用字母表示数教学反思范文

导语：如何才能写好一篇用字母表示数教学反思，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

北张联校杨文俊

教学是一门遗憾的艺术，每次上过课后，我总有或多或少的感慨与反思。针对自己《用字母表示数》的教学，谈一谈自己的反思。

《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对我们五年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥，教学有一定难度。我认真思考了课程标准中关于字母表示数部分的目标要求，注意到在原有知识技能的掌握应用要求上，怎样“注重、强调让学生充分体验和经历用字母表示数的过程”十分重要。所以我设计了试图让学生充分经历用字母表示数的过程的教学环节。

篇2

教材设计了多个情境，使学生体会用字母表示数的作用。第一个情境是青蛙儿歌，通过儿童熟悉的儿歌，引出用字母表示数，即n只青蛙n张嘴。第二个是妈妈和淘气年龄关系的情境，如果淘气年龄用字母a表示，那么妈妈的年龄可以用a+26表示。第三个是用小棒摆三角形的情境，引导学生用字母a表示三角形个数，用a×3表示小棒根数，使学生进一步体会字母表示数的意义。

三个不同内容的情境，从不同的角度引导学生体会用字母表示数；“儿歌”情境是直接用字母表示数；“年龄”情境和“摆小棒”的情境不仅用字母直接表示一个量，同时又用含有字母的式子表示另一个量。通过三个情境的学习，使学生充分体会用字母表示数的方法和作用。

根据知识点的连接性，教学时，可以把教材第二个情境图和第三个情境图教学顺序进行对换，并对教材有所拓展。

【教学流程】

一、创设情境，揭示课题

1.出示书中情境图1

2.让学生读一读“青蛙儿歌”。

3.引导提问：这首儿歌中的数据有什么特点？你能用一句话表示这首儿歌吗？

学生可能说：（1）有多少只青蛙就有多少张嘴。（2）青蛙的数量与它的嘴巴的数量是一样的。（3）有几只青蛙就有几张嘴。

4、揭示课题：几只青蛙就有几张嘴，这里的“几”表示数量不一定，我们可以用字母来表示。

板书： n 只青蛙 张嘴。估计，学生会争先恐后地回答，n只青蛙 n张嘴。

[策略建议：估计学生会很有兴趣地朗读这首儿歌，并且会继续补充读：4只青蛙4张嘴，5只青蛙5张嘴……当学生感觉这首儿歌怎样也读不完时，教师引导学生当数量数不完时，我们可以用字母来表示数。]

二、自主探索，解决问题

1.出示书中情境图3

2.让学生观察情境图，并根据图中文字说明，自主探索如何表示需要小棒的根数。

3、小组交流，说说自己的想法。

4、汇报反馈。

（1）请个别学生说一说是怎样想的。

教师出示板书，结合说明。

（2）指导书写。

先提问a×3还可以怎样写，再让学生尝试，最后教师明确说明：a×3写作3？a或3a，数字通常写在字母前面。

[策略建议：让学生独立进行尝试，充分暴露学生的思维过程，培养学生知识迁移的能力。如果a×3有的学生写成，必须说明3？a和各自的表示意义。3a表示3个a或a个3相加，而是表示代号（并举例说明）]

三、启发思考，建立模型

1.出示书中情境图2

2.让学生观察情境图，说一说，你从图中得到什么信息。

学生可能说：（1）妈妈的年龄比淘气大26岁。（2）淘气的年龄比妈妈小26岁。

3.自主探索：淘气和妈妈的年龄各怎么表示。

4.汇报反馈。

方法可能有：（1）淘气的年龄“a”岁，妈妈的年龄“a+26”岁。（2）妈妈的年龄“a”岁，淘气的年龄“a-26”岁。（3）淘气的年龄“n”岁，妈妈的年龄

“n+26”岁。……

[策略建议：给足时间，让学生经历方法的探究过程，并深入学生之中关注他们探究的过程。（1）如果有学生提出，用字母“a”表示妈妈的年龄，那么“a-26”表示淘气的年龄，应给予表扬，鼓励他们勇于创新，敢于求异。如果没有学生回答这种表示方法，教师应启发学生思考。（2）如果学生只用a来表示，就要追问还可以用其它字母表示吗？让学生充分体验用字母表示数的简洁性和灵活性，建立用字母表示数的模型。]

四、巩固练习，拓展延伸

1.学生独立完成书中“试一试”的第1、2题。

2.拓展题。

出示：如果淘气比笑笑多2岁，淘气、笑笑的年龄各怎样表示？3年后，淘气、笑笑的年龄各又怎样表示？

[策略建议：在用教材的过程中，不拘泥于教材，可以创造性拓展教材。这样有利于提高学生的兴趣，发展学生的思维。]

五、回顾总结，反思评价

篇3

课题：§3.1.1用字母表示数

二、案例背景

1.“用字母表示数”是华师大版七年级上册第三章“整式加减”第一课时，本节课的主要目标是让学生能用含有字母的式子表示简单的数量关系或数学规律。从本课开始，意味着学生将从数的领域进入代数式的世界，也将使他们的数学知识结构和数学观念方法产生一次质的飞跃。引进“字母表示数”，是学习数学符号，学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步；是为以后学习代数式、求代数式的值做铺垫；同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础之基础，是研究方程、函数和进一步研究各种代数式的恒等变形的基础。如果对用字母表示数的意义没有一个正确的理解，就无法进一步学习整式、分式、方程等一切与代数式相关的问题，更不能顺利地将实际问题化归为代数方法来解决。

2.由具体的数过渡到用字母表示数，是学生学习数学的一个转折点，是刻画实际生活中数量关系的一个有效模型。这需要学生思想上从小学转变到中学，才能在学习中初步体会用字母表示数的简洁与便利，所以，我在教学中采用“问题情境探索交流建立模型”的模式安排教学。课堂上提供充分的探索时间，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，在数学知识的形成过程中感受数学创造的乐趣，并让学生清晰有条理地表述自己探索的过程。

三、案例回放

（探究新知）前面通过生活情景的引入，使学生明白用字母来表示现实的事物和数，达到简明、扼要的特点后，我让学生完成下列问题。

1.填空（学生分小组完成题目，我巡视并有意识地让书写不规范的同学先上台板演）

（1）张老师今年年龄是小王的3倍，小王19岁，则张老师

岁，若小王a岁，则张老师 岁。

（2）气球的单价为a元一个，买了b个气球，需要 元。

（3）黑板的长为a m、宽为1 m，则它的面积为 m2，周长为 m。

（4）n瓶红花油总价为m元，那么，每瓶红花油的单价是

元。

（5）校运会上A班的总分比B的2倍少1分，用x表示B班的总分，则A班的总分为 。

【反思】在学生课前进行了充分的预习、了解的基础上，我改变以前“先讲后练”的做法，直接让学生大胆尝试，调动学生学习的积极性，促进学生动手、动脑、主动思考问题和追求完美的意识。这既让学生富有挑战性，又能检阅学生有没有真正把预习落到实处。

2.师生共同探究交流

师：生9，你为什么要把前面同学的答案“a×3”写成“3a”？

生9：这样写比较简洁。

师：那也可以写成“a3”啊？

生9（想了一会儿）：“a3”会与“a3”弄混淆，数字放在前面就不会了。

师：你认为，我们对这种情况应做什么规定？

生9：我认为，数字与字母相乘时数字应写在前面。

师：有道理，当我们发现：“数字与字母相乘，字母与字母相乘时，乘号通常写作‘·’或省略不写，数字与字母相乘时数字写在前面”，所以，前面同学的答案中“×”我们都要省略。

生10：这样写简洁。

师：你的看法是对的，当“带分数与字母相乘时，要把带分数化为假分数”。

我们再来看看：

生11：简洁，而且不会与“+”弄混淆；还有老师，答案“2x+1”要不要加括号？

师：你真细心，“2x+1”要加括号，这正是我接下来要讲的。同学们，当我们碰到“除法运算时要写成分数形式”，“后接带有单位的相加（或相减）式子时，应加括号”。

【反思】在力求体现“把课堂还给学生，让学生成为学习的主人”的教学理念下，这一环节上我鼓励不同的意见并用了较长的时间倾听小组展示，及时板书教学重点。教师利用课堂上的生成资源，通过点拨、引导学生对自己和他人的答案进行思考、评价、质疑、判断，最后共同形成正确的新知。这样做达到突出重点、分散解决难点，提高学生的学习能力，构建出新教改所需的高效课堂。而且，新知识由学生观察、分析、发现、归纳，这些技能对于他们后续学习非常重要，也能为教师教学方式的改进提供帮助。

四、案例评析

“改进教学方式，提高学习能力，构建高效课堂”这一课题就是要求我们把“教学”变成“学教”。我们以前多是在“填鸭式”传授知识，很少去关注学生“学会学习”的育人目标，课程改革要求我们要淡化教师权威并转变角色，课堂上让学生有更多的时间去质疑、探究、解惑，老师再适时加以指导，能更好地体现学生的主体作用。在这节课教学中，学生在对比、分享、交流中，初步感悟用字母表示数的方法，体验用字母表示数的优越性。具体来说，有以下几个亮点：

1.新课标倡导主动参与、乐于探究、勤于动手的学生方式，注重培养学生的问题意识，激发学生的兴趣

培养学生的问题意识，就要让学生会“疑”、爱“疑”，这些都需要教师的正确引导。我在课堂教学中，从学生的主体地位出发，充分开展教学的交往互动，师生之间、生生之间相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充。通过创设能激发学生主动参与的教学环境，把学生的积极性充分引入教学中，并积极启发、诱导学生质疑，引导学生多问几个“是什么”“为什么”。在一个自由平等和谐开放的课堂氛围中，学生在老师新教学方式的指导下，主动讨论交流、乐于学习，这样学生既完成了教学目标，又锻炼了各方面的能力，真正实现了高效课堂。

2.体现自主、探究、合作、交流的学习方式

“学生是数学学习的主人”，因此，课前我注重引导学生养成自学习惯，课堂上相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度地给学生以自主学习的机会。“改进教学方式，提高学习能力”就是要求老师在教学上重点提高学生的自学能力和合作探究能力。“授之以鱼，不如授之以渔”，学生在我设计的列代数式易错点题目导航下，有条不紊地展开问题探究，顺利地完成了学习任务，达到课前预设的教学目标。

3.注重数学与生活的联系

篇4

片段一：

（师在黑板上用三根小棒摆一个三角形）

师：谁能用一个数来表示？

生：3。

师：可以的，还有谁说？

生：1。

师：这里的1代表什么意思？3呢？

生：1表示一个三角形，3表示3根小棒。

师：那谁能把这两个确定的数连起来说一句话？

生：一个三角形需要三根小棒来搭。

师：很好，给他一点掌声。

（在黑板上再摆一个三角形）

师：现在谁能用一句话来说？

生：摆两个三角形需要六根小棒。

师：这里也有两个确定的数。我们看到1，3，2，6都是已知的、确定的数。（板书：已知、确定）

同学们，在上课之前，张老师在一块小卡片上也摆了几个三角形，现在请大家猜一猜张老师摆了几个？

生1：4个。

生2：5个。

生3：有可能是7个。

师：真不错！我知道大家在猜的时候是有所思考的，没人猜20个或者更多，因为看到摆两个三角形需要这么大的地方，一块小卡片上不可能摆很多个三角形。这也是一种学习。对于你们来说，老师摆几个三角形这个数确定吗？

生：不确定。

师：这个数是未知的，有待确定的。（板书：未知、待定）对于这样的数，数学家韦达发明了一个办法――用字母表示。（板书课题：用字母表示数）

反思：“用字母表示”和“用字母表示数”是两个不同的概念，前者落脚点是在表示，不可替代，如扑克牌中的J、Q、K、A，还有KFC表示肯德基等，这是固定的，不能用其他字母代替。而后者落脚点是在数，这个“数”发生了变化，是未知的、待定的，可以用26个字母中的任意一个表示，这是这节课的实质！所以用找规律如“2、4、a、8”引入，或青蛙儿歌引入都脱离了数学的本质。对于教材上用小棒一定要1×3根、2×3根也做了改动，因为这是直观的、已知的，没有必要用算式来表示根数，生活中也不可能。另外在猜老师摆三角形个数的时候，我们听到学生没有猜超过10个的，为什么？这也是他们观察思考的结果，一是看三角形占的地方，二是课前的时间有限，老师根本不可能摆出许多。

片段二：

师：英文字母有26个，我们先用第一个字母a来表示。现在可以说老师摆了a个三角形，那么用了多少根小棒呢？

生：a×3根。

师：哦，你用一个含有字母的算式来表示，你是怎么想的？

生：摆一个三角形用3根小棒，摆a个三角形就要用a乘3根小棒，就a×3根小棒。

师：她说得这么明白又连贯，大家没掌声吗？有没有同学和张老师一样想的：用多少根小棒是未知的，你这里用a表示，我这里也用a表示，可以吗？

生：不可以，这样三角形的个数与小棒的根数一样就产生矛盾了。

师：哦，也就是两个未知数不同就不能用相同的字母来表示它们，我明白了，但是我又有了新的想法，用多少根小棒我用b来表示，这样可以吗？

生：可以的，因为两个数字都是未知的。

师：你能用一句话来说一说吗？

生：摆a个三角形要用b根小棒。

师：回到前面我们首先听到的是这名同学的发言，摆a个三角形要用a×3根小棒，现在请大家辩一辩，你认为哪一句更好，说明理由。（学生思考1分钟）

生1：我认为“摆a个三角形就用a×3根小棒”说得明确。

生2：我也是这么认为，因为我们已经知道摆一个三角形需要3根小棒，这个3是已经知道的数。

师：哦，我们知道摆的三角形个数与需要的小棒之间是有倍数关系的，用a×3不仅把需要的小棒根数表示了出来，而且还把三角形个数与需要小棒之间的关系也表示了出来，而且只用了一个字母，这样的表示更简洁、更明了。如果只用b来表示就只表示数，并不能表示出两者之间的关系。

（老师出示小卡片，上面摆了6个三角形）

师：在这里a表示多少？

生：6。

师：那么a还能表示什么数？

生：自然数。

反思：引出字母a用了一个让学生猜老师摆多少个三角形的环节，而让学生理解代数式“a×3”表示小棒的根数及其数量之间的关系是本节课的另一个重难点。上课时真想不到学生一下子就把“a×3”这个算式回答上来了，我并没有就此感到欣喜。如何让他们加深对“a×3”的理解，还是让学生去经历这样一个过程来体验感悟：从用a表示用b表示用a×3表示。这个过程的经历学生是必需的，不能跳跃，正是在这种比较、辨析中学生的学习才更扎实。

片段三：

（用小棒摆出一个正方形）

师：看到这里谁想说什么？

生1：摆1个正方形需要4根小棒。

生2：摆a个正方形需a×4根小棒。（鼓掌）

师：现在我们讨论这样两个问题。（出示小卡片，你能写出正方形的周长和面积公式吗？）

生：正方形的周长是边长×4，正方形的面积是边长×边长。

（板书：正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长）

师：这样的公式，如果不懂中文的老外能看懂吗？不能，给点提示（公式小卡片：如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，请写出正方形的周长和面积公式）。

生：C=a×4，S=a×a。

师：从文字到字母更简洁了，还有更简洁的写法，请大家把书翻到第100页，有这么三句话，给你两分钟自己读，待会儿大家交流的时候用上“我读懂了……”“我学会了……”或者“我还有不明白的是……”。（同桌互相交流1分钟）

师：时间到了，大家把书合上，你现在要把你学会的用自己的话来说。

生：我读懂了用字母表示的乘法算式可以省略乘号。

师：你开了个好头！太棒了！给她10秒钟的掌声！省略乘号这里没有明写，是自己读懂的。还有谁接着说？

生：我读懂了在用字母表示的乘法算式中省略乘号的话必须数字写在前面，字母写在后面。

师：真棒！自己读出来的，鼓掌！这才叫读书。现在有两个发现了，一是有字母的乘法算式中的乘号可以省略，另一个是字母与数字相乘时，简写时这个数字要写在字母的前面，怎么看出来的？因为a乘4和4乘a都写作4a，是不是？还有新的体会吗？

生：我学会了用字母表示的乘法算式中可以把乘号换写成点。

师：哦，她有一个发现，“×”表示乘号，“・”也表示乘号，但是这个乘号要写在中间。小数点的点是写在右下角的。谁接着说？

生：我学会了有两个相同字母相乘的话，可以在字母的右上角写一个2。

师：你能读一读这句话吗？

生：a2读作a的平方。

师：你认为自己读得有没有问题？

生：a2（a的平方）也读作a的平方。

生：因为a右上角的2本来就是读作平方。

师：对啊，它已经告诉我们了，你读的时候再去读a二就肯定不对了嘛。

生：我还知道a和1相乘还是a，1省略。

师：这又是自己读出来的，再送上掌声。张老师现在把大家的感悟归纳一下，便于大家记忆。

一类是数字与字母相乘，如果数字是1的话可以省略，其他的数字要写在前面；另一类是字母与字母相乘，不同的字母按顺序书写，如果是两个相同的字母相乘，就是谁的平方。

反思：看过、听过太多让学生自学的环节了，要么粗略地把教材上的话重读一遍，要么变成教师的灌输与告诉，然后通过几道练习来训练。当学生“省略”了自己真正感悟的经历时，这种练习只能是被动的、机械的，没有思维内涵的。教材给出的三句话看似简单，但是其中隐含的知识点有5个，如果是通过告诉的方式让学生学估计只是会，不会达到通与懂的程度。而现在要让学生通过自己的语言重新说出来，这就是一个咀嚼与消化的过程，通过思考消化为自己的结构性知识，这就是提升。我们看到在课堂中只要给学生以时间和平台，在开放安全的学习氛围中学生是会学的，也是能学的。要无限地相信学生。正所谓“教出来的是臭气，悟出来的才是灵气”。如果时间来得及的话，让学生把这几个知识点自己进行归纳，效果会更好。（一学期结束，在班级可以召开自学交流会，分享学生如何自学的经验与方法，相信来自学生自己的方法会更有用）

师：谁有不明白的地方或者有问题要提？

生：为什么a×a要写成a2？

师：这个问题提得好！我们以前学2+2+2+2+2觉得麻烦时想到了什么？

生：可以用乘法2×5。

师：对啊！现在是a×a，如果是a×a×a×a×a×a×a我们同样会觉得麻烦了，这时候我们想到新的方法，记作a7，读作a的7次方，大家到了初中就要学到了。

师：这就是学习，我们从不会到会，是一种学习；当会了之后，我们又有了新的思考。想到了新的问题，这更是一种学习。正是在这种不断的循环中我们增长了知识，增长了才干。

篇5

1.通过实例,进一步体验用字表示数的意义。

2.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。

3.经历探索规律并用代数式表示规律的过程。

教学重点：用字母表示数的意义。

教学难点：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；建立符号感。

教学过程

一 创设情境 引入新课

儿歌导入 出示课题

师：我们先来唱一首儿歌好吗？

生：好！

师：我先唱一句――

一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。你们会唱吗?

生：会。

师：那好，我们一起唱。

生：二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通二声跳下水;

三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿,扑通三声跳下水;

四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿,扑通四声跳下水;

师:停一下。

问:那5只青蛙呢？（学生回答，教师作评并将答案填入表格中）

问：那10只青蛙呢？（学生回答，教师作评并将答案填入表格中）

■

师：大家说这首儿歌唱得完吗?

生：唱不完。

师：为什么

生：因为青蛙有无数个。

师：你能用数学知识,一句话把这首儿歌唱完吗?

（各学习小组交流合作，探讨结论）

师：请问这里n是什么?它表示的又是什么?

生：n是字母,它表示的是青蛙的个数.

师：今天这节课我们就来学习“用字母表示数”(板书课题)

二 交流对话，探索新知

字母还可以表示哪些数呢？学生小组讨论交流，然后由代表发言。学生会合自己的生活经验得出字母可以表示正整数，比如刚才讨论的金钱数量，也可以表示负数，比如温度是零下3度，可以表示小数或者零，比如去超市买东西时，那些价格有些是小数，不买则花零元钱。由学生自由发言讨论，然后由学生总结，得出字母可以表示任何数。

老师不失时机指出实际上字母不但可以表示任何数还可以表示运算律或者图形的面积或者周长，体积等等。

如乘法交换律是：ab=ba加法交换律：a+b=b+a分配律：a(b+c)=ab+ac

如果用m,n表示矩形的长和宽，则矩形的周长为2(m+n),面积为mn等。

三指导应用，巩固提高

（1）练习簿的单价为x元，怎样表示100本练习簿的总价？

根据总价=单价数量，学生很容易得出。

变式（变一变）：若100本练习簿的总价为x元，则练习簿的单价为多少元？

说明：字母x可表示单价也可表示总价，需视实际情况而定；

（2）父亲的年龄比儿子大28岁，如果用a表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为 岁。

（3）设每一条小红鱼m元，共n条这样的小红鱼需多少元呢？

师生一起总结，然后给出书写时应该注意的事项：

1）表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2，特别注意：1乘以字母时，1可以省略不写，如1×a可写成a;-1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-1×a可写成-a;带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。

2）含有字母的式子表示某种量时，列式时可不写单位名称，在答时写上单位名称，若结果是乘除关系，单位名称写在后面，如mn元；而结果是加、减关系，必须把式子用括号括起来后再写单位名称，如：（2x+1.5y）元。

（4）课内练习1、2、3，尤其需指出的是练习3要求第一个可以用表示结果的实际问题，此题属于条件开放题，应组织学生分组讨论、合作交流，适时培养学生协作精神、交往能力、表达能力、发展。

四 课堂小结，反思提高

1、本堂课你有什么收获？

篇6

一、小学数学学习的现状反思

随着知识经济的迅速发展，新旧知识的更新也是日新月异，对人才培养的要求不可避免地变高。基础教育中数学是重要的学科之一，新课程改革对数学学习提出了新的要求。在课程内容方面，除了数学结果以及数学结果的形成过程以外，还包含众多的数学思想，从某种程度上说，课程内容还要N近学生的生活实际，这使得学习目标更加明确，学习的内容较以往更加广泛多元。在学习活动方面，学习方式有很多，例如自主探索、合作交流等。在学习过程中，不仅要求学生能理解和掌握数学的基础知识与基本技能，还要求能体会和运用数学的基本思想和方法，提升能力，获得基本活动经验。

但是，我们不得不面对现实。首先，尽管新课程改革为教学提出了更利于学生发展的新要求，可教学期望与教学现实之间仍旧存在着一条没有被跨越的鸿沟。对于小学数学教师而言，专业成长之路任重而道远，仅浮于数学知识表面的教学显然不能被赞许。其次，对小学生而言普遍存在学习力不足的现象，学生一直处于“要我学”的状态中，没能够真正地走进数学。此外，在功利社会背景下，家长们一边谩骂应试教育，一边以分数的高低来评判孩子学习能力的高低，以不让孩子输在起跑线上为由，强迫孩子高负荷学习。

数学素养是学生全面发展的重要组成部分，尽管小学生学的数学很简单，但在其中依旧存在很多的数学思想，况且数学思想是数学的灵魂。

二、数学的抽象思想方法

什么是数学思想方法？数学思想方法是指人们对数学知识在内容上的本质认识，对所使用的方法和规律的理性认识。数学的基本思想则是在众多的思想方法中具有本质特征和基本重要性特征的思想。通常，数学有三大基本思想：抽象、推理、模型，抽象思想又是这三大基本思想中最核心的思想。数学知识的抽象是一种特殊的抽象，主要包括两种，第一种是数量与数量关系的抽象，第二种是图形与图形关系的抽象。经历数学的发展，在抽象这一基本思想下又演变出许多思想，在下文，笔者将着重谈一下抽象这一基本思想演变下的几个思想方法。

（一）数形结合思想

数形结合是通过数与形之间的对应关系，把抽象的数量关系转化为适当的图形，或者从图形的直观结构中发现数量关系，来研究和解决问题的思想方法。数学知识具有抽象性，由于小学生逻辑思维能力较弱，对抽象的问题理解起来存在很大困难，因此，借助数形结合思想中图形直观的特点，在直观形象中解决问题会更为容易。无论是以形辅数，还是以数解形都可以形象直观地帮助小学生解决复杂抽象的问题。

（二）分类思想

小学生要解决的分类问题就是根据分类对象的某一属性特征，把事物不重不漏地划分为若干类别，分类思想在小学阶段是解决问题的重要方法之一。小学生根据不同的分类标准，从而全面有序地思考问题，逐步形成运用分类思想解决问题的意识和能力，建立知识结构，使所学数学知识深度化、条理化。

（三）符号化思想

数学是一种符号化的学科，实现符号化，要经历“具体一表象―抽象一符号化”的过程。符号化思想中最基础的是用字母表示数，可是对小学生来说这个学习过程是非常困难的，需要逐步提高他们的抽象概括水平。在学生经历了用字母表示数这一抽象概括过程，体会到数学符号的方便之处后，会增加对数学学习的兴趣。实际上，在数学学习中，无时无刻不在和符号打交道，因此在小学阶段有必要渗透符号化思想，发展学生的符号意识。

三、在教学中渗透抽象思想方法

小学阶段的数学教学贯穿有两条主线，数学基础知识是明线，数学思想方法是暗线。笔者认为，不能单纯以数学知识来评价数学带给学生的影响，数学教给学生更多的是能够在生活中运用数学思想方法解决问题的能力。在教学中渗透抽象思想是引导学生深度学习数学的有效途径。

（一）数形结合，抽象直观化

学生要学习有深度的数学知识，而不是停留在知识表面的符号，教师不能再让学生机械记忆公式、定义、解题步骤，取而代之的是有意义地建构这些数学知识，有目的地设计一些能引起学生深度思考的任务和活动。在教学过程中渗透抽象思想，把表面的知识学习转化为学生内在的智慧发展，提升学生能在自己的知识储备中提取所需信息的能力。认识分数是小学生知识学习的一次飞跃，我们知道分数的含义有很多种：整数相除的结果、部分与整体的关系、数线上的一个数值或点、表示比值、表示一个等值分数。比如为了让学生清楚理解数线上的一个数值或点这层含义，教师可以给学生画出数线图，清楚标出数值点，学生进行观察、对比、思考，这种以形助数的思想，有助于学生理解分数的这层含义。如图表示1/3：

（二）分类总结，抽象概括化

好的教师不是在教数学，而是利用教学技巧激发学生自己去学，让学生在学习的过程中，用自己已有的体验、思维方式，重新创造有关的数学知识，顿悟出数学道理。在数学实践探究方面，教师要给学生充足的独立时间，引导学生重视直观材料的作用，做有意义的动手实践，将抽象的图形通过动手操作在脑海中形成印象。比如在认识三角形时，让学生用可以利用的材料，比如牙签、铁丝、绳子……组合成不同形状、不同大小的三角形，将抽象的数学在具体事物的反应下抽离出来，在做的过程中，教师可以引导学生对不同样式的三角形进行观察，分类出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。学生也能在知识形成过程中对分类思想有真切的体验，在理解直观与抽象之间联系的同时，逐渐养成了抽象概括的能力，走向数学的深度学习。如探索6个正方形能有多少种不同的排列方法一题：

学生们自己动手摆一摆、画一画，教师引导学生如何不重复不遗漏地有序排列，在渗透了分类思想的同时，还为初中学习正方体侧面展开图做了有效的铺垫，因为数学学习是一个长远的过程。由此可以看出，渗透抽象思想的问题解决，能够激发学生的探究欲望，挖掘学生的探究潜能。

（三）符号替代，抽象思维化

相比^其他学科，数学是最能体现思维能力的，而且数学的思，是赋予学生舒展某种灵性最有利的灵魂。每个学生都有自己的想法，这一方面是来自于天生的智慧，一方面靠后天的建构与培养。

在教学用符号表示数时，学生们难免会产生疑问，教师要注意学生由算数到代数的思维变化，要做好由具体到抽象，由特殊到一般的引导。以蔡宏圣老师《用字母表示数》一课为例，蔡老师让学生用算式表示摆2个、3个、4个三角形用的小棒根数，比一比谁写得多。在奋笔疾书中，学生们总结出了算式的特点，能把他们写过和没写过的算式都包括进来：ax 3，n×3等等，此时老师提问：“既然用字母表示数，为什么不把3也用字母表示？”学生回答：“三角形有3条边是不变的。”几经引导，学生们清楚理解该知识点：用字母代替数，把变化的量用字母表示，而不变的量照写。由于字母表示的数范围很大，所以用一个字母把它们都概括进来。经过教师的悉心引导与学生的动脑思考，学生能对字母不仅可以表示未知数，还可以表示已知数这一知识点有真切的理解。这样的深入教学，渗透符号化思想的同时，使得学生理解了抽象化字母的符号概括作用。

学生学习就是由质疑探究一找寻规律一回顾反思一再质疑探究一找寻规律一再回顾反思……通过这样的循环往复，学生能自然而然地掌握基础知识与基本技能，积累基本活动经验，领悟数学的基本思想方法。长此以往，这种不断探究发现的学习方式，这种抽象与逻辑的思维方式就镌刻在学生脑海里，随着学习的深入，也不会忘却。

四、结束语

篇7

关键词：学案；设计；给力；导学

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）21-064-02

“学案导学”是尝试教学法的一种重要的学习方式。它是教师在课前以教学目标、学生学情为依据设计的引导学生进行自主学习的教学方式。这种新的教学方式体现了“先学后教，以学定教”的教育理念。以学案为载体，以导学为方法，教师的指导为主导，学生的自主学习为主体，师生共同合作完成教学任务的一种教学模式。“学案”与“导学”是教学改革中出现的新概念，是一种新的教学手段和方法。那么，如何设计学案，通过有效的导学来提高学习的有效性呢？下面呈现一份“用含有字母的式子表示数量”的学案，这一学案为学生的自主学习提供了明晰的思路。

“用含有字母的式子表示数量”导学方案设计

1、明确目标（默读并记住要点）

（1）使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。

（2）能正确运用字母表示常用数量关系，体会字母表示式子的优点。

（3）自主学习，能较熟练地利用公式、常用数量关系求值，解决生活中的问题。

2、知识回忆

（1）用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？

（2）用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。

（3）用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。

（4）长方形的长是5分米，宽是3分米，求这个长方形的周长和面积分别是多少？（利用公式代入法求）

一、导学模式设计说明

明确目标，让学生在新授课开始就明确学习目标和探究方向，促进学生在以后的各个环节主动地围绕目标探索。由于学习目标往往是一节课的主干知识及要求的体现，因此，长期坚持揭示目标，可以培养学生的概括能力。这就要求教师认真钻研教材和课程标准，准确制订学习目标，既不能拔高要求，也不能降低水平。各项目标的表述要层次清楚，简明扼要，外显可测，并引导学生认真默读，记住要点。

知识回忆，任何新知的习得都是对原有知识同化和顺应的结果，因此，设计由旧转新的知识回忆环节，是学生学习的起点，起点定位的准确与否直接影响学生学习的效率。“用含有字母的式子表示数量”是用字母来表示数在实际问题情境中的应用，正确找出两个数量之间的关系是重点。为此，在知识回忆环节设计了四道题，并要求学生写出用字母来表示运算定律和计算公式，这为用含有字母的式子表示数量之间的关系做准备的。

自学思考，“学案导学”的宗旨是让学生学会自主学习，即学生能学会的，老师决不代替。因此应尽量引导学生独立思考，自主探究。数学中的许多规定性的知识适合于意义接受性学习，通过有效的学案让学生自学，可以使老师少费口舌。

自主解答，把课本的例题作为“尝试题”让学生自己解答，设计这一环节的意图是强化自学思路，巩固自学成果，并进行基础训练，在练习中内化，同时提供与同伴交流的平台。通过这一环节的学习，老师可以收集学生自学、交流的信息，促进课堂生成，有针对性地对学困生进行指导点拨，帮助其达成目标。

总结反思，在学生自学交流、理解各知识点的基础上，引导学生及时反思总结，领悟知识间的内在联系，建立数学模型，并回忆建模的过程，总结学习方法。如引导学生回顾和反思：通过刚才的学习，你认为用比例解决问题应该怎样思考。在此基础上，提示学生对照学案中的“判断、寻找、解答、检验”四个关键词，进行归纳总结，使学困生获得启发。

自我检测，“学案导学”模式的一大特点是它节约了课堂教学时间，提高了教学效率，使学生在课堂上完成作业或进行自我检测成为可能。要充分体现这一特点，如何精选练习就成了学案设计的关键环节。因为练习是当堂完成的，其目的是检验学生本课时学习的成果，因此，练习的难度不宜太大，应以大部分学生能够掌握的程度为准。但是，我们在实践中发现，由于使用学案，很多同学已将课堂学习内容提前消化，基本练习对他们已失去了挑战性。如何处理二者之间的关系？我们采用了分档练习的方式。在练习（或自我检测）中分为基础题、提高题和挑战题，满足不同层次学生的学习需求，做到“基本”能保证，优生能提高。学生通过现场检测自己本次的学习情况，获得了成功的体验，增强了学好数学的自信心。

反馈订正，本环节分为下列几个步骤。出示正确答案供学生对照，找错误。学生（用红笔）自由更正并各抒己见。引导讨论，说出错因和更正的道理。引导归纳，上升为理性认识，指导应用。这一环节的原则是：凡是学生能自主订正解决的，就让他们自己解决；找出需要教师引导、点拨的问题并做上记号，教师请学生发表意见，进行有针对性的指导纠错。这一环节既是补差，又是培优，使不同层次的学生都有提高，促进学生求异思维和创新思维的发展。

二、导学模式策略总结

抓住导学的时机，课内与课外结合。学生在课外进行先期学习是良好的学习习惯，我们结合“学案导学”课题实验有针对性地进行培养。所以我们设计的“学案”，不仅可以在课内分发，也可以在课前分发，让学生根据学案的引导进行先期学习，教师根据学生先期学习的情况在课内有针对性地引导，实现更高层次的导学。

创设导学的氛围，静态与动态结合。小学生的学案导学应根据他们的心理特点和认知水平，创设适当的情境，营造良好的课堂氛围，做到静态的学案导学与动态的师生互动有机结合，激发学生的学习热情，打破课堂的沉闷状态。例如，在“用含有字母的式子表示数量”中，我在学生进行阅读思考之后，提出问题：“第一、二题各用什么思路解答，为什么？第三题为什么不能用以前的思路来解答？”组织学生进行交流、比较，然后让学生猜一猜老师接着会提出什么数学问题。通过猜一猜、编一编等方式激发学生的学习兴趣，使课堂动静有序，既有冷静的深层次的思维活动，又有生动活泼的情感体验。

优化导学方式，自学与思考结合。在依案自学的过程中，既给学生提供思路，又留下思考的空间，让学生边自学、边思考、边动笔，做到学习活动既有一定的接受性，又有一定的理解性和创造性，使学生养成既虚心接纳又勇于创新的良好心态。例如，在引导学生阅读解题思路时，我提供解题结构的提示性答案，又留给一定的空间让学生边思考，边填写；在自主解答反馈交流时，我让学生解读同学板演的展示答案，让学生对照思路与等式思考学会了什么方法。老师通过导向性的提问引导学生自主探究，既深化了对所学知识的理解，又提高了自学的能力。

预设导思策略，正例与反例结合。虽然学生的知识水平和生活经验不同，但是学生依案自学并在小组交流的基础上能够初步理解正确答案。此时再收集一些典型错例与正确答案让学生深入比较、辨析，效果就大不相同。学生会想尽办法来说明错误的原因和解决问题的办法，还会提醒同伴应注意的问题，个个都会成为“小老师”，学习热情高涨。所以学案导学之后的交流展示要注意正例与反例的有机结合，使其相得益彰。

篇8

本着“以生为本，以学定教”的理念，在一次同课异构的研课活动中，我们对人教版数学第八册《三角形的特性》一课进行了深入的研究。

学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。《三角形的特性》是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识。第一课时内容包括三角形的定义、三角形各部分的名称、三角形的稳定性。

在分析了教材和学情后，组内成员进行了集体备课。一段时间的讨论甚至是争执之后，大家在如何关注学生的学上慢慢地达成了共识，设计出了预案，并在之后的小组课堂展示中有很好的表现。课后反思，大家认为在以下几个环节中很好地体现了“以生为本，以学定教”的理念。

一、放大在学生误解处

让学生认识三角形，可能不少老师会认为是轻而易举的事，因为三角形在生活中随处可见，孩子们从上幼儿园开始就接触了三角形，画画、拼图、数数、计算中，都少不了三角形，这种图形学生再熟悉不过了。但是让学生说一下什么叫三角形，还真是说不清。在一次课堂前测中，我让学生写出什么叫三角形，学生的表达是：“有一个直角，两个锐角的图形叫三角形。”“有三个角，1个是90度，另外两个是45度。”“有三个锐角，三条边长度一样的图形叫三角形。”“三个角加起来是180度的，才叫三角形。”“有三个角的图形叫三角形。”“有三条边、三个角的图形叫三角形。”在学生头脑中，三角形就是等边三角形，或者是像他们手中的三角尺这样的直角三角形。

他们虽然早就认识了三角形，但是要摆脱原先脑中对三角形不全面的认识，要准确完整地、简明扼要地概括出三角形的定义，对学生来说还是有一定难度的。如何把学生的片面理解展现出来，让学生真正理解三角形的定义“由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫作三角形”，并初步感受数学定义的严密性呢？课始我让学生闭着眼睛在空中画一个三角形，请2名学生闭着眼睛在黑板上把三角形画下来。看到黑板上的“三角形”，同学们都笑了，大家发现所画三角形有问题，这时让学生来评议。有的学生说线歪了，应该是直的。有的学生说，画的时候线不能出头。有的学生说，不好，图形应该是封闭的。老师在这个时候引导学生说，把线移到端点上去，端点和端点碰在一起，这叫作“端点相连”。在学生初步感知了三角形的概念后，接着让学生用上工具画一个标准的三角形。“到底怎样的图形叫三角形？”教师根据学生的回答，完成关于三角形定义的板书，让学生来读、记、理解。

在认识三角形的环节中，学生主要是不理解“封闭”“端点相连”这两个词。因为闭上眼睛画出来的三角形，一般都很难做到端点相连，所以这个环节的主要意图是突出三角形是由三条线段围成的。闭眼画三角形的环节，放大了学生对三角形认识的片面性，通过前后两次画三角形的对比，在评价三角形的过程中学生理解了什么叫封闭，逐渐深入了解三角形，从而揭示三角形的定义。

二、引导在学生需要处

这节课的第二个重要环节是用字母表示三角形。在这个环节前，安排的是数三角形的练习。

学生会数，但不会表达，只能用“这个”“那个”来表示，这个时候学生感觉需要用一种好的方法来表达，老师就问：“怎样想办法说一个三角形呢？”接下来，老师并没有一下子教学生如何用字母表示三角形，而是教学生如何用一个字母表示三角形的一个顶点，用两个字母表示三角形的一条边，再用字母表示一个完整的三角形，这样就水到渠成了。在这个环节中，数不是重点，重要的是把这些三角形表示出来。当学生表达有困难，需要一种新方法的时候，老师适时的引导显得恰到好处。除了学习表示三角形之外，还为三角形作高提供了语言表达的便利。

三、突破在学生难解处

给三角形作高是本节课的难点，在以往的教学中，很多学生都会出现这样的错误：没有画出规定底边上的高，找不到顶点对应的对边；找到了对边，却没有从顶点开始画；找到了顶点也找到了对边，但画的不是垂线。针对这些错误，我们创设了一个动画情境：在一块三角形草地上，小松鼠要到对边上去，走哪条路线最近呢？为什么？

学生都找得到最近的路线，因为过直线外一点到这条直线的线段中垂线最短。但是要让他们动手画下来，是个难点。所以我们打算降低难度，用分步实施的方法。先让学生学会找顶点和对应的对边，在课件中显示出这条最短的路线。然后引导学生思考：怎样才能把这条最短的路线准确地画下来呢？用什么工具来帮忙呢？接下来让学生尝试在自己的三角形中画一画。这个时候问题一定很多，所以要在课件中演示如何用三角尺帮助画垂线，老师再在黑板上示范着画一遍。如此这般后，让学生回过头去看自己刚才出现的问题，再重新画。

篇9

关键词： 数学课堂 本真高效 教学策略

笔者担任小学数学教学，适逢基础教育的课程改革，应当说是经历了课程改革的全程洗礼，对小学数学教学课堂的高效有一定的思考和实践。但每堂课下来或者就是进行某某教学细节的反思，尤其是对学生课堂学习表现的察言观色，总感到有许许多多的不到位，实际就是教学还不是真正意义上的高效。因此，寻求本真意义的课堂，获取真正意义上的高效，是笔者的理想追求。

一、小学数学课堂的本真高效课堂主人必须是学生

基础教育课程改革亦以十多个年头，课程改革的核心理念是以生为本，何谓以生为本？就笔者的理解，数学课堂教学始终都应当让学生亲身经历，也就是说整个教学过程，都是以学生为主体的。从一定意义上讲，也只有学生全程和全部参与数学教学的活动，那么才可能获取课堂教学的高效，也才可以真正体现课堂教学的本真意味。所以，平时的数学教学，无论是前置性学习，还是课堂教学乃至于后置性的拓展延伸，都力求做到给学生搭建参与学习尤其是探究的舞台。譬如以往的学生前置性学习，我们总不是那么重视的，多以一些机械性的巩固练习予以代替，殊不知，小学生总对此提不起精神，因为体现不出学生就在探究数学的问题。为了振奋小学生前置性学习的精神，笔者将前置性学习的重心转移到一些新授内容的有效探究上，将后置性学习的重心转移到学生学习的拓展延伸甚至就是些综合实践活动中。就是在课堂教学上，也力争让每个学生都亲自动手实践，亲自动脑思考，亲自动口表达。如此意义上的学习应当说充满“本真”，也比较理想意义上实现了高效。如教学苏教版四年级上册的《乘法分配律》，笔者就让学生运用多种有意义的题型训练，让学生在里填上合适的数，在里填上运算符号。（42+35）×2=42×+35、72×（30+6）=;让学生横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”。（64+36）×8 64×8+36×8 、15×39+45×39 （15+45）×39 ;让学生围绕“陈阿姨去商场购买衣服，短袖衫的价格是32/件，裤子45/条，夹克衫65/件，她准备买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？”的题型改成“5件夹克衫比5条裤子贵多少元？”并用字母表示自己的发现。

二、小学数学课堂的本真高效课堂主人必须活跃

从一定意义上讲，小学生不是在学数学，而应当是在“做数学”，说得通俗一点，是小学生在“玩”中，解决数学问题，形成数学思想。但从平时诸多的数学课堂教学看，小学生学习数学的气氛总不能比较理想地活跃起来，为什么？还是课堂教学的非本真使然。本真高效课堂需要学生学习气氛的活跃，作为课堂教学的参与者、合作者、引导者，教师必须善待一个个生机勃勃的小学生，首先必须以一定的艺术呈现数学的内容。譬如有教师在和学生一起探究《用字母表示数》的内容时，一开始就以学生所见到的扑克牌上用A、J、Q、K所表示的特点的数，引导学生猜想，为什么要用字母表示数呢？这个时候小学生是不可能获取答案的，但小学生便就在这样的情态下不知不觉地进入探究状态，学生便产生这样的意识，这堂数学课肯定就要解决这样比较接近生活又显得十分有趣的数学问题。接着该教师又以谜语激发学生学习兴趣：“一位游泳家，说话呱呱呱，小时有尾没有脚，大时有脚没尾巴。”孩子们听到这谜语，更加兴奋，由此进入用字母表示数的学习探究，显得十分活跃。接着，教学探究时又分别让学生先后回忆《数青蛙》的儿歌，特别是让学生重点熟背了儿歌的后半部分，学生之间你说我答，我说你答，说得兴奋，答得准确。当教师去当堂检测，完善认知时，一个个孩子用含有字母的式子填空，所填的内容也是那样准确，尤其能够比较迅速地猜到“李明今年X岁，他的爸爸今年3X+1岁”的双方实际年龄，学生岂不乐哉。

三、小学数学课堂的本真高效课堂主人必须创新

数学是科学，小学生学习数学实际上就是从小就开始涉猎比较简单的科学研究。研究科学是不可能坐享其成去食落的桃子的，要学会创造。小学生的创造力是教不出来的，只能在数学学习的诸多实践中逐步形成。课堂教学的本真也十分需求学生创新创造，因此，在平时的数学课堂教学中，瞄准学生创新推进课堂教学的流程。如和学生一起学习“角”的认识，注意引导学生在说上凸显其创新。数学语言是一种相对特殊的语言，“说”的要求比较高，让学生准确、精练且有逻辑性地用语言表达，而又是让学生自由表达，这实际上就是在引领学生创新。教学时，笔者就充分挖掘教材资源方面的因素，有计划地训练学生的创造性表达。首先让学生感受教材语言，让学生抓住“角的大小与所画边的长短无关”这句话里的关键性词语“所画”，并强调怎样理解这里的“所画”。在探讨数学概念和通过数量关系，进行简单的判断、推理时，也总是让学生先动手实践，在实践中注意观察和思维，这样学生对数学材料及自己的实践过程就有比较充分的感受，在此基础上学生之间再交流互动，学生在交流互动的基础上所表达的语言则从一定角度趋于准确、精练和有其逻辑性，那就完全可以证明学生能体现出语言表达的创新创造。本真数学课堂构建的实践总能体现出这样的真谛，小学生也是在不断完善、完整且条理清楚地表达自己对数学思想的创新感悟的，数学语言的表达能力也就在这样的基础上不断提高。

参考文献：

[1]成尚荣.教学改革绝不能止于“有效教学”.人民教育，2010.23.

篇10

关键词：用字母表示数；任何数；a只青蛙；思维；“鱼渔欲”

课堂大约进行了十多分钟，学习“字母可以表示任何数”后，我接着提出问题：根据儿歌《数青蛙》“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿……”填空，a只青蛙（ ）张嘴（ ）只眼睛（ ）条腿。这时，下面学生的情绪有些骚动，为了不影响课程进度，我环视了全体学生，然后继续往下讲，课堂气氛恢复了平静。可是没过几分钟，又出现了骚动，有几个学生一边说还一边笑，我顿时非常生气，大吼一声：“李××站起来，重复我刚才提出的问题。”李××勉强能重复我的提问，所以没有再追究他。

我继续提问：陈××同学的答案“a只青蛙（a）张嘴（a）只眼睛（a）条腿”，错在哪里？正确的答案是什么？学生有些犯疑，在大家踌躇的几秒间，突然看见李××又在和同桌偷偷说着什么，我很气愤！三步并作两步来到李××身边，并下令让他站到前面去。他似乎对于我的突然“造访”感到很不安，畏畏缩缩不敢上前。居然还敢违抗我的指令，我更气愤了，于是将他拉到讲台上，并对他训斥：“告诉我，你刚才说的什么？为什么要在数学课上讲小话？”他十分委屈的样子，小声嗫嚅地对我说：“我与同桌争论，陈××说的‘a只青蛙a张嘴a只眼睛a条腿’没有错。”虽然他说得很小声，但已足够我听清了。

我心中的怒火消退了一些，但还是不耐烦地抛出一句：“说说你的理由。”李××声音稍微放大了一些说：“因为字母可以表示任何数，所以我知道陈××的这个a不是那个a，陈××说的a分别表示1，2，4。”这句话像一个灭火器，瞬间浇灭了我全身的怒火，这句话更像一把钥匙，打开了我的思维，我恍然大悟。此时，陈××迫不及待地脱口而出：“对，我就是这个意思，此a非彼a嘛。”“老师，李××怎么就知道我知道，老师怎么就不知道我知道呢？”

陈××这一问，让我十分尴尬又难堪。是的，字母可以表示任何数啊，但是怎样才能让学生明白“a只青蛙（a）张嘴（2a）只眼睛（4a）条腿”才是最好的表示方法呢？于是我马上调整我的教学进度和教学设计。虽然我没有按照预设完成当堂课的教学任务，但是在下课铃敲响的一刹那，我欣赏到学生露出天真无邪的笑脸。那是真诚的笑容，那是享受成功的喜悦。同时通过这节课我也想到了很多。

1.课前与学生交流，是为了捕捉到与这一课堂更为丰富的信息，把更深层次的教育价值挖掘出来。只有课前深入地了解学生的知识起点和内心需求，才能真正做到因材施教、因需而教。而本节课利用歌谣“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿……”已经深深激发了学生的好奇心和积极性，但是就因为忽略了课前调查，导致自己对学生的年龄特点、知识经验基础和认知特点了解不足，从而错误地将课堂中的“骚动”进行遏制。这些深刻的教训说明，只有课前深入了解学生，才能做到“遵循学生发展的需要，发挥教学机智，灵活调整教学活动。”

2.要倾听学生的声音，把课堂中的“意外”变为教学资源。当学生用“a只青蛙，a张嘴，a只眼睛，a条腿。”表示时，我没有给予肯定，让如此一个充满想象、极富创造力的想法，便轻易地从我面前滑过，就因为它不是我预设的！一句“陈××错在哪里？”让张扬的思维戛然而止！只有抓住有价值的信息以改变教学的行程，这样才是真正的教学。如果总是把自己学会的知识传递给学生，久而久之，客观上会导致学生思维的依赖性和惰性，因而也就根本谈不上让学生主动学习、主动探索，以至于丧失了创造力。授人以鱼不如授人以渔，授人以渔还得激人以欲，一吨的外在压力不如一克的内在动力。“鱼渔欲”的方式转变迫在眉睫。