概率统计论文范文
时间：2023-03-19 06:39:39
导语：如何才能写好一篇概率统计论文，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
1激振信号自相关特性
为了探讨危岩突发性破坏产生的激振信号在不同时刻的相互依赖关系，即激振波的周期性特征，可对激振信号进行自相关分析。可看出实验条件下危岩破坏激振信号自相关性具有如下特征:
(1)危岩破坏y方向激振信号的自相关系数幅值大于x方向激振信号的自相关系数，如与激振源第11#危岩块相邻的第12#危岩块中部的1#测点量测的y方向自相关系数约为100，而y方向自相关系数为49，约为y方向的0．5倍，而位于第13#危岩块的2#测点记录的y方向激振信号的自相关系是x方向激振信号自相关系数的5．6倍。激振信号自相关系数越大，表明危岩破坏产生的激振信号对时间的依赖性越明显。
(2)危岩块之间界面的完整性对激振信号自相关系数出现频率的影响是显著的，界面越完整，激振信号自相关系数变化频率越高，波形越密，如位于第12#危岩块的1#传感器和位于第13#危岩块的2#传感器记录的激振信号自相关系数频率明显大于位于第22#危岩块的3#传感器记录的激振信号自相关系数变化频率。
(3)危岩块之间界面的完整性对激振信号自相关系数持续时间的影响也比较显著，危岩块之间界面的完整性较差时激振信号衰减所需时间越短，如位于第12#危岩块的1#传感器和位于第13#危岩块的2#传感器记录的激振信号自相关系数持续时间均在20ms左右，而位于第22#危岩块的3#传感器记录的激振信号自相关系数约为15ms。
2激振信号统计特征
实验条件下测试的危岩破坏激振信号为激振加速度，给出了1#、2#和3#测点x方向(水平方向)和y方向(竖直方向)激振信号的均值、有效值和标准偏差统计数据，
(1)各测点x方向激振信号的均值、有效值及标准差均小于y方向的数值，表明危岩破坏瞬间产生的激振信号的强度在y方向表现得较为显著，其中激振信号均值的负号表征激振作用的方向竖直向下。
(2)距离激振源越近，激振信号强度越大，如第12#危岩块邻近激振源，位于第12#危岩块的1#测点的激振信号的有效值明显大于位于第13#危岩块中部的2#测点和位于第22#危岩块中部的3#测点的激振信号的有效值。
(3)2#和3#测点与激振源第11#危岩块之间的距离虽然相同，但是由于2#测点所在的第13#危岩块与1#测点所处的第12#危岩块之间的主控结构面存在非贯通段，而3#测点所在的第22#危岩块与1#测点所处的第12#危岩块之间属于较紧密结合的岩层界面，如2#测点y方向的有效值明显大于3#测点y方向的有效值，表明激振信号强度穿过非贯通段时耗散量要小于穿过岩层界面时的耗散量，换言之，危岩块之间的完整性越好，越利于激振信号的传递。
(4)每个测点y方向的标准差均大于同一测点x方向的标准差，测试点与激振源之间的距离及激振信号传递路径中危岩体之间的完整性对激振信号标准差有一定影响，测试点与激振源之间的距离较小时，激振信号标准差反而较大，激振信号传递路径中危岩体之间的完整性较差时，激振信号标准差反而偏小，这一现象似乎有悖常理，可能与危岩突发性破坏产生的噪声有关，尚需要做进一步分析论理。
二结论
激振效应是危岩破坏瞬间释放出的能量向四周传播表现出的动力学现象，可用激振加速度表征危岩破坏激振信号，劣化相邻危岩块的稳定性态。基于坠落式危岩室内模型试验，本文对激振信号的概率统计特征进行了分析，得到如下主要结论:
(1)激振信号具有一定自相关性，用自相关系数表征。自相关系数越大，表明激振信号对时间的依赖性越明显，且竖直方向激振信号的自相关系数大于水平方向激振信号的自相关系数，如3#测点记录的激振信号竖直方向自相关系数是水平方向自相关系数的5．6倍。
(2)危岩破坏瞬间，距离激振源越近，激振信号的均值、有效值和标准差数值越大，且竖直方向的量值大于水平方向的量值。
(3)实验条件下激振信号的概率密度呈现单峰型近似正态分布，表明危岩破坏所释放的能量具有点荷载特征，概率密度水平方向的峰值强度大于竖直方向的峰值强度，如3#测点水平方向峰值强度是竖直方向峰值强度的1．6倍。
篇2
（1）认识随机现象的客观性和普遍性，形成科学的世界观和实事求是的工作态度，意识到对随机现象的统计研究是必要的，也是可能的。在教学中可以举出大量的随机现象的例子，例如某网站一昼夜的点击次数，某保险公司一年内的索赔金额，等等。使学生意识到分析和处理众多随机现象的统计规律具有重大的理论意义和现实意义，从而提高学生对统计规律的关注程度。
（2）在教学过程中要将随机现象的各种形式进行数据化处理，例如，在讲到“随机变量”的概念时，可以通过丰富的实例使学生随时从网络、杂志、电视媒体中，有意识地获得一些随机数据信息，让学生理解随机数据的重要性，从而看到随机现象的规律是通过随机数据反映出来的。同时，也可以通过计算机模拟产生一组随机数，从这组随机数的不同取值说明随机变量的随机性。
（3）培养学生从统计角度思考随机现象中的各种问题，可以从身边的各种现象谈起，如心血管病是否与职业有关，人的一生是否会遇到强震，等等。从统计的角度进行分析和思考，使学生看到统计思维的合理性，从而产生对统计的兴趣，形成统计活动的良好开端。
二、收集和分析数据的作用
统计的出发点是收集数据，然后再科学的分析数据和整理数据。不列颠百科全书对统计学下了如下定义：“统计学是收集和分析数据的科学与艺术”。这就是说，统计学不仅是一门科学，而且是一门收集和分析数据的艺术，要求从数据中挖掘出新的信息，而不是死记硬套现有的公式和定理。为了突出收集和分析数据的重要性，我们在教学的过程中，可以考虑以下几个方面：
（1）首先展现给学生一系列的实际数据，比如一批电灯泡的寿命、某年级外语考试成绩等，让学生对数据有一个明确的感性认识，意识到统计是从数据出发的，先有数据，然后才有公式和定理。不同的数据具有不同的实际意义，弄清楚这些数据的分布规律和性质是统计的基本任务。
（2）强调如何有效地收集数据是统计中的重要问题，通常是从总体中抽取样本，抽样的方法是多种多样的，在教学中可以结合实例作抽样试验，比如从同一种型号的汽车中随机抽取5辆，测量每公里的耗油量；观察吞某类药物的病人的反应情况；调查部分学生的外语考试成绩；等等。
（3）分析数据是统计工作的核心，分析数据就是对数据进行加工处理，从而获取数据中关于总体的信息。通过构造各种不同的统计量，对所研究的总体进行推断，达到从部分认识全体的目的。在教学中可以通过计算机软件对数据的结构、统计量的分布作动画演示，比如数据频率直方图、经验分布函数曲线、样本均值分布直方图等，从而提高学生对分析数据的兴趣。
三、结合实例强调统计方法的重要性
概率统计是数学的一个重要分支，它的方法别具一格，无论对自然科学还是社会科学，现代统计方法是必不可少的。在教学的过程中，结合实例强调统计方法的重要性，既能加深对于概率统计理论知识的理解，又能激发学生对这门课程的兴趣，具体可从以下几个方面进行考虑：
（1）结合日常生活实例进行教学，比如统计学生中同生日的人数，随着统计人数的增加，至少有两人同生日这一事件的频率会接近于1，然后将这一结果与理论概率进行比较；统计吸烟与非吸烟人群中患肺癌的比例，检验吸烟与患肺癌是否存在某种依赖关系；观测一天中某人手机的呼唤次数，然后与泊松分布进行拟合优度检验；统计某年级的外语考试成绩，根据数据进行正态分布的拟合优度检验；等等。
（2）结合实例突出统计中的基本方法，参数估计和假设检验是进行统计推断的两种最基本的方法，其涉及的范围十分广泛，在教学的过程中应首先理解方法的基本原理和理论依据，结合典型实例进行分析，比如通过估计湖中鱼的条数，使学生了解矩法和最大似然法的原理和步骤；通过检验自动包装机工作是否正常，使学生掌握假设检验的方法步骤。
（3）结合实例系统介绍统计中的基本内容，使学生进一步认识到统计方法的实用性和广泛性，为学生在今后的学习和研究中提供广阔的应用空间。
四、从统计观点出发进行概率论的教学
“不确定性”或“随机性”是概率统计这门学科研究的对象，从统计的观点来看，“随机”并非完全“偶然”，其中蕴含内在的规律性，这种规律是对随机现象经过大量观察后得到的某种统计规律。随机事件的概率、随机变量的概率分布、数字特征等只是这种统计规律在数量上的某种刻画。目前的教学计划是先讲概率后讲统计，在讲概率时可从统计的观点出发进行概率论的教学，这样有利于对概率论中基本概念的深层次的理解和全面的把握，学生学习起来不容易出现概率和统计前后脱节的问题，有利于整门课程首尾呼应，贯穿一体，具体可把握以下几个方面：
（1）从统计的观点出发讲清楚概率论中几个最基本的概念。
（2）从统计的观点出发理解概率论中几个最基本的定理。比如从数据的分散程度理解切比雪夫不等式的含义；由频率的稳定性和观测数据的平均值的变化趋势看大数定律的意义；从大量数据的叠加的波动性理解中心极限定理的含义；等等。
（3）从统计数据出发利用现代化的教学手段进行概率论的教学。比如通过绘制数据的直方图来理解概率密度函数；由二维数据的平面散点图看相关系数的大小；通过动画演示高尔顿钉板实验来揭示中心极限定理的奥秘；等等。
五、总结
篇3
熟练掌握几种常用的离散型、连续型随机变量的函数命令；熟练掌握常用的描述样本数据特征的函数命令（如最值、均值、中位数（中值）、方差、标准差、几何平均值、调和平均值、协方差、相关系数等）；掌握常用的MATLAB统计作图方法（如直方图、饼图等）；能用MATLAB以上相关命令解决简单的数据处理问题；熟练掌握常用的参数估计和假设检验的相关的函数命令；能用参数估计和假设检验等相关命令解决简单的实际问题。
2实验课内容
以51学时的理工科概率论与数理统计课程为例，其中实验课10学时。
2.1蒲丰投针问题（2学时）。平面上画有间隔为d的等距平行线，向平面任意投掷一枚长为l的针，求针与平行线相交的概率。设x是一个随机变量，它服从区间上的均匀分布，同理，φ是一个随机变量，它服从区间上的均匀分布。要求学生完成以下问题，并通过MATLAB编程解决。a.进行n次抽样，得到样本值，统计出满足不等式的次数,从而计算出p的估计值。b.任意调整n的取值，会发现什么规律？c.参数l,d的不同选择，会导致什么结果？设计意图：希望学生能够掌握各种随机数产生的方法，了解随机模拟的方法原理，理解如何用统计模拟的方法近似计算值。
2.2各种分布的密度函数与分布函数（4学时）。要求学生完成以下问题，并通过MATLAB编程解决。a.在常见随机变量分布中选择3种计算它们的期望和方差（参数自己设定）。b.某人向空中抛硬币100次，落下为正面的概率为0.5。记正面向上的次数为x，①计算和的概率。②给出随机数x的概率累积分布图像和概率密度图像。c.比较自由度是10的t分布和标准正态分布的图像（要求写出程序并作图）。设计意图：让学生通过图形直观理解随机变量及其概率分布的特点；通过观察和分析实验结果加深理解数字特征与分布的统计意义；学会用MATLAB求密度函数值、分布函数值、随机变量分布的上下侧分位数；能够用概率分布函数求各种分布中不同事件的概率。
篇4
交换速率修改系统概述
系统功能及使用说明
总结
附件：部分源代码
一、交换速率修改系统概述
此系统是为了方便监控班人员修改交换机用户端口速率而制作的简易速率修改器，可以起到提高工作效率的作用。界面化的操作方式更能使得新人快速上手。
二、系统功能及使用说明
（图一）
此系统分为三个部分：
第一部分为菜单栏
（图二）
菜单栏暂时只开发了“退出系统”和“连接交换机”两项功能
第二部分为显示栏
（图三）
显示栏的主要作用是显示当前接连交换机的情况和程序在交换上所执行命令的情况。
第三部分为功能栏
（图四）
功能栏主要由交换机上最常用的命令按键组成。
登陆交换机可以使用输入节点编码或使用IP登陆。
使用编码登陆时，输入ADSL节点号和节点机编码后，点击连接，即可登陆交换机。其节点编号和节点机编码可在“getIP.ini”文件里按格式进行编辑。
使用IP登陆时，只输入需要修改速率的交换机IP。点击“用IP连接”，输入用户名和密码，选择交换机型号。即可登陆交换机。
登陆交换机后在系统的右侧的显示栏将显示登陆的情况。
然后可以在功能栏上方的“框”“槽”“端口”为所需要修改速率的用户端口输入栏，按实际输入即可。
修改速率的方式位于功能栏的下方，分为中兴设备和华为设备，输入速率模块编号后，点击修改按键即可修改端口速率。
另外功能栏里还有“端口状态”、“线路质量”、“速率定义”（分华为和中兴）、“通过MAC查端口”等常用功能。
在功能栏的最下方还可以根据需要输入其他命令，点击“send”键执行。
三、总结
此系统在实际运用过程中确实起到了一定的帮助作用，尤其是对新手更是提供了方便，但也还有待改进。在今后的工作中将根据实际需要对其做近一步的改良和完善。
附件：部分源代码
VERSION 1.0 CLASS
BEGIN
MultiUse = -1 'True
Persistable = 0 'NotPersistable
DataBindingBehavior = 0 'vbNone
DataSourceBehavior = 0 'vbNone
MTSTransactionMode = 0 'NotAnMTSObject
END
Attribute VB_Name = "cIniFile"
Attribute VB_GlobalNameSpace = False
Attribute VB_Creatable = True
Attribute VB_PredeclaredId = False
Attribute VB_Exposed = False
'--------cIniFile.cls 代码----------------
'这里定义了一个cIniFile类
Option Explicit
'// Private member that holds a reference to
'// the path of our ini file
Private strInI As String
'// Win API Declares
Private Declare Function WritePrivateProfileString _
Lib "kernel32" Alias "WritePrivateProfileStringA" _
(ByVal lpApplicationName As String, _
ByVal lpKeyName As Any, _
ByVal lpString As Any, _
ByVal lpFileName As String) As Long
Private Declare Function GetPrivateProfileString _
Lib "kernel32" Alias "GetPrivateProfileStringA" _
(ByVal lpApplicationName As String, _
ByVal lpKeyName As Any, _
ByVal lpDefault As String, _
ByVal lpReturnedString As String, _
ByVal nSize As Long, _
ByVal lpFileName As String) As Long
Private Function MakePath(ByVal strDrv As String, _
ByVal strDir As String) As String
'// Makes an INI file: Guarantees a sub dir
Do While Right$(strDrv, 1) = ""
strDrv = Left$(strDrv, Len(strDrv) - 1)
Loop
Do While Left$(strDir, 1) = ""
strDir = Mid$(strDir, 2)
Loop
'// Return the path
MakePath = strDrv & "" & strDir
End Function
Public Sub CreateIni(strDrv As String, strDir As String)
'// Make a new ini file
strInI = MakePath(strDrv, strDir)
End Sub
Public Sub WriteFile(strSection As String, _
strKey As String, _
strValue As String)
'// Write to strINI
WritePrivateProfileString strSection, _
strKey, strValue, strInI
End Sub
Public Function GetFile(strSection As String, _
strKey As String) As String
Dim strTmp As String
Dim lngRet As String
lngRet = GetPrivateProfileString(strSection, _
strKey, "", strTmp, _
Len(strTmp), strInI)
GetFile = strTmp
End Function
Public Property Let INIFile(ByVal New_IniPath As String)
'// Sets the new ini path
strInI = New_IniPath
End Property
Public Property Get INIFile() As String
'// Returns the current ini path
INIFile = strInI
End Property
VERSION 5.00
Begin VB.Form frmLogin
BorderStyle = 3 'Fixed Dialog
Caption = "登录"
ClientHeight = 2565
ClientLeft = 2835
ClientTop = 3480
ClientWidth = 4590
LinkTopic = "Form1"
MaxButton = 0 'False
MinButton = 0 'False
ScaleHeight = 1515.487
ScaleMode = 0 'User
ScaleWidth = 4309.762
ShowInTaskbar = 0 'False
StartUpPosition = 2 '屏幕中心
Begin VB.ComboBox Combo1
Height = 300 TabIndex = 7
Top = 960
Width = 2295
End
Begin VB.TextBox txtUserName
Height = 345
Left = 1290
TabIndex = 1
Top = 135
Width = 2325
End
Begin VB.CommandButton cmdOK
Caption = "确定"
Default = -1 'True
Height = 390
Left = 750
TabIndex = 4
Top = 1740
Width = 1140
End
Begin VB.CommandButton cmdCancel
Cancel = -1 'True
Caption = "取消"
Height = 390
Left = 2355
TabIndex = 5
Top = 1740
Width = 1140
End
Begin VB.TextBox txtPassword
Height = 345
IMEMode = 3 'DISABLE
Left = 1290
PasswordChar = "*"
TabIndex = 3
Top = 525
Width = 2325
End
Begin VB.Label Label1
Caption = "交换机类型："
Height = 255
Left = 120
TabIndex = 6
Top = 960
Width = 1335
End
Begin VB.Label lblLabels
Caption = "用户名称(&U):"
Height = 270
Index = 0
Left = 105
TabIndex = 0
Top = 150
Width = 1080
End
Begin VB.Label lblLabels
Caption = "密码(&P):"
Height = 270
Index = 1
Left = 105
TabIndex = 2
Top = 540
Width = 1080
End
End
Attribute VB_Name = "frmLogin"
Attribute VB_GlobalNameSpace = False
Attribute VB_Creatable = False
Attribute VB_PredeclaredId = True
Attribute VB_Exposed = False
Option Explicit
Public LoginSucceeded As Boolean
Private Sub cmdCancel_Click()
'设置全局变量为 false
'不提示失败的登录
LoginSucceeded = False
Me.Hide
End Sub
Private Sub cmdOK_Click()
UserName = txtUserName.Text
PassWord = txtPassword.Text
Unload Me
End Sub
Private Sub Combo1_Click()
IpType = Combo1.ListIndex + 1
End Sub
Private Sub Form_Load()
Combo1.AddItem "alcatel" Combo1.AddItem "中兴9220"
Combo1.AddItem "华为5100"
Combo1.AddItem "华为5300"
End Sub
VERSION 5.00
Begin VB.Form frmTCPIP
BorderStyle = 3 'Fixed Dialog
Caption = "TCPIP Settings"
ClientHeight = 1665
ClientLeft = 2580
ClientTop = 1800
ClientWidth = 3720
Icon = "frmTCPIP.frx":0000
LinkTopic = "Form1"
MaxButton = 0 'False
MinButton = 0 'False
PaletteMode = 1 'UseZOrder
ScaleHeight = 1665
ScaleWidth = 3720
ShowInTaskbar = 0 'False
StartUpPosition = 1 '所有者中心
Begin VB.CheckBox Check1
Caption = "Trace"
Height = 255
Left = 2640
TabIndex = 6
Top = 120
Width = 975
End
Begin VB.CommandButton cmdOKCancel
Caption = "Cancel"
Height = 375
Index = 1
Left = 2640
TabIndex = 3
Top = 1080
Width = 855
End
Begin VB.CommandButton cmdOKCancel
Caption = "OK"
Default = -1 'True
Height = 375
Index = 0
Left = 2640
TabIndex = 2
Top = 480
Width = 855
End
Begin VB.TextBox txtPort
Height = 375
Left = 120
TabIndex = 1
Text = "23"
Top = 1080
Width = 2295
End
Begin VB.TextBox txtRemoteAddress
Height = 375
Left = 120
TabIndex = 0
Text = "127.0.0.0"
Top = 360
Width = 2295
End
Begin VB.Label Label1
Caption = "Remote IP Port"
Height = 255
Index = 1
Left = 120
TabIndex = 5
Top = 840
Width = 2055
End
Begin VB.Label Label1
Caption = "Remote IP Address"
Height = 255
Index = 0
Left = 120
TabIndex = 4
Top = 120
Width = 2055
End
End
Attribute VB_Name = "frmTCPIP"
Attribute VB_GlobalNameSpace = False
Attribute VB_Creatable = False
Attribute VB_PredeclaredId = True
Attribute VB_Exposed = False
Option Explicit
Private Sub Check1_Click()
If Check1.Value = 1 Then
frmTelnet.TraceTelnet = True
frmTelnet.Tracevt100 = True
Else
frmTelnet.TraceTelnet = False
frmTelnet.Tracevt100 = False
End If
End Sub
Private Sub cmdOKCancel_Click(Index As Integer)
On Error Resume Next
Select Case Index
Case 0
frmTelnet.WinsockClient.Close
frmTelnet.WinsockClient.LocalPort = 0
frmTelnet.RemoteIPAd = txtRemoteAddress
frmTelnet.RemotePort = txtPort
frmTelnet.WinsockClient.RemotePort = txtPort
frmTelnet.WinsockClient.RemoteHost = txtRemoteAddress
If Err > 0 Then
MsgBox Error
Else
Unload Me
End If
Case 1
Unload Me
End Select
End Sub
Private Sub Form_Load()
txtRemoteAddress = frmTelnet.RemoteIPAd
txtPort = frmTelnet.RemotePort
' Check1.Value = -(frmTelnet.TraceTelnet)
End Sub
VERSION 5.00 Object = "{248DD890-BB45-11CF-9ABC-0080C7E7B78D}#1.0#0"; "mswinsck.ocx" Begin VB.Form frmTelnet
Caption = "weit's Telnet Client 1.1"
ClientHeight = 9120
ClientLeft = -210
ClientTop = 3015
ClientWidth = 13590
FillColor = &H00800000&
FillStyle = 0 'Solid
BeginProperty Font
Name = "Arial"
Size = 9
Charset = 0
Weight = 400
Underline = 0 'False
Italic = 0 'False
Strikethrough = 0 'False
EndProperty
ForeColor = &H0000FFFF&
Icon = "telnet.frx":0000
KeyPreview = -1 'True
LinkTopic = "Form1"
PaletteMode = 1 'UseZOrder
ScaleHeight = 9120
ScaleWidth = 13590
StartUpPosition = 2 '屏幕中心
Begin VB.TextBox Text13
Height = 375
Left = 10800
TabIndex = 35
ToolTipText = "从亿讯查上网记录查VLanID输入"
Top = 5040
Width = 615
End
Begin VB.CommandButton Command14
Caption = "alcate通过MAC查端口"
Height = 375 TabIndex = 34
Top = 5040
Width = 1935
End
Begin VB.CommandButton Command13
Caption = "用IP连"
Height = 375
Left = 10440
TabIndex = 33
Top = 2640
Width = 735
End
Begin VB.CommandButton Command12
Caption = "alcatel设置状态"
Height = 375 TabIndex = 32
Top = 4560
Width = 1935
End
篇5
Universitt Berlin, Fakultt II Institut für
Mathematik, Germany
Andreas Greven, Universitt Erlangen,
Fachbereich Mathematik und Physik
Mathematisches Institut, Germany (Eds.)
Interacting Stochastic
Systems
2005, 450pp.
Hardcover EUR 89.95
ISBN 3-540-23033-5
本书的内容报道了欧洲随机研究协会资助的“DFG-Schwerpunkt 随机系统” 课题中在概率论方向的网络科研人员所作的原创性工作，题为“极复杂交互随机系统”科研项目，研究目标是探索和开发无限维随机分析、统计物理、基于数学生物学的全球人口模型、金融市场的复杂模型与其它学科相关的随机模型之间的联系。
该书分层次地给出了关于基本理论问题的论文，这些论文是在为期6年的科研项目快要结束时，由项目参与者完成的。把基本定理和研究中所出现的结论结合在一起产生新的方法和结果，这对应用概率论、物理学、经济学和生命科学领域中的科研人员具有重要的参考价值。
全书收录18篇论文，分为四大部分。第一部分统计物理中的随机方法，论述了 Kac 模型的新型处理技术，由7篇论文组成：量子晶体的吉布斯测度及其存在性、唯一性和先验估计；量子域理论中的跃变过程；布朗轨道；非稳定随机趋势的谱理论；非晶体随机 Schr?dinger 算子的研究；抛物型Anderson 模型；随机谱分布。第二部分人口模型中的随机性，含有3篇论文：人口模型；随机插入与消除过程；统计序列随机环境中的分支过程。第三部分随机分析，由5篇论文组成：布朗运动的稀疏点；随机过程中的耦合、正则性和曲率；随机共振的数学方法；随机半线性抛物型方程的惯性流形连续性；交互扩散过程的随机游动表示。第四部分随机分析在金融工程中的应用，由3篇论文组成：金融保险数学应用中的最坏投资；船稳定性中的随机动力系统方法；对收缩算法的分析。
本书内容新颖，结构严谨，层次分明，既含有随机系统中最新科研成果，又给出了随机领域发展的新见解和新视点，是从事概率论、随机过程、统计物理、经济学和生命科学研究的科研人员和研究生的有益读物。
朱永贵，博士
（中国传媒大学理学院）
Tschu Kangkun, Professor
篇6
不少人在写论文的时候会把Results和Discussion两部分放在一起写，但是大多数
的论文都是分成两个部分。这两种做法的选择，取决于文章的类型。如果你的结果
在分析的同时进行讨论更加合适，并不适合单独拿出来分析（或者是那样做很困难
，导致Discussion成为鸡肋的时候），那么合在一起写是合适的；反之就要放在一
起写。因为我没有放在一起写的经验，所以这里就只好单独分开来说了。希望有合
在一起写经验的人能够补充这方面的内容。
Results部分的要求是四个字：翔实准确。翔实就是要提供最为全面的分析结果
，一切从你的实验当中能够得到的结果都应该提供给读者，不要故意的隐瞒或者遗
漏某些重要的结果。准确就是结果必须是要真实的，不能是伪造合篡改的。从某种
意义上来说，结果不够翔实并不会导致论文直接被拒，但是结果的真实性被人怀疑
的话就肯定会被拒。
在结果的提供上，一般是表格和图两种方式。不同的杂志对于图表的要求并不完
全一致，应该要根据杂志的要求分别对待。表格的优点是能够清晰的展示论文获得
的第一手结果，便于后人在研究时进行引用和对比。图的优点在于能够讲数据的变
化趋势灵活的表现出来，表达上更为直接和富于感染力。应该来说，图表应该结合
起来使用，这样能各自取长补短，使得结果的展现更加丰富。应该要提出的一点是
：现在大家越来越喜欢给各种各样的图，但是杂志社的要求却是要尽量限制图的个
数。因为这样子会增加排版的困难，版面也会增加，出版社的支出也就会增加。因
此，我的建议是大家在提供图的时候，尽量用最少的图提供最多的信息，一般来说
最多不要超过8个。图太多了，会显得过于罗索和累赘，主编那里就不会很欣赏。必
要的时候可以用表格来替代一些图。图片的格式每个杂志不太一样，要求 tif格式
的比较多，不推荐使用bmp（jpg就更不能用）。有人说用矢量图清楚些，我的感觉
和tif格式的没什么区别，只要足够清晰也就可以了。彩色图片的使用要慎重，因为
黑白图片可以免费，但是彩色图片是绝对要收费，而且价格不菲。
在Results和Discussion分开写的情况下，Results部分尽量不要设计对结果的评
论，最多是总结的陈述结果也就可以了。否则造成这两部分的内容上的重叠，会显
得很累赘，对Discussion的描述不利。结果的描述上也要注意层次之间的安排，要
按照条理性的要求分别描述，显得有逻辑性一些。不要乱七八糟的堆在一起，只是
给出来了就可以了。结果给的一团糟，会大大降低论文的可读性，吃亏的最终是自
己。
Results中大多都要提供统计性的结果，例如方差分析等。方差分析的结果形式
要根据刊物的格式来给出，有的要求对分析值、自由度和概率都要详细的给出，有
的则只要分析值和概率就可以了。概率可以用p=0.02或者p<0.03等形势给出，自由
度的表达也有一些特殊要求。这些细节问题虽然关系不大，但是注意格式要统一，
不要乱七八糟各自为战。统计分析结果过多时，可以用表格的方式来给出，具体上
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论文摘要:从教学内容、教学安排、教学形式、以及对该课程的考核方法等方面对《概率论与数理统计》的教学进行了研究和探讨。
《概率论与数理统计》是研究随机现象客观规律的一门学科，是全国高等院校数学以及各工科专业的一门重要的基础课程，也是全国硕士研究生入学数学考试的一个重要组成部分。该课程处理问题的思想方法与学生已学过的其他数学课程有很大的差异，因而学生学起来感到难以掌握。大多数学生感到基本概念难懂，易混淆、内容抽象复杂，难以理解、解题不得法、不善于利用所学的数学知识和数学方法分析解决实际问题。为此，笔者从教学安排、教学内容、教学形式和考核方法4个方面对《概率论与数理统计》的教学进行了研究和探讨。
1 教学内容和安排
《概率论与数理统计》的内容以及教师授课一般都存在着重理论轻实践、重知识轻能力的倾向，缺少该课程本身的特色及特有的思想方法，课程的内容长期不变，课程设置简单，一般只局限于一套指定的教材。《概率论与数理统计》课程 内容主要包括 3大类 ：①理论知识 。也就是构成本学科理论体系的最基本 、最关键的知识，主要包括随机事件及其运算、条件概率、随机变量、数字特征、极限定理、抽样分布 、参数估计 、假设检验等理论知识，这些是学 习该课程必须要掌握的最重要 的理论知识。②思维方法 。指的是该学科研究的基本方法，主要包括不确定性分析、条件分析、公理推断、统计分析、相关分析 、方差分析与回归分析等方法 ，这些大多蕴涵在学科理论体系中，过去往往不被重视，但实际上对于学生知识的转化与整合具有十分重要的作用。③应用方面。《概率论与数理统计》在社会生活各个领域应用十分广泛，有大量的成功实例 。
因此，在课程设置上，不能只局限于一套指定的教材，应该在一个统一 的教学基本要求 的基础上 ，教材建设应向着一纲多本和立体化建设的方向发展 。在教学进度表中应明确规定该 门课程的讲授时数 、实验时数、讨论时数、自学时数 (在以前基础上适 当增加学时数)，这样分配教学时间，旨在突 出学生的主体地位，促使学生主动参与，积极思考。
2 教学形式
1)开设数学实验课教学时可以采用 以下几个实验 ：在校门 口，观察每 30s钟通过汽车的数量，检验其是否服从 Poisson分布；统计每学期各课程考试成绩，看是否符合正态分布，并标准化而后排 出名次；调查某个院里的同学每月生活费用的分布情况 ，给出一定置信水平的置信区间；随机数的生成等等。通过开设实验课 ，可以使学生深刻理解数学的本质和原貌 ，体味生活中的数学 ，增强学生兴趣 ，培养学生的实际操作能力和应用能力。
2)引进 多媒体教学多媒体教学与传统的教学法相比有着不可比拟的优势。一方面，多媒体的动画演示 ，生动形象，可以将一些抽象的内容直观地反映出来，使学生更容易理解，同时增强了教学趣味性。如在学习正态分布时，可以指导学生运用 Matlab软件编写程序，在图形窗 口观察正态分布的概率密度函数和概率分布函数随参数变化的规律 ，从而得出正态分布的性质。另一方面，由于概率统计例题字数较多，抄题很费时间。制作多媒体课件，教师有更多的精力对内容进行详细地分析和讲解，增加与学生的互动，增加课堂信息量。对于教材中的重点、难点、复习课 、习题课等都可制作成多媒体课件形式，配以适当的粉笔教学，这样既能延续一贯的听课方式，发挥教师的主导作用，又能充分体现学生的认知主体作用。比如在概率部分 ，把几个重要的离散型随机变量、连续型随机变量的分布率、概率密度、期望、方差等列成表格；在统计部分 ，将正态总体均值和方差的置信区间，假设检验问题的拒绝域列成表格形式，其中所涉及到的重要统计量的分布密度 函数用 图形表示 出来。这样，学生觉得一目了然，通过让学生先了解图形的特点，再结合分位数的有关知识，找出其中的规律，理解它们的含义及联系，加深了学生对概念的理解及方法的运用，以便更容易记住和求出置信 区间和假设检验问题的拒绝域。这样，不仅使学生对概念的理解更深刻、透彻，也培养了学生运用计算机解决实际问题的能力。
3)案例教学，重视理论联系实际 《概率论与数理统计》是从实际生产中产生的一门应用性学科，它来源于实际又服务于实际。因此，采取案例教学法，重视理论联系实际，可以使教学过程充满活力，学生在课堂上能接触到大量的实际问题，可以提高学生综合分析和解决实际问题的能力。如讲授随机现象时，用抛硬币、元件寿命、某时段内经过某路口的车辆数等例来说明它们所共同具有的特点；讲数学期望概念时，用常见的街头用随机摸球为例，提出如果多次重复地摸球，决定成败的关键是什么，它的规律性是什么等问题，然后再讲数学期望概念在产品检验及保险行业的应用，就能使学生真正理解数学期望的概念并能自觉运用到生活中去；又如讲授正态分布时，先举例说明正态分布在考试、教育评估、企业质量管理等方面的应用 ，然后结合概率密度图形讲正态分布的特点和性质，让同学们总结实际中什么样的现象可以用正态分布来描述 ，这样能使学生认识到正态分布的重要性及其应用的广泛性，从而提高学生的学习积极性，强化学生的应用意识。
另外，也可选择一些具有实际背景的典型的案例，例如概率与密码问题、敏感问题的调查、血液检验问题等等。通过对典型案例的处理，使学生经历较系统的数据处理全过程，在此过程中学习一些数据处理的方法，并运用所学知识和方法去解决实际问题。
3 考核方法
考试是一种教学评价手段。现在学生把考试本身当作追求的目标，而放弃了自身的发展愿望，出现了教学中“教”和“学”的目的似乎是为了“考”的奇怪现象。有些院校概率统计课程只有理论课，没有实验课，其考试形式是期末一张试卷定乾坤，虽然有平时成绩，主要以作业和考勤为主，占的比率比较小 (一般占2O)，并且学生的作业并不能真实地反映学生学习的好坏，使得教师无法真正地了解每个学生的学习情况，公平合理地给出平时成绩。而这种单一的闭卷考试也很难反映出学生的真实水平。
所以，我们首先要加强平时考查和考试，每次课后要留有作业、思考题，学完每一章后要安排小测验，在概率论部分学完后进行一次大测验 。其次注重科学研究，每个学生都要有平时论文，学期论文，以此来检查学生掌握知识情况和应用能力．此外还有实验成绩。最后是期末考试，以 A、B卷方式，采取闭卷形式进行考试。将这 4个方面给予适 当的权重，以均分作为学生该门课程的成绩。成绩不及格者．学习态度好的可以允许补考。否则予以重修。分数统计完后，对成绩分布情况进行分析，通过总体分布符合正态分布程度和方差大小判断班级的总体水平，并对每道题的得分情况进行分析，评价学生对每个知识点的掌握情况和运用能力，找出薄弱环节，以便对原教学计划进行调整和改进。总之，通过科学的考核评价和反馈，促进教学质黾不断改进和提高。
[参考文献]
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论文关键词：概率论与数理统计，教学方法，应用能力
0 引言
当人们开始接触数学或把数学作为研究自然的工具时，就觉得数学有抽象性、精确性、和应用的广泛性等特点，其中它的精确性特点体现在既有因就有果。但随着人类社会的发展，人们认识到自然现象和科学实践的结果并非都是确定的，经常碰到在相同条件下可能得到多种不同的结果，这时人们便注意到另外一类现象一一随机现象。随着概率理论的不断完善，自然科学的不断发展，尤其是量子物理的发展，概率观点终于上升到一种全新地位。在现实社会中人们在拼搏，在努力，在决定一件事情之前都要对成功与失败的机会的大小有一个估算，虽然每件事情都不是“零风险”，但总希望失败的概率越小越好，概率方法提供了我们估算成败可能性大小的数学方法，是一门十分有趣的数学分支。因此，针对这门课程的特殊性，教师若在概率论与数理统计课程教学中进行合理的教学方法，会起到更好的教学效果。
1 把概率观点渗透于教学之中，启发学生转换思维方式
《概率论与数理统计》这门课程与实际问题联系密切，应用面比较宽。其考虑问题的对象及讨论问题的思想方法与数学专业的其它课程明显不同应用能力，即其他课程体现了精确性特点，而概率论则体现了随机性，所以学生在初学这门课程时普遍感到概念抽象，问题解决难以入手，方法难以掌握。因此，如何使学生改变过去的思维定势，尽快适应该门课程的学习，就成为这门课程开始时的关键。我们知道对于个别随机现象，其结果事前不可预知，是偶然的。但是对于大量的同一类随机现象，就往往呈现出一定的统计规律性而成为一种必然。譬如抛掷硬币、抽签、生日聚会、人口普查等问题。在学习概率的概念时我们都是先学概率的统计定义、频率概念。在教学过程中，有同学提出，大量随机现象存在统计规律性可以理解，但问题是我们总面对着个别的随机现象，如“今天会不会下雨，这场球赛谁赢谁输”，“地震是否会发生’ 等等诸如此类问题，那么对一个个别的事件其“概率”又具有什么意义呢?可否用频率解释?这个问题在概率逻辑史上也一度成为疑难。因而教师在课堂上要让学生尽快了解这门课程的特点。譬如，在活动中，把赌金押在某一只球队上上，是根据这支球队历次比赛中的成绩“认定”下赌的对象。换句话说，对个别事件的认定要成为最佳，须以高一层次的事件所发生的概率作为基础，而这一概率便成为个别认定的权重。因而可以告诉学生概率换一种说法也可称为“机会”，所谓概率大就是机会大。例如天气预报说本市明天下雨的概率是40%，就是告诉我们明天下雨的机会是40%。
2.渗透相关历史典故，激发学生学习兴趣
学生在学概率统计时感到学习困难，难以入门，还与对概率统计产生的历史背景和实际应用缺乏了解，对于这门课程的学习缺乏兴趣有很大的关系。因而在教学中结合教学内容，选取相关史料，通过在教学中贯穿历史典故使学生在学习知识和方法的同时，了解概率统计发生、发展的历史脉络，从而激发出他们学习的兴趣与热情。例如在讲古典概型后插入历史典故：十七世纪中叶，欧洲贵族盛行掷骰子游戏。当时法国有一贵族德.梅耳（De Mere）在玩时遇到一件苦恼的问题，他发现掷一颗骰子4次至少出现一次6点是有利的，而掷两颗骰子24次至少出现一次双6点是不利的中国知网论文数据库。他解释不了这个现象的原因，于是向当时法国数学家帕斯卡（Pascal）请教，帕斯卡接受了这些问题，并把它提交给了另一个法国数学家费尔马（Fermat）互相讨论，他们频繁的通信应用能力，开始了概率论和组合论早期的研究。
3.联系生活实际，注重教学内容的实用性，培养学生的实用意识
每门学科都有其自身的特点,其知识都是在各自学科思想的指导下建立的。学习的目的不仅体现在成绩上，更重要的是让学生能用所学的知识、方法解决实际生活中的问题，要培养学生的应用能力。《概率论与数理统计》的产生和发展也有其一定的实际应用背景，在该门课程中有许多概念和问题的解决方法都是通过实际问题或从实际模型中来的，因而在教学中尽可能的联系课本中的基本概念和方法，将他们回归到实际背景中。例如，在讲随机变量的概念时我们可以用下棋作为例子。下棋比赛的结果为赢、平、输，我们用变量X来表示取得的结果，则X可能取值为1，0，-1（分别对应赢、平、输）以此例加以抽象化引进随机变量的概念，让学生对随机变量的概念有更深一层的理解。在学习古典概率时引导学生设计一种彩票的玩法，达到一定的中奖率；在讲一元回归分析问题时举例：父亲身高X和儿子身高y之间的关系。显然，y与x有关，父亲身材魁梧，儿子也往往很高，父亲矮小，儿子身高也有限，所谓有其父必有其子。但是x的身高并不一定完全有y决定，同一父母生的孩子其身高未必相同。然后随机抽取几名学生以他们和他们父亲的身高为例学习线性回归分析。通过这些方法让学生明白该们课程是一门运用性很强的学科，与我们的实际生活有紧密的联系，使学生更加重视该课程的学习。
4.通过一题多解，培养学生解题能力
我们都知道该门课程的学习目的并不是仅要求学生会算几道题，而是要培养学生解决实际问题的能力。实际问题千变万化，不能只用公式解决，这就需要学生的创新能力。通过一题多解的锻炼，不但可以加深学生对概念的理解，还可以培养学生灵活多样运用知识的能力，达到培养学生的创新能力的目的。例如： 1.袋中有a个红球，b个白球，现从袋中每次取一球，去后不放回，试求第k次取得红球的概率（。本例说明同一个试验，样本空间的选取可以不同，但若都按古典概型求解，则必须保证都满足“等可能性”和“有限性”，而且求解时基本事件总和有利事件数的计算要一致，即要么都用排列，要么都用组合：；或；本例还可利用全概率公式应用能力，对k用归纳法求的概率为.
5．教学过程中注重数学学科之间的关系
概率论研究的是随机现象，它在科学技术、工业生产、物理、生物、医学等方面都有及其广泛的应用。尤其是作为数学的一个分支学科与数学的其它分支学科也有紧密联系。在教学中通过建立一些恰当的概率模型解决其它一些数学问题使学生从中感悟到数学的统一性。
例1：证明三角形不等式（是任意实数，）。
证明：若全为零．显然不等式成立．下证不全为0的情况：
设前项不全为0（若不然，经过恰当的变换总可达到上述目的）
要证： ，只须证 即
，建立概率模型：设离散型随机变量 ，则＝
，根据数学期望定义：，
，即．从而命题的证．
例2．证明
证：构造概率模型：设有件产品，其中有一件次品，只正品，现随机的抽取只产品．（），设事件：＂抽取只产品中恰有一件是次品＂．则抽取只产品中恰有一件是次品的概率和抽取的只产品全部是正品的概率分别为：
因为，所以
则 。
6.结束语
由于学生的基础不同，思维方法也因人而异，不同的人有不同的学习方法和技巧。因此在教学过程中，教师要合理的采用教学方法培养学生对基本概念的理解，基本性质的运用，让学生从多方面分析问题，解决问题，提高学生独立思考的能力、解决问题的能力。
参考文献:
【1】张弛概率论导引【M】 成都：四川大学出版社，2001.
【2】徐秀丽概率论教学体验教学研究2006第2期
【3】孙胜利，概率模型及其应用，商丘职业技术学院学报［5］．
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教学与科研，是学校工作最主要的两个方面，应处理好二者的关系.
一方面，教学与科研确实是有冲突的.首先，从所要达到的目的看，教学的主要目的是传输知识，而科研的主要目的是创造知识.其次，从所要求的个人素质方面看，教学注重的素质除了口才外，还有道德人格等方面的要求.而科研注重的素质要求主要是在创造性思维和智力方面.再次，从时间和精力方面看，一个人教学多了，必然会减少科研方面的时间和精力，从而也就影响到科研的深化和提高.所以，在时间和精力的分配方面，教学与科研也是有冲突的.
另一方面，教学与科研又是统一的.首先，从最终目的看是统一的.教学和科研都是推动社会进步的重要力量.其次，从长远和整体影响看，教学与科研也是内在统一的，并且二者是互相帮助、互相提高的关系.再次，对同一个人而言，教学是果，科研是根，教学与科研从根本上也是统一的.一个人要想把教学搞好，就得不断研究教学内容和教学手段.所以，要想结出甜甜大大的教学之果，就得多进行科研方面的投入，根好才能叶壮，果实才有可能是丰硕的.
结合目前的教育教学形势，我们要尽可能地减少教学与科研相冲突的方面，最大限度地发挥其相统一的方面，使教学与科研相互促进、共同提高.以下是我在此方面的案例.
【案例1】
概率题是高考的一个热点，但由于学生对概率知识理解不够透彻，解题中容易陷入困境.如，在解决“取球模型”时，学生对“一次（同时）取”还是“先后取”这两种取法对结果有没有影响；计算基本事件数目时，“有序”还是“无序”等问题容易混淆，总是分不清楚.我收集了学生作业中的错题，分析每次检测中学生错题的类型，剖析根源找对策，发现出现错误的原因是学生对概率的本质没有把握.要让学生清楚认识到概率的实质是在大量的重复试验中，事件发生的频率的稳定值.也就是说概率是试验结果的可能性，与试验过程无关.在运用公式求概率时，一定要理清事件关系.谨防“非等可能性”与“等可能性”混淆.总结归纳概率解题中的误区，找典型题讲解.形成论文《概率解题中的几个误区》.这样就使得学生明确了错误的原因.解题能力大大地提高.在讲解2008年全国I卷第20题时，我发现学生对概率解答题不会分析，没有解题的基本思路.我结合自己的讲解，找学生谈话，反思寻找解题的通法，得出“三步一结合”解决概率的一般解法.撰写论文《由一道高考试题的教学，反思概率题的解法》.有了解题的通法学生解题就有了基本思路，每次考试中，我的学生概率题基本都能得满分，教学成绩有了很大的提高.
【案例2】
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论文关键词：概率统计,概念,对比分析
概率统计在日常生活、生产实践和科学实验中的应用是非常广泛的．概率统计是新课程改革过程中重点加强的内容之一．有关概率统计的各种计算问题，既是中学数学教学的疑难问题，也是高考数学试题中考查的主要内容．解决这类问题的关键,在于对概念的理解和掌握．
为了有效的帮助学生解决有关概率的计算问题，本人曾写了《概率问题中的概念辨析》（中学生理科应试2007.2），对随机事件与随机试验、频率与概率、互斥事件与对立事件、互相独立事件与独立重复试验等概念进行了辨析．
但是，还有一些概念的含义也很难区分．例如，离散型随机变量与连续型随机变量、二项分布～与几何分布～、期望与方差、均方差与标准差、系统抽样与分层抽样、条形图与直方图、正态分布与标准正态分布，等等．
在学习概率统计中的各种概念时，同学们很难搞清楚其中的含义和区别．所以，很有必要对这些概念做进一步的对比分析．
一、离散型随机变量与连续型随机变量
如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么就把这个变量叫做随机变量．随机变量常用希腊字母等表示．
对于随机变量所有可能的取值，如果我们能事先按一定的次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．例如，抛掷一枚骰子，设所得点数为随机变量，则所有可能的取值分别为1、2、3、4、5、6．这些取值，我们能够事先一一列举出来．这时，所得的随机变量就是离散型随机变量．
如果随机变量所有可能的取值，可以是某个区间内的任何一个值，这时，我们就不能够事先按一定的次序一一列出，这样的随机变量叫做连续型随机变量．例如，对某班学生的身高(或体重)进行测量，所得的数据是随机变量，则所有可能的取值是某个区间内的实数．事先，我们不能够把所有可能的取值一一列举出来．这时，所得的随机变量就是连续型随机变量．
二、二项分布～与几何分布～
在一次试验中，如果某事件发生的概率是，那么在次独立重复试验中，这个事件恰好发生次的概率为．于是得到随机变量的分布列
1
…
…
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