电阻率范文

导语：如何才能写好一篇电阻率，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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中图分类号：TM247文献标识码： A 文章编号：

我们在检验时常常会发现这样一种现象，例如对60227IEC01（BV）—450/750V1× 2.5mm2 测量电阻时,环境温度为20℃,导体直径为1.78 mm，导体直流电阻为7.35Ω/km,完全符合GB/T3956–1997的标准要求,即不大于7.41Ω/km;如果按照这些数据计算下来,该导体的电阻率应为0.018375Ω·mm2/m,这显然不符合GB/T3953 –2009标准中要求的不大于0.017241Ω·mm2/m.。这是为什么呢？下面以生产60227IEC01（BV）—450/750V的电缆用软圆铜线（TR）为例来分析一下。

电阻和电阻率

对于电线电缆来说，导体的电阻是指其对于电流通过的阻碍作用。导体的电阻与导体的材料、长度、截面、温度有关；也可以这样说：当软圆铜线温度为20℃、截面为1mm2 、长度为1m时，其电阻值为0.017241Ω；电阻值越大，阻碍电流通过的能力就越大，载流量就越小。上海电缆研究所通过试验，提出了电线电缆的载流量，可供参考。

电线电缆导体的电阻率有体积电阻率、质量电阻率、单位长度电阻率。体积电阻率为单位长度和单位截面积的导体的电阻。国际电工委员会IEC28（125）《铜电阻国际标准》中规定：“20℃温度时，国际退火铜体积电阻率是1/58=0.017241Ω·mm2/m”。

从以上描述中我们了解到电阻和电阻率并不是一回事。在实际操作中，无论是检验机构还是企业都应该加以区别。企业对电线电缆导体的原材料进厂时应按电阻率来进行验收考核，执行标准为GB3952-2008《电工用铜线坯》和GB/T3953 –2009《电工圆铜线》；对于成品电线电缆导体是考核其电阻的，执行标准为GB/T3956-2008《电缆的导体》。我国的国家标准GB/T3956-2008《电缆的导体》中规定了对成品导体电阻的要求，显然要比对原材料导体体积电阻率的要求要宽容得多，这是由于长期的历史演变所造成的结果，也是对工程上的某种特殊的考虑。

标称电阻率和实测电阻率

我国对裸电线产品的电阻率的质量分等也作出过规定。

我们在测试过程中发现，如果铜导体20℃的体积电阻率为0.01690Ω·mm2/m,则说明该铜导体的质量是相当好的了；如果测得铜导体20℃的体积电阻率低于0.01690Ω·mm2/m，甚至更低时，我们认为这是不可能的、也是不合理的。如果出现这种情况，一般在测量直径为0.3mm及以下的软圆铜导线时比较多见，这也说明该铜导体的导电能力是相当强的。

不管是质检机构的检验人员还是企业的检验人员都应该具备一定的电线电缆的基础知识，具有一定的判断能力；当铜导体的体积电阻率过低时，首先要想到这是不可能的，其次要分析是什么原因产生了误差。我们在实际工作中总结出产生误差的原因可能有以下几个方面：

1、GB/T3048.2-2007《电线电缆电性能试验方法金属导体材料电阻率试验》中第6.1.1条规定两种试验方法：基准试验方法和常规试验方法。允许测量误差如下表所示：

2．测量仪器精度不够。GB/T3048.2-2007《电线电缆电性能试验方法金属导体材料电阻率试验》中第6.2.2条规定：“电阻测量系统的总误差包括：标准电阻的校准误差、试样和标准电阻的比较误差、接触电势和热电势引起的误差、测量电流引起的试样发热误差”；还有其它计量器具选用精度不够而引起的误差。

3、未使用导体电阻夹具。未使用导体电阻夹具会造成试样的长度不能精确到1000mm，从而引起长度上的误差；标准规定长度应精确到±0.05%。

4、设备的使用不符合标准试验要求。GB/T3048.2-2007《电线电缆电性能试验方法金属导体材料电阻率试验》中第6.2.3条规定：“四点法测量时，电位接触点应由相当锋利的刀刃构成，且互相平行，均垂直于试样纵轴，接点也可以是锐利的针状接点。每个电位接点与相应的电流接点之间的距离应不小于试样断面周长的1.5倍” 。第6.2.4条规定：“使用凯尔文双臂电桥时，标准电阻和试样间的跨线电阻应明显地既小于标准电阻又小于试样电阻。否则，应采取适当方法予以补偿”。

5．试验室的温度计指示不准确。这样容易造成温度指示上的偏差，在从电阻换算到电阻率的过程中就容易造成温度系数选用上的偏差，使导体电阻率换算不准确；标准规定：温度控制精度为±0.04%,温度引起的总误差应不大于±0.06%。

6、试样温度与测量环境温度不一致。试样应在相对稳定的试验环境中放置足够长的时间，在放置和试验的过程中环境温度的变化应不大于±1℃。测量环境温度时，温度计应离地面至少1m，离试样应不超过1m，且二者应大致处于同一高度。

7、试样受损引起的误差。试样表面应光滑清洁，无裂纹和缺陷，无斑疤、灰尘和油污；如果有这些缺陷，都会容易造成电阻率的偏大。

8、人为因素引起的误差。检验人员由于操作不熟练，或对检验设备性能了解不够，对标准理解不深，对专业知识知道不多，等等，这些因素引起的误差属于人为误差，可以通过进一步学习逐步减少这些误差。

根据产生误差的原因，我们要有意识地减少这些误差，提高测量的准确度。

1、根据标准要求，选用符合标准要求精度的测量仪器，或者精度更高的测量仪器。

2、购买导体电阻夹具时，要配齐各种不同规格夹具刀口，以适应测量不同规格型号的电线电缆导体的直流电阻；此外，在测量导体电阻之前，还要注意对绞合导体的校直，方法可以采用木制的榔头轻轻敲打金属导体，尽量减少导体的弯曲程度。

3、选用符合精度要求的温度显示器，总误差要符合标准的要求。

4、在环境温度相对稳定的状态下，试样要在环境温度下放置足够长的时间，至少要保持16h以上。

5、要选用没有外伤的金属导体测量其电阻和电阻率，一般用目测和手感的方法；此外，在夹紧导体的时候，夹具的刀口与导体能充分接触为宜，但不要夹得太紧，以免损伤导体试样。

6、检验人员平时要多研究产品标准和试验方法标准，特别是试验方法标准，这是我们试验的根本依据，方法不对，其结果就不对；此外，检验人员要多动手操作试验仪器设备，如电桥、投影仪、卡尺等等；要做到“三多三勤”，多看、多想、多写，勤学、勤练、勤问，争取提高动手能力。

三、如何选择验收考核的方法

对电线电缆导体的原材料进厂时应按电阻率来进行验收考核，执行标准为GB/T3953 –2009《电工圆铜线》；原则上，体积电阻率不合格的原材料导体不能投入生产。如果检验人员发现这种情况应该及时反馈给企业的领导，要求对不合格的原材料采取严格的控制措施，如重新退火等方法。但是当原材料导体电阻率的不符合程度比较轻微时，仍能生产出合格的成品电线电缆来；当使用这种原材料时，应该根据对不合格品控制的要求，办理相关的让步接受的手续。

对于成品电线电缆导体是考核其电阻的，执行标准为GB/T3956-2007《电缆的导体》。如果企业用测量电线电缆导体的电阻来对原材料进行验收，这显然是不合理不正确的；因为导体的电阻合格了，只能表明这种导体可以使用，但并不能表明该导体的电阻率就一定能符合标准规定的要求；换句话说，其电阻率有可能是不合格的，象本文开头描述的情况一样；企业如果这样操作，可能会带来较大的经济损失。同样，如果用考核电阻率来验收成品电线电缆，好象过于“苛刻”了。

所以，无论是检测单位还是企业都要选择正确的方法，对成品电缆或原材料进行检测把关，使企业能够生产出合格的电线电缆产品。

参考书目：

1、GB/T3956-2007《电缆的导体》吴增权、朱翠珍起草，中国标准出版社2003年出版；

2、GB/T3048.2-2007《电线电缆电性能试验方法金属导体材料电阻率试验》万树德等起草，中国标准出版社2007年出版；

3、GB3952-2008《电工用铜线坯》 吴增权、朱翠珍起草，中国标准出版社2008年出版

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一、提出研究课题

布置实验预习时，提出以下研究课题：

1.回忆测定金属电阻率的原理是什么?需要测定哪些物理量，需要哪些器材，需要注意哪些问题。

2.现在要测定自来水的电阻率，能否借鉴测定金属电阻率的方法?如果能，考虑可采用哪些方法，需要哪些器材;如果不能，则困难在哪里，能否想办法解决。

3.考虑本实验过程中可能会发生哪些故障，应注意哪些问题，各实验器材、仪表的使用方法是否熟练掌握。

二、讨论实验方案

提出研究课题后，学生相互探讨，提出测自来水电阻率的主要困难在于它不像金属丝一样有固定形状，继而讨论解决的办法。学生一致认为用直玻璃管盛入自来水，使之成为水柱，即可解决问题。经进一步的讨论，学生提出多种实验方案，经教师适当地加以引导和归纳，得到较典型的两种实验方案。

方案一：伏安法

把自来水盛在长直玻璃管中，两端用橡皮塞堵住，并插入硬电极，将其接入电路，用伏安法测出水柱两端的电压U和通过的电流I，则据欧姆定律R=U/I可求出水柱电阻。用米尺测出水柱的实际长度l，用游标卡尺测出玻璃管的内径r，通过S=πr2算出S的大小，由公式R=ρl/S即可求出ρ值的大小。电路如图1所示，由于自来水电阻值很大，故电路采用内接法。

方案二：万用电表直接测量法

玻璃管中水柱的电阻也可用万用电表欧姆挡直接测出，其他步骤和方案一相同，电路如图2所示。

三、探索实验方法

由学生自由地选择方案，确定实验器材，分组实验。学生大致按以下实验步骤进行操作：

①用游标卡尺测出玻璃管的内径r;

②将玻璃管盛水，两端用橡皮塞堵住，用米尺测出水柱的实际长度l;

③在橡皮塞上插入硬电极，按事先设计的方案连接好电路，测出水柱的电阻R或一组U、I的值;

④改变水柱的实际长度，重做上述实验三次。

以上各步中所测得的数据均应填入事先设计的表格中，算出每组所测出的电阻率，取平均值。

学生在实验过程中出现了以下一些问题：

①选择方案一的实验组中绝大部分选择安培表作为电路中电流表使用，结果指针几乎不动，经研究讨论后，才陆续将安培表换作毫安表，实验结果较好。

②算出结果后，各实验小组相互比较所测得的电阻率的数值，发现差别较大，其中最大的为84.36Ω·m，最小的为68.23Ω·m。教师提问：为什么会有如此大的差别?能否找出原因?学生仔细观察分析后，整理下列四种可能原因：一是偶然误差;二是各组所用仪表不准或不一致;三是各组所用自来水本身有差别;四是各组所采用的电极形状大小与水柱接触面不同，电极插入水中的深度不同。进一步分析得出，最后一种原因可能是主要原因。教师建议：换用不同形状、大小的电极再做实验，并讨论采用怎样的电极最为合理。

③几乎没有人注意到温度对电阻率的影响而主动提出对自来水温度的测定，教师建议：请同学们换用热水重做几组实验，看测量结果和冷水是否相同。这说明大家的实验步骤中忽略了什么?

四、撰写实验报告

实验结束后，教师指导学生撰写实验报告，实验报告包括以下几点：

①所设计实验的原理、实验条件;

②实验所用的器材及简单电路图;

③所设计实验的详细操作步骤;

④列出实验数据记录表格，算出实验结果，得出实验结论。

五、布置课外实验

①若用金属管或橡胶管进行装水实验，对实验结果是否有影响?

②若在自来水中分别加入食盐、酒精或洗衣粉，其电阻率有变化吗?

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关键词: 高密度电阻率法 装置 比较

一、高密度电法简介

高密度电阻率法是在常规电法基础上发展起来的新型物探方法，其工作原理与常规电法一致，以岩土介质的导电性差异为基础，通过观测和研究人工建立的地下稳定电流场的分布规律从而来解决地下地质问题。高密度电阻率法实际上是一种阵列勘探方法，野外测量时只需将全部电极(几十至上百根)置于测点上，然后利用程控电极转换开关和微机工程电测仪便可实现数据的快速和自动采集。当测量结果送入微机后,还可对数据进行处理并给出关于地电断面分布的各种物理解释的结果。显然，高密度电阻率勘探技术的运用与发展,使电法勘探的智能化程度大大向前迈进了一步。

二、高密度电阻率法采用的装置

高密度电阻率法装置从是否带有无穷远极来看可分为两大类：（1）不带有无穷远极的装置，主要有温纳装置，斯隆贝尔装置，偶极-偶极装置，微分装置，温纳-斯隆贝尔装置;(2)带有无穷远极的装置，主要有联剖装置，三极装置（包括单边三极连续滚动式测深装置，三极连续滚动式测深装置、双边三极斜测深），二极装置（包括普通二极法，平行四边形二极法，环形二极法）。

三、高密度电阻率法装置比较

本文对所建模型（简单三层模型、低阻直立二度体模型、高阻直立二度体模型、低阻横向二度体模型、高阻横向二度体模型五种模型）进行正演,再利用高密度电阻率数据2维反演软件RES2DINV对电阻率数据进行反演得出其相应的反演电阻率剖面图并进行适当的分析解释。由于篇幅限制，没有给出正演图和其它四种模型的反演图。

（一）简单三层模型的反演成图

图1：简单三层模型（mod-1）的模型图

在图1中可以看到，表层是大约2.2m的黑土覆盖层，其电阻率大约为190Ω・m，在它下面是厚度约为8米的灰岩层，电阻率约为300Ω・m，第三层是基岩层，假设它是花岗岩，那么它的电阻率大约就是10000Ω・m。这就是模型的大概情况。

（二）温纳阵列的反演成图

图2：mod-1温纳阵列的反演图

从图2中可以看到，在60个电极，一米电极距的条件下，这个阵列的勘测深度大约为7.7m，完全不能探测到基岩层，而对于一，二层的划分则比较好。

（三）偶极--偶极阵列的反演成图

图3：mod-1模型偶极--偶极阵列反演图

图3就是偶极--偶极阵列的反演图，从图中可以看到，同样是60个电极，1m电极距，此阵列的勘测深度就比温纳阵列的测量深度要浅（大约只有4.0m，（同样没有探测到第三层），但是在划分地层上与温纳阵列相近。

（四）温纳--斯隆贝尔阵列的反演图

图4：mod-1模型温纳-斯隆贝尔阵列反演图

图4中看到这个阵列在地层的划分上有非常好的分辨率，且较前面两种方法都要好。但在相同电极数和电极距的情况下，其勘探深度只有大概3米的范围。

（五）单极--单极阵列的反演图

图5：mod-1模型单极--单极阵列反演图

图5中可以看到单极--单极阵列较前面的三种阵列，它具有更广泛的探测距离（大约探测到13m的深度）。然而它的分辨率却是最低的，在地层的划分上，该阵列的影像模糊且变形较大。

四、小结

1.若是用来为地下介质划分层次的话，上述四种阵列方法都可用，并且以偶极--偶极阵列方法和温--斯阵列方法为上。

2.面对横向上电性差异较大的地质情况时（如高阻、低阻直立二度体模型时），四种阵列方法里对地下介质状况刻画效果最好的是偶极--偶极阵列方法，其次是温纳、温--斯阵列方法，单极--单极阵列方法最差；面对纵向上电性差异较大的地质情况时（如高阻、低阻横向二度体模型时），四种阵列方法里对地下介质状况刻画效果最好的是偶极--偶极阵列方法，其次是温纳、温--斯阵列方法，单极--单极阵列方法最差。

3.需要注意的是，虽然在面对地下高阻异常时单极--单极阵列方法也有不错的勘探效果，但这是在一定条件下（围岩电阻率为300Ω・m，异常体电阻率为50000Ω・m）的特定效果，当围岩电阻率不变，异常体电阻率变为190Ω・m时，单极--单极阵列方法的勘探效果就变得很差。即只有当电阻率差异达到一定水平后，单极--单极阵列方法的勘探效果才能有所体现。

4.当调查地区地质条件较好，工作要求有较高水平分辨率和较丰富的数据时，建议使用偶极--偶极阵列。当电极设备有限，测量极距较小，需要较深的数据覆盖时，建议使用单极--单极阵列。当调查地区地质条件未知，或同时要求较高的水平和垂直分辨率，建议用温纳--斯隆贝尔装置的水平数据重叠测量（变断面连续滚动扫描测量）。

5.温纳装置在垂向变化率上具有较高的分辨率（水平构造），而温纳--斯隆贝尔阵列在横向和纵向结构都有较好的分辨率。偶极-偶极装置对电阻率的水平、垂向变化较敏感，单极―单极装置的分辨率是最低的。

6.在同类装置中，温纳装置具有最高的信号强度，但是温纳阵列探测深度较浅。而温纳--斯隆贝尔阵列测深分辨率较高，到深部电压信号比较大，抗干扰能力强。单极--单极装置具有广泛的横向数据采集范围和最深距离的测量。

[参考文献]

[1]董浩斌,王传雷――《高密度电法的发展与应用》――《地学前缘》――2003年3月

[2]罗延钟，王传雷，董浩斌――《高密度电阻率法的电极装置选择》――《地质与勘探》,2005年10月

[3]志飞，刘鸿福，叶章，杨建军――《高密度电法不同装置的勘探效果对比》――《物探装备》――2009年2月

[4]郭君科，田绍义,吕绍龙――《高密度电阻率法技术与应用》――《黑龙江水利科技》――2005年第1期

[5]刘国兴――《电法勘探原理与方法》――地质出版社――2005.1.63--69

[6]马志飞,刘鸿福,叶章,杨建军――《高密度电法不同跑极方式的对比及效果分析》――太原理工大学矿业工程学院――山西太原030024

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实验通过AIXTRON公司的TS300型MOCVD设备，在c面(0001)蓝宝石衬底上生长GaN样品。三甲基镓(TMGa)与NH3作为反应源，高纯H2作为载气。正式生长前，在1010℃、H2气氛下对蓝宝石晶片进行表面清理。生长过程中，首先在560℃下生长20nm的低温形核层，随后对其进行退火处理。之后升温至1070℃(GaN生长温度)，在其上生长2μm厚的GaN层，生长温度与生长压力在生长过程中保持恒定。本实验通过改变形核层退火压力获得3组样品，样品A、B、C对应的退火压力分别为10000，21330，54200Pa。利用带有HL5580缓冲放大器的Ac-centHL5500霍尔仪测量GaN的表面电阻率(测量范围为0～1011Ω/)。利用Bruker公司的D8Discover型HR-XRD对样品进行对称面(0002)与非对称面(1012)摇摆曲线ω扫描，以此来表征GaN薄膜镶嵌结构的倾转(Tilt)与扭转(Twist)值。利用SPA-300HV原子力显微镜(AFM)表征GaN薄膜的表面形貌。利用TEM在160kV电压条件下获得样品的透射电镜俯视图与横截面图，研究样品的微观结构。TEM试样制备首先通过常规的机械抛光，其后借助Gatan691型精密离子减薄仪进行Ar离子减薄。透射电镜的型号为JEM2010。

2结果与讨论

图1为不同成核层退火压力对GaN外延层方块电阻的影响。样品A的方块电阻大于1．0×1011Ω/，超过了霍尔仪可测量的最大值。样品B和样品C的方块电阻分别为2．0×107Ω/和8．5×104Ω/。从图1中可以看到，当退火压力从54200Pa降低到10000Pa时，GaN的方块电阻随着退火压力的降低而明显升高，其改变量高达7个数量级。这表明可以通过降低成核层退火压力的方法成功获得HR-GaN外延薄膜。同时，我们利用AFM对HR-GaN样品进行测量来观察该外延薄膜的表面情况，其平均表面粗糙度只有0．15nm，说明获得的高阻样品具有非常平整的表面。表1为3个样品的生长条件与霍尔测量值和XRD测量值之间的关系，其中包括成核层的退火压力、摇摆曲线的半峰宽(FWHM)、位错密度和方块电阻。根据Srikant等［19］提出的方法，我们计算得出3个样品的位错密度。(0002)的摇摆曲线FWHM值反应了螺型穿透位错和混合型位错中的位错密度，而(1012)的摇摆曲线FWHM值反应了刃型穿透位错和混合型位错中的位错密度［19-22］。

3结论

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关键词：粉末电阻率 粉末粒度 施加压力 电流强度

一、概要

粉末电阻率，或称粉末电阻系数，也称为比电阻。原料粉末电阻的大小，它是影响制品（或炭石墨材料）的电气性能的重要因素之一。测量粉末的电阻系数，可以研究炭素原料的煅烧质量、表面性质、杂质含量及粉末的微观性质。

生产阳极主要有两种原料，一种是石油焦，一种是沥青。

一般石油焦的用量要占到整个阳极原材料的55%-65%左右（15%-30%的是回收残极和15%的改质沥青），是炭阳极的骨架，导电的主要部分，对阳极的质量起着至关重要的作用。如果石油焦的电阻率高，那么，整个阳极的电阻率很难达到生产要求，不能保证产品质量。因此，各个炭素厂都会对煅后焦的电阻率有严格的规定。为了保证质量的稳定，要求电阻率在一定的范围内，过高、过低生产过程中都会作相应的调整，过高不符合质量要求，过低增加成本，对炉子的寿命也会有影响。

沥青在生产阳极的过程中主要是起粘结剂的作用。沥青焦化主要在焙烧工序，石油焦的变化主要在煅烧工序。确保阳极质量的稳定和成品率，要求石油焦煅烧温度变化必须高于阳极炭块焙烧温度。在煅烧阶段除去所有的可挥发物质，让石油焦充分收缩，使结构更加致密，不会在焙烧阶段进行二次挥发和收缩，在原材料相同的情况下，电阻率可以作为判定煅烧效果的指标之一。

二、实验部分

1.粉末电阻率的测定原理

煅后焦粉末电阻率的测定是用来衡量石油焦煅烧程度的一项指标。

煅后石油焦是由各种石油焦颗粒组成，不但颗粒的大小不同，而且颗粒间的密度也不同。因此，同样温度煅烧出来，它们之间的电阻率也会完全相同。直接测定石油焦的电阻率相对复杂。为了更好地测定整批煅后焦的电阻率水平，炭素系统引入了粉末电阻率这个概念。

石油焦的微晶结构随着温度的升高逐渐趋于整齐，材料的电阻率是随着温度的升高而下降的。因此，可以用电阻率测定石油焦在回转窑中的煅烧程度。煅烧后石油焦的电阻率决定着阳极炭块的电阻率，只有低电阻率的煅后焦指标才能生产出低电阻率的阳极炭块。

测定粉末电阻率是将煅后焦试样制备成一定的粒级，置入一个圆柱形的试样筒中，该筒上下部有两个电极片，在试样两端施加一定的压力，确保试样与电极片接触良好，并通上直流电流，测出颗粒柱的电压降和颗粒的高度，计算整个试样筒中的平均电阻率值。

2.粉末电阻率的测定方法

2.1 试样

称取4.5g试样。

2.2 测定次数

独立地进行五次测定，取其平均值。

2.3 测定

在试样筒中加入试样。将带活塞的试样筒置于试样机内，然后施加百分表读数3.52mm所对应的压力。装好长度测量装置，测量样品长度h。连好电线并接通电源，调整稳压电源电流，使通过试料的电流为2A，然后测定试样电压降。测定五次以上，每次使用新的粉末试样进行测试。

三、结果与讨论

1.煅后石油焦粒度的影响

2.压力大小的影响

3.电流大小的影响

固定煅后石油焦粒度（0.38mm-0.25mm）、压力百分表读数3.52mm，采用电流2A、3A、4A、5A的煅后石油焦各4.5g，分别测定粉末电阻率。实验结果见表 4、图3。

结果表明，煅后石油焦粒度、施加压力不变的前提下，通过电流越大，粉末电阻率越大，并成正比关系。标准选用电流为2A。

四、结论

影响煅后石油焦粉末电阻率的因素主要有粒度、施加的压力、通过的电流，因此，必须按照严格的国标要求操作。粉末电阻率的最佳试验条件：粒级在0.38mm-0.25mm之间，百分表读数3.52mm所对应的压力，电流在2A。否则，实验结果没有可比性。

参考文献

[1] 梁学民， 张松江《 现代铝电解生产技术与管理》.中南大学出版社.

[2] 邱竹贤《预焙槽炼铝》.冶金工业出版社，第3版.

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【关键词】随钻电阻率；存储单元；数据管理；测井

1.前言

随钻测井领域，随钻电磁波电阻率测井仪是随钻测井仪器中的重要装置，其采用电磁波工作方式，适用于各种导电和不导电类型的钻井液，能够测量地层随着深度变化的视电阻率曲线。然而在现场作业中，限于泥浆传输速率的制约，只有少数重要的数据能实时传至地面系统[1]，用于现场分析并指导钻井的钻进工作，大量的数据需要存储在仪器的存储单元中，待仪器从井底提出后，再读出存储单元中的数据并加以解释应用。所以对于随钻电阻率测井仪来说，数据的存储是其重要的功能，而存储单元的设计也就成为研究的重点之一。

2.随钻电阻率测井仪的存储单元设计

在随钻电阻率测井仪电路系统的设计中，主控电路是其控制通讯核心部分，负责该仪器对外的通讯，以及对该仪器内部逻辑的控制以及测量数据的存储。

整个主控系统的电路设计（如图1）分为实时时钟电路设计，温度采集电路设计，DSP单元设计，存储单元电路设计，随钻总线通信单元设计，随钻总线接口电路设计，电源单元设计七个部分，存储单元电路设计是主控单元电路设计的重点。

存储器模块主要包括三种类型的存储器芯片，SRAM，EEPROM和大容量FLASH。DSP与SRAM、EEPROM、FLASH以及FPGA之间，通过直接寻址式外扩并行总线进行通信，外扩并行总线主要包括16位宽数据线XD0-XD15，19位宽地址线XA0-XA19，以及写使能引脚XWE，读使能引脚XRD，片选引脚CS0，CS2，CS6引出。

而在本系统中，具有三个存储器外设以及一个FPGA芯片，因而需要使用额外的片选控制引脚，在本设计中使用通用IO口来实现。图2为存储器接口电路设计图。

各类型存储器的容量大小选择由系统需求决定。

RAM芯片在主控板中的作用是作为程序运行缓存、通信收发缓存及软件程序更新缓存的作用。该芯片采用直接并行总线寻址的方式进行存取，设计中使用DSP的Zone6空间对该芯片进行地址映射，DSP的CS6引脚连接SRAM芯片的片选引脚，DSP的读写使能引脚WR、RD分别与SRAM的读写使能引脚连接。

EEPROM在主控电路中，用于存储校正刻度参数，存储仪器运行参数，以及大容量存储器管理映射表。由于EEPROM读写寿命有限，为保证数据的有效性，在容量选择上留有冗余，用于某些单元损坏时，重新分配存储地址。

在主控板的大容量存储芯片选择中，选用NAND FLASH存储芯片。芯片的容量由系统数据采集需求决定，按照指标要求，系统数据存储容量应大于32MByte，考虑到FLASH存储芯片的易失效性，和数据存储的高可靠性，进行冗余设计。

NANDFLASH存储芯片，由于其存储器结构特点，采用非直接位寻址的结构，因而，在与DSP的接口设计中，FLASH的8位线宽数据输入输出IO口与DSP的数据总线的低8位进行连接，利用总线操作命令，对FLASH进行数据读写。同时，使用DSP的通用IO口连接FLASH片选引脚CE、写入保护引脚WP、地址锁存引脚ALE，和命令锁存引脚CLE。

3.存储单元的管理

对于随钻测井，测井数据存储是其重要功能，可靠性要求高，同时需便于管理，要求读取速度高[2]。存储器管理的目的是为系统提供一个结构化的存储器系统，能够便于测井程序的设计，便于测井数据存储，存储器有效性的验证，以及数据的上传加载等。

存储器管理设计从功能上可以分为参数表存储器管理，测井数据存储管理两大部分。参数表包括系统参数表，如刻度表、设备参数表，设备状态服务表等。测井数据存储管理包括存储器映射表，FLASH存储区，以及SRAM缓存区。

在随钻电阻率测井仪中，大多数需要存储的数据类型和大小是固定的，所有的数据长度是可预知的，因而在本设计中，采用的是静态分配方法。

对于EEPROM内的存储数据，按照固定不等长分区的方法进行划分。SRAM存储器内按照固定不等长划分。FLASH存储器内按照固定等长划分。

图3为本研究中设计的主控板存储器存储器分配结果。

4.测井数据存储程序设计

主控板在接收完一次测井周期所产生的测井数据后，直接将数据存储于FLASH中。本设计中选用的FLASH芯片支持任意地址的续存，在一次擦除后，允许多次向非重复的地址写入数据。因而，从硬件上支持这样操作。

测井数据程序按照上文介绍的存储器结构进行设计。测井数据包括存储器格式化和测井数据写入两个步骤。

存储器格式化主要包括EEPROM内索引表，存储器映射表的初始化和FLASH存储器的片内存储器有效性验证及内存擦除。内存索引表的初始化按照EEPROM内索引表定义依次进行初始化，存储器映射表的初始化实际上就是对FLASH存储器内存储单元进行验证的过程。

测井数据写入程序主要在随钻总线通信中进行调用，在主控板接收到测控板发送的一次测井数据包后，对测井数据包进行二次封装并存储。

二次封装过程在测井数据存储程序中完成。封装过程包括在帧头加上实时时钟数据和仪器温度数据，在帧尾添加总和校验数据，用于数据下载后对测井数据有效性的验证。

测井数据存储程序的运行流程如图4所示。

在随钻电阻率测井仪中，存储器的可靠性和数据的有效性，是设计的关键，在存储器软硬件设计上，要进行充分的考虑。

5.存储器可靠性分析

影响存储器可靠性的因素主要有硬件的可靠性和软件的可靠性两个因素。存储器管理在硬件设计中，综合考虑了SRAM、EEPROM、NAND FLASH三种存储器的特性。影响数据存取可靠性的因素主要有突发的断电，随机干扰，以及存储器损坏。对于EEPROM，在本设计中，采用了加密写入的方法，保证其内部数据不受上电复位等的影响，同时，在程序设计中，尽量避免对其频繁的操作，具体的，对存储器映射表采用无效置位，有效不操作的方式进行存储器映射表的更新。设计中，采用了读写寿命较长的SRAM作为缓存，保证了在频繁数据缓存的过程中，存储器不易受损坏。

存储器管理中进行了冗余设计，SRAM和EEPROM的容量大于程序中使用容量的四至五倍，在某些字节损坏的情况下，可以将存储字段整体搬移，以增强存储器使用寿命。

本存储器设计中引入了坏块管理机制，包括坏处映射，动态坏块检测和失效检测。在测井数据存储程序中，采用多重写入有效验证，对于每一帧数据的写入，严格保证其写入的有效性，当发生写入无效时，利用SRAM缓存区，对当前区段的历史数据进行整体搬移到有效区段，以保证在新数据的写入中，历史数据不受到破坏，同时新写入的数据有效存储。

6.小结

本文重点介绍了一种自主设计的混合式大容量存储器管理结构和相关程序设计，同时结合了SRAM、EEPROM、FLASH三种存储器的优点，以动态与静态结合的方式分配存储器空间。所设计的存储器管理结构分为参数表管理和大容量测井数据存储管理两个类型。参数表管理以索引表和参数表格构成文件系统，可在仪器运行时动态加载和更新。测井数据管理以存储器映射表、测井数据收发缓存和FLASH存储器固定块分区为核心构成，有效的保证数据存储的有效性。采用该结构，极大的方便了测井管理程序设计，上位机可方便的查看存储器信息，包括存储器有效空间总量，存储器坏道情况，测井数据存储情况等。

本设计应用在中海油服随钻电磁波电阻率测井仪的研制中，通过试验得到了良好的效果，可为相关设备的设计及研发提供支持。

参考文献

[1]彭欣芸.随钻测量系统信号传输方式的研究[D].西南石油大学，2011.

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（安徽理工大学电气与信息工程学院，安徽 淮南 232001）

【摘　要】针对传统的电阻率探管存在体积较大、笨重、不便于携带等问题导致在很多特殊地形无法测量，限制仪器的使用范围。本文提出了一种微型一体化电阻率探管的设计方案，适用于复杂环境下矿井工矿的测量。

关键词 微型；一体化；电阻率

0　引言

测井仪是在煤矿勘探和开发过程中进行测量、记录、分析井下岩层与地质或流体的物理特性，并对井下油气煤进行评价与检测的一种技术装置[1-2]。测井仪主要针对井下各种情况的参数进行探测。本文设计的井下电阻率探管，即对井下的矿井介质实现采集，传输，存储等功能。

传统的电阻率探管，由于体积较大、笨重、不便于携带等一些问题，导致在很多特殊地形无法测量，而且功能单一，仅采取数据，无法立即对数据进行分析，能耗高。本文提出了一种小型一体化电阻率探管，以STM32F103单片机为核心，内置32k到128k的闪存，速度快，性能强，外设多，实现了高性能、低成本、低功耗的目标。同时采用集成电路，整体电路符合本安电路设计要求，让系统更加小型化[3-4]。在数据传输方面采用了CAN总线数据传输方式，使得数据传输更加稳定，高效，快速。很好的减轻了工作负担，缩短了工作时间，同时降低了工作成本。

1　系统总体设计

该系统总体设计主要为硬件系统和软件系统组成。硬件系统框图如图1所示。软件系统由初始化模块、在线模式、离线模式、数据采集模块、数据处理模块、数据传输模块组成。该电阻率探管的主要功能就是测量钻孔中岩石，矿石的电阻率。在测量电阻率时，要给岩层供入电流，并测量岩层在不同位置上因供入电流而产生的电位差，从而计算出视电阻率。同时通过CAN数据采集卡，与PC机相连。测量得到的数据，可以经过运算处理得到最终的测量结果，同时可以对结果进行存储与传输等处理。

2　系统硬件设计

电阻率探管整体由单片机控制模块、发射模块、接收模块、存储模块、通讯模块、电源模块构成。单片机控制模块用于对用户命令的响应并对采集到的多组数据进行算法上的处理，进行处理筛选符合条件的数据，提高数据的测量精度，同时对其他模块进行控制。发射模块实现了对测量信号的发射处理。接收模块用于对发射后的测量信号进行接收并通讯于存储模块。存储模块对控制模块处理筛选后的信号进行存储。通讯模块可以与含有CAN模块的设备或具有数据采集卡的PC通讯。电源模块向整个系统进行供电保证系统的正常运行。整体硬件电路参考了本安防爆规范：GB3836.4-2000。考虑到本安防爆对设备耗电流的规定，所以尽量选取了低功耗的芯片，使电阻率探管整体耗电量降低到10mA。

2.1　单片机控制模块

核心芯片采用了100针引脚基于cortex-M3处理内核的新一代ARM芯片STM32F103。该芯片自带了CAN通讯模块，只需外接CAN收发器即可实现CAN总线通讯，简化了电路设计，缩小了电路板体积，具有优异的实时性能与杰出的功耗控制，最大限度的控制了该测井仪的能耗。在最大程度的集成整合的基础上缩小了产品的体积，从而使得仪器轻便易携带。其丰富的IO口及各种外设资源更多是能够满足各种嵌入式控制领域的需求。考虑到性价比我们选用这款芯片。

2.2　发射模块

在常规直流电法勘探中，仅存在2个回路，其中一个为供电回路（称为AB回路），另一个为测量回路（称为MN回路）。ABMN在空间上组成某一种测量装置。测量电阻率只需精确测量MN两端的电压与AB回路中的电流，并将所测参数进行转换即可。

2.3　接收模块

采集部分主要分为采集前置电路与AD采样部分。由于地电信号非常的微弱，故而必须将其放大同时对噪声进行处理滤波，减少干扰，因此需要采集前置电路部分，它主要由四个部分组成，分别是：低通滤波部分、仪表放大器部分，差分放大部分和跟随器部分。为了避免周边环境例如雷电等产生的高频干扰，需要在最前端添加低通滤波电路。之后为了降低信号的共模干扰同时对信号进行增益放大接入由两个运放TLV2402组成的仪表放大器电路。再此后将双端输入信号通过一个差分放大电路，更好的抑制共模比，进一步增益信号，同时转换成单端信号给跟随器，通过跟随器提升输入阻抗。

2.4　存储模块

用SD卡进行存储,考虑到成本没有采用文件管理芯片,而是采用了软件的方式通过STM32F103直接操控SD卡的读写,同时通过移植FATFS文件管理系统实现对SD卡文件的管理。

2.5　通讯模块

由于采集节点在矿井下，故向下通讯必须考虑到矿井下通讯的特殊性：距离远、干扰大、充满易爆气体、潮湿等。综合以上因素，选择了CAN总线来实现向下通信。CAN总线具有传输距离远抗干扰能力强的特点，满足矿井内使用的要求。同时核心芯片STM32F103自带的CAN模块，仅需要在外面集成一个收发器即可完成。

3　系统软件设计

在硬件电路的基础上，需要对芯片STM32F103进行软件程序的编写，使得电阻率探管按照指定的方式工作，完成对数据的采集、初步处理以及对数据的传输等功能。软件系统分为数据采集模块、数据处理模块、数据传输模块。并可分为在线模式与离线模式。

具体主程序流程图如图2所示，程序首先进行初始化，设置芯片STM32F103内部各个工作寄存器的内容，以及其他电路的初始状态。其中初始化主要包括单片机、SPI、CAN总线、CH376、串口以及时钟初始化。

电阻率探管通过向测试介质中供入方波，测量方波的电流（AB）和电压（MN），以获得介质的视电阻率和视极化率。电阻率探管离线或在线启动探管后，进入发射、采样和计算数据以及数据传输。对AB回路发射双极性电流脉冲要求：脉冲类型固定：双极性脉冲。脉冲宽度固定：占空比1:1，脉宽500ms，每次发射时长共2500ms。

4　结语

本文提出的电阻率探管，经过实验验证，不仅适应各种复杂地形，扩大了仪器的使用范围；在结构上进一步优化，使得整体轻便，易于携带；降低了功耗，延长了工作时间；采用CAN总线实现数据传输，提高了传输数据的稳定性与实时性。实验证明本系统具有良好的性能，能够很好的满足矿下探测的需要。

参考文献

［1］庞巨丰,李长星,施振飞,等.测井原理及仪器[M].北京:科学出版社,2008.

［2］斯伦贝谢测井公司.测井解释原理及应用[M].李舟波,潘葆芝,译.北京:工业出版社,1991:5-6.

［3］孔测井系统[J].工矿自动化,2013,39(3):88-91.

篇8

【关键词】高密度电阻率法；探测；视电阻率；等值线；断层；地质表现形式；电性特征

【Abstract】With the rapid development of modern technology， the field of geophysical methods in geological engineering are widely used， high density electrical method plays an increasingly important role in solving the corresponding engineering geological problems， the high-density electrical method is electrical sounding and electrical profiling two combination of methods， and on the device and can be arranged in a two-dimensional aspect to complete the exploration process， both to reveal the changes in the level of underground rock of a certain depth and can provide longitudinal changes in lithology. The method used in the field of earthquake geology， although there is a certain advantage， since the interpretation of the survey data， mainly based on changes in electrical characteristics based on geological body， so we must be investigated to detect object detection zone analysis， master concealed geological characteristics and electrical manifestations fault； while working to avoid a variety of factors in order to make more reasonable real detection results. In this paper， Wenner device as an example， the application of high-density electrical method in seismic and geologic exploration.

【Key words】High density resistivity method；Detection；Apparent resistivity；Contour； fault；Geological manifestations；Electrical characteristics

1. 高密度电法探测原理

（1）高密度电法的物理前提是地下介质的导电性差异。它通过AB电极向地下供电流I，然后在MN极间测量电位差ΔV，从而求得该记录点的视电阻率值ρs=KΔV/I，根据实测的视电阻率剖面进行计算、处理、分析，便可获得地层中电阻率的分布情况，从而可以划分地层、圈闭异常。对于固定断面扫描测量，适用方法是α-排列（温纳装置），示意图如图1。

（2）测试前先将电极打入地下，再布设测线，测量时，AM=MN=NB，为一个电极间距，A、B、M、N逐点同时向右移动，得到第一条剖面线，接着AM、MN、NB增大一个电极间距，A、B、M、N逐点同时向右移动，得到另一条剖面线，这样不断测量扫描下去，得到倒梯形断面。

2. 成果解释

由图2可见，各测线的视电阻率等值线图及其反演结果。其对应断面的电性变化具有明显的规律性，垂向电性分层特征明显，分层轮廓清晰，从上向下阻值增大，低阻区对应土层，高阻区对应基岩，基岩面清晰平缓，电性分布稳定，可以初步判断测线范围内有溶洞等地质异常的可能性小。但能否表明在测线探测范围内无断层通过？笔者认为还需要做进一步分析（高密度电法测线测量参数表见表1）。

3. 隐伏断层的地质表现形式与电性特征

（1）断层的总体特征是二维板状体，向下延伸很深，相对于围岩介质的电阻率，断层可表现为低阻断层或高阻断层，这决定于断层的性质、破碎带宽度、胶结程度、含水特征、岩脉侵入等特性及围岩电阻率特性。一般来说，新活动断层电阻率值较低，断层越老，胶结程度越强电阻率值越高；断层破碎带越宽月破碎，电阻率相对较小；地下水和地表水越丰富电阻率越小；压性断层少水，则为高阻，张性断层富水，则为低阻；有岩脉顺断层侵入，多为高阻。

（2）根据断层的发育情况及其与两侧岩层的电性差异，断层的电性特征主要有如下几种表现：当断层破碎带宽，断层电阻率与两侧岩层电阻率差异明显时，断层表现为高阻或低租板状体。当断层带不发育或断层电阻率与两侧岩层电阻率差异不明显时，如果断层两侧岩性不同，断层将表现为岩性分界面；如果断层两侧岩性相同且与断层的电阻率差异不大时，高密度电阻率法探测将很难有明显反映。

4. 影响因素

（1）探测场区的地形影响。

在数据的采集过程中，采集仪所测得的视电阻率值（电位值）不仅和地下构造分布有关，还受地形变化的影响，一般来说，凸地形情况和平坦地形相比，测得的电阻率值偏大；凹地形情况下电阻率值偏小。而高密度电阻率法所测得的结果，是探测范围内地电介质的分布情况和地下构造以及地形起伏双重影响下的视电阻率二维断面图。

（2）人工构造物的影响。

铁路、地下埋设金属管线、高压电线、钢筋混凝土建筑物、金属堆积物等人工构造物对电法测量的精度影响较大，这些构造物和周围介质相比表现为低阻特征，从而吸引电流集中流向这里，真实反映测量地层的实际视电阻率（电位值）变得困难。

5. 结论

由于高密度电阻率法的资料解释主要依据就是所探测范围内地质体的电性特征，在探测前，首先排除各种影响因素；认真分析研究整个工作区地质地球物理特征，探查对象构成物质的颗粒电阻率、孔隙度、含水饱和度、孔隙水电阻率、温度等。另外，地层岩体的生成年代不同，生成后是否经历构造运动，热水变质作用，风化作用等因素也影响了电阻率值的大小。确认探查对象的电阻率和周围介质的差异。对可能存在的隐伏断层的电性结构表现形式有充分认识，同时收集地质踏勘资料，钻孔资料，测井资料，室内岩土实验资料等，结合多种手段探测结果进行综合解释，才能对隐伏断层的有无及其性质做出准确判定。

篇9

[关键词]水平井 相邻泥岩 串联导电 有效介质对称导电理论 电阻率模型

中图分类号：P631.3 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）02-0345-02

引言

水平井技术[1]是在1928年提出的，1940年已成为一个非常有前途的油气田开发、提高采收率的重要技术，80年代，在美国、加拿大、法国和其他国家的工业领域里广泛应用，从而形成一个研究与应用水平井技术的。一口水平井的成本为同样井深直井的2.5-3.5倍，但其产油量可增加1.4-9.2倍。因此水平井技术得到石油工程界的普遍重视。为提高电阻率测井资料确定含油饱和度的精度，必须深入研究电阻率测井解释模型。

1 水平井分散泥质砂岩与相邻泥岩之间导电方程的建立

所谓水平井，一般是指井斜角达到或接近90°，井身沿着水平方向钻进一定长度的井。

在水平井条件下，混合泥质砂岩岩样导电机理如下，电流方向垂直于分散泥质砂岩和相邻泥岩，因此可以利用串联导电理论，建立分散泥质砂岩与相邻泥岩之间的导电方程。

设相邻泥岩的电导率为，分散泥质砂岩的电导率为，相邻泥岩的电阻率为，分散泥质砂岩的电阻率为，岩样中层状泥质的长度为，分散泥质砂岩的长度根据串联导电理论得： （1-1）

2 水平井泥质有效介质对称电阻率模型

2.1 水平井分散泥质砂岩有效介质对称电阻率模型的建立

首先利用有效介质对称导电理论，考虑泥质附加导电、水导电对于岩石导电规律的影响，建立分散泥质砂岩的有效介质对称电阻率模型。认为分散泥质砂岩由导电的骨架颗粒、不导电的油气、粘土颗粒、水4种成分组成，其体积物理模型见表2-1。

，

（2-2）为水平井泥质砂岩有效介质对称电阻率模型。

2.2 水平井泥质砂岩有效介质对称电阻率模型的影响因素分析

模型中各个因素的变化都会对模型导电规律产生一定的影响，这里主要讨论不同的参数变化对泥质砂岩有效介质对称电阻率模型导电规律的影响，即骨架电导率、粘土颗粒电阻率、粘土含量等的变化对模型的影响。

2.2.1 骨架的电导率变化对模型的影响

为了研究不同的砂岩颗粒电导率变化对模型的影响，假设=0.2（Ω・m），=0.25，=1.0，=1.0，=1.0，=3.0，=0.2，=0.5（Ω・m），=0.08，=3.0。图中给出了的值分别取0.1，0.2，0.3，0.4（S/m）时的和交会图，从图3-2和图3-3中可以看出，不同，I和关系曲线的曲率不同，I值随的增大而减小，与关系曲线的曲率也不同，电阻率值随的增大而减小。

2.2.2 粘土颗粒电阻率变化对模型的影响

为了研究不同的粘土颗粒电阻率的变化对模型的影响，同以上假设图中给出了粘土颗粒电阻率的值分别取1.0，3.0，6.0，10.0时的和交会图，从图2-8和图2-9中可以看出，不同，I和关系曲线的曲率不同但变化很小，I值随着的增大而减小，与关系曲线的曲率不同，电阻率值随的增大而增大。

2.2.3 粘土含量的变化对模型的影响

为了研究不同的粘土含量的变化对模型的影响，同以上假设给出了粘土含量的值分别取0.06，0.09，0.12，0.15时的和交会图，从图中可以看出，不同，I和关系曲线曲率变化很小，I值随的增大变化很小，与关系曲线的曲率不同，电阻率值随的增大而减小。

3 结论

1、对于侧向测井，水平井的分散泥质砂岩和相邻泥岩表现为串联导电关系，必须用串联导电理论来描述水平井的分散泥质砂岩和相邻泥岩之间的电阻率关系。

2、分散泥质砂岩可认为是由骨架颗粒、粘土颗粒、油和水四部分组成，可以利用有效介质对称导电理论理论，建立分散泥质砂岩有效介质对称电阻率模型。综合上述两个方程建立了水平井混合泥质砂岩有效介质对称电阻率模型。

3、通过对有效介质对称电阻率模型的影响因素分析，发现不同参数对模型有不同的影响：随着骨架电导率的增大，地层电阻增大系数I值减小，电阻率值减小；随着粘土电阻率增大，地层电阻增大系数I值减小，电阻率值增大。随着粘土含量增加，电阻率值减小。

参考文献

[1] 罗明才.水平井开采技术在油田开发中的应用[J].，1997，21（6）：380-384.

[2] 宋延杰.混合泥质砂岩通用电阻率模型综合研究[M].黑龙江：黑龙江工业出版社，2004.

[3] Berg C R. A comparison of SATORI and HB effective-medium conductivity models[J].The Log Analyst，September-October，1998：34-39.

篇10

【关键词】电阻率CT；RES2DMOD正演；RES2DINV反演；分辨率

0 引言

本研究利用Loke的二维正反演软件包，对温纳（Wenner）、二极（pole-pole）、偶极（dipole-dipole）、三极（pole-dipole）装置在纵向水平产状模型对比分析，总结出了不同装置电极排列的优缺点和适用性。正演模拟采用的数值方法为二维有限元法，正演模拟的响应视电阻率用做反演的输入数据，建立的正演模型均具有电阻率突变界面的性质，采用的反演方法为圆滑约束最小二乘法。

1 二维电阻率层析成像的正反演计算

1.1 二维电阻率法的理论基础

电阻率层析成像的理论基础是欧姆定律和电流连续性方程。欧姆定律：

J=■E=-■■U（1）

电流连续性方程：divJ=0（2）

求解位场分布不同边界条件下的拉普拉斯方程：

div gradU=■2U=0（3）

式中：J为电流密度（A/m2）；ρ为电阻率（Ω・m2）电场强度（v/m）；U为电位（V）。

1.2 电阻率层析成像的有限元算法

有限单元法是一种以变分原理和剖分插值为基础的数值计算方法。首先要利用变分原理将给定边值条件下求解电位U的微分方程问题；其次，离散化连续的求解区；第三，在各单元上近似地将变分方程离散化，导出以各节点电位值为变量的高阶线性方程组；最后解此方程组算出各节点的电位值，得到空间场的分布[4-5]。

1.3 层析成像的圆滑约束最小二乘法

RES2DINV 高密度电阻率二维反演程序是基于圆滑约束最小二乘法的反演计算程序，采用了准牛顿最优化非线性最小二乘法（Loke and Barker 1996），使得大量数据下的计算速度较常规最小二乘法快10倍以上且占用内存较少。圆滑约束最小二乘法基于以下方程：

J′J+uF=J′g（4）

其中F=fxfxT+fzfzT；fx=水平平滑滤波系数矩阵；fz=垂直平滑滤波系数矩阵；J=偏导数矩阵；J′=J的转置矩阵；u=阻尼系数；d=模型参数修改矢量；g=残差矢量。

2 电阻率CT数值模拟

本文利用RES2D正反演软件，研究了不同装置类型在纵向水平产状组合模型的异常响应特征，分析了不同装置在两种理论模型上的分辨率。

2.1 单一低阻、高阻模型

模型目标区长100m，深度为16m，视电阻率的背景值为100Ω・m。低阻体和高阻体的厚度、宽度均相同，为1m、11m。模型参数设置如表1，模型如图1。

表1 模型1参数

图1 单一低阻、高阻模型

在温纳排列、二极排列、偶极排列和三极排列装置中进行正演，得到的视电阻率拟断面图，如图2（按照从上到下顺序依次为：温纳、正向三极、二极、反向三极、偶极）。

图2 单一模型正演拟断面图

从上述几种装置正演断面图可得出以下结论：

（1）各模型均能反应左侧为低阻特征，右侧为高阻特征。

（2）二极和偶极装置断面图低阻异常均表现为类抛物线特征，区别在于对高阻体的响应上，二极高阻异常为半圆形，偶极高阻异常仍为类似于低阻的抛物线形。

（3）正、反向三极装置对低高阻异常的响应呈现出镜像对称性，形状亦类似于抛物线。

（4）温纳排列显现为分别以低、高阻体为中心的发散状。

据此，要想准确定位断面中存在的两个高阻体和两个低阻体是十分困难的。所以，通过进行反演模拟看能否达到比较好的效果。

通过分析可知：温纳和二极装置只能反映上部异常体，对于下部异常体不能做出准确的响应；偶极和三极装置均能够反映出上、下异常体，但偶极装置的分辨率较三极装置低。

2.2 低、高阻混合模型

各个参数的设置和单一模型相似，只是改变了下部异常体的类型。通过对比分析得出以下结论：

（1）温纳和二极装置的响应同单一模型在形状上没有什么差别，只是下部视电阻率值的差异较单一模型增大了。

（2）偶极装置所示断面图能够反映出上、下不同地质异常体的存在，同样呈现抛物线类型。

（3）正、反三极装置还是镜像对称，但能够较偶极装置更好的反映出上、下不同地质体的交互。

存在的共同问题是均不能准确定位交互异常地质体的位置。同样进行反演模拟，看出，二极装置只能较为准确的反映出上部异常体，下部异常体的响应和实际模型偏离很大，存在严重的错位；温纳装置对交互地质异体有显著地响应，优于二极装置，但对异常体4下部低阻体的反映存在错位现象；偶极装置和正、反向三极装置均能较为准确的反映出异常地质体的特征，唯一存在的区别是偶极装置对异常体3下部高阻体的分辨率较三极装置差。

3 结论

3.1 对于电阻率层析成像，不同装置的勘探深度和分辨率不同，其在同一模型上的视电阻率断面图有很大差异；

3.2 四种装置对上高阻体下低阻体的分辨能力最高，然后依次为上下均为低阻体、上低阻下高阻体、上下都为高阻体；

3.3 四种装置分辨率从高到低依次为：三极装置、偶极装置、温纳装置、二极装置；

3.4 在实际二维电法勘探中，首选三极装置，其次是偶极装置。

【参考文献】