折线统计图范文
时间：2023-04-09 12:05:23
导语：如何才能写好一篇折线统计图，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
知识背景：“折线统计图”一课是在学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法、会用统计表和条形统计图表示统计结果的基础上，认识一种新的统计图――单式折线统计图。单式折线统计图除了可以表示一个数量的多少之外，最主要的作用是表示一个数量的增减变化情况。同时，通过正确认读单式折线统计图，为复式折线统计图的学习打下良好基础。
教学目标：
1.在条形统计图的基础上认识折线统计图，知道折线统计图的特点。
2.能根据折线统计图描述和分析数据、解决问题，进一步体会数学与生活的密切联系。
3.根据折线统计图中数据的变化，预测问题的结果或趋势，体会折线统计图的作用。
教学重点：认识折线统计图及其特征。
教学设计思考：折线统计图与条形统计图有很多相通的之处，在学习折线统计图时，如何引导学生迁移运用条形统计图的知识，这是本教学设计思考最多的方面。因此，设计导入新课环节时，出示了条形统计图，意在让学生复习和巩固条形统计图的相关知识，并提出问题：（ ）年到（ ）年参观人数增加最快？能不能找到一种方法，不用计算，一跟就能看出2007年到2008年人数增加最快（新旧知识的生长点由此产生）。在新知讲授部分，设计了两个认知环节：其一，初步感知，让学生分析两种统计图的相同之处，即都能看出数量的多少。其二，深入探究，再次对比，找到两种统计图的不同之处，即折线统计图能清楚地表示出一个数量的增减变化情况。为了更好地认识折线统计图的特点，在练习中设计了不同层次的练习，进一步强化两种统计图的特点。同时，在本节课的教学中，还要注重学生环保意识和科学精神的培养。
教学过程：
一、创设情境
1.课件展示全球气候变化、生态环境恶化的图片。看到这些画面，你有什么感想？（学生自由发言。）
师：学习相关的科学知识，从身边的小事做起，用自己的实际行动来保护地球。你们参观过科技展吗？通过参观科技展览，能学到很多课本之外的知识。下面某市学生（2003~2009年）参观科技馆的学生人数统计表。仔细观察，你能从统计表中了解到什么信息？
某市学生参观科技馆人数统计表
（引导学生观察统计表，获取信息，和同桌互相说一说。）
2.提问：哪两个相邻的两份参观人数增加最快？你是用什么方法知道的？（学生大多采用计算方法。）
3.能不能找一个更好的方法，不用计算就能看出2007年到2008年参观人数增加最快呢？（学生讨论后，认为可以制成条形统计图。）
4.教师依次出示以下统计图：
让学生自主观察，初步感知。想一想以两幅统计图中各自发现了什么。为下面的探究做准备。
二、探究新知
1.比较：条形统计图和新的（第二幅）统计图有什么相同之处？（学生先独立思考，再在全班交流。）
（1）两幅统计图都有横轴、纵轴。强调说明横轴表示什么，纵轴表示什么。
（2）两幅统计图都能看出每年的参观人数。
2.深入探究：再次对比条形统计图和第二幅统计图有什么不同之处？
（1）先四人小组讨论，再全班交流。
思考一：第二幅统计图是通过什么表示每年的参观人数的？你能看出哪年参观人数最多？哪年参观人数最少吗？（通过“点”来表示数量的多少。）
思考二：在相邻的两个年份中，参观人数是如何变化的？你是如何看出参观人数的增加、减少或不变的？（通过线段的倾斜看出数量的变化。）
思考三：参观人数增加最快的是哪年到哪年，现在能一眼就看出来吗？（通过线段倾斜程度看出数量变化的幅度。）
板书：平―不变起伏―变化
（2）学生用手势表示变与不变、增加与减少以及变化幅度的大小。
（3）借助这幅统计图，体会2003~2009年参观人数整体变化情况。课件演示整体上升的过程。让学生观察整条折线，感受整体变化趋势。
3.教师总结：这种统计图的特点是通过“点”反映数量的多少，通过折线的起伏反映数量的增减变化。
4.你知道这种统计图的名称吗？（板书课题：折线统计图）
5.预测：根据这幅折线统计图的数据预测一下，2010年会有多少人来参观？说说你预测的依据是什么？
总结：预测的人数只是一种“可能”，要想知道究竟有多少人来参观，还要通过调查来说话。
三、实践应用
1.分析折线统计图：教科书第115页练习十九题第6题（图略）。
学生观察统计图，回答问题。说说自己有什么好的建议。
2. 2009年昆明五月至十月降水量怀历年均值比较。
根据上表的数据制作成折线统计图（用课件）呈现给学生。
（1）统计图说明了什么？
（2）你还想提什么问题？
3.明明调查了五个小朋友家一周使用塑料袋的情况，并绘制了一幅统计图。
五个家庭一周内使用塑料袋的个数统计表
先出示下面的折线统计图。
认真观察分析折线统计图，说说你的想法。（学生四人小组讨论。）
（1）让学生体会描述不同事物，可以制成条形统计图；描述同一事物的变化发展趋势，制成折线统计图较方便。
（2）出示（根据同一内容绘制的）条形统计图。
（3）教师小结：在什么情况下绘制折线统计图，在什么情况下绘制条形统计图，要根据统计内容的实际需要进行合理的选择。
4.反思（我们能做什么）：气候急剧变化，环境日益恶劣，人们该反思自己的行为了。作为普通人，我们可以身体力行追求低碳生活，节约用水、用电、用约，杜绝浪费，从身边的点滴小事做起。
四、拓展：课件简介（出示）统计的发展
在我国，统计理念古已有之，统计思想迅速发展则是在南宋，史学家郑樵的图谱思想与现代统计图表的制图原则相近。当今，统计图已广泛运用于各个领域，并演变出柱形统计图、饼形统计图、面积统计图、雷达统计图等形式各异的统计图。
五、教师小结：这节课你有什么收获和感想？（可以根据班级实际组织师生小结。）
篇2
关键词：折线统计；源于生活；亲历过程；享受快乐
一、激趣导入
1.同学们暑假看奥运会的比赛了吗？还记得中国运动员奋勇拼搏夺取金牌后五星红旗冉冉升起，雄壮的国歌响彻云霄那激动人心的场面吗？课前让我们一起重温那一个个辉煌的中国时刻？（配乐《超越梦想》，出示中国奥运冠军图）
2.这么精彩的奥运会你最关注什么呢？谁能把你课前收集的资料展示给同学们看呢？
学生汇报：根据学生汇报，师重点选择与统计有关的资料展示，如本届奥运会金牌榜（统计表、文字）、本届奥运会中国获得金银铜牌情况（条形统计图），或者中国每个项目获得金牌资料等。
二、探究新知
1.老师不但关注本届奥运会中国获得金牌的情况，还关心历届获得金牌情况，并制作了这个条形统计图。（出示第23～29届奥运会中国获金牌情况统计图）
2.仔细观察你发现了什么数学信息？（学生自主观察汇报）你发现条形统计图的特点是什么了吗？（清晰地表示数量的多少）
3.这些金牌数量有什么变化趋势呢？（手势演）你能自己想办法表示一下这个变化趋势吗？可以用手试一试，也可以在纸上画一画。（生操作，师巡视）
4.谁愿意展示一下呢？（学生汇报介绍自己画的图）
5.这位同学的图基本表示出金牌数量的变化趋势，但是大家看这个图有什么不足呢？（不能准确表示哪一届和具体数量是多少）
6.大家看看这个统计图（出示第23-29届奥运会中国获金牌情况折线统计图）。你认识吗？生活中见过吗？（见过，股票的变化图、气温变化图）你知道他的名字吗？（知道就说，不知道猜叫什么）
7.请同学们仔细观察这个统计图和条形统计图相比有什么自己的特点呢？有了发现快和小组同学说一说，形成小组统一意见。（学生小组合作）
8.学生汇报。
三、小结
同学们本节课你有什么收获呢？（生汇报）出示奥运会闭幕式照片。无于伦比的北京奥运会已经结束，他留给我们的激动与振奋会永藏心底，让我们一起期待2012，期待伦敦，继续为中国加油！
这节课给我的启示：
1.情境――源自生活，与时俱进
新课标中提到：创设一定的生活情境，重视学生已有的生活经验和知识。情境创设有两点要做到：一是能激发学生的好奇心。二是贴近学生的生活和学生的认知水平。教学本课时，学生已经掌握了初步的统计知识，会对数据进行简单的描述和分析。教学时就要充分利用学生已有的经验，合理运用迁移规律，建立新旧知识之间的联系，放手让学生独立思考，互相合作，培养学生的创新意识和思维能力。本节课由于折线统计图和条形统计图比较相似，只是不画直条，而是按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来。因此，我们就可以利用条形统计图，引出折线统计图。而举世瞩目的奥运会恰恰为我提供了丰富的教学资源。可以说2012年的8月很多中国人都是在浓浓的奥运氛围中度过的，暑假在家的学生更不例外，我创设了一个完整的奥运情境，上课伊始我就问，“同学们暑假看奥运会的比赛了吗？还记得中国健儿奋勇拼搏，勇夺金牌后，五星红旗冉冉升起，雄壮的国歌响彻云霄，那激动人心的场面吗？课前我们一起重温那一个个辉煌的中国时刻。”（配乐出示奥运冠军图）富有激情的语言，音乐，激动人心的图片唤醒了学生的记忆，激发起学生的好奇心，求知欲，学生主动地走进奥运，走进数学，走进统计，学习统计，最后用所学知识解决奥运问题，不同层次，梯度的习题，使学生进一步认识了折线统计图的特点，明确了折线统计图与条形统计图的联系与区别，使学生体会到数学与生活的联系，获得成功体验的同时，学生无形中受到爱国主义教育，培养了学生的民族自豪感。
2.统计――完整亲历，享受过程
义务教育数学教材的“设计思路”中明确提出发展学生的统计观念。统计是一种数学思想，也是认识客观事物、描述生活现象、分析事物表象、解决实际问题的一种方法。学生学习统计，一方面要理解并掌握一些基本的统计知识和方法；另一方面更要体会统计的意义和价值，以使学生逐步形成从统计角度分析问题、
解决问题的意识，发展统计观念。四年级下册接着学习统计，主要是在此基础上，认识一种新的统计图――折线统计图。进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系，能根据统计图中的折线的起伏变化对数据进行分析，解决问题，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用。再往后还会学习扇形统计图。本单元内容安排了认识折线统计图，了解折线统计图的特点。根据折线统计图回答简单的问题。根据数据的变化，体会统计的作用。
教学中使学生亲历数据的收集、整理、描述和分析的全过程，课前布置学生收集自己关注的有关奥运的信息，学生应用已有的知识进行了收集、整理（统计表）描述（条形统计图）课堂上师生一起又对收集到的数据进行了分析。有助于学生逐步从统计角度分析问题，解决问题。发展统计观念。
3.学习――学生做主，和谐相长
课程标准提出动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。特别是有关于统计的教学更要充分发挥学生主人作用。否则统计又成为学生眼中的看图表回答问题，又变成了学生心中的枯燥，无趣的数据。学生亲历数据的收集、整理、描述和分析的过程就是学生亲历了“做”数学的过程。课前的自主探索，动手实践为课堂学习打下基础。课堂中引导学生自主探索中发现条形统计图特点。然后动手实践尝试表示数据的变化趋势，无论是手势演演，还是纸上画一画都是学生自主探索的过程，然后分析学生的图，发现不足，体现学习折线统计图的价值和必要性。亲历了折线统计图的形成的过程。然后，学生自主探索，合作交流在比较，在比较条形统计图、折线统计图各自特点中总结出折线统计图的特点。整个学习活动学生是学习的主人，教师是学生学习的参与者、引导者、合作者，在和谐、生动、活泼的学习氛围中建构知识。
统计的学习和生活是紧密相关的，要让学生养成统计的习惯，学会统计的方法，学会分析数据，解决问题不是一朝一夕的事情，需要我们放手，让学生走上生活的舞台。善于发现生活中数学的闪光之处，让学生学有用的数学，让学的数学有用。
参考文献：
[1]范伟强，陈庆宪.注重自主解读 培养分析能力：“复式折线统计图”教学实录与评析[J].小学教学：数学版，2011（1）.
篇3
《折线统计图》是人教版实验教材小学数学五年级下册第七单元的教学内容。教材以机器人大赛为题材，回顾条形统计图初步感悟数据的变化情况，为引出折线统计图提供途径。对数据进行分析，进一步体会折线统计图的适用性和优势。在折线统计图与条形统计图的对比中了解各自的特点，掌握统计的基础知识和基本技能，发展学生的统计思想，借以教学实践与同行切磋统计教学的有效课堂。
一、情境引入
师：出示机器人比赛，老师收集近几年参赛队伍（大屏幕出示）。这是什么？
生：参赛的队伍统计表。
师：除了统计表，可以用什么整理这些信息？
生：条形统计图。
师：课件出示条形统计图，从图中获得哪些信息？
生：2012年参赛队伍最多，2007年参赛队伍最少。
师：条形统计图能清楚地反映数量的多少，但是大赛主办方工作人员却画这样的统计图。
师：认识它吗？揭示课题：折线统计图。
二、探究特征
1.合作交流
师：折线统计图能表示参赛队伍的数量信息吗？仔细观察图，先独立思考，然后和同桌交流。
2.读图信息
师：看懂折线统计图的信息吗？
生：和条形统计图一样都有横轴、纵轴。
师：还知道什么信息？具体说说好吗？
生：这个点表示2006年的参赛队伍是426支……
生：这个点的位置最低，参赛队伍最少，这个点最高，参赛队伍最多。
生：点的高低表示数量多少。
师：折线统计图上还有线，线有什么作用？（小组合作）
生：（手势演示）2006年到2007年这条线向下斜，说明参赛队伍减少；2007年到2008年这条线向上斜，说明参赛队伍增加……（掌声）
师：通过线的走势看到了参观人数的变化趋势。
师：线的走势谁能看明白？
生：线向上斜，说明参赛队伍增加；线向下斜，说明参赛队伍减少。
师：还有什么发现？
生：2010年到2011年这条线最长，说明人数增加得最快。
师：这条线看上去？（平）平说明变化？（不大）
师：这几年参观人数整体是什么样的变化？
生：上升。
师：折线统计图上的线有什么作用呢？
生：通过折线的起伏变化能够反映数量的增减变化。
师：折线统计图能看出哪些方面的信息？
生：点表示数量多少，线表示折线的起伏变化能够反映数量的增减变化。
3.总结特点
师：折线统计图与条形统计图相比有什么优势？
生：折线统计图能够看出数量多少，还能反映数量的增减变化。
师：现在知道为什么大赛的工作人员做成折线统计图吗？
4.初步预测
师：参赛队伍数量什么变化？什么感想？预测一下，2013年会有多少人来参观？
师：大家推测的人数都是增加的，为什么？
生：这幅折线统计图的整体变化趋势是上升的。
三、实践应用
1.生活中的折线统计图
2.患者体温情况统计图，分析解决问题
3.辨析选择合适的统计图
出示五个同学的身高统计表，一个同学五年来的身高变化统计表。你认为，用什么统计图合适？
四、知识梳理
师：你对折线统计图有什么认识？
教学思考：
如果把数学课堂活动看做是学生认知达成、思维活动的一段旅程，那么能触动学生思维波折起伏的课堂才算是有效的课堂。怎样触动学生的思维？笔者实践后有些感悟。
1.折线统计图如何呈现
回顾条形统计图的特征之后，“折线统计图”就要登场了，学生第一次认识折线统计图，制图过程要不要展示？认识折线统计图关键是要会读图分析，了解折线统计图的特点，绘制过程不是要讲授的必要问题，让学生认识统计图的另一种表达形式――折线统计图，直接呈现绘好完整的折线统计图，这样教学更自然。
2.新知学习是否需要问题驱动
揭示课题后，第一种预案：从图上你能发现什么信息？学生小组合作看图讨论。第二种预案：条形统计图已经清楚地表示数量的多少了，为什么要绘成折线统计图？比较两个问题，第一种方案学生关注图中信息，学生发现信息，感受折线统计图的特征，将课堂向前推进。第二种方案：着力引发认知冲突，激起学生探究欲望。用开放式的大问题，“为什么绘成折线统计图”？引领学生思考。学起于思，思源于疑。先让学生直观感性说一说折线统计图的初步印象，问题驱动引发学生的认知冲突，进而展开下面的学习，更能贴合学生的思维发生发展的走势。课堂上采用第二种教学预案更好。
3.预设与生成怎样调和
“点”和“线”是折线统计图中主要的信息，合作交流活动之后，是从点到线分析特征，还是从线到点分析特征？对课堂生成的资源需要教师及时出击，用智慧收敛。比如，学生先说“点”反映的信息，教师要掌控课堂先研究“点”，完成之后再研究“线”。如果听任学生信马由缰，点线交叉，课堂零散就会大大影响预期的教学。引导学生有序展开交流，可以设计一个问题展开：“条形统计图能反映的数量多少在折线统计图能看出来吗？”这样把控，学生就会先从点反映数量信息进行汇报。先分析“点”，后关注“线”。生成与预设吻合一体，从点到线层次分明，突出本质特征，课堂脉络清晰，教师主导与学生主体统一。
篇4
在实际的教学过程中，经常用统计图反映对数据的收集、整理的结果。为了从不同的方面反映同一事件的情况，需用几种统计图形来表示，发挥其各自的优势。条形统计图、扇形统计图、折线统计图是其中最常用的几种统计图。
一、条形统计图与扇形统计图
扇形统计图是以整个图代表统计项目的总体，每一统计项目分别用图中不同的扇形表示，扇形面积占圆面积的百分之几就代表该统计项目占总体的百分之几。抓住扇形统计图描述的各部分在总体中所占的百分比的特点，是解决此题的关键。条形统计图用一个单位长度表示一定数量，用直线长短表示数量的多少，从图中能清楚的看出数量的多少，便于相互比较，比较数据之间的大小关系是关键。
例1：根据图1、图2和表1所提供的信息，解答下列问题：
（1）2007年海南省生产总值是2003年的_________（精确到0.1）；
（2）2007年海南省第一产业的产值占当年全省生产总值的百分比为_________，第一产业的产值为________亿元（精确到1亿）；
（3）2007年海南省人均生产总值为_________元（精确到1元），比上一年增长_______%（精确到0.1%）。
（注：生产总值=第一产业的产值+第二产业的产值+第三产业的产值）
分析：由于条形图具有1.能具体显示每组中的具体数据；2.易于比较数据之间的差别、优势，能直接利用扇形图求出（1）；3.能利用百分比和两个图形的具体数字求出（3）。
解：（1）1.8；（2）31，381；（3）14625，15.6。
二、扇形统计图、折线统计图
折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势。折线的变化程度反映变化的程度，能看出数量的多少；扇形统计图仅能反映百分比，不能仅依据百分比判定实际数据的多少，因此通过扇形和折线统计图的统一来解题。
例2：某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成折线统计图和扇形统计图如下：
解答下列问题：
（1）该市共抽取了多少名九年级学生？
（2）若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有多少人？
（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过30字）。
分析：1.从折线图中直接可求出九年级学生数；2.由折线图和扇形图可算出九年级视力不良的学生人数；3.结论开放问题只要健康，有积极意义，符合实际。
解：（1）（1）800÷40%=2000（人），
该市共抽取了2000名九年级学生。
（2）80000×40%=32000（人），
该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有32000人。
（3）答案不唯一：由前图我们可以看出视力不良的人数逐年增加，由后图可以看出视力不良占总体的比例最大。
三、条形统计图和折线统计图
条形统计图能清楚地看出数量的多少，便于相互比较；而折线统计图能清楚的看出变化情况，也能看出数量的多少。
例3：某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2006年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图。
根据上述信息，回答下列问题：
（1）该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是________亿元；
（2）据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是_______万；
（3）根据第（2）小题中的信息，把图补画完整。
分析：1.由折线图的数据利用平均数的公式可直接求出问题（1）；2.有条形图和折线图求出入境旅游人数；3.利用（2）的数据直接补充图形。
解：（1）45；
（2）220；
篇5
我们选择了五年级下册的《复式折线统计图》进行教学上的尝试。
一、课前思考
从教学目标的角度思考，本节课不仅应该让学生了解复式折线统计图的特点，进行简单的数据分析和推测，以此来发展学生的数据分析观念；同时基于教学内容与现实的密切联系，还应在教学过程中有机渗透对学生应用意识和创新意识的培养。例如，要让孩子们了解对于同样的数据可以有不同的分析方法，根据不同的现实情境，可以对数据进行不同的选择、推理和预测等。这些长效目标必须与教学内容密切联系在一起，才能丰盈学生的数学体验，才能使类似的课堂更具厚度和广度，不断地给学生新鲜的感觉。
从教学内容的角度思考，学生在学习单式折线统计图之后为什么还要学复式折线统计图？这种学习需求是否来自于学生的自然萌发？其不同于单式折线统计图的特点及优势如何通过有效的教学过程让学生充分体验？体验的层次又该如何逐步深入？这就又促使我们对本节课的教学起点和教学侧重点的把握尤为关注。
从教学方式的角度思考，学生在此之前已经学习过了单、复式统计表，单、复式条形统计图和单式折线统计图，在制作图表、数据整理和分析上已经积累了一些可供后续学习借鉴的经验。如何提供给学生感兴趣的素材促使学生产生学习的需求，从而帮助学生梳理知识，改造经验，实现新旧知识间的有效对接？如何激发学生在个体经验生长的基础上实现知识的主动建构，使类似的教学过程成为帮助学生完善知识结构的重要环节？
二、课堂实施及评析
下面以课堂教学的三个主要环节的教学设计作简要介绍和评析。
【教学片段一】
师：同学们，阳光小学一年一度的运动会即将拉开帷幕，甲老师和乙老师分别记录了该校五（1）班两位跳绳高手每天的训练成绩，我们一起来看看。
甲老师是这样记录的：（呈现复式统计表）
师：从这张复式统计表中你能很快了解到哪些信息？
生1：可以知道1号和2号选手每天到底跳了多少个。
生2：还可以知道每天他俩相差多少个。
……
师：对呀，用复式统计表不仅可以知道其中某个人的每次跳绳数量，还便于对两人跳绳的数据进行记录和比较。
师：和甲老师的统计表相比，乙老师是用什么方式记录的？乙老师分别用了两幅折线统计图记录了两位同学的成绩。（呈现两幅单式折线统计图）
用折线统计图记录又有什么特点呢？
生：不仅能看出数量的多少，还能清楚地反映变化趋势。
师：那结合图你能来具体说说两位同学的成绩变化情况吗？
生：1号选手经过训练，成绩稳步上升；2号选手的成绩有点起伏不定。
师：那是否能从这两幅图中一下子看出哪天他俩的成绩最接近，哪天成绩相差比较大？
（速度明显慢下来）
师：可见，两种记录方法都各有优势，也都有一定的局限性。那么有什么方法可以既看出两位选手成绩增减变化的情况，同时又能方便地对两组数据进行比较呢？
生：把两幅图合在一起。
师：合为一幅图是什么意思？
生：把两张折线统计图绘制在一张图中。
师：这位同学的想法很好，但操作起来还是有一些问题需要思考的。怎样的两幅图可以合起来呢？
生（思考）：首先两幅图必须统计的是同一个内容，同时横轴项目和纵轴刻度要一致。
师：这两幅折线统计图符合这些要求吗？
【评析】
杜威说：“教育就是持续不断地重组经验，使经验的意义格外增加，同时使控制后来经验的能力也格外增加。”小学数学教学，就是要善于不断地创造这样一个适宜的教学环境，让学生自觉产生对已有知识经验提取的需求，实现经验的对接与生长，从而自主建构新知。本节课一开始，教师精心创设了一个学生喜闻乐见的现实情境，呈现了两位教师记录学生跳绳个数的不同统计方式，自然地引发学生对已有统计知识的回顾。通过对复式统计表和单式折线统计图的比较，学生强烈地感受到两种统计方法各有优势和不足。那有没有一种方式既能反映两组数据的多少，又能反映两组数据的变化趋势呢？能否根据实际需求，将这两种统计方法的优势集中起来，形成一种新的统计方法呢？这便是在教师提供的现实情境下学生自然萌生的想法，同时也让学生再次体验到统计方法多样化的必要。这种在经历比较、体验之后的学习需求感是数学经验获得生长不可或缺的重要力量。教学的起点便是在这样一种基于对旧知的激活和对新知探究的渴望状态下自然生成，学习需求与学习目标的指向一致，学习方式与教学过程的脉络相融，为有效学习奠定了良好的基础，对复式折线统计图的特点和价值的认识也伴随着这样的体验悄然渗透。
【教学片段二】
师：体育锻炼不仅可以强身健体，还可以促进骨骼生长。下面我们来看看这幅折线统计图上呈现的是什么内容。（出示标题：“小明7-13岁身高与我国7-13岁男生的平均身高对比情况统计图”）从这个标题上我们可以了解到什么？需要几条折线来反映标题所统计的信息？
生：需要两条不同的折线表示所统计到的信息。
师：下面老师提供给你一条信息，请你选择与之匹配的统计图。
“小明7-13岁的身高略低于我国7-13岁男生的平均身高。”
（师出示图例相反的两幅折线统计图。）
学生读图后辨析，选择第二幅。
师：为什么两幅图看起来差不多，你却选第二幅？原因是什么？
生：因为所给的图例不一样。实线表示的是××的身高，虚线表示的是××的身高。
师：万一没把图例看明白，就会导致什么后果？你觉得在分析统计图的时候有什么地方要提醒同学们注意的吗？
生：看清标题和图例非常重要，否则就特别容易将数据对象混淆。
师：是呀，复式统计图反映的内容比单式统计图要丰富许多，因此，读懂复式折线统计图比单式折线统计图更要讲究方法。
师：弄明白读图方法以后，谁来具体说说哪几组数据可以说明小明的身高略低于我国男生的平均身高？
……
师：帮小明分析完身高变化情况后，我们也来比较一下自己的情况吧。老师发下的作业纸上有我国7-13岁男生或者女生的平均身高统计图，你能将自己7岁至今的身高变化情况绘制上去吗？
师：想一想，在绘图前先要填写哪些内容？
生：标题、日期和图例。
师：绘制好后，和你的同桌交流一下自己身高的变化情况。
师选择有代表性的三位同学展示：个人身高情况一直低于国家平均水平的，个人身高情况一直高于国家平均水平的，个人身高情况与国家平均水平有交叉的。结合学生具体情况预测15岁时的身高可能是多少。
师：十二三岁正是长身体的关键期，因此大家平时在生活中要注意营养，保证睡眠、多多运动，使自己生长、发育得更健康。
【评析】
数据分析是统计教学的核心内容，如何读懂折线统计图？学生在学习单式折线统计图时已经有一定的感性认识和经验积累，这与分析复式折线统计图的方法是一致的。但是，由于统计数量的增加，数据变化比以往更为复杂，两组折线有上升有下降、有交叉有平行，容易给孩子的读图分析带来干扰，信息越多，学生越会感到无从下手。这就需要教师在教学的关键之处进行点拨和指导，帮助学生掌握读图的方法和要领，教师的指导作用也在此得到充分体现。本环节，从小明的身高与我国同龄人身高的标题分析入手，教师创设了一个让学生先辨析后选择的情境，巧妙地把学生读图的视点聚焦在对图例的关注和研究上，凸显了复式统计图图例的重要作用，不着痕迹地强化了读图的关键和要领，从方法上给孩子一个明确的指导。其次，通过让孩子将自己7-13岁时的身高数据与国家同龄学生平均身高的数据制成折线统计图的教学活动，一方面让学生亲历制图的过程，巩固作图的技能；另一方面，选择学生中有代表性的几种身高与平均身高的折线进行比对，经历将统计图所反映的“直观图像趋势”逐步梳理成“数学语言表达”的过程，不断深化学生对复式折线统计图“方便进行两组数据的比较”和“便于趋势分析”的特点的认识。其中，对“个人身高情况与国家平均水平有交叉的”这种情况的细致分析和指导，更让学生理解了图中两条折线的交点意味着什么，从而使学生对复式折线统计图的特点的体验进一步走向深入。第三，此环节的统计由于明显带有个体信息的成分，很大程度上激发了学生的学习兴趣，开放的素材也为学生根据身高发展规律预测今后自己或者他人的身高提供了合理的想象空间。在分析和比较数据的同时，让学生经历根据统计图中所呈现的发展趋势作出预测和推理的过程，丰盈了数学思考，积累了数学活动经验。
【教学片段三】
师：今天学习的复式折线统计图是一种常用的统计分析方法，它在实际运用时有着丰富多彩的姿态，表达出多种信息。你在哪儿还见到过复式折线统计图？
生：股票上、报纸上、电视上……
师：老师这里也有一些利用复式折线图解决的小问题，请任选一个你感兴趣的话题，和同桌共同来探讨一下。
教师呈现四组题材不同的复式折线统计图。
【评析】
篇6
[关键词]数学教学 活动经验 策略 复式折线统计图 折线统计图 复式统计图
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）01-021
史宁中教授指出：“积累数学活动经验，需要从学生已有的经验和直观开始，让学生经历思考的过程，从中领会和感悟并生成一定的思维模式。”那么，如何帮助学生积累数学活动经验呢？通过对“统计”教学的思考与理解，我认为应在提升、探究、操作这三个方面引导学生积累数学活动经验。
一、经历数学与生活对接的过程，把生活经验提升为数学经验
案例：复式折线统计图
【改进前】
1.复习引入。
师（出示2003年青岛市各月降水量统计图和昆明市各月降水量统计图）：你知道这两个城市哪个月的降水量最接近，哪个月的降水量相差最多吗？（学生受复式条形统计图的启发，会提出把两张折线统计图合在一起）
2.尝试合并。
师（出示简单重合的统计图）：有没有需要修改的地方？（根据学生的想法逐步出示完善后的两个城市降水量复式折线统计图）现在你们又有哪些新的想法呢？
……
思考：复式折线统计图数据的收集过程难以在课堂中实践，难道教师在课堂上只能采用简单告知的方法，而放弃让学生体验收集数据的过程？能不能创设便于学生收集、更为熟悉的情境进行替换呢？统计中的一些概念，如随机、取样、样本、总体等，怎样创设合理的情境，让学生在真实的调查或体验中加深理解呢？
【改进后】
1.课前布置学生收集自己一至五年级每个学年第一学期期末（6～10周岁）的身高数据，并制成相应的折线统计图。
2.组织比较，认识复式折线统计图。
（1）师给出全国6～10岁男生、女生平均身高统计图，让学生对比自己的身高折线统计图，并提问：“你觉得自己的身高变化情况与同龄小朋友的变化情况相比，有什么差异？”
（2）学生各自按要求完成统计图，师给予示范、指导，并适时追问：“你几岁时的身高与全国小朋友的平均身高最接近，几岁时相差最大？”
（3）师：通过比较，你觉得自己的身高和相同性别。相同年龄的同学的身高比，是偏高还是偏矮？
……
思考：这样教学，既使改进后的教学素材更接近学生生活，使学生能够亲历数据收集的过程，又突显了统计观念的变化，让学生真切地感受到自己的身高是全国同龄小朋友身高变化数据这个整体中的一个例子。例子存在于整体之中，整体的规律也能在具体的例子中有所体现。要让学生体会“样本与总体存在联系，又有所区别”这样理性的、抽象的数学经验，教师就要善于把现实的、具体的生活经验进行提升，使学生的认识从生活走向数学化，不断提升自己的数学活动经验。
二、经历自主、多样化的体验过程，积累探究的活动经验
案例：折线统计图
【改进前】
1.师：今天给大家带来了一张统计表（出示某地4月24日白天室外气温情况统计表，如下），老师想用一种新的方式来呈现这些数据。（课件呈现整个制作折线统计图的过程）
2.初步认识。
师：这就是我们要认识的折线统计图，你们能从这幅统计图中获得哪些信息呢？（生同桌交流）
3.感受变化。
师：一天从7时到19时的温度有变化吗？是怎样变化的呢？
……
思考：本节课，学生对折线统计图特点的理解停留在教师的描述中，体会不够深刻。那么，怎样让学生更深切地感受到折线统计图的特点呢？分析这组数据，学生能发现折线统计图的优越性体现在哪些方面吗？这些数据是否可以用其他形式，如统计表、条形统计图等表示出来呢？相同的数据，描述的方法不同，由此获得的信息自然也会有所差异。我想到了用其他形式来描绘这些数据，以期在不同的描述过程中，使学生把握各种统计图表的特点和作用。
【改进后】
1.师（出示主题图）：这是气象小组的同学测量出一天气温的情况。
2.提出问题。
师：怎样把他们测得的白天气温呈现出来？（在学生讨论后出示统计表、条形统计图）条形统计图与统计表比较有什么优势？
师生总结：条形统计图能够更直观地表示出各个时段温度的高低。
师（出示折线统计图）：如果用另外一种统计图来表示气温的情况，相信你又会有新的发现，想看看吗？（课件呈现整个制作折线统计图的过程）
3.观察比较，认识折线统计图。
（1）观察：和条形统计图形比较一下，折线统计图有哪些不同点？
（2）学生通过比较、思考和交流，发现折线统计图既能表示数量的多少，又能反映数量的增减变化情况。
……
思考：改进后的教学，使学生体验并比较了整理数据的各种方法，从中发现只有折线统计图才能反映出随时间变化出现的发展和变化趋势。学生学习时既可以体会折线统计图表示数据的方法和特点，又能初步体会到从不同角度、用不同方法分析数据的意义和作用。这次活动的经验，对于学生日后学习选择用何种统计图表达数据、用何种统计量对数据进行分析有着深远的影响。
三、经历动手实践与思考的过程，积累操作的活动经验
案例：复式统计表
【改进前】
板块A：填表
1.单式统计表。（师出示以下四张统计表，让学生根据主题图的信息填空）
师：刚才每张统计表只反映了一个组的男女生人数情况，这样的统计表我们称为单式统计表（板书）。
2.复式统计表。师：你能将这些信息填入右边的表格中吗？
师：如果把这四张统计表合并在一起观察，分析、解决问题就容易多了。
板块B：比较
师（出示空白复式统计表）：与单式统计表相比，这个统计表有什么不同？（生答略）
师：刚才的每张统计表都只反映一个兴趣小组的男生和女生人数，而现在这张新的统计表不仅便于比较各组的人数，而且能看出四个小组人数的整体情况，便于总体分析，像这样的统计表，我们称它为复式统计表。
……
思考：复式统计表的教学除让学生了解表格的结构外，还能让学生获得些什么呢？怎样让学生更好地感受复式统计表的特点呢？怎样让学生主动经历统计表的形成过程呢？怎样让填表教学转移至学生统计意识和数据分析观念的发展呢？带着这些思考，我重新设计了教学。
【改进后】
板块A：我需要复式统计表
1.师出示单式统计表，让学生以小组为单位共同填写统计表。
2.师提出以下问题要求学生迅速口答。
（1）哪个小组的男生人数最多？
（2）哪个小组的女生人数最多？
（3）四个小组一共有多少人？
（4）四个小组，是男生总人数多，还是女生总人数多？
师：为什么后面两个问题回答得没有前面快呢？
生交流后总结：前两个问题一眼能够看出结果，后两个问题要先看四张表格，还要算一算，才能作出回答。
板块B：我来合并复式统计表
1.师：有什么好办法让我们能够很快地了解这四个小组人数的整体情况呢？
生交流后得出：如果把这四张统计表合并在一起观察，分析、解决问题就容易多了。
2.师引导思考：怎样合并？
（1）学生尝试将四张表合并。
（2）交流展示合并情况，师引导学生讨论选择哪种合并方式。
（3）学生大多倾向于选择将相同类别的数据放在同一列的表格，师引导学生观察、思考表格中哪些地方需要修改完善。
（4）通过讨论完善合并后的表格，形成复式统计表。
3.师：现在能很快回答刚才的问题吗？
师：什么情况下用复式统计表整理数据更为方便？
师生总结：刚才的每张统计表都只反映一个兴趣小组的男生和女生人数，而现在这张新的统计表不仅便于比较各组的人数，而且能看出四个小组人数的整体情况。
……
篇7
关键词：数学；折线统计图；思想方法
数学的课堂要有数学的“味”，数学味应体现在学生数学基础知识的深入理解与基本技能的掌握、基本数学思想的形成和基本数学活动经验的积累过程中。关注数学味要求我们重视数学知识的本质特性和数学思想的深刻内涵，充分发挥数学本身具有的育人价值。
下面以《折线统计图》的教学为例谈谈自己的一些实践与思考。
一、探究交流、追寻数学知识之本味
教学片段（一）
师：同学们，想知道折线统计图长什么样子吗？（生：想）好，请同学们睁大眼睛仔细观察：（课件演示由条形统计图演变成折线统计图）这就是折线统计图。
老师相信你们一定能读懂这幅折线统计图！现在请同学们拿出你的学习单，自主探究学习单上的问题。
师：请把你的想法在小组内交流。
师：谁愿意先来向大家汇报汇报。同学们，这位同学在汇报时我们该做什么？（生：认真听，仔细思考）对，我们可要认真听哟，看他汇报得对不对，与自己想的一样吗？（请一个学生到实物展示台展示）
生汇报：2007年的参赛人数是100人，我是看这一点正好跟纵轴的100在同一条线上，所以是100。
师追问：那你是怎样知道它表示的就是2007年的人数的呢？
生：哦，这里还有一条线，正对着横轴上的2007年，所以我认为它表示的就是2007年的人数。
师：你的观察很到位，我们一起看看这两条线（课件闪烁这两条线）。那谁来完整地说一说怎样才能看出一个点所蕴含的数学信息？
生：既要看横轴，也有看纵轴。
生：既要看横轴，从横轴上找到它对着的年份，还要看纵轴，找到它正对着的数是多少。
师：那么其他年份的参赛人数呢？请同学们把它们找出来并填在对应点的上面。
师：看来折线统计图中的点是用来表示什么的呢？
生：每年的参赛人数。
师：也就是数量的多少。
师边说边板书：点――数量的多少
……
教学感悟：从条形统计图过渡到折线统计图，激活了学生已有的知识经验，学生通过自主探究、小组交流、全班汇报认识了折线统计图的特点。整个过程中，学生都在观察、思考、探究、交流等，学生有为、能为、乐为，真正成为学习的主人。教师的适时介入和追问，让学生的思维更加深入，将学生的认识引向对折线统计图中点和线的作用、线段及整条折线的样子都是数据的大小决定的等数学知识的本质，课堂充满了数学味。
二、质疑反思、感悟思想方法之妙味
教学片段（二）
学生观察某地月平均气温统计图（图略），说说哪两个月之间平均气温上升最快？哪两个月之间平均气温下降最快？
生1：3月到4月平均气温上升最快，9月到10月平均气温下降最快。
生2：我不同意，应该是10月到11月平均气温下降最快，因为10月到11月之间的线段最长。
师：我看它们的长短也差不多的呀！
生3：老师，我用直尺量了，9月到10月之间的线长1.3厘米，10月到11月之间的线长1.4厘米，所以是10月到11月平均气温下降最快。
师：你真是一个认真的孩子，不光想到用测量来证明它们的长短，还量得这么仔细。
生4：老师，不用那么麻烦，我有办法证明。9月到10月平均气温的差是26减19等于7，10月到11月平均气温的差是19减11.5等于7.5。所以是10月到11月平均气温下降最快。
师：孩子，你真了不起，居然想到了把数和形结合起来解决问题。其实，数形结合的思想方法不光在统计图里面有完美的展现，在数学的其他很多的地方都有它美丽的身影，希望孩子们能和它成为好朋友，让我们的数学学习更轻松、有趣。
教学感悟：学生在学习了折线统计图的特点后，一般情况下根据线段的长短或者倾斜程度可以直观地看出相邻两个数量之间的变化情况，所以学生会习惯用眼睛直接观察得出结论，但例题中数据相差很小，直接观察乃至用直尺量就会遇到挑战，这时学生把数和形结合起来判断、思考就很容易准确地得到结论。教师适时的追问和拓展让学生对统计图中数形关系的理解更深入，也充分地感悟到了数形结合思想方法的奇妙味道。
三、拓展提升、享受数学应用之活味
教学片段（三）
师：某商场去年7~12月毛衣和衬衣销售统计图（图略），请你判断哪一幅是毛衣销售统计图？哪一幅是衬衣销售统计图？说说你的理由。
生：（略）
师：根据统计图，如果你是商场经理，你会怎么进货？
生1：我会在7、8月衬衣销量大的时候多进衬衣，9、10月毛衣销量大的时候多进毛衣。
生2：我会在7月以前就多进衬衣，因为那时候会便宜一些，到7月会有货可卖。毛衣也一样。
师：真是一个又一个未来的商场精英。那如果你是消费者，根据统计图，你会怎么办？
生1：我会在衬衣销售量低的时候去买衬衣，因为那时肯定便宜一些。
生2：我会在7、8月份热的时候去买衬衣，因为那时候卖的地方多，品种和样式肯定也多一些，也不一定很贵，所以我会在那
时买。
……
篇8
一、激发兴趣，情知互动
数学课堂教学是认识和情感两条主线相互作用、相互制约、相互发展的过程。积极的情感交流，可以激发学生的新奇联想，使学生形成对知识的强烈追求、积极思考、主动探索的意识。积极的情感体验，促使学生增强自信心，情绪高涨，精神饱满，既能提高学生完成学习任务、参与交流活动的热情，又能促进学生心理健康发展，为学生的数学“再创造”提供积极的课堂氛围。例如，从青岛市和昆明市2003年各月降水量统计图进行教学。
教师：你在图中可以看到，通过一条折线就可以看到数量的变化，我们称之为单式折线统计图。通过第一幅统计图你能知道什么？学生1：我知道在青岛市降水量最多是在2003年的7月份153毫米。最少是在1月份11毫米。学生2：我可以知道青岛市2003全年的降水量。学生3：我可以知道青岛市2003年1至7月的降水量变化情况，整体上升的，其中1到7月是逐渐上升，8到12月是下降的。
在教学中，要结合教学内容创造生动直观的情境，组织学生参与形式多样的学习活动，让学生充分体验学习数学的价值和乐趣。本课为了让学生充分体会复式折线统计图产生的必要性，在学生对单式折线统计图充分理解的基础上，通过富有挑战性的问题，激发学生的探究欲望，使学生在思考中明确两张单式折线统计图不便于比较，从而萌发了将两张单式折线统计图合起来的想法。
二、注重过程，设计其有开阔探究空间的问题
在数学课堂中教师要扮演一个导演的角色，为学生提供机会，让他们可以畅所欲言，表达和展示自己的风采，表达自己的意见，进行数学交流，参与活动，并且能够在活动中发展自己的观察能力、操作能力、数学猜想能力，还有推理和逻辑等各项数学思维能力。通过各种不同的互动，学生们能够从数学和知识技能中找到自信，找到着力点，逐步培养观察和分析问题的思维习惯，激发起学习数学的探索热情，激励自己继续深入学习数学。
教师：现在我们想要知道的是：两个城市中哪个月的降水量更接近图形，哪个相差更多，该如何处理才好？请与你的同桌交流一下。学生：可以把两幅图合在一起。因为两幅图中的折线离得太远看起来不方便，如果把两条折线放在一起，这样两条折线的距离近些，看得清楚，便于比较。教师：显而易见，从图上可以看到，只要统合两幅图，进行比对观察就可以看清楚问题所在。而且。如果我们想要知道更多精确的信息，那就需要再次进行计算。问题非常明显，大家的分析都很到位。这就是我们今天要学习的复式折线统计图。
由上可知，教师在教学中要勇于探索，从开发学生的思维为出发点和切入口，才能找到发展学生思维的可能。
三、丰富活动材料，提供探究空间
篇9
[关键字]发展；教学；数学
[中图分类号]G421
[文献标识码]A
[文章编号]2095-3712（2013）32-0023-03
[作者简介]孙登亮（1975―），男，重庆人，重庆市梁平县力帆光彩小学教师，小学高级。
新课程要求，教师要用发展的眼光看待学生。其实，数学知识的系统性、逻辑性，要求教师在教学时，也要用发展的眼光看待数学知识。学生在学习知识时，要考虑到它的作用，以及它对后续知识的影响，从而让学生更好地形成系统知识，产生积极的情感体验，提高教学效率。笔者用执教的几个实例来加以说明：
一、案例1
在教学《商不变的规律》时，在学生探索完了规律后，让学生在下面的中填上运算符号，在里填上适当的数。
240÷5=（240）÷（5×）
生1：里填“×”号，里填2。
生2：里填“×”号，里填3。
生3：里填“×”号，里填任何数都可以，因为被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变。
生4：不对，里不能填0。
师：是呀，根据商不变的规律，里填任何不是0的数都可以，如果让你填一个数能使240÷5计算简便，你会填哪一个数？
生1：填1。
生2：不对，填1还是240÷5，没有让计算简便。
生3：填2，因为填2的话，被除数就变成了480，除数就变成了10，这样算起来就简便多了。
（教室响起了掌声）
师：是呀，根据商不变的规律，里可以填很多数。但是，在填数的时候我们也应该思考，填的这个数有什么用，比如，填2就可以使这道题的计算简便。
……
在这个教学片断中，教师设计的练习没有仅仅满足巩固商不变的规律这一知识，而是精心设计了一问：“是呀，根据商不变的规律，里填任何不是0的数都可以，如果让你填一个数能使240÷5计算简便，你会填哪一个数？”，这一问，将学生的思考引向了深入，让学生意识到：原来在填空时，不单单考虑符合商不变的规律就行了，而学习商不变的规律，主要是使运算简便，所以还要有选择性的填数字。从而为后续学习――应用商不变的规律进行简算埋下了伏笔，具有前瞻性。
二、案例2
在教学单式折线统计图（如图1、2）后，教师在处理以下习题时：
1.你知道哪张是衬衣统计图？哪张是毛衣统计图？
2.请你简单描述一下这两种衣服销量的变化情况，并说一说引起这种变化情况的主要原因？
3.如果你是这家商场的老板，在进货方面你有什么打算？
当学生回答完问题后：
师：观察这两幅统计图，有什么相同的地方？
生1：这两幅统计图的横轴是一样的。
生2：老师，纵轴也是一样的。
生3：这两幅图除了里面的折线不同，其余的完全是一样的。
师：同学们观察得真仔细，我们可不可以……
（沉思一会儿）
生：把两幅图合在一起，只是用不同的线来表示毛衣和衬衣就行了。
师：哇，你们的想法与数学家的想法不谋而合了，出示图（如图3）：
师：这就是后面要学习的复式折线统计图。
这一教学过程，把习题的价值发挥到了极致。在学生完成相应练习后，教师让学生观察比较两幅图的异同点，从两幅图中只有折线不一样可以想到两幅图有合在一起的必要，体现了数学的简洁性，这让学生意识到原来是这样才要学习复式折线统计图，从而为以后学习复式折线统计图储备了知识和情感基础。
三、案例3
教学条形统计图的画法时，我们强调直条的宽度一样，直条间的间隔也要一样，当教师教学完这一知识点后，出示下面的统计图（如图4）让学生判断是否正确。
师：认为这幅统计图有问题的同学请起立。
（教室里的同学，全都站了起来）
生1：因为直条之间的间隔不一样，所以这幅图有问题。
生2：虽然直条的宽度一样，但间隔不一样，应该把它们之间间隔做成一样宽就对了。
师：这幅图是你们教科书上的，难道书上有误？
（有一学生坐下了）
生1：我想可能因为年份间隔的长短不一样，所以它们的间隔不一样。
（一部分学生坐下了）
生2：对，1969年至1979年，1979年至1989年，1989年至1999年它们之间间隔的都是10年，所以直条间间隔的宽度一样。
师：哇，你们的观察真仔细！
生3：1954年至1969年间隔15年，2004年至2007年间隔3年，所以前面的间隔比后面的间隔要宽一些。
师：同学们真会思考，的确像同学们所说，年份之间的间隔不一样时，直条间的间隔也不一样。（如图5）
师：就像上图一样，我们画条形统计图时，也要根据时间的间隔来确定直条之间的间隔距离，尤其在以后学习折线统计图时，这样确定时间之间的间隔，便于我们分析数据。
生：哦……
（全班同学都坐下了）
在条形统计图的教学过程中，强调的是直条间的间隔一样。然而，在上面的练习中，出示一种特殊情况，让学生判断，学生在定势的作用下，误以为是错误的。教师通过引导，让学生观察，明白了年份间隔不一样，直条之间的间隔也应该不一样的道理。学生从站到坐的过程，充分说明学生的理解是深刻的，这样的教学是高效的。同时，这一知识为以后学习折线统计图时分析数据打下了基础。
总之，数学知识是系统的，教学时不能顾此失彼，应该用发展的眼光看待它，做到顾此想彼、融会贯通。
参考文献：
[1]童其林，司其君.构造法解数学题[J].数理化学习：高中版，2011（Z1）.
篇10
关键词：数学教学；数学应用；数学应用问题
中图分类号：G658.4 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）16-255-01
我们可能不注意吧，因为大多数的体力劳动是不可能跟数学接触的，举个例子：你是一家工程队的设计师，你的图纸必须在保证所有构造符合条件的情况下，达到造价最小化，这个是需要数学去统筹的，即使你设计的再漂亮，开销一比，你也会被踢出设计组，这是两个重点的问题，开发商不会花些冤枉钱，这些都是背后的设计人员用到的，人前的那些人基本都是按老板办事，是不太会接触的。数学的发展之所以几乎于人类的文明同步，就是因为它充满了生机与活力。
以下是我在数学课堂课教学中的几点体会。
一、数学应用问题是教学的重点和难点
尽管数学起源于生产实践，但经历数千年的演变发展，先行课本中的数学知识大多已完全脱离了最初蕴育数学发展的基壤使得绝大多数学生认为数学是抽象的，没有生机的学问。难道数学真是静止远离生活的科学吗？不。《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，要求“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”，指出“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事情中提供观察和操作的机会，使他们感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”这就强化了数学教学的生活性和实用性，也是对数学与生活关系的精彩描述。因此，在教学中，我们必须架起数学与探索生活的桥梁，不但要把生活引进课堂，促其“生活化”，而且要让学生带着数学走进生活，去理解生活中的数学体会数学的价值，促其“数学化”。因此， 数学应用问题是教学的重点和难点。
二、选取生活题材，诱发学生创意空间
学习统计这方面的知识中，数据的来源是多种多样的，生活中的数据几乎都可以应用在这个方面上，而且每个教学阶段的数学都要求学生分别通过设计统计表，统计图等活动加深对知识的理解与应用，这单元的作业学生完成的兴致是很高的，原因很简单，因为这方面的知识多取材于学生们的生活事例或喜欢的数据，知识运用方面不是呆板地套用公式或格式化地进行计算，而是可以依据自己的理解以及设计的合理性对知识进行活用。
我们课前让学生收集本市最近10天的天气情况，而且要求学生系统地整理自己收集到的数据，因此学生在整理的过程中使用了统计表，根据收集到的类型，对统计表进行了合理的设计。从统计表的设计中进一步回顾熟悉统计表的设计要点。作业设计的趣味性往往能令师生之间获得意想不到的惊喜。部分学生在设计的统计表中根据天气的情况配上了彩色的图片，如太阳表示天晴，画一朵云表示多云天气等，替代了单纯文字式统计表设计，学生别出心裁的图文并茂方式原来是在收集数据的过程中观察到电视台对他们收集的数据的表示形式，从而引发了学生的这种设计方法，学生已经从生活数据的收集扩展到用意生活数据的表示方法与形式，结合到学习中，更有利于提高学习的效果。
三、制造知识冲突，提高合理应用知识的意识
六年级学生不断要求会设计统计表，还要求能根据收据的数据合理设计统计图，学生对统计表的设计大致分为：日期，天气情况，最高最低温度，最高最低相对湿度，风里，风向等项目。根据不同的统计数据让学生说说可以统计哪方面的内容？要统计的话分别对应选择哪种统计图比较合适？从而把学生引入到分析小学阶段学过条形统计图，折线统计图和扇形统计图这三种常见统计图的特点的回顾。
条形统计图和折线统计图都能够反映各种数据的多少，因此有部分学生会有两种统计图区别不大的想法，而忽略了折线统计图具有表示数量增减变化情况，发展趋势的优势。因此可引入了下列讨论环节：通过让学生观察条形统计图引发学生就这个降水图能否用折线统计图代替？展开讨论的空间，让学生在讨论交流中意识到：由于降水的情况不是每天都有，而且折线统计图有表示数量增减变化和发展趋势的特点，因而降水图选用条形统计图更合理些。
四、数学成为时代文化的一个重要组成部分
在现代，数学不仅作为一个解决问题的工具，而且已成为时代文化的一个重要组成部分，一些数学概念、语言已渗透到日常生活中去，一些数学原理已成为人们必备知识，如面积、体积、对称、百分数、平均数、比例、角度等成为社会生活中常见名词；像人口增长率、生产统计图、股票趋势图等不断出现在报刊、电视等大众信息传播媒介中；而像储蓄、债券、保险、面积、体积计算（估算）、购物决策等成为人们难以回避的现实问题。那么未来的公民，必须具备一个解决实际应用问题的数学素养，这一切都呼唤应用问题呈现于数学教育教学过程中。