考研数学范文

导语：如何才能写好一篇考研数学，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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1、高等数学，即由微积分学，较为深入的代数学，几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。

2、线性代数，即主要处理线性关系问题，研究对象是向量，线性空间，线性变换和有限维的线性方程组。

3、概率论，即研究随机现象数量规律的数学分支。

4、数理统计，即通过对某些现象的频率的观察来发现该现象的内在规律性，并作出一定精确程度的判断和预测。

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考研数学学习方法如下：

重视基础学：数学难度在基础上加以延伸，若在基本概念与性质出发则事半功倍，可顺利找到解题思路。加深对基本概念与性质及方法的理解，进一步提高解题能力，从而更好的应对考研数学；注重练题：增加练题数量，通过高效率练题巩固基础知识以提升解题与计算能力，切忌用文科思路学习数学；综合理解：综合理解以基础知识点为基础而进行，考研真题在对基本概念，基本定理与基本方法的充分理解的基础上的综合性较强，因此在强化解题思路与提升计算能力同时，应对真题多进行分析总结；重视解题速度：做题速度在考试中尤其重要，平时复习应养成锻炼做题速度的习惯，避免因时间问题造成不必要的失分现象。

（来源：文章屋网 ）

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1.概率——没有偏题怪题

概率方面，出题的方向和题目的类型也都完全在预料之内，没有偏题怪题。只要考生有比较扎实的基础，复习全面，是很容易拿到高分的。细致地分析起来，今年的题目有这样几个特点：

一是依旧强调对概念的理解。如数学一和数学三的填空题，都是考查概念。数一的第七题，考查对概念的进一步理解。只要掌握好概念，客观题是很容易拿到分数的。

二是仍以计算为主。如在正确掌握概念的基础上，还是以计算为主。无论是数一数三的解答题还是客观题，每道题都需要计算。所以计算还是我们考试的主体。

三是考查学生的分析能力。如数学一的第8题，就考查我们的分析能力。直接根据概念做是做不出来的，需要分析出他们的关系，从而解出最后结果。还有数三的第8题，需要先分析出X+Y=2的所有可能情况，然后才能得出正确结果。

概率论与数理统计和高等代数不同，高等代数中计算技巧多一些，而概率论与数理统计概念和公式比较多，对计算技巧的要求低一些，但对考生分析问题的能力要求高一些，概率论与数理统计中的一些题目，尤其是文字叙述题要求考生有比较强的分析问题的能力。

要达到考试的要求只要公式理解的准确到位，并且多做些相关题目，考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答。概率论与数理统计中的公式不仅要记住，而且要会用，要会用这些公式分析实际中的问题。我在这里推荐一个记忆公式的方法，就是结合实际的例子和模型记忆。比如二项分布，要结合他的实际背景，伯努利试验中成功的次数的概率。这样才是在理解基础上的记忆，记忆的东西既不容易忘，又能够正确运用到题目的解决中。只有掌握了最本质的概念，在此基础上做一定量的题去巩固所学知识。这样才能对概念的理解更加到位，从而做题更加轻松快捷准确。

2. 线性代数——增加试题的灵活技巧性

纵观这次的线性代数考题，在掌握基础知识和具备一定的计算功底的基础上，又增加了试题的灵活性和技巧性，需要学生对知识间的联系熟练掌握，这点达到了，在线代拿高分不难。2013年考研数学中线性代数部分的两道大题一道考在矩阵方程这一部分，另一道考在二次型这一块，与以往出题方式有点不同。

第20题(数一、数三)表面上考矩阵方程，实质上是线性方程组求解的问题。考查学生的思维能力，需要学生对各知识模块熟练掌握且能灵活应用知识间的联系，这类考法在线性代数里不是很常见，难度虽不大，但是需要学生有思路。因此如果能转化到线性方程组求解，这个题就很容易做了。

第21题(数一、数三)，考查的是二次型，第一问是求二次型的矩阵，这个问题没有难度，但是有较大的计算量，需要学生有一定的计算功底，且需要熟练掌握矩阵的乘法，第二问是考查二次型在正交变换下的标准型，这个问题涉及了向量内积、向量正交、实对称矩阵的正交变换、求矩阵的特征值等几个知识点，此题综合性较强，也有一定的技巧性，需要学生能综合灵活应用所学知识，由于只需要求二次型的标准型，而且是在正交变换下，所以只要求得二次型矩阵的特征值即可，这是此题解题的思路和关键，本题集中体现了线性代数命题的特点：涉及的基本概念比较多，不同的概念之间的联系比较复杂。考生需要具备比较全面的知识储备才能比较顺利地突破考题所设置的所有关卡。

数学一总体评析

考研数学刚刚结束，数学一卷子考点分布均匀，覆盖了考研数学一各个考点，这跟往年特点吻合，从难度来讲，除了个别题目有一些特点之外，总体的感觉还是难度持平，跟往年相比，尤其是跟去年相比持平。这是高数的情况。线代概率的话，线代大题有一道题出得比较新颖，形式上新颖，运算量比较大，概率数一这两个是非常传统的题目。

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寒假即将到来，你是否已经为自己做好了规划。充实地过好这个假期，会让你的考研复习有一个质的飞跃，相信领先教育，一定是一个正确的选择。下面为考研学子打造的高数复习计划。如果你能按照这个计划做，一定可以达到理想的效果。但是面对一个很实际的问题就是，学生们放假回家了，是否能充分利用好假期，是否真的可以按计划完成学习任务呢?因此领先在寒假期间推出一个“赢”计划之数学集训营，帮助大家以下面的计划作为大纲，结合大量的练习题，科学的测试及讲解，对高等数学进行知识分类，讲授解题技巧。此外，还会提前开始线性代数的导学。

首先，先将寒假分为几个阶段，然后按下面计划进行，完成高等数学(上)的复习内容。

1 第一阶段复习计划：

复习高数书上册第一章，需要达到以下目标：

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.

4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.

6.掌握极限的性质及四则运算法则.

7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.

8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.

9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.

本阶段主要任务是掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;基本初等函数的性质及其图形;数列极限与函数极限的定义及其性质;无穷小量的比较;两个重要极限;函数连续的概念、函数间断点的类型;闭区间上连续函数的性质。

2 第二阶段复习计划：

复习高数书上册第二章1-3节，需达到以下目标：

1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.

3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.

本周主要任务是掌握导数的几何意义;函数的可导性与连续性之间的关系;平面曲线的切线和法线;牢记 基本初等函数的导数公式;会用递推法计算高阶导数。

3 第三阶段复习计划：

复习高数书上册第二章 4-5节，第三章1-5节。需达到以下目标：

1.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.

2.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和柯西(Cauchy)中值定理.

3.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.

4.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.

5.会用导数判断函数图形的凹凸性。(注：在区间[a,b]内，设函数具有二阶导数。当 时，图形是凹的;当 时，图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.

本周主要任务是掌握分段函数，反函数，隐函数，由参数方程确定函数的导数。会根据函数在一点的导数判断函数的增减性。会应用微分中值定理证明。会根据洛比达法则的几种情况应用法则求极限。掌握极值存在的必要条件，第一和第二充分条件。会计算函数的极值和最值以及函数的凸凹性。会计算函数的渐近线。会计算与导数有关的应用题[边际问题、弹性问题、经济问题和几何问题的最值]。

4 第四阶段复习计划

复习高数书上册第四章 第1-3节。需达到以下目标：

1.理解原函数的概念，理解不定积分的概念.

2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的性质，掌握不定积分换元积分法与分部积分法.会求简单函数的不定积分。

本周主要任务是掌握不定积分的性质，不定积分的公式[牢记一个函数的原函数有无穷多个，注意+C]，会运用第一，第二换元法求函数的不定积分。掌握不定积分分部积分公式并应用。

5 第五阶段复习计划

复习高数书上册第五章第1-3节。达到以下目标：

1.理解定积分的几何意义。

2.掌握定积分的性质及定积分中值定理。

3.掌握定积分换元积分法与定积分广义换元法.

本周的主要任务是掌握不定积分的性质，会根据不定积分的性质做题。尤其注意积分上下限互换后积分值变为其相反数，定积分与变量无关，可根据函数奇偶性计算定积分等性质。

6 第六阶段复习计划

复习高数书上册第五章第4节，第六章第2节。达到以下目标：

1.掌握积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.

2.掌握定积分换元法与定积分广义换元法. 会求分段函数的定积分。

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1. 高数

(1)知识多

直接关系到考研的成败，复习需花费最多的时间。

(2)模块感清晰

有同学说：高数的题会了一块，一类的就会了。如幂级数求和展开，记住常见的几个泰勒级数公式，会通过基本变形或求导求积把已知函数(或级数)朝常见公式转化，这类问题就基本解决了。而线代不是这样，基本类型题目会了，考得深入些就心里没底了。

2. 线代

线代的知识结构是个网状结构：知识点之间的联系非常多，交错成一个网状。以矩阵A可逆为例，请大家考虑一下有哪些等价条件。从行列式的角度，为矩阵A的行列式不为零;从向量组的角度，为矩阵A的列向量组(或行向量组)线性无关;从线性方程组的角度，为Ax=0仅有零解(或Ax=b有解);从秩的角度，为矩阵的秩为矩阵的阶数;从特征值的角度，为矩阵的特征值不含零;从二次型的角度，为A转置乘A正定。不难发现，以矩阵可逆这个基本的概念可以把整个线代串起来。

3. 概率

概率的知识结构是个倒树形结构。第一章随机事件与概率是基础，在此基础上引入随机变量，而分布是随机变量的描述方式。第二章和第三章介绍随机变量及分布。分布描述了随机变量全部的信息，而数字特征仅描述了部分信息(如离散型随机变量的数学期望可以理解成该随机变量在概率意义下的平均值)。之后讨论整个概率的理论基础——大数定律和中心极限定理。概率论部分就到此为止了。数理统计看成对概率论的应用。

二、命题的规律

高数的知识点多，考点也多，而真题中考点覆盖相对比较全(参见今年和去年的考点统计)。此外，

高数侧重对数一、二、三独有知识的考查。如数一独有的内容多元积分，几乎是必考内容，数二的“曲率”及定积分的物理应用(如形心质心)，数三的经济应用(如边际收益)也是常考内容。

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for Graduate School

Shi Weiguo

（Ankang University，Ankang 725000，China）

摘要： 对多元函数积分学在历年数学考研中知识点的回顾及统计分析，探究其试题来源，通过对未来试题的预测，提出备考建议。

Abstract: The article retrospected and statistically analyzed the points about multivariable differential calculus in test for graduate schools, discussed its origin, forecasted and put forward suggestion on preparing for the test.

关键词： 重积分 曲线积分 曲面积分 考研数学

Key words: multiple integral；line integral；surface integral；mathematics for test for graduate school

中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）27-0173-01

1考研题的特点比照：（以数学一试题为例）

2000年至2011年考研数学一的12年试题中，均涉及多元函数积分学的试题，具体的试题特点呈现如下：

从上述统计不难看出，考题热门话题是利用①重积分、线面积分对称性；②格林公式、高斯公式、斯托克斯公式；③重积分的坐标变换（极坐标变换，柱面坐标变换，球面坐标变换）；④曲线积分与路径无关的四个等价条件的解答题或计算题。

2试题探源

多元函数积分学试题，一般都有它的原形，探索和寻找考题的命题背景，有利于猜透命题人的原始意图，对高备考复习的针对性和有效性是有益的。

如：2000数学一（六）题：

计算曲线积分■■，其中L是以点（1，0）为中心，R为半径的圆周（R>1）的连续曲线，取逆时针方向。

2009数学一（19）题：

计算曲面积分I=■■，其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧。

这两考题为封闭曲线（面）的曲线（面）积分，易想到用格林（高斯）公式，但在原点处被积函数不连续，不能直接用（格林）高斯公式，一般采用挖洞法来解，通过挖洞，对复连通区域应用格林(高斯)公式，从而计算出结果，它和[1]P175例4：

计算■■，其中L为一条无重点，分段光滑且不经过原点的连续曲线，L的方向为逆时针。

十分相似，考题可看成是对此例题的解题思路、方法的掌握，这说明教材中的经典题可能是考题的生长点。又如：应用格林公式或加、减弧段的格林公式法，高斯公式或加、减曲面片的高斯公式法几乎每年都有这种类型的考题，而这种类型的问题在高等数学或数学分析教材中均有大量的例题或习题,这说明教材中的重点定理及应用重点定理解题的方法往往是必考类型。

数学一：2011（12）题，此题考察斯托克斯公式,两类曲面积分的联系，如果你留心的话，就会发现此题与十多年前（1997（三（2）），2001（六））的考题类型完全一样，这表明考题可能源于过去考试真题。

3考题预测

多元函数积分学是高等数学的重要内容，在数学其它分支有着广泛的应用，也是进一步学习和研究其它与数学有关课题的基础，在数学一中的地位也至关重要，考分占总分的■左右，考题主要是计算题与综合题，试题类型源于教材中的经典例题、习题，历年数学考研真题，重点定理及应用重点定理解题的方法所涉及的题型或题型的变形，而综合题考查的是知识之间的有机结合，故此类题难度一般为中等难度。

多元函数积分学试题所考查的类型主要是：①二重积分：交换积分次序，利用二重积分的对称性，极坐标替换化简计算。②三重积分：利用三重积分的对称性，柱面坐标替换、球面坐标替换化简计算。③曲线积分（主要是第二类曲线积分)：利用参数式计算，利用格林公式或加、减弧段的格林公式法计算，利用曲线积分与路径无关的等价条件计算与此有关的问题。④曲面积分（主要是第二类曲面积分）：利用高斯公式或加、减曲面片的高斯公式法计算，利用斯托克斯公式及两类曲面积分的关系化为第一类曲面积分计算等。

4备考建议

熟练掌握重积分、线面积分的概念、定理、性质、公式及基本计算方法，这是解题的基础；熟练掌握并灵活应用①重积分、线面积分对称性；②格林公式、高斯公式；③重积分的坐标变换（极坐标变换，柱面坐标变换，球面坐标变换）；④曲线积分与路径无关的四个等价条件等知识，及这些知识常见的题型，使用的技巧，这会使你快速找到解题思路并解答问题；以历年数学（一）考研真题及各考研研究机构的考研预测题作为考前训练题，研究真题并总结试题规律，这会使你在考试时见到不少熟悉的考题。另外，要注意“冷”题，如2011（12）题，此题考察斯托克斯公式，两类曲面积分的联系，已十年未涉及此类型，故切记，复习时对大纲有要求但考的较少的“冷”题型，不可放弃。

参考文献：

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初试专业课928电子技术基础（数、模）：《电子技术基础》（模拟部分）康华光，高等教育出版社（第五版）《电子技术基础》（数字部分）康华光，高等教育出版社（第五版）《计算机结构与逻辑设计》黄正瑾，高等教育出版社《模拟电子电路基础》堵国樑，吴建辉，樊兆雯，徐申等编著，机械工业出版社《2018东南大学928电子技术基础（数、模）考研专业课复习全书》

复试专业课543微机系统与接口技术：《微型计算机系统原理及应用》杨素行，清华大学出版社 （第3版）

注意事项：2017考研的信息，已经开始陆续，所以2017年考东南大学电子科学与技术专业的同学，要经常关注最新的考研信息。

（来源：文章屋网 ）

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关键词:数学实验;学习;探索

数学实验是当今世界各国竞相研究的一个新兴课题。我国在教育部面向21世纪教学内容和课程体系改革项目的推动下,也正进行着大量卓有成效的研究,然而这些研究侧重于高等数学方面,对中学数学课程鲜有提及。这不利于中学数学新课程改革的继续深化和有效实施,要改变这种局面,需要中学数学教师积极投入其中,拥抱新理念,不断地去研究、探索、创新。

数学实验是指为研究和获得某种数学理论,验证某种数学猜想,解决某种数学问题,在指定的实验条件下所进行的一种数学探索活动。其目的是让学生参与动手,体验解决问题的过程,从实验中去学习、探索和发现数学规律,通过探索、发现、思考、分析、归纳等思维活动并最后解决问题,从而激发学生自主探究、合作学习的兴趣。

在数学实验教学过程中,我们应怎样去把握好一些关键性问题就显得十分重要了。下面,我谈谈自己在数学实验教学过程中的一些心得体会。

一、数学实验教学中的师生角色

数学实验最重要的目的是让学生自己动手,教师通过提问、引导和启发学生研究数学问题的方法,在实验过程中,教师仍然处于主导地位,学生仍然处于主体地位。这与新课改的理念是相吻合的。

二、数学实验教学中的问题设计应具有以下几点特征

1.具有层次性和灵活性。不论是从心理学角度看,还是从实际出发,人的发展是有差异性的。所以,我们在进行数学实验教学过程中,应充分考虑到学生发展的差异性以及所设计的问题应具有一定的灵活性。

2.具有开放性和探索性。设计开放性、探索性的数学实验问题,是为了改变学生的学习方式和培养学生的思维能力。例如:泉州东湖公园有一块长12米,宽8米的矩形花圃,喷水嘴安装在矩形对角线的交点上,现计划从交点引三条射线把花圃分成面积相等的三部分,分别种三种不同的花(不考虑各部分间的空隙),请你通过数学实验进行模拟设计,并计算,再设计方案,根据你的设计方案回答出三条射线与矩形有关边的交点位置,并和同小组的其他同学讨论。这样设计具有开放性、探究性的数学实验问题,能使学生主动参与探索,体验发现问题、探索问题的乐趣。

3.具有多样性和可操作性。数学实验活动的过程就是学生发现问题、研究问题、解决问题的过程。实验活动中的问题设计应具有多样性,学生通过社会调查、实验、查阅资料、开辩论会、多媒体演示等多种方式来完成实验。例如,在学习“储蓄”内容时,可以安排学生进行社会调查,走访附近的银行,了解利息的计算方法,理解什么是个人所得税,该怎么进行计算。在学习“数据与统计”时,可以安排学生进行收集资料,比如收集家庭的日常开支情况,然后绘制成统计图表,为家庭开支出点子,增强学生的理财观念。

因此,我们要充分重视数学实验活动的问题设计,让每个学生都能积极主动地参与到小组讨论、集体交流等活动,学生在交流的过程中,往往会出现多种不同的思路,不同方法的碰撞,从而迸出绚丽多彩的思维火花,产生共鸣。

三、数学实验应注意合理的选题

是药三分毒。数学实验课不是万能的,它同样也有自己的局限性,并不是每节数学课的教学都可以用实验的形式进行组织的,有些内容在教学时,不适合被设计成数学实验课。例如,方程和方程组,不等式和不等式组,分式,函数等等。虽然也可以设计成数学实验活动课,但效果比起用其他的新课改方式进行教学要差得很多。这就要求我们在开展数学实验课时应充分备课标、备教材、备学生,然后有的放矢地选择合理的课题,从而设计出一节成功的数学实验课。

总之,数学实验课的最大特点是努力启发学生的思维,推动学生去动手实验,自主探究、实践和体会数学创造性思维,充分地发挥传统教学所无法替代的推动作用。我们教师应该时时关注中学数学实验的发展,学习新课改的先进理念,大力推进素质教育的全面发展,使新课改结出喜人的硕果。

参考文献:

[1]李尚志.数学实验[M].高等教育出版,1999.

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1、影像医学与核医学:影像医学与核医学专业分为放射学(包括X线、CT、磁共振和介入放射学)、超声医学及核医学三部分。

2、外科学:外科学是临床医学的基础性学科，包括普外、骨外、泌尿外、胸心外、神外、整形、烧伤、野战外等几个模块，现代外科学不但包括上述疾病的诊断、预防及治疗的知识和技能，而且还包括对疾病发生和发展规律的研究。不同的模块又细分为很多研究方向。

3、放射医学:“放射医学”是“基础医学”一级学科的二级学科，本学科是研究电离辐射对机体的生物效应及其防护的边缘交叉学科。

（来源：文章屋网 ）

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一、因材施教，明确要求，突出重点

1．要因材施教

影响复习的因素很多，学生来自各个方面的压力很大，学生之间在数学知识技能和志趣上又存在着差异，他们的学习方法与态度、意志品质思想状况等经受着严峻的考验.通过复习不仅要取得系统而牢固的知识与技能，还要使学生分析问题解决问题的能力有所提高.因此，在复习中教师必须依据自己学生的实际情况，区别对待，因材施教，因势利导，显得尤为重要.

2.让每个学生每一节课都有所收获

在复习中，教师不能急于求成，必须按顺序、分层次，有计划、有目的地进行复习，由浅入深，由点到面，让每个学生每节课都有收获.

3.制定合理的复习目标，突出重点

初中数学复习，必须遵循新课标的要求，进行全面而有重点的复习.对超出新课标和教材的知识、例题、习题，不管来自什么资料，都不要盲目列入复习范围，另外，把握复习的重点，一般来说，初中数学的重点内容包括：数的有关概念和有理数的运算;整式、分式、二次根式的运算及变形；一次方程(组)、分式方程、一元二次方程的解法及应用，一元一次不等式及不等式组的解法及应用;函数的有关概念、分类、图像及性质，会用待定系数法求解析式;统计初步及概率在现实生活中的应用;角、垂线、平行线的概念及相关性质、判定;全等三角形的性质与判定;五个基本作图;各种特殊平行四边形的概念、性质与判定;梯形的性质与判定;三角形中位线的性质;各种平行四边形和梯形的作图;勾股定理及逆定理的应用;相似三角形的性质与判定;三角函数的概念及解直角三角形;圆的一些重要性质，直线与圆、圆与圆相切的性质及判定，与圆有关的计算等等.

突出重点的复习方式有两种:一是分三阶段复习，第一阶段按知识系统全面复习，第二阶段对重点内容再复习，第三阶段查漏补缺及模拟；二是在全面复习的过程中，对重点内容进行“循环性”复习.

二、着眼“双基”，打好基础，学会运用

基础知识是数学考试的重要组成部分，分值比重大，也是解决中、高档题的依据.学好和用好基础知识，在复习中应注意以下几点:

1．要明确概念的本质特征

2．要牢固掌握定理、公式、法则

一是要弄清性质、公式、法则、定理的条件与结论，并会推导证明.

二是要能正确运用，不能混淆，不能错用.

3．要善于系统整理

将若干知识点进行归纳整理，使之形成“知识链”、“知识网”.注重知识的内在联系，挖掘知识的内涵和外延，注重数学思想的归纳及运用.

4．基础知识要联系实际，联系生活

数学中的很多知识，如：存款问题，电费、水费问题等等，都来源于生活，反过来又为生活服务，充分体现了数学的广泛性及其价值.

5.用基础知识探索新问题

常见的数学中的开放题，能培养学生熟数学阅读、观察、实验、类比、归纳等综合运用知识的能力.

6.要学会一些必要的检查手段．

如逆运算检验法；回代检验法；特殊值检验法；经验检验法．

7．选择灵活多变的复习方法

综合多种教学方法不仅可以促进学生掌握知识，更能培养学生的学习兴趣.讲授、提问、自学、练习、讨论交流等多种复习方式，能让学生从不同的方式中锻炼得会听、会想、会说、会问、会总结，达到复习提高的目的. 转贴于 8．注重复习中的典型例题教学及加强针对性训练

在复习过程中，教师要在钻研课标、教材、中考说明及各地中考试题的基础上，精选并研究教学的例、习题，强调对所选题的演变与拓展，以“题链或题网”的形式实施复习教学.

A.习题的演变与拓展

①条件的弱化与强化．

当一个命题成立条件较多时，可考虑减少其中的一两个条件或将其中的条件一般化，并确定相应的命题结论，从而加工概括成新命题拓展应用.

②结论的延伸与拓展．

③基本图形的变化拓展．

结合基本图形所具有的特殊性，可作如平移、旋转、对称等一系列变化

④条件结论互逆变换．

⑤基本图形的构造与应用．

几何综合性问题通常是由若干个基本图形组合而成，因此，学生不仅要具备必要的图形的分解能力，还应具备必要的添加辅助线构造基本图形的技能.

B.练习的针对性训练．

在进行常规复习的同时，教师应加强针对性训练以提高复习教学的效果.

①加强基础知识的诊断性训练．

选用典型的例题，重点让学生根据问题条件熟练运用所学知识准确地解决问题.

②加强解题速度的限时性训练．

选择一些试题，在规定的时间内完成.

③加强易错易混知识的辨析性训练．

为避免学生在同一知识点上重复犯错，教师在课堂上可专门安排一些相关知识加强训练，以提高学生的分辨能力.

④加强综合运用的分析性训练．

选择1～2个 综合题引导学生分析，寻找解题思路及方法.

⑤加强信息型问题中的数学关系的提炼性训练．

数学与生活联系十分紧密，遇到这类问题时，教师应重在引导学生如何准确地快速地从其中提炼出相关的数学关系.

⑥加强典型问题的指向性训练．

有些问题在初中数学中常年必考，教师应对近几年中考试题加以分析、归纳概括，在复习过程中作针对性训练.

三、及时反馈弥补复习中的遗漏与不足