条件概率范文

导语：如何才能写好一篇条件概率，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：条件概率；概率；随机试验；事件；抽签

 

在多年的概率论教学过程中,笔者感觉到学生难以清楚地理解条件概率、积事件概率、全概率公式等概念,特别是在求解有关问题时,往往无处着手,出现思维障碍,从而影响了学生的学习积极性。究其原因，基本上是对条件概率概念没有很好地理解;在教学过程中，教师也没有引起重视,一笔带过,而把重点放在全概率公式上,学生处于被动的学习状态。笔者拟就这一问题的教学作如下研究。

首先，有必要弄清楚p（a/b），p（ab），p（a）这三者之间的区别与联系。

一是条件概率p（a/b）与概率p（a）的区别。

每一个随机试验都是在一定条件下进行的。设a是随机试验的一个事件，则p（a）是在一定条件下事件a发生的可能性的大小。而条件概率p（a/b）是指在原条件下又添加“事件b发生”这个条件时，事件a发生的可能性大小，即p（a/b）仍是概率，p（a）与p（a/b）的区别在于两者发生的条件不同，它们是两个不同的概率，在数值上一般也不相等。（注：“事件b发生”特指读者已经知道事件b发生，而实际上事件b往往在事件a发生之前发生，但也可以在事件a发生之后发生，如例1中求p（a1/a2a3），只是读者还不知道事件a已发生，用p（a/b）来估计事件a发生可能性的大小。

例1：5个签中的2个是“有”，3个是“无”，无放回地顺次抽取，每人抽一个，用ai表示第i个人抽到“有”这一事件，则p（a2）===，p（a2/a1）=。

二是条件概率p（a/b）与概率p（a）的数量关系。

条件概率p（a/b）是在原随机试验条件下又添加“事件b发生”这个条件时事件a发生的可能性大小，是否一定有p（a/b）≥p（a）呢？

1.当a、b互不相容时，a发生时b不发生，则p（a/b）=0≤p（a）；

2.当a?奂b时，p（ab）=p（a），p（a/b）==≥p（a）；

3.当a、b既不是互不相容，又不是包含关系时，因p（a/b）=，大于、等于、小于p（a）三种可能都有，如p（a）=0.5,p（b）=0.4,当p（ab）=0.30时，p（a/b）=0.75>p（a）；当p（ab）=0.20时，p（a/b）=0.5=p（a）;当p（ab）=0.10时，p（a/b）=0.25

三是条件概率p（a/b）与积事件的概率p（ab）的区别。

这两个概念从形式上看是容易区分的，但对于初学者来说很容易混淆，有必要强调一下。条件概率p（a/b）是指事件b发生这个条件下事件a发生的概率，而p（ab）是指a、b同时发生的概率。因而“事件b发生”在p（a/b）中是作为条件，而p（ab）中是作为结果，所以两者不相同。

例2：某班有男学生40人，女学生20人，通过英语六级者有15人，其中有女学生10人。在该班级中任意抽取一人，分别计算：

1.求所取的学生为女学生并且已通过英语六级的概率；

2.已知所取的学生为女学生，求其通过英语六级的概率。

解：设a=｛所取的学生已通过英语六级｝，b=｛女学生｝，则（1）为求事件a、b的积事件的概率p（ab）==；（2）为求在事件b发生条件下事件a发生的条件概率p（a/b）==。

其次，要深刻理解当p（b）>0时,条件概率公式p（a/b）=的意义。

一是要从理论上推出该公式非常困难，但从事件a、b的文氏图可直观地解释一下该公式，把p（a）看成为a的面积与必然事件ω的面积的比值，那么，p（a/b）为在b发生条件下a发生的概率，可理解为ab的面积与b的面积的比值，分别除以ω面积，即得条件概率公式p（a/b）=，可以让学生从心理上接受它并加深印象，而公式本身已证明是成立的，只要加以说明就行，这样可起到降低难度的作用。公式给出了计算条件概率的一种方法。

例3：某种品牌的彩色电视机使用寿命10年的概率为0.9,而使用寿命15年的概率为0.5,试求某台电视机已经使用10年的情况下，能再使用5年的概率。

解:设b=｛电视机使用寿命10年｝，a=｛电视机使用寿命15年｝，则p（a）=0.5，p（b）=0.9因为a发生必然导致b发生，即b?劢a，p（ab）=p（a）=0.5，p（a/b）===。

二是该公式的作用不仅仅用来计算条件概率，而且条件概率往往也可以直接算得，更重要的作用是用来计算积事件ab的概率，p（ab）=p（b）p（a/b）这就是我们所说的乘法公式。

例4：在例1中，计算p（a1a2）=p（a1）p（a2/a1）=×=，p（a2）=p（a1a2+a1a2）=p（a1）p（a2/a1）+p（a1）p（a2/a1）=×+×=，同理可得p（a3）=p（a4）=p（a5）=，这道题目的解答也说明了这样一个问题：无放回抽签不分先后，各个人抽到好签的可能性是一样的，不必为轮到后面而不高兴，关键的问题是操作规则要公正。也许会问前面的人好签抽走了，最后面的人还会有吗？那么要是前面的人没有全部抽走好签，最后面的人不是肯定能抽到好签吗？以上两种情况都属于条件概率。

如果没有这个乘法公式，计算p（a1a2）难度就大得多了，得考虑两个“好签”给5个人中的两个人抓到共有几种方法？是用排列数计算呢，还是用组合数计算呢？每种方法是否等可能的？要仔细分析一下，最后得：p（a1a2）===。

再次，条件概率公式为全概率公式的计算奠定了基础，从而解决了事件概率的计算问题。

一般教材都给出条件概率p（a/b）中p（b）必须大于0，那么当p（b）=0时，p（a/b）是否有意义呢？

显然条件概率公式是不能用了，当a、b所在的事件空间 ω中的基本事件个数为有限个时，由p（b）=0，可得b所包含的有利事件个数为0个，由p（a/b）的含义得a的有利事件个数也为0个，所以，这时规定p（a/b）=0较妥当。而当ω为无限集时，情况比较复杂。现举例如下：

当a、b所代表的事件互不影响时（具体情况时容易判断的），规定p（a/b）=p（a）；当b?奂a时，b发生可推出a发生，这时p（a/b）=1；当a、b是互斥事件时，b发生时，推出a不发生，得p（a/b）=0；当b为不可能事件时，讨论p（a/b）实际上是无意义的，在不可能事件b发生条件下a发生的概率，这句话本身就是相悖的，但为统一起来，可定义p（a/b）=0；当a、b是互不包含事件时，情况比较怎复杂，视具体情况而定。

例5：质点m随机地均等抛掷到﹝-1，+1﹞区间上，记a=｛质点落在﹝0，1﹞区间上｝，b=｛质点恰好落在点处｝，b1=｛质点落在-1，0，，1这四点处｝，b2=｛质点落在﹝0，1﹞区间上的有理数点处｝，则p（a/b）=1，p（b/b1）=，p（b1/b2）=0。

参考文献：

[1]杨义群.初等概率教学中定义条件概率的二个问题探讨[j].教学与研究（中学数学）,1984,（4）:3.

[2]谢国瑞.概率论与数理统计[m].北京:高等教育出版社, 2002.

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一、条件概率的定义与计算公式

一般地，设A、B是两个事件，且P（A）>0，在事件A已发生的条件下，事件B发生的概率称为条件概率，记为P（B A）。从图示法的角度来看，这个定义可以理解为：如图1，事件的样本点已落在图形A中（事件A已发生），问落在B中（事件B发生）的概率。由于样本点已经落在A中，又要求落在B中，故只能落在AB中。在这种观点下，原来的样本空间Ω（即基本事件的范围）缩减为已知的条件事件A所对应的空间，原来的事件B对应的空间缩减为事件AB对应的空间。换言之，条件概率问题可以看成“缩减样本空间”下的古典概型或几何概型问题。

在“缩减样本空间”的观点下，条件概率P（B | A）的计算公式为： ，其中，在古典概型中，n（A）与n（AB）分别表示事件A与事件AB所包含的基本事件的个数；在几何概型中，n（A）与n（AB）分别表示事件A与事件AB所对应的几何度量（长度、面积或体积等）。

例1 先后抛掷两次骰子，记事件A={第一次掷得的点数为偶数），B={两次掷得的点数之和为偶数），则在已知第一次掷得的点数为偶数的条件下，两次掷得的点数之和为偶数的概率是P（B|A）=

例2 任意向区间（o，2）上投掷一个点，用x表示该点的坐标，则Ω={x|O

由此，结合古典概型和几何概型，知： ，此即为条件概率的另一计算公式。如例1中的 ，例2中的

二、P（B）与P（B| A）的关系

根据条件概率的定义与计算公式，可知：P（B|A）与P（B）之间的关系表现在三个方面。

（1）样本空间发生变化是两者的本质区别。计算P（B）是在整个样本空间Ω上考虑事件B发生的概率，计算P（B|A）是在事件A发生的范围内考虑事件B发生的概率。样本空间从Ω缩减为A，往往会导致P（B）与P（B|A）并不相等。如例2中， ，两者并不相等。

（2）两者仍有可能相等。若事件A与B是相互独立事件，则P（B） =P（B|A）。如例1中，P（B|A） ，事件A与B相互独立，此时 。

（3）两者可以相互转化。一方面， ，即P（B）是特殊的条件概率 ；另一方面， ，即可以通过P（A）与P（AB）去求得P（B|A）。

三、P（AB）与P（B lA）的关系

P（AB）与P（B|A）是两个截然不同的事件的概率。P（AB）表示事件A与B同时发生的概率，P（B|A）表示在事件A已经发生的条件下事件B发生的概率。从样本空间的角度来看，这两种事件所对应的样本空间发生了改变：求P（AB）时，在原随机试验所对应的样本空间Ω内考虑；求P（B|A）时，所考虑的样本空间已经缩减（事件A已经发生）。由条件概率的计算公式： ，知P（B|A）≥P（AB）。同时，乘法公式P（AB）=P（A）P（B|A）也体现了P（AB）与P（B|A）之间的关系。

例3 甲、乙两工厂共生产1000个零件，其中有300个是乙厂生产的，而在这300个零件中有189个是标准品。现在从这1000个零件中任取1个，记取得标准品为事件A，取得乙厂生产的零件为事件B。

（1）试求任取1个零件，它是乙厂生产的标准品的概率。

（2）通过此题说明P（A|B）与P（BA）在概率上的差别。

解：（1）“任取1个零件，它是乙厂生产的标准品”即为事件BA。

P（BA）=P（B）P（A|B） =0.3×0.63=0.189.

（2）根据（1）中的计算结果，可知：P（A|B）与P（BA）有明显区别。P（BA）表示事件“任取1个零件，它是乙厂生产的标准品”的概率，P（A|B）表示事件“在已知所取产品是乙厂生产的这个条件下，它是标准品”的概率。从样本空间上看，如果都用古典概型进行计算，则计算P（BA）时，考虑的是样本空间Ω包含的基本事件数n（Ω）=1000；计算P（A|B）时，考虑的是缩减样本空间包含的基本事件数n（B）=300。

应该说，把握了“缩减样本空间”，就把握了条件概率的实质，就可以把条件概率问题转化为“缩减样本空间”下的古典概型或几何概型问题。读者不妨尝试去分析下述问题。

题目 如果生男孩和女孩的概率相等，已知一个家庭有3个孩子（每胎生1个），其中1个是女孩，求至少有1个男孩的概率。请评价以下四种解法。

解法1：由于生男孩和女孩的概率相等，因此事件“已知其中1个是女孩的条件下，至少有1个男孩”的概率就是“有男有女（一女两男或两女一男）”的概率，则所求概率为 。

解法2；同解法1，事件“已知其中1个是女孩的条件下，至少有1个男孩”的概率就是“有男有女（一女两男或两女一男）”的概率，则所求概率为 。

解法3：设“其中1个是女孩”为事件A，“至少有1个男孩”为事件B，则n（A）=3，n（AB）=2，故 。

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Abstract： In order to predict the geological conditions ahead of tunnel face， a hybrid approach combining Markov process with neural networks is presented， it's cheaper than using Markov process alone and can let dynamic prediction the neural networks can't achieve come true.

关键词： 隧道风险；地质条件；概率化预测；马尔科夫与神经网络

Key words： tunnel risks；geological conditions；probabilistic prediction；Markov and neural networks approach

中图分类号：U45 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）11-0100-02

0 引言

地质条件的不确定性是隧道施工不确定性最主要的来源，恰当的估计，既可防止灾难性的后果，也可以通过减少在施工中的保守措施以及选择合适的开挖和支护方法达到节约资源的目的。探测地质条件的方法分为硬方法和软方法，硬方法包括从上往下打钻孔和地质超前预报，软方法更经济，它包括时间序列、神经网络、马尔科夫随机过程等方法[1]。时间序列分析需要大量信息进行趋势的分析和模式的识别。神经网络能很好地处理非线性联系，但它无法实现动态预测。马尔科夫方法将地质参数看作是离散状态、连续空间的随机过程，根据特定位置地质条件及转移概率矩阵预测开挖线上各位置的地质条件，它在实现动态预测时，需要通过试验的方法来获得当前位置的地质条件，往往耗财、费时，实际工程中也不可能大规模进行试验。而将马尔科夫与神经网络相结合既可以实现动态预测，又能节省时间和成本。

1 模型结构

模型结构如图1所示，分为马尔科夫部分和神经网络部分。

1.1 马尔科夫部分 马尔科夫一步记忆可用如下公式描述：p[X（ti+1）=xi+1|X（ti）=xi，X（ti-1）=xi-1，…，X（t1）=x1）]=p[X（ti+1）=xi+1|X（ti）=xi]

ti-1，ti，ti+1是沿隧道开挖线上相邻的不同位置，它们间距相同，xi-1，xi，xi+1是相应的地质条件（G1，G2，G3）。转移概率矩阵为：V=[vij]，vij=p[X（ti）=j|X（ti-1）=i]

V一般用以下公式确定：vij=■。nij为地质条件从状态i转变至状态j的数量，ni为状态i的总数量。假设ti-1处地质条件为概率为■（ti-1），则ti处的地质状态概率为■（ti）=■（ti-1）×V。可能性矩阵L如下定义：ljk=p（Y（tb）=k|X（tb）=j）X（tb）为tb处真实地质条件，Y（tb）为观察值，ljk表示当地质条件的状态为j，而观测结果是k的概率。可能性矩阵是通过BP神经网络方法获得的。

1.2 BP神经网络部分 神经网络模型中的输入参数X1，X2，X3，X4为盾构机每经过一环（大约为1.4m）所记录的数据，输出Y为地质条件（G1=0，G2=0.5，G3=1），神经网络输出值作为输入值传递至马尔科夫模型，可能性矩阵L通过计算神经网络在训练集中预测准确度给出。

2 波尔图案例分析

2.1 波尔图隧道工程概况 波尔图地铁地下部分包括两条隧道（C线和S线）。C线长约2.5km，于2000年6月开始选用直径为8.7m的海瑞克土压平衡式盾构施工，该机器在地质条件良好的情况下采用全开式开挖方式，在地质条件不好的情况下采用全封闭式开挖方式。隧道于2002年10月顺利完工[3]。

2.2 神经网络输入和输出参数 输入参数为盾构机在掘进过程中，每隔10s记录的贯入速度（mm/转）、刀盘扭矩（MN.m）、总推力（KN）、刀盘切割力（KN）。输出参数为根据岩土的风化程度、破裂程度及断面情况进行的分类（G1，G2，G3）。隧道穿过的岩层分为g1-g7。g1-g4为岩石类，g5-g6是土体类，g7是人工材料和冲积土。根据工程信息，隧道土体有八种断面情况（图2[4]），将这八种断面情况进行如下简化：土体（G1），混合体（G2），岩体（G3）。土体（G1）对应情况1、2―开挖断面全部由土体构成（g5和g6）；岩体（G3）对应于情况7、8―开挖断面全部为岩石成分（g3和g4）；混合体则是由岩石和土体共同构成。

2.3 数据的选择与模型的训练 盾构机每掘进一环大概前进1.4m，盾构机有记录的数据从Ring336（距起点大概631m）至Ring1611（距起点大概2418m），可以利用的数据总共有742组（Ring336-1291）。在这742组数据中选择395组数据（Ring336-1109中选择）作为训练集，用于训练模型，剩余347组（Ring401-1141中选择）为检验集，检验模型的可靠性。训练集合中G1占29.88%，G2占32.15%，G3占37.97%；预测集合中G1占32.85%，G2占34.01%，G3占33.14%。神经网络为三层结构：输入层、隐层、输出层，输入层4个节点，输出层1个节点，隐层5个，隐层的激活函数采用S型的tansig，输出层的激活函数采用S型的logsig，误差函数选择均方差MSE。为消除不同单位的误差，将训练集合中的数据按式x′=■归一化，x′为处理后的数据，xmin、xmax为一列数据的最小值和最大值，为处理前的数据。将训练集合中的数据用神经网络进行训练，图3为神经网络在训练集合中的表现。

通过对神经网络在训练集中输出结果分析确定如下判别区间：当输出结果落入[0，0.17]时，判断其为0，即神经网络输出为G1；落入（0.17，0.49]时，判断其为0.5，为G2；落入[0.49，1]时，判断其为1，为G3。由此得到可能性矩阵如表1所示。将训练集的395组数据按前述公式计算，得到马尔科夫模型转移概率矩阵，如表2所示。

2.4 动态预测及结果 根据已知地质条件（R400、R416等）及V，求出检验集中地质条件的先验概率。当运行到第Rr-1，将记录下的参数输入至神经网络，得到输出值，通过判别区间判断神经网络预测地质条件，再结合Rr-1先验地质条件概率计算Rr-1后验地质条件概率，根据V更新Rr先验地质条件概率，当盾构机运行至Rr，重复这一过程。检验集共347组数据，其中G1有114组数据，模型将其中111组预测为G1（97.37%）、3组预测为G2（2.63%）；G2有数据118组，模型将其中58组预测为G1（49.15%），54组预测为G2（45.77%），6组预测为G3（5.08%）；G3共有数据115组，模型将18种预测为G1（15.65%），13组（11.30%）预测为G2，84组（73.05%）预测为G3，总预测准确率为71.76%。模型预测结果如表3所示，图4为隧道部分区段预测情况。

3 结论

对地质条件恰当的估计既能降低风险，又能节约成本。一个马尔科夫-神经网络模型被用来动态的、低成本的、大规模的预测波尔图隧道盾构机开挖面前方的地质条件，395组数据被用于训练模型，347组数据被用来检验模型。在岩体和土体中模型表现很好，而在混合体中模型预测准确率有所下降，模型整体预测准确率为71.76%。在岩体中，盾构机可以采用全开模式运行可以节约费用，在土体中，盾构机采用全封闭模式运营可以降低风险。这对于施工者选择合适的开挖方式和支护方式有一定的借鉴作用。

参考文献：

[1]GUAN Zhenchang. Markovian Geology Prediction Approach and Its Application in Mountain Tunnels [J].Tunnelling and Underground Space Technology，2012（31）：61-62.

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关键词：发展中国家；利率市场化；改革

中图分类号：F822.1文献标志码：A文章编号：1673-291X（2008）19-0086-02

利率市场化改革作为金融体制改革的重要部分，无论是在理论上还是在实践上都受到了国际上的广泛关注。利率市场化，是指政府完全或部分放弃对利率的直接管制，使利率由金融市场上资金的供求关系决定，利率的上下按价值规律自发调节[1]。利率市场化作为利率决定机制的变迁，会伴随有一定的成本及由此而获得的收益，而要成功实现利率市场化，使其收益大于成本是需要具备相应的条件的。

一、利率市场化问题的提出

20世纪70年代，经济学家麦金农和肖从发展中国家货币金融特殊性的角度出发，对发展中国家的货币金融与经济发展的关系作了系统的论述。他们的“金融抑制论”、“金融深化理论”为发展中国家进行利率市场化改革提供了理论依据[2]。众多发展中国家于20世纪七八十年代纷纷进行了利率市场化改革的实践，但以失败者居多，不但没有达到改革的预期目标，反而引发了不同形式的金融危机，给宏观经济的发展造成了很大损失［3］。根据金融发展理论的分析，发展中国家是有必要实行利率市场化的，所以问题的关键是如何来实现利率市场化。

利率市场化是一项复杂的系统工程。利率市场化的整个过程既要具备相应的前提条件，在利率市场化过程中又要有相应的制度保障和监管措施，决不可以将其简单地交给市场，让市场的自发调节机制来替我们完成这一艰巨的任务。而对于发展中国家来说，若想引入利率市场化改革必须仔细分析其国内经济基础和监管水平。根据现有理论和实证研究表明，利率市场化的初始条件对利率市场化改革的效应具有重要影响，所以有必要对利率市场化所应具备的初始条件进行清楚的认识。

二、宏观经济条件

稳定的宏观经济环境是发展中国家实施利率市场化最重要也是最基本的前提条件，也是利率市场化顺利运作的最根本的载体。当某国经济从计划经济走向市场经济时，市场机制将逐渐取代原有的计划机制而在经济生活中起主导和支配作用，健康稳定的宏观环境有助于利率杠杆和价格体系有效发挥作用。而当宏观经济不稳定时，无论是过热时期还是萧条时期，实施利率市场化都可能造成经济更大的波动，这又会反作用于利率市场化，使改革受挫[4]，并且可能导致发生不同程度的金融危机。市场市场化的宏观经济条件主要有两个方面。

1.宏观经济条件的定性要求

首先，国内经济稳定增长。经济增长通常是一国国内生产总值的增长，这是金融发展的基石，作为金融部门基础的实际经济部门只有在维持一个较长时期的增长后，才能积聚起相当的经济实力来支撑金融改革。

其次，国际经济波动不大。经济全球化已经使每个国家很难脱离别国的影响而独善其身。所以只有交往中的各国经济都比较平稳发展，尤其是汇率比较稳定，国外游资没有大进大出，国内的利率市场化才能顺利进行。

第三，财政纪律严格有序。这主要指政府向央行的借款问题，即“政府借款需求必须是可接受的，以此避免中央银行储备货币产生通货膨胀性的扩张。”[5]而引起这一扩张的情况有两种：一是政府国内借债的直接影响，即可能出现的财政政策的“挤出效应”；另一种是政府借债的间接影响，即面对巨大的资本流入，中央银行为了避免本币汇率上升，必须大量购入外币，从而导致货币的扩张结果。

第四，物价水平基本稳定。这是宏观经济稳定的最突出表现和基本标志。发展中国家利率市场化的实践表明，在存在高度通胀的国家，利率放开后往往导致过高的名义利率，会出现金融机构和企业无法适应而经营困难。并且在这种物价不稳的状态下的利率市场化往往又会带来物价的进一步上扬，增大宏观经济的震荡性，形成恶性循环。

第五，资本项目控制有力。对发展中国家来说，对资本项目的适当管制有助于经济的健康运行。从当今世界形势来看，国际游资规模之大已达惊人程度。东南亚金融危机所展示的国际游资对于一国金融体系甚至整个经济体系的巨大冲击力至今仍令人心有余悸。如果实现利率市场化后迅速放开资本项目管制，任由规模巨大的国际游资对国内金融体系肆意冲击，将很难控制其中所隐藏的金融风险，这会扭曲利率市场化所带来的正效应。

2.宏观经济条件的定量判断标准

各国经济发展的实践表明，没有科学的量化指标作为指导，各种经济决策成功实行的可能性就不大。通过经济学家对泰国、阿根廷、智利等发展中国家利率市场化前GDP增长率、通货膨胀率、金融深化率等指标的实证分析，可得出一国在选择进行利率市场化时宏观经济条件的三个定量判断标准。

首先，经济运行稳定性定量标准。根据中国学者史宝平的实证研究可得，一国利率市场化的时点应选择在宏观经济最近三年稳定增长，GDP增长率的变异系数在0.6以下、平均通货膨胀率在5%以下[6]。

其次，资金市场规模与金融深化定量标准。较高的金融深化程度不仅反映一国现代金融机构和资金市场的发展，而且反映相对较低的通货膨胀及缓和的金融抑制。较大的资金市场规模和较高的金融深化率在进行利率市场化时，更能加速金融深化发展。一国实行利率市场化一般应选择在最近五年的真实金融深化率达到60%以上、银行信贷占GDP的比重达到80%以上的时点上。

第三，财政赤字规模的定量标准。在实行利率市场化前应保持财政收支基本平衡，财政赤字应控制在GDP的3%～5%，并且财政赤字要通过发行国债等非通胀的方式来弥补，中央银行不应为财政透支。如果财政赤字主要通过中央银行贷款弥补，会形成通货膨胀的主要压力。在这个问题的处理上，阿根廷的利率市场化改革提供了佐证。

三、微观经济基础条件

1.对银行体系的要求

银行作为货币经营的最重要主体，它们的经营管理体制是否科学合理，自身是否具备充足的资本实力，能否保证所经营资产的质量，是利率市场化成功与否的关键。

第一，实行银行体制改革。对于广大发展中国家而言，银行体系中一般都是国有银行占绝对地位。所以在这种背景下，必须在推进利率市场化之前对银行制度加以调整，来为改革顺利进行作好准备。这种调整可体现为两个方面：一是国有银行民营化，使之成为真正独立的市场主体，对金融市场利率变化迅速作出反应；二是国有银行实行商业化经营，政府给予其极大的经营自，并且在外部监管和内部监管方面实行有效机制，增强银行的市场行为能力和抗风险能力。

第二，积累较充裕的资本。这主要体现在货币资本上。为了经营上的安全，按《巴塞尔协议》规定银行的自有资本不能少于8%。另外信息资本和人力资本不可或缺。在信息资本方面，银行在进行正常的业务活动中，需要尽可能详细地获取有关人的信息，减轻信息约束。在实行利率市场化后，银行在已积聚的信息资源基础上能够顺利地适应新的市场环境；在人力资本方面，人是系统中最活跃的因素，信息是通过人来收集和处理的，系统行为决策是由人来制定与执行的，工作人员的技能水平及内部激励制度对银行的长期发展具有极为重要的作用。所以提高人力资本数量与质量是银行适应利率市场化环境、加强竞争力的一个关键性因素。

第三，提高银行资产质量。实行利率市场化，利率的决定机制、利率结构发生变化，会对银行原有的资产结构带来冲击，并且利率市场化后的激烈竞争会暴露出银行资产负债原来所被掩盖的缺陷。如果银行资产质量较差，那么在新的市场机制下，银行的这种资产体系的脆弱性会加大，进而可能导致资产质量状况的进一步恶化，难以保持金融资源的供应。所以银行资产质量是有效推行利率市场化、维护金融体系稳健性所需具备的一个基本要素。

2.对企业组织的要求

企业组织作为使用价值的最重要创造者，它是否具备了相关的条件，也是利率市场化成功与否的重要一环。

首先，建立良好的产权制度。关于这个方面，需要考虑企业存在的所有权形势以及在现代企业制度中所有权与控制权分离的结构设计与执行。其总的原则是从产权方面形成对企业的有效约束与激励机制，提高市场主体的行为能力，是指对资金产生合理需求，避免由所有权约束不力而产生扭曲的信贷需求，从而使利率决定机制更为有效。

其次，形成合理的资产负债率。对企业资产负债比例起决定性作用的一项因素是企业的融资成本，主要由债务成本和股权成本来确定。利率的变化会对成本的构成比例造成影响，所以企业需要根据在收益一定的情况下，融资成本达到最小化的原则来构造一个合理的资产负债率。对于广大发展中国家来说，普遍的情况是资本市场不发达，个人财富拥有水平不高，企业自源融资较少，更多地依赖外援融资，负债比重较大。因此，广大发展中国家在为利率市场化作准备的过程中，逐渐降低企业负债率是一项重要任务[7]。

总之，以上对发展中国家实现有效利率市场化的条件不是相互割裂的。它们渗透于整个利率市场化的进程，只不过是在不同的方面所表现的突出程度有所不同。这些条件与利率市场化本身之间也是一种互动关系，实行利率市场化需要这些条件，而有效利率市场化的实现又会反过来促进这些条件的完善。

参考文献：

[1] 周荣芳.关于中国利率市场化改革的思考[J].中国金融，2001，（8）:20-23.

[2] 黄萍.利率自由化和金融危机[J].现代经济探讨，2004，（2）:49-51.

[3] 周梅.外国利率市场化改革给我们的启示[J].经济问题，2003，（2）:49-50.

[4] 佘传奇，祝清.国外当代利率市场化理论探讨与实践的借鉴[J].经济问题，2003，（3）:40-42.

[5] Maxwell J.Fry. Interest-Rate Liberalization and Monetary Control in China.Experiences with Financial Liberalization. Kanhaya I

Gupta，Eds.Boston，Kluwer.1997:69-90.

篇5

关键词 概率；严重事故；环境条件

中图分类号X928 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2012）67-0080-02

1 概述

核电自诞生之日起，其安全性、可靠性与可用性就倍受瞩目。由于核电厂规模较大，工艺系统十分复杂，同时由于运行疲劳、人因失误、多重事件等原因，核电厂存在发生事故的可能性，甚至可能发生严重事故。尽管核电厂发生严重事故的概率极低，但是一旦发生，就有可能导致堆芯熔化，并造成放射性裂变产物的大量释放。这不仅威胁到安全壳的完整性，甚至对环境产生放射性污染。例如，美国三哩岛核电厂事故和前苏联切尔诺贝利核电厂事故。自20世纪80年代以来，严重事故研究一直是核安全领域的重点课题。

严重事故发生后，安全壳内的环境条件直接影响到各种缓解设备的运行情况，而缓解设备的可运行状况将影响事故后果。因此确定严重事故下安全壳内的环境极为重要。传统的方法根据工程经验和定性分析，确定将导致最严重的安全壳环境的序列进行分析。然后取某一特定时间（如，1天、3天）下，安全壳最恶劣的环境参数作为严重事故下所需设备的环境条件。但是并不是所有的缓解设备在不同的严重事故的各个阶段都需要使用。比如快速卸压系统在LLOCA的情况下就不需要，并且在其他序列下封头失效后也不再需要，因此如果采用LLOCA下的环境参数作为快速卸压阀系统的环境条件，就并不合适。因此依此确定的环境参数虽然有可能包络所有的情况，但是经济性太差。

为了能合理且保守的确定严重事故下安全壳内的环境条件，可以通过以下两步完成，首先分阶段确定不同设备的使用情况，然而采用概率的方法确定不同阶段下安全壳内的环境条件。本文仅分析第二步的工作。

按照概率方法确定安全壳的环境条件，需要对核电厂所有的严重事故序列进行分析。但核电厂有可能导致严重事故的序列众多，因此要对每一个序列逐个进行分析计算是不太可能。所以本文采取工程判断、国际经验和概率安全评价相结合的方法，来确定所需分析的严重事故序列。从而得到严重事故发生后，各时间段安全壳环境的概率分布情况。但本文仅分析事故发生后1天时的安全壳环境的概率分布情况。

2 分析序列的确定

核电厂1级PSA（内部事件，功率运行）总共分析了多类始发事件，其中导致堆芯损伤（CD）的序列共有约400个。为了尽可能涵盖核电厂有可能发生的严重事故，因此选取总CDF贡献超过95％的50个序列。

基于国际经验和工程判断再增加以下6个严重事故典型性序列：

1）SBO：辅助给水失效；

2）SGTR：辅助给水和安注失效；

3）SLOCA：安注失效；

4）SLOCA：安注有效，安注再循环失效；

5）LLOCA：安注失效；

6）LLOCA：安注有效，安注再循环失效。

但即使对的总CDF贡献超过95％的序列逐个进行分析，其分析工程量依然过大。为此，将这些序列根据进程的相似性归并为12个。

3 严重事故序列分析及结果

本节对由上节方法所确定的12个序列采用计算机进行计算分析，得到不同时间的安全壳各房间的温度和压力。虽然分析没有涵盖全部范围，但是考虑到范围已经很广，因此假设没有分析的区间，其各种分布与所分析的部分相同。

分析表明，在堆芯注水和安全壳喷淋无效的情况下，发生严重事故后1天时安全壳压力低于0.202MPa的可能性为50%，低于0.211MPa的可能性为90%，低于0.236MPa的可能性为95%。在堆芯注水和安全壳喷淋无效的情况下，发生严重事故后1天时设备室温度低于132℃的可能性为50%，低于140.8℃的可能性为90%，低于141.9℃的可能性为95%。在堆芯注水和安全壳喷淋无效的情况下，发生严重事故后1天时环廊温度低于118.5℃的可能性为50%，低于124.1℃的可能性为90%，低于126.2℃的可能性为95%。其在堆芯注水和安全壳喷淋无效的情况下，发生严重事故后1天时大厅温度低于125.2℃的可能性为50%，低于132.6℃的可能性为90%，低于134.7℃的可能性为95%。在堆芯注水和安全壳喷淋无效的情况下，发生严重事故后1天时中子测量室温度低于96.7℃的可能性为50%，低于112.9℃的可能性为90%，低于114.4℃的可能性为95%。

4 结论与讨论

本文仅考虑1级PSA（内部事件，功率运行），在堆腔注水和安全壳喷淋无效的情况下，安全壳压力和各主要房间的温度。若只考虑包络50％的严重事故序列后果，则安全壳压力、设备室温度、环廊温度、大厅温度和中子测量室温度比各极限条件分别低0.38bar、14.7℃、11.5℃、13.8℃和21.3℃。若考虑包络90％的严重事故序列后果，则安全壳压力、设备室温度、环廊温度、大厅温度和中子测量室温度比各极限条件分别低0.29bar、6.2℃、5.9℃、6.4℃和5.1℃。若考虑包络95％的严重事故序列后果，则安全壳压力、设备室温度、环廊温度、大厅温度和中子测量室温度比各极限条件分别低0.04bar、5.1℃、3.8℃、4.3℃和3.6℃。

虽然采用本分析方法比传统分析方法所需的工作量增加很多，但是对设备要求有所降低。因此，这种分析方法还是具有一定的经济性，可以作进一步的分析研究。

参考文献

[1]林诚格，赵瑞昌，刘志弢.安全壳在事故情况下的完整性分析[J].核科学与工程，2010(2).

[2]李京喜，黄高峰，曹学武.核电厂严重事故下安全壳通风导致放射性后果的快速评价[J].原子能科学技术，2010(7).

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一、入世对我国金融监管工作的主要影响与冲击

对于我国金融业而言，入世是一把“双刃剑”，既带来了机遇又面临着挑战，其影响是十分深远的。入世的机遇是潜在的，而挑战却是现实存在的。这种挑战，除了加剧国内金融机构之间的竞争之外，还在于给金融监管工作带来前所未有的影响与冲击。

（一）在监管理念上，要求逐步向国际惯例进行靠拢。在我国，中国人民银行、中国证监会、中国保监会三大监管主体作为国务院下属的行政部门，自成立之日起就带有浓厚的行政色彩，目前金融监管基本上停留在政府管制和保护阶段。在国外，越来越多的国家抛弃由政府直接管理和提供隐性保证的行政管制，更多地注重金融监管的安全与竞争、成本与效率的研究，由原来监管机构对监管对象的严格监管走向二者的协调配合，由行政命令式的限制性监管走向鼓励金融创新，体现的是市场主导和自担风险这两大重心，金融监管也越来越借助于市场参与者约束、金融机构内部约束和社会外部监督约束。可以预见，5年的金融对外开放缓冲期，也正是我国金融监管理念不断更新并逐步向国际惯例进行接轨的过程。

（二）在制度安排上，要求正确处理分业与创新的矛盾。在我国，目前实行的是分业经营下的分业监管制度，由中国人民银行、中国保监会、中国证监会各司其职，分别对银行业、保险业、证券业实施监管。这一体制尽管符合我国金融发展现状，几年来也取得了一定的成绩。但是，由于国外银行、保险、证券三业的界线逐渐模糊，金融创新日益多元化、综合化，外资金融机构全方位一揽子业务服务制度将对我国金融业现行的单一服务方式带来强烈冲击。在此背景下，要求金融监管当局转变观念，加强协调与合作，在现有的体制下适时调整监管方法和思路，积极寻求现有金融法律、法规的支持，在严格控制风险的基础上采取更加灵活的措施，以监管创新促进金融创新，正确好处理分业与创新之间的矛盾。

（三）在手段运用上，要求朝多元化、现代化的方向迈进。从国外来看，西方国家监管当局越来越注重行政的、法律的、经济的等多种手段的综合运用，目前基本实现了多种监管手段的互补和统一。同时，为适应经济、金融全球化和实时监控、处置风险的需要，监管当局加快了现代化的进程，建立了以网络化、电子化为特征的金融监管信息共享机制，降低了监管成本。在我国，金融监管手段单一，电子化水平不高，不能做到监管机构和监管机构之间、监管机构和监管对象之间、监管对象和监管对象之间信息的实时共享。随着外资金融机构的陆续进入和金融创新的纵深推进，监管当局面临着监管对象复杂化和监管范围扩大化两大现实问题，因此在监管手段上必须尽快向多元化、现代化目标迈进。

（四）在队伍建设上，迫切需要建立一支职业监管队伍。一方面，基层监管机构中监管人员占比过低，且现有监管人员大多没受过正规的高等教育，缺乏系统的、专业的金融理论基础，加之难以得到充分的再深造机会，对新的金融监管理论和技术普遍缺少深入的认识和理解，不能及时地把丰富的实践经验与理论知识相结合，复合型监管人才十分缺乏。另一方面，入世后，具有丰富人力资源开发经验的外资金融机构在将目光瞄准国内金融机构的同时，也会积极争取监管人才的加盟。在优厚的待遇，良好的培训机会，诱人的升职条件面前，现有监管人才的流失将不可避免。面对压力，只有走国外发达国家的精英监管、专家监管之路，培养造就一支精干、高效的职业监管队伍，才能适应新的形势发展的需要。

二、对改正我国金融监管工作的几点政策建议

（一）更新监管理念，突出风险监管。做好金融监管工作，必须要有先进的监管理念作铺垫。毕竟，理念是起引导作用的，理念决定观念，观念主导思路，思路形成对策。目前，监管当局实施的基本上是限制性监管、合规性监管，风险性监管没有实质性进展，普遍缺乏的是安全、效率观念，这就导致金融业整体运行效率不高，风险问题屡控难禁，层出不穷。因此，在入世的背景下，首先要解决的便是监管理念问题，树立起安全与竞争、效率与成本并重的思想，在确保金融稳定和安全的前提下，彻底抛弃传统意义上的行政式的限制性监管，改进现有的合规性监管方式，进一步突出风险性监管这一重心。在制定和实施监管政策、措施的过程中，监管当局要充分考虑到其对竞争、效率和金融创新产生的影响，进而采取更加灵活的的监管政策和手段，并不断进行监管创新，创造有利于竞争和金融创新的外部环境，达到安全与效率的最佳平衡。

与限制性监管、合规性监管不同的是，风险监管主要参照《巴塞尔协议》和《有效银行监管的核心原则》等有关规定，关注的是信用风险、市场风险、国家和转移风险、利率风险、流动性风险、操作风险、法律风险、声誉风险等各种不同类型的风险，强调的是金融机构的内部风险管理和监管当局对金融机构风险的审慎评估，以充分发挥金融机构自身监管的能动性，提高其自身风险监控水平。在具体监管实践中，通过实施系统性、连续性的风险监管，使监管当局能够站在一个整体、历史的高度，对金融机构做出一个比较客观、公正的评价，在纵向和横向比较中发现问题，寻求解决问题的正确途径，真正体现出监管的灵活性和前瞻性，在发展中防范和化解风险，进而实现“维护金融体系稳定、维护国家金融安全”这一终极目标。

（二）强化人本管理，坚持依法监管。应对入世，关键的问题在于人才。作为生产力中最活跃的因素，人的问题解决了，工作效率也就上去了。金融监管是一项复杂的系统工程，从决策到传达再到执行，监管效率的提高迫切需要大量高素质的复合型的监管人才。为此，监管当局必须强化人本管理理念，对现有的监管人力资源管理体制大胆进行改革，破除“论资排辈、求全责备、求稳怕乱、瞻前顾后”的思想，树立“任人唯贤、用人之长、重视人才、培养人才、使用人才”观念，鼓励人才脱颖而出，做到人尽其才，才尽其用。要制订切实可行的人才培养规划，营造一个良好的人才培养氛围，建立健全人才培养激励机制，建立完善人才培训网络，以吸引人才、发现人才、用好人才，迅速提高金融监管队伍的整体素质，进而建立一支以精英监管、专家监管为主导的精干、高效的职业监管队伍，适应日益复杂的金融形势，应对入世所带来的各种挑战。

5年缓冲期之后，我国将取消市场准入中的非审慎性的限制措施，实行透明度原则，外资金融机构充分实现国民 待遇，这对监管当局依法监管提出了更高的要求。因此，对监管当局来讲，一方面，要进一步增强法治意识。通过定期举办培训班、研讨会等形式，组织监管人员集中学习新的监管法规和国际金融监管规则与标准等内容，增强监管人员的法治意识，牢固树立“有法必依、执法必严、违法必纠”的依法监管思想。另一方面，要加快金融立法。对于与国际惯例相悖的金融法律、法规文件，或者法律、法规之间相互抵触的，要毫不犹豫地清理、修订、废止；对于金融监管中的一些具体操作若还没有专门的法律法规，或者只是以部门行政文件来进行明确的，要抓紧相关法律、法规的制订；对已出台的金融法律、法规，抓紧制订相应的实施细则，使其具有可操作性，解决当前金融监管中无法可依和有法难依的问题，避免出现金融监管的法律真空和法律风险。

（三）改进监管方式，提升监管效率。加入WTO后，金融政策、经营环境发生了重大变化，这就要求监管当局适应新形势，推出新举措，解决新问题，切实提升监管效率。首先，在监管手段上，由单一走向多元。即从过去的以行政手段为主过渡到行政手段、法律手段和经济手段三者之间的协调配合，优势互补，不断丰富和创新监管手段。其次，在监管层次上，走科技监管之路。要加大对监管的科技投入，提高金融监管的网络化、电子化水平，建立金融监管信息系统、金融风险预警系统，实现监管机构内部之间、监管机构和监管对象之间、监管对象之间的信息共享，避免监管时滞和高成本，确保监管质量和效率。再次，在成效检验 上，建立监管指标的考评机制。要根据各金融机构的不同特点，制定银行、保险、证券业量化指标，从风险监控、效益性管理、经营业绩等多方面形成一套完善的量化指标与考评机制，并将考评结果向社会公布，提高金融业的信息披露透明度。

此外，在监管方式上，注重合规性监管与风险性监管的协调统一。在改进和提高现场监管的效能上，以合规性检查为前提，以风险性监管为主题，同时借助外部审计师、外部会计师、律师和外部评级机构等中介力量，对有问题的机构进行重点监管，确保问题及时发现、及时纠正；在完善非现场监督体系方面，既要坚持审慎性会计原则，更要做到谨慎原则与弹性原则、合规性指标与风险性指标相结合，通过对资本充足率、流动性比率、大额单笔贷款风险、外汇风险等重要指标设置一个合理的监管指导线（最低比率），对金融机构实行并表监管、资本控制与风险处置等措施，充分发挥非现场监管的早期风险监测、识别和预警功能。

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论文摘要：本文通过分析超媒体系统中的不确定性因素，引A．T贝叶斯网络方法。在介绍贝叶斯网络概念的基础上，分析了贝叶斯网络的优化方案，讨论了自适应超媒体系统中贝叶斯网络构造过程。

在自适应超媒体系统中，其关键技术之一就是用户建模，可以说，用户模型既是自适应超媒体系统的特点，也是难点。用户建模技术将需要处理众多的不确定因素，例如，如何准确评估用户的知识程度、如何准确预测用户的学习目标、如何选取合适的学习计划等都是一个值得深入研究的问题。

这些问题都涉及到用户模型的两个功能：评估和预测。而自适应超媒体系统能否准确生成合适的自适应内容和自适应导航，对用户的不确定信息的准确评估是关键因素。而贝叶斯网络最大的优点就是处理不确定信息，因此本文将主要探讨贝叶斯网络技术在自适应超媒体系统中的应用。

1超媒体系统中的不确定性

在自适应超媒体系统中，用户建模过程中存在的不确定性因素最多，用户模型就是在众多的不确定因素的基础上做出对用户的评估和预测。用户模型需要处理的不确定因素主要有如下几类。

(1)关于用户领域知识的初始掌握程度的不确定性。用户对领域内的知识掌握程度一般是无法确切衡量的。例如在教育超媒体系统中，学生的知识水平就存在很大的不确定性，这种不确定性在实际的课堂教学中也无法完全排除。一个超媒体系统在初始化阶段，分析用户在使用这样的系统之前的掌握程度，一般是通过一组或几组问题进行测试。如果测试的问题过多，用户对于系统的兴趣就会受到影响，因此大部分的系统在初始化测试时，所采用的问题一般非常有限，这样对于用户领域知识的初始化程度就无法很准确的评估。

(2)用户的浏览动作与知识掌握程度之间关系的不确定性。虽然系统能够精确记录下用户与超媒体系统交互的动作的时间，但是，对每一个用户而言，完成阅读每一个信息节点的“合适”的时间是无法确切衡量的。一种方法是通过其他途径获得每一个用户的阅读速度，但这不是所有系统能够获取的信息。

(3)用户的浏览动作和目标的联系的不确定性。认知心理学的研究成果表明，这种不确定尤其表现在用户初期使用系统的时候，出于好奇心理，尝试浏览可能和他本身不感兴趣的内容。而这些动作有可能对系统在预测用户的浏览目标时带来不利的影响。

2贝叶斯网络

贝叶斯网络是一个概率推理机制，它在概率论的基础上进行不确定推理。贝叶斯网络为在某一特定应用领域中描述随机变量之间的概率独立性提供了一个图形化的表达方式，以及利用这些独立进行复杂的概率推理的算法…。

2．1贝叶斯网络的定义

贝叶斯网络又称为信念网络，是一种图型化的模型，能够图形化地表示一组变量间的联合概率分布函数。一个贝叶斯网络包括了一个结构模型和与之相关的一组条件概率分布函数。结构模型是一个有向无环图，其中的节点表示了随机变量，是对于过程、事件、状态等实体的某特性的描述，边则表示变量间的概率依赖关系。图中的每个节点都有一个给定其父节点情况下该节点的条件概率分布函数。这样，一个贝叶斯网络就用图形化的形式表示了如何将与一系列节点相关的条件概率函数组合成为一个整体的联合概率分布函数J。具体定义如下：

定义：设V={x，x2……X}是值域u上的n个随机变量，则值域U上的贝叶斯网络BN(B。，B)，其中：

(1)B|=(V，E)是一个定义在V上的有向无环图(DAG)，V是该DAG的节点集，E是该DAG的边集。如果存在一条节点Xi到节点X的有向边，则称Xi是Xi的父节点，Xi是Xi的子节点。记Xi的所有父节点为诚。

(2)Bp={P()(il)6-[0，1]}lxi∈V，对于V中的每个节点，定义了一组条件概率分布函数P(Xl)∈[0，1]。

由贝叶斯网络，利用贝叶斯公式，我们很容易得到X的全概率分布函数：

P(x)=P(x。，x2……XⅡ)=liP(Xl)，诚是Xi的所有父节点。

2．2贝叶斯网络的优化

贝叶斯网络的主要用途是进行概率推理。在已知网络中某些节点概率值的情况下，利用贝叶斯网络计算可以获得其它节点的条件概率。这种推理可以形象的称为条件概率的“传播”。然而，一般的贝叶斯网络推理都存在一个“NP—Hard”问题J。当贝叶斯网络中不存在无向环的结构时，可以找到多项式时间算法，为了将一般的贝叶斯网络改造为不含无向环的贝叶斯网络，通常采用以下两种方法。

(1)聚簇。如图l所示，将图中的节点B和C合并成一个节点，从而消除图l(a)中的有向环，这种方法称作聚簇。

(2)条件分割。设变量A的取值范围为：A。，A2，…，，则将原来的贝叶斯网络分割成n个网络，分别是A=A。，A=A2，…，A：。这种方法称作分割，如图2所示。

(3)贝叶斯网络举例。图3显示了一个贝叶斯网络的例子，它模型化了下述的二进制变量：变量a表示病人的年龄大于75岁，变量b表示病人需要戴眼镜，变量c表示病人眼中出现晶状体，变量v表示病人的视力由于眯眼而有所提高，变量s表示病人抱怨视力差，变量r表示病人的视网膜反射可察觉。在这个贝叶斯网络中，变量a与b之间的弧表明相对于其它变量，a与g是直接依赖的。变量a与s之间没有弧相连，它们是通过变量b与C而发生依赖关系。

变量间依赖的强弱由条件概率分布函数Bp量化。例如，当a为真，b为真的概率为P(b=TIa=T)=0．75。当给定了变量的父节点的值后，该变量为假的条件概率可以从此变量为真的条件概率中推导出来，在此就没有给出。

3自适应超媒体系统中贝叶斯网络的构造

一个贝叶斯网络由网络结构表示其定性部分，由条件概率分布函数表示其定量部分。这两部分必须加以指明以构成一个贝叶斯网络，之后在一个系统中被用作推导引擎。在超媒体系统中，构造贝叶斯网络分为四个阶段。

(1)定义域变量。在某一领域，确定需要哪些变量描述该领域的各个部分，以及每个变量的确切含义。

(2)确定网络结构。由专家确定各个变量之间的依赖关系，从而获得该领域内的网络结构。在确定网络结构时必须注意要防止出现有向环。

(3)确定条件概率分布函数。通过由专家确定的网络结构中每个变量的条件概率分布函数，量化变量之间的依赖关系。

(4)应用到实际系统。运用到实际系统中，利用系统搜集的数据，经过计算和分析，调整贝叶斯网络的网络结构和各变量的条件概率分布函数，对贝叶斯网络进行优化。

在实际应用中，在每一个阶段之后，都要进行评估，考察前面的阶段是否被成功地执行。每当发现前面阶段所得的结论不充分时，前一个阶段将被再次执行，否则，前进到下一阶段。每个阶段发生的错误应被及时更正，在早期产生的错误若在后期加以更正将比在早期更正花费更大的代价。我们称重复经历某个阶段并进行评估的过程为建立一测试期(budd—textcycle)，据此，我们构建了自适应超媒体系统贝叶斯网络构造生命周期图，如图4所示。

在某一特定领域构造贝叶斯网络是一件非常困难并且也费时的工作。这种困难一方面来自于某些领域过于复杂，即使该领域的专家也无法完全正确的描述该领域的因果关系，这影响了贝叶斯网络的网络结构的构造；而另一方面，人们擅长于描述定性的关系，而不擅长描述定量的关系，这直接造成了在确定条件概率分布函数时的困难。

利用数据库中的大量原始数据，经过计算、分析，自动构造贝叶斯网络的网络结构和条件概率分布函数的方法，是一个能够有效降低贝叶斯网络构造工作量的途径，这方面的研究成为贝叶斯网络学习问题，最近几年，研究者提出了许多自动学习贝叶斯网络的算法，在此不再赘述。

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关键词：优化调度 弹性相关 径流 动态规划

综合利用水库的优化调度受多因素影响，如径流，水库特性、用水特性以及电站的机电特性等，其中径流的影响较大。本文采用马尔可夫单链弹性相关理论处理径流，以供水流量为决策变量，在考虑有效雨量的基础上建立了动态规划数学模型，编制了结构简明，功能完善，便于操作使用的大型优化调度计算程序，自动绘制出三维优化调度图，利用优化调度图进行综合利用水库调节计算，在几乎不增加投资的条件下，产生了巨大的经济效益。经实践证明，本方法准确可靠，适合于大、中、小型水库，也适合于平原水库、地下水库；更适合于我国北方水资源紧缺地区使用。 1 采用离散的马尔可夫随机过程描述径流 1.1 用马尔可夫过程描述径流

为了计算和应用的方便，将时间序列离散化(即分为若干时段：月)，相邻时段存在着依赖关系，以水库来水的3个相邻时段t1、t2、t3间径流关系进行分析。用X1、X2、X3表示3个时段的径流，三者之间的相关情况可分为2种情况：(1)直接相关。即不管X2取值怎样(或不计X2取值的影响)的条件下，X1与X3相关，称为偏相关，其相关程度用相关系数表征，可用数量表示为γ13。(2)间接相关。即因存在着X1和X2、X2和X3之间的相邻时段相关关系，故X1的大小影响着X2的大小，从而又影响着X3的大小。这种相关是由中间量X2传递的，不是直接的，因此叫间接相关。

1.2 计算相应条件概率

当一年分成K个时段(月)，每个时段的径流以平均值来表示，记作QK(K=1，2，3，……，K)。

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关键词：全概率公式；完备事件组；贝叶斯公式

全概率公式给了我们一个实际计算某些事件概率的公式，只要一旦我们知道了在各事件发生条件下该事件发生的概率，则该事件的无条件概率可以从全概率公式求得，也就是说，只要知道了各种原因发生条件下该事件发生的概率（原因概率），该事件的无条件概率可通过全概率公式求得。反之，若已知各种原因概率，设在进行随机试验中某事件已经发生，在这条件下求各种原因发生的条件概率，这是概率论重要的研究课题之一。为了达到这个目的，我们经常把已经发生的事件看成是一个“结果”，把若干个不相容的简单事件看成是导致这一结果发生的不同原因，再通过计算这些简单事件的概率、这些事件发生条件下已经发生事件的概率及运用概率的加法、乘法和除法得到最终结果。贝叶斯公式就是这种思想方法的一个反映，它是概率的加法、乘法与除法的综合。

一、贝叶斯公式的分析

1.完备事件组

设实验E的样本空间为Ω，A1，A2，…，An为E的一组事件，若A1，A2，…，An两两互不相容，并且■=Ω则称A1，A2，…，An为试验E完备事件组。

2.全概率公式

设试验E的样本空间为Ω，如果A1，A2，…，An是Ω的一个完备事件组，且P（Ai）>0（i=1，2，…，n），则对于E的任一事件B，有P（B）=■P（Ai）P（B/Ai）。

注：全概率公式是将求复杂事件B的概率P（B）转化为求概率P（Ai）与P（B/Ai）（i=1，2，…，n）乘积的和。

3.贝叶斯公式解析

设事件为A1，A2，…，An试验E的完备事件组，对于任一事件B，如果P（B）>0，则有：P（B/Ai）=■=■（i=1，2，…，n）。

（1）首先要认识事件B是试验E的一个事件，且把事件B看成是一个“结果”。

（2）完备事件组A1，A2，…，An理解成导致这一结果发生的不同原因，P（Ai）（i=1，2，…，n）是各种原因发生的概率，通常在“结果”发生之前就已经明确的，有时可以从以往的经验中求得，因而称之为先验概率。

（3）贝叶斯公式是在“结果”B已经发生之后，再去考虑各种原因发生的概率P（B/Ai）（i=1，2，…，n）。

（4）该公式可以通过以下几个步骤：第一，由条件概率得P（B/Ai）=■；第二，分子通过乘法公式得P（AiB）=P（Ai）P（B/Ai）；第三，分母通过全概率公式得P（B）=■P（Ai）P（B/Ai）；将第二、第三的结果带入第一即得贝叶斯公式。

有时，我们把P（B/Ai）称为“原因”概率，而称P（Ai/B）为“事后”概率，从贝叶斯公式可看出：“事后”概率可通过一系列的“原因”概率求得。P（Ai）（i=1，2，…，n）是在不知道事件B是否发生的情况下各事件发生的概率，在知道B发生之后，对概率P（Ai/B）（i=1，2，…，n）就有了新的估计，贝叶斯公式从数量上刻画了这种变化。

二、贝叶斯公式运用

例：对以往数据的分析结果表明，当机器处于良好状态的时候，生产出来的产品合格率为90%，而当机器存在某些故障时，生产出来的产品合格率为30%，并且每天机器开动时，处于良好状态的概率为75%。已知某日生产出来的第一件产品为合格品，求此时该机器处于良好状态的概率。

分析：该试验是“机器生产产品”，已知试验结果为事件B“生产出来的第一件产品为合格品”，从题可知，影响该产品合格的原因有两个，分别记为A：“机器处于良好状态”，■：“机器存在某些故障”，记该试验样本空间为Ω，则有A∩■=φ，即A与■互不相容；于是A、■为一个完备事件组，可运用贝叶斯公式。

解：设A表示事件“机器处于良好状态”，■表示事件“机器存在某些故障”，B表示事件“生产出来的第一件产品是合格品”，则A、■是一个完备事件组，且P（A）=75%=0.75；P（■）=25%=0.25；P（B/A）=90%=0.9；P（B/A）=30%=0.3。

根据贝叶斯公式，有

P（A/B）=■=■

=■=0.9=90%

三、贝叶斯公式运用准则

通过对贝叶斯公式及公式运用的分析，可总结出下列准则：先已知“结果”已经发生，在结果发生之后去寻找导致该结果发生的所有原因，完备事件组A1，A2，…，An往往是随机试验中导致该结果发生的所有原因，这些原因及其发生的概率通常在“结果”发生之前就已经明确的。结果发生时，我们并不知道具体是哪个原因导致的，要求的就是在结果已经发生的前提下是某个原因（Ai）导致的概率。

参考文献：

篇10

关键词 理性模型 单类说

中图分类号：b842 文献标识码：a

推理是指对未知特征进行推测。一般推理问题的研究已经相对成熟。但现实中还存在类别不确定的情况，即人们不能完全确定将事物归入某一确定类别的情境。

国内学者莫雷等对此项专题进行了系列研究。对原有理论完善的基础上提出了新的理论解释。而国外则在原有理论基础上不断进行研究与创新，使得问题更加明确，提出了新的更具意义的研究方向，更好的揭示了归类不确定条件下特征推理的实质。本文主要对新的研究进行综述。

1主要理论

1.1 理性模型

anderson最先提出了归类不确定情况下，人们通过联合使用每一类别的可能性来做出总体预测的理论。该模型认为在归类不确定条件下，人们会综合考虑靶类别与非靶类别的信息。靶类别是指目标物最可能归属的类别其余则为非靶类别。其公式描述为：

1.2单类说

murphy等提出了归类不确定条件下的单类说。单类说认为人们在进行特征推理时只考虑最可能的类别而不考虑非靶类别的信息。

2新理论的提出

2.1对理性模型的修正

此阶段进行的研究是围绕在什么条件下人们会考虑单一类别，在什么情况下人们会考虑多个类别。

早期对单类说的解释有两种：①为人们不能理解不确定问题的性质，不能在早期阶段意识到不确定性，这会在问题的后续阶段对预测或选择产生影响。忽略不确定性使得他们选择靶类别进行推理。②为两阶段理论：阶段1，当一个物体呈现并需要归类时，人们会考虑一系列它可能归属的类别，并且在类别判断时是明确已知的。阶段2，只有关于靶类别的典型信息作为特征预测的因素进行计算。单类说可能是预测准确性与认知努力的适当折中。

国外文献通过增加非靶类别的突显度，证实这种条件下人们会使用多类别。针对于第二种解释发现在实验前预先归类会使得人们在第一阶段做出明确的类别决定，将人们的注意引向目标类别，这种情况下人们主要依据靶类别进行预测符合单类说。反之人们则采用多类别进行推理。

过去的研究都建立在非靶类别对靶类别不产生影响的基础上，以此来支持单类说。新的方法将人们的回答分为单类别和多类别。同时也能够对个体进行区分。这使得我们能够得出多类别使用的数量并且了解人们是否全过程采用同一种策略。

国内，莫雷等考察了结合-分离及结合比例对特征推理的影响，结果表明非靶类别中的结合影响了预测特征的推理，靶类别中结合程度对预测概率产生影响。因此他们提出归类不确定条件下特征预测不仅受预测特征的基本概率因素的影响，且受目标与预测特征受维度的结合与分离的程度影响，将公式修订为：

随后刘志雅检查莫雷等人的实验结果发现，其数据不符合修订的公式。因为ak小于1，应该小于原有规则得出的数据而实验数据却远高于理论上应该得到的值。因此刘志雅对这一问题进行深入研究后提出新的公式：

由此我们可以看出国内与国外方向不同，国内侧重于什么样的模型是最科学的在不断完善模型，也在提出新的模型。而国外的大方向是研究什么样的情境下会采用什么样的模型。

2.2国内的新模型

综合条件概率模型与单类条件概率模型。

所谓单类条件概率指基于目标所属靶类别内的条件概率。综合条件概率模型是由王墨耘等提出的。其认为特征推理不需要以类别为中介，而是通过特征间的关系直接推出。这是对原有理论的创新与挑战。他通过考察特征推理是基于类别内预测特征的代表性还是基于特征关联的条件概率以及特征推理是综合考虑所有类别的情况还是只考虑靶类别的情况，证实了综合条件概率。

但由上可知刘志雅的实验结果否定了这一模型。由于王墨耘的实验早于刘志雅的实验，可能未考虑到某些条件。因此刘志雅的实验结果可能更接近理论数据模型拟合度更好。但是二者出发角度不同，从特征联结直接推理出发而不是依据归类。因此还需要对特征联结进行进一步的研究，而不能仅仅依据刘志雅的数据就否定这一新理论。

2.3国外对特征联结的发展

研究者首先总结了前期研

究征联结这一结论出现少的原因，之后研究者的方向又转向什么情况下人们会使用基于特征联结的推理方式。研究发现即使类别内存在高度一致性，人们仍倾向使用基于特征联结的推理。但是当特征推理前进行分类训练，推理策略转为基于类别进行推理。

促使人们使用特征联结的原因有两种可能一是不确定性推理导致人们将类别关系看做进行特征预测的一种不可靠的基础，因此他们倾向于基于特征联结的推理。二是在归类不确定情况下，人们青睐在任务中采用不同的推理策略。而内部缺少一致性的任务，推理前相似类别的经验的缺失以及推理过程中样本信息的可用性这三个方面会对人们使用特征推理产生影响。