数学发展史范文

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关键词： 数学 中国 希腊 对比 反思

任何学科的发展都离不开社会这个大环境。数学，由于不同的社会需求、传统文化和思维特征，在发展的过程中表现出了不同的侧重点和演变方式，从而形成了不同的数学内容和数学思想。希腊数学和中国数学的不同性质就是这一状况的表现。

1.中国与希腊数学的简要回顾

中国是人类最古老的文明发源地之一，也是数学最早的发源地之一。先秦时期是中国数学的萌芽和知识素材的积累时期。在这一阶段中国形成了以十进制为主的记数制，计算的工具是算筹。《周易》中包含了朴素的辩证思想；《墨子》中有了数学概念、定义的意识；《庄子・天下篇》称“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，是极限的观点；《周髀算经》中有相当丰富的数学内容：勾股定理（未加证明）、利用相似勾股形的性质测量日径、简单的等差级数计算以及繁杂的分数乘除运算等等。中国数学经初创时期数百年的知识积累，于汉唐时期形成了它的理论体系――“算经十书”中内容最丰富、影响最大的《九章算术》。不管是在内容还是在形式上，它都为后世的数学研究奠定了基础。

在这个时期里，希腊数学同样蓬勃发展。泰勒斯开创了演绎几何的先河；毕达哥拉斯学派成果卓著，突破了对数学本身的认识和研究方法；芝诺悖论无论在数学还是在哲学上都有着重大的意义；亚里士多德完成了逻辑演绎的系统化；欧几里德成功总结和整理了前人的数学成果，写出了《原本》，其影响“超过了任何别的书”；阿波罗尼斯对圆锥曲线进行了详细的研究，远远走在时代之前。亚历山大时期的希腊数学开始摆脱哲学的牵制，和力学、天文学等一起在经济和技术的影响下发展。希帕切斯、梅涅劳斯发展了希腊的三角学，丢番图的算术开创了符号代数的先河――简字代数，其意义和价值不可低估。

值得注意的是，尽管这只是早期的数学，但中国与希腊数学的侧重点的不同已经表露出来了。中国的数学着重计算，偏向应用；希腊数学着重逻辑演绎，偏向抽象理论。

罗马人的统治使古希腊的数学走向衰落，其后中国就成为世界上数学最发达的地方之一。当欧洲进入了中世纪漫长的黑暗时代时，中国的数学却在突飞猛进，出现了许多数学家和大量的数学著作。贾宪创立“增乘开方术”，《数书九章》中阐述的高次方程数值解法和一次同余式的理论都代表着当时的世界最高水平，李治的《测圆海镜》和《益古演段》改进和完善了“天元术”，朱世杰的《四元玉鉴》和《算学启蒙》创立了“四元术”和“垛积招差术”。

但是，到了明代，中国数学除了计算技术得到发展外，其余部分出现了停滞，从此走向了滑坡。在往后的数学发展过程中，解析几何的创立，微积分的发明，抽象代数的发展……无一与中国有缘。

2.中国与希腊数学发展史的对比分析

由上述对发展史的简要回顾，中国和希腊数学的萌芽、发展、衰落历程可谓是大相径庭。下面就两者在这三个阶段所显示出的重大差异展开对比分析。

2.1萌芽时期：算筹数系与字母数系。

建立数字系统只是数学萌芽走出的第一步，但也是关键的一步。它在很大程度上决定了数学的发展方向。在文字和书写用具的约束下，各地区的记数系统表现出很大差异，这正是产生不同数学思想和数学研究方法的原因之一。希腊的字母数系在各种数系中堪称“精巧”，记数简明、方便，并且在客观上蕴涵了序的思想。但一涉及运算，这种记数制似乎变得毫无优越性可言，而且很难产生变革。这是希腊实用算术和代数长期落后的原因之一。中国的算筹一直被很多人津津乐道。用一根根同样的算筹来记数，除了采用先进的位值制外别无选择。这确实使中国数学在起跑阶段就占得先机。但随着数学的发展，算筹明显暴露出不足之处，甚至成为中国数学本身存在着的缺陷。用算筹只能表示一般意义上的量，难以表示更高层次的抽象的量，难以进行逻辑论证。看来，我们要以长远发展的眼光来看待和评价记数系统。

2.2发展（常量数学）时期：实用数学与演绎数学。

这一差异是被大家经常提及的，并认为这也是东西方数学的最大不同之处。我们可以从希腊和中国在对待无理数的态度上初窥一二。毕氏学派尽管发现不可公度比确实客观存在着，却因为无法从理性上去认识它而排斥它。而中国数学早就接受了无理数。因为在实际问题中像求x的平方等于2中的x值这一类问题是屡见不鲜的。中国学者毫不犹豫地去接受它、使用它，虽然他们的工作只局限在提高无理数的近似值精确度而已。由此我们看到希腊的严谨逻辑与中国的实际经验的巨大反差。

在古代中国，数学完全是一种实用的工具，用于解决测量田亩面积、分配粮食、探天测地等实际问题，不曾思考数与几何图形自身的性质和关系，没有把数学作为一门独立的学科来研究。大数学家秦九韶在《数书九章》中就称自己写书的目的是“以拟于用”。相比之下，公元前200年左右，阿波罗尼斯就已经写下8大卷的《圆锥曲线论》，而在当时的生产力水平之下，这些理论是难以“以拟于用”的。希腊人是把数学作为认识自然界、认识宇宙规律的途径。他们更倾向于哲理的思考，使数学摆脱对实物的依赖，进行独立研究。

于是，中国“实用”的数学观念形成了以解决问题为中心的机械化算法体系。数学著作一般都取个带“算”字的名称，均由一系列的数学问题组成，更像是一本本的习题集。问题叙述十分具体，抽象度低。问题的解决大多通过计算，算法是解题基本的数学手段。可以说，这些问题都是“计算题”，而没有“论证题”。“术”即算法，是中国数学的主要研究对象，如《九章算术》中的今有术、衰分术、盈不足术、少广术，贾宪的“增乘开方术”等等。与此同时，希腊人却在想方设法地对一些显而易见的几何命题加以“论证”。他们看重的是逻辑的演绎，坚持从抽象的概念出发，以公理为基础，进行严格的演绎推理。事实上，在世界的几百种文明里，只有希腊人才有意识地自觉地完全用演绎推理来证明结论。他们把所有公理明确说出，并且在他们的著作中采取一开头就陈述公理的做法。希腊人发现定理与作出证明方面的能力很强：欧几里德《原本》含有467个命题，阿波罗尼斯《圆锥曲线》含有487个命题。但正是希腊数学坚持演绎推理的要求严重阻碍了算术和代数的发展。

2.3衰落：算法的桎梏与环境的恶化。

罗马人的入侵不仅使希腊数学，而且所有的希腊科学活动都遭受到灭顶之灾。基督教的兴起几乎毁灭了希腊所有的数学家和学者。希腊文化在创造了极其辉煌的成就，并完全有能力跨入人类现代文明之际，被强权暴力和宗教偏见扼杀殆尽。幸运的是，希腊的著作传入欧洲，于是开始了新一轮的数学发展的接力。当然，希腊数学的衰落还有其它因素的影响。数系的落后、惧怕无理数与无限思想，这些希腊数学自身的局限也是原因之一。但我认为主要原因还是社会环境的恶化。回顾亚历山大里亚时期，希腊数学“出现了哲学的数学向科学的数学的转变”，海伦、尼可马切斯和丢番图开始单独处理算术和代数问题，逐渐使其摆脱几何的依赖，成为独立的学科。若不是环境的恶化，相信希腊数学会顺利发展下去。

探究中国古代数学衰落的原因，我认为中国数学本身存在缺陷是主要方面，尤其是方法论意义不大的各种算法成为中国古代数学变革发展的桎梏。人们只满足于改进算法，以有效地解决实际问题。“实用数学”不能顾及数学的相对独立性，是很难发展完善的。罗马人就是太注重实用才毁掉了希腊数学。中国古代数学基本没什么实质性的变化，没有数学表述符号化的趋向，没有形成一般的方法论，没有对这门学科概括性的认识，有的只是算法的积累和增加。与希腊数学相比，中国数学衰落得更加彻底。前者至少得到了欧洲人的继承和发扬，而后者到现在都还是一蹶不振，目前的大学基础数学教材中很少看不到中国数学家的名字。

3.反思

经过上面一番对比分析，似乎中国和希腊数学都有着深远的历史根源，其实两者在发展过程中都存在弊端。开放、交流才能促进发展。数学的进步更需如此。闭关锁国、夜郎自大都是科学、国家和民族前进道路上的绊脚石。对于外来的先进的科技文化，我们不妨放下架子，取其精华，去其糟粕，跟上世界发展的潮流。

参考文献：

［1］杨泰良.数学思想史精读.

［2］袁小明.数学思想史导论.广西教育出版社，1991.

［3］M・克莱因.古今数学思想.上海科学技术出版社，1979.

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一、数学教学模式的含义与特征

“模式”指“某种事物的标准形式或使人可以照做的标准样式”。在教育领域，教学模式有其更加丰富的内涵，对此，国内外尚无严格意义上的统一定义，但我们要开展对数学教学模式发展的研究，首先要统一认识，有我们相对较科学的理解：数学教学模式是在相关教育理论和大量教学实践共同支持下，逐步形成的针对数学学科相关问题的教学基本范型，它来源于大量理论研究和教学实践，又反过来指导教师更加高效地组织教育教学活动。

基于数学教学模式的丰富内涵，它又有如下特征。

1．整体性。数学教学模式从教学思想到教学实践，从备课到授课，涉及教学活动的始终，它对教学活动的组织方式、活动环节安排、课堂气氛营造等等方面都有其指导作用。

2．高效性。从教学模式的由来可以看出，教学模式有其必然的高效性，这是教学发展的必然，是广大教育科研工作者追求的结果，它经历了反复的完善再完善的过程。因此，在某种意义上讲，它就是成功教学总结后形成的典范。

3．可行性。数学教学模式同其他学科教学模式相比较，所面对的问题更为具体、灵活、复杂，这要求数学教学模式指导教师组织教学活动的可行性，即能被教师模仿，教学步骤的安排以及每一步骤的主要做法，教师在教学中先做什么，后做什么，再做什么，一目了然，易于操作。

4．灵活性。数学教学的内容是丰富的，其涉及的领域是很广阔的，且教学活动主体学生的情况又是千差万别，因此，死板的教学模式无法满足数学教学的需要。而成功的数学教学模式不要求教师组织教学活动时死板照搬，而是要结合自己的教学实际灵活运用所选教学模式。所以，确切地讲，数学教学模式的操作程序只是基本的较稳定的，其中某些步骤可依据教学实际情况压缩、省略和重叠，需要教师灵活运用。

5．发展性。随着社会不断进步，教育教学随时代的发展而发展，教学模式的进步同样很迅速。教学模式的进步即代表着社会教育水平的提高，也代表着从事教育事业的教师的进步。在教育迅猛发展的今天，教学模式也必然是不断发展进步的。

二、当代数学教学模式的发展趋势

探讨了我国数学教学模式的发展历程，从中我们可以充分认识数学教学模式的形成和发展，得到启发，最终找到数学教学模式的发展趋势。当代数学教学模式发展呈现出以下五大趋势。

1．教学模式的理论支持进一步增强

首先，随着教学理论的发展，教学模式的心理学色彩越来越浓厚。教学理论发展史上很重要的一步就是与心理学建立联系。近年来，认知学习理论的一个重要分支建构主义学习理论的研究，加深了人们对数学学习理论的深刻理解，有力地促进了数学教学模式的发展。

其次，现代教育心理学的最新成果推动了数学教学理论的发展，并指导数学教学改革实践。数学教学理论对数学教学过程的研究，对学生数学学习特点、心理特点的研究为数学教学模式奠定了基础。

2．教学活动中学生的主体地位更加凸显

近年来兴起的建构主义学习理论明确地提出：数学学习不应是学生对教师所传授知识的被动接受，而是一个以学生已有知识经验为基础的主动建构过程，并且这种建构是在学校特定的教学环境中，在教师的指导下进行的。这种学习理论的发展进一步指导我们的教学实践，教师在组织教学活动时，逐步改变原有的单一知识讲授，换之以学生通过自己的活动，动手动脑利用已有知识来获取新的知识。通过这种学习活动，一方面，学生获得的知识更加清楚明白；另一方面，学生从中获取对自己更重要的学习方法，这种教学对学生的意义已经不仅仅是单一的掌握知识，甚至可以使学生终身受益。

建构主义的教学观成为构建新型教学模式的基本理念，这使得教学过程中，教师、学生、教材和媒体诸要素的关系发生了转变。教师由原来传统的课堂控制者变为学生学习的引导者和帮助者，课堂的组织者；学生由原来被动地学习变为主动地学习，成为学习的主人，课堂的主体，在学习中能够发挥个性特长，成为知识的发现者和探究者；教学过程由原来教师的“一言堂”“填鸭式”教学变为学生自主学习、小组合作学习的过程。

3．更加注重能力的形成

传统教学模式有利于系统地掌握数学知识，而新的教学模式注重数学思想方法的教学以及学生的自主创新、个性发展与能力培养。特别是对学生数学思想的培养以及对学生数学能力的培养越来越成为数学教学的重点，这种对学生数学能力的注重已成为未来数学教学的重中之重。未来数学教学模式的发展也必然会将数学能力作为教学的重点，把传统的数学知识传授和学习转变为数学能力的形成，转变数学学科为数学能力，加强数学与其他学科的联系，真正使数学发挥学科作用。

4．现代教育技术等教学辅助手段更加丰富

现代教育技术的应用，使数学教学模式改革又有了新的突破口，它给数学教学提供了便利。作为一种有效的能够为教学改革带来深远影响的教学辅助手段，现代教学手段诸如多媒体、信息网络、电视录像等进入课堂，极大地改变了传统教学手段的弊端，为学生学习和教师教学提供了更为良好和便利的条件，而且能够大大缩短时间，使得教学和学习取得事半功倍的效果。

5．思想品德教育与数学教学和谐统一

当代数学教学要求教师不能将思想品德教育的责任推给其他学科了，在数学教学中对德育教育的要求更高了，现有的教学模式中都能够渗透出对德育的重视。广大教育工作者要在不断进步的教学中能够借助数学学科特有的条件对学生进行必要的思想品德教育，包括通过数学史培养学生的爱国主义精神；通过数学内容培养学生的辩证唯物主义世界观；通过数学演练形成良好的个性品质，欣赏熟悉美学价值等等。如何将思想品德教育与数学教学有机地融合起来，将成为未来数学教学模式研究的一项重要内容。

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论文关键词：电气工程技术；电气学科；发展史

一、电气工程技术的发展史

电气工程（Electrical Engineering）是现代科技领域核心学科之一，传统的电气工程定义为用于创造产生电气与电子系统的有关学科的总和。21世纪的电气工程概念已经远远超出这一范畴，如今电气工程涵盖了几乎所有与电子、光子有关的工程行为。电气工程的发展程度直接体现了国家的科技进步水平，因此，电气工程的教育和科研在发达国家大学中始终占据重要地位。

1.电磁学理论的建立及通讯技术的发展

大自然中的雷电使人类对电有了最早、最朴素的认识，天然磁石吸铁是人类对磁现象的最早观察，然而，人类对电磁现象的研究始于16世纪的英国，1663年德国科学家盖利克发明了摩擦起电的仪器，1729年英国科学家发现电荷可以通过金属传导等等，这是人类对电的早期实验，之后又出现了一系列具有里程碑意义的发现与发明。

（1）库仑定律。1785年法国物理学家库仑通过扭秤测量静电力和磁力总结出：两个电荷之间的作用力与它们间距离的平方成反比，与它们所带电荷量的乘积成正比，这就是著名的库仑定律。这一发现的历史意义在于它标志着人类对电磁现象的研究从定性阶段进入了定量阶段。

（2）“伏打电池”。1799年意大利物理学家伏特经过反复实验发现把任何潮湿物体放到两个不同金属之间都会产生电流，一年后伏特发明了世界上第一个电池，自此人类对电的研究由静电扩大到了动电，开辟了电学研究的新领域。

（3）奥斯特发现电流的磁效应和安培右手定则。1820年奥斯特偶然发现通电铂丝周围的小磁针发生轻微晃动，之后他经过反复实验证实了这一发现。其后安培进行了更深入的研究，提出了右手定则，发现了电流方向与磁针转动方向之间的关系。安培还通过实验发现了两个通电导体和两个通电线圈之间相互作用的规律，从而奠定了电动力学的基础。

（4）法拉第发现电磁感应。英国科学家法拉第是第一个成功完成磁生电实验的人，并归纳出产生感应电流的五种情况：一是变化着的电流；二是变化着的磁场；三是运动的稳定电流；四是运动的磁场；五是在磁场中运动的电线。法拉第把这一现象叫做“电磁感应”。电磁感应的发现使生产电成为可能，至今，发电机、电动机、变压器都是运用电磁感应原理工作的。

（5）麦克斯韦建立电磁场理论。英国数学家、物理学家麦克斯韦总结了前人的一系列成果，用数学方程式表示电磁场，建立了完整的电磁理论体系，揭示了光、电、磁本质上的统一，并预言了电磁波的存在。1873年他出版的电磁场理论经典著作《电磁学通论》是里程碑式的自然科学理论巨著。

任何科学发明与发现都是许许多多的科学家不懈努力的成果，德国物理学家欧姆、高斯、赫兹，美国物理学家亨利，俄国物理学家楞次等等都为电磁理论的形成作出过贡献，本文不在一一类举。

电磁理论的建立为无线电通信揭示的发展奠定了基础，19世纪通信技术取得了突破性成果，先后发明了有线电报、有线电话和无线通信。

2.电工技术的初期发展

人类社会发展历程中经历了三次工业革命，对人类的进步起到了巨大的作用。第一次工业革命从18世纪中叶到19世纪中叶，以瓦特发明的蒸汽机为标志，以机械化为特征，中心在英国；第二次工业革命从19世纪后半期到20世纪中叶，以工业生产电气化为主要标志，其成果是电力、钢铁、化工“三大技术”与汽车、飞机和无线电通信“三大文明”，其中心在美国和德国；第三次工业革命从20世纪中叶到21世纪初，以社会生产、生活信息化为特点，又叫新技术革命。第二次工业革命就是从电工技术初创和应用开始的。

（1）直流发电机的诞生。1831年英国企业家研制出了史上第一台发电机——蒸汽动力永磁发电机；1832年法国科学家匹克斯发明了世界上第一台直流发动机；1866年西门子发明了自激式励磁直流发电机；1870年格拉姆发明了实用自激直流发电机，结构可靠，电流稳定，输出功率大，被各国广泛采用作为照明灯电源。

（2）远距离输电和电力工业技术体系的初步建立。1875年法国巴黎火车站建成世界上最早的一座火力发电厂。爱迪生不仅发明了灯泡，他还在1882年建立了美国第一家直流发电厂，装有6台直流发电机，通过电缆输送照明用电，不过当时的最大输送距离只有1.6km。之后爱迪生还建立了一座水电站，形成了电力工业体系的雏形。

（3）交流发电机电荷电动机的诞生。1876～1878年俄国人亚布洛切科夫成功试验了单相交流输电技术。1885年，英国工程师菲尔安基设计的第一座交流单相发电站建成。同年，美国人威斯汀豪率领的团队完成了交流发电、供电系统，并创建了交流配电网。1883年，美籍电气工程师特斯拉发明了世界上第一台感应电动机，5年后他又发明了两相异步电动机和交流电传输系统。1888年，俄国工程师德布罗夫斯基和德尔伏发明了三相交流制。1891年，德国安装了世界上第一台三相交流发电机，并建成了第一条三相交流输电线路。自此，三相异步电动机得到了广泛应用，电能逐步取代了蒸汽成为动力源，电力工业得到了迅速发展。

3.电工理论的建立

（1）电路理论的建立。关于电路的早期研究有：1778年伏特提出了电容的概念，给出了导体上储存电荷的计算方法Q=CU；1826年欧姆发表了欧姆定律；1831年法拉第提出了电磁感应定律；1832年亨利提出了磁通量计算公式。

1845年德国物理学家基尔霍夫提出了关于任意电路中电流、电压关系的基本定律：电流定律（任意时刻电路中任何一个节点的各条支路电流的代数和为零）；电压定律（任何时刻电路中任意一个闭合回路的各元件电压的代数和为零）。这两个定律发展了欧姆定律，奠定了电路系统分析的基础。

1853年英国物理学家汤姆逊推导出了电路震荡方程，并得出了莱顿瓶发电过程中电流在反复震荡且不断衰减的结论，并计算出震荡频率与R、L、C参数之间的关系，奠定了动态电路分析的基础。1855年，汤姆逊还建立了长距离电缆的等效电路模型。

1893年美籍电气学家施泰因梅茨提出了计算交流电路的方法——“相量法”，其实用、易懂，至今在分析正弦交流电路时依然沿用此法。

其间，赫尔姆霍兹提出的等效发电机原理、基尔霍夫建立的长距离架空线路参数电路模型、亥维赛德找出的求解电路暂态过程运算法、傅立叶用数学方法建立的热传导定律等等都对电工理论的丰富和完善起到了重要作用。

（2）电网络理论的建立。通信技术的兴起推动了电网络理论的发展。1924年，福斯特给出了电感和电容二端网络的电抗定理，建立了由给定频率特性设计电路的电网络理论。

1945年美国科学家伯德总结出了分析线性电路和控制系统的频域分析方法。1953年梅森创建了采用信号流图分析复杂回馈系统的方法，并被广泛应用。20世界50年代美国科学家达默制成了第一批集成电路，从此电路理论中增加了对含源器件的电路分析和综合。20世纪70年代在L.O.Chua等科学家的努力下，器件建模理论逐渐日趋完善。20世纪中期计算机的出现使电网络的计算机辅助分析和设计成为电路理论研究中的基本手段。

4.新技术革命对电气工程技术的推动

20世纪中叶开始的第三次技术革命又称为新技术革命，以核能、宇航和电子计算机这三大技术为主要标志。这个时期的主要理论是信息论、系统论和控制论，这三大理论的创立为通信工程技术和现代科学技术的研究提供了全新的科学方法。

（1）计算机的升级换代对电气工程技术的推动。自19世纪第一台计算机问世以来，经过几十年的发展，计算机给人类社会带来了翻天覆地的变化，人类社会从此走进了信息时代。1952年出世的第一代计算机使用的是真空电子管，不仅体积巨大，而且耗电量惊人。1959年～1963年生产的第二代计算机用晶体管替代了真空电子管，大大提高了运算速度，减少了耗电量，减小了体积，运用在了军事和科研领域。1964年～1970年生产的第三代计算机用集成电路替代了晶体管，不仅极大地提高了运算速度而且降低了成本，计算机开始进入到了普及阶段。1971年至今生产的第四代计算机使用了超大规模集成电路，实现了计算机网络化，计算机普及到了个人。计算机的升级换代推动了控制技术的发展，形成了计算机管理生产系统，提高了生产效率和产品质量。

（2）电子信息技术的发展。电子信息技术是计算机技术和电信技术相结合而形成的技术手段。20世纪通信技术得到了迅猛发展，人类社会生活也由此发生了巨大变革，人类从此进入信息时代。

1920年人们发现电离层对无线电短波有反射作用。1935年人们发现了雷达并广泛应用于军事和民用通信领域。1964年美国发射了第一颗地球同步静止轨道通信卫星，突破了大气层对无线电波的屏蔽，实现了宇宙范围的无线电通信。20世纪70年代计算机网络系统的建立使人们开始通过互联网获取信息。20世纪80年代以后寻呼机和移动电话逐步得到广泛使用，现今信息服务业已成为世界上发展最快的新兴行业之一。

电气工程技术发展史再次印证了这样两个真理：一是任何理论的创立和技术的进步都要靠众多科学家甚至一代代人的不懈努力而实现，特别是在学科相互融合交叉的今天。二是科学技术的每一次重大突破都会导致生产力的跨越式发展和人类社会的巨大进步，科技是第一生产力，创新是社会发展的推动力。

二、电气学科的形成与发展

按我国高等教育学科划分，电气信息学科类属工学门类（门类编号08），其下设五个一级学科：电气工程（一级学科编号0808）、电子科学与技术（0809）、信息与通信工程（0810）、控制科学与工程（0811）和计算机科学与技术（0812）。这五个学科有着相同的学科基础，都是研究电磁现象及其应用的基础学科与技术工程的综合，电能的突出优点在于：它既是易于传输的工业动力，又是非常可靠的信息载体。电子科学与技术、信息与通信工程和计算机科学与技术都是从电类专业派生出来的弱电学科，在19世纪末电工科学技术已形成了电力与电信两大分支。

我国电气工程一级学科下设五个二级学科：电机与电器（二级学科编号080801）、电力系统及其自动化（080802）、高电压与绝缘技术（080803）、电力电子与电力传动（080804）、电工理论与新技术（080805），电气工程包含的专业基础理论有电路原理、模拟电子、数字电子、微机原理与接口技术、单片机原理、自动控制原理、电磁理论、MATLAB仿真等。专业理论有电力系统及其暂态分析、电力电子、电机学、高电压与绝缘、电力拖动、输配电、工厂企业供电、电力市场等。

19世纪末欧美大学先后设立了电气工程（Electrical Engineering）专业，100多年来，其名称虽然没变，但内涵已随着科技的飞速发展有了非常大的变化。过去欧美的电气工程专业是以电力工程为主，现在电子技术和计算机已成为该专业的核心，美国一些著名高校甚至已不开设电力工程研究方向。有些大学把计算机技术从电气工程系分离了出去，单独成立了计算机科学系。

我国的电气工程始于1908年上海南洋公学的电机电工学科，就是上海交大的前身，距今也有100多年的历史了。1917年该校的电机专科设立了电讯门，即我国最早的无线电专业，如今的电子信息及计算机专业群都是由此发展演化而来的。1932年，清华大学设置了电机系。建国后，我国建立了一大批以工科为主的多科性大学，其中大多设立了电机工程系。1977年以后，大部分高校的“电机工程系”陆续更名为“电气工程系”，近几年来，部分高校又把“电气工程系”发展成为“电气工程学院”。我国的电气工程虽然与国外名称相同，但内涵有很大区别，我国大学一般都是强弱电分开，即电气类与电信类分设在不同的学院。

100多年以来，电气工程学科已发展成为覆盖多门类交叉学科、应用领域广阔的完善的学科，形成了强弱电结合、软硬件结合、机电结合的学科特点。

国外发达国家电气工程学科的发展呈现以下趋势：

（1）在学科中融入大量信息技术知识。在全球信息化的当今，信息技术以指数速度进步，它曾对电气工程学科的发展起到了巨大的推动作用，还将为电气工程领域的技术创新提供工具与技术支持，对电气学科的发展产生了决定性作用。国外发达国家的著名大学（如耶鲁大学、麻省理工学院等）大都把电气工程、通信工程、计算机工程放在同一学院，以利于在电气工程学科中融入大量的信息技术知识。

（2）与其他学科不断交叉融合，拓展了研究领域，大量的研究都是在跨学科领域开展的。

（3）与企业联系密切，科技成果转换能力强，引领产业技术更新。

三、电气技术的发展趋势

与电气工程学科相关的产业主要有电力工业、电气装备制造业以及几乎所有使用电力的行业，电气技术的发展与应用也主要集中在这些行业。

1.可再生能源技术

1995年全球可再生能源仅占一次能源的18%，预测到2050年可再生能源要占一次能源的22%，21世纪，光伏技术、风电技术、生物质发电技术等得到了快速发展。下面着重介绍人类的未来能源——氢能。科学家们一直致力于研究把氢能作为人类未来的能源，氢能有其他能源无与伦比的优势：

（1）清洁。其反应后的生成物为水和氮化氢，对环境没有污染。

（2）储量丰富。地球上的海水所含的氢用来发电就够人类用数亿年。

（3）热值高。单位重量的发热量叫热值，氢的热值是汽油的3倍，煤炭的4倍。现在世界上很多国家正在斥巨资研究这一能源，但目前还处在实验室阶段，距工业应用还有一段距离。

2.输电信技术

超导技术在电气工程中的广泛应用已成为发展趋势。

（1）超导储能系统。将电能转换为电磁能，利用超导线圈储存起来。超导储能系统是除电池储能系统之外的又一储能系统，其使用将提高电网的安全性。

（2）超导故障限流器。利用超导体超导与正常状态的转变特性，快速限制电力系统故障短路电流，保障电网安全。

（3）超导大容量电缆。可大大降低输电过程中的电耗，提高能源效率。

灵活交流输电技术（FACTS）。用大功率电子器实现对电力系统电压、参数、功率、相位角等的实时调节控制，以实现电力系统的安全稳定性和输电过程中的能耗。

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小学数学教师专业发展的目标包括知识、信念、能力等方面，其中，教师的知识可以用美国数学教育家鲍尔提出的MKT理论来刻画。所谓MKT，是Mathematical Knowl-edge for Teaching的简称，指的是“完成数学教学工作所需要的数学知识”，其组成成分如图1所示。

“一般内容知识”是指除教学外，在其他背景下也使用的数学知识和技能；“专门内容知识”是指教学所特有的数学知识和技能；“水平内容知识”是关于整个数学课程中数学主题之间联系的知识；“内容与学生知识”是指对学生的了解和对数学的了解相结合的知识；“内容与教授知识”（对应于范良火的“教学的内容知识”和“教学的方法知识”）是指对如何教授的了解和对数学的了解相结合的知识；“内容与课程知识”（对应于范良火的“教学的课程知识”）是指关于课程大纲、课程标准、教科书、教学材料以及其他教学资源的知识。

近年来，数学史在小学数学教学中的意义日益受到人们的关注，数学史融入小学数学教学的实践探索也日益增加。我们在开发HPM教学案例（即“融入数学史的教学案例”）的过程中，确立了“大学研究人员和小学教师密切合作”的模式，使得小学数学教师在没有受过数学史教育或缺乏数学史材料的情况下，也能走进HPM的世界。本文拟回答以下问题：数学史与小学数学教师的MKT之间有何关系？

二、数学史与MKT

虽然许多一般内容知识是教师在学生时代习得的，但在数学教学中，教师不断会遇到新的一般内容知识，而数学史往往提供了这样的知识，如计算两个正整数乘积的不同方法。图2所示是16世纪盛行于欧洲的“手指算”，而图3则给出了古埃及人计算97～79的方法。

为了解决教学中所遇到的各类“为什么”问题，教师需要拥有丰富的专门内容知识。三角形面积公式和三角形内角和定理属于一般内容知识，但它们的推导或证明方法则属于专门内容知识。这类知识往往源于数学史。如，中国古代数学家用“出入相补”法证明三角形、梯形面积公式，古希腊哲学家泰勒斯通过拼图发现三角形内角和定理。圆周率的近似值为3.14，这属于一般内容知识，但得到该近似值的具体方法则属于专门内容知识，刘徽的割圆术就是其中之一。至于对诸如“为什么未知数用字母x来表示”“小数是很小的数吗”之类的问题，教师只能从数学史中寻找答案。

数学的历史是一面镜子，前人在数学概念理解过程中所遇到的困难和障碍，往往也是今天数学课堂上学生会遇到的困难和障碍。从数学理解的意义上说，了解历史，也就了解了学生。尽管在古代中国，数学家出于解方程组的需要而引入了负数，但在西方，18世纪还有人问：“世界上还有什么小于一无所有？”直到19世纪，还有数学家认为负数是“荒谬的”。负数大小比较问题也完全没有我们想象的那样简单。历史上，笛卡儿、牛顿、欧拉、波尔查诺、阿贝尔等数学家都有不同于今天的理解，他们的观点都可以归结为“数轴上离原点越远的数越大”或“绝对值越大，数越大”。据此有-4>-1。关于负数及其序关系的认识论障碍提示我们：学生在学习负数概念时必会遭遇困惑或出现错误。数学史丰富、深化了内容与学生知识。

历史上，一个概念、公式、定理、法则甚至一个数学分支学科的产生都有其内在或外在的动因，也都有演进的过程。这种动因和过程为教师“怎么教”有关知识点提供了参照。例如，分数有分割分数和度量分数两类。究竟如何引入分数概念？分数的历史告诉我们，人类首先是在物品分割的情境中认识和运用分数的，因此，分割分数是理所当然的教学选择。

数学史是一座宝藏，其中含有取之不尽、用之不竭的教学素材和思想养料，因而是数学教师的重要教学资源。针对某一个特定的知识点，教师关于相关数学史素材的知识是内容与课程知识不可或缺的一部分。另一方面，数学史知识也有助于教师对小学数学知识体系的理解。例如，关于教科书中“小数和分数孰先孰后”的争论，需要参照数学史加以研究。

三、HPM教学案例分析

1.角的初步认识。在数学史上，“角”是一个具有多重属性、争议很多、很难刻画清楚的几何概念。古希腊哲学家泰勒斯曾将“相等的角”称为“相似的角”。后来，亚里士多德将“角”视为“弯曲的线构成的图形”，并且也将两个相等的角称为“相似的角”。可见，早期哲学家是从“形”的角度去看待“角”的，即赋予“角”以“质”的属性。

在《几何原本》中，欧几里得从两线之间位置关系的角度去刻画“角”：“角是平面上相遇且不在同一直线上的两条线彼此之间的倾斜度”。另一方面，欧几里得分别将“直角”“锐角”“钝角”定义为：

若一直线与另一直线构成的两个相邻的角相等，则称这两个角为直角；

钝角是大于直角的角；

锐角是小于直角的角。

用“等于”“大于”和“小于”来比较两个角，欧几里得又赋予“角”以“量”的属性。而徐光启在翻译《几何原本》时创用“直角”“钝角”“锐角”三个名称，又赋予角以“|”的属性。普罗克拉斯认为，必须同时从质、量和关系三个方面来定义角，因为单独采用某一个方面，都未能完善地刻画该概念。

在二年级教学案例“角的初步认识”中，教师借鉴角概念的发展历史，按照从“质”到“量”再到“关系”的顺序展开教学（如图5）。首先，让学生列举生活中的角的实例，并描述什么是角。学生提到“尖尖的”“像屋顶一样”“像L一样”，等等，他们显然都是从“质”的角度来认识“角”。接下来引入情境：“鸟妈妈对鸟宝宝们说，谁的嘴巴张得大，就把小虫喂给谁吃。”让学生判断，图中哪一只鸟宝宝能吃到小虫。在学生说出鸟宝宝嘴巴大小顺序之后，教师让他们说出角的大小比较方法，从而引导学生从“量”的角度来认识角。接着，让学生对不同大小的角进行分类，并探讨：为什么小于直角的角称为“锐角”，大于直角的角称为“钝角”？学生从“质”的角度，用“锐利”“迟钝”“扎人疼”“扎人不疼”等来解释。在练习之后，教师通过将不同的角的顶点和一边重合，引导学生发现，角可以通过将一边旋转得到，从而让学生从“关系”（即两条边之间的位置关系）的角度来认识角。

HPM视角下的“角的认识”的教学，让学生经历了角概念的产生和发展过程，在课堂上获得探究机会，感受成功的喜悦；当教师总结，学生比较角的大小的方法、关于锐角和钝角的解释，都与历史上数学家的想法相似，这大大增强了学生的自信心，让他们感受到自己也是小数学家。

本案例中，角概念的历史为教学设计提供了参照，是教师在HPM教学设计与实施过程中所学到的内容与教学知识；同时，对于角的三重属性（质、量、关系）的认识，使教师关于角的一般内容知识得到了扩充与完善。数学教育研究表明，学生对于角的认识具有一定的历史相似性，古人在对角的认识方式以及认识过程中所遭遇的困难（角的多重属性、特殊角（零角和平角））会再现于今日的数学课堂中，因而角的历史对教师而言是一种内容与学生知识。在教师接触HPM之前，并未思考过“锐角”“钝角”的辞源问题，角概念的历史为教师弥补了专门内容知识。此外，以角的历史为参照，教师开始审视课本上的内容，拓展了自己的内容与课程知识。

2.一位数与二位数的乘法。历史上，求两个正整数乘积的算法很多。1430年左右，在意；kN的一份数学手稿中，出现了一种名为“格子算”的乘法。图6是世界上第一部印刷出版的算术教科书《特雷维索算术》（1478年）中的格子算。

在三年级教学案例“一位数乘二位数”中，教师通过实际情境，引入32×5，让学生独立给出自己的算法；在学生给出各种各样的算法之后，教师引入图7所示的格子算，让学生加以解释，并与竖式算法进行比较。在课堂小结部分，教师让学生思考：为什么格子算现在不用了？

格子算的引入促进了学生对乘法算理的理解，也开阔了他们的视野，感悟到自己的解法只是很多解法中的一种。在古今方法的对比中，学生体会到现代竖式算法的优点，但也有许多学生更喜欢格子算。对于“为什么现在不用格子算”这一问题，有学生给出的解释是：“格子算传着传着就失传了”，不知不觉中，学生对于数学知识已经有了历史感，这种历史感让他们更加亲近数学。

在本案例中，格子算拓宽了教师关于乘法的一般内容知识。对于格子算背后的算理、格子算与竖式算法之间联系的认识，丰富了教关于乘法的专门内容知识。在教学设计过程中，教师在大学合作者的指导下，查阅有关乘法的历史文献，丰富了自己的内容与课程知识。

3.圆的面积。历史上，古希腊数学家阿基米得（Archimedes，公元前287-前212）最早给出圆面积的准确公式：圆面积等于一条直角边长为圆半径、另一条直角边长为圆周长的直角三角形面积。这里，阿基米得将圆“转化”为更简单的三角形，从而得出了圆面积公式。

虽然阿基米得最终借助穷竭法来证明关于圆面积的命题，但他一开始是如何将圆和三角形建立联系的呢？从微积分的角度看，圆面积的不同解决方法取决于“微元”的不同选择，如图8所示。

阿基米得可能使用了第一种方案。如图9，想象圆由一些长短不同的细绳围成，将圆“剪开”，并将各绳“拉直”，一端对齐，得到一个直角三角形，其长直角边等于圆的周长，短直角边等于圆的半径。

17世纪德国数学家开普勒（J.Kepler，1571-1630）则选择第二种方案建立起圆与三角形之间的联系：将圆分割成无数个顶点在圆心、高为半径的小“三角形”（实为小扇形，但将圆分得越细，小扇形越接近三角形）。将这些小“三角形”都转变成等底等高的三角形，最后，它们构成了一个直角三角形，如图10所示。

在六年级教学案例“圆的面积”中，教师讲述开普勒求圆面积和酒桶体积的故事，并采用开普勒的方法来推导圆面积公式：先让学生回顾“等底等高的三角形面积相等”的事实；再作圆内接正十二边形，利用几何画板（PPT展示），依次对其中的12个小三角形进行等积变换，从而将其变成等积的直角三角形；然后作正二十四边形、四十八边形、九十六边形，相应得到等积的直角三角形，让学生直观感受并猜想这些直角三角形与圆面积之间的关系。

开普勒求圆面积的方法引起学生浓厚的兴趣，而开普勒的故事则让学生感受到数学背后的人文精神。

在本案例中，开普勒的方法拓展了教师的专门内容知识和内容与教学知识；同时，该方法建立了圆面积公式和三角形面积公式之间的联系，丰富了教师的水平内容知识。

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新世纪语文教育改革的关键在教师，广大语文教师需要重新对自己进行角色定位。近30年来，教师专业发展成为国外教育研究的一个专门领域。探讨小学语文教师的专业发展有助于小学语文教学改革的进一步完善。

关键词：

小学语文；语文教师；专业发展

1语文教育要求的语文教师的专业发展

现代语文教育历经百年风雨，实现了从古代教育向现代教育的转型，由经验型转向知识型。建国后，在简化汉字、推广普通话的推动下，语文教育日益普及，并在语文教学中提出“听、说、读、写”并重，使得语文教育开始适应现代社会的需求，但这个时期的语文教育属于知识型教育。改革开放的20年中，语文教育改革非常繁荣，并且语文教育改革无不针对语文教育的弊端而提出，特别是针对应试教育把语文教育作为知识的教育推向极至。90年代以来，随着人们对人的主体性提升的要求，社会舆论激烈批评现行的中小学语文教育，甚至认为“语文教育误区最终有可能使学生所受的其它学科的教育变得苍白，甚至误入歧途”。因此，人们开始关注学生的人文涵养和主体地位，强调语文回归生活世界。总之，社会各界对语文教育的期望与批评归于一点，就是“呼吁语文教育中灌注人文精神”。世纪交替之际，随着“深入教育改革，推进素质教育”思想的确立，语文教育面临的问题和改革的任务，对当代语文教师的素质提出新的挑战。语文教师必须重新定位自己的角色，专注于自身的专业发展。传统的以知识传授为主的语文课堂教学中，教师是知识的卫道士，课堂教学形式是讲述—接受型的，考试也均以标准化、规范化的答案去要求学生，语文所需要的吟咏涵颂、丰富的想象、不确定、不规范的整体思维被破坏了。而新课程改革要求的教学需要我们把语文教学更多的视为学生主动进行的言语实践活动的过程。因此，语文教师首先要从整体上把握语文学科的性质—人文性与工具性的统一，要真切地体会到语文学科所具有的深厚的人文魅力。语文教育的人文性是语文的本义和内在价值，它可以贴近学生的心灵世界与情感世界，如教学诗歌是对人类灵魂与命运的一种诊释，教学散文是对语言所浸润的情感的一种体悟。其次，语文教师更应认识到，语文的外延与生活的外延是相等的，要树立大语文教育观，关注学生的创新精神与实践能力的培养，要使学生学会从大自然中、从生活中挖掘素材、捕捉灵感。再次，语文教师要树立言语本位的教学观和语文教学的实践观。实践性是工具性、人文性的衍生性质，人文性、工具性实现的依托是学生的言语实践活动，只有在语文实践中学生才懂得如何学语文、用语文，并体悟语文对人的情感世界和生存状态的人性关注。学生语言能力的形成是运用言语作品并把它内化为自己心理要素的结果。“语文教学是以言语内容为中介使学生获得言语规律和技巧的教学活动；语文课的本质是通过开展语文活动（言语活动）来培养学生的语言运用能力（言语能力）”。因此，“语文教学是从事言语教学，而不是语言教学，而言语的内容包括了社会性、思想性、情感性，反映出社会规范与人的尊严、价值、个性、理想、信念、品德、情操的统一。因而语文学科的人文品位或语言文化特质显而易见”。基于言语本位的教学观，语文课应以关注学生语言实践为主，其主要任务是培养学生的听、说、读、写能力，即语文能力。最后，要实现这些观念的转变，首先需要教师重新审视自己的角色扮演，努力在各个方面促进自己的专业发展。实现与考试制度、评价制度改革相适应的语文教师心理的变革，这才是语文教育改革的关键。因此，新基础教育改革要求的语文教师的专业发展首先要求语文教师转变过去语文的知识教育的观念。注重语文对人的熏陶、感染、塑造作用，强调语文人文性与工具性的统一，不断更新语文教师的原有专业结构，包括观念结构、知识结构、能力结构等。

2小学语文教师的专业发展

语文教育是关于中华民族共同语的教育，是我国基础教育中最重要的部分，小学语文教育更是基础的基础。在小学教育阶段，教师对于小学生的影响表现于多个方面，特别是与儿童此年龄阶段相应的心理特征相关，小学生更多地把教师作为模仿、认同的对象。与父母亲相比，教师作为职业工作者对儿童的影响更具有目的性、计划性、稳定性和专业性；从教师与小学生关系的性质上看，教师对小学儿童的影响更具有权威性，“教师对儿童的教导、要求、指导、纠正更能激发儿童形成或改变自身观念和行为的动机，儿童更容易接受教师对自身观念和行为的要求”。正是由于小学阶段儿童鲜明的向师性，小学教师的语文素养、教育素养对小学生的发展才显得尤为重要。对于小学教师，从学科专业角度讲，社会要求教师接受的是一种通识教育，更多地强调整合教育，不提倡学科分化，这也正是基础性教育的要义之一。但我们在这里讨论小学语文教师的专业发展，主要是从小学语文教学的角度出发，探讨从事小学语文教学的教师的专业发展应该是什么样子的，而不是研究一个小学教师应该具备哪些方面的专业发展。本文认为，小学语文教师的专业发展是指小学语文教师在一定的专业发展背景支持下，通过反思基本认同或形成新的小学语文教育理念，并不断扩充、更新原有专业结构，主动实现自我的专业发展。它最终表现为小学语文教师的主动的发展，但在强调教师主动发展的同时，更注重小学语文教师的专业发展背景或外部的环境支持。因此，我们说小学语文教师的专业发展具有自律性和他律自律性。这主要源于以下三个方面，即小学生的身体、心理发展的特殊性对小学语文教师提出的要求、小学语文教师从自身专业需求出发（作为一个语文教师的专业发展需求）的发展方面和社会要求的小学语文教师的专业发展，小学语文教师的专业发展应实现这三方面的统一。同时，我认为小学语文教师自身的基于语文教育的专业发展需求又融合于另外两个方面。因为任何一个小学语文教师在进入学校的师—生界面后，他面对的作为教育三大要素之一的受教育者是教师必须与之交往，并要根据他原有的知识、经验帮助其建构起新的更有意义的知识、经验的对象。基于教师这个特殊的社会角色，对于学生的认知和理解是其专业发展的重要组成部分。另外，关于社会对小学语文教师的专业发展要求，说的再高位一点儿，就是语文学科的总取向问题。我国在90年代进行过语文教育的大讨论，就语文教育总体取向而言，“有的学者提出，语文教育要具有两个高度，一是培养学生语文能力的高度，二是审美教育的高度：有的语文教育研究者主张，‘语文教育新的路标’是‘语感中心说’；还有人认为，语文教育以‘语用能力’为‘一元化的目的论’，等等”。可见，各种争论仁者见仁，智者见智，但我们认为语文教育的发展需要从一个国家的时展、社会发展的需求出发，从语文教育的政策层面来把握，单从语文教育的专业领域来讨论语文学科的取向，是有争论的。因此小学语文教师应自觉地把国家、社会对语文教育的要求纳入到自己的专业发展领域，更具体地表现为要把挖掘课程的时代意义与构建学生生活的个体意义统一起来。

作者：张海燕 单位：秦皇岛市海港区教师发展中心

参考文献

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摘 要 通过文献资料法和逻辑分析法对与武术教学方法武术教学相关的文献进行分析，阐述了目前武术教学的主要方法，从这些教学方法中分析武术教学方法发展的历程，总结出武术教学方法的发展与武术进入学校的目的、科技的发展、学科的交叉等原因有关，最后得出武术教学方法的未来发展趋势。

关键词 武术 中学 教学方法 发展趋势

一、前言

一个学科的存在依靠这个学科的社会价值，这个专业价值的传承和发展依靠于这个专业的教学，教学效果受多种因素的影响，除去教师的主导和学生的主题主体作用外，教学方法应该是最大的影响因素。众所周知，教育的方法是否科学，是否有效的运用于教学实践，这在很大的程度上直接决定着教育方针政策的落实，教育目标的、教育目的的实现[1]。武术作为民族传统体育的重要分支，在这个学科中起着支撑的作用，20世纪初就已经进入学校教育中。随着时代的发展，其他学科的教学方法随着科技发展发生了相应的改变，教学效率逐步提高。但是反观中学武术，一直围绕在几种原始的教学方法进行教学，发展缓慢，教学效率低下，学习人数越来越少，使得武术课程在学校教育处于边缘地带。

二、武术教学方法现状分析

本文通过在中国知网上检索，与武术教学方有关法的文献700多篇，通过阅读摘要选取其中236篇具有代表性的文献，经分析综合后，将武术教学方法分为传统教学方法、电化教学法、创新教学方法。

三、武术教学方法的发展历程和发展趋势分析

（一）武术教学法的发展历程

1.武术教学法随着教学目的变化的历程

在后，中国人肩上背负着“东亚病夫”的辱名，在“强国必先强种”的口号下，1918年10月，在教育部召开的全国中学校长会议上通过决议：“全国中学校一律添习武术[2]。”这标志着武术正式进入学校，成为学校教育的一部分。这一时期是武术进入学校的初期，其目的是为增强体魄。1917年马良出榜了《中国新武术》这是武术进入学校的基础，《中国新武术》分为摔角可、拳脚科、棍术科、剑术科[3]。马良的新武术以武术为素材，其形式上借用了兵式体操的特点，由此我们可以看出它的教学方法就示范法、语言法、练习法等最为原始的教学方法。进入21世纪后，人们学习武术的目的改变了，强国强种不再是我们学习武术的动力，学习武术是为了追求更加健康的生活方式，提高生活质量，武术的技击功能在一定的程度上被弱化，而其健身功能、娱乐功能受到重视。因此情景教学法、快乐教学法等教学方法逐渐兴起，并受到人们的欢迎。

2.科技的发展促进教学方法的发展

随着科技的发展，各学科的教学理念教学设备教学方法都发生，社会对人才的需求逐渐扩大，所以相应的人才的生产周期也被迫缩短，为了保证人才的质量，在时间缩短的情况下唯一的办法就是提高教学的效率。教学设备，教学手段都被改革，为提高教学效率以适应社会对人才的需求。在这种情况下教学方法开始和高科技融合，计算机，录像机，音响都开始用于教学中。在中学武术教学中相应的出现了多媒体教学法、音乐教学法、微格教学法等众多的以高科技为辅助的教学方法。

3.学科的交叉促进教学方法的发展

学科交叉通常指在研究环节中，来自不同学科背景的研究者共同协作、调适各自的研究途径，以取得对问题更准确的切入[4]。从整个体育体系来看，体育与生理学、解剖学、教育学、心理学、经济管理、新闻等众多的学科联系到一起。武术作为传统体育项目，与西方体育有明显的不同，西方体育以解剖生理等学科为理论基础，而武术以中国传统的哲学为基础发展起来，有一定的神秘性，但是缺少令人信服的理论支撑。其他学科高素质人才对武术的研究使武术在理论、教学等方面有了很大的发展。武术的教学方法也丰富起来，如从心理学角度出发的兴趣教学法、意念教学法、主动性教学法等一系列的教学方法由此产生。

（二）教学方法的发展趋势

1.教学方法将更具针对性

但是在目前的教学体系中，因为各个年龄阶段学生的身体、心理等特征的不同，不同人群练习武术的目的不同，武术的教学方法应符合不同年龄阶段、不同心理特征、不同人群的需求。就目前的现状来看，武术教学方法对幼儿、中学、大专院校不同年龄层次的教学方法大同小异。因此，武术教学方法将朝更具针对性的方向发展。如幼儿和小学的以游戏法教学为主，而这种方法对大专院校的学生来说，无论是形式还是内容上都不适合。

2.学科间的融合加强，其它学科的教学方法将为武术借鉴

武术与学科融合产生了很多新的教学方法，有些教学方法直接从相近的学科借鉴过来。现代的教育不在提倡过去的灌输式教学，更加注重学生的心理需求注重学生的兴趣的培养，因此文化课中出现了情景教学法、快乐教学法，现在也开始武术教学中尝试。

3.高科技将越来越多的应用于教学

高科技的应用主要是指电子技术的应用，现在的微格教学法、多媒体教学法都是利用电子技术而开发出来。科技在不断的发展，新的教学方法将随科技的发展而产生这是毫无疑问的，最为简单的例子，看到最近3D技术的发展就有人提出将3D技术应用于武术中，使学生更加直观的看到武术动作的全貌。

4.教学方法和教学形式的综合发展

现在有些教学方法不仅是注重方法的单一变革，而是注重方法和组织形式的同时变革，如“学导式”教学方法，即是教学方法的变革，又是组织形式的变革。现在武术教学中的“小组教学法”是以组织形式改变为主，如在加上电化教学的方式必定能使教学效果得到提高。

三、结论

中学武术教学方法从示范法、语言法等几种教学法逐步发展，到现在的心理类教学方法，电化类教学方法等多种教学体系。在发展了武术项目的同时也丰富了自身。从武术教学方法的发展历程我们可以推测未来武术教学方法将朝着学科融合、高科技、新的组织形式的方向继续发展。

参考文献：

[1] 张健.当代大教育论丛书——教学方法论[M].人民教育出版社.2000.

[2] 邱丕相.中国武术教程[M].人民体育出版社.2003：503-511.

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〔中图分类号〕 G623.5

〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004―0463（2008）07（A）―0021―01

新课改要求，教师要通过创设合理有趣的情景调动学生学习的积极性和主动性，并让他们在动手实践、自主探索和合作交流的过程中，构建新知，发展潜能，最终达到自我实现的目的。

一、创设生活情景，激发学生学习数学的兴趣

数学具有抽象性，只有当数学和学生的生活实际密切结合时，数学才富有生命力，也只有这样才能激发学生学习数学的兴趣。创设问题情景，让学生在现实问题的解决中理解数学概念，掌握数学方法，形成数学思想，能促进学生在以后遇到各种相关问题时自觉地动用有关数学知识去思考和解决问题。在教学过程中，问题的设计既要切合学生的实际，又要把问题陈述得清楚明白，问题与问题之间要有一定的联系，最好要有一种逐渐把问题引向深入探讨的梯度，还要使问题成为一种凝聚力，通过问题激发学生的兴趣倾向和合作动机。如，在教学《可能性的大小》一课时，教师可以这样创设情景：

师：现在老师为大家准备了一个抽奖箱（出示抽奖箱），里面有白色和黄色两种颜色的球，请大家用“可能”、“不可能”和“一定”各说一句话。

生1：可能摸到白球。

生2：可能摸到黄球，也可能摸到白球。

生3：不可能摸到红球。

生4：一定摸不到绿球。

师：大家说得很好，下面开始抽奖，摸到白球的同学为今天的幸运小明星，并能得到一份精美奖品。

……

抽奖是学生们比较熟悉的生活经历，学生对此很感兴趣。由抽奖活动引入，很快就调动起了学生的学习积极性。

二、多做实验，让学生在做实验的过程中学习

传统的数学课堂教学过于强调接受性学习，忽视了对学生进行动手操作能力的培养。实践证明，动手操作可以激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识。因此，在教学时，教师要尽可能为学生提供动手操作的机会，让学生在动手操作的过程中，体验数学的真谛。如，在教学“推导圆锥的体积计算公式”时，教师可以这样设计：学生每四人一组，每一组发一份实验报告，让学生先比较圆锥、圆柱（教师统一提供）的底和高，然后让学生在圆锥里装满沙，倒入圆柱内，观察并记录倒几次才能正好把圆柱装满。这样教学，既开发了学生的智力，又提高了学生的能力，还培养了学生的创新精神和创新意识。

三、注重知识的形成过程，让学生在自主探究、合作交流中学习

新教学理念强调过程，强调学生探究新知的经历和获得新知的体验。实践证明，让学生自主探究不仅可以使学生与生俱来的好奇心得到保持，还可以灵活学生的思维，培养学生实事求是的精神。因此，教学时，教师应注重数学知识的形成过程，尽可能让学生自主探究，把开展探究性学习作为贯穿于课堂教学始终的一条线。如，在教学《可能性的大小》一课时，教师可以先通过“为什么只有一个同学摸到白球”的提问，引入学生对可能性大小的探究。然后在盒子里放入五个红棋子，一个黄棋子，让学生先摇一摇再摸棋子，并统计摸棋子的情况。最后让学生思考“为什么摸到红棋子的次数比较多？”。

四、大胆创新，让学生在玩中学习

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【关键词】 初中数学；实验教学；思维

长期以来，人们对数学知识的研究都只注重逻辑推理，忽视其实验层面. 数学教育家G.波利亚指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式严谨的科学，从这方面看数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学看起来却像一门实验性的归纳科学. ”这就指出数学教学既要体现它的逻辑性、抽象性，又要注重数学发现、形成过程中的具体化. 欧拉说过：“数学这门课程，不但需要观察，还需要实验.”数学新课标指出：“数学教学应积极倡导自主、合作、探究的学习方式，努力构建开放而有活力的教学环境，给学生提供充分发展的空间. ”数学实验教学就是学生通过动手操作，进行探究、思考、分析等思维活动，最后解决问题的一种教学过程. 数学实验教学是实现新课标理念的有效方式之一，它强调了知识的形成过程，有助于学生亲历“数学发明创造的过程”，在“做数学”、“用数学”的过程中，激发学生的创新思维，从而培养学生应用数学知识的能力.

一、通过数学实验，创设教学情境

新课程要求教师给学生提供大量操作、思考、交流的机会，引导学生经历观察、猜测、交流等过程，帮助学生亲历数学知识的构建过程，掌握数学思想方法，提高数学素养. 在课堂教学中创设情境是组织课堂教学的核心，而多媒体辅助教学能给初中数学提供大量的情境资源，展示知识的形成过程，从而培养学生的思维能力. 多媒体融声音、动画等于一体，使静态的知识动态化，使抽象的知识具体化，便于学生理解，促使学生在原有知识结构的基础上形成新的认知结构. 如教学“两圆公切线”时，如果教师只靠单纯地讲授，学生很难理解抽象的知识. 因此可以采用“几何画板”作图，通过屏幕任意变动两圆位置，并演示慢慢移动两条直线，在操作的过程中让学生仔细观察两圆外切、相交、内切、外离时内外公切线的变动，让学生开启思维，自己总结.

二、通过数学实验，激发学生兴趣

人们普遍认为数学难学的原因在于数学的抽象性、逻辑性强，而这也正是数学的优势所在. 正是由于数学高度的概括性、抽象性，才有了广泛的应用. 那么，是不是数学教学就要因此营造严肃的课堂氛围呢？教学实践表明，越是抽象的知识，越需要深入浅出，这样学生才可以理解问题的来龙去脉，从而调动学习的积极性. 数学实验教学既符合初中生好奇的心理特点，同时直观性教学又能改变传统数学教学中的单调、枯燥无味的状况，使课堂教学变得丰富、轻松，学生可以动手做、画，可以与大家交流，发表自己的见解，从而吸引学生的注意力，激发学生兴趣. 如教学“等式性质”、“不等式性质”时，教材安排了天平实验内容，但教师要充分理解教材编写意图，不能只靠投影讲解，而是要把天平带到课堂进行实验.学生因为对天平感觉新奇，就会积极地参与其中，从而体验等式性质的形成过程.学生通过动手做、观察、交流等发表自己的见解，从而激发学生的学习兴趣.

三、通过数学实验，创新学生思维

数学知识是抽象的，但抽象的知识也是来源于生活实际，是从现实中抽象概括出来的. 因此，数学教学中教师要充分发挥学生的主体作用，引导学生进入自己“做数学”、“体验数学”的境界，亲历数学知识的形成过程. 传统数学教学中采用满堂灌的教学模式，学生只能被动地接受知识，数学家发现问题、解决问题的思维过程往往被忽略，以至于学生学习中常有疑问：数学家是怎样发现这个问题的？又是如何发现证明方法的？数学实验则通过对知识形成过程和问题的发现、解决等过程进行模拟，引导学生在自主探究中体验思维的发展过程. 如教学“三角形全等判定条件”时，可以让学生课前准备好纸板、量角器、剪刀等，根据程序操作. 首先在纸板上画一 个三角形，内角分别是40°，60°，80°，然后剪下三角形，和其他同学的相比较，看看是否全等.再在纸板上画一个三角形，三边长分别是4 cm，6 cm，8 cm，然后剪下三角形，与其他同学的相比较，看看是否全等. 引导学生猜想：有三边对应相等的两个三角形全等. 最后让学生交流、讨论，得出统一结论. 这样学生在操作中主动建构知识，经历知识被发现的过程，从而加深对知识的理解.

四、通过数学实验，设计数学模型

数学模型的设计目的是验证数学猜想，设计数学模型的关键是教师要安排好实验步骤. 如教学“平行四边形的对角相等”的性质时，可以让学生用硬纸条钉一个平行四边形，改变其形状后用量角器量各个角，然后验证出平行四边形对角相等的性质. 又如教学“三角形内角和为180°”时，可以让学生画不同形状的三角形，将每个三角形的三个内角剪下分别拼在一起，从而在实验中总结出三角形内角和为180°的真理.

五、通过数学实验，强化应用意识

数学新课标指出：“数学教学与生活实际相联系，让学生体会到生活中处处皆数学，主动学习有价值的数学. ”这就要求教师创设实验环境，让学生在实践中体会数学的应用价值，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力. 如学校每年都会举行运动会，那么就可以让学生画运动会场地. 运动会对跑道的线宽、道宽都有规定标准，当确定100 m，400 m，800 m等跑步项目的终点位置时，如何确定其起点位置？标枪、铅球场地应该如何画？各自的角度如何确定？这些问题都需要应用数学知识来解决，在教师引导下，学生会感受到数学的应用价值，从而激发应用数学的意识.

【参考文献】

[1]蒋凤英.初中数学实验教学探究[J].考试周刊，2010（57）.

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【关键词】初中数学 教师 转变

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.01.112

目前课堂教学，教师严肃有余，亲切不足，许多学生被动接受，畏于师道尊严不敢质疑问难。为此，教师要创设“融洽”情境，使学生有主动参与的热情。这里的“融洽”，不仅要求营造宽松、积极、愉快、和睦的课堂气氛，教师在行动上、态度上对学生的尊重、信任和热爱，而且要求建立师生之间每时每刻进行的心理接触，心灵的交汇。教师富有情感的投入，会激起学生积极的情绪体验，消除畏惧的心理障碍，使学生的身心得到解放，形成情感上的共鸣，从而产生主动参与的热情。

一、树立多元化的教学目标

“义务教育阶段的教学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，有思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”基于这样的理念，数学课程从知识与技能，数学思维，解决问题，情感与态度等四个方面树立其多元化的教学目标。数学教学不仅要关注知识技能也要关注情感态度;数学教学不仅要关注问题解决，也要关注数学思考过程。

二、创设情境、设疑激趣，把握导入契机

心理学研究表明：精彩的课堂开头，往往给学生带来新奇感，不仅能使学生的思维迅速地由抑制到兴奋，而且还会使学生把学习当成一种自我需要，自然地进入学习新知识的情境中，初中数学课引入方法很多，可通过实验开路，故事引入，悬念导入等。如教“分母有理化”一节时，教师上课后，板书一道题：“计算1/√2（精确到0.01）”。指定两位同学用两种不同方法板演。一个先把分子、分母同乘√2，很快算出结果。另一个直接用1被√2的近似值1.414除，列草式，算得很繁杂。两生做完后，教师问学生：哪种方法更简便？学生一致肯定了前一种解法，从而自然地引入了分母有理化这一课题。再如：讲“坐标的互化”，先举例比喻各国度量衡制不统一，我们不仅要掌握市制，而且要学会公制，并且能够将它们互化。

接着转入主题：直角坐标系，极坐标系，在建立函数和图象的对应关系时，各有优点，但有时需要将一种坐标系下的方程转化为另一种坐标系下的方程。这就是我们要学习“直角坐标与极坐标互化”的原因。这样引入课题并不费力，目的明确，使学生产生强烈的求知欲，迫切学习新知识，其注意力马上被吸引到课堂教学中来，激发起主动参与研究的强烈欲望。

三、建立互动性的课堂

数学教学是数学活动的教学，是师生交往，互动与共同发展的过程。教学中的师生互动实际上是师生双方以自己的固定经验（自我概念）来了解对方的一种交流与沟通的方式。在传统的教学中，我们的目标重心在于改变学生，促进学习，形成态度，培养性格和促进技能发展，完成社会化的任务。学生的目标在于通过规定的学习与发展过程尽可能的改变自己。只用缩小这种目标上的差异，才有利于教学目标的达成与实现。

首先要求我们教师转变角色。由传统的知识传授者成为学生学习的组织者，促进和指导者;由传统的静态知识占有者成为动态的研究者。

其次，要求教师以新角色实践教学。这要求我们破除教师尊严的旧俗，与学生建立人格上平等关系，走下高高的讲台，走进学生身边，与学生进行平等对话与交流;要求我们与学生一起讨论和探索，鼓励他们主动自由地思考，发问，选择甚至行动，努力当学生的顾问，当他们交换意见是的积极参与者;要求我们与学生建立情感上的朋友关系，使学生感到我们是他们的亲密朋友。一旦课堂上师生角色得以转换和新型师生关系得以建立，我们就能清楚地感受到课堂教学正在师生互动中进行和完成。

师生间要建立良好的互动性关系，就要求我们在备课时从学生知识状态和实际生活出发，更多地考虑如何让学生通过自己的学习来学会有关知识和技能;在课堂上尊重学生，尊重学生的经验与认知水平，让学生大胆提问，主动探究，发动学生积极地投入对问题的探讨与解决之中;应灵活变换角色，用“童眼”来看问题，以“童心”来想问题，以“童趣”来解决问题，共同参与学生的学习活动，成为学生的知心朋友，学习伙伴。

四、引导学生培养自学能力

自学能力的培养是提高教学质量的关键。自学能力的培养首先应从阅读开始，尤其是初一学生阅读能力较差，没有良好的阅读习惯，教师必须从示范做起，对课文内容逐词逐句地范读，对重要的数学名词、术语、关键的语句，重要的字眼要反复读，并指出记忆的方法，同时还要标上自己约定的符号。对于例题，让学生读题，引导学生审题，确定最佳解题方法。在学生有一定能力之后，根据学生的接受程度，再从难点、易错处阅读提纲，设置思考题，让学生带着问题纵向深入和横向拓展地阅读数学课外材料，还可利用课外活动小组，组织交流、相互交流、相互启发，促进学生再次阅读寻找答案。

平时，在培养学生的自学能力时，采取提前布置作业的形式，然后在学生交来的作业中寻找出普遍存在的问题和普遍有疑难的地方，然后再讲新课，这样授课就有针对性，并且能收到很好的教学效果。同时，要引导学生积极主动参与教学过程，培养学生的主体意识，让学生在数学课堂上通过动脑、动手、动口参与形成一定的自学能力和数学思维。

五、选用开放性的教学内容

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树立科学发展观实现资源枯竭矿井可持续发展

某某矿是1960年建成投产的，曾取得年产量比设计能力翻番的辉煌业迹，为国家建设作出了贡献。随着开采年限的延长，产量大幅度下降，直至目前资源枯竭，进入全面回收阶段。在这样的情况下，如何实现资源枯竭矿井可持续发展，是我们面临的严峻课题。我们提出了某某矿的希望、前途在外不在内；某某矿的经济、发展优势在外不在内，必须坚定不移地实施走出去战略，加快内部改革改制，创新体制、激活内力。主要抓好以下三个方面。

一、坚定不移地实施走出去战略，拓展企业生存发展空间。对资源枯竭的某某矿而言，只有“走出去”异地办矿，才能使企业得以生存与发展，也是维护职工的最根本利益。2004年以来，按照“稳固本部收缩，加快对外扩张”的发展战略，矿党政领导把主要精力放在外部创业上，千方百计寻找资源，寻求外部合作项目，先后与山西乡一矿、乡三矿、玉生矿3个矿签订了安全生产承包合同，前景看好。乡一矿从2003年10月份开始进行系统改造，2004年2月份通过当地煤管局的检查验收，3月份投入生产，当月产量达到1万多吨。乡三矿、玉生矿2004年初进驻人员进行前期系统改造和生产前的准备工作。正在异地办矿掀起创业的时候，由于受山西小煤矿事故的影响，从业人员放假长达4个月。直至9月份开始3个矿连续复工。尽管目前3个异地矿均是合作开采的形式，我们认为，符合某某矿情。乡一矿2004年9月10日恢复生产，至11月30日，共产煤5．8万吨，获得了较好的经济效益。对乡三矿、玉生矿则加快系统改造进度，抓好生产前的准备工作，力争2005年3月底前投入生产，为实现资源接替和劳动力转移，提高经济效益奠定坚实的基础。

二、大力发展非煤产业，优化产业结构，促进产业升级，增强市场竞争力。就某某矿而言，要积极发展竞争优势明显的非煤企业，对市场前景好、有竞争力的给予扶持，使其发展壮大；对仅依靠企业内部市场生存的无市场竞争力的非煤小企业，坚决关闭。一是大力发展水产业。专家、学者评价某某矿泉水：“中国之最，华东一宝”。经过几年的发展，其巨大的发展前景已初步显现。某某矿州市是全国严重缺水城市之一，现有城市人口128万人，按照规划，2020年某某矿州市的城市人口将增加到400万人，水资源将成为最珍贵的战略资源。此外，随着人民生活水平的不断提高，对饮用水的质量要求也越来越高，优质的矿泉水资源将是社会最需要和最关注的资源。对水资源的开发利用列入集团公司发展战略规划之一，体现集团公司对某某矿水资源开发的重视，企业要抓住机遇，加快水资源的开发。目前矿泉水厂已办理了“矿泉水采矿许可证”，同时正在办理国家级矿泉水鉴定和QS认证工作，为做大做强水产业打下坚实的基础。力争用2--3年时间，使水产业成为新的支柱产业、支撑产业。二是积极推进体制创新。大力发展股份制经济，实现产权多元化。机械修造厂、聚氨脂厂产品有竞争优势，实行股份合作制，扶持其发展，鼓励开发新产品，扩大产品市场占有率。单体修理厂申报“大修液压支柱、三用阀资格认证”，通过专家评审，一次性通过，获得了“江苏煤矿用安全产品大修与改造资格证”。在加强内部管理，提高维修质量的同时，要积极开拓、占领淮海经济区和山西异地煤矿单体修理市场，不断开发液压系列维修品种，拓展液压产品维修的新空间。

三、发挥区位优势，在盘活现有土地和房产上做文章。随着京福高速公路某某矿州西绕城段的建设，某某矿的区位优势将凸现，给今后房地产开发带来无限商机。一是发挥地理位置优越、交通便利等优势，搞好配煤工作。抓住煤炭市场好转的有利时机，利用现有的配煤系统，积极外购进行配煤，增加收入。进行调研市场，利用矿供应科内的闲置工业广场，办1--2个货场，借助外力求发展。二是加强房地产资源的管理，抓好房地产的开发。对土地、房产、水电等资源进行调查摸底，2004年重点对已确权而被周边农村及个人长期挤占的国有土地进行清理，采取拉围墙等保护措施，目前已回收土地近200亩，确保国有土地不流失。对闲置的土地、厂房、开展招商引资，把外部的资金、技术等优势同企业的土地资源、劳动力资源等优势结合起来，联合协作，互惠互赢。我们相信，在科学发展观指导下，制定切合实际的发展战略，资源枯竭矿井就一定能走出低谷，开创一条自我生存与发展的新路子。