高等数学教材范文
时间：2023-04-03 15:33:50
导语：如何才能写好一篇高等数学教材，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
Abstract： This paper expounded the thinking of innovation in advanced mathematical textbook. The innovation poins of the textbook are summarized in five aspects： adjustment of the order in contents， a nice tie in with elementary mathematics， the integration of matlab and higher mathematics， the Integrating ideas of mathematical experiment and mathematical modeling.
Key words： matlab;advanced mathematical textbook;mathematical experiment;mathematical modeling
中图分类号：O13 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）04-0263-02
1 独立学院高等数学教材改革的必要性和思路
中国目前面向本科生的高等数学教材已林林总总，为数不少，大多数高等数学教材注重的往往是逻辑方面的严密，编排方面的严谨，技巧方面的训练[1]。独立学院是按市场化机制运行的办学实体，其作为高等教育中的一支新生力量，经过近几年的发展已经具有了一定的规模。独立学院的发展不仅增加了教育资源，而且也增加了民众接受高等教育的机会，为高等教育作出了突出贡献，是一个不能忽视的群体。独立学院以培养应用型人才为总体目标。在“大众本科教育”的理念下，基于独立学院培养应用型人才而非学术型人才的办学宗旨，因而我们的教材，尤其是基础学科的教材，就得以应用型为导向，作出适合独立学院学生特点与办学目标的转变，不作这样的转变，让教学内容、教学方式依然故我，就与学院的上水平、创特色的要求不符，就会拖学院发展的后腿。
钱学森教授1989年就指出了计算机对数学教学的深刻影响，许多著名的科学家与数学家也都指出要培养一代创新人才必须在大学数学教学中运用计算机。
为了提高了学生应用数学的能力，耿丹学院全体数学教师按重思想、重概念、重应用、轻计算技巧的思路，编写了教材《基础数学I―高等数学》，教材实现了数学软件matlab与高等数学内容的整合，并融入了数学实验和数学建模的思想。该教材已于2014年8月由国防工业出版社正式出版。本文基于北京工业大学耿丹学院的高等数学教材改革实践，从高等数学内容次序的调整、与初等数学的衔接、数学软件matlab与高等数学的整合、数学实验和数学建模思想的融入五个方面总结了教材的创新点。
2 独立学院高等数学教材的创新点
2.1 教材结构的创新 《基础数学I―高等数学》教材对高等数学上册和下册总共十二章的内容做了调整、删减和整合，教材一共四章，第一章为函数与极限，第二章为微分，第三章为积分，第四章为级数与微分方程，并且在每一小节的开始处注明该节所述内容要达到的目标。
2.2 内容过渡与衔接的创新 重新处理了初等数学与高等数学的衔接关系。对高等数学中集合与基本初等函数部分，因为中学教材中已有，为了减少重复，删除了这部分的内容，不再列入正文讲述，而在二重积分的极坐标计算部分补充一些极坐标的知识。
2.3 数学软件matlab与高等数学内容的整合 数学软件 matlab与高等数学的整合，不是数学软件matlab与高等数学课程的简单罗列和叠加，而是各取所长，相得益彰，相互渗透，相互融合，形成有机统一的整体，实现高等数学的目标和价值。
①利用matlab强大的图形绘制功能，发挥matlab在数学内容可视化方面的超强作用。matlab有强大的图形绘制功能，利用matlab，在第一章函数部分绘制出丰富有趣的曲线和曲面，利用彩色的图形吸引学生的眼球，激发学生的兴趣，培养学生的空间想象能力。同时，在研究函数的变化趋势、凹凸性、极值、重积分、线面积分等内容部分也充分利用matlab的这一功能，结合直观图形，使内容表达得更全面、更直观、更清晰、更易懂，化解知识难点并进而引导学生进行相关的探索。
②利用matlab的计算功能弱化运算的技能技巧。matlab具有强大而完备的计算功能，高等数学所涉及的全部计算几乎都能通过matlab迅速求解。在各章节的内容编排上，通过一些常规的、难度不大的例题介绍基本运算方法、步骤，而对一些涉及较高技巧的计算问题，直接运用matlab来求解，有效地化解了过难过繁的运算技巧，将学生从枯燥的公式和大量的运算中解放出来，从而提高了学生的学习兴趣，也使学生掌握了一种简单实用的计算手段。
2.4 数学实验的融入 高等数学是一门抽象的学科，依靠逻辑而不是观测结果作为其真理的标准，但同时也使用观测、模拟的手段作为发现真理的手段[2]。“学习任何东西，最好的途径是自己去发现”（G・波利亚）。借助计算机，学生自己动手，体验解决问题的全过程，从实验中去探索、学习和发现数学规律，可充分调动学生学习的主动性，培养学生的创新意识，运用所学知识，建立数学模型，使用数学软件解决实际问题的能力，最终到达提高学生数学素质和综合能力的目的[3]。所以，在内容的编写上尽量按实验观察、分析、总结、验证的步骤呈现。比如在介绍极限时，为了了解数列的变化趋势，先用matlab命令画出n在1到20内的点图，从图形上直观观察出随着n变大，数列单调递增，再计算出n在20，30，…，100，1000处的值，从数值上分析出其逐渐逼近3，最后运行matlab命令得到极限值为无理数e，随后留思考题，让学生继续分析数列的变化趋势。另外，对高等数学中的结论和定理，舍去了繁琐、冗长的理论推导，采用通过实验验证的方式去编写。
2.5 数学建模思想的融入 对于独立学院的学生来说，领会数学的有用性，学会使用数学知识解决实际问题应是高等数学教学的最重要的方面。高等数学的应用说到底就是运用高等数学的知识对实际问题进行数学建模。耿丹学院有专门的数学建模课程，但一般来说，这个课程内容较深，范围较广，要求也较高，让数学建模思想融于高等数学，让学生在大一就开始接触数学建模，有利于消除数学建模的神秘感，也可进一步提高学生应用数学的意识和能力。教材在基本概念的引入、在导数、积分的应用、微分方程以及部分习题中融入了数学建模的思想。比如在导数概念引入部分，首先由初等数学中圆切线的定义求出切线的斜率，再用割线的极限位置定义切线，让学生动手检验两种方法求得的切线斜率是否一致，引导学生在解决这个实际问题中总结出一般曲线切线的求法。再由牛顿求自由落体运动瞬时速度的方法总结出求一般变速直线运动瞬时速度的方法。引导学生由这两个问题的解决过程抽象和概括出导数的概念，使学生认识到导数在本质上就是变化率，且进一步介绍了导数的实际应用。
3 结束语
实践证明，数学软件matlab与高等数学的整合以及数学实验、数学建模思想的融入，确实能激发独立学院学生学习数学的兴趣，提高其应用数学解决问题的能力。《基础数学I―高等数学》教材可以为我国民办高校和所有应用型高等院校的高等数学教学提供有益的借鉴和参考，但要想取得这项教改的成功，还有待更多数学教育者的共同探索。
参考文献：
[1]莫国良，吴明华.国外应用性微积分教材的特色及其启示[J].高等数学研究，2008，11（4）.
[2]美国国家研究委员会.人人关心数学教育的未来[M].北京：世界图书发行公司，1993.
[3]王凡刚.在高等数学教学中开展数学实验的探讨[J].长春大学学报，2011，21（10）：78-81.
――――――――――――
篇2
关键词：高等数学；微分；曲线积分
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）03-0111-02
在当前国内使用的高等数学教材中，对于微分和第二型曲线（曲面）积分的编写思路基本相似。在微分这一部分，总是先介绍微分的概念，再介绍微分与导数的关系。在第二型曲线（曲面）积分中，总是先给出曲线（曲面）积分的概念，然后再寻找两类曲线（曲面）积分之间的联系。由于微分和第二型曲线（曲面）积分的概念比较抽象，使学生理解起来困难较大，不易掌握。本文将对上述两个难点在教材编写中如何处理提出一点思考，其目的是在不影响教材的科学性和知识性的前提下，简化教材的处理，从而有效地提高学生的学习效率。
一、关于微分和全微分
微分的概念比较抽象，微分和导数（偏导数）的逻辑关系也需要推导，学生理解起来较为困难，整个知识体系叙述不够简洁。因此，这部分内容是高等数学教学的一个难点，对于非数学专业的高等数学教材，应当在不影响教材的科学性和知识性的前提下，适当降低概念的抽象程度，有利于学生的接受和理解。下面我们给出微分和全微分的定义如下：
定义1 设在点的某邻域有定义，并且存在导数f'（x0），如果Δy=f（x0+Δx）-f（x0）=f'（x0）Δx+o（Δx）则称f（x0）在点x0可微分，并且称f'（x0）Δx是f（x）在点x0处的微分。
定义2 设z=f（x，y）在点（x0，y0）的某邻域有定义，并且存在两个偏导数fx（x0，y0）和fy（x0，y0），记ρ=■，如果Δz=f（x0+Δx，y0+Δy）-f（x0，y0）=fx（x0，y0）Δx+fy（x0，y0）Δy+o（ρ）则称f（x，y）在点（x0，y0）可微分，并且称fx（x0，y0）Δx+fy（x0，y0）Δy是f（x，y）在点（x0，y0）处的全微分。
微分和全微分这样表述后有两个明显优点：一方面，降低了概念的抽象程度，但没有损失这部分知识点的科学性和知识性。因为在传统的定义中，由函数的可微性可以推出导数（偏导数）的存在性。另一方面，该定义本身就已经明确了微分和导数（偏导数）的关系，解决了微分的表达和计算问题，减少了一些分析和证明。
二、关于曲线和曲面积分
国内教材将这部分内容分为第一型曲线（曲面）积分和第二型曲线（曲面）积分两个部分依次介绍，然后再讨论两者之间的关系。由于第二型曲线积分，尤其是第二型曲面积分概念表达式非常复杂，且物理背景也很难理解，使得在计算过程中经常出错，一直是高等数学教学的又一难点，为此对第二型曲线（曲面）积分的概念，我们提出如下表述方法和理论体系，以求化简难度，便于“教”与“学”。对于第二型曲线（曲面）积分，没有必要一定采用通常的“分割-求和-取极限”的传统模式给出定义，我们将第一型曲线积分和第二型曲线积分统称为“函数在曲线上的积分”，将第一型曲面积分和第二型曲面积分统称为“函数在曲面上的积分”（国外一些教材就采用这种叫法），那么第二型曲线（曲面）积分就是第一型曲线（曲面）积分的一个应用。下面我们以第二型曲面积分为例，说明这部分教材编写的处理思路。通常的教材是这样定义的，设■为光滑的有向曲面，函数R（x，y，z）在■上有界，把■任意分成n块小曲面ΔSi（ΔSi同时又表示第i块小曲面的面积），ΔSi在xoy面上的投影为（ΔSi）xy，（ξ，η，ζi）是ΔSi上任取的一点，如果当各个小块曲面的直径的最大值λ0时， ■■R（ξ，η，ζi）（ΔSi）xy总存在，则称此极限为函数R（x，y，z）在有向曲面■上对坐标x，y的曲面积分，记作■R（x，y，z）dxdy=■■R（ξ，η，ζi）（ΔSi）xy，类似地可以定义函数P（x，y，z）在有向曲面■上对坐标y，z的曲面积分■P（x，y，z）dxdy=■■P（ξ，η，ζi）（ΔSi）yz，及函数Q（x，y，z）在有向曲面■上对坐标z，的曲面积分■Q（x，y，z）dxdy=■■Q（ξ，η，ζi）（ΔSi）zx，以上三个曲面积分称为第二型曲面积分。
在高等数学的教学过程中，教师和学生都感到这种方式定义下的第二型曲面积分，理解起来太抽象。因此，下面我们采用新的定义方式，降低概念的抽象程度。
设■为光滑的有向曲面，其上任一点（x，y，z）处的单位法向量为n={cosα，cosβ，cosγ}，又设A（x，y，z）={P（x，y，z），Q（x，y，z），R（x，y，z）}，其中P，Q，R在■上有界，则函数f（x，y，z）=A・n=Pcosα+Qcosβ+Rcosγ
在■上的第一型曲面积分
■f（x，y，z）dS=■A・nnds=■（Pcosα+Qcosβ+Rcosγ）dS称为A（x，y，z）在有向曲面上的第二型曲面积分。
篇3
关键词：因材施教、按需要教学、按接受能力教学
高等数学这门课是独立学院学生一门非常重要的基础课。由于学生数学基础差，所以高等数学成绩一直不很理想。那么如何提高高等数学的教学效果呢？经过多年的教学积累，我认为应该把重点放在因材施教上面。我这里所讲的因材施教包含两方面的含义：
第一层含义是学生需要什么就教什么。第二层含义是怎样教能接受就怎样教。
首先对第一层含义加以论述。我所说的“学生需要什么就教什么”是指我们所培养的人才在以后的专业课中需要哪些高等数学知识，我们就重点教哪些高等数学知识。而那些在以后的专业课中用不到或很少用到的高等数学知识，我们可以不讲或简单介绍介绍。比如经济管理专业的学生不用讲曲率这部分高等数学知识，而工科类专业的学生一定要讲；工科类专业的学生不用讲边际这部分高等数学知识，而经济管理专业的学生一定要讲。……这样做的好处是：由于讲授的内容减少了，能使学生有更多的时间和精力来学习高等数学这门课，尤其对那些基础差的学生更有利。当然这样做就使得知识缺乏完整性和系统性，但我们学校有分级教学班，我们鼓励学生自学或到分级教学班中去学习更完整的高等数学知识。对绝大多数学生而然，他们只是想学校能把他们培养成应用型人才，专业课更重要，高等数学知识够用就行。因此，我们要坚持需要什么就教什么的原则。
既然是需要什么就教什么，当然首先要知道需要什么。因此，我们要同专业课老师进行沟通，确定我们所教专业的学生需要那些高等数学知识。当然我们也可以自己去翻一翻专业课教材，虽然专业课的知识我们不懂，但我认为不难发现里面所用到的高等数学知识。同时，我们在讲课时可以把专业课中用到的数学方面的例题作为我们数学课的例题或作业。这样，当学生在专业课中再学到这时就不会感到陌生，就会学得更轻松一些。当然我们要全面了解各专业课中需要哪些高等数学知识，需要我们下一番功夫去同专业课老师沟通和自己在课余时间多看一些专业课的教材。
其次对第二层含义加以论述。我所说的“怎样教能接受就怎样教”是指我们要按学生的接受能力来教。给独立学院的学生讲高等数学当然不能同给一本、二本院校的学生讲高等数学采用相同方法。因为我们不得不承认独立学院的学生大多数数学基础差，理解能力也相对差些，所以我们要采用适当的教学方法来教。
在讲课过程中，把重点放在怎样计算、怎样应用上。对于一些理论推导和证明，尽可能不讲或少讲。比如在讲解导数时，重点就是怎样计算导数，怎样应用导数。
在讲课过程中，要尽量形象化、直观化，避免抽象化。比如可以借助图形来讲解，就更形象、更易于接受。
在讲课过程中，要把重点放在学生练习上。对同一知识点要反复练习，直到练会为止。宁可讲不完，也不能让学生带着很多疑问下课，那样他们会失去继续学的信心。
在讲课过程中，我们要多鼓励学生，因为独立学院的一些学生学习兴趣差些，
如果我们经常鼓励他们，那么就能提高他们学习高等数学的兴趣。这对他们的学习很有利。我们绝不能在上课时贬低他们，那样对他们学习很不利。
在讲课过程中，我们要经常督促、检查他们的学习。因为独立学院的一些学生学习自控能力差些，如果老师放松对他们的督促、检查，他们也许会放任自流，以至于荒废学业。我们教师可以通过点名、提问、作业等来了解他们的学习情况。
在讲课过程中，由于大多数学生数学基础差，理解能力也相对差些，因此一定要讲得很慢、很细，绝不能讲快了。否则学生由于大部分跟不上而失去了再学的信心。
总之，第二层含义是我们要根据学生的具体情况来安排我们的教学方法和过程。当然要求我们教师非常熟悉课程内容，对知识点理解透彻、全面，能够游刃有余地驾驭知识。
我觉得我们独立学院是为了将学生培养成应用型人才，作为我们基础学科教师，只要能做到当学生在专业课程学习中需要相关的基础课程知识时，他们会用、够用就可以了。对于那些想要考研或想要多学习一些高等数学知识的学生，可以到学校开办分级教学班中去学习。所以，我们讲什么内容，怎样讲都是由学生的具体情况而定的。只要我们做到因材施教，就一定能提高独立学院高等数学的教学效果。
篇4
关键词：应用型人才培养 高等数学 教学改革 多媒体教学
中图分类号：O13 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2016）10（a）-0096-02
进入21世纪以后，我国高等教育随着经济和社会的不断发展而面临诸多挑战，许多高校在对各自的定位和发展、人才培养的目标与方式及教学体系都进行了不同方式的改革[1]。特别是在教育部要求形成一批占全国本科高校总数近30%的应用型本科院校的形势下，怎样树立应用型高校教学理念以及如何培养应用型人才是当前高校的重要工作。我们需要通过不断开设新的交叉型学科与专业，构建新的教学体系，采用最前沿的知识更新教学内容，利用最先进的多媒体设备来拓展教学方法与手段，全面更新与提升教学水平，培养适应经济与社会发展需要的高素质应用型人才。
高等数学是理工类和管理类本科生的重要基础课程，具有内容跨度大，逻辑推理要求高，抽象不易懂等特点，是大学生最头疼的课程之一。因此，如何对高等数学教学进行必要的改革，使应用型本科院校的高等数学更加贴近于应用型人才培养的需求，是我们应当深思的问题。该文围绕这一主题，从教学内容和教学方法两个方面展开思考。
1 教学内容
目前大部分高校讲授的高等数学的教学内容，基本上是20世纪中期引入的前苏联的教学体系与知识结构。这套体系非常注重基础概念的学习，在教学实践中强调对基本概念、性质、定理的训练，比较适合用于基础较扎实且用心学习的学生的教育。这与20世纪80年代国内缺乏大量理论型基础人才的基本国情是相吻合的。进入21世纪以后，中国经济取得了举世瞩目的成就，整体实力快速成长，人民生活水平大幅度提高，而整个教育体系的发展呈现出滞后现象。最近相关部门已经明确了改革方向，国家普通高等院校1 200所学校中，将有多所院校转向职业教育，培养应用技术技能型人才。然而现行的高等数学教学体系与内容体系的应用性重视不够。尤其对于现在很多普通本科院校的学生而言，数学基础相比以前较为薄弱，高等数学中各种要求，如严格的格式、缜密的逻辑、高度的抽象、复杂的推导，显然超过大部分同学的能力，大部分学生也根本不知道这类教材的精髓所在。围绕教学内容这块，我们有如下几点思考。
1.1 具w应用背景问题的添加
数学源自生活，从很多实际问题中提取具有相似结构（集合或类的概念）的表达式或正规型，给出了数学中的基本概念。基本概念提出来后，通过研究正规型来给出这类问题的性质，定理以及通用条件。在课堂中如果只按照这样的主线条来讲解基本定义和数学性质，往往是枯燥的。同学们在大量的定理及习题的学习中被折磨得疲惫不堪，对数学的理解和认识不足使得教学效果不佳，另外对数学美的鉴赏的缺失也是很大的问题。事实上数学的最大魅力恰恰是源于它的美，源自于生活。不同的文化有不同的故事，譬如音乐，文学等，在不同的背景下理解有所不同。但数学在世界范围内却是相通的，没有地域和国界的限制，恰如阿拉伯数字是通用的，只要有人生活的地方，“1+1=2”都不会错。作为高校老师，在接受了系统的专业学习和有一定的科研背景的前提下，不仅要对数学知识的理论进行讲解，而且应该让学生更真实和深刻思考数学思想，讲解更多具有启发性的、本质的但又在生活中有具体应用的问题。跟实际问题连上线以后，学生很容易接受这些抽象的概念及定理。将每一个单元内容同工程、实验学科的模型联系起来，有助于增强学生的实感，培养他们的兴趣、引导他们走理论与实际相结合的道路。比如极限的概念。极限的概念这部分内容是高等数学学习的开端，是后来的微分及积分的基石，但“”抽象语言的深奥及晦涩，让大部分同学失去了学习的勇气。但我们能给出一些具体的问题让学生提前思考，他们会更加容易接受极限这个概念。例如，马尔萨斯模型中第年末的人口，而在该模型中随着时间的无限增加，人口总数也会无限增长，这是不可能的。而在考虑了生存资源后的修正马尔萨斯模型中第年末的人口，其极限。此时不会出现人口无限增长的情形。
1.2 课后习题的训练
课后习题的训练是高等数学学习中的一道重要环节，它可以加强学生对概念及定理更深刻的认识。传统的课后习题是反反复复的大量抽象数学习题的计算和练习来提高对相关知识点的记忆，而学生对这一知识点的理解并不一定深刻。在教学的过程中，经常有低年级学生对高等数学中的定理如何在生活中应用提出疑问。因此对于我们高校老师而言，除了让学生知晓这些经典定理的同时，需要引导学生思考，并加强学生对工程具体应用问题的分析与求解以及考虑如何将生活中的问题转换为数学问题来求解。
例如：一人早上八点从山脚开始爬山，到下午六点到达山顶。与此同时，另一人早上八点开始下山，到下午六点抵达山脚。假设两人选择的是同一条路径，请证明两人必在某一时刻经过同一个地方。将上述问题转化之后的数学问题如下：
是两个上的连续函数，
证明必存在一点，使得。
明显第一种表述方式看上去不会让人直接联系到罗尔定理，而转换成数学的表述形式后，同学们可以很容易通过罗尔定理来证明。反过来，也让学生将数学与实际生活紧密联系到一起，加深对知识点的掌握，同时也会更容易引起学生们讨论的兴趣。在Hoffmann和Barnett教授所编写的教材[2]的课后习题中就有相当大的篇幅涉及具体实际问题的分析与计算。这些习题的训练，会让学生更加容易在以后的具体问题中联想并使用数学的技巧。
1.3 出版专业化高等数学教材
有针对性的教学，紧跟学科的主流发展，不受过去老教科书的束缚，把内容的重点同科学发展的主流以及专业同步[3，4]。例如：经济学各类专业中高等数学几乎无处不在，从最开始运用极限给出连续复利计算公式，到各种边际效用，边际成本的比较静态分析（导数），完全价格歧视与关税中的积分运算，利用微分方程分析企业竞争下的需求曲线，利用拉格朗日乘子方法来得到利润最大化或者成本最小化的相关决策。专业化教材既突出数学学科的特点，也发展出与其他学科相结合的优势，特别是紧抓高等数学的几个要点：极限、导数、积分的定义及应用，在专业学习中怎样把握高等数学在其中的作用。这样的教材在教学内容上既保证基础训练，也力争反映时代要求，引导学生走近学科前沿，为学生以后深入学习研究提供一个方便的台阶。
2 教学方法
随着时代的进步，单纯的板书教学已经不能满足时代的发展了。现在很多高校已经实行多媒体教学，并已经有普及的迹象。这里我们并不能否认传统的板书教学在数学学习中起到的重要作用，从对数学问题的讲解和展示以及与学生的互动性来讲板书式教学有一定的优势，当然多媒体教学在多样性以及教学效果来讲也是颇有成效的。我们在这里提倡的是板书式和多媒体相结合的方式，以及网络教学辅助模式。这里所说的多媒体教学不仅仅指的是PPT展示，也包含现在的微课，MOOC的模式。
在信息网络的今天，学生们获取知识的渠道不仅仅在教室里和黑板上，而有更多的途径来学习知识。作为高校教师，应该更加迅速地运用好现有的资源，为学生打造更好的平台。比如说，利用好名校的高等数学网络教程，可以让学生提前预习或预热知识点，也可以通过手机上下载微课，提前了解所学知识点所包含的大概内容，做到上课能有的放矢。课堂上的模式，可以从传统的“老师教，学生记，老师一言堂”的情形，逐步进化为“老师教，学生提问，老师解惑”的讨论班或讲习班模式。另外，课后答疑工作也非常重要，是巩固学生学习的一个不可或缺的方面。我们也应该提升现在已有的传统模式，固定现场答疑。这样的模式很局限，空间和时间上都有限制。可以借助网络平台答疑以及利用专属APP的模式。在看病都可以网上诊断的今天，我们高等数学的网络平台也应该慢慢搭建起来，可以更高效地让学生的问题得到解决。最后，我们也将课程的主要内容和学习要点、习题指南制作成网页，通过互联网为教学服务。
文针对应用型本科院校的高等数学的开展提出了两方面的建议，结合时展的特点，添加更多的应用元素进入高等数学教材，同时将高等数学与具体的专业相结合，使得学生能够建立更加全面的知识网体系；其次利用信息网络资源，整合教与学理念，给学生提供更多平台学习知识。这一系列建议也是对我们高校教师的一个要求与提升，随着社会的进步和发展，作为老师，更应该走在发展的前列，引导学生更好地学习知识，提高学习兴趣。
参考文献
[1] 高建，黄廷祝，干泰彬.提高“微积分”课堂教学质量的几点思考[J].中国大学教学，2008（1）：35-37.
[2] Laurence D.Hoffmann， Gerald L.Bradley. Calculus For Business， Economics， and the Social and Life Sciences[M].Macmillan/McGraw-Hill School，2007.
篇5
引言
目前国外案例教学法运用比较成功的是哈佛商学院，从而使得案例教学的发展突飞猛进，并且被认为是一种成功的教育模式。另外，由于海外学者对案例教学法的介绍与推广，国内的案例教学发展也非常迅速，如法学、工商管理学等专业的多门课程已经在运用案例教学法，并且得到广泛运用与推广，同时部分高等院校的高等数学课程对案例教学法教进行了一些尝试。但是并没有形成气候，致使案例教学在实践中遇到一些困难。再者，就财经院校的特点而言，高等数学对于后续专业课程的学习，在衔接上存在一定的问题。
1 开展案例教学的意义
对财经院校学生来说，数学是重要的基础课程，直接培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力，它还要为学生学习后续课程和解决实际问题提供必本文由收集整理不可少的数学基础知识及常用的数学方法。教师经常对学生强调高等数学的重要性，而传统的数学教学只强调理论的逻辑性和运算的技巧性，往往忽视基本思想的阐述及数学知识的实际应用，学生会感到抽象难懂，不能将数学知识应用于解决实际问题。只有将数学的基本思想与运用数学解决实际问题提到数学改革的重点上来，高等数学才能变“枯燥”为“有趣”，变“深奥”为“浅显”，变“抽象”为“具体”，变“理论”为“应用”。如果教师在授课中能够举出一些典型案例应用于处理各种生活、经济和管理等实际问题。一定会是提高学生学习兴趣和教师授课效果的有效方法。
2 案例教学的实施
与传统教学不同，在案例教学中，教师和学生形成了教学的两个“主角”，并且二者是互动的，它既强调教师的组织、指导作用，即以教师为主，通过教师对案例的引入来进一步阐述、分析有关理论，以加深学生对课程内容的深入理解；又强调学生自主学习。即在教师的指导下，以学生为主体进行讨论。充分调动学生的主动性和求知欲，增强参与意识，提高学生独立思考问题、分析问题、解决问题的实际运作能力。另外在案例教学过程中，精选出来的案例是进行案例教学的必要前提，而组织、引导学生对案例进行正确分析，积极讨论和课后的经验总结与评价则是案例教学的重点。只有完成好这三个阶段的工作，才能实现更好的教学目标。
（1）案例教学的设计与布置。教师根据教学内容，结合数学实验选择适度、适用的教学案例。一方面，所选案例既要与教学目标相吻合，又要使教师自己能把握的案例，学生易于接受和认同的案例；另一方面，既要清楚案例教学解决什么问题，又要明确体现出学生解决问题所表现的能力。教师应尽早布置教学案例，以便学生有充分的时间去阅读、分析案例，查阅相关资料，通
过阅读分析， 明确给定条件，找出主要问题及所选用的数学软件，最后形成一个简要的分析提纲，以备小组和班级讨论用。
篇6
艺术简历
徐青，苏州人
1988年毕业于中央美院徐悲鸿画室
1996年毕业于苏州大学艺术学院
江苏省美术家协会会员
现任教于苏州旅游与财经高等职业技术学校
作品《低坡》获江苏省油画展一等奖
作品《祈祷》三联画赴北京“江南精品展”展出
作品《吹笛少女》参加当代中国16省38位油画名家赴台湾展出
作品《雀儿》收藏于美国NEC画廊
作品《境》参加北京国际艺苑油画精品展
作品《蓝发结》参加江苏省迎接二十一世纪油画精品展获银奖并被省美术馆收藏同时收编于美国海外华侨联谊会《中国油画作品集》
俞 磊
俞 磊1965.11出生.苏州市人.
1993年8月毕业于苏州丝绸工学院工艺美术系.
现任教于苏州旅游与财经高等职业技术学校(园林与环境艺术系)
苏州市美术家协会会员
苏州市工艺美术协会会员
苏州市美术教育协会会员
作品《高山下的花环》获苏州市美术作品展二等奖.
作品《秋荷》《在水一方》收藏于日本BASE画廊.
作品《蝴蝶飞》入选《吴韵汉风-江苏省人物油画展》
作品《晨曦》入选第五届江苏省油画展
作品《水乡》入选江苏省美术作品展
作品《吹笛》上海艺术博览会展出.
作品《苏州民间故事》获苏州图书优秀奖
作品《绘图圣经故事》上海学林出版社出版.
作品《奇怪的眼睛》上海美术出版社出版.
作品《中国卡通》中国少儿出版社出版.(国家动漫“5155”出版工程刊物)
童 军
童军
1971年出生苏州人
1990年毕业于苏州工艺美术学校
1994年毕业于南京艺术学院艺术设计专业
现任教于苏州旅游与财经高等职业技术学校
高 波
高波
1974年生，张家港人
1996年毕业于江苏技术师范学院
现为苏州旅游与财经高等职业技术学校讲师
作品《窗外》城市商报发表
色彩静物获校青年教师专业技能比赛二等奖
油画《心愿》入选校迎“三八妇女”书画展
作品《校园小景》入选校青年教师速写展
周怀恩
周怀恩 1981年出生，苏州人2004年毕业于南京师范大学美术学院艺术系。色彩构成作品《现代》》获江苏省大学生一等奖。作品《梦荷》赴法国Galerie de Noirmont, Paris画廊展出，现被法国私人珍藏。作品《桥》被法国Galerie Daniel Templon, Paris画廊所收藏。2007年9月在独墅湖举办教师油画展。其中作品《江南雨巷》、作品《船之一》、作品《船之二》现被“苏州艺术桥画廊”所收藏。
杨秋兰
杨秋兰
1982年出生 无锡人
2005年 毕业于南京师范大学美术学院。现任教于苏州旅游与财经高等职业技术学校(园林与环境艺术系)。获高校教师资格证、广告设计高级证等。
2004年11月 作品漆盘《白色的小屋》南京师范大学
美术学院收藏。
2005年5月作品漆画《过家家Ⅱ》荣获江苏省第一
届大学生艺术展三等奖。
2005年6月作品装饰重彩画《过家家Ⅰ》南京师范
大学美术学院收藏。
2005年12月 平面设计作品――适合图案花卉变化作
品2幅、黑白人物装饰画1幅编入《决胜
高考平面设计》 安徽美术出版社。
2006年6月装饰重彩画《过家家Ⅰ》、女人体写生
变化图案4幅、装饰画《徽洲印象》编
入中国高等院校美术•设计教材《图案
设计》辽宁美术出版社。
2006年 论文《装饰画临变课程探微》苏州旅游
篇7
【关键词】 中药学;教科书;中药基源;中医教育
中药学是研究中药的基本理论和临床应用的学科，是中医各专业的基础学科之一。《中药学》作为中医学、中药学等相关专业的教材，对学习中药学知识起着至关重要的作用。目前，高等中医院校使用的《中药学》[1]教材较好地处理了传统与现代、基础与临床、继承与发扬的关系，但可能是出于着重论述中药基本理论和临床应用的原因，该教材忽略了中药的基源问题，相关描述与2005、2010年版《中华人民共和国药典》(以下简称“《药典》”)[2-3]有出入。笔者通过归纳，列出以下几点问题，与同仁共同研习。
1 2个应单列的中药列为1个
有的植物不同部位是不同品种的中药，如十字花科植物菘蓝的根为“板蓝根”，叶为“大青叶”;桑科植物桑的根皮为“桑白皮”，叶为“桑叶”，枝为“桑枝”，果穗为“桑葚”。而且，列为不同品种中药的主要原因是他们性味归经不同，其临床应用也不同，所以将他们分列是有一定依据的。又如，紫苏梗、紫苏叶本应为2个中药，但在该教材中却都列入“紫苏”下，同样的情况也发生在怀牛膝和川牛膝。另外，五味子和华中五味子在中药学中分别被称为“北五味子”、“南五味子”，《药典》中也分别列为2个中药，虽然功能和主治相同，但2个中药在品质方面是有差异的，笔者认为还是单独列药为宜。
2 命名人书写不规范
2.1 大小写不分
按规定，人名英文的首字母应大写，但在该教材中有一些错误，如将马兜铃科植物北细辛写成Asarum heterotropoides Fr.Schmidt var. mandshuricum (Maxim.) kitag.(应为Kitag.);木通科植物大血藤写成Sargentodoxa cuneata (Oliv.) Rehd. et wils.(应为Wils.)的干燥藤茎。
2.2 随意增删缩写点
缩写点是一个不被引起注意的符号，但却是有意义的。如果人名是完整的，那么后面是不用加缩写点的(一般中国人的姓是单音节，所以不用加缩写点);但如果人名是缩写，就需要加缩写点，以示是缩写的人名。表1中列出了随意增删缩写点的植(动)物的拉丁名。
2.3 随意缩写人名
按规定，人名的缩写是建立在公认且合理基础之上的。表2列出了几个不符合要求的缩写人名。表1 随意增删人名缩写点的植表2 随意缩写人名的植物拉丁名植物名错误正确
2.4 人名书写错误
如将马鹿写成Cervus elaphus Linnacus(应为Linnaeus)，这种情况可能是拼写错误，但笔者认为还是应该避免，因为Linnaeus(林奈)是著名的瑞典植物学家，他在植物学界有举足轻重的地位，众人皆知，写错实属不该。
3 中药名或原植物名未按《药典》执行
有一些中药名历来混乱，而且中医多年来一直沿用错的中药名，传播很广，但作为一本教材，有责任将《药典》中的正确名称告知读者，这样可以减少人为造成的中药名混乱。另外，尚有中药植物名错误，详见表3。
4 植(动)物来源不完整或有误
中药学者根据多年用药经验，会调整中药的植(动)物来源，或取消，或增加，或将一药划分为两个药等。如金银花原来包括忍冬、红腺忍冬、山银花、毛花柱忍冬等几个原植物，但随着认识的不断提高，学术界认为还是应将忍冬单列，而将灰毛毡忍冬、红腺忍冬、华南忍冬等几个原植物归于“山银花”下。类似的例子还有将木香划分为木香和川木香、鹤虱划分为鹤虱和南鹤虱等。另有一些中药减少了植物来源，如穿山龙中删掉了柴姜黄原植物、沉香中删除了沉香原植物、前胡中删除了紫花前胡原植物、红景天中删除了红景天原植物等。详见表4。表3 未按《药典》执行的中药名或植物名表4 植物来源不完整或有误的中药
5 药用部位有误或不完整
如青风藤药用的应该是藤茎，但错写成了根茎，虽然根茎和藤茎在植物学中都属于植物的变态茎，但一个是地下变态茎，一个是地上变态茎，位置和功能都有一些差异，不应混淆。详见表5。
6 拉丁名书写有误
植(动)物拉丁学名是世界上公认的代表植(动)物的学名，是有专属性的，但笔者发现不少错误，具体见表6。表5 药用部位有误或不完整的中药表6 拉丁名书写有误的植(动)物品种
7 《药典》中没有收载的药材列入教材值得商榷
青木香是马兜铃科植物马兜铃Aristolochia debilis Sieb. et Zucc.的干燥根，但《药典》已将该药删除，主要考虑到其安全性，但教材中仍将其列入，值得商榷。
参考文献
[1] 高学敏，张廷模，张俊荣，等.中药学[M].北京：中国中医药出版社， 2007.
篇8
一、学术化在当前高等数学教学中的发展措施举要
根据社会对于高素质人才的需求，当前高等数学教学实现学术化教学模式是非常有必要的。在实现高等数学教学学术化的同时，要注意防止在教学中出现学术不端的问题。要保持学术研究的严肃性和科学性，才能有效地推动高等数学教学学术化的发展。1教材是学生学习的重要参考之一，一定要注意，实现教学学术化，增加教师和学生交流并非就是丢掉教材跟随教师。在学术化的数学教学上，教材的选择或者编写一定要适应当下社会的变化发展。数学教学地学术化要求教师在带领学生学习的时候培养学生的学习能力，采用科学的学习方法来对教材进行解读和学习。教师要在学生学习过程中给予学生合适的指导，或者在教材解读上面做一些示范。对于教材内的创新点，教师应该更多地鼓励学生自己去进行学习。同时有意识的培养学生进行拓展学习的习惯。2为了实现数学教学学术化，高校应该尽可能的对师资力量扩大投资。同时，加强对数学教师的学术化的培训。使得学校数学教师在数学教学学术化中从容应对，促进数学教师的继续发展。为了更好的提高教师的整体素质，对数学教师的培训不能仅仅只专注于高一等级的数学理论知识培训上，还要注意对数学教师进行数学史、数学哲学等方面的培训。3数学教学要想实现学术化，数学教师自身必须加强自身地改变。在高等数学教学方式上，要采用尽可能多的教学方法，减少单纯的教师讲、学生听的方式。转变教学理念，改变之前灌输理论知识为主的理念。根据学术化的要求，教给学生研究和解读教材的方法，培养学生自主学习能力，甚至可以提出一个数学问题同学生一起进行学术化地研究和探讨。在教学中，多采用学生熟悉的数学情景，调动学生学习积极性。尽可能的将理论知识置于丰富有趣的数学情景中去，尽可能减少枯燥理论对于学生学习积极性的影响。4实现高等数学教学学术化还有利于增强教师和学生对数学的人文价值的认识。高等数学教学实现学术化，就要求教师在带领学生进行学习和研究的时候，教师应该将对待科学的严谨态度和数学的人文价值在沟通交流中传递给学生。学术研究极具严谨和科学的活动，对待、参与学术活动的时候应该也必须是持严谨的态度。坚决抵制学术不端和学术腐败等问题，保有学术研究的纯粹性。
二、结束语
篇9
关键词 高等数学 教学方法 教学改革
中图分类号：G424 文献标识码：A
Reforming Proposals on Higher Mathematics Teaching
MA Qingxia， ZOU Min
（School of Mathematics and Physics， China University of Geosciences， Wuhan， Hubei 430074）
Abstract Higher mathematics is one of compulsory subjects in the colleges of science and engineering， has been considered to be a very difficult course. This article from textbook selection， teaching methods， learning content， study methods and other aspects discussed mathematics problems in higher mathematics education， and proposed a reform ideas Higher mathematics teaching.
Key words mathematics， teaching methods， teaching reform
高等数学是我国高等院校教育中一门重要的学科，是计算机、物理、经济等诸多学科的核心课程之一，同时也是许多理工科研究生入学考试的必考课程，在整个高等教育中起着重要作用。然而这一重要学科，却长期存在着“老师教得累，学生学得烦”的窘境，很多学生甚至谈“数”色变。近年来，我国各高校一直在积极研究高等数学的教学改革，但是实际效果远没有达到预定的期望。本文拟探高等数学教学中可行的改革方案，给出一些高等数学教学的建议。
1 高等数学教学中存在的问题
（1）教材内容十分单一，内容大同小异。我国目前高等数学的教材有多个院校的不同版本，但纵观其内容却是大同小异，差别的地方无非就是例题内容，表述语言、课后习题等。并且多年来没有做本质性的改变，只是在细枝末节上进行一些微小的完善，教师沿用这些教材进行授课，必然也只是在教学过程中做一些微调，正所谓巧妇难为无米之炊，是没有办法突破其局限性的。
（2）教学方式多年来基本不变。目前，高等数学的教学仍然沿用着几十年不变的阅读课本、定义概念、推导定理、通过习题训练使学生掌握数学知识这一流程。学生在课堂上总是处于一种被动接受信息的过程中，这样带来的必然结果就是除了极少数对数学有特别浓厚兴趣的学生之外，大多数学生都失去对数学学习的热情，产生抗拒心理，对数学的学习也就仅仅是为了这一必修课程通过考试，自然不会有良好的教学效果。
（3）学习内容过于理论化，严重脱离实际。当前高等数学的教学基本就是通过教学强化学生理解数学概念，并且解答数学习题，其实很容易造成我们经常听到的“高分低能”的考试型人才。这样的学生看起来对数学兴趣满满，擅长解决数学难题，然而真正怎样将数学知识运用到自己的本专业之中，他们却毫无概念。更不要说原本对数学学习就不是很感兴趣的学生，用他们自己的话来说就是：“考完试了什么都还给老师了”。
（4）课程考查方式落后。高等数学从面世以来，一直沿用着差不多的考查方式，学生死记硬背一些公式，平时大量练习数学习题，以期在时间及其有限考试中碰到自己记忆中的题目，得到高分。这种机械的考查方式硬生生的将需求逻辑推理创造性思维的数学课程，变成了死记硬背的比拼记忆力的课程，考试所得的结果不能真实地反映学生的数学能力，只是在选拔记性更好的学生而已。
2 高等数学教学改革的思考
2.1 采取“核心加卫星”的方式编撰多重教材施教
鉴于数学课程的重要性，各高校应该在数学教育中加大投入，不应仅仅是机械地购买某种数学教材简单地进行教学。应选取其中最关键的一些内容编撰成“核心”部分教材，这“核心”部分应该尽可能地精炼。将这些核心教材发往各个不同的院系，由相关院系指定“卫星”内容。因为只有真正从事某一行业的人，才知道在这个行业中，对数学的需求究竟有哪些，有什么是本专业特有需要着重掌握的，有什么是基本上不可能用到的，有什么是可能用到但是临时可以通过简单的自学就理解的。这样就可以得到针对不同专业的多份不同教材，做到真正意义上的因材施教，这个“材”字才真正的指的是教学对象——学生，而不是像以前一样，这个“材”字很多时候代表教材。并且对于“核心加卫星”模式教材的编撰人员，可以不仅限于高校教师，我们可以采用“走出去”的方式，雇用这些相应专业的第一线从业人员来协助编写教材，可以更好地使教材贴近实际。对于教材进行如此大范围的改编必然要花费大量的人力物力，但是对于这样一个具有极其深远意义的课程，是非常值得并且十分必要的。
2.2 通过团队式学习模式提高教学效率
团队式学习作为20世纪末兴起一种研究性学习模式，在西方国家受到越来越多的关注。团队式学习将学生由教学中被动的接受者转变为教学活动的积极参与者。在这种教学环境中，学生之间优势互补，各尽所能，主动参与的机会大大提高，也给个体提供了与他人合作的最好的机会。每个学习者一方面可以学会尊重不同意见，同时在他人的激励下，也能学会怎样克服困难，学会如何与人相处。因此，团队式学习可以是大学生教育中培养其能力的一种有效的方式。这种主动的团队式学习模式如果能运用在高等数学教育中，可以有效改变学生在高等数学学习中的被动接受知识的窘境。将学生分成若干学习小组，给学习小组留出一定的课内和课外的自行学习时间，小组成员自行定义学习内容和进度，互相帮助，互相促进，以团队报告的模式定期汇报学习成果，检验学习效果。教师在这一过程中须转变观念、转换角色，从知识的传授者、教学的组织领导者转变成为学习过程中的咨询者、指导者。这种教学模式真正落实学生在教学活动中的主体地位，改变他们以往习惯于个体的、接受的、被动的学习，致力于合作的、探究的、能力培养导向的学习方式变革，让每一位学生积极主动地参与学习过程。
2.3 进行多样化教育
高等数学的教育模式不能僵化，而要更加灵活；不能闭门造车，而要采百家之长。高校可以采取“引进来”的方法，各专业依照自己专业的需求，邀请本专业相关从业人员来学校开展讲座，以实例的方式告诉学生数学学习的重要意义、在相关专业究竟应用在哪里，例如讲解数学模型在疾病防治领域中的应用。这样既可以提高学生的学习兴趣，又可以让他们更好地把握学习的重点，并且这类学术活动让学生从日常的课堂中解放出来，更加贴近现代社会的教学理念。教学中还可以通过专业问题应用的方式，分成不同的小组来在其专业领域中寻找需要应用到数学知识的实际问题，各个小组交换问题，查找资料来解答，教师在其中进行辅导，把高等数学中枯燥乏味的“解题”变成有血有肉的“解决实际问题”。这样既可以提高高等数学的学习兴趣，又可以让学生打消“学数学有啥用”的念头。高等数学学习结束之后，学生仍可以明确这门课程对于其专业领域的意义和应用范围，真正使得高等数学的知识学以致用。再有，可以开展学生论坛，像组织学术会议一样，每个学生选取一个知识点，提交摘要，择优制作海报，发表口头演讲，进行数学方面的交流。而这些摘要则必须紧扣实际应用，进一步强化高等数学学习的重要性，并且在活动中锻炼学生的多重能力，提升学生的学习兴趣。高等数学兴趣的培养不能“小众”，仅有少数人乐于去学习高等数学是远远不够的，要培养大多数人的学习兴趣，而培养“大众”兴趣的不二法则就是：与实际接轨。
2.4 改变传统的课程考查方式
通常而言，高等数学的课程考查方式为闭卷考试，学生需要记忆大量公式，考试时候从脑海中翻出公式来做题，考试过后经常会有学生抱怨：“这个题目我会做，但是公式不记得了”。然而我们仔细思考一下，这种解题方式真的是我们需要的吗？我们在日常实际工作中需要这样做吗？我在用到数学知识的时候，会有人阻止我使用数学书吗？显而易见答案是否定的。这种考试模式其实是用来筛选数学从业人员或者进行竞赛人员，对于大多数学生来讲，既浪费时间又无多大意义。因此有必要对课程考查模式进行改良。首先应摒弃闭卷考试，采用开卷考试，并且不要因为是开卷考试而可以提高考试的难度。降低期末考试所得分数在总体分数中所占有的比例，而将前面所述的各类学术活动，团队学习内容总结等进行评分，使用完善的体系来评价学生的数学能力而不是简单地评价其数学记忆力。
总之，高等数学是大多数理工类学科必修的一门关键课程，如何正确地选择合适的教学内容，如何更好地调动大多数学生的学习积极性，如何准确地贴近各专业的实际应用，以及如何更真实地通过考查反映学生的数学能力，是我们高等学校高等数学教育所亟待解决的问题，解决了这些问题，高等数学的教育才能真正发挥其不可替代的关键作用。
.参考文献
[1] 孙萍.对高等数学教学改革的几点思考[J].兵团职工大学学报，2000（4）.
[2] 谢俊来，邹广玉.对高等数学教学改革的思考[J].教育与职业，2011（1）.
[3] 刘兆鹏，晋守博.应用型本科高等数学教学改革的探索与实践[J].商业文化，2011（8）.
[4] 刘连福.美国微积分教学变革对我国高职高等数学教学改革的启示[J].辽宁师专学报，2006（9）.
[5] 何莉敏，王嘉谋，石琳.高等数学教学改革实践[J].高师理科学刊，2011（11）.
[6] 唐明.高等数学教学改革探讨[J].北方经贸，2010（12）.
[7] 梁瑞喜.高等数学教学改革探讨[J].数学理论与应用，2011（6）.
[8] 刘晓峰，贾晓峰.高等数学教学改革的探讨[J].太原理工大学学报（社会科学版），2007（3）.
[9] 孙艳，霍丽娟，高等数学教学改革的构想与实践[J].长春理工大学学报（社会科学版），2005（9）.
篇10
关键词 特色研究型 高等数学 基本概念 教学设计
中图分类号：G424 文献标识码：A
The Course Design and Reflection on the Higher Mathematics
in the Specialty Research University
ZHANG Li
(Department of mathematics and Physics, Changzhou Campus of Hohai University, Changzhou, Jangsu 213022)
Abstract Higher mathematics is the courses of open public andbasic course onthe stage of the undergraduate.This article discussed the teaching suggestions and experience about the professional characteristics of universities on the higher mathematics, and conducted the discussion and research, it has obtained certain teaching effects.
Key words the characteristics of research; higher mathematics; basic concept; teaching design
高等数学课程的特点是具有抽象性、逻辑性、广泛性、应用性和理论性。①作为一所水利专业特色明显的工科院校，要想使学生对高等数学的相关知识感兴趣，沿着自身所在学科的应用方向积极探究，从而在高等数学这一基础性课程中得到良好的教学效果，学校的人才培养水平得到提升，就应该在该课程的设计等方面采取以下途径：（1）重视教材等教学基本要素的选择，理清数学概念，更新教学观念；（2）重视教学方法，培养学生的学习和领悟能力；（3）结合专业特色，优化教材内容，建立数学模型，化解基础知识与专业知识之间的矛盾；（4）结合数学史和专业特色，延伸数学应用通道，培养学生学习研究兴趣；（5）构建良好的师生沟通能力，和谐的教学环境。
笔者将结合自己在教学过程中的一些经验，从上述五个方面进行探讨，从而使高等数学这门课程更好的在特色研究型高校的人才培养方面起到积极的作用。
1 选好教材，完善课程设计，有针对性的开展教学工作
相同的教材、教学大纲，一成不变的教学体系和教学计划，这些都是高等数学这一基础课程教学效果和教学质量得不到提升的重要影响因素。教材是教师进行教学的主要依据和基础性工具。教师要讲好课，必须要深度了解所使用的教材，完整准确地掌握教学内容。学校要培养出合格的专业人才，教材的选取和课程设计同样要结合专业特色，因材施教。所以选教材和选内容是特色研究型高校人才培养的基础性工作。②
教材是基础性的教学工具书，教材的好坏直接影响到学生的学习兴趣。一本好的教材编著者在整理素材时是有自己的意图和想法的。使用者必须通过深度钻研才能发现本质，从而领会教材编著者的意图，只有掌握这一基本的教材信息，才能使教材发挥它的最大效能。探究教材里面的语言、语序问题，数学概念、公式、定理很多都是直接从国外直接翻译和重新整理的，不同的人有不同的理解方式，这就要求我们在使用任何一本教材时要搞清教材本身，深究其来源，这样才不会对之前所使用的某一版本所形成的思维定势所左右。此外，为了严谨的逻辑体系，或者强调知识环节的紧密联系，高等数学教材的许多语言表述非常抽象，与教学的实际语言产生距离感，所以好的教材是用切合于广大学生实际、适当的语言和语序。在备课中教师要吸取多种版本的教材的长处，多方面参考课程相关书籍。近年来由于高等数学教学的大力改革，涌现出了很多优秀的教材。有的教材中讲到某个概念时，要用到图形、文字、数值和代数的方式加以表述。有的编者根据某个专业或学科来设计教材的内容，并结合相应的数学实验开展针对性很强的教学。
教材的选取要坚持因材施教这一原则。针对不同学科，教师要选择不同的教材。国内很多高校组织专家出版了很多优秀的高等数学系列教材，基本可分为四类：理工专业类、普通专业类、经济专业类和文科专业类。教师要针对不同类别的学生制定不同的教学大纲，采用不同的教学手段和授课方法。在具体到某个专业学生的教学时要结合专业特点，有针对性的选取教材的章节开展教学活动。在水利专业开展高等数学课程时，要结合水利的专业特点，考虑在以后的专业研究中使用的数学知识和手段，做到高等数学从理论性向实用性转变。
2 教学观念和教学方法得当
2.1 引入概念产生的历史等外延因素
数学中的每个概念都有它的历史和来源，（下转第184页）（上接第160页）一个概念和定理的出现肯定是在我们的生活和科学研究中出现问题需要解决，或者是我们在解决某个问题时产生了结论从而形成某个概念和定理。我们在讲解基本概念的时候，穿插一些数学史的内容，通过教学中引入专业知识和数学基本概念的结合，一方面可以加深学生对数学的兴趣，另一方面也可以加深对概念的理解。通过数学史的介绍和引入既让学生了解了概念的延伸和发展，同时调动了学生学习兴趣，也可以更好地衔接课堂内容和专业知识。③
2.2 基本知识和实际案例相结合
在讲解高等数学的概念时，学生总觉得枯燥、抽象，感觉就是一些运算，并没有什么实际的应用。但在实际教学过程中，要穿插现在得到了很好解决的一些历史案例，比如在我们水利专业中常常涉及的水力学分析，通过数学的运算，使我们现在使用的一些力学定理更好的应用到国家的各个重大工程中。通过这样声情并茂、理论联系实际的一节课就可以让学生既思考了问题，又可以掌握基本知识，同时还激发了学生对抽象数学和专业知识学习的兴趣，收到事半功倍的效果。在高等数学教学中不仅要运用成果的实际应用的案例加以深刻阐述，还可以通过失败的教训从另一个侧面揭示不弄清概念的本质所造成的后果，深化对概念的理解和应用。
2.3 建立数学模型，开展模拟实验教学
特色研究型的高校的培养目标决定了他培养人才的方向，既要求学生的理论水平高，又要求实践能力、动手能力要强。数学建模在工程领域前期研究的诸多方面都有非常具体的应用。数学建模是用数学方法解决实际问题的第一步，很多大的工程需要建立模型来预估风险和成效，不存在也不允许第二次的尝试。在大型水利工程中，只能通过大量的数学建模来模拟实际，是把数学与水利基本理论相结合解决该领域实际问题的一门技术，也是工程正式开始前必须进行的一项工作。由于数学建模侧重数学应用，内容贴近实际，丰富多彩，是很好的培养应用能力的载体，很有必要把数学建模案例有机融入高等数学课程教学中，一方面培养学生的能力，提高素质，另一方面让学生体会到所学的数学是有用的，而且贴近实际的鲜活案例还能提高学生学习的兴趣。④
2.4 延伸数学的应用，提高学生对高等数学学习的兴趣和动力
兴趣是有效开展一项工作的最大动力，感兴趣才能使自己对探究某个事物产生不竭动力。通过实际应用就是让高等数学中的概念和定理真实显露在学生的面前。比如在对于本校经济类专业学生的教学过程中，在授课时要多与经济中实例相结合，同时延伸水利工程、系统设计或者水利经济分析等此类学生更加关心的知识。培养能在水利工程、经济和政府部门从事水利经济、经济建模、系统设计工作和经济分析的既懂工程又懂经济的专门人员。同时建议教师讲授一些现行的数学处理软件，可以提高学生对数据处理的直观理解和操作，也是学生毕业后能够很快适应工作的一种技能。
2.5 建立师生良好沟通的软环境
教师要为学生的学习提供动机和目的。对于高等数学这一课程，学生首要关心的是学后有什么用，如何去学。这就要求建立教师与学生之间互通有无的沟通渠道。学校职能部门应帮助师生之间建立这种沟通关系。要让学生对教师有话说，敢说话。同时也要要求教师合理安排作息，要保证在一定时间内学生能够找到教师。同时要创造条件，方便师生利用沟通的其他方式，比如信息平台等。只有师生信息互通，才能达到教学相长的效果。
总而言之，高等数学的教学效果的提升是需要一个过程的。在这个过程中，教师只有不断提高自己的基本专业素养和教学能力，找到适合自己的教学方法，制定合理的课程体系，教师才能把高等数学这门课讲好，学生才能把这门课学好，学校才能把人才培养好，达到教学相长，基础教学与专业教学相促进。
注释
① 杨永举,何一农等.浅谈高等数学教学[J].南阳师范学院学报,2011.10(9).
