等差数列教案范文
时间：2023-04-10 00:25:50
导语：如何才能写好一篇等差数列教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
1.明确等差数列的定义.
2.掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题
3.培养学生观察、归纳能力.
教学重点
1.等差数列的概念;
2.等差数列的通项公式
教学难点
等差数列“等差”特点的理解、把握和应用
教学方法
启发式数学
教具准备
投影片1张(内容见下面)
教学过程
(I)复习回顾
师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法——通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。(放投影片)
(Ⅱ)讲授新课
师：看这些数列有什么共同的特点?
1，2，3，4，5，6;①
10，8，6，4，2，…;②
③
生：积极思考，找上述数列共同特点。
对于数列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)
对于数列②-2n(n≥1)
(n≥2)
对于数列③(n≥1)
(n≥2)
共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。
师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。
一、定义：
等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2，。
二、等差数列的通项公式
师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：
若将这n-1个等式相加，则可得：
即：即：即：……
由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。
如数列①(1≤n≤6)
数列②：(n≥1)
数列③：(n≥1)
由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解
例1：(1)求等差数列8，5，2…的第20项
(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项?如果是，是第几项?
解：(1)由n=20，得(2)由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。
(Ⅲ)课堂练习
生：(口答)课本P118练习3
(书面练习)课本P117练习1
师：组织学生自评练习(同桌讨论)
(Ⅳ)课时小结
师：本节主要内容为：①等差数列定义。
即(n≥2)
②等差数列通项公式(n≥1)
推导出公式：(V)课后作业
一、课本P118习题3.21，2
二、1.预习内容：课本P116例2—P117例4
2.预习提纲：①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题?
②等差数列有哪些性质?
板书设计
课题
一、定义
1.(n≥2)
一、通项公式
篇2
自然思维――根据自我认知，合情推测，想当然地、顺其自然地思维.
直觉思维――根据知识经验，自觉和直接的思想方式.直觉思维往往表现为潜意识、下意识和无意识的，是非逻辑思维的一种思维形式.[1]在教学中如何关注学生主动性思维的培养，本文以人民教育出版社高中课程标准实验教材《数学》必修五数列部分内容和课堂教学案例来作为尝试.
一、求通项公式两种教学设计的对比
在介绍等差数列通项公式时，根据教材给出的方法，常见的教学设计是：
教师问：由等差数列的定义，前后两项之间的关系是什么？
学生写出：a2-a1=d，a3-a2=d，…，an-an-1=d.
教师再问：各项如何用a1，d来表示？
学生写出：a2=a1+d，a3=a1+2d，a4=a1+3d，…
教师请学生填空得到通项公式an=a1+（n-1）d.
然后教师进一步说明这种方法的意义是由个例归纳出一般，是一种合情推理（合理猜想），关于其证明涉及以后的数学归纳法.
据笔者了解，当前大多数教师基本采用这一方法，并且制作了相应的课件.笔者认为，这样的教学方式，只是一种启发引导式的思维培养，看似学生参与了，实质上还是停留在学生由教师主导下被启发引导的一种思维方式，还没有充分体现出让教学的主体――学生自主学习[2]，或者说主动性思维的层面.
笔者的教学方案是：
教师设问：等差数列是一种有规律的数列，这个规律是什么？他的通项公式如何探究？
学生讨论后答：规律就是定义，通项公式可以从项与项之间的关系来推测.
教师要求：
那么请大家进行自主探求.
学生们讨论后基本上有两种方案.
（1）由定义得a2-a1=d，a3-a2=d，…，an-an-1=d.
a2=a1+d，a3=aa+2d，a4=a1+3d，…，推测得an=a1+（n-1）d.
（2）由a2-a1=d，a3-a2=d，…，an-an-1=d，把以上各式相加得an-a1=（n-1）d，an=a1+（n-1）d.
教师小结：这两种方法都很好，各有特点.
方法一反映了归纳推理、合情猜想的思维，但是归纳猜想的结论是否正确，需要严格的演绎证明.关于这个证明，今后的证明方法中专门会介绍数学归纳法.
方法二是一种很好和有用的推理证明思想――“累加法”.凡是相加可消去中间项的都可以尝试这种方法.
这样的教学方案，在体现学生主动性思维上显然比第一种方案要好，它注重了学生的自然思维和直觉思维.只要我们有意识，这种教学设计可以在其他内容上继续尝试.
二、求前n项和两种教学设计的对比
在介绍等差数列的前项和时，大部分教师参照教材一开始给出的高斯思想进行提示，并且再把这个思想与求和结合起来.其实许多学生，尤其是初中学过和课前预习过的学生，他们的思维就只停留在高斯的思维引导下，而缺失了自觉主动创新思维的意识，只感受到了高斯的“聪明”，而没有意识去尝试这种“聪明”思维自己能否产生和如何产生.这样被动的思维培养其实只是一种形式而已，这样的思维过程也很不“顺其自然”.如果意识到主动性思维的培养，可以设计这样的教学方案.
教师不作任何提示，直接让学生尝试求和. 学生思考后，基本能够自然地利用通项把每一项的第一个相加，第二个概括在一起得到：Sn=na1+[1+2+…+（n-1）]d. 到了这里，学生们就能自然而主动地想到求Sn就是求1+2+…+（n-1）.关于自然数求和，有的学生就回忆起了高斯方法.更可喜的是，即使没有想到高斯，从1+2+…+（n-2）+（n-1）的形式看，大多数学生也想到了1+（n-1）=2+（n-2）=…，也就是说“与首末等距离的两项之和相等”，这样就得到了Sn.
如果是1+2+…+n呢，显然也成立.
到此，再请学生们看高斯的思维，学生们就会自信地感到自己和高斯一样可以创造性地思维，就会增加学习的主动性和兴趣.
教学至此，教师只要提一句：等差数列有否这个性质？
几乎全体学生都能得到等差数列有这样重要的性质：“与首末等距离的两项之和相等.”即a1+an=a2+an-1=….从而自然想到Sn的求法是Sn=a1+a2+…an，Sn=an+an-1+…+a1，2Sn=n（a1+an），Sn==na1+d.
三、通过习题检验两种设计的效果
至此，求和已完成，接下来是巩固和拓展.
教师小结重要的两点：
1.数列的问题往往要从项着手分析，同学们想到的“拆项法”很重要和有用，比如把每项拆成两个甚至多个，分别将第一个，第二个…合并求和.再比如拆成两个后有可能前后有关联，请学生做课本P47习题4.
对于习题4，本来有许多学生是陌生和困难的，但由于有了前面的思维基础，大多数学生这时能很自然地得到：
Sn=++…+=（-）+（-）+…+（-）=1-.
教师进一步提出求Sn=++…+. Sn=+++…+.
并提醒学生注意不同的细节.
教师更进一步提出对于等差数列{an}，求Sn=++…+.
从具体课堂效果来看，学生会顺利解决并自主总结出方法――拆项相消法.
2.等差数列的重要性质：“与首末等距离的两项和相等.”即a1+an=a2+an-1=at+an-t+1，这是很有用的性质，利用它可以灵活、快速、准确地解题.在具体问题中，要注意的是如果n是奇数，则中间是一项；如果n是偶数，则中间是两项.
进一步请学生应用练习：在等差数列{an}中，（1）已知a7，求S13；（2）已知a5，a11，求a8，S15；（3）已知S21，求a7+a15.
通过以上练习，学生体会到了用此性质的快捷，激发了主动学习兴趣和求知欲，再次感悟了数学的奥妙和乐趣.
这样的教学设计方案所反映的思维过程完全体现了学生的主动性思维，自然而流畅，而且在思维过程中可以得到有用的重要方法，为后续学习提供基础.
四、在等比数列教学中的应用
在等差数列中有了这样的思维，在接下来的等比数列通项公式教学设计中就可以更自然地让学生主动性地思维.
等比数列通项公式（课本P50）仍然是用探究的方法让学生由前n项的个例归纳猜测的，也没要求给予推理证明.笔者的教学设计改进为：
教师设问：等差数列和等比数列的区别和联系是什么？如何用这种联系和等差数列的通项公式探究方法来得到等比数列的通项公式？
学生讨论后，基本上能明确“差”和“比”的关系，从而除了由个例归纳猜测外，还很自然地由等差数列的“累加法”得到了等比数列的“累乘法”.
由=q，=q，…，=8，各式相乘得到：=qn-1，an=a1qn-1.
趁着学生对两种数列关系的兴趣，教师可进一步让学生回忆等差数列前n项和中有一个什么重要性质，等比数列中相应的性质又是什么.
几乎所有的学生都能主动自觉地意识到“等比数列中与首末等距离的两项的积相等”.即a1an=a2an-1=…=atan-t+1.
然后给出相应的练习让学生体会其重要应用和巩固掌握.
从以上的一些教学设计可以认识到，教材的处理和课堂教学设计对学生主体的学习兴趣、主动性思维培养和知识的主动牢固的掌握运用是非常重要和有意义的.作为数学教师，在这些方面应予以更加重视和加强.只要我们在教学实践上有这样的意识，我们的教学主体――学生的数学思维就会更自觉、自然而有创新，学习数学就会更主动积极而有兴趣.
参考文献：
篇3
关键词：教学；活动课；思维
重视数学应用已成为当今数学教育的新特色。这一点在新修订的《普通高中数学课程标准》中体现得十分明显。目前，在中职学校开展的课程改革方兴未艾，也给中职学校数学课程的改革提供了更加广阔的空间。在高中数学新课标教材中也增加了大量的应用问题，这是培养学生数学应用能力，提高学生数学素养的重要体现。如何在中职学校开展数学实际应用问题的教学，笔者在教学实践也颇有体会。深入研究教材，仔细观察生活，从中提炼出解答实际问题的数学建模思想，是最基本的方法；题目的设计要适合中职学生的认知和心理特点，要控制好难度。而开展数学活动课又是数学教学不可缺少的重要步骤和形式，它是课堂教学的延续，是把数学知识、技能转化为能力、素质的一个重要的、不可缺少的过程。
我在2009两个实验班先后开展了主题为《到底有多大？》（指数和对数），《等差、等比数列的应用》等数学活动课，现将我在2009实验班开展数学活动课，培养学生数学实际应用能力的几点尝试和体会总结如下。
一、数学活动课的开展有利于培养学生数学的应用意识
众所周知，数学源于生活，高于生活，又服务于生活。可以这样说，生活中处处都有数学，看你有没有慧眼去观察和发现。要解决数学应用问题，首先要努力培养学生善于观察、发现生活中的数学问题，再把这些问题抽象成标准的数学问题，然后通过解决数学问题来回答实际问题，这就是“数学建模”，就是要建立一个实际问题的数学模型，要求剔除与求解问题无关的因素，分析其中的数量关系。这就需要平时加强训练，需要在学习中反复进行这种应用数学的“模拟训练”，有时也需要适当地走出课堂，到实践中去理解和应用理论知识。
例如，在《等差、等比数列应用》活动课中，我设计了这样一个题目：一群羊中，每只羊的重量数均为整数，其总重量为65公斤，已知最轻的一只羊重7公斤，除去一只10公斤的羊外，其余各只羊的体重恰好组成一等差数列，则这群羊共有多少只？此问题带有趣味性和开放性，关键看学生能否抓住“除去一只10公斤的羊，其余各只羊的体重恰好组成一等差数列”这句话，它提供给我们两个信息，等差数列的公差不是1，也不是3，那么公差到底是几？你可以尝试公差为2的情形，可以轻松得到：7，9，11，13，15，它们的和为55，加上去掉的一只10公斤的羊共6只，总重65公斤。
例如，在讲到《指数、对数》时，我设计了一个数学活动课，题目《到底有多大？》其中，有这样一个题目，要学生计算：一张纸最多可以对折几次？如果能对折100次，对折后共有多少层纸？我事先给出纸的厚度（0.1毫米）后，可以让学生计算这些纸一共有多厚？学生在活动课上分小组认真讨论、计算，学生兴趣盎然，出色完成任务。通过这节活动课使学生进一步理解了指数和对数的概念，并从中体会出对数在简化计算上的特殊作用。
而在《等差、等比数列应用》活动课中，许多题目都涉及对数的运算，为此我在课前先把有关对数的运算公式做了简单复习；把题目中用到的对数运算模型也做了简单解释，为学生的使用奠定了基础。
例如，《等差、等比数列应用》活动课中的第2题：某工厂2008年生产某种产品2万件，计划从2009年开始，每年的产量比上一年增长20%，经过n年这家工厂生产这种产品的年产量首次超过12万件，则n=（ ）（lg2=0.3010，lg3=0.4771）
分析：这是一个增长率问题，用到等比数列。
2（1+20%）n=12
两边取以10为底的对数，nlg1.2=1g6
n=■=■≈9.836
所以，n=10年。
通过讨论与计算，既锻炼了学生的思维能力，还可以提高学生的计算能力，特别是计算工具的使用能力，更可以使学生了解数学问题的实际背景，加深对理论知识的理解，认识在不同的情境中数学应用的价值，为建立数学模型、解决实际问题奠定基础，提高学生的数学应用意识。
二、数学活动课的开展有利于提高学生解决实际问题的能力
中职阶段是打基础的过程，随着社会经济和科学技术的发展，基础的内涵也在不断变化，这就需要我们在传授知识、培养“三大能力”的同时，重视数学实际应用能力的培养，让学生学会在信息纷呈、问题各异的世界里生存的本领，让数学的思辨精神、探索才智在他们身上发挥积极作用。
同时，教学观念的转变，教学目标的更新，也迫使我们中职学校的教学方法必须改进。在学生学习掌握了一定数量的基础知识和基本能力、头脑中积累了一定数量数学模型的基础上，根据数学知识应用的广泛性，我们组织数学活动课，挖掘、利用日常生活中学生熟悉的应用素材，强化学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。采取的活动形式是：组织学生阅读有关刊物，收看电视新闻，观察事物，捕捉社会热点；还可以利用假日组织学生通过多种渠道搞社会调查，采用统一活动和自由活动相结合、小组活动与个人活动相结合的方式，多方面搜集素材，弄清问题的背景，写出调查报告。根据收集的材料，把来源于社会的实际问题结合课本所学知识进行整理归类，找出共性与个性，寻求解决问题的最佳方法。
如，在《等差、等比数列应用》活动课中的问题3：我校学生为“玉树地震灾区”募捐，募捐小组进行了一次募捐活动，共获捐款1200元，他们第一天只募得10元，之后采取积极的措施，从第2天起每一天比上一天多募得10元，这次募得活动共进行了（ ）天。
答：15天
分析：这是一个生活中常见的问题，此题为等差数列问题。
a1=10，d=10，Sn=1200
Sn=na1+■=1200
即10n+■×10=1200
解得，n=15，n=-16（舍）
再比如：北京某小区出售商品楼的价格是25000元/平方米，我家想购买一套两居室，面积为80平方米的住房。计划动用存款50万元，其余部分向银行申请房屋基金贷款。但每月偿贷不能超过6000元，又想在较短年限内还清。贷款月利率一年期为3.72%，问需贷款多少元？选择几年期较为合适？其实这是一个具有非常现实意义的题目，反映出北京目前的高房价的现实，也是一个学生将来必须要考虑的问题；它更是一个非常典型的等差、等比数列的应用问题。
通过这样的数学活动，可使学生初步掌握把实际问题转化为数学问题，提高学生解决生活中遇到的实际问题的能力。
三、数学活动课的开展有利于培养学生的创新思维能力
培养学生的思维创新能力，是中学阶段打基础的一个重要方面。巨变的社会处处充满创新，要富国强民，富于创造力是一个关键因素。学习只有达到创新才能超越。当代的数学科学丰富多彩，它研究的领域也非常广阔，开展形式多样、生动活泼的数学活动课，可综合运用课堂知识，开阔学生的数学视野，激发兴趣，开发智力，培养学生的思维品质和实践能力。
在教学中开设数学专题活动课，组织融实验、兴趣、创新为一体的活动小组，采取试验、制作、讲座、游戏、竞猜、阅读、使用计算器和计算机、竞赛等形式进行活动。做到有活动计划、有具体分工、有实施教案、有总结报告。为提高活动课的教学效果，我们把生活和实践活动中遇到的一些形形的数学问题和同学们在数学学习中时常出现的一些科学性问题，通过探本求源、数量化和图示化的方法，抽象出有趣的数学模型，编写成系列趣味性题目，作为活动课的教材，通过分析各种各样的问题，培养数学灵感。每次活动都有一个新的课题，突出知识性、趣味性、创造性相结合的特色。活动课上让每一个学生都动起来，广开思路，在愉快的氛围中了解数学，体会数学思想，学会运用数学的方法。
例如，《等差、等比数列应用》活动课中的第4题：一弹性小球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下。
（1）当第八次弹起时，这个球可弹起多高？
（2）当第九次着地时这个球已经过了多少米的路程（保留两位小数）？
答：（1）小球弹起的高度为等比数列，其通项公式为
an=100×（■）n
a8=100×（■）8≈100×0.00390=0.3
这个问题也是非常有趣味性的，是典型的等比数列求前n项和问题。
今春我校新修了一个标准的塑胶运动场。我给学生提出这样一个问题，如果让你来给跑道上画线，你该怎么画？我把这个问题放在数学活动课上，把学生带到操场，让学生面对操场想办法帮助解决。同学们非常兴奋，经独立思考、小组讨论，很快设计出几种可行方案，并查出标准跑道的周长和宽度，很快设计出100米、200米、400米、800米、1500米等起始线的具体画法。这个问题虽然很简单，但解决问题的过程应用了数学知识，需要学生应用数学知识去计算。让同学们活跃了思维，提高了解决实际问题的能力，增强了创新意识，对学习、应用数学产生了浓厚的兴趣。
另外，我在活动课中还设计了一个题目，就是《等差、等比数列应用》活动课中的第7题：请你给全班同学出一个生活中有关数列应用的题目。其实，要完成这个题目并不容易，必须要求学生透彻理解有关数列的知识，还要善于观察生活，并把生活中遇到的问题数学化，是对学生思维的一个很好的锻炼。
四、数学活动课的开展有利于培养学生团结合作的精神
我除了认真设计活动课的内容外，在活动课的组织上也颇费心思。我会根据每个同学的具体学习情况，为他们安排小组，指定小组组长，由小组组长组织开展活动。组长起到组织、带动的作用。小组内每个组员工作的分工、合作开展得有条不紊。有的分析、找方案，有的进行计算，有的书写报告。每个同学各尽所长，积极参与，从中体会出探索的快乐，合作的快乐，成功的快乐。课堂气氛和谐、融洽、有合作、有竞争，学生学习的兴趣越来越浓厚。
通过几次数学活动课的开展，锻炼了学生的思维，开阔了学生的视野，激发了学生稳定而有效的学习兴趣，产生了积极的内部动机，培养了思维创新能力，可以说为学生的今后学习打下坚实的基础，也为学生的思维插上了隐形的翅膀。
篇4
导学案教学就是教师结合学生的实际能力水平和相关知识结构设计出恰当的教学方案，促进而进学生的自主学习，提高学生的学习效率，其主要目的就是凸显学生的主体地位和老师的主导地位。
随着我国新课程改革的不断发展，其理念深入人心，如何才能把先进的理念引入教学实践活动中是现在大家共同探讨的教学模式。导学案教学以其独有的新颖、实用的特点倍受广大师生的关注，下面就对导学教案教学在高中数学中的实践与思考进行分析。
如何在高中数学教学中应用导学案教学呢？
一、设计合理的导学案
导学案就是一种老师专门给学生看的教案，促进学生的主动学习，这就需要老师要花费很多心思充分熟悉课本内容以及学生的学习状态，为学生设计一种方便交流应用的导学案，导学案的流程包括了学习目标、预习、应用训练以及小结反思四个部分。
在导学案的设计中，教师首先应该根据教学目标设计好上课情景，使得学生的求知欲被完全激发出来，比如在讲到等比数列的求和公式时，教师应该充分应用课本上的那个放小麦的故事，最后总结出全印度国的小麦丢不够。这就引入等比数列的求和问题，激发学生强烈的求知欲。其次，教师应该充分参考经验或资料将典型例子在课堂上展示出来，引导学生如何应对这一类型问题，做到举一反三。最后课堂小结不仅总结了这节课的主要内容还可以让学生自我反思、梳理知识结构，促进了学生的自主学习。
二、高中数学导学案课前环节的设计
本论点就以三角函数的基本关系式为例，展示一个完整的可先设计环节。【学习目标】1、学生能够自行掌握三角函数的基本公式2、学会用所学的三角函数公式解决实际问题；【预习目标】1、写出各个三角函数的定义2、总结同角的正弦、余弦以、正切以及它们的平方关系；【课前自测】1、判断正误2、各三角函数在不同象限的正负
通过以上例子可以看出导学案的课前设计环节不仅能够让学生了解本节课的学习目标及重点而且能够激发学生自主探讨三角函数的关系式，通过课前自测题让学生获得满足感，促进学生的自主学习。
三、高中数学导学案课堂环节的设计
课堂环节是学生学习一节课的核心环节，是指导学生学习的重要依据，所以教师在设计这一环节时就应该根据导学案的学习目标，同时结合教学内容充分设计出能够传授知识、总结出规律、开拓学生思维的导学案，遵循数学教学课程中收获、证明以及应用的顺序，让学生清楚了解这节课的问题是什么、为什么以及怎么做等，最终能够应用本节课的知识点解决实际问题。高中数学导学案设计中主要的引入方法有以下几种：
1、温故而知新法。温故而知新法就是利用学生对旧知识的掌握来认知新知识，这种方法是现在教师普遍运用的一种情景教学法。比如在利用三角函数来求三角形面积这一实际问题，首先让学生回忆一下以前他们计算三角形面积的公式有哪些，而现在我们要是只知道三角形的一条边和它对应的角怎么才能求出它的面积。这样就会使学生觉得旧知识和新知识之间是有区别的，新的知识能够解决他们以前解决不了的问题，激发学生的学习兴趣。
2、把观察想象和归纳结合起来。在高中数学中学习一元二次不等式的解集求法时，让学生通过绘画二次函数的图像，再据图观察、猜想和归纳来总结出求一元二次不等式解集的方法。首先老师可以举一些具体的一元二次方程的实例，学生通过之前所学的知识解得方程的根，然后老师可以引导学生转化为不等式，观察抛物线图像研究这些方程的根与不等式解集之间有什么关系，进而使得学生归纳总结出求一元二次不等式的口诀。这种方法就能真正意义上让学生主动学习，这样学到的知识才会根深蒂固。
3、利用数学史来引入。在学习高中数学时，很多老师喜欢把相关的数学历史引入课堂进而激起学生的学习兴趣。就等差数列求和这一节课而言，教师可以引入伟大数学家高斯的例子，给学生生动形象地讲解高斯小时候计算1+2+3+...+100的故事，进而激发学生学习的兴趣，推导出等差数列求和的思路即倒序相加。
4、实验设计法。高中数学中运用的试验设计法就是老师要设计一些与本节课相关的富有趣味的实验，比如在学习概率的计算时，课前老师应该让学生做一些掷硬币或骰子的趣味实验，重复多次总结出规律。上课时要求学生把他们的实验数据写出来，根据实验数据归纳总结出概率计算的一般规律。
除了上述几种重要的创设数学情境的方法外，教师还可以结合图形、应用已知的公式定理来帮助学生导出新的知识。比如在学习排列组合时，老师可以先用树形结合的方法引入学习。总之教师要结合学生的具体情况以及课堂内容需求，应用合适恰当的导学案设计的方法，最大程度上提高课堂效率，促进学生的主动学习。
四、高中数学导学案课后环节的设计
篇5
教学过程问题在理论上和实践上至关重要，所以古今中外教育家都对它进行各种探索和解释。
教学过程的理解和认识。
古代教育家关于教学过程的认识。
孔子对教学过程的各因素都接触到了。不过他是矛盾的，既主张“生而知之”，又主张
学而知之”；《论语 季氏》既主张内省，又主张“多闻”、“多见”。他的关于学习过程或教学过程的主张，可以概括为学、思、行。其内容主要是唯心主义的，但也有唯物主义因素。
孔子之后，中国儒家分成两大派：思孟学派以及宋明理学发展其唯心主义方面；荀子、王充、颜元、王夫之等发展其唯物主义方面。《中庸》把“学”的过程概括为一个完整的公式：“博学之，审向之，慎思之，明辨之，笃行之”。朱熹明确地把它定为“所以为学之序”。荀子则主张“闻、见、知、行”，并把“行”提到重要的地位，认为“学至于行而止矣”，“行之明也”。（《荀子儒教》）颜元更进而主张“习行”甚至走向另一极端，他说：“吾辈只向习行上做功夫，不可向语言文字上着力。” 世界上教育家和心理学家关于教学过程的一些观点。
西文，古希腊柏拉图提出，“认识真理的过程，便是回忆理念的过程，教学就在于使人回忆理念世界。”这和孔孟主张的内省是相似和一致的。古罗马昆体良比较明确而具体地提出教学步骤或阶段的见解，介绍了这样三个递进阶段：（1）模仿；（2）接受理论指导；（3）练习。
到了近代，关于教学过程的研究更进一步深入。
夸美纽斯提出著名的直观教学主张，认为教学要从直观到理解和记忆，从感知事物致文字、概念。
裴斯塔罗齐把教学过程设想为“观照（直观）过程，就是由观察摄取材料，然后由先天固有的某种潜在能力去整理加工，使得观念明确。
赫尔巴特根据他的“统觉”原理，把教学过程看作一个新旧观念联系和系统化过程，并提出了教学的形成阶段。
杜威提出“从做中学”的主张，认为教学过程是学生直接经验不断改造和增大意义的过程。 以桑克为代表的，持刺激棗反应说的行为主义学习心理学。
格式塔派主张完形说的认知学习心理学。
3 由于科技大发展，对教学过程又有许多新的解释和说明，最显著的例子，如不断构造的过程又如“三论”产生，导致人们从信息传输和处理的观点来解释教学过程。
教学过程是一种特殊的认识过程，它包含两方面的意义：其一，教学过程本质是一种认识过程；其二，这种认识又不用于一般认识或其它形式的认识，有其特殊性。它是在教师有目的，有组织，有计划的指导下，学生主动地接受人类间接经验和知识的师生共同活动的过程。在这个过程前，教师为了使学生能掌握教学大纲及教材规定的知识要求和能力要求，必须精心制定最优化的教学方案，编制教材教法程序，适用多种教学手段进行科学组织和设计。在教学教程中，按照拟订的设计方案，随时结合现状修正方案并将之实施。教学过程应充分体现教师的主导作用和学生的主体作用。在教学中，教师主导和学生主体是辩证的统一。学，是在教之下的学；教，是为学而教。换句话说，学这个主体是教主导下的主体；教这个主导是对主体的学的主导。教师主导和学生的主体是辩证的统一。 教师的教学过程的设计水平直接决定了学生的学习效果和课堂教学的效益。 数学学科由于学科的特点，按照大纲要求，在教学中，要根据数学本身的特点，着重培养学生的运算能力，逻辑思维能力和空间想象能力，使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法，还必须在传授知识的过程中，注重培养数学能力和体现各种重要的思想方法。整个教学过程中，要十分重视处理好数学知识和能力的关系。数学课决不能只是照本宣科讲几个定理举两个例子了事，教师必须精心策划，既要有具体细致的总体设计，还能设想到各个局部可能出现的情况和应策，一个教学过程的设计的优劣，显然要由最终的智能教学效果和时间效益来评定。 对教学过程设计的几点思考。
如何使教学过程设计更优化更合理。
我们在集体备课时，遇到了这样的一个问题，等比数列的第一节课如何上，大家讨论了两个基本问题，其一是本节课教学过程的总体划分，其二是教学过程的第一阶段实施的具体步骤，第一个问题，很快取得了一致意见，认为这一节课可以划分为三个阶段，第一阶段是等比数列概念的引入和理解过程，第二阶段是等比数列通项公式的归纳、理解和应用的过程，第三阶段是归纳小结。这三个阶段自然是以第一、第二阶段为主，因此我们重点讨论了前两个阶段实施的具体步骤。对等比数列概念的引入，我们设想了三种不同的方案：
方案一，用实例引入，选了一个增长率问题，有某国企随着体制改革和技术革新，给国家制造的利税逐年增加，下面是近几年的利税值（万元）
1000， 1100，1210，1331，……
如果按照这个规律发展下去，下一年应给国家制造多少利税？
以处引出由1000，1100，1210，1331，……所确定的数列，研究这一数列的特点，给出等比数列的定义，这种以实例引入新课的方法自然突出了数学的应用性，同时还可以从中进行爱国主义教育。
方案二，以具体的等比数列引入，先给出四个数列： 1，2，4，8，16，……
1，-1，1，-1，1，……
-4，2，-1， ……
1，1，1，1，1，……
由同学们自己去研究这四个数列中。
每个数列相邻两项之间有什么关系？
这四个数列有什么共同点？
由此引导学生自己去观察、研究，去归纳，从中发现规律，突出了以学生为主体的思想，训练和培养了学生的归纳思维能力。
方案三，以等差数列引入，开门见山，明确地告诉学生，“今天我们这节课学习等比数列”，它与等差数列有密切的联系，同学们完全可以据已学过的等差数列来研究等比数列。
什么样的数列叫等差数列？
你能类比猜想什么是等比数列？试举出一两个例子，试说出它的定义。
方案三比二“更带有激发性，学生参与的程度更强，在几乎没有任何提示的情况下，让学生自己动脑动手去研究，从思维类型来看，这种方法重要是训练和培养学生的类比思维，可以进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。
由此引发的思考。
如何通过对教材内容的学习，以实现培养能力和提高素质的目的。
从目前高考改革的方向来看，逐步加强对能力的考查，因此，课堂教学的改革也应该以培养能力和提高素质为主线，使“素质教育”和“应试教育”有机的结合起来。可我们在平时的教学中比较重视解题教学，对新课的引入过程，对新知识的形成过程重视不够，将好多可以进行能力培养和训练的机会放过了，认为课堂教学时间紧，能力培养见效慢，不如“精讲多练”实惠，对如何使用课本进行能力培养的问题，也有模糊认识，认为课本怎么写我就怎么讲，既省时又省事，更省力，这些想法带有一定的普遍性。
课堂教学设计的出发点是什么？
由于同一个内容可以产生不同的教学设计，说明不同的教学设计一定有不同的考虑，会实现不同的目的。
教师在备课时，一般容易单纯从教学内容出发，考虑如何掌握所教教学内容为主，对深层次的教学目的考虑不周或不去考虑，这确实是值得我们深思的问题，在这种思想指导下的教学设计经验只停留在知识内容或方法上，而忽视能力和素质要求，缺乏深层次的思考，淡化了过程。 怎样科学、合理地进行教学设计
我们知道，教学质量的关键在于课堂教学，而课堂教学的好坏，关键在于备课，可以说教学的过程是从备课开始的，因此抓好备课这个起始环节是至关重要的。这样摆在我们面前的问题就是如何科学地、合理地进行教学设计，真正把好备课关。
当前的问题是有些老师对备课还重视不够，个别老师的教案是使用多年不变，有的老师只备例题和习题，没有能力培养的意识，也有的老师将能力训练和素质培养纳入教学轨道，但经验不足，训练不知如何下手。因此，我们觉得有必要对如何进行教学设计开展研究和讨论。
课堂教学过程设计要素
在课堂教学设计过程中，既要注重知识、方法和能力的关系，又要突出能力的地位和作用。为此，我们认为教学过程设计的主导思想是有利于学生能力的形成和素质的提高，这是教学改革的方向。
要分析班级的整体状况。
不同的学校，不同的班级的学生的知识基础、能力水平、学习习惯、学习速度、课堂
气氛，……，都有差异，因此在进行课堂教学设计考虑能力要求时，应随学生的思维水平有所区别。在进行具体的教学过程设计时所设问题的大小、难易程度也要因学生而异。 如果一个班级基础很差，就很难在教学过程中设计一个由学生讨论、发现、论证的完整的教学环节。相反，若一个班级的学生的学习兴趣浓厚，有良好的发言习惯，又有一批较好掌握论证技巧的学生，最有可能安排设计讨论的环节，引导学生自已归纳推导出某些数学命题，充分发挥学生的创造性。总之，教学过程的设计要符合学生的实际，要有利于提高他们的思维水平。
要研究课题特点。
教学内容是进行能力训练的素材和载体，不同的教学内容对于培养不同的能力，在其
功能上会有所差别，例如立体几何有关内容，在培养和训练空间想象能力上具有独特的作用，是其它问题无法相比的，因此我们在设计教学过程时，为突出能力培养，一定要从教学的内容出发，研究教材内容与有关能力的关系，充分发挥某节教材内容对培养某项能力的特殊功能，使能力培养落在实处。我们认为任何一段教学内容，任何一种课型都能起到培养能力提高素质的目的，关键在于挖掘精心设计教学过程。
有些教学课题要安排一定时间复习旧知识有“铺垫”才能讲述新知识，有的则完全可以“单刀直入”，直接进入教学课题，有些课题适宜于用讨论的方法，发挥学生的思维，有些则不然。如讲述三角形内角和定理，推证的关键是启发构作一个平角。学生可以用多种方法添辅助线完成论证，在教学中，教师的讲述和学生活动的设计就很有研究的余地，这是由课题特点决定的。有些课题论证内容层次复杂，必须在教学过程中设计好知识和论证方法的准备环节，……。教学中有以讲授概念、定理、法则为主的新知识课，有以巩固知识和技能技巧为主的复习课，有以了解学生掌握知识情况为主的检查课，也有包含以上几个要求的综合课，总之，必须按照各自的课题特点，灵活设计不同的教学过程。
要考虑完成教学任务的主要阶段与主要步骤。
目前，我们的课堂教学形式，是在总结旧有的教学经验，吸收的西方赫尔巴特，杜威和苏联的一些教学法理论的基础上，通过自身的教学实践，存在多种教学模式，每种教学模式都体现着一定的教学理论，具有它的优势和适用范围。一般已明确不论采用何种结构模式归纳起来教学过程都大致经历五个基本步骤与环节：（1）诱导学生动机；（2）讲解领会新知识；（3）巩固新知识；（4）应用新知识；（5）检查教学效果。当然，具体到某一节课，它就可能只是把构成上述教学过程中的某一步骤，或这一步骤的某一方面要求到为重点。但若从该节课的本身来看，也同样能具备上述过程的各个步骤。当然这些步骤也并不是总能截然分开，而往往是相互交错紧密联系的，有时也可能免除某一步骤，教师绝不能无视矛盾的特殊性而机械地设计安排。
要选择最有效的教学方法。
教学方法虽然每个教师都接触到，但各人理解的含义不尽一致，广义上说，教学方法也可指完成教学目的和内容所采取的一切手段，途径和教学原则，例如通常所说的启发式，实际上是教学原则。电化教学法是一种教学手段，又如什么程序教学法，单元教学法，问题教学法……，究其实质均不纯指方法，都涉及整个教材教法改革。若纯粹地从方法上作出选择，我们通常所说的教学方法是指为了完成某一具体知识环节的教学任务所进行的师生相互作用的教学活动方式，从教学活动方式的本质看，教学方法主要有讲授法，讨论议论法，自学读书法，练习法，它们有其各自的特点，教学中具体采用哪种教学方法，一般要依据教学目的，教材要求，课型内容，学生水平，教师能力，教学条件等多方面考虑。 教学内容是教学方法的主要依据。
教师应仔细分析课题内容是传授新知识还是形成和巩固某种技能技巧，或者兼而有之？知识结构的推理层次是简明具体或是复杂抽象？内容表达是浅显易懂或是较为深奥，教学时间充裕或是紧迫？教学内容适合培养什么能力？方法应随这些考虑作出抉择。
教学方法要随“学情”不同而有差异。
注重非智力因素的作用。
所谓学情主要是指学生的年龄特征，知识基础，能力水平，学习习惯和班级的整体素质，在教学方法中要发挥非智力因素的作用，使学生主动、活泼地学习，由“学习”再到“会学”，例如采用讲授法进行教学时，学生活动相对较少，就要求学生有良好的听课习惯。启而不发的整体素质较难采用讲授法之外的教学方法。
（ii）充分体现学生的主体地位，引导学生积极参予课堂教学，使教学过程由封闭型向开放型转化，在教学过程中由教师到学生的单向交流，变成师生之间内多向交流，使教学成为一个探索，发现创造的过程。有人说：“学情决定教法”，但反过来“教法也能造就学情”，教法和学法相结合，长期在教学中注意激发学生的创造精神，采用相应的鼓励学生活动的教学方法，一定可以培养出现数学素养较高的学生和班级。
选择教学方法也要依据教师自身的素质。
教师要能灵活、综合地运用多种教学方法，立足整体，优化课堂教学过程。我们常说“教学有法，教无定法，因材施教，贵在得法”，对于教学方法来说也是这样，教学作为一门科学应当有规律可循，但是教学作为一门艺术，不应该也不能依靠某一种教学方法来实现它的全部功能。更重要的是学习多种教学方法，博采众长，要根据具体情况，选择、设计最能体现教学规律的教学过程，不宜长期使用一种固定的教学方法，或原封不动地照搬一种实验模式是不可取的（羊思经验），各种教学方法中，没有一种能很好地适应一切教学活动，没有万能的，只有依附一定条件下的相对优势，作为一个教师来讲，为了发挥教学过程的整体功能，保持教学系统的最大活力，在教学中要综合应用多种教学方法，形成良好的整体结构，发挥教学的最大效益。
要考虑教学内容的进程。
知识传授的先后顺序安排，例习题的先后使用顺序，及各个知识和教学环节所占用的时间比例的设想等。 要选择恰当的教学组织形式和教学手段。
篇6
一、做好备课工作
教师在讲课之前都要备课，只有下大力气和大量时间才能将教案做的科学完美，保证课堂的教学质量。好的备课才能带来更好的授课，两者就是这样的关系。备课的时候，教师首先要做到熟知将要讲授的教材，纵向剖析并研究这一小节和整体的关系。从学生现有知识水平和掌握程度出发，划出难点部分，根据教材标准选出重点部分，针对重难点来特别设置情境。除了准备所要讲述的内容外，还要创造活动环节，让学生分组讨论亲手例证结果，通过这些自主活动发挥了学生的主观能动性，引导他们自己进行探究数学。另外贯穿整个课堂的主线要提前注意好，提前想好学生有可能会出现哪些反应，并针对这些反应给出解决办法。
二、创设有效的教学情境
要提高课堂教学的有效性，教师就要了解创设教学情境的目的和意义。创设教学情境的目的在于，为学生营造一种良好的学习氛围，放松学生对数学知识的陌生感以及紧张感，激发学生的学习兴趣，?{动学生的学习积极性。其意义在于促进教学的发展，推动教学过程顺利进行，为提高教学效率打好基础。了解到这些内容之后，再创设教学情境，相信能够获得更好的效果。什么样的教学情境才是有效的呢？教学情境要能引起学生的共鸣，体现数学学习的价值。简单来说就是，要通过各种各样的方法，让学生主动对数学知识进行研究。例如，在讲“抽样方法”时，为了使学生对总体与样本这两个概念有更加清晰的认知，我创设这样的教学情境：我们学校高中学生有1200人，校医务室想对全校高中学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取100名学生作为调查对象。这样的情境与学生的实际生活较为贴近，有利于学生对数学知识的理解。一般把所考查对象的某一数值指标的全体作为总体；构成总体的每一个元素作为个体；从总体中抽出若干个体所组成的集合叫样本。结合教学情境，高中学生的1200人就是抽样的总体，每一个学生都是个体，所要抽取的100名学生就是样本。这样的讲解，能使学生对这部分知识有更加深刻的印象。
三、把握课堂问题难度，建立高效提问教学课堂
教师在给学生们设置问题的时候，应当把握好问题的难易程度，尽量让每一个学生都能针对问题进行探究和解决，尽量调动全体同学共同进行问题探究，由于每个同学的理解能力、学习能力都有着一定的差异，在进行数学学习的时候学生们对于教师所提出的问题所做出的反应当然存在不同，有的同学数学能力比较强，面对教师所提出的问题的时候很快就能完成探究任务，而一些数学基础比较差的同学进行问题探究的时候速度就比较慢了，因此教师在进行数学问题设计的时候就应当对班级中学生们的整体情况进行充分的了解，进而为学生们设定难度适中的问题，尽力消除个体差异对于数学课堂教学的影响。教师在设计问题的时候可以按照学生们水平的不同为学生们分配相应的探究任务量，教师在数学课堂上可以先按照班级平均水平，先为学生们抛出一个问题，让学生们进行自主探究，然后针对探究能力比较强的同学，教师就可以为他们布置更加深入的任务，让数学能力较强的学生们在上个问题探究结果的基础上进行拓展，从而使得学生们能够不断开发自己的潜力，对于数学知识有更加深入的理解。而对于数学能力比较弱的同学们，教师们应当给予学生们鼓励，为学生们树立信心，引导学生们发现探索数学问题的魅力，提升学生们的数学知识水平。
四、加强小组合作，引导学生探究
在高中数学课堂教学中，教师就应当充分结合学生的学习特点，加强小组之间的合作与交流，通过小组合作与自主探究，逐步引导学生进行深入思考，让其在与其他学生之间的交流探讨中碰撞出思维的火花，产生不一样的教学效果，以此构建有效性高中数学课堂。例如，在教学“等差数列的前n项和”一课时，教师可将学生分成若干个小组，并让其就等差数列的前n项和进行自主探讨，并在与其他学生的合作交流中，激发学生的发散性思维，培养其自主合作探究能力，促进其综合素质的全面发展，从而达到构建高效数学课堂的目的。
五、课后练习的有效性
通过课后练习，学生巩固了所学知识，提高了解题速度。其次，课后练习要有针对性。比如，每一个知识点或者题目形式布置一两道习题即可。太多的题目，会使学生产生厌烦心理，甚至出现抄袭行为。例如，在讲“函数概念及基本初等函数”时，我针对指数函数、对数函数、幂函数及一些基本的初等函数每种形式给出一两道典型性题目，并要求学生在难点问题上自己找更多的课后习题来巩固练习。这样，一方面不会占用学生太多自习时间，使学生从题海战术中解放出来；另一方面，让学生得到有效练习，提高学习效率。虽然在量上减轻了学生的学习负担，但是我会让学生准备“错题簿”，将自己的错题积累起来，分析解题思路，过一段时间重新回顾、重新测试，对于一直不能掌握的题型，加强练习。课后练习实质是对课堂知识点的回顾和巩固。通过课后练习，有利于学生发现自己还没有掌握的知识，帮助学生及时补漏，提高学习效率。在安排习题时，教师要有针对性，激发学生的探知热情。
篇7
质疑开拓思维创设情景知识始于问题，敢于提问、善于提问是学生挑战自我的表现。也是激发学生求知欲、培养学生创造思维的重要措施之一。在平日的数学教学中，我们都要严格要求自己，认真钻研教材，精心设计教案，巧设疑问，以趣激疑，以问设疑，以疑导思。充分利用学生感受后的兴奋状态，引导学生对问题作层层深入的思考，挖掘学生大脑潜在的能量，使学生能在一种轻松愉快的情绪下保持旺盛的学习热情，激发了学生的思维积极性，便于点燃学生求异思维的火花。学生能否质疑，能否提出好的问题，关键是创设学生质疑的情景。教育家波利亚说过，“教师的作用在于：系统地给学生发现事物的机会，并给予恰当的帮助，让学生在情景中亲自去发现尽可能多的东西。”即教师要创设适当的情景，促使学生质疑思考。
一、让质疑“有效预习”
大部分学生对预习的理解是：将内容看一遍，公式记记，例题看看，练习简单做做，这样就可以了，实际上对于数学而言，这样的预习是远远不够的，真正的预习应该做到以下几点：
对知识间的内在联系产生质疑，回想以前所学的知识，找出内在的联系和区别，搞清楚本节知识的必要性和实用性，从而建立属于自己的知识网络，这样所学的知识才能记牢。
对概念公式的推导产生质疑，知识点怎么产生的、如何推导的、应用它能解决哪些实际问题、本节内容要求学到什么程度……都需要我们去质疑。
对预习的效果产生质疑，通过不同层次的练习检测自己预习的效果，并把自己认为重要的内容作记录。例如，在讲导数这节内容时，通过看书学生应该在心里不断的产生疑问。学生：为什么要学习这部分内容？学习它是为了研究什么做准备？会求函数的单调性，会求一些实际问题（一般指单峰函数的最大值和最小值）。我们以前学过的哪些内容和它有关系？（了解导数概念的某些实际背景，如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等，对于以前所学的初等基本函数也要有所掌握）
二、让质疑“高效课堂”
让学生带着预习中产生的种种疑问来到课堂，那种迫不及待的心情，已经在无形中促使他们全神贯注的听讲，这种主动的积极的求知欲望，对我们的学生而言，本身就意味着一种收获，他们可以去举例，去证明，去探究，去思考，他们在不断的发现问题，提出问题，这种过程就是收获，他们能锻炼自身的解题能力，培养自身的自学能力，学会合作交流，学会独立思考，学会知难而进，种种情况都表明他们在进步。
1.在合作探究中质疑，打开思维火花
教师应鼓励学生对常规解法进行质疑、评价，拓宽思路，以寻求独特、新颖的解题方法，做到一题多解，灵活变通。应该鼓励学生自主质疑，去发现问题，大胆发问。记得有这样的一句话：“生活不是缺少美，而是缺少美的发现”。同样学习好数学也就要大胆的发现，有疑问就该多问，有了问题才能进步，才能提高。例如，我们在求解等差数列通项公式的时候，第一种方法就是运用方程的思想，建立首项和公差的方程组求解，其次可以利用等差数列中的性质进行求解。结果让四位同学到黑板板演，他们居然方法都不相同，而且正确规范，这是我远远没有想到的。
2.在展示成果中质疑，提高思维能力
萧伯纳还说过：“你有一个苹果，我有一个苹果，我们彼此交换，每人还是一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，我们彼此交换，每人可拥有两种思想。”于是我们提倡学生交流分享，让生本课堂闪烁智慧的火花。认真倾听别人的成果，同时要不断地问自己：这样做对不对？他们用的是什么方法？有没有更好的方法？我为什么没有想到这个方法？这样做的好处在哪里？还有没有需要补充的地方？一连串的问题又把我们带到更高层次的思考，促使我们的大脑在思考，激发我们去探索的一种欲望。
3.在总结中质疑，分享思维果实
对于本节内容我们要学会反思，究竟学会了什么？掌握了哪些方法？还有没有更好的方法？我们的收获有多少？还有哪些地方我们没有搞明白？一连串的问题等着我们去思考，鼓励和指导学生自我总结也是培养质疑的一种基本训练，自我学习能使学生主动学习，独立思考，钻研问题。善于自我总结和评价的学生就能活跃思维，增长知识，发展能力。它往往是求知欲驱动的，而求知欲又是从质疑开始的。
三、让质疑巩固复习
篇8
【关键词】层次教学法；教学目标；教学内容；作业；学生
望文生意，笔者所说的层次教学法指的是对每一章节教学内容的处理要分出清晰的层次；对每一节课教学内容的处理也要分清楚层次；对设计的课堂练习、课外练习分层次。
一、分层次教学的原因
学生的学习是一个循序渐进、由易到难的过程，应而采用分层次教学是必要的，尤其是对象我所在的这一类农村学校的慢班学生更是有必要，他们的自主学习能力相对于快班的学生而言显得弱很多，就更需要老师精心安排每个章节的复习内容，给学生归纳出具有循序渐进的一个适合学生学习的知识脉络。从而帮助学生在总复习的时候更轻松、更清晰的把握一章的知识。
二、分层次教学的理论依据
（一）心理学研究依据：人的认识，总是由浅入深，由表及里，由具体到抽象，由简单到复杂的。教学活动是学生在教师的引导下对新知识的一种认识活动，数学教学中不同学生的认识水平存在着差异，因而必须遵循人的认识规律进行教学设计。分层次教学中的层次设计，就是为了适应学生认识水平的差异，根据人的认识规律，把学生的认识活动划分为不同的阶段，在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务，通过逐步递进，使学生在较高的层次上把握所学的知识。
（二）教育教学理论依据：由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，所以教师必须从实际出发，因材施教，循序渐进，才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果。
三、分层次教学的方法
那么在高三的总复习中该怎样进行分层次教学呢？笔者认为可以从以下几点去执行：
（一）教学目标分层次。例如在对数列这一章进行复习时，我就将数列这一整章学生要达到的基本目标概括为以下三点：1、课本的基本概念、等差数列的定义、等比数列的定义以及它们的通项公式、前n项和公式；2、由前n项和求通项；3、由递推公式求通项。
再比如对立体几何进行教学时，我把目标概括为以下几点：1、“十大定理”+“两小定理”。十大定理指的是线面垂直的判定定理、性质定理，线面平行的判定定理、性质定理，面面垂直的判定定理、性质定理，面面平行的判定定理、性质定理，三垂线正逆定理。两小定理指的是①两条平行线中的一条如果垂直与一个平面，那么另一条也垂直于这个平面；②垂直同一平面的两条直线平行。2、零散的理论知识，如异面直线的一些问题；3、空间角与空间距离；4、多面体与球。
又如在圆锥曲线方程的教学中，我把目标简单概括为以下几点：1、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程，方程中字母a、b、c的意义、离心率公式、准线方程、渐近线方程；2、椭圆的第一定义、第二定义、双曲线的第一定义、第二定义、抛物线的定义、焦点三角形；3、直线与圆锥曲线；4、求离心率。这种循序渐进、由易到难的简明清晰的目标能让学生更好的把握整个章节的主次和脉络，也能让学生更好的判断自己对知识的掌握程度以及试题中出现这一章节的内容的试题时该题所达到的难易程度。
（二）上课内容分层次是指上课安排的内容难易结合，使接受能力不同、层次不同的学生在课堂上能各取所需，各有所得，每个学生在每节课堂都能学到知识。例如在讲到解三角形的第一课时我设计了如下的分层次教案：
（三）分层次辅导学生。辅导学生是教学中的一个重要环节，由于学生的兴趣、性格、态度、自主学习能力不同等原因会造成学生知识结构不一以及知识网的破点和知识结构的断裂，因而辅导学生时也应因人而异，对每个学生的要求也不同，以便能真正做到关注每一个学生，让每一学生都得到相应发展，这完全符合变传统的应试教育为素质教育的要求。
（四）布置作业层次化。分层次布置作业充分考虑到学生的能力，并由学生选择适应自己的作业题组，克服了“大一统”的做法，使每个学生的思维都处于“ 跳一跳，够得着”的境地，从而充分调动了学生的学习积极性，可以减少抄袭作业的现象，减轻学生的课业负担，提高学生学习数学的兴趣。
四、分层次教学的启示
分层次教学的目标，预习、课堂、作业、考核、辅导等层次化固然重要，但还有一些表面上看不见的因素影响着分层次教学的实施。主要有以下几点：1、注重成绩水平，轻视能力培养；2、层次分得过死，加重两极分化；3、只重视部分优生，忽视全体学生；4、学生层次分明，教师教法单一；5、缺乏思想引导，学生心理负担过重；6、教学分层与考查不配套。对这些不利因素在教学实践中要注意克服。此外，课后做好学生的思想工作，与家长密切配合，与班主任的协调，教师的责任心、教态、语言、作风、人格等都会对分层次教学产生一定的影响。这些在进行分层次教学的实践中都值得注意。
篇9
数学老师个人工作总结1
本学期，我担任一年级3班的数学教学工作。始终坚持从各方面严格要求自己，结合本校的实际条件和学生的实际情况，教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作总结如下，希望能发扬优点，克服不足。
一、班级管理方面
班级管理方面培养学生养成良好的习惯从学生的晨读、午写到学生小组内的管理，比原来都有了很大的提高，学生的自律性也强了，值得欣慰。
二、成绩方面
为使每位同学都能达到堂清、日清、周清。以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，让他们意识到学习的重要性和必要性，通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们自觉的把身心投放到学习中去。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。
三、任岗方面
我所任的岗位是数学老师兼星卡管理，这项工作工作量极大，每个礼拜对一至六年级的学生红星的颗数进行统计、发放并兑换星卡。因为星卡评价的建立能帮助学生改正过失，从而鞭策学生不断进步的激励机制，让学生明辨是非，改正错误，找准努力的方向，使学生具备应有的荣誉感和羞耻心，具备更强的自律意识，所以在平时我们一定要做到公平公正的对待每位学生。
数学老师个人工作总结2
本人本学期担任初二数学课教学和数学兴趣小组活动。一学期的工作已经结束，为了总结经验，寻找不足。现将一学期的工作总结如下：
一、业务学习
加强学习，提高思想认识，树立新的理念.坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。透过学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高潜力，以全新的素质结构理解新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。
二、新课改
透过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。树立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性差异，用心创造和带给满足不同学生学习成长条件的理念落到实处。将学生的发展作为教学活动的出发点和归宿。重视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了良好的效果.
三、教学研究.
教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我用心探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表此刻：
(一)发挥教师为主导的作用
1、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，十分注意学生的实际状况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。
2、注重课堂教学效果。针对初二年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。
3、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一齐讨论教学问题。听公开课多次，自己执教二节公开课，尤其本学期，自己执教的公开课，学校领导和教师们给我提出了不少宝贵的推荐，使我明确了今后讲课的方向和以后数学课该怎样教和怎样讲。本年度外出听课12节，在校内听课32节。
4、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习状况，以便在辅导中做到有的放矢。
四、工作中存在的问题
1、教材挖掘不深入。
2、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。
3、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习，合作学习，缺乏理论指导.
4、差生末抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维潜力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的状况怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目性。
5、教学反思不够。
五、今后努力的方向
1、加强学习，学习新课标下新的教学思想。
2、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。
3、多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。
4、加强转差培优力度。
5、加强教学反思，加大教学投入。
数学老师个人工作总结3
本学年我担任了高三（13）班（14）班的数学教学工作，为了提高自己的教学水平，从开学我下定决心从各方面严格要求自己，在教学上虚心向同行请教，结合本校和班级学生的实际情况，针对性的开展教学工作，使工作有计划，有组织，有步骤。回顾一年的教学工作，我们有成功的经验，也发现了不足之处。以下是我高三一年来一点看法。
一、学生在学习过程中存在着几点问题：
1、很多问题都要靠我讲他们听，我讲得多学生做得少，同学们不善于挤时间，独立动手能力比较差，稍微变个题型就不知所措，问其原因，回答不会，做题没思路，一没思路就不想往下做。平时做题少，很多题型没有见过，以致于思维水平还没有达到一定高度，做起题来有困难。
2、基础知识掌握的不扎实，有些该记忆的公式没有记住、该理解的概念没有理解，尤其是立体几何基本问题的求法，复合函数的求导法则等，导致做题时不知该用哪个公式，还得去翻书。
3、上课听课的效果不好。大部分同学都说，课堂上我讲的东西极大部分能听懂，但一到自已做题就不会。其实这部分同学听懂的只是对某一道题表面上的东西，其实质的东西，它所蕴含的思想方法，没有融入到其大脑中，不会举一反三，没有从问题的表面看到本质，思维没有得到升华，课下又不巩固复习，导致讲过的题型仍然不会做。
4、现在有少数学生比较懒，没有养成良好的学习习惯，有些问题他知道思路后，就只知道说不动手，数学课桌子上不准备草稿纸，以致于每次考试都犯了眼高手低的毛病，得不了高分。
二、对于以上学生存在的问题，用了以下的一些基本办法：
1、关爱学生，激起学习兴趣。我知道热爱学生，走近学生，哪怕是一句简单的鼓励的话，都能激起学生学习数学的兴趣，进而激活学习数学的思维。
2、强化基础知识的记忆，对一些重点知识、一些性质进行不定时的测验，及时检查他们对基础知识的掌握程度，以便因材施教。
3、提高课堂45分钟效率。课前认真备课，把可能遇见的情况逐一解决，并时常练一些题同时归纳近几年高考的主要题型和所有的知识点。在课堂上我尽量把一些解题的主要思想方法和基本技巧，比如数形结合思想、函数方程的思想、化归与转化思想，选择题中的直接法，排除法，特殊植法，极值法等教给他们，即使他们不能立刻学会，但时间久了，自然而然的就能把方法融入解题当中了。
4、高三复习注意到低起点、重探究、求能力的同时，还注重抓住分析问题、解决问题中的信息点、易错点、得分点，培养良好的审题、解题习惯，养成规范作答、不容失分的习惯。课下个别辅导，通过辅导能知道哪些知识存在问题，或者是我上课遗漏的问题，都能及时得到解决。
5、认真分析数学临界内的临界生和临界外的临界生的学习数学的状态。比如说每次测试都能在90分以上的同学，应建议他们课后可做一些适合自己的题目。对一些数学“学困生”，鼓励他们多问问题，多思考。采用低起点，先享受一下成功，然后不断深入提高，以致达到适合自己学习情况的进步和提高。
三、以后工作不可忽视问题
大家都知道，以上的都是每位高中教师的常用的方法。但是说与做完全是两回事。我觉得这重要的是需要我们的坚持不懈。我们常说学生需要住承受失败之痛，实际上，往往我们年轻教师更需要不怕失败，勇于向前的精神。在今后的教学之中，我觉得我应该还注意很多。
1、一开始我们就不能松懈，扎扎实实的把学生的基础知识打牢。重视知识的“过程”教学，即基本概念、原理、定理、公式的形成、推导过程、相互联系和应用范围。不然在高三一轮复习中由于时间安排偏紧，急于赶进度，试图挤出更多时间进行解题训练的情况下将会造成基础不实，知识点覆盖面小，不能形成完整的知识网络的大问题。
2、课堂教学目标的制定，应该尽可能的清楚。对于每个目标，应该分解在每一节课的内容之中，便能力目标成为看得见、摸得着、抓得住、可操作的“实体”。
3、注意将解题方法和数学思想和方法的训练分开，不要认为只要多做题目，数学思想方法就自然而然地掌握了，我们应该在讲解基础知识的同时渗透数学思想方法。如讲解等差数列的通项公式是自然数的一次函数时，就讲清楚其几何意义是点（n，an）在一条直线上，公差d为此直线的斜率，隐含在等差数列中的函数方程思想、数形结合思想就体现了出来。同样，在解题训练中，隐含在解题方法中的数学思想方法应该有效地加以揭示，注意例题教学作用的发挥。讲题目不要贪多求难，多归纳题型（如阅读理解题，信息迁移题、探索题、应用题等），揭示规律（如寻求佳解法、对问题进行引伸、转换、概括、抽象、发现新结论），解后反思，举一反三。以练代讲，以讲代练都是不可取的。
篇10
关键词：职业高中；学习兴趣；业务素质
从事职业高中数学课程教学，面对基础参差不齐的学生，面对经历中考失败的他们，面对放弃学习的他们，如何唤醒他们内心的数学意识便成了每一个数学教师的难题。在职业高中教学中，往往教师教得很辛苦，学生学得很痛苦，面对如此现状，探索职业高中数学教学的有效途径迫在眉睫。通过几年来的教学实践，我也尝试了好多办法，收到了一定的成效，现将自己的感受心得写下来与大家共同分享。
一、亲其师，信其道
在课程教学中往往存在这样一种现状，“任课教师总觉得与学生沟通、谈心是班主任的事情，我只负责好我的课堂45分钟就可以了”。我觉得要想教好一门课程，首先得让学生认可你，重视你这门课。拿什么认可呢，这就需要教师走进学生的心里，了解他们内心的想法、对待这门课程的真实态度以及产生这种现状的原因。沟通、交流便是最好的途径，沟通可以使学生感受到你对他的关心、在意，可以使教师了解到教学过程中的问题，也可以拉近师生之间的距离。做好这些事情，数学课程教学便容易多了，这就是亲其师，信其道。
二、兴趣化教学
职业高中学生的数学基础薄弱，缺乏数学学习意识，如果还是按照普通的教法开展课堂教学，效果肯定不好，反而会让一部分对数学还抱有一线希望的学生彻底放弃数学。那么如何做呢？我觉得可以从职业高中学生的学习特点出发考虑，职业高中学生普遍表现为对学习缺乏耐心、数学基础薄弱等特点，这就要求我们在进行数学课堂教学时必须从学生的实际情况出发，对教材内容进行适量的调整、删减。我们知道，一节课是否成功，在于有没有达到预期的效果，而这一切关键要看能否吸引学生，引起学生的重视。所谓兴趣化教学，就是要将枯燥乏味的数学知识融于生活、游戏，尤其是学生身边的例子、感兴趣的东西。罗巴切夫斯基曾说过：“不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。”这无形中对教师提出了更高的要求，如何将课本中的内容与学生的实际生活联系起来是我们备课中的重点。例如，在教学“角”的概念时，我们可借助学生都熟悉的钟表、墙角、张开的圆规等生活题材，启发学生在熟悉的生活情景中自主地提出数学问题：角有几个顶点？什么叫做角的边？角有几种……让学生体验自己生活中存在的数学，加深对教材所学的内容理解，从而培养学生从实际生活中提出数学问题并加以解决的能力。从学生身边的实例展开数学教学，使数学不再神秘，使数学课堂气氛更加轻松，在这样的教学环境下，学生的学习才会更有效果，同时还能培养学生知识服务于生活的意识，对于学生将来的发展都很有帮助。
三、抓落实，多鼓励
对一门课有兴趣，也愿意学并不代表一定能学好，这里面有先天因素，但更多的在于后天努力。职业高中学生自控能力较弱、对于学习表现为缺乏耐心，一旦遇到困难就想放弃。这就要求教师在数学教学中抓好落实，例如讲完等差数列的前n项和公式，紧跟着例题讲解，学生要是听懂了便感觉学会了，不再去做练习，这就相当于自己掉进了自己挖的陷阱，千万不要以为听懂就没事了。听懂是学习知识的第一步，听懂并不一定会写，为什么好多学生总是上课都能听懂，一到做题就不会了，就是这个原因。抓落实，要求学生不仅要听懂更要会做，在平时的数学课堂教学中更加注重学生动手能力的培养，发现问题及时解决。对于课后作业要及时检查、检测，检测的目的就是为了甄别是否抄袭，做到不放过任何一个细节。这样做难在坚持，部分学生面对较大困难时便很容易想放弃，结果功亏一篑，这就需要数学教师在日常教学中注意学生情绪的变化，哪怕一个表情、一个眼神，多给学生一些鼓励、赞扬，增强学生的自信心，培养他们坚持不懈的毅力与品质，相信学生。这个过程说起来容易但真正做好绝非易事，需要教师付出更多的心血与努力。
四、提高教师自身素质
俗话说：“要给学生一碗水，自己至少得有一桶水。”好多教师尤其是上点年纪的教师总感觉自己已经教了那么多年，书本知识都烂熟于心，不懂得继续学习，日日重复着，将教案从一个备课本上抄到另一个备课本上，没有任何进步与改善。试想这样的教学如何产生较好的效果。时代对于我们教师提出了更高的要求，我们必须改变自己，做到时时学、处处学，学知识、学方法、学技能。但如果大家把学习理解为照搬照套就大错特错，我们必须根据自身的特点、学生的实际情况，在借鉴的同时懂得创新，创造出有效而又适合学生的教学方法、手段，相信在大家的共同努力下，我们职业高中数学教学会取得更好的成绩。
参考文献：
[1]朱红亚.关于职业中学学生的数学评价[J].考试周刊，2007（52）.
[2]嵇静.激发和培养数学兴趣[J].课改探索，2006（2）.
[3]曹之江.数学的认知和数学的教学[J].数学通讯，2001（3）.