数学史范文

导语：如何才能写好一篇数学史，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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小学实施的《义务教育数学课程标准》中明确指出，小学生正处于九年制义务教育阶段，学习的数学课程应重点体现课程的发展性、普及性以及基础性，促使小学阶段的数学教育面向所有小学生。新课程改革后，小学生的素质教育受到社会各界的普遍关注，课外知识的丰富性也显得越来越重要。而通过数学史的学习，有助于学生更好地了解数学的发展历程，更深刻地掌握数学学习的思维方法。小学生学习数学史，可以更深入了解书本上的理论知识，对数学知识有更深刻的认识，充分激发学生学习数学的动机，充分调动学生学习数学的积极性和主动性，使学生更加热爱数学，更加努力学习数学，为更深入的学习数学打下良好的基础，促进学生在数学领域更深层次的发展。

二、学习数学史有利于充分调动学生对数学知识的学习兴趣

在小学数学教学过程中或者教材上适当设置一些有趣的问题、有趣的游戏或者丰富的故事，有利于提高数学教学过程和数学课本的趣味性，而数学史中有趣的游戏和故事都有着不一样的历史背景，小学生对其充满了好奇和兴趣，并且还可以改变单一的教学方式，丰富数学课堂教学内容，充分激发小学生学习数学知识的主动性和积极性，推进小学数学教育模式的现代化和科学化。如，数学课堂或者数学课本上有趣的问题：哥德巴赫猜想、四色问题；有趣的故事：十进制（一个手指的故事）、高斯的故事；有趣的游戏：七巧板拼图、摆火柴等，这些故事、游戏、问题都有助于激发学生对于数学知识的兴趣，同时还可以活跃数学课堂上的气氛，让学生在愉快、轻松的氛围中快乐地学习。小学教师不仅要充分利用数学教材上提供的故事、游戏、问题，还要通过其他方式收集一些有趣的、对于学生学习有利的数学资料，在对小学生进行教学时，融入这些有益的教学材料，充分调动小学生对于数学的学习兴趣，将学生被动的学习转变为主动的学习。

三、学习数学史有利于加强小学生对数学知识的理解

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【关键词】数学教育 数学史

《数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）明确提出：数学探究、数学建模、数学文化应贯穿于整个数学课程之中.“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学对社会的需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神.数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观.”为此，教育部将数学史正式列入高中数学选修课程.

由于数学思想和方法是数学知识的核心和本质，是数学思想素养的重要组成部分，所以数学史课程应透过历史集中对数学的基本概念、数学思想和方法的发生、发展予以总的描述，并从中揭示数学发展的基本方向，以及数学发展与社会和其他科学之间的关系。数学史与数学哲学、科学哲学，与社会中、文化史的各个方面都有密切的联系，内容涉及什么是数学。数学与人类思想的革新、数学和其他科学技术的关系。数学和社会进步等方面，不仅具有沟通文、理的性质，而且有助于深刻理解数学的文化内涵，对于培养文、理兼通，“学、才、识”兼备的数学专业人才有重要意义。“学、才、识”即知识、能力以及见识和思想，其中“识”更是引导知识和能力走向何方的根本性问题。如果数学教育只停留在数学理论本身的学习上，甚至对数学理论的实质也没有深入探究，学生就不可能理解依托于数学知识体系之上的数学思想和信仰，贯穿于数学研究活动中的科学精神（包括科学的实证精神、理性精神、批判精神）和数学的美感及鉴赏能力，与数学的社会功能密切相关的伦理准则等数学文化的底蕴，更不会形成“才”与“识”。因此，学习数学史是以“素质教育”为目标的数学教育的内在要求，它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。

数学教学的重要任务之一就是要学生了解数学知识产生的背景。应通过生动的史料知识让学生知道数学知识产生、发展的历史进程。例如，为了让学生了解函数概念的产生背景。并从中获得深刻的理解。可通过瑞士数学家约翰O柏努利对函数概念进行了扩张，把“由变数X和常数所构成的式子，叫做X的函数”。再后来欧拉将可以“解析表示的量”称为函数。此后又经过了三次扩张，才得到如今中学教材中函数的概念。只有当学生了解函数的多次扩张的发展史，才能更好地认识和掌握它。

新课程理念下的数学史教学，已不仅仅是融人数学教学，而是要更多地起到“体现数学的文化价值”和传播“数学文化”的作用.因此，讲授数学史的教师必须转变原有的对数学史知识的观念和教学态度，不能仅仅只介绍一些数学家的故事和数学趣味故事，罗列数学的发展历史，将数学史课当成历史课，而是必须结合自身实际和教学要求，通过大量阅读数学史料，领悟数学史料中包含的数学思想方法，来充实自身的数学史知识，将数学史中宝贵的精神财富传授给学生.例如M.克莱因的《古今数学思想》、李文林的《数学史概论》等等，都是很好的数学史方面的材料.

一节新课，好的引入能引起学生的注意力，激发起学生的求知欲望。运用数学史知识导入新课。能让学生了解相关知识的来龙去脉。例如在学习等比数列时。可以向学生介绍古代印度国王奖赏国际象棋发明者的故事来引入。这样，学生的学习热情定能高涨，也就有可能进入学习状态。一堂课的收尾也会令人回味无穷、浮想联翩。产生强烈的求知欲。譬如陈景润的老师在讲完整数的性质后这样说：“自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而哥德巴赫猜想则是皇冠上的一颗明珠，这是一颗金光闪耀的明珠，你们谁能把这颗明珠摘到手呢？”正是老师的这番话在陈景润心中播下了哥德巴赫猜想的种子。《标准》指出：“教师要创设适当的问题情境鼓励学生发现数学的规律和问题解决的方法，使他们经历知识形成的过程.”因此，教师可以根据教学内容和教学目标，以生产、生活为基础，创造一个实用、新颖、相对合理的问题情境，在探索与研究的数学学习气氛中，让学生通过观察、探索、反思，体会真正的数学思维过程，享受数学思辨的乐趣，从而激发学生的学习兴趣和好奇心，调动学生学习的积极性和主动性，培养学生的创新意识和探索精神.因此，恰当地运用数学史知识作为教学结尾，能激起学生的学习情感，使其“余音绕梁。三日不绝”！

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小学数学教材中数学史料的设计模式反应了如何将其负载的深层的文化价值进行体现，以充分发挥其在小学数学课程中的教育教学功能。通过对此版本教材包含的数学史料的分析，总结出两种设计模式：附加式包含和隐性融入。附加式包含模式的表现形式之一为由数学知识引出数学史料，即教材在阐述数学知识时联想到有关的数学史料，继而在教学内容完成之后对相关史料进行简单介绍或说明。例如四年级下册完成“认识方程”这章全部学习任务之后，在数学万花筒中介绍了方程的简短史料。附加式包含模式的另一种表现形式为阅读材料式数学史，即教材中某章节授课任务后介绍的数学史料和所讲内容稍有联系或无联系。比如四年级上册在“认识更大的数”这章最后给出数字的发展，从用石子或结绳记数到印度—阿拉伯数码的广泛使用。此时，数学史作为知识的注解或扩充，目的是让学生在学习知识时了解一些相关的数学史料，使他们的数学学习由课堂延伸到课外，开阔视野，丰富知识。而隐性融入模式，具体表现形式是由数学史料引出学习内容，此时数学史料已非边缘化于学习内容。如五年级上册82、83页，在“点阵的规律”一节中，教材中将古希腊毕达哥拉斯学派创造的形数理论巧妙地和学生们已有学习经验相结合，让他们在探索中发现正方形数、三角形数、长方形数的特点以及它们之间的关系。

二、数学史料的呈现方式

教材中数学史料的呈现方式主要有两种：“文字”（共19处，占55.9%）和“图文并茂”（共15处，占44.1%）。“文字”形式主要是指仅用简短的文字来阐述相关的史料，如“神奇的质数”“数的扩充”等。“图文并茂”形式是指史料中包含文字和图片。此种形式又细分为“文字为主”（11处，占73.3%）“图片为主”（2处，占13.3%）“连环画”（2处，占13.3%）。比如寻找质数的筛法的介绍中，左侧是文字的说明，右侧附以图片，促进学生对此方法的直观理解。此类呈现方式学生主要是通过文字来了解相关的史料内容。另外，在“数字的演变过程”中，是以图片为主，辅以必要的文字说明，学生主要是通过图片来了解数字的演变过程。而“计算工具的演变”则是以一组图片来讲述一个完整的小故事，学生通过连环画来了解计算工具发展的每个阶段。这两种呈现形式主要考虑到了所选史料的题材和小学生的认知特点。在版面设计上，此版本教材主要是在正文下方、练习题最后直接呈现，并用了蓝色的标框框出，且添加了“数学阅读”“你知道吗”“数学万花筒”等这样明显的字眼，使数学史料凸显出来，以引起读者的注意。只有极少数是在教材正文中阐述。

三、数学史料所属国度

本研究将教材中所选用的数学史料所属国度分为：单个国家（即该史料中只涉及一个国家，如古埃及的分数表示法。）、多个国家（指数学史料中包含两个及以上国家，比如，计算工具的演变。）和不凸显国度（指数学史料中没有提及国度，比如数的扩充。）其中单个国家中又细分为中国、古希腊、古埃及、德国。经过整理发现，除了5处不凸显国度外，其余均体现了一定的地域性，其中以我国古代的数学史料为编写重点。在34处数学史料中，我国占了16处，而且“多个国家”项包含的8处史料中有7处涉及中国，在数量上大大超过了其他国家。编者的主要目的可能在于通过此形式来提高学生们的民族自豪感。数学多元文化则主要体现在数学概念的发展过程中，比如“圆周率的历史”从最原始的测量到用多边形逼近，从“布丰投针”到计算机的贡献，介绍了这个概念在不同时代、不同文化中的传承和发展。但在此版本中反应多元文化的数学史料还较少。

四、反思与建议

从上面的分析我们可以看出,数学教材中的数学史料从篇幅容量的增加、内容选择种类的丰富性、以及呈现方式的多样性和设计模式的创新上都进行了大胆的尝试，这较之以前的小学数学教材来说有了较大的进步。但也存在一些问题，例如，体现数学思想方法的数学史料较少、分布不均均衡、设计模式的合理选择等，为了解决上述存在的问题,我们提出以下几点建议。

1.丰富数学史料的内容选择

本教材中所涉及的数学史料主要包括数学概念、数学符号的产生和发展、历史上的数学著作、数学家、数学工具演变等，但是从小学数学所涉及的知识内容来看，还有很多相对应的数学思想方法史料，如古埃及的倍乘法、试错法、中国古代的盈亏术等等，这些史料所凝结的智慧如果能采用恰当的形式进行展现必将促进他们对现代算法、算理的理解。另外，教材中还可以增加数学家的励志故事来激励孩子们努力学习，热爱数学。例如，欧拉在双目失明后凭借超人的记忆力和心算能力仍创造了丰富的数学成果等。

2.适当增加教材中数学史料的数量

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在实验稿的基础上在教材编写建议中进一步提出“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中”，这是对“数学是人类的一种文化”理念的深化。而数学史是数学文化的载体，那么在教科书中体现数学文化教育的理念，一个重要的途径是增加数学史料。如何把这些史学形态的智慧结晶采用一种恰当的形式或手段展现或传递给学生，这是需要进一步深入研究和解决的问题。

3.数学史料设计模式的选择

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下面结合我的教学实践谈谈数学史在高职数学教学中的作用。

一、学习数学史能激发学生的学习兴趣

高职学生普遍数学基础较差，对数学学习的兴趣不浓厚。在绝大多数学生的眼里，数学是抽象的、枯燥的、乏味的、难学的，没有兴趣。因此在课堂教学中我适当地向学生介绍与本课有关的数学史料，在概念、定理、公式的教学时如果向学生介绍一些数学家的生平轶事、概念的起源、定理的发现、历史上数学进展中的曲折历程，以及在教学中提供一些历史的、现实的真实“问题”，不仅能够活跃课堂教学，激发学生的学习兴趣，还可以拓宽学生的视野，培养学生全方位的思维能力和思考弹性，使数学课不再是枯燥呆板的学科，而是一门不断进步的、生动的、有趣的学科。数学史中有许多培养学生学习数学兴趣的内容，例如在讲等差数列前n项的和时，先讲德国数学家高斯小时侯解一道算术题的故事：高斯上学后不久，一次老师布置了一道数学题：“把从1到100的自然数加起来，和是多少？”小高斯稍加思索就得到了答案5050，这使老师非常吃惊。那么高斯是用什么方法巧妙地计算出来的呢？该问题直接激发了学生探寻等差数列求和规律的强烈欲望。

二、数学史知识有助于学生深刻理解、牢固掌握、吸收比较抽象的知识，培养学生的数学思维能力

在数学史中，许多抽象的数学概念或者直接来自实践的具体对象，或者以几经抽象的相对具体的对象为依托，这些具体对象被认知，相对具体的问题被识别，推进着概念的逐级抽象。历史往往就是这样显示出概念的内涵的凝聚和形成。了解其形成过程，那些抽象的该你那问题也便自然而然地迎刃而解了。例如在讲虚数这一概念时，由于之前学生头脑中“负数没有平方根”这个结论根深蒂固，但虚数的引入打破了这一规则，为何规则要改变？难道仅仅是为了使方程有解吗？无解就是无解，为什么一定要使它有解呢？更何况，即使方程有了虚根，这个“虚根”有什么现实意义呢？这些疑问和困惑使得学生对复数引入的必要性产生了怀疑，学生往往不知为何而学，似乎只是在面对一些毫无意义的运算符号。因此，我在引入虚数时，先介绍了数的发展：数的概念是从实践中产生和发展起来的，一种新数的引入往往需要数学家们付出艰辛的努力。在无理数出现之前，人们以为有理数足以表示自然界中的量的大小了，但是面对边长为1的正方形的对角线的长度，数学家们却一筹莫展：有理数不够用了！为了解决这个问题，只好引进无理数。有理数和无理数统称为实数。那么，有没有实数以外的数呢？之后再介绍复数概念的发展历史，卡丹和邦贝利等所做的工作，了解数学家们发现问题、思考问题、解决问题的过程，这对培养学生的想象力、创造力和数学思维能力都大有帮助。

三、学习数学史知识，能够拓宽学生的知识面

备课时，注意根据教材，以教材为“骨架”，适当地增加些数学史知识这样的“皮肉”来拓宽学生的知识面，不仅是数学方面的知识，还有其它方面的知识。例如在讲数列时，我给学生讲了著名的斐波那契数列，也就是记载于13世纪《算盘书》中的兔子繁殖问题。这个问题的解与黄金分割有难以置信的契合之处。而说到黄金分割时，又可以引出许多相关的知识，它的名字的由来，是因其比例具有美学价值。它给绘画、建筑、音乐、都带来美感，因此画家达芬奇为之命名为“黄金分割”。还可以列举说出它的实际中的应用，现今印制的各种书籍和笔记本的长和宽一般都按黄金比来制作，镜框、窗户也如此。独唱演员站在舞台上的黄金分割点时，给人以最适宜的感觉，声音也好等。这样，对学生的知识全面性是有很大帮助的。让他们在数学课上，不仅学会数学知识，而且还会了解一些历史、美学等其他科学知识。对学生世界观的形成及自身的修养有着重要的作用。

四、学习数学史，可以增强学生的爱国主义热情

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关键词： 学生 数学史 教学

在对学生进行数学教学时，如果能够有效地融入富有魅力的数学发展史，那么将对他们提高学习兴趣进而深入理解数学起到非常重要的作用。为了更有效地进行数学教学活动，本文探讨了将数学发展史渗透到相应的教学环节中的必要性和相关措施，希望对提高教学水平、增强教学效果有所帮助。

1. 加强数学史教学的原因

1.1 强化爱国主义德育教育，促进学生优良品格的形成和发展。

数学是科学王冠上一颗耀眼的明珠，千百年来华夏民族有不计其数的数学家兢兢业业地工作，奉献青春甚至生命，创造了我国的数学发展的辉煌成就。如数学家华罗庚、陈建功,他们拒绝了国外的优厚待遇，毅然回到祖国，在极其艰苦的条件下参加建设。等等。这些老一代数学家的爱国壮举是对学生一次次的精神洗礼。教学过程中更需要向学生介绍数学家刻苦努力的感人事迹。数学家华罗庚，他小时候家境贫寒，被迫辍学，回家照看店铺，父亲甚至要把他的数学书丢到炉膛里。即使在这种艰苦的条件下，他仍然持之以恒地学习数学，最终在数学的发展史上做出了伟大的贡献。榜样的力量是无穷的，学生们一定会深受鼓舞，树立克服困难的信心。经过教师的引导，他们就会明白，通过适当的方法加上刻苦努力的学习，就能够学好数学和其他各门功课，甚至可以在科学研究领域做出一番事业。

1.2 强化知识的理解和掌握。

只有当学生的学习认知过程和人类历史上知识的发生过程相吻合时，他们才能更好地理解和掌握知识。例如在对小学数学第七册“认识自然数”这一节进行教学环节设计时，教师可先以小故事的形式做载体，通过生动的语言讲述使学生了解自然数的产生过程。当学生们意识到远古人类开始是通过打结绳、在兽骨上刻线表示物体的个数，后来逐渐发明和使用0、1、2、3……来表示物体的个数时，他们就已经理解了自然数的含义是表示物体的个数，无形中为他们创造了一个非常生动有趣的氛围，很容易地就掌握了相对抽象的自然数的概念。通过数的发展过程的讲解，使学生的认识过程和知识的发展过程相一致，学生们不但能了解知识的渊源，扩展知识容量，还能更好地理解、掌握知识。

1.3 活跃课堂气氛，创建轻松愉悦的知识情境。

数学教学过程一般是枯燥乏味的，但是如果能够在教学活动中穿插一些数学家的轶事趣闻，那将会极大地调动学生的学习积极性，使学生在愉悦的教学情境中掌握知识。例如可以适当地讲一些数学家的名人轶事――在世界著名的麻省理工学院，如果能与维纳教授本人说上几句话、握握手，这将是非常值得炫耀的事。有一次，一名学生发现维纳教授正在邮局邮寄书籍，他觉得机会十分难得，便很想接近他，感受一下数学家的伟怀。这时，他却看到维纳教授来来回回地踱着步，好像在思考着什么深奥的问题。这位学生等了片刻，终于还是忍不住近走教授说：“早上好，维纳先生！”这时却看到维纳教授猛地一抬头，拍了一下前额，高兴地说道：“对，是维纳！”原来他正准备写寄件人姓名时，却由于工作太辛苦突然一时忘记了自己的名字。通过这样风趣的讲解既能够活跃课堂气氛又能激发孩子们的学习兴趣。还可以向学生介绍一些古代非常有趣的数学题，比如鸡兔同笼问题等。通过对此类问题的解答，一定会引起学生对数学的极大关注。

2. 加强数学史教学的措施

2.1 强化数学教师培训，提高数学史修养。

数学教师不仅要明确数学史专业知识、数学家故事等素材，还要能够把数学家的故事融合到数学教学中去，用适当的教育教学方法展示素材，激发学生的学习兴趣和热情。这就要求学校应当加强对数学教师的教育教学能力的培训力度，提供较多的进修机会，能够为各个地区的学校搭建教法学法研讨的平台，鼓励教师提高其知识技能水平。通过借鉴和研讨，教师才能更好地把数学史融入到数学教学中，提高数学教学水平。

2.2 鼓励教师充分吃透数学教材。

数学教师只有认真研读、充分熟悉所有年级的数学教材，才能掌握整套教材的编写思路，才能在教学设计过程中将数学史知识恰到好处地融入到数学教学中。在透彻理解整套教材的基础上，再通过查阅其他相关教程，就可以更加灵活地增加或删减数学史知识或者数学家的轶事，在教学过程中更加得心应手。

2.3 采取形式多样的活动进行数学史教育。

在班级或学校黑板报上开设数学史知识的栏目，每期都介绍一位数学家或者著名数学著作；也可以在班级内部、各年级之间举行关于数学史知识的手抄报竞赛，然后进行展览、评比；还可以进行数学史知识竞赛等等。丰富多彩的活动，既增强了学生的学习积极性，提高了学生的学习兴趣，还能有效地锻炼学生的动手能力。

通过采取各种措施，将数学史有效地渗透到数学教学中，能够极大地激发学生的学习兴趣，数学教学水平和教学效果也有明显的提高。有理由相信，拥有良好的数学学习基础和浓厚的数学学习兴趣，我们的祖国的花朵在以后的数学学习中，一定会取得更加优异的成绩。

参考文献：

［1］王梓坤.让你开窍的数学数学丛书.河南科学技术出版社,1997.

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关 键 词：数学史；数学教学；意义

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1006－3544（2012）01－0072－03

数学史是研究数学科学发生发展进程及其规律的科学，它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明的影响。数学史对于数学教学的意义在国内外已经引起了广泛关注， 国际上有专门研究数学史与数学教学关系的组织，如HPM（History and Pedagogy of Mathematics）。在我国， 数学史的教育教学价值也早已被一些学者所重视。数学家余介石先生认为，在数学教学中融入数学史“可指示基本概念之有机发展情形，与夫心理及逻辑程序，如何得以融合和调剂，不致相背，翻刻相成，诚为教师最宜留意体会之一事也。”在教学实践中我们也深刻体会到， 把数学史融入到数学教学中利教利学，对提高数学教学效果意义深远。

一、 有利于激发学生学习数学的兴趣与积极性

数学史有一个重要功能就是激发学生学习数学的兴趣与积极性。数学史中一个个生动鲜活的故事，与具体知识相连，比如四色问题、微积分中牛顿与莱布尼茨的故事等，它们都有生动的文化背景，因其鲜活性与生动性自然而然地进入学生的知识结构， 引导学生学习与之相关的概念、定理等内容，同时激发他们的学习兴趣。 爱因斯坦曾经说过：“兴趣是最好的老师。”高等数学，给学生的印象是枯燥乏味、抽象难懂，是公认的难学难教的科目。但是，只要学生对数学产生了兴趣， 那么学生对数学问题就会变得更加勤于思考、乐于钻研。在高等数学教学中，引入一些著名数学家的生平轶事； 年轻的数学家的成材故事；与教学内容相关的引人入胜、发人深省的数学历史话题，都可以大大激发学生学习高等数学的兴趣，从而会使学生主动地去学好高等数学。

二、有利于帮助学生加深对数学概念、方法和思想的理解和掌握

数学教学的主要目标是使学生理解教学中所要求的数学概念， 掌握其中蕴含的数学方法和数学思想。数学由于抽象的特点，其概念、方法和思想大都以抽象的形式出现，给数学教育带来了许多困难，数学概念抽象、枯燥，难以引起学生的兴趣；数学概念深奥、应用广泛，学生难以抓住其本质。如何引导学生理解、掌握并灵活运用这些数学概念、方法和思想，始终是数学教学中需要高度重视、值得探讨的问题。解决此问题的方法有许多种，探索空间也很大。数学教育中有“具体与抽象相结合”的教学原则。于是，很多教师往往大量列举实例，引导学生从中领悟出那些抽象的知识内容， 但是具体与抽象相结合不能仅在外延上徘徊， 而更应该深入地揭示概念的内涵，而数学史在此可以发挥行之有效的作用。数学史会提到相关的数学背景知识， 许多抽象的数学概念直接来自实际的具体对象，这些具体对象被认知，不仅可以丰富学生的数学素养， 而且可以让学生更多地了解数学知识的形成与发展过程。 历史往往就是这样显示出概念内涵的形成，了解了其形成过程，那些抽象的概念、问题也就迎刃而解了。

三、 有利于学生体会数学对人类社会和经济发展的巨大作用

正如著名数学家华罗庚先生所说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在，无处不用。”众所周知，数学正深入、广泛地应用于科学技术的各个领域。但是在学生的实际生活中， 数学的理论知识很少能被直接应用于实践， 真正起作用的是学生在数学学习过程中所培养出来的数学思维意识， 这才是解决问题的关键。 在教学中教师应充分向外扩展重要的数学概念、数学思想、数学方法等，提炼数学思维，使学生切身体会到数学对人类社会和经济发展的巨大作用。

哈雷彗星，最著名的彗星。由英国天文学家哈雷在1704年最先算出它的轨道而得名。 哈雷对彗星似乎情有独钟，1695年，已是皇家学会书记官的哈雷从1337年到1698年的彗星记录中挑选了24颗， 用一年时间计算了它们的轨道。发现1531年、1607年和1682年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙， 在通过大量的观测、研究和计算后他大胆地预言，1682年出现的那颗彗星， 将于1758年底或1759年初再次回归。哈雷提出这个预言时他已近50岁了，而他的预言是否正确，还需等待50年的时间。他意识到自己无法亲眼看见这颗彗星的再次回归，于是，他以一种幽默而又带点遗憾的口吻说：“如果彗星根据我的预言确实在1758年回来了， 公平的后人大概不会拒绝承认这是由一位英国人首先发现的。”在哈雷去世10多年后，1758年底，这颗第一个被预报回归的彗星被一位业余天文学家观测到了， 它准时地回到了太阳附近。哈雷在18世纪初的预言，经过半个多世纪的时间终于得到了证实。后人为了纪念他，把这颗彗星命名为“哈雷彗星”。哈雷彗星的预言并被证实是举世瞩目的。无独有偶，海王星、电磁波等的发现，都是数学计算、数学推理的胜利。

到了20世纪， 生物科学应用数学的情况相当多见， 首先是20世纪40年代，Volterra-Votka偏微分方程模型，是对逻辑斯蒂模型的拓展，奠定了种间竞争关系的理论基础， 他们提出的种间竞争方程对现代生态学理论的发展有着重大影响。 到了20世纪中叶DNA的发现， 人们希望通过研究DNA长链的缠绕而了解它的活性，运用了代数拓扑学中的纽结理论，并且在计算双螺旋的“环绕数”方面取得了突破性进展。近年来，对DNA中的碱基对的排序以及基因图谱的读出，同样是运用了统计学、组合数学等方面的成果。新世纪，数学的丰硕成果正广泛地应用于生命科学的研究领域。

数学与经济学的交叉更是令人振奋的。20世纪经济学研究的数学化对经济学产生了巨大的影响。如，J.von Neumann和O.Morgenstern在1944年的著作《博奕论与经济行为》中提出竞争的数学模型并应用于经济问题，成为现代数理经济学的开端。线性规划是应生产调度组织管理的需要而产生的， 现在已经普遍用于经济活动分析的各个方面， 在数学学科上形成规划理论的重要组成部分――线性规划。20世纪70年代以后，由于衍生经济的发展，F.Black和M.S.Scholes应用随机分析的理论， 得到了著名的期权定价公式，它是数学在金融方面应用的一个突破。其他如保险业务、证券经营等方面，数学都有着广泛的应用。此外，还形成了一门新兴的与经济相关的数学学科――精算。实际上，从20世纪50年代以来，数学方法在西方经济学中占据了重要地位， 大部分诺贝尔经济学奖都授予了与数理经济学有关的工作者。 诺贝尔经济学奖从1969年开始颁发，至今已经34届，获奖者达51人。 一半以上获奖者都是具有深厚数学功底的经济学家， 还有少数获奖者本身就是资深数学家。 据统计， 仅1969年首届诺贝尔经济学奖颁发至1981年间的13个获奖成果中，就有8个是成功地将数学方法运用于经济学领域的。可以说，诺贝尔经济学奖从1969年首次授予计量经济学的奠基人R・Frish（挪威人，1895～1979）和J・Jinbergen（荷兰人，1903～1994）以来，就与数学结下了不解之缘。正如人们所说：数学为自然科学“王冠上的明珠”，经济学为社会科学的“皇后”。1997年3月，1996年的诺贝尔经济学奖获得者James Mirrcless在波兰给数学家作了一次学术报告， 主持人幽默的介绍说：“诺贝尔奖没有数学家的份，不过，数学家已找到了摘取诺贝尔桂冠的途径――那就是把自己变成经济学家！”这些话是相当客观而深刻的。马克思在150多年前就说过：“一门科学只有在成功地应用数学时，才算达到了真正完善的地步”。

四、有利于增强学生的爱国主义精神，培养良好的科学品质

中国是四大文明古国之一，数学成就显著。我国南北朝时的数学家祖冲之利用割圆术， 推算到圆内接正24576边形，从而算出3.1415926

祖冲之还与他的儿子祖一起， 用巧妙的方法解决了球体体积的计算。 他们当时采用的一条原理是：“幂势既同，则积不容异。”意即：位于两平行平面之间的两个立体， 被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个立体的体积相等。在西方被称为“卡瓦列利原理”，但这是在祖冲之以后一千多年才由意大利数学家卡瓦列利（Cavalieri）发现的。为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，数学上也称这一原理为“祖原理”。

勾股定理是初等几何中的一个基本定理，历史十分悠久。几乎所有文明古国（希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等）对此定理都有所研究。在我国，早在周朝初年（公元前1100年）就已经发现了。勾股定理，在西方叫做毕氏定理， 认为是古希腊数学家毕达哥拉斯于公元前550年左右发现的。近代的徐光启、李善兰及当代的华罗庚、陈景润，在他们所研究的领域中都对数学做出了突出的贡献。 通过这些知识的讲解，必能增强学生的民族自豪感和爱国主义热情，进而发奋学习，将来为祖国做贡献。

加强数学史的学习，可以拓宽视野、开拓思维、解放思想， 使学生能从文化的角度来理解数学、学习数学，对数学知识的理解更加深入细致，对数学体系的结构、历史和发展有更明确的认识，而不仅仅局限于解答习题。将来不管他们从事什么工作，那种铭刻于大脑中的数学精神和数学思想方法， 一定会长期地在每个学生的生活和工作中发挥重要的作用。

参考文献：

［1］张奠宙. 数学教育经纬［M］. 南京：江苏教育出版社，2003.

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数学史在很多方面都有举足轻重的意义：比如在指导学生体会数学思维方面，在揭晓数学学科知识的现实来源和应用方面，在科学进步、文化方面等。新课标下数学史在这些方面不仅意义不凡，而且不断进步，对中学教学教学影响深远。本文分析了简述了新课标下关于数学史与中学数学教育的观点。

【关键词】

数学史数学教育整合

长期以来，大家对数学史的理解就有严重的误区：数学史就应该是类似文科的内容，而数学是理科，教的是解决问题的方法技巧；数学史只能作为额外的知识，不会成为正规的教学内容。结果看轻了数学的更精髓，而错误的看重了数学的逻辑训练能力。在新时期的课标下数学史是了解数学，探究数学的路劲之一。数学学习内容中，应该包括类似史料、数学伟人简介、背景故事、研究课题等。这样方便学生更加熟悉数学发展的过程，让学生更有动力学习，学生也能感受到数学对人类发展的重要价值。在现阶段的数学教学中，应该重拾数学史这个数学的精髓，不断创新教学方式方法，提升学生对数学思考的更大兴趣。

一、数学史与数学教学相辅相成

1.数学史方便加深教学中学生对数学的理解。

背景故事可以展示出知识、事物的产生过程，也可以让学生对数学知识的认识更加深刻，了解事物、知识的过程可以让学生体验数学思维的逻辑理念。教科书中的数学，没有生气，失去了数学的本质，只有一些硬深深的公式、数字。数学史能在新教学方法中让我们提升课堂气氛，可以锻炼学生探索未知世界的勇气，而不是仅仅告诉他们这些硬深深的数字、公式。这些“硬深深”的数字、公式是前辈们经历过很多次失败，才探索出来的。然而，我们的教科书上看到的只是简简单单的公式、数字，而没有了数学形成的过程，生动的发展过程。

2.数学史结合教学，能探究数学的内在联系。

数学史知识不仅可以让学生认识到数学不是单独存在的，还能掌握学习知识点背后更深层次的东西。数学的各个部分有着很多的内在联系，与很多科学关系很深。数学史知识对社会的发展作用重大，也能体现数学问题、理论和方法的发展起源。数学史能让学生了解数学产生的背景，能借鉴前辈总结的历史经验教训。数学史一定作用下还能预估数学未来的方向，也可以带领学生掌握对数学知识的运用方法。任何一项数学知识形成都是源于生活。了解数学史和数学形成的过程，探究数学的内在联系，会让未来对学生实践能力的培养有很大帮助。

3.探索教学新方法，关注数学史。

关注数学史，挖掘数学历史名题能让数学教学枯燥的训练模式变得更加趣味性，然后能激发学生兴趣，增强积极性。从学生的角度来讲，历史故事不是胡编乱造的，是真实存在的，而历史名题的产生都比较自然。数学史中历史名题有些能透露数学发展的背景故事，有些展示了真实的教学思想。不管是那种，都对学生了解认识数学有着至关重要的作用。很多数学名题都是由著名的数学家提出和解决的，学生不仅能感同身受的研究这个难倒了无数名人的问题，也能挑战学生的智力，能让学生更加增加对数学学习的欲望，享受探索的乐趣。数学史也可以有很多动人的故事，让学生学习更加专心。关注数学史，能探索出更多的教学方法，加深学生对数学理论、公式的理解。

二、数学史与数学教育的不断融合不断成长

1.增强课程吸引力。

数学中很多理论和公式的形成发展都是充满着辛酸和泪水，过程复杂多变，曲曲折折。我们不应该用完美的眼光挑剔数学史的发展，也不能照搬照抄一些理论、知识。需要通过丰富的形式多种方法结合学生的兴趣、爱好、理解接受能力，来展现课程内容，让学生感受数学发展中的变革思想和人物故事。通过各种教学方式辅助，能增加学生学习的兴趣，持续学生学习的饱满热情。数学史多样化的教学方式能让学生觉得数学不是硬深深的，是能陶冶思想，给自己更多启发的动人故事，使学生从内在联系中理解数学学习的重要性，喜欢数学的学习，让学生的学习更轻松，学习更加有效。

2.探索引进各种新颖的教学方法。

中学数学史表现方式一种是以各种形式渗透进入数学的课件资料中，另一种是以选修课的形式展现。数学史以异样的形式展现在教学资料中，所以在选取教学方式的时候，教师也要因地制宜，结合实际情况。所以，应该引进探索各种新颖的教学方法来呈现数学史。讲故事、分组讨论、自由分享、总结报告都是比较好的方式。学生之间应该交流自己对数学史的感兴趣的知识进行分享讨论。教学时间也应当灵活安排，教学场地布置也可以跟以往不同，有自己独特的风格。教师的讲授方式也可以根据自身的长处结合教学方法展开。

3.教学内容实用、重点突出。

数学史知识比较是辅助教学材料，是为了让学生更容易理解数学教材内容。所以教学史的重点应该围绕数学课程的主要知识点而不是教学史本身。教学中需要把握好什么地方需要运用数学史，那些地方需要，哪些地方不需要。重点应该关注数学的逻辑思想，和增强学生求知欲方面。所以，数学教学中数学史只能是辅助作用，不能主次不分；数学教学应该适当适时的结合数学史，成为数学教育中的添彩的部分。数学史对学生的学习帮助很大，让学生在对数学学习及理解上有很大的实用性。很多数学知识、理论都有丰富的数学史，而且稍微编辑美化就可以呈现到教学设计上。所以，教学内容实用、重点突出能让学生理解更加充分。

作者：符国杰 单位：海南师范大学数学与统计学院

参考文献：

[1]鲍贤钧.新课标下数学史与中学数学教育的整合[J].宁波大学学报(教育科学版),2005,01:142-143.

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[关键词]数学教育；数学史；融入

中图分类号：D631.15 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）05-0264-02

数学是一种文化，在时间的长河之中它一直渊远流淌。它对我们的生活和工作有很大的影响，它具有一种魔力，会使你爱上它而无法自拔。有的人可以为它去死，在死前只说了：能要我解答完这道题么？它是一种精神，培养人们理性的发散性的思维。因此数学教育在教育事业中占有很大的分量，我们充分发挥数学教育的特点，将人人文融入到数学教育中，那么自然离不开数学史。

一、数学教育中数学史融入的意义

1、激发学习数学的兴趣

在课堂上一直讲述理论知识，学生可能会觉得课堂枯燥无味，特别是数学理论和逻辑性特别强的学科，那么学生就会渐渐失去对课程的兴趣，从而使成绩不理想。我们可以在课堂中讲述一些有关数学的历史故事，将同学们的注意力集中到老师那里，要学生将被动转为主动，主动地去学习数学知识，使课堂的气氛不会僵化，是老师讲课的方式从死板变得生动活跃，对教育的效果会有显著的影响。

2、培养科学的数学思维方法

每一版本的数学教科书，都是经过长时间的研究，多次的改编，才发行出版应用到教育中的。所以在数学教科书中的语言大都精炼简洁，编排的方式都不尽相同，从定义到理论再到推理，最后是相关例题的讲解和分析。对于数学知识是如何产生的学生根本无从所知。可能会使学生误解为，先有的定义，在有个人的实践和推理，这样是不正确的。将数学历史融入到数学教育中，可以要学生对数学知识有更全面的了解和体会，更更准确的掌握知识的要领，培养学生的逻辑思考和对未知事物的探究精神。

3、提高美学修养

有人说建筑是种美学，有人说舞蹈是种美学，我想说数学也是美学，它的美体现在很多方面，字母在数字旁边原本不相关的符号合在一起却又是那么协调，它不会用繁多的汉字去表达自身，只是需要几个简单的数字就能要理会他要表达的含义那种简洁的美，坐标系中弧线连接起来就像是一场钢琴演奏曲，时而激昂时而平淡。对称的美，相交，相割的美。当然不仅仅需要我们了解，我们也需要学生发现了解，培养他们的审美意识，当然我们需要一个媒介，那么数学历史就是不二的选择，将历史融进理论，要学生课堂上学习数学就像是在听一场钢琴演奏，再画一幅美丽的画，感悟数学的美。

二、存在问题

随着HPM研究在我国数学教育界的深入展开，数学史融入数学教育的研究，已经被越来越多数学教育工作者所认可、实践，一些好的HPM教学案例也在不断地出现.但是，这其中也不乏存在一些问题，这些问题主要是：第一学史知识在数学教材中大多处于表述介绍层次，一般以插图、阅读材料的形式出现，在正文中出现的非常少.例如：介绍我国古代数学家祖冲之计算的圆周率π历史时，只是介绍在世界上领先多少年的史实等等，以激发学生的学习兴趣.没有让学生领略与π关的方法、数值、公式、性质的历史内涵和现代价值（如π精确计算已成为评价电脑性能的最佳方法之一等），很少关注数学史在培养学生思维能力和创新能力等方面的作用.关于数学史和数学相结合的教学，可操纵的方案不多，大多停留在理论叙述方面，很少进行实证性研究。例如：我们可以在讲勾股定理时，介绍勾股定理的几个著名证法（如古希腊的欧几里得证法、中国古代的赵爽证法、刘徽证法）及有关的一些著名问题，在实践中让学生感受数学证明的灵活、优美与精巧，感受勾股定理的丰富文化内涵，以达到辅助数学教学的目的.数学中的数学史知识并未很好的实现从“学术形态”到“教育形态”的转变.无论是教材中的数学史知识介绍还是课外读物的数学史知识介绍，大多数是照本宣科，照搬专业术语，学生没有亲自体验数学史上数学家发现和研究的过程以及数学知识的形成过程.例如：可以通过有关内容结合具体问题，介绍古希腊数学家阿基米德和中国古代数学家刘徽的“割圆术”使学生真实感受数学中无限逼近、微积分初步的思想，以及数学在不同文化背景下的思想内涵，从中感受数学史的教育意义.

三、数学教育中数学史融入的策略

1、直接融入数学史

直接融人数学史是指通过直接提供的历史信息在课堂上学习数学史。其主要途径有以下几类。介绍数学概念的发生、发展过程。例如，在学习《正数和负数》时，可以先向学生介绍数的发展历史。数的产生是人类认识上的一个质的飞跃。数学的产生展经历了漫长的阶段之后终于才有了今天的局面，但是就如今的发展状况而言也并不是巳经达到了顶峰，还要不断地扩充，进行再创造，期待一个更完善的数学体系诞生。介绍定理的发现、推理和应用过程。例如，在学习《勾股定理》时，可以介绍该定理的一些历史。介绍历史名题，之所以称为名题，说明这类问题在历史上占有重要地位。对于那些需要通过反复训练才能实现的目标，数学历史名题可以使这种枯燥乏味的过程变得生动而富有趣味。历史上的许多问题是真实的，它们的提出是符合实际需要的，而且它们与大数学家有关。认识历史上数学家对这些问题的分析和解决过程，剖析他们的思想方法，对于数学教育是非常有意义的。例如，历史上著名的哥尼斯堡七桥问题，这个问题引起了著名的数学家欧拉的关注，他把具体七桥布局化归为简单的图形，于是七桥问题就变成了一笔画问题。这个问题的解决告诉我们，面对实际问题，可将问题抽象化、数学化，再通过数学方法来解决。通过向学生介绍这些问题的起源和发展，往往能帮助学生加深对问题的理解。介绍史料中的数学思想方法，数学思想是人们对数学内容的本质认识，是对数学知识和数学方法的进一步抽象和概括，是对数学规律的理性认识。数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。总之，数学史中能直接使用的史料很多，关键是怎样选择才能有利于教学的需要。数学史的融入要根据教育的内容做好规划，也不是每堂课都要融入数学史。

2、间接融入数学史

把历史作为教学线索，也就是说不明确地谈历史，而是用历史来启示教学，这就是发生教法。发生教学法是间接融人数学史的方法，介于严格的历史方法与严格的演绎方法之间，其基本思想是：在学生具备足够的动机后，在心理发展的适当时间讲授某个主题。这种教学法有两个主要特征：一是“主题之必要性”，即让学生认识到所引人的新主题乃是解决问题之需要；二是“主题之可接受性”，即所引人的新主题建立在学生已有的知识基础之上。发生教学法以数学史为根据，特别强调概念理论或思想后面的动机和它们的发生发展过程以及如何引起学生的学习动机，这和数学新课改的思想是一致的。《数学课程标准》提出：“应为学生探索求知创设合适的情境，重视从问题出发，设计以解决问题的活动为基础的数学认识过程；要建立合理的数学训练系统，要向学生提供丰富的学习资源，这就是发生教学法的具体实施过程。

总结

数学教育教材只能告诉学生理论和定义，对于该知识的发展历史学生在课本中却看不到，这样会使课堂有些枯燥，将数学史融入数学教育，用一个个故事去吸引学的目光，活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性，为教育事业增添新的生命力。

参考文献

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关键词：数学史 激活 创新意识

我们现在的数学教学关注的重点是形式化的演绎和数学思维的机械训练，却在较大程度上忽略了数学作为一门科学所具有的文化内涵及其特有的美学价值。在数学教学中巧妙使用数学史知识，能够将人文历史知识与素来有单调、枯燥，乏味的反复训练之称的数学教学完美结合，使之变成激活数学课堂的有力武器。

数学的发展历程是渐进的学习过程，是在前人学习和研究结果的成功和失败基础上，后来者获得智慧源泉的过程。在数学教学中，以故事或历史讲述的形式，适当把这部分知识与课堂所授内容交叉融合，能够帮助学生从前辈的研究历程中得到启迪，从而激发自学生的创新意识，帮助他们在积极探索数学知识的同时，树立追求真理、探索自然规律的勇气，并对其人生观、价值观的树立具有促进作用。

近年来，把数学史融入数学课堂已经引起了教育界的广泛关注，本文探讨的重点是如何使用数学史知识，调动学生学习数学的热情，激活数学课堂。本人认为，在数学课堂中恰当的使用数学史知识，能够起到如下的教育作用：

一、有助于激发学生的学习兴趣，引导学生积极主动地学习

夸美纽斯说过“兴趣是创造一个欢乐和文明的教育环境的主要途径之一。”M·克莱因也认为“为了激发学生的学习兴趣，每一个教师都应该是一名演员。”所以说兴趣是学习中最好的教师，数学教师的职责应该在于培养学生对数学的兴趣，而不仅仅在于给学生传授了多少知识，因为只有如此，才能够给学生提供长久学习数学、钻研数学的信心和动力。而一名成功的数学教师应该立志于激发学生学习数学的热情，引导学生主动、积极地进行学习。

教师在课堂上介绍数学家的趣闻轶事、数学概念的起源故事、古今数学方法的简单对比等等，都能起到激发学生学习兴趣的作用。例如，在讲授导数概念时，介绍微积分的发展史，可以让学生体会数学来源于生活，高于生活，并回归于生活，并指导生产实际的意义。同时在一定程度上也能刺激学生的想象能力，有助于培养学生的创新思维能力。

希腊的著名问题、阿基米德和高斯等人的故事、费马最后定理等等，这些都是精彩有趣的历史话题，其生动的文化背景也容易引起学生的兴趣，因为学生对于人物、原因和最佳结果等有着天生的好奇心。而一些数学家或者科学家研究数学的生平轶事，例如牛顿为了研究天体的运动规律，在前人研究的基础上创立了微积分；19世纪的大几何学家施泰纳出身寒门，自幼务农直到14岁还没有学过写字，18岁才正式开始读书，后来靠做私人教师谋生，经过艰苦努力终于在30岁时在数学上做出重要工作一举成名的故事。在教学中加入这些学生感兴趣，又不缺乏知识性和教育性的内容可以消除学生对数学的恐惧感，增加数学的吸引力，数学学习对于他们来讲就能由“要我学”向“我要学”转变了。

二、有助于培养学生的数学意识，形成正确的数学观，

要学会一门学科的内容，首先要弄清楚的是这门学科在研究什么，为什么而研究。而现阶段的学生对数学的看法大都停留在感性的层面上，传统的教学则多注重技术的培养，因此，学生感觉数学枯燥、难学，认为数学研究应该是少数人的专长，甚至大批人认为自己没有学习数学的头脑。数学教学中的这种脱离社会实际、远离生活现实情况时有发生，使得学生学习数学的目的仅仅是为了学习而学习，为了考试而学习。通过数学史上的一些故事可以帮助学生认识到数学其实就是人类的一类文化活动，每个人都能学，也都能学会。林肯可以精通几何学，拿破仑可以做数学题，这些历史名人的数学轶事告诉我们：数学不是少数人的专好，而是人人可学，人人可做，只是并非人人都有数学家的才能而已；这就像篮球、乒乓球一样，人人可打，却并非人人都有运动员的天赋是一样的道理。司汤达的数学学习经历则告诉学生：人们在学习数学的过程中遇到一些困难和挫折是正常现象，完全没必要为此而灰心丧气，坚持就是胜利。如此以来，调整学生的心理状态，改变学生错误的数学观，从而增加他们学习数学的积极性和自信心的目的就可以达到了。

三、数学史入课堂，有助于启发学生的人格成长

古希腊大数学家阿基米德的故事：公元前212年，罗马人攻陷阿基米德的家乡叙拉古时，阿基米德正在专心致志地研究一个几何问题，丝毫不知死神依然降临他身边。当手执利刃的罗马士兵走进他房间时，阿基米德没有害怕，而是让他走开，以免踩坏他画在地板上正在研究的图形，但是却被残忍杀害。这个故事激励了一代代热爱数学的年轻人，因为是阿基米德让他们觉得数学肯定是世界上最有魅力的学科，不然阿基米德怎会如此醉心于它？而《美丽心灵》男主角的原型人物纳什，美国著名数学家、诺贝尔经济学奖获得者14岁时阅读美国数学家贝尔的《数学精英》，为费马的数学定理所吸引，独自证明了其中的一个定理，从此深深爱上了数学，而此前课堂上数学老师并没有让他对数学产生这样的爱好！

虽然我们不能说一个数学故事或一本数学家的著作就一定能早就一名数学家，但是他们为数学研究的奋斗精神却对学生人格的成长能够起到正面的启发作用。

四、有助于提高学生的美学修养

数学之美已经被无数的数学家所提及。学生们在学或要学的许多数学定理和原理之中，其实都闪现着美学的光辉。毕达哥拉斯定理、勾股定理中的简洁之美，几何图形的对称美，尺规作图的简单美，体积、三角公式的统一美等。了解这些知识都可以引导学生领悟数学美，仔细体会学习数学学习的重要性，同时形成对数学的良好的情感体验，数学素养和审美素质也能够得到相应的提高。

五、有助于拓展学生视野，培养学生全面分析问题、解决问题的能力

一个概念、定义、定理、公式当然不会仅仅局限于课本中的某一种思想方法。拥有数学教材中有关概念、定理、思想方法产生和发展的历史知识，无疑会大大拓宽我们的视野，进而丰富和提升我们的课堂教学。 处于不同历史时期或不同区域内的数学家往往会做出同样的数学发现，例如牛顿和莱布尼茨都独立的创立了微积分，但是研究问题的出发点有所不同；而被开普勒誉为几何学两大瑰宝之一的勾股定理，古代中国、古希腊、古印度、阿拉伯及近现代的欧洲都有证明，这里毕达哥拉斯、欧几里得、刘徽（三世纪）等人的证明都可以在课堂上引用。“一日之棰，日取其半，万世不竭”可以用数学问题的历史上的解法与课堂上学生自己的解法进行比较，可以产生较好的教学效果。利用历史方法给我们提供的启示，加以迁移，到解决相关问题，能够帮助学生学会寻找知识间的联系，拓展知识的同时拓宽视野。

数学的发展史是一部不断创新的历史，是一代代的数学家站在不同的高度，在不断提出新问题，不断运用创造性思维挣脱旧思想的束缚，从而产生质的飞跃的过程。数学概念的形成和演变，重要数学思想方法的确立和发展，重大数学理论的创立，等等，都体现了唯物辨证法的核心思想，发展、运动与变化的对立统一。通过数学史教育培养学生科学的思维方法，激发学生学习数学的热情，提高学生分析和解决问题的能力，都会有很大的帮助，作为教师要做的就是在教学中找准切入点，恰当地、有效地使用数学史知识，使得数学课堂活跃起来，学生学习热情高涨起来，学习效率得到最大的提升。

参考文献

[1]《数学、历史、社会》，杜石然，辽宁教育出版社；

[2]《中国数学史简编》，李迪，辽宁人民出版社；

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关键词： 数学史话 学习兴趣 人文精神 教学实效

1.背景

数学史话的运用对数学教学有着极其重要的作用，但由于教师教学任务繁重，升学压力巨大，往往不看重对数学史话的运用，而是全身心地把精力放在如何让学生掌握数学考纲知识，如何让学生考出好成绩上。即使在课本中出现的一些数学史话，在教学中也不会主动提及，甚至完全没有意识到。学生方面，由于学习的紧张，同时也得不到正确的指引，因此他们对数学史话一无所知。

其实，初中数学教育是学生的数学知识和逻辑思维能力的初级养成阶段。在这样的一个特殊的时期，我们不仅要通过硬性的数学知识教育来完成教学大纲对学生的要求，更要通过灵活的人性化的教育来培养和激发学生的数学思维和学习数学的热情。为此，教师应适时向学生介绍有关的数学史话。比如介绍数学家的名言和故事，让祖冲之、陈景润、华罗庚、高斯、笛卡儿等数学大师成为同学们经常讨论和崇拜的人物；介绍《几何原本》、圆周率的历史，并将其中涉及的重要人物和有关史料的图片呈现在学生的面前；也可以介绍一些有关“贾宪三角”和“从结绳记数到计算器”的历史，一些重要符号的起源和演变，幻方、七巧板、欧拉公式、黄金分割等有关的材料，方程史话、勾股定理史话、历史上的分数运算法则等内容。通过多种途径带领学生一起去了解古今中外的数学史料，我们可以让学生了解数学原来是如此的丰富和神奇，不仅增强了他们学习数学的信心，更使他们感觉到数学并不是一种神化的科学。让数学沿着历史的台阶走下神坛，揭开了它神秘的面纱，走进了数学课堂。

2.数学史话在教学中的作用

数学史话作为一种文化，不仅是整个人类文化的重要组成部分，而且始终是推进人类文明的重要力量。教师在教授数学知识的时候，应当不失时机地适当向学生渗透一些相关的数学史话。一方面学生开阔了视野，知道了数学知识的取得是如此曲折动人，就会对知识点产生更深刻的认识。另一方面知道了知识的来龙去脉，就能又好又快地掌握知识，这对学生的数学学习将会有很大的帮助。

2.1了解数学文化，开阔学生视野。

中国传统数学有着辉煌的成就。我们应该让这种数学文化走进课堂，渗入实际教学，这样可以让学生看到数学的本来面目，克服学习中的神秘感和畏惧心理，将数学知识的产生、发展、变化的科学演化过程暴露在学生面前，使学生懂得数学是一门成长的科学，数学概念和理论是通过克服一系列矛盾、挫折而形成的，并且可以修改。这样才能使学生克服绝对化、简单化和神秘化，正确看待数学，形成正确的数学观。使学生在数学学习过程中真正感受文化，与其产生共鸣。

2.2激发学习兴趣，提高课堂实效。

兴趣是一种内在的动力。在数学教学中只有点燃了这种动力，才能使学生乐意去学，积极地探索，认真地思考，变“要我学”为“我要学”，而数学史话就是点燃学生学习动力的火柴棒。事实证明，课堂授课时那些知识丰富、循循善诱的老师远较那些授课时简单乏味、就事论事的教师受学生欢迎。如果教师在教授一些常见的数学概念、理论和方法时，能够插入与之有关的史话，就会使学生兴趣盎然。

2.3感受前人的艰辛，增强学习意志。

数学史话中有大量数学家的生动故事，而我们可以通过这些史话，了解数学家在探讨一些概念、理论形成过程中所经历的艰苦、漫长甚至错误的道路，激发学生勤奋好学的精神，使学生不仅获得更深入的知识，还获得顽强、大胆追求真理的勇气，不会过分为自己学习中的无能或错误而懊丧。同时，也要让学生知道数学今天的繁荣昌盛是千百年来无数数学先驱辛勤耕耘的结果。数学先贤的严谨态度值得我们学习，他们的献身精神值得我们景仰，他们的经验教训值得我们去借鉴。许多数学家孜孜不倦、锲而不舍地追求真理的精神值得我们去感动。

3.数学史话在教学中的尝试

3.1数学史话作为课堂教学的导入。

教学片段1：勾股定理

老师：你们可能去过森林公园，看到过许许多多千姿百态的植物，可是你们是否见过如下的树呢？（投影图片）

学生：没有。

老师：你们知道这是如何画出来的吗？仔细看看，你们就会发现那一个个细小的部分正是我们学过的几何图形，下面请大家动手画一画。

学生动手画图。

老师：在画图过程中是不是发现这组图组很重要？

学生：是的。（投影图片）

老师：这个图与我们今天所学的勾股定理有密切的关系。

……

分析：用勾股树的美丽导入新课，在这个过程中，就会使学生深深地被几何图形的美妙所吸引，感受到和谐的欢乐，发现的欣喜，激发学生的兴趣，并把直接兴趣转化为意向兴趣，从而充分调动了学生的探索欲望，使学生很快转入到最佳的学习状态，增强了课堂实效。

3.2用数学史话充实课堂教学。

教学片段2：生活中的立体几何

老师：同学们，你们在数多面体的顶点数、面数、棱数时是不是很怕数错？

学生：是的。

老师：现在我们通过实验得出：顶点数+面数-棱数=2，那我们就不用再怕数错了，只要把数得的结果代入检验即可知道结果是否正确。这个公式是伟大的数学家欧拉发现的，大家知道欧拉吗？

学生：摇头。

老师：大家想知道他的一些事吗？