数值模拟范文

导语：如何才能写好一篇数值模拟，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

[关键词]搅拌器；流固耦合；多重参考系法

[中图分类号]TQ019[文献标识码] A

0引言

搅拌罐在造纸、化工、石化、制药、食品加工和生物化工等领域有着广泛的应用。从其用途来看可以使物质混合均匀，促进传质、传热现象，加快反应速率等。

国内外学者对搅拌罐内流体流动展开了广泛的实验研究和数值模拟，比如毕学工等[1]使用Fluent对某钢厂搅拌工艺过程进行数值模拟，研究桨叶长度、搅拌头插入深度及转速对搅拌效果的影响。张锁龙等[2]对轴流桨及45°三叶折叶桨搅拌流场、功率的测试进行了对比及分析，得到了桨叶安装高度对桨叶性能的影响。侯权、潘红良、冯巧波[3]基于计算流体动力学对搅拌反应罐流场的各影响因素（如桨间距、罐桨径比等）进行分析和研究，最后根据分析和研究的结果提出了搅拌反应罐内部结构的改进方向和措施。

本文选用多重参考系法对搅拌桨进行模拟。采用标准k――ε模型进行流固耦合数值模拟，得出流场分布及搅拌器的静力和模态分析。

1理论基础

在搅拌器中，当叶片与挡板间的相互作用相对减弱时，可以使用MRF模型。

标准模型的方程（湍流耗散率ε方程和湍流动能k方程）：

2数值模拟

2.1Gambit几何模型

下面是桨叶半径为75 mm，厚度为20 mm，搅拌罐半径为175 mm，搅拌角速度为w=0.5 rad/s。

2.2网格划分

本文应用Gambit进行网格生成，网格划分采用非结构化网格。对于模型的处理，把搅拌器附近区域的部分设为搅拌桨区见图1（1），把浆液池中其他区域设为桨外区图1（2），搅拌桨区是半径为80 mm，高40 mm的柱形区域；桨外区中心与搅拌区域相同，桨外区是半径为175 mm、高340 mm的柱形区域。

图2为叶片表面压力分布云图。从压力分布图可以看出，在搅拌器桨叶顶部压力最大，搅拌桨根部压力较低。

图3（1）为中间轴截面泥浆浓度分布图。从颗粒的浓度分布看出，在池底的中心位置和池底角落的固体颗粒浓度最大，池顶部和搅拌桨下方以及整个大循环漩涡区域的固体颗粒浓度低。

图3（2）为中间轴截面水流速度分布图。从中可以看出，液流的高速区主要集中在搅拌桨叶附近，以及在其下方形成的带状区域，这样更能使固体颗粒不容易沉淀。

从表1可以看出，搅拌叶轮静态模态固有频率与预应力模态固有频率在数值上相差不大，说明流固耦合场对叶轮固有频率影响较小。

图5则给出了叶片的振型图。从图5看出，当叶片的频率为72.38 Hz时，将发生二阶共振，二阶共振主要形式为挥舞振动，振幅最大处向叶尖转移；当频率为298.5 Hz时，出现三阶共振，三阶共振主要形式为摆振，叶片尖部振幅较大。

5结论

（1）应用流固耦合数值模拟得出搅拌桨叶受到的最大压力约为0.124 MPa，最大压差约为0.344 MPa；根据压力分布，计算出搅拌桨叶的最大应力和应变都在叶根处，最大应力为254.89 MPa，最大变形量发生在搅拌桨叶尖部，搅拌桨叶的叶尖处变形量最大为0.000 327 mm。

（2）对搅拌桨叶进行了动力学分析，得到了桨叶的前10阶固有频率，当叶片的频率为72.3841 Hz时，将发生二阶共振，主要形式为挥舞振动，振幅最大处向叶尖转移；当频率为298.75 Hz时，出现三阶共振，主要形式为摆振，叶片尖部振幅较大。

（3）对结果进行分析，得出搅拌桨叶片的受力分布形态和规律，为进一步研究疲劳寿命、断裂分析和风机叶片的结构优化设计提供依据和参考。

参考文献

[1]毕学工，岳锐等.基于Fluent的搅拌模拟研究[J].武汉科技大学学报，2012.

[2]张锁龙，沈惠平等.JH型轴流式搅拌桨流场分析及设计[J].化学工程，1999，27（5）：26-29.

[3]侯权，潘红良，冯巧波.基于Fluent的搅拌反应罐流场的优化研究[J].机械设计与研究，2005，21（03）：78-83.

[4]候栓第等.涡轮桨搅拌槽流动场数值模拟[J].化工学报，2001，52（3）：241-246.

[5]何洲.搅拌器内部流场特征的数值模拟研究[D]，华东理工大学，2010.

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关键词：船撞桥；撞击力；HJC动态本构模型；数值模拟

中图分类号：R185文献标识码： A

1、引言

1965年-1989年期间，世界范围内平均每年都会有灾难性的船撞事故发生。这些事故造成100多人死亡，巨大的经济损失，运输服务损失和其他损害赔偿。1980年，美国弗罗里达州的坦帕湾上的阳光高架桥在一次船撞事故中的倒塌，从此船舶碰撞设计标准在美国桥梁发展史上便出现了一个重要的转折点，穿越航道的桥梁安全问题出现了，世界上许多国家开始了研究船舶碰撞的问题[1]。在科学技术和经济飞速发展的今天，我国桥梁的建设进入了一个新的发展时期。跨越通航江河、海峡的大型桥梁数量越来越多，船舶尺寸和排水量逐渐趋于大型化，桥梁遭受船舶撞击而致损坏或倒塌的重大事件也逐年增长[2]。因此，船撞是一个不容忽视的问题。目前国际范围内的相关设计规范中均将船撞问题简化为静力问题处理，这在合理性方面存在较大的缺陷[3]。近年二十几年来，仿真分析的方法在桥梁碰撞研究中得到了广泛的应用。本文正是在这种背景下进行了船撞桥梁的碰撞模拟分析。

2、计算模型

本文选用的驳船基本尺寸如表1所示，同时选用两种不同形状的桥墩A和B作对比分析，桥墩的基本尺寸分别如表2和图1所示。

表1 驳船的主要尺度

图1桥墩B墩底截面尺寸

驳船与桥墩的有限元模型见图2-图4。由于在碰撞过程中船首是碰撞和吸能的关键部位并且需要表达复杂的变形模式，所以对船艏采用特别精细的网格。模型的最小单元长度控制在50mm左右。船首的各层甲板、舱壁板、肋板等采用壳单元SHELL163模拟。由于在整个撞击过程中，只有船艏与桥墩碰撞接触，船体中后部因远离撞击区，仅提供刚度和质量的影响，因此将船体中后部简化为刚体，通过调整板的几何尺寸和材料密度，使整船的重量和重心的位置与实船相符。船头材料为低碳钢，采用能够考虑应变率对材料屈服强度影响的双线性塑性随动模型。船舶的航行速度为3m/s。桥墩模型选用solid164实体单元模拟，在碰撞区域适当将网格加密，材料采用C40混凝土，选用能够反映混凝土材料在碰撞作用下产生损伤、破碎及断裂破坏的HJC动态本构模型。

图2 船舶简化模型图3桥墩A简化模型 图4 桥墩B简化模型

3、本构模型

各向同性、随动硬化或各向同性和随动硬化的混合模型与应变率相关，可考虑失效。应

变率用Cowper-Symonds模型来考虑，用与应变率相关的因数表示屈服应力[4]：

（1）

其中：这里是初始屈服应力；是应变率；和是Cowper Symonds应变率参数；是有效塑性应变；是塑性硬化模量，。

HJC模型是Holmquist TJ、Johnson G R和Cook W H于1993年针对混凝土在大应变、高应变率和高压强条件下提出的一种计算本构模型，可用于Lagrange和Euler两种算法。该模型是对Osborn模型[5]的改进，并且考虑了材料的损伤、应变率效应以及静水压力对于屈服应力的影响。HJC模型的屈服面可表述为：

（2）

其中，是标准化等效应力（为材料的静力抗压强度）。是标准化静水压力。是无量纲的应变率（为真实应变率，为参考应变率）。、、、和均为材料常数。表示标准化内聚力强度，表示标准化压力硬化系数，是压力硬化指数，是应变率系数，是混凝土所能达到的最大标准化强度。

4、船撞仿真计算结果及分析

船舶从不同方向撞击桥墩时对桥墩造成的不同程度损伤体现在船撞力的大小。不同形状的桥墩受到相同的船舶撞击而产生不同程度的损伤也体现在船撞力的大小。图6和图7 分别给出了驳船正撞与侧撞桥A和驳船正撞桥A与桥B的船撞力时程曲线。图 6显示了驳船撞击桥A时正撞力峰值为侧撞力峰值的0.46倍。正撞时出现了两个撞击力峰值，第一个出现在0.28s时刻，其值为12.6MN，第二个出现在0.44s时刻，其值为0.96MN，由此可以看出在第一次撞击峰值出现后，桥墩碰撞区域混凝土由于发生了显著的破坏与船艏的接触面积变小，从而使得撞击力减小并延长了撞击时间。图7显示了驳船正撞桥B时撞击力峰值为正撞桥B时撞击力峰值的1.5倍。表明墩的形状对船撞力的大小存在较大的影响。

图5 驳船撞击桥A船撞力时程曲线图6 驳船正撞桥A和桥B船撞力时程曲线

5、结论

（1）、非线性有限元技术能够对船撞桥的整个过程进行数值模拟，从而可以得到整个阶段的船撞力和能量转化过程曲线，进行能够较全面的分析碰撞过程，这是静力分析方法所不能做到的。

（2）、分析表明，采用HJC模型能较好的模拟混凝土在受到冲击荷载下发生的破碎、断裂等破坏行为，能够得到出桥墩碰撞区域的损伤分布状况，为桥梁建成后的维护工作提供了一定的参考价值。

（3）、福建流域上诸多大桥自建成以来都曾发生过几次小的船撞事故，虽然没有产生严重的人员伤亡和经济损失，但是对桥墩的混凝土造成了不同程度的损伤，这种损伤累积在一定程度上降低了桥梁在设计寿命周期内的承载力和耐久性，对桥梁的安全运营存在一定的隐患。

参考文献

[1]AASHTO 1991，Guide Specification and Commentary for Vessel Collision Design of Highway Bridges，American Association of State Highway and Transportation Official，Washington D.C.

[2]杨渡军，桥梁的防撞保护系统及其设计[M]，人民交通出版社，1990.7

[3]王君杰，范立础，建立桥梁船撞动力设计理论与方法的建议[J]，

[4]尚晓江，苏建宇，王化锋等编著，ANSYS LS-DYNA动力分析方法与工程实例[M]，中国水利水电出版社，2008.6

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1受力特点概述

在地形陡峻的深谷山坡及岩溶发达地区修建桥基，常遇到基础一部分已到基岩，一部分还悬空很多的情况。若加深基础将大大增加工程数量，以至于出现高边坡而影响安全，若加垫块又嫌太大太深。于是将基础一部分置于明挖地基上，一部分置于桩基上。这种形式通称为半边桩基础［1］。目前计算这种基础多采用近似法，如变形法、换算惯性矩法、剩余弯矩法、等代面积法等。虽然以上方法部分已应用到设计当中，但局限于对半边桩基础近似的计算分析，目前为止尚未有可靠的方法对此类基础结构受力情况做系统而详细的分析。本文将采用有限元法对半边桩基础部分受力特点进行分析，通过分析得出有用的结论以便于为后续设计提供参考。从半边桩基础的设计计算图(图1)可以看出，基岩边缘必然产生基底反力，竖向载荷由基岩接触面反力合力与桩基反力共同作用来平衡，水平载荷由基岩接触面摩擦力与桩基水平抗力来平衡。桩基抗力及桥梁上部结构水平抗力是一定的，基础分析的关键将是基岩接触面的反力及其影响因素。但在长期的运营中，基底下边坡外侧岩层边缘，经多次反复受力，很可能导致岩层节理松动而沉陷或剥落，导致基岩承压面积逐渐发生变化，这将导致应力分布发生变化。另外因基底受水侵入，摩擦系数亦相应降低，但影响程度难以确定［2］。因此有必要分析基岩摩擦系数、接触面大小、基岩的硬度对基础受力的影响。

2变形法及有限元法计算

2.1算例［3］某中桥桥台位于陡坡之上，且冲刷严重，孔跨采用(16+32+16)mT形梁，基础为挖孔灌注桩，桥台基础部份落在中等风化凝灰岩(［σ］＞1000kPa)，部份悬空，采用半边桩基础，见图1。

2.2计算方法1)变形法根据桩的长度和桩身应力，以及桩身混凝土弹性模量、岩层的基床系数求出桩顶的变形。由基底岩层对承台总反力的平衡方程式，经整理即可计算出桩顶总水平力［1］。2)有限元法［4-6］采用有限元方法进行模拟计算，承台、桩基及基岩均采用实体单元模拟。承台与基岩接触方式通过非线性接触单元模拟，接触方式:面—面，承台底面作为目标面，基岩作为接触面。桩基与基岩固结，短桩周边土体作用可忽略。有限元模型及计算结果示意图见图2。计算工况分别以接触面摩擦系数、接触面长度、基岩弹性模量及基岩泊松比为影响因素，分别计算各因素在限值范围内变化引起半边桩基础的受力变化。

2.3计算结果各影响因素计算结果见表1、表2和表3。

3半边桩受力影响因素分析

从表1中变形法与有限元法计算结果对比可知，桩顶竖向力相差约1.5%，计算结果基本吻合，基岩边缘对基底的应力相差约20%，另外桩顶弯矩和桩顶剪力相差较大。本次有限元法计算考虑了基岩及基础的共同变形及摩擦力，以及非线性因素，结果更可靠。根据有限元法的计算结果(见表1，表2，表3)，对半边桩各影响因子进行分析，可知承台底摩擦系数与基础弹性模量的变化对承台及桩基的受力影响很小;承台底接触面长度对半边桩基础受力影响很大，是直接影响因素。而三种工况承台底的最大位移均小于0.15mm(在《铁路混凝土结构耐久性设计规范》中规定化学侵蚀环境H4对应钢筋混凝土结构表面裂缝计算宽度最大限值0.15mm)［6］，因此承台位移变化值满足规范要求。

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【关键词】 海洋数值模拟；课程实习；教学实践

一、《海洋数值模拟》课程实习内容设置的必要性

《海洋数值模拟》是海洋科学专业重要的专业方向课程，其内容主要专注于海洋数值模拟的基础理论、基本方法、实施过程及结果校验四个方面。该课程的教学目的主要是使学生学会根据海洋数值模拟的具体需要，建立控制方程及边界条件，选取合适的相关参数，对方程及边界条件进行离散化处理，编程实施，调试、修改模式，并对模拟结果进行检验与分析。同时，该课程还要介绍海流、海浪、风暴潮等常用海洋数值模式的历史演进、现状及未来的发展方向。学生对该课程的学习不光要注重于其基本理论及方法的掌握，更重要的是要在该课程附设的实习中通过上手实践对海洋数值模拟有直观的认识和熟练的掌握，在以后的工作和研究中能够触类旁通，使用数值模式解决海洋业务及科研方面的问题。因此，该课程实习内容的设置对于学生完整地学习该课程内容，以及加深掌握的程度非常重要。

二、课程实习内容设置的原则

1、紧扣课程学习内容

需涵盖海洋数值模拟的关键内容。

2、难度不宜太大

要使学生在一定难度范围内对该课程的关键内容及环节进行上手实践，并在此基础上产生感性认识，加深对海洋数值模拟相关理论、相关方法、实施过程、编程调试技巧等方面的掌握程度。

3、实习的目标应具有一定的新颖性

之所以这样，是为了能够使得学生在完成实习的主要内容之后，在模拟结果中加深对海洋科学相关理论的认识。

为了达到《海洋数值模拟》实习的目标，下文中将结合作者的教学实践对该课程实习的内容设置及实施的技巧进行一些探索。

三、实习内容的设置

《海洋数值模拟》实习的内容主要涉及以下几个方面：

1．对所模拟的海洋现象进行提炼分析，总结出该现象的主要特征及所处环境，确定各种环境参数，并由此对控制方程组及边界条件进行简化、改造，以得到既能抓住该海洋现象的主要特征又简单的控制方程组及边界条件；

2．根据研究海域的特征选取合适的空间离散化方案，根据该现象的时间演变特征选择合适的时间积分方案，最终确定整个数值方案；

3．对简化后的控制方程组及边界条件进行离散化，得到模式积分使用的代数方程；

4．根据离散化的代数方程组编程；

5．调试程序并对原程序进行必要的修正，以得到能够正常积分的代码；

6．根据研究现象设定积分长度，进行模式积分；

7．对模拟结果进行分析，以确定模拟能够正确再现该海洋现象，并根据模拟结果对该现象的特征进行归纳总结。

在作者的教学实践中，选取热带海洋的风生流及赤道波动作为研究对象，根据热带海洋的特点建立了一个1.5层的海洋模式，设定两套试验方案，分别再现热带海域的风生流系统及赤道波动的传播特征。该模式简单、易实现，不仅能够再现海洋内部的流及波动的形成机制及演变特征，而且能够再现大气对海洋的作用机制及结果。因此，选用该模式作为实习的主要内容，不仅能够可行地带领学生实践海洋数值模拟的整套环节，而且可以通过模拟结果给学生以直观的物理海洋学现象的认识。这种直观认识对于加深学生对《海洋数值模拟》的掌握、对物理海洋现象的认识以及在今后的模式应用都非常重要。

该1.5层海洋模式将海洋在垂直方向上分为两层，即混合层和深层。物理海洋学的调查证实，海水的运动和海洋要素的变化主要存在于混合层，深层则相对静止和变化较小，海洋中重要的波动也主要存在于混合层。因此，可以通过两维的混合层模拟再现风生海流及海洋中重要的波动现象。

该模式叠加了边界条件的控制方程如下，只考虑混合层的厚度以及混合层垂直平均的经向、纬向速度。模式的空间差分格式取C网格，混合层厚度、经向速度及纬向速度空间网格相互交错，在总网格点有限的情况下得到更高的空间分辨率。时间差分格式取蛙跳格式，该格式具有较好的积分稳定度和较高的数值求解精度。模式的初始条件取速度为零，混合层厚度为100米。外部强迫为12月的气候态风应力。研究区域取热带太平洋（30S-30N），经向61个格点，纬向171个格点。科氏参数取β平面近似。边界取无滑动侧边界条件。

模式代码分为8个模块，共同完成模式的数据读入、积分、后处理及数据输出等过程。

（1）海陆分布及风应力数据的读入模块；（2）风应力数据的插值模块；（3）经向、纬向速度格点上科氏参数的计算模块；（4）经向速度的积分模块；（5）纬向速度的积分模块；（6）温跃层深度的积分模块；（7）各要素积分结果的时间平滑模块；（8）数据的输出及绘图模块。

根据上述内容，可以完成模式的建模以及积分计算。

四、实习中应注意的问题

实习过程中，应首先将该模式选取的背景以及特点向学生讲述清楚，着重讲解该模式由方程组的简化设定到结果分析的思路及关键点。建模实施过程中的关键环节应让学生通过结合课堂内容的学习自主开拓，并通过教师的引导建立完整的思路。

实习的时间安排应合理，留有足够的时间给学生自主探索和讨论，让学生在探索过程中领会海洋数值模拟的要点及技巧。学生在实习过程中的相互讨论和借鉴往往能起到意想不到的结果，不仅能够锻炼学生之间的团体协作能力，而且可以起到鼓励先进同学、激励后进同学的效果。

教师在实习过程中应能够掌握整个实习进程的节奏与进度，重点放在建模思路的建立和模拟现象的分析引导上。教师还应将实习内容与学生将来可能的工作相结合，说明实习的重要性，以提高学生实习的积极性，保证完成实习的预设目标。

五、结语

该课程实习的最终目标是使得学生掌握海洋数值模拟的理论框架和实施方案，为他们将来的工作及研究提供基础。因此，在实习的过程中应切实教给学生一个完整的内容和实施方案，提高他们的动手能力，给他们建立起一个直观的感性认识。

《海洋数值模拟》实习课程的设置在国内的发展还处于有待发展的阶段，作者所在学校的课程也处于探索阶段。因此，该课程实习内容的选取以及实习环节的设置还有待进一步的发展，可以通过借鉴国外著名高校的经验，并结合国内的实际情况和现实需要，对这些工作加以改进。

【参考文献】

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本次设计利用模拟软件对拉深过程进行仿真分析，研究其拉深过程中的等效应力、应变及破坏情况，初步拟定落料、拉深、冲孔及切边等工序，并为生产出的零件实现表面平整无拉裂、起皱提供理论依据。由图4可知，零件第一次成形拉深过程中凸模圆角破坏最严重，是极易发生拉裂的部位。

这与拉深理论相符，表明仿真结果符合实际。该零件破坏最大处为2.3＜49.9，说明该模具结构设计合理，符合设计要求；由图5第二次成形过程云图同样可知模具结构设计合理，符合要求。由图6可知，零件第一次成形拉深过程中等效应变发生在筒壁和凸模圆角部分。原因在于筒壁部分是由材料塑性流动转移而成，而凸模圆角部分承受着径向和切向拉应力的作用，因此变薄现象比筒壁部分严重得多。图示处也是筒壁和凸模圆角部分等效应变最大，最大值1.55＜10.6，说明模具符合设计要求；由图7第二次成形仿真云图中，同样可知模具设计符合要求。

由图8可知，零件等效应力最大处在凸模圆角部分。该部分承受径向和切向拉应力作用，同时在厚度方向因受凸模压力和弯曲作用而受到压应力作用。仿真结果符合设计要求，再据图中所示最大应力606MPa＜615MPa，不会产生拉裂现象，说明模具符合设计要求；由图9同样可知模具设计符合要求。

2模具设计

2.1模具结构

2.1.1第一套模具

（1）模架及导向模具结构如图10所示，该零件筒形件要求较高，为保证零件精度要求，采用复合模。为方便加工及降低成本，采用标准模架，模具采用后侧导柱滑动导向模架，包括后导向滑动导向组件（主导柱22、导套21）、上模座17、模柄14、下模座4。上模部分由上模座17、上垫板19、凸凹模固定板11、卸料板24等组成，其中上模座、上垫板、上模固定板通过标准紧固件和定位销联为一体。为保证模具制造精度和装配精度，卸料板采用4根卸料螺钉，另外，主导套与上模座采用厌氧胶粘接固定，以适当降低导套孔的加工精度，避免内孔处导向组件重复定位，保证模具的整体装配精度。下模部分由下模座4、落料凹模8、下垫板6、拉深凸模27、拉伸凸模固定板7等组成并通过标准紧固件和定位销联为一体。

（2）定位和导料该复合模具为卷料供料生产，板料在模具中必须有正确的位置，才能保证冲裁出外形完整的合格零件，正确的位置是依靠定位零件来保证的。前端用固定挡料销保证条料的步距。送料粗定距依靠送料机送料精度，精确定位由模内的挡料销完成，由于采用复合模，因此只需保证送料步距精度即可，其定位累积误差可控制在0.02mm以内。此道工序不采用侧压装置，由两个导料销保证条料的正确送进。

（3）压料与卸料模具压料与卸料弹力由推件块23、压边圈25及卸料板24组成，三个部件都能起卸料作用，其中推件块和压边圈既起推件作用又起压边作用。通过调节下端的止付螺母1的位置可以调节压料弹簧的预压力，从而实现压料力的平衡调节。另外，利用分别安装在上下模座上的限位柱来控制闭模间隙，其既能为防止工作时因压力过大而导致料带严重压薄，又可避免初始送料时模具尾端无料带而引起的模具不平衡，从而保护模具。

2.1.2第二套模具

（1）模架及导向模具结构如图11所示，同第一套模具一样采用复合模，采用后侧导柱滑动导向模架，包括后导向滑动导向组件（导柱12、导套11）、上模座8、模柄9、下模座3。上模部分主要有上模座8、拉伸凹模6并通过标准紧固件和定位销联为一体。主导套与上模座同样采用厌氧胶粘接固定。下模部分由下模座4、拉伸凸模5等组成并通过标准紧固件和定位销联为一体。

（2）定位和顶料该复合模具为单个进行生产，定位基本由拉伸凸模完成。模具闭合冲裁一次完成后由顶杆13将成形的工件从拉伸凸模顶出，顶出机构主要由聚酯块2、托板16、顶杆13等组成。通过调节下端的止付螺母1的位置可以调节压料弹簧的预压力，从而实现压料力的平衡调节。另外，利用分别安装在上下模座上的限位柱来控制闭模间隙，其既能为防止工作时因压力过大而导致料带严重压薄，又可避免初始送料时模具尾端无料带而引起的模具不平衡，从而保护模具。

2.2模具设计解决的主要问题

（1）拉裂。由于拉深件有一定锥度，凸模接触面积小，压力集中，容易引起局部变薄，出现拉裂的情况，因此在设计时应适当增大压边力。

（2）起皱。工件壁较薄，且拉深凸缘部分宽大，极易引起起皱，故采用压边圈防止起皱。

（3）第二次拉深的定位。经第一次拉深，零件已有了一定的形状，因此在进行第二次拉深时，使压边圈与毛胚的内形完全吻合。冲压时，将毛胚套在压边圈上进行定位，同时为了防止压边圈将毛胚压得过紧，采用了限位螺钉的结构，使压边圈和拉深凹模之间保持一定的距离，压边力不致随着行程的加大而加大。

3结束语

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关键词：土钉；锚杆；数值模拟

1.引言

随着经济的发展，为满足日益增长的商业、停车等功能的需要，在用地紧张的密集城市中心，开发大型地下空间开挖深基坑已成为一种必然。但由于设计不当而导致深基坑事故时有发生，因此对深基坑支护体系进行研究具有重要意义。

2.FLAC3D工程模拟

模型的建立如：①计算所使用的坐标系垂直方向为y轴，水平方向为x轴，轴向为z轴。②由于斜坡的变形和破坏主要发生在坡体的浅部，构造应力在长期的地质过程中已松弛殆尽。因此，模型边界只考虑自重应力的作用。③轴向变形可以忽略，故计算属于平面应变问题。④计算中不考虑地下水及地震的影响。

根据上述原则，挖深约12.5m，1：0.8的坡度，建立模型，如图1。进行基坑开挖的模拟，基坑开挖共分六步进行，每层开挖至锚杆位置向下0.5m，再施工土钉或锚杆。

3.模拟结果分析

FLAC模拟基坑开挖后，对土钉锚杆轴力进行分析。[1～4]

第一层开挖后植入土钉，土钉轴力刚开始并不大。开挖完第二层土、植入第二排锚杆后，第一排土钉轴力迅速增大。第三层土开挖后对第一排土钉内力影响最大，其次是第四步开挖对土钉内力的影响，最后两步对土钉影响较小，土钉内力趋向稳定。本基坑第一层土钉由于开挖后土的隆起以及二排锚杆的影响，土钉轴力为压应力，并呈两头小中间大的抛物线状分布。基坑中部的锚杆受力较大，受预应力的影响，预应力锚杆所受内力分布为从自由段到锚固段逐渐减小，如图2-图6。开挖完成后最后一层土钉轴力达到最大值。

4.结论

通过FLAC的数值模拟，详细的分析了土钉锚杆的变化情况：土钉轴力随基坑开挖不断增加，大致形状不变，都是两端较小；锚杆由于有预应力锚固段不断减小；土钉有效地发挥了作用，有效地组止了土体滑裂面的出现。

参考文献

[1] 刘玲霞.深基坑土钉支护加固机理及受力分析研究[D].郑州：华北水利水电学院，2007

[2] 张循当.土钉支护技术应用领域的拓展[J].科技情报开发与经济，2004，14（5）

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关键词：火灾科学数值模拟 火灾调查 火灾动力学

1、火灾调查中的问题

火灾是现代社会造成损失最大的安全问题，火灾一旦发生，不仅造成大量的人员伤亡，还会造成巨额的财产损失。随着现代社会经济的越来越发达，火灾对人员的生命安全和财产造成的损失也更加巨大，给人民生活带来了惨痛的教训。火灾调查结果的准确与否直接关系到能否依法处理追究事故的责任者或犯罪分子。因此，确定火灾发生的起火原因，什么原因引起的火灾，防止类似的情况再次发生；同时，还可获得相关的证据，不断增加火灾调查经验，研究火灾发生发展规律，为预防和灭火提供科学依据。

在我国，火灾调查主要是消防总队、支队的相关人员对发生的火灾事故进行火灾起火原因、起火点的认定调查。然而，由于火灾发生的不确定性以及火灾形势的多样化，目前我国的火灾调查工作遇到前所未有的挑战，有关的火灾诉讼案件也日益增多。这要求我国的火灾调查人员必须具备相关的法律知识和技能技术，尽快查明火灾发生原因，明确事故责任。因此，计算机数值模拟技术被逐渐应用到火灾事故的调查工作当中，辅助火灾调查人员获取相关的证据，并且这种应用被普遍接受和认可。

2、火灾动力学模拟软件简介

火灾动力学模拟软件(FDS)由著名的美国国家标准与技术研究院（National Institute of Standards and Technology，NIST）开发，是一个对火灾引起流动的流体动力学计算模型，是专门从数值计算方面解决一系列适合于热驱动、低速流动的Navier-Stokes方程，重点适用于火灾导致的热烟传播和蔓延的数值模拟。FDS利用了大涡流流体力学模型（Large Eddy Simulation，LES）来处理火场流体的紊态流动。专家和学者通过对真实火灾场景的模拟研究证明FDS具有有很高的准确性和可信性。火灾动力学模拟软件FDS目前已经被广泛应用在火灾科学的研究和火灾事故调查的证据。

3、数值模拟在火灾调查工作中的应用现状

3.1 国外应用研究

Daniel Madrzykowski等人应用FDS火灾模拟软件模拟了美国华盛顿的一起真实的室内火灾。火灾模拟的资料是根据火灾调查机构提供的真实的火灾现场情况为依据，确定了火灾热释放速率、特殊部位的温度、火场中烟气的流动方向和速度、氧气浓度、室内压力等相关数据。起火建筑为三层，根据火灾调查报告的认定，发生火灾是由位于地下室天花板内的电器设备引起的，开始在地下室内蔓延并且在地下室内发生了轰然，从地下室通向楼梯处的门在火灾发生时一直处于开启状态，使一层建筑有了烟气和热量的积累。从FDS模拟的结果来看，火势是沿着天花板开始蔓延，散落下的火星引燃了室内的其他可燃物，直至地下室内的氧气被消耗尽。

2005年6月NIST利用FDS软件成功再现了“911”恐怖事件中世贸双塔被飞机撞击后次生火灾的烟气流动和火球爆况。模拟的结果与事件中的影像资料相当吻合。该模拟测算的温度和烟气浓度给事故报告提供了重要依据。

3．2 国内应用研究

李一涵等学者对FDS 源程序进行了改进，并利用改进后程序计算火灾过程中壁面热解形成图痕，作为火灾调查的方法之一，初步分析壁面烧损痕迹发展特征。该方法可以根据火灾场景、壁面材料、起火点功率的不同，计算研究壁面燃烧痕迹形成规律，并提出使用该方法对火灾调查提供理论依据的可行性和重大意义。

姚晓波利用FDS模拟软件重现了一个大型学生宿舍楼火灾场景。通过FDS的模拟结果和火灾现场的实际情况相比较，验证了采用FDS来重构火灾现场的可行性，同时，通过比较外墙使用“可燃材料”和外墙使用“不可燃材料”两个不同火灾场景的模拟结果，分析研究了对于外墙使用不同性质的建筑材料对火灾后果可能造成的影响。

4．数值模拟技术在火灾调查工作中的应用前景研究

目前国内外对火灾事故类型的分析通常由专业人员采用长期工作积累的经验、或采用半经验的方式，很少有数值模拟手段应用于火灾调查。通过国内外学者、专家以及火灾调查工作者在火灾事故调查工作中对数值模拟技术的应用证明，FDS能够很好的重现真实的火灾场景。利用火灾动力学模拟软件FDS建立实际火灾场景的数学模型，对真实的火灾事故进行计算机数值模拟对火灾事故结果的准确性是一种很好的研究方法。在建模时需要清晰知道起火建筑物的详细资料，包括建筑物尺寸及材料、内部装修材料、建筑物的开口大小、当时的通风及天气状况、周围建筑物的布局等，这些资料可通过火灾调查机构或部门、气象部门获得。通过采用火灾动力学模拟软件（FDS），对可能的起火点、起火原因建立火灾场景进行火灾动力学模拟，可以计算火灾现场关键部位的火场温度、可见度、烟气层温度及高度、氧气和一氧化碳浓度等数据与火灾现场勘探的数据进行比较，排除不合理的起火点、起火原因及人员死亡原因，为火灾调查人员提供合理的依据，解决了火灾现场看勘察很难确定的问题，进一步完善了火灾调查报告的准确性。对模拟过程中的火灾蔓延趋势的再现，也为采取消防保护措施提供了依据。随着计算机技术的飞速发展和人们对火灾事故调查的严密性，数值模拟技术将能将广泛用来辅助火灾事故调查。

5．总结

通过对火灾调查现状和火灾动力学模拟软件介绍分析及国内外的应用分析，FDS在对有焰燃烧的火灾事故模拟，较真实的重现火灾场景，并且已经成为火灾事故调查不可或缺的技术手段，能够很好的辅助火灾调查工作人员进行火灾事故调查，对有异议的火灾事故结论提供更加可信的依据。

参考文献：

[1]陈琨, 舒慧慧. FDS 数值模拟技术在某“商住合用”建筑火灾调查中的应用. 消防技术与产品信息,2008, (7): 64-67

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【关键词】CFD;数值模拟;沉淀池

引 言

沉淀池作为水厂的常规水处理构筑物，在水处理厂中发挥重要的作用。沉淀即利用水中悬浮颗粒的沉降性能，在重力场的作用下产生下沉作用，以达到固液分离的一种过程。一直以来，对沉淀池的设计主要是依据设计手册和规范，对沉淀池的研究主要采用实验测定的方法。在设计过程中，存在选取参数略有差异的问题，无法通过经验公式精确预测沉淀池处理效果。沉淀池中某些条件的变化（如进出口形状和大小、挡板尺寸等），对沉淀池的处理效果可能会有较大影响，而这些影响难以通过试验测定来逐一检验。

因此，利用计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，缩写为CFD）方法研究沉淀池的水力特性，结合沉淀池基本原理建立沉淀池模拟和分析的数学模型，对沉淀池的设计和运行状况进行分析，将为沉淀池的优化设计和运行开辟一条新的思路和方法。

1. CFD模型

应用于沉淀池设计的计算流体力学（CFD）模型以基本流体力学原理为基础，是一种较为成熟的数值模拟技术。它把沉淀池几何体分成许多小单元，以网格形式描述问题，并对网格内的每个单元建立质量、能量、动量和固体浓度方程，包括一些化学或生物反应，

利用计算机进行数值求解，最终通过数值模拟获得流体在特定条件下的有关信息（如速度分布、能量分布等），兼有理论性和实践性的双重特点[1]。目前CFD软件包较多，包括Phoenics、CFX、Fluent、Start-CD等。其中Fluent的应用最为广泛，占美国市场的60%左右[2]。

沉淀池中的流体流速相对其它处理工艺单元来说较小，但有时雷诺数很高，属于湍流。沉淀池内湍流流主要是由进水和池内流体混合、固体边界的影响和水面的风剪切力引起的。沉淀池数值模拟中使用大量的CFD紊流模型，主要包括零方程模型、单方程模型、双方程模型、雷诺应力模型（RSM）、代数应力模型（ASM）等等[3]。

2. CFD技术在沉淀池中的应用

沉淀池可分为普通沉淀池和斜板（管）沉淀池。按池内水流方向的不同，普通沉淀池可分为平流式、竖流式和辐流式3种;沉淀池按其在水处理流程中的位置，主要分为初沉池和二沉池。

CFD技术在沉淀池中的应用主要是在模拟水流的速度分布以及悬浮物浓度分布的基础上，分析不同形状及尺寸的沉淀池的沉淀效果，分析进出口尺寸、挡板位置等边界条件对流态以及悬浮物浓度分布的影响，进而对沉淀池的设计和运行提出优化方案，以提高沉淀池的处理能力和出流水质。沉淀池中的模型主要是二维或三维的两相模型。近年来，CFD技术在沉淀池中广泛应用。

2.1 在平流式沉淀池中的应用

Krebs等对平流式沉淀池的进口几何形状进行了研究。发现进口孔径位置的设计改进与折合进口流速有关。利用数值模型，改进的进口结构可以提高流体进入进口后的动能耗散，改善进口区内的絮凝性能，提高沉淀池内的总固体去除率。

王晓玲等[4]建立了平流式沉淀池三维欧拉两相流模型，并通过与Imam的实验结果进行比较，验证了数值模拟求解的可行性。发现沉淀池内水流的流速并不是均匀分布的，沉淀池内沿宽度方向的顶部水流由中心面分别向两边壁流动，底部水流流向中心面，中心面上速度较小。

2.2 在辐流式式沉淀池中的应用

Fan等采用双流体模型对一城市废水处理系统中的辐流式二沉池内两相流场进行了模拟，重点仿真了沉淀池内挡板位置和挡板高度的变化对池内流场和颗粒物浓度分布的影响。

王磊磊等[5]为改善超大型周边进水、周边出水沉淀池的水力性能，利用计算流体力学的方法对工程初步设计方案进行水力性能模拟。结果表明，周进周出式沉淀池采用竖向流的进水方式较优，有利于提高沉淀池纵断面不同深度的流速分布，增大沉淀池内部的环流区域。

2.3 在其它沉淀池中的应用

屈强等[6]对回流比为零和75%情况下折流式沉淀池内流态进行了数值模拟，发现均存在严重的短流和较大的死区。将池型改成尺寸相同的平流式沉淀池后重新进行计算，发现改型后的流态较为合理，短流和死区均较小。

刘强等[7]用Fluent对新型气浮-沉淀池运行沉淀工艺时的固液两相流进行数值模拟。结果通过数值模拟计算得到颗粒的运动轨迹，及粒径、密度值与去除率的关系曲线。

展 望

CFD技术应用于沉淀池设计和运行中，不仅丰富了沉淀池领域研究的手段，而且能够利用数值模拟的方法，分析沉淀池的运行状况， 对于减少物理模拟必要性，节约研究资金和时间，都有着重要的价值;同时还有助于解决某些由于实验技术手段限制，难以进行测试的问题。

今后CFD模型的发展应根据情况适当的增加模型的维度与相数，应适当考虑沉淀池内的生化反应，加强对不同沉降类型模型的研究，更加充分的考虑沉淀池内的影响因素。这样可以真正实现CFD技术在沉淀池的有效应用，精确模拟沉淀过程，为优化沉淀池设计和运行，强化沉淀池的处理效果提供有利的支持。

参 考 文 献

[1] 江帆，黄鹏.Fluent进阶教程[M].北京：清华大学出版社，2008.

[2] 王福军.计算流体动力学分析――CFD软件原理与应用[M].北京：清华大学出版社，2004.

[3] 华祖林.湍流模型在环境水力学研究中的应用[J].水科学发展，2001，12（3）.

[4] 王晓玲，杨丽丽，张明星，曹月波.平流式沉淀池水流三维CFD模拟[J].天津大学学报，2007，40（8）：921-930.

[5] 王磊磊，许光明，陈俊等.超大型周进周出沉淀池优化设计中的水力性能数值模拟[J].河海大学学报（自然科学版），2012，40（2）：168-172.

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关键词： 注塑成形； 气体反压； 熔体； 流动形态； 剪切应变速率

中图分类号： TQ316.33文献标志码： B

0引言

塑料具有质轻、加工易、精度高、成本低、成形自由度大、技术发展成熟等优点，所以应用日益广泛，但在石油资源紧张、原材料成本提高、环保要求等条件下，为提高塑料制品的附加值，除在塑料材料的改性技术上有所突破外，更需要在成形技术方面有所创新.气体反压（Gas Counter Pressure， GCP）技术[14]是近年来发展起来的一项新技术，其能够有效降低塑料熔体前沿的压力差，实现均匀充填，改善塑料制品的机械性能[12]和表面缺陷[34]，减小翘曲变形[5]及提高制品成形质量[6]等.

为提高超临界微孔发泡注射成形制品的表面质量，研发人员曾用变模温感应加热[23]、绝热模具层[7]、表面贴膜工艺[89]等方法，以拓展微孔注塑工艺的应用.在目前的工程实践中，GCP技术在超临界微孔发泡注射成形中的应用最为常见.在超临界微孔发泡注射成形时，型腔内充满一定带压气体抑制气泡生成的反压法能有效控制表面气泡流痕（见图1）.当超临界流体（Super Critical Fluid， SCF）溶解于高分子熔体中，且熔体前沿受反压气体作用时，因GCP压力大小不同，可能出现3种情况：当没有GCP压力时，在熔体充填阶段发泡将自然发生而导致有银丝留痕缺陷产生于制品表面；如果GCP压力大于标准大气压但小于维持SCF所需的临界压力时，发泡将受到限制；当GCP压力大于临界压力时，熔体将在反压作用期间维持为单相泡核而无泡孔产生.[14]

图 1GCP技术示意

Fig.1Schematic of GCP technology

作为一种先进的设计手段，数值模拟技术在注塑成形加工领域应用日趋广泛.从开始仅能模拟熔体注塑充填[10]，到集成化模型模拟充填、保压，再到冷却成形全过程[11]，进而发展气体辅助注塑成形等双相流动的模拟[12]以及成形质量预测等.相对于注塑GCP技术的实验研究成果，反压技术的数值模拟迄今鲜有人研究.

超临界微孔发泡注射成形涉及到泡孔成长的空气力学，与常规注射成形相比较复杂，为便于模拟，本文只考虑带反压的常规注塑成形工艺，用数值方法对GCP技术进行探索.利用有限元软件ANSYS CFX平台，通过二次开发，建立高分子材料的CrossWLF七参数黏度模型，定义模拟所需要的材料，改变平板注塑制品成形过程的GCP压力，对成形充填过程进行三维数值模拟，讨论GCP压力对熔体充填流动的影响.

1模型与算法

在注塑成形过程中，熔体充填阶段的数学模型满足质量守恒、动量守恒和能量守恒三大定律.熔体在充填过程中，流动前沿上受到GCP的作用，形成气熔界面.根据工艺特点，对气熔边界进行简化和假设：1）气体在熔体充填过程中假设为不可压缩流体；2）因为熔体黏度远大于气体黏度，假设气体黏度为0；3）气体的比热容远小于熔体，不计气体内部的能量交换；4）气体密度远小于塑料熔体，忽略其重力；5）气熔界面两侧物质不发生能量交换.

1.1平板制件

以平板注塑件为例，模拟注塑成形过程中GCP压力对塑料熔体流动的影响，制品的几何尺寸为4 mm×4 mm×1 mm，形状见图2a.浇口为侧浇口，尺寸为1 mm×1 mm×1 mm.对几何模型用四面体网格单元离散，网格边长设定为0.1 mm，节点个数为7 846，单元总个数为30 246，见图2b.制品成形工艺参数见表1.

a）制件尺寸示意图，mb）有限元网格图，m图 2平板制品的尺寸及网格示意

Fig.2Schematic of size and mesh of plate product

表 1注塑成形工艺参数

Tab.1Injection molding processing parameters参数值模具温度/℃60熔体温度/℃230入口速率/（m/s）1参数值模壁传热系数/（W/（m2・k））25 000GCP压力/MPa0， 1， 2

在塑料熔体充填开始前，型腔内充满带压气体，然后改变GCP压力大小，采用数值方法分析塑料熔体流动前沿位置、充填时间、熔体流动速率和剪切应变速率等相关模拟结果，量化分析GCP压力对注塑成形中塑料熔体流动状态的影响.

1.2材料的黏度模型

ANSYS CFX的材料库提供理想空气、水、铜、铝、钢铁和烟煤等材料参数，但没有聚合物材料.为研究聚合物材料的流动，通过软件接口添加.聚丙烯PP的CrossWLF七参数黏度模型见式（1），材料属性用CEL语言定义完成.η（T，（γ・P））=η0（T，P）1+η0（γ・/τ）1-n

η0（T，P）=D1exp-A1（T-T～）A2+（T-T～）（1）式中：n为非牛顿指数；T～为材料的玻璃化转变温度，T～=D2+D3P；D1，D2，D3为材料常数；τ*为剪切变稀行为开始时的剪应力；A1和A～2为材料常数，A2=A～2+D3P.

选择Shell公司生产的牌号为XM 6700S的PP材料，式（1）中的材料参数值以及PP材料的模型参数分别见表2和3.

表2PP材料参数

Tab.2PP material parameters参数数值熔化温度/°C135熔体密度/（kg/m3）775参数数值比热容/（J/kg・℃）2 830热传导系数/（W/m・℃）0.19

表3PP材料的模型参数

Tab.3Model parameters of PP material七参数变量数值七参数变量数值n0.209 8D1/（Pa・s）6.93×1011τ*/Pa30 354D2/℃-10A126.507D3/（℃/Pa）0A～2/℃-221.55

1.3边界条件

选用流动区域内熔体气体两相均一模型进行模拟，即熔体、气体有共同的速度场、压力场和温度场，而熔体的物理性质参数取决于两组分的变化.

模拟注射成形充填过程的边界条件：1）入口为速度边界条件，熔体速度和温度已知，入口聚合物熔体组份等于1，空气为0；2）模壁处熔体速度为零，属无滑移边界条件，壁面接触处的传热系数取值为25 000 W/（m2・℃）；3）出口处为压力边界条件，相对压力设置为0；4）熔体前沿仅考虑表面张力，忽略热交换；5）GCP压力通过型腔内空气压力变化表示，分别取0，1和2 MPa进行模拟，GCP压力为0相当于传统（常规）注塑成形.

2结果与讨论

2.1GCP压力对熔体前沿的影响

在不同的GCP压力作用下，塑料制品熔体完成充填所需时间不同，同一时刻塑料熔体的充填体积分数也不同.为验证模拟结果的合理性，取GCP压力为0时（即传统注塑成形）PP熔体的充填体积分数随时间变化情况，见图3.

a） t=0.01 sb） t=0.10 sc） t=0.15 sd） t=0.20 s图 3传统注塑成形中体积分数随充填时间的变化

Fig.3Change of volume fraction with filling time

during conventional injection molding

由图3可知：PP熔体在型腔中的充填体积分数随时间变化比较均匀；靠近浇口中心位置熔体的充填速度较快；靠近模具壁处，由于模具壁温度低，塑料熔体的温度接触模具壁面后迅速降低，熔体形成冷凝层，影响熔体的流动，充填较慢.改变GCP压力为1和2 MPa，依次完成数值模拟，结果发现：当GCP压力为0时PP充填满整个型腔约0.3 s，GCP压力为1 MPa时充填时间为1.0 s，GCP压力为2 MPa时充填时间为2.0 s.由此可知：GCP压力增大时，PP熔体充填满整个型腔所需时间也相应增加，表明反压气体会影响对塑料熔体在型腔中的流动.

考虑GCP压力变化时，从模拟结果提取给定时刻PP熔体的流动前沿的位置和形状，可直观观察GCP压力对熔体流动的影响.不同GCP压力下给定时刻熔体的流动前沿见图4.由图4可知：当GCP压力增加时，熔体前沿面受的GCP压力增大，熔体流动需克服较大的压力， PP充满型腔所需的时间增加；当熔体前沿有1或2 MPa反压气体的压力作用时，熔体前沿形状发生变化，与传统注塑成形相比，曲面曲率变大，表明该截面处的速度梯度变小，利于熔体型腔的均匀充填.

a） P=0， t=0.10 sb） P=0， t=0.30 sc） P=1 MPa， t=0.10 sb） P=1 MPa， t=0.30 se） P=2 MPa， t=0.10 sf） P=2 MPa， t=0.30 s图 4指定时刻时不同GCP压力下的流动前沿位置

Fig.4Flow front position at given times under

different GCP pressures

流动方向截面处的SEM结果见图5.对比图3和5，发现ANSYS CFX模拟的塑料熔体充填过程与实验中熔体型腔中的流动前沿形状趋势一致，模拟结果合理.由图5b可知：当型腔有GCP压力后，熔体前沿类似抛物线形状的线条变得密集均匀，熔体前沿的曲率变小，与图4的模拟结果趋势一致.

a） 传统注塑成形b） 反压注塑成形图 5不同成形工艺下熔体流动方向截面处的

扫描电子显微镜观察结果

Fig.5Scanning electron microscope view results of cross section in melt flow direction under different molding processes

2.2GCP压力对熔体速度的影响

为量化GCP压力对熔体速度的影响，选定浇口附近固定位置为参考点，提取模拟结果中指定位置处不同GCP压力下的熔体速度，见图6.在充填0.10 s时，GCP压力为0，1和2 MPa时的熔体速度分别为0.52，0.48和0.45 m/s，最大降幅为13.5%.此模拟结果与图5类似，即GCP压力增大时，熔体沿流动方向上的速度有减小趋势.

为便于直观观察反压技术对充填的影响，通过气体辅助注塑工艺进行实验.图7a中，气体内部压力为3 MPa，外部反压气压为0，相当于常规的气体辅助注塑成形；图7b中，外部GCP压力为5 MPa，相当于2 MPa反压条件下的常规的气体辅助注塑成形.在给定的时刻，GCP压力为2 MPa（外部压力为5 MPa）时气体的流动长度（图7b）小于GCP压力为0的长度（图7a）.实验结果间接证明GCP压力可降低熔体和气体的速度.由于GCP压力相当于增加熔体的保压压力，使得熔体的密度增大，在内气体积近似相等的条件下，内压力相同的气体穿透长度明显减小.

图 6不同GCP压力下熔体沿流动方向的速度曲线

Fig.6Melt velocity curves along flow direction

under different GCP pressures

a） 内部气压3 MPa，外部气压0

b） 内部气压3 MPa，外部气压5 MPa

图 7不同GCP压力下充填速度的实验结果

Fig.7Experimental results of filling velocity under

different GCPpressures

2.3GCP压力对剪切应变速率的影响

剪切应变速率对熔体取向、熔体破裂和残余应力等影响显著，GCP压力对剪切应变速率的影响可作为评价成形工艺参数是否合理及GCP技术优劣的指标之一.浇口附近位置处不同GCP压力下纤维增强塑料试样中纤维取向的测量与模拟结果见图8.由此可知：在GCP压力作用下，近浇口处厚度方向的纤维取向小于无GCP压力作用下的传统注塑制品，试样性能更均匀；在GCP压力作用下，试样厚度方向的纤维取向差异更小，取向张量Azy在皮层与芯层的最大差值为0.12；无反压时，Azy在皮层与芯层的最大差值为0.21.目前无法模拟反压作用下的纤维取向.传统注塑的纤维模拟取向结果与实验结果趋势一致，但忽略材料弹性的黏性本构方程使得模拟结果偏大.

图 8不同GCP压力下近浇口位置处纤维取向的

测量和模拟结果

Fig.8Measurement and simulation results of fiber orientation

near gate under different GCP pressures

浇口附近熔体的剪切应变速率随时间的变化曲线见图9.由此可知：随着时间的增加，熔体的剪切应变速率先升高后下降，表明熔体流动前沿到达选定的参考点位置时该处熔体的剪切应变速率可认为是熔体前沿所受的最大剪切应变速率；当GCP压力为2 MPa时，熔体剪切应变速率变化相对平缓，便于成形过程中所制备产品性能的均匀性，与图8中测量的纤维取向结果一致.GCP压力为0，1和2 MPa时熔体的最大剪切应变速率分别为6.1×106，5.8×106和2.6×106 s-1.与传统注塑成形相比，GCP压力为2 MPa时最大剪切应变速率下降42.7%，可有效改善成形加工中的分子（纤维）的取向，使垂直于流动方向的制品性能得到提高.

图 9不同GCP压力下浇口附近熔体剪切应变

速率时间曲线

Fig.9Curves of shear rate variation against time of melt

near gate under different counter pressures

3结束语

初步实现GCP技术的数值模拟，以平板制品为例，研究GCP压力对塑料熔体充填过程中流动状态的影响.从模拟结果看：GCP压力对熔体的流动形态有明显影响；GCP压力不同，熔体的流动速度、最大剪切应变速率也发生变化，并且随着GCP压力的提高熔体的流动速度、剪切应变速率都呈下降的趋势.模拟结果与实验的趋势吻合.

由于反压工艺使用方式多样，本文没有考虑GCP压力的保持时间且简化较多，为更精确模拟GCP技术，还需结合现场参数，进一步完善数学模型与模拟方法.

参考文献：

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[2]CHEN S C， HSU P S， HWANG S S. Effect of gas counter pressure and mold temperature variation on surface quality and morphology of microcellular polystyrene foams[J]. J Appl Poly Sci， 2013， 127（6）： 47694776.

[3]LEE J， TURNG L S， DOUGHERTY E， et al. A novel method for improving the surface quality of microcellular injection molded parts[J]. Polymer， 2011， 52（6）：14361446.

[4]CHEN S C， HSU P S， LIN Y W. Establishment of gas counter pressure technology and its application to improve the surface quality of microcellular injection molded parts[J]. Int Polym Proc， 2011， 26（3）： 275282.

[5]YOO Y E， WOO S W， KIM S K. Injection molding without prior drying process by gas counter pressure[J]. Poly Eng Sci， 2012， 52（11）：24172433.

[6]BLEDZKI A K， KIRSCHLING H， STEINBICHLER G， et al. Microcellular moulding with gas counter pressure using physical blowing agent[M]. Zurich： Trans Tech Publication， 2005： 257260

[7]CHEN H L， CHIEN R D， CHEN S C. Using thermally insulated polymer film for mold temperature control to improve surface quality of microcellular injection molded parts[J]. Int Commun & Mass Trans， 2008， 35（8）： 991994.

[8]MICHAELI W， OPFERMANN D. Increasing the feasible bonding strength in micro assembly injection molding using surface modifications[J]. SPE ANTEC Technol Papers， 2006， 64： 12901294.

篇10

【关键词】同轴旋转圆台；雷诺数

1.前言

旋转流体运动是流体力学中一个重要的研究课题， 其中的两旋转柱体间隙区域上的流动问题在军事方面、能源与动力工程方面等方面有着广泛的应用。拉格朗日-欧拉方法（以下简写LE）是流体力学领域中比较常用的计算方法。LE方法中使用的是多边形网格，是通过将整个求解区域按Voronoi规则划分得到的，这种划分流场的方式可确保流动单元在流场中沿流线做连续、平滑的运动。在流动发生一段时间之后，各流动单元及其相邻点的位置发生变化，还要按该规则重新划分流场。LE方法在构造差分格式时，流动单元的应变率、应力和压力都定义在多边形的中心，而速度分别定义在多边形的中心和顶点上。

在使用L-E方法时，可以对其中流动网格的生成和边界条件的处理等内容做了进一步改进，使之能够处理各种复杂边界条件下流体的流动问题。

2.数值模拟圆台间流体流动

2.1基本数学模型

考虑一个同轴旋转圆台，圆台中充满不可压缩流体，内、外圆台均以一定的角速度旋转。当t=0时，流体由顶面入口处流入，入口和出口是自由面。流体满足N-S方程：，其中 分别表示流体的速度、密度、压力和运动学粘性系数。边界条件为：，，， ， 其中∑1、∑2、 ∑top和∑base分别表示内、外圆台的壁面，圆台装置的顶部和底部表面。

用计算机软件模拟出圆台间的流体后，将数据文件导入到处理器中，然后沿着旋转轴Z轴截面取值，从而得到每一个Z轴值所对应的速度和压力值：

，其中分别为zi面上三个方向的速度矢量值，Pij为zi面上的压力值， n表示在zi面上总共取到的点的数目。

2.2画出圆台网格

本文中对旋转液膜反应器进行模拟，先建立一个外圆台，然后再建立一个同轴的内圆台作为转子。模型尺寸按照真实旋转液膜反应器的尺寸进行构建。

在对指定的问题进行圆台流体模拟之前，首先将要计算的区域离散化，即把空间商连续的区域划分成许多个子区域，并确定每个子区域中的节点位置及该节点所代表的控制容积，从而生成网格。

2.3模拟条件的设定

（1）根据雷诺数公式算出在固定Re值下的转子的转速。上部为流体入口，下部为出口，外部圆台在不同的情况下设为不同的边界条件。在低雷诺数时，采用层流模型。

（2）临界流量的概念 ：一定间隙与转子转速条件下的这一固定的流体加入速度为临界流量。在一定的间隙和转速情况下，流体只能以某一固定的流速加入到反应器中间，由于反应器上部的入口处是一个开放的体系，与大气相通，因此当流体的加入速度小于这一固定流量时，旋转液膜反应器的反应空间中会被带入大量的空气，导致圆台内部的流体不再为单一流体，使研究的流体运动不准确；而当流体的加入速度大于此值时，流体会从反应器的入口处溢流出反应器外界。在本次模拟中，将初始速度设为0.015m/s.

（3）计算区域网格化以后，用有限数目的离散点的值来表示连续的计算域，微分方程即可以转化为代数方程组。本文数值模拟采用有限体积法、分离式稳态算法对控制方程进行离散，它在每个控制容积中对控制方程进行积分，导出离散方程，采用二阶迎风格式进行离散。将控制方程离散变为代数方程后，即可开始求解。

3. 实验结果

本次模拟均是低雷诺数条件下，对圆台间流体流动进行的数值模拟计算。内圆台到外圆台之间的流动非常规则和均匀，同时侧面的流动亦是如此，由此我们可以断定在Re=50时，流动是稳定的层流。

3.1内、外圆台同向旋转

根据基本模型： 。当内、外圆台同向旋转时，雷诺数为：。如同2.3的模拟计算流程，其中外圆台的雷诺数设置的数值是100，内圆台设置的数值是50，因此这次模拟的雷诺数值是50。下面是所得到的结果图：

左图是内圆台的速度等值线，右图是外圆台的速度等值线。从图中可以看出：内圆台的速度等值线整体小于外圆台的值。

下面再来研究压力、速度和Z轴的关系。

从图中可以看出：在内、外圆台同向旋转的情况下，压力和速度与Z轴的近似线性关系仍是很好。与内圆台旋转、外圆台固定情况不同的是，速度和压力的值都有所增大。虽然两种情况的整体雷诺数值是相同的，但是在外圆台也旋转情况下，流体的速度和压力的值都改变了，值变大了。

3.2内、外圆台异向旋转

根据基本数学模型：。当内、外圆台异向旋转时，雷诺数为： 。其中外圆台的雷诺数设置的数值是50，内圆台设置的数值是50，因此这次模拟的雷诺数值是100。

当内、外圆筒异向旋转时，存在一个区域，在该区域内流体的流动状态是稳定的层流。对于圆台装置，经过模拟分析，我们发现在低雷诺数时，圆台间的流体的流动状态也是稳定的层流。

经由处理得到的压力、速度和Z轴关系图如下：

3.3三种模拟情况的对比

我们将上述两种模拟结果与“内圆台旋转，外圆台固定”的情况作对比。

从上图可以看出：三种情况下的速度递减斜率几乎相同。压力的递减斜率变化则比较大。

3.4展望

我们已经知道流体的临界流量对流体流动模拟的重要性，因此可以研究圆台入口给出流体的入口速度。雷诺数Re、圆台半径R1、R2的关系，可以经过一定数量的数值模拟，得到流速与以上几个参数的无量纲化后给出。这对现实的实验研究有着很重要的应用意义。

4.结论

通过对同轴旋转圆台间流体的运动做数值模拟，将模拟的数值结果进行处理后，画出流体压力和流速等关于旋转轴Z轴的关系图。结果表明：在低雷诺数时，内圆台旋转、外圆台固定，流体的流动状态是稳定的层流；当内、外圆台同向或者异向旋转时，只要保持低雷诺数，流体就也仍是稳定的层流；并且当内外圆台同向旋转时，压力和速度的值变化斜率较大，外圆台固定时的压力和速度的值变化斜率较小。

参考文献：

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[2]郭盛昌.旋转液膜反应器对沉淀反应的强化作用研究[D].北京：北京化工大学，2009.

[3]王贺元，李开泰.Couette-Taylor流的谱Galerkin逼近[J].应用数学和力学，2004，10（25）：1083-1092.