初一数学范文

导语：如何才能写好一篇初一数学，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

一、端正思想,树立正确的学习态度

根据我的经验,大部分学习成绩差的学生是由于学习态度不端正,抱着没有目的的学习,或者抱着老师安排哪里,我就学习哪里,而另一部分呢,人在教室,老师讲到哪里他也不知道,或者在下面搞小动作,和别人讲话,或者干别的事等等。总之,这些都是不对的,要学好数学,上课要认真听老师的讲解,学生的思路跟着老师的走。

二、搞好入门难关

主要有两个重要概念:负数、代数式。初一数学课程一开始就讲解了有理数,数域突然就扩充到了负数范围,很多学生并不能很快接受,这一方面要求老师讲解时尽量从实际出发,另一方面也希望学生能够尽快认识它的本质属性,建立起负数的概念。代数式则是另一个重要概念,由于刚上初一的学生普遍对算术式情有独钟,让他们立刻转换思路是比较困难的,这一环节的掌握关系着知识衔接的成败。建议从以下几方面着手:

1.留给学生一个良好的第一印象,取得学生的信任;

2.进度适当,精讲多练,稳扎稳打;

3.分层导学,激发学习兴趣;

4.和谐师生关系,提高教学质量。

中小学的数学教育存在一些断层,可以说是某些知识点的突变。如果不能正确应对这些突变,就算是小学成绩相当优秀的孩子,到了初中可能也不会获得非常满意的成绩。

三、建立数学思想

新九年义务教育初中数学教学大纲指出:初中数学的基础知识是指初中数学中的定义、法则、性质、公式、公理、定理、判定以及其内容所反映出来的数学思想和方法。我本人认为掌握数学思想比掌握知识点重要得多,实际上每掌握一个数学思想就是掌握一种思考问题的方法,但它本身比较抽象,并且难于掌握。我所归纳的数学思想主要包括:数形结合思想,方程与函数思想,建模思想,分类讨论思想和化归与转化思想等。

既然是思想,就意味着它们的应用范围很广。例如数形结合这个思想,初一的数学教学中主要强调绝对值与距离的对应关系,但其他方面也有用武之地。在数学上的一部分公式:

我通常都会画一个图给孩子们进行讲解和对照:这样讲起来比较直观,达到数形结合。

最关键的是通过讲解,可以让孩子们体会到数学思想的威力,让他们真的喜欢上这样的思考方式。

四、注重知识细节

先举一个简单的例子:对于刚刚接触负数的学生,他们很多人会认为-a就是负数,而实际上“-”可以有三种含意,减号、负号、相反数。这里的“-a”只不过是“a”的相反数而已。再比如问一些学生这样的问题:什么时候的值为零?一般都说下x=0,却往往忽略了它的限制。而对于“-a”的读法,我建议读作“a的相反数”。

可以说,初一数学的难点并不多,更多的是一些最基本的概念以及计算。如果对细节之处把握不好,就算是那些很优秀的学生,也会因为所谓的“粗心”而痛失分数。

笔者认为注重细节从以下几方面着手:

1.注意培养孩子爱动脑筋的习惯,提高其思维能力;

2.帮助孩子精选一些有代表性的练习题做,达到举一反三、触类旁通的效果;

3.按孩子的实际学习水平,适当选择一些难度较大的有代表性的综合性练习题让孩子去做,以发展孩子的能力;

4.对一时不能解答的难题,要求孩子反复阅读教科书,重温学过的旧知识,以加深对问题的理解,从而创造解题的有利条件;

五、培养人际关系

1.尊重他人,关心他人,对人一视同仁,富有同情心;

2.热心班集体的活动,对工作非常可靠和负责任;

3.待人真诚,乐于助人;

4.重视自己的独立性,且具有谦逊的品质;

5.有多方面的兴趣和爱好;

6.有审美的眼光和幽默感;

7.有动人的仪表。

“人际关系与数学成绩有显著相关。人际关系越好,数学成绩越高。数学成绩与人的思维特点有关,思维的周密性、灵活性、变通性直接影响着对数学问题的解决。而人际关系与思维特点也有关,思维的特点影响着人们对待事物的态度以及采取什么样的行为方式。对待事物的态度和行为方式直接影响人们形成什么样的人际关系。”

“人际关系与语文成绩无关,因为在初中一年级语文的学习与记忆力相关大,而记忆力的差别不会严重影响人际关系的好坏。”

六、认真做好预习和复习

课前预习有三大好处。首先,预习可以使我们了解下一节课要学习的内容,使我们可以有针对性地学习;第二,预习可以帮助我们了解新课的重点和难点,帮助我们在听课时抓住重点,使学习更有针对性;第三,通过长期的预习有益于提高我们的阅读能力,培养自学能力。

1.掩卷沉思想一想,接下来该学习什么了?

2.全面阅读教材,了解新课的主要内容;

3.抓住新知识的重点和难点;

4.适当做学习笔记;

5.其他。

这里所说的其他,无非是指所有人都经常会提到的:认真笔记、不懂就问、积极讨论、总结错题等等,我就不再一一赘述了。凭我的经验,这里所说的方法并不绝对。需要强调的是,任何方法最重要的是有效,同学们在学习中千万要避免形式化,要追求实效。

篇2

一、把握教材，处理好小学与中学数学的衔接问题

小学数学到中学数学最明显的转折点是，算术方法向代数方法的转化。算术方法是指从已知条件出发，列出求“得数”的综合性算式；而代数方法主要是引用字母代表待求的数，即设元，通过对各个量的分析，列出方程解决问题。这个变化对学生来说，既新鲜，又困难。如何让学生由不适应到熟练地掌握运用代数的方法，是初一数学教学的根本任务。

1.在小学的解题基础上引入代数的新知识。①由具体到抽

象。具体的东西是直观的，易为人们所接受，而抽象的事物需要大脑的比较与想像，才能被认识。比如，问初一的学生：一个工人一天做10个零件，5天能做几个？他一定很快回答：“50个”，但如果你再问：“n天呢？”回答就不容易了。在由“数字”向“字母”的转变过程中，可采用多次举例来消除学生的不习惯，逐渐让学生运用自如。②理清概念，用代数式表达事物间的数量关系。如：“和的平方”、“平方和”等等，对于这些概念的认识与否都直接影响到列式。因此在《整式》一章，对用代数式表示数量关系的内容不能轻易放过，应使学生弄清量与量之间的含义，再用代数式表示。③对于容易混淆的数学词语要重点讲。如：比原来增加2倍与是原来的2倍等等。

2.逐步培养学生以代数方法取代算术方法的能力。如何引导初一学生学会用代数方法取代算术方法，促成学生思考方法的转变，是列方程解应用题教学中的关键一环。①充分应用已知条件。算术方法主要以“求得数”为前提的综合法，代数的方法主要是在列方程的基础上进行的分析法，但有一点是共同的，即充分运用题目的已知条件。②抓住题目的等量关系。如对“某校师生参加挖渠劳动，原来安排80人去挖土，52人运土。后来情况变化，要求挖土的人数是运土人数的3倍，那么，需从运土的人中调出多少人去挖土？”一般是这样理解的，设需要从运土的人数中调出x人挖土，根据调动后挖土人数是运土人数的3倍，列出方程为80+x=3（52-x）。如果学生具备较高的分析能力，也可设情况变化后运土人数x人，则情况变化后挖土人数为3x人，52-x为运土的人中调出的人数，3x-80为应调入挖土的人数，根据运土调出人数等于挖土调入人数，得方程3x-80=52-x。不要将小学与中学应用题的教学割断，对中学列方程解应用题套上一个什么模式，致使在小学多年培养起来的对数量关系分析的能力逐步退化。而应在教学中应用这种能力，提高学生分析问题、解决问题的能力，将小学与中学应用题打通，搞好衔接。

二、优化教学过程，提高课堂教学质量

教学过程优化的标准是用最少的时间，使学生的知识、技能、智力获得最大限度的发展。优化教学过程的关键是使学生“不仅学会，而且会学”。

1.力求创设环境，激发学生的思维的积极性，培养学生的探索精神。我国古代关于教学的著作《礼记・学记》中指出：“君子之教，喻也。道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”。强调要引导、鼓励、激发学生积极思维，自动正确的获得知识。

如讲到“近似数和有效数字”时，教师可设计这样的教学过程：“实例――探讨――小结”。

实例：①请同学们用尺量一下数学课本的长是多少，宽是多少？

②你的身高是多少？

③你的课桌的高是多少？

探讨：在学生做出回答后，展开讨论，这些数字是不是非常准确？

小结：以上各题客观上应是准确的，但由于各种实际原因，量得的只是一个接近准确数值的近似数，这些近似数又是经过四舍五入的，也就是有效数字。

通过以上的情景设置，其效应为①激发了学生学习近似数和有效数的兴趣；②从实例出发，学生乐于接受；③分散了教学难点。

通过这些问题的解决，既能突出教学重点，又极易产生“教学共鸣”，从而培养和提高学生探究问题的热情和能力。同时，又由于提出的问题由浅入深，贴近学生的知识结构，使学生经过努力思考可以获取新知识，而又达到了在学习新知识的同时发展思维能力的目的。

篇3

一、上好第一节课，取得学生的信任

初一学生会对将要学习的新知识产生害怕的心态，认为进入初中后数学的知识将会变得非常复杂，从而产生担心甚至恐惧的心理。而教师就要及时帮助学生克服这种心态。所以我在第一节课安排的是“生活中的数学”，在教学活动中我模拟生活、结合生活，赋予数学学习的现实意义，变单调乏味的数学学习为一种体验、一种享受，去关注学生的情感。“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁”，社会各领域无处不有数学的巨大贡献。引导学生将课堂中的数学知识与学生的生活实践结合起来，从心理上真正认为生活是数学知识的源泉。

二、运用启发教学，激发学生的抽象思维意识

由于初一数学教材的知识结构出现了很大的变化：先是负数的引入，完成了有理数域的建立；然后又从具体的数过渡到以字母代表数，体现了由“具体”到“抽象”的飞跃，其特点是概念多、基础性强，与小学相比内容较为抽象，方法更为灵活。所以在教学中，应运用启发教学，教会学生多角度、多层次地观察分析问题，形成“立体思维”意识，拓宽思维的广度。

三、因势利导，掌握正确的学习方法

刚进入初一的学生，第一次接触初中数学，此时教师对学生学习方法的指导显得很重要。首先，要指导学生预习知识，提出章节内容的学习要求和目标，让其围绕目标预习教学内容，弄清例题，并完成简单的一些题目，把存在的问题及时在书中注明；其次，指导学生做好课堂笔记，让学生手动、眼动、脑动，重点记录的内容要板书在黑板上提示学生，书上的内容要让学生注明；然后指导学生作业，作业中，哪些须独立完成，哪些可讨论完成，哪些是在老师提示下讨论完成，应分不同层次要求学生，同时对评改的作业要督促学生及时修改；最后，指导学生复习，要求学生及时复习所学过的知识，比如在学习整式加减过程中，做一些有关有理数的小练习，让学生明确新旧知识的联系，还有就是指导学生归纳知识，找出各部分知识间的联系，从而将知识转化成一个系统。

四、注重学生提问能力的培养

在教学中要有成效地培养学生的提问能力，不能都按照课本按部就班，教师必须从实际出发，因人施教、因材施教，不断改革教学方法，积极采用科学的手段促使学生乐于提问、敢于提问、正确提问，在提问中受益， 在提问中得到知识。

五、小组合作学习，提高学习探究能力

篇4

摘 要：本文就初一数学经常出现的问题，给出了建议，但有一点要强调的是，任何方法最重要的是有效，同学们在学习中千万要避免形式化，要追求实效。

关键词：初一数学 数学基础 建议

初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。

现在中考网的初二学员中，有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：

1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；

2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；

3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；

4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；

5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；

以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。

那怎样才能打好初一的数学基础呢？

（1）细心地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了"单个字母或数字也是代数式"。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。 三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？

我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

（2）总结相似的类型题目

这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到"任它千变万化，我自岿然不动"。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。

我们的建议是："总结归纳"是将题目越做越少的最好办法。

（3）收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。

我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

（4）就不懂的问题，积极提问、讨论

发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。"闭门造车"只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。

讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。

我们的建议是："勤学"是基础，"好问"是关键。

（5）注重实战（考试）经验的培养

篇5

学得越多，懂得越多，想得越多，领悟得就越多，就像滴水一样，一滴水或许很快就会被太阳蒸发，但如果滴水不停的滴，就会变成一个水沟，越来越多，越来越多，下面给大家分享一些关于初一数学知识点归纳，希望对大家有所帮助。

初一数学知识点归纳1多项式除以单项式

一、单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式;

而是今后将要学习的分式。

四、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

(1)代数式化简。

(2)代入计算

(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

五、同底数幂的乘法

1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

2、底数相同的幂叫做同底数幂。

3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即：am﹒an=am+n。

4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

六、幂的乘方

1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。

(am)n表示n个am相乘。

2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(am)n=amn。

3、此法则也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。

七、积的乘方

1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。

即(ab)n=anbn。

3、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。

八、三种“幂的运算法则”异同点

1、共同点：

(1)法则中的底数不变，只对指数做运算。

(2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式(单项式或多项式)。

(3)对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。

2、不同点：

(1)同底数幂相乘是指数相加。

(2)幂的乘方是指数相乘。

(3)积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。

九、同底数幂的除法

1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n(a≠0)。

2、此法则也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。

十、零指数幂

1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)。

十一、负指数幂

1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：

注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。

十二、整式的乘法

(一)单项式与单项式相乘

1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

2、系数相乘时，注意符号。

3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

(二)单项式与多项式相乘

1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。

即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。

3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。

(三)多项式与多项式相乘

1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。

相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

4、运算结果中有同类项的要合并同类项。

5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

十三、平方差公式

1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。

2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

(a+b)?(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。

初一数学知识点归纳2一、同底数幂的乘法

(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：

a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;

b)指数是1时，不要误以为没有指数;

c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;

二、幂的乘方与积的乘方

三、同底数幂的除法

(1)运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法则

(2)底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式

(3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不为负

四、整式的乘法

1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。

单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。

如：bca22-的系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。

2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。

五、平方差公式

表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式

公式运用

可用于某些分母含有根号的分式:

1/(3-4倍根号2)化简:

六、完全平方公式

完全平方公式中常见错误有：

①漏下了一次项

②混淆公式

③运算结果中符号错误

④变式应用难于掌握。

七、整式的除法

1、单项式的除法法则

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

注意：首先确定结果的系数(即系数相除)，然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

初一数学知识点归纳31.1正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

1.2有理数

正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rationalnumber)。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。

数轴三要素:原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法

有理数加法法则:

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4有理数的乘除法

有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。mì

求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。

篇6

一、要充分把握起始阶段的教学

“良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的指导思想。初一学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。

如在教学第一章时，可让学生参与部分实验。在本章结束后，可以利用课外活动举办一次自由形式的讨论，在讨论的过程中，可以设计以下问题：数学难学吗、有用吗？数学是不是都这样有趣？基础弱的学生能不能学好？对各种问题展开讨论，以诱发学生的学习兴趣。又如在教学第一章“展开与折叠”时，让学生两两一组互相制作，同学们积极、认真地画、剪、叠，又互相验证，画的时候要注意边与边之间的关系。再如在教学截一个几何体时，可利用切豆腐的方法，化难为易，从而激发学生的学习兴趣。

二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性

初一数学比较贴近生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住了初一学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求“以活的东西去教活的学生”（陶行知先生语），来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。比如：注重课堂教学中的引入环节，在课堂引入中设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识，充分让学生参与实践操作。此外，在教学中教师语言的精练、语调的变化得当、板书设计合理、字体优美雅观、知识丰富等都能激发学生的学科情感，达到“亲其师，信其道”的效果。

三、注重学习方法指导，培养良好的学习习惯

1.培养阅读习惯。具体方法是阅读前出示阅读题。如教学“角的度量与表示”时，可出示阅读题：我们以前用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量角的大小呢？角的表示方法有几种？表示的过程中应注意哪些问题？阅读完毕，或通过提问或以评估的形式来检查阅读效果，或有计划地组织学习小组以讨论的形式探讨阅读内容，同时鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，使学生有获得成功之喜悦，从而产生兴趣，养成阅读的习惯。

2.培养讨论的习惯。教师可通过有针对性、合理性的提问，引发学生进入教学所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学知识，逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题。如在教学“绝对值”、“列方程解应用题”时，就有很多需要分类讨论的题目;还有在探索规律这一节的教学中，也可以让学生进行分组讨论。由此引导学生三、五人一组进行讨论，归纳出相应的方法和规律。

3.培养观察习惯。学生对图形、对实验的观察特别感兴趣，缺点是思维被动、目的不明确，这就需要教师引导他们有的放矢、积极主动地观察。可以边观察、边提问、边引导学生对变化的原因、条件、结果进行讨论，也可以创设教学情境把学生带入较熟悉的环境中去观察。如在教学“平行”前，要求学生认真观察现实生活中有关于平行的实物，上新课时着重提问几个学生，并根据他们观察、分析的情况逐步导出平行及其性质。这样能使学生体会观察所带来的收获与兴奋，自觉养成观察的习惯。

4.培养小结习惯。根据新教材的要求，要在实际教学中或让学生上讲台进行小结评比，或以板报的形式张贴几个学生的小结，或在课余时间对互帮互助小组双方的小结进行评比，从章节、小节慢慢过渡到课时小结。由于经常强调自己去归纳、小结，能使学生记忆效果明显、认识结构清晰，学过的知识不易遗忘。教学实践表明，只有正确的学法指导才能使学生站在教学主体的位置上学有所获，才能养成良好的学习习惯，同时还能保持他们对数学的学习兴趣。

另外，还可以以讲故事的形式、质疑的形式、列举生活中数学现象的形式引入教学，以简单明了、深入浅出、气氛畅然的开课调整学生的心理状态，激发他们的学习兴趣。

四、开辟第二课堂，展示闪光点，激活学生的求知欲

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1.用字母表示数。用字母表示数是由特殊到一般的抽象，体现了由“具体”到“抽象”的飞跃，其特点是概念多，基础性强，与小学相比内容较为抽象，方法更为灵活。从学生的思维看，小学生逻辑思维带有很大的具体性，习惯于具体数字的四则运算，习惯于死记硬背的方法，学习上又有过份的依赖性，如果教学中不注意引导，很难提高质量。

在这一阶段，重要的是帮助和引导学生完成两个转变：一是由学习上的依赖性向主动性和独立性转变；二是由概念判断、推理的具体性和感性经验向抽象的逻辑思维转变。学生领会了用字母表示数的思想，就可顺利地进行以下内容的教学：（1）用字母表示问题（代数式概念，列代数式）；（2）用字母表示规律（运算定律，计算公式，认识数式通性的思想）；（3）用字母表示数来解题（适应字母式问题的能力）。因此，用字母表示数的思想，对指导学生学好代数入门知识能起关键作用，并为后续代数学习奠定了基础。

2.分类。数学问题的研究中，常常根据问题的特点，把它分为若干种情形，再加以研究解决，这就是数学分类的思想。初一教材中的分类问题主要有：（1）有理数的分类；（2）绝对值的分类；（3）整式分类。教学中，要向学生讲请分类的要求，做到不重、不漏；分类的方法，即相对什么属性分类。只有通过分类思想的教学，才能使学生真正明确：一个字母，在没有指明取值范围时，可以表示大于零、等于零、小于零的三种情形。这是学生首次认识一个有理数的取值讨论的飞跃，不要出现认为一个字母就是正数、一个字母的相反数就是负数的片面认识。这样，学生做一些有关分类讨论的题也就不易出错，使学生养成运用分类思想解题的习惯，培养严谨分析问题的能力。

3.数形结合。数与形结合是初中数学的显著特征。将一个代数问题用图形来表示，或把一个几何问题记为代数的形式，通过数与形的结合，可使问题转化为易于解决的情形，常称为数形结合的思想。初一教材中的数轴就体现数形结合的思想。教学时，要讲清数轴的意义和作用，使学生明确数轴建立数与形之间的联系的合理性：任意一个有理数可用数轴上的一个点来表示，从这个数形结合的观点出发，利用数轴表示数的点的位置关系，使有理数的大小，有理数的分类，有理数的加法运算、乘法运算都能直观地反映出来，也就是借助数轴的思想，使抽象的数及其运算方法，让人们易于理解和接受。

4.方程。其实，方程在小学数学中早已见过，只不过那是叫“求未知数”。所谓方程的思想，实质上就是一些求解未知的问题，通过设未知数建立方程，从而化未知为已知。初一代数开头和结尾章节中，都蕴含了方程思想。教学中，要向学生讲清算术解法与代数解法的重要区别，明确代数解法的优越性。代数解法从一开始就抓住既包括已知数、也包括未知数的整体，在这个整体中未知数与已知数的地位是平等的，通过等式变形，改变未知数与已知数的关系，最后使未知数成为一个已知数。而算术解法，往往是从已知数开始，一步步向前探索，到解题基本结束，才找出所求未知数与已知数的关系，这样的解法是从把未知数排斥在外的局部出发的，因此未知数对已知数来说其地位是特殊的。与算术解法相比，代数解法显得居高临下，省时省力。通过方程思想的教学，学生对用字母表示数及代数解法的优越性得到深刻的认识。

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一、数和量

凡是可以测量、计数、计算的东西，都叫量。例如：一张桌子好看不好看，实用不实用，是不能量，不能数，也不能算出来的。但是桌子的长短和高低，是可以测量的。这是我们就说：美观、实用不是量而长短和高底是量。同一类的量是可以比较的。为了准确的比较，我们就从同类的量中，取定一个度量单位，来度量其他的量的大小，度量的结果就得到数。量和数的区别还在于对于同一个量，用不同的度量单位来度量时，可以得到不同的数。例如一张长90cm的桌子，用米两度量是0.9m，用毫米来度量则是900mm.所以我们在解决实际问题时，必须注明单位才算完整。

0和没有

无在数量上可以用0来表示，这源于数物体个数的的过程，自然数是“有”的符号，它是对数量的肯定；而在实践中我们也经常会遇到一个物体也没有的情况，这是就用“0”来表示“没有”，是对数量的否定。长久以来，人们经常用0来表示“没有”，于是就误以为0只能用来表示没有。其实这只是0的意义的一个方面，0还有丰富的内容：

1、0是一个独立的数字，它是整数，但不是自然数，它是唯一一个非负、非正的中性数。它小于一

切正数，大于一切负数，是正数和负数的分界点。在数轴上原点“0”比任何正负数的点都更为重要，它对应于数轴上的一点，便决定了其他各点的位置。

2、温度是0℃表示一个特定的温度，不能说没有温度。它表示了水的冰点这样一个确定的量，就是在

一个大气压下，水在这个温度开始结冰。

3、在近似计算中，0的作用也很重要。比如1.8和1.80的含义就不同：1.8表示精确到0.1位，而

1.80则是精确到0.01位，因而不能把1.80后面的0理解为可有可无，随意化去。

4、0的了不起还在于：它在参与计算时，任何一个数与0相加仍得0；任何数减0，它的值不变；任

何数与0相乘，积得0；0除以一个非0的数，商等于0；此外，0是一个偶数，是任意自然数的倍数，0不能做除数，因为它作除数是无意义的或者说得不到确定的商；0的相反数是0，0的绝对值是0等随着我们知识的扩充，对“0的认识也将更加全面。”顺便说明一点：在足球比赛时记分牌上出现的3：0等等，同学们一定觉得很奇怪，后项是零的比，分母是零的分数，除数是零的算式都是无意义的，其实它们只是借用数学符号的写法，并列起来加以比较的意思，与数学无关。记分牌上出现的3：0是表示一方得3分，另一方没得分，两者之间相差3分。再如记分牌上8：2则表示一方得8分，另一方得2分.两者之间相差6分。记分牌上的“几比几”不是数学中“比的含义，两者不是倍数关系。”如果把记分牌上的8：2按数学中“比” 的含义化简为“4：1”，比赛双方原来比分相差6分，现在相差3分，赢的一方能同意吗？ 正负号与加减号

符号是中学和小学数学的区别之所在，学生计算时最容易出错。“+”和“-”在表示数的性质时叫做正号与负号，而在表示数的运算时则叫做加号与减号。举个例子来说明：（-11）-（-7）+（-9）-（-6）在这个式子中在11，7，9，6前面的（+）和（-），是表示数的性质的，叫性质符号，又叫正负号。在括号之间的“+”和“-”号，是表示数的运算方法的，叫运算符号，分别叫加号和减号。根据减法法则可以统一成加法运算：（-11）+（+7）+（-9）+（+6）.这时省略所有的加号可得：-11+7-9+6，此时除第一个数是性质符号外，都转化为运算符号，这种写法叫代数和，读作“负11，加7，减9，加6，或读作负11、+7、-9、+6的和。这个例子说明，在一定的条件下，性质符号和运算符号是可以相互转化的。在实际应用时，一定注意他们的区别与联系。

乘方和幂

在数学课上，老师有时把an读作“a的n次方”；有时读作“a的n次幂”。学生就会搞不明白，为什么同一个符号an会有两种不同的读法？

这是因为乘方和幂既是两个不同的概念，又是两个有关联的概念。乘方是求相同的因数的积的运算，是乘法的一种特殊的运算，从运算来考虑，可以把an读作“a的n次方”；而幂是乘方运算的结果，那就只能读作“a的n次方”。这就好像我们学过的加法、减法、乘法、除法等运算，每一种运算结果都有一个专门的名称。加法运算的结果叫做和，减法运算的结果叫做差，乘法运算的结果叫做积，除法运算的结果叫做商一样，乘方运算的结果叫做幂。

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一、选择题(每小题3分，共30分)

1在代数式 中，整式有( )

A、3个　 B、4个C、5个 D、6个

2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为( )

A、5.4 ×102人 B、0.54×104 人 C、5.4 ×106人 D、5.4×107人

3、一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔( )

A、-60米 B、-80米 C、-40米 D、40米

4、原产量n吨，增产30%之后的产量应为( )

A、(1-30%)n吨 B、(1+30%)n吨 C、(n+30%)吨 D、30%n吨

5、下列说法正确的是( )

①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数

③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小

A、①② B、①③ C、①②③ D、①②③④

6、如果 ，那么 之间的大小关系是

A 、 B、 C、 D、

7、下列说法正确的是( )

A、0.5ab是二次单项式　 　B、 和2x是同类项

C、 的系数是 　D、 是一次单项式

8、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示 ，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是( )

A、 3 B、-7 C、 7或-3 D、-7或3

9、一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为( )

A、x2-5x+3　 B、-x2+x-1

C、-x2+5x-3 D、x2-5x-13

10、观察下列算式：3 =3，3 =9, 3 =27,3 =81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32012的个位数字是( )

A、3 B、9 C、7 D、1

二、填空题(每题3分，共15分)

11、单项式 的系数是____________。

12、某粮店出售的面粉袋上标有质量为(25±0.1)kg的字样，这表示的意思是 。

13、已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。

14、用长为2012个单位长度的线段AB放在数轴上，能覆盖_________个整数点。

15、已知x-y=5,xy=3，则3xy-7x+7y= 。

三、计算题(共22分)

16、(5分)24+(-14)+(-16)+8 17、(5分)

18、(5分)(-99 )×9

19、(6分)已知ab=3,a+b=4，求3ab-[2a-(2ab-2b)+3]的值。

四、解答题(33分)

20、(8分)张红靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是张红一周的收入情况表(收入为正，支出为负，单位为元)

周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日

+15 +10 0 +20 +15 +10 +15

-8 -12 -10 -7 -9 -8 -10

(1)在一周内张红有多少结余?

(2)照这样，一个月(按30天计算)张红能有多少结余?

21、(8分)若 与 互为相反数，求(a+b)2012的值。

22、(8分)若(x2+ax-2y+7)―(bx2―2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。

23、(10分)探索性问题

已知A，B在数轴上分别表示 。

(1)填写下表：

m 5 -5 -6 -6 -10 -2.5

n 3 0 4 -4 2 -2.5

A，B两点的距离

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山东省嘉祥县第四中学 曾庆坤

【内容摘要】 重新审视“素质教育”口号下的中学数学教学活动，难以给予学生自由发展的空间。在新的课程理念指导下，开展数学活动课，是根据我国的国情和教育现状，改“学数学”为“做数学”,对于扩大学生的视野、促进思维的发展、培养学生的数学学习兴趣以及培养创新能力，改变学生的学习方式，都会更加容易得到实现和加强。

【关键词】 数学活动 教学 交流 探究

数学活动课旨在教师的指导下，通过学生自主活动，以获得直接经验和培养实践能力的课程。它可以弥补数学学科实践能力的不足，加强实践环节，重视数学思维的训练，促进学生志趣、个性、特长等自主和谐发展，从而全面提高学生的数学素质。它提倡的是参与、探索、思考、实践的学习方式，正体现了新课程理念所倡导的自主、探究、合作、交流的学习方式。

1.数学活动课的地位、作用与目标

人们对数学活动课的地位与作用的认识经历了一个漫长的历史发展过程。在传统教育的思想影响下，学校课程以升学为惟一的价值取向，学校开设的是有限的几门学科课程，音、体、美、劳等科目往往被严重忽视，活动课程更是无人问津。部分学生误认为参加课外活动是浪费时间，糟踏精力，耽误学业。一般教师更不屑于开展课外活动，认为它是无关紧要的闲事。可见，在这种价值观影响下，活动课的地位基本上是没有的。

80年代以来，我国开展了全面的教育体制改革以适应国际政治、经济、科技、教育竞争的需要。针对中小学教育存在的弊端，全国各地开展了教育实验，大胆进行课外活动的实验研究，并先后提出了课外活动、第二课堂等术语。但在这阶段，活动课程也仅被视为学科课程的延续和有益补充，处于“学科辅助”的地位。

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》完全改革了过去以学科知识体系为主的单一课程结构，将实践活动作为课程的加强内容，让学生通过实践活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的能力和方法，从而全面提高学生的数学素质。笔者认为，新增实践活动课内容，是根据我国的国情和教育现状，改“学数学”为“做数学”，与国际教学接轨，是一种全新的课程理念。

重新审视“素质教育”口号下的中学数学教学，不难发现，我们的数学课堂仍难以给予学生自由发展的空间。传统的教学目标、陈旧的教学方法、单调的课堂交流、枯燥的教学训练，都严重地阻碍了学生主体能动性的发挥，影响了学生整体素质的全面提高。实施素质教育，转变教育理念，是教育领域的一场深刻变革，同时也促进教育教学行为的巨大变化。

认知心理学的研究表明，学生的知识形成过程是外来信息与学生原有知识和思维结构相互作用的过程，学生的数学能力是通过活动作为中介形成的。新课程强调，教学是师生双方相互交流、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的情感、观念及体验，从而达到教学相长和共同发展。同时也为活动课的实施指明了方向，即通过引导学生主动活动来促进学生基本素质充分而各有特色的发展，而不是片面地强调为活动而活动、竞赛而竞赛、为发展特长而发展特长。

2.在新课程理念指导下的数学活动课的教学设计及实践

数学活动课，突出表现为数学教学在活动中进行，即“数学+活动”。活动是载体，是实现目标的手段，必须贯穿始终。活动中既包括操作性活动（动手），也包括观念性活动（动脑），学生通过做一做、议一议、读一读等形式，在“做中学”、“学中做”,让学生在活动中感受到学习的快乐。苏霍姆林斯基的一句话说明了这一道理：“当知识与积极的活动紧密联系在一起的时候，学习才能成为孩子精神生活的一部分”。学生在活动中，他们的兴趣、爱好和个性特长得以充分发挥，从而发现问题、解决问题的能力得以进一步提高。

实践与自主是数学活动课的精髓,真正让学生“动”起来是上好数学活动课的核心要素。就活动课而言,学生才是活动的主体，而教师只需根据学生的要求给予适当的指导。在活动的过程中，我们应该结合学生的需要和兴趣，尊重学生新颖的思维方式，给他们较多的自由，让他们自主、独立地活动。如：笔者在设计《截一个几何体》这一活动课时，做了一个前期准备：即在上课之前，便引导学生准备一些易切割的立方体材料，如萝卜、马铃薯、粘土等。在做立方体的过程中增加他们的空间图形及实践操作经验。在截几何体的活动中，笔者没有直接将书上给出的结果展示出来，而是通过学生的切与截，让他们在操作中寻求结果。然后，再以学习小组的形式讨论、填写活动报告，总结活动过程。自始至终，都由学生占主导地位，让他们在经历观察、猜想、实际操作、验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。

在数学活动课的设计中，注重形式的多样是必不可少的，笔者根据新课程理念,结合实际，采用多种多样的为学生所喜爱的活动形式：

2.1寓教于乐，增强趣味性。

以富有趣味性的知识和生动活泼的形式开展数学活动，能激发学生的积极性和求知欲，使他们感到参加数学活动能轻松愉快地学到知识。例如：在教“有理数的混合运算”时，笔者设计了一节《24点游戏》的活动课，要求学生分别抽取四张1（A）— 13（J表示 11，Q表示12，K表示13）的扑克牌，其中,红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数，请先算出±24点的同学任意抽出四张扑克牌，然后当众公布，想好24的同学马上到黑板写出过程。也可组织活动比赛,如：可以是二人或四人进行小组比赛，也可搞面向全班、全年级的擂台赛,学生经常玩这种游戏，对他们运算能力的提高大有帮助。在游戏过程中，快乐、竞赛的气氛，使他们觉得乐趣无穷，学得轻松，玩得愉快，同时还可以满足他们的好胜心，享受到成功的欢乐。

故事对学生有很大的吸引力，讲故事不但能激起他们的学习兴趣，而且还可以促使他们学习数学家严谨、刻苦、勤奋的作风，激发他们的创造欲望。根据学生年龄特征和现有的知识水平，配合已学过的数学基础知识，设计“数学故事会”活动，向学生介绍中外数学史、数学家的故事、有趣的数学知识及好的学习经验。如“棋盘上的学问”、“代数的由来”、“七巧板的来历”、“瞎转圈的道理”等，都可以拓宽学生的学习领域,激发学生学习数学的兴趣。

2.2精选内容，注重普及性。

数学活动课既然列入了课程计划，就应当使全体学生都有参与的机会。因此所选的活动内容既要拓宽知识面，突出重点，又要结合学生实际、注重普及性；内容既要有科普知识方面的，又要有科技活动方面的；既要突出操作性，使全体学生都能动手做一做，又要有阶梯性，以利于因材施教。例如，在教学了《平面图形及其位置关系》后,笔者安排了一节电脑操作的活动课，让每个学生自己上机操作“七巧板的拼图”及“图案设计”等，使每一个学生都能在活动中充分发挥想象力，并把他们的作品张贴在教室的“创造园地”，让同学们及教师进行投票评价。由于注重普及，激发了每个学生的学习积极性。

值得注意的是，在数学活动课中，也应考虑到异步性原则，提倡保留“异步”。数学活动课不象数学学科课，要求学生考试成绩至少“及格”，最好“优秀”，师生都背上了一个沉重的“分数”包袱。活动课师生均可“放开”，同一年级同一内容，在培养层次上可以不同，效果上允许差异，发展上不受限制。根据学生的个性差别，允许学生在活动中兴趣转移，以满足学生多种兴趣爱好的需求，适应每个学生不同发展的需要，让每一个学生都能“动”有所得。

2.3精心设计，渗透创新性。

“思维就是操作，思维是内化的动作——在头脑中进行。”思维的发展必须通过有效的训练和实践操作，才能树立清晰明确的具体思维形象，使思维由形象思维向抽象思维逐步发展。例如：笔者在教《生活中的平面图形》时，精心设计,力图实践新的教学理念，培养学生主动探索和创新意识。例如：

问题: 从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成多少个三角形？本环节设计三道思考题：1.通过动手，你得到了怎样的规律？ 2.从一个圆的圆心出发，引n条不重合的半径，圆被分割成多少个扇形？3. 动手设计、创意：用圆、多边形等你所熟悉的图形拼成一个漂亮的图案，并写出贴切的解说词。学生经过动手操作,发现了几个规律:如①多边形的边数越多，分割成的三角形越多；②多边形的边数增加一边，分割成的三角形就多一个；③分割成的三角形个数＝多边形边数－2等。学生想象丰富，设计作品多达30余幅，解说词更是各有千秋，如：“宁静的夜晚”“鱼儿你慢些游”“争分夺秒（没有时针的闹钟）”等。整堂课学生学得既活跃又有创意。因此，要训练学生的思维，既要重视抽象思维的发展，更要重视形象思维的发展和深化。

数学活动课，可以安排大量的思维训练内容和动手操作内容，通过这些充满了数学逻辑的分析、综合、归纳、推理的内容和丰富多彩的形式，激励学生既动手、又动脑，勤思、善思，培养学生主动探索、勇于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识。

3.对数学活动课的反思

教学评价是数学活动能否真正开展的重要保证。随着新课程改革实验在全国范围内的大面积铺开，传统教学评价中的弊端也越来越明显地在改革中体现了出来，以往数学学科对学生的评价主要取决于学业成绩；新的课程改革强调评价内容的多元化和方法的多样化，不仅关注学生的学业成绩，而且关注学生创新精神和实践能力的发展，以及良好的心理素质、学习兴趣与情感体验等方面的发展。数学活动课为教师评价学生创设了一个新的平台和窗口，站在这个平台，透过这个窗口，教师可以看到学生活动的状态，包括学习兴趣、参与程度、合作意识、心理素质、创新精神和实践能力等，从而可以更加全面和客观地评价学生。本课程的评价可采用多种方式，如对书面材料的评价与对学生的口头报告、活动、展示的评价相结合；教师评价与学生的自评、互评相结合；小组的评价与组内个人的评价相结合等。

要使活动课达到预期的效果，我认为在活动课设计时必须注意以下几点：

3.1要有明确的活动主题和目的；

活动课要适合学生的学习兴趣、知识能力水平和生活经验选择活动内容，才能充分激发，培养、发展学生学习数学的兴趣。使他们感到参加数学活动既能在知识水平上有所提高，又能感受到心理的愉悦，体验成功，受到激励。在兴趣的驱使下，能够通过主动探究来发现，并圆满地解决问题，达到活动目的。

3.2 活动课要重组知识，重发现规律，重操作过程。

活动过程不仅重视对未知知识的探索发现，也重视对已知知识的整理和重组，要求学生不断提高抽象水平，并能用动作、语言、符号、图像等形式表达出来，为进一步的深入认识准备条件。在活动中要提高智力操作的强度，重视思维的训练。应当要求学生用主动探索发现的态度和方法进行，不仅要发现知识的由来，更要发现知识与知识之间的关系。

3.3 活动课要培养学生的创造思维。

创造思维是在理论思维基础上实现的对已有认识的突破或创新。它必须具备两个条件：一是对有关问题的资料的全面掌握，二是在更高层次上重组已有材料。现代教学中关于培养创造思维能力的目标是以高强度的探索发现活动为基础的。设置活动课是希望活动能够体现新课程的理念，满足学生的兴趣与需要，密切与学生生活经验的联系。然而，在现实的课程实践中，许多活动课甚至包括一些兴趣小组活动，往往丢掉了活动课程的本意，简单地把“看得见的活动”等同于活动课，把学生的兴趣、需要和生活经验等更为本质的东西抛弃了，留下的是徒有形式的“活动空壳”，为了“上面的活动”而活动。若这些活动课不符合学生的兴趣、意愿，远离学生的生活世界和社会发展需要，那么这种活动课对于学生发展的意义也就大打折扣，有违设置活动课的初衷。

总而言之，数学活动课是重在培养学生对数学的兴趣、爱好，发展个性特长。因此，活动内容对每个学生来说不是绝对划一的，而是会存在明显的弹性。所以一节成功的数学活动课应着眼于给学生创设探索、表现和创造的机会，愉悦身心，激发潜能。允许学生在活动中取得不同的收获，获得不同的发展。同时，也对教师的教学理念、课堂组织能力、知识的储备提出了更高的要求。

参考文献：

[1]叶尧城等。数学课程标准教师读本。武汉：华中师范大学出版社，2003.5