数值计算论文范文
时间：2023-03-26 07:18:15
导语：如何才能写好一篇数值计算论文，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
1底流消能雾化的数学模型[1]
洪水在下泄和消能过程中，由于水流与空气边界的相互作用，使得水流自由面失稳和水流紊动加剧[2]，进而部分水体以微小水滴的形式进入空气中，产生某种形式的雾源。雾源在自然风和水舌风的综合作用下，向下游扩散，使水雾分布在下游的一定空间中。之后，水雾经自动转换过程和碰并过程转变为雨滴，以及水雾和水汽之间发生雾滴的蒸发或凝结过程。如图1所示，因雨滴数较雾滴少得多，故在本数学模型中不考虑雨滴的蒸发过程和水汽凝结为雨滴的过程，在图1中用带虚线箭头来表示。
1.1水雾雾源量的计算根据雾源产生的机理不同，底流消能雾化的雾源可分为二个；第一是溢流坝面自掺气而产生雾源；第二是水跃区强迫掺气而产生雾源。理论分析[3]和原型观测[4]都表明，后者为主要雾源，故在本数学模型中仅考虑第二雾源，而不计第一雾源对下游的影响。如图2所示，高速水流流经水跃区发生强迫掺气，其中跃首处旋涡最强，可以认为掺气点发生在此处，从而形成水气两相流。被旋涡挟持进水中的空气形成气泡，气泡在水中随着旋涡运动，有的气泡脱离自由面的束缚以水滴、水雾的形式跃出水面，从而形成雾源[5]。根据底流消能[6]的雾化机理，得到下式：
式中：ql为单位长度线源的水雾雾源量，kg/(s·m)；ρ为水的密度；Lj为水跃的长度，Lj=10.8hc(Fr1-1)0.93，hc为跃首处的水深；vc为跃首处的流速；q为单宽流量，m2/s·m；u′2为跃首处的脉动速度均方根；uw为自然风和水舌风的合成风速。
选取ρ、Lj、vc为基本物理量，令qe=ρLjvc，利用量纲分析方法式(2)可得：
根据湾塘水电站雾化原型观测的数据[4}，应用逐步回归分析方法[7]，试建立式(3)的回归模型：以ql/qe为因变量，以Fr1、Nt1和uw/vc作为可能的自变量，计算表明，在显著性水平为0.05，Fr1、Nt1和uw／vc这三个量对因变量ql／qe的影响都不显著；以ql为因变量，以qe作为可能的自变量，在显著性水平为0.05，qe对因变量ql的影响显著。故对ql和qe作线性回归，求得：
1.2水雾扩散的数学模型
1.2.1基本假设(1)水雾雾源位于跃首的上方，且为连续线源；(2)水雾扩散满足高斯扩散模式，扩散参数采用布鲁克海汶扩散(BNL)参数系统，时空为小尺度模式；(3)水雾在峡谷内扩散，水雾在下垫面发生沉降和反射；(4)地形采用VALLEY(山谷)修正模式。
1.2.2风向与线源垂直时水雾的扩散[8]图4是一个高架连续线源扩散的示意图，坐标系oxyz的y轴与坝轴线平行，x轴为水流方向，z轴为垂直向上，点o位于跃首上方，且高程等于下游水位。设P为下游空间的任意一点，其坐标分别为x、y、z，其水雾的浓度为：
式中：σy为水雾在y方向的浓度分布方差；σz为水雾在z方向的浓度分布方差；h为水雾线源的高度，h=(05～1)(h″c-hc)，h″c为hc的共轭水深。y1为水雾线源起点y坐标；y2为水雾线源终点y坐标；φ为下垫面的反射系数。
考虑到峡谷内盛行山谷风，并且其风向变化不大。故扩散参数选用布鲁克海纹扩散(BNL)参数系统(阵风度等级为D)：
1.2.3风向与线源成任意角时水雾的扩散在坐标系oxyz中，假定自然风速为uw1，其风向与x轴正向成β1角；水舌风速为vjw，其风向沿x轴的正向，则自然风速和水舌风速的合成速度为uw，其风向与x轴正向成β2角，规定：从x轴的正向开始，绕点o逆时针转动时，角β为正值；反之，角β为负值，如图5所示。建立风坐标系ox1y1z，使x1轴与uw平行，坐标系oxyz、ox1y1z的z轴相重合。将线源在y1轴上投影，分别得到虚拟线源在y1轴上的起点和终点坐标：y01=y1cosβ2；y02=y2cosβ2。这样，合成风速uw与线源成任意角的情况就转化为合成风速uw垂直流过虚拟线源的情况。参照式(8)，得到下游任意一点的水雾浓度分布：
1.2.4地形的修正模式因峡谷内盛行山谷风，并且其风向变化不大，故雾流扩散属于中性或弱不稳定的情形。选取美国国家环保局(EPA)的VALLEY(山谷)模式，地形的修正模式主要体现在修正雾源的排放高度上。在中性或不稳定的情况下，假定雾流中心平行于地面，始终保持其初始的高度。
1.3雾滴、雨滴和水汽之间的相互转换过程
1.3.1雾雨自动转换过程雾雨自动转换过程就是雾滴之间相互结合形成雨滴胚胎的过程，它是雾中出现雨滴的起始过程。Kessler(1969)给出了云雨自动转换率的关系式，它也适用于雾雨自动转换过程。
式中：Erc为雨滴对雾滴的碰并效率，qc为单位质量空气中水雾的质量(kg/(空气kg))，qr为单位质量空气中雨滴的质量(kg/(空气kg))。
1.3.3雾滴的凝结和蒸发过程[9]根据平衡法，来计算雾滴的凝结和蒸发。即在过饱和空气中发生凝结，减少了空气中的水汽量，直到空气达到饱和为止；在不过饱和空气中雾滴发生蒸发，增加了空气中的水汽量，直到空气达到饱和或雾滴蒸发完毕为止。
假定未发生泄流时，空气的温度和水汽比湿分别为T1和q1，若凝结量等于x时空气达到饱和，此时，空气的温度和水汽比湿分别达到T和q，存在以下关系式：
x>0，表示在过饱和空气中，空气发生凝结，x为空气达到饱和的所凝结的水汽量；x<0，表示在不饱和空气中，空气发生蒸发，|x|为空气达到饱和的所蒸发的水汽量。当qc<|x|时，蒸发量就等于qc，即雾滴全部蒸发完，空气尚处于未饱和状态。所以凝结量为：
2.1湾塘水电站雾化原型观测工况观测工况情况见表1。
2.2湾塘水电站气象条件湾塘水电站未泄流的气象条件，如表2所示。表中风向：0°和360°表示正北；90°表示正东；180°表示正南；270°表示正西。
2.3湾塘水电站泄流雾化数学模型计算结果
2.3.1泄流雾化的雾源量由湾塘水电站雾化原型观测工况表1和气象条件表2等，根据式(4)计算得到湾塘水电站泄流雾化的雾源量，如表3所示。
2.3.2计算结果的等值线图从图6～9可见，水雾浓度、相对湿度、温度和降雨强度等值线大部分在消力池的范围内。在消力池中心线截面上，各点的温度和相对湿度等值线如图10和图11，温度和相对湿度的高值集中在局部的范围内。
2.4湾塘水电站雾化参数的计算值和原观值
2.4.1断面2中点雨强的计算值与原观值在断面2(桩号为0+56.05)上，取y=0与高程分别等于394m和395m的两点，它们的雨强计算值与原观值见表4，对应的分布图如图12所示。可以看到：雨强的原观值和计算值都随跃首单宽流量的增大而增大，并且两者基本一致。
2.4.2断面2空气含水量计算值和原观值的对比湾塘水电站泄流时，断面2空气含水量的计算值和原观值见图13～17，可见，除图16外，其他工况的空气含水量计算值和原观值基本一致。
篇2
计算机控制技术发展初期，是以集中控制的工作方式进行计算机系统控制的。集中控制系统会建立统一的控制中心，由控制中心负责信息的收集、处理、加工等工作。如果集中控制系统出现了任何问题都能够及时发现，有助于企业及时制定科学合理的解决方案，系统的控制效率也因此得到了大幅度提升。集中控制技术主要是将信息的输入或输出作为控制主体的，主要包括信号采集、信号运算、信息处理及信息反馈、状态显示等工作内容，以上工作内容主要是通过IPC（一种工业控制计算机）控制完成的。IPC会收集温度、PH值、压力等相关数据，并通过接口卡来接受经过处理而得到的信号。集中控制技术具有一定的缺陷，一旦出现控制失误的情况就会使整个系统的运行都会受到某种程度的影响。而且，随着控制系统的日益复杂化，一台计算机已经无法负责控制多种信号的处理工作。为解决以上缺陷问题，以集散控制工作方式为主的计算机控制技术随之发展起来，集散控制又被称为分布式控制系统，根据功能的不同，集散控制又被分成了上位机与下位机，集散控制系统将通信作为系统的核心。整个系统的集中监视工作主要由上位机负责，而下位机则负责控制分布在各现场的用于分布控制的个体，集散控制系统的上、下位机通过通讯互联网进行信息传递，保持信息通畅。集散控制系统具有较高的安全性、有效性及可拓展性。但许多厂家为实现经营垄断常常采用封闭形式的集散控制系统，阻碍了集散控制系统的推广和发展。
2封闭集散控制系统到工业现场中线的发展分析
封闭式的集散控制系统缺乏较好的兼容性和开发性，系统存在无法共享信息的局限。为增强集散控制系统的兼容性和开发性，在构建系统过程中必须采用标准化、网络化的网络协议，工业现场中线技术随之发展起来。由该技术构建的工业现场总线控制系统可以确保工业现场中智能化仪器、控制器、执行机构设备之间保持信息通畅。整个控制系统按照总线方式有条不紊的运行着。工业现场总线控制系统采用的是开放式的现场总线协议，以该协议方式进行现场所有支线工作的协调工作，不仅可以降低投资成本、维护资金，该系统还具有操作简单、经济实用、工作效率高的显著优势，用户的功能需求也可以得到更好地满足。工业现场总线控制系统是一种开放的、互联的分布式系统。该系统将工业现场作为中线，通过收集中线中的信号或信息，并根据所收集的信息对其进行有效控制，将分散控制管理与集中控制管理进行了有效结合，将系统危险分散开来，实现控制分离。
3现场控制到企业自动化控制发展分析
以太网工业协议作为一种开放式的网络协议，实现了全方位的自动化控制。在计算机控制技术中引入互联网，有助于提升产品的安全系数和适用性。但目前，企业化基于以太网的自动化控制中存在着一个问题就是不稳定的网络信号，无法确保系统时刻保持在稳定的工作信号下。信息化工厂的提出是为了解决以太网不稳定问题。基于该技术下，系统将大量的数据进行转移，使信息的采集、传输和处理都能处于良好的环境中，最终实现信息的自动化控制，并提高控制效率。
4总结
篇3
计算机技术在电视节目制作的应用过程当中，随着科学技术的不断发展，发挥的作用也愈加的完善，其大致经历了以下几个主要阶段的发展过程：第一个阶段是计算机编程系统应用于电视节目的制作过程之中，在这一阶段由于计算机技术发展的还不够成熟，计算机技术在电视制作的过程之中也只发挥了很少的作用。其中，计算机技术发挥的主要的作用是对电视制作过程发挥控制编辑作用；第二个阶段是计算机技术的动画系统应用于电视节目制作过程之中，在这一阶段，计算机技术将自己强大的特效处理功能加入到了电视节目的制作过程之中，有效的提升了电视节目的逼真度；第三个阶段是计算机技术的非线性编辑技术应用于电视节目制作的过程之中，在这个阶段，节目制作人员可以通过对计算机技术的应用实现对电视节目的任何一个片段的剪辑，有效的提升了电视节目的可修改性；第四个阶段是计算机技术的虚拟演播室技术应用于电视节目制作过程之中，节目制作人员可以通过对计算机技术的使用实现摄相机拍摄画面与电脑特效的合一，形成了新的电视节目视觉体验；第五个阶段是计算机技术的网络技术应用于电视节目的制作，节目制作人员可以利用互联网技术，实现以往各阶段计算机技术的应用效果。
2目前电视节目制作过程中主要使用的计算机技术
目前，随着计算机技术的不断发展，各种新的计算机技术已经可以广泛地应用于电视节目的制作过程之中。其中，计算机数字技术的发展，给了电视节目制作发展新的契机。目前在电视节目制作过程中广泛使用的计算机技术主要有以下几种。
2.1计算机图像制作技术
随着各国计算机技术的不断快速发展，在电视节目制作的过程之中，可以使用专业的计算机绘图软件实现电视节目的图像绘制过程，这就使得工作人员不用再去使用手工进行绘制图像了。通过这样的方式，不仅可以节省人力、物力，而且经过电脑技术绘制出来的图画比人工绘制的图画更精致，有效地提升了图像制作的工作效率。
2.2计算机剪辑技术
通过对计算机技术的应用，电视节目制作人员可以实现对要进行修改的图像和视频片段的自动化跟踪修改，这样可以有效的修改电视节目制作过程中存在的问题，也是电视节目制作和计算机三维数字技术结合的有效手段。
2.3计算机特效与摄像机的匹配
随着计算机技术的发展，计算机三维特效技术也广泛的应用于电视节目制作过程之中，这就使得节目制作过程中可以更有效的实现对原始摄像文件的跟踪处理，解决拍摄过程之中存在的问题。
3目前电视节目制作的发展趋势
随着计算机技术的不断发展，电视节目制作和计算机技术的有效结合已经成为了电视节目制作的未来发展趋势。在今后一段时间内，电视节目制作主要朝着以下几个方向发展：第一个方向是电视节目制作虚拟化方向，目前所广泛使用的虚拟演播室技术就是电视节目虚拟化的杰出代表。所谓虚拟化，就是通过计算机技术为电视节目制作提供一个逼真的虚拟空间，将要拍摄的剧情放置于这个空间之中，就可以克服许多拍摄场地的限制；第二个方向是电视节目制作网络化方向，目前，随着互联网技术的不断发展，信息的分享和交流已经成为了未来发展的主流趋势，在电视节目制作中，利用互联网技术把各个视频制作系统链接在一起，可以极大的促进电视节目制作的工作效率；第三个方向是电视节目制作信息化方向，随着计算机数字技术的不断发展，各种电视节目信息已经可以通过数字处理实现高质量传输，再加上计算机技术的相关处理，就可以把最优质的节目呈现给观众。
4目前计算机技术在电视节目制作的应用
目前，计算机技术在电视节目制作的应用主要集中在以下几个方面。1）利用计算机技术可以对电视节目制作提供艺术加工效果，在这个该过程中，节目制作人员使用计算机技术对绘制的图片进行艺术加工，产生更好的艺术效果，给观众美的享受。2）利用计算机技术可以实现电视节目制作的后期加工工作，计算机技术可以灵活的把电视节目资源快速处理，有效的避免橡胶模孔距错位。3）橡胶模密封部位的安装。密封胶条采用“∞”行铺设，需要连续不能有间断。螺栓安装时严格按照垫片顺序进行安装，避免螺帽紧固挤伤橡胶模。密封膜的安装完成后，T挡板和活塞挡板上要注意不要放置不必要的东西，不慎落入密封间隙处物件必须清除干净。密封膜安装完成后，使调平钢丝绳与活塞连接，固定在滑轮支架上的调平配重块也松开。另外容量指示用的钢丝绳也按原样恢复，使送风机与气柜连接并送入空气。在密封安装部位涂上肥皂水，进行密封检查并确认没有泄漏。确认无泄漏后，再送入空气，使活塞上升到满量并查看密封膜的工作状况，这样反复操作几次无异常为合格。
4结论
在进行20000m³干式气柜安装施工过程中，是复杂而繁琐的，只有掌握了正确的安装工序才能提高安装施工的效率；采取得当的安装方法才能够节省大量的人力和物力，同时对安装中的关键部位进行定点监控，才能保证20000m³干式气柜安装质量。参考文献[1]武汉炼化工程设计有限公司设计图纸[Z].[2]GB50205钢结构结构施工质量验收规范[S].[3]GB50128立式圆筒形钢制焊接储罐施工及验收规范[S].[4]CECS267：2009橡胶膜密封储气柜工程施工质量验收规程[S].作者简介黄玉河（1971-），助理工程师，1999年6月30日毕业于大庆石油学院化工与石油机械工程专业，现从事大庆石化建设公司生产管理部项目管理工作。提升了电视节目制作的工作效率。3）利用计算机技术的网络技术可以有效实现电视节目制作的资源共享，有效的节省了电视节目制作过程中传输过程可能带来的人力物力资源消耗。4）利用计算机技术的虚拟演播室技术，可以有效的实现现实场景中无法做到的特效场景效果，增强电视节目的逼真性。
5总结
篇4
智能家具是在互联网的影响之下物联化体现。智能家具是使用现代通讯技术、数字信息处理技术，实时采集不同的信号，然后使用控制器对信号进行处理、上报到信息管理平台，最终对用户需求作出反应的家具。家具可以与家居环境中其他设备（如音视频设备、照明系统、空调控制、安防系统、数字影院系统、影音服务器、影柜系统、网络家电等）连接到一起，提供家电控制、照明控制、电话远程控制、室内外遥控、防盗报警、环境监测、暖通控制、红外转发以及可编程定时控制等多种功能和手段。[1]
2智能家具的构成
智能家具应当由控制系统、执行系统、传动系统、传感器、家具本体这五个部分组成。[2]控制系统：即由微处理器、存储器构成的微电子计算机。其任务是对所采集的数据进行数据处理和计算，并向各系统发出控制指令，指挥智能家具系统的运作，是智能家具的“大脑”。执行系统：智能家具的动力源，执行控制系统的指令做出相应的反应，是智能家具的末端元件。传动系统：用以改变智能家具的状态，如高度、角度等。运用传动装置可以使家具产生物理性动作。传感器：智能家具的信息采集工具，通过感知外界的物理条件或化学条件，并把信息传给控制系统。家具本体：即家具产品本身，是其他构件的载负平台。
3智能老年家具的设计原则
人性化：智能老年家具不仅要追求技术上的进步，并且要体现与老年人的关系。高科技与使用者需达到最佳的统一，使家具更易被老年人接受。信息共享：智能老年家具将可实现信息多设备传输，使所获信息不局限于单一家具，而是可以上传到云端，供多设备参考以及社区医疗使用。安全性：老年人因其自身体质的脆弱，故家具安全性十分重要。而智能家具需借助电路、机械构件、电器等危险设备，所以在设计时需充分考虑安全性与功能的协调性、互容性。易用性：老年人对新事物的接受程度不及年轻人，对智能家具的操作需要尽量易懂、易用。高科技材料：所用材料需结合现今的技术，实现自动控制调整，适应外界变化。环保性：结合当今的社会潮流，产品要在整个生命周期贯彻环保意识。环保需要人人参与、人人执行。
4云计算的概念
云技术是一个大型的且可扩展的相关能力的技术，通过互联网技术和以服务的形式提供给外部用户，可以进一步细分云计算和云服务。云计算集中在IT技术方面，通过虚拟化和自动化技术，以创造更多的计算资源，云服务是基于虚拟模型、信息技术、包括计算、存储和带宽，以服务的形式，通过互联网提供测试人员。云计算的重要性，是基于云服务本身和相关的软件和硬件产品制造。广泛接入网络、快速灵活、测量服务，按需服务和资源池是云计算的5种基本性质，云计算的三种服务模式包含软件即服务、平台即服务和基础设施即服务；公共云、专用云、混合云和社区云是其4种部署模型。[3]这部分主要介绍了两种基于云的数据处理技术：个性化数据挖掘技术和个性化数据推送技术。
5云技术的特点
（1）虚拟化：用户利用云计算可以在任何位置、使用各种终端获取应用服务。这种终端可以是一个笔记本电脑，移动电话，以及其他各类电子移动设备。用户可以利用终端通过网络来完成所需要的服务。（2）高可靠性：使用云计算比使用本地计算机可靠，因为云计算使用了计算节点同构可互换、数据多副本容错等措施，来保障服务的高可靠性。（3）普遍性：“云”不是为一个特定的应用，在云计算下可以组合出不断变化的新应用，不同的应用程序能在一个“云”中同时运行。（4）按需服务：“云”像一个巨大的资源池，按需购买，它的资源可以像自来水、电力和天然气定价。
6老年人智能家具设计分析
6.1桌案类老年家具
（1）智能调整系统：当老年人需要吃饭、读书时，智能化家具的桌面可以自动调整，包括桌面高度调整、角度调整、自动旋转等功能，可以确保老年人使用方便，防止老年人使用疲劳。（2）智能化照明系统：老年人对光的反应随年龄的增大变得缓慢，照明灯光过强或过弱都不利于眼睛健康。智能照明系统顾名思义是把照明功能嵌入到家具表面，对光强进行检测、报警、保证老年人光线适度，时长合适，防止眼睛疲劳。智能照明能够进行光强控制、定时控制、亮度梯度控制，也具备延迟熄灭，定时亮灭等控制功能。
6.2坐卧类老年家具
6.2.1座椅、沙发
（1）智能调节系统：功能角度调整：座斜度（座面与水平面的角度）自动调节、背斜角（靠背和水平面角）自动调整、头部角度调整、坐面旋转、为老年人提供合理的位置，并通过调整保证经常改变姿势；高度调整功能：坐高（椅子、凳子、沙发）自动调节，靠背高（肩部，腰部、颈部三个要点）自动调整，扶手高度自动调整。（2）智能按摩系统：座面、靠背面、脚部、腿部、颈部等都可以配备按摩功能，帮助老年人健康按摩。（3）智能识别系统：带有识别系统的“智能沙发”可以识别坐在沙发上的人，甚至根据程序自动唤醒躺在特定位置的老年人。智能轮椅利用导航系统，使用传感器和激光连续搜索周围的障碍，通过一个计算机分析选择在人群中的行径路线。此举可以实现在人群中的自由穿梭。
6.2.2床类老年家具
（1）智能控制系统：控制、调节家具角度和高度，满足不同老人的身体需求。智能调节功能在老年人床类家具中多用于医疗、康复等方面。（2）智能照明系统：床头的照明系统可以从照度、曝光时间、曝光方法进行调整。（3）智能温度控制系统：控温系统可以实现床类的温度控制，确保老人有一个温暖舒适的休息环境。（4）智能提示系统：提醒老年人何时可以醒来，何时睡觉，能够帮助养成健康、规律的好习惯。（5）智能化材料：智能化的材料有益于老年的健康。例如：老年人使用智能材料制作的床垫、枕头，可以改善他们的睡眠质量。
7结束语
篇5
1.1计算机教学学生创新能力的培养坚持可操作性的原则
计算机教学中，创新能力的培养要结合实际的教学情况，坚持可操作性的原则，使学生的创新能力的到有效的培养。
1.2计算机教学学生创新能力的培养坚持学生实际情况出发的原则
自课改以来，课堂上以往以教师为主体的现象已经改变。目前，教学课堂主要以学生为主体。为此，计算机教学创新能力的培养要坚持学生的实际情况出发的原则，教学内容的设计也要与学生的学习情况相结合，确保学生的创新能力能够得到一定的培养。
1.3计算机教学学生创新能力的培养坚持因材施教的原则
在职业技术学校教学的过程中，要培养学生的创新能力就要坚持因材施教的原则，这一原则的坚持符合我国教育的原则。为此，在学生创新能力的培养过程中，一定要认真贯彻这一原则。
1.4计算机教学学生创新能力的培养坚持诱导性原则
在培养学生创新能力的过程中，要坚持诱导性的原则。需要注意的是，在这一过程中要逐步的推进，采取多变的形式，激发学生自主参与，积极的学习。诱导性的原则对于培养学生创新能力有着十分重要的意义，同时，诱导性原则也是培养学生创新能力所要认真贯彻的重要原则之一。
2职业技术学校计算机教学中学生创新能力的培养主要的途径
2.1教学过程中要调整教学课程结构，培养学生的创新素质
在新时代之下，对学生的要求已经越来越高，学生不仅要掌握一些专业的理论知识与相应的实践知识，还需要掌握一定的英语和计算机等比较重要的公共性的基础知识。可是，如今很大一部分的学校只重视学生对专业知识的学习，忽略其他的知识，这严重的影响了学生未来的发展。为此，对于职业技术学校而言，要着眼于学生的未来发展角度，加强对学生计算机教学模式的改革，调整计算机教学课程内容，与学生所学的专业特征相结合，增设计算机基础知识教学，扩展学生的知识面，健全知识体系，培养学生的创新能力，为日后的学习与工作提供一定的保障。
2.2教学过程中要注重激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识
新课改以来，倡导学生自主学习、合作学习以及探究学习，注重学生的个性发展。对于计算机教学而言，应该为学生创设一个积极的、宽松的、和谐的学习氛围，同时，还要利用新的教学方法，激发学生的学习欲望，使学生能够主动的参与到计算机学习当中，并能够积极的思考，用于实践，在与学生讨论的过程中发现问题并解决问题，在欢快和谐的学习氛围之下，其创新能力得到一定的培养，提高学生的计算机技能。
2.3教学过程中注重对学生的引导，培养学生的创新精神
在计算机教学过程中，要注意对学生的知识引导，开阔学生的思维，改变学生的思维方式，通过对学生不断的引导，使得学生在实践中学到计算机方面的知识。在这一过程中，教师要密切的关注学生的发展与学习情况，在不断的观察中发现学生的创新潜质。同时，通过在教学的过程中，庞大的网络资源的有效利用，培养学生的学习能力与创新精神，让学生在学习过程中，通过自己实际动手操作，培养学生探索问题的能力与通过自己努力解决问题的能力。另外，教师还要对学生的计算机学习进行合理的学习评价，适当的给学生一些鼓励，让学生能够克服心理上的障碍，积极主动地参与到学习当中。
2.4教师在教学过程中要为学生创设适当的问题，使得学生的自主学习能力得到一定的培养
问题的创设对于学生的学习是非常重要的，在计算机教学当中，教师要适当的为学生创设一些问题，引导学生进行独立思考，结合所学教材的特点，让学生进行自我总结，然后根据总结的自身问题进行学习，培养学生自我发现问题的能力，鼓励学生独立思考，通过对问题的不断分析，培养学生独立思考的能力，使得学生在独立思考能力得到提升的同时，自主学习能力也会得到一定的提高。
3总结
篇6
关键词：Fluent;Gambit;直管水道;速度分布;沿程阻力损失
1 Fluent简介
Fluent 软件是目前市场上最流行的 CFD 软件，是一个用于模拟和分析复杂几何区域内的流体流动与传热现象的专用软件，它适用于各种复杂外形的可压和不可压流动计算。
用数值方法模拟一个流场包括网格划分、选择计算方法、选择物理模型、设定边界条件、设定材料属性和对计算结果进行后处理几大部分。对Fluent软件包而言，其完成一个流体流动与传热问题的计算流程是：首先利用Gambit或者其他前处理器完成模拟对象几何结构的建模以及计算网格的生成与划分，然后将网格导入Fluent中进行求解计算，最后对计算结果进行处理和分析。
下面我们采用Fluent软件对直管水道内流场进行CFD数值仿真模拟，以便更好地了解和掌握Fluent软件的使用方法。
2 直管水道数值模拟
2.1 建立模型划分网格
2.1.1 问题描述
模拟对象是一个圆形直管道，内部工质为水。由于是圆截面管道，在不考虑重力或者假设重力方向与管道轴线方向一致时，该三维流动可以简化为二维轴对称流动问题，简化后的数值模拟区域仅仅是原来管道的一个轴对称剖面。管道总长2m，管半径0.1m，管道足够长，我们一般认为出口已经是充分发展的流动;管中流动的工质为水，常温下密度为1000kg/m3，粘性为0.001kg/（m・s）;假设入口处水流速度0.05m/s。
2.1.2 利用Gambit建立计算区域和指定边界条件类型
（1）步骤1 文件和创建及其求解器的选择：1）启动Gambit软件;2）建立新文件。
（2）步骤2 建立计算区域：1）创建控制点OperationGeometry Vertex;2）创建边OperationGeometryEdge;3）创建面OperationGeometryFace。
（3）步骤3 划分网格。网格划分可以先对边进行网格划分，然后是面，再是体;也可以直接对体或者面进行网格划分。对于本论文直通水道内流场，我们选择对面直接进行网格划分，采用默认方式，单元格为四边形，划分方式为分块映射方式，网格间距0.01m。
（4）步骤4 边界条件类型的指定：选择OperationZones，打开Specify Boundary Types对话框。
对于直通水道内流场，选择对Edges进行边界设定。选择水流入口对应的边并设定其边界条件类型为速度入口Velocity-inlet，指定出口的边界条件为充分发展Outflow，指定下边的边界条件为轴对称Axis类型，对其他的所有边指定为Wall。
（5）步骤5 mesh网格文件的输出：选择FlieExportMesh（必须指出的是，对二维情况，必须选择Export 2-D （X-Y） Mesh选项，才能输出正确的.msh文件）。
2.2 求解器求解
（1）步骤1 Fluent求解器的选择：
本论文所计算的轴对称直通水道是个二维问题，并且对求解的精度要求不高，所以选择二维的单精度求解器2d即可。
（2）步骤2 文件导入和网格操作：
1）读入网格文件FlieReadCase…
2）检查网格文件GridCheck
3）设置计算区域尺寸GridScale
由于Gambit中是以mm为单位的，而Fluent中是以m为单位的，所以在X、Y中输入0.001，scale一次。注意，在缩放之后需要在进行一次网格检查，看计算域尺寸是否修改正确了。
4）平滑网格GridSmooth/Swap
（3）步骤3 选择计算模型：
1）求解器的定义DefineModelsSolver…
对于本论文，默认的压力基求解器就能满足要求。
2）其他计算模型的选定。
对于本论文，由入口速度和特征长度（直径）可以计算出入口雷诺数为9930，流动为湍流，还需要设置湍流模型。Define Models Viscous…我们选择k-epsilon双方程模型。对于本论文，我们不需要计算温度场，也不需要设置其他物理模型。
3）操作环境的设置DefineOperating Conditions…
对于本论文，我们不考虑重力，不选择Gravity，其他保持默认即可。
（4）步骤4 定义流体的物理性质DefineMaterials…工质为水。
（5）步骤5 设置边界条件DefineBoundary Conditions…
我们需要设置fluid流体区域的物质，inlet的边界条件（给出水流入口速度0.1m/s，分别设置湍流强度为5.1%，水力直径0.2m），outlet和wall的边界条件保持默认值，固体壁面上采用无滑移条件。
（6）步骤6 求解方法的设置及其控制
1）求解参数的设置Solve Controls Solutions…
对于本论文，接受所有默认设置即可。
2）初始化SolveInitializeInitialize…
设置Compute Form为inlet，即用进口的量对全场进行初始化。
3）保存当前的case文件FileWriteCase…
4）开始迭代计算SolveIterate…本论文输入总的迭代次数500
5）保存计算后的Case和Data文件File WriteCase&Data…
（下转第198页）
（上接第195页）
2.3 计算结果显示
（1）显示速度云图、压力云图DisplayContours…
（2）绘制速度云图
根据数值模拟给出的进出口断面压力P1、P2，按照公式可计算出直通水道的沿程阻力损失hf（Pa）。
3 结论
利用Fluent软件模拟直通水道内流场（定常、不可压缩流动问题，不考虑传热），能够全面反映出流场内部的速度分布情况，从而计算出其沿程阻力损失，而且可以减少设计中的实验次数、节省经费。我们平时遇到的流体流动更加复杂，对于其中不涉及传热的问题，我们均可以按照文中的计算步骤进行模拟求解。
参考文献：
篇7
关键词 大数据；图书馆杂志；核心作者
中图分类号 G2 文献标识码 A 文章编号 1674-6708（2016）166-0039-02
1 检索策略的制定
选择《中国学术期刊（网络版）》（CAJ-N）数据库作为本文统计数据的来源。选择“刊名”字段，输入检索式“刊名=图书馆杂志”，“精确匹配”，时间限制在“2006-2015年”。依据检索条件，CAJ-N数据库提供的检索结果为3 076条数据，将得到的题录数据从CAJ-N全部下载并导入到NoteExpress文献管理软件，通过和对不符合研究的题录数据进行清洗（剔除323条），最终得到2 753条题录数据。
2 遴选核心作者候选人
目前，在核心作者研究的评价方面，学术界尚未建立学科领域核心作者的统一标准。由于采用的标准不同，诸多研究结果或多或少存在商榷之处。早期的研究往往只考虑单一指标，如作者的发文量、被引频次、H指数等。通过对大量核心作者测评的文献的梳理，综合吸收具有一定实际意义的研究结果，笔者总结出核心作者理应包含两大显著特征：较高的发文量和被引频次，二者不能顾此失彼。为此，本文同时选择既能反映作者科研生产力的学术论文发文量指标又能反映作者成果影响力的论文被引频次指标分别考察作者学术地位的不可替代性及作者影响力的大小。学术数量大，反映作者在科研生产力方面具有较强科研创造能力，这是衡量具备核心作者的“先天条件”。论文被引用，说明该论文对他人的研究起到了帮助作用，该论文成果对社会或经济带来了一定的学术效益，这是衡量具备核心作者的“后天条件”。2个条件的具备，则评选出的“核心作者”可以称得上具有一定的权威性和说服力。
2.1 从发文量角度遴选核心作者候选人
3 基于综合指数法的核心作者的测评
运用综合指数法测定核心作者共分4步来完成：第一步，计算平均指数。借鉴普赖斯定律遴选出核心作者候选人，运用综合指数法对核心作者候选人的综合学术水平值进行精确计算时须考虑两个指数（发文平均指数和被引平均指数）；第二步，确定权重值。对发文平均指数和被引平均指数赋予权重值；第三步，设定阀值。对测算出的核心作者候选人的综合指数值的阀值进行设定，凡是大于该阀值的候选人才能被确定为核心作者，反之则相反；第四步，对核心作者进行排序。在确定的核心作者群中，按照每一位核心作者综合指数值的大小由高到低进行排名。
3.1 发文平均指数和被引平均指数
1）发文平均指数。发文平均指数（X），定义表述为“所有核心作者候选人的发文平均值”。2006-2015年《图书馆杂志》174位核心作者候选人发文量共计802篇，因此，发文平均指数为4.61。
2）被引平均指数。被引平均指数（Y），定义表述为“所有核心作者候选人的被引平均值”。2006-2015年《图书馆杂志》174位核心作者候选人发表的论文共被引频次为7 507次，因此，被引平均指数为43.14。
3.2 发文指数和被引指数的权重值的确定
以往研究者对作者生产力评价的关注远高于其影响力评价，将发文量和被引频次2个指标权重设为0.7和0.3，或0.6和0.4，这种权重的设置只注重了学术成果的“量”的累积，而忽视了“质”的评估。通常情况下，作者的发文量和其被引频次相关性较差[1]。利用相关函数得到174位核心作者候选人的发文量和被引频次之间的相关关系函数图象（如图1）。计算得R=0.50596443，根据统计学知识，174位核心作者候选人的发文量和被引频次之间呈中度相关（0.4R0.6）。因此，在运用发文量和被引量两个指标对核心作者进行测评时应同时考虑作者的论文数量和质量，赋予两者同样重要的评价程度。为此，本文将发文数量和被引频次权重值分别定为0.5和0.5。
3.3 综合指数阀值的设定
综合指数值越大，说明作者的学术水平越高，对《图书馆杂志》所做的贡献和努力也就越大。运用综合指数法计算公式（公式1）精准得出每一位核心作者候选人的综合学术水平值。对测算出的核心作者候选人的综合指数值的阀值进行设定，凡是大于该阀值的候选人才能被确定为核心作者，反之则相反；此处的阀值也称综合指数的平均值，由公式1计算得到本文的阀值计算结果为100。也即是当某一候选核心作者的综合指数高于100则可标记为核心作者。本文最终确定的核心作者共有61位。结果见表1。
4 核心作者的分析及其研究结论
4.1 核心作者队伍已初具规模，但核心作者群尚未形成
2006―2015年《图书馆杂志》已建成了一支高水平的科研队伍，一些在图书情报界有着非常重要影响力的核心作者（如吴建中、王世伟、王知津、徐雁、郑建明、侯汉清、王子舟、姜爱蓉、肖希明）对《图书馆杂志》研究水平的推动和发展做出了杰出的贡献。然而，61位核心作者约占核心作者候选人总数的1.52%，61位核心作者共388篇，占全部论文总数的14.09%，这一结果远远未达到普赖斯定律的理论值（50%），这在一定程度上说明《图书馆杂志》核心作者群尚未形成。
4.2 核心作者的所属机构或地区具有“地域性”特征
由研究统计得知，61位核心作者所属地区主要集中在上海（20人）、北京（15人）、南京（12人）；核心作者研究机构排在前3位的是上海交通大学图书馆（7人）、南京大学信息管理学院（6人）、复旦大学图书馆（4人）。从作者机构或地区来看，《图书馆杂志》拥有的核心作者具有很明显的“地域性”。
4.3 核心作者的发文量与被引频次分布呈现无相关关系
文章对最终测定的38位核心作者的发文量和总被引频次之间的关联程度进行统计分析，得到相关函数Y=3.499X+55.56（R2=0.058）。根据相关函数计算公式，得到R=0.24083189（R∈（0.0-0.3）区间），由此推出，38位核心作者的发文量与被引频次之间是呈低度相关的。进一步说明了测评核心作者单单依靠发文量指标是不科学的，必须结合发文量和被引频次2个指标同时满足一定条件的情况才能得出相对比较科学的研究结果。
篇8
关键词：数值分析；分层次教学；教学改革
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）46-0118-02
随着大学本科教育由精英教育向大众化教育的转变，各高校招生规模的扩大以及各地区教育发展的不平衡，学生间的水平差异相对加大，学习困难的学生人数相对增多，两极分化现象日益严重。传统课程教育所采用的三个统一的教学模式，即教学大纲、教材、考核方式统一，不能充分照顾学生的个体差异，使得基础好的学生可能吃不饱，基础较差的学生可能跟不上。一个班里的学生基础相差较大时，这种“吃不饱”和“消化不了”的学生就比较多，不利于教学质量的提高。数值分析课程是综合性大学数学专业的一门核心基础课程，它既有数学课程理论上的抽象性和严谨性，又有解决实际问题的实用性。数值分析课程内在知识结构及理论系统性，决定了该课程教学应该遵循可接受性原则。在数值分析知识链条中，不掌握前面基础知识和数值算法，就难以接受后面知识和算法。要解决学生数学基础和计算机应用基础差异大的问题，就必须实施分层次教学。所谓的数值分析分层次教学，即在原有的师资力量和学生水平的条件下，通过分层次教学，充分承认学生间的个体差异以及考虑各层次人才数学素质的要求，引导学生朝着自己感兴趣和能发挥其优势的方向发展，让优秀人才更快更好地成长。近年来分层次教学改革模式的研究与实践已被国内不少学者了解和重视。其中，有从宏观方面进行分析论证的[1]，也有从微观方面针对某些学科和课程进行研究的[2-5]。然而，针对数值分析这门课程进行分层次教学改革研究的比较少。本文在结合作者近两三年来的教学经验基础上，针对该课程的教学特点，提出了对该课程实施分层次教学改革的一些积极探索。
一、数值分析课程的特点
数值分析是一门与计算机密切结合、实用性很强的数学课基础课程，它主要研究运用计算机解决数学问题的方法及其理论。总的来说，这门课程具有以下几个特点：
1.课程知识面跨度大。数值分析课程内容丰富，知识面跨度大。内容包括数值逼近、数值积分、线性方程组的直接解法和迭代解法、非线性方程组的数值解法、矩阵特征值问题的数值解法、常微分方程初值问题的数值解法等，知识面涉及数学分析、高等代数、微分方程等众多课程的重要知识理论。学生必须在掌握好这几门课程基本内容的基础上才能更好地学习数值分析。
2.注重理论知识与实际应用的结合。数值分析课程与其他数学基础课程强调理论分析和逻辑推理不同，数值分析课程更注重利用这些理论，构造适合计算机运行的数值方法去解决工程实际中抽象出来的数学问题。
3.特别强调上机实践。数值分析主要研究那些在理论上有解但手工求解计算量很大，必须借助计算机求解的数学问题或者实际工程问题抽象出来的不需要精确解的数学模型。它的许多理论及数值计算方法本身并不是数学学科的产物，而是以工程应用为背景、以“计算”为目标发展起来的。因此，在本课程的教学过程中，特别强调上机实践。
二、具体实施数值分析课程分层次教学的几点建议
1.学生主体层次化的划分。分层次教学是以学生主体的层次化为基础。学生层次的划分，可以参考学生高等代数和数学分析的学习成绩、学习态度、学习能力和学习兴趣等实际状况来制定。在指导教师的帮助下，通过学生自选和学院筛选，将学生分为基础班和递进班。但应强调的是，这样的分层是暂时的、流动的。经过一个月或者半学期时间的观察，根据学生学习能力的变化或学生的具体情况，可以做出相应调整，以达到鼓励学生的学习积极性和主动性的目的，同时也能避免引起学生情绪的波动。
2.教学大纲的层次化模式。分清学生主体的层次后，应根据不同层次学生的特点，在满足信息与计算科学和数学与应用数学专业学生培养方案要求的前提下，制定不同层次授课的教学大纲。基础班理论课的教学大纲侧重于基础理论知识的掌握及算法能力的培养，在学时分配上侧重于各类数值算法的工程背景及具体应用，如线性方程组求解理论的工程应用，函数插值及函数逼近等算法在经济学和数学建模中的应用等。基础班实验课的教学环节注重学生对基础实验的掌握和各种数值算法的运用能力。递进班理论课的教学大纲在学时分配上侧重于数值算法的收敛性及稳定性等，如解线性方程组迭代法的收敛性证明和误差估计、各种插值算法的误差估计理论、数值积分中的外推原理等理论性较强的教学环节，各章节理论的应用部分主要采用自学或大作业的方式，实践环节主要引导学生开展综合性、设计性实验，并吸收学生参加教师的科研项目，以培养学生的研究能力和创新能力。
3.实验课教学的层次化模式。数值分析实验课程也应进行相应的分层次教学模式，以满足学生个性化发展的需求。可以将实验分成三个层次：基础训练性实验、综合设计性实验和创新研究性实验。基础性实验即对各类数值算法的验证性实验和基本的算法应用性实验，侧重于对数值分析基本知识、基本算法的训练。综合性设计性实验是各种数值计算方法和手段的综合应用训练，侧重于培养学生知识综合能力和分析解决问题的能力。创新研究性实验，即对研究过程和研究方法进行推广，以解决工程应用中的实际模型而设立的实验，侧重于培养学生的科学研究能力和创新能力。
4.课外作业分层次。数值分析课程课外作业布置的原则是兼顾学困生和优等生，使学困生“吃得了”，优等生“吃得饱”。对基础班的课后作业，只要求完成划定的基础练习题，针对各章的重要数值算法，布置相应的课后作业。对递进班学生，不仅要完成基本训练题，还要完成专门制定的有代表性、变形的习题和各章的重点思考题。同时在数值分析课程网页上一些课程难题，供学有余力的学生思考，鼓励学生发挥他们的潜能。也可以尝试布置不同形式的课后作业。例如对于基础班的学生，可以布置关于教材的比较报告。老师选定几本具有代表性的教材，要求学生根据选定教材中的某一章，通过阅读进行分析对比，写出总结报告。通过这种类型的课后作业的布置可以培养数学基础稍差学生的自学能力、分析问题和解决问题的能力，逐渐培养他们学习数值分析课程的兴趣，同时可以深化学生对课程内容的理解和掌握。对于递进班的学生，可以让其以小论文的形式提交课后作业。精选一些重要数值算法，由教师提供具有工程应用背景的小案例，让学生运用所学到的方法构建数学模型，进行数值求解，并上机实验得出数据，进而写出小论文。这种教学方式既可以提高学生自主学习的能力和创新能力，又能考核学生掌握知识的能力、归纳总结能力和文字表达能力。
三、分层次教学实施过程中应注意的问题
1.教师应该充分理解分层次教学的意义，注重教育资源的公平分配。在关注各层次学生学习状况时更应该注意关心学习能力较差的学生，可以在每周的固定时间固定地点安排答疑，或者利用双休日安排专门课时为这些学生补课，帮助他们克服数值分析学习中的障碍，促进他们取得数值分析学习的进步，进一步减少不及格率。
2.数值分析分层次教学应该注意制定不同的评估考核标准。因为学生在学习的过程中，所处的层次不同，对学习付出的精力也是不同的。对于不同层次的学生，相应的考核成绩所对应的总评成绩应该有所差异。对此可以制定出不同难易程度的试卷，对于基础班学生的考核，应该重点考查其基础知识的掌握情况，而对递进班学生则要考查其对各种数值算法的综合理解能力及其分析应用能力。通过分层次考核方式，对不同层次的学生予以合理的综合评估。
3.有针对性地加强师资队伍建设。分层次教学的原则是因材施教，因此对教师的要求更高，工作量也更大。可以安排青年教师学习国内高校其他学科或课程分层次教学的成果经验，并开展一系列针对分层次教学的教研活动。担任各层次教学的教师要充分了解和熟练掌握相关层次教学方法手段，大胆尝试新的教学方法和手段，充分调动学生学习数值分析课程的积极性和主动性，充分发挥分层次教学的效果。
数值分析作为大学信息与计算科学和数学与应用数学专业的一门重要基础课程，目前国内很多学者也对该课程的教学改革进行了很多积极有效的改革探索[6，7]。然而，针对这门课程进行分层次教学模式的研究较少。本文针对数值分析课程的特点，对该课程进行分层次教学进行了一些有益的探索，提出了一些具体实施建议和实施过程中应该注意的几点问题。当然，在具体实施分层次教学过程中还会碰到很多现实的困难，需要在实施试点班改革的基础上，不断完善学生主体层次标准划分的指标体系和教学管理体制，以真正达到分层次因材施教的目的。
参考文献：
[1]于希山.分层次教学模式的研究与实践[D].大连：辽宁师范大学，硕士学位论文，2005.
[2]包立平，高文斌.高等数学分层次教学模式的探索[J].杭州电子科技大学（社会科学版），2009，5（3）：57-60.
[3]陈萍.概率与统计分层次教学的实践与认识[J].江苏省现场统计研究会第九次年会论文集，2004.
[4]张培红，王晓华.流体力学课程分层次教学模式研究[J].沈阳建筑大学学报（社会科学版），2007，9（2）：238-240.
[5]邢培旭.线性代数课程分层次教学研究初探[J].轻工科技，2012，（11）：171-172.
[6]万中，韩旭里.《数值分析》课程教学的新认识及改革实践[J].数学教育学报，2008，17（2）：65-66.
[7]闵杰，李义宝，高校《数值分析》课程组合式教学方法探索研究[J].高教论坛，2010，6（6）：72-74.
篇9
英文名称：Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities
主管单位：国家教育部
主办单位：国家教育部
出版周期：季刊
出版地址：江苏省南京市
语
种：中文
开
本：16开
国际刊号：1000-081X
国内刊号：32-1170/O1
邮发代号：28-17
发行范围：国内外统一发行
创刊时间：1979
期刊收录：
CBST 科学技术文献速报(日)(2009)
Pж(AJ) 文摘杂志(俄)(2009)
中国科学引文数据库(CSCD―2008)
核心期刊：
中文核心期刊(2008)
中文核心期刊(2004)
中文核心期刊(2000)
中文核心期刊(1996)
中文核心期刊(1992)
期刊荣誉：
教育部优秀期刊
江苏省优秀期刊奖
联系方式
篇10
关键词：氢分子（H2）；能量―核间距曲线；结构化学
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章号：1674-9324（2017）10-0217-04
一、前言
结构化学是化学和应用化学（理科）专业的一门专业核心课程，主要讲解原子的电子结构、分子的电子结构和几何构型以及晶体（包括离子晶体、分子晶体、原子晶体以及金属晶体）的微观几何构型和物理性质。结构化学的理论基础是量子化学。大多数的结构化学教材（比如北京大学周公度、段连运教授编著的《结构化学基础（第3、4版）》[1]、厦门大学化学系物构组编写的《结构化学》[2]等）对于氢分子离子的能量核间距曲线都有涉及或详细讲解，学生可以很直观地明白为什么氢分子离子的能量是与核间距相关的。另一方面，可能由于处理比较复杂的原因，大多数教材对于氢分子能量与核间距的关系都涉及很少或者没有进行详细讲解。学生只是知道二者之间是有关系的，但是并不十分清楚二者之间是怎样的关系，怎样根据已有的数据绘制出氢分子的能量核间距曲线。本文旨在详细阐述这一问题。
二、氢分子能量核间距曲线的详细绘制步骤
本文以有关教材中给出的氢分子能量表达式为出发点，首先参考有关文献给出氢分子能量E与核间距R之间的函数关系式，然后以此函数关系式为基础计算出E与R之间的数值关系，最后绘制出E-R关系曲线。
（一）氢分子能量E与核间距R之间的函数关系式
参见《结构化学基础》教材[1]第90页，当用价键法和线性变分法处理氢分子时，描述氢分子中电子运动状态的两个波函数及其对应的能量为：
ψ■=■（ψ■+ψ■）=■[ψ■（1）ψ■（2）+ψ■（1）ψ■（2）]
E■=■=2E■+■
ψ■=■（ψ■-ψ■）=■[ψ■（1）ψ■（2）-ψ■（1）ψ■（2）]
E■=■=2E■+■
这里ψ■、ψ■均为氢原子基态波函数，均已经归一化，均是实数；E■为基态氢原子的能量，S为交换积分，Q称为库伦积分，A称为交换积分：
S=∫ψ■■1ψ■1dτ■=∫ψ■■2ψ■2dτ■
Q=∫∫ψ■■1ψ■■2■'ψ■1ψ■2dτ■dτ■
A=∫∫ψ■■1ψ■■2■'ψ■2ψ■1dτ■dτ■
参考Slater教授编著的《Quantum Theory of Molecules and Solids： Electronic structure of molecules》书[3]中第50―51页，经过一定的推导，可以得到：
Q=■+■J+■J+■J'=J+■J'+■
A=■+■SK+■SK+■K'=KS+■+■
其中：
J=-■+2+■×e■
J'=■-■+■+■+■×e■
K=-2+2R×e■
S=1+R+■×e■
S'=1-R+■×e■
-Ei（-x）=■■dt
K'=■×
-e■×-■+■R+3R■+■？摇+■×S2×0.57722+lnR？摇+S'2×Ei-4R？摇-2×S×S'×Ei-2R？摇？摇
（二）能量―核间距（E-R）之间的数值关系
在上面K'的表达式里面含有指数积分函数Ei（-4R）和Ei（-2R）。它虽然也是核间距R的函数，但并没有解析形式，只有数值形式，因此无法得到E-R的解析表达式，只能得到分散的数值解形式。本文在计算的时候，核间距R的取值区间范围为0.1―4.0a.u.，取值间隔（步长）为0.1a.u.，因此共计40个点。本文主要采用Origin7.5对有关的数值进行计算和处理。
1.S值的计算机实现。
col（S）=（1+col（R）+col（R）^2/3）*exp（-col（R））
这里，“col（S）”表示S的数值，“col（R）”表示核间距R的数值。
2.J值的计算机实现。
col（J）=-2/Col（R）+（2+2/Col（R））*exp（-2*Col（R））
这里，“col（J）”表示J的数值，“col（R）”表示核间距R的数值。
3.K值的计算机实现。
col（K）=-（2+2*col（R））*exp（-col（R））
这里，“col（K）”表示K的数值，“col（R）”表示核间距R的数值。
4.S'值的计算机实现。
col（S'）=（1-col（R）+col（R）^2/3）*exp（col（R））
这里，“col（S'）”表示S'的数值，“col（R）”表示核间距R的数值。
5.J'值的计算机实现。
col（J'）=2/col（R）-（2/col（R）+11/4+3*col（R）/2+col（R）^2/3）*exp（-2*col（R））
这里，“col（J'）”表示J'的数值，“col（R）”表示核间距R的数值。
6.K'值的计算机实现。
col（K'）=2/5*（-exp（-2*col（R））*（-25/8+23/4*col（R）+3*col（R）^2+col（R）^3/3）+6/col（R）*（col（S）^2*（0.57722+ln（col（R）））+col（S'）^2*col（Ei4R）-2*col（S）*col（S'）*col（Ei2R）））
这里，“col（K'）”表示K'的数值，“col（R）”表示核间距R的数值，“col（S）”表示S的数值，“col（S'）”表示S'的数值。另外，还有“col（Ei4R）”和“col（Ei2R）”的数值未知，它们分别表示指数积分函数“Ei（-4R）”和“Ei（-2R）”的数值。
7.“Ei（-4R）”和“Ei（-2R）”的数值。
根据上面指数积分函数的定义，可以得到：
Ei（-4R）=-■■dt Ei（-2R）=-■■dt
上述两个指数积分可以从Miller和Hurst撰写的“Simplified Calculation of the Exponential Integral”（指数积分的简便计算）论文[4]的表格中查找。比如，当R=
0.1a.u.时，-2R=-0.2a.u.，-4R=-0.4a.u.。⒓该论文189页的表格，最左边x=0.2时，最右边“-Ei（-x）=
0.122265×101=1.22265”，因此“Ei（-0.2）=-1.22265”；最左边x=0.4时，最右边“-Ei（-x）=0.70238×100=
0.70238”，因此“Ei（-0.4）=-0.70238”。类似的，我们可以查到当R取其他数值时“Ei（-4R）”和“Ei（-2R）”的数值。需要说明的是，这种查表方法仅仅是求“Ei（-4R）”和“Ei（-2R）”数值的一种可行方法，还有许多其他方法（比如可以使用MatLab软件中的指数积分函数，x取任意正实数都可以得到相应的“Ei（-x）”）。
8.数值列表。
知道了R、J、J'的数值，就可以求得Q的数值；知道了R、S、K、K'的数值，就可以求得A的数值；而知道了S、Q、A的数值，就可以求得E的数值。表1中给出了不同R值时，S、J、K、S'、J'、Ei（-4R）、Ei（-2R）、K'、Q、A以及E+、E-对应的数值。这些物理量的单位均为原子单位。
（三）能量―核间距（E-R）曲线的计算机绘制
根据表1中的E+-R和E--R数据，可以绘制E-R曲线，如下图所示。图中能量和核间距的单位均为原子单位。对于能量，1a.u.=27.2eV=627.51kcal/mol=2625kJ/mol；对于核间距（长度），1a.u.=0.529■=0.0529nm。
三、结论
本文以有关教材中给出的氢分子能量表达式为出发点，首先参考有关文献给出氢分子能量E与核间距R之间的函数关系式，然后以此函数关系式为基础计算出E与R之间的数值关系，最后绘制出E与R之间的关系曲线。这种详细处理对于学生深刻理解量子力学处理化学问题的思路和方法，对于学生深刻理解分子构型（核间距）对分子能量的影响，对于激发学生学习结构化学的兴趣，都有着非常积极的意义。
参考文献：
[1]周公度，段连运.结构化学基础[M].北京大学出版社，2003.
[2]林梦海，林银钟.结构化学[M].北京：科学出版社，2004.
