数学教学论论文范文

导语：如何才能写好一篇数学教学论论文，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、让“生活”走进课堂，加强学习材料的实用性

我们首先要搞清一个问题，就是学生为什么要来到课堂上学习数学？这个问题似乎浅显，却值得我们思考。小孩子学习数学无非是为了用，为了能解决实际生活中的具体问题，为了长大后能在社会上生存。因此，我们的数学不能远离生活，不能脱离现实。本毕业论文由整理提供这也是当前教改的一大精髓，这就要求我们在备每一节课前都要想到这些知识与哪些实际例子有联系，生活中哪些地方使用它。尽量做到能在实际情境中融入数学知识的，就不干巴巴地讲；有学生熟知的喜闻乐见的例子，就替代枯燥的例题；能动手操作发现学习的，就不灌输，不包办代替；有模仿再现实际应用的练习，就引进课堂，与书本练习题配合使用，总之，“从生活中来，到生活中去”。例如：在教北师大教材一年级下册《100以内的连减》时，我创设了这样一个情境：一上课，我就抱着全班同学的练习册进了课堂，举行了一个颁奖仪式：先让练习册得“优”的12名女生到讲台上站成一排，每人发一朵小红花，又让练习册得“优”的10名男生到讲台上站在第二排，每人发一面小红旗，并让全班同学鼓掌向他们表示祝贺。然后问：同学们，你们知道还有多少名同学的练习册没有得“优”吗？你是怎么知道的？能说说你的想法吗？你认为应该怎样计算？这个内容实际上就是本节课所要教学的例题，只是我把它换成了学生熟悉的情境，他们就能很自然的找到两种解法，可以从总人数里去掉12，再去掉10，也就是连减。也可以先想想两次一共有多少名同学站到了讲台上领奖，再从总人数里一起去掉。学生自己列式，自己解释。这样不但让学生比较形象、直观地理解了连减的意义，牢固掌握了连减的计算方法，而且表扬了作业优秀的同学，激励其他同学向他们学习，养成良好的作业习惯。

二、把学习数学变成具体的感受和体验

小学数学是数学教育的基础，是孩子们一生中学习数学的开始。如何在孩子们面前展示出一个五彩缤纷的数学世界，把抽象、枯燥的数学变得生动有趣，让孩子们发自内心的爱数学，主动地用数学。我认为关键是要加强数学与生活的联系，把抽象陌生的数学变成具体的感受和体验，让数学知识生活化。现代儿童心理学研究表明，儿童学习数学时，他们的心智活动离不开具体事物的支持。而且小学生的学习带有浓厚的感彩，对熟悉的生活情景，感到亲切，有兴趣。只有当数学不再板起面孔，而是与孩子们的生活实际更贴近的时候，他们才会产生学习的兴趣，才会进入学习的角色，才会真正感受和体验数学的魅力与价值，增进理解和应用的信心。在教学中，要注意从学生熟悉的生活原型入手，唤起他们已有的生活经验和感受，使学习成为学生发自内心的需求。例如：在教学北师大教材一年级上册《比高矮》这部分内容时，我是这样导入的：课前教师故意把黑板擦放在黑板上方的边框上，一上课教师故作惊奇的说：“咦，黑板擦怎么跑那么高，谁愿意帮我把它拿下来？”上来拿的学生由于个子矮，够不着，他就跳起来很吃力地够着拿，还是够不着。老师微笑着说：“还是让我来拿吧。”老师动手拿下了黑板擦。并问：“同学们，刚才为什么他很费力也拿不到，而我这么容易就成功了呢？”学生纷纷发言：因为老师个子高，学生个子矮；说老师个子比他高，他比老师个子矮；老师你都长到黑板那儿了，所以一下子就够着了……。老师根据学生的发言，马上叫刚才拿黑板擦的那位学生上来站在老师身边，再次比高矮，并引导学生用完整的语言表达。教师总结：看来在生活中，我们经常需要知道谁比较高，谁比较矮，才能根据不同的情况来处理问题，今天这节课我们就一起来学习比高矮。

这样的导入设计很新颖，体现了新理念、新教法，让学生在一片欢笑声中理解了比较高矮的重要性。在具体感受和体验中感受到了学习的快乐，激发了学习的兴趣和情感。

三、创造性地使用情景图，模拟实际情境，增加实际体验

翻开数学新教材，映入眼帘的是五颜六色的图画，生动有趣的故事，憨态可拘的动物，深受欢迎的卡通，这不仅仅给枯燥的数学赋予了生命，更为我们教师的教学设计提供了丰富的资源。教材为我们小学数学教育者提供了这样许许多多的情景图。实质上是编者把他对人生的理解、对现实的看法，转化到书本上以图的形式来展示，并不是要广大教师局限在图中，必须看图、用图、讲图。我在实际教学中感到，教师学生拿着实物走进教室，动口、动手创设一个个比较真实的情境，让学生看得见、摸得着，学生能更快的进入学习角色，能产生更大的学习兴趣，能有更具体的感受和体验。我经常根据书上的图找来实物、图片、自做动物头饰、编写童话故事等，领着学生动手、动口，模拟表演来亲自创设情境，使数学知识更具生活性和趣味性，效果很好。例如：在教学北师大教材一年级下册24页《100以内的加减法》时，我利用了书上青蛙吃害虫的情境图。让两个同学戴上青蛙头饰扮演青蛙吃害虫，其中一个又高又胖的男同学扮演大青蛙，一个又瘦又小的同学扮演小青蛙，让他们走上讲台，张大嘴，做着吃害虫的动作，然后他们碰面了开始对话：大青蛙说：“你今天的收获怎样？”小青蛙说：“今天我吃了30只害虫。你呢？”大青蛙自豪地说：“比你的多多了，我吃了56只害虫。”这时让下面的同学提出一些数学问题：两只青蛙一共吃了多少只害虫？大青蛙比小青蛙多吃多少只害虫？……然后由学生列出算式，并在计数器上展示计算的过程。同时，老师利用学生的表演，渗透环保和爱护动物的教育，使学生在具体情境中既学习新知，又实际感受到了数学的魅力与价值。

四、创设民主、和喈的师生关系，让学生乐于交流

新的数学课程标准，给我们提出了新的要求。要适应新的形势发展，必须有新的教育观念。首先，对学生重新认识，每一个孩子都有自己的爱好，充分估计每个孩子的潜在能力，不要认为某某孩子太差。外国从不分好坏孩子，认为每个孩子都是好孩子。要信任理解孩子，要让每个孩子都抬起头来，都体体面面的坐下去，千万不能让孩子在群体面前暴露自己无能。其次，要用和蔼的目光面对全班的学生，经常用语言和学生交流，如：“我很荣幸，我的想法和某某同学不谋而合。”“你的某某看法很有创意”“你对这一点的看法很独特。”对于不完全正确的答案，我注意发现它的闪光点：“我听懂了你的意思”。“你说的这一点有道理。”“你能解释一下吗？”以前每节课结束，我都说：“有不懂的找老师。”现在我常说的是：“你有什么体会或遗憾？”“今天的课，谁还想发表看法？”这样就能体现出老师和学生平等、民主、和谐。同时，还要注意学生的质量，应从不同的角度下结论，从能力的培养入手，使学生的特长得以充分的发挥。超级秘书网

“为了每一位学生的发展”是新课程的核心理念。为了实现这一理念，教师必须尊重发育迟缓的学生；尊重学业成绩不良的学生；尊重有过错的学生；尊重有严重缺点和缺陷的学生；尊重和自己意见不致的学生。尊重学生同时意味着不伤害学生的自尊心，做到不体罚学生；不辱骂学生；不大声训斥学生；不冷落学生；不羞辱、嘲笑学生；不随意当众批评学生。

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探讨提高初中数学教学实效性的可操作程度。

二.实验班级

实验班级是武汉六中初三(l)班，全班47人。把该班初二年级的学习情况作为实验的参照情况。

三.实验班级基本情况

该班在学校内是一个四类班级，在这个班前面有两个竞赛班，三个重点班，两个次重点班，这七个班的生源情况从学校的分班情况来看，那都是要高于该班的。另外，与其处于同一层次的一共有六个班级，在这一层次下面还有五个更低层次的班级。从该班的实际情况看，班上有近30人情况还是不错的，学习的热情和积极性还是有一点的，但是，由于各种各样的原因，该班的学生同他们前面的数学老师有着这样那样的隔阂，该班学生大多数学生学习数学的实际热情和积极性受到了很大的打击。在初一时，教他们的一个数学老师，由于是在我们学校原来是长期教竞赛班的老师，所以该老师在该班讲的内容和题目，对该班的大部分学生来讲，实际上是难了一些，超出了很多学生的实际理解和接受能力的。很多学生由于在初一年级就觉得数学很难，从而使班上的很多学生，对数学学习有着一种恐惧。在初二上学期时，教他们的一个老师，由于学生感觉到这个老师在教学技巧和方法上与他们的前任的数学老师有着比较大的差异，所以很多学生对于这个老师缺乏一定的信任，很多学生的数学学习情况实际上可以说是很糟糕的。另外，由于该班在初一时候的班主任是一个英语老师，该班的大部分学生对英语有很浓的兴趣，同时，他们对数学的学习兴趣存在问题，数学教学对他们来讲，存在着比较大的问题。

四.实验时间

实验时间为16个月:从2006年3月到2007年6月下旬。

五.实验方法

在这16个月中，一直由我来担任该班的数学老师。在这16个月中，我一直按照我的提高教学实效性的具体方法来操作。同时我还保留了学生历次的考试成绩和观察到了他们近一年半时间的变化。我还与学生进行了访谈，并且对相关问题进行了调查。

六.实验步骤

由于2006年3月我接手该班时，对该班的情况我有所了解，针对该班的具体实际情况，我采取了如下的步骤和做法:

(l)由于该班学生对他们的数学老师很挑剔，对数学学习的积极性和热情有很大的问题，所以，我打算先让他们学生对我们老师感兴趣，从而让学生去对老师所教学科感兴趣。为了让他们对我感兴趣，我通过给学生讲故事，上公开课，找学生谈心，家访，给学生进行适当的表演，等等，让学生能够在你的课堂上能够感觉到快乐。从而让学生喜欢上你的课，从而进一步去喜欢数学。

(2)充分利用学生进行学习的心理和‘住理特点进行组织我们的教育教学。在初二下学期时，由于学生心理和生理特点，大部分学生对学习的要求不够高，因此，在这半年，我对他们学习的要求也不是很高，对于其中的大部分学生，我只要求他们把我讲的基础知识弄懂弄透就可以了，我知道只要他们基础知识掌握得不错，到了初三，他们会有很大的改变的。另外，我知道很多学生在初二有很强的叛逆心理，所以，我在初二下学期，尽量的不和学生发尘这样和那样的矛盾，学习的提高还是次要的，关键一点，就是要让学生认可你，服你，愿意听你的，从最后的实际情况看，这一点我是做得还比较成功的。在初三时，山于中考的逼近，学生开始有了学习的要求，因此，我也相应的提高了对他们学习的要求，记得时时给他们鼓励，时时去激励他们。由于很多学生实际上原先的基础知识还是可以的，因此，很多学生在这一年里他们的学习成绩有了很大的进步。

(3)通过对学生有了一定了解的基础上，我确定好帮扶对象，重点帮助那些有学习潜力，但又出现了学习困难的学生。对于这部分学生的帮扶，要抓住时机，在他们需要你帮助的时候，你要适时迎上。不仅如此，你还要注意方法，要多观察他们，在他们有了那一个想继续上进的前提下，猛拉他们一把!

(4)要因材施教，针对不同的学生，我们要制定不同的帮扶方案。通过我对很多学生的接触，我深深的感觉到，不是每一个学生都能够学好数学的，学习数学需要一定的天赋，我根据不同的学生，去制定不同的目标，让学生们根据自己的目标去寻找不同的努力的方向。

七.实验结果

通过我16个月的努力，班上数学生学习数学的热情和积极性有了很大的改进，在2007年中考中，该班有19人达到了重点高中的录取线，35人达到了普通高中的录取线，出色的完成了学校交给我的任务。班上很多学生和家长对我充满了感激之情。通过表格我们可以发现，我接手这个班级的时候，这个班级学生的数学成绩还存在着比较大的问题。但从我接手后，这个班上学生的数学成绩几乎每一次都有提高。通过表格我们能够看到，学生在四月调考和中考中的进步是比较大的，主要原因是很多学生到了初三下学期有了更充足的学习动力了，学习起来更加刻苦了。另外还有一个重要原因是，在四月调考前，试说明已经下达到了各学校，我们在四月调考前和中考前进行了大量的专题训练和模拟训练，很多学生在有效的复习下取得了长足的进步。实际上，我们这只是看到了学生学习上的变化。事实上，很多学生不仅是在学习上有所改变，很多学生在自信心上，行为习惯上，都有着很大的改变。比如说我班上有一位学生范亚现，该生在小学时数学成绩不错，但到了初中来后，由于和初中的数学老师发生了矛盾，一度该生不愿意听课，也不愿意去交作业，数学成绩下滑很快。到我接手该班的时候，该生数学成绩仅仅只能够在及格左右晃动了。该生学习数学的兴趣和信心一度低迷。在我接手该班后，我和该生交朋友，和他一起打乒乓球，谈心，再另外该生也的确感觉到我比他的前任数学老师要强，他佩服我，就很虚心的向我学习。一年后，该生的数学成绩有了很大的进步，自信心上提高了很多，学习兴趣上也强了不少。在中考的最后阶段，他继续发奋，最后中考数学考到116分，达到了位置值满分的情况。还有一位女学生张贤，该生学习一直很认真。但数学对她来讲，的确还有不少⑧羔默s’s难度。初一初二的历次考试成绩都不够理想，该生对学习数学充满了疑惑。在我接手后，我了解了该生的学习况之后，我发现了该生学习数学的问题。该生虽然上课听讲很认真，作业也很认真，但该学生却不能够很好的将其联系起来。简言之，课本上讲的定理定律，她不知道如何去用，在什么时候用，该这么用，她都是不清楚的。在我教会了她如何利用所学知识后，该生的进步是很明显的。后来数学成绩就越来越好，学习起来也很有方法。在中考中，该生的数学成绩考到了104分，为她赢得中考立下了汗马功劳。事实上，在我教的这个班，像他们两位学生一样，取得了很大进步的学生还有很多。我觉得他们的成绩的提高还是一个次要的方面，更重要的是，他们借助学习成绩的提高，找到了学习的信心和方法。

八.实验结果分析

通过我16个月的努力，可以让大家感受得到，不同的老师采用不同的办法，对于同一个班的影响是不同的。事实上，我知道，这个班的前两任老师也还是在尽职尽责的。但不同老师的教学效果是不一样的，那么其中关键的区别就在于他们没有很好的提高数学教学的实效性。通过这次教学实验，我们能感受得到，采用一定的做法，我们能够对我们的数学教学现状进行改观。进一步说明，我们的一些想法切实可行。

九.通过此次实验成功后的几点反思

(l)初中阶段学生身心发育特别快，对世界的认识尚处于形成阶段，复杂的社会环境，导致各方面充满了变数，作为教师、家长应认识到学生的内因在学习中的重要作用。因此，在学习、生活中应加强学生的思想品质教育及非智力因素教育，多让他们到实际生活中去体验、感受，培养他们正确的世界观、学习观。

(2)“习惯决定成败”，说明了良好的学习习惯在学习中的地位，初中生年龄小，培养好的习惯还来得及。这时，学校和家长应达成共识，对学生各方面的习惯都要加以规范，并予以督促，必要时，还要强制执行。

(3)多进行典型解题方法的指导，让学生能够从有限的题目解答中，增强解题的感性认识，提高解题能力，最大限度的提高学生的成绩。

(4)在平时的常规教学中，我们要重视基础知识、基础方法的教学，尽量让学生在有限的时间里多学一些有用的知识。曝~Is

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尽管数学应用的广泛性是数学的一大特征，但常常被数学的严谨性和抽象性所掩盖。让学生真正体验到“数学有用”是培养学生数学应用意识的有效前提。数学教育中，在关注学生对数学基础知识、基本技能以及数学方法掌握的同时，也应该帮助学生形成一个开阔的视野，了解数学对人类发展的价值，尤其是它的应用价值，教师有意识、有计划挖掘数学知识在社会生活、生产及相关学科的应用，激发学生的兴趣，培养学生的应用意识与能力。

数学与日常生活息息相关，百分比、比例、统计等成为社会生活的常见名词，人口增长率、生产统计图、股票走势图等不断出现在大众媒体（报刊、电视、网络）上，储蓄、保险、购物决策、估算已成为人们难以回避的现实问题。数学与现代社会发展使得数学应用领域不断扩展。CT技术、核磁共振、数字电视、飞机设计、市场预测等领域都需要教学的支持。据不完全统计，近几年中考数学试卷中，除数学学科内部综合外，九成以上的数学试卷涉及到生物、地理、政治、历史、社会、生活等，解决退耕还林、治理沙化、水资源开发应用、生态环境等问题。与物理、化学结合更体现了数学的工具作用。因此，教学中多角度，多方位、多途径向学生介绍、展示数学的应用，如讲数学故事、应用数学知识讲座等，也可以鼓励学生自己通过多种方式收集数学知识应用的案例，撰写数学小论文。从而让学生感受到生活处处有数学、生活处处用数学，让学生体验到数学的价值，从而激发学生热爱数学。

二、开展实践作业和课题学习，让学生在活动中学数学用数学

从现实问题情景引入数学知识，解决知识的“入口”问题；把数学知识应用到现实情景中，解决知识的“出口”问题。在教学中，我们不能只给学生“烧中段”。学生不仅在数学理论和逻辑思维能力上要得到训练和提高，而且应用数学知识分析和解决实际问题的能力同样需要得到训练和提高。后者仅限于课堂教学是不够的。要学生会在实践中发现问题、提出问题，会使用数学知识来分析问题和讲座问题，还必须会把数学上得到的结论回到实际中解决问题。新教材安排的实习作业、课题学习是数学实践活动的主要形式。无论是实习作业，还是课题学习，都要立足于教学内容，引导学生自主参与，从教学的角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题引进实践活动，内容要立足于课标，问题的设计要符合基础性、多样性、层次性、开放性的原则，着重培养学生的数学应用意识、动手操作能力、创新意识，同时使学生学会与人合作，获得直接经验，并在探索、实践中获得积极的情感体验。

三、在数学教学中渗透数学建模思想

从数学应用能力测试结果分析，初中生掌握了一定的数学知识，但接触到实际问题时常感到束手无策，而学习数学建模的过程正是帮助学生应用数学的思想、方法、语言去描述和解决问题的过程。因此把实际问题经过抽象转化，构建数学模型，是培养学生应用意识与能力的关键所在。教学中应把数学建模渗透在日常教学之中。具体而言，可以用数学模型指导教材中应用问题教学；可以利用各种课程资源充分挖掘数学建模素材；还可以选择一些简单的实例培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。

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高中数学具有很强的实用性，首要的任务就是要利用课本中的数学理论来解决生活中的数学问题，真正的做到“学以致用”。然而高中数学对学生的逻辑思维要求很高，个体差异的存在必然导致一些学生不能深入的领悟数学的内涵。因此，在教学中，就要探索新的教学模式来帮助学生进行快速理解，以实现对数学问题的有效解决。情境教学的应运而生给学生提供了增加交流、共同探索创新的学习环境，充分的激发了学生的主观能动性，灵活的将动手实践、自主探索、合作交流等学习方式有效的融合在一起，将单纯的知识传授转化为对学生的能力、智力、创造力的开发和挖掘。学生在分析、探究、猜想、验证的过程中，提升了自主探究能力，实现对重难点的突破和创新，为其终身学习奠定了基础。

二、深研理论，遵循情境创建的原则

1.生活情境中感受真实性。生活化、真实性的情境能够使学生快速地进入现实环境，结合自身对情景的熟悉程度来挖掘其中存在的问题，唤醒学生强烈的问题意识和求知欲。学生置身于熟悉的情景中，针对其中的一些数学现象，积极的调动原有的知识储备来给予解决和探索，在不断的前行中产生认知冲突，并以此诱导学生质疑猜想，从而顺利的导入对新知的学习。例如在学习“指数函数”时，就可以充分的利用学生所熟悉的“细胞分裂”，让学生以图示的方式来观察细胞分裂的过程，一个变两个、两个变四个……学生对这样的现象既熟悉又陌生，从而拉近了学生与数学之间的距离，逐渐由兴趣转化为理性的思考，并找到其中蕴含的函数表达式，从而实现对数学知识的学习。

2.模型情境中直观形象美。表面看似枯燥、乏味的高中数学，其内在却体现着数学特有的严谨、冷峻之美。教具模型直观形象的显示了数学中抽象的知识概念，引导学生来挖掘、体验、感悟、欣赏其中蕴含的数学美，积极的利用自己的智慧来实现图形和理论之间的交流。例如数学函数图形的平移、旋转彰显了其中的运动之美；圆和椭圆都显示了模型中的曲线之美；立体几何中点、线、面之间的纵横交错，强调了数学中的线条美。这些教具模型的应用，为数学课堂注入了新鲜的元素，刺激了学生的感官，使之对这种看得见、摸得到的情景产生愉悦之感。学生在观赏和自制的过程中，联想、想象、情感和思维被激活了，从而进入持续稳定的学习状态中。

3.质疑情境中思维探究性。激励使学生产生积极的思维，进而对现象、问题进行质疑；引导学生理性思考，训练学生分析、推理等严密的思维，以提高学生判断和计算能力；给学生预留足够的思维空间，使学生在掌握知识、形成能力的同时，培养学生的创新意识。例如在学习“正弦定理”时，教师就可以利用一些典型而有趣的问题让学生进行探究：我国核潜艇A在海上巡逻，突然发现正东处有一艘敌艇B正以30海里/小时向北偏西40°行驶，试问，已知鱼雷的速度为60海里/小时，怎样发射才可以击中敌舰？通过这样的情景让学生绘制图形进行探究，通过大胆地质疑以激发学生的思维，唤起学生对问题的激烈讨论，实现学生思维之间的交流。

4.激励情境中学生主动性。教学的最终目的是对学生能力的培养，引导学生积极主动的参与，激发学生内在的潜动力。在情境的创建中，要能够顺畅的将学生带入情境，使学生主动的动脑思考、动手操作；在对数学的体验中，体会学习所带来的快乐，品味数学中的无穷魅力，以使学生由感性的、暂时的兴趣，进入持续、稳定的学习状态。在热烈的情绪的带动下，学生主动的参与探究、表达、体验、评价、鉴别、操作等课堂活动，能够促使学生的语言、操作和理解达到一个新的高度，从而避免“重知识，轻能力”的教学弊端。

三、优化课堂，灵活情境教学的实施

1.贴近生活，激发学生的学习兴趣。生活化的情境将学生置于一个熟悉的环境中，由学生感性的认知来顺利导入理性的思考。例如在学习“函数的单调性”时，教师就可以通过函数图像来创建情境，让学生观察不同的函数图像，利用成语来描述函数图像的变化。这一情境使得数学问题充分与语文成语相结合，极大的提高了学生的兴趣，纷纷利用自己熟悉的、生活中学过的成语来进行描述。学生在描述上升趋势的增函数时想到了蒸蒸日上、节节高升等成语；在描述下降趋势的减函数时想到了每况愈下、直线下降等成语；在描述三角函数的图像时想到了此起彼伏。讨论使得学生很兴奋，教师就可以顺势提出问题：观察y=x和y=-x函数图像的变化趋势，这两种变化趋势有什么不同？如何利用数学的方式进行描述？学生由感性的描述上升到了理性的变化分析，使学生顺利的理解了“y随x的增大而增大”的特征，对函数的单调性有了逐步的认识，进而顺利的导入了对单调性的深层学习。通过这样贴近生活的情境建立，激发了学生的兴趣，使学生建立了对本节课所学知识的兴趣，并逐层加深了对知识的认识，提高了课堂的效率。

2.教具应用，彰显数学的对称之美。教具模型的情境建立，将抽象的数学知识直观形象的展示在学生面前，降低了学生的思考难度。在教学中，教师可以让学生参与教具的制作，使学生能够体验从建立到生成的整个过程，从而理解知识的成因。例如在学习有关“椭圆及其标准方程”时，教师就可以让学生亲自来创设情境。让学生准备一定长的细绳，将绳子的两个端点固定在黑板的两个端点上（绳子的长度要大于两点之间的距离），然后利用铅笔拉紧绳子，沿绳子旋转一周，笔尖就会在纸上画出一个完美的椭圆形。

3.问题创建，建立数学的开放探究。问题能够直接点燃学生的思维。学生积极调动原有的认知来尝试解决问题，在对问题的探究中实现对新知的融入和学习。在教学中，教师可以结合教材的内容和学生的特点，来创建问题情境，利用开放式的探究来促进学生的思维碰撞。

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职业学校的学生基础薄弱，学习自觉性较差，而数学教学课时量不充足，专业课和实训课占用了大部分的课时，特别是采用传统教学方法教学，数学内容得不到系统的讲解，教学效果不太理想。笔者利用微课程“翻转课堂”教学，在上课之前为教学内容准备教学视频，让学生在不受时间和空间限制的条件下自主看视频，并完成相关练习，在课堂上学生可以在教师和同学的协助下对相关问题展开讨论，解决问题。

一、微课程“翻转课堂”改变了传统数学教学模式

1.让学生成为学习的主人。在讲授圆锥曲线椭圆这节内容时，通过录制视频，着重让学生看视频的动画内容，初步学会根据动画，发现规律，得出椭圆的定义。以学生为主，学生把理论内容和视频内容结合起来进行自主学习。如果遇到不懂的地方，还可以通过反复观看视频，仔细揣摩理解，这相当于教师就在身边，学生能够更快更有效地进行预习。在这样的模式下，教师真的是学习活动的组织者、引导者、协助者，学生才是真正的学习主人。

2.有利于提高课堂效率。职业学校的学生基础普遍一般，自觉性一般，如果让他们利用传统的预习方法，预习效果达不到老师的理想要求。如在讲解“圆柱体体积”公式时，教师可以通过微课程资源来展示玻璃杯的盛水量，并通过讲解和引导，让学生明白圆柱体体积的计算公式。在实际课堂教学中，教师根据学生的基础及预习作业的情况进行分组，好生与差生进行有比例的搭配，并选好小组长。在整节课上，学生的学习都是在教师的引导下，在小组长的反馈下以小组讨论的形式开展。这样分组，进行资源整合，有利于课堂进行分层次教学，提高了课堂效率，让每个层次的学生都能有所收获。

3.改变了传统课堂教学时间的分配比例。在传统教学中，教师把课堂的大多数时间都花在讲授内容上，微课程减少了教师的讲授时间，给了学生更多的思考活动时间。将原先需要在课堂上讲授的内容转移到课后，课堂上增加了学生交流讨论答疑的时间，提高了学生对知识的理解程度。

二、恰当地应用微课程“翻转课堂”教学

1.为学生提供优质的微课程视频内容微课程在职业学校数学教学中的灵活运用能够为学生提供更加优质的学习资源，从而可以让学生的学习内容不受时间和空间的限制，并且学生可以多次反复地对教学内容进行观看，有利于学生多方面的学习。微课程的视频一般都是短小精悍的，很多视频内容时长在10到15分钟，每个视频都是针对一个特定的问题而制作的。

2.视频内容和自主学习任务传递要明确一致微课程“翻转”教学视频既能听到声音，还能看到对应的教学内容，甚至有相关的动画演示，还有教师板书的数学符号和公式，并慢慢地显示，就感觉像老师坐在你身边辅导你一个人一样。自主学习的任务内容一定要和视频相吻合，以利于检测学生的学习效果，这就需要教师把视频内容和学习任务的一致性。

三、对教师提出更高要求

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在以上解析基础上，中职数学教学模式可定位于以下三个环节：

1.建构起学生必需的数学知识体系

中职数学知识体系同样包含代数和几何两大部分，根据中职教育的人才培养目标，在对两大板块的教学中应着力建构起学生必需的数学知识体系来，而不应纠结于题海战术。在抛弃应试教育的基础上，教师在进行数学知识讲解时，还应着手培养学生的探究意识和问题意识，从而为今后专业课程的理论和实训教学建立起前置性能力训练。如针对财务管理类专业而言，需要提升学生的“数感”，并能对企业财务信息做出规律性预测，因此在等差数列的教学中着手应用等差数列的前n项和公式，解决数列的相关计算，培养学生的计算技能；提高学生的归纳能力、预测能力，并在此基础上掌握等差数列前n项和公式的推导思想方法。

2.建立数学知识与专业范畴的关联

增强数学知识与专业范畴的关联，也是建立中职数学有效教学模式的重点。由于受到专业背景的限制，数学教师往往对专业课程方向的行业背景缺少了解。因此，这也在一定层面制约了关联性的实现。针对这一现实问题则可以通过形成数学教师与专业课程教师之间的互动平台来解决。或者说，要打破中职学校在教学中的职能型结构的限制。

3.完善数学教学实践中的评价机制

由于各所中职学校都形成了自身的职业教育目标，所以本文将不详细讨论评价指标的内容，而是就评价主体的构成进行阐述。改变诸多学校忽略学生体验的不足，应增强学生对数学教学实践的评价，而评价的重点在于考查数学知识与专业范畴的联系程度。

二、定位驱动下的中职数学教学模式构建

根据上文所述并在定位驱动下，中职数学教学模式可从以下四个方面展开构建。

1.考察本校的专业和学科结构

本文始终强调应在校本要求下来构建起中职数学教学的有效模式，而具体体现校本要求的，需要从本校的专业和学科结构出发来进行数学教学内容的重构。为了使考察工作更有收敛性和实效性，数学教研组应根据专业群为单位，以领头专业为代表来进行专业元素的提炼。然后在集体备课下来完成数学知识的首次重构。

2.界定出数学所必需的知识点

对数学知识内容的重构不能脱离数学知识传授的内在规律性和逻辑性，因此需要保持教材的整体体例不变为原则。根据数学教学的第一个层次可知，需要界定出学生所必需的知识点。以数列环节的知识点为例：

（1）了解数列的有关概念；

（2）理解数列的通项（一般项）和通项公式。这两点应构成该知识版块教学的指向，并能建构起学生对该知识点在算法上的一般应用能力。

3.教师合作下设计教学内容

若要推动数学教师能主动与专业课程知识相联系，这不仅依赖于教师自身的自学意识，还需要搭设教师之间的合作平台。这里的合作包括数学教师之间，以及数学教师与专业课教师之间。前者主要反映在集体备课范畴，后者则主要存在于深度的学科联系之间。对于后者而言教务部门应牵头形成数学教研组与其他专业课教研组的定期教研机制，有条件的学校可以考虑编撰数学校本教材。

4.多元主体参与下的教学评价

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文字信息通常以静态方式呈现，而几何直观可以化静态为动态，使文字具有动感，变得鲜活。化抽象文字为几何直观，在几何直观中细品文字内涵,能快捷把握数学问题。数学家波利亚在《怎样解题》中这样写道：“图形不仅是几何题目的对象，而且对与几何一开始没什么关系的题目，图形也是一种重要的帮手。”

在六年级教学《分数除法》中，教学例1时，量杯里有 eq f(4,5) 升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？教材在出示文字后，出示长方形图，平均分成5份，用阴影部分表示 eq f(4,5) 升，让学生在图中分一分，再算出结果。例题通过文字加直观图来表达信息，让学生真正理解这些信息，了解文字背后的内涵。

二、借几何直观，引导分析数学问题

很多数学问题的解决，其灵感往往来源于几何直观，人们总是力求把要研究的问题尽量变成可用几何直观呈现的问题，借助具体可感的几何形象帮助他们从整体上分析数学问题，看到本质和事物之间的关联，从而获得真正的解题思路。关于倍数关系的解决问题，是小学数学教学中的一个难点，利用线段图，使学生通过对所画线段图的观察和思考，观察出倍数的本质、两数之间的关联等等，然后就能分析出其中的数量关系，列出算式，算法就比较容易得多。

例如：爸爸今年38岁，儿子今年10岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？ 可以利用线段图，用图表示就更清楚了：爸爸的年龄：38岁 几年后？岁 几年后？岁 儿子的年龄：10岁 他们的年龄永远差是28岁 SHAPE * MERGEFORMAT

年龄差不变就是38-10=28岁，这道题的问题是几年后爸爸年龄是儿子的3倍，那么几年后他们的倍数差就是3-1=2，再用28÷2=14（岁），也就是说儿子14岁时，爸爸的年龄是他的3倍，再用14-10=4，答案是4年以后。利用图形来加强对问题的理解，实际上就是几何直观在发挥优势，引导分析数学问题

三、借几何直观，帮助解决数学问题

从小学生的思维特点看，他们以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，通过几何图形的形象关系来直接感知复杂问题中的对应的数量关系，用“形”来帮助解决“数”的问题，使问题变得直观、简单。

例如：苏教版四年级上册“认识直线、射线和角”后的思考题：经过纸上的2个点，可画一条直线；经过3个点中的每2个点最多可画3条直线；经过4个点中的每两个点最多可以画多少条直线？经过5个、6个……点呢？

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1.情境教学提高了教学的效率。

小学生处于形象思维为主的认知阶段，具有活泼好动、接受知识能力强，容易被新鲜事物吸引等特点。因此在小学数学教学课堂中，老师通过创建一个特定的学习情境，融入游戏、比赛等富有趣味的有利于智力开发的教学环节，让学生在喜闻乐见的教学活动中积极地融入到数学学习的氛围中。这样，既提高学生的学习积极性，又提高了教学效率。同时，情境课堂教学通过让学生融入到教学情境中来，大大提高了学生的注意力，促进学生在适宜的学习情境中不断进步，形成自主学习的好习惯，最终达到提高教学效率的目的。

2.情境教学促进师生之间的情感交流。

情境教学通过建立特定的教学情境，让师生共同参与到教学情境中，帮助学生更好地展开学习的同时，也促进了师生之间的感情交流。和谐的师生关系与教学活动的成功开展有着密不可分的关系。在情境教学的背景下，师生之间敞开心扉全身心地融入到教学中来，不由自主地流露出最纯真最自然的感情，不仅在活动中完成了学习任务，更为师生之间奠定了结实的感情基础。师生之间共同学习共同成长，为有效地展开数学教学活动奠定了一定的基础。

二、数学情境课堂创设的策略和途径

1.趣味性故事情境的创设。

小学数学学习对于小学生的初步逻辑思维培养以及分析、概括事物能力有着一定的要求。由于小学生对于抽象概念比较模糊，很难在短时间之内理解抽象数字的具体含义，导致了数学教学相比较其他学科难以展开高效率的教学活动。数学老师可以针对小学生的注意力容易被新鲜的事物所吸引这一特点，积极开展“趣味故事型”教学情境，在枯燥无味的数学学习中融入充满趣味性的小故事，激发学生对于学习的兴趣。例如，当老师在进行《探索规律》教学时，可以采用高斯的故事进行课堂导入，高斯是德国一位著名的大科学家，当他在十岁那年，他的数学老师在班级里出了一个计算难题：1+2+3+4+……+100等于多少，这对于刚刚学习过加减运算的小学生来说无疑是一道运算量很大的算术题，正当他们在一个个往上加的时候，角落里却传来高斯的声音“：老师，我算出来了。”到底高斯是如何在短时间内算出如此复杂的算术题呢？在这样的故事背景下，学生的学习兴趣很快被调动起来，纷纷转动脑筋，积极地参加到学习中来。爱因斯坦曾说过“：兴趣是最好的老师。”只要老师恰当地激发出学生对于学习的兴趣，那么教学活动一定会事半功倍。

2.实用性游戏情境的创设。

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情境，指一个人在进行某种活动时所处的环境。数学情境就是从事数学活动的环境、产生数学行为的条件。创设数学情境，就是呈现给学生刺激性数学信息，引起学生学习数学的兴趣，启迪思维，激起学生的好奇心、发现欲，产生认知冲突，诱发质疑猜想，唤起强烈的问题意识。由于小学生具有好奇、好动、注意力集中时间短、持久性差等特点，往往影响课堂学习效果。因此，在教学中，充分运用信息技术，为小学生增设疑问和悬念，激发小学生主动获取知识的积极性，创设出利于他们开发智力，求知探索的心理环境，从而使其处于积极的思维状态。如在教学“周长与面积的关系”时，教师在课堂开始可播放事先准备好的多媒体课件——“师徒四人圈地运动”。唐僧师徒四人西天取经回来后，师傅手中拿着一根绳子对徒弟们说：“你们拿着这根绳子每人圈一块地吧!”猪八戒抢先说到：“我要用这根绳子围成一块正方形的地。”沙僧说：“我要用这根绳子围成长方形的地。”孙悟空蹦蹦跳跳地走过来：“那俺老孙可要围成个圆形的了!”三个徒弟用同样长的绳子却围成了不同形状的地。“谁围的地大呢？”问题悄然而生。教师创设的小学生们耳熟能详的西游记人物故事的虚拟情境，能很快把学生的注意力吸引起来，在提出了具有思考性的问题后，学生们由此会纷纷陷入思考，主动渐近课题--周长与面积的关系。从这里可以看出，利用多媒体进行教学，能够成功地创设情境，激发学生的学习兴趣。由于多媒体形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点。此时，教师无需更多言语，只需借助多媒体，便无声地传递了教学信息，将不易表述的内容清晰、形象、生动地展现在学生面前。

二、借助信息技术，化抽象为直观，增强辨析能力

计算机可以演示一个点快速地移动，在这个点快速移动的过程中，屏幕上就形成了一条线，便于学生证实“点形成线”的抽象描述。再如，认识封闭图形，组织学生在画图中用颜料桶倒颜色，如果是封闭图形颜色就集中在一个图形中，如果不是封闭图形，颜色一倒就充满整个屏幕，在操作中让学生直观认识什么是封闭图形，效果显著。又如，在进行“乘法的分配律”教学时，为了帮助学生理解概念，可以先用课件展示图1，引导学生观察思考：每一行共有方块和三角形多少个？四行一共有多少个?学生得出一行8个(5+3)，四行共有32个(8×4)时，教师可把方块和三角形分别用线框起来，展示图2，再问：方块和三角形各有多少个?一共有多少个?学生很容易就得出：方块有20个(5×4)，三角形有12个(3×4)，一共有32个(20+12)。从而发现原来(5+3)×4=5×4+3×4。使学生初步感受到乘法分配律的概念：(a+b)×c=a×c+b×c。图1图2从这里我们可以看出，多媒体课件中的两张或数张图片的图例完全重合、递增、减少的方式，给学生的印象是十分准确的。使学生对概念有准确的认识，并牢记在心中。大小多少的演示和正反比例的图例，有时尽管教师运用尺、三角板、圆规的等辅助工具在黑板上描绘，但其准确性也难以到位，信息技术的准确性能克服这一不足之处。因此，可以说，信息技术能巧妙地帮助学生由感性到理性，具体、明确地理解了相关知识。

三、借助信息技术，促进思维，发展数学素养

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反馈是控制论的一种重要基本原理。它是指控制系统把信息输送出去，然后把其作用的结果返回来，并对信息的再输出发生影响，起到控制作用。通过反馈，可以不断地矫正偏向和失误，逐步达到预期的目的。一般说来，反馈与矫正有如下几条原则。

（一）适时反馈，及时矫正

在教学视导过程中，发现有两种不正常现象：一种是备课。教师根据主观意识，提前几天或几个星期备课，个别的教师甚至将纸张发黄的陈旧教案拿到课堂上照本宣科，不考虑学生现有知识基础和学习中出现的新情况，结果怎样呢？本来学生已经掌握的内容教师在津津乐道，而学生难于理解掌握的内容却蜻蜒点水，甚至根本没有涉及，教师陶醉于少数优生“热热闹闹”的发言，而多数学生一知半解。另一种是作业。有些教师要求学生数学作业本必须有四个，这样一来，学生做的练习最快也只能在三天后见到，有时一个星期后才见到，甚至一个单元的测试卷半个月或一个月后才与学生见面。这样反馈来的问题再不是一两个，而是一大堆，此时，师生双方都感到矫正无从下手。学生学习中出现的问题，教师若能及时发现，及时设法解决，就不会出现这种现象。

反馈与矫正要落到实处，就必须切实抓好当堂了解、当堂消化、节节夯实、层层达标、分步到位。也就是说反馈要适时，矫正要及时。

（二）真实反馈，准确矫正

反馈来的信息是否真实，矫正的方法是否得力对反馈与矫正的效果起关键性作用。如果信息虚假或不全真实，那么教师就发现不了问题或不能全面地了解情况，也就不会采取及时、正确的矫正措施。教学实践表明，要做到真实反馈，准确矫正，一般要注意以下三个方面。

首先，培养学生勤学好问、独立思考的优良学习习惯。有经验的教师都注意引导学生上课集中精力，勤于思考，积极动口、动手。这样学生提供的信息才是深层次的而不是表面的，是全面的而不是片面的，是真实的而不是虚假的。

其次，建立民主、平等的师生关系。在教学中教师必须注意克服师道尊严的作风，经常深入到学生中去了解他们的困难和要求，积极热情地帮他们释疑解难，使他们体会到师长的温暖，尝试到因积极与老师配合、真实地提供信息而取得学习进步的甜头。

再次，透过现象，抓住本质。教师在获取信息后，应认真分析其问题的实质，产生问题的原因，然后有针对性地设计矫正方案。不要被表面现象所迷惑，就题论题，就事论事，否则矫正就是低效的或无效的。

（三）主动反馈，自觉矫正

反馈与矫正有良性与恶性两类。反馈与矫正在教学中总是循环往复的，即反馈----矫正----再反馈----再矫正。良性的反馈与矫正不论从知识、技能、智力、习惯、情感的哪一方面来看，都是一种在不断地解决老问题、提出新问题的过程中，由低层次向高层次前进的教学活动；而恶性的反馈与矫正则是问题不断重复堆积的微效或无效的教学活动。

要避免恶性循环，师生双方必须做到主动反馈，自觉矫正。因为反馈来的信息往往是教和学两个方面的问题，属于教的问题，教师应注意主动地去发现和收集，及时自觉矫正或调控，不能等待。属于学的问题，教师要主动辅导，及时令其矫正。再说，学生的主动性和自觉性必须靠教师有意识地培养，光有教师的主动性，而没有学生的自觉配合，其结果仍然是恶性的反馈与矫正。当然，如果教师只强调学生的主动和自觉，而不注意自身的主动和自觉，结果同样会是恶性的反馈与矫正。

（四）矫正反馈，反馈矫正

反馈与矫正是紧密联系的一个体系。矫正首先是为了解决问题，在解决问题的过程中，往往会发现信息不真，这时应对反馈进行矫正。如果不注意这种矫正，那么矫正也就不准。

对一个问题进行矫正之后，是否就真正解决了问题，还需进行再反溃在教学视导过程中，发现有的教师常这样埋怨学生：“这种问题我已对你讲过多次了，怎么还不知道。”出现这种现象有两个原因：或是当时的矫正走了过场，没有真正解决问题，或是隔了一段时间后没有再去矫正，使矫正效果消失了。因此，矫正后相应地要设计巩固提高的反馈方案，检测矫正效果，获取新的信息，在更高层次上施以反馈矫正。

二、反馈渠道与途径

常规教学过程的备课、教学、批改、辅导、考试、评价就是教学反馈的主渠道，一般来说，反馈渠道与途径有以下几个方面：

（一）备课时充分估计

经验丰富的教师在备课时能预测到学生在课堂上对知识的理解、技能的掌握、方法的运用所出现的问题，并有针对性地设计教法。把问题解决在初发阶段，这样教师的主导作用就能得到较好的发挥。缺乏经验的教师往往做不到这一点，那么就应在教学实践中勤于观察与思考，逐步学会站在学生立场上思考问题，设计教案。

（二）上课中勤于捕捉

上课是获取信息的主渠道。教师仅凭过去的经验或主观愿望去估计是不行的，必须在课堂上认真观察学生反应，及时调整教法。有的教师讲授时不注意观察学生的神态，也不去听取学生的反映，等到批改作业或阅卷时才发现问题一大难，这样就不利于及时反馈与矫正。

（三）板演时注意收集

板演是学生暴露思维过程的重要渠道。对学生板演中暴露出来的错误，教师不仅要指出其错误所在，还要正确分析产生各种错误的原因，指出应该怎样纠正错误，并在下次板演或作业中有意安排类似的练习，让学生及时矫正。

（四）答问中随机提炼

学生在回答教师提问时，很容易暴露思维过程中的错误，或概念理解错误，或定理法则运用条件不足，或思维方法不对等。教师既要善于鼓励学生积极思考问题和敢于提问，又要善于根据不同层次的学生回答问题的不同角度，随机提炼出反映问题本质的一般性和特殊性问题，使矫正有的放矢。

（五）作业里逐一分析

作业是教学反馈的主渠道，但教师须对不同的学生进行认真的分析，学生的作业一般来说有四种类型：?1．独立完成的；2．讨论后完成的；3．独立完成一部分，?抄袭一部分；4．全部是抄的。教师对抄袭来的整洁、正确的作业切不可感到满足，这种潜伏期一旦长了，差生面就越来越大，差的程度就越来越严重。

因此，对不同的学生、不同的问题应逐一分析，做好作业档案记载，以便做到有效反溃。

（六）阅卷中仔细归类

在考风正的前提下，每次单元测验或期中、期末考试试卷中都会暴露出大量的问题。问题越多，我们就越要注意归类，切不可眉毛胡子一把抓。整理归类得当就能力矫正工作提供可靠的依据。

（七）讲课后及时小结

讲课后小结并非被大多数教师所重视，其实讲课后立即回顾本堂课的成功之处和值得改进的地方，以及学生中出现的主要问题和产生这些问题的原因，及时分析应采取的矫正措施，并简明地记在本节课教案后面，这样既可作为下节课的矫正内容，又可作为下一次再教时的重要参考资料。若能长期坚持，注意积累和整理，便是切合实际的难得的教学经验。

（八）复习时注意强化<成功的复习，一般是在一个单元的基础知识、基本技能、基本思想方法梳理之后，结合该单元教学中收集到的学生易混易错问题的基础上，加以提炼，择例精讲，从不同的角度、不同的侧面、不同的题型予以强化矫正。

三、矫正类型与方法

要使教学矫正效果好，必须准确诊断学生在学习中出现的问题，然后对症下药。经过实践，归纳起来大体有如下几种矫正类型与方法。

（一）少数人的问题个别矫正，群体性的问题集中矫正在作业批改和试卷评阅过程中，要认真做好学生在每章每节练习或检测中所出现的问题的记载，然后看哪些问题属少数人的，哪些问题属群体性的。属少数人的问题不能集中矫正，只能利用课余时间或自习时间个别矫正，属群体性问题要舍得花时间，集中在课堂上矫正，否则就会大面积影响或阻碍后继内容的学习。

（二）简单问题立即矫正，复杂问题专题矫正在课堂教学中，教师观察问题要敏锐，对学生回答的问题和黑板上板演出现的问题要反应敏捷，快速作出判断，哪些问题属简单问题，哪些问题属复杂问题，属简单问题就立即当面矫正，属复杂问题就专题矫正。如果当即矫正有困难，就选择合适的时机矫正，既不能敷衍了事，也不能因解决某个复杂问题，冲淡了主题，更不能时机未成熟硬性解决。

（三）关键性问题重点矫正，一般性问题自我矫正例如列方程解应用题，对于不同类型的实际应用问题，根据题意找等量关系就属关键性问题。?如若这一问题解决得好，?其它问题便迎刃而解。因此，若找“等量关系”出了问题，就必须把它放在突出的位置加以矫正，至于设未知数、解方程就属于一般性问题，教师可启发学生自我矫正。

（四）概念性问题对照矫正，技能性问题逐步矫正应用概念出问题，这在日常教学中是普遍的，特别是学生在运用相近、易混的概念时，常犯张冠李戴的错误。如在使用“补角”、“邻补角”等概念时常易出错，这时就应对照概念，引导学生反复比较，找出各自的本质属性以及异同点，然后对照练习。至于这两个概念在解有关几何题中准确熟练运用的问题，则属技能性问题，这要逐步矫正。

（五）预料中的问题设计矫正，出乎意料的问题灵活矫正。

教师备课时应根据学生的具体情况和教科书的内容以及教师自身的经验充分预料每章每节教学可能遇到的问题，在此基础上设计好重难点知识。对于课堂上出现的意料之外的问题，则要具体问题，具体分析，灵活矫正。

（六）经常出现的问题变式矫正，偶然出现的问题重视矫正有些错误一两次矫正不能生效，甚至采用同一种方式矫正，学生还有厌烦情绪。一般来说，对于那些经常出现差错的问题，教师应遇到机会就要进行矫正，要反复矫正，更重要的是变换形式矫正。同时，教学中还不能放过任何一个学生所偶然出现的任何一个问题。这样，反馈矫正才能真正得到落实。