数量经济学范文

导语：如何才能写好一篇数量经济学，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】数量经济学 数据挖掘 区别 联系

一、数量经济学与数据挖掘基本概念

（一）数量经济学

随着我国经济的发展，国家经济的高效运转越来越离不开数学，例如就当前惨淡的股票市场来说，数学在其中发挥着巨大的作用。数学应用到经济学中，经济学领域内产生了数量经济学。在我国数量经济学的发展以1979年中国数量经济研究会成立为标志，历经近四十年的发展，具有鲜明的中国特色。数量经济学是在对理论经济学进行研究的基础上，通过不断更新的数学方法和计算技术对经济关系进行定量分析，总结其经济事实背后的规律，其中通过建立数学模型的方式对经济关系进行定量研究是数量经济学的主要特征。

当前数量经济学在我国学术界的地位模糊不清，其既是一门方法论，又是一门计量学科，同时还是一门组织管理科学。然而毫无疑问的是数量经济学是将理论经济学的抽象固化的理论概念进行外在的定量分析，使得经济事件背后的经验公式得以在实际生产生活实际中被有效利用，进行转化为措施、方案等，显然数量经济学是联系理论与实践的纽带。

（二）数据挖掘

数据挖掘（Date Mining），其是多学科的综合产物，始于20世纪90年代。随着信息技术的进步和大数据时代的到来，特别是数据库技术的更新换代使得当下信息数据呈现爆炸式增长。数据挖掘简单来讲，便是将大量不完整嘈杂的数据中整理分析出客户所感兴趣的信息，数据挖掘包括数据库准备、数据有效开采、结论表示和解释三个层面。数据挖掘技术主要由数理统计、人工智能以及数据库技术作为支撑，其主要功能有分类、发现关联规则以及序列模式、聚类、预测以及偏差预测等。当前关于数据挖掘方法的研究主要有基于统计方法的复杂数据挖掘、基于支持向量机的数据挖掘、基于神经网络的数据挖掘以及基于遗传算法的数据挖掘等。

二、数量经济学与数据挖掘的联系

（一）应用数学作为研究基础

就数量经济学与数据挖掘的联系来说，首先两者均将应用数学作为其研究的基础：在数量经济学中，建立经济数学模型的形式将外在客观的经济事件间隐藏的相互联系进行定量分析，而在数据挖掘中应用数学为其提供了普适性的方法论，例如数据挖掘的方法中的统计学方法，其可以简单分为回归分析、非判断分析等均需要通过大量的数学分析来实现。

（二）反映客观规律与联系

总体上来说，无论是数量经济学还是数据挖掘技术均是为了服务人们更好的进行生产实践来服务的，均是用来分析和判断事实背后的客观规律和相互联系。数据挖掘的目的便是为了深层次的挖掘数据中所隐藏的“知识”，例如在股票市场，先进的交易软件能够更快的处理和分析当前的股票市场，能够短期内进行市场预测，数据挖掘技术通过数据库分析和处理技术展现出来。数量经济学作用在现实生活中，其可以进行投入产出分析、费用效益分析以及电子计算数据模拟等。

（三）数据库作为主要研究对象

毫无疑问的是，在当前信息大爆炸的时代，数据库技术作为存取信息的最为高效的模式在数量经济学和数据挖掘中占有极为重要的地位。数据挖掘其通过对存储于数据库中的大量繁冗嘈杂的信息进行组合分解等方法获得有用的信息，数量经济学虽然仅仅是作为经济学的一部分，但显然其需要大量的统计数据作为研究支撑，为此数据库技术的更新换代与数量经济学和数据挖掘的发展相互促进、相互影响。

三、数量经济学与数据挖掘的区别500

（一）理论基础各异

数量经济学的理论基础为理论经济，数量经济学是将理论经济的理论概念进行外在的具象化，从外在的经济事实背后的数据分析得出经验公式与模型，其显然属于经济学的一部分，一定程度上来说，其经验公式仅仅适用于经济领域；数据挖掘技术其理论基础为单纯的应用数学，具有适用对象的普适性、大众性。

（二）实现机理各异

数量经济学其实现机理可以简单描述为在已有经济数学模型的基础上进行外在客观经济事实的分析，其主要需要通过大量的人力分析来完成，无法通过数据分析来发现新的数据模型；数据挖掘技术其最重要的特征在于对数据库中大量不完整的信息的推理关联分析，其能够发现存在在整个数据库中的事实未曾发现的模式，例如在每日的天气预报中，对每日天气的预测分析中将包含多种不同的影响因素，需要大量的数据库分析。

（三）对象领域各异

数量经济学的适用对象主要为经济学中存在的问题，显然具有一定的区域局限性，其通过数据分析得出的经济数学模型也仅仅适用于经济领域，而数据挖掘技术其理论基础为普适性的应用数学，范围实用性更广。

四、数量经济学与数据挖掘的技术应用

（一）数量经济学应用

数量经济学是量化了的经济学，其包含计量经济学和数理统计学。随着市场经济的发展，数量经济学影响着我们日常生活的方法面面，例如老龄化经济效应数理分析模型用来分析人口结构因素以及人口老龄化对我国经济成长潜力的影响，经济发展的灰色预测与模糊评价用来对于我国与世界各国的经济增长以及所面临的威胁机遇进行预测分析等。

（二）数据挖掘技术应用

数据挖掘技术所要处理的问题更广，显然其能够应用到的涉及面更大。例如数据挖掘技术主要被用在商业领域，尤其是在银行以及保险销售领域，例如在客户群体划分、客户流失分析以及客户信用记录分析等方面，其次在市场营销方面，数据挖掘技术更是大放异彩，例如著名的Bass Export利用IBM数据挖掘技术进行客户分析。

参考文献：

[1]李军.数据挖掘方法及其在上市公司中的应用研究[D].湖南大学，2004.

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从专业设置和课程衔接来看，经济学、数学和统计学是计量经济学的基础和先导课程。目前，统计学的数学基础主要包括线性代数、概率论和高等数学等内容，统计学中的很多理论和知识点都是通过数学演绎推理而来的，而且统计学课程对于其他课程来说是一门重要的方法性和工具性极强的课程。这些数学基础是统计学课程形成的基础，也是学生掌握统计学理论和方法的前提条件。更为重要的是，计量经济学中有很多是涉及和使用统计学中的理论和方法。因此，数学是统计学的基础，统计学又是计量经济学的先导课程，这两门课程共同成为计量经济学的基础课程。简单地说，如果学生没有数学和统计学基础，学好计量经济学是相当困难的。

二、学生数学和统计学基础差异下新疆高校经管类专业计量经济学教学存在的问题

从新疆高校特别是综合性高校的教学实践看，经管类专业对学生的数学基础课程（主要指高等数学、线性代数和概率论与数理统计）的教学要求、教学内容和难度因专业不同而不同，更多表现在经济学专业和管理类专业的侧重点不同，经济类专业的要求高于管理类专业。同时，受教学设施、师资队伍等因素影响，新疆部分高校的计量经济学课程较多采用合班授课形式。再者，教材甄选与学生专业要求有一定差距，这就导致学生数学基础存在差异，致使学生的统计学基础存在严重的分化现象，这种情形在新疆高校的民汉合班教学中更为明显。这些都给计量经济学课程的教学增加了难度。

（一）合班教学内容不当

受教学设施、师资队伍等因素影响，新疆部分高校的计量经济学课程较多采用合班授课形式。由于民族和汉族学生的逻辑思维能力差异显著，这就使合班教学中的学生出现了较为严重的数学和统计学基础分化现象。最重要的问题是，合班教学时需要兼顾教学内容设计和编排、课时数量和学生实际情况等因素，这势必增加教学内容设计的难度。一是民汉合班导致设计教学内容存在一定难度。与新疆高校各专业中的民考汉学生相比，汉族学生的数学和统计学功底和理解能力要明显好于民族学生，这就使民汉合班的学生出现数学和统计学基础功底两极分化的现象，这种合班授课形式导致教师出现教学内容偏多或偏少、难度偏深或偏浅的问题。这就需要对计量经济学教学内容进行重新调整。二是教学过程中偏重于计量软件实践操作的讲解，忽视了计量经济学基础理论的教学内容。在这种验证式的教学过程中，侧重于要求学生掌握软件的用法，但是从理论层面上看，学生并不理解案例操作背后的原理，从理论上不能阐述操作步骤中暗含的相关计量经济学原理，更有甚者根本不会结合实证结果对所研究的问题给予专业的解释。三是教学内容不能反映新疆经济社会发展的实际情况。由于目前的计量经济学教材选用国内权威教材，教学案例大多是摘录国内经济发展的数据，缺少反映新疆经济社会发展的数据，无法让学生了解新疆经济发展的基本情况。

（二）教材及软件甄选的科学性和实践性不协调

目前，在新疆高校的此类课程教学中普遍存在教材及软件甄选的科学性和实践性之间的不协调性问题，主要表现如下：一是受师资力量的影响，同一高校的计量经济学教材由于教师所教授计量软件的类别不同，再加上教材的多样化，一般很难统一成一种教材。二是对于新疆高校学生来说，根据主编的学术声望和出版社级别所甄选的教材有的内容过多且难度较大，增加了授课难度，降低了学生的自我效能感。三是在新疆高校经管类专业中，有的学院以计量经济学理论为教材甄选的主要依据，有的高校则注重某种计量软件操作的实践指导性为教材甄选原则。

（三）数学和统计学基础相对薄弱的学生自我效能感较低

新疆高校特别是经管类专业的学生中有相当一部分生源是民考汉的少数民族学生，与汉族学生相比，其本身语言理解能力相对较差，而且他们本身对数学和需要数学基础的统计学课程缺乏兴趣，学习的自我效能感非常低。这与计量经济学的连贯性要求有差距，因为学习计量经济学必须有良好的数学和统计学基础，而且其教学内容具有一定的连贯性。主要表现在：有些学生在一些前期内容上“卡壳”后，如得不到及时解决，会明显影响后续章节内容的学习；有的学生听不懂的内容累积到一定程度，往往会产生放弃本课程学习的念头；有的学生特别是少数民族学生，对数学、统计学和计量经济学这样的课程自我效能感特别低，有的学生从开始就彻底放弃了学习此类课程。所以，在民汉学生合班的计量经济学授课过程中，民族学生自我效能感较低，学习状态和掌握程度呈现两级分化的状态。

（四）新疆高校计量经济学课程的师资力量薄弱

教授经管类专业计量经济学课程的教师应该有深厚的数学背景、经济学和统计学基础，还要具备计量经济学软件操作的应用能力。目前，新疆高校从事计量经济学课程教学的教师具备这样要求的明显偏少。这就导致新疆高校计量经济学教学过程中存在理论教学与经济模型脱离、与实际案例脱节、与相关计量软件分离的问题。具体表现在：第一，有的高校讲授计量经济学的教师是非经管类专业的学科背景，教师的专业水平和知识结构虽然能够讲授计量经济学，但由于学科功底不够深厚，使其在教学过程中引导学生利用计量软件分析经济现象数量关系的能力较弱。第二，有的高校理论教学与软件教学完全由两个学院的教师承担，理论教学由经济类专业的学院负责，而计量软件由数学或计算机学院的教师负责。从学科融合角度看，导致计量经济学中的经济模型与实际操作之间的讲授产生脱节，影响教学效果。第三，有的高校仅注重某种软件的操作应用能力，学生根本不了解经济计量学的基本理论，使学生缺少理论指导实践的能力，导致学生学完该门课程后，不能结合实际情况运用所学到的知识。

（五）验证式实验教学方法忽视了学生独立思考能力的培养

目前，新疆高校的计量经济学实验教学模式主要是以讲授、验证式实验教学模式为主，通常采用先讲授后实验与边讲授边实验两种教学方法，但在教学实践中，该方法仍存在一些问题：第一，“填鸭式”地向学生展示软件操作、验证书本内容，使学生被动地接受相应内容，亦步亦趋地模仿教师所展示的内容。第二，此种教学方法和手段很少考虑学生统计思维和解释数据能力及其运用计量模型解释经济社会现象的统计素养的培养。

三、学生数学和统计学基础差异下新疆高校经管类专业计量经济学教学的改进

（一）根据学生差异调整教学内容

1．加强统计学内容与计量经济学内容的衔接。统计学原有基本内容应该保留，保持知识结构的完整性，同时也要注重概率论与数量统计、统计学和计量经济学内容的衔接。

2．针对民汉合班教学形式，建立概率论与数量统计、统计学和计量经济学课程授课教师之间教学沟通机制。注意三门课程教学的前后顺序，避免内容重复讲授，而且授课教师应根据学生基础，对于涉及的数学基础与概率论及数量统计部分，如有必要可适当多分配一些课时。对一些重要但难度较大或因课时受限的内容，应予以简单介绍，以满足“吃不饱”的学生，同时要注意提高自我效能感较低的少数民族学生的学习兴趣。

3．教学内容设计中应多引用有关新疆经济发展的案例，这样既可以了解新疆经济发展的现实情况，也可调动学生的学习兴趣。在实践教学中，教师可以组织学生一起编制《计量经济学案例库和习题库》，使教学内容与实践相结合。其中，案例库由教师负责编制，习题库由优秀学生的实践调查报告和国内最新习题组成。

（二）教材和软件甄选应体现科学性和实践性的统一

1．在计量经济学教材管理方面，学校应建立教材质量及其使用价值的评价机制。教材应树立知识与能力并重的理念，不仅要注重理论和统计方法，注重数学推导，同时还要增加计量经济学软件的教学课时数。

2．教材甄选应突出“理论＋实际案例＋软件”的特色。同时，根据长期的实践积累，整合本校计量经济学师资队伍，发挥教师的优势和特长，综合各类软件优势，编写实验教学手册，提纲挈领地向学生介绍各类软件，给出相应的参考资料和网站，提升学生的实践能力和动手能力，弥补教学软件单一的弊端。

（三）调动自我效能感较低学生的学习积极性

1．针对不同的学生群体采用不同的教学方法。计量经济学章节体系内容一般是按照“概念———前提假定———理论推导———统计检验推导———案例”的顺序安排的。针对基础较差且理解能力较低的学生，教师设计教学环节可以从实际例题出发，调整该顺序，即采取“案例———统计检验推导及验证———理论推导———再举例———前提假定———概念”的方式展开，结合案例来讲解相应的理论推导及概念内涵，然后再通过举例进行巩固，最后使学生系统掌握章节的核心内容。

2．针对民汉学生基础差异分化的实际情况，加之计量经济学是一门方法性较强的课程，可设计PBL型的案例题，将学生置身于实际问题情境中，通过“讲解＋提问”相结合的方式引导学生掌握理论知识、软件操作和实证分析能力。同时，在教学中应减少对概念、理论推导等内容论证的时间，侧重对计量分析方法的应用步骤和背后暗含的理论讲授，使学生掌握针对不同计量分析数据进行相应处理的方法及实证结果与案例分析相结合的能力。

3．教师应与学生多沟通，掌握学生基本情况，将学生分成小组开展学习活动。根据授课内容教师可安排专题性讲座，及时消除学生畏难情绪，激发其学习的积极性。通过设计案例习题，由学带领组内学生收集数据、处理数据和计量分析，同时组织小组对实证分析结果进行讨论，并由组内选派一名学生讲解案例分析过程及相应的结论。

（四）提升计量经济学课程师资的专业能力

1．注意各学科教师之间的衔接。师资队伍中应包括概率论和数理统计专业的教师、统计学教师和计量经济学教师，并加强彼此间的沟通，以保证在教学实践中，各专业教师根据教学对象的专业性及学生特点及时调整教学内容，设计符合相关专业的教学大纲，提高教师的教学能力。

2．提高计量经济学专业教师的经济理论水平。教师只有较深的理论功底，才能带领学生借助经济理论对所研究的经济现象和问题进行经济模型的构建，运用经济理论知识处理数据和模型检验，结合实证分析结果和经济理论解释经济现象。这是计量经济学教学的灵魂所在。

3．加强教师专业培训。整合本校计量经济学师资队伍，根据本校经管类专业特点，选派教师参加主要计量经济学软件与专业培训提高教师实际操作能力和专业水平。

（五）革新教学方法

1．在实践教学中，教师可通过“结对子组建实验小组”、“好帮差”等形式，引入PBL教学方法，培养学生解决实际问题的能力。同时，开展基于问题情境的教学，为学生设计基于现实经济世界的真实问题，鼓励学生运用所学的经济学知识，通过分工协作、分析讨论并最终解决问题的方式，逐渐培养其发现问题、分析问题、解决问题的能力。

2．基于学生数学和统计学基础差异的情形，计量经济学应采取板书和多媒体相结合，且以板书为主、多媒体为辅的教学方式，充分利用两种教学手段的优点，弥补其不足，从而提高教学效果，实现教学目的。

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关键词：非参数计量经济学；随机趋势；伪回归；局部诊断

1引言

当数据存在趋势时，回归分析可能将无关变量拟合出显著的关联关系.这样的分析会得出错误的结论、做出无效的预测，即发生所谓的虚假回归，给实证研究和预测工作带来风险[1].这就要求学者对模型是否存在伪回归的问题进行诊断，以识别和降低这种风险.在研究当中，参数模型的伪回归诊断已经得到了广泛的重视[2]，而非参数模型的伪回归诊断却常常会被人忽视.主要原因在于，非参数模型没有在形式上做主观预设，它们常常被当作最接近真实、决不会犯错的模型.但事实并非如此.在趋势的影响下，参数模型尚且容易错把无关变量拟合出关联关系，作为拟合能力更强的非参数模型，就可能面临更大的伪回归风险.但考虑到非参数模型并没有描述关联关系的表达式，即便模型存在风险，又该诊断什么，如何诊断呢？本文研究了非参数模型的伪回归诊断问题，试图为相关检验方法给出严格的理论论证和较全面的应用参考.

关于伪回归诊断的问题，有些重要的文献做出了有价值的研究.Granger等[3]基于模拟实验，率先研究了单位根过程带给参数模型的伪回归问题，并提出基于DW统计量的回归诊断方法.方法的基本思想是用残差的全局特征来诊断参数模型的表达式是否可靠.在此基础上，Phillips[4，5]研究了单位根过程回归残差的渐进分布特征，推导和完善了方法的理论基础.但该方法并不适合诊断非参数模型.非参数回归是一种关注局部的逐点估计，残差关联机制与参数模型不同，局部之间缺乏相关性.Phillips[6]分析了这个问题，并创造性地提出了局部诊断的思想，研究了数据随机趋势带给局部残差特征的影响.Kasparis等[7]沿用了局部视角的检验设计思想，研究了在多元动态时间序列的分析当中，选错解释变量滞后期时非参数回归的残差异常性质.这些诊断方法的共同思路是，设计统计量考察数据趋势属性带给非参数回归残差的影响，用非参数回归残差的局部特征来诊断原始数据的趋势属性.伪回归诊断的初衷是辨别有风险的回归，但现有的研究并没有把非参数模型中“残差局部特征”和“估计失真风险”的关联关系说清楚，可见局部DW诊断方法的理论基础有待进一步论证.诊断在不同窗宽、不同样本容量的回归当中可能遇到的问题，也有待进一步研究.

本文回顾了随机趋势给非参数模型带来的伪回归风险，并针对现有文献的不足，在Phillips局部诊断思想的基础上，研究了非参数回归中残差局部性质和模型估计风险的关联关系.用数学语言描述回归风险，并通过数学变换，创造性地将回归的诊断问题转化成了级数收敛的检验问题，解释了数据局部特征与局部回归风险之间的联系.还通过模拟实验，考察了不同类型非参估计的伪回归诊断，给出了诊断的一般步骤且验证了诊断的功效.发现，局部残差性质异常是非参数模型估计失真的充分条件，而局部DW检验可以很好地识别这种情况，进而诊断非参数模型的伪回归.文章完善了使用局部特征诊断回归风险的理论基础，具有较强的理论意义；归纳了检验方法在模拟实验中表现出的若干性质，为非参数模型的实际应用提供参考.

2问题的初探

误设模型的拟合优度通常很低，因此研究常用拟合优度指标来评价模型的可靠性.但当数据存在趋势时，拟合优度指标可能会出现虚高，容易让人把误设的模型当作正确的模型.这就是虚假回归或伪回归.这种“虚假”是由趋势造成的.

在实际经济当中，时间序列的数据生成过程普遍受到多方面因素的影响.其中可能存在一部分影响几乎不随时间推移而有所衰减，这部分影响不断累积，形成了数据的趋势.时间序列的趋势可以分成如下几类，即线性趋势、非线性趋势、变结构现象和随机性趋势[8].趋势有时会给数据分析带来干扰，进而导致模型的误设.

趋势是识别和描述数据生成过程的重要工具.可以运用发现趋势、拟合趋势(通常用虚拟变量、傅立叶展开或非参数形式拟合)和去势等技术，逐步将包含确定性趋势的数据转换成无趋势数据[9].确定性趋势在很大程度上是可预测、可处理的.但如果序列存在随机趋势，情况则变得复杂.随机性趋势表现为数据的长记忆性(常见的有单位根过程和分数单整过程)，这种性质打断了时间序列不同位置间数据属性的递推机制，给数据分析工作带来了严重的误导.对于确定存在关联关系的变量，可用误差修正模型建模，探索变量间的影响机制[10].在不确定关联关系时，使用回归方法研究变量关系就可能将无关变量拟合出某种关联关系，研究就是要识别这种回归.

为了直观地展示非参数回归中伪回归的问题，下面用模拟实验举例，使用非参数模型对单位根过程做回归分析.设三个随机序列ut，vt，ξt服从标准正态分布，用它们定义三个非平稳过程xt，yt，zt.首先生成单位根过程x序列；然后借助x序列生成y序列，此处不失一般性地设定二者存在正相关的线性函数关系；最后生成了一个与前两个序列无关的单位根过程z序列.

数据生成过程的数学表达式如下

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其中k取正整数，用来控制y序列的波动幅度，令k=1，序列设为100期.

对生成的数据多次重复下面的回归，即式(4)～式(6).

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其中pagenumber_ebook=29，pagenumber_book=747为对应回归的误差项估计值，pagenumber_ebook=29，pagenumber_book=747是对被解释变量的非参估计值.

当变量间相关系数较高时，回归容易产生较高的拟合优度.在考察回归拟合优度之前，不妨先查看自变量和因变量间的皮尔逊相关系数，实验重复1000次，结果见图1.

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图1相关系数直方图

Fig.1Histogramofthecorrelation-coefficients

根据式(1)～式(3)可以看出，y序列与x序列存在函数关系，而y与z和v与u均不存在关联关系.由图1可以看出，当数据不存在随机趋势，无关序列不会呈现出显著的相关特征，v与u的相关系数集中在(-0.2，0.2)；当数据存在随机趋势时，无关序列相关系数尽管期望为0，但有时表现出显著的正相关，有时表现出显著的负相关，实验产生的相关系数几乎是均匀分布在(-1，1)的区间里；如果数据本身存在关联关系，y与x表现出显著的相关关系，与实验的设定相符，相关系数集中在(0.97，1.00)的区间里.

比较三个回归的拟合优度.回归1中的变量不存在趋势，拟合优度集中在0附近.用非参数回归分析非平稳数据(即回归2和回归3)是下面研究的重点.采用不同窗宽实施模拟实验研究这两组回归的拟合优度，研究结果见图2，图(a)，图(b)和图(c)采用的窗宽依次为h=n-1/2.5，h=n-1/3和h=n-1/4.

不妨将回归2称为虚假回归，回归3称为真实回归.图2显示，虚假回归的拟合优度几乎均匀分布在(0，1)的区间里，而真实回归的拟合优度集中在1附近.在随机趋势的影响下，虽然z与y之间不存在关联关系，但有时会得到不错的拟合优度.拟合优度指标是失效的.窗宽的不同没有造成显著的差异.

研究还做了另一组实验.令k=10，即放大被解释变量的波动幅度，比较真实回归与虚假回归的拟合优度，结果见表1.

根据实验设定可知，用z来预测y既没有经济意义，又没有实用价值.但当因变量有较大波动幅度时，有超过5%的概率，伪回归的模型看上去更有效.如果单纯依据拟合优度选择模型，有5%以上的概率误选伪回归的模型做分析和预测.

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图2回归2和回归3的拟合优度经验分布图

Fig.2Empiricaldistributionofgoodnessoffitforregression2andregression3

表1凭拟合优度选解释变量时犯错的概率(k=10)

Table1Theprobabilityofchoosingwrongwhenexplanatoryvariablesareselectedbygoodnessoffit(k=10)

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可以得到一个初步的结论，对非平稳数据做非参数回归时，拟合优度指标无效.模型需要新的诊断工具来识别虚假的回归.

3基于残差特征的模型诊断方法

当数据生成过程存在随机趋势时，拟合优度指标不再可靠，DW统计量变得重要.无论是参数模型还是非参数模型，都对残差序列做了“相互独立”的假设.如果估计出的残差违背了独立性的假设，对模型的估计可能存在失真.反过来看，若模型设定有误，所估计出的残差通常存在序列相关.利用DW指标对残差做检验，可以帮助识别这类模型.

存在伪回归问题的参数模型，具有三个特征，分别是异常的关联关系、较高的拟合优度和极低的DW统计量.对参数模型的伪回归诊断，主要是借助DW统计量对残差做序列相关检验.若DW统计量存在异常，可以推断模型存在虚假回归.

非参数残差的形成机制有所不同.非参数回归是一种逐点估计，局部与局部之间缺乏关联.但对点估计和局部估计而言，仍可以用残差的函数来描述估计面临的风险.不同位置的残差应当具有不同的影响权重.为了评价估计所面临的风险以实现对非参数模型的诊断，需要基于DW统计量的思想，设计新的统计量.下面基于非参数核回归模型，研究残差特征与估计风险的关系，给出伪回归检验的设计思路和理论依据.

3.1非参数核回归的模型设定

非参数回归的一般形式为[11]

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其中x为解释变量，y为被解释变量，pagenumber_ebook=30，pagenumber_book=748t为误差项的估计值，pagenumber_ebook=30，pagenumber_book=748是对被解释变量的核回归估计，其形式为

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其中K(·)是核函数，h为窗宽.

在非参数模型当中，窗宽的选择对模型的估计有显著的影响.当窗宽取无穷大时，非参数模型退化成线性参数模型；当窗宽无穷小时，非参数模型研究的是极小区间内的关系，甚至可能会浓缩到一个点.对伪回归的诊断，就有逐点视角、局部视角和全局视角等三个角度.全局视角的分析与参数模型一致，下面主要讨论“逐点视角”和“局部视角”.

3.2非参数点估计的风险及伪回归残差特征

非参核回归所做的点估计，本质上是用多个观测值的加权平均来估计被解释变量，可将该估算方法的表达式改写成

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其中wt，i表示估计yi时yt所占的权重，其表达式为

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在x与y间函数关系连续的假设下，如果观测点的x取值相邻，其y的取值也应该相邻；若xi与xj的差在约定的范围内，对任何i̸pagenumber_ebook=31，pagenumber_book=749j，都可以用yj作为估计yi的参考；若xi与xj的观测值足够临近，yj与yi也该接近，所以yj将被赋予较高的权重.当数据存在异常值时，加权平均的方法不再适用.举一个极端的例子，设yi是一个显著的离群值，以至于它与其它y观测值的差别很大，而其它y观测值之间的差别小到可以忽略，就不应该用y的加权平均值当作yi的估计值.以yj来估计yi是存在风险的，不同位置带给估计的风险具有不同的权重.

非参数模型的点估计风险可以用级数来描述，其表达形式为

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在这个级数中，如果相邻数项相关系数为1，点估计值不会随着样本容量的增加而收敛，估计风险将失控.在wt，i(yi-yt)序列存在高度关联的特征时，模型的估计是不可靠的.前人的研究主要关注随机趋势给残差特征带来的影响.本文特别关注残差数据特征和回归可靠性之间的关系，并将回归风险的诊断问题转化成级数收敛的检验问题.

3.3局部的非参估计风险及对应的残差特征

对点估计风险的检验，需要检验wt，i(yi-yt)序列的相关特征，这要求yi为已知量.然而在实际预测工作中，待预测的观测值通常是未知量.诊断对某个待预测点的非参估计，需要引入“局部视角”，也就是以该点为观察点，考察对估计该点产生影响的整个局部，诊断非参数回归在这个局部的表现.在这个局部里，各位置的pagenumber_ebook=31，pagenumber_book=749i都需要考虑进来.

定义一个待预测点(xobs，E[y|xobs])，因变量的非参估计值为

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根据定义，待预测点的y为E[y|xobs]，可以将估计风险定义成估计值的偏差，并可表达为

pagenumber_ebook=31，pagenumber_book=749

式(13)中，等号右侧第二项表示用pagenumber_ebook=31，pagenumber_book=749t对yobs做点估计时的风险.若x和y相关，该风险随样本增加渐近等于0；若x和y无关，y在各处的预测值均接近自身的均值，该风险同样渐近为0.不妨令该项等于0，则非参预测的风险可分解成

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局部各点的pagenumber_ebook=32，pagenumber_book=750t都将对窗宽内其它的pagenumber_ebook=32，pagenumber_book=750i产生影响.如果这个级数相邻两项的相关系数为1，即如果wt，obspagenumber_ebook=32，pagenumber_book=750t存在高度的序列相关关系，风险将不会随着样本的增加而收敛.

判断一个局部的回归质量，要考察回归在局部范围内每一处的估计风险.从观测点的角度出发，不同位置的风险应该被赋予不同的权重.用加权的思想设计局部DW检验，可以识别这种风险.从另一个角度来看，检验wt，obspagenumber_ebook=32，pagenumber_book=750t的序列相关特征，可以看成检验pagenumber_ebook=32，pagenumber_book=750t序列是否满足独立性假设的一种非线性方法.

3.4残差序列相关特征的识别

经过上面的研究，已经把回归风险的诊断问题转化成了残差性质的诊断问题.在研究非参数回归残差诊断之前，首先回顾参数模型的情况.

DW统计量是检验参数模型残差性质的重要工具，其表达式为

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其中T为样本容量.

使用参数模型研究问题，最终会给出确定的模型形式及内部参数的估计值，以表述在全部定义域内解释变量如何影响被解释变量.模型每一处的残差都有平等的地位，在构造统计量时拥有相同的权重.对非参数回归模型的诊断，则有所不同.非参数模型中没有一个代表全局的表达式可供诊断，不同局部间的关联性随间隔变大而变弱.诊断特定局部的回归时，其它位置的残差不再具有平等的地位.Phillips[6]基于相似的思想，率先定义了局部拟合优度和局部DW，其表达式分别为

pagenumber_ebook=32，pagenumber_book=750

其中pagenumber_ebook=32，pagenumber_book=750为被解释变量的均值.

对一组无关非平稳序列做非参数回归时，局部DW统计量在h0且Th∞的假设下有稳定的渐进分布(参见文献[6]中的定理3)，可以很好地描述变量趋势带给模型的残差特征.模型如果具有这种残差特征，其估计的过程就会存在风险，因此局部DW检验可以用来诊断模型的虚假回归.

当数据存在随机趋势，拟合优度指标不再可靠时，局部DW统计量直接用残差拟合值构造函数，相当程度上减弱了观测值非平稳带给检验统计量的干扰.其背后的原理在于，加权后的残差可以更恰当地描述非参数模型所面临的回归风险.局部DW统计量所发现的残差相关性，已经不再是简单线性相关关系，而是非参数意义上的相关关系.

综上所述，可以依据残差存在的这种非线性序列相关性来推断非参数模型估计存在的风险；局部DW统计量可以识别这种序列相关，进而帮助识别模型的误设；统计量在渐进意义上是可靠的.实际的数据分析工作中，讨论统计量在渐进意义上是否有效固然重要，其渐进速度同样对检验的实际应用产生重大影响.下面通过模拟实验，研究实际应用当中，局部DW统计量能否有效地诊断出非参数模型中的伪回归问题.

4模拟实验

通过模拟实验评估局部DW检验在非参数模型中的表现.实验的目的在于，一方面评估局部DW检验在非平稳数据非参数回归中识别伪回归的功效，为理论提供支持；另一方面估算恰当的统计量拒绝域，为实际研究提供参考.考虑到非参数回归有样本容量T和窗宽h两个重要的参数，实验对不同样本容量和不同窗宽分别做了考察，试图发现局部DW统计量如何随模型参数变化而变化.

生成随机序列xt、yt和zt，序列生成方式与前文中的x、y和z相对应.yt与xt存在稳定的关联关系，而与zt无关.序列均存在随机趋势，波动幅度参数k=1.用前文中的回归2和回归3对yt做回归分析，用局部DW检验对回归做诊断，在实验中观察检验的表现.在实验之前，需要对核函数的形式做预设.在非参数回归当中，通常要根据数据关联关系来选择核函数，实验选用了常见的正态核函数.在检验当中，需要借助核函数来排除局部间的干扰，因此在计算局部DW统计量时，原则上不可以使用正态核，实验选择了较简单的均匀核.如何更恰当地选择核函数，有待进一步的研究.

原假设为H0：模型的解释变量与被解释变量存在关联关系.备择假设为H1：模型错误地选择了无关的解释变量.

回归3使用x做自变量，原假设H0成立.对这类回归做检验，应该以极小的概率拒绝H0(犯弃真错误的概率较小)，同时以较大的概率拒绝H1(犯取伪错误的概率也较小).回归2使用z做自变量时，备择假设H1成立.对这类回归做检验，应该以较大的概率拒绝H0，以较小的概率拒绝H1.运用模拟数据，分别计算两组回归中的局部DW指标，结果见图3，

pagenumber_ebook=33，pagenumber_book=751

图3回归2和回归3在中位点附近的局部DW统计量经验分布图

Fig.3Empiricaldistributionoflocal-DW-statisticsnearthemediansiteofregression2andregression3

图3中从左到右的三条曲线分别对应三组不同的实验，图(a)，图(b)和图(c)采用的窗宽依次为h=n-1/2.5，h=n-1/3和h=n-1/4，每组实验重复1000次.观察图3可知，回归2的局部DW统计量取值集中在0附近，而回归3的局部DW统计量取值集中在2附近.数据的随机趋势并没有给局部DW统计量的表现带来干扰.

继续借助实验研究局部DW统计量的检验临界值.采用n-1/2.5、n-1/3和n-1/4三个窗宽，选择1/4分位点、中位点和3/4分位点为回归检验的观测点，划定三个“待观测局部”，选择T=100，500，1000，三个样本容量.首先考察中位点附近，局部DW检验的表现，实验结果见表2.

表2中位点附近做局部DW检验时回归落入拒绝域的概率表

Table2ProbabilitytableoffallingintotherejectiondomainwhenlocalDWtestisperformednearthemidpoint

pagenumber_ebook=33，pagenumber_book=751

在中位点诊断非参数模型，局部DW检验的功效较好.尤其是在局部数据足够多时(即窗宽大、样本多时)，局部DW统计量可以显著地区分真实回归和虚假回归.下面观察1/4分位点和3/4分位点的情况，实验结果见表3.

表3分位点附近做局部DW检验时回归落入拒绝域的概率表

Table3ProbabilitytableoffallingintotherejectiondomainwhenlocalDWtestisperformednearthelocus

pagenumber_ebook=34，pagenumber_book=752

诊断1/4和3/4分位点的非参数估计，局部DW检验的功效有所下降.尤其是在小样本、小窗宽的情况下，统计量分布不稳定.将弃真概率设置到0.01附近时，取伪概率普遍接近或超过0.1；当弃真概率设置到0.05附近，取伪概率的表现才有所改观.当样本容量超过500后，局部DW统计量分布趋于稳定，检验功效有所提高.

以上研究表明，局部DW检验可以较好地识别非平稳数据非参数回归中的伪回归.实验发现，局部DW检验的功效呈现出一条基本规律，即有效样本越多，检验功效越好.当样本容量较小时(如T＜100)，统计量波动尺度较大，检验的功效也较差；在大样本下，检验功效普遍较好.窗宽越小(所容纳的观测值也就越少)，检验的功效越差；当窗宽变大，检验功效将得到显著提升.当样本数据来自总体的边缘，检验功效较差；而对中位点附近的非参估计做诊断，检验功效较好

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【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）12A-0087-01

著名数学家苏步青先生说：“学习数学做习题，要边做边思考，先知其然，然后再知其所以然。”在数学教学实践中，笔者遵循苏老的这一教学理念，尝试着用不同的方法指导学生解题，使学生数学思维的正能量不断增强。

一、比较是非，激发积极思维

每学期，笔者都要重申自己的教学原则：我们的数学课堂，是民主课堂。无论你的见解对与错，都要大胆地说出来，我喜欢答对的同学，但更喜欢那些敢于发表错误见解的同学。因为这给老师积累了来自现实的、丰富的教学经验，更让同学们通过现场实例比较，加深了正确解题思路的理解。

在这样的教学思想指导下，笔者的数学课堂，真正形成了一个互动、民主、积极思维的课堂。

到了全班交流的时间，令笔者没想到的是，刚才得出错误答案的那个学生一个箭步跨上讲台，清晰地讲出了正确的答题思路及结果。接着，他又把自己刚才的错误思路演示给其他同学看，指明自己刚才在哪个环节思维出错了。当他走下讲台时，全班同学都向他投去赞许的目光。给他一个发表自己错误看法的机会，使他学得了真知识，赢得了尊重，又激发了全班学生的求知欲望和思维能力，这不正是我们想要的结果吗？

二、巧变题型，激发灵活思维

在教学内容加深、课时不多的情况下，如何使静止的知识点形成一条流动的知识线，培养学生灵活运用的能力，是教师应努力探索的重要课题。

如，在练习“分数应用题”时，笔者在学生做了一定数量的习题之后，设计了这样四道习题：

1.学校买来108本新书，其中科技书占，文艺书占这批新书的，科技书和文艺书一共多少本？

2.学校买来一批新书，其中科技书占，文艺书占这批新书的，科技书和文艺书一共54本，这批书有多少本？

3.学校买来一批新书，其中科技书占，文艺书占这批新书的，剩下的连环画书有54本，这批新书共有多少本？

4.学校买来连环画和科技书一共72本，科技书是连环画的，买来连环画多少本？

先由学生说出每道题的思考方法及其依据，随后，笔者又提出：这些题有什么相同点和不同点？通过比较，学生抓住了解决此类问题的关键点。设计变式习题，不但让学生找到了解决问题的窍门，同时也培养了学生灵活多变的能力，让学生真正做一题懂一类，达到了举一反三、触类旁通的效果。

三、优化比较，激发求新思维

笔者让不同解法的学生交流思路，然后说出依据。学生通过探索发现，对于此题选择方法2是最为简单的。由此笔者总结：每道题都有多种解法，怎样从众多的解法中，找到最简捷、最容易理解、最适合自己的方法，需要同学们的智慧，老师希望同学们都能成为有智慧的学生。这样不仅开阔了学生的解题思路，更收到了“精讲一题，带动一片，一片之中取最新”的效果。

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【关键词】远程教育 学生数量 经济效益

【中图分类号】G728 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）04-0198-01

经济效益是指社会经济活动中物化劳动和活劳动的消耗同取得的符合社会需要的劳动成果的对比关系。而教育的经济效益，如果继续沿用经济学的概念，就可以把它理解为教育领域中劳动耗费与劳动产出的比较。在此，仅就一个微观教育单位里远程教育中学生数量带来的经济效益进行粗浅的探讨。

一 教育经济效益与彼得斯的远程教育与工业化的教育形式的理论之间的关系

1.教育经济效益

教育可以造就经济的发展，同时，又需要经济不断地予以投入，以创造更多、更好的条件来发展教育。而此间，教育经济效益的形成过程是通过培养人的过程来体现的，要尽可能做到花费最少的人力、物力和财力，培养出尽可能多的、高质量的、多规格的、适合多种社会分工需要的人才。这就要求教育活动本身不仅要符合教育规律，而且要符合经济规律。它所遵循的原则应是最小成本组合原则，即必须使教育过程中的生产要素组合优化，使教育单位的规模适度和布局合理。

2.彼得斯的远程教育与工业化的教育形式的理论

奥托·彼得斯是远程教育与工业化教育形式的理论的先驱。他认为：要对有关远程教学系统进行教学分析，效果最好的模型是把远程教学过程与工业化生产过程相类比。该理论是针对目标学生的需求，将工业管理精密分工的理念套用在远程教育上，以最少的成本满足最多学生的需要，使远程教育达到具经济性的效果。如远程学习课程的开发如同生产过程开始之前的准备工作一样；教—学过程的有效性特点依赖于严密的计划和适当的组织；教师的功能被分成几个子功能，由专业人员来执行，如同装配线上的生产过程一样；只有在学生数量很大的情况下，远程教育是经济的：相当于规模生产等等。

3.两者的关系

通过以上分析，我们发现“学校规模适度”和“只有在学生数量很大的情况下，远程教育是经济的”这两者之间似乎有某种潜在的联系，也就是说，彼得斯的理论中的认识可以用来验证其是否符合教育经济效益规律。

二 远程教育与传统函授教育中学生数量呈现的经济效益的比较

1.远程教育中学生数量呈现的经济效益

以原电大远程学习专科升本科学生为例，其缴纳和支出费用情况如下：

各项缴纳费用：1名学生共计2500元/年；50名学生共计125000元/年；100名学生共计250000元/年。

各项支出费用：1名学生共计9952元/年；50名学生共计81500元/年；100名学生共计154600元/年。

由此可见，当对1名学生进行远程教育时，不仅没有经济效益，反而是处于亏损于其收入近4倍的不利情况；而当对50名学生进行远程教育时，不仅摆脱了亏损，而且有了近乎1名学生总收入近18倍的经济效益；到了对100名学生进行远程教育时，其经济效益达到了超过1名学生总收入38倍多、50名学生总余额2倍多的较好经济效益。

2.传统函授教育中学生数量呈现的经济效益

同样以原电大专科升本科函授学生为例，其缴纳和支出费用情况如下：

各项缴纳费用：1名学生共计1250元/年；50名学生共计62500元/年；100名学生共计125000元/年。

各项支出费用：1名学生共计8762元/年；50名学生共计24250元/年；100名学生共计40100元/年。

由此也明显可见，当对1名学生进行函授教育时，不仅没有经济效益，反而是处于亏损于其收入6倍多的不利情况；而当对50名学生进行函授教育时，不仅摆脱了亏损，而且有了近乎1名学生总收入30倍多的经济效益；到了对100名学生进行函授教育时，其经济效益达到了近1名学生总收入68倍多、50名学生总余额2倍多的较好经济效益。

3.比较结论

远程教育中经济效益明显高于传统函授教育。彼得斯认为：只有在学生数量很大的情况下，远程教育是经济的。这是符合教育经济效益规律中的“学校规模适度”原则的。但我们知道，在以上的学生数量分析中，限额是100人，如果超出了这个限度，那么面授组织的效果就会较差，在远程教育中采取的其他方式，如电话通讯、网络互动等，在面授教育中就不存在了，而这正是保证教学质量的关键所在。

远程教育可以通过现代化多媒体的很多互动方式来弥补函授教育中由于面授组班教学的局限性，从而获取更高的经济效益。当然，远程的概念不单是地理上的距离，也是指人与人之间的分离、功能上的分离和过程上的分离。当学习教材标准化模式生产时，人们所看重的不会是课程、学习者的个别化，这是其弊所在。希望随着人们价值观的改变，远程教育也能作出顺应的调整，更加以人为本。

参考文献

[1]范先佐.教育经济学新编[M].北京：人民教育出版社，2010

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关键词：计量经济学；实践教学；SAS

中图分类号：G64文献标识码：A文章编号：1673-9132（2018）07-0006-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.07.002

金融数学专业属于金融学大类中的高端专业，培养的是新型复合型金融人才。计量经济学在面对这一新兴专业时，应该重视实践性教学环节，全面提高教学质量，并且根据人才培养目标，理论联系实际，注重能力培养，循序渐进合理安排实践教学环节，加强实践教学管理，改革实践教学模式，系统培养学生量化分析金融问题的能力。

我主要针对金融数学专业的计量经济学实践教学方面，考虑到金融数学专业学生的量化分析的核心能力培养问题，分析了当前主要统计软件的优缺点，给出金融数学专业计量经济学实践教学中计量软件的选择建议和意见。

一、计量经济学的计量软件选择及应用现状

当前计量经济学教材在编写时主要面向文科性质的经济学学生，授课以讲授计量经济学理论为主，偶尔辅以部分经济学实证案例。并且，当前计量经济学教材的计量软件大多是选择Eviews或SPSS，而这些软件在计量经济学的教学中存在着不少缺陷。

（一）计量经济学教材中，Eviews或SPSS介绍操作不便利

Eviews和SPSS这两个计量软件都是通过点击鼠标就可以完成从导入数据到选择方法，再到输出最终结果的操作。但是，在教材中插入這些软件的“点鼠标”操作是很不便利的。实际教材里，往往编者会采用截图的方式告诉读者该如何“点鼠标”，进行选择。而这又造成了另外一个问题——图片占教材版面太多，造成了教材表面上很厚，实际上教授的知识并不多。

（二）Eviews和SPSS数据处理功能不强

在经济学等文科专业的计量经济学教学中，由于大多采用的是已经处理好的经济数据，比如：GDP、家庭人均消费、人均可支配收入等。这些数据大多是国家或各地方统计局处理好公布的，很少缺少数据间日期不匹配等问题。然而，对金融数学专业的学生来说，他们面对的往往是公开交易数据，这些数据相对复杂。比如，有的公司出现一段时间的停牌交易，在做研究时需要剔除1年交易天数少于120天的公司。面对近3000家上市公司的交易数据，用Eviews和SPSS处理起来往往比较困难。

（三）Eviews和SPSS不利于金融定量分析的深入学习

当前，计量经济学的教学中使用Eviews和SPSS确实能让学生快速掌握计量经济学的基本知识、模型。但是，金融数学专业属于金融学大类中较高端的专业，学生的量化分析金融问题能力要求更高。当进一步需要处理复杂金融问题的时候，Eviews和SPSS编程能力弱的局限性往往就体现出来了。例如，投资学里著名的三因子模型（Fama和French，1993）：利用Eviews和SPSS往往只能用别人计算好的市值因子（SMB）、账面市值比因子（HML）代入模型进行分析。然而，事实上，金融领域做因子分析时，更重要的是掌握因子的来源、计算。而市值因子（SMB）、账面市值比因子（HML）都需要动态分组的技术，编程能力弱的Eviews和SPSS很难胜任这一工作。

二、计量经济学计量软件的选择

鉴于Eviews和SPSS在金融数学专业的计量经济学教学中的诸多不足。我推荐使用SAS进行计量经济学的教学。SAS系统在国际上已被誉为统计分析的标准软件，在各个领域得到广泛应用。SAS系统主要完成以数据为中心的四大任务：数据访问、数据管理、数据呈现和数据分析。当前软件最高版本为SAS9.4。其中BaseSAS模块是SAS系统的核心。其他各模块均在BaseSAS提供的环境中运行。用户可选择需要的模块与BaseSAS一起构成一个用户化的SAS系统。利用SAS可以较好地解决Eviews和SPSS在金融数学专业的计量经济学教学中存在的问题。

（一）计量经济学教材中，SAS的介绍操作非常便利

不同于Eviews或SPSS的“点鼠标”操作，SAS采用编程（或可以转换成程序代码）的方式进行数据访问、管理、分析。因此，在教材中，采用SAS进行实证案例教学时，只需要把相关程序代码告诉学生即可，避免了Eviews或SPSS需要截图来教学“点鼠标”这一占教材版面的缺陷。

（二）SAS具备强大的数据处理能力

虽然相对于SQL等专业的数据库软件而言，SAS的数据处理能力不是很强。但SQL毕竟是计算机专业专门处理数据的，难以用于统计计量。事实上，在统计计量软件中，相对于Eviews或SPSS几乎没有数据处理能力，SAS的数据处理能力就显得强大很多。对数据的删除、筛选；合并表格、变量等操作很好，便于金融数学专业学生处理大量数据。

（三）SAS有利于金融定量分析的深入学习

面对Eviews和SPSS难以进行的动态分组等金融定量分析技术，SAS通过循环语句（宏语句）可以轻易完成。对于SAS的编程学习，初学可能会有一定困难，但是一旦掌握这门语言后，就为金融数学专业学生的金融定量分析奠定了扎实的基础，有利于学生的长期发展。

总之，金融数学专业学生以量化分析金融问题为核心技能。在计量经济学的实践教学中，Eviews和SPSS难以胜任复杂的金融分析。因此，我推荐使用SAS进行计量经济学的实践教学，在完成现阶段教学任务的同时，确保金融数学专业学生的长远发展。

参考文献： 

[1] Fama， E.F.French，K.R. Common risk factors in the returns on stocks and bonds[J]. Journal of Financial Economics，1993（33）. 

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《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出，要把“积累数学基本活动经验”作为义务教育阶段数学课程的一个重要目标，这明确了教师在教学中要高度重视数学活动，引导学生在活动中积累基本活动经验。但在具体实践中，教师该如何从理念走向行动，实现这一目标？这是许多教师感到困惑的。本刊特刊登相关文章，以供大家参考。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：在数学教学中使学生逐步积累“数学基本活动经验”，把“积累数学基本活动经验”作为义务教育阶段数学课程的一个重要目标，明确了教师在数学教育教学中要高度重视数学活动，引导学生在数学活动中积累基本活动经验。

基本活动经验已成为教师进行教育研究的一个热点和关键词，很多人就其内涵、形成、获得等进行了深入的思考和研究。那么，如何在课堂教学中合理利用学生已有的基本活动经验，为其进一步的学习和成长服务，类似的相关研究所见不多。笔者试图对此进行研究，以期抛砖引玉。

一、数学基本活动经验积淀知识建构的基础

有研究表明，在概念课的教学中，经验对于学生学习的影响程度相比智力作用更大，学生往往是在已有知识经验和活动经验的基础上去主动建构知识。根据张天孝老师的观点，这里所讲的活动主要是指对数学材料的具体操作和形象探究活动，教师在以往课堂教学中引导学生积累的体验性活动经验、方法性活动经验、思维性活动经验应该得到充分的激活，使之成为学生学习新知的丰沃土壤，从而促进学生有效的知识建构，例如方程的教学就应当基于学生已有的基本活动经验。

方程的初步认识是人教版五年级上册的内容，在学习方程之前，学生已经积累了一些相关经验。下面这些教材中的材料就多次出现在学生的学习活动中：

从一年级开始，学生就在经历这样的数学活动，日积月累，获得了丰富的有关求未知数的基本活动经验，而这些基本活动经验是学生理解方程概念的前提。

如何有效地利用这些基本活动经验，为学生的概念建构服务呢？笔者进行了如下教学设计，以充分激活利用学生的活动经验。

1.引入（略）。

2.出示：4+=12。

师：这样的等式，我们见过吗？（一年级的时候就见过）

师：方框里要填几？你怎么知道？

3.比较：4+=12与4+8=12有什么不一样？（概括一下就是有未知数和没有未知数的区别）

4.出示下面的系列等式：

师：这组式子，我们以前都见过吧，它们有什么共同特点？（引导学生概括得出：有未知数，是等式）

5.指出：未知数和等式是我们研究方程的两个关键词。

在上面的教学环节中，笔者基于学生已有的对于加减乘除四则运算中的关于等式和填空格的活动经验，把新的认知起点和旧有的经验联系起来，使学生充分感受到原来方程对于他们来说并不陌生，以前曾经多次经历和研究过。这样就给学生学习新知带来了丰富的表象支撑，有效激活了学生来自感觉和知觉的经验。

教师利用学生的数学活动经验，使之成为学生建构新知的基础。在教师的有效引导和激活下，学生在学习新知时能够提取先前眼睛看到的、尔后积累在脑海中的活动经验给所学的抽象概念加以编码，并进而领悟、反思、改造和重组经验，为学生的进一步学习奠定了基础。

二、数学基本活动经验促进思维方法的生长

数学活动经验就是学生在经历数学实验操作活动、算法活动、数学思维活动、数学交流活动等数学活动的过程中获得的对于数学的体验和认知。就其本质而言，数学基本活动经验是一种隐性知识，是渗透于活动行为中的数学思考、数学观念、数学精神，是处理数学问题的思维方式和方法，是对数学的情感、态度、价值观和对数学美的体验。

因此，在数学活动中教师应该重视对多种方法的分析、比较和优化，强化对学生数学思维的培养，提升学生数学思考的自觉性，使数学活动成为学生数学思维的活动，让积累的活动经验触动学生思维的内核，促进其数学思维方法的生长。例如，在“数学广角——重叠问题”的教学中，教师就可以有效利用学生已有的活动经验，作为促发思维方法的引子。

重叠问题是人教版三年级下册的内容，在学习这个知识之前，学生已经积累了丰富的对于集合思想的活动经验，只是没有意识到。例如下面一组材料：

这三份材料都是学生此前在学习了相关的知识以后所经历的数学活动，它们是同一个数学问题：把某些指定的对象集中在一起。这样的数学活动学生曾多次经历过，但其中蕴含的渗透于活动行为中的数学思考、数学观念、数学精神以及处理数学问题的思维方式和方法却几乎没有被学生所意识到，而大多数教师在执教重叠问题时也几乎没有想到学生曾经拥有的基本活动经验，更谈不上利用这些基本活动经验来教学。实际上这些活动经验可以成为非常有价值的学习素材，促进学生的探究和思考，优化学生的学习策略，积累方法性的经验，进而促成思维方法的生长。笔者对此进行了如下教学设计。

1.逐份出示素材（见上图）。

2.观察比较：这三份材料有什么共同特点？

3.引导得出：都是在把某些指定的对象集中在一起。

师指出：把某些指定的对象集中在一起，这就形成了一个集合。

数学思想方法的特点是隐蔽性强，比数学知识要抽象，而三年级的学生又以形象思维为主，因而如何从直观的情境活动中抽象出思维方法是教师必须要考虑的。很多教师在执教这节课设计问题情境时，花了很大的精力引导学生经历集合图的形成过程，而实际上集合图是学生早已经历过的、印象颇为深刻的活动经验，教师应该将更多的时间花在如何让学生基于集合图清晰简洁地表示出两个集合之间的关系上。

4.请你把语文、数学课外小组学生名单集中在下面的两个圈中。

5.观察两个圈，你有什么发现？（有些人既在这个圈中，又在那个圈中）

6.说明这两个圈之间是有关系的，你有什么好方法能清晰简洁地表示它们之间的关系？

集合图的形成是可以淡化的，而韦恩图的产生是不可淡化的，韦恩图的产生过程就是思维发生发展的过程。当学生发现两个集合图之间有重复的时候，那么如何利用和改造图形，使他人能够一眼看出哪些是重复的（交集），哪些是只在一个集合里的（差集），同时又看出并集有几种元素，这一过程就是让学生充分体验集合的思维方法的过程。

在这一教学过程中，教师能够合理利用学生已有的基本活动经验，在淡化集合圈形成过程的同时，强化了学生对集合本质的已有感知和经验基础，使学生深刻地认识了集合概念本质。从而把重点放在对两个集合之间的关系的把握上，彰显数学本质，强化数学思考，使数学基本活动经验具备生长的力量。

三、数学基本活动经验催生学生反思的习惯

引导学生反思，也是帮助学生积累基本活动经验的重要渠道。如果学生在经历数学活动后能对活动和思路进行检验和自我评价，探索成功的经验或失败的教训，那么学生的思维水平就会得到提升，这将对学生的成长起到非常重要的作用。

例如，有位学生出现这样的错误：60+3=93，她自己都不知道为什么会错。回顾计算过程，细细梳理数学算法活动的细节，从0+3到6+3，她明白了自己是由于受到刚刚学习的“多位数是一位数的乘法”的影响，将其迁移到加法中，把加数和另一个加数的个位、十位分别相加。经过对算法活动的反思，她找到了症结所在，由此促进了她对加法和乘法算理的深刻理解，以后就没有再犯类似的错误。

在学生积累基本活动经验的过程中，教师要帮助学生概括和反思，积累数学思考的经验。例如一位学生的反思：

今天老师给我们进行了“模拟数学测验”。这些对我来说是小菜一碟。

下午，考卷发下来了。只见上面写了一个红红的大字“优”。再看下来，老师在第6题旁写了四个字——讲不清楚。这时，我也发现“用三角尺检验下图中，哪两条直线互相垂直，哪两条互相平行”这一题很混乱。我是使用标符号的方法。看看别人的试卷，林怡心是利用“平行线：××和××；垂线：××和××”。这样既简便又表达清楚，多么好啊。

在这样一个利用三角尺检验两条直线垂直与平行的数学活动过程中，学生的活动方式各不相同，呈现的结果也有区别。如果这些基本活动经验就此沉淀，没有进一步的反思与提升，那么何谈给学生的学习带来生长的力量。而上例中学生对活动的反思非常清晰地体现出他们在不断提高自己的认知水平，提高对自己的学习行为进行自我分析和自我管理的能力，从而有效地提升了基本活动经验给予学生的学习生长的力量。

反思性观察是基本活动经验形成过程中的一个重要阶段，只有对所经历的活动进行回顾、反思等内在的思考，内化为能够理解的合乎逻辑的、抽象的经验，才能切实有效地发挥基本活动经验的价值和力量。这种反思意识的培养应该成为学生积累活动经验过程中的常态，因为它对于学生学习能力的发展具有重要的价值，能让学生终身受益。

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［关键词］船舶拥有量 经济学模型 回归分析

一、引言

由次贷危机引起的金融危机席卷全球，对中国经济造成了一定的影响，这种影响在船舶市场上的反映尤为明显，2009年，我国约有65%的船舶企业没有接到新船订单，尤其是部分新兴船厂，订单储备较少，将面临船台空置，无船可造的局面。那什么因素会影响民用运输船舶消费呢？随着经济的发展，人民收入水平的提高，民用运输船舶市场也会不断增大；另外，生产运输船舶用的钢材产量对民用运输船舶拥有量也会有影响。鉴于此, 本文就选择了人均GDP和成品钢铁产量这两个变量来做计量经济模型, 并对所做的模型进行检验。

二、建立模型

1.由于非线性模型的假设检验的数学计算都非常复杂，况且线性模型分析的准确程度的也更可靠，所以我们考虑做对数线性模型。

2.从需求的角度考虑，民用运输船舶的拥有量显然与居民收入有关，而居民收入可以用人均GDP来表示，因此本文引进人均GDP这个解释变量。

3.从供给的角度考虑，船舶市场的发展与其主要原材料钢材的供应有一定的关联，所以引进成品钢铁产量这个解释变量。

4.对于人均GDP和成品钢铁产量这两个解释变量，我们更关心其对数变化对民用运输船舶拥有量的影响，所以采用对数模型。

综上所述，本文采用的计量经济学模型如下： log(y)=c(1)+c(2)log(x1)+c(3)log(x2)+μ

其中，y表示我国民用运输船舶拥有量(辆) ；x1表示我国人均GDP (元) ；x2表示我国成品钢铁产量(万吨)；μ为随机干扰项。

三、数据

为了更准确的分析中国民用运输船舶拥有量与经济发展的相关因素之间的关系，我们收集到中国民用运输船舶拥有量、中国人均GDP、中国成品钢材产量1990-2009 年的数据，如表1所示：

四、回归结果及其含义

我们根据上述时间序列数据, 采用普通最小二乘法(OLS) 进行模型估计, 结果如表2所示：

Log(x1)的系数0.3783表示，在样本期间即1990-2009年间，在其他解释变量保持不变的条件下，中国人均GDP每增加1%，中国民用运输船舶拥有量将平均增加0.3783%；

Log(x2)的系数0.4829表示，在样本期间即1990-2009年间，在其它解释变量保持不变的条件下，中国成品钢铁产量每增加1%，中国民用运输船舶拥有量将平均增加0.232910%。

五、模型检验

（1）拟合优度检验

样本决定系数和修正的取值分别为0.9973和0.9969，由此可说明模型的拟合优度比较高。

（2）t检验

在5%的显著水平下，自由度为14的t临界值为2.145，常数项、log(x1)、log(x2)的t值绝对值都大于它，因此拒绝H0 , 即在95% 的置信系数下, 可认为我国民用运输船舶拥有量与人均GDP、我国的成品钢铁产量都存在显著的线性相关关系。

（3）F检验

F值2585.59大于在5%的显著水平上，自由度为2和14的F临界值3.74，因此F=2585.59是显著的，拒绝H0，即可认为在95%的置信系数下, 中国民用运输船舶拥有量的对数与人均GDP的对数、中国成品钢铁产量的对数之间存在着显著的线性相关关系。

（4）多重共线性检验

由表4分析可知，(2)证明二阶不存在序列相关，即该模型存在一阶自相关。

（6）异方差检验

在此应用White检验。以残差的平方为因变量，自变量log(x1)和log(x2)及各自平方项分别作为新的自变量建立线性回归模型，通过这个模型的拟合情况来检验原模型中是否存在异方差。

EVIEWS软件可直接进行White检验，得到不交叉项的White检验，如下：

由表5可知，White检验的检验统计量为4.113519，检验的相伴概率为0.39086，可以拒绝原假设，认为模型中不存在异方差。

六、模型修正

（1）该模型存在一阶自相关，利用一阶广义差分法对其进行修正。在EVIEWS软件中估计结果如下：

在5%的显著性水平下，D.W.>dU=1.38，表明经广义差分变换后的模型已经不存在序列相关性。

（2）该模型存在多重共线性，存在的原因可能由于样本数据不足和所选的回归元具有相同的时间趋势，但是，多重共线性本质上是样本现象，它来源于收集的是非实验性质的数据。因此，可以通过增加样本数据和提高数据的可靠性来消除。鉴于此，本文就没有对多重共线性进行处理。

七、结论

由以上分析可知，中国民用运输船舶拥有量与全国人均GDP，全国钢材产量之间存在正相关关系，并且人均GDP对中国民用运输船舶拥有量的影响甚于钢材产量。在新形势下，中国经济将保持平稳增长，钢材产量和人均GDP将会进一步提高，民用运输船舶市场也会进一步扩大。

参考文献：

[1]李卉，夏桂华. 《我国船舶市场主要经济影响因素的计量检验》[J]. 统计与决策,2010,(14)

[2]易单辉.《数据分析与Eviews应用》，中国人民大学出版社，2002年

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关键词：课堂板书；作用；构件；类型；要求

教师在讲台上讲课，在黑板上写字，是必不可少的。目前，尽管其他一些现代化教学技术已得到了广泛应用，但是，板书在课堂教学中仍然起着不可代替的作用。教师精心设计课堂板书，是教学工作中不可或缺的重要环节，是提高教学质量的必要手段。为把教学工作做得更好，我们应精心设计板书。

一、课堂板书的作用

（一）直观形象增强记忆

精心设计的板书，能够把教师所讲内容的纲目清楚地陈列出来，直观形象地展示教材的精华。可以激活学生听觉、视觉，促进信息交流。学生可以把教师在授课中运用板书归纳总结出来的要点看得清楚，听得明白，记得准确。这样，学生边听边记，眼、耳、手、脑多种感官同时调动，互相协调，既可纲举目张、举一反三，还可增进对重点难点的理解，加深记忆。如果板书不讲究，乱写乱擦，模糊不清。学生看起来不顺眼，自然无法看清楚教师授课的要点。

（二）激发兴趣提高效率

精心设计的板书，是符号、图画、线条和文字等在黑板上的有机组合，可以对学生产生吸引力、注意力，甚至产生美感，激发学习的兴趣。通过板书，学生可以直观形象地认知教师在黑板上陈列的内容纲目，甚至可以依样画葫芦，学会教师传授的方法、技能与技巧。教学效率自然得到提高。通知的适用范围广，使用频率高。现以通知的板书设计为例，论证板书设计的作用。中职一年级学生对于内容复杂的通知的写作较难掌握。但对于一般事务性的通知，必须学会。结合课文内容及例子，为学生提供这样的板书，让他们依葫芦画瓢，只要认真听课的学生，都可完成写作通知的作业，因为这样的板书，是学以致用的桥梁。

（三）体现思路揭示重点

板书是课堂教学的重要组成部分，是传递教学信息的有效手段。好的板书，能体现教学内容的逻辑层次和教学经历的程序，具有吸引指导学生学习的作用。学生利用板书，可优化理解教学内容，掌握重点难点，可达到教材思路、教师思路、学生思路的三边共振。尤为基础差、反应慢的学生，跟不上教学进程，听不懂相关用语之时可起帮助作用。例如：在讲授《药》时，板书设计如下：

作为小说阅读欣赏课，把几十页课文内容高度概括，简明扼要地板书，全文的整体结构和主要内容清清楚楚，学生一览无余，容易把握，对主题思想，人物形象分析等，教师适当点拨，学生容易理解，并留下深刻印象。

二、课堂板书的构件

（一）用笔

目前，大多数的课堂教学用笔还是石膏粉笔。粉笔短小、易断，应尽量抓住根部，书写才写自然流畅。同时，教师可以使用不同颜色的粉笔，营造愉悦的学习氛围，学生在视觉上感到生动活泼，产生学习兴趣。

（二）写字

首先应正确书写，包括不写错别字，不用不规范字。其次要大小适宜，字太大会影响黑板的利用率，字太小看不清，字体大小应以教室后排学生能看清为标准。再者要书写工整，以楷书为好，个别行书还可，如若潦草模糊，导致学生看不懂。最后是均匀平行，结构明了，字体均匀，行距平行。为做到写字清晰，教师在加强教学基本功练习的同时，要开展多种形式的教学观摩活动，互相学习，掌握课堂板书中的书写技巧。

（三）形式

板书常用的形式有：1、文字，包括汉字、外文、阿拉伯数字等；2、符号，包括各学科专用符号及平时常用符号，如实线——、虚线……、箭头、大小于号＞＜、三角、圆圈、方框等；3、图画；4、表格。

（四）板书布局

黑板板面有限，板书布局应力求紧凑、完整、大方。

1、中心板。中心为主板，不随便擦，两侧留少许，供辅助用，可随写随擦。

2、两分板。整个黑板一分为二，左为主板，右为副板。

3、三分板。左为主板，列大提纲，课内不擦；中为副板，写相应的小标题，讲究一大点小结后擦去再讲第二大点；右为机动，供绘图或补充说明，可随讲随擦。

4、四分板或五分板。将讲课大提纲横向列一、二、三、四标号，再依大提纲纵向向下写小标题或相关要点，力求简洁，一课一板，基本不擦。还有，板书可作虚实结合安排。“实”是把教材内容如实准确板书，一目了然。“虚”是在板书时有意留有空缺，让学生理解后补充完整。

三、课堂板书的类型

在认真钻研教材，吃透教材精神实质的基础上，教师应遵循为内容服务的原则，科学设计板书类型，因文制宜，因课制宜，因人制宜。

（一）综合式板书

通过文字、图画、表格、符号等的综合运用，各类板书形式的随机摘取，全面系统地传递教学信息。适用于内容丰富、综合性强的课堂教学。

（二）线索式板书

根据教材提供的线索，配以箭头、线段和简练文字，表现知识之间的联系，或层进、或因果等变化顺序。此法有如项链，一个个材料如一颗颗珠子，始终有一根线索牵连住。

（三）词语式板书

通过最能体现课文内容的关键词组合，表示事物结构的顺序过程。如议论文的“首先”、“其次”、“再次”、“最后”，记叙一天的“早上”、“中午”、“下午”，说明位置时用的“上面”、“下面”、“中间”等。

（四）表格式板书

预先设计好表格，将分散于课文内外的需要进行异同比较的相关知识，讲课时填入表格内，便于归类总结。

（五）提纲式板书

按照教学内容和教师的讲解程序，以纲目形式展示数学要点，言简意赅，重点突出。板书内容有如大树主干，整体一目了然。此法能揭示出知识内容的结构和条理性，使教学内容脉胳清晰，为教师最常用。

四、课堂板书的要求

由于教师面对的专业、学科、教材、课型、班级学生的诸多不同，课堂板书设计的要求也是有所不同的。因此，教师要从实际出发，采用灵活多样的方式设计课堂板书。为达到书之有度、书之有效的目标，教师应按照下列几点要求精心设计板书：

（一）要突出重点，切忌面面俱到

突出重点是课堂板书应遵循的原则。突出重点，在引导学生掌握教学内容中起着画龙点睛的作用[1]。这要求教师在授课之前要认真精读教材，理清教材的知识点及重点、难点，根据教学内容确定课堂板书内容与板书步骤，为提高教学质量奠定基础。教师如果未能准确把握重点、难点，对板书内容未作精心安排，课堂板书就会出现重点不突出的现象，效果就会大打折扣。因此，教师必须针对教学目的、内容和学生实际，突出重点、难点，详略得当地设计板书，力求达到引导学生了解全文、抓住要领的目的。学生有了理解、回忆的线索，可增强思维的积极性、持久性。

（二）要简练概括，切忌繁杂啰嗦

板书的内容要力求简练、概括，既要展现出每课时教学内容的重要原理、概念、公式、法则、结论等，又要避免繁杂啰嗦[2]。通过简要、概括的课堂板书，使学生明确应牢固掌握的重要内容。这需要教师在授课之前精心准备。教师要在认真钻研教材、编写教案的同时，动脑筋思考、设计好板书内容、框架。这样，学生就方便作笔记，加深理解，留下印象。例如，在讲授《文书与档案管理》课程中如何组合案卷的第五步时，板书设计如下：

该课文内容有5页，内容繁杂难记。在讲课中抓住重点，化繁为简，并有实物作样本，学生看得懂，听得明，理性知识和感性认识同时得到强化，最终能达到掌握教学目的。

（三）要条理清晰，切忌内容逻辑混乱

层次分明是课堂板书的基本要求。板书内容层次分明，能在学生脑海中留下清晰而深刻的印象，牢固掌握所学知识，有利于调动学生学习的积极性、培养学生浓厚的学习兴趣。如果板书内容层次不清，也难以达到预期的板书目的[3]。要做到课堂板书层次分明、板书内容必须在事前计划好，要条理清晰，井然有序，还包括规范使用序号词：第一层为“一、”，第二层为“（一）”，第三层为“1．”，第四层为“（1）”。

总之，课堂板书是教学工作中不可或缺的重要环节，是提高教学质量的必要手段。教师在备课或授课过程中，必须从实际出发，根据课堂板书的要求，灵活运用课堂板书的技巧，精心设计课堂板书，促进学生增强学习尤其是做好课堂笔记的兴趣，促进学生在做好课堂笔记的基础上进行课后复习，以巩固教学实效。

参考文献

[1]刘文阶.学习时报[M].2004，(3).

篇10

摘 要 目的：止血带联合垂体后叶素及垂体后叶素两种方法在经腹子宫肌瘤剔除术中的应用的临床分析。方法：将子宫肌瘤患者，随机分成两组，比较两组患者术中出血量、手术时间、术后恢复时间。结果：观察组止血带束扎宫颈峡部配合垂体后叶素子宫肌层注射既减少子宫体大血管供血，同时又减少切面毛细血管渗血，使术中出血明显减少，节省了止血花费的时间，使手术时间缩短。由于术中出血少，手术时间短，从而使术后恢复快，术后并发症相对减少。对照组子宫肌壁注射缩宫药物方法，亦能减少术中出血，但由于注射药物时盲目性较大，受注射部位深度、方向限制，注射层面难以把握，所以止血效果相对较差。结论：止血带联合垂体后叶素在经腹子宫肌瘤剔除术中的应用比单纯垂体后叶素应用出血少，时间短，术后恢复快。

关键词 止血带 垂体后叶素 子宫肌瘤剔除 出血量

子宫肌瘤是育龄妇女最常见的一种良性疾病。随着社会经济条件的好转，女性从生理和心理角度出发，要求保留子宫的越来越多，从而使子宫肌瘤剔除术得到不断地发展及完善。子宫肌瘤剔除术最常用的治疗手段是剖腹手术，近年来陆续应用腹腔镜、宫腔镜及经阴道等微创手术。我院仍沿用传统经腹子宫肌瘤剔除术为主，但在手术技巧上逐步完善。术中最常见并发症为创面出血。为探讨减少术中出血，取得良好手术效果的简单、有效、安全、经济的方法。通过要求腹式子宫肌瘤剔除术的患者（其中观察组使用止血带束扎宫颈峡部、垂体后叶素子宫肌层注射；对照组用垂体后叶素），观察出血量、手术时间、术后并发症。

资料与方法

收治要求保留子宫的子宫肌瘤患者60例，年龄25～45岁，单发肌瘤34例，多发肌瘤26例。肌瘤大小0.5cm×0.5cm×0.5cm～10cm×10cm×10cm。有腹部手术史6例。

研究方法：①病例分组：随机选择30例为观察组，其余30例为对照组。观察组单发肌瘤16例，多发肌瘤14例，有腹部手术史2例，用止血带穿过两侧阔韧带透明区束扎宫颈峡部，垂体后叶素6U子宫肌层注射。对照组单发肌瘤18例，多发肌瘤12例，有腹部手术史1例，于子宫肌层注射缩垂体后叶素6U，其余手术方法一致。②观察指标：观察两组患者术中的出血量、手术时间、术后恢复时间。

统计学处理：采用χ2检验法。

结 果

对照组子宫肌壁注射缩宫药物方法，能减少术中出血，但由于注射药物时盲目性较大，受注射部位深度、方向限制，注射层面难以把握，所以止血效果相对较差。见表1。

拟解决的关键问题：①严格掌握禁忌证：高血压、冠心病、心力衰竭者禁用垂体后叶素，可改为催产素代替；②应用止血带时应注意观察子宫体颜色变化，若宫体表面苍白，应及时松解止血带。在行多发性肌瘤剔除时，可于两肌瘤剔除间歇期，适当松解止血带，以防子宫组织缺血坏死。

讨 论