数学实验教学范文

导语：如何才能写好一篇数学实验教学，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

一、通过数学实验，培养学生的创造思维能力

数学理念的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。作为教师，就应该通过实验，把这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其他问题的联系。

如三角形全等判定条件的探索。

课前要求准备好刻度尺、量角器、纸板、剪刀等，课堂上教师先告诉学生今天要研究三角形全等的判定方法，然后请学生按以下程序操作并思考。

(1)画一个三角形，使三个内角分别为40°，60°和80°，画好后将这个三角形剪下，与同学画的进行比较，它们一定全等吗?(不一定全等)

(2)再画一个三角形，使三条边分别为4，5和7，画好后将这个三角形剪下，与同学画的进行比较，它们一定全等吗?

(3)猜想结论 有三边对应相等的两个三角形全等，

(4)学生相互讨论、交流，达成一致的意见。

由于这一判定方法是以公理形式出现的，所以只要学生认可即可，这时，教师提醒学生每个同学得到的结论都一样，这其实是实验证明了结论的正确性。

操作性实验教学不是把数学知识直接告诉学生，而是通过学生动手操作、合作探究获得的，这是一个主动建构的过程，在这一过程中，通过动手操作，把学生推到思维的前沿，把课堂交给了学生，给学生参与实验、自主探索、合作交流的机会，让学生在自主的思维活动中去构建新的认知结构，这样既加强了数学交流，又培养了合作精神，对于三角形内角和定理、SAS、ASA、AAS公理，圆的轴对称性、中心对称性、旋转不变性等内容的教学，都可以采用操作性实验教学法，因此，在数学教学中，应转变过去提倡的教师“教”和学生“学”并重的模式，实现由“教”向“学”过渡，创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，从而形成有利于学生的主体精神，创新意识，创新能力健康发展的宽松的教学环境。

二、通过数学实验，突破课堂中的教学难点

对于教学中的一些疑难点，如不借助于一定的实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。

案例：我在讲到动点运动轨迹时，为学生设计了一个实验，让每一位同学缓慢移动屏幕上的一个点，计算机保留了这个点移动留下的痕迹，并清晰地展现了点动成线的过程，使学生一“做”了然。再如我在上三角形的三边关系时，我在几何画板上，将三角形的三边测量出来，然后将某顶点设置为动点，让学生在图形的运动变化中观察计算三边的关系，进而得出结论。又如新人教版“轴对称”的教学时，由于学生缺乏对称及反折的有关知识，很难理解这点内容。这时，教师可借助多媒体实验来解决这一问题。操作如下：

平移　对折　旋转

通过实验，学生获得了深刻的感性认识，然后教师通过对实验分析、概括、推理、判断，使学生的认识上升到一种理性的高度：对称轴垂直平分线连接两个对称点之间的线段。这样处理，远比教师空洞的说教效果要好。这样既培养学生的敏锐的观察力，又活跃了他们的思维能力，再让学生进行反思和应用，鼓励学生在日常生活中积极的去发现数学现象，训练学生运用数学知识去解决问题的能力。

三、通过数学实验，激励学生在生活中应用数学

通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识是素质教育的一项重要任务，这就要求教师必须创设一种实验环境，使学生能受到必要的数学应用的实际训练，否则强调应用意识就成为一句空话。数学能力是表现在掌握数学知识，技能，数学思想方法上的个性心理特征。其中数学技能在解题中体现为三个阶段：探索阶段、实施阶段，总结阶段。其中探索阶段包括观察、实验、想象。因此在数学教学中应加强解题的教学，教给学生学习方法和解题方法的同时，进行有意识的思维训练，掌握相应的数学能力，形成创新技能。

例如，在学了一些相关知识后，可让学生根据所学知识设计一些作图工具或测量仪器，如制作丁字尺找圆心，制作勾股计算尺等，或让学生制作一些数学模型，如长方体、正三棱柱(锥)等模型；或让学生设计方案并解决“不过河测河宽”、“测操场上旗杆的高度”等问题。如：在一次数学活动课，老师组织学生到野外测量一个池塘的宽度(即图中A、B 间的距离)。例案：在A处测出∠BAE=90，并在射线AE上的适当位置取点C，量出AC、BC的长度，应用勾股定理，得AB 的平方=AC平方+BC平方。请学生给出其他的测量方案(要求画出测量示意图，并简要说明测量方法和计算依据)。

A　B

这样，通过学生的整体参与，使学生亲自体验到了思维加工的过程，强化了学生“解决问题”的能力，激励学生多把数学知识应用于生活。使学生认识学习数学的意义，鼓励学生学习成材，并积极参加数学实践活动，激发学习数学的兴趣和成就的动机。

四、通过数学实验，培养学生的唯物辨证观

篇2

一、初中数学实验教学的作用和意义

1.初中数学实验教学，符合初中生的年龄特征

大多数小学生学习数学轻而易举，但进入初中后，学生的已有经验明显缺乏，所以在初中数学课堂教学中恰当地引入数学实验，能帮助学生从形象思维向抽象逻辑思维过渡，从而完善学生的认知结构，提高学生的数学素养.

2.初中数学实验教学，改变了学生学习数学的方式

学生从“听”数学的学习方式，改变成在教师的指导下“做”数学.过去被动地接受现成的知识，而现在要像“研究者”一样去发现、探索知识.在初中数学教学中恰当地引入数学实验是引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的有效途径， 对于促进学生增长知识、发展能力有着重要作用.

3.深化素质教育及创新教育的需要

数学实验的过程是探究学习的过程，以数学实验为背景，让学生相互讨论，互助互教. 初中数学实验教学更能培养学生可持续发展的能力.数学实验教学，可激发学生的数学学习兴趣，可调动学生全员参与，培养学生的协作精神.

二、如何开展数学实验教学

1.让学生感受到数学实验教学不可或缺

例如，三角形存在的三线是中线、垂线、中垂线.对于各自定义和等腰三角形三线合一定理的验证，学生一直叫苦不迭，觉得容易混淆，难以记忆.假如开展一次实验教学，让学生准备一张非等腰三角形形状的纸片，然后逐一说明中线、垂线、中垂线各自的定义，引导学生折叠，再派发每人一张等腰三角形形状的纸片，让学生再次逐一折出三条线，发现在折等腰三角形时，三线合一.实验教学结束后，学生普遍反映效率很高，原来三个相近含义的知识点现在可以清晰地区分开来，并且印象深刻.这样学生就充当了知识的发现者、探索者，验证了已有理论，加深了学生记忆，并且激发他们学习数学的兴趣.

2.制定多元目标，选择合适的教材

学生与教师熟知的学习目标有“两维”：知识目标和能力目标，即理解和运用.情感、态度与价值观是每堂课都要有的，由教师把握即可，没有必要出示.“教师情感到位了，学生情感就能到位”.“学生有本事学好知识，当堂训练形成能力，不仅说明他达到了知识和能力目标，也标志着他的态度、精神达到了一个新的境界”.还有，并非所有的数学知识都需要通过实验的形式来完成学习，因此我们应对数学实验的教材内容进行选择.要选择有实践意义的、对提高学生的理解能力和创造思维有重要价值的，并且能激发学生主动探究的内容.还有一些数学问题的实际应用，如获奖概率、道路交通状况、环境资源调查等，可让学生利用课余时间积累一定的素材后再于课堂上进行讨论交流.

3.在练习和小结中创设思维情境

课堂练习是学生在一节课内对新知识的同化和顺应情况的一种检测，从中反馈出的信念可以得到及时评价和调整.创设课堂练习的思维情境，能大大强化这个过程，因此要有目的、有选择性地安排课堂练习，一是通过“制错找因”，创设思维情境；二是编选变式题， 使学生在不同的情境中把握概念的本质属性； 三是编选的课堂练习要体现出一定的思维层次性， 先直观后抽象，先浅后深.

4.建立学生全面发展的评价体系

篇3

【关键词】数学学习 实验教学 主动构建

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）36-0126-02

《2011版数学课程标准》中指出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流”。这里所说的实验就是指数学教学可以通过“实验”形式进行，数学实验是学生进行数学探究必不可少的方式，学生在动手实验中探究数学，可使得深奥的数学简单化、抽象的数学具体化、枯燥的数学形象化，激发学生数学学习的兴趣。

一、基于学情视角 开发数学实验

什么样的内容需要实验？教师要基于学生的学习需要，梳理和挖掘小学数学课程中适合融入数学实验形态的教学内容。在设计实验教学内容时，既要关注学生的实际状态，如认知规律、年龄特征，实验的内容和操作要能被学生所接受。另外，实验要选择能够把数学知识的本质和特点反映出来的内容，或者是学生在理解上有困难的内容。

二、明确实验目的 准备实验材料

合理的选择实验材料有助于学生探究活动的顺利开展，教师要根据具体的内容有目的、有针对性地选择实验的材料。选材料时要弄明白手段c目的之间的关系，实验只是学习的一种方式、手段，实验的目的是为了学生更好的“学”，要更加关注学生的积极参与、实践思考、探索创造。

如在《梯形》学习时，可设置这样一个引领全课的问题：想办法把我们已经学过的图形“变魔术”变成只有一组对边平行的四边形，变好后再剪下来。学生观察剪下的图形有什么共同的特征？从而揭示梯形的概念。这里的操作中用到了已学的一些平面图形，就可以让学生自己去准备，学生在准备材料的过程中再一次认识已学过平面图形的特征，更有利于新知的学习。而在探究圆面积公式推导时，需要一些若干等份的圆形纸片，在平均分上学生可能分得不够准确，会影响实验的探究，这个实验的材料就需要教师为学生准备。

三、追寻实验价值 实施实验教学

数学教学不是简单的告诉，而是要引导学生在问题中思考、在思考中探究、在探究中体验、在体验中感悟、在感悟中理解。皮亚杰指出：在教学过程中，应该放手让儿童去动手、动脑探索外部世界，不断建构自己的知识经验系统。教师应创设情境，让儿童自由操作、实验、观察、思考，自己认识、发现，得出结论。

1.实验：激活知识――了解知识来龙去脉

小学阶段学生的思维方式以动作和形象思维为主，这个时期的数学活动以外部的实践操作活动居多，主要是让学生在自己的探索发现中体会数学知识产生的原因，明晰它们之间的关系 。

如在探究平行四边形的特征时，首先要知道什么是平行四边形？一般教师都会直接告诉学生，而笔者是通过学生自己的实验操作，让学生自己发现平行四边形的产生：给学生准备两条不同颜色不同宽度的长方形透明彩带，引导学生把两条彩带交叉，可以得到一个四边形，再不停地旋转，你有什么发现？学生操作后，教师用多媒体课件动态抽象出各种重叠的四边形，引导学生观察这些的四边形的共同特征。从而发现、抽象出这类四边形的本质特征――两组对边分别平行，进而命名。学生在自己的动手实验中经历了平行四边形的产生，发现了平行四边形的本质特征。

2.实验：直观操作――探索理解构建概念

数学是一门抽象的学科，当学生对一些数学术语理解有困难时，可以通过实验来帮其理解。因为实验过程直观形象，可以帮助学生更好地领会知识，赋予知识以实际意义，从而构建概念。

如认识《体积》时，为帮助学生理解“所占空间”的含义，可设计这样一个数学实验，准备四个同样大的玻璃杯，三个分别标上①②③号，另一个玻璃杯装满水，在①号杯子里放进一个桃子，思考：把满的一杯水往①号杯子里倒，结果会怎样？进一步追问：为什么会剩余水呢？教师实验演示：往①号杯里倒入一些水，问：还能再倒吗？为什么？从杯子里剩余空间的大小，学生形象地理解了：像桃这样的物体所占空间是有大小的。

在②号杯里放一个荔枝，③号杯里放一个小樱桃，又会怎样呢？学生分组探究并填写实验记录单：

学生实验后引导其思考：比较物体的大小，其实就是比较什么？进而揭示“物体所占空间的大小叫它的体积”。学生在实验操作中理解、感悟了“物体所占空间大小”的含义，直观形象地理解内化了“体积”的概念。

3.实验：亲身经历――体验知识创生过程

活动学习观认为，学生认知结构的形成和发展，是在个体已有的知识经验基础上，通过个体独立探索和群体合作交流相结合的实践活动实现的。数学教学要按其被人们发现和认识的过程进行还原，让学生去经历知识创生和发展的过程 。

如在学习《圆的面积公式》时，引导学生思考：把圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？怎么转化？沿着圆的哪里剪呢？激发学生观察思考、动手操作、实验探究。把圆8等份、16等份、32等份、64等份，拼接后图形越来越接近长方形，从而发现：把圆平均分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形了。这时观察比较原来的圆形和所拼图形，只是形状变了，但面积没变，且长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。

4.实验：操作确认――验证猜想获得结论

实验操作以活动促思维，让学生经历在“发现问题――形成猜想――验证猜想――概括结论”的过程中充分感受科学探索的步骤，体验数学学习的“数学化”过程。

实践表明，将数学实验引入小学数学教学，可以更好的改变小学数学教与学的方式。小学数学学习的内容丰富、形式多样，教师要以“做中学”为基本原则，以实验促探究，以探究促发展，积极开发和实施实验教学，增强学生动手“做”数学的能力。

参考文献

篇4

现在的小学数学教材当中并不是所有的内容都适合做实验教学。老师们在选择实验教学的内容时，要注意选择能在实验操作上被学生们所接受，同时要选择那些能够把特点所反映出来的内容。如，平面图形和立体图形知识的认识，体积、面积、周长的计算公式推导，“倍”的概念，平均数，有关数的认识等方面问题的以及数据的统计等。这些内容里蕴含着知识的形成过程，因此需要借助一定的手段，通过更直观形象的展现才能更好地帮助学生理解，所以这些内容比较适合实验教学。

二、实验有助于调动学生的学习积极性

数学实验是指导学生动手操作，亲自实践的一项活动，比单纯枯燥的传统数学教学模式更为生动形象，进而能调动起学生对数学学习的积极性。可以用实验导入新的课题，巧妙设置悬念，激发起学生的学习兴趣，又可以结合教材里的内容演示有新奇趣味的实验，引起学生们的好奇心，进而激发他们探索求知的欲望。在数学教学当中不失时机地插入实验使抽象枯燥的数学知识变得生动有趣，富有新奇感，从而提高学生们的学习主动性，加强学习的效果。例如，在《长方体认识》一节，可以先让学生在课下找出自己喜欢的长方体，比较观察其六个面有什么样的关系，学生通过看看、比比、画画，自己得出长方体相对应的两个面是完全一致的。跟着让学生观察长方体的框架，学生通过测量、对比长方体的棱，再得出长方体有l2条棱，而这12条棱根据方向和长短又可以分成3组，相对的棱相互平行且长度相同。在这一实验活动中，学生通过亲自动手比较和动脑思维，很轻松地就得出了长方体的面和棱的特征，利用了学生好动、好奇的特点，让学生们在充满乐趣的活动中顺利地完成了教学的任务。

三、加强实验教学，培养学生的良好习惯

学生良好的学习习惯是培养学生们综合素质，并全面提升教学质量的前提。数学实验的新颖性、直观性、趣味性，切实符合小学生的心理特性，也符合学生们的认知规律，很容易使学生在轻松愉快的情绪下实现从喜欢学数学到努力学习数学，再到努力钻研数学的良性过渡。在各个层次的学习中，获得成功的喜悦，并进一步激发学生们强烈的求知欲，养成不断进取和主动学习的良好习惯。

在实验过程中教师的巧妙点拨，正确示范，质疑解难和严谨态度，对学生的良好习惯的形成起到了潜移默化的作用。首先要使学生明确知道教具、学具并不是玩具，明白其在数学学习中的作用。其次对教具、学具的准备要认真，运用时要动脑，收拾的要及时，管理的要妥善。培养学生们自觉守纪，认真主动，勤于动手的良好习惯，真正能实现“高效、低负、省时、省力”的教学目标。

四、数学实验有助于学生解惑释疑

在教学当中，学生会提出很多的疑问，有时候单靠教师的讲解是很难讲清楚的。但如果做一个小的实验问题就会迎刃而解。在学习《角的认识》后，为了能让学生知道角的大小是由角的两边张开的角度所决定的，教师可以给学生留个课下小实验：让学生们用放大镜观察角的度数，看角的度数能放大到多少倍？做过实验的学生通过实验都明白了：放大镜只能放大物体，但是却无法改变物体的形状，在放大镜下面角的两条边只是延长了，但角的两条边的位置并没有改变，也就是说明角的两边所张开的角度并没有变，角还是原来那么大，放大镜仅仅是把图形成比例地放大了，并没有改变原有的形状。但是还是有小部分没有做过实验的学生则坚信放大了角的度数，也有的学生是将信将疑。这时老师可以用实物投影仪，画一个30度的角，并用投影仪将它放大10倍。然后让还有疑问的同学用量角器在屏幕上面量一量，发现角还是30度，于是同学们自然会疑云全消。简单的一个实验就能使学生们明白放大镜可以放大许多东西，但是并不能放大角的度数。

五、实验教学提高学生的实践能力

我国著名的心理学专家林崇德教授指出：“儿童掌握数学概念和运算过程，是从直观感知过渡到表象，再过渡到抽象的发展过程。实现这一过渡，表象是关键”。增加实验教学，是建立表象的一种基本手段。实践里出真知，特别是学生们通过摸得着、看得见的实验过程中，所形成清晰的表象，并伴随着说的训练，为学生们的思维发展铺平了道路。在实际教学当中，教师要结合教材编排的意图和知识点，尽量创造条件，让学生充分动手实验，手脑并用，培养学生的技能、技巧。例如通过实验找出三角形的内角之和。让学生们拿出课前所准备的三角形进行操作，在教师的指导下，先拿直角三角形进行折拼，并测量出直角三角形的三个内角的和是多少度。然后让学生自己分别拿钝角三角形、锐角三角形依次折拼，并且说出相对应的三角形的内角和是多少度。最后比较、分析、归纳，得出结论：“任意一个三角形的内角和都是180。”。

篇5

关键词：数学教学；实验教学；有效策略；思维能力

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）36-00022-01

数学实验能有效激发学生的学习兴趣，培养学生良好的探究学习的习惯。在平时的教学中，教师要通过开展数学实验，让数学实验更有效，从而使学生在实验的过程中有真正的收获。

一、在实验开展前要关注细节，确保实验结果的科学性

数学实验不是简单的操作，在实验之前教师要先行操作，发现可能会影响实验结果的问题，在实验时采取必要的方式避免这些情况的发生，以保证实验结果的科学性。这样，才能通过实验的结果得出科学的结论。

在四年级的可能性实验中，要求摸10次球，记录红球和黄球的次数。有一个小组在实验时始终摸到红球，黄球一次都没有摸到，因此在分析数据的时候，学生便胡乱猜测，根本不知道怎么分析。究其原因，这个小组在操作时选择了过小的箱子，几个球摆在里面活动不起来，而且教师说明实验要求时也没有提出充分搅拌的要求，因此学生每次拿到的都是摆在箱子最上面的红球。这样的实验不仅不能帮助学生学习，还会误导学生，妨碍了数学知识的学习。在怎样滚得远的实验中，实验材料的准备工作对实验的结果影响非常大。刚开始备课时，教师用了一个普通的胶棒代替圆柱，木板也只是一块普通的木工板，结果实验时圆柱总是偏离方向，而且由于木板不够光滑，从木板的不同位置滚下来后结果也不同。于是教师把圆柱换成实心积木，木板面换成光滑的，由于地砖铺设得不够平整，滚到有的地方就会产生阻碍，影响了实验结果。最后，排除了这些情况，才让实验顺利进行。

在平时的教学中，为了保证实验结果的科学性，教师应该在课前反复实验，排除那些可能出现的影响实验结果的情况，让学生从科学的数学实验中有所收获。

二、在实验过程中引导学生思考，训练学生的思维能力

学生智力技能的形成，常常在外部动作技能的基础上发生、发展，是一个由外部的物质活动向内部的认知心理活动转化的过程。数学实验的过程并不仅仅是简单的操作过程，教师在操作中只有及时引导学生针对实验过程去思考，才能通过实验培养学生的思维能力。教师要通过实验教学给学生提供更多的实践机会、更大的思维空间，引导学生把实验操作与思维联系起来，通过实验操作来培养学生的创新意识和创新能力。

如在学习三角形的内角和时，学生通过预习已经知道三角形的内角和是180°，学习的目的就是要研究怎样验证三角形的内角和是180°。在实验的时候，学生第一个想到的方法是测量。测量时，学生出现了误差，教师及时提问，是不是测量的不是正好180°，就说明这个结论是错误的？学生通过讨论，很快分析出原因是操作时免不了会有误差。这时教师及时提出，能不能换一种方式操作？如果学生有困难，教师可以提示，一个平角也是180°，能不能把这三个角变成一个平角。在教师的提示下，学生想到了拼角，并有大胆的学生把角撕开再拼起来。这时教师再追问，凭什么说拼起来的角就是180°？引发学生的思考后，再引导学生想到：如果把这个180°的角和三角形的一条边完全重合，就可以证明这个角就是180°。在教师的不断引导下，学生操作出了先折再拼的方法，用科学的方式验证了实验结果。

三、在实验过程中增强实验的趣味性，培养学生实验的耐性

数学结论的获得不是一个简单的过程，需要通过大量的操作、大量的计算和反复推敲，因此没有足够的耐心是不能完成实验的。小学生的专注度差，他们难以长时间去完成重复的、暂时看不到结果的任务。这就需要教师对实验的过程进行一定的设计，通过有趣的方式让学生在不知不觉中完成实验。

在“有趣的乘法”实验中，要求学生通过摆一摆、算一算、想一想用指定的数字组成乘积最大或乘积最小的乘法算式。这个实验要通过很多计算才能完成，为此教师设计了四把密码锁，把确定的两个乘数大数在前组成四位数就是开锁的密码，并对完成任务的学生给予奖励。每次完成一个任务，就根据算式中数字的排列顺序组成一组密码。这样反复刺激学生，激发了他们的学习兴趣，让他们有耐心和信心去完成原本枯燥的计算，再去分析乘数的组合规律。在这样的操作情境中，学生边思考边动手，既获得了知识，又让思维能力有了提高。

四、结束语

总之，教师教学生知识，一是为了让学生能用它解决实际生活中的问题；二是为了学生以后继续学习更深的知识打基础；三是通过教学这些知识的过程，培养、锻炼、发展学生的思维能力和创新精神，形成科学的世界观。而数学实验就是实现这些教学目标的很好的载体。有效的数学实验教学是培养学生的动手操作能力、积极的思维态度、探究创新精神重要方式，也是培养学生综合素质、全面推进新课程改革的重要手段。

参考文献：

[1]沈重予，王林.小学数学内容分析与教学指导[M].南京：江苏教育出版社，2015.

篇6

一、利用实验教学，引导学生观察数学现象

在数学教学中，教师要认真开展概念教学.高中的概念知识具有抽象性强的特点，有时学生难以感知抽象知识代表的意义.虽然应用多媒体教学能够把抽象的知识变得直观，但是多媒体教学只能刺激学生的听觉神经，学生有时还是不能完全了解抽象知识的意义.数学实验教学是一种能够给予学生多种感官刺激的教学方法.教师如果善用这种方法，就可以让学生深入理解数学知识的意义.

二、利用实验教学，培养学生的发散思维能力

发散思维能力是一种重要的思维能力，如果学生的发散思维能力强，就能找到更多解决数学问题的切入点.由于种种原因，学生的发散思维能力有时受到限制，因此数学教师可用数学实验的方法，引导学生大胆想象，培养学生的发散思维能力.

发散思维能力是一种重要的能力.如果学生的发散思维能力比较强，在遇到数学问题的时候，学生可以从一个数学问题发散到另一个数学问题，然后应用转换思想解决数学问题；反之，学生的解题思维范围便会狭窄，有时找不到解决问题的方法.数学实验能给学生一个观察数学问题的平台，学生在做实验时可以激发想象力，尽情地发散思维，从而找到解决数学问题的方法.

三、利用实验教学，提高学生的实践能力

学生学习数学知识的最终目标，是要能把学过的数学知识转化为实践能力，解决生活中的数学问题.学生提出一个数学问题的解决方案后，怎样了解该方案是不是能解决实际的数学问题，是学生希望了解的问题，这可以通过数学实验来解决.数学实践实验分为两种：一种是学生验过生活实践可以验证的数学实验，一种是可以通过计算机模拟实验来检验的数学实验.

例如，在讲“数列”时，教师可引导学生应用计算机做数列实验来说明实验教学培养学生实践能力的方法.现在李小姐要申请一笔20万元的贷款，银行的月利率为0.42%.李小姐从贷款的当日起还贷，每月还贷一次，她想了解每月还多少贷款比较合理，并想知道该方案的还款期限，请你帮李小姐建立一个还款数学模型.

学生通过学到的数学知识，可得到这套数学模型为：

这套方法是不是能切实地解决实践问题呢？学生需要一个答案.学生固然可以用代入法检验这一模型，可是代入法可能无法帮助学生找到这一数学模型中存在的问题.教师可引导学生把这套算法用编程的方法展现出来.关于这道题，可应用如下算法：

篇7

【关键词】高中数学；实验；教学

计算机的出现改变了数学只用纸和笔进行研究的传统方式，给数学家的工作带来了最先进的工具，利用计算机成功地解决“四色图问题”对数学领域产生了巨大的影响。那些曾在中学时代学过计算机程序课程的，能像打电话和骑自行车一样用计算机的新一代数学家已经成长起来了，数学研究从此发生了某种变化。在计算机上进行计算和模拟实验已经成为一种新的科学方法和技能，计算机使数学实验方法达到了一个新水平，极大改变了数学家的工作方式，并且还意义深远地改变了我们对什么是数学问题的满意的解答。

一、数学实验的概念

数学实验同物理实验，化学实验等同属于科学实验的范畴，本身具有科学实验的特点。但是由于学科性质的不同，数学实验不同于一般的科学实验，根据科学实验的定义以及教学学科的特点，数学实验的概念可以界定为：为获得某种数学理念。检验某个数学猜想，解决某些数学问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在典型的实验环境中或特定的实验环境下进行的实验。数学教学中，传统的教学实验是用手工的方法，利用实物模型或数学教具进行实验，从中发现或解决数学问题的―种教学方法。而现代数学实验是以计算机数学软件的应用为平台模拟实验环境，结合数学模型进行教学的新型教学方法。传统的数学实验多以演示实验为主，以验证结论为目的，现代的数学实验强调学生参与实践活动，允许有不同的结构与风格。在整个实验过程中，学生可以采用不同的实验程序，设计不同的实验步骤。两者比较起来，后者比前者更能充分发挥学生的主体作用，更有利于培养学生的创新精神和发现问题的能力。

二、数学实验模式

1.情境营造

创设情境是指教师在学生动手实验之前，给学生提供新的学习准备，在这一情境守，学生原有的数学认知结构与新学习的内容之间发生认知冲突，学习者在心理上产生学习需要，其目的是为学生创设直觉思维的场景。激发学生的学习兴趣，兴趣是一种驱动力，是令人乐于接触、不断探求、最终认识某事物的一种意识伤向。有兴越的学习才能持久，才能产生事半功倍的效果。

创设情境是数学实验数学过程中的第一环节，它是实施其他各环节的首要条件，没有一个良好的问题情境，学生便无法动手实验。古语云：“学起于思，思源于疑”，“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进”。教师要引导学生进入生疑、释疑的情境，使其心理上处于排愤的状态。心理学研究也表明；“外部刺激，当它唤起主体的情感活动时，就更容易成为注意的中心，体验的中心，就能在大脑皮质上形成优势兴奋中心，从而强化、理解和记忆。相反则不能唤起情感活动，漠不关心。”所以说。创设情境的作用是不容忽视的。要引起学生对数学学习的兴趣和求知欲望有效方法就是创设合适的问题情境。合理运用文字与动画的巧妙结合，使学生的学习兴趣被激发起来。于是，教师便为学生创设出一个问题情境，使学生在心理上产生了学习的欲望，都想亲自动手实验来解决问题。

实践表明，不是所有的情境都能引起学生的思维。数学学习中合适的问题情境，应该具备两个条件：一要有可行性，学生有可能去思索和研究，二、要有一定的难度，这样才能使学生处于一种似乎熟悉，又一下于找不出解决问题的方法和手段的情境之中，促使他们去思考，去理解有关的知识。

2.活动与实验

这是这种教学模式的主体部分和核心环节，教师根据具体情况组织适当的活动和实验。数学活动形式可根据具体情况而定。最好是以2―3人为一组的小组形式进行，也可以是个人探索，也可以全班进行。这里教师的主导作用仍然是必要的，教师要给学生提出实验要求，学生按照教师的要求，亲自用手工或计算机完成相应的实验，努力去发现与所研究问题相关的一些数据中反映出的规律性，对实验的结果作出清楚的描述。它是对创设情境和提出猜想两大环节起到承上启下的作用，是第一环节所创设的情境中的展开。学生通过“做数学”来学习数学，在完成任务过程中，使抽象的数学知识具体化，复杂的问题简单化，一般的问题特殊此，肤浅的问题深刻化。这样做有利于学生以一个研究者的姿态，在“实验空间”中观察现象，发现问题，解决问题。此外，动手实验能够使学生直观地理解其内在规律，在教师的指导下，通过观察、实验去获得感性认识，培养数学惑和想象力以及严谨的科学态度，提高解决实际问题的能力。

3.讨论与交流

这是开展数学实验必不可少的环节，也是培养合作精神、进行数学交流的重要环节。在学生积极参与小组或全班的数学交流和讨论的过程中中，通过发言、提问和总结的多种机会培养学生数学思维条理性，鼓励学生把自己的数学思维活动整理；明确表达出来，这是评价学生理辑思维能力和语言表达能力的一个重要方面。

4.归纳与猜想

猜想是在实验和讨论交流环节中产生的。通过适当的论证，对数学问题以及涉及的数学知识进行归纳和猜想，把学生的感性认识止升到理性认识。提出猜想是指在理解了学习课题后，通过实验、观察、计算、分析等各种途径和手段，相据已有的信息或者新得到的信息，提出解决课题的假说、提出猜想是数学实验过程中的重要环节，是实验的阶段，是根据实验现象和规律提出的，它是数学实验的教学目标实现程度的体现，是实验是否成功的关键环节。

5.验证猜想

篇8

1数学实验内涵及其设计要求

1.1数学实验概念及特征

数学实验，是指为获得某种数学理论，或检验某个数学猜想，或解决某类数学问题，运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在典型的实验环境中或特定的实验条件下所进行的一种数学探索活动。它是通过动手动脑“做数学”的一种数学学习活动，是学生运用有关工具（如纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具以及计算机等），在数学思维活动的参与下进行的一种以人人参与的实际操作为特征的数学验证或探究活动.

数学实验是数学学习的一种方式，这种学习方式，不是让学生被动地接受教科书上或教师讲授的现成结论，而是让学生从自己已有的“数学经验”出发，通过动手、动脑去获得新的数学经验，逐步构建并完善、发展自己的数学认知结构.

数学实验主要是使教学表现形式形象化、多样化、视角化，应既有利于充分揭示数学概念、定理的形成与发展、数学思维的过程和本质，又有利于数学思想的渗透、数学方法的选择、数学新问题的形成.因此，数学实验具有以下四个显著的基本特征：

（1）实证性，即能提供确定的数学知识，结论明确，（理论上）可以验证；

（2）深刻性，能在实践的基础上进行抽象思维，进而揭示数学规律或问题解决的本质；

（3）探索性，数学实验追求的不仅仅是解决问题的方法与途径的选择，更重要的是解决问题过程中的数学精神；

（4）创造性，在技术中介的参与下扩大主体的认识能力，进行“发现”或“再发现” .

1.2数学实验的基本类型

数学实验主要以下三种基本类型：

（1）操作性实验——建立在实物直观上的数学理解

操作实验是指通过对一些工具、模型的动手操作，创设问题情境，学生自主探索数学知识，检验数学结论（或假设）的学习活动.

（2）思维性实验——建立在实物模拟下的数学思考

思维性数学实验是指通过对数学对象的不同变化形态的展示，创设问题情境，引导学生探究数学知识，检验数学结论（或假设）的数学活动.

（3）计算机模拟实验——建立在信息技术平台上的数学探究

计算机模拟性实验主要是借助于计算机（包括图形计算器）的快速运算功能和图形处理能力，模拟再现问题情境，可以引导学生自主探究数学知识、检验数学结论（或假设）的学习活动.

2初中数学实验教学设计

2.1初中数学实验教学及设计要求

初中数学实验教学是指在初中阶段，根据国家课程标准、学生认知水平及教学思想发展的脉络，创设恰当的问题情境，利用合理的实验手段，引导学生从直观现象到发现、猜想，然后给出验证及理论证明，使学生亲历数学建构，逐步掌握认识事物，发现真理的方法，并以此来培养学生的创造能力，提高学生的数学素养的数学教学形式.

各种类型的数学实验教学都应有一些基本要求，这些要求包括：

（1）数学实验设计应能清晰地表达所研究的数学问题，这种表达需符合数学的有关约定，有助于探究、发现研究对象之间的相互关系.

（2）数学实验设计应能迅速地提供大量有关数学概念和原理的正例，以帮助学生形成概念和掌握原理.

（3）数学实验设计应根据实验课题内容，在众多的数学软件中选择一个合适的数学软件平台.一般要求数学实验条件或原始参数可（在一定范围内）任意设定而实验过程的中间数据和最终数据可以测量，在实验的动态过程中，测量数据的变化能即时得到反应，即具有实时反馈或同步互动的功能.

（4）数学实验过程中应可以随时添加某些可操控的数学对象，以帮助问题的探究.

（5）数学实验应能由学生直接操作，而不是“眼看手不动”形式.

2.21操作性实验（建立在实物直观上的数学理解）的实验教学设计

操作性实验是让学生通过实验检测，验证结论或数学猜想的正确性的实验.这类数学实验作为一种常见的认识方式，把演绎与归纳结合于一身.实验设计者根据验证问题所需的实验工具，从激发学生学习兴趣和培养学生求真求实的理性精神出发，合理选择实验工具，使实验效果最优化.很多数学问题都可以采用这种实验方法来验证判断和猜测.这种实验并不要求学生主体认知作用的强烈显现，实验的结果也不会因为数学问题或模型的不同或实验物质手段的差异而不同.学生的主体认知作用体现在沿着既定的实验设定，在对自己思维和行为进行自我监控的情况下，以验证的方式考察成果的合理性.

操作性数学实验的设计流程如图1所示：

图1该类数学实验教学，可以帮助学生通过实验检测、验证已得结论或猜想的正确性，从而在实物直观的基础上获得数学的理解.其教学实施的一般步骤为：提出问题——动手操作——观察分析——验证结论.

案例1：验证三角形的内角和的设计

首先将一支铅笔的笔尖指向CA方向，铅笔与AC边平行，如图2所示；

第1次操作：以铅笔的中点为旋转中心，将铅笔顺时针旋转∠A后，笔尖指向BA方向，铅笔与BA平行；

第2次操作：以铅笔的中点为旋转中心，将铅笔顺时针旋转∠B后，笔尖指向BC方向，铅笔与BC边平行；

第3次操作：以铅笔的中点为旋转中心，将铅笔顺时针旋转∠C后，笔尖指向AC方向，铅笔与AC边平行.

经过3次旋转后，笔尖正好掉转一个方向，这说明∠A+∠B+∠C=180°.

图2案例2：验证三角形的外角和的设计

首先在地上画一个大的三角形；

第1次实验：让某学生从A点出发，面向B点行走，至B点处逆时针转身，使自己面向C点.观察自己旋转的角是否是∠B的外角？

第2次实验：继续从B点出发，面向C点行走，至C点处逆时针转身，使自己面向A点.观察自己旋转的角是否是∠C的外角？

第3次实验：继续从C点出发，面向A点行走，至A点处逆时针转身，使自己面向B点.观察自己旋转的角是否是∠A的外角？

经过3次行走和转身，发现自己面向的方向与行走前的方向一致，这说明三角形的三个外角的和为360°.

设计意图两个案例均经过三次简单的实验操作，引发学生观察分析：铅笔每次转过的是什么样的角？某学生每次转过的又是什么样的角？最终的方向与伊始的方向的比较表明了什么？抽象成数学问题则是验证了哪个结论？这样的教学设计易激发学生的兴趣，有效地培养他们数学地发现和思考，有助于数学素养的提升.

2.22思维性实验（建立在实物模拟下的数学思考）的实验教学设计

思维性实验是指在人为干预控制实验对象的条件下，进行观察、测算、归纳，并从中发现数学事实，以深刻理解数学事实的实验.该类数学实验借助直观来帮助学生进行操作和思维，从中发现数学事实，进而揭示数学规律或问题解决的本质.所以这种实验进一步深化了学生认知主体和认知客体之间的联系，使数学的价值经过事实的抽象后得以升华.操作理解性实验一般选取基本的数学概念和存在着某种紧密关联的众多的数学事实为素材，经学生的辨别、抽象后得到其共同属性，从而强化了对象的特征.

思维性数学实验的设计流程如图3所示：

图3其教学实施的一般步骤为：问题情境——建立模型——操作思考——检验结论——推广一般.

案例3：探索角与角之间的数量关系

（1）给你一张三角形纸片（事先设定好三个内角分别为50°、60°和70°），请你任选一个角，按照图4所示的方式折叠（使被折角的顶点落在三角形的内部），产生了∠1和∠2，再度量这两个角和所折角的度数，并计算∠1+∠2.操作后与同伴交流结果，你有什么发现？能用所学的数学知识解释吗？

（2）如果将上述的三角形纸片按照图5所示的方式折叠，产生六个角，这六个的和是多少？你是如何得到的这个结果的？

（3）取一张四边形纸片，按照如图6所示的方式折叠，产生八个角，这八个角的和是多少？你是如何得到这个结果的？

思考：如果是一张一百边形的纸片，进行类似地折叠，将会产生200个角，那么这200个角的和会是多少？说说你的想法.

图4图5图6图7设计意图实验活动（1）通过学生的操作和交流，发现∠1+∠2等于被折角的2倍，进而引发数学思考，尝试运用已有的知识（途径一：由邻补角、三角形的内角和直接计算；途径二：连接被折角的前后位置的两个顶点，运用外角等于两个不相邻的内角和计算）解决，实现由合情推理到演绎推理的过渡.实验活动（2）、实验活动（3）既可以直接度量操作可得结果，也可运用实验活动（1）的结论计算得到结果.当然选择的不同，彰显了思维层次上的差异.实验活动（3）的思考，则是将提升了思维的深度和力度，因为寻求测量操作已行不通，只能通过数学缜密的说理和计算来获得结果，从而揭示了这类题组的数学本质（即：折叠产生的所有角的和为所在多边形内角和的2倍）.故数学活动是载体，经历操作、发现和思考，渗透的是数学思想，提升的是思维品质.

如有可能，还可以出示图7，让学生继续探究∠1+∠2与等于被折的两个角存在着某种数量关系吗？甚至继续探究图4中的顶点折至三角形的外部时∠1、∠2与被折角存在着某种数量关系.

2.23计算机模拟实验（建立在信息技术平台上的数学探究）实验教学设计

计算机模拟实验教学是指借助于计算机的快速运算功能和图形处理能力，模拟再现问题情境，引导学生自主探索数学知识、检验数学结论（或假设）的数学活动.计算机多媒体技术能为教学活动提供并展示各种与教学内容相适应的情境，为抽象的数学思维提供了直观模型，为学生的学习和发展提供了丰富多彩的学习情境和有力的学习工具.

案例4：探索圆心角与圆周角角之间的数量关系

先让学生自己利用《几何画板》画出弧AB所对的圆周角∠ACB、圆心角∠AOB，然后度量出它们的度数，提问这两个角度在数量上有什么的关系？这个关系是特殊的吗？偶然的吗（如图8）？让学生拖动点C，改变点C的位置，提问∠ACB、∠AOB度数变化了吗？数量关系变化了吗（如图9）.再改变弧AB的大小，结论仍然成立吗？

图8图9设计意图通过提问经过设计的一连串的问题，把学生带入到一个非常有趣的富有挑战性的问题情境中去.该实验有效地利用了几何画板的模拟和自动度量功能，激发学生的好奇心和强烈的求知欲，让他们积极投入到探索证明这个结论的方法之中.

案例5：探索二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像性质

图10如图10，教师事先做好二次函数曲线族y=ax2+bx+c的图象。

（1）调整a 的大小，观察图像的变化，并写一段对照结果的评论；

（2）调整b 的大小，观察图像的变化，并写一段对照结果的评论；

（3）调整c 的大小，观察图像的变化，并写一段对照结果的评论；

（4）试用你的结论评论下列函数图像：

①y=2x2+3x+1②y=-2x2+3x+1

③y=2x2-3x+1④y=2x2+3x-1

⑤ y=-2x2-3x+1⑥y=2x2-3x-1

⑦y=-2x2+3x-1 ⑧y=-2x2-3x-1

设计意图：学生可依次调整a、b、c的大小，观察图像的开口大小、开口方向、对称轴的位置、图像与y轴交点位置的变化，总结二次函数图像的性质.由《几何画板》提供的环境，可以使得教师从大量的解释、说明中解脱出来，引导学生把注意力集中在过程上及应予以突出的重点上，使学生不仅能从性质的语义上去理解、记忆性质，而且在出现“二次函数的性质”时，头脑中立刻浮现出这些函数的图像所表示的性质的形象，从而真正把握二次函数的性质.

3结语

篇9

关键词：大学数学；实验教学；MATLAB

中图分类号：G64文献标识码：A文章编号：1672-3198（2008）08-0273-02

1 MATLAB与其功能

MATLAB软件是由美国Math works公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算系统环境。MATLAB是一种以数值计算和数据图示为主的计算机软件，并包含适应多个学科的专业软件包，以及完善程序开发功能。

MATLAB有五大功能：（1）数值计算功能：包括矩阵的创建和保存；数值矩阵代数、乘方运算和分解；数组运算；多项式和有理分式运算；数据统计分析等；（2）符号计算功能：可以计算符号解和任何精度数值解；（3）图形和可视化功能：能构造二维、三维曲线；三维曲面；图形的标识；坐标控制；图形的叠绘；视角和光照设计；动态轨迹和影片动画等；（4）活笔记本功能：在Notebook环境中，用户不仅拥有Word的全部文字处理能力，而且可获得MATLAB所赋予的各种数组计算、符号计算和计算结果的可视化能力；（5）可视化建模和仿真功能：利用MATLAB可以进行数学和计算；算术发展模型、模拟和原型；数据分析、开发、和可视化；科学和工程图学；应用发展包括图形用户界面设计等。

2 在大学数学实验教学中应用MATLAB的必要性与可行性

数学实验包括两部分主要内容，第一部分是基础部分，围绕大学数学的基本内容，让学生充分利用计算机及软件的数值功能和图形功能展示基本概念与结论，去体验如何发现、总结和应用数学规律。另一部分是高级部分，以大学数学为中心向边缘学科发散，可以涉及到微分几何、数值方法、数理统计、图论与组合、微分方程、运筹与优化等，也可以涉及到现代新兴的学科和方向，如分形、混沌等。这部分的内容可以是新的，但不必强调完整性，教师介绍一点主要的思想，提出问题和任务，让学生尝试通过自己动手和观察实验结果去发现和总结其中的规律，即使总结不出来也没有关系，留待将来再学，有兴趣的可以自己去找参考书寻找答案。

本文笔者利用MATLAB的强大的可视化功能、数值计算功能和符号运算功能，开发出友好的图形用户界面，介绍四个基础部分的实验案例，从不同的侧面说明数学实验的设计目的、实验步骤、实验练习等内容，使学生不需要MATLAB的知识就能方便操作和应用。且具有以下两个特点：

（1）交互性强：图形用户界面的大部分函数可以任意输入，大部分参数可以修改；

（2）图形准确、表现力强：该系统的图形均通过编程来完成绘制。

3 基于MATLAB的大学数学实验教学案例

3.1 实验一：数列极限

（1）实验目的。

在学习数列极限时，数列极限的概念是比较难理解的。通过Logistic模型的实验，使学生更好地理解数列极限的概念。同时，如果学生有了一定的MATLAB知识，可以熟悉MATLAB软件中关于图形的基本命令，掌握利用MATLAB软件进行函数图形绘制的方法。

（2）实验步骤。

Logistic模型为Pn＝kPn（1一Pn），在参数k和初值P。为何值时，数列收敛，为何值时数列发散。学生可以在界面上亲自操作，得出不同的数列曲线，观察出相应的结果。

（3）实验练习。

绘制下列图像：

k＝1.5，p0＝0.5

k＝2.1，p0＝0.5

k＝2.7，p0＝0.5

k＝3.1，p0＝0.5

通过实验和观察，发现和验证一些Logistic模型数列的极限规律。

（4）MATLAB软件实现。

3.2 实验二：曲线拟合

（1）实验目的。

对于某个变化过程中的多个相互依赖的变量，可建立适当的数学模型，用于分析预报决策或控制该过程。对于两个变量可通过用一个一元函数去模拟这两个变量的取值，用不同的方法可得到不同的模拟函数。下面学习了解一些拟合方法，用基本函数曲线及其变换模拟给定的曲线，掌握如何用MATLAB做出曲线拟合。熟悉MATLAB软件中关于曲线拟合的一些基本命令，掌握利用MATLAB软件进行曲线拟合的方法。

（2）实验步骤

学生可以在界面上“数据x”和“数据y”的编辑框处输入相应的实验数据。

（注意：按矩阵形式输入，数字之间加空格），点击按钮“绘图”，即可在图形窗口看到线性拟合的曲线折线图；点击按钮“线性拟合”，即可在图形窗口看到线性拟合的曲线，同时在下面的拟合方程处看到“拟合曲线方程”和“度量误差”；点击按钮“三次拟合”，即可在图形窗口看到三次拟合的曲线；点击按钮“指数拟合”，即可在图形窗口看到指数拟合的曲线。通过比较误差度量的离差平方和的大小，确定最好的拟合方式。

（3）MATLAB软件实现

按钮“绘图”的回调程序为：

cla

h1＝get（handles. edit1，'string'）

h2＝get（handles. edit2，'string'）

x0＝eval（str2mat（h 1））

y0＝eval（str2mat（h2））

axes（handles. axesl ）

m＝plot（x0，y0）

k＝get（handles. popul，'value'）；

switch k

case 1

set（m，'color'，'r'）

case 2

set（m，'color'，'m'）

case 3

set（m，'color'，'c'）

case 4

set（m，'color'，'g'）

end

按钮“线性拟合”的回调程序为：

dy＝0.15

h1＝get（handles. edit 1，'string'）

h2＝get（handles.edit2，'string'）

x0＝eval（str2mat（h1））

y0＝eval（str2mat（h2））

axes（handles.axes1）

［p，S］＝polyfit（x0，y0，1）

z＝polyval（f，x0）

aa＝z-y0

plot（x0，y0，'o'，x0，z，'r'）

hold on

set（handles.edit6，'string'，aa）

p2st＝poly2str（p，'x'）

set（handles.edit3，'string'，p2st）

按钮“三次拟合”的回调程序为：

hl＝get（handles.editl，'string'）

h2＝get（handles.edit2，'string'）

x0＝eval（str2mat（hl））

y0＝eval（str2mat（h2））

axes（handles.axesl）

p＝polyfit（x0，y0，3）

z＝polyval（p，x0）

aa＝z-y0

set（handles.edit7，'string'，aa）

plot（x0，y0，'o'）

hold on

p2st＝poly2str（p'x'）

syms x

f＝p（1）*x^3＋p（2）*x^2＋p（3）*x＋p（4）；

set（handles.edit4，'string'，p2st）

ezplot（f）

按钮“指数拟合”的回调程序为：

hl＝get（handles.editl，'string'）

h2＝get（handles.edit2，'string'）

x0＝eval（str2mat（h 1））

y0＝eval（str2mat（h2））

axes（handles.axesl） y＝log（y0）；A＝nihe（x0，y，1）

a＝exp（A（1））

b＝A（2）

a＝double（A（1））

b＝double（A（2））

syms x

f＝a*exp（b*x）

ezplot（f）

v＝char（f）

hold on

set（handles.edit5，'string'，v）

z＝a*exp（b*x0）-y0

set（handles.edit8，'string'，z）

function A＝nihe（x，y，n）

m＝length（x）；

X1＝zeros（1，2*n）；

for i＝1：2*n

X1（i）＝sum（x.^i）；end

X2＝［m，Xl （l ：n）］；X3＝zeros（n，n＋1）；

for j＝l ：n

X3 （j，：）＝X 1（j：j＋n）；end

X＝［X2；X3］；Y＝zeros（l，n）；

for k＝l ：n

Y（k）＝sum（x.^k.*y）；end

篇10

【关键词】初中数学 实验教学 实践 动手

一、初中数学实验教学的作用和意义

1、初中数学实验教学，符合初中生的年龄特征

大多数小学生学习数学轻而易举，但进入初中后，学生的已有经验明显缺乏，所以在初中数学课堂教学中恰当地引入数学实验，能帮助学生从形象思维向抽象逻辑思维过渡，从而完善学生的认知结构，提高学生的数学素养。

2、实验教学的开展，培养学生的自主思考能力

传统的数学教学中，学生只是一味的接受老师所灌输的知识，在自主的思考及应用中，效果却不是很理想.而实验教学的开展，能够培养学生主动学习的意识，提高自主思考的能力，成为课堂的主导者，去深入的思考研究。在初中数学教学过程中巧妙的运用数学实验可以指引学生去发现问题、产生疑问、寻求答案并最终自己解决难题，能够有效地推动学生更加全面的发展。

3、深化素质教育及创新教育的需要

数学实验的过程是探究学习的过程，以数学实验为背景，让学生相互讨论，互助互教。初中数学实验教学更能培养学生可持续发展的能力。数学实验教学，可激发学生的数学学习兴趣，可调动学生全员参与，培养学生的协作精神。

二、实施数学实验教学的重点

1、实验导入阶段：巧设情境，调动活动热情

在课堂教学前，通常要创设一定教学情境，以吸引学生注意，使他们产生探知热情"同样，在数学实验教学中，教师也需依据新知特点与学生已有认知特点，巧设教学情境，以引发学生认知冲突，使其积极思考，主动探究。如教学"图形的平移"时，教师可利用多媒体展示日常生活中的不同的平移现象导人课题，而后将生活中动的画面抽象为图形运动，要求学生观察，思考：电梯上的人、传送带上的物品等，在运动前后其大小、形状是否有变化？是什么发生了改变？电梯向上走了20米，站在电梯上的人往什么方向走了多少米？依照上述分析，说说什么样的图形运动是平移？

2、实验探究阶段：合理猜想，动手实践探究

在初中数学实验教学中，实验操作与探究是关键环节，包括如下子环节：首先，学生动手实验，在这一环节中，数学教师既要发挥学生主体性，也需注重自身指导作用，引导学生通过手工，亦或借助信息技术手段等动手操作，认真观察，然后分析与总结，描述操作结果，得出结论。其次，加强学生交流讨论，使其表述自己的独特想法，并注意聆听他人观点，深化认知，学会根据已有数据与信息进行大胆质疑与合理猜想，然后，利用多种途径，通过多种实践与实验活动来验证猜想，总结概括，获得知识。

三、 实施数学实验教学的具体措施

1、制定多元目标，选择合适的教材

学生与教师熟知的学习目标有"两维"：知识目标和能力目标，即理解和运用。情感、态度与价值观是每堂课都要有的，由教师把握即可，没有必要出示。教师情感到位了，学生情感就能到位，学生能够学好知识，当堂训练形成能力，不仅说明他达到了知识和能力目标，也标志着他的态度、精神达到了一个新的境界。还有，并非所有的数学知识都需要通过实验的形式来完成学习，因此我们应对数学实验的教材内容进行选择。要选择有实践意义的、对提高学生的理解能力和创造思维有重要价值的，并且能激发学生主动探究的内容。还有一些数学问题的实际应用，如获奖概率、道路交通状况、环境资源调查等，可让学生利用课余时间积累一定的素材后再于课堂上进行讨论交流.

2、培养学生的自主思考能力。传统的教学大多是以教师为主体，这样一来，学生学习过程中缺乏主动思考，始终处于被动参与接受的位置。为了改变这一现象，在实验教学开始之初，指导教师需要把实验目的、实验内容和实验步骤给同学们简要的讲解一遍，有的操作过程则稍作示范，然后提出一系列的思考题，让学生详细地去分析的设计思路、设备的结构特点和工作原理。这样学生先思考再接着自己动手操作，学习起来就比较全面和深刻。对于某些问题，学生可能由于缺乏相应的数学理论知识，因此很难进行合理的实验操作，这个时候通过老师的释疑，常常会使学生有一种茅塞顿开的感觉，印象十分深刻。

3、建立学生全面发展的评价体系

将学习的评价重点确定为学习过程的评价，即学生在学习过程中的学习态度、参与程度、协作精神、合作能力、创新精神、实践能力等。教师应关注的不是实验成果的大小、探究水平的高低，而是注重实验的过程性、内容的丰富性和方法的多样性，以此促进学生全面发展.全面发展要求学生借助思维性数学实验教学，探究解题思路。

例如，在探索"三角形内接矩形的面积变化规律"时，教师可出示图形：在ABC中，P是BC边上的任意一点，以P为顶点作ABC的内接矩形，使矩形的一边在BC上；使点P在BC上运动，矩形面积随之变化；设BP为x，矩形面积为y，建立x与y间的关系，让学生观察当x变化时，y的变化特点及其是否有最大值；展示当P点运动时，对应的动点（x，y）的运动轨迹，让学生对观察结果进行验证，最后完整地展示抛物线；改变ABC的形状，研究ABC的底边BC或BC边上的高变化时，对抛物线形状有什么影响。这样，学生参与实验的过程，实际上是在体验实验模拟过程中经历知识的形成与应用过程，从而使学生更了解数学。

四、 结束语

总的来说，实验教学是初中数学的重要教学方法，对于培养学生思维发散，以及理论知识实际应用能力有着十分关键的意义。当前新课程标准的改革与实施，为初中数学教育提出了更高的要求，作为初中数学教师而言，首先应该从思想上重视实验教学的开展，根据教学内容及实际需求，设计合理的实验教学方案，从而确保数学课堂教学效率能够有效提升。

参考文献

[1]曹一鸣.数学实验教学模式探究[J].课程.教材.教法