齿轮参数范文

导语：如何才能写好一篇齿轮参数，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

关键词：计算机辅助设计；参数化绘图；Auto CAD二次开发

中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1009-3044(2008)25-1579-03

Parametric Drawing Design of Gear

XIN Xue-gang, FU Chun-hua, YANG Chang-niu

(Electromechanical Engineering Dept., Sichun University of Science & Engieering, Zigong 643000, China)

Abstract: Taking a parametric drawing design of Gear for instance, this paper analyzes the principles andthe methods of modularization design, and the practical program with an Auto LISP tool. Adapting this method, the user could enhance quality and efficiency of drawing, which will have practical significance and popularization meaning.

Key words: CAD; parametric drawing design; redevelopment of AutoCAD

1 引言

齿轮在机械传动系统中是一种常见的传动件，在产品开发设计或维修过程中常常需要绘制齿轮零件图。为提高齿轮的设计质量和效率，降低设计成本，其重要途径就是开发齿轮参数化设计与绘图软件。而且它在机械CAD系统中作为一个模块也是十分必要的。AutoCAD软件包是绘图功能强大的通用软件，但其人机交互方式的绘图效率却较低。AutoCAD参数化绘图可弥补这一缺陷，AutoCAD参数化绘图就是根据零、部件的相似形状，编写程序，用程序完成命令的调用。用户只需输入必要的参数，即可完成形状相同，参数不同的图形的绘制。本文就直齿轮零件图参数化绘图进行介绍。

2 总体设计思想

参数化设计就是根据结构确定基本参数，进行计算后绘图。

总体设计思路是从DCL界面输入设计参数，然后从数据文件读入相关的一些数据后进行基本的参数化绘图计算，采用模块化设计方法，最后完成齿轮零件图的绘制。

采用模块化程序设计方法可使软件设计思路清晰，便于程序的设计与调试。开发工具选用简单易学的AutoLISP语言，操作界面采用DCL对话框，使软件操作方便直观方便。

其设计思想如图1所示。

■

图1 总体设计思路

3 齿轮参数化绘图程序的实现

3.1 齿轮绘图参数的确定

齿轮的结构参数按GB/ T 10095-1998取得，并根据参数化绘图参数选取的基本原则选取：标准直齿齿轮的结构形式、齿轮的模数（2个系列）、齿轮齿数（Z）、齿宽（b）、齿轮安装轴的直径（dh）、毛胚、材料、精度等级作为基本几何参数。

其余结构尺寸根据工程手册上的规定进行相应的计算机处理。如齿轮轮毂的键槽数据可采用数据文件或数据库技术。

3.2 参数的输入界面设计

齿轮基本参数输入模块界面如图2所示。

在该模块中，某些数据间具有关联性（如齿轮模数系列与其后面的模数值的相关联性），对各种输入数据的容错处理等是比较关键问题。

3.2.1 容错处理的实现

当输入值不符合规定要求时，应有相应提示或能自动地做出相应处理。

如下面的函数用来检查输入值是否小于零;VALUE是指输入值，KEY是指输入值所在控件。

(defun check-0 (value key)

(if (> 0.0 value)

(progn (alert "非法输入!

\n请重新输入：")

(mode_tile key 2)

……

3.2.2 数据间关联性的实现

数据间的关联性是指当某一项数据改变时，与之关联的数据项随着改变。如下面的函数实现齿轮模数系列与其值的关联性，即当选择某一系列模数时，齿轮模数一栏数据的显示，也作相应的改变。同时，锁住另外一组模数的选择，否则选出的模数有可能不符合设计手册的推荐优先选用值。

3.3 绘制齿轮零件图的功能模块

分析标准直齿齿轮的结构，有六种绘图模块，如图2中的幻灯片所示。每一种模块分别完成一种相应样式的直齿齿轮的绘制。同时，每一种样式又基本是由绘制主视图和剖视图完成，而绘制主视图中，又包括基本图形的绘制、标注。一幅完整的齿轮零件图绘制还包括齿轮参数表、图框、标题栏、填写技术要求等。采用模块化设计方法，图框、标题栏、工程标注等可利用已开发的模块，提高开发效率。根据机械零件图的组成要素和模块化程序设计的思想，绘制齿轮零件图的功能模块如图3所示。

■

图3 绘制零件图的功能模块图

3.4 零件图的生成

根据作图基点及带轮的基本几何参数，计算相应绘图点的坐标，然后用LISP编程作图。

3.4.1 绘齿轮视图

标准直齿齿轮的六种结构如图2中的幻灯片所示。每一种齿轮结构的视图用一个模块来完成。现以实心齿轮结构的参数化绘图为例说明其视图的绘制与尺寸标注。

工具前面确定的基本参数，按照齿轮设计的有关规定与基本计算，可以计算出图4所示的点坐标。绘制时新齿轮的点位图如图4所示。

■

图4 绘制实心样式齿轮视图的点位图

基本尺寸的标注也需要用到图4的点位图。尺寸标注的重点在尺寸公差的标注。

3.4.2 尺寸公差标注与形位公差标注

AutoCAD系统的尺寸公差标注与形位公差标注是以对话框方式进行的，在AutoCAD二次开发中是不允许的出现对话框进行人机交互的，否则会大大降低程序的运行效率与应用推广。

以标注图5所示的尺寸公差为例,具体实现语句如下：

(setq m1 (strcat "%%c" (rtos l) dh (itoa dj) "{\\H0.5x;\\S" fuhao sx "^" fuhao xx ";}"))

(command "dim aligned" pt1pt2 "t" m1 b1)

通过对形位公差实体数据的研究，在二次开发中可以通过重新改造形位公差的实体数据关联表来达到目的。函数如下：

(defun tolerance1 (pt)

(setq stm_data1 (entmake '((0 . "TOLERANCE")

(100 . "AcDbEntity")

(8 . "标注层")

(100 . "AcDbFcf")

(3 . "STANDARD")

(10 100.0 100.0 0.0)

(1 . "{\\Fgdt;h}%%v0.022%%v%%vA%%v%%v")

(210 0.0 0.0 1.0)

(11 1.0 0.0 0.0))

);entmake

) ;setq

(setq stm_data1 (entget (entlast)))

(setq list_point_new (cons 10 pt) ; 构造成为新的组码表

list_point_old (assoc 10 stm_data1) ; 在属性列表中取出旧组码表

stm_data (subst list_point_new list_point_old stm_data1)

);setq

(entmod stm_data) ;更新对象

);defun

3.4.3 参数表的填写

齿轮参数表是齿轮参数的一个重要的表示形式，相关的齿轮参数都在程序中计算；同时，对公差组部分的参数，如公法线长度变动公差，则采用数据库方式录入，这就大大的减短了设计周期，在实际生产应用中有很好的使用意义。因篇幅有限，与数据库的连接及读取数据库在此不作讨论。

3.5 运行示例

运行时出现图2的参数输入界面，因篇幅有限，选择简单的实心式齿轮结构，输入绘制齿轮的基本参数，就得到一个完整的齿轮零件图，如图6所示为只截取了视图部分。

■

图6 运行实例（视图部分）

4 结束语

本软件经过多次在AutoCAD2004版以上调试运行，效果十分理想，生成的零件图符合国家机械制图标准，可用于实际生产，有较好的实用性和应用性，有一定的推广价值。该软件有以下几个特点：

1）输入数据方便、可靠。对话框操作界面形象直观、简洁，与Windows界面风格一致操作方便；

2）可维护性和可扩充性都较好。由于采用模块化程序设计思想，程序的设计思路清晰，模块化程度高，软件开发效率高，因而具有较好的可维护性和可扩充性；

3）本程序可作为齿轮设计计算、绘图一体化的一个独立模块，也可作为机械图库的一个模块。

参考文献：

[1] 符纯华.计算机辅助设计[M].成都:西南交通大学出版社,2006.

[2] 汪琪美,霍新明.对话框与驱动程序设计[M].北京:海洋出版社,1998.

[3] 吴勇进,林美樱.AutoLISP&DCL基础篇[M].北京:中国铁道出版社,2003.

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关键词：SolidWorks；VisualBasic；圆锥齿轮；实体造型

一、设计的主要内容及技术指标和技术路线

一）主要内容

基于Solidworks软件使用VB高级语言程序，对常用件齿轮进行参数化设计，实现给定参数的圆锥齿轮的自动化生成系统。

二）技术指标

1、设计参数要符合实际生产要求；

2、生成图形要符合国家标准规定；

3、技术路线

对基于Solidworks圆锥齿轮参数化设计的研究，准备从以下几个方面着手：

（1）系统界面模块

该模块的作用是采集直齿圆锥齿轮实体造型所需的具体参数。

（2）三维CAD软件接口模块

该模块提供在OLE Automation层上所有与三维CAD软件SolidWorks通讯的函数。CAD软件的API函数以类的形式封装起来，在直齿圆锥齿轮造型时，通过这些函数驱动CAD软件生成直齿圆锥实体。

（3）结构计算模块

根据界面模块的用户输入的参数，计算直齿圆锥齿轮的结构参数。

（4）齿形计算模块

该模块是整个系统的核心，可以完成直齿圆锥齿轮齿形计算。通过计算得到特定截面的齿廓参数，为齿形生成模块准备所需的数据。

（5）结构实体生成模块

该模块应用三维CAD软件Solidworks的基本特征，如拉伸（Extrude）、旋转（Revolve）和圆周阵列（Circular Pattern）等操作，按照结构类型计算模块输出的参数，生成圆锥齿轮的结构实体部分。该操作的结果类似生成直齿圆锥齿轮的毛坯。

（6）齿形生成模块

该模块应用三维CAD软件Solidworks的基本特征，如放样切割（Template Knifing）、圆周阵列（Circular Pattern） 、拉伸（Extrude）和旋转（Revolve）等操作，按照结构类型计算模块输出的参数，生成直齿圆锥齿轮的结构实体部分。然后利用圆周阵列可画出全部齿形。

2 圆锥齿轮实体造型系统

参数化三维实体造型设计是以变量几何和生成历程树为基础，以尺寸驱动为特征的一种三维建模方法。其基本过程是：首先利用草图功能勾画零件基本形状，然后根据设计要求标注必要的尺寸，最后修改尺寸值，驱动模型变化以生成需要的零件模型。参数化三维实体建模的目的是，通过修改尺寸而快速生成新的三维实体模型。

圆锥齿轮的轮齿有直齿和曲齿两种类型。直齿圆锥齿轮易于制造，适用于低速、轻载传动的场合，而曲齿圆锥齿轮传动平稳，承载能力强，常用于高速、重载的场合，但其设计和制造较为复杂。本论文只讨论直齿圆锥齿轮。

（3）齿形计算模块

渐开线齿廓的数学模型。我们在直角坐标系下，用渐开线的直角坐标方程式，计算渐开线轮廓上各点坐标值，然后在用样条曲线绘出齿轮的一个齿廓。

（4）结构实体生成模块

该模块应用Solidworks的拉伸、旋转和圆周阵列等操作命令，按照结构类型计算模块输出的参数，生成直齿圆锥齿轮的结构实体部分。该操作的结果类似生成直齿圆锥齿轮的毛坯。

1）齿轮各基本尺寸计算

如图4所示，以点1为坐标原点，轴线为一坐标轴建立直角坐标系，依次求出2、3、4、5、6、7的坐标，由1—2—3—4—5—1的连线构成直齿圆锥齿轮的二维结构，再用旋转轮廓线的方法既可生成圆锥齿轮的实体。

2）圆锥齿轮的实体建模

再用旋转轮廓线的方法生成圆锥齿轮的实体

3）结构实体生成模块

2.2 系统运行窗体的创建和应用

1） 窗体的建立

2）程序的连接

用VB编程进行的二次开发，要将VB和SolidWorks连接来，编写VB代码前，创建SolidWorks和VB对象，启动运行SolidWorks。这样就可以在VB的环境下利用SolidWorks对象及其下级对象的属性和方法，完成用VB语言在环境中草图和三维模型图的绘制。下面给出VB语言在SolidWorks环境中绘制圆锥齿轮三维图的部分子程序代码：

2.3 程序的调试及运行

1）运行程序过程

在SolidWorks中，单击[工具]/[宏]/[运行]，选择*.swp出现程序运行界面。通过在VB窗口中填写圆锥齿轮参数后，单击‘生成’按钮，发现错误代码91（对象变量或with块变量未设置）。

经过调试发现系统默认的part语句类型出现错误，原因是程序中的part为完全定义造成运行错误，经过重新定义Part As object ‘对象型变量’，重新逐句调试，更改变量类型，最终解决了问题。

2）运行结果

3 结束语

（1）系统完成了圆锥齿轮实体的变量化自动生成。

（2）建立了VB界面窗口连接Solidworks应用程序，进入Solidworks设计环境；从设计窗口中直接输入参数，可直接运行参数化造型设计程序，得到所需的三维圆锥齿轮实体。

参考文献

[1]王隆太，戴过洪.机械CAD /CAM技术[M].北京：机械工业出版社，2005.

[2]王文彬，.用VB实现SolidWorks对零件的参数化设计[J].机械报，2003，30（6）

[3]曹岩.solidworks机械设计实例精解[M].机械工业出版社，2006.

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>> 提升小波变换在边缘检测中的应用 “克”制与“格”制在小模数螺旋锥齿轮加工中的应用分析 高斯拟合亚像素边缘检测算法 基于像素灰度关联的边缘检测 基于小波去噪和EMD算法在齿轮故障检测中的应用 一种新的亚像素边缘检测算法 基于灰色关联分析和Zernike矩的图像亚像素边缘检测方法 小波包在图像边缘检测中的应用 小波变换在图像边缘检测中的应用研究 小波分析和边缘检测在快速车牌定位中的应用 亚像素边缘定位在光纤中应用 复杂腔体零件机器视觉图像亚像素边缘检测 模糊边缘检测算法在水印模糊检测中的应用 边缘特性及边缘检测在图像插值算法中的应用研究 边缘检测算法在医学超声液性病变图像中的应用 图像边缘检测在输电线巡检中的应用 SUSAN边缘检测算法在InSAR信号图像中的应用 基于最小均方预测的图像单像素精度边缘检测算法 凝血和血小板参数检测在肝硬化患者中的临床应用探讨 血小板参数检测在肝纤维化诊断中的应用 常见问题解答 当前所在位置：

关键词：小模数齿轮；亚像素边缘检测；三次样条插值；

DOI： 10.3969/j.issn.1005-5517.2013.6.012

引言

小模数齿轮具有成本低、重量轻、精度高、传动噪声小等特点，广泛用于家电、飞机、工业控制、汽车机械等领域。精密注塑的快速发展，使小模数齿轮的精密检测成为关键问题之一，传统的测量方法很难达到要求。目前国内外小模数齿轮测试的自动化程度低，测试仪器和平设备较少。图像检测技术具有非接触、高精度、高效率等诸多优点，在齿轮生产中，需要大量其直径、角度、尺寸等指标，因此将图像检测技术应用于小模数齿轮有重大意义。

在图像测量领域，被测件有关边缘点的定位精度往往直接影响到整个测量的精度。因此，要提高齿轮检测的精密度，关键在于研究齿轮图像的边缘检测和精确定位方法。小模数齿轮齿槽空间小、轮齿刚度差、易变形，这要求检测的精度非常高，有的要求精确到μm级别。这就为图像测量技术带来了挑战，传统的边缘检测技术只能精确到1个像素点，这显然很难满足对检测精度越来越高的要求。因此，本文提出一种基于改进的Sobel算子和三次样条插值结合的亚像素边缘检测方法，能达到亚像素级并且具有较好的抗噪声能力。

Sobel算子边缘提取

传统的Sobel算子

Sobel算子是一种经典的微分边缘检测算法，它计算简单，且检测效果较好，能平滑噪声，可提供较为精确的边缘方向信息。

Sobel算子只检测水平方向和垂直方向的亮度差分值，其经典的3×3的邻域模板图1所示：

Sobel算子很容易在空间上实现，Sobel边缘检测器能产生较好的边缘效果，而且受噪声影响较小。

改进的Sobel算子

由以上分析可知，虽然Sobel算子简单、快速，但由于只采用了2个方向的模板，这种算法用来处理纹理较为复杂的图像时，其检测的边缘效果就不是很理想了。为了弥补此类不足，本文对Sobel算子进行了改进，将算子模板扩展到了8个模板，其算子模板如图2所示。

经过8个方向模板的计算，对某一幅图像进行逐点计算，并且取最大值为像素点的新灰度值，通过阈值的设定，判断边缘点。最大值对应的模板所表示的方向为该像素点的边缘方向。

为了克服Sobel算子检测的边缘较粗，得到的边缘象素往往是分小段连续，梯度幅值较小的边缘容易丢失的缺陷，本文对S（i，j）引入一个衰减因子D，用它去除计算的结果，即：

因此，用处理后的所得到图像与Sobel算子直接对原始图像进行边缘检测的图像相加，这一步显得尤为重要。可有效改进算法的精度。

亚像素边缘检测

传统的基于边缘跟踪算法定位精度一般为1个像素（包括以上改进的Sobel算子），其定位原理如图3所示。显然，检测的面积与物体几何轮廓有明显差距，对于数字图像，每个像素坐标均为整数，得到边缘点可能不太精确，因此本文中提出一种亚像素边缘定位算法，其定位的核心即如何更精确地估计边缘点坐标。

三次样条插值

改进的Sobel算子检测得出的是像素级的边缘，为了获得亚像素级的边缘，就要对边缘图像再进行精提取。考虑到要满足在线检测的要求，检测速度要越快越好，本文采取处理速度相对较快的对灰度边缘图内插处理方法。插值方法中，三次样条插值法得到精度高，所以本文采用三次样条插值法对灰度边缘图进行插值处理。

三次样条插值定义[4]如下：

实验结果及分析

本文中以小模数塑料齿轮图像为原型，通过实验比较本文算法与传统Canny算子所做检测结果，且以专业检测仪器所测结果对比。

由图（b）与图（c）、图（e）与图（d）可看出，亚像素边缘更清晰，定位精度也更高，优于传统的边缘检测算法。

表1、表2为两种算法的数据对比，可见本文算法在精度上有明显的优势。

结论

本文设计了一种亚像素级边缘算法，并与传统边缘检测算子，Canny算了作了实验结果比较，实验结果表明，该方法能精确定位图像边缘，优于传统方法的边缘检测方法，能更好的检测齿轮图像的特征，对齿轮检测有新的进步。

参考文献：

[1] 刘洲峰，王鹏飞.基于Canny算子的多尺度小波变换图像边缘检测方法[J].电气自动化，2009，31，（2）：63-65

[2] 王文成.基于机器视觉的齿轮参数测量系统设计[J].机械传动，2011，35，（2）：41-43

[3] 韦炜.常用图像边缘检测方法及Matlab研究[J].现代电子技术，2011，34，（4）：92-94

[4] 张丰收，王飞，崔凤奎，刘建亭.一种基于梯度的亚像素边缘检测算法[J].微电子学与计算机，2011，28，（3）：102-106

[5] 孙红艳，张海英.图像边缘检测算法的比较与分析[J].菏泽学院学报，2010，32，（2）：49-52

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为使每次重磨后的刀齿刃形保持不变,并且具有适当的后角,常将成形铣刀、滚刀等成形刀具的后刀面在铲齿车床上用铲削(铲磨)的方法进行加工,此类刀具通称为铲齿刀具或铲齿成形刀具。由于铲齿刀具的结构所限,铲磨时不能采用大外径的铲磨砂轮,并需将齿背按比例做成二次铲削形式,否则将会发生铲磨干涉和齿背凸台现象。因此在铲齿刀具设计时,需要对所选取的刀具基本参数进行铲磨干涉校验。如果校验表明会发生铲磨干涉,就必须修改所选定的刀具结构参数,即刀具外径De、刀具端面齿数Zk、刀具容屑槽角θ;刀具加工工艺参数,即铲削量K、齿背铲磨长度Sz,或者铲磨砂轮外径Ds,再作校验,直至不发生干涉为止。在参数修改过程中,基本凭个人经验,铲磨砂轮的外径采用定值（60mm）,齿背铲磨长度也以比例形式(齿背铲磨部分的齿顶长度Sz与整个齿背的齿顶全长Sc之比p)固定取为1∶2或2∶3,效率低、主动性差、缺乏柔性,更没有考虑各参数间的合理配置,不符合优化设计的原则。本文在典型算例的基础上,以解析方式通过敏感性分析给出了基于无铲磨干涉时铲齿刀具基本参数确定的原则及合理次序。

2铲磨干涉校验的基本原理

铲磨干涉校验一般都是以刀具的端面投影图为基础进行的。如图1所示,当表示下一个刀齿前刀面上铲磨齿形最低点的b位于直径为Ds的铲磨砂轮外径圆上或圆内时,则表示会发生铲磨干涉,需要进行参数修改。由文献［4］中可以得出发生铲磨干涉时铲磨砂轮的最小外径（Dsg）min，即b点恰好位于Ds圆上时Ds所具有的临界值。（Dsg）min可用(1)式计算:

（1）

式中:xb、yb和xa、ya——b点和a点(齿底铲背曲线上的铲磨终止点)的直角坐标;

αa——a点法线与x轴的夹角。

当实际采用(或设计时拟采用)的铲磨砂轮外径Ds≥（Dsg）min时,需要重新选取更小的Ds或进行参数修改使（Dsg）min增大。由于结构上的限制,Ds不能任意小,通常具有一个下限（Ds）min,一般定为60mm。因此,无干涉的铲磨砂轮外径Ds应≥（Ds）min,且＜（Dsg）min,并应尽量接近（Dsg）min以提高铲磨效率和铲磨质量。若（Dsg）min≤（Ds）min,则只能采用参数修改的方法来避免干涉。

3典型算例的分析与研究

3.1典型算例的参数

<DIValign=center>

刀具外径端面齿数齿形高度容屑槽角槽底圆弧半径齿背形式后角一次铲削量二次铲削量铲磨长度比例发生铲磨干涉时的最小砂轮外径DeZkhθrαKK1p（Dsg）min90101025°1．75Ⅰ11．98°690．583．48

</DIV><DIValign=center>

3.2敏感性分析

根据表1的基本参数,采用单因素法,对各参数改变后对（Dsg）min变化的影响程度进行敏感性分析。分析采用变化幅值比和变化比值作为评价指标。变化幅值比为变化幅值与表1中所列的基本幅值之比,变化比值则为相关的变化幅值比之比。

图2给出了基本参数改变后（Dsg）min的变化情况。

由图2中可以看出:当De增加(变化幅值比为22．22％）时,（Dsg）min逐步增大(变化幅值比为84．81％,变化比值为3．82)；当Zk增加(变化幅值比为40％)时,（Dsg）min逐步减小(变化幅值比为256．64％，变化比值为6．42)；当θ增加(变化幅值比为68％)时,（Dsg）min逐步增大(变化幅值比为73．37％,变化比值为1．08)；当K增加(变化幅值比为83．33％)时,（Dsg）min逐步减小(变化幅值比为279．46％，变化比值为3．35);当p增加(变化幅值比为120％)时,（Dsg）min逐步减小(变化幅值比为719．56％，变化比值为6．00)。

按变化幅值比,p最大,其次分别为K和Zk,再后为De和θ。变化幅值比反映了在基本参数附近取值时的绝对变化状态,说明了参数对（Dsg）min的绝对影响。按变化比值,Zk最大,p次之,再其次分别为De和K,θ最小。变化比值说明了参数对（Dsg）min的客观影响程度。

</DIV>

（a）De改变后（Dsg）min的变化情况

（b）Zk改变后（Dsg）min的变化情况（c）θ改变后（Dsg）min的变化情况

（d）K改变后（Dsg）min的变化情况（e）p改变后（Dsg）min的变化情况

综之,（Dsg）min对Zk和p的敏感性大,De和K次之,θ最小,这与实际情况相符。

3.3基本参数改变后对后角的影响

当De、Zk和K变化时,会对刀具后角α产生影响。由图3中可知,当De增加时,α逐步减小(变化幅值比为29．88％，变化比值为1．34);当Zk增加时,α逐步增大(变化幅值比为38.90%,变化比值为0.97);当K增加时,α逐步增大(变化幅值比为80.22%,变化比值为0.96),三者与α之间的变化关系基本呈线性,且增减趋势均与对（Dsg）min增减趋势相反。K的影响较大,Zk和De次之。

（a）De改变后对后角的影响（b）Zk改变后对后角的影响

（c）K改变后对后角的影响

4基本参数确定的原则及次序

(1)De在无严格要求时才可以适当改变,但变化幅度不能大,否则切削扭矩大,浪费刀具材料。De小幅变化时,对（Dsg）min和α的影响不是很大,可作为辅助修改参数。

(2)Zk的变化将会显著改变刀具结构,是最为重要的一个结构参数。在保证刀齿强度和重磨次数的条件下,应尽量取大值。在其它参数修改无效和难以修改时,减小Zk可以明显达到无干涉的目的。由此所引起的α的减小可通过其它参数的反向修改而补偿。

(3)θ的变化对（Dsg）min的影响不大,可作为对α有较高要求时的辅助修改参数。

(4)K对（Dsg）min的影响程度没有对α的影响程度大,只适合在对α变化要求不高的情况下采用。

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关键词：采煤机摇臂；Creo精确虚拟样机建模；Creo精确虚拟样机运动仿真

中图分类号：TD42 文献标识码：A

MG450（400）/1100（930）-WD采煤机是一种多电机驱动，电机横向布置，变频调速无链双驱动电牵引采煤机。总装机功率1100（930）kW ，电压3300V。该机机身短，机面矮，适用于工作面倾角≤35°的综采工作面。该机摇臂主要由铸造壳体、齿轮组及行星传动机构组成。在产品研发过程中建立精确的虚拟样机模型，并进行运动仿真分析，然后绘制二维图纸，极大的减少设计失误，进而避免由设计产生的问题带来的样机试制成本，同时减少样机研制周期，加快研制速度，使设备能更早的投入市场，带来经济效益。

1 采煤机摇臂建模

Creo是一个整合Pro/ENGINEER、CoCreate和ProductView三大软件并重新分发的新型CAD设计软件包，针对不同的任务应用将采用更为简单化子应用的方式，所有子应用采用统一的文件格式。在虚拟样机建模过程中使用Pro/ENGINEER模块进行参数化建模。

1.1 采煤机摇臂壳体建模

如图1，采煤机壳体模型建立使用Pro/ENGINEER模块拉伸旋转等功能建立，建立过程可遵循直齿轮传动中心距建立参数化模型，如随后有修改，修改参数模型即可随之改动。然后在组件模式下创建水道焊接板，利用壳体水道特征为参考，使焊接板可随水道的变化相继变化，最后组装接头等，其他元器件，直至模型建立完成。

1.2 采煤机渐开线直齿圆柱齿轮及内花键建模

如图2中渐开线方程，以基圆为基准创建渐开线曲线，利用拉伸功能创建渐开线齿面曲面，然后很据分度圆建立渐开线曲面阵列如图3所示。去除多余曲面，实体化得到齿轮模型。

齿轮中渐开线内花键创建过程同渐开线直齿圆柱齿轮，不同之处在于压力角由20°改为30°即可。

在模型中建立参数化输入输出参数，并建立参数关系关系。参数关系如图4所示。

输入参数齿轮为：齿数z、模数m、齿宽b、变为系数x和齿顶高变动系数y。

输入参数内花键为：齿数z、模数m、齿宽b。

参数化完成后，其他齿轮可输入相关参数生成，不必从开始建立，极大地提高建模效率。同时，所建立的模型精确，与加工制造实物差别仅为刀具及工艺加工形成的误差。

1.3行星传动组件建模

行星传动组件如图5所示包括内齿圈、齿轮和花键等零部件。其建模方法参照1.2采煤机渐开线直齿圆柱齿轮及内花键建模中所述，建模并进行参数化。其过程不再赘述。

2模型组装及运动仿真

2.1 模型组装

如图6所示，所有齿轮及齿轮轴组件以销轴方式安装于壳体上。此过程中，可直观的检验壳体、齿轮、齿轮轴等零部件尺寸是否干涉或尺寸错误。

2.2 运动仿真

利用机构模块中齿轮连接功能，建立齿轮副关系。依次选取配对齿轮的齿轮轴，并输入对应齿数，确立减速比。对所有齿轮副建立齿轮副关系后，在电机轴输出齿轮上创建伺服电机输入，参数为1475rpm。

最后利用机构分析功能，输入时长及帧数，即可完成运动仿真，并形成动画，方便多次观察，检验。

3 虚拟样机建立作用及意义

由于采煤机摇臂虚拟样机是全参数化虚拟样机，在设计过程中对模型进行简单的参数输入即可完成设计的改进和优化，极大地提高了设计效率和精确度。并且在以虚拟样机核对二维图纸，发现了在二维图纸中不宜发现的设计错误，其中包括壳体与齿轮干涉及齿轮参数不合理等问题。因此为实物样机试制减少了制造周期，提高了一次成功率，进而加快了采煤机整机的研制进度，减少了制造成本，可使采煤机提前进入市场，为企业提早创造经济效益。

虚拟样机设计方法在世界上已经被大多数企业认可，并广泛应用与设计及制造领域，对企业来说是创新研发过程中不可或缺的技术手段。

参考文献

[1]詹友刚.Creo1.0高级应用教程[M].北京：机械工业出版社，2012，05.

篇6

【关键词】AutoCAD；二次开发；DCL；AutoLISP

1、引言

为了提供绘图的效率，借助AutoCAD给用户提供了二次开发的环境和提供的增强和用户化功能手段，利用这些手段，用户可以界面编辑成符合自己工作环境要求的专门化设计、图形绘制系统，借助它提供的二次开发工具进行开发。本文基于AutoCAD软件以及二次开发语言AutoLISP,以变速器的渐开线齿轮为研究对象，设计并实现参数化自动绘图功能。

2、二次开发的基本过程

按照工程化原则，二次开发的一般过程。其开发过程基本上可概括为系统分析、系统设计、程序编写、系统测试四个阶段。

（1）系统分析

齿轮二次开发主要实现的功能是有用户根据需求输入相关的齿轮的基本参数，生成三维图形和二维的幻灯图片；根据技术标准规范和基本要求，确定整个系统的基本框架（如图1所示）。

系统主要由开发平台、数据层、软件支撑环境和硬件支撑环境组成。

（2）系统设计：为了满足用户要求，本着人性化操作的特点，系统主要包括：菜单的定制、输入模块、计算模块和输出模块。

（3）程序编写：根据各个模块的功能，采用AutoCAD自带的Lisp语言编写相应的程序，以实现各个模块功能。

（4）系统测试

为了是开发的系统能够更好的工作，需要进行相应的测试，主要内容包括模块中用户交互界面测试、模型重新生成测试、恢复测试和相应时间的测试。

3、齿轮参数化设计实现

利用Auto LISP进行齿轮快速绘制的二次开发主要是使用Lisp程序和DCL（Data Control Language）程序的编写工作。用Lisp去驱动DCL以实现程序功能。

（1）定制菜单

用户也可以根据自己的要求进行定义新的命令和菜单，acad.mnu可以以文本文件打开，直接可以编辑编写。用户可以为每一个应用程序编写一个单独的菜单文件，这样会使设计效率大大提高。

***POP12

[齿轮设计(&G)] //定义下拉菜单项的第一个菜单命令

[齿轮] ^C^C^P(load “gear”)(gear) //加载”gear”的程序并运行。

（2）对话框定制

为了进行人机交互，对话框的制作是重要的环节，用户界面需要简洁直观，为用户提供必要的交互功能，允许用户通过选择齿轮的类型、输入和计算数据进行录。通过自定义一系列对话框，使得齿轮参数化设计、绘制流程化。

参数输入与计算框架提供给用户可视化输入的友好界面，如图2所示。用户在输入数据过程中可以及时修改，同时程序也通过约束判断用户输入数据的准确性并给予错误提示，辅助用户输入正确数据。数据获取后，程序将数据以变量形式存储在内存中，提供给后续计算模块处理。

根据用户输入的基本参数，进行其他参数的计算。

（3）齿轮选择界面

齿轮类型比较多，需要用户根据自己的要求进行选择，我们把齿轮类型选择的对话框做成2行3列的结构，每个对话框的大小为14x7，对话框的效果图如3所示。类型选择界面的List程序如下。

gear:dialog { //程序名称是gear.dcl

label = "常见齿轮" ; //注明对话框标题是“常见齿轮”

......

为了在对话框中能直观的显示出齿轮的具体形状，需将图片填充到对话框中，该图片可以从有关的资源中获取，为了能够使图片填满对话框中的BOX，使图片填满整个区域，必须把CAD的工作区调整和BOX形状类似。

(defun c:gear();此部分是测试代码用

(gear_load))

......

(4)图形输出

该模块用于将图形绘制在CAD绘图区域，是将数据转换为图形绘制的过程。程序的绘制过程将调用CAD绘图和辅助命令。点击对话框的确定“按钮”后输出齿轮3D和2D图。

4、系统运行测试

在系统开发基本完成后，要对系统进行一系列功能测试和性能测试（恢复测试和压力测试）。

4.1.用户交互界面测试和文件重生测试结果见表1和表2.

表1 交互界面测试结果

模块 应有功能 结果

齿轮参数化设计对话框 能选择各类型齿轮，并弹出响应参数输入框 符合要求

参数输入对话框 能输入齿轮参数，参数合适时可重生得到新的模型 符合要求

表2模型重新生成测试

测试项目 应具功能 结果

选择任意的齿轮类型，输入参数，能生成模型 能快速生成模型，并能保持 符合设计要求

更换齿轮类型，输入参数，生成模型；更改参数，模型重新生成 能快速生成模型，并能保存 符合设计要求

4.2.恢复测试和压力测试

恢复测试主要检查系统的容错能力。当断电或死机后，重启系统，仍可以重新生成新的模型，之前保存过的模型也仍然存在。系统启动后，调出对话框，响应时间不超过2秒；输入参数后，重新生成模型，响应时间不超过3秒。能满足工程设计的需要。

4.3.测试结论

经过对测试结果分析，二次开发系统能满足快速生成各类齿轮的需求，从性能上分析，生成速度较快，能达到设计要求。同时，在此开发的基础上，若要增加或修改原始模型，也是非常方便的，只需在源文件对应的地方做响应的简单修改，便可达到要求，可操作性和管理性较强。

5.结论

普通方法绘制一个齿轮，对于一个较熟练软件及机械基础的工程人员来说，差不多也要十五分钟左右。通过对AutoLISP的二次开发，即使不是很懂机械基础，不是很熟练软件的初级工程人员，也能在一分钟内完成齿轮的造型，并能不断修改参数进行更新。不仅提高了工作效率，也降低了工作人员的能力需求。AutoLISP的二次开发使得AutoCAD软件的智能化更强，可视化更好，可操作性更好。

参考文献

[1]董秉枢,李学志等.机械 CAD 技术基础.北京:清华大学出版社,1996.

[2]王贤坤主编.机械 CAD/CAM 技术、应用与开发.机械工业出版社,2001.

篇7

【Abstract】 A precise model of rear axle gear in PY160 motor grader was established with Pro/E and assembled, which was then simplified and imported to ANSYS, and the finite element model for non?鄄linear contact analysis was established. By means of the finite element analysis, the maximum bending stress, maximum tooth contact stress and the tooth stress contours of rear axle driven gear were obtained, based on which the failure analysis was carried out, which provides reference for service life assess of gear.

【关键词】斜齿轮；精确建模；有限元；轮齿接触

【Key words】 helical gear; precise modeling; finite element; tooth contact

中图分类号：U415.51 文献标志码：B 文章编号：1000-033X(2012)03-0078-04

0 引言

在再制造过程中，当笔者单位对一台使用了5年的PY160平地机进行拆解时，发现其副变速器中后桥输出齿轮发生了较为严重的点蚀，并有一轮齿局部折断。齿轮为斜齿圆柱齿轮，其材料为20CrMnTi，技术要求表面渗碳淬火HRC58～64，深度为0.8～1.3 mm，芯部硬度为HRC30～45。为了分析其失效原因，需对其传动过程中所受应力情况进行分析。

传统公式计算齿面接触应力和齿根弯曲应力是近似计算，且计算出的单个应力值不能对应到具体发生在轮齿的某个位置，不能反映整个轮齿的应力分布。对齿轮进行接触有限元分析，较好地模拟了齿轮实际啮合状态，得到的齿根弯曲应力更准确，并能反映整个轮齿的应力分布状况，据此能更好地分析轮齿失效的原因，并对齿轮进行寿命预估。

1 齿轮模型的建立

1.1 齿形分析

平地机的后桥输出齿轮为斜齿圆柱齿轮，其齿廓曲面为一渐开线螺旋面。该螺旋面与垂直于齿轮轴线的截面的交线是渐开线，与分度圆柱面以及和分度圆柱面同轴线的任一圆柱面的交线均为螺旋线，相当于沿一条螺旋线排列的无数条渐开线形成的曲面［1］。所以建模的关键在于确定精确的渐开线齿廓、螺旋线和齿根过渡曲线。

图1所示为斜齿轮在分度圆柱面上的展开图。展开后其螺旋齿形线成为一条斜直线，该直线与齿轮轴线之间的夹角为分度圆柱上的螺旋角，用b表示。图中p■为齿轮的端面齿距，p■为法面齿距，B为轮齿宽度，d为齿轮分度圆直径。以齿轮轴线为z轴，轴线与轮齿端面的交点为原点O，x轴过图中的E点，建立坐标系O-xyz，螺旋齿形线EF在坐标系O-xyz中的参数方程为

x=dcos （360Bttan b/pd）/2y=dsin （360Bttan b/pd）/2z=Bt（1）

式中：参数t为整数，其取值范围为［0，1］。

1.2 齿轮三维实体模型的建立

1.2.1 参数设置

后桥输出齿轮的已知参数如表1所示。斜齿轮的法面参数为标准值，表中给出的模数、压力角、顶隙系数和齿顶高系数的值均为轮齿法面上的参数值。但由于斜齿轮端面上的齿廓曲线是渐开线，在计算斜齿轮的几何参数时要按其端面参数进行［2］。斜齿轮法面模数与端面模数，法面压力角与端面压力角的关系为

1.2.2 创建端面齿廓线

以默认坐标系为参考，偏移类型为“圆柱”，建立用户坐标系CSO。在建立的用户坐标系中，根据式（5）绘制出渐开线，即图2所示的渐开线Ⅰ。由式（5）可知，所作的渐

开线在xy平面（即front平面）上。

式（5）中的q值反映所生成渐开线的长度，其意义是生成渐开线在终点处的展角与压力角之和［3］，q取值必须使渐开线长度超过齿顶圆。

在front平面上作4个直径分别为d■、d■、d、d■的圆，圆心位于默认坐标系原点。过right平面和top平面作轴线A1，以渐开线Ⅰ与分度圆的交点作基准点p■。过轴线A1和基准点

p■作参考平面DTM1。过轴线A1与参考平面DTM1成任意角度作基准平面DTM2，并修改角度值，使其值为360/（4z）。以参考平面DTM2作为镜像面镜像渐开线 ■，生成渐开线Ⅱ。由于在分度圆上齿槽宽和轮齿宽相等，所以生成的渐开线Ⅱ为另外一轮齿的渐开线齿廓。如图3所示，由渐开线 ■、渐开线Ⅱ、齿顶圆和齿根圆围成的封闭区域ijkl为斜齿轮端面齿槽的轮廓。实际轮齿和齿槽底部的连接是圆弧连接，对渐开线与齿根圆连接处进行倒圆角，圆角半径值为0.2m■，由此构成完整的轮齿端面齿槽轮廓。

篇8

关键词：转向器；齿轮齿条；参数化；建模

0引言

根据某车的性能参数、市场需求及价格定位来对该车的转向系统进行设计，结合同级车型的转向器的选取将本次设计的转向器确定为齿轮齿条式转向器。对本次设计的转向器的结构形式和在汽车中的布置形式进行分析确定。

1选型

由于直齿圆柱齿轮和直齿齿条啮合会使转向器的运转平稳性下降，冲击增大，工作噪声增加等，本次设计采用的是斜齿圆柱齿轮与斜齿齿条啮合，可以使转向器的重合度增加，运转稳定、冲击力和工作噪声都有所减小，并且这样设计使齿轮轴轴线与齿条的轴线之间的夹角更符合本次的设计要求，降低了设计难度，简化了设计过程。从上述分析可以看出，齿条圆形断面不仅满足了本次的设计要求，而且制作工艺比较简单，结构也比较简单；有效地降低了设计难度和制造成本。所以选择的是齿条断面形状为圆形[1-2]。最终的方案确定为：侧面输入两端输出的输出形式；齿轮齿条为斜齿；齿条断面形状为圆形。

2参数化建模

CATIA是法国达索公司于1975年起开始发展的一套完整的3DCAD/CAM/CAE一体化软件。在对于小齿轮的建模主要用到起3D建模功能。由于采用包络原理仿真法建模，以小齿轮作为刀具，齿轮的建模精度直接影响到齿条的精度。通过熟悉软件的相关功能，并根据齿轮的相关几何特征，参考其他软件中的建模方法，总结出的CATIA建模方法，主要步骤如下[3-4]：在CATIA中的f（x）工具输入齿轮参数，通过fog功能定制齿轮渐开线的公式，绘制基圆、分度圆、齿根圆、齿顶圆及渐开线。将轮廓线与齿根圆倒角。建立一个平面A（通过z轴和渐开线与分度圆的交点），再建新平面B与A平面成一夹角，转角基准为Z轴，将轮廓线关于新建的对称平面做镜像，将轮廓线剪裁出来。平移和旋转工具，做出另一端面的轮廓线，用多截面曲面multisections做出齿曲面，插入零件设计模块，用closesurface命令分别将两个曲面闭合成实体，用环形阵列将齿轮的所有轮齿阵列出来得到齿轮。在零件设计模块中制作出的齿轮轴三维模型。结合齿轮和齿条的尺寸和配合尺寸，在考虑加工和轻量化等条件下进行建模。支架和齿条套建模。在catia转配设计模块中将上面所有零件进行装配，装配出的转向器三维模型如图1所示。

3结论

本设计通过资料的查询，了解到转向器的结构、原理以及国内外的发展，对转向器的分类和不同车型上的使用进行了分析。同时对转向器的设计也有了初步的方案；对转向器的类型的确定—齿轮齿条式转向器。

参考文献：

[1]胡海峰.转向器齿轮齿条设计与受力分析[J].科技创新与应用，2013.

[2]贾巨民，张蕾，唐天元，吴宏基，刘健.汽车变速比齿轮齿条式转向器的啮合原理[J].机械科学与技术，1998.

[3]邹光明，尹志朋，王东雄，刘源泂，汪豪蒂.基于不完全齿轮齿条机构的小车转向系统研究[J].机械工程师，2014.

篇9

[关键词]齿轮设计；滚刀共用；Visual Basic 6.0

中图分类号：TG721 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）03-0096-02

引言

研发新的变速箱或者对变速箱进行速比变更时，我们期望齿轮刀具能够与现有的达成共用，这样不仅能缩短产品开发周期，也能节约刀具成本，并且便于以后的生产管理。笔者发现，结合滚刀共用与齿轮啮合原理，只需确定配对齿轮的其中一个变位系数，以及给出齿顶间隙，便可唯一的确定配对齿轮的几何参数，本文提供了该方法的部分计算公式，并简要介绍运用Visual Basic 6.0 开发计算程序的步骤。

1 计算

1.1 参数输入

输入如图1.1所示所需的各项参数，滚刀的法向模数与法向压力角需与齿轮相同（本文不涉及变压力角设计的滚刀）。

1.2 从动轮法向变位系数

1.3 主动轮滚、剃工序法向齿厚

1.3.1 主动轮成品跨棒距（O.B.D）

1.3.2 主动轮滚、剃工序法向齿厚

滚、剃齿工序的跨棒距可根据―主动轮热变形量和―主动轮剃（磨）量转换求得。

其中，―滚齿跨棒距

―剃齿跨棒距

―主动轮热变形量

―主动轮剃（磨）量（O.B.D）

利用1.3.1中的公式，反求出主动轮滚、剃工序法向变位系数

再利用法向变位系数求出对应的滚、剃工序分圆法向齿厚

1.4 主动轮共用滚刀时，滚刀齿顶高及法向齿厚的转化

滚齿加工时，求出滚刀（按齿条刀具处理）与齿轮啮合时在齿轮分圆上的法向齿厚

进而求出，此时对应的滚刀齿顶高。

1.5 计算主动轮根径及从动轮外径

1.5 其他计算

1.5.1 与求主动轮根径与从动轮外径的方法相同，可求出从动轮的根径及主动轮的外径

1.5.2 主动轮与从动轮被唯一的确定后，即可计算齿顶修缘等参数，并对其包络模拟进行校验[2]。如果不符合要求，可调整主动轮的法向变位系数与两齿轮齿顶间隙，重复上述计算。

2 系统设计

2.1 计算流程

2.2 程序主要功能

本程序能够计算齿轮的各项几何参数，并能够对其进行可行性判断，程序界面如图1.1。运用AutoCAD 二次开发技术，对其进行滚齿包络模拟，模拟图如图1.2。

3 结束语

本文介绍了如何利用现有的滚刀设计配对齿轮，并简要介绍了如何利用VB编程进行计算，以方便齿轮设计师参考。

参考文献

篇10

关键词：剃前齿轮滚刀 Visual LISP 包络模拟

中图分类号：TP391.72 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2013）04（b）-0049-01

在目前齿轮生产工艺中，一般是先预留一定的剃齿余量进行滚齿粗加工，然后对剃齿余量进行剃齿加工，剃齿加工在整个生产过程起着举足轻重的作用。伴随当代工业的发展，人类对齿轮噪音提出了更加严格的要求，为此就必须进一步提高齿轮的加工精度。为了达到上述目的，就必须严格控制剃齿加工精度，控制的手段是在保证设备精度的前提下，尽量改善剃齿刀具的工作条件，方法是在剃前齿轮的齿形根部进行少量沉切，在剃前齿轮的齿顶处进行少量修缘（倒角）。基于上述原因，就迫使加工剃前齿轮的滚刀在齿形上进行更加合理的设计，即在滚刀齿形上增加凸角和修缘，如图1所示。

滚刀齿形设计的正确性是保证齿轮齿形的前提，由于剃前滚刀（具有凸角和修缘）的齿形参数除了有滚刀齿高、齿厚、齿距外，还有触角厚度、触角高度、修缘角、修缘角厚度、修缘起点到节圆的距离等，设计复杂，计算量大，容易出现错误，稍有不慎易造成刀具返修甚至报废，甚至耽误齿轮的生产进度。为了避免该情况的发生，在AutoCAD软件平台上通过使用Visual LISP语言编制程序，对剃前滚刀进行齿轮模拟加工，可预见性地验证滚刀齿形设计的正确性。

1 滚齿加工原理

滚刀加工齿轮过程依据交错轴齿轮啮合原理进行，这对啮合齿轮传动副中，滚刀相当于一个齿数很少，螺旋角很大的斜齿轮，其外貌呈蜗杆状，滚刀刀刃在齿坯端面上的投影为一“齿条”，滚刀连续转动时就相当于一根无限长齿条沿刀具轴向连续移动，当齿轮滚刀按给定切削速度旋转运动时，齿坯则按齿轮齿条啮合关系转动（即当滚刀转一圈，相当于齿条移动一个或几个齿距，齿坯也相应转过一个或几个齿距），在齿坯上切出渐开线齿形，切出的渐开线齿形是一系列齿条齿形线的包络曲线。

同一把齿轮滚刀可以加工出模数和齿形角相同但齿数、变位系数和螺旋角不同的各种齿轮。

由于滚刀与齿轮属于啮合传动，当滚刀移动距离L时，齿轮需转过角度φ2，两者之间关系为φ2=L/r2，伴随L的不同取值，就会在齿坯端面上形成一系列滚刀齿形曲线族，这一曲线族的包络线就是被加工齿轮的齿廓，曲线族的形成过程就是滚刀滚齿的过程。

2 剃前滚刀的齿形坐标建立及坐标平移变换

剃前齿轮滚刀的齿形必须与被加工齿轮的齿廓相适应。建立滚刀坐标系，由给定的滚刀齿形参数，计算齿形各点在坐标系中的坐标，将各点连接起来即为在滚刀坐标系下的滚刀刃部齿形。以齿轮中心为坐标圆点建立齿轮坐标系，滚刀坐标系与齿轮坐标系有如下关系式：

3 编制程序

按照Visual LISP语言编制规则定义程序的函数名称为c：gunchi（/m z2 dph），其中m、z2、dph为函数的赋值参数，为了得到一个完整的齿形包络图，φ2的取值区间[φmin，φmax]对应滚刀从左侧刀刃切入开始到右侧刀刃切出结束。当φ2取φmin时，将滚刀齿形各点坐标值代入公式（3）中，计算出各点在齿轮坐标系中的坐标值，调用AutoCAD中“line”命令连接各点形成滚刀滚切齿轮的第一条滚切曲线，φ2的取值逐步增加dph值，直到最大值为φmax，整个过程将绘制一组完整的被加工齿轮齿廓包络图，通过对包络图进行分析可验证滚刀齿形设计的正确性。

程序中循环函数while的测试表达式为“φ2≤φmax”，当此式成立时，继续对齿形坐标进行换算及齿形绘制，直至φ2>φmax时测试表达式为“nil”，程序执行完成。

确定齿廓包络精度的因素为φ2在区间内循环取值的步长dph（这里的dph是指齿轮每转动一次所转过的角度），步长较小时，可得到很高的包络精度，但计算数据较多，包络图的绘制较慢，机器占内存较大；步长较大时，虽然包络精度较差，但绘图速度快，且可做滚切后齿轮齿面粗糙度分析。

程序框图如图2所示。

4 程序运行实例

通过AutoCAD软件中工具-Autolisp-加载/卸载应用窗口，对编制好的程序进行加载，执行“gunchi”命令，按提示输入参数赋值，最终将会绘制出如下图所示的剃前齿轮齿形的包络图，通过对包络图和理论齿形进行对比分析，能够轻易判断滚刀齿形设计的正确性。

参考文献

[1] 肖诗纲，周惠久，赵毅.齿轮刀具设计理论基础[M].四川：机械工业出版社，1982.