大学数学课程范文

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【关键词】合作办学 数学教学 课程模式

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2008)09(a)-0080-01

课程是实现教育目标和培养目标的重要手段,也是历来教育改革的核心和突破口,教育功能的发挥在很大程度上依赖于课程的应变能力。近年来,随着中国经济的进一步国际化,我国高等院校的中外合作办学得到了飞速发展,已成为我国高等教育事业的一个重要组成部分。中外合作办学的国际化特点,为我国现行教育体系与教学改革提供了更大的空间。在中外合作办学过程中,探索适应国际合作性高等教育的新型课程模式是非常重要的,也是摆在高等教育教学工作者面前的新课题。

在中南大学与澳大利亚合作办学的教学过程中,针对作为重要基础理论课大学数学的教学过程,探索出了一套结合中外双方优势的课程模式与教学方法,并进行了教学实践。

1 合作班大学数学课程模式的研究

课程模式是指在课程发展过程中,根据某种思想和理论,选择和组织教学内容、教学方法以及制定教学评价原则而形成的一种形式系统。课程模式的选择不仅决定课程的教学质量和教学目标的实现,而且决定人才的培养质量和人才培养目标的实现。课程模式是实现培养目标的主要手段,为了实现中外合作办学的目标,应该构建与之相应的课程模式。我校材料专业中澳合作班的大学数学课程采用的是国外大学数学课程的本土化开发,并进行了创新。本项目引进了国外,特别是澳大利亚的大学数学课程资源,并加以整合,改进与扩充创新,形成了一套本项目特有的大学数学课程教学体系。

1.1 教学指导手册

我们参考澳大利亚相应课程的做法,为大学数学课程编写了教学指导手册(Study Guide),其中的内容包括:教学计划,每周的教学内容大纲,课后练习,教材及参考书籍,补充材料,大作业,以及考试安排和评分考核标准,还有考试样卷等。教学手册的内容基本上概括了本门课程的各个教学环节。教学活动原则上按照手册的指导进行。

1.2 合作班大学数学课程体系

大学数学课程体系是实现中外合作办学数学教育人才培养目标的基础和保障,课程体系是此专业培养方案的重要内容,也是实施此专业人才培养的主要载体。因此,作为中外合作办学类型应构建相应的为其培养目标服务的课程体系。首先是以创新能力为本位选择大学数学课程内容,而“创新能力本位”则强调创新能力培养的重要性。其次是以具有国际竞争力为主线构建大学数学课程体系。大学数学课程体系是根据强调创新能力培养,将微积分、线性代数、空间几何、概率统计、应用数学模型、计算机方法等教学内容进行有机结合,按模块优化组合成一种的课程体系、该体系课程设置模块化;教学内容整体优化;渗透现代数学思想与观点,加强应用性与实践性。

2 合作班大学数学教育的培养目标研究

培养目标是教育中最基本和核心的概念,没有明确的培养目标,人才培养工作就没有方向,更谈不上质量和评价等。因此,培养目标是一切教育活动的出发点和归宿,对于数学教育也同样如此,我们研究合作班的大学数学教育,也必须从培养目标的研究开始。中外合作班的大学数学教学目标主要有三方面:语言目标,数学知识目标和英语思维目标。结合这三者,其根本目标是:培养既精通英语,又有专业特长“的国际化人才。

3 合作班大学数学教学方法的研究与实践

在教学方法上注重启发式,利用现代教育手段加大课堂信息量,主要采用双语教学方式进行教学。在具体实施过程中,采用全英文的精品电子课件,课堂讲述内容则穿插使用英语。根据学生的反馈情况,循序渐进,逐步加大英语的使用量,课外让学生逐步使用英语解答习题,使用英语批改作业,最后用英语命题考试。中澳合作班的大学数学教学最显著的特征表现在教学语言上。在教学过程中,大学数学课程主要采用的是双语教学,基本上以英语为主。这种教学方法的好处是学生能够在熟悉专业英语的同时,更好地理解数学教学内容。经过一段双语教学后,逐步过渡到全英语教学方式。这种模式为学生创造了一个完全模拟国外的教学语言环境,学生在实践中很大幅度的提高了日常英语以及专业英语的应用能力,实践效果表明这种模式培养的学生,即使到了国外,也能很好地适应专业课程的学习。

4 合作班大学数学辅助教学文件研究与开发

制作了适合合作办学特色的大学数学教学大纲,授课计划等。

参考文献

[1] 刘碧玉,韩旭里,秦宣云,周英告,李军英,工科数学课程体系.内容及教学方法的改革与实践.工科数学.2000,16(6):47-49.

[2] 刘碧玉,李学全,刘建华,实践课程的模式和目标实现,工科数学,2001,17(4):81-83.

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关键词：独立院校 数学课程 教学探讨

中图分类号：G642.41 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.15.095

大学数学一直以来是理论难、逻辑性和严密性强、实用性广的一门学科，其抽象性是很多学生学习的难点，也是大部分学生感到惧怕的根源。尤其对于独立学院来说，由于学生对数学普遍缺乏兴趣，基础相对薄弱，甚至有些学生对数学课产生了很强的畏惧心理，使得大学数学的教学工作面临着巨大的挑战。本文结合笔者自身的教学经验，对大学数学课程的教学工作提出以下几点建议。

1 培养学生良好的数学思维和学习习惯

中学阶段多年的应试教育，已经使大多数学生形成了固有的思维模式和学习习惯，求解数学题基本上都是死记硬背、生搬硬套定理、公式，对知识不求甚解。在大学教学过程中，一定要留给学生足够的思考时间，培养学生的数学思维能力。在课程上不能安排过多的课时和作业。满堂灌、填鸭式的教学模式是不可取的，学习不应该是为了学习而学习。学习的目的在于提高学生的创新能力，只有创新才能推动社会的发展与进步。所以，大学数学课一定要把学生从繁忙的课时中解救出来，多给学生留一些思考创新的时间。

在培养学生良好学习习惯方面：首先，独立院校的学生要摆正自己的心态，增强学学数学的信心，不能自卑。中学阶段已有的差距是完全可以通过大学的努力慢慢得到弥补的。其次，独立院校的学生要排除浮躁、眼高手低等的不良学风。大学数学本身就非常枯燥、抽象。学学数学来不得半点马虎，不能不懂装懂，也没有任何捷径可走。对于每个知识点，必须脚踏实地，认真学习。最后，还应该培养学生学学数学的意志力。大学数学虽然抽象，难懂，但是不能一遇到困难，就有退缩的念头，而是应该以乐观积极的心态去面对。

2 采用多媒体辅助教学，强化教学手段

目前，各高校大学数学课程基本上采取的都是单纯的板书教学，教学方法和形式很单一。而大学数学概念众多，逻辑性非常强，如果一直采用一种单一的教学方法，必然会使学生产生听课疲劳，慢慢失去学习兴趣，不利于教学效果的提高。所以，在教学中应尽量使教学方法和教学手段多样化。多媒体技术，为大学数学的教学改革提供了便利的硬件条件。其特点在于单位课时内涵盖信息量大，压缩了课时，编排自由，能生动形象地再现客观事物。在板书教学的同时采用多媒体辅助手段，可以通过计算机图形、动画及文字说明等，形成一个生动直观的教学环境，充分刺激学生的感官，激发学生强烈的学习欲望和兴趣。

3 开展大学数学实验课，调动学生的学习积极性

长期以来，由于大学数学内容多、负担重、枯燥乏味、学生的学习积极性不高，一直困扰着大学数学教育。与此形成鲜明对照的是受大环境支配的计算机热，由学生自己动手，用他们熟悉的、喜欢“玩”的计算机来解决实际问题，所以，开展数学实验课势在必行。在实验课中，让学生学会借助软件平台，理解和验证大学数学课程中一些抽象概念和理论。不仅可以提高学生分析问题和解决问题的能力，而且也能让他们切实地感受到数学之美，数学之强大，真正地喜欢上数学，从而提高学习积极性。

4 以学科竞赛为契机，深化大学数学课程的教学改革

为进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学科学素质和创新能力，提高高校数学教育教学水平，深化大学数学课程的教学改革，可以积极组织学生参加各级各类数学学科竞赛，比如大学生数学竞赛，全国大学生数学建模竞赛等。一方面，学科竞赛为学生搭建了展示素质与能力的平台，提高学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力，提升学生的创造性思维。另一方面，以学科竞赛为契机，也是对高校大学数学教学改革成效的检验，通过发现问题、解决问题，总结不足和教学薄弱点，优化授课内容，深化教学改革工作。

总之，教学是事业，是科学，更是艺术。教学是传授，更是互动和相长。只有通过不断的改革和创新，才能将高校数学教学推向新的台阶。

参考文献：

[1]张璐，李红果.浅谈独立院校专科应用数学课程的教学方法[J].兰州教育学院学报，2012，28（4）：142-143.

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[关键词]应用型课程;大学数学;课程建设

[中图分类号]G648 [文献标识码] A [文章编号] 1009 ― 2234（2015）03 ― 0175 ― 03

1引言

教育部2012版“普通高等学校本科课程目录和课程介绍”中，大学数学课程的培养目标定位是“掌握数学与自然科学基础知识以及计算科学的基本理论、基本知识、基本技能和基本方法，具有良好的应用数学能力和良好的综合素质，能胜任计算科学研究与实际应用”。上述培养目标明确指明了大学数学各个课程的开展最终是要达到能“实际应用”的这一目标。

应用型课程的定位，国内一般观点是培养胜任某类职业岗位，某类技术工种等的工作的高级专门人才，而不是进行科学研究和系统的深入设计，而在培养目标上依据社会对人才的需求来确立。因此，其课程体系、综合实践环节、师资建设、实验室等硬件建设、校企合作、社会力量联合办学等都围绕培养地方经济建设、高技术产业、社会发展中急需的人才来进行。应用型课程的建设，需要在综合考虑社会和经济建设、高技术产业发展等需求的基础上来进行。

我国的大学数学教育中存在着一些问题，比较突出的是忽略数学的应用，忽视数学与其他学科以及日常生活的联系，忽视培养学生的应用意识和创新意识〔1〕。所以建设应用型大学数学课程体系就非常紧迫和必要了。

2应用型大学数学课程建设上的实践

文华学院大学数学课程是“湖北省精品课程”，该课程组始终围绕着应用型人才培养这个核心目标，在课程体系、教学方法、教学质量管理、实践环节建设等等各方面一直在进行着实践和探索，期间获得了成效，也发现了一些存在的问题。

（一）课程体系

形成了数学基础课程、数学应用课程和后期实习为主线的层次式培养体系。数学基础课程涵盖了应用数学所需要的基础理论、基础方法、基础技能，是整个大学数学教学的核心，这些课程包括微积分、线性代数、概率统计、复变函数等等;数学应用课程在数学基础课程的基础上，按学生不同的应用方向开设，目前除具有开设面较广的应用统计和数学模型课程外，还包括其他数学应用课程，即MATLAB数值计算应用、计算方法选讲、应用数学物理方程等等，覆盖面比较全面，学生可自主选择一个或几个侧重点进行深入学习及项目实践，体现一定的个性化培养特色。

在整个大学数学课程体系中，贯穿着丰富翔实的实践训练环节。大学数学课程学习规律就是要用一定量的实践训练来加深对理论的理解并逐步掌握实际应用的经验和技能。

实践教学体系包括如下几种：

（1）认识、认知类实践

一般是参观企业，听专业、行业相关讲座，每年一般组织一两次关于应用数学的讲座，邀请统计局和企业管理人员或者数学模型工程师到校开讲。

（2）验证类实验实践

一般包括理论课程内的实验。

（3）实习类实践训练

实习类实践是学生比较喜欢的一种训练方式，是课程体系外的额外实践训练;学生将自己去收集生活中有关数学方便的问题并加以解决，时间为2周，此部分为必修课，算学分。

学生团队内部组织的项目训练、技术研究、企业项目合作开发、参加全国大学生数学建模竞赛和创新大赛等，此部分属于第二课堂内容，覆盖有兴趣并且学有余力的部分学生。

（二）教材建设

教材建设是应用型专业建设的一项重要内容。应用型专业在培养目标、知识点上普通本科培养均有一定的差异，有其自身的特点和要求。侧重于社会经济建设中的职业和岗位需求，因此，在知识点上必然有自己的选择，教材就是知识点的重要体现。目前，大学数学的教材建设，基本上围绕应用型专业的教学需求，在参考市场上现有教材的基础上，根据学生特点进行。

（三）教学过程

根据应用型人才的特点，制订了相应的教学过程教学方法。应用型人才的特点是掌握学科和专业的基础理论，在此基础上具有较强的计算能力和实际应用能力。其中，后者是应用型人才的鲜明特征。教学过程必须以此为出发点进行实施，并保证培养出来的学生基本满足这一特征要求。

在数学基础课程的教学过程中，首先要侧重实例的讲解和演示;而在数学应用课程中，在参考、借鉴其他高校的做法的基础上，针对不同专业的学生我们主要采用了项目式、案例式教学法，营造实际生产环境的气氛，以项目为驱动任务，促使学生不自觉地提高参与热情，并能了解整体项目的设计和开发过程，获得实际动手训练及项目经验。

（四）个性化培养

应用型课程的建设，必须突出特色。学生的个性化培养即为特色之一种。纵观各高校学生的课外培养，基本包含以下两种形式：参加学科竞赛团队（例如数学建模竞赛团队）;参与导师的项目。目前，由于整体科研上刚刚起步，学生在参与导师项目这一条上，也处于起步阶段，未形成气候。但大学数学课程组发展了适合学生的丰富的个性化培养模式。

传统的学科竞赛团队和教师项目团队，已形成不同年级不同层次的学生一起参与的模式，以老带新，团队形成了良好的传承，进入良性循环。学生在团队中，以学科竞赛和实训项目为核心开展学习和训练，学习自觉性大大提高，同时也带动了其他同学的学习意识，对改善学风也有正面作用。有的低年级学生在团队内高年级学生的带领和指导下，提前自学了一些应用数学课程，当真正学习这门课程时，已经具备一定的掌握程度，相当于做了深度预习，大大促进了这门课的学习。

另外，还有一种灵活性很高的学习型团队。此类团队，不一定是为了学科竞赛或者项目研究而存在。它是一种自由的团队，没有参赛的压力，没有项目的压力，学生在其中相对身心比较自由轻松，这适合那些学习热情还不够高，但又有学习欲望，目前还比较害怕压力的学生。这类团队由指导教师灵活制订团队活动及学习目标，既可以做前期开发技术研究，也可以做行业新技术新发展方面的调研研究，也可以根据学生原有的基础做项目实训，当然，学生如果想参加学科竞赛，那也是绝对欢迎的。目标是通过一段时间的团队学习活动，让这部分学生慢慢地成长起来，在掌握技术的基础上形成专业自信。

（五）存在的问题

在应用型课程建设的过程中，虽然取得了成效，由于建校时间短，课程格局并未完全优化，师资力量也还在逐步建设中，教学硬件还可以进一步丰富，教学过程也并未尽善。所以，仍存在不少问题需要逐步改进完善。

（1）学生学习数学的积极性不高，学风建设需要提高。

部分学生自主能力比较欠缺，求知欲弱，没有学习数学的热情，逃课、抄作业，如能较好的解决这个问题，就能大大提高学生学习数学的效率。学风建设是个大事，关系到大学数学教学效果和其他课程的教学效果。

（2）课程体系

目前，大学数学课程体系已经本形成合理格局，但在数学基础课程和数学应用课程的比例上还存在一些问题，应用型专业的培养体系应该适当减轻基础课程的权重，适当加大应用课程的权重;数学应用课程开设还比较零散，没有按照应用技能培养方向作有机的组合和优化。

（3）实践环节

大学数学课程的培养目标是需要学生有很强的动手能力，所以实践教学环节应继续加强。目前比较薄弱的是大学数学实习实践这一块。

3应用型大学数学课程建设的设想和建议

（一）社会需求及培养方向

应用型课程的培养方向应根据经济建设需求、高技术行业的发展需求来进行定位，也应该根据学科特点来定位。大学数学的课程不仅仅体现在今后的社会实践上，也应该体现在学生的专业课的学习过程中。

（二）课程体系

课程体系的改革，主要针对目前的不足进行。要向数学应用型课程倾斜，在课程体系上必须有相应的体现。短期可按照下面两条进行优化设置：适当减轻数学基础课程的比重，甚至建议消减一些数学基础课程的学时，给数学应用课程腾出一部分空间;加大数学应用课程的比重，首先确定几个开设面较广的数学应用课程（比如应用统计和数学模型），然后围绕这几个课程开设更多的数学应用课程;合理优化每个专业技术方向的数学课程群，减少知识点的互相重复，并且通过增加相关课程确保技术体系尽量完整。

（三）学风建设

如前所述，学风建设影响最终的办学效果和教育质量，任何一所学校都会把他当成重中之重。学风的提高，可从多方面一起来促进。

（1）合理的教学内容

应用型院校的要求决定了不可能讲授大量的数学理论。因材施教，个性化培养是重点，学生学习吃力程度适当减轻，可能反而有助于提高理论的掌握程度，也对学风会有间接的提高作用。根据应用型专业培养的特点选取各门课程知识点，在教学过程中，根据教学效果和学生反响，逐年完善大学数学各个课程的教学大纲，使之适合学生的特点。数学应用课程的教学内容的涉及力求由浅入深，逐步递进，让学生一步一步的掌握相应技能。

（2）大力倡导学科竞赛和学生团队建设

90后学生的特点是学习热情偏低，自主控制能力有所欠缺。要用相应的措施把他们吸引到数学学习上来，参加数学建模竞赛和学生学习团队是行之有效的办法，它能起到带动了学生的学习热情，改善了学风的作用。

（3）大力鼓励学生考研

考研是人才培养中的一项重要内容，部分学习较优的同学应该充分利用自身优势，考研究生做进一步的学习深造。大学数学课程在考研中占重要地位，鼓励学生考研这也可以无形中带动学风的改善。学生的考研需要数学教师作适当的督促和鼓励。建议把参加考研的学生按照学生团队处理，应该具有数学指导教师，定期和学生交流，同时解决考研中的答疑问题。

（4）形势教育和教师人格熏陶

教师在上课过程中，可适当穿所讲数学课程的历史和形势讲述，也可以专门安排讲座，帮助学生理清对该数学课程性质和前景的认识，提高学习兴趣。同时，教师在上课和平时和学生打交道过程中，应注意用人格魅力影响学生，改善学生在校的心理状态，营造健康、积极、向上的人生态度。

（5）培养良好人文素质

（四）建设科研队伍

为提高学术水平，同时促进教学过程及改进教学内容，应适当加强科研工作，鼓励年轻教师组成科研团队，固定方向，进行方向明确的科学研究，逐步积累，最终实现突破。

回顾近年来应用型大学数学课程建设，我们不胜感慨。有播种就会有收获，相信随着我们的继续建设与实践，应用型大学数学课程的未来一定会更加美好。

〔参 考 文 献〕

〔1〕杨戟，冯影影.独立学院大学生数学应用意识的培养〔J〕.数字化用户，2014，（07）.

〔2〕怀特海.教育的目的〔M〕.北京：生活・读书・新知三联书店，2002.

〔3〕王继华.教育文化战略构建〔M〕.哈尔滨：黑龙江人民出版社，2006.

〔5〕刘献君.专业教学中的人文教育〔M〕.武昌：华中科技大学出版社，2003.

〔6〕贺麟.文化与人生〔M〕.北京：商务印书馆，1996.

〔7〕汪青松.科学教育和人文教育〔M〕.合肥：合肥工业大学出版社，2006.

〔8〕王道俊.教育学〔M〕.北京：人民教育出版社，1989.

〔9〕姜起源，谢金星，叶俊.数学模型〔C〕.北京：高等教育出版社，2003.

〔10〕丁晓蔚，顾红.基于问题的学习（PBL）实施模型述评〔J〕.高等教育研究学报，2011，（03）.

〔11〕董云川，周宏.大学的文化使命――文化育人的彷徨与生机〔M〕.北京：人民出版社，2012.

〔12〕刘献君.在文化传承与创新中育人〔N〕.中国教育报，2011-08-29.

〔13〕欧阳康.文化围城及其超越〔J〕.江苏行政学院学报，2003，（01）.

〔14〕吴宪芳.数学教育学〔M〕.武汉：华中师范大学出版社，1997.

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关键词：降维法；高等数学；线性代数

数学中的“维”指的是一个数学问题中元素的自由度，即该元素的坐标数。“降维”则通过一些数学方法，如代入、换元、求导、积分等，将高维的数学问题降为低维，从而使复杂的数学问题得到简化，达到解决数学问题的目的。笔者结合多年实际教学经验，谈一谈“降维思想”在解决数学问题中的运用。

一、在高等数学课程中的应用

1.降低微分方程的阶数

在可降阶的微分方程中，可以通过换元的方法，将高阶的微分方程化为低阶的微分方程，进而求解。对于y（n）=f（x）型的微分方程，可以换元令z=y（n-1），原方程可化为一阶微分方程，积分一次解得y（n-1），逐次换元，积分n次可得原方程的通解。对于y''=f（x，y'）型和y''=f（y，y'）型的微分方程，可令y'=P将原方程化为一阶微分方程，解出y'，又得一阶微分方程，解之可得原方程的通解。

2.降低积分的重数

重积分通常可以利用直角坐标、柱面坐标和球面坐标进行计算，坐标的选择取决于积分区域和被积函数的特征，具体计算则通过固定变量降低被积函数的元数，同时利用投影降低积分区域的维数，从而将重积分化为累次积分。二重积分可以化为两个单次积分，即“2=1+1”。三重积分有“先二后一”“先一后二”和三次积分法，即“3=1+2”“3=2+1”和“3=1+1+1”。

3.降低函数的元数

多元复合函数求导时，可利用代入法将所有的中间变量换成最终的自变量，降低函数的元数，然后再对最终的自变量求导。对于仅含等式约束的极值问题或者称为条件极值问题，通过直接求解由等式约束所构成的方程或方程组，把一些变量用其他变量来表示，从而消去问题中的某些变量，降低目标函数的元数，将原问题转化为无条件极值问题。

4.降低函数的次数

在求某个幂级数的和函数时，如果此级数不具有和函数公式，可以先利用逐项求导公式先降低一般项函数的次数，然后利用已有公式求出和函数的导数，最后再积分就可以获得所求和函数。

二、在线性代数课程中的应用

1.降低行列式的阶数

利用行列式按行（列）展开法则，对行列式降阶，可将计算一个n阶行列式转化为计算n个n-1阶行列。当行列式中的某行（列）具有较多的零元素时，降阶法的计算量较小，如果行列式中零元素较少，可以先利用行列式的性质将行列式的某行（列）元素化为多个零，然后再展开计算。用降阶法求矩阵的特征多项式可以省去分解因式的麻烦，直接求得矩阵特征值。

2.降低矩阵的阶数

在矩阵的和、差、数乘、乘法以及逆矩阵诸多运算中，可以通过分块的方法，以子块为元素，得到分块矩阵，在形式上实现矩阵降阶，利用某些子块的特殊性可避免重复计算，减少计算量。

3.降低线性方程组的元数

利用消元法求解线性方程组主要包括两个关键步骤：消元和回代。消元和回代其实都是为了降低方程组的元数，方便方程组求解。用初等行变换求解线性方程组先将增广矩阵化为行阶梯形，目的是去除多余方程，把矩阵降维得到秩，通过观察系数矩阵的秩、增广矩阵的秩和方程组的元数三者之间的关系，判别方程组解的情况，再把行阶梯形化为行最简形，通过回代得到方程组的解。

三、在概率论与数理统计课程中的应用

利用全概率公式求事件发生的概率，如果诸多划分子空间事件及其之下该事件的条件概率已知，通过划分样本空间，降低事件的维数，则可求出该事件发生的概率。对于两个相互独立的事件，积事件发生的概率可降维成两个事件单独发生的概率之积。两个相互独立的随机变量，联合分布函数可降维成两个边缘分布函数之积。对联合概率密度积分可降维求出边缘分布函数。

四、结语

在解题中通过对问题情境进行适当降维，可以转换我们思考问题的角度，并使问题中的关系在新的维系中更加直观、简约。经常进行降维的训练，对于加强知识联系、培养思维的灵活性有着重要作用。

参考文献：

[1]同济大学数学系.高等数学（第七版）[M].北京：高等教育出版社，2014.

[2]同济大学数学系.线性代数（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2014.

[3]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2010.

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关键词：用型本科；大学数学；教学定位应

前言：

随着我国一系列教育改革的开展，人们对于教育本质内涵的认知程度越来越深，高等教育在这样的背景下由原来的“精英式”教学逐渐向“大众式”教学转变，应用型本科就是在大学的教学活动中以每一位学生为培养对象，重视其实践能力的培养，最终能向社会输送一批批具有应用能力的人才。因此对于大学数学课程来说，只有在教学活动中对每个环节都进行准确定位，才能在整个教学过程中实现培养应用型人才的目标。

一、应用型本科的概述

应用型本科是我国高等院校当中的重要组成部分，其在办学活动中以为社会输送一批批能适应社会发展的应用型人才为教学目标，而所培养出的应用型人才当中，不仅要掌握非常扎实的理论知识，同时还要具备专业的实践能力以及创新精神，能够在实际的工作当中将所学到的理论知识应用到相应的实践活动当中。因此，在整个应用型本科的大学课程设置来看，应从教学内容以及教学方法等方面对其进行定位[1]。

从特点这个方面来看，应用型本科具有以下的特点：首先，在教学的目标上要以培养出社会所需要的应用型人才为目标；其次，在教学活动中要实行关注学生综合能力培养的全方位教学模式为主体；第三，在教学的内容上要注重理论和实践的充分结合；第四，在教学方法上应以创新的方法为主；最后，应用型大学本科的数学课程中要以高科技的设备为主。

二、应用型本科大学数学课程的定位

1.教学目标的定位

在大学数学课程的教学活动中，要让学生掌握线性代数、高等数学、概率统计以及微积分等一系列的理论知识，并在这种理论知识学习的过程当中让学生能逐渐形成一种思维逻辑的能力，以便于在实际的生活中也能使用这种数学方法去解决问题。除此之外，大学数学课程还需要改变学生在以往的经验中对数学所形成的错误的理念，让学生能明白数学在学习当中虽然有一定的困难，对人们的逻辑思维感要求高，但是数学对于整个社会的发展来说具有至关重要的作用，其在发展中起到了推动人们智慧进步的功能，并在很大程度上来说促进了人们的全面发展。数学能有效培养学生的理性思维，因此也要让学生用发展的眼光去看待数学问题。

2.教学内容的定位

在应用型大学本科的数学课程中，其教学内容要和其他类型的大学相互区别，其具体的教学要根据主要的教学目标为依据，既要充分考虑到学生的实际学习水平，同时还要考虑到在高中时期转变到大学时期，这种学习内容上的衔接。教师和学生应该共同注意的是，不能因为过分追求实践的能力而忽视了理论方面的研究[2]。在应用型本科的背景下，大学数学课程的内容方面既要有充足的理论知识，还要有能培养学生实践能力的内容，让学生能够在实际的生活中运用数学能力解决实际问题。

3.教学方法的定位

在教学方法方面对大学数学课程进行定位，就要做到根据实际的教学内容来选择不同的教学方法。通常情况下来看，具有科学性的教学方法应体现出以下几点特点：首先，教学方法的选择方面要结合学生的实际学习能力和学习状态；其次，教学方法的选择要符合大学数学课程中的具体内容；第三，大学数学课程的教学方法要体现出趣味性的特点，充分调动学生的积极性；最后，在教学方法的选择上要培养学生的自主学习能力。

三、应用型本科大学数学课程定位的作用与意义

1.体现应用型本科的内涵

对大学数学课程进行准确的定位，能有效激发出学生的学习积极性，用百分百的热情投入到学习当中，在日常生活中运用数学能力解决实际的问题，展示出应用型人才的特征。这种定位结果也体现出了应用型本科的内涵，树立符合时代意义的人才观和教育观，最大程度上为社会培养出合格的人才。

2.提升了大学课程的教学水平

由于应用型本科的大学数学课程要从教学内容、教学方法以及教学目标等方面全方位的定位，教师也容易清楚把握教学大纲中对于教学活动的具体要求，有助于其根据教学标准的规定，充分考虑到每一个学生的数学学习能力，并根据不同的学习能力选择不同程度的教学方法，最大限度提升了教学水平和学生学习的积极性，让每一个学生都能在这种背景下得以全面发展[3]。

3.和高中数学有效衔接

在应用型本科的具体要求中，要求其课程要和高中所学的知识有效衔接，并考虑到教学方法、学生的思维方式等方面的过渡。对大学数学课程进行准确的定位，能了解到学生在高中时学到的具体水平，可以根据这种水平选择不同的方法，充分做到和高中数学的教学有效衔接。正因为教学的内容能和高中有效衔接，学生在学习中不会出现过大的难度。

结论：通过本文中的具体描述，能够得知在应用型本科的环境当中，大学数学的课程要做到准确定位以及结合实际，有针对性地面对每一个学生开展相应的教学活动。与此同时，在开展教学活动的过程中，教师要做到充分调动每一个学生的学习积极性，让其投入到学习当中，享受到学习数学的乐趣，并能在最大程度上提升大学数学的教学水平，能为实现为社会培养一批具有实践能力和创新意识的应用型人才做出巨大的贡献。

参考文献：

[1]杨慧卿，李庆宏.应用型本科大学数学课程的教学定位分析[J].宿州学院学报，2011，11（21）：91-93.

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关键词: 大学数学教学 面试形式 作用 实效 思考

一、高校大学数学教学的现状

大学数学课程是大学各专业学生必修的一门重要基础理论课,也是自然科学与社会科学各领域有着广泛应用的重要工具课。大学数学的思想、方法和语言已渗透到各学科中去,是大学素质教育最重要的载体之一。让更多的人知道和掌握微积分的思想方法,成为当代数学教育的重要任务[1]。本课程的培养目标是逐步培养学生运算能力、思维能力、空间想象能力等,既要注意培养学生的逻辑思维能力,又要注意培养形象思维能力、直觉思维能力和合理推理能力,尤其应注重培养学生综合运用所学知识去分析问题和解决实际问题的数学建模能力。大学数学正是为培养大学生具备现代数学的基本知识与基本技能而开设的。

随着大学教育的快速发展,以及社会对大学生的能力要求不断提高,在校大学生学习公共基础课的学时在不断调整。在大学英语和计算机类基础课程的考级压力下,在不断强调实践创新技能培养的前提下,大多数高校(尤其是工科院校)压缩了大学数学、大学物理、工程力学等课程的学时。以我校数学课程为例,高等数学的学时已从十多年前的240学时,逐渐压缩到180学时,直至目前的165学时。此外,不少大学生由于需要更广阔地拓展能力,因此逐渐忽视了这些课程的重要性,导致课外学习时间不断被压缩。

与之相反,大学其它课程的学习,以及学生未来发展的需要,反而对大学数学课程提出了更高的要求。学生们通过学习不断更新的专业知识,愈加会感受到,掌握大学数学尤其是领悟其中蕴含的数学思想对他们越来越重要。在研究生入学考试、MBA考试等考试中,数学占有越来越重要的地位。研究生阶段的学习和科研工作,对数学也提出了更高的要求。

在这些背景下,许多大学生对大学数学的学习,只是针对期末考试来学习,学习时也主要针对计算题进行大量的模仿练习,套用现成的公式,沿用固定思路,只知其然,不知其所以然。在学时限制下,教师对课堂提问的方式已经没有机会作很多的尝试了,偶尔涉及十分重要的概念结论,向学生发问后,能够准确回答的学生却寥寥无几。此外,从我们多年参加过的研究生入学考试的大学数学阅卷工作来看,多数考生非常不注重对基本概念、基础知识的理解,思维缺乏深刻性。即使是高分段的考生,也常出现概念不清晰、表述不严谨的事实。

二、面试形式在大学数学课程考核中的作用

当代数学教育学家徐利治认为,数学的问题性能激发人的思维[2]。所以,问与答的形式从来是师生交流互动的必不可少的形式。尽管教学时长不允许任课老师与学生多作互动交流,但是课堂提问与当场作答的形式显然有很多优点:第一,适时的课堂提问穿插在课堂教学中,有利于活跃课堂气氛,调节教与学的节奏;第二,对重要知识点的思考,需要从原有的知识体系中找到启发,此时的提问,更能激发课堂上学生的思维,使他们及时理解并掌握所学知识;第三,在课堂提问中,一旦老师发现学生对概念理解不准确,可以当场带领学生纠正,这是课外辅导或大量重复作业所无法做到的;第四,课堂提问形式的运用,对授课老师也是一种促进,要运用得当就需要事先考虑好提问内容,考虑如何向所学内容合理过渡,如何把握知识点之间的自然联系,长此以往,这还能够帮助学生学会理顺知识点之间的关系。但是由于学时受限,课堂提问不可能经常出现在大学课堂。

另外一种互动形式就是面试,师生面对面交流。我们参与了几次研究生复试中的面试环节,发现这种形式越来越被重视。因此,课外面试完全可以作为考查学生学习情况的一种很好的方式。面试的形式还有很多好处。

第一,有利于老师更容易地了解学生对某一门(类)课程的综合水平,便于老师对学生作出整体的客观评价。在教学内容中选择重要的概念性质,采取面试的形式进行考核,则会比较客观地反映每一位学生真正掌握课程知识的情况。

第二,面试的形式具有考卷和作业等方式无法实现的考查功能。老师在面试中所提的问题,完全可以比较综合,不必限于某一个知识点。比如,可将空间曲面、曲面方程、曲面图形、曲面面积、曲面上一点的切平面、曲面指定一侧的法向量、曲面与曲面所围区域的体积等诸多问题联系起来提问,涉及的内容分布于多元函数学的各章节。如果学生对某一个内容不太熟悉,可以促使他尽快加以联系。这些系统知识的考查是卷面考试无法实现的。

第三,事先宣布要进行面试,可以促使学生在学习中注重清晰理解数学概念,牢固掌握数学知识,熟练运用数学方法,深刻领悟数学思想。

第四,实施的面试时间,选择在课堂教学任务完成后,课程考试临近前的时间。教师选择这一时间,既能全面了解学生复习情况,又能有助于学生本人认真查找知识点的疏漏,及时调整复习进度。

三、面试形式的实施

在作了大量的分析后,我们分别对每个班级的学生进行面试。学生可以单独作答,也可以同时完成相关的同类型问题。

例1.任意写一个二元函数,作图并分析曲面上任一点的切平面(或法线)方程,写曲面的面积元素,求曲面与某些平面所围成的区域的体积。

分析:这一系列问题,基本涵盖多元函数微积分的基本知识点。学生在回答过程中,就明白自己对知识点是否已经熟练掌握,当然就可针对这些问题进一步学习了。

例2.任意写出一个收敛(或发散、绝对收敛、条件收敛)的几何级数(或p-级数、交错级数),灵活利用多种常用的分析级数敛散性的方法,判断他们的敛散性;任意写一个初等函数,写出它们的麦克劳林级数与收敛域。

分析:尽管课堂不断强调无穷级数与有限项求和的区别与联系,但依然有部分学生不了解本质。借此机会,促使他们去深入思考级数及其应用。

例3.口述“一元函数在一点可微、函数在这点连续、函数在这点有导数”,“多元函数在一点可微、函数在这点连续、函数在这点有偏导数”的定义与相互联系,并举典型例子。

分析:针对多数学生只重视计算而忽视对概念的理解,目前的很多考试都已经逐步转向灵活考查学生对基本概念的掌握。

例4.关于空间三维向量,任意举例说明其应用,阐述向量的几种常用表达形式。如果给出向量图示(或它的坐标),如何确定大小与方向。结合本课程内容,回忆向量在多元函数微积分部分的重要背景。

分析:这可以帮助学生深入了解向量概念,引导他们自觉使用向量工具学习多元函数的应用,这也有利于引导他们更容易理解更高维线性空间中的向量的很多本质问题。

鉴于学生平时很难有机会与教师直接交流学习心得,面试可以采用互动的形式,师生之间完全可以互相提问。教师可以从学生的提问中考查学生的掌握情况。

由于不同的学生被提问到的面试内容不会完全重复,因此同学之间的互相提问有助于学生了解更详细的知识要求,加之提问问题多是随机产生,因此一定程度上保证了评判的客观性、全面性、公正性。

四、面试形式的初步实效

经过初步的复习,教师在距离期末考试1周时对学生进行面试,既能考查学生对重要知识点的掌握情况,又能初步了解每一位学生学习数学和真正了解数学工具的不同程度,同时也能让学生判断自己掌握数学知识的水平。面试后,教师当场以10分制打分,既是对他们每人面试成绩的评定,又是对其平时成绩的一种评价,还是对此后笔试分数的一种预估。事实上,在对2009级的92位同学进行的面试和1周后的笔试中,约占总数32.6%的学生两个成绩完全符合,仅16.3%的学生两个成绩差异明显。可见,面试基本实现了既定的目标。

期末考试中有一题:用级数收敛的定义,证明某级数收敛。我在阅卷中发现,经过面试的班级绝大多数学生,完全准确地理解了收敛定义;而未经面试的许多学生,从定义的使用到基本的表达存在着许多问题,有的甚至完全是不知其所以然。

五、关于改进面试形式的思考

首先,开放性问题的引入。许多实例未必可以严格按照教材的方法直接求解,但完全可以作为考查学生分析问题、解决问题的能力的一种手段。

其次,面试的题目多数是当场随机出题,没有事先经过系统的科学的收集,因而在量化成成绩时,难以避免主观因素。为更加客观公正地进行测试,不妨引入基于计算机的面试系统。当然,这也是有利有弊。

最后,大学数学的知识点,显然需要结合各专业自身的背景,才有更广阔的思考空间。如何结合工科或者经济学背景的知识,教师在面试中必须加以考虑。

参考文献:

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关键词：一体四化；经济应用数学课程群；案例库；考核评价

在北京城市学院新一轮教育教学改革的大环境下，根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》、《北京城市学院关于修（制）订本科人才培养方案的意见（试行）》提出的教改精神，我校金融专业（国际特色班）2011级人才培养方案将人才培养目标定位于培养应用型人才，使其具备自主学习能力、独立思考能力、信息处理能力、终身学习能力以及具有一定的科研能力和创新思想。

传统的大学经济类专业数学类课程涵盖“微积分”、“线性代数”、“概率论与数理统计”三门课程。作为公共基础课，学生无论学什么专业、基础如何，教师的讲授都以数学知识体系的完整性为基本标准，以理论教学为主要教学内容，以教师讲授为主。强调计算方法、训练解题技巧，忽略数学实验[1]对学生应用能力的培养作用及后续专业课程对基础数学课程内容的需求。

本文主要围绕北京城市学院金融专业（国际特色班）高等数学类课程群建设情况，对经济应用数学课程群的改革目标及实施方案进行详细介绍，探讨应用型经济类专业大学数学课程面向应用的教学改革思路。

一、经济应用数学课程群改革目标

（1）强调实际应用，提高学生解决问题能力。传统数学中的极限、导数、极值、积分、随机变量的数字特征等内容的教学侧重点在概念的理解和计算技巧的训练，在经济应用数学课程群教学中，强调数学知识实际应用能力的培养，通过本课程群的学习，学生掌握经济中连续复利、边际与弹性、最优化、消费者盈余、预期收益和风险。

将培养“解题技巧”转化为提高“应用能力”。课程增加实践学时，将数学实训软件包、数学实验引入课堂，学习利用数学软件Mathematica，解决微积分的计算问题；利用Excel，求解线性规划问题、进行区间估计、假设检验以及回归分析等。合理利用数学实训软件解决手工计算费时费力问题，提高学生信息处理能力。

（2）增加分组讨论，培养学生团队协作能力。成立自主学习小组，充分发挥学生作为学习主体的作用。课堂上，穿行分组讨论，教师将重点问题提供给学生，引导学生围绕问题自学，小组讨论。在寻找问题答案和回答问题中掌握知识、锻炼能力。课下，根据不同阶段的学习目标和任务，由教师给出综合题目。以自主学习小组为单位查阅、收集、整理资料，最后提交完成的题目。不强行要求题目的终结性结论，可以是开放的。这种方法既增加了学生参与教学的主动性，又增强了学生团队协作的能力。

（3）丰富教学形式，激发学生创新思维能力。采用多样化教学形式，借助教师讲解，学生参与实验，网络平台自主学习，课外活动小组讨论学习，组织竞赛等，督促学生主动参与教学的各个环节。我校高度重视全国大学生数学建模大赛，在第三学期开设课程对学生进行培训，通过此项活动培养学生扎实的数学功底、坚韧的意志及创新思维能力。

二、经济应用数学课程群改革实施方案

在高等教育大众化的今天，公共基础课也在不断探索课程的改革与重组。

（1）调整课程定位。为适应应用型人才培养的需要，我校重新修订专业人才培养方案时，把数学课由公共基础课改为专业基础课。

以金融专业（国际特色班）数学类课程建设为试点，从专业为什么要开设数学类课程、学生需要什么数学知识、课程在专业培养目标中的作用是什么等实际需要入手，对学生、数学教师、专业课教师、从业人员等进行深入调研，将我校金融专业（国际特色班）数学课程的目标定位于：以满足后续课学习为基础；以培养学生用数学知识和方法解决经济领域中实际问题能力为目标；以提高学生的自主学习能力、使每个学生在其原有基础上得到发展为根本。使“经济应用数学课程群”在学生的后续课学习及未来的成长中真正地发挥作用。

（2）优化教学内容。对金融专业（国际特色班）的培养目标、课程设置、学生情况等进行调研的基础上，对原有的高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门课程进行综合改革，建立了金融专业（国际特色班）经济应用数学课程群。课程群包含“经济应用数学（一）”、“经济应用数学（二）”和“经济应用数学（三）”三门课程。该课程群以夯实“学科基础”为根本，提升“应用能力”为目标。课程群建设前后数学类课程设置情况如表1所示。

从下表可以看出，经济应用数学课程群以经济应用为纽带，将三门课程的教学内容有机地联系在一起。

在课程的教学过程中，根据教学内容的不同，综合采用了课堂讲授、案例教学、小组讨论、计算机实验（数学软件应用）、自主学习等教学方法，以提高学生学习兴趣，更好地体现学生在学习过程中的主体地位。

为培养学生解决实际问题的能力，教师在讲课时将主要内容、重点内容任务化，这样做有利于学生理解数学概念，掌握知识点在经济领域中的应用。例如，传统教学方法关于“不定积分”的学习，是通过介绍原函数的概念给出不定积分的定义，重点放在不定积分的计算上。而在课程群中，教师是通过布置一系列由边际函数求总函数的任务，帮助学生达到理解不定积分的概念、掌握不定积分运算的目的。

课程群建设前后课程设置情况对比表

课程群建设前 课程群建设后

课程名称 讲授 主要内容 课程名称 讲授+实践学时 主要内容

高等数学 120 函数、极限与连续；导数与微分；中值定理与导数的应用；不定积分；定积分及应用；多元函数微积分；无穷级数；常微分方程 经济应用数学（一） 44+16 经济学中常用函数；复利与贴现；边际分析；弹性分析；一元及多元函数最优化经济应用；定积分与不定积分的经济应用；微分方程的经济应用

线性代数 30 行列式；矩阵；线性方程组；向量组的线性相关性；相似矩阵及二次型 经济应用数学（二） 22+8 矩阵及其运算；线性方程组；经济领域中线性规划数学模型建立；线性规划的图解法；线性规划模型的计算机求解

概率论与数理统计 30 概率论的基本概念；随机变量及其分布；随机变量的数字特征；数理统计的基本知识；参数估计；假设检验 经济应用数学（三） 22+8 概率论的基本概念；随机变量及其分布；随机变量的数字特征及其经济意义；数理统计的基本知识；统计数据计算机处理；用计算机进行统计分析

我们在讲解导数的概念和求导方法时，从实际问题出发引出对导数的需要，以数学中的“导数”为出发点，以经济学中的“边际”为落脚点，重点放在导数的应用上。

为了突出数学课程的实用性，将应用进行了案例化。由数学及专业教师编写了与课程群配套的200多个教学案例，案例中标注出“通过案例达到的教学目的”、“与案例相关的学习任务”和“案例中涉及的数学知识点”。案例可用于课内讨论教学、课后小组学习、过程考核等各个环节。案例来源于经济领域中的实际问题，重点突出“应用在什么地方，解决什么问题，怎么解决问题”，是数学与专业相结合的体现。

（3）重建考核评价体系。考核是检验课程教学质量和学生学习效果的重要环节，经济应用数学课程群重点考察学生用数学知识解决经济问题的能力。考核评价方式为过程性考核与终结性考核相结合，即，考核内容上，理论与应用相结合、课上讲授内容与课后自学内容结合；考核形式上，闭卷与开卷相结合、个人与小组相结合。

以小组为单位的开卷考核形式，考核前，各组随机抽题，在规定时间内完成任务即可。考核结果的评定根据任务完成情况给出小组平均成绩，同时根据每位学生在组内承担及完成任务的具体情况，在小组平均分基础上适当调整每个学生的分数。小组平均分重点考查学生的团队合作精神；组内学生得分重点考查学生独立思考及创新能力。多样化的考核评价，不仅激发了学生学习兴趣，同时，也充分体现了学生本位的教学思想转变。

应用型经济类专业大学数学课程以数学在经济领域中的应用为主体，建成了教学方法综合化、内容任务化、应用案例化、考核多样化的全方位的强调数学知识实用性的“一体四化”课程群。

经济应用数学课程群的建设及实践，通过在3届17个教学班级共645名学生中进行试点，从初步效果上看，得到了学生及后续课教师的高度认可，提高了学生的学习积极性和自信心，有效地帮助了后续课程的学习，促进了应用型院校数学类课程教学内容、教学方法和教学手段的创新，强化了大学生应用能力、自主学习能力、团队协作能力及创新能力的培养。

参考文献：

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关键词　大学数学　重修课程　教学质量

中图分类号：G640 文献标识码：A

大学数学作为一门基础课程为后继专业课程服务，数学课程教学质量的好坏、学生数学能力和数学素质的高低，直接关系到后继专业课程的学习。由于实行了学分制，在一些课程的正常上课考核过程中，不可避免地出现了一些未能通过考核的学生，这些学生则需要重修该门课程，以获得相关的学分。

自我国普通高等教育扩招以来，高校在校生成倍增加，入学新生的整体素质有所下降，且学生个体间差异较大，大学数学作为经管类、理工类学生必修的基础课程，不及格人数也在逐年增加。数学重修课程教学便成为本科正常教学管理中重要的一个组成部分，在这种形势下，如何完善重修制度、提高重修课程的教学质量对保证高校人才培养质量有着重要意义。

1　大学数学重修课程教学现状

宁波大红鹰学院是一所民办三本院校，在2011级学生中对经管类和理工类专业70余个行政班，三千余名学生开设不同层次的大学数学课程，该课程的教学工作由基础学院数理教研室承担，分为文科类的管理数学和理工类的高等数学。学校升本四年，现在的大学数学教学改革才处于初级阶段，对数学基础层次不一的学生还未实行全面分层教学，随着招生人数增加，考试不及格人数也在增加，另一方面，每年都有重修仍未通过考试的学生，逐年积累，每年重修学生数呈逐年递增趋势。

现阶段在大学数学重修课程中采取单独开班的方式，分为管理类的管理数学重修和理工类的高等数学重修。由于重修课涉及多个专业，要定一个与各重修学生其他课程时间不冲突的上课时间较难，因此重修课程通常利用下午后两节课和晚上的时间上课。

高等教育中如何教好大学数学这门课程，提高大学数学教学质量，不但需要不断开展深化高等数学课程改革，对于大学数学重修课程教学改革的开展也是一个亟待研究的课题。因此，大学数学重修教学改革有其必要性。

2　大学数学重修课程教学改革的必要性

在重修课程的教学工作中存在一些有别于普通课程教学的特点，需要任课教师采取针对性措施，才能保证重修课程按时按质完成。

（1）学生数学水平参差不齐，大部分数学底子弱，信心不足。部分学生重修是由于自认为数学基础还不错，但是学习态度不端正，没有认真听课导致；而大部分重修学生是由于一直以来数学基础薄弱，信心不足甚至对数学有畏惧心理，特别一些来自外省的学生，高中时各省份地区间数学教学内容和要求的区别，也是导致学生基础不同的重要原因之一，据调查我校2011级高等数学重修课程中外省学生占约40%的比例，其中内蒙的学生居多。

（2）课时数少，课程信息量大。重修课程的开课时间比一般课程晚四至五周，按每周5学时算，比正常教学少二十多个学时，而重修课程的教学内容并不比正常教学内容少，这对教师如何处理教学内容和教学重、难点增加了挑战性，因此重修课程教学大纲的编写和教学计划的合理安排尤为重要。

（3）学生思想上不重视，学习动力不足。参加重修学生某种程度上来说，在学习方面的自我管理能力相对是欠缺的，有些甚至对学习存在排斥心理；部分学生对重修的认识不正确，他们认为重修课程就为取得学分，交了重修费，老师应该会高抬贵手让其通过重修课程考试的，而不是从本身数学知识对其后续专业课程的重要性出发。

（4）课堂出勤不尽人意。由于学生来自不同专业，要安排一个时间让所有重修学生都没有与其他课程上课时间冲突较困难，因此有些重修课程安排在周五晚上，甚至周末，导致到课率下降；即使课程安排在周一至周四，也有与学生的实验课、金工实习等课程冲突，请假情况较多，又因为数学课程本身的特点，学生落下某几次课后很难跟上后面的学习。

（5）没有专门统一的大学数学重修课程教材，学生课外学习时缺少明确参考依据。目前的办法是学生各自参看之前发的教材，但是重修课程中一个教学班往往涉及多个年级、多个专业的学生，而不同年级、不同专业学生的教材不完全相同，教材内容和难易程度不尽相同，甚至使用记号上都可能存在差异，这不但加重了教师备课工作量，而且对学生课外学习也有一定的影响。

因此，如何提高教师和学生对数学重修课程的重视度，如何有效地实施数学课程重修教学，提高教学效果，不论从教学管理、教师和学生的角度来看，都是十分重要的课题。

3　大学数学重修教学开展的对策与思考

（1）加强思想政治教育。引导学生做好学涯、生涯规划教育，使学生树立正确的学习目标，激发学生学习动力；对大一学生的数学课程，首先要让学生明确数学在其后续专业课学习中的作用和地位；关心学困生的学习生活，让高年级学生、优秀毕业生现身说法，在校每一阶段学习的重要性，端正学习态度。

（2）重修课堂上，教师除了理论教学，更要注重学习方法上的引导，鼓励增强学生学习数学的信心；循序渐进，加强学生动手练习，适当增加一些教师单独指导的机会，不单纯为教学进度而讲授内容，注重学生实际学习效果。

（3）加强教学管理力度，完善教务层面的政策保障。切实落实考试资格审核制度，对于无故缺课累计超过课程学期总学时的1/3，或缺交作业累计超过课程教学要求的1/2的学生，取消其课程考试资格。第一次课上就强调好相关规章制度，平时课堂上加强出勤管理，让学生重视重修课程。

（4）建立数学重修课程专门的网络课程。目前各高校大力提倡教学资源信息化，积极开设各门课程的网络课程，但是很少有在重修课程中开展应用。实际上，参加重修的学生一般来自不同专业、不同班级，很难实现集中信息、答疑等环节，重修课程更加需要借助网络这个平台。通过网络课程建设，实现通知、作业答案等信息及时，在线答疑、在线自测等功能。教师每周定期对课程信息进行维护更新，收集学生在线提问，并进行在线或课堂集中答疑。

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关键词：成人大专；高等数学；教学改革

中图分类号：G712 文献标志码：A ？摇文章编号：1674-9324（2013）16-0217-02

高等数学是高校大多数专业必修的基础课程，是学好各门学科的基础，但是对于我们成教学校来说高等数学的内容多，学习难度较大，再加上学生自身的数学基础知识比较薄弱，学好数学是比较困难的。鉴于这种情况，就要求教师改变以往传统的教学方式，根据自身的学科特点，在充分了解数学课时、教材、教学现状和存在的问题的基础上，坚持从学生和专业的实际情况出发，根据“以应用为目的，以必须够用为度”的原则之下，适当调整教学内容，改进教学方法，以提高教学质量。下面就多年的教学实践谈谈自己的看法。

一、坚持贯彻教学大纲与学生的实际情况相结合

成人大专的学生，一般来讲数学的基础知识薄弱，学习高等数学有一定的困难。同时，目前的数学课的教学内容基本上是普通本科基础上的压缩。在教学内容的安排上也基本相同，没有相对于不同专业的针对性。对于同一个部分的内容大致是采用同一个教案和采用相同的教学方法，缺少对于不同专业和不同学生的针对性，这样的结果就会使数学课和专业课处于相分离的状态，二者不能相互契合。

由于学习和将来工作的需要还必须要学好数学这个科目，所以我们每位数学教师都面临着严峻的考验，鉴于我们学校的学生的特点，我想应该坚持从专业和学生的实际情况出发，不仅要改革教学方法，而且要根据专业的不同适当调整教学内容，有选择的进行教学。这样不仅满足各个专业的需要，而且也考虑到部分学生的接受能力，便于激发学生学习数学的兴趣。否则古板的教学会使部分学生对数学丧失信心，放弃数学的学习。所以我认为：首先，要根据专业的需要和学生的实际情况对教学内容做适当的调整，对于与专业联系密切的内容要精讲多练，这就要求教师对所讲的每一章节的内容进行反复的分析，斟酌，筛选和备课，对于重点的内容，要在课堂上进行详细的讲解，并辅导学生进行练习。不但要讲授计算方法更要讲授数学在实际中的应用；对于与专业联系不密切的而且又较难的内容，可在教师的启发下选学或自学，尽量避免教学方式的单一化和教学内容的书本化。其次，要坚持因材施教，对于学习数学能力比较强的学生，可以采取概念式教学，将专业的数学知识传授给他们，同时给他们创造自主学习的机会；对于学习数学能力比较差的同学，应该采取案例教学与结合实际的方法，将抽象的数学概念变得形象并且容易理解，并且对于这部分学生要更有耐心，要针对不同学生存在的不同问题进行相应的指导，不能一味的讲授理论知识，避免“填鸭式”的教学。同时，要锻炼他们体会数学的思维方法，学会逐渐用数学的思维去处理问题，思考问题，将动脑和动手相结合。同时，还要启发学生探索数学这个学科与所学专业之间的联系，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的潜力并且引导他们将学到的内容学以致用。这样可以调动全体学生的积极性，会收到较好的教学效果。

二、坚持传统教学与现代化教学相结合

传统的教学和现代化教学都是不可缺少的教学方法和手段，但各存在优点和不足。这就需要我们充分了解他们各自的特点，取其精华，去其糟粕，不断完善数学的教学。

现代化的教学手段，包括电子教案、数学软件、数学CAI等多媒体教学手段，可以从数学对象的不同侧面，如图形、公式、数值等各个侧面，更完美、更有效地突出数学本质和魅力，对教师的教学起到辅助作用。例如在导数的概念和平均变化率的教学中，通过多媒体演示图形的变化过程，能够给学生更加直观的感受，让知识生动起来，变得更加容易理解。在学习导数的几何意义时，利用几何画板制作割线向切线无线逼近的动画，胜过教师的描述性的语言，而且更容易记忆。因此利用现代化教学手段不仅可以加大教学的信息量，还可以给数学赋予更丰富、更生动的内容。具体来讲多媒体教学的优点有：板书规范、直观生动，表达清晰，表现力强，课堂效率高，能够提高学生的注意力，而且可以节省教师的板书时间，便与教师间相互交流。但是多媒体教学也存在一些弊端：学生注视屏幕，降低了教师的感染力，这样就减少了老师与学生间的直接交流与互动，也会造成学生上课时的思考时间不足和教师课后的备课量过大。

传统的教学手段就是粉笔加黑板的教学方式，具有很多优点：首先，在传统数学理论课教学中进行逻辑推理时，不仅通过板书可以清晰的给出逻辑推理的全过程，更重要的是可以根据课堂情况进行适时调整；其次，教师的主导地位使课堂极具灵活性，可以根据学生的实际情况对某部分作以重复讲解，更方便学生随时提出问题及时解答。再次，传统的教学方法可以融入教师的表演技艺，通过音调的抑扬顿挫，动作手势等活跃课堂的气氛，增加学生的印象，使课堂生动活泼，同学的思维一直跟随着老师的讲课进程。其不足在于有些复杂图形及变化需要花费大量的时间才能讲解的稍微清楚，而有时大量的板书会减少老师与学生的交流，常常容易使学生产生厌烦情绪，从而引起了教学效果不佳。

所以，针对于传统教学和现代教学各自的特点，我们应该充分利用各自的优势，针对每堂课的不同内容，将板书与多媒体相结合，一些抽象的问题或者是比较难处理的图像表格等可以用多媒体的方式表现出来，能够促进学生对知识的理解。对于一些步骤比较具体繁琐且难度比较大的问题，则应该采取板书的方式，将详细的步骤随着细心的讲解逐一传授给学生，这样学生的思路会紧紧跟随老师，使问题得到更好的解决。取二者之所长，不仅能够使学生在轻松愉快的环境中学到知识，使学生主动参与教学，调动了学数学的积极性，而且培养了学生自主的学习能力，二者结合会使教学效果事半功倍。

三、坚持基础理论和实际能力相结合的考核办法

考试、考核的目的不仅是检验学生的学习成果，更主要的是激励学生找差距、强化学生的竞争意识，促进学生积极上进，激发学生的创新意识，培养学生的创新能力。如何评价学生的学习成果呢？我认为应将理论和实际能力测试结合起来。在理论考核中，考试命题是关键中的关键，命题的内容决定教学的导向。命题既要测试学生数学知识的掌握程度，又要测试应用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。因此命题应考虑以下几方面：

1.重视基础，突出重点。基本概念和基本理论是整个学习系统的基石，所以其掌握情况仍然是考试中不可缺少的内容。

2.注重思想，淡化技巧。淡化计算及严格的证明推导过程，数学中有普遍意义的数学思想与方法应是考试的重点。

3.重视应用，考察能力。着重测试学生的潜在能力，使素质高潜力大的学生在考试中占优势。

4.合理配置，易于测试。充分发挥考试的检测功能，优化题型搭配，题量不大，灵活的考题并非难题，只是需要思考，要让学生有思考时间。

在实际能力测试中，我们可以采取平时成绩、计算机操作和组织学生以数学建模等多种方式相结合来进行。不断提高学生的合作能力，责任心和实践操作能力。

四、结语

成人大专数学课教学是一个从实际出发的过程，同时也是一个不断发展的过程，我们要在教学的过程中不断总结和探讨，根据具体情况进行调整。最终要达到的目标就是使数学能够和每个专业相契合，使每个同学都可以学以致用，这也是数学教学的意义。

参考文献：

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关键词：三本院校；应用型；大学数学实验课程

三本院校向应用型转型，其办学宗旨是培养应用型人才，培养学生的动手能力，让学生毕业后找到自己满意的工作并且能胜任工作。而现阶段知识更新之快以及社会对大学生知识体系的要求之高，让传统的教学模式已经跟不上时代的步伐。

1.三本院校开设大学数学实验课程的必要性

数学实验以计算机技术和数学软件为载体，将数学建模的思想和方法融入其中，用实验的方法来研究数学的一门课程。大学实验作为一门新兴的数学课程，在近十年来取得了迅速的发展。将实验引入数学教学是必要的，第一，大学数学增加数学实验课程是三本院校向应用型大学转型里数学教学改革的重要内容。数学实验可以很好地培养学生的动手能力、解决问题的主观能动性。第二，数学实验课可以活跃课堂气氛，减轻教学负担，激发学生探究的欲望，培养其观察、猜想、归纳、发现的能力。数学实验可以将难以理解的定义很形象地展现在学生面前，比如讲二重积分、三重积分的时候，可以利用数学软件将被积函数很形象地展现在学生面前，从而帮助学生快速准确地找出积分区间，而用传统的教学方法，老师很难在黑板上呈现出被积函数的立体图形。数学实验可以帮助学生掌握在学习中感觉很难掌握的计算方法。第三，数学实验与传统的数学教学相辅相成，不能厚此薄彼。传统的数学教学还是必不可少，有些知识体系还是需要传统的教学将其数学思想、来龙去脉清楚地介绍给学生，培养学生一定的理论素养，另一方面，数学实验弥补了传统教学知识单向灌输的缺陷，让学生参与到对知识，对未知的探究中去，提高了学生观察、归纳、解决问题的能力。总之，在三本院校开设大学数学实验课程是必要的。

2.三本院校开设大学数学实验课程的可行性

开设大学数学实验课程在三本院校也是可行的。根据数学实验内容的不同，数学实验可以分为三种类型：

（1）基础数学实验――一些数学软件的基本操作，例如几何画板、 Matlab、Mathmatic等。利用Matlab强大的图形展示功能和数值计算功能，形象地演示一些数学概念，完成一些较为复杂的计算（例如，微积分计算、微分方程求解、矩阵运算、概率统计元算等）以及对一些结论进行验证等。

（2）综合数学实验――指利用计算机和数学软件对一些简单实际问题的求解，使我们懂得如何发现、分析总结和应用数学，初步体验数学的魅力。

（3）研究型数学实验―――指与数学建模相联系，根据生产、生活中的实际需求，建立相应的数学模型，并利用计算机和数学软件解决数学模型，从而解决实际需求。

从三本院校学生的实际出发，在本科阶段，我们只需要开设与基础数学实验相关的必修课程，对于综合数学实验以及研究型数学实验可以开设相应的选修课程，供数学功底较好的同学选修。再从三本院校的师资力量来说，三本院校的老师大部分是硕士、博士，在读书期间都或多或少接触过和数学实验课程相关的软件及用数学软件分析解决数学问题的方法，在开课之前老师还要系统学习相关知识，将知识系统化，做好相应的开课准备，所以师资力量是没有问题的。最后，对于开设课程所需的教材，现在已经有很多针对不同高校、不同层次学生的数学实验教材，可以选择一本适合三本院校的教材，除此之外，老师还可以针对自己学校学生的实际情况以及实验课程的内容编写适合自己学校学生的教材。

3.结语

新课改倡导转变“师本位”的教学模式，沿着这样的改革模式，现在很多高校的各个课程已经在尝试微课教学，个别学校已经可以采用MOOC教学、翻转课堂，即让学生利用课余的时间去学习主要的、经典的知识点，然后在课堂上学生和老师共同针对所学内容提出问题、解决问题。其目的在于培养学生的自主创新能力，不再是传统的老师填鸭式教学。数学课也可以尝试去创新，不管是微课教学还是其他更好的教学方式，数学实验在数学课的创新上是必不可少的，数学实验课的开设也正是响应了三本院校向应用型大学转型的号召，是可以真正培养学生动手、动脑能力的有力措施。大学数学实验课程的开设在三本学院是必要的，也是可行的。

参考文献：

[1]姜启源.数学实验与数学建模[J].数学的实践与认识，2001（05）.