数据类型范文

导语：如何才能写好一篇数据类型，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

首先，我知道这篇文章可能会引起一些观点上的争论。但我认为，EMC作为一个以客户为中心的公司，现在和以后都会以提供市场需要的技术和解决方案为己任。不要以为我们公司会仅仅因为我的预言就停止生产某种产品了，我们所采取的行为永远都是基于需求的。

在开始谈论存储需求之前，我想先说说我关于数据和信息需求发展情况的观点。因为数据就是存储的“客户”，所以，要了解存储的发展方向就必须从数据说起。

我认为，未来的数据世界依然是分为两种类型。以前我们一直分为结构化数据和非结构化数据，但是事情并非这么简单，因为现在人们必须行动起来，在他们的非结构化数据中添加一些结构化的成分，这样才能使这些数据更便于使用。换句话说，数据和信息正在变得更加结构化。因此，这些术语已经不再适合形容这些数据类型了。而且，我认为关于数据的分歧将越来越依赖于我称为单事务处理时延的需求。现在OLTP(联机事务处理)系统已经有了这方面的需求，其事务处理性能对相关的存储系统是一个极为重要的属性。单事务处理时延至关重要是因为大多数OLTP系统的操作都只与单个关系型数据库相关，这主要是出于一致性方面的考虑。在这种情况下，总体带宽和I/O容量就没有时延那么重要了。这就像只有一个收费站的高速公路，收费站的性能很大程度上决定了系统的总体性能。

上面这种数据类型我称之为OLTP数据，大量的其他信息(估计现在已超过70%，而到2010年将上升到95%)可以划归为另一种类型―我称之为Web数据。这种数据与前一种类型数据定义的区别在于，单事务处理时延并不是最重要的因素。比如说，一次Web搜索大概花费半秒钟的时间，人们会关注究竟是花了0.45秒还是0.55秒吗？当然不会。既然多个搜索可以并行执行，那么这里需要的就是聚合性能。在高速公路上，也许收费站都很慢，但由于有很多个，那就不会成为瓶颈了。

我认为我们将要看到的变化是非结构化数据会变得更加结构化。显然，使用传统关系型数据库是不行的，使用传统数据库的应用程序无法约束这些孤立Web数据。因为这些结构可能是来自标签、索引、元数据或者定义本体的对象结构的。

我们最近获悉一家名为XHive的公司开发了一些很不错的技术。其中最有意义的是，XHive开发了XML数据库技术。这样，结构化数据的关系型方式更加灵活，而不受使用私有数据库结构的约束。

篇2

关键词：数据结构；面向对象；数据类型；抽象数据类型

中图分类号：TP311.12文献标识码：A文章编号：1009-3044(2011)15-3628-04

Abstract Concept of the Data Type of Multiple Angles Teaching Explore

XING Dan1, YAO Jun-ming1, LI Qun1, GAO Ting2

(1. College of Information Engineering, Jining Medical College, Rizhao 276826, China; 2.The CBRC Rizhao Field Office, Rizhao 276826, China)

Abstract: This article aims at "the construction of data" in the curriculum the abstract data type concept this teaching difficulty, the analysis abstract data type concept introduction reason, and from mathematics angle, the programming angle as well as the object-oriented angle understood profoundly this concept, "the construction of data" the curriculum content's whole arrangement as well as the following curriculum's upholstery has laid the solid foundation for the student assurance.

Key words: data structure; object-oriented; data type; abstract data type

数据结构课程是计算机科学技术专业的一门专业技术基础课，而对计算机专业学生所要培养的目标就是对学生进行复杂程序设计的训练过程，同时也是培养他们的数据抽象能力。程序=算法+数据结构，由此可以看出这样数据结构课程的重要地位。同时也是进行后续的操作系统、编译原理及网络等课程的一个前续课程。抽象数据类型是“数据结构”课程中一个非常重要的概念，是各种数据结构（线性表、栈、队列、串、数组、树以及图）学习的脉络线索，因此能够充分的、多角度的理解该概念，不仅可以完成数据结构课程的教学目标――数据抽象的能力，树立模块化程序设计的思想，同时也能够为后续培养面向对象的思想作以铺垫。

1 抽象数据类型概念引入的原因

抽象数据类型的引入要从数据结构这一概念谈起，虽然对数据结构没有统一的定义，但大多数都认为数据结构包括三个方面的内容即数据的逻辑结构；数据的存储结构；数据的相关操作。而数据的逻辑结构，指的是数据元素之间的关联（邻接）关系；只是从逻辑的角度来看待数据元素；对于数据的存储结构，则指的是数据的逻辑结构在计算机中的表示和实现；数据的操作则是要建立在存储结构之上，如果直接以内存地址来描述存储结构，并且在其上定义操作，势必学习就会陷入到具体细节的纠缠中，同时对于不同的语言所描述出来的操作都不尽相同，就不能从一个高视角来理解每一种数据结构。而在高级程序设计语言中恰恰有这样一个概念，数据类型，它是一个值的集合和定义在该值集上的一组操作。那就可以从数学的角度，也就可以从抽象的角度，也可以为今后的面向对象思维来考虑，而引入这样一个概念。

2 抽象数据类型概念的数学角度理解

为了能够从抽象的角度来描述数据结构的三个方面的内容，从整体把握每种数据结构，体现数据元素之间的关系和操作，将高级语言中的数据类型进一步抽象便是抽象数据类型。

抽象数据类型的概念是Liskov和Guttay在70年代中期提出的，是指数学模型以及定义在该模型上的一组操作[1]，抽象数据类型把数据结构及其操作作为一个整体来研究，可以用一个三元组表示（D,S,P），其中D是数据对象，S是D上的关系集，P是对D的基本操作集。可见抽象数据类型是把一个数据结构和它上面的操作结合成一个统一的单元进行讨论。可以采用以下格式来定义抽象数据类型：

ADT 抽象数据类型名{

数据对象：

数据关系：

基本操作：

} ADT抽象数据类型名

抽象的含义还指它的定义仅取决于：

数据对象：一组性质相同的数据元素的集合。

数据关系：数据关系的定义。

基本操作定义格式为：

基本操作名（参数表）

初始条件：

操作结果：

通过对抽象数据类型三元组的定义的讲解来培养学生的抽象能力。

ADT Triplet {

数据对象: D = {e1,e2,e3|e1,e2,e3 ∈ElemSet}

数据关系: R1 = {, }

基本操作:

InitTriplet(&T, v1, v2, v3)

操作结果:构造一个三元组T, 元素e1, e2和 e3

分别被赋以参数v1, v2 和v3的值。

DestroyTriplet(&T)

操作结果:三元组T被销毁。

Get (T, i, &e)

初始条件:三元组T已存在, 1≤i≤3 。

操作结果:用 e 返回 T 的第 i 个元的值。

Put (&T, i, e)

初始条件:三元组T已存在 。

操作结果:改变 T 的第 i 个元的值为e 。

IsAscending(T)

初始条件:三元组T已存在 。

操作结果:若T的3个元素按升序排列，则返回1 ，

否则返回0。

IsDecending(T)

初始条件:三元组T已存在 。

操作结果:若T的3个元素按降序排列，则返回1 ，

否则返回0。

Max(T, &e)

初始条件:三元组T已存在 。

操作结果:用 e 返回 T 的3 个元素的最大值。

Min(T, &e)

初始条件:三元组T已存在 。

操作结果:用 e 返回 T 的3 个元素的最小值。

} ADT Triplet

3 抽象数据类型概念的程序设计角度理解

从程序设计角度，数据对象可定义为数据类型的结构定义，在基本操作中只有对该种数据类型基本操作功能的初始条件，返回结果的描述，这种描述就是从整体上考虑了数据类型的相关功能。

为了提高软件的复用性，在近代程序设计方法学中指出，一个软件系统的框架应建立在数据之上，而不是建立在操作之上，即在构成软件系统的每个相对独立的模块上，定义一组操作，并在模块内部给出这些数据的表示及其操作的细节，而在模块外部使用的只是抽象的数据和抽象的操作，显然，所定义的数据类型的抽象层次越高，含有该抽象数据类型的软件模块的复用程度也就越高。

通过对抽象数据类型三元组采用动态分配顺序存储结构来看程序设计。

抽象数据类型Triplet的表示与实现

//－－－采用动态分配顺序存储结构－－－－typedef ElemType * Triplet;//

//－－－基本操作的函数原型说明－－－－－

Status InitTriplet (Triplet &T, ElemType v1,

ElemType v2, ElemType v3 );

//操作结果:构造三元组T, 元素和e1, e2和 e3分别被赋以参数v1, v2和v3的值。

Status DestroyTriplet(Triplet &T);

//操作结果:三元组T被销毁。

Status Get(Triplet T, int i, ElemType &e);

//初始条件:三元组T已存在, 1≤i≤3。

操作结果:用 e 返回 T 的第 i 个元的值。

Status Put (Triplet &T, int i, ElemType e);

//初始条件:三元组T已存在 。

//操作结果:改变 T 的第 i 个元的值为e。

Status IsAscending(Triplet T);

//初始条件:三元组T已存在。

//操作结果:若T的3个元素按升序排列，则返回1，

否则返回0。

Status IsDecending(Triplet T);

//初始条件:三元组T已存在。

//操作结果:若T的3个元素按降序排列，则返回1，

否则返回0。

Status Max(Triplet T, ElemType &e);

//初始条件:三元组T已存在。

//操作结果:用e返回T的3个元素的最大

Status Min(Triplet T, ElemType &e);

//初始条件:三元组T已存在 。

//操作结果:用e返回T的3个元素的最小值。

Status InitTriplet(Triplet &T, ElemType v1, ElemType v2, ElemType v3){

T= (ElemType *) malloc (3*sizeof (ElemType))；

if (!T) exit (OVERFLOW)；

T[0]= v1；T[1]= v2；T[2]= v3；

return OK；} // InitTriplet

Status DestroyTriplet (Triplet &T){

free(T)；T=NULL；

return OK；} // DestroyTriplet

Status Get (Triplet T, int i, ElemType & e) {

if (i3) return ERROR；

e = T [i-1];

return OK；} // Get

Status Put (Triplet &T, int i, ElemType e) {

if (i3) return ERROR；

T [ i-1 ] = e；

return OK；} // Put

Status IsAscending(Triplet T ){//

return (T[0]

} // IsAscending

Status IsDecending(Triplet T ){//

return (T[0] >= T[1] && T[1] >= T[2])；

} // IsDecending

Status Max(Triplet T, ElemType &e) {//

e = (T[0]>=T[1]) ？((T[0] >=T[2]) ？T[0] ：T[2])

：((T [1] >=T [2]) ？T[1]：T[2])；

return OK；} // Max

Status Min(Triplet T, ElemType &e) {//

e = (T[0]

：((T[1]

return OK；} // Min

4 抽象数据类型概念的面向对象角度理解

面向对象的四大特征为抽象、封装、继承和多态。

抽象是从许多十五中，舍弃个别的、非本质的属性，抽取出共同的、本质的属性的过程。抽象分成过程抽象和数据抽象。过程抽象是功能抽象，舍弃个别的功能，抽取共同拥有的功能。数据抽象是一种更高级别的抽象，把现实世界中存在的客体作为抽象单元。在抽象数据类型中不仅有抽象还有数据抽象，用ADT描述程序处理的实体时，只有操作的定义，没有具体实现，强调的是其本质的特征，其所能完成的功能，以及它的外部用户的接口。

数据封装：将实体的外部特征和其内部实现细节分离，并且对外部用户隐藏其内部细节实现。在面向对象中封装是将现实世界中存在的某个客体的属性与行为绑定在一起，并放置在逻辑单元中。该逻辑单元负责将所描述的客体属藏起来，客体外界对客体内部属性的所有访问只能通过提供用户的接口实现。这样做既可以对客体属性起到保护作用，又可以提高软件系统的可维护性。只要用户接口不改变，任何封装体内部的改变都不会对软件系统的可维护性造成影响。在抽象数据类型中，将操作的功能描述封装在一个封装体内。

继承和多态，在抽象数据类型中没有具体体现，但是对基本操作只有定义，而没有具体实现，至于每种不同的该抽象数据类型的实现到底如何去做暂不管，只要遵循对外提供的接口即可，间接的使用了继承和多态的技术。

还可将抽象数据类型看成是类，数据对象则为类中的属性，方法则为基本操作，而且方法还是只有定义没有具体实现的，那么可以看成是接口。

5 结束语

从教学实践中，深刻理解和把握了“抽象数据类型”这一概念的重要性，从多角度的讲解有助于学生正确理解这一概念的实质和内涵，为后续课程的铺垫奠定了坚实的基础。

参考文献：

[1] 严蔚敏,吴伟民.数据结构(C语言版)[M].北京:清华大学出版社,1997.

[2] 杜莹,于静洋.抽象数据类型概念的教学探索[J].教育与教学研究,2006(5):231-232.

[3] 徐孝凯.数据结构实用教程(C/C++描述)[M].北京:清华大学出版社,1999．

[4] 汪诗林,孙晓东.数据结构、算法与应用(C++语言描述)[M].北京:国防工业出版社,2000.

[5] 张铭,许卓群.数据结构课程的知识体系和教学实残[J].计算机教育,2004:123-124.

[6] 唐策善,黄刘生．数据结构[M].合肥:中国科学技术大学出版社,1992.

篇3

关键词：可空类型数据；Null；类型转换

是一个全新和强大的服务器控件结构，环境中提供的访问接口，通过它连接SQL Server。两家软件公司对可空类型数据的定义存在着差异，所以在程序设计过程中会出现类型数据转换不符的系统错误。

一、可空类型数据和不可空类型数据

1.SQL Server中的可空类型数据和不可空类型数据

SQL Server数据库中对表结构进行定义时，任何一种类型都可以设置为可空类型或不可空类型。如下图1所示：

■

允许空值选中。这代表着id这个列名的数据类型是可空的，反之，数据的类型是不可空的。所以判断SQL Server中的数据类型是可空的只要看允许空选项是否选中。

2.在中的可空类型数据与不可空类型数据

中提供多种编程语言环境。以C#为例，C#中基本的数据类型为值类型和引用类型。C# 2.0以上版本中新增加了可空类型，即包含Null值的值类型。而不可空类型数据一般是值类型，如int，boolean，decinal，datetime等。当我们最终把数据库表映射到一个对象时，此时如datetime等值类型在C#语言中是不能为Null。

3.Null与""，0的区别

“Null”和数据空不是同一个概念。实际上，Null代表是空值，是“可以让它是空的”的数据值，数据空可能是数字“0”，也有可能是空格数据""，它所呈现的值取决于数据库表中的数据类型定义，如是整型或其他数值类型，则数据空为默认数字的“0”。但不能输入Null。如是String字符串类型，默认值为Null，可以输入""，也可能输入字符0。

4.可空类型数据的实际应用

C#程序设计中，常用到可空类型数据与不可空类型数据。C#中的其他值类型数据都可能在程序运行的过程出现“不显示”或“不设置”这种情况。这些需通过类型数据的转换，符合设计和应用人员的要求。如何解决值类型也能为可空类型？用什么方法进行类型数据转换？

二、可空类型数据转换

1.可空类型数据的转换方法

C#中的不可空类型数据如何转换为可空类型数据。它的转换格式如下如示：

int？nullable=null；

或Nullablenullable=null；

两者的表示是等效的。常用第一种方式。

在类型数据定义符后面加上一个“？”，就可把C#中不可空类型数据转换为可空类型类型。

2.整数类型的转换

下面以例1来加强认识。

例1：整数的互相赋值

INT I1=5；I1赋值为5

INT？I2=I1；//可以赋值int赋值给int？

INT？I3=5；I3赋值为5

INT I4=I3；//不可以赋值int？赋值给int

从上面的几个赋值可知，可空类型数据可以接受同类型的不可空类型的数据。不可空类型数据不能接受可空类型数据。

3.日期类型数据的转换

■

C#中WPF窗口拖入一个按钮控件和一个日期控件，并对按钮进行设计，如图2所示。

C#中日期类型dateTime是一个不可空的类型数据。datePicker是WPF是一个日期选择控件，其中SelecteDate属性是一个可空的类型。要把datePicker控件所选择的日期数据传递出去。需要进行类型转换。可用以下程序代码解决。

dateTime？value=datePicker1.Selecteddate；

同样的原理，其他的不可空类型数据可以通过在类型标志前加“？”解决可空类型数据的转换。

4.注意事项

（1）因为可空类型可能为空，于是很多运算法则将不再简单适用，如A+B，如果A或者B当中有一个或者两个为可空类型，那么它们便不能简单相加，因为它们可能会为空，这时结果也就可能会为空，所以一定要了解该数据的类型。如果程序编译出现未能转换类型错误，则要考虑该数据类型是否可为空。

（2）可空类型可强制转换为对应的基础类型，但在转换之前一定要知道是否不为空，如果为空的话就会出错。

（3）不要随意使用可空类型，使用时一定要小心，随时了解数据类型是否为空。

可空类型允许变量包含未定义的值。使用SQL Server数据库设计可使用可空类型。而在C#设计环境中这种限制使得我们在开发过程中要相当小心，要考虑的内容较多。通过合理设置可空类型，或进行类型数据的转换，把一些潜在的麻烦或错误消除。

参考文献：

[1]吴晨2.0+SQL Server2005数据库开发与实例.清华大学出版社，2008.

[2]李春葆，金昌，曾平葆.数据库原理与应用：基于SQL Server

篇4

一、考查分段函数中自变量的取值集合或取值范围

例1已知函数f（x）=2，x∈[0，1]，x，x[0，1]，则使f[f（x）]=2成立的实数x的集合为 .

解若x∈[0，1]时，f[f（x）]=f（2）=2，说明0≤x≤1满足题意.若x[0，1]，f[f（x）]=f（x）=x，而已知条件，f[f（x）]=2，故x=2符合要求.所以答案是：{2}∪[0，1].

点评求解此类问题的方法是由内向外逐层进行，在代入求函数值时要注意自变量所在的是哪一段范围.

二、考查分段函数中参数的取值或取值范围

例2已知实数a≠0，函数f（x）=2x+a，x

解①当1-a0时，此时a+1>1，由f（1-a）=f（1+a）得2（1-a）+a=-（1+a）-2a，解得a=-32（舍去）.

②当1-a>1，即a

点评分段函数里含有参数的问题，通常用到函数的性质（如单调性、最值等）及转化、分类讨论和数形结合等数学思想.

三、考查分段函数的零点问题

例3已知函数f（x）=（2x-x2）ex，-x2+4x+3，x≤0，x>0，g（x）=f（x）+2k，若函数g（x）恰有两个不同的零点，则实数k的取值范围为 .

解当x≤0时，f ′（x）=（2-x2）ex，当x=-2时取得极小值f（-2）=-2（2+1）e-2.当x

，即k∈（-72，-32）∪（0，2+1e2）.

点评分段函数的零点问题，一般也是利用数形结合转化为两个函数图象的交点个数，这种数形结合的思想方法能够帮助我们直观解题.

四、考查分段函数的周期性问题

例4定义在R上的函数f（x）满足f（x）=21-x，f（x-1）-f（x-2），x≤0，x>0，则f（33）= .

解由已知f（-1）=4，f（0）=2，f（1）=f（0）-f（-1）=-2，f（2）=f（1）-f（0）=-4，f（3）=f（2）-f（1）=-2.因x>0时，f（x）=f（x-1）-f（x-2）①，所以当x>-1时，x+1>0，有f（x+1）=f（x）-f（x-1）②.故由①②，当x>0时，f（x+1）=-f（x-2）；于是当x>-2时，x+2>0，所以f（x+3）=-f（x）③，则当x>-5时，x+5>0，所以f（x+6）=-f（x+3）④，由③④知f（x+6）=f（x）.即知在（0，+∞）上，函数f（x）的周期为6，从而f（33）=f（5×6+3）=f（3）=-2.

点评分段函数中有些问题表面上看与周期毫无关系，但实际上隐含着周期性，一旦揭示了周期，问题便迎刃而解了.要注意变量代换法揭示函数周期的应用.

五、考查分段函数的值域

例5设f（x）=x2，x，|x|≥1，|x|

A.（-∞，-1]∪[1，+∞）

B.（-∞，-1]∪[0，+∞）

C.[0，+∞）

D.[1，+∞）

解由题意知f（x）的值域为[-1，+∞），若f（g（x））的值域是[0，+∞），只需g（x）∈（-∞，-1]∪[0，+∞），作出f（x）的图象，如图2，可知g（x）的值域必然包含[0，1]且不包含（-1，0），又因为g（x）是二次函数，故y=g（x）图象开口向上，且其最小值为0.所以g（x）∈[0，+∞）.

点评分段函数的值域的求法通常从两个方面入手：一是先分段求值域，然后取并集；二是作出函数图象，观察即得.

六、考查分段函数的单调性

例6函数f（x）=a2（x

解由题意可知f（x）是R上的单调减函数，故有0

篇5

(讯)8月12日消息北斗智库工作室独家了第三期网页游戏产品发展报告，报告显示，自2011年3月以来，RPG游戏和SLG游戏在产品数量和市场份额中仍占较大比重，ARPG在RPG类型游戏中已成为主流。同时，该工作室还对网页游戏ARPG趋势明显的现象做了点评。

北斗智库工作室认为，休闲竞技类游戏上升势头明显，ARPG在RPG游戏已经成为主流。虽然目前网页游戏中RPG游戏和SLG游戏仍为主流，但随着时间推移，新的市场爆发点极有可能在休闲竞技领域；同时，北斗智库工作室预测，ARPG在RPG游戏的热度将会持续到明年10月份。

北斗智库工作室分析，网页游戏ARPG趋势明显的主要原因是方便易上手。相较于传统的网页游戏，APRG具有极强的互动性，精美的画面可以与2D MMORPG客户端一较长短；同时，高强度互动性的MMO角色扮演游戏在中后期玩家流失大，玩家逐步倒向相对轻松的休闲竞技游戏。

北斗智库工作室还预测，部分研发团队或将尝试冷门题材和类型的游戏开发。由于目前页游市场产品主要集中在ARPG、SLG上，制作团队在降低竞争风险的同时也造成了游戏类型的重复。因此，将会有研发团队凭借冷门的游戏进军市场，希望藉此打破自身的僵局，赢得用户市场的认可。（编选：

来源：DoNews）

篇6

[关键词]数字化；数字证据；视听资料；书证；数字证据规则

STUDYONTHEDIGITALEVIDENCE

YUHai-fang，JIANGFeng-ge

(LawschoolofYantaiuniversity,YantaiShandon,264005)

Abstract：Inordertoacceleratethedevelopmentoftheprocedurallaw,weshouldstudytheeffectsofdigitaltechnologyonthesystemofevidence.Asfortheconcept,digitalevidenceshouldbeadopted,insteadofcomputerevidenceorelectronicevidence;asforthesortofevidence,digitalevidenceshouldbeanewsortofevidencethroughthecomparisonwithdocumentaryevidenceandaudio-visualreferencematerial.Asfortherules,theremustbesomespecialrulesfordigitalevidence.Whendosomeresearchonthenewproblemsasaresultofhi-technology,weshouldconnectthetechnologicalcharactersofitandthefeatureofit.

Keywords：digitalization;digitalevidence;documentaryevidence;audio-visualreferencematerial;rulesofevidence

[中图分类号]D925.1[文献标识码]A

具有相辅相承关系的自然科学与人文社会科学是人类文明不可分割的整体，自然科学成就以及其所积累起来的大量实证科学知识，为社会科学提供新的思维方式与研究方法，而社会科学不仅要思考具体社会关系中人与人的关系问题，还要回答自然科学发展中出现的一系列制度层面和道德层面的问题。包括法律在内的社会科学往往随着自然科学的发展，在对自然科学所引导的社会关系进行调整的同时获得了自身的进一步发展与完善。从法律纵向发展历史来看，每次重大技术进步都会在刺激生产力飞跃提升的同时促进法律进步，工业革命时代如此，当前以数字技术为主导技术的信息革命时代也是如此。数字技术推促环境迅速发展、改变，使法律不得不正面回答其所提出的问题。在这个过程中，首先进行的一般是实体法的扩展与新创，随之而来的则是程序法的映射修正。但是由于目前研究正处于伊使状态，许多问题并没有得到有效解决。

面对数字技术对法律提出的不同以往的挑战，体现于合同法、知识产权法、行政法的一些程序流程中，我国在一些实体法中已开始逐渐进行解决，但在程序法上却仍未开始这方面的尝试。在当前已经出现的大量技术含量极高的案例中，作为程序的核心——证据制度，①不论是民事，还是刑事、行政证据制度在面对新问题时都处于一种尚付阙如的尴尬境地，这种尴尬在目前沸沸扬扬的新浪与搜狐的诉讼之争中又一次被重演。不仅当前制定证据法的学者们所提出数稿中有的根本就没有此方面的规定，即使作为对以往司法实践的总结与最新的证据规则的《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，对数字技术引发出现的愈来愈多的问题也依然未给予应有的注意。数字技术引发的种种问题现下可谓已渐有燎原之势，却仍不进行解决，可谓欠缺，因此为避免这种脱节，理应在数字技术环境下对括民事、刑事、行政证据制度进行新的研究。

一、数字证据的可采性与可行性分析

数字技术推动出现的社会经济关系提出新的要求，体现于法律之上，在实体法上表现为，要求重新确认这种新技术指示的新类型社会关系当事人间的权利义务关系；在程序法上表现为，当这种社会关系的当事人因权利义务关系发生纠纷时，应当存在与之相适应的相关程序，或者对已有程序进行完善，能够满足这种纠纷不同以往而与其技术特征相适应的要求。而在程序法证据制度上的一个基本表现就是，要求数字化过程中所产生的一些数据资料等能够纳入到证据体系中，得到证据规则的认可，能够被法庭接受成为证明案件事实的证据。

自20世纪90年代起，EDI数据交换方式以其便捷、高效、准确而备受青睐。一些重要的国际组织针对电子商务等进行大量的立法工作，欧美各国在实体上早已承认以数据电文方式订立合同、申报纳税与以信件、电报、传真等传统方式具有相同效力，在程序法上也作了相应的规定。美国《联邦证据规则》通过重申现行判例和成文法的形式肯定了数据电文无论是人工做成的还是计算机自动录入的，都可作为诉讼证据。英国1968年《民事证据法》规定，在任何民事诉讼程序中，文书内容只要符合法庭规则就可被接受成为证明任何事实的证据，而不论文书的形式如何。[8]在1988年修正《治安与刑事证据法》（ThePoliceandCriminalEvidenceAct）也作出了类似的规定。加拿大通过R.v.McMullen(Ont.C.A.,1979)一案确立了新证据在普通法上的相关规则。联合国贸法会在《电子商务示范法》中规定，“不得仅仅以某项信息采用数据电文形式为理由而否定其法律效力、有效性和可执行性。”又承认了以数据电文方式订立的合同的有效性，并且认为，在一定情况下数据电文满足了对原件的要求，在诉讼中不得否认其为原件而拒绝接受为证据。这些规定运用功能等同法（functional-equivalent），认为只要与传统方式具有相同的功能，即可认定为具有同等效力。我国也与这一国际立法趋势相靠拢，例如我国新修订的海关法中规定了电子数据报关方式。更为重要的是，我国在合同法中已承认以电子数据交换方式订立的合同的有效性，承认其符合法律对合同书面形式的要求。要使实体法的修改有实际意义，就必须设定相应的程序规则，使在以实体规定为依据在诉讼中寻求救济时具有程序法基础，否则实体法上的修改不啻一纸空文。

虽然数字证据并不单纯只是在电子商务关系中产生，其还可在其他社会关系中产生，①但数字证据问题主要是由于电子商务的飞速发展而提出。由于电子商务交易追求交易的快速便捷、无纸化（paperlesstrading）流程，在很多交易过程中很少有甚至根本就没有任何纸质文件出现，电子商务交易中所存在的与交易相关的资料可能完全是以数字化形式存在于计算机等存储设备中。一旦产生纠纷，如果在程序法上不承认数字证据的证据力，当事人将没有任何证据来支持自己的权利主张，无法得到法律救济，商人对电子交易就难以产生依赖感，不利于电子商务的发展。

纵观证据法的发展历程，各种证据类型是在随着经济社会的发展中逐渐得到法律承认的，目前作为主要证据形态的纸质文件经历了很长的时间方得到法律认可，视听资料也经历了类似的过程。电子技术在20世纪大行其道，导致证据法上接受了电子资料的证据效力，而数字技术在20世纪末便开始获得了极大进步，对经济与社会有着深远影响，在新世纪之初所取得的发展与对社会发展的促进作用有目共睹。虽然法院尚未正式使用数字技术形成的数字证据，但法院却早已开始使用数字技术方便案件的处理，虽然不能肯定数字技术会否在某一天取代电子技术，但却能肯定数字技术必将抢占电子技术所占据的社会份额，其对社会的影响必将超越电子技术。任何一种技术新出现时都会有其欠缺之处，但正如电子资料最终成为证据法上的证据类型一样，不能因为数字证据在目前所具有的脆弱性等消极因素而拒绝直面技术的发展、社会的进步，对于其之消极方面可以通过立法技术来加以调整，保障其在诉讼中的可采性，从而扬长避短，在程序法上充分发挥数字技术的作用。

并且，承认数字证据在我国法律上也是可行的。在法律上承认数字证据的可行性就在于法律能否将数字证据容纳进去，而与法律的价值理念不相冲突，并可与原有的法律规定相协调，重新建立的规则与原有的体系也并不矛盾。各国在证据立法上有三种模式：一是自由式，原则上不限制所有出示的有关证据；二是开列清单式，明确列举可作为证据的种类，此为我国所采；三是英美判例法证据模式。承认数字证据，在我国诉讼法中并不存在不可逾越的障碍，我国并不存在英美判例法国家由判例中长期以来形成的例如“最佳证据规则”与“传闻规则”的束缚，以至于由于与根本性原则不相符合而使程序法容纳数字证据大费周折。①我国诉讼法对证据采取列举式的规定，只要立法将新的证据类型予以确认，即可使之成为合法的证据，可以在诉讼中有效使用。将原有的一些规则进行重新阐释或者进行规则的另行制定，即可建立起数字证据制度。法律是个不断进化、发展的而不是僵化的封闭体系，在有完善的必要时，或者修改立法，或者在未修改前对这种新证据以司法解释的形式进行扩大解释，予以诉讼上的许可也是合理的，既符合立法者意图，也不违反我国程序法的相关规定，所以在我国法律上是可行的。

二、数字证据概念的比较研究

使用精确的概念，进行内涵的准确界定与外延的清晰延展，对于一个科学体系的建立极具方法论意义，并且也符合社会学方法的规则，因此，建立一个体系首先进行的便应是概念的归纳。同时，一个精确的概念必须能够抽象归纳出所有客体的本质共性所在，必须能够把表现相同性质的所有现象全部容纳进去。对数字证据进行概念归纳，基于其之鲜明的技术特征，在归纳时要回归到数字技术层面，在其所使用的数字技术与存在的社会经济基础的结合中寻找恰当的突破点。

对于所采用的概念，在国际上至今未有定论，如computerevidence（计算机证据）、electronicevidence（电子证据）、digitalevidence（数字证据）都有其之使用者。我国采取数字证据概念大多数是IT业界，法律学者采用的概念主要是：计算机证据与电子证据，进而在这些概念基础上分析证据的性质、效力、类型等。②这些概念以及在此基础上的分析存在一些问题，之所以如此，或者是因为单纯注重对社会经济层面的考查却忽略对技术层面的透彻分析，或者是因为虽进行了技术的分析，但却未深入到进行法律归纳所需要的足够程度。因而有必要从与这些概念、定义的多维比较中分析数字证据概念的内涵与外延。

（一）与计算机证据、电子证据概念相比较

首先必须明确的是，虽各概念所使用的语词虽不同，但在内涵上，计算机证据、电子证据都是针对不同于传统的数字化运算过程中产生的证据，在外延上一般都试图囊括数字化运算中产生的全部信息资料。不过，计算机证据与电子证据这两种概念并不妥贴，不能充分表现该种证据的本质内涵，由此而容易导致概念在外延上不能涵盖该种证据的全部表现。

1、“计算机证据”概念有人认为，“计算机证据，是指在计算机或计算机系统运行过程中产生的以其记录的内容来证明案件事实的电磁记录物。”[1]采取“计算机证据”概念来表述数字化过程中形成的证据具有一定合理性，因为计算机及以计算机为主导的网络是数字化运算的主要设备，并且目前数字化信息也大多存储于电磁性介质之中。从数字化所倚靠的设备的角度来归纳此类证据的共性，在外延上能够涵盖绝大多数此类证据。然而，虽然计算机设备是当前数字化处理的主要设备，计算机中存储的资料也是当前此类证据中的主要部分，但是进行数字化运算处理的计算机这一技术设备并不是数字化的唯一设备，例如扫描仪、数码摄像机这些设备均是数字化运算不可或缺的设备，但并不能认为这些也属.于计算机之列。从国外立法来看，没有国家采取computerevidence，采用这种概念的学者在论述中也往往又兼用了其他的概念。

迪尔凯姆认为，研究事物之初，要从事物的外形去观察事物，这样更容易接触事物的本质，但却不可以在研究结束后，仍然用外形观察的结果来解释事物的实质。所以，“计算机证据”概念从事物外形上进行定义具有一定合理性，但是“计算机证据”概念未能归纳出数字化过程中形成的可以作为证明案件事实情况的证据共性，其不仅仅只是能够涵盖当前数字化过程中产生的大多数却不是全部的信息资料，而且在法律上也不能对将来出现的证据类型预留出弹性空间。

2、“电子证据”概念目前，采用“电子证据”者甚众，其存在各种各样的定义。有人认为：“电子证据，又称为计算机证据，是指在计算机或计算机系统运行过程中产生的以其记录的内容来证明案件事实的电磁记录物。”[2]有人认为：“电子证据，是指以数字的形式保存在计算机存储器或外部存储介质中，能够证明案件真实情况的数据或信息。”[3]“电子证据是指以储存的电子化信息资料来证明案件真实情况的电子物品或电子记录，它包括视听资料和电子证据。”[4]加拿大明确采取了电子证据概念，在《统一电子证据法》（UniformElectronicEvidenceAct）的定义条款中规定，“电子证据，指任何记录于或产生于计算机或类似设备中的媒介中的资料，其可以为人或计算机或相关设备所读取或接收。”[5]

综合起来，各种电子证据的定义主要有这样两种：第一，狭义上的电子证据，等同于计算机证据概念，即自计算机或计算机外部系统中所得到的电磁记录物，此种内涵过于狭小，不能涵盖数字化过程中生成的全部证据，不如第二种定义合理。第二，广义上的电子证据，包括视听资料与计算机证据两种证据，在内容上包含了第一种定义，并且还包括我国诉讼法中原有的视听资料。但我们认为，这些定义中不仅所使用的“电子”一词不妥，而且所下定义亦为不妥，理由如下：

第一，将电子证据或者计算机证据定性为电磁记录物未免过于狭隘。虽然数字设备的整个运作过程一般由电子技术操控，各个构件以及构件相互之间以电子运动来进行信息传输，但是仍然不可以认为该种证据即为自电子运动过程中得到的资料。美国《统一电子交易法》2（5）中规定：“电子(electronic)，是指含有电子的、数据的、磁性的、光学的、电磁的或类似性能的相关技术。”扩大解释了电子的语词内涵，使用各种不同的技术载体来表达扩大的电子语义，已经失去了“电子”一词的原义，原本意义上的电子只是其使用的“电子”概念中的一种技术而已，从而能够涵盖大多数此类证据。不过，既然如此，还不如直接使用能够涵盖这些技术特性的“数字”概念，在工具价值方面更有可取之处。加拿大《统一电子证据法》解释中解释之所以采取“电子”，“因为信息为计算机或类似设备所记录或存储”，但这个理由并不充分。并且接下来又承认有些数字信息（digitalform）未涵盖于本法，因为有其他的法律进行调整。第二，电子证据概念不能揭示此类证据的本质特征。电子运动只是数字化运算的手段，而非本质，并且也并不是所有数字设备的运算全都采取电子运动手段。进行数字化运算的计算机设备及其他数字设备的共同之处在于这些设备的运算均采取数字化方式，而非在于均采取电子运动手段。第三，不论是将视听资料这种已存的证据类型纳于电子证据中，还是将电子证据纳入视听资料中，会致使“电子证据”与我国诉讼法中的“视听资料”相混淆，而此类证据与视听资料证据的本质共性并不相同。视听资料中主要为录音、录像资料，其信息的存储以及传输等也都采取电子运动手段。录音、录像采取模拟信号方式，其波形连续；而在计算机等数字设备中，以不同的二进制数字组合代表不同的脉冲，表达不同信号，信息的存储、传输采取数字信号，其波形离散、不连续。二者的实现、表现、存储、转化都不相同。传统的电话、电视、录音、录像等都采取模拟信号进行通讯，这是视听资料的共性，而计算机与网络信息技术则采取数字化方式通信，这是数字化运算中生成的证据的共性，两者不同，不应混淆。

可见，狭义上的电子证据在外延上只能容纳数字化过程中产生的部分证据，失之过狭；广义上的电子证据确实能够在外延上容纳数字化过程中产生的全部证据，但却失之过宽，如将视听资料与计算机证据这两种差别极大的证据容于同一种证据类型中，将不得不针对两种证据进行规则的制定，从而导致同种证据类型的证据规则不相统一，很难建立起一个和谐有致的体系。

（二）数字证据①概念的内涵与外延

我们认为，数字证据就是信息数字化过程中形成的以数字形式读写的能够证明案件事实情况的资料。

这里使用的“数字”(digital,digitspl.)与日常用语中的“数字”语义并不相同，虽并不如“电子”更为人们熟悉和容易理解，但重要的是根据科学的需要和借助于专门术语的表达，使用科学的概念来清晰的定义相关事物，况且“数字”概念在现今信息时代也并不是一个新概念，早已为人们广泛接受和使用。现代计算机与数字化理论认为，数是对世界真实和完全的反映，是一种客观实在。人类基因组的破译说明，甚至代表人类文明最高成就的人自身也可以数字化。[6]来势汹涌的全球信息化潮流实际上就是对事物的数字化（digitalization）处理过程，区别于纸质信件、电话、传真等传统信息交流方式，这种采用新的信息处理、存储、传输的数字方式在现代社会包括日常交往与商业贸易中逐步建立了其不可替代的地位。毋庸置疑的是，数字技术还会不断的发展，因此在进行法律调整之时就更不能限定所使用的技术与存储的介质，从而在法律上为技术的发展留存一个宽松的空间。

1、数字证据有其数字技术性。信息数字化处理过程中，数字技术设备以“0”与“1”二进制代码进行数值运算与逻辑运算，所有的输入都转换为机器可直接读写而人并不能直接读写的“0”、“1”代码在数字技术设备中进行运算，然后再将运算结果转换为人可读的输出。数字证据以数字化为基础，以数字化作为区别于其他证据类型的根本特征。数字证据具有依赖性，其生成、存储、输出等都需借助于数字化硬件与软件设备；具有精确性，数字证据能准确的再现事实；具有易篡改性，数字化技术特性决定了数字资料可以方便的进行修正、补充，但这优点在数字资料作为证据使用时成为缺点，使其极易被篡改或被销毁，从而降低了数字证据的可靠性，这个特点也决定了在对数字证据进行规则的制定时应当切实保障其之真实性。SWGDE(ScientificWorkingGrouponDigitalEvidence)与IOCE(InternationalOrganizationonDigitalEvidence)在1999年在伦敦举办的旨在为各国提供数字证据交换规则的会议IHCFC(InternationalHi-TechCrimeandForensicsConference)上提交了一份名为《数字证据：标准与原则》的报告也对数字证据从技术方面进行了定义，“数字证据是指以数字形式存储或传输的信息或资料。”[7]在接下来的规则中则重点阐述了如何对数字证据的真实性进行保障。

2、数字证据有其外延广泛性。数字证据概念在外延上既可以容纳目前以数字形式存在的全部证据，又具有前瞻性，可以容纳以后随着技术与社会发展而出现的此类证据。数字证据可以产生于电子商务中，也可以产生于平时的日常关系中，表现为电子邮件、机器存储的交易记录、计算机中的文件、数码摄影机中存储的图片等，从美国FBI目前的犯罪执法中可以看到，现在专家越来越喜欢用数字技术对一些其他证据进行处理，例如用AvidXpress视频编辑系统、Dtective图像增强处理软件对取得的录像进行处理，并且这种处理也往往得到法庭的承认。这种对原始证据进行数字技术加工后形成的证据也可看作是一种传来数字证据，即形成了一种证据类型向另一种证据类型的转化，例如对我国视听资料中的录音、录像进行数字处理后可以认为是数字证据，适用数字证据规则。这一点很重要，因为不同的证据类型往往适用不同的证据规则，从而在真实性等方面可能作出不同的认定。

数字证据一般有两种存在形式：一是机器中存储的机器可读资料，二是通过输出设备输出的人可读资料，如显示设备显示出来或者打印设备打印出来的资料。前种作为数字证据毫无疑问，而后者从表面看来似乎可以认定为书证。其实，此种人可读的输出资料仍然属于数字证据，因为这些资料来源于数字化设备，是在设备运行过程中取得的，其之产生完全依赖于前者，人可读的资料是由机器可读的资料经过了一个技术转化过程而取得的，在内容上保持了一致性。这两种资料具有同质性，只是表现方式不同而已。后者的真实性等因素依赖于前者，在如何确保证据的合法性、真实性等方面，不可以因为其表现为纸面形式就适用书证规则，而应适用数字证据的证据规则。

三、数字证据在证据体系中的地位

由前文所述，我国应承认数字化过程中产生的信息资料的证据力，而数字证据要想在诉讼中具有可采性，得到有效使用，首先应在法律上得到认可。对于以列举方式来进行证据分类的立法而言，一般是先确认合法的证据类型，将证据分类，然后将资料归入到确认的证据类型中去，形成一个证据体系。我国现有的民事、行政、刑事证据体系都由各自的证据类型与相应的证据规则组合而成。①确认数字证据，将之纳入到程序法证据体系中，自然会对原有证据体系产生影响：首先，要在程序法上承认其之合法性，具有可采性；其次，应确定其之证据类型；再次，需制定数字证据规则。这就需要解决两个问题：一是是否可以扩大解释原有概念，将数字证据包含于原有体系之中，从而保持原有体系与规则的稳定性；二是如果扩大解释并不足以一劳永逸，而应将之视为一种新的证据类型纳入到证据体系中，那么如何设定相应的证据规则。

（一）数字证据类型分析

数字证据并非以其物理状态，而是以其记载的内容来证明案件事实，这与我国程序法中七种现有证据类型中的物证等并不相同，而与视听资料与书证非常相似，因此关于数字证据类型的问题，主要围绕于应将数字证据归于视听资料、书证中，还是应当独立出来成为一种新的证据类型展开，这三种观点都有其支持者。所以应当对数字证据与视听资料、书证的关系进行比较，从而分析数字证据是应当划归原有证据类型之中，还是应当成为一种新的证据类型。

1、视听资料不仅现在有许多观点认为应将计算机存储的资料等数字证据归属于视听资料之中，而且在此之前的一些学者著述中，也认为视听资料包括计算机存储的资料。[9]不过这种主张并不像将数字证据纳入书证的主张那样有国外立法例作为支持，而只是一味的希望将数字证据纳入原有规定中，以维持原体系的稳定性。

数字证据与视听资料之间，一个直观印象便是两者均须借助于机器中介方可存储或显示信息，似乎相同。但视听资料一般采取电子技术，采取模拟信号进行信息的存储、传递、显示，从而会导致信息的流失，因此存在原件与复制件之分。而数字证据采取数字技术，与电子技术间存在较大的不同，复制过程一般不会导致信息的丢失，原件与复制件的区分对于数字证据而言已无大的法律意义。就表面看来，数字证据的表现与视听资料似乎是非常相同，但是我们认为，正如上文所述，在物理性质与表现手段上，数字证据与视听资料存在的环境与据以生成的方式存在非常大的不同；数字证据与视听资料在证据规则上存在非常大的不同，同归一种证据类型中，规则的科学性很难保证；并且更为关键的问题在于，在我国诉讼中，视听资料一般不能成为独立定案的依据。但是，电子商务交易中往往只存在数字证据，少有其他类型的证据，而根据最高院的民事诉讼证据解释，视听资料的证据力仍然很弱，一旦将数字证据归属于视听资料之列，会致使案件中没有证据力强大的可独立定案的证据，于现实不利。这也是不能将数字证据归入证据力较弱的视听资料中的最关键的理由。将视听资料纳入数字证据之列固不可取，却也不可以将数字证据纳入视听资料之列。

2、书证书证是指以文字、图画、符号等表达的思想内容来证明案件事实的资料，[10]与数字证据的相同之处在于两者都以其表达的思想内容来证明案件事实情况，不同之处主要在于载体与证明手段之上。将数字证据归于书证之列在目前的学界论述中颇占上风，以书证规则对数字证据进行规制的声音也远多于以视听资料进行规制的声音，并有国外的立法例作为有力的论据，但是书证与数字证据虽有相同之处，但迥异远大于相同。

从程序法角度来看，一般意义上的书证一般通过纸质文件、布片或者其他有形物体所载的文字、图画或其他符号来证明案件的事实情况，具有原件与副本之分，法庭一般会在提供书证原件的情况下方承认其之效力。数字证据则一般存储于数字化技术设备之中，以磁盘或者光盘等为存储介质，所存信息在复制、传递、显示过程中保持了一致性，产生上虽有先后之分，但并不存在书证意义上的原件与副本之分。在证明手段上，数字证据不同于书证，常常表现为各种文字、图形、图画、动画等多媒体资料。并且，只要保存方式得当，数字证据可以永久保存，却不像书证会随着时间的经过而变得暗淡不清。再者，较之于书证，数字证据更易被伪造或者篡改，致使现在很多国家的法院仍然怀疑数字技术不当使用的可能，从而使数字证据在法律上的不确定性与不可靠性大大增加。

从实体法角度来看，实体法的一些规定，尤其是合同法将以数据电文订立的合同归于书面形式为将数字证据归于书证的观点似乎是提供了实体法上有力的佐证，但是我们应当看到，书证不一定就是纸质形态，书面形式并不等于纸面形式，数据电文为书面形式并不等于数据电文就是书面文件。在对书证与数字证据进行比较时，应当对纸质形态、书面文件、书面形式几个概念进行理性的区分：书证不等同于纸质形态，不等同于书面文件，反过来看，纸质形态与书面文件形式的证据也并不一定就是书证，所以，数据电文为书面形式也不等于其可归于书证一列。并且，合同法所运用的在电子商务立法中为各国普遍认可的功能等同法，只是在功能上将数据电文与传统的纸面形式同归为实体法意义上的书面形式，但却不是承认此两者在证据类型上为相同类型，即同为书证。

《电子商务示范法》在第8条与第9条中对电子商务中产生的信息作为证据的可接受性作出了明确规定：信息自首次生成之时起，除加上背书及在通常传递、存储、显示中发生的正常变动外，并无其他变动，则始终保持了完整性（integrity），并根据生成信息的目的来评定所要求的可靠性标准，依此来判断是否为原件。①这种规定排除了数字证据归入书证之列的最大障碍——书证对于原件的要求，使数字证据归属于书证之列不存在大的矛盾。但是，两者的不同性导致如果将数字证据归属于书证之列，势必会引起书证原有证据规则的变更，例如证据的出示、原件与副本、真实性的鉴定、证据保全等。我国诉讼法上的数种证据类型中除物证、视听资料外都可表现为书面形式，但这并不妨碍它们因其自身的特征而成为一种新的证据类型，建立起自身的证据规则。而数字证据很明显有区别于其它证据的显著特征，同时，其使用的数字技术与存在的社会经济基础又区别于其他种证据类型，为了解决数字证据本身证据力强弱的问题，不必一定要将之归于书证中。

包括英、美、加拿大在内的许多判例法国家将这种证据归于书证之中，但我国不能采取同样的方式，因为首先，英美的这种规定是与其原有的证据规则相一致的，例如在新的证据规则中结合了对microfilm与oralevidence等的规定，又新发展了最佳证据规则与传闻证据规则，我国不存在这样作的基础；其次，我国不存在判例法中已存和不断补充的新判例规则可以及时有效的对之进行调整；再次，数字技术的飞速发展也决定了数字证据规则需要根据技术的发展步伐不断调整，而一旦归入书证中，为保持书证原有规则的稳定必然会牺牲数字证据规则的完整，而严格的立法程序又不会使证据规则的修订很容易。对这个问题的讨论当然要参考国外的立法，但是又必须考虑到本国的法律沿革与现状，而不可盲目的吸纳国外规定却不顾难以将之本土化的现实，以至于出现消化不良的可能。

3、数字证据为新的证据类型。数字证据在目的上与其他证据一样都是为了证明案件事实情况，但在存在形态上与证明方式上与以往的证据类型颇不相同，不论归属于何种已存证据类型中均不合适。数字证据具有独自的社会经济基础，具有本身的显著特性，具有与其他证据类型相区别的特征，在证明方式与书证有一定的相似性。因此，在修改立法前为了解决目前比较急切的问题，可以司法解释明确数字证据的证据力，将之归于书证之中，并作出适应数字证据自身特点的一些证据规则，保持书证原有规则的稳定。而最好的方式为将之视为一种新的证据类型——数字证据，同时还应制定与其特征相应的证据规则。

（二）数字证据规则设计

对数字证据的证据规则进行设计时应充分考虑到数字证据产生的环境、生成方式、存储手段等技术性特点以及法律的传统与体系的内在逻辑。数字证据具有许多优点，但也有其较之于传统证据类型的缺点，尤其是对其真实性的保证相对较难。对数字证据的真实性保障，在技术上可以推进安全技术手段的发展，严格系统操作流程，以及网络服务中心中转存、电子签名、网络认证等一系列信用保证手段来提升其安全性和可信度。不过，对数字证据真实性的保证主要应从法律角度着手，不过，在法律上保证数字证据的真实性时，不应对数字证据所使用的技术进行限制，而应采取功能等价与技术中性原则，从而不至于使法律成为阻碍技术发展的桎梏。我们认为，在确认了数字证据类型实现了证据合法性的前提下，在满足程序法例如举证分担、举证时限等一般规则的条件下，数字证据自身规则的设计主要应放在对其真实性的保障之上，这一点在各国相关立法上均得到了体现，例如TheCivilEvidenceAct,1968U.K.、SouthAustraliaEvidenceAct（1929-1976）、SouthAfricanComputerEvidenceAct,1983主要规定的是数字证据的可接受性，其中便以大量篇幅来规定其之真实性。不论数字证据是作为书证，还是作为一种新的证据类型，基于其自身特征，我们认为都应当至少确立以下证据规则：

1、保证数字证据的真实性。（1）审查数字资料的来源，包括形成的时间、地点、制作过程等；①采用数字签名的数字证据的证据力强于无数字签名的数字证据；使用的签名技术安全性更高的数字证据的证据力大；保密性强的数字证据的证据力强于保密性弱的数字证据。（2）审查数字证据的收集是否合法；（3）审查数字证据与事实的联系；正如不能说物证是直接证据还是间接证据一样，也不能简单的说数字证据是直接证据还是间接证据，对此应根据数字证据与案件本身的联系来区分，但是目前许多学者的论述中却脱离案件来谈数字证据是直接证据还是间接证据。[11]证据的证明力决定于证据同案件事实的客观内在联系及其联系的紧密程度，同案件事实存在着直接的内在联系的证据，其证明力较大，反之则证明力较小。因此，如果查明一项数字证据自生成以后始终以原始形式显示或留存，同时如果该证据与案件事实有着内在的、密切的联系，则其为直接证据；反之，若该证据不足以单独证明待证事实，则属于间接证据。（4）审查数字证据的内容是否真实，是否有伪造、篡改情形；可以审查数字证据产生的硬件与软件运行环境、系统的安全性，内部管理制度；要考虑生成、储存或传递该数据信息的方法的可靠性，保护信息完整性的方法的可靠性，以及伪造、篡改情形出现的可能性大小等因素。①（5）结合其他证据进行判断；尤其可以考虑无关第三方、CA认证机构、网络服务商提供的数字证据。例如《广东对外贸易实施电子数据交换暂行规定》规定，在进行电子数据交换的协议，双方发生争议的，以电子数据中心提供的数据为准。[12]

2、数字证据可以成为独立定案的依据。尤其是在目前无纸化的电子商务中，在不存在其他证据类型时，应当认可数字证据可以成为独立定案的依据。在数字证据与其他证据相矛盾时，由于数字资料较易篡改，所以在现阶段一般要承认物证、书证的证据力强于数字证据。不过，任何证据都有伪造的可能，因此还要重视发挥法官在具体案件中的自由心证。

3、当事人可对数字证据的真实性进行证明。当事人提供数字证据，如无相反事项证明其不真实，则其为真实；对方当事人可对其之真实与否进行举证。②即使数字证据变换了形式，只要在内容上保持了一致，仍可认可其之证据力。

4、当事人可申请有关专家对数字证据进行证明。这种证明可以认为是专家证人性质的证据，用来对数字证据的真实性等进行证明。在有关数字证据的认定等问题较为复杂时，法院可依当事人申请而进行调查取证，也可指派或聘请专业人士或机关进行鉴定。美国存在一个影响较大的EED（Electronicevidencediscovery）公司，其在为数据的认证、定位、处理、删除数据的恢复等方面提供专家证人领域得到了法院的认可，该公司为美、英、加拿大、欧洲提供这种服务。专家在对受到怀疑的数字证据的真实性进行作证时，按照美国的联邦证据规则，其需对所采技术、处理流程等进行详细的说明，并接受交叉询问。

5、数字证据原始载体与复制件具有同等的证据力。数字信息在经过多次复制、传输以后仍然保持了一致性，而不似其他证据会有信息的丢失、缺损。数字证据的原始载体与复制件不相吻合并不能说明复制件为伪造，但应当说明其来源和制作经过，从多方面综合判断数字证据的真实性。美国《联邦证据规则》对“复制件的可采性”作出了这种规定。[13]

6、数字证据公证。允许当事人请求公证机关对数字证据进行公证，在诉讼中进行使用，不过，进行公证的公证机关必须具备进行数字证据公证的能力，同时应规定相应的公证程序规则。

7、数字证据保全。数字资料的存储不同于其他证据，且常常是有关证据存储于当事人或者网络服务中心的服务器中，因此在对证据进行保全时，法院如何进行保全，如何寻找到存储的数字资料，不能寻找到而当事人拒不提供，以及采取证据保全会影响当事人的服务器的正常运作而影响其正常的业务活动时，对当事人商业秘密的保护等，都应当设计相应的规则。①

8、确定网络服务中心进行资料保存、证明的义务。信息在网络上进行传输需要服务器，服务器在传输信息时一般都对信息进行存储、中转，这些服务器大多由信息服务提供者与网络接入服务提供者控制。尤其在电子商务中，交易当事人一般是通过网络服务中心进行信息数据的传递与交换。在诉讼中，网络服务中心为中立的第三方机构，且无论技术与设备，还是资信状况，均比较可靠。在当事人提供的证据相互矛盾无法认定时，法院可要求网络服务中心提供其留存的相关资料。在当事人的提供的证据与网络服务中心提供的证据不相符合时，应认定网络服务中心提供的证据。在法律上要求网络服务中心在一定期限内留存相关交易资料备查，同时又要注意对交易当事人商业秘密的保护。《广东省对外贸易实施电子数据交换暂行规定》就规定，EDI服务中心应有收到报文和被提取报文的回应和记录。凡是法律、法规规定文件、资料必须长期保存的，其表现形式的电子报文要给予存贮，存贮期最短不得少于5年。进行电子数据交换的协议双方发生争议时，以EDI服务中心提供的信息为准，双方可依照协议申请仲裁或按照法律、法规规定向人民法院。②

四、结语

数字技术对法律的影响是间接的，其首先影响社会经济关系，然后以此为中介影响法律。数字技术对从实体到程序的各个法律部门法都产生作用，数字证据问题只是在程序证据制度上的一个反映而已。

一个科学的体系应当建立在精确的概念基础之上，应以数字证据概念作为基础概念来对此制度进行建构，对其的研究应当结合其之经济性、技术性特点。数字证据是信息数字化过程中形成的以数字形式读写的能够证明案件事实情况的资料，其外延广泛，并不仅限于电子商务中产生的资料，也并不仅指计算机数据；在证据类型上，数字证据与视听资料差别显著，不可同归一种证据类型中，与书证存在相同之处，也存在差异之处，目前可以以司法解释的方式将之明确于书证之列，同时规定一些与之相应的符合现实需要的证据规则，以作应付当前现实问题的权宜之计，而长远看来还是应将数字证据确立为一种新的证据类型，同时制定与其特点相应的证据规则，在对数字证据规则进行设计时,重点应当主要放在对真实性的保障之上。

数字技术、电子商务以及知识经济在我国的充分、完全发展只是时间的早晚，实体法对此已开始进行调整，而程序法却仍未开始这种尝试，要求不可谓不迫切。程序法律在解决科技引发的问题的同时，也必然会随着科技导引的社会发展而相应进步，是以，对数字技术对程序法的影响的研究应当得到学界足够的重视，以使程序法获得在数字时代的发展。

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游伟、夏元林.计算机数据的证据价值[J].法学2001，（3）.45.

[10]江伟.民事诉讼法[M].中国人民大学出版社2000.154.

[11]沈木珠.论电子证据的法律效力[J].河北法学2002，（2）.15—19.

[12]蒋志培.网络与电子商务法[M].北京：法律出版社2001.564.

[13]Rule1003.AdmissibilityofDuplicates,FederalRulesofEvidence.

①程序法中，证据制度往往比其他制度与社会发展和科学技术进步之间具有更为紧密的关联，可以说，证据制度的稳定性较诸其他程序制度为弱，因为其常常需要随着科学、技术等的发展不断作出相应的调整，在证据种类、法庭质证等方面，证据制度需要很快的反映各种技术的发展。

①以数字化设备为基础而生成的数字形式读写的证据均可认为是数字证据，其可以为民事程序法上的证据，也可以为刑事、行政程序法上的证据，不过，在现阶段，电子商务关系中产生的这类证据的数量多于其他类型社会关系，但不可以认为数字证据即为电子商务中产生的证据，例如内部局域网、个人计算机中存储的资料也可成为数字证据。

①英美判例法中，在这两项原则的制约下，起初由计算机数字设备中取得的资料并不能够成为诉讼中有效的证据，但是法官通过扩大解释一些本已存在的例外性规定，使这些资料成为法庭可以接受的证据。对此，可参见沈达明先生的《比较民事诉讼法初论》上册，中信出版社1991版，第331—334页。

②还有的学者在论述中并未对其使用的概念进行定义，如吴晓玲载于《计算机世界》1999年第7期的《论电子商务中的电子证据》中使用电子证据，游伟、夏元林载于《法学》2001年第3期《计算机数据的证据价值》中使用计算机数据电讯，吕国民载于《法律科学》2001年第6期的《数据电文的证据问题及解决方法》所使用的数据电文都未进行明确的法律上的界定。

①数字证据可以出现于三大程序法中，本文针对民事、行政、刑事程序法中的数字证据问题的共性进行讨论，并不涉及基于不同程序性质而产生的细节问题的不同。同时，我们无意在此对我国原有证据体系的分类模式与合理性等进行论证，那并不是本文所主要研究的问题。

①三大程序法的证据类型主要有书证、物证、视听资料、证人证言、当事人陈述、鉴定结论、勘验笔录七种，同时，行政诉讼法中还有一种现场笔录，刑事诉讼法中还有一种犯罪嫌疑人、被告人的供述与辩解。实际上，主要证据类型基本相同，不同之处产生的原因是不同程序在操作层面有不同的情况。

①根据这种已为许多国家所采的有关原件认定的规定，对于数字证据而言，在技术平台之上初次产生的数字证据可以认为是原始证据，在经过复制、传输之后则为传来证据了，但此两者在证明力上并无二致，原始证据与传来证据这种确定证据证明力大小的划分在数字证据规则中已无意义。这也表明了数字技术的出现使得法律上原有的一些规则在对这些新技术导引的社会关系进行调整时已不再如以往那么有效了。

①包括联合国贸法会在内，各国一般考虑生成、存储或传递该数据的办法的可靠性，保护信息完整性的办法的可靠性,用于鉴别发端人的办法，以及任何其他相关因素。

①美国法院在《联邦证据规则》修正以前经常采取的一个判例中确立了这些原则，Kingv.exrelMurdockAcceptanceCorp,222So.2d.393at398,(1969)(Miss.Sup.Ct)，而这些原则在另一个判例中又得以充实，MonarchFederalSavingsandLoanAssociationv.Genser,383A.2d475at487-88,1977(N.J.SuperiorCt,Ch.Div.

②英国1988年修正的《治安与刑事证据法》采取这种反面列举的规定。

篇7

关键词： 硬盘；故障类型；数据恢复

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）1210124－01

1 硬盘的数据系统介绍

1.1 主引导扇区。主引导扇区位于整个硬盘的0磁道0柱面1扇区，包括硬盘主引导记录MBR和分区表DPT。其中主引导记录的作用就是检查分区表是否正确以及确定哪个分区为引导分区，并在程序结束时把该分区的启动程序调入内存加以执行。

1.2 操作系统引导扇区。OBR即操作系统引导扇区，通常位于硬盘的0磁道1柱面1扇区，是操作系统可直接访问的第一个扇区，它也包括一个引导程序和一个被称为BPB的本分区参数记录表。其实每个逻辑分区都有一个OBR，其参数视分区的大小、操作系统的类别而有所不同。引导程序的主要任务是判断本分区根目录前两个文件是否为操作系统的引导文件。

1.3 文件分配表。FAT即文件分配表，是DOS/Win9x系统的文件寻址系统，为了数据安全起见，FAT一般做两个，第二FAT为第一FAT的备份，FAT区紧接在OBR之后，其大小由本分区的大小及文件分配单元的大小决定。

1.4 目录区。DIR是Directory即根目录区的简写，DIR紧接在第二FAT表之后，只有FAT还不能定位文件在磁盘中的位置，FAT还必须和DIR配合才能准确定位文件的位置。DIR记录着每个文件的起始单元、文件的属性等。定位文件位置时，操作系统根据DIR中的起始单元，结合FAT表就可以知道文件在磁盘的具置及大小了。

1.5 数据区。DATA虽然占据了硬盘的绝大部分空间，我们通常所说的格式化程序，并没有把DATA区的数据清除，只是重写了FAT表而已，至于分区硬盘，也只是修改了MBR和OBR，绝大部分的DATA区的数据并没有被改变，这也是许多硬盘数据能够得以修复的原因。

2 硬盘数据丢失的原因

2.1 软件故障的类型。受病毒感染；误格式化或误分区；误克隆；误删除或覆盖；黑客软件人为破坏；零磁道损坏；硬盘逻辑锁；操作时断电；意外电磁干扰造成数据丢失或破坏；系统错误或瘫痪造成文件丢失或破坏。软件现象一般表现为操作系统丢失，无法正常启动系统，磁盘读写错误，找不到所需要的文件、文件打不开、文件打开后乱码，硬盘没有分区、提示某个硬盘分区没有格式化等。

2.2 硬件故障的类型。磁盘划伤；磁头变形；磁臂断裂；磁头放大器损坏；芯片组或其它元器件损坏。硬件故障一般表现为系统不认硬盘，常有一种“咔嚓咔嚓”的磁组撞击声或电机不转、通电后无任何声音、磁头定们不准造成读写错误等现象。

3 硬盘软件故障的损坏类型及相应的恢复方法

3.1 文件误删除及其恢复

文件删除后的恢复方法相对简单。只要删除后，该分区没有进行大的磁盘操作，文件数据信息仍然“保留”在硬盘数据区中。因此此类型的数据恢复只要通过某些硬盘管理工具或者数据恢复软件（比如EasyRecovery），

按照有关的设置进行。被彻底删除的文件还是很容易被恢复过来。

3.2 硬盘重分区或其它情况下的分区表损坏分析

解决方法：

1）将硬盘挂接到另一台计算机上进入系统。在系统下启动winhex打开挂接的硬盘，首先查看此硬盘的逻辑0扇区结尾标识是否为55AA.若不是将之修改为55AA.将硬盘接到原计算机上开机是否能启动系统。

2）若重分区后不能对系统进行格式化。则可能是硬盘MBR引导程序损坏。进入DOS系统用fdisk/mbr修复硬盘逻辑0扇区的错误。

3）若确定是分区表损坏。如果之前曾用磁盘医生备份过硬盘分区表，可以使用磁盘医生恢复硬盘的分区表。如果是手动备份的。可以使用winhex十六进制数据查看工具修复硬盘分区表。

4）如果实在对硬盘的分区表没有任何备份。则只有将硬盘接到其它电脑上。使用有关数据恢复工具类似FinalData数据恢复之类的数据恢复工具扫描硬盘上的目录与文件。但是恢复的程度无法保证。

3.3 硬盘格式化情况下数据恢复

UnFormat软件可以恢复由Format命令清除的磁盘。如果用户是在DOS下使用Format命令误格式化了某个分区的话，可以使用该命令尝试修复。

4 硬件故障导致的问题及解决

硬件方面的数据恢复一般需要对硬盘进行芯片级的维修和对硬盘开腔维修或更换盘片之类需要特殊环境和特殊工具的级别的维修。不过，对于业余条件下，硬件方面的维修还是有一些比较简单的办法可以帮助我们找回丢失的数据。

4.1 CMOS不认硬盘，可能同时伴有硬盘内部异响。故障的表现为硬盘一加电就“咣咣”直响，接入主机后，在CMOS中不能发现硬盘，即使使用DM等软件也找不到硬盘。造成这种故障的原因一般是硬盘电路板上的寻道电机的控制电路出现问题，造成硬盘在自检初始化时，无法正常准确定位，因此系统不能找到硬盘。有时候，可能加电后只有硬盘旋转的声音，没有其他异常的响声。这类故障硬盘的盘面是好的，数据也在，只是硬盘无法正常寻道。最安全的办法是在市场上寻找同型号的硬盘，更换二者的电路板，就可以把损坏硬盘中的数据安全的读出。

4.2 硬盘数据读取困难。这类故障一般是硬盘的磁臂寻道有问题，移动不畅所致。原因是寻道电机的轴承使用时间久后缺油阻力增大，转到不灵活造成折。可以适当提高环境温度，使数据顺利读出。

4.3 硬盘有时能读有时不能读这类不稳定的故障。这类故障也是因为电路板元器件老化，发热量过大，造成芯片工作不稳定，突出表现为刚开机时硬盘能够正常读取数据，可是使用几十分钟或一两个小时后，硬盘突然异响，系统提示找不到硬盘，造成系统死机。对于这种问题，我们可以强行降低硬盘电路板的工作温度，使用脱脂棉蘸无水酒精对硬盘电路板上发热量最大的芯片进行降温，来趁机读取数据进行数据恢复。

4.4 加电后，硬盘没有任何动静。这类故障一般是硬盘的供电有问题，仔细检查硬盘的D形电源接口，是否电路板脱裂，使用万用表检查＋12V和＋5V的供电通路中有无断路元件。再有就是直接更换同型号硬盘的电路板。

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1、模糊数据库，指能够处理模糊数据的数据库。用数量来描述模糊事件并能进行模糊运算。这样就可以把不完全性、不确定性、模糊性引入数据库系统中，从而形成模糊数据库；

2、 统计数据库，管理统计数据的数据库系统。数据库包含有大量的数据记录，其目的是向用户提供各种统计汇总信息，而不是提供单个记录的信息；

3、网状数据库，处理以记录类型为结点的网状数据模型的数据库。处理方法是将网状结构分解成若干棵二级树结构，称为系；

4、演绎数据库，是指具有演绎推理能力的数据库。用一个数据库管理系统和一个规则管理系统来实现。将推理用的事实数据存放在数据库中，称为外延数据库。主要研究内容为，如何有效地计算逻辑规则推理。

（来源：文章屋网 ）

篇9

例1 已知数列{an}满足

a1=33，an+1-an=2n，则

ann的最小值为.

解析：an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=2[1+2+…（n-1）]+33=33+n2-n，

所以ann

=33n+n-1.

设f （x）=33x+x-1，令

f ′（x）=

-33x2+1，则

f （x）在

（33，+∞）上是单调递增，在

（0，33）上是递减的.

因为n∈N+，所以当n=5或6时 有最小值.

又因为a55

=535

，a66

=212，而535

>212

，

所以ann的最小值为

a66=212.

小结：形如an+1-an=f （n）类型

①当f （n）为n的函数时（如例1）求通项是采用迭加法.

②当f （n）为常数时，即

an+1-an=d，此时数列{an}为等差数列，

an=a1+（n-1）d.

类型二 利用迭乘法求数列通项

例2 在数列{an}中，

a1=1，

（n+1）・an+1=n・an，求an的表达式.

解：由

已知得an+1an

=nn+1.

ana1=

a2a1・

a3

a2・a4a3・

…・anan-1

=12・23

・34・…・n-1n=

1n，

所以an=1n.

小结：形如an+1=f （n）・an类型

① 当f （n）为n的函数时（如例2）求通项是采用迭乘法.

② 当f （n）为常数时，即

an+1an=q（q≠0），此时数列{an}为等比数列，

an=a1qn-1.

类型三 利用an与Sn的关系求数列通项

若已知数列的前n项和 Sn，求数列{an}的通项an，可用公式

an=

S1（n=1），

Sn-Sn-1（n≥2）

求解.

例3

（2012年江西理16题）已知数列{an}的前n项和

Sn=-12n2+kn（其中k∈N*），且

Sn的最大值为8.

（1）确定常数k，求an；（2）略

解：因为

Sn=-12n2+kn=-12

（n-k）2+12k2，

所以当n=k∈N*时，Sn取最大值，即

8=Sk=-12

k2+k2=12k2，

故k2=16.又k∈N*，则k=4，

即Sn=-12n2+4n.

当n=1时，a1=S1=72 ；

当n≥2时， an=Sn-Sn-1=

92-n，

因为n=1适合n≥2的情况，则

an=92-n.

小结：利用an与Sn的关系求数列通项时，注意要先分n=1和

n≥2两种情况分别进行运算，然后验证能否统一.

类型四 引入参数构造新数列求数列通项

1.形如：an+1=kan+d（k≠1，k≠0，d≠0）类型求数列通项

例4 （根据2014新课标卷二Ⅱ17题改编）：已知数

{an}的递推关系为

an+1=2an+1

且a1=1，求通项an.

解：因为an+1=2an+1

（an+1+λ）=2（an+λ），所以λ=1.

所以an+1+1=2（an+1）.令bn=an+1，

则数列{bn}是公比为2的等比数列，

所以bn=b1qn-1，即

an+1=（a1+1）qn-1=2n.所以an=2n-1.

2.形如

an+1=kan+qn（k≠0且k≠1；q≠0，且q≠1）类型求数列通项

例5 （2012年广东理19）设数列{an}的前n项和为Sn，满足

2Sn=an+1-2n+1+1，n∈N*， 且

a1，a2+5，a3成等差数列.

（1）求a1的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）略.

解：（1）在

2Sn=an+1-2n+1+1中，

令n=1得：2S1=a2-22+1a2=2a1+3. ①

令n=2 得：2S2=a3-23+1a3=2（a1+a2）+7. ②

又因为a1，a2+5，a3成等差数列，则2（a2+5）=a1+a3 ③

解①②③得，

a1=1，a2=5，a3=19.

故a1=1.

（2）由2Sn=an+1-2n+1+1. ①

令n-1代替n得：n≥2时，2

Sn-1=an-2n+1. ②

①-②得：n≥2时， an+1=3an+2n对n∈N*成立，

所以an+1+2n+1=3（an+2n）.

令bn=an+2n，故上式化为

bn+1=3bn（n≥2），

所以数列{bn}是以b2=a2+22=9为首相，公比为3的等比数列.

故bn=b2×3n-2=3n（n≥2），

所以an+2n=3n，所以an=3n-2n（n≥2），

又a1=1也满足an=3n-2n，

故an=3n-2n.

类型五 取倒数法求数列通项

例6 数列{an}满足

a1=1，an+1=anan+1，求

an.

解：因为an+1=an

an+1，

所以1an+1=

an+1an=

1an+1.

设bn=1an，则

bn+1=bn+1.

故{bn}是以

b1=1a1=1为首项，1为公差的等差数列.

所以bn=1（n-1）=n，所以an=1bn

=1n.

小结：数列递推关系形如

an+1=ranpan+q（p、q、r是不为0的常数）时，一般采用取倒数法求通项公式.

注：取倒数求通项的题型还有以下变形.

例7 数列{an}满足

a1=2，

an+1・an+3・an+1=an，求an.

解：

an+1・an+3・an+1=an等式两边同时除以

an+1・an得

1+31an

=1an+1.令 bn=

1an

，则 1+3・bn=bn+1.

参考例4，易得bn=3n-1

-12，

故an=1bn

=22×3n-1

-1.

例8 （2014年安徽（文）18题改编） 数列

{an}满足

a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*），

求数列{an}的通项公式.

解：因为nan+1=（n+1）an+n（n+1），两边同时除以

n（n+1）变形为

an+1n+1

=ann

+1.

所以{ann}为等差数列，

a11=1为首项，1为公差，

ann

=n，an=n2.

类型六 取对数法求数列通项

例9 数列{an}满足

an>0，且a1=3，an+1=a2n，求

an.

解： 因为an>0，所以an+1=a2n

两边取以10为底的对数得： lgan+1=2lgan.

令bn=lgan，则

bn+1=2bn，

数列{bn}是以lg3为首项，2为公比的等比数列，

所以bn=lg3・2n-1.

故

an=10bn

=（10lg3）2n-1

=32n-1，

即 an=32n-1.

小结：数列递推关系形如

an+1=parn（p、r为常数，且p>0，an>0）时，求通项公式一般采用两边取对数法.

类型七 解方程法求数列通项

例10 已知：函数f （x）=log2x-logx2 （0

f （2an）=2n，求an.

解：由f （2an）=2n可得

log22an -log2an2=2n，

an-1an=2n，

a2n-2nan-1=0.

由求根公式得，an=n±n2+1 .

因函数f （x）的定义域为0

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中图分类号：G642

摘要：分析高校文科专业数据库教学存在的问题，以培养应用型人才为目标，对数据库教学内容和方法进行探讨，提出一些改革措施：以学生为主体，引导创新性学习和实践；充分发挥学生的主观能动性，从理论教学、实验教学和考核制度上转变观念，提高教学质量，促进学生综合学习能力和应用实践能力的提高。

关键词：应用型人才；数据库；任务驱动

应用型人才是指具有一定复合型和综合性特征的技术，能将专业知识和技能应用于所从事专业的一种专门的人才类型。随着以计算机和网络为代表的信息技术无处不在地影响着各个领域，掌握一定的计算机知识和应用则是培养应用型人才必要且重要的环节。因此，如何使得非专业的学生以计算机作为工具从事与本学科相关的工作则是计算机基础教育工作者需要认真思考的问题。目前大多数高校实施的是教育部针对计算机基础教育提出的“1+X”方案，即一门计算机基础课程和其他计算机应用课程。以鲁东大学为例，我们结合学生的专业特点，对文史哲、经济管理等文科专业学生开设了数据库应用技术作为计算机应用课程。

1 数据库教学中的问题

对于计算机专业的学生来说，数据库应用技术是重要的必修课或专业基础课，学生大都掌握了数据结构、编程语言等先行课。而非计算机专业，尤其是文科类的学生，由于学习的计算机基础知识较少，逻辑思维能力和动手能力较弱，综合考虑各种因素，鲁东大学选择Access数据库作为学生学习的对象。Access简单易学，学生能快速掌握信息时代数据的处理方法，进一步培养计算机的应用能力；Access是最流行的桌面数据库管理系统，在教学、餐饮、交通等多个领域具有广泛的应用，为学生以后的继续学习和工作打下基础。

为了更好地提高数据库教学质量，我们首先从目前教学中存在的问题进行分析。

1）学生兴趣不高。

以鲁东大学经济类专业为例，我们在开学初对330名经济类学生学习Access数据库的目的进行了问卷调查。

通过这次调查发现，40%的学生存在思想误区，认为该课程和本专业无关，考试及格拿到学分就行，没有给予足够的重视；24%的学生以考计算机二级证为目的，只想学习与考证有关的知识；只有36%的学生希望提高计算机应用技能，将来能利用数据库技术解决本专业领域中的一些问题。

2）教学方法陈旧。

理论课的课堂教学方法通常是以讲授为主，教师控制教学过程，学生缺乏学习自主性，教师权力过大，学生权利过小，教学结构过于单一；教师照本宣科导致学生知识面狭窄、学习兴趣不大。

实验课以重复练习教师的讲课内容为主。虽然实验过程较顺利，但是极易导致学生基础不牢固、知识迁移能力差，束缚了学生独立思考和独立创新能力的发挥。

3）考核制度不完善。

考核是检验教学成果的最有效的方法和手段，不同的考核方式能激发学生不同的学习动机。目前的考试以纸质试题和上机考试为主，客观题较多，分析题较少，偏重于理论知识的检测，轻操作；同时，由于考试时间有限导致考查内容片面，区分度不高，不能准确地反映学生对知识的掌握程度和应用数据库技术的综合能力。

综上所述，文科专业的数据库教学活动要解决以下两个问题：如何充分调动学生的积极性，使学生在教学过程中变被动接受为主动学习；如何改革教学方法和考核制度使教学效果达到最优。

2 数据库教学探讨

2.1 转变教学理念

在教学理念上，一要坚持以学生为主体，学生不再是知识的被动接受者，而应成为信息加工的主体、知识意义的主动建构者，而教师也不再是简单的知识传授者，而应成为帮助学生自主学习的领路人和导师；二要结合学生专业知识，引导创新性学习和实践，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

2.2 开展丰富的理论教学

以学生为主体、教师为主导开展丰富的课堂教学活动。

1）激发学生的兴趣。

第一次授课要摒弃传统，不再讲授Access数据库的历史和特点，取而代之要分析该课程的地位和作用、学习完该课程可以做些什么、如何学习该课程，让学生意识到所学知识在社会中的重要性；通过典型案例和学生作品的演示渗透Access的七大对象，让学生产生学习的好奇心。只有对这门课程产生了兴趣，内心重视了，才会有学习的动力。

2）案例驱动的理论教学。

所谓的案例驱动是通过对具体实例的演示、讲解，让学生对案例进行阅读、思考、分析、讨论和交流，进而达到高层次认知学习目标的一种启发式教学法。在案例驱动教学中，选取和设计的案例应具有以下特点：①典型性和系统性。教学案例应涵盖课程绝大部分知识点，并且相互联系、前后连贯。②实践性。教学案例应来源于实际应用，而不是虚无缥缈的。③专业相关性。教学案例应和学生的专业密切相关，这样学生可以利用已有的专业知识来理解数据库系统的设计，进一步激发探索新知识的好奇心。例如，我们为经济类学生设计了小型超市管理系统，而针对文学类学生则选择古诗文管理系统。

在教学过程中，首先根据每节课的教学目的和要求完成数据库案例的部分功能，接着讲解所用到的知识，最后是知识提高、引出新问题，让学生从实际操作中总结原理，循序渐进地掌握每个章节分散的课程知识点，逐步建立起“系统开发”的整体概念。

3）发挥学生的主动性。

每次在理论课上，教师会鼓励学生设计并讲解5～10分钟的PPT，可以是上节理论课或实验课上的重点难点，也可以是自己在学习中的收获或没有解决的问题，同时教师可以对知识进行补充，解答学生的疑难问题；适当地增加学生上讲台讲课的次数，例如对于表的维护等章节可以通过学生教学生的方法来实现，在学生讲解过程中教师可以看到他们对知识的掌握程度和理解深度。这样既有助于学生树立发现问题、分析问题和解决问题的信心，又有利于学习能力的培养和主动性的发挥。

2.3 案例和任务驱动相结合的实验教学

成立学习小组，加强团结协作意识，互帮互助共同进步。学生自由组成8～10人的学习小组，由成员推选一名组长，负责小组成员的问题收集、与教师的沟通和反馈。

每次实验教学分两大阶段同步进行：以训练基本知识和技能为出发点的案例教学；以培养实际应用能力和创新能力为目标的任务驱动式教学。

1）第1阶段围绕学生比较熟悉的案例完成验证性实验。

教师制作完整的数据库系统案例并撰写对应的实验内容和步骤。该案例可以是类似于理论课或是学生比较熟悉的案例，如“小型图书管理系统”或“学生管理系统”等。根据理论课的进度学生依照操作步骤练习相应的知识点，知识点全部练习完了，数据库系统也制作成功了。学生既可以较容易地接受和巩固所学的理论知识，增加数据库应用技巧，又可以把所学的理论及时地运用于实际，为第2阶段打下坚实的基础。

2）第2阶段采取任务驱动的教学方法完成课程设计。

所谓的任务驱动是指“以任务为主线，以教师为主导，以学生为主体”，其核心是任务的设计。任务应贯穿于整个教学过程。笔者在教学过程中将其分为总任务和阶段性任务来实现。

（1）总任务的提出。第1次理论课或实验课中提出总任务，即课程设计的要求和评分标准，每名学生以自己的兴趣为出发点，或者跟专业方向相结合选择数据库应用题目。在选题的过程中，学习小组可以相互交流和讨论，分析自己要设计的数据库应用系统的功能。对于一些自信心不足或基础较弱的学生，教师可以给出指导性的建议。由于该课程设计也是作为课程考核的项目之一，因此数据库题目的选择要尽量避免重复。

（2）阶段性任务的完成。课程设计即总任务需要数据库各部分知识点的支撑，在教学活动中要循序渐进地完成，因此我们将总任务分解为阶段性任务来实现。每个阶段性任务都有自己的生命周期，最重要的是要和教学进度紧密结合。图1所示为阶段性任务的划分。

经过第1阶段的验证性实验，学生已经有一定的知识积累，因此在各阶段任务中教师不要急于示范和讲解，而应启发和引导普遍存在的问题，及时讲授扩展知识或新知识。例如在表设计阶段，首先让学生对自己所选的题目进行需求分析，然后引导学生从“数据库以什么作为研究对象，可以提供哪些功能”人手。例如：小型图书管理系统的主要研究对象是图书，那么就应该包括图书所属类别、图书信息的详细描述、读者的信息、借阅情况等，根据这些信息，启发学生设计出数据库中的表、字段及字段的属性等。而对于涉及VBA（Visual Basic Application）编程语言较多的模块，教师可适当地拓展关于事件驱动的编程机制、数据库连接技术等知识以完善学生的设计，从而增强学生探索知识的兴趣，提高对知识综合应用的能力。

由于两个阶段同步进行且每次实验时间有限，对于一些知识点较多且复杂的章节如查询、宏和模块等，应适当增加课外实验，对于相对简单的章节如数据访问页，应缩短第1阶段的案例验证时间，直接进入第2阶段的课程设计，这样学生就不用花大量时间完成已经会的知识，从而提高了学习效率。

2.4 探索合理的考核制度

考试是学习的指挥棒，为了使学生更好的夯实理论基础，激发其学习兴趣，增强其操作能力和创新能力，我们实行阶段考查和小组答辩相结合的考核形式。

1）阶段考查由自评和小组互评构成，二者各占50%。

每次阶段任务完成后要进行阶段考查，根据学生对课程内容的掌握及阶段任务的进展情况打分，学习小组根据成员的出勤情况、讨论问题的积极性和实际操作能力等相互打分，并及时公布阶段考查成绩。通过阶段考查，不仅能及时发现学生在分析设计中存在的问题，而且能有效地检查学生的学习效果，促进学生相互学习和改进。

2）小组答辩。

课程结束时，学生需要提交数据库系统和设计说明书。设计说明书阐述设计思想、所使用的知识、完成的效果及自己的收获。最后，各组抽签组合答辩，由学生阐述自己的设计，其他人可以针对其实现的功能或涉及的知识等分别提问，最后依据评分标准给出分数。这样既检验了每个学生的设计成果，又为全体学生提供了取长补短的机会，极大地增强了学生的自信心和成就感。

本课程的最终成绩=阶段考查×30%+课程设计×40%+答辩成绩×30%。其中，学生的数据库系统及设计说明书会到公共邮箱，由教师和其他学生给出分数及评价。

2.5 课程的具体授课内容和实施方法

鲁东大学数据库应用技术课程共72课时，其中36课时的理论，36课时的实验。表1所列为该课程的课时安排、授课内容及实施方法。

在整个教学过程中，学生和教师的接触时间毕竟有限，我们常常利用邮件、QQ等网络工具及时教学大纲、课件、上课用的案例及每个阶段的任务。这样，学生能随时巩固所学知识并提前准备新任务。同时，学生在学习中遇到的问题可以通过网络及时同教师和学习小组的学生进行交流、讨论。

3 结语

通过鲁东大学经济类、文学类和外语类专业2009—2012学年3个学期的教学活动，发现学生的积极性提高，主动学习和相互学习的能力大大增强，能够较好地将数据库技术结合到本专业的学习中。高校文科专业学生数据库能力的培养，不仅是应用型人才培养的重要任务之一，更是当今信息社会时展的要求。在数据库教学实践活动中，我们以新的教学理念为指导，对理论教学、实验教学和考核制度等各方面进行了有益的尝试和探索。学生变被动灌输为主动学习、学习兴趣和积极性明显提高，综合学习能力和实际应用能力增强，极大地促进了本专业的学习和工作。今后，我们要加强课程网站建设，并进一步总结经验，从学生的专业出发探索更适合的教学方法和手段，最大程度的提高教学质量，为培养应用型人才贡献自己的一份力量。

参考文献：

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[2]童启，朱艳辉，刘强，等.面向文科专业的数据库技术及应用课程教学改革及实践[J].计算机教育，2013（3）：7-9.

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