概率统计范文

导语：如何才能写好一篇概率统计，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

表1

若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为（）

A．=6.5x+17.5 B．=17.5x+6.5

C．=6.5x－17.5 D．=－6.5x+17.5

2．已知随机变量ξ的分布列如表2，则随机变量ξ的方差Dξ的最大值（）

表2

A．0.72 B．0.6 C．0.48 D．0.24

3．某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆+=1的离心率e>的概率是（）

A． B． C． D．

4．某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x分钟．有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图（图13）处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0~60分钟内的学生的频率是（）

A．0．34 B．0．32

C．0．31 D．0．68

5．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的左侧，其中a，b，c∈｛－3，－2，－1，0，1，2，3｝，在这些抛物线中，记随机变量ξ=“|a－b|的取值”，则ξ的数学期望Eξ为（）

A． B． C． D．

6．如图14，在一个长为π，宽为2的矩形OABC内，曲线y=sinx（0≤x≤π）与x轴围成如图14所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是__________．

7．在等差数列｛an｝中，a4=2，a7=－4.现从｛an｝的前10项中随机取数，每次取出一个数，取后放回，连续抽取3次，假定每次取数互不影响，那么在这三次取数中，取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为________?摇（用数字作答）．

8．某学校实施“十二五高中课程改革”计划，高三理科班学生的化学与物理水平测试的成绩抽样统计如表3．成绩分A（优秀）、B（良好）、C（及格）三种等级，设x、y分别表示化学、物理成绩．例如：表中化学成绩为B等级的共有20+18+4=42人．已知x与y均为B等级的概率为0．18．

表3

（1）求抽取的学生人数；

（2）若在该样本中，化学成绩的优秀率是0．3，求a，b的值；

（3）物理成绩为C等级的学生中，已知a≥10，12≤b≤17，随机变量ξ=a－b，求ξ的分布列和数学期望．

9．研究室有甲、乙两个课题小组，根据以往资料统计，甲、乙两小组完成课题研究各项任务的概率依次分别为P1=，P2，现假设每个课题研究都有两项工作要完成，并且每项工作的完成互不影响，若在一次课题研究中，两小组完成任务项数相等且都不少于一项，则称该研究室为“先进和谐室”．

（1）若P2=，求该研究室在完成一次课题任务中荣获“先进和谐室”的概率；

（2）设在完成6次课题任务中该室获得“先进和谐室”的次数为ξ，当Eξ≥2.5时，求P2的取值范围．

10．为抗击金融风暴，某系统决定对所属企业给予低息贷款扶持．该系统制定了评分标准，并根据标准对企业进行评估．该系统依据评估得分将这些企业分别定为优秀、良好、合格、不合格四个等级，并根据等级分配相应的低息贷款数额．为了更好地掌握贷款总额，该系统随机抽查了所属的部分企业．图15、表4给出了有关数据（将频率看做概率）．

（1）任抽一家所属企业，求抽到的企业等级是优秀或良好的概率．

（2）对照标准，部分企业进行了整改．整改后，优秀企业数量不变，不合格企业、合格企业、良好企业的数量成等差数列．要使所属企业获得贷款的平均值（即数学期望）不低于410万元，试求整改后不合格企业占企业总数百分比的最大值．

表4

11．图16是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有一条的为第一层，有两条的为第二层，……，以此类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．记小弹子落入第n层第m个竖直通道（从左至右）的概率为P（n，m）．（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道）

篇2

1. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点. 公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②. 则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）

A. 分层抽样法，系统抽样法

B. 分层抽样法，简单随机抽样法

C. 系统抽样法，分层抽样法

D. 简单随机抽样法，分层抽样法

A. 3000株 B. 6000株 C. 7000株 D. 8000株

3. 图1是某市参加2012年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为[A1，A2，…，Am]（如[A2]表示身高（单位：cm）在[150，155）内的学生人数）. 图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图. 现要统计身高在160～180cm （含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）

A. [i

4. 有一个奇数列1，3，5，7，9，…，现在进行如下分组，第一组有1个数为1，第二组有2个数为3，5，第三组有3个数为7，9，11，…，依此类推. 则从第十组中随机抽取一个数恰为3的倍数的概率为（ ）

A. [110] B. [310] C. [12] D. [710]

5. 近十年来，某市社会商品零售总额与职工工资总额数据如下（单位：亿元）：

则建立社会商品零售总额[y]与职工工资总额[x]的线性回归方程是（ ）

A. [y=2.7991x-23.5494]

B. [y=2.7992x-23.5493]

C. [y=2.6962x-23.7493]

D. [y=2.8992x-23.7494]

6. 从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是（ ）

A. [49] B. [13] C. [29] D. [19]

7. 小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于[12]，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于[14]，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为（ ）

A.[1316] B.[1516] C.[316] D.[516]

8. 某商店试销某种商品20天，获得如下数据：

试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率. 则求当天商品不进货的概率为（ ）

A. [310] B. [110] C. [710] D. [910]

9. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的点数分别为[x、y]，则满足[log2xy=1]的概率为（ ）

A. [112] B. [116] C. [516] D. [512]

10. 已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示命中，用5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果. 经随机模拟产生了20组随机数：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）

A. 0.35 B. 0.30 C. 0.25 D. 0.20

二、填空题（每小题4分，共16分）

11. 在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为9月1日至30日. [频率

组距][日期][O][1 6 11 16 21 26 31] 评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：

（1）本次活动共有 件作品参加评比；

（2）若经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，则这两组中获奖率最高的是第 组.

12. 在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列[{an}]，已知[a2=2a1]，且样本容量为300，则小长方形面积最大的那一组的频数为 .

13. 有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数[k，k+1]，其中[k]=0，1，2，…，19.从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9、10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9+1+0=10）不小于14”为[A]，则[P（A）=] .

14. 两个CB对讲机持有者，莉莉和霍伊都为某公司工作，他们的对讲机的接收范围为25公里，在下午3∶00时莉莉正在基地正东距基地30公里以内的某处向基地行驶，而霍伊在下午3∶00时正在基地正北距基地40公里以内的某地向基地行驶，试问在下午3∶00时他们能够通过对讲机交谈的概率为 .

三、解答题（15、16题各10分，17、18题各12分，共44分）

15. 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

（2）甲，乙两位同学都发现种子的发芽率与昼夜温差近似成线性关系，给出的拟合直线分别为[y=2.2x]与[y=2.5x-3]，试利用“最小平方法（也称最小二乘法）的思想”，判断哪条直线拟合程度更好.

16. 某企业生产A，B，C三类产品，每类产品均有普通型和高档型两种型号，某月的产量如下表（单位：件）：

（3）用随机抽样的方法从B类普通型产品中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这8件产品的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

17. 田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为[A，B，C]，田忌的三匹马分别为[a，b，c]. 三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜. 若这六匹马比赛的优劣程度可以用以下不等式表示：[A>a>B>b>C>c].

篇3

一、选讲相关史料,激发学生兴趣

在教学过程中,可适当选讲部分相关史料,如历史上著名的概率统计学家泊松、高斯、伯努利、切比雪夫、辛钦、费歇尔等对概率论与数理统计的贡献,概率论的产生,统计重要的思想、方法、理论的形成、发展和意义等.培养学生的创新意识和认知概率统计的能力,增强其学习兴趣和自信心.

例如，在第一次课上，为了让学生了解概率的起源，同时，激发学生的求知欲，我们可以介绍著名的赌博问题：17世纪，法国贵族德．梅尔在掷骰子赌博中，有急事必须中途停止赌博。双方各出的100法郎的赌资要靠对胜负的预测进行分配，但不知用什么样的比例分配才算合理。德·梅尔写信向当时法国的最具声望的数学家帕斯卡请教，帕斯卡又和当时的另一位数学家费尔马长期通信。于是，一个新的数学分支－概率论产生了，这就是历史上著名的“分赌注问题”。然后将这一问题作适当的改动:在一次乒乓球比赛中设立奖金5000元，比赛规定谁先胜了6盘，谁获得全部奖金。设甲，乙二人的球技相等，现已打了6盘，甲5胜1负，由于某种特殊的原因必须中止比赛。问这5000元应如何分配才算公平?并让同学们大胆猜想，要求每位同学就此问题都要提出自己的分配方案，并以书面的形式上交，作为平时成绩的依据，答对的学生将会获得加分的机会,学生回答踊跃,答案也呈现多样化,其中不乏正确的解决方案.最后,告诉学生,我们将在后面学完数学期望后再来介绍解决这个问题的其中一种方法.这样,就激起了学生的求知欲望,使学生能够带着问题去学习,让被动的学习变为主动,学习的效果自然就突出了。

二、精挑例子，突出趣味性

概率论与数理统计是数学的一个有特色的分支,从它的产生和发展过程都有着耐人寻味、引人入胜的情节,这就为激发学生认知动因提供了良好的环境和条件.教学中,教师应致力于从每个概念的直观背景入手,精心选择一个个有趣的实例,去激发学生的兴趣,使学生在趣味性中掌握概率论与数理统计的基本知识.

例如在讲授古典概率型中的投球模型时，我们可以引入历史上有名的生日问题。每个人对自己的生日都是牢记于心的，如果遇到与自己同一天生日的人，总有一种亲切感和惊异感，觉得是缘分使然。可以启发学生利用概率的思想来思考，分析其中缘由，解释这种现象。假如某班有n个人（n≤365），每人等可能地出生于一年365天中的任何一天，问该班至少有2人同一天生日的概率有多大？凭直观感觉判断，当班级人数较少时（如n=64），这个概率不会太大，因为要保证100%有2人同一天生日，至少需要366人，而64与366差距甚远，相差302。在给出具体解答之前，可以先让班上同学把自己的生日写出来，再略作统计，结果将会出人意料！

又如,保险机构是较早使用概率统计的部门之一,保险公司为了恰当估计企业的收支和风险,需要计算各种各样的概率.下面是赔偿金的确定问题:据统计,某年龄段的健康人在五年内死亡的概率为0.002,保险公司准备开办该年龄的五年人寿保险业务,预计有3000人参加保险,条件是参加者需交保险金10元,若五年之内死亡,公司将支付赔偿金a元(待定),便有以下几个问题:(1)确定a,使保险公司期望盈利;(2)确定a,使保险公司盈利的可能性超过90%;(3)确定a,使保险公司的期望盈利超过1万元;这一系列问题的解决需要综合运用概率论知识.给出这样的案例分析题,组织讨论课,通过这一环节加深学生对教学内容的综合性、应用性和创意性的理解、归纳和整合,将有利于增强学习氛围,活跃课堂,激绪,开发思维,有利于个人素质和协作能力的培养.

我们生活的方方面面,每一个理论都有其直观背景.又如其他“掷骰子游戏”、“摸球之谜”“、蒲丰抛针”“、有奖储蓄”等等.这些不仅直观地体现了有关知识的客观背景,而且还可以把概率结论的发现过程予以还原或模拟,使学生通过自己的思维再现知识发生过程的各个方面,一旦有了学习兴趣,兴趣就可以转化为乐趣,乐趣又转化为志趣,持久稳定的志趣就能使学生保持经久不衰的求知动力.

三、结束语

篇4

一、考情分析

概率统计试题对知识点的考查较为全面，以理科数学为例，考点覆盖了概率统计必修与选修的各个章节内容，考查了抽样方法，统计图表，数据的数字特征，用样本估计总体，回归分析，独立性检验，古典概型，几何概型，条件概率，相互独立事件的概率，独立重复试验的概率，离散型随机变量的分布列、数学期望与方差，超几何分布，二项分布，正态分布等基础知识和基本方法.

二、热门考点预测

热点1 ：随机抽样

例1.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150，120，180，150个销售点.公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区有20个大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）

A. 分层抽样法，系统抽样法

B. 分层抽样法，简单随机抽样法

C. 系统抽样法，分层抽样法

D. 简单随机抽样法，分层抽样法

解析：一般甲、乙、丙、丁四个地区会存在差异，采用分层抽样法较好.在丙地区中抽取的样本个数较少，易采用简单随机抽样法.答案选B.

点评：本题主要考查简单随机抽样、分层抽样、系统抽样这三种抽样的区别.

例2. 某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从33～48这16个数中抽到的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是（ ）

A. 5 B. 7 C. 11 D. 13

解析：间隔数k=■=16，即每16人抽取一个人.由于39=2×16+7，所以第1小组中抽取的数为7. 答案选B.

点评：本题考查系统抽样的计算，系统抽样中，易忽视抽取的样本数也就是分段的段数，当■不是整数时，注意剔除，剔除的个体是随机的，各段入样的个体编号成等差数列.

热点2：用样本估计总体

例3. 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为（ ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

解析：依题意可得10×（0.005+0.01+0.02+a+0.035）=1，则a=0.03. 所以身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生比例为3∶2∶1.所以从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为3. 答案选C.

点评：1.看频率分布直方图时需注意：（1）各组的频率之和为1；（2）频率分布直方图的纵坐标是■，而不是频率；2.由频率分布直方图进行相关计算时，需掌握下列关系式：（1）■×组距=频率.（2）■=频率，此关系式的变形为■=样本容量，样本容量×频率=频数.

例4. 如图是2017年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（ ）

A. 85，84 B. 84，85

C. 86，84 D. 84，86

解析：由图可知，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据为84，84，84，86，87.平均数为■=85，众数为84. 答案选A.

点评：茎叶统计图中茎是指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数.在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好.绘制茎叶图时需注意：（1）“叶”的位置只有一个数字，而“茎”的位置的数字位数一般不需要统一；（2）重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是“叶”的位置上的数据.

热点3：变量的相关性、统计案例

例5. 某单位共有名员工，他们某年的收入如下表：

已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为3万元、4.5万元、5.6万元、7.2万元，预测该员工第五年的年薪为________.

附：线性回归方程 ■= ■x+■ 中系数计算公式分别为：

■=■，■ =■-■■，其中■、■为样本均值.

解析：设xi，yi（i=1，2，3，4）分别表示工作年限及相应年薪，则■=2.5， ■=5，

■（xi-■）2=2.25+0.25+0.25+2.25=5.

■（xi-■）（yi-■）=-1.5×（-2）+（-0.5）×（-0.8）+0.5×0.6+1.5×2.2=7.

■=■=■=1.4.

■ =■-■■=5-1.4×2.5=1.5.

由性回归方程：y=1.4x+1.5. 可预测该员工年后的年薪收入为8.5万元.

点评：考纲中对“变量的相关性”要求，有两个“会”、一个“了解”、一个“能”，是一个完整的作散点图、求回归方程，并给出回归分析的统计过程，试题常体会在“会”、“能”两个要求上，不要求记忆线性回归方程系数公式，而对于统计案例，不要求记忆独立性检验随机变量K2值的计算公式，能根据公式计算结果给出独立性检验结论即可.

热点4：古典概型

例6. 某学校为了提高学生的安全意识，防止安全事故的发生，拟在未来连续7天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天中恰好有2天连续的概率是（ ）

A. ■ B. ■ C. ■ D. ■

解析：连续7天中随机选择3天，有C37=35种情况，其中恰好有2天连续，有4+3+3+3+3+4=20种情况，所以所求的概率为■=■，答案选D.

点评：计算古典概型事件的概率三步骤： 1.算出基本事件的总个数n；2.求出事件A所包含的基本事件个数m；3.代入公式P（A）=■求出概率P. 理科试题一般会结合排列组合知识求事件数.

热点5：条件概率

例7. 某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校青年志愿者的竞选.在男生甲被选中的情况下，则女生乙也被选中的概率为________.

解析：设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，则P（A）=■=■，P（AB）=■=■，P（B|A）=■=■. 故在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为■.

点评：本题主要考查条件概率的计算，有两种方法：1.定义法：先求P（A）和P（AB），再由P（B|A）=■，求P（B|A）；2.基本事件法：当基本事件适合有限性和等可能性时，可借助古典概型概率公式，先求事件A包含的基本事件数n（A），再在事件A发生的条件下求事件B包含的基本事件数n（AB），得P（B|A）=■. 2014年全国卷II以选择题形式考查过条件概率，只能用条件概率的定义法求解.

热点6：几何概型

例8. 设不等式组0≤x≤2，0≤y≤2表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）

A. ■ B. ■ C. ■ D. ■

解析：题目中0≤x≤2，0≤y≤2表示的区域表示正方形区域，而动点D可以存在的位置为正方形面积减去四分之一的圆的面积部分，因此P=■=■，答案选D.

点评：本题立意简洁清新，将线性规划和几何概型（事件区域的度量为面积）自然结合，训练解题基本功. 2016年全国I卷以选择题形式考查了几何概型（事件区域的度量为长度），几何概型值得重视.

热点7：正态分布

例9. 抽样调查表明，某校高三学生成绩（总分750分）X近似服从正态分布，平均成绩为500分. 已知P（400

解析：由下图可以看出P（550

点评：正态分布的问题的考查无非是符号本身的认识以及图像的了解.解此类问题的关键是利用正态曲线的对称性，把待求区间内的概率向已知区间内的概率转化.解题时要充分结合图形进行分析、求解，要注意数形结合思想及化归思想的运用.1.利用试题提供的P（μ-σ

热点8：随机变量及其分布列

例10. 调查表明：甲种农作物的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标ω=x+y+z的值评定这种农作物的长势等级，若ω≥4，则长势为一级；若2≤ω≤3，则长势为二级；若0≤ω≤1，t长势为三级，为了了解目前这种农作物长势情况，研究人员随机抽取10块种植地，得到如下表中结果：

（Ⅰ）在这10块该农作物的种植地中任取两块地，求这两块地的空气湿度的指标z相同的概率；

（Ⅱ）从长势等级是一级的种植地中任取一块地，其综合指标为A，从长势等级不是一级的种植地中任取一块地，其综合指标为B，记随机变量X=A-B，求X的分布列及其数学期望.

解析：（Ⅰ）由表可知：空气湿度指标为1的有A2， A4，A5，A7， A9，A10.

空气湿度指标为2的有A1，A3，A6，A8，

在这10块种植地中任取两块地，基本事件总数n=C210=■=45.

这两块地的空气温度的指标z相同包含的基本事件个数m=C26=C24=■+■=21.

这两地的空气温度的指标z相同的概率P=■=■=■.

（Ⅱ）由题意得10块种植地的综合指标如下表：

其中长势等级是一级（ω≥4）有A1 ， A2，A3，A5， A6，A8， A9，共7个，

长势等级不是一级（ω

随机变量X=A-B的所有可能取值为1， 2，3，4， 5，

w=4的有A1 ， A2，A5， A6，A9共5块地，w=3的有A7， A10共2块地，

这时有X=4-3=1.

所以P（x=1）=■=■，同理P（x=2）=■=■，P（x=3）=■=■，P（x=4）=■=■，P（x=5）=■=■，

X的分布列为：

E（X）=1×■+2×■+3×■+4×■+5×■=■.

点评：1.求离散型随机变量的分布列的关键是分析清楚随机变量的取值有多少，并且正确求出随机变量所取值对应的概率.2.在求解随机变量概率值时，注意结合计数原理、古典概型、二项分布、超几何分布等知识求解.

例11. 某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、下周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘.由于下雨会影响药材品质，基地收益如下表所示：

若基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务.无雨时收益为20万元；有雨时，收益为10万元.额外聘请工人的成本为a万元.

已知下周一和下周二有雨的概率相同，两天是否下雨互不影响，基地收益为20万元的概率为0.36.

（I）若不额外聘请工人，写出基地收益X的分布列及基地的预期收益；

（II）该基地是否应该外聘工人，请说明理由.

解析：（I）设下周一有雨的概率为P，由题意，p2=0.36，p=0.6，基地收益X的可能取值为20，15，10，7.5，则P（X=20）=0.36，P（X=15）=0.24，P（X=10）=0.24，P（X=7.5）=0.16，基地收益X的分布列为：

E（X）=20×0.36+15×0.24+10×0.24+7.5×0.16=14.4，

基地的预期收益为14.4万元.

（II）设基地额外聘请工人时的收益为Y万元，

则其预期收益E（Y）=20×0.6+10×0.4-a=16-a 万元，

E（Y）-E（X）=16-a，

综上，当额外聘请工人的成本高于1.6万元时，不外聘工人；

成本低于1.6万元时，外聘工人；

成本恰为1.6万元时，是否外聘工人均可以.

篇5

1.低年级学生学习统计和概率知识，以直观的活动为主，我们应该引导学生经历统计过程。

例如在上二年级“统计”这一课时，我没有把教学目标仅仅局限在掌握简单的分类统计方法上，而是着眼于让学生感受统计问题的产生，体验统计方法在生活中的应用。首先，通过学生自主提出想知道的问题，引发统计的需要，这种需要很自然地转化为学生经历统计过程的内在动力。

2.通过对实例的尝试性操作活动渐渐形成一些初步的数据处理技能，在现实生活情境中引入概念，沟通数学与生活的联系。平均数是统计中的一个重要概念，对于学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。结合实际问题（比较两组同学的套圈水平）套圈比赛是男生赢了还是女生赢了，引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值。

篇6

关键词：概率统计 信息科学 浅析

1.概率统计

概率统计是一种数学方法，它主要研究的是自然界中的随机现象的规律。概率统计通常被人们称为数理统计。为了使学生对概率统计有一个更加深刻的理解，可以利用信息技术向学生演示掷硬币模拟试验。首先要确定投币次数，然后利用计算机进行掷硬币演示试验，最后统计硬币出现正面、反面的次数，并总结规律。学生可以从演示实验中了解事件发生的频率和事件所具有的波动性和稳定性。

2.信息科学

信息科学既研究信息运动规律，又研究信息应用方法。它是一门综合性能非常强的学科，主要包含信息论、控制论、计算机理论、人工智能理论和系统论，其中，信息论、控制论和系统论在信息科学中占有主要地位。

信息科学的快速发展，提高了人类接收信息和处理信息的能力，实质上就是人们对世界有了更深一层的认识。这不单单是信息科学的出发点，也是信息科学的最终目标。其实，信息科学的发展不单单促进了信息产业的发展，也促进了国民经济的增长和生产效率的提高。

3.概率统计和信息科学的整合

3.1 概率统计和信息科学整合的概述

我们可以从三个方面来了解概率统计和信息科学的整合：第一方面，在信息化的背景下，可以利用网络和多媒体进行概率统计的详解；第二方面，将概率统计的内容进行信息化的处理，使其成为对学生非常有用的学习资源；第三方面，利用信息技术改变学生学习的方式，让学生从被动式的学习状态转变为主动式的学习状态，从书桌上的学习转变为实践性、体验性的学习。

概率统计和信息科学的整合是一种双向性的整合，也就是说，概率统计和信息科学在整合中各取所需，概率统计加以信息技术既创新了教学模式，又开发并促进了科学技术的发展。

3.2 概率统计和信息科学整合的必要性

概率统计和信息科学整合是当前不可抗拒的一股潮流，这样的整合势在必行。信息技术与概率统计的结合更利于人们对概率统计的学习，对信息技术的掌握。在概率统计学科中加入信息科学，更有助于学生采取个性化的学习形式，从而最大限度的体现并满足学生们的学习愿望。将信息科学技术融入到概率统计中，是一种新型的学习方式，这既是一种教学改革，又发展了学生的创新精神，提高了学生的实践能力。

3.3 概率统计与信息科学的注意事项

将概率统计与信息科学有机整合起来，学生们不单单要了解概率统计的相关知识，还要学会使用计算机，熟练的应用相关的计算机软件。只有这样，学生们才能真正的学以致用，将概率统计应用到实际的问题当中去。

在实际教学中，应把重点放在概率统计方法的阐述和计算机的应用上，就是既要结合数据和实例讲解概率统计的概念、特点和应用场合；又要讲解计算机的使用方法。例如，可以利用软件演示方差分析、回归分析的计算过程。计算机软件SPSS在概率统计方面，被应用的频率是非常高的，因为它的统计功能较为强大。

3.4 概率统计与信息科学整合的策略

首先要在思想与方法的层面上，将概率统计与信息科学整合。这种深层次的整合可以使教师的教学能力获得快速的进展，并且取得更好的教学效果。概率统计与信息科学的整合不单单局限于解决教学问题，整合的真正目地是使学生们掌握学习方法，让学生养成一种自主、探究的学习精神，让学生们在信息科学的支持下，用所学的知识与思想，去解决实际中的问题，也就是人们常说的学以致用。 若想将概率统计与信息科学真正的有效结合起来，老师的想法是非常重要的。教师不单单要了解信息科学，还要从心底认同这种将概率统计与信息科学整合的教学模式。这样，教师才能了解概率统计与信息科学整合的真正意义所在，从而将信息科学技术掌握的更加熟练，将概率统计理解的更加透彻，将概率统计与信息科学的结合点看的更加清晰，使自己的教学方法和教学思想更加完善。

其次，是根据不同的内容选择不同的信息科学媒体。将概率统计与信息科学结合，是为了使教学过程更加优化，使教学效果更加理想。选择哪种信息科学媒体更加合理，利用哪种信息媒体能最大限度的激发学生们的学习兴趣，所有的这些，都要以概率统计的内容作为选择教学媒体的出发点，并根据学生的需要来确定最终使用的信息科学媒体。如果所选择的媒体，与教学内容不搭，不单不能够提升教学质量，还会使教学过程变得更加繁琐冗杂。当教学内容属于静态类的时候，可以选择视频来丰富教学内容；当教学内容拥有较强的连续性时，在教学的过程中可以穿插几段录像；当教学内容较为复杂、抽象、并且变化性很强的时候，可以选择多媒体课件来展示教学内容；当学生进行研究性的学习时，可以选择网络作为自己的学习助手

4.结语

概率统计在数学教学中占有重要的位置，并且人们在解决实际问题时会经常使用到概率统计；而信息科学随着社会的发展，科技的进步，也越发的被大家重视。将概率统计和信息科学有机整合，是一种必然的趋势，它不单单可以优化教学课程，还可以发挥学生们的创造性以及学习的主动性。像这种概率统计和信息科学的结合，使我国的教学取得了更大的进展，也为社会培养了更多的人才。

参考文献：

篇7

概率统计理论性系统性强，对实践的要求很高，单靠理论推导是不够的。在概率统计课程第一节课的教学中，应该结合学生专业特点，通过典型具体的可操作的实例进行入门教学，学生在学习过程中不仅重视知识和技能，也要重视过程、方法、情感体验、态度、价值观、学习能力、创新精神和实践能力等[8]。例如在给计算机专业的学生上概率统计课时，可应用蚁群算法、遗传算法求解旅行商问题、登山队中的0-1背包问题等，在求解程序中添加算法搜索迭代进化过程的图形演示；又如提出问题：在钦州三娘湾，看见白海豚的可能性有多大？等等，启发学生积极思考，努力探索，初步体会概率统计的应用。运用具体的典型实例，使学生能切实感受到概率统计知识应用的鲜活情景。在教学过程中，教师寻找合适的切入点，通过创设概率统计知识的应用情景，使学生切身感受到所学知识的实际应用，激发学生强烈的学习兴趣，体现了“数学建模”、“数学实验”的教学思想，反映了“厚基础，宽口径，重应用”的教学理念。很多时候，学生对书本以外的与书本相关的知识很感兴趣，非常渴望了解许多前沿性的知识内容。通过案例分析，组织讨论，学生对算法的机理———概率选择、全概率公式、贝叶斯公式及其运用必定会产生浓厚的兴趣，产生进一步探究的强烈愿望。这样不仅可以将理论和实际联系起来，并且通过接触实际问题，提高学生综合分析问题和解决实际问题的能力，加深学生对教学内容综合性、应用性、技巧性和创意性的理解，体现“实践—认识(理论)—实践”的螺旋式上升的过程。

2深刻理解概率统计课程的重要性

概率统计知识与日常生活紧密相关，学生可以通过实践活动来体会概率统计知识的具体应用，感受概率统计知识与现实生活的密切联系，体验到概率统计知识在解决实际问题中的作用，获得学习数据处理的方法，对调动学生学习兴趣，培养学生动手能力，培养学生调查研究的习惯和实事求是的科学态度，提高学生合作交流能力和综合实践能力都有积极作用。然而由于课时不多，学生往往重视不够，教师在教学中应想方设法使学生重视概率统计知识，注意培养学生的应用意识和能力。信息时代人们面临着很多的机会和选择，往往需要在不确定的情境中，在大量无组织的数据中，做出合理的决策和选择。如：海洋水域预报，江河、海洋水位预测，天气预报，债卷的收益评估，股市风险，寿命期望预期，数据的归一化处理，相关性分析，方差分析等。概率统计在密码学、信息安全、自动控制、工程设计、管理、天文、气象、水文、地质、地震、农林、化工等领域有广泛的应用。各种保险、商品有奖销售、彩票中奖等机会问题，已成为人们日常生活谈论的热门话题。由此可见，算法知识、概率统计知识的运用已经涉及社会生活的方方面面，与社会需求相适应，以培养符合社会需要的人才为目标的高等教育，应当对教学内容进行适当的调整，适当增加应用性的内容，以使学生更多树立应用的意识和习惯，提高学生运用所学的知识和方法分析处理发生在身边的各种事情的能力。

3运用计算机技术辅助教学，改进教学方式

概率统计是十分活跃的、有特色的数学分支，为计算机应用提供方法和素材，有利于拓展计算机技术的应用范围；同时，计算机技术的发展又促进概率统计的教学，计算机技术极大地延展了概率统计知识应用的深度和广度，计算机能够处理大量的信息，通过计算机网络搜集数据、绘制统计图表等。两者结合，能充分发挥各自的长处，相得益彰，体现了现代越来越多的人所接受的观点：高技术本质上是数学技术。让学生亲自参与各种活动和讨论，教师由知识和技能的传授者变为教学和学习活动的策划者、组织者、引导者和合作者，学生由被动接受知识和技能的角色转变为学习和实践活动的设计者、主持者、参与者和体验者。通过现代化教学手段，使教师的教学过程更加生动逼真，更加丰富多彩；增加教和学的信息量，使学生更主动地学习，促进教与学的良性互动，有利于学生的学习、理解和掌握。

4理论联系实际，学以致用，大力开展社会实践

学生掌握一定的知识后，给予学生学习相应的课程和社会实践机会。在概率统计教学过程中适当增加实践内容，培养学生应用所学的知识解决实际问题的意识和能力。对日常生活中遇到的随机现象，提出问题，让学生自己尝试做抽样试验，收集数据，用所学到的概率统计方法处理数据，并作出推断。通过亲身体验，使学生养成应用概率统计知识和计算机技术手段解决问题的意识和习惯，有助于教学目的的达成。

5结语

篇8

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、选择题

(共10题；共20分)

1.

（2分）一股冷空气将要过来，明天（

）降温。

A

.

可能

B

.

不可能

C

.

一定

2.

（2分）两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“5”时，小芳出（

）才可能赢．

A

.

8

B

.

6

C

.

3

D

.

任意一张都行

3.

（2分） 冬冬掷一枚硬币，他连续掷了3次都是正面朝上，他第4次掷硬币时正面朝上的可能性是（

）

A

.

B

.

C

.

1

D

.

4.

（2分）一张福利彩票的中奖率是，买100张彩票（

）中奖。

A

.

一定

B

.

不一定

C

.

一定不

5.

（2分）小林和小浩玩摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回摇匀。摸到红球小林得1分，摸到蓝球小浩得1分，摸到其他球得0分。你认为从（

）口袋里摸球是不公平的。

A

.

B

.

C

.

D

.

6.

（2分）天气预报中“明天的降水概率为20％”，表示明天（

）

A

.

一定下雨

B

.

不可能下雨

C

.

可能下雨

7.

（2分）一枚硬币投掷3次，有2次正面朝上，1次反面朝上，投第4次时，反面朝上的可能性是（

）。

A

.

B

.

C

.

D

.

8.

（2分）淘气和笑笑做摸球游戏，每次从袋子里任意摸出一个球，然后放回摇匀。每人摸了30次，记录如下：

红球

蓝球

黄球

淘气

19

10

1

笑笑

18

20

袋子里各种颜色球的数量，下面不可能的情况是（

）。

A

.

红球19个，蓝球10个，黄球1个

B

.

红球18个，蓝球12个，黄球0个

C

.

红球18个，蓝球10个，黄球2个

D

.

红球20个，蓝球10个，黄球2个

9.

（2分）下面的事情能用“可能”描述的是（

）

A

.

太阳绕着地球转。

B

.

小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯。

C

.

地球上海洋面积大于陆地面积。

D

.

李刚的生日是2月30日。

10.

（2分）小红和小芹做转盘游戏，如果停在黄色的区域算小红赢，停在红色的区域算小芹赢。下面的（

）转盘是公平的。

A

.

B

.

C

.

二、判断题

(共8题；共16分)

11.

（2分）盒子里有除颜色外其他都相同的100个白球和1个红球，小明任意摸出1个球，摸到红球的可能性是

。（

）

12.

（2分）擅长游泳的人在合理游泳不可能会发生溺水事故．

（判断对错）

13.

（2分）同时掷三个骰子，掷出来的三个数的和可能是19。

14.

（2分）有四条边的图形一定是长方形。

15.

（2分）盒子中有10个白球、1个黄球，从中随意摸出一个球，如果是黄球，龙一鸣赢；如果是白球，依依赢。那么依依一定赢。

16.

（2分）两人进行踢毽子比赛，用抛硬币的方法来决定谁先踢是公平的。

17.

（2分）一本刚买来的书150页，随手翻开，正好翻到第50页的可能性是

。

18.

（2分）一次抽奖活动的中奖率是1%，抽100次一定会中奖。

三、填空题

(共7题；共16分)

19.

（1分）一个小正方体的一个面上写A，两个面上写B，三个面上写C．抛起这个正方体，落下后，A朝上的可能性是_______%，B朝上的可能性是_______%，C朝上的可能性是_______%．（百分号前面保留一位小数）

20.

（7分）判断题

（1）地球自转一周的时间是一年．

（2）二氧化碳气体可以帮助灭火

（3）近视眼镜是凸透镜

（4）高山永远是高山，海洋永远是海洋．

．

21.

（2分）（2015吉安）红、黄、蓝三种颜色的球各8个，放到一个袋子里，至少摸_______个球，才可以保证有两个颜色相同的球，若任意摸一个球，摸到黄色球的可能性是_______．

22.

（1分）一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有_______种结果。

23.

（1分）一个盒子中装有1个红球，2个白球和3个黑球，从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是_______。

24.

（2分）将扑克牌中的Q倒扣在桌子上，任意翻开两张，有_______种可能的结果，分别是_______。

25.

（2分）有3张反面相同的卡片，正面分别写着“月”、“月”、“日”。把它们反面朝上放好，任取2张。有_______种可能的结果，可以组成_______这几个字。

四、圈一圈，连一连

(共2题；共10分)

26.

（5分）把同类的物品连起来。

27.

（5分）把不同类的圈出来。

五、解答题

(共7题；共70分)

28.

（15分）小明和小强下五子棋，两人决定同时各掷一枚硬币，两枚正面或两枚反面朝上，小明先出棋，否则小强先出棋．请回答以下问题．

（1）两枚正面都朝上的可能性是_______．

（2）两枚反面都朝上的可能性是_______．

（3）一枚正面朝上、一枚反面朝上的可能性是_______．

（4）你认为这个规则公平吗？

29.

（10分）给盒子里的球涂色。

（1）摸到黄球的可能性是

。

（2）摸到红球的可能性为1。

（3）摸到黑球的可能性为0。

30.

（10分）小青的爸爸要从重庆经过郑州到北京出差，如果用抽签的方式来决定出差的方式，有多少种可能的方式？请你写出所有可能抽到的出差方式。

31.

（10分）把红桃J、Q、K、A和方块J混合在一起后，小军从中任意抽出一张。抽出的牌有几种可能的结果?分别写出来。

32.

（10分）在足球比赛中，你认为抛硬币决定谁开球公平吗？

33.

（10分）分别从下面的盒中任意摸出1个球，看图填空。

（1）从A盒中摸出的一定是_______球，从B盒中摸出的_______是蓝球。

（2）从_______盒中不可能摸出黄球。

（3）从_______盒中摸出黄球和蓝球的可能性一样大。

（4）从C，D两盒中摸，_______盒中摸出黄球的可能性大。

34.

（5分）小华和小力用1、2、3三张数字卡片玩游戏。每次任意取出两张卡片，若和是单数，则小华胜出;若和是双数，则小力胜出。你认为游戏规则公平吗?为什么?

参考答案

一、选择题

(共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、判断题

(共8题；共16分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、填空题

(共7题；共16分)

19-1、

20-1、

20-2、

20-3、

20-4、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

四、圈一圈，连一连

(共2题；共10分)

26-1、

27-1、

五、解答题

(共7题；共70分)

28-1、

28-2、

28-3、

28-4、

29-1、

29-2、

29-3、

30-1、

31-1、

32-1、

33-1、

33-2、

33-3、

篇9

对于数据的采集和将数据处理为代表事物的客观规律的信息,使信息提供给决策层进行战略决策;提供给管理层进行管理反馈,进行管理改进,如ISO9000标准的质量管理的持续改进,没有最好,只有更好;提供给作业层,进行作业优化,降低成本,提高质量。要将信息的作用讲授好,是调动学生学习积极性的关键。在讲授课程的同时,要结合一定的社会关注的热点议题或所学专业知识为例的例题进行讲解,如住房问题,首先设计采集数据和方法、采集样本、并按照习惯进行得分配置,房地产名称、位置、均价、物业及物业费、户型、配套设施、建筑质量、绿化率、车库及车位、贷款额度及利率、房地产开发商信誉等,按照设计好的采集数据和方法、采集样本,通过网站、房展会资料、各种渠道的资料和实地调查,取得所要求的数据,通过一定规律进行列表记录。然后就关心的几个随机事件,进行综合分析,利用概率和数理统计的方法建立函数关系(数学模型),通过计算得出各个房地产的综合得分,也就是将数据处理为信息,并按信息进行排列。该信息就可以提供给需要购房人,以作为其购房者的重要参考依据。为计算简便,可以将函数关系设计一个计算机程序,只要输入数据,就轻松地得到信息,更便于计算。总之,将数据利用概率统计学的知识转化为信息,而信息又可以应用到各个领域的理念贯穿于整个教学过程中,以增加学生的感性认识,提高学生的学习欲望,使其学习的主观能动性发挥到极致。

由浅入深进行教学,易于学生理解

由浅入深进行讲授,可以淡化学生学习本门课程的畏惧感,易于学生理解。首先讲授学生直观可以理解的概念,再一步一步地进行深入,讲授其他概念。在进一步深化教学的过程中,再配以易懂的例题说明就更容易理解概念了。比如,先讲授确定性现象,引入随机现象、随机试验,通过随机试验取得试验数据,顺其自然就可以引入随机事件、频率和统计概率。其中随机事件和频率为数据,而统计概率为信息。要让学生明白不同概率定义的优略,如统计概率有两大缺点：一是需要大量的重复试验；二是得到的是概率的近似值,这样不但浪费人力、物力,而且得到的信息也不理想。针对以上缺陷引入概率的古典定义就变的容易理解了,概率古典定义具有可计算性的优点,同时也暴露了明显的局限性,要求样本点有限。为解决概率古典定义的局限性,就可以引入几何方法、概率的公理化体系等。这就可以使学生顺着由简单到复杂的思路进行学习,同时也感觉不到本门课程的枯燥无味,也没有学习上的畏惧感,可以以轻松的身心和宽松的学习环境进行愉快的学习。

精选例题,吸引学生的眼球

在课程的讲授过程中,要精选例题,最好是采用与所学专业有关的、被社会所关注的、简单明了的、学生感兴趣的例题来吸引学生的眼球。如甲、乙两个赌徒进行赌博,在同一个赌场,由同一个工作人员进行掷骰子,单双押注,赌注翻倍增加,最后谁赢,由于概率相同,谁的赌资多谁赢的例题要比同条件掷一枚均匀硬币观察正反面出现的情况的例题要吸引学生的眼球。再如某一长距离地下输送低压气体管道发生微小泄露,地面以上不易发现,只有运行仪表可以显示。但寻找泄漏点是一件比较麻烦的事情,不能遍地开花的挖地进行寻找,这就需要利用概率的知识来寻找泄漏点的简便办法了。首先对于管道受力情况进行分析,列出采集数据、采集方法和样本,然后进行数据采集,列出函数关系进行计算,得出所需信息。按发生泄露的概率大小进行排列出管道具体部位,由发生泄露概率大的部位开始进行寻找,直至找到泄漏点并且修补完成为止,这样不仅节省了修复投入的人力和物力资源,也减少了对地上建筑物的破坏和修复工作。这就说明概率的知识在实际工作的应用,体现出知识的价值,充分说明了知识就是生产力的真理。

让学生积极参与,增强学习氛围

篇10

关键词： 概率统计 课程改革 教学建议

随着高等教育在现今社会的普及，我国教育开始了一次大的洗牌，由原来单一化的教学模式变为多样化的模式，不仅切合社会发展的要求，而且培养大学生的发散性思维。而概率论类的学科作为大学课程中较重要的学科，在高等教育课程改革中有一定的带头作用。概率论类的学科在20世纪30年代的时候从数学中分支出来，由于概率论的广泛性，不仅是一门基础性的学科，而且有关工程、生物、数计、管理等大类的范围，而今各个领域的迅速发展加大了算量，这对现阶段大学期间的概率论学科的要求越来越高，务必要将该学科中的知识运用到现实生活中。概率论学科的普及，不仅涉及很多大类学科的发展，而且能有效地培养学生的学习习惯与学习思维，还能从不同的方面对学生的思维方式有所启发。

一、概率论类学科发展现状

概率论是对随机现象进行剖析、研究其规律的一门数学学科，是高等数学中的一个重要分支。近几年我国教育事业的蓬勃发展，从制度到课程都不断地发展成熟，概率论类学科作为大学基础学科中的重点学科，被越来越多地引用到社会工作中，但是过多地强调理论基础而脱离现实生活的运用也成为当下最大的难题，不仅不能提高学生的学习效率，反而限制学生的发散性思维。

在平时的教学过程中，大多都以老师为中心，过多的“教学”过程中传授的内容与方法让学生习惯教师技巧性的教学方法，忽视“学”的重要性，过多强调“量”的学习，忽视“质”的改变[1]。当下“灌注式”的方法仍然是概率论学科中的主导方法，应试教育逐渐成为验证教师教学的工具，过于重视考试结果不仅不利于学生的思维培养，反而让学生把课堂学习当作一种负担，以及目标学习，形成一种病态的学习思维。专业课程的调整，压缩了概率论类学科的学习时间，使得教师在教学过程中感到疲惫，从而在课堂上为了完成教学任务，对于一些重点的知识点一带而过，不仅影响教学质量，而且加大学生学习的难度，从而影响整个学科的学习。

二、改革的意见

1.不断完善和优化教学内容

以往传统的教学内容都是以理论为重，教学内容单一老化，不能跟上教育的发展要求，特别是概率论类的学科在工科类的专业中，对学生以后专业课的学习有很大的影响，因此，优化教学的内容是首要任务。要对当下的授课内容进行调整，有针对性地安排教学内容，注重学生的思维培养。在将一个问题引入之后，应该摒弃以往继续探讨理论的模式，合理地安排一些涉及我们生活周边的实例对概念与知识点进行讲解分析。例如在论述条件概率与事件独立性这一系列极其重要的主题时，可以通过大量事例说明：只有部分信息可利用时，条件概率如何发挥作用；即使没有部分信息可利用时，条件概率作为一种工具也可以较容易地算出概率。

2.改进教学方法

信息技术的急速发展，让枯燥的概率论类课堂有一种新的授课模式，但是实际操作中的效果确是差强人意，主要原因是教师在课堂中仍然以“灌注式”的教学模式为主导，不能合理利用多媒体改进教学方式[2]。因此，教师应当借助多媒体的图片、声音等效果对课程进行解析，并以学生为主导，在课堂中让学生多思考多想象，在引导中让学生达到学习目的。

3.加强教学基础建设

教学改革为了实现教学任务与质量的“双丰收”，首先要对教学的基础建设进行加强。对当今大学校园课堂做调查后，对于概率论类的学科大纲进行全新的排版，根据实际情况制定出适合的教学大纲。在课程大纲中应该明确地提出通过本章的学习要达到什么样的效果，按照教材的重新排版适时地安插标志性的例题以提高学生对知识点的领悟能力。通过改革，教师应当在教学中更注重最本实的东西。要注意经典内容与现代内容的结合，体现现代数学的思想和方法要体现概率统计与其他学科的联系，增强教材的趣味性和可读性。

4.教师要改善自身的知识结构体系

教师是与学生接触最直接的人，他们的素质不仅体现在课堂上，而且能够影响学生，因此教师的教学水平是概率论类课堂进行改革的一大重点[3]。在师资方面，要从教师的思想政治方面入手，以此增强教师的责任感，同时通过短期的培训提高教师的科研水平与教学能力，不断更新知识结构，以此提高教学质量。例如，在统计分析的方法中，对于线性问题的提出与解决，教师要在以往研究的基础之上引入近几年最新的研究，让学生了解目前环境最新的研究成果，提高学生的自主学习能力。

三、结语

根据以上内容，了解到概率论类的学科在目前高校课程安排中有怎样的重要性，概率论是当今各类科学研究必不可少的计算方法，导致各类的科学技术计算中对概率统计越来越依赖。这种情况的发生更是促进高校在概率论类学科的培养方面应当更适应当下社会的发展与实际的需要，因此，要从细节开始对该类学科的教学进行分析探讨，以此对该类学科进行改革，教师在教学任务中实现“质”与“量”的双赢。

参考文献：

[1]辛德元.高等学校概率论教学改革的探索与实践[J].才智，2016，12：73.