统计学范文

导语：如何才能写好一篇统计学，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

在生物医学科研工作中，人们面对的是具有极大变异性的生物体，而研究具有变异性事物或现象的变化规律，离不开统计学的思维方法和技术手段，因此，统计学起着不可替代的作用。遗憾的是统计学的理论比较深奥，要考虑的问题非常多，应用时灵活性又非常大，每当实际工作者（包括科研工作者、临床医生、杂志编辑等）要运用较复杂的实验设计知识和统计分析知识时，常感到心中无底，有时甚至望而生畏。问题的症结并非出自于实际工作者本身，主要原因应该归结于现行的医学（或卫生）统计学教科书。因为传统的统计学教科书中所写的内容几乎都是经过统计学工作者加工后的半成品，它们是一代又一代统计学工作者经过多年“修剪”出来的“标准型”。实际工作者拿着自己的问题（通常是披着假象的“表现型”），试图通过比照这些“标准型”找到解决问题的办法，但“表现型”与“标准型”之间常常并非完全一致，因此，盲目套用十有八九会出错。要想不出错，必须弄清每个“表现型”的本质（即问题的“原型”），倘若能将“原型”正确地转变成对应的“标准型”，问题也就迎刃而解了。也就是说，一本好的统计学教科书应该明确讲述与每个实际问题对应的前述“三型”（绝对不能只讲述“标准型”），实际工作者才可以少花时间和精力，学到统计学的精髓，才能在生物医学科研工作中发挥统计学的作用，真正达到提高统计学的应用水平和提高科研质量的目的。

1时代呼唤正确的统计学思想

生物医学技术日新月异，对统计学提出了越来越高的要求。时代呼唤正确的统计学思想，而不是照抄和盲目套用那些繁琐的统计学公式。正确的统计学思想是什么?是用辩证的思维去观察事物，是用透视的眼光去洞察事物，即能够透过现象看本质的统计思维模式，概括起来为“八性”和“八思维”。统计学在看待事物和处理问题时，离不开下列“八性”，即“延展性与概括性”、“随机性与均衡性”、“系统性与代表性”和“自悖性与相合性”。同时，还离不开下列“八思维”，即“从静态思维到动态思维”、“从正向思维到逆向思维”、“从简单思维到复杂思维”和“从横向思维到纵向思维”。

2统计思维模式的“八性”和“八思维”

2.1“八性”

2.1.1延展性人们所面对的研究对象的数目往往是无限大的，逐个加以研究几乎不可能，有时具有很大的破坏性（如贵重的精密仪器设计质量的实验研究），统计学告诉人们可以只研究其中很小一部分，由此去推论总体的规律性。例如，根据几十人，最多几百人的临床试验研究，就能决定一种新药是否可以用于临床诊治某些疾病，这就是说统计学具有延展性。

2.1.2概括性统计学不是堆放全部数据的仓库，而是抽象出数字特征，用以概括表达数据的内在规律性，不仅形象生动，而且言简意赅。例如:测出一万个正常成年人的血压值，计算出平均值、标准差和95%正常值范围和总体均值的95%置信区间，就等于掌握了这一万个血压数值的变化规律，这就是说统计学具有概括性。

2.1.3随机性在自然界（特别是生物医学研究）中，由于变异性的普遍存在，又由于通常无法研究总体中的全部个体，随机抽样研究是确保样本具有代表性的重要措施。例如:每个正常成年人的血小板数值并非一样，若将全国正常成年人的血小板数值都测量出来，自然就知道了全国正常成年人的平均血小板水平了，但测定的数量太大，费用、时间和人力都承受不起;若从全国各地随机抽取（不是人为选取）最有代表性的一部分正常成年人，由他们的测定值也能较好地估计全国正常成年人血小板的平均水平，估计的结果是否足够准确，主要取决于随机化的效果（它体现了代表性的好坏）和样本含量的大小，这就是统计学上十分强调的随机性。

2.1.4均衡性与研究问题有关的因素往往很多，作为试验分组的因素通常是反复挑选出来的为数较少的几个，由它们决定的各小组之间在其他因素方面是否均衡一致，将直接关系到结论的正确性!例如，要考察一种新药的疗效如何，若试验组患者使用新药，对照组患者使用目前市面上治疗该病最好的药，但由于患者入组时未进行严格的随机化。结果发现，年龄大的患者比较保守，绝大多数都进入了对照组，试验结果显示，新药疗效优于对照药疗效，但这个结论却令人怀疑，因为两组患者在年龄上相差悬殊，况且，往往年龄大的患者病情较重、患病时间较长，难以治愈。所以，要使实验研究的结果具有较高的可信度，组间的均衡性是不可忽视的，这就是统计学上特别强调的均衡性。

2.1.5系统性实际工作者在科研中经常“顾此失彼，丢三落四”，应当系统地全面地考虑问题，以免所做的研究工作前功尽弃。任何一项科研工作，从开始构思到得出结论，需要经历很多步骤，其中任何一步考虑不周，都可能会使整个研究失败。比如，实验设计错了或数据整理的格式错了或统计分析方法选择错了或结果解释错了，都可能导致结论的错误，这就是说在统计学上考虑问题要全面、系统，方可得出正确结论。

2.1.6代表性统计学不单纯是处理实验数据的学问，它更关注实验数据的来源和专业含义。这意味着强调实验数据的代表性如何，它肩负着谁的使命，它将为谁说话。更明确地说，实验数据反映的信息是否全面、准确，将直接影响结果和结论的正确性。例如，若想通过抽样调查了解全国正常成年人的身高的平均水平，若在北方地区与南方地区抽样的人数与当地正常成年人的人口数不呈正比例，当北方地区抽取的人数占的比重大了，其身高数据的样本平均值会明显高于全国相应指标的平均水平，反之亦然。这就是说，样本必须具有很好的代表性，在此基础上，由足够大的样本去推论总体的规律性才不会出错。

2.1.7自悖性统计学中的方法并非总是万能的，有时不同方法处理同一个实际问题其结果是自相矛盾的;有时统计学结论与专业结论是不相容的。例如，Simpson（1951）提出的关于吸烟与否是否会导致肺癌发生的调查资料，不同的分析策略，将得到自相矛盾的结论［1～2］。

2.1.8相合性统计学不能脱离专业知识，应根据研究目的、设计类型、资料特点，选择合适的方法描述和分析资料，整个过程应具有相合性。例如，有人为研究两种检测方法检测同一批患者的血样，看结果是否具有一致性，每次检测都有4种可能的诊断结果，即正常、轻度病态、中度病态、重度病态，研究者将检测结果写成两行，第一行是甲法检测全部患者所得到的结果，第二行是乙法检测全部患者所得到的结果，这样记录和整理资料，其统计分析方法也就跟着发生了改变，就不可能达到原先想达到的研究目的了。这就是说在统计学上应注意相合性。

2.2“八思维”

2.2.1从静态思维到动态思维很多人习惯用静态思维模式取代动态思维模式，因为静态条件下，可使复杂问题变得非常简单。事实上，这样做在很多场合下得出的结论是经不起推敲的或经不起时间考验的，更确切地说，其结果不具有“重现性”。例如:有人用某药治疗某病患者6人，治愈3人，便得结论:该药对该病的治愈率为50%。请问错在哪?很显然，在如此小的样本上，显示出的药物疗效具有一定的偶然性，谁也没有把握断言，再用该药治疗该病患者100人，会有多少患者能够被治愈。应当在较大范围内选取较多的该病患者用此药进行治疗，并对所获得的实验结果进行统计学推断，以95%以上的置信度推断此药对该病的治疗效果如何，其结论才能令人信服。

2.2.2从正向思维到逆向思维统计学的教与学，一般都是从正面入手，学习者只知道一些常规的做法，但一碰到实际问题与所学的内容不完全一样时就不知道该怎么办，常常是生搬硬套。然而，当教学过程中，不仅从正面讲授，还注意从反面揭示误用统计学的案例，可使学习者“吃一堑长一智”，痛定思痛，立志认真学好统计学，转被动学习为主动钻研，勤于动脑，勇于实践，效果必然明显。这就是“逆向统计教学法”成功之奥秘。

2.2.3从简单思维到复杂思维美国于1958年开始在外科手术中采用麻醉剂氟烷，到1962年突然掀起一场风波———麻醉剂氟烷有严重的副作用，导致部分患者病情恶化、发热、肝脏大片坏死而死亡。这关系到麻醉剂氟烷能否继续使用!这场风波产生于简单思维，因为某些人仅根据部分病例的表现得出了虚假结论。后来进行大量调查研究，将各种混杂因素对结果的影响尽可能降到最低限度，借助统计学考虑问题的均衡性和系统性，从而平息了风波，体现了复杂思维的价值。

2.2.4从横向思维到纵向思维当人们希望了解事物的内在联系时，不仅要进行横断面研究，还需要进行纵向追踪研究。因为横断面研究只能揭示事物之间的静态联系，而且，有些观察到的联系可能带有一定的假象，甚至说不清楚谁是原因，谁是结果。纵向追踪观察，则可以比较真实地展现事物内在的联系和发展变化规律。例如，同时调查15～25岁的一群人的身体发育情况与对一群15岁的人连续观察身体发育情况10年所得的两批调查数据，其结果和结论可能相差很多，前者的结论仅供参考，若质量控制做得好，样本足够大，则后者的结论具有很高的可信度，对未来的研究和政策制定具有更大的指导意义。

3统计学三型理论［3，4］

3.1统计学三型理论概述进行生物医学科研工作离不开统计学，而要想把统计学应用正确，又离不开正确的统计思想。正确的统计思想由前述的“八性和八思维”组成，其精髓是“透过现象看本质”。事实上，很多与统计学有关的实际问题，均以“表现型”的面貌呈现在人们的面前，表现型常常带有假象，直接依据“表现型”去盲目套用传统的统计学教科书上的“标准型”，十有八九会出错，因此，要想正确运用统计学，必须弄清反映“表现型”本质的“原型”，将“原型”正确转变成“标准型”后，就很少会出错。这样一种由笔者创立的可有效解决问题的新理论，被称为“统计学三型理论”［3，4］。

3.2统计学三型理论应用举例统计学三型理论听起来好象很抽象，其实，它却非常具体、实在。请看来自生物医学科研的两个简单实例，不仅很容易理解这个理论，而且会发现此理论大有用武之地。

例1某研究者希望考察A、B两药物升高白细胞的疗效，以用药前后白细胞的改变值作为评价疗效的指标，设计了如下的4个组，每组用20只小鼠，观察白细胞的数值。第1组:空白对照组第2组:单用A药组第3组:A、B药联合使用组第4组:第3组的空白对照组请问:这样设计实验错在哪里?对差错的辨析与释疑这位研究者给出了该实验设计的“表现型”，它不能很好地实现原先的研究目的。事实上，完全没有必要设置两个空白对照组，白白地浪费了20只小鼠。事实上，要想揭示A与B药联合使用后是协同作用还是拮抗作用，不仅需要A、B药联合使用组和单用A药组，还需要单用B药组，故与本实验研究对应的实验设计的“原型”为下面的结构:第1组:空白对照组第2组:单用A药组第3组:单用B药组第4组:A、B药联合使用组若确实按此“原型”所决定的结构去做实验，各组均有20个白细胞的改变值，如何对数据进行统计分析呢?很多人又盲目地去套用传统的统计学教科书，认为这是一个“单因素4水平设计定量资料”，便不假思索地选用“单因素4水平设计定量资料的方差分析”处理此资料。这样做仍是被表面现象迷惑住了，因为4个组可能会有三种情况，第一种是真正的单因素4水平设计;第二种是两个或多个因素水平不完全组合而成的四个组;第三种是两个各有2水平的因素的水平全面组合而形成的四个组。只有弄清究竟属于这三种情况中的哪一种，才能选用合适的统计分析方法予以处理。本例属于第三种情况，将这个“原型”正确地转变成对应的“标准型”后，其结构见表1。

表1A与B药单用及联合使用的实验设计模式（略）

表1的结构在统计学上被称为两因素析因设计或2×2析因设计，若其定量资料满足参数检验的前提条件（通常为独立性、正态性和方差齐性），应选用两因素析因设计定量资料的方差分析处理资料为宜，否则，需要寻找合适的变量变换方法，若变换后的数据满足参数检验的前提条件，再对其使用前述方法处理。例2某临床医生收集到一组临床资料，见表2。该医生用成组设计定量资料的t检验对表中的8组数据进行了两两比较，试问这样做其错误的实质是什么?对差错的辨析与释疑显然，表中的定量测定结果受到两个实验因素（组别与时间）的影响，而成组设计定量资料的t检验通常只适合处理单因素两水平设计（或叫成组设计）定量资料。换句话说，原作者将该资料人为地拆分成多个单因素两水平设计定量资料，割裂了整体设计，每次分析资料的利用率很低，又无法考察因素之间的交互作用对测定结果的影响，故结论的可信度降低。其错误的实质是不认识该定量资料所对应的真正的实验设计类型是什么，仅根据“表现型”去盲目套用统计学教科书上的“标准型”，从而犯了严重的错误。那么，该定量资料所对应的“原型”究竟是什么?改变一下列表的格式，就很容易辨别出其“原型”，见表3。

表2两组患者手术前后胃电图平均波幅比较（略）

表3两组患者手术前后胃电图平均波幅比较（略）

“组别”是实验分组因素，即全部患者被分成互相独立的两组，而每组中的每位患者都要在4个不同时间点上被重复观测“胃电图平均波幅”的数值，各组患者在“测定时间”这个因素上被重复观测，而且，整个实验涉及两个实验因素，故此表格所对应的实验设计叫做“具有一个重复测量的两因素设计”。表3的结构既是该实验所对应的“原型”，也是其“标准型”。若其定量资料满足参数检验的前提条件（通常为独立性、正态性和方差齐性，但重复测量资料不满足独立性，需要用高级统计技术予以处理），应选用具有一个重复测量的两因素设计定量资料的方差分析处理资料为宜，否则，需要寻找合适的变量变换方法，若变换后的数据满足参数检验的前提条件，再对其使用前述方法处理。值得一提的是，术前的测定结果在两组中应相等，否则，没有可比性。若确有差别，可将其视为“协变量”，采用具有一个重复测量的两因素设计定量资料的一元协方差分析方法处理此资料更为妥当。以上通过分析两个简单的实例可知，统计学三型理论与我们的日常生活和科研工作都密切相关，无论是简单的还是复杂的与统计学有关的实际问题，几乎都可运用此理论作出合理的解释或找到正确的处理方法，有利于提高统计学的正确运用水平和科研工作的质量。

【参考文献】

1GengZ，JinH.Thecausationinferenceofstatistics.In:FangJQ，LuY.Modernmedicalstatistics.Bei-jing:People''''sMedicalPublishingHouse.2002:512-534.Chinese.耿直，金华.统计因果推断.//方积乾，陆盈.现代医学统计学.北京:人民卫生出版社.2002:512-534.

2HuLP，ZhangTM.AnalysisoftheimportantfactorsaffectingthequalityofscientificresearchfindingsandresearchpapersinChina.KeXueGuanCha.2006;1（4）:9-19.Chinese.胡良平，张天明.影响我国科研成果和学术论文质量的要因分析.科学观察.2006;1（4）:9-19.

篇2

摘要：统计学是一门方法论的学科，其中包含着丰富的系统的辩证统一思想，掌握这些辩证思维，有利于我们更好地理解统计理论，正确地运用统计方法。主要从统计学中概括出了一系列辩证统一的思想，并对其进行了较为完整的阐述。

关键词：统计学；辩证统一；统计规律；思想

1必然性和偶然性的统一

统计学为探索随机现象统计规律性，必须正确处理必然性与偶然性之间的辨证关系。在总体中诸个体某种数量标志表现偶然，而诸标志值平均则为必然。重复测量某种同一客体出现不同的数值属偶然，而同一客体本身真实数值则为必然。必然性通过大量偶然性的数量差异为自己开辟道路。统计研究中经过综合平均，将大量偶然性所形成的数量差异，互相抵消，显露出平均则为必然。必然性与偶然性的对立统一关系在统计抽样调查问题上表现极为明显。客观事物极其复杂，表现千差万别，同一总体各单位的数量差异也非常大，从个别单位，往往因偶然因素的影响而无法探索其本质和规律性。然而，通过大量观察，排除偶然性因素影响，就可暴露出事物的真象，显现其本质。在进行抽样调查时，只有随机抽取的个体足够多，消除诸多偶然因素影响，才能通过抽样总体的数量特征正确地推断总体的数量特征。

2共性和个性的统一

实践和科学都证明矛盾的普遍性，矛盾无处不在、无时不在。矛盾着的事物是普遍存在的，况且同一事物或过程的矛盾有其共性。而对于每个事物或过程的矛盾也各有其个性。因此说，共性和个性的关系就是一般与特殊或普遍与个别的关系，它们是辨证统一的关系。统计学中存在着各种矛盾，每一矛盾具有不同特点。在统计认识中，个体的差异性中蕴含着总体的同一性。统计方法就是运用科学的手段抽象掉各个个体的差异性，探求总体的同一性，并用差异性去标志同一性的内在质量。差异性是统计产生和存在的前提，没有差异性就没有统计；而同一性则是统计的目的，为了求得同一性才需要进行统计。因此，统计研究要运用大量观察法与个别观察法相结合使用的统计方法。

统计研究中运用大量观察法，实现从个别到一般，从个性到共性的认识过程。同时，根据共性寓于个性之中的对立统一规律，统计研究在大量观察的基础上，运用个别观察所搜集的资料来说明总体的基本状况和发展趋势，使认识更深刻、更具体。

矛盾的共性与个性的对立统一规律指导统计研究必须是将统计中的平均数与分组法结合，用组平均数补充说明总平均数，用反映现象的离散趋势的变异指标与反映现象集中趋势的平均数结合使用，以使研究更全面，更完善。

3整体与局部的统一

统计学的研究着眼于总体，着手于样本，立足于个体；同时从总体出发，分解剖析，认识局域（类、层、组）甚至个体，并对其进行调查研究，观察计量，搜集资料。接着对个体的调查所获得的资料进行计算分析，或归纳演绎，用样本来推断总体，达到对总体的系统性认识。即为“统而计之”和“计而统之”的总和，以实现以统定计，以计达统的目的。所以，统计学的思维是一种系统思维，要求一切认识对象不仅它本身作为一个整体来认识，而且它还要作为某个更大系统的要素来认识。这种对系统客体的“主体”认识，是一种对研究对象进行整体性度量的系统思维方式。因而，统计认识充分体现了整体和局部的有机统一，这是统计研究的一大优点，也是统计认识比较接近客观、真实的主要原因之一。其它认识方法往往是就某一要素而研究某一要素，就某一系统而认识某一系统，忽略或没有充分重视各要素的整合作用和系统环境对系统的制约作用。

4定性分析和定量分析的统一

从统计认识过程而言，充分体现着定性分析和定量分析对立统一的关系。定量分析研究是统计研究的特色所在，但统计的定量分析不是纯粹数量意义的，即不是就数量论数量，而是基于所研究事物本身的特点，并且从所研究事物的有关联系或现实背景中，紧紧扣住认识所研究事物内在本质这一主题来展开的，他注重的是定量分析背后的具体含义和意义，这也正是统计学与数学的区别所在。那么统计研究怎样才能通过数量来体现其具体含义与现实意义？这就必须结合定性分析，即以定性分析为起点，并以定性分析为终点。具体来说，统计研究总是按照“初步（感性）的定性认识——客观科学的定量认识——高级（理性）的定性认识”这一过程来进行的，即从定性开始，确定认识事物有关方面的指标，经过定量过程，搜集，整理，进而对其分析研究，上升到更高的认识，深入认识事物的质，完成定性认识。统计认识活动遵循质与量对立统一规律，从初始的定性入手，依设计的科学的方案一整套统计指标体系，按要求搜集有关数据资料，经过整理和分析对比，认识事物的本质和规律性。也就是说统计的定量分析是人类在认识事物的过程中，实现从感性认识到理性认识这个飞跃的重要途径，是避免产生认识主观偏差的重要手段。

因此，统计研究最终是为人类定性认识服务的，是为了定性认识才进行定量分析研究的，前面所讲的统计的方法性、应用性也正体现在这里。实际上，如何才能真正做到统计研究的定性分析与定量分析的统一，才是需要我们关注的重点。所以，我们需要不断地探求质与量变化的规律和界限，研究质的规定性与量的规定性的关系，将质与量同一与度中，即量的规定性定性于度中，质的规定性定量于度中，以实现定性分析和定量分析的真正统一。

5分析与综合的统一

在统计研究过程中，分析和综合是揭示事物的本质和规律性的一个基本方法。统计认识活动的根本目的是在各个局部进行剖析的基础上达到对总体的认识，揭示其本质和规律性。

所谓分析方法，就是把研究对象分解为若干组成部分，并分别加以研究，从而认识事物的基础或本质的一种思维方法。任何事物的整体都是有若干组成部分构成的，将客观事物在一定条件下分解成各组成部分，分别研究其结构与功能、各部分相互联系、相互作用的特点以及在各种外界条件作用下所表现出来的事物的属性和特点，从而达到对事物本质及内在规律性的认识之目的。可见，分析方法是以客观事物的整体与部分关系为客观基础的。在统计研究中诸如分组分析、因素分析、因果分析、结构分析、定性和定量比较分析、比例分析等等。这些分析在人们的认识中起着重要作用。但是，要把分析所得到的认识变为对整体的认识，揭示整体的本质和规律性，就必须进行综合。

所谓综合方法，就是把研究对象的各个部分联系起来加以研究，从而在整体上把握事物的本质和规律的一种思维办法。与分析方法相比，综合方法认识过程的方向完全相反。它是将事物的各个部分联结为整体，通过全面掌握事物各部分、各方面的特点以及它们之间的内在联系，并加以概括和上升。从事物各部分及其属性、关系的真实联系和本来面目，复现事物的整体，综合为多样性的统一体。在统计中，诸如人口统计的将分组、结构、比例分析化为对整个人口状况分析；商品销售总额分析时分解为价格和销售量变动的影响，进而从总体上分析其因素影响；社会总产值的变化，分解成各个部门行业的影响，进而综合研究其全貌等等。

分析与综.

合是对立统一，分析是综合的基础，综合统领分析。没有具体的分析，就不能具体深入地把握事物的各部分、各侧面和各种属性与诸因素，从而也就无法综合；同时，分析也离不开综合，它在综合统领下，以综合为目的，达到确切地揭示事物的总体和本质和规律性，使认识升华。因此，没有分析的综合，其结论就只能是空洞的、无根据的，是一个混沌的、外在的、直观的整体。“思维既把相互联系的要素联合为一个统一体，同样也把意识的对象分解为它的要素。没有分析就没有综合（《马克思恩格斯选集》第三卷人民出版社1972年版第81页）。”分析的结果，也就是综合的出发点。统计认识的发展总是沿着“分析——综合——新的分析——新的综合……”轨迹不断前进的，促使统计认识活动不断深化，揭示事物的本质和规律性。

6归纳与演绎的统一

所谓归纳推理，就是从特殊到一般，给出新认识；但新认识是不确定的，可能是错的；特殊材料的组合不同，给出的认识也不同甚至矛盾；基于不完善甚至劣质信息作出决策。所谓演绎推理就是从前提（公理）到命题，不提供超越前提的新知识；容许选择多个前提，但前提可能是错的；大前提里的不同小前提（公理系统里的不同子集合）会给出不同甚至矛盾的结论。以观察为基础对事物的不确定性进行度量主要属于归纳推理问题；但若已知各种事件发生的结果和发生的概率，不确定性下的决策则可以转化为演绎推理问题。

统计认识是通过个别研究认识一般的，所以统计思维必然是一种归纳（即必须通过归纳才能实现）。统计不仅要根据所构建的原始信息通过统计推理获得一般的“知识”，而且还必须进行假设检验、机理检验等，对所获得的知识进行论证。所以说，统计思维是归纳与演绎的统一。归纳方法论强调了方法和外来信息的重要性，而演绎方法论则强调了问题和先存知识的重要性。实际上，二者是一个有机的整体，需要相互补充和协调才能真正解决问题。比如在统计思维中的回归分析既是归纳，又是演绎。所以说，统计思维将归纳和演绎高度而有效地结合运用，收到了很好的认识效果。也只有通过归纳、演绎和实践的相互作用才能找到可靠的科学真理。

7具体和抽象的统一

按照统计认识要运用材料来看，统计学的实际应用具有具体性，它是依据一定的数据和事实，使人们得到启发，运用已有的经验知识，对客观事物的本质及其规律性作出迅速的识别和直接的理解，并对对象的总体状况作出判断。统计认识在取得统计数据之后，首先就是根据数据的特点，运用一定的数据整理手段（如分组、直方图、茎叶图、频率图等）和统计研究人员积累的统计认识经验，充分发挥主体的能动性，获取初步认识。在此基础上再对统计数据的背景资料进行分析研究，必要时还要进行典型剖析或抽样验证。所以说，在统计认识的数据收集、分析与所做结论需要具体化。同时，对统计理论方法研究时具有抽象性，在一定理论指导下进行的数理研究，是具有抽象思维的特点。属于抽象思维的范畴，它舍弃具体向客体的规客规律性逼近。因此，统计学是具体和抽象的统一。

8经验思维和理性思维的统一

统计认识过程不仅是通常所说的实证性研究活动，同时也是探索性研究活动。它自始至终都是理性认识和感性材料的相互结合和相互渗透。

按照统计认识属于实证性研究来说，它具有经验思维

的特点。经验思维就是运用实践经验、感性认识和感性材料进行的思维活动。它的功能主要是认识具体事物的外部状况、表面联系和现象，通过经验思维能够对丰富的大量材料初步加工，把握事物多种多样的具体状态，并且能够在一定程度上把握事物的内在联系和规律。描述性统计就是一种比较典型的经验思维。它依据的是客体的个体的实际状况或者是客体过去的、现在的状态，是事实的归纳、概括、整理。从推断性统计来看，它在描述性统计提供的经验材料的基础上，运用一定的理论、概念，依据严密的逻辑规则和推理过程进行假设检验、数理推断、悖论分析，对描述信息、经验认识进行理论思考，使经验认识升华，这又是有理性思维的特点。它抽象掉具体个体数量上的差异，得出有关对象的共同本质特征的认识；抽象掉所依据的经验材料的特殊，得出有关“类”的一般的认识。

实际上，描述性统计是推断性统计的重要基础，在某种程度上讲，推断是另一种描述；有时候描述性统计与推断性统计是交织在一起的。因此，统计认识是经验思维和理性思维的统一，兼具有两种思维的成分，两种思维相互交叉，相互补充，使统计认识更系统、更具体和更深刻。

总之，统计学是一门认识方法论，统计活动是一种认识活动，是要研究探索和发现认识客体本质及其规律性的方法。哲学是关于世界观和方法论的学说，它研究自然、社会和思维的最一般的规律。它和统计学是一般和个别、共性和个性的关系。哲学对统计学起着指导作用，为统计科学研究和统计工作提供一般指导原则和思维方法；统计学是哲学一般认识方法的具体化。所以，对统计思想进行较深入的探讨和归纳，有利于推进统计理论研究，廓清人们对统计的认识，有助于更合理、广泛的运用统计方法。

参考文献

1李金昌.关于统计思想若干问题的探讨J.统计研究，2006，(3).

2陈福贵.统计思想雏议J.北京统计，2004，(5).

3陈希孺.数理统计学简史M.长沙：湖南教育出版社，2002，（7）.

篇3

    一、目前非统计专业统计学课程教学存在的问题

    统计学研究大量的社会经济现象的数量方面,是以马克思列宁主义哲学和政治学为理论的,与数学和数理统计学有着密切联系。因此数学基础较差的学生就感到学习比较吃力。

    (一)对非统计学专业的教学定位不清楚

    统计学教学分为统计学专业的统计学教学和非统计学专业的统计学教学。对统计学专业的学生而言要求他们掌握一整套系统的统计学分析方法,以便将来专门进行有关数据的研究,而对绝大多数非统计学专业的学生尤其是高职的学生而言,学习统计学主要是为他们提供一种统计学的思想,在当今这个信息爆炸的社会,如何辨别信息的真伪,怎样去判断、做出正确的决策,都需要学生们具备一些统计学的思想。其次是给他们提供一些实用的数据处理方法。可是如今不少学校的非统计学教学由于定位不清楚,统计学有的是完全作为一门理论课,课程中充斥着大量的公式推导和概念阐述,基本运算能力被认为是首要的培养目标,教科书中的各种例题主要是向学生展示如何运用公式进行计算,各类辅导书中充斥着五花八门的计算技巧。从而导致了学生在学习《统计学》课程的过程中,为应付考试搞题海战术,把精力过多的花在了概念、公式的死记硬背上。这与高职教育的培养目标是相背离的。

    (二)教学模式单一

    许多教师在制定统计学教学标准的时候,经常只考虑统计基本原理和方法的讲授,而忽略了如何培养学生的统计思维模式,如何真正提高学生的统计水平。其次教学内容单一,在实际的教学中,虽然强调统计的应用,但很少涉及统计在各个专业的具体运用。学生在学完课程以后,还是不理解统计学的具体作用,学习兴趣也随之大打折扣,

    (三)考核方法陈旧

    统计学大多采用闭卷考试的方式,题型主要是单项选择、多项选择、判断、简答和计算,主要对基本知识点的考核,而忽略了对综合能力的考察。在这样的考核方式下,有些学生通过考试前突击就可以取得不错的成绩,这种情况下就需要教师在考核方式方法上多动脑筋。

    二、 对策分析

    (一)结合各专业的特点,合理安排教学内容

    由以上分析可知,非统计学专业统计学的学习要求和统计学专业统计学的学习要求是有所不同的,其主要目的是通过学习统计学使学生懂得如何在生活、学习、工作中运用统计。因此在教学内容的选择上也应该有所取舍。重点应加以调整,应以推断统计为主,描述统计为辅,而其它不少过时的、不适用的部分应删除。整个统计学的教学还是按照收集数据、整理数据、展示数据和分析数据来展开,但是像统计调查的组织方式、统计调查方案设计、以及统计整理的程序介绍、统计分组和统计指标的分类等内容,由于实用性很差,应都删除,而主要介绍当今通行的搜集数据、整理数据的方法,如问卷调查和频数分布数列的编制,以及反映总体分布的平均指标和标志变异指标。

    (二)改革教学方式,积极运用案例教学法

    通过统计实践学习统计。也就是以学生为中心,通过课堂现场教学、引导学生先读后写再议、模拟实验、利用课余时间完成项目、利用假期时间,通过参加学校组织的某些团队、小组或自己组织去开展一些与专业有关的活动,如社会调查、专题研究、提供咨询、参与企业管理等方法。全方位地激发学生的学习兴趣、培养学生的专业能力、方法能力和社会能力。

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统计学论文2300字(一)：统计学方法的发展及其在大数据中的应用论文

【摘要】现阶段，统计学方法在我国企业管理中有广泛应用。本文尝试对统计学方法的诞生以及发展情况进行了简要的分析，同时还对统计学方法在现今大数据时代的应用情况进行了探索。

【关键词】统计学方法发展大数据应用

对于统计学方法来说，诞生的最初只是为了进行单纯的计数以及描述，随着统计学方法的不断发展，其所涉及到的内容更加多样化。在统计学家以及各个领域专家的不懈努力之下，统计学方法正在不断的进步以及完善，在实际应用的过程中也发挥出了较为理想的效果。在现阶段大数据的时代背景之下，对统计学进行深入探究是非常重要的，会对今后多个行业的快速发展起到促进作用。

一、统计学基本发展探析

对世界统计学的发展情况进行分析，会发现，其与科学界的发展趋势较为类似，随着统计学的不断完善，也开始与其他科学进行融合发展。对统计学进行总结，可以发现，其主要具备两个基本结合趋势，即与实质性学科结合的趋势以及与计算机学结合的趋势。对于统计学来说，其与经济学结合发展我国有广泛的应用，并且产生了经济统计这一专业；而统计学与教育的结合产生了教育统计。对于这些分支学科来说，其具有双重属性。一方面是统计学的分支；另一方面是实质性学科的分支。随着计算机信息技术的不断发展，其运算能力不断提升，这也使得大规模的统计调查工作在实际展开的过程中取得了理想效果，不仅保证了数据计算的准确性，同时也保证了计算的高效性。因此，在进行统计学技术研究发展的过程中，与计算机技术的深入结合应用是重要发展途径。通过对计算机软件的有效应用可以使统计计算过程中一些疑难的部分得到有效解决，同时也使得统计计算的展开更加方便。从现阶段我国经济类统计专业的教育情况来看，一方面在对统计方法进行创新教育，另一方面在对学生利用商品化统计软件包装能力进行提升。由此我们可以看出，在今后统计学的发展过程中，势必不能离开计算机技术的支持。在今后统计学相关专业的教育过程中，应该对学生的计算机程序设计以及利用能力进行培养提升，使得在展开统计工作的时候可以通过统计模型的编程来实现。

二、统计学方法在大数据中的应用趋势

（一）统计学方法及相关领域的动态分析

目前，国内外对统计学都有较为广泛的应用，主要应用在教育行业、生产制造行业以及企业管理当中，取得了较为理想的应用效果。根据CNKI数据库中统计方法、机器学习分布情况可以看出，在机器学习领域的论文数量从2013年以后一直呈现出持续增长的势头，并且在2016年超过了统计方法领域的论文数量。由此可以说明，我国在机器学习领域的发展速度正现出稳定提升的趋势，反映了我国在大数据领域研究方面越来越深入，所应用的研究方法也开始呈现出多样化的特点。从总体上来看国内在统计学方法研究过程中已经取得了阶段性的成果，并且其所面临的拐点与国家上的统计学发展拐点基本保持一致，大概都是在2013年开始对大数据以及将其学习等方面有了深入的探究，并且开始逐渐取得突破性的成果。而机器学习方法的论文数量都是在2016年开始超过统计方法的论文数量。但是与此同时，我们也看出其差异性也很明显，国内在统计方面研究的论文以及在机器学习方法方面研究的论文与国际相比较尚且存在较为明显的差距，并且这种差距呈现出了持续性的特点，这也使得我国在这两个领域方面还有很大的发展空间。

（二）统计学方法及相关领域研究方向分析

经过对CNKI数据库中的统计方法以及大数据领域期刊论文分布情况进行分析之后，可以看出，统计方法领域中出现频次最高的是“统计分析”以及“数理统计”、“人工智能”；在大数据领域出现频次较高的是“云计算”、“图书馆”以及“物联网”等关键词。通过上述关键词来看，其所涉及到的内容都是反映当前我国统计以及大数据技术所研究的重点以及热点，同时我们也可以看出，现阶段我国在统计与大数据领域方向的研究存在着一定的重合。在进行的数据研究的时候，需要应用到统计学方法，同时统计学方法在利用的时候往往也需要与大数据进行结合。

（三）统计学方法的发展展望

有数据的地方势必就会涉及到统计学。从17世纪开始，国势学派以及算数学派的争论到今天大数据计算、计算机技术的相互作用，使得统计学的内容正在不断完善，并且其应用领域也在不断扩大，随着大数据时代的来临，使得传统的统计学发展方向发生了一定转变，开始从小样本的统计推断分析走向大数据量的挖掘分析，从而使其所掌控的数据量不断提升。在未来统计学方法发展的过程中，应该注意将统计学与新的数据思维相结合，从而产生一种新型的、应用范围更广的大数据算法。从现阶段我国大数据方法创新发展的情况来看，其与国际研究在深度以及广度上还存在不小的差距，这也恰恰说明了我国在大数据统计学方面还有很大的进步空间。现阶段，国内的大数据研究更多的是停留在信息化产业上，与其他行业的融合发展趋势尚且不明显，这也使得信息服务以及数据产业的创新发展受到了一定影响。在今后统计学发展的过程中，其研究热点势必会从数据分析以及数据发掘向算法方向转移，这样也使得大数据技术与统计学方法二者之间的联系更加紧密。

结束语

综上所述，我国统计学方法在今后发展过程中应该充分考虑到实际需求，积极适应时代变化，现阶段大数据时代已经全面到來，并且大数据技术在我国有广泛应用，在实际应用的过程中取得了较为理想的效果。将大数据与统计方法进行结合可以使统计学方法的作用得到更好的体现，也使得统计学方法不断的进步以及拓展，在大时代背景之下，其功能性得到了更加充分的展现。

统计学毕业论文范文模板(二)：线上线下混合式教学在生物统计学教学中的实践与研究论文

[摘要]为提升生物统计学课程的教学水平，针对传统生物统计学教学中的局限，分析和实践基于线上网络教学+线下面授教学的混合式教学模式在生物统计学教学中的应用策略和方法。实践表明，通过线上+线下的互动与教学，能激发学生学习的兴趣与动力，丰富生物统计学的教学形式与内容，促进生物统计学教学质量的提升。

[关键词]线上线下；混合式教学；生物统计学；实践

[作者简介]严明（1981—），女，重庆人，博士，讲师，研究方向：生物技术。

[中图分类号]G642[文献标识码]A[文章编号]1674-9324（2020）25-0273-02[收稿日期]2020-03-18

生物统计学是生物医学类专业的必修课程，学生通过学习本课程掌握实验设计的原理和方法，并学会对实验数据进行统计分析和处理。然而，生物统计学涉及到大量基础理论，单纯通过教师讲解，学生理解度较低，学习效果不佳。如何在有限的课时内，改革传统的以讲授为主的教学方式，有效提高教学效果是生物统计学教学亟待解决的难题。

近年来，随着互联网信息技术的发展，一种基于线上网络教学+线下面授教学的混合式教学模式应运而生。该模式可避免传统教学模式中以教师为主导，学生学习主动性差的缺点，又可克服学生完全在线学习缺乏监管、学习效果不佳的困难。本文尝试将混合式教学方法运用到生物统计学教学中，以期在有限的教学时间内最大限度实现教学目标，提升课程教学效果。

一、线上线下混合式教学的概念及内涵

线上线下混合式教学是一种新兴的教学模式，授课教师利用网络教学平台向学生提供教学视频和课件等教学资源，并设置作业、调查等互动模块，学生利用课外时间自主完成学习任务，并通过平台与教师交流。在线下课堂，教师根据学生在线学习的情况，对疑难问题进行有针对性的讲授，帮助学生理解、掌握教学难点。

线上线下混合教学模式打破了教学的时空限制，学生可以灵活安排学习时间，通过学习在线资料提出问题，并带着问题进行课堂学习，有效提升学习效率。线上线下混合教学还可帮助教师动态掌握学生学习情况，生成客观的过程性评价材料，并丰富课程的教学形式，拓宽教学路径，因此正逐渐成为高等教育领域的一大趋势。

二、生物统计学课程教学面临的困境

1.教学时长受限。目前，本校生物统计学面向生物医学工程和医学信息工程专业开设，每学期共32个课时。由于教学内容抽象，而且学生要通过大量实践才能掌握统计学原理在生物研究中的应用，因此，教学难度高，课堂教学时间很难满足教学需求。

2.教与学不同步。传统教学模式下，教师与学生之间的沟通以课堂为主，教师按照教学安排按部就班地进行教学，对学生需求重視不足；学生缺乏主动反馈的意识，教师很难掌握学生的真实学习状况，教与学处于不同步状态。

上述困境对如何拓展教学时间，完成课程教学并指导学生学以致用提出了新的挑战。

三、线上线下混合式教学在生物统计学教学中的实践探究

1.构建线上教学平台，实现课前线上自主学习。授课教师首先以超星泛雅平台和学习通APP为依托构建线上教学平台。教师在平台上将课程每章的重难点列示出来，搭建课程框架体系，并上传包括课件和教师根据课程知识体系录制的教学视频等资料。教学视频时长控制在15分钟以内，并保证精炼、易懂，让学生不会因视频过长而放弃观看，提高学习时效。同时，在教学平台提供视频配套的课件资料，方便学生下载并配套观看。教师还在平台设置了视频弹幕问答和闯关式章节测试，学生通过答题和测试后才能进入后续章节的学习。

在教学实践中发现，线上教学平台还可以为理论教学提供良好的拓展实践平台。教师可以在线上平台提供实验设计及实验数据分析的实例供学生练习，实现对课时压缩的有效弥补。学生普遍反映网络教学平台十分有利于自主学习，尤其是遇到知识难点时，学生可以通过反复线上观看教学视频来帮助理解，能达到较好的学习效果。

此外，线上教学平台可以通过视频回放次数、测试完成程度等数据统计帮助教师了解学生之间的差异性，既方便教师掌握学生学习状态，分析存在的问题，也为线下课堂教学提供依据，在后续教学中因材施教，满足不同层次学生的个性化学习需求提供依据。

2.线下检测自主学习效果，实施针对性教学。采用线上线下混合模式教学，课堂教学的任务发生转移。教师要集中精力对知识点进行梳理和归纳，并针对重难点以及学生在线上学习过程中的困难进行答疑解惑和查漏补缺。在教学实践中，为完成上述任务，在每个章节的线上学习完成后均安排答疑和小组讨论，让每位学生通过多种方式修正和完善遗漏或理解错误的知识点。全部授课结束后，授课教师向学生发放了关于教学效果的调查问卷，结果显示，78.2%（18/23）的学生认为采用混合式教学方法可以把重要知识点学透，在课堂上有更充裕的时间进行消化吸收，更有利于教学内容的掌握。

在线下教学中，教师还对教学场景进行了编排和优化。教师提供具体的实验案例，并以某一具体实验案例（如抗癌药物筛选）为背景贯穿整个课程教学始终，模拟真实实验场景，让学生从实验参与者的角度设计实验流程、整理实验数据、统计分析和解读呈现的全部流程。帮助学生实践生物学研究提出假说—实验验证—得出结论的基本流程，理解生物统计学对生物学研究的重要指导作用，培养学生知识迁移、应用和分析并解决科学问题的能力。

3.课后回顾学习并提升。在课堂教学完成后，师生的教学活动都还没有结束。教师要对线上线下教学过程中容易出现的问题进行整理总结，并将解决方案到网络平台，供学生回顾性学习。学生要对课堂上遇到的问题，搜集学习资料进一步思考和巩固。教师还要对学生课后学习情况进行挖掘，并根据学生的不同情况进行个性化的学习支持。对于有困难的学生，教师要单独辅导和监管，帮助学生完成课程学习；对于学有余力的学生，可以鼓励学生走进实验室，跟随教师的科研工作，完成真正的动手实践，实现素质提升。最终通过师生配合，完成对课程教学效果的提升。

4.教学考核。由于教学形式发生变化，课程的教学考核模式也要随之做出调整和改变。在实践中，教师改变传统的期末考核模式，充分利用线上线下教学记录，实现全过程考核。考试成绩包含网络平台学习考核（25%）、线下课堂表现（25%）和期末闭卷考试（50%）三部分。其中网络平台学习考核由系统根据学习时间、频率以及测试情况生成；课堂表现根据学生听课及参与讨论情况，综合学生互评和教师考核给分。上述考核方式，降低了期末考试在总成绩中的比重，更加侧重于学生的平时学习积累和实践能力的培养。因此，可避免学生“突击考试”的侥幸心理，促进学生向平时主动学习转变，更符合现代教学模式和人才培养的需求。

篇5

关键词：统计学；教学改革；路径

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2016）11-0028-05

统计思维就是当人们面对与数据有关的问题时，会本能地从统计学的角度进行思考，并能选择恰当的统计方法来分析和解决问题的思维方式。统计思维类似于数学中的数感、符号感，美术中的美感，以及人们对于音乐的乐感、节奏感等，是一种对给定数据及与数据有关的量、表、图的潜意识的反映[1]。戴维・S.穆尔在《统计学的世界》中这样写道：“不要把统计当做专业的工具，而要当做受过教育的人应有的文化素养……统计是一种独立且基本的思考方法。”如此看来，统计学作为高校工商管理类专业必修的专业基础课，不仅仅要让学生理解和掌握统计学的基本理论与方法，更重要的是培养学生的统计思维，让学生能够运用这些理论和方法处理实际中的经济管理问题。

近年来，国内已有部分研究从不同角度探讨了统计学教学中统计思维培养的问题。尹俊峰和曾五一认为，统计思维由过程思维、允许波动和数字说话三个各有特点而又互相联系的要素构成，培养良好的统计思维既能促进其他思维方式的有效应用，也是贯穿于整个统计教学过程中的一个基本思想[2]。柴根象和徐建平结合统计教学中具体的事例指出统计学应重在“观念”和“思考”[3]。惠琦娜提出统计思维是一种创造性思维，但这种思维能力通常不能与生俱来，它必须具备相应的专业知识，经过专门的技术训练，并进一步从教学理念、教学内容和教学方式三个方面提出基于统计思维能力培养的统计学教学改革思路[4]。刘超和吴喜之认为在统计教学中要强调应用、尝试去概念化教学，以大量实际数据运用为基础，在数据分析和实际问题的解决中介绍统计方法，使得学生能够深入领会统计思维和应用价值[5]。

上述文献对推动统计学教学改革发挥了重要的作用，也为本文的研究奠定了基础，但现有文献多数还停留在理论探讨的层面，鉴于现实中统计学所扮演的角色还不尽如人意，为了深入研究目前高校工商管理类专业统计学课程的教学情况，进一步促进课程教学改革和建设，我们对安徽大学商学院已经开设过统计学课程的各专业学生进行了一次问卷调查，并有针对性地展开了统计学教学改革的探索。①

本文可能的贡献在于，基于安徽大学商学院各专业学生关于统计学教学改革问题的问卷调查，并结合多年的教学实践，探索了以统计思维培养为导向的工商管理类专业统计学教学内容、教学方法和考核方式，以期为进一步深化教学改革提高教学效果提供有益的借鉴。

一、统计学教学现状

本次调查发放问卷560份，收回问卷537份，其中有效问卷504份。问卷除了学生的年级、专业等基本信息外，主要围绕“对统计学重要性的认识”、“对统计学难度的感知”、“对统计分析方法的掌握运用情况”以及“对统计学实践教学环节的建议”四个方面展开。

（一）学生对统计学重要性的认识

对统计学重要性的认识，我们主要从统计学课程整体层面、统计分析方法的公式推导与证明、统计分析方法的原理及应用三个方面进行了调查，具体结果如表1所示。

从表1可以看出，在“统计学对后续课程学习、创新创业活动或毕业论文撰写”和“统计分析方法的原理及应用”两个问题上，均有一多半的学生认为重要，其中超过10%的学生认为非常重要，而认为“统计分析方法的公式推导与证明”重要的学生明显少于前两项。可见大多数学生都已经意识到了统计学的重要性，并认为统计分析方法原理的理解和应用比公式的推导与证明更重要。

为了进一步了解不同专业和年级的学生对统计学重要性的认识是否存在差异，我们分别按专业和年级对此次问卷调查结果进行单因素方差分析，结果发现专业和年级两个因素确实影响了学生对统计学重要性的认识，具体结果如表2和表3所示。

由表2可以看出，不同专业的学生对“统计学对后续课程学习、创新创业活动或毕业论文撰写”和“统计分析方法的公式推导与证明”的重要性的认识，均在1%的水平上有显著差异，而对“统计分析方法的原理及应用”的重要性的认识并未表现出显著的差异。进一步对问卷进行统计分析发现，认为“统计学对后续课程学习、创新创业活动或毕业论文撰写”重要的学生比例排在前三位的专业分别是财务管理（85.71%）、工商管理（76.92%）和会计学（76.47%），认为“统计分析方法的公式推导与证明”重要的学生比例排在前三位的专业分别是财务管理（71.43%）、旅游管理（64.41%）和会计学（61.76%）。总体来说，财务管理和会计学的学生相对比较重视统计学。

表3的结果显示，不同年级的学生对上述三个问题重要性的认识均在10%的水平上表现出显著差异。具体来说，有65.23%的大二学生和71.77%的大三学生认为“统计学对后续课程、创新创业或毕业论文撰写”重要；在“统计分析方法的公式推导与证明”的问题上有48.83%的大二学生和55.65%的大三学生认为重要；对“统计分析方法的原理及应用”选择重要或非常重要的大二学生占比62.89%，大三学生占比71.77%。显然，高年级学生普遍认为统计学更重要。随着专业课程的深入学习、科研论文的撰写以及比赛或实践活动经历的增加，学生会越来越多地体会到统计学的重要性。

（二）学生对统计学难度的感知

在了解了学生对统计学重要性认识的基础上，问卷进一步就他们对统计学难度的认识进行了调查，结果如图1所示。

调查结果显示，在被访的504名学生中，有43人认为统计学非常难学，268人认为统计学难学。进一步按照Likert五点量表的思路对本问项进行赋值（非常难赋值为5分，非常容易赋值为1分）计算均值，我们可以从总体上了解学生对统计学课程难度的感知，结果显示均值为3.79分，这一结果表明，尽管大多数学生都已认识到统计学的重要性，可是在学习的过程中却又感觉到统计学的学习难度较大。

（三）学生对统计分析法的掌握运用情况

关于“学生对统计分析方法的掌握运用情况”的调查结果如图2所示，504名被调查学生中仅有28人认为自己能够熟练掌握并运用统计分析方法，而有246人给出的答案是“不确定”，还有230人表示自己未能熟练掌握和运用统计分析方法，更有42人认为自己对于统计分析方法非常不熟练，这一结果不能不令人担忧。统计学作为工商管理类专业必修的专业基础课，不仅要让学生理解和掌握统计学的基本理论知识，更重要的是使他们能够熟练运用统计分析方法解决实际问题，而现实情况却告诉我们统计学对于工商管理类专业的重要作用并未得到真正的发挥。

（四）学生对统计学实践教学改革的建议

鉴于目前安徽大学商学院统计学课程设置中实践环节还较为缺乏，这也可能是学生不能很好地掌握和运用统计分析方法的重要原因。在此次问卷调查中，我们设计了“增加统计软件教学”、“引入与专业相关的案例”、“教师指导学生结合专业或实际生活做一项统计实践工作”和“教师结合科研项目讲解统计分析方法的应用”四种可行的实践教学方法供学生选择，以期为我们的教学改革指明方向，调查结果如表4所示。

从表4可以看出，73.41%的学生希望在统计学实践教学环节中“增加统计软件教学”，排在第一位；排在第二位的是73.02%的学生选择的“教师指导学生结合专业或实际生活做一项统计实践工作”。由此可见，相对于“引入与专业相关的案例”和“教师结合科研项目讲解统计分析方法的应用”，学生更迫切希望能够学习统计软件并亲身参与到实践中，参加各种创新创业项目和科研训练项目，以切实提高自身的科研能力和创新实践能力。

二、统计学教学存在的问题

综合上述问卷调查的结果，绝大部分学生都已意识到统计学很重要，尤其是财会专业和高年级的学生，但在学习过程中学生却又普遍感到有较大的难度，而且学过统计学的学生在后续专业课程学习、创新创业实践活动以及毕业论文撰写中并不能很好地运用统计学的理论和方法。这一问卷调查结果引发了我们对统计学教学中存在的问题的深思。

（一）教学内容安排不合理

在目前统计学教学中，我们主要围绕数据搜集、数据整理、描述性分析、时间数列、指数、参数估计、假设检验、相关与回归等内容展开。这些内容中的基本理论多数比较抽象难懂，教材中充斥着各种公式及其推导证明的过程，如果教师在上课的过程中不能很好地处理这一问题，对大多数数学功底相对不足的工商管理类专业学生来说，就很难深刻理解统计理论和统计思想，更无法熟练运用统计分析方法解决经济管理中的各种实际问题。此外，多元回归、方差分析、主成分分析、因子分析、聚类分析、层次分析等统计分析方法在经济管理研究中的应用越来越广泛，但我们并未将其纳入统计学教学内容，势必会影响学生在科技创新活动和科研训练中创新实践能力的训练效果。

统计学是一门方法论学科，为实质性学科进行定量研究提供方法论指导，统计学必须与具体的实质性学科相结合，才能发挥应有的功效[6]。因此，在教学过程中，教师要将统计学与各专业学科紧密结合，并根据专业需要合理选择教学内容。而我们目前的情况是，统计学是工商管理类各专业的教考分离课程，需要执行统一的教学大纲，统一的考试内容，也就决定了不同专业的统计学课程教学内容也是统一的，没有专业区分度，导致学生无法运用统计分析方法有针对性地解决本专业的问题。

（二）实践教学环节薄弱

统计学是一门应用性实践性很强的学科，其教学目标应该定位于统计分析方法的应用和统计思维能力的培养。而我们的实际教学，还是以课堂理论教学为主，过于注重统计原理和方法的讲授，缺乏相应的实践教学环节，从而导致学生虽然学了很多统计学理论和方法，并能顺利通过课程考试拿到学分，却不知道这些统计理论和方法“有什么用”、“怎么用”，遇到实际问题时常常束手无策。

统计学实践教学环节主要包括课程实验、案例教学和课外实践等多种形式。对商学院的学生来说，学习通过计算机软件（如EXCEL、SPSS等）操作得到统计结果并对统计结果做出合理的解释比理解公式推导与手工计算更有意义，但我们现行的教学计划中没有专门安排统计实验课程，统计软件教学通常只是教师选择性地在统计分析方法讲授结束后进行简单的演示，学生课上不能亲身参与演练，再加上软件操作并未纳入期末考核内容，学生课后便不自觉地忽视了统计软件的操作练习，导致统计软件教学效果并不理想。此外，将与专业生活相关的实际案例引入课堂教学，可以使学生更容易理解和掌握统计学的思维方式、基本理论和基本方法，也为学生开展自己的调研活动打下基础[7]。但目前统计学的教学中优秀案例还比较匮乏，即便是教科书上的一些经典案例，由于不能贴近学生的生活实际或反映社会热点，让学生没有归属感，没有表达的欲望；另外，这些传统的经典案例，教科书或网络上通常已有标准化的解读和评价，不能激发学生自主创新意识，学生统计思维训练的强度远不如贴近专业实际的新鲜案例，案例教学的效果也会大大降低。

（三）考核内容与方式单一

考试是教学过程的最后一个环节，也是检验学生学习效果和教师教学质量的有效手段，考核内容和考核方式在某种程度上指引着学生的学习方向，影响着学生创新思维和探索能力的培养。就目前安徽大学统计学课程考核情况来看，依然沿袭“平时+期末”的方式，平时考核（30%）通常由“考勤、作业以及课堂表现等”组成，期末考试（70%）基本上是以闭卷的形式，主要测试学生对统计理论统计方法的记忆和理解，并未涵盖对统计软件操作能力和分析解决专业实际问题能力的考核。在这种考试制度下，学生平时学习的方向自然就定位于知识的理解和记忆了，甚至会出现某些善于考试的学生只在考试前进行短期的突击训练就能取得不错成绩的现象。然而，这样的考核并不能客观评价学生的学习效果，学生的统计思维能力也没有得到应有的训练和提高，使得考试这根具有“权威性和方向性”的指挥棒未能起到正确引导学生的学习行为从而达到教学目标的作用。

三、统计学教学改革的路径选择

（一）创新教学理念，优化教学内容

美国统计协会和数学学会的一个联合课程委员会曾指出：任何统计的入门课程， 都应该“强调如何做统计思考”，而且内容应该“多一些数据和观念， 少一点公式和推导过程”。全国普通高等学校经济学核心课程教学基本要求（2001）指出，统计学不是着重于统计方法数学原理的推导，而是侧重于阐明统计方法背后隐含的统计思想，以及这些方法在实际各领域中的具体应用。因此，对工商管理类专业的统计学教学来说，应该以“统计思维的培养和统计方法的应用”为基本目标，在授课中让学生理解统计方法所传递的统计思想、统计方法的来龙去脉以及统计方法的应用，弱化传统的数理证明和推导过程。

近年来，各高校广泛开展各类创新实践活动，如大学生创新性实验计划项目、大学生创新创业训练计划项目、大学生科研训练计划项目、“挑战杯”专项等，为了培养学生参与此类活动所具备的创新实践能力，需要将多元回归、方差分析、主成分分析、因子分析、聚类分析、层次分析等统计分析方法结合各专业的特点融入到统计学教学中去。然而，如此丰富的统计学教学内容对目前安徽大学工商管理类各专业54学时的教学计划安排来说，是根本不可能完成的，因此需要在保证教学效果的前提下，适当压缩部分内容的课堂教学时间，加强自学和课外实践环节，如数据搜集、数据整理、描述性分析等内容相对比较简单，可以引导学生自学，而问卷调查部分实践性较强，可以让学生分组在课外完成。

（二）强化实践教学环节

统计学教学要体现统计思维的培养要求，就应当遵循现代教育思想，以“学生为主体、教师为主导”，全方位开展实践教学，充分调动学生学习的积极性。

1.合理安排课程实验。计算机和信息技术的进步使烦琐的统计数据计算变得简单快捷更加准确，统计学教学的重点也由统计计算技术转向统计思想和统计应用[8]。在教学中，对于各种统计分析方法所涉及的大量复杂的计算可以交由计算机软件去完成。因此，我们必须将EXCEL、SPSS等统计软件操作以实验课程的形式纳入统计学的教学计划，在每一种统计方法讲授结束后，安排学生上机实验，进行软件操作。

2.实施案例教学。案例教学让学生在课堂上就能接触到各式各样的实际问题，是训练学生综合运用统计学知识解决问题能力的有效途径。为了提高案例教学的效果，案例的选择要尽可能贴近学生的生活实际或反映社会热点。教师可以将前几届学生在统计实践活动中的优秀成果整编成案例，也可以从报纸、期刊、网络上搜索当前的热点问题编写成案例材料，还可以就自己正在研究或已经研究过的科研项目形成案例。在组织案例教学时，教师需要在课前将案例资料打印好分发给学生，并提出明确的讨论目标要求学生分组进行准备，课上则要把“主角”让给学生，鼓励学生用所学的统计学知识寻找正确的分析思路，积极表达自己的观点和看法，最后还要引导学生进行归纳总结，使他们进一步加深对知识点的理解或提出探索性问题。

3.丰富课外实践活动。课程实验和案例教学均是针对特定的统计分析方法嵌入的实践教学环节，而课外实践活动则是在课程实验和案例教学基础上的升华，让学生亲身体验一项完整的统计研究工作的全过程，包括调查方案的设计、数据的搜集整理、统计分析方法的选择以及统计分析报告的撰写等。课外实践活动的形式多种多样，可以组织学生对自己感兴趣或与专业相关的课题进行调研，如本次统计学教学改革问题的调研就是由我们统计学课程学习小组的三位学生负责完成的。我们在本学期统计学教学中，从第一次课开始，就让学生自行组队形成调研小组，自己选定课题进行调研，并以“学长团”的形式，每两到三个小组配备一个学长进行项目具体指导，授课教师进行总体指导，跟随统计学课程教学内容的进程同步进行，从调查方案的设计、数据的搜集整理到统计分析方法的选择，最后形成统计分析报告。期末由授课教师和“学长团”成员组织对调研报告进行答辩，并将优秀的成果汇编成册，这些优秀的成果可以形成学术论文，可以参加案例竞赛，同时还可以作为下一届学生统计学课堂教学的案例。

在课程结束以后，对成绩优秀并学有余力的学生还可以推荐参与到教师的研究项目中，如安徽大学开展的“大学生科研训练计划项目”，学生在教师的指导下，自主进行课题研究和探索，以培养学生的科研创新能力和综合实践能力。也可以鼓励学生参加各类创新实践活动，如大学生创新性实验计划项目、大学生创新创业训练计划项目、大学生科技文化竞赛等，增强学生对统计知识的应用能力。

（三）以能力培养为导向，变革考核方式

教学理念引导教学内容和教学方式的改变，而教学内容和教学方式的改变必然要求考核方式做出相应的变革。统计学的考核应以能力培养为导向采取多元化的考核方式，综合考评学生的学习态度、学习能力、学习成果等。考核方式具体包括平时考核、上机操作和期末考试。平时考核包括考勤、作业、案例讨论和调查报告撰写。由于案例讨论和课外实践调研都是以团队的形式进行的，教师在进行考核时，除了应考核团队的总体表现外，还应对各个成员所分工领域的表现进行评定，除了教师评定外，还要同时增加组间互评与小组内匿名互评的方式，真正将考核的压力细化到每一位学生，规避“搭便车”现象[9]。上机操作主要考核学生应用统计软件进行数据处理与分析的能力，并对软件输出结果进行正确的解读。期末考试主要考核学生对各种统计方法和统计思想的掌握情况，可以将考试中可能用到主要公式在试卷上直接给出，也可以直接采用开卷考试的形式。

统计学是高校工商管理类专业一门重要的专业基础课程，其教学效果对学生科研能力和创新实践能力的培养都有着直接的影响，各高校对统计学教学改革探索的脚步也从未停歇。本文基于安徽大学商学院各专业学生关于统计学教学改革问题的问卷调查，并结合多年的教学实践，提出以统计思维培养为导向的统计学教学改革的基本思路，以期为进一步深化教学改革提高教学效果提供有益的借鉴。

（注：本文感谢何伶丽、孙丽两位学生对此次问卷调查做出的努力！）

注释：

①安徽大学商学院目前设有会计学、财务管理、工商管理、 旅游管理、市场营销、人力资源管理、物流管理和电子商 务8个本科专业，由于我们在发放问卷的时候大四的学 生正处于第8学期校外毕业实习状态，因此我们只对大 二和大三的学生进行了问卷调查。

参考文献：

[1]周建军，张理，唐年胜.统计学教学中统计思维培养的几 点思考[J].科技信息，2013，（23）.

[2]尹俊峰，曾五一.统计教学应注重对学生统计思维的培 养[J].统计教育，2001，（1）.

[3]柴根象，徐建平.突出统计思维能力的培养――统计学 教学浅谈[J].大学数学，2006，（2）.

[4]惠琦娜.从统计思维能力培养看统计教学改革[J].统计 与决策，2010，（3）.

[5]刘超，吴喜之.统计教学面对的挑战[J].统计研究， 2012，（2）.

[6]石秀丽.经管专业统计学教学改革与创新[J].黑龙江教 育：高教研究与评估，2011，（12）.

[7]张砚.本科非统计专业统计学教学的几点思考[J].合肥 学院学报：社会科学版，2007，（4）.

篇6

关键词： 统计学 教学 职业技术教育

当前是市场经济和信息经济的时代，社会各个方面的发展都需要对信息进行收集、分析和整理，这一系列的工作都依赖统计，统计工作已经渗透到社会发展的各个方面。作为一名从教工作者，我深知要培养出高素质的统计学人才，统计学教学显得尤为重要。

一、统计学的概述及其原理

1.统计学的概述

统计学［1］是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，搜集观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。它被广泛地应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用在工商业和政府的情报决策之上。统计学主要分为描述统计学和推断统计学。

2.统计学的原理

统计学原理包括：统计学的研究对象和方法、统计学的基本范畴、统计组织和管理、统计调查的意义和种类、统计调查方案、统计调查方法、统计整理的意义和内容、统计分组、统计分布、统计表、总量指标、相对指标、平均指标、变异指标、综合指标的应用、抽样推断的意义和内容、抽样误差、抽样估计的方法、抽样组织的设计、假设检验的意义与假设命题、假设检验方法、符合检验与秩和检验、相关的意义和种类、相关图表和相关系数、回归分析、指数的意义和种类、综合指数和平均指数、因素分析、指数数列。

二、统计学教材的创新

教材是提供知识的载体，教材的质量直接影响着教学质量，当前的统计学教材由于更新不及时，教材内容往往注重理论，而且抽象难懂，缺少案例分析和对学生实践操作的培养［2］。因此，要对统计学教材重新编写，从而更加适合当前统计学的发展。统计学的目的旨在为学生通过学习统计理论知识，掌握数据资料的分析方法，对数据资料能够进行整理、分析，做出正确的决策。统计学教材必须在对统计理路知识掌握的前提下，穿插对实际案例的分析，使统计学教材更加科学、更加实用。统计学的内容应当与统计软件有机结合起来。在对实际问题进行分析时，手工操作已经不能适应当前社会统计的需要，运用统计软件不仅可以缩短计算时间，而且使统计出来的数据更加明了，更加准确。

三、以就业为导向

统计学是理论和实际相结合的学科，不仅要掌握统计理论知识、统计方法，而且要能够进行实际操作。在统计学的教学过程中，必须理论和实践相结合［3］，充分展现统计学的实践性、应用性等特点，从而培养学生独立分析和解决实际问题的能力。教师应注重加强统计学教学和运用统计软件的有机结合。在教授学生理论知识的同时，必须加强对学生的上机操作，通过对实际数据资料进行搜集、整理、分析，从而得出结论，提高学生的动手能力和实际操作能力。在教学工作之余，还应当对学生进行就业指导，在就业的选择中，不要好高骛远，更不要急功近利，要正确认识自己的经验和能力，选择能体现自身价值和发挥自己特长的岗位，认清现实。社会处在不断地变化和发展之中，要想在竞争激烈的社会中有一席之地，就必须居安思危，不能盲目自大，不断加强自己的业务能力，从而使自己适应不断发展的经济社会。

四、教学方法的改革

1.案例教学法

案例教学法［4］就是指教师通过在教学的过程中，穿插一些实际案例进行分析，调动学生的积极性和主动性，让学生相互讨论，对案例进行分析。这样不仅能更好地掌握所学的理论知识，而且可以培养学生分析问题、解决问题的能力。在对案例的选择上：一要与当前所讲述的理论知识相关联；二要所选的案例必须是在现实社会中真实发生的，不能是虚构的事件，案例最好是最近发生的，这样更有说服力，产生的效果也更加明显。

2.多媒体教学

多媒体教学是指在教学过程中，根据教学目标和教学对象的特点，通过教学设计，合理选择和运用现代教学媒体，并与传统教学手段有机组合，共同参与教学全过程，以多种媒体信息作用于学生，形成合理的教学过程结构，达到最优化的教学效果。多媒体教学取代了传统的黑板教学模式，更加能调动学生的积极性，可以把过去在教学中不能展现的事物表现出来，对于统计学来说，可以更加深入理解和掌握统计方法在实际中的运用。在对课件的制作上，为了达到更好的教学效果，教师应当熟练运用PowerPoint，调动学生学习的积极性。由于采用多媒体教学，课程进度往往会比传统的黑板教学快，为避免学生不能很好地掌握的情况，可以让学生在课后拷贝课件，便于对所学的课程进行巩固和复习。

五、加强实践操作

统计学是需要理论和实践相结合的学科，由于统计学的理论性很强，学生觉得比较难学，主要在于统计学中的概念比较严谨、复杂、计算推导公式也比较繁多。在学习统计学的过程中，就必须理论联系实际，把有关的概念、方法原理和实际生活中联系起来，通过实例进行清晰、明确地诠释。可让学生参加一些实践活动，比如可以在校内开展一些调查，像学生每月生活费调查、业余活动调查等，让学生通过所学的理论知识对其进行设计、调查、分析、整理，最后写出报告，这样不但可以巩固所学的理论知识，做到学以致用，而且可以提高学生的实际操作技能。学校还可以联系一些实习单位，让学生真正体验在现实操作，把所学的知识和实际工作更好地融合，在实际操作中逐步提高自己的水平。

六、统计学在教学中的应用

统计学是对客观现象的数量方面进行搜集、整理、归纳和分析，以便从中作出正确推断的认识方法论科学。由于统计定量研究具有客观、精确和可检验的特点，因此统计方法就成为实验研究的最重要方法，广泛应用于自然、社会、经济、科学技术各个领域的研究。统计软件的开发和使用大大节省了统计成本，促进了统计学的发展和应用，使之应用的领域更加广泛。社会科学统计软件包（statistical package for the socialscience，SPSS）是世界著名的统计分析软件之一，自开发应用至今已有40余年，软件功能已能满足通信、医疗、银行、制造、商业、市场研究、科研教育等多个领域和行业，是世界上应用最广泛的专业统计软件。SPSS具有很强的数据管理和统计分析功能，又可进行图表分析和输出管理等。其过程包括描述性统计、均值比较、一般线形模型、相关分析、回归分析、对数线形模型、聚类分数据简化、时间序列分析、因子分析等，涉及统计学的所有过程。将SPSS引入统计学的教学，统计中的数据处理和数值计算会变得轻而易举，使得教师可以集中精力讲清概率统计问题的思想方法。

参考文献：

［1］http：//baike.省略/view/1734428.htm.

［2］黄金梅.高职院校统计课程教学改革的探讨［J］.闽西职业大学学报，2004.2.

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【关键词】统计学 教学 案例。

案例教学法最先运用于法学界和医学界， 其后运用于管理界， 它是通过对一个具体情境的描述， 引导学生对这些情境进行讨论的一种教学方法。《统计学》是高职院校经济类专业开设的一门专业基础课， 与社会生活的关系密切。通过教学实践我认为， 在《统计学》授课中正确运用案例教学法， 能得到比较好的教学效果。

一、运用统计案例教学的必要性。

统计教学包括教学目的、教学内容和教学方法三个基本要素。教学目的是教学的核心， 教学内容和教学方法都是为实现教学目的而服务的。统计教学以学生为中心， 是统计教师的“教”和学生的“学”相结合的双边活动， 因此既要调动教师的积极性， 也要调动学生的积极性， 这样才能较好地实现统计教学的目的。

统计案例教学是指在教师的指导下， 学生通过对案例情况的熟悉， 运用所学的统计理论和统计方法对案例中待解决问题进行分析和研究， 对计算过程和计算结果进行分析和评价， 从而选择一个最优解决方案的过程。

与一般的课堂讨论不同， 案例教学是以现实中的实践问题和实际观测数据为依据， 以学生为主角， 学生运用所学的统计理论和方法， 对从社会实践中获得的第一手资料进行讨论、分析、研究和论证， 选取最优的解决问题的办法， 老师只起引导作用。统计案例教学本质上是一种模拟统计实践的过程， 它对激发学生专业学习兴趣、培养学生专业素质、提高学生在实践中探究学习方法的自觉性、有效地将理论知识转化为专业技能等方面都发挥了重要作用。

二、统计学案例教学的特点。

案例教学法改变了传统教学方法教学内容死板、教学方式单一和教学效果不佳的缺点， 从对学生进行素质教育和培养创造能力的角度， 弥补了传统教学方法的不足。与传统教学方法相比， 它具有以下几个鲜明的特点。

1.强调学生学习的主动性和积极性。

传统教学方法的主要目的是让学生了解、掌握知识， 其一成不变的教学内容和模式， 学生味同嚼蜡， 学生只是被动地吸收知识， 最后得到的效果就是使其不思进取缺乏新意。统计案例教学是以学生为中心， 学生是教学的主体， 教师是组织者和引导者， 引导所有学生积极参与在讨论中， 各抒己见。学生与学生之间有一种信息的交流， 学生会积极思考， 相互启发、讨论， 他们会觉得这一学习过程很有趣， 会主动积极地参与到这一过程中， 对抽象的理论知识能有更直观、透彻的理解。

2.重视学生分析问题、解决问题能力的培养。

传统讲授法是教给学生正确答案， 下结论的教学方法。统计案例教学注重引导学生运用所学知识来解决实际问题， 教学案例与教科书上的例题不同， 例题的作用是单一的、有限的， 通过例题只是掌握和熟练所学的统计方法及计算公式， 而案例的作用是多方面的， 它让学生了解了分析问题的思路， 要解决什么问题， 如何解决， 应用什么理论和方法， 需要什么数据， 怎样解读计算结果，并根据分析结果， 提出针对性的对策和措施， 训练学生综合运用所学知识去解决实际问题的能力，激发学生学习的兴趣和求知的欲望。

3.注重教师在教学中的“导演”作用。

在传统讲授法中， 教师的教色是讲解员， 强调的是老师对学生的一种“单向”传递， 教师的责任在于把自己知道的书本知识传授给学生， 师生之间互动、交流很少。案例教学中， 教师的角色是导演者， 其角色是指导案例教学的全过程， 课前要有针对性地精选案例， 课堂上组织案例讨论过程， 去解决讨论中发现的问题， 最后要进行总结， 对整个讨论情况做出评价， 因此在案例教学过程中， 教师和学生之间不是简单的知识“单向”传递， 而是师生之间思想、心得、智慧的“双向”交流， 教师和学生都承担了更多的教与学的责任。[ Www.]

三、案例教学中应注意的几个问题。

案例教学法有很多自己的独到之处， 经过近百年的探索， 在美国和世界各地得到了广泛的应用， 显示了案例教学法的重要作用和强大生命力。

但全面运用案例教学法时要注意以下一些问题。

1.首先应编写出本专业特色的案例教材， 建立教学案例库。

教学案例应该本着“以用促学， 学以致用”的原则， 围绕不同的教学内容建立。每个案例都必须是真实事例， 并配有相应的数据库以供选择各种统计方法进行分析， 为了使学生对案例有全面深入的了解， 还需对每个案例所涉及的数据的取得程序和方法、调查表的表式、样本点的分布、数据的含义以及案例的约束条件等作具体说明。

教学案例要突出“精”和“新”， 所谓“精”就是不求量多， 但求质高， 所谓“新”就是案例要与时进步， 具有时代特征。对此作者在教学实践中有体会： 如每逢年末， 组织学生适时地搜集国家统计局、地方统计局、网络系统等公布的有关统计方面的主要资料和数据做与教学相关的新的案例， 学生在完成案例的编写过程中， 既锻炼搜集资料、整理资料的能力， 也提高学生们运用知识的能力， 正是统计课的一个教学目的， 因此这项工作能取得一举两得的效果。

2. 统计案例教学方法应和传统授课方法相结合。

案例是为教学目的服务的， 应与所对应的理论知识有直接联系， 即案例教学一定要在理论基础上进行。只有将基本概念、基本原理理解得透彻， 才能充分开展案例讨论， 取得实效。而在理论知识普及和更新方面， 传统讲授式教学法具有其独到之处， 它能全面、系统地向学员传授基本概念和基本知识。但在讲授中要注意理论部分力求少而精， 并注意启示学员学习的主动性、自觉性， 使学员在系统掌握知识、技能的同时， 提高分析问题和解决问题的能力。

3. 统计案例教学方法对授课教师提出了很高的要求。

它要求统计教师不仅要融会贯通统计理论和方法， 而且要对案例中问题的解决思路和方法有熟练的把握。在案例教学中学生是主角， 教师起引导作用， 针对不同的统计教学案例， 教师只有事先亲自采用各种方法进行计算和分析， 才能对学生使用哪些统计方法和统计分析软件进行计算和分析提出建议， 并对学生采用不同的分析方法和得到的分析结果作出比较透明的比较和评价。因此加强师资队伍的建设， 提高教师的整体素质， 是案例教学法对教师提出的更高的要求。

4. 实施统计案例教学过程中采用多媒体辅助教学， 可以增加教学效果。

多媒体辅助教学方式是在授课过程中利用计算机、投影仪、网络等多种现代媒体， 在多媒体教室进行授课的方式。国外学者的研究成果表明， 人们的学习有1.0%是通过味觉， 1.5%是通过触觉，3.5%是通过嗅觉， 11.0%是通过听觉， 83.0%是通过视觉取得的。因此在实施统计案例教学的过程中，通过采用多媒体手段配合案例教学， 能方便快捷地处理统计图形、统计图表， 使教学过程变得直观、形象， 与传统黑板加粉笔教学相比， 多媒体教学还能节约板书时间， 增大课堂信息量， 而且图文并茂、动感力强的课件又能增强学生的注意力和提高学习兴趣， 使教学效果达到最佳。

参考文献

[1]闫晓波。 非统计专业统计课程的建设问题[J]. 北方经贸， 2002， （2）：116～117.

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地质统计学是在上世纪六七十年代随着采矿业的兴起而诞生的一门基于数学地质学科的交叉学科。地质统计学在区域化变量的基础上将变差函数作为基本工具，针对在空间分布上具有随机性和结构性的自然现象进行研究，地质统计学可以对具有结构性、随机性、变异性的空间数据进行无偏内插估计，对数据的离散型和波动性进行模拟。在煤田煤质的计算中，地质统计学充分考虑煤田样本点的方向、位置和彼此间距，比传统方法在煤层煤质数据插值上具有更大的优势。

2方法

2.1样本数据

本研究中选择的煤田地质构造复杂、煤种丰富，研究中选择了24个样本点，硫分分别为0.49，0.48，0.60，0.36，0.55，0.52，0.55，0.96，0.55，0.77，0.81，0.59，0.55，0.50，0.60，0.49，0.64，0.83，0.38，1.01，0.68，0.55，0.97，0.48，其中最大为1.01，最小为0.36。将煤层煤样硫分化验后进行插值比较，更适合对地质统计学进行插值运用。

2.2地质统计学中的插值方法

地质统计学中，克里金法占据着重要的地位，克里金法对待估样本点内的已知数据进行测试，结合样本点的大小、形状及空间分布，掌握样本点之间的相互关系，从而进行无偏估计。对于数据点较多的样本，内插结果具有较高的可信度。

2.2.1区域变量及协方差。

研究中将（zx）统称为呈空间分布的变量，也叫区域化变量，（zx）反映空间属性的分布特征。为了对区域化变量的变异性进行描述，引入协方差函数。不同的两点x和x+h处对应的不同区域化变量（zx）和（zx+h）之间的差只于两点的空间位置有关。协方差函数cov[（zx），（zx+h）]=E[（zx）（zx+h）]-E[（zx）]E[（zx+h）]=cov（h），其中E（）为均值。

2.2.2参数分析。

不同点所对应的区域化变量（zx）和（zx+h）的差的方差的一般作为（zx）在X轴上的变异函数，记作P（h），P（h）=0.5var[（zx）-（zx+h）]，其中va（r）为均方差。在满足二阶平稳的条件下，P（h）=0.5E[（zx）-（zx+h）]2。样本点的空间距离大时，相关性较小，变异性较大；空间距离小时，相关性较大，变异性较小。在实际研究中，将样本点的空间距离按照不同等级划分，针对不同的样本点，求出距离的平均值和P（h）的平均值，连接（h，P（h））后得出实验变异函数，结合最小二乘法得出理论变异函数和相关参数，后文理论数据的得出建立在理论变异函数的球状模型和指数模型的基础上。

3结果分析

3.1数据预处理

为了使克里金法插值满足正态分布的要求，需对数据进行预处理，本研究中采用偏度和峰度检验法对分布状态进行分析，实验油田煤层硫分布服从正态分布，从理论上讲，完全可以利用克里金插值法。

3.2插值精度比较

研究中采用交叉验证法对插值精度进行评价。在研究变量（zx）的过程中，除去采样点xi（i=1，2，3，…，n）处的（zx）属性值（zxi），其他属性值不变，根据剩下的n-1个属性值，进行误差分析和插值精度评价。在交叉验证的方法中，常选用标准均方根、平均标准差、误差均方根、平均预测标准差、平均误差来预测总体误差，第1项的指标越大越好，后4项指标越小越好，插值精度越高。常规插值方法和克里金插值比较选用误差均方根和平均误差进行，不同的克里金插值模型选用以上5项指标进行比较。

3.2.1插值比较。

在克里金法的应用中，采用简单克里金法、普通克里金法、泛克里金法进行比较，三种方法中分别采用球状模型和指数模型进行拟合；在常规插值方法的应用中，采用距离反比法、多项式插值、径向基函数三种方法。

3.2.2克里金插值法之间的比较。

普通克里金法与泛克里金法的球状模型和指数模型的平均误差都是-0.00024和0.00183；误差均方根分别是0.14219和0.14100；平均预测标准差为0.12921和0.12772；平均标准差为-0.00098和-0.00945；标准均方根为1.08810和1.08410。通过分析发现，球状模型中的普通克里金法和泛克里金法各项指标相同，球状模型中的平均误差和平均标准差小于其他4种指标。对于误差均方根、平均预测标准差和标准均方根预测误差，普通克里金法和泛克里金法与其他方法差别不明显。由此可见，在克里金插值的应用中，普通克里金法和泛克里金法的球状模型精度最高，优于常规方法。

4结束语

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关键词：综合改革；统计学；教学

统计学作为经济学类和工商管理类共同的核心课程，是管理者认识问题和解决问题必不可少的工具。然而，学生普遍的感受是统计学概念抽象、公式多而复杂、不好掌握，学生的学习主动性不足。其次，学生对统计学这门核心课程，缺乏认识，未能深刻了解统计学的作用，往往以满足于通过考试或者取得相应的学分为目的。第三，对文理兼收的专业，文科背景的学生中相当一部分学生看到公式就头疼，对统计学有着本能式的排斥，缺乏学好统计学的自信心。针对以上现状，作为一名统计学教师，就必须在教学改革上有所突破，以教学改革带动、促进学生对统计学的学习。

1　改革考试模式。引导学生学习

考试虽不是教学的目的，但考试的形式和内容却是学生学习的指挥棒，也是检验学生学习情况，评估教学质量的重要手段。传统的统计学考试，通常采用闭卷笔试的方式。常用的题型包括单项选择、多项选择、判断、简答和计算，考试的内容以客观题为主。这种考试方式对于保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但也存在着缺陷，这种客观题的最大特点是，标准答案具有唯一性，学生答题不必具备较强的分析能力，也无须发挥自己的想象力，只需死记硬背书本中的概念、公式和习题就可以了，导致了学生在学习《统计学》课程的过程中，为应付考试搞题海战术·把精力过多的花在了概念、公式的死记硬背上。这与统计学的教学目的，即培养学生掌握统计基本理论并能运用统计方法分析解决实际问题的能力相差甚远。

改革考试模式，可以大胆地加入调查报告、专题论文、案例分析等考试形式。学生成绩的测评应根据学生参与教学活动的程度、学习过程中提交的报告或论文、上机操作和卷面考试成绩等综合评定。采用这样的考试模式，必将极大地提高学生学习的主动性和自觉性，充分调动学生的求知欲和创造性，变被动学习为主动学习，从而提高学习效率。在考试内容上，应侧重检查学生运用知识的能力，而知识标准化的客观题不宜过多的作为统计学考试的内容，最好使用结合实际经济生活而设计的主观应用题，注重学生各种能力的考查。

2　改革教学的形式和手段。调动学生的学习积极性

首先要变灌输式教学为启发式教学和双向互动式教学。针对学生的实际情况，应尽可能减少公式的推导，手工的运算过程。要启发学生分析统计数字、统计技术背后的含意。课堂上要加强与学生的沟通，开拓学生的发散思维，变灌输式教育为启发式教育，启发式教学有利于激活学生的潜能，引领学生对所学问题进行思考和探究。教师在运用启发式教学时，对所提出的问题的设置要注意讲求质量和层次，要能引发学生的好奇心并能激发学生去思考探究，从而提高学生思考问题和分析问题的能力。提问的形式可以灵活多样，既可以采用在课堂上提问、由学生现场回答的传统形式，也可以采用把问题布置下去，由学生经过独立思考和分组讨论后，再以书面结果回答的形式。

改革教学手段。传统的统计学教学手段单一，一支粉笔、一张黑板。而多媒体教学的优点是信息量大，可以充分地利用图像、声音、色彩和动画等多媒体技术，使得教学过程图文并茂、生动形象，也非常有利于演示统计软件的具体应用过程。统计学在教学中需要大量运用数据、统计表、统计图，还会涉及到一些复杂的数学计算。借助多媒体现代化教学手段，可以将大量的统计表、统计图及案例生动的展示在学生的面前。这样既丰富了学生们的视觉效果，也节省了教师在课堂上写板书的时间，又使案例的讲解生动清晰，可使学生忘记在统计课堂上须记住的大量统计公式的枯燥和痛苦。同时，多媒体教学也可大大增加课堂教学的信息量，提高课堂教学的灵活性，是统计学教学改革的重要突破口。多媒体教学的缺点是教学节奏快，不利于学生对所学知识的消化吸收，容易造成学生课堂学习囫囵吞枣。因此，多媒体教学必须和启发式教学和互动式教学相结合，避免造成教与学的脱离。

结合案例教学。统计学的案例教学是按照统计学的学科特点和统计教育规律所设计和组织的一种教学形式，是在教师的精心策划和指导下，根据教学目的和教学内容的要求，将统计学课程中实际例证的处理过程搬入课堂，引导学生参与分析、讨论、表达等活动，通过学生的独立思考或集体协作，进一步培养学生的设计能力、调查能力、整理能力、分析能力、独立工作能力和团队协作能力的一种教学模式，是对传统统计学教学方法的一种重要补充。教师可选取一些紧密结合实际，并具有一定代表性且生动有趣的实际案例进行剖析，阐述统计方法运用的条件、背景及其分析研究过程。案例教学可以锻炼学生以当事人的身份身临其境地解决问题。同时在解决问题的过程中也会让学生发现自己知识中的薄弱环节，并通过分析、讨论和比较，寻求解决问题的最佳办法，并予以弥补，这大大强化了学生学习的积极性和主动性。

3　强化实践教学，提高学生解决问题的能力

统计的生命在于应用，统计学教师不仅要钻研本专业领域的知识，而且还应该多涉猎一些经济与管理专业的知识，了解有关专业的课程体系以及知识体系，并且有意识地将统计学的讲授和具体专业领域的内容相结合，注重统计方法在有关领域的应用，引起学生的共鸣，能够让学生深切体会统计学的应用价值。

如果说案例教学主要是以教师讲授为主，则实践教学更多的需要学生自己动手动脑。实践教学包括两个部分，即课内实验课教学和课外项目教学。通过实践使学生在有关调查方案的设计，问卷表的设计，问卷的发放、回收，数据的整理、分析以及最终调查报告的撰写等全部由学生自己完成。通过这样的训练，不仅让学生真正体验了从数据搜集、整理到数据分析的全过程，而且为以后的学习起到一定地铺垫和促进作用。同时可以让学生把学过的专业知识更灵活的应用到实践中，加深对所学知识的理解。只有将统计学的方法结合实际进行应用，找到应用的结合点，才能使统计学获得最大的生命力。

提高学生计算机及统计软件的应用能力。统计学是研究数据的科学，现代社会的数据处理离不开计算机，鉴于统计学课程内容广、信息量大、图表多、计算公式复杂等特点，最佳办法就是使用统计软件教学。统计软件的应用。使得数据处理、显示、分析和推理变得快速而简单，使统计的功能得到充分的发挥。现在常用的软件有：Excel、Spss、Eviews、Sas等。统计方法的教学与统计应用软件的密切结合。可以使学生在学习统计理论和方法的同时，能熟练掌握统计软件的具体应用，提高了学生的动手能力。对非统计学专业的学生，课程教学最好选用Excel软件，Excel统计分析功能虽然比不上专业统计软件，但它比专业统计软件易学易用，便于掌握。学生通过上机把所学Excel功能运用到数据整理分析之中，使实践教学更具针对性。

篇10

1.1研究对象随机抽取我校2007级临床医学专业本科生4个班级共120人作为研究对象,分别设为实验组(60人)和对照组(60人)。两组学生在年龄、性别和学历层次上均无明显差异(P>0.05)。

1.2实施方案实验组与对照组使用同一教材,由同一名教师授课,学时一致,按教学大纲要求制定同样的教学目标。医学统计学理论课教学方案保持一致,实验组的实验课实施综合性教改措施,对照组仍按传统的教学方式授课。

1.3医学统计学实验课综合教改措施综合措施包括:①案例逐步分析法。精心设计、制定具有代表性的统计学案例,注重案例的典型性、复杂性和真实性,还要保持知识的完整性和系统性,突出实用性。②问题教学法。以医学期刊论著中典型的统计学误用案例为例,组织学生分析、讨论和提问,鼓励师生交流互动。③在总学时不变的条件下,增设统计设计实验课。④适当简化了演算程序,合理安排实验课时间。⑤利用课余时间安排一次综合实习课,让学生直接参与科研活动。

1.4医学统计学实验教学改革的效果评价课程结束后,采用自行设计的问卷,调查两组学生对教学效果的评价,评价内容包括对医学统计学重要性的认识及对实验课内容与形式的满意度等。同时对两组同学的实验课成绩进行比较分析。

1.5数据处理应用EpiData3.0建立数据库,应用SPSS11.0统计软件进行统计分析。计数资料采用χ2检验,计量资料采用t检验。

2结果

2.1教学效果的比较我们通过问卷调查了解学生对医学统计学的认知态度,并以实验报告成绩(以10分计)来初步评价医学统计学实验教学改革的效果。由表1可见,通过实验教学改革,临床医学生对医学统计学的兴趣增加,对实验课内容和形式的满意度明显高于对照组。实验报告的成绩也提示实施教改后实验课教学质量有明显提高,对提高学生分析问题解决问题的实践能力有促进作用。

2.2学生的建议分析实验组和对照组对医学统计学实验课的建议,两组同学均表达了希望“亲自参与资料的处理并进行统计分析报告,了解统计工作的全过程”的愿望,同时强烈要求实验教学中增加统计软件的学习和实践内容,二者无明显差异(P>0.05)。

3讨论

医学统计学实验课的教学目的是巩固理论课的内容,培养学生灵活和综合运用统计学原理、方法解决实际问题的能力。但是传统的实验课教学模式单一,学生主要是做书本后的习题,而书本上有的习题多年不变较为陈旧,跟不上时代。且学生对实验课的兴趣也不高,部分学生表示做习题主要是为了拿平时成绩和应付考试。我们尝试对临床医学本科生的医学统计学实验实行了综合教改措施,获得较好的效果。针对此次教改的经验和存在的问题,我们进行了及时整理和归纳。

3.1通过案例分析法[4]提高学生的学习兴趣医学生一般在三年级安排医学统计学的学习,由于两年医学课程的形象思维训练的影响,已经习惯大量记忆,思维已成定势,对于统计的抽象概念和逻辑推理较难适应。因此,在实验课上,我们放弃了过去简单、刻板、公式化的课本练习题演练的形式。而是根据学习单元需要掌握的知识点为目标,查阅与之有关的教材、文献和临床资料精心编写统计案例。通过生动的医学实例练习提高学生的学习兴趣,加深其对理论知识的理解。

3.2通过问题教学法[5]培养学生的批判性思维和提高他们的判断推理能力。我们精心准备了医学期刊论著中典型的统计学误用案例,鼓励学生对问题进行质疑和讨论,培养学生的批判性思维和提高他们的判断推理能力。在讨论中学生是主角,教师是引导者,帮助学生归纳总结,鼓励学生勇于探索,最大限度地调动学生的积极性和主动性。通过讨论,加强师生及学生之间相互沟通,形成“学习共同体”。从课堂效果看,学生从拘谨沉默到大胆发言,也不担心因不能正确回答问题而“献丑”,气氛十分活跃,对统计学的兴趣也逐步增加。

3.3增加统计设计方面的实验课,加强理论联系实际。良好的统计设计是科研工作取得成功的关键。过去临床医学专业的医学统计学教学中对统计设计方面只安排理论课,未设置相应的实验课,造成了理论与实践脱节,学用分离的现象[6]。针对这种情况,我们专门增设了统计设计的实验课,利用实例(包括既往的科研项目和手中的课题)使学生认识到它的重要性,大多数学生表现出对科研的兴趣和积极性。

3.4利用课余时间安排一次综合实习课,让学生直接参与科研活动,了解统计工作的全过程。在课程学习结束后,安排学生组成若干调查小组直接参与科研项目。从科研设计开始,研究对象的确定和样本抽取、问卷发放、回收和审核,然后是数据录入与资料的整理,统计推断和分析直至调查报告的完成,整个过程全部由学生自己完成。通过这样的科研实践活动,将所学的统计知识在实际中灵活运用,对提高分析问题、解决问题的能力大有好处[7,8]。本教研室教师指导学生完成的“高校大学生对无偿献血态度的调查报告”获得第十一届“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品三等奖。

4建议

根据调查问卷的信息反馈结合医学统计学教学实践,我们提出以下两点建议供学校教学部门参考。

4.1开展统计的计算机实践教学

多年来,非预防医学专业的医学统计实验教学一直沿用教授学生手工制作统计图表,采用计算器进行统计计算,许多复杂的统计数据难以处理。随着计算机技术的普及和发展,使得复杂的数据处理和分析变得轻松容易,而统计软件的推广与应用使得统计分析方法也相对复杂化和专业化。为了适应现代科技发展和培养高素质人才的要求,在实验教学中应用计算机已成为可能和必然,统计软件的教学在实验教学中应占有重要地位[9]。书本上案例都是已经汇总的数据,学生无法体会数据收集整理过程。而通过开设上机实验课可帮助学生独立完成复杂统计分析的操作过程,包括数据的收集、录入、核对以及数据库建立、资料整理和统计分析等,强化学生对统计学基本概念的理解和统计方法的掌握,将为学生今后的学习和工作打下良好的基础。

4.2构建网络教学与实践平台

21世纪是网络时代,我们应把网络作为传播医学统计知识的有效途径加以充分利用。在互联网上建立医学统计学网站或学习与交流板块,开设医学统计学网络课程[10],学生可以在网上直接与教师交流和讨论。与传统教学模式相比,网络教学与实践具有不受时间和空间限制的优点,值得推广。另外,网络上统计资源也十分丰富,有各种统计软件教程、数据统计分析等相关信息,鼓励学生将书本知识与网络知识的学习相结合,对提高统计学水平也会有很大的帮助。