学生走入只会从集合的角度理解问题的误区。

2 几个基本概念之间的关系

在课程的第二章引进了随机变量及其分布的概念， 这一部分的特点之一是：基本概念很多，描述这些基本概念之间的关系的定理和公式也很多。因此学生容易将一些概念混淆，搞不清它们之间的关系，记不住相应的公式。针对这些问题，在讲完一部分相关的内容以后，可以进行一次小结，将相关的概念以及它们之间的关系进行梳理。例如，可以用图形来表示各个概念之间的关系，并在图中标出所用的公式。这样做可使各个概念更清楚、直观、容易记忆。

3 随机变量的数字特征

随机变量的数字特征是用来描述随机变量分布特征的某些数字。其中有数学期望、方差、标准差、原点矩、中心矩、协方差、相关系数等。由于随机变量分为离散型和连续型两类，它们的各种数字特征的计算公式也不相同。在讲授这一部分时可以将离散型和连续型的情形加以对照，这样既能使学生加深对概念的理解，又容易记住公式。例如，在讲授一维随机变量的数字特征时，可以列出下列对照表（表3）。

从表中3可以看出，离散随机变量与连续随机变量的同一数字特征的计算公式的不同之处仅仅在于一个是求级数，另一个是求积分。将离散求和换成连续求和，就可以由离散随机变量的数字特征的公式得到连续随机变量的相应公式。

本章的另一个难点是求各种数字特征的公式太多，学生容易混淆，难以记住。例如对于二维离散随机变量来说，就有数学期望、方差、标准差、各阶原点矩、各阶中心矩、协方差、相关系数等的计算公式。对于连续随机变量也有这些相应的公式。要区分、记住这么多公式是比较困难的。针对这一问题，在讲完相关的内容后，可以将上述所有公式的记忆归结到两个公式：离散型和连续型随机变量4 结束语

概率论与数理统计这门课程的难点主要集中在概率论的部分，教师在教学中应根据每一处难点的具体情况，采取切合实际的、具体的方法来解决问题，帮助学生克服困难。这样才能使学生真正理解和掌握该课程的基本概念、基本理论和基本方法。

参考文献

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近半个世纪以来，科学技术迅猛发展，新知识、新成果不断涌现，数字化特点凸显。根据2002年度美国国家科学基金会资助的研讨会报告，目前我们收集的数据需求呈指数增长，而数据分析的需求呈二次增长，但统计的专业人才呈线性增长并且目前统计学的教育远远落后于实际需求。邵启满教授“给当今毕业生的建议，就两个字:统计”。我们当前的数理统计课程的教育还处于“非常狭窄的计算机时代前的统计学”，严重滞后于不断发展中的现代统计学。大部分的研究生教科书内容仍然是从统计量到点估计，继而假设检验、回归分析和方差分析等基础知识的呈现及统计方法的推导。课程的教学大纲中也以理论推导为重点，注重统计方法的理论基础和演绎证明，而对于实际应用较多的现代统计方法缺乏介绍，忽视与各种统计软件的结合。因此，我国工科研究生毕业论文实验数据处理手段较为低级，对异常数据缺乏理性说明。我们的研究生往往在学完数理统计课程后，虽然掌握了基本的统计方法和推导，但进入科研工作碰到实际数据时，对数据的收集、处理和分析仍然一筹莫展。这也是促使我们教学理念转换的主要原因，研究生数理统计课程应以现代统计应用为中心，不仅要求学生理解和领会统计思想，还应正确使用统计方法，根据计算结果作出正确的推断，给出合理的解释。

2教学变革的尝试

由于课程的实用性和重要性，学生普遍对数理统计课程比较感兴趣。如何调动学生的主观能动性，变“被动灌输”为“主动探索”，在有限的课时内学习较多的统计知识呢?我们教学变革主要采取如下措施。

2．1教学内容的调整为了避免重复学习，我们对原来本科时已经学习的统计量与抽样分布、参数估计这部分内容只简单复习，温故知新，不再细讲。而对目前生物医学工程中应用较普及的方差分析、回归分析，我们补充了生物医学方面的实例，运用软件进行统计分析，并对运行结果详细讲解。对于教材未介绍的非参数检验和实验设计部分，补充几种常见的统计方法。对于较复杂的多元统计和现代统计学部分，我们引入PBL教学模式，通过分组、问题探究、成果汇报、反思和完善几个步骤，完成学习内容。

2．2教学方式的改进在课程的教学中，我们尽量做到深入浅出，回避复杂的推导、运算和证明，强调对统计思想的理解以及统计方法的运用，同时注重和统计软件的结合。统计从某种意义上说是与数据打交道的科学，没有实际数据的统计分析，不利于学生对统计方法的理解和应用。教学中如果仍然当成数学课程，注重统计理论中定理和公式的推导演算，而缺乏实际的数据分析训练，学生就无法对统计的广泛应用性及重要性有深刻的体会，也不利于保持和提高他们的学习兴趣。我们补充了生物医学方面的实例，通过数据分析，提高他们对统计方法的实际应用能力，也为后续PBL教学的顺利开展做准备。大部分学生在本科阶段已学习Matlab软件，而且工科学生计算机应用能力较强，因此我们要求学生自学一门统计软件(如SPSS、R等)或使用Mat-lab，对所有的实例在软件中实现数据分析。软件输出的是数值或图表，并没有详细的解释、分析和结论，学生必须结合数据背景知识，应用所学统计方法，进行分析推断，最后给出结论和合理的解释。

2．3考核方案的变革注重平时考核，淡化期末考试。考试不是最终目的，只是促进学习而已。因此，成绩是对学生学习情况的全面评价，不仅包括教材知识点的掌握情况，还有自主学习和实际应用的能力。我们将PBL案例分析的评价和期末考试的成绩各设置为50%的比例，鼓励学生自主学习，提高实际数据分析的能力。

3结合PBL教学模式

统计学的飞速发展要求研究生掌握必备的统计基础知识外，能够进行知识的自我更新，具有不断学习现代统计新知识的能力。PBL教学模式在提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生成为自主学习者、终身学习者等方面已被广泛认同。虽然生物医学工程专业研究生基础知识比较扎实，但统计学的发展以及软件的学习交叉，要想学好这门课程并不轻松。在研究生教班开展PBL教学的有利条件是:①教班人数较少，分组进行问题探索可以实现。②学生对数理统计课程比较感兴趣，积极性较高。③现代统计学和计算机科学紧密联系，但医学工程学生计算机应用能力较强，在统计软件的学习和编程方面具有优势。④教研组在数模竞赛培训和本科毕业设计中积累了一些素材，可以将内容完善成PBL问题。我们引入PBL教学模式，进行了初步探索。

3．1前期准备推荐一些统计应用的网站和书籍。简单介绍前沿的方法和知识，补充回归、相关、时间序列分析以及实验设计等内容，对于随机模拟、MC-MC方法也举例说明。教师将原先积累了一些实例设计成若干问题，让学生进行选题，组成学习小组(每组5－8人)，确定分工。我们将多元统计分析和传染病预测的案例编写成4个问题，提前半个月交给学生，等他们分组确定后，分别给予一定指导。

3．2问题探究小组成员分工合作，查找文献、学习算法，围绕选定的问题进行准备。通过交流和讨论，将各自学到的知识进行整合，进而运用这些知识重新分析上一阶段提出的问题，思考并提出解决方案。最后，对问题形成一个附有详细统计算法和计算结果的论文报告交给教师。

3．3成果展示和汇报各组将问题的解决方案和结果做成PPT，在课堂上进行汇报。其他小组可以提问和质疑，开展课堂讨论。教师预先阅读各小组的论文报告，引导学生的课堂讨论，针对学生模糊不清的问题进行讲解，强调重点和难点，对每个小组的报告给予建设性意见和评价。

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[关键词]应用统计学；实践环节；教学改革；信息化环境；创新能力

[中图分类号]G642 [文献标识码]A [文章编号]1671-5918（2016）02-0108-03

突飞猛进的信息技术已经将统计在社会经济或商业管理、人口、气象、医学、教育等领域的应用引领到一个崭新的水平，并逐步在各领域统计数据处理的每一个环节体现统计学的意义，同时对社会统计工作的全貌进行着深刻影响。信息化是统计应用的必然趋势，可以为更多统计人士所理解和使用，同时也极大地推动了现代信息技术在统计教育中的应用。

应用统计学是一门为统计学专业学生开设的专业选修课程，开课的初衷是让学生将统计学的有关理论知识有一个针对性较强的实践平台，而实践教学在应用型人才培养模式中不可或缺、不可替代。知识需要在实践中深化，能力需要在实践中磨砺，素质需要在实践中提升。面向信息化时代的教学方法和手段的创新研究与实践是当前和今后若干年内高等院校必须面对的重大课题。随着信息技术的大量应用，以及一些数据分析软件、计算软件的普及使得高等院校的实践教学提供了条件。因而，研究如何结合统计学学科的专业特点，探索应用统计学在信息化环境下新的实践内容，新的实践教学理念和实践教学模式的更新就变得非常紧迫。

一、应用统计学实践环节目前存在的一些问题

（一）有实践经验教师严重缺乏

传统教育模式注重理论知识的推导，对学生实践能力的要求不高，所以大部分高校基础类课程实验教师数量不足，而高等教育大规模扩招，特别是十二五规划中提到高等教育进行应用型人才培养模式的改革以后，学生数量急剧增加，课程门类逐步细化增多，原有的师资难以满足诸多实验课程的教学需要。实践经验缺乏是我国现任高校教师的“硬伤”，主要原因是现任高校教师多是从学校到学校，所学习的知识也是从理论到理论，实践经验普遍不足。

（二）教学方法的单一性

通过对往届统计专业的学生的座谈和调研，他们普遍认为应用统计学从名称上应该是一门与现实联系非常紧密的实践性强的课程，然而大部分老师在教学环节仍注重应用统计概念、各种统计指标的计算、统计方法理论的演绎；只是一味地理论方法例题等的讲解，对“启发式”教学方法，案例驱动教学方法等应用不够；在教学手段上，虽然也采用多媒体教学，只是简单地将课程教学内容呈现出来，没有充分利用先进的信息技术让学生更多的了解统计应用的特征和方法。

（三）实践环节的重视度不够

在统计各专业培养方案里应用统计学只设置40学时，由于学时过少，任课教师很难将理论知识与实际应用训练达到平衡，只有少部分内容开设相应的实验课或安排课外实践，课程目标仅限于对有关内容了解即可，很少培养学生应用统计方法或者统计软件去分析应用统计在经济管理、人口、医学、气象、教育等方面的实际问题，从而忽略了对学生应用能力和创新能力的培养与考核。

（四）实践案例少

目前在应用统计学的实践教学中，主要停留在理论知识比如参数估计、假设检验、方差分析等的验证上，综合性案例较少且比较陈旧，这本质上只是理论教学的一种延续；实验报告内提到的案例多来自参考教材。教学内容来自实际应用中的统计分析案例较少，侧重点仍是对统计指标和统计方法的理解和分析，很难在教学过程中调动学生的主动性、参与性和协作性，进而影响了部分学生专业技能的提高。

二、信息化环境下应用统计学实践环节的教改思路

针对以上应用统计学实践教学环节中出现的问题，统计学专业教师教学团队以校级精品实验课程信息化建设为契机，利用现代信息技术逐步改善应用统计学实践环境，优化配置实践环节课程资源，对统计学有关人员、平台和实践基地进行优化整合，有效培养应用型人才，拓宽毕业生就业门路，提高毕业生就业能力。

（一）实践内容的融合

随着我国经济的不断发展，“网络化”、“大数据”是出现频率最高的两个词语，因此需要及时对应用统计学的实践内容进行一定的拓展，保证统计数据能够有效地体现网络化知识经济的特征。比如可以采取体现网络化、体现知识经济、体现高科技含量、体现信息化以及能够有效地体现企业的可持续发展的企业产品创新周期统计、企业科研能力统计、企业电子商务统计、企业创造创新能力统计以及企业文化统计等方面更新应用统计学在企业经济统计方面的实践内容。

1.在实践教学内容的确定上，首先任课教师不应局限于经济统计学的领域，可以适当的扩展到经济管理、社会经济统计、企业经营管理、市场研究、财务分析、经济预测、人力资源管理等方面，宽视野，多思路，学生的专业应用能力以此为基础慢慢得到提高。

2.在案例的确定环节可以让学生参与进来，提前布置任务，要求其充分利用丰富的网络资源，以小组为单位，从互联网上搜集感兴趣的有关应用或者企业管理统计方面的二手数据，比如自行搜集上市公司的财务状况资料等，也可以利用所学抽样调查理论自行设计调查问卷或借助问卷星资源，对大家普遍关注的校园热点问题或社会热点问题进行抽样调查并回收问卷，利用spss、excel、eviews、R软件等进行基本描述性的统计分析或者多元统计分析并形成分析报告，最后指导学生集中讨论良好以上等级的分析报告，鼓励学生投稿参与申请有关部门的创新项目。

3.取美英法德等发达国家高校实践教学之精华，就是实践教学与社会经济发展同步，与企业生产紧密结合，与科学技术进步同步。这些国家高校实践教学实验项目、课程设计和毕业设计或论文大多来自工厂和企业，有很强的针对性和现实性，也就是所谓“真题”化教学，即实践教学的内容取自于现实社会亟待解决的真实课题，类似于我国全国大学生数学建模竞赛的赛题。

通过对自己感兴趣内容与教师所讲授内容的融合，一方面可以增加学生对应用统计学的感性认识，提高学习兴趣，另一方面，可以增强学生对统计部门进行的数据搜集与处理方法的理解与掌握，能够更好的把握有关统计学理论知识在相应领域的应用。

（二）实践人员、平台的融合

当下高校老师应该充分利用现代化教学设备以及丰富的网络资源开发适用的多媒体课件，制作虚拟的应用统计案例，充分利用网络平台下的小软件加强学生之间，学生与任课老师之间的交流，组织课程实习，参与课程论文的组织和编写。

1.为充分调动学生学习应用统计学的积极性，安排学生分组利用课余时间借助丰富的网络资源以及先进的计算机编程技术开发制作应用统计相关的虚拟案例或者网络交流平台，并在交流平台上讨论案例的可行性以及解决方案，这样对其资料的查阅能力，组织能力以及团队协作能力，解决实际问题的能力有一定的提升。

2.建立统计学教师教学团队成员和社会有丰富实践经验的人才进行广泛深入的交流机制。学校或学院应规定教师在一定期限内必须要有一定的实践工作量，其内容就是到企事业单位参加生产、科研等活动，也可以像学术假一样给教师以“实践假”。同时学校必须有从社会聘请的、一定比例的、有丰富社会经验的教师担任实践教学。

3.实践指导老师辅导学生先确定实验案例，进一步设计实践方案，借鉴山东工商学院统计学院组织各小组由指导教师带领深入企业进行调研考察的课程实习，而且每次实习尽可能在不同类型的企业或部门进行，了解企业的组织机构、企业的经营管理过程，通过与企业的管理人员和统计人员交流，切实感受统计在实际部门的作用。应用统计学实践环节让学生逐步掌握统计方法可应用在设计阶段的市场预测、可行性分析、方案设计、初试样试制、小批量生产等；应用在生产阶段的工艺设计、过程控制、能力研究和质量改进；应用在销售阶段的营销策略研究、预期销售额的测算、顾客回报率的评价、安全性评价和风险分析等。能利用数理统计的方法以及统计计算软件比如excel、spss、matlab等解决诸如产品市场占有率问题、调整措施效果的显著性问题、产品的质量检验问题等。

4.应鼓励学生利用课余时间进入企业统计部门进行兼职，或参加全国性的统计领域科技类的竞赛比如挑战杯、统计建模大赛，市场统计调研大赛等，同时多阅读有关文献，要求他们站在企业经营管理者的角度进行积极地思考，认真的组织和撰写有关报告或者论文，这样能够有效地促进和深化学生对专业理论知识的学习和理解。今年我院12级统计专业学生组队参加全国大学生统计调研大赛，课题是有关社会经济领域的热点问题，分获国家一等奖和二等奖。

本着缩短理论教学与客观实际的距离，开阔学生视野，充分实现理论与实践的结合，应该全方位多角度设立更多更适合的应用统计学实践平台。

（三）最新教学模式的融合

随着云时代的到来，目前美国流行的翻转课堂的创新教学模式以及实验教学“融合共享”模式直接给应用统计学实践环节课程改革提供了新的思路和方法。

应用统计学实践环节翻转课堂教学模式以及实验融合共享模式的实施需要大量的支撑性的材料，材料的获取要求种类多、实效性、符合社会发展的实际情况，因此借助学校大力资助精品课程网站建设的有利时机，借鉴兄弟院校建设网络课程的丰富经验，积极有效地建设应用统计学课程网站，网站除了常规的教案、教学大纲、授课计划、实验大纲、实践方案等等之外，还要整理编写完整的网络课件、配套齐全的教学视频、习题库、试题库、应用统计案例集、重要数据网络链接等，利用先进的信息化技术形成一个多角度、立体化的理论与实践并存教学资源网络，并逐步地更新和完善，形成一整套的应用统计学实践指导，方便学生学习以及与指导教师及时交流的数据库。

国内最先加入慕课平台的清华大学、复旦大学等国内一流大学，采取的是线上教育和线下教育有机结合的混合教学模式，应用统计学实践教学仿照他们的做法，要求实践指导教师将在线视频上传到网络数据库，要求学生先在在线平台学习，将学习过程中遇到的问题和心得记录下来，在实际课堂上与老师共同讨论寻找解决问题的方法。国外由于具有成熟健全的社交平台，学生会将自己遇到的问题提交到供师生交流的论坛，教师会根据论坛提供的问题热度排名，集中在线回答大家普遍关心的问题，并引导学生思考一些与之相关的开放性问题。

为了应用统计学实践环节更好的实施翻转课堂这种新型的教学模式，学院定期组织统计学教师团队进行实践教学教改的交流、学习，探讨新的教学方法在课堂上的运用；实验室设备及时更新，教师机控制软件适时升级能够使任课老师和学生进行及时交流，能够实现优秀学生讲解展示自己对不同问题的理解和处理方法以及实践报告的完整性展示都很方便；提倡教师积极总结教学新模式的经验，形成教学论文，以科研促教学，并及时将研究成果公开学习、探讨，积极融入教学之中，促进教学水平的提高。

结束语