圆周运动范文

导语：如何才能写好一篇圆周运动，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

1自制多功能圆周运动演示仪

1.1材料准备

化学实验室用中号软木塞一个（橡皮或塑料制品、废纸），无弹性细软线约100 cm，100 g金属块（或石块），废旧透明硬塑胶笔杆（中空、两端有孔，长度约12 cm，细孔端口内壁较光滑），如图1（a）所示。

1.2制作过程

（1）将软木塞（橡皮）削制成直径约1 cm的小A球或将废纸压成直径为1 cm的纸球。

（2）沿小球直径打一细孔穿线并拴牢固。

（3）把细线的另一端从透明硬塑胶笔杆的小孔穿过笔杆粗端口，已拴好的小球在细孔一侧。

（4）把细线自由端拴在金属块上，使小球与金属块之间细线总长大约为70 cm。

如图1（b）所示为制成的多功能圆周运动演示仪实物图。

2用自制的多功能圆周运动演示仪演示各种类型的圆周运动

2.1线拴小球的各种平面圆周运动

水平面内圆周运动，将小球至细孔间留有合适的线长作为圆周运动的半径，手捂硬笔杆同时固定笔杆粗端口细线，在水平桌面作圆周运动，也可以在空间水平面做圆周运动，还可在空间完成任意倾斜面圆周运动，演示小球竖直平面圆周运动，如图2所示。

2.2杆连小球的各种圆周运动

水平面内，杆连小球做竖直平面圆周运动，倾斜面圆周运动、演示杆连小球圆周运动时，先用右手捂住笔杆，再用中指或无名指拉紧细线，使小球紧靠在笔杆小口端，将细线缠绕在无名指上，确保小球与杆“粘接”的牢固，如图3所示。

2.3演示杆与绳相连的圆周运动

手捂笔杆端口粗的一端后固定线长，同时手捂笔杆和金属块，保持笔杆水平，伸直右手臂，演示者以自身竖直轴线为转轴做圆周运动，小球随手臂一起做圆周运动，让学生观察确认小球圆周运动的平面，圆心位置，圆周半径是否等于手臂加笔杆的总有效长度，分析小球受力。这个演示，可以让学生透彻理解游乐场中的飞椅，飞行员的特殊训练所作的圆周运动，如图4所示。

2.4演示圆锥摆运动

右手捂住金属块调整小球一侧合适线长，将另一侧线缠绕在右手某手指上固定，右手紧捂笔杆，笔杆小孔端固定，悬吊小球使小球在水平面作圆周运动，如图5所示。

2.5演示两物体同周期的圆周运动

将细线完全缠绕在笔杆上，让小球和金属块分别紧贴在笔杆的两端，以笔杆上的某点为固定点在水平面内转动，小球和金属块同时做圆周运动，小球与金属块圆周运动的周期和角速度相同，运动半径不同，如图6所示。

2.6演示小球作半径变化的圆周运动

左手托金属块，右手捂笔杆竖直，小球在上方略有下垂，旋转笔杆使小球作半径为几厘米的水平圆周运动，达到一定运动速度后，左手放下金属块，通过旋转加大小球圆周运动速度，从而加大小球圆周运动半径，观察金属块被提起；保持速度不变观察金属块停在某一高度；右手停止转动笔杆减小小球速度，小球圆周运动半径减小，金属块下降。反复几次让学生感受圆周运动向心力大小、速度大小、半径大小间的关系，如果学生自己做实验，就能切身体会圆周运动的小球速度变化时，能提供的向心力为金属块重力大小一定，需要的向心力在速度变大时增大，因为供需不平衡，小球作半径变大的圆周运动。同理速度减小时需要的向心力减小，而提供的向心力的金属块重力大小不变，使得供需不平衡，小球作半径减小的圆周运动。此项演示不仅能够提供离心运动、向心运动实验事实，还能引导学生对比理解人造卫星变轨问题，如图7、8所示，可谓一举多得。

2.7演示单摆的简谐运动

右手同时捂紧金属块、笔杆，细线全留在小球一侧，

让笔杆水平，使悬吊小球在竖直平面内作小角度摆动，如图9所示。

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易错1漏掉重力

例1一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m1，B球的质量为m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0。设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1、m2，R与v0应满足关系式是

错解依题可知在A球通过最低点时，圆管给A球向上的弹力N1为向心力，则有

B球在最高点时，圆管对它的作用力N2为向心力，方向向下，则有

因为m2由最高点到最低点机械能守恒，则有

错解原因错解形成的主要原因是向心力的分析中缺乏必要的受力分析。

分析解答首先画出小球运动达到最高点和最低点的受力图，如图1所示。A球在圆管最低点必受向上弹力N1，此时两球对圆管的合力为零，m2必受圆管向下的弹力N2，且N1=N2。

评析比较复杂的物理过程，如能依照题意画出草图，确定好研究对象，逐一分析就会使问题变得简单明了。再找出其中的联系就能很好地解决问题。

易错2乱套公式V=gR解题

例2如图2所示，一摆长为L的摆，摆球质量为m，带电量为-q，如果在悬点A放一正电荷q，且正、负电荷间存在沿二者连线的引力，引力大小F=Kq2L2。要使摆球能在竖直平面内做完整的圆周运动，则摆球在最低点的速度最小值应为多少？

易错3物理过程分析不清错解

例3用长L=1.6m的细绳，一端系着质量M=1kg的木块，另一端挂在固定点上。现有一颗质量m=20g的子弹以v1=500m/s的水平速度向木块中心射击，结果子弹穿出木块后以v2=100m/s的速度前进。问木块能运动到多高？（取g=10m/s2，空气阻力不计）

错解在水平方向动量守恒，有

①式中v为木块被子弹击中后的速度。木块被子弹击中后便以速度v开始摆动。由于绳子对木块的拉力跟木块的位移垂直，对木块不做功，所以木块的机械能守恒，即

h为木块所摆动的高度。解①②联立方程组得到v=8m/sh=3.2m

错解原因这个解法只片面考虑了机械能守恒，忽视了能否满足沿圆周轨道运动的条件，是错误的。实际上，h=3.2m，就是木块摆动到了B点。如图3所示，则它在B点时的速度vB应满足方程

mg=Mv2BL。

这时木块的重力提供了木块在B点做圆周运动所需的向心力。解上述方程得

vB=gL=4m/s

如果vB＜4m/s，则木块不能升到B点，在到达B点之前的某一位置以某一速度开始做斜向上抛运动。而木块在B点时的速度vB=4m/s，是不符合机械能守恒定律的，木块在B点时的机械能为（选A点为零势能点）

EB=mgh+12Mv2B

=1×10×3.2+12×1×42=40J

木块在A点时的机械能为

EA=12Mv2=12×1×82=32J

两者不相等。可见木块升不到B点，而是升至h＜3.2m的某处。

事实上，在木块向上运动的过程中，速度逐渐减小。当木块运动到某一临界位置C时，如图4所示，木块所受的重力在绳子方向的分力恰好等于木块做圆周运动所需要的向心力。此时绳子的拉力为零，绳子便开始松驰了。木块就从这个位置开始，以此时刻所具有的速度vC作斜上抛运动。木块所能到达的高度就是C点的高度和从C点开始的斜上抛运动的最大高度之和。

评析物体能否做圆周运动,是看物体所受合力能否提供物体需要的向心力。若不能提供，物体将离开轨道。

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匀速圆周运动的条件：

1、具有初速度（初速度不为零）；

2、始终受到大小不变，方向垂直于速度方向，且在速度方向同一侧的合外力。

匀速圆周运动定义：质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，亦称“匀速率圆周运动”。因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。所以匀速圆周运动的线速度每时每刻都在发生变化。

（来源：文章屋网 ）

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关键词：匀速圆周运动；教法；物理概念；物理规律；学习效率

教师想要提高中职物理教学中“匀速圆周运动”知识的教学效率，需要加强引导学生对于这部分知识的理解，使其能够准确掌握圆周运动的规律和本质。只有这样，才能够提高“匀速圆周运动”教学的效率，才能提高学生学习物理知识的兴趣和信心，进而提高学生的物理能力，促进学生效果的提升。因而，文章针对匀速圆周运动的教学方法展开分析研究，就具有一定的现实指导意义。

一、加深学生对于物理概念的了解

匀速圆周运动是指质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的弧长相等，就称质点在做匀速圆周运动。其主要条件就要求有一定的初速度，并且受到一个大小不变、始终跟速度垂直的力的作用。教师在教授学生相关知识的时候，一定要让学生对于概念定义有一个清晰的认识。例如，匀速圆周运动的轨迹是曲线，所以可以用距离和时间的关系来判断运动的速度。因为物体在运动的过程中方向始终指向圆心，所以其属于一个变量，通过这样的讲解能够引入线速度的概念。同时，质点绕中心转动的时间短，速度快，所以通过转过的角度和时间，就能够得出角速度和周期。这样的讲解会让学生更加容易接受，同时学生在理解的时候也会变得更加简单，有利于学生更加轻松地掌握匀速圆周运动相关知识。

二、通过演示实验的方式，使学生更加了解物理规律

演示实验在学习“匀速圆周运动”相关知识方面有着重要的帮助作用。通过教师进行的演示实验，能够让学生更加直接地观看到物理现象，从而对于物理知识的理解会更加深刻。同时，在观看演示实验，很好地掌握了物理知识之后，能够让学生在需要的时候更加准确地使用所学习的知识。例如，在学习“曲线运动的条件”的时候，教师可以给学生演示抛粉笔的实验，然后引导学生说出包括力和速度，并且速度与力不在同一条直线上。通过这样的演示方法，使学生能够更加准确地记忆相关知识，在很长一段时间内都不会忘记。

三、充分开展合作学习，保证学生学习的效率

合作学习对于提高教学效率，提高学生学习能力有着重要的帮助作用，尤其是在匀速圆周运动这样比较难的知识学习过程中。例如，在对于匀速圆周运动有了初步了解的时候，可以让学生开展合作学习，研究有哪些物体的运动是匀速圆周运动，通过研究，学生会说出有摩天轮、汽车或火车的转弯等。这样学生就能够掌握更多的案例，在以后的学习中对于知识会有更好的了解。

四、充分利用多媒体教学的帮助作用

在中职“匀速圆周运动”教学过程中应用多媒体，会使教学效果更加显著，学生学习的效果也会明显提高。因为匀速圆周运动中许多实验在进行起来会有一定的问题。这个时候就可以充分利用多媒体的演示功能，使学生更加直观地观看实验，从而对于相关知识有更加清楚的了解。例如火车转弯、托盘水平转动等实验，都能通过多媒体展示出来，让学生在细致的观看中更加清楚物理概念，从而有效保证中职“匀速圆周运动”相关知识教学的效率，使学生的综合能力得到提高。

五、注重教学评价，使学生能够更加准确地掌握知识

教师在开展教学的时候，进行一些有效的教学评价也是提高教学效率的重要手段。因为通过科学的评价方式，会让学生的学习积极性有所提高，同时会使学生的学习成效更加明显。例如，在学习“汽车过桥”问题的时候，根据支持力和重力大小关系的不同，能够判断汽车是超重还是失重等情况，从而了解到汽车过的桥是哪一种类型。在学习这些知识的时候，教师对于学生所得出的结论应该有明确的指导，加强评价，使学生能够明确自己的结论，从而开展适当的知识记忆。

综上所述，熟练掌握中职“匀速圆周运动”相关知识，能够使学生的理解能力得到有效提高。同时，还能让学生思考问题和解决问题的能力得到有效提高，对于学生更好地开展学习和生活提供重要的帮助作用。所以，教师在开展教学的时候，应该丰富教学方法，优化教学模式，让学生能够从物理知识中找到事物发展的规律，从中感悟出道理，起到真正教学的目的。

参考文献：

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在竖直平面内的圆周运动，是有重力参与提供向心力的，如果没有其他的切向力，竖直面上的圆周运动肯定是非匀速率的，机械能是守恒的，在水平直径以上，圆周运动的每个位置都可能是某个速度条件下，各点均存在一定的速度临界值，物体存在能做圆周运动的临界条件.

为此，笔者将以绳模型为基点，研究圆周运动，水平直径以上各点的临界速度，并将弹力的方向指向圆心和背向圆心分为两种情况并结合具体事例进行分析：

1水平直径以上各点弹力的方向指向圆心

例如系在绳上的小球，过山车……

T+mgsinθ=mv2R2，

当T=0时v临界=gRsinθ.

在水平直径以上各点不脱离轨道因而可做完整圆周运动的条件是v≥gRsinθ.

例1如图2，一个长为a的细线系着一个小球悬挂在O点静止不动.若使小球获得一个水平初速度为v0=（2+3）ag，略去空气阻力.证明：小球的运动轨迹经过O点.

分析与解小球运动轨迹会通过悬点O，是因为线绳在水平直径上方与水平直径成某一角度α时，线绳不再张紧，小球开始脱离圆轨道而做斜上抛运动，如图3所示.我们先来求出绳上张力为零时，小球达到临界速度v=gasinθ时的方位角α.整个运动过程中只有重力做功，机械能守恒，则有

12mv2=12m（（2+3）ag）2+mga（1+sinα），

3agsinα=v20-2ag，sinα=33.

故这个位置在距水平直径h=33a高处.

此后，小球做斜上抛运动，以抛出点为原点建立直角坐标系xO′y，我们从竖直方向分运动求出当小球竖直位移为-h的历时t：

-h=vtcosα-12gt2；

将h=33a，cosα=63，v=33ag

代入后整理得3gt2-223agt-23a=0，

由此方程解得符合题意的时间为t=23ag；这段时间内小球完成的水平位移为

x=vtsinα=33ag・23ag・33=63a=acosα，

说明小球做斜抛运动过程中，经过了坐标为（63a，-33a）的悬点O.

2在水平直径以上各点的弹力方向背离圆心的情况

例如车，过拱桥……

mgsinθ-N=mv2R2，

当N=0，v临界=gRsinθ.

在水平直径以上的各点，不脱离轨道而做完整圆周运动的条件是

v≤gRsinθ.

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一、平抛运动与匀速圆周运动的相关例题分析

例如，匀速圆周运动的加速度的方向.在传统意义上，下面所介绍的认识匀速圆周运动的加速度方向是较为常见的：用细线系一个小石块，手握细线的另一端把它抡起，使它绕手做匀速圆周运动；由于受到细线的牵引所给予的一个力的作用，因此并没有按照切线方向飞出去，从而我们可以认为，匀速圆周运动状态下的物体的运动方向加速度方向为运动的圆心.该教学思路经过多年的实践，得到了广泛的应用.但是我们必须认识到，这种通过一个特例得到的结论，实际上是没有验证过程而就进行推广到一般情况的典型.虽然是课堂教学过程中通过这一方式为学生的学习提供一个例子，无可厚非，但是如果长此以往，必然导致学生习惯以偏概全，因此可以提出如下问题：做匀速圆周运动的物体的加速度沿什么方向？首先需要对过去的思路进行模仿，得出结论：在这两种情形中，加速度的方向是指向圆心的.然后用运动学的方法分析速度矢量的方向，得出一般性的结论.

又如，抛体运动.在传统教学中，对于抛体运动的讲解主要是把重点放在平抛运动上，而作为一个枯燥无味的知识点，对学生的要求是“会用运动合成与分解的方法分析抛体运动”，这一要求直接为教师的课堂授课方法和内容作出了限制.根据新课程标准的精神，在这一方面新教科书作出了突破，通过对质点处于平面内运动状态下的常规解题方法，形成如下教学层次：

（1）为了更好地体现普遍性，通过块状红蜡的实际运动状态作为研究实例进行说明，从而推导出具有普遍意义的方法.红蜡块问题实际上在教学过程中，主要针对影响其运动状态的分速度来进行加速度和运动轨迹的推导，而接下来的例题的应用，主要目的则是在于通过加速度来对红蜡在运动状态下相互垂直的两个方向上的分速度的求解.

（2）已知模型飞机在起飞一刻的速度和仰角度数，要求求解它在水平方向和竖直方向的分速度情况.要让学生在求解过程中认识到：平面运动状态下的物体运动可以分解为两个相互垂直的方向而进行分别研究.

（3）把这个道理应用于平抛运动.诚如上述的块状红蜡的运动问题的求解程序，我们可以对抛体运动的轨迹和速度的具体情况进行更为有效的表达.

（4）如果抛体运动在抛出的时刻的速度客观上并不以水平方向作为主要的运动方向，那么学生不仅仅学习到了平抛运动的解题方法，同样也能够对相关的问题形成自己的解题思路：两个方向上的受力两个方向上的运动方程两个方向上的位置与时间的关系平面中的运动轨迹（消去t）平面中速度的大小和方向（勾股定理、三角函数）……

二、两种运动的教学思路反思

1.转变物理教学理念

作为教学行为的核心理论支撑点，教学理念在物理教学过程中的重要性是不言而喻的.在新课程背景下，教师应该改变传统意义上的物理教学理念，不仅仅为学生创新能力和动手能力的培养提供更为合理的指导，而且要加强对物理教学理论方面的学习，从而准确掌握新教材，提升新教材的利用效率.

2.丰富物理专业学识

必要的物理专业知识是每一位物理教师都必须掌握的.在新教材的实际应用过程中，这一要求同样没有改变.尤其是对于物理著作以及物理论文等文献的研究和探索，更是提升自身课堂教学水平的有效途径.

3.教学基本策略方面

以相应的教学理论和学科专业为基础，物理教师在实际教学过程中，还应该主动地采用合理的策略，缩短适应新课改的周期.

（1）进行物理课案例研究，反思教学的可行性

教学案例的选择，对于课堂教学效果的影响是非常明显而直观的.案例的有效应用和探讨，是教师进行有效教学的基础，在实际教学过程中有着重要的意义.

（2）课后小结与反思笔记，促成教学反思的常规性

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一、 汽车过拱形桥和凹形桥情形对比

当汽车过凸形桥汽车做圆周运动，到达最高点时，汽车受到向下的重力和向上的支持力，这两个力的合力提供了圆周运动的向心力，方向竖直向下即指向圆心，依据圆周运动的动力学方程：mg-F=m .

当v增大时，F减小，当F减小到0时，v= ，v＞ 时车将脱离桥面，发生飞车. 因此当汽车过拱形桥最高点时，为了汽车不腾空，要求行驶的速度不能太快，要小于 .

当汽车过凹形桥时，汽车也做圆周运动，当过最低点时，汽车受到向下的重力和向上的支持力，这两个力的合力提供了圆周运动的向心力，由于圆心在最低点的正上方，因此合力竖直向上指向圆心，依据圆周运动列动力学方程：F-mg=m .

依据表达式，当v增大时，F增大，当汽车过凹形桥最低点时由于速度过大，轮胎对桥面的压力很大，对轮胎和桥面都有磨损，因此过凹形桥最低点时汽车的速度也不能过大.

比较过拱形桥和凹形桥时桥面受到的压力的大小，前者比后者压力小.

二、 绳球模型

如图3所示，质量为m的小球，被一长为r的轻绳系着在竖直平面内做圆周运动（不计阻力），分析小球在最高点和最低点的受力情况和运动情况.

1. 在最高点时，对小球受力分析，一般小球的受力有两种情况：

当v＞ ，小球受重力和拉

力时，动力学方程：F+mg=m ；

当v= ，小球只受重力作用，依据动力学方程mg=m ；

当v＜ ，由于小球只受重力作用，过最高点的最小速度v= ，速度再小小球就不能过最高点，而是没到最高点就掉下来.

2. 在最低点时，小球受力只有一种情况：

小球受到向下的重力和向上的拉力，这两个力的合力提供了圆周运动的向心力，动力学方程为：mg-F=m .

“绳球模型”的处理方法可以迁移到处理内侧轨道和水流星的问题中.

三、 内侧轨道――翻滚过山车

游乐场里的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，要保证过山车安全通过最高点，对过山车过最高点时的速度有什么要求？

过山车在竖直面内做圆周运动，其特点与“绳球模型”类似.

当在最高点时，物体受到竖直向下的重力和竖直向下的支持力，

依据动力学方程F+mg=m .

从表达式中可知，物体的速度越大，物体与内侧轨道挤压得越紧，物体越不容易掉下来，当v= 时，物体只受重力作用，所受合力最小，这是能过最高点的临界条件，当v＜ 时，物体过不了最高点而会掉下来.

四、 水流星

许多人都看过杂技表演“水流星”，一根细绳系着盛水的杯子，演员抡起杯子，杯子就做圆周运动，不管演员如何抡，水都不会洒落，这里精彩的表演蕴含着深奥的物理道理.

如果盛水的杯子是静止的，把他倒过来，水就会在重力的作用下洒出来，当把杯子抡起来到达最高点时，水做圆周运动，受到向下的重力和杯底对它向下的压力，两个力的合力提供了圆周运动的向心力.

依据动力学方程F+mg=m ，

从表达式中可以看到，只要v≥ ，则F≥0，水要受到杯底的挤压力，由牛顿第三定律得，水对杯子要有个向外的压力，v越大，水对杯底的压力越大，越不容易洒落，而v= 正是水和杯子顺利通过圆周运动最高点的临界值，因此演员只要保持杯子在最高点的速度不小于 ，他的表演总会成功.

五、 轻杆模型

如图7所示，轻杆一端固定一小球，小球另一端为固定转轴，杆 固定轴在竖直面内做圆周运动.

1. 在最高点时小球受力有三种情况：

当小球只受重力作用时，由动力学方程：mg=m ，此时v= ；

当v≥ 时，小球受到竖直向下的重力和杆对球竖直向下的拉力，两个力的合力提供向心力，由动力学方程：F+mg=m ；

当0≤v＜ 时，小球受到竖直向下的重力和杆对球竖直向上的支持力，两个力的合力提供向心力，由动力学方程：mg-F=m .

2. 在最低点，小球受力只有一种情况：

小球受到向下的重力和向上的拉力，这两个力的合力提供向心力，由动力学方程F-mg=m .

六、 细管轨道

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1、知识与技能：

①进一步加深对向心力的认识，会在实际问题中分析向心力的来源。

②培养学生独立观察、分析问题、解决问题的能力，提高学生概括总结知识的能力。

2、过程与方法：

①通过对几个圆周运动的实例分析，掌握牛顿第二定律分析向心力的方法。

②调查公路转弯处或铁路拐弯处的倾斜情况，培养学生运用物理知识解决一些实际问题的能力。

3、情感态度与价值观：

①通过向心力在具体问题中的应用，培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识。让学生独立完成一些问题的分析，体验独立解决问题的愉悦。

【教法分析】

这是圆周运动的很实用的一节，也是获取物理学习方法很重要的一节，也是获取物理学习方法很重要的一节，教师要善于利用已有知识让学生自己动手推导出向心力公式和进行正确的受力分析，然后列方程、解方程，进而熟练运用牛顿第二定律解决向心力问题的一般思路与方法。

【学法分析】

学生要熟练掌握受力分析、利用牛顿第二定律解决问题的一般思路与方法，更进一步明确向心力的来源，理解向心力。是要求学生多动手，多动脑。

【重点、难点】

分析具体问题中向心力的来源，离心现象的理解。

【教学课时】

2课时

【教学媒介及素材】

火车转弯视频、雨伞甩雨滴视频、洗衣机脱水桶转动视频、汽车转弯视频、航天器中的失重现象视频。

【教学过程设计】

Ⅰ引入课题

生活中的圆周运动有很多，请同学们思考一下生活中的圆周运动，举一些实例。

（一）铁路的弯道

［提问］标准公路在拐弯处路面有什么特点？对司机有什么好处？答:外侧高，内侧低。在拐弯时，司机几乎不用转方向盘。那么火车转弯会是什么情况呢？接着放火车转弯视频。

通过分析火车转弯和汽车转弯情况类似，火车转弯时，具有向心加速度是什么力使它产生向心加速度呢？如果内外轨道一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力就是火车转弯时的向心力。如果在转弯处使外轨略高于内轨，那么铁轨对火车的支持力的方向垂直于轨道指向内侧弯道，它与重力的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力，这就减轻了轮缘与外轨的挤压。

［归纳总结］在修筑铁路时，根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力和支持力的合力提供。

（二）拱形桥

［创设问题情境］水平路面上行驶的汽车，所受重力、支持力是一对平衡力，但在过拱形桥和凹形桥时，所受重力和支持力是否也是一对平衡力？教师根据创设的问题情境让学生展开讨论。

［分析］如果汽车在水平路面上匀速行驶或静止时，在竖直方向上受重力和地面的支持力，并且二力平衡。如果是拱形桥，汽车以某一速度通过桥的最高点时，桥面受到的压力如何呢？分析得出，汽车在共性桥的最高点时，对汽车受力分析，向心力由重力和支持力的合力提供，而且重力大于桥对汽车的支持力，而且汽车对桥的压力和桥对汽车的支持力是一对相互作用力，大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。

［总结］汽车对桥面的压力小于汽车的重力。当汽车行驶的速度越大时，汽车对桥面的压力越小。

［置疑］如果桥面是凹下去的凹形桥，汽车行驶在下面时，桥面受到的压力如何呢？

［分析］学生根据上面分析拱形桥的思路，自己分析汽车通过凹形桥时对桥面的压力并得出结论，汽车对桥面的压力大于汽车的重力，

(三)航天器中的失重现象

［创设问题情境］让学生自己阅读课本上思考与讨论的部分，把地球看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径，地面上有一辆汽车，重量是G，地面对汽车有支持力的作用，汽车沿南北方向不断加速。根据上面的分析，汽车速度越大，地面对它的支持力就越小，会不会出现这样的情况呢？速度大到一定程度时，地面对车的支持力为0？这时驾驶员与座椅的压力是多少？驾驶员躯体各部分之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？

［总结］人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天器进入轨道后可近似认为绕地球做匀速圆周运动，此时航天器所受地球的万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力。航天器中的人和物随航天器一起做园中运动，其向心力也是由万有引力提供的，此时万有引力全部用来提供向心力，不对其他物体产生压力，即里面的人和物处于完全失重状态。

（四）离心运动

［提问］物体做圆周运动时，如果某一时刻，向心力突然消失，物体将会怎样呢？那就是我们要学习的离心运动，播放雨伞甩雨滴视频、洗衣机脱水桶转动视频，提高学生认真观察生活中的圆周运动。让学生带着以下三个问题自己看书，总结规律。问题一：什么是离心运动？问题二：离心运动的应用有哪些？问题三：离心运动的危害和防止。

［分析］做圆周运动的物体，由于惯性，总有沿着切线方向飞去的倾向。但它没有飞去，这是因为向心力在拉着它，使它与圆心的距离保持不变。一旦向心力突然消失，物体就沿切线方向飞去。比如我们播放的视频，雨伞转动的时候雨滴还没有飞出，当雨伞停止时雨滴由于惯性而飞出，这是日常生活中我们切身经历的现象。出了向心力突然消失这种情况外，在合力不足以提供所需要的向心力时，物体虽然不会沿切线飞去，也会逐渐远离圆心。这里描述的运动叫离心运动，接下来请学生思考一个问题，在什么情况下物体会做近心运动呢？经过讨论让学生自己讨论得出结论：向心力过大时，物体会做近心运动。

【教学反思】

本节课要注重让学生多思考，多练习，培养学生热爱生活，认真观察生活现象的习惯。让学生自己总结也有利于提高学生自己分析问题解决问题的能力。在课堂教学中学生参与讨论的积极行特别高，有的同学能举出很合适的例子，比如讲到离心运动时，提问学生生活中的离心运动有哪些时，有的同学举手发言，举到了雨伞的例子，转一转停一停，其他的同学顿时恍然大悟，有的同学提问为什么洗衣机脱水筒不停呢？这样的举例和问题都是高效课堂的保证。我觉得在以后的教学过程中，不光要让学生体验到视觉的冲击，更要让每一位学生从心里上对物理产生浓厚的兴趣，促使自己不断不探索、不断去发现，从中学时代培养学生的认识发现能力，希望中国早日出现像爱因斯坦一样伟大的物理学家。

【教学创新】

让学生分组讨论，自己总结结论，然后把不同结论进行比较，让各小组代表进行辩论，从而充分调动学生的学习热情和积极性。

【板书设计】

一、 铁路的弯道

适当选择内外轨高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力和支持力的合力提供。

二、 拱形桥

汽车对桥面的压力小于汽车的重力。当汽车行驶的速度越大时，汽车对桥面的压力越小。

三、 航天器中的失重现象

篇9

一、圆周运动核心考点揭秘

匀速圆周运动中，向心力与物体所受到的合外力息息相关，其与合外力的方向相同，指向圆周中心，且二者大小相等.向心力作为圆周运动的要素之一并没有某种确定性，其是由力的作用效果命名的，旨在改变物体线速度的方向，涉及的物理公式包括F=mv2r、F=mw2r、F=m（2πT）2r.向心加速度是一个变化的加速度，其方向处于变化之中，但总是沿着半径指向圆心，用于描述物体速度方向变化导致速度变化快慢的物理量.通过公式a=v2R可以知道，当物体处于匀速圆周运动且线速度一定时，其圆周半径恰与向心加速度成反比； 经过变式a=（wr）2r=w2r，知匀速圆周运动中，当物体角速度一定时，圆周半径恰与向心加速度成正比；再由a=r（2πT）2知道，匀速圆周运动中，若物体运动周期一定，则圆周半径恰与向心加速度成正比.按照量与量间的比例关系求解匀速圆周运动的必备元素，能够使解题效率大大提高.变速圆周运动中，因为向心力不再等于合外力，其与合外力在圆心方向的一个分力相等，一般向心力只能改变物体运动的方向，物体运动的速度大小由合外力在切线方向上的分力决定.竖直面内的圆周运动问题是高考考察的重点，由于其既存在能量守恒问题，又有临界问题，为高考再创知识综合提供条件.需要强调的是，在竖直面内物体做变速圆周运动，当其位于圆周最高点时速度并不为零.

二、 圆周运动五大高频考点典析

1.圆周运动的快慢

线速度、角速度、频率、周期以及转速等物理量均与圆周运动快慢密切相关，这些物理量之间存在着一定的联系、区别，分别于不同侧面对圆周运动快慢进行物理描述.一般地，以上物理量存在以下几方面的联系：v=wr，w=2πT，f=1T，n=60f.

例1图1中的传动装置中，A、B、C三轮的半径大小的关系是rA=rC=2rB，A、B两轮同轴转动.假设皮带不打滑，那么三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比分别为多少？

分析皮带问题具有同一个转轴的轮子上的点所具有的角速度相同；而皮带连接的两轮边缘上的点则应具有一致的线速度.

解因为皮带不打滑，所以B、C两轮线速度大小相等，即vB=vC，由v=ωR可知wB∶wC=rC∶rB=2∶1.因为A、B两轮同轴转动，可知wA=wB，vA∶vB=rA∶rB=2∶1.综上，A、B、C三轮角速度之比wA∶wB∶wC=2∶2∶1，vA∶vB∶vC=2∶1∶1.

2.临界问题

圆周运动在电磁场方面的运用甚广.当粒子进入有边界的磁场时，会因为边界条件的不同而产生临界状态问题，例如，遇到带电粒子恰好不能从某个边界射出磁场的条件时，就可以借助边界条件确定粒子运动轨迹、时间、半径等等.

例2如下图所示，某一质量为m，带电量为q的粒子（重力忽略不计），正以速度v从a点平行射入第一象限区域，为了使该粒子以垂直于x轴的速度v从b点射出，可以适当添加部分磁感应强度为B、垂直于该平面的匀强磁场.假设该磁场只分布在某一圆形区域内，请求出此磁场的区域最小半径.

解由题意可知，若无磁场作用，粒子将不受力的作用一直保持匀速直线运动.当加入磁感应强度为B的磁场时，质点会做半径为r的圆周运动，qvB=mv2r，得r=mvqB.

粒子从b点射出说明其在磁场中运动的轨迹是以r为半径的1/4圆周，且这段圆周恰好与入射速度的延长线、出射速度反向延长线相切.要想使磁场作用的范围最小，则只有当两个切点的连线为磁场直径时最为贴切.所以该圆形磁场的区域最小半径应为： R=12r2+r2=22r=2mv2qB.

3.向心力分析

物体做圆周运动时，需要向心力的作用使其避免脱离轨道.一般情况下，向心力的大小可根据物体运动时的线速度、角速度、周期求解.向心力作为效果力在不同问题中涉及性质力的种类有所不同.

例3已知在水平方向的匀强电场中存在一长度固定的不导电细线，将其固定于O点，一端连接电量为+q，质量为m的小球，在右方将小球拉至细线与场强方向平行后将其静止释放，小球恰能沿圆弧完成往复运动.已知当小球摆至左侧最高点时，线与竖直方向的最大夹角为θ，试求该匀强电场的场强以及通过最低点瞬间小球所受到的细线拉力.

解由于小球带电量为正可知场强方向水平向右.根据动能定理，从释放点到左侧最高点，WE+WG=0，即qEl（1+sinθ）=mglcosθ，所以E=mgcosθq（1+sinθ）.假设小球运动至最低点时，速度恰好为v，由动能定理可得mgl-qEl=mv2，T-mg=mv2l，联立可得T=3mg-2qE=mg（3-2cosθ1+sinθ）.

4.径向连接体问题

在圆周运动的知识体系中还存在一类径向连接体问题，在统一连接体上的物体应当具有统一的角速度，解决此类问题时应先利用整体法对其进行受力分析，采取从内而外、从大到小的原则进行研究.

分析小球的质量均相等，其拉力间的关系应与各自的半径相关.

例4将质量均为m的三个小球A、B、C按照远离圆心的规律固定在同一轻杆上，假设BC=AB=OA，那么当该轻杆在光滑圆盘上绕圆心O点进行匀速转动时，BC、AB、OA三段所受到的球的拉力具有怎样的关系？

篇10

1源于一道选择题的争论

很显然，首先要对飞行员进行受力分析，然后由合外力提供向心力，从而写出动力学等式.题目思维过程是简单的，但关于这道题的答案，同学间争论不下，一半人认为A项正确，一半人人却认为B项是正确的.选A项的理由是，“最多能承受9倍的重力加速度”意指飞行员俯冲时的最大向心加速度anmax=9g，从而解得结果为A项.选B项的同学认为，“最多能承受9倍的重力加速度”应指飞行员在随飞机一起做圆周运动时，身体的各器官组织之间能承受的最大挤压力（或拉伸力）是9倍的重力，即Fmax=9G.当飞机俯冲到最低点时，根据向心力的计算公式F-G=mv2r得到B项答案.同样，笔者在“百度知道”中也发现了这两种截然不同的答案，而且有些老师也对两个选项模糊不清，究竟哪种解释是合理的？

其实，这需要用衡量飞机性能的“过载系数”来阐述题目的本意，从而更合理地解答此题，因为飞行员在驾驶飞机飞行的过程中所承受的过载系数几乎跟飞机相同.

2对飞机“过载系数”的阐述

3对这道选择题的反思

由以上分析可以看出，概念“过载系数”理解不透彻导致我们出现了解答上的偏差.事实上，在航空航天学中对飞行员最多能承受k倍的重力加速度，即意指过载系数为k，也可以直接理解为身体器官最多能承受的作用力为k倍的重力（表达式为kG，非kg），而非运动时的最大合外力.从这点来说，这道选择题存在表述错误，应当正确表述成“飞行员最大能承受9倍的重力给身体带来的影响”.对于我们物理教师而言，用“过载系数”来理解出题者的本意是正确解答此道选择题的关键.当然，高中物理教材中并没有提及“过载系数”概念，需要教师从课外资料中获取.同时这也启示我们，一方面，命题者要规范题目语言表述，不能在题目中出现陌生的专业术语，更不能产生题意理解上的歧义；另一方面，物理教师在教学过程之余要擅于猎取与物理知识点相关的课外专业知识，拓宽自身的知识面，以便于在课堂上旁征博引，举一反三.

譬如，航天员坐火箭升空和返回地面的过程中都承受着很大的过载，所以平时要进行适应性训练.图6所示即为过载适应性训练的离心机.当讲到向心力这部分内容时，老师可向学生拓展离心机的知识，让学生参与分析向心力的来源，从而了解宇航员是如何进行过载训练的.这也是降低学习物理的抽象程度，增加物理趣味性的重要举措.再如，我们也可把本文所探讨的这道选择题，改成飞机在水平面内匀速盘旋时的情境，给出适当的已知物理量，让学生求未知量.