数学广角范文
时间：2023-03-17 03:09:17
导语：如何才能写好一篇数学广角，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
殷 蓉
人教版课标教材在二年级上册及二年级以上的每册教材中都编排了“数学广角”的教学内容。具体内容整理如下——
二年级上册，教材安排了简单的排列组合内容和简单的逻辑推理方法。
三年级上册，教材在学生已有知识经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动，找出事物的排列数与组合数，内容更加系统和全面。
三年级下册，教材借助学生熟悉的题材渗透集合的有关思想，体验等量代换思想方法在解决问题中的应用。
四年级上册，教材引导学生初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的应用，使学生理解优化思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。
四年级下册，教材渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，用发现的规律解决生活中的实际问题，培养学生建立数学模型的能力。
五年级上册，教材安排了数字编码内容，使学生初步体会数字编码在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测探索数字编码的简单方法，让学生学会用数字进行编码，初步培养学生的抽象概括能力。
五年级下册，教材则进一步向学生渗透优化思想，体会解决问题策略的多样性及运用优化方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
六年级上册，教材安排了鸡兔同笼问题，借助古代趣题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解决问题。
六年级下册，教材安排了抽屉原理，通过直观和实际操作，使学生经历抽屉原理的探究过程，将一些简单的实际问题模型化，会用抽屉原理加以解决。
教师教学“数学广角”内容时，关键是渗透数学思想方法，让学生掌握解决问题的最佳策略。
一、关于教材定位
【现状举例】很多教师在刚刚接触“数学广角”时，往往不清楚它在教材中的地位，也不清楚在教学中应该怎样把握这些内容，于是出现了三种不适宜的教学态度。第一种认为，该内容是教材中新授知识的最后一个单元，地位不是那么重要，因此仅仅“一教而过”，没有对教材进行深入的钻研和挖掘。第二种认为，该内容不适合放在小学数学教材中，理由是过去的教材中根本没有这样的内容，而且教师自己在当学生的时候也根本没有接触过。由于头脑里有这样的观念，教师在教学过程中就很难把陌生的知识教好，甚至出现教师自己出错的情况。例如，有教师教学五年级下册的“找次品”内容时，从9个物品中找出1个次品，竟然不知道哪种策略是最佳的找次品的方法。这说明教师不仅没有从根本上重视这部分教材内容，更没有在业务上进行自觉的提高。第三种认为，该内容只能是少数学生才能学懂的知识，因而教学时是面向少数学生，而不是全体学生。这三种态度都是错误的，应该进行批判，予以纠正。
【我思】那么，应该怎么对待数学广角的内容呢？
首先，应该像对待教材中其他单元知识一样来对待它，而不应该对这个内容另眼相看。该内容是编者将重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并以解决学生容易接受的生活问题的形式，通过实验、观察、操作、推理等数学活动进行渗透，让学生在活动中激发探索数学问题的兴趣，感悟数学思想方法，发展思维能力，促进数学素养的提升。对学生而言，掌握解决问题的策略远比死记硬背数学公式和法则有用，能促进他们的可持续发展。
其次，应对教材中的数学广角内容认真分析，制定教学目标，并根据学生参与数学活动的规律，有效地组织教学，同时根据需要对教材内容进行顺序上的调整和内容上的取舍。作为教材资源的开发者，教师应结合教学内容和课程目标，自觉地选择和整合课程资源，使课程内容与学生的数学活动结合得更加紧密，更能体现思想方法的渗透和熏陶。
二、关于导入
【现状举例】下面是教学六年级上册的“鸡兔同笼”内容时，教师对于教材中的古代名题“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？”的不同处理方法。
方法一：
师：这道题是什么意思？用自己的话说一说。
生1：雉和兔在一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚。它们各有多少？老师，“雉”是什么？
师：“雉”就是“鸡”。它缺少条件吗？有什么隐藏条件没有？
生2：……
师：你们知道一只鸡有几条腿？一只兔呢？
生3：一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿。
出示例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有多少只？
师：猜一猜，鸡和兔各有多少只？
方法二：
师：同学们，我国古代有一道著名的数学趣题——“鸡兔同笼”问题。你们想见识一下吗？（出示古代名题）名题自有其独到之处，不过本题对我们来说还是很有难度的。大家如果解决了下面这个简单的例题，那古代的趣题就会迎刃而解了。
出示例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有多少只？
【我思】数学广角内容往往都有丰富的背景。在引入新课时，如何看待这些背景的意义，如何处理，不同的教师会有不同的认识。在鸡兔同笼问题中，教材安排了古代名题这样一个背景。上述方法一的引入，从教材提供的背景出发，看起来无可厚非，但是仔细分析后不难发现，引入部分与例题教学是割裂开来的。引入部分只是对古代名题的再现，没有其他意义，例题教学又得另起炉灶，使得学生在很短的时间内从一个思考点马上要转换到另一个思考点，不利于他们的学习。
篇2
1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、使学生在解决实际问题的过程中体会集合的思想。
3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。
教具、学具
多媒体课件，答题纸每人一张。
教学过程
一、创设情境，引入新课。
师：课余时间，同学们喜欢参加什么体育活动？（各自说：跑步、跳绳、打球……）
师：刚才同学们都说了自己喜欢的体育活动，今天老师也带来了三（1）班喜欢跳绳和跑步的名单。（出示课件一）
师：请同学们仔细观察，你能从中获得哪些信息？（喜欢跳绳的有8人，喜欢跑步的有9人，有3人既喜欢跳绳，又喜欢跑步）还有呢？喜欢跳绳和跑步的同学一共有多少人？（板书问题）
（让学生说这个问题：有的说一共有17人，还有的说一共有14人……）
师：喜欢跳绳和喜欢跑步的同学到底有多少人呢？那今天就让我们一起走进数学广角，去解决这个问题。（板书课题：数学广角）
二、探究学习，发现规律。
师：刚才同学们对这个问题产生了不同的意见。（教师指着黑板上的问题）那么，我们能不能借助图、表以及你喜欢的其他方式，把这份名单整理一下。要让我们很清楚的看出喜欢跳绳的、喜欢跑步，这两种活动都喜欢的的是哪些同学。
学生画图、表，思考并回答。
（1）先自己想一想，再和小组的同伴们交流一下。
（2）小组讨论：说一说计划用什么方案？
（3）动手在空白纸上画出方案。
（4）小组代表汇报各自的方案，展示并介绍方案。
师：看了这组同学的方案，你有什么想法？有什么问题要问的？
师：现在同学们展示了很多不同的方案，看来用图来表示这份名单，确实很清楚。（指着集合图圈）通常我们就用这种图来表示，同学们请看！（出示课件二，边演示边讲解）这个图表喜欢跳绳的，这个图表示喜欢跑步的。（指着两个圈交叉部分）问：中间这部分表示什么？（表示既喜欢跳绳又喜欢跑步的同学）
师：现在喜欢跳绳和跑步的同学一共有多少人呢？你会列式计算了吗？（在图纸上列式计算）
学生汇报，教师板书列式。
8+9-3=145+3+6=14
8-3+9=149-3+8=14
师：大家用了不同的方法解决了这个问题，这道题目的答案是14人。
三、巩固提高，练习应用。
师：（出示课件三）像这类数学问题在我们生活中常常出现。瞧！贝贝一家人去看电影时就碰上了这样的问题，谁来说一说这是为什么？这样列式计算？（2+2-1=3人）
师：同学们，你们喜欢动物吗？（出示课件四）让我们一起走进动物世界，这些动物你们认识吗？（把书打开）请同学们按要求把图填好。
师：为什么3号动物要填在中间？下面我们去野生动物园看看吧！（出示课件五）动物园这一年一共住了多少种动物？你会列式计算吗？（在答题纸上列式计算）
学生汇报列式，教师板书列式：
5+5-3=7
2+2+3=7
5-3+5=7
师：（出示课件六）前段日子三（1）班还组织了参加了社会实践活动，咱们先看看，他们开展了什么活动？（参观军营，摘草莓）
（1）有25名学生参观了军营；
（2）有30名学生去摘草莓；
（3）有10名学生两项活动都参加了；
（4）有2名学生因病请假，两项活动都没参加。
学生汇报，能提出什么问题，如何列式计算。
四、全堂小结，自我评价。
教者反思——周敬凯
在教材处理上，我选择了更贴近学生生活实际的题材——喜欢的体育活动，改编了教材中的内容，课前先通过调查同学们自己喜欢的体育活动，从学生的实际生活出发，让学生从就感兴趣的题材中感受集合的思想，教学中我联系学生的生活实际，在新旧知识的连接点上设计问题情境，形成学生在认知上的冲突，内心处于一种“平衡——不平衡——探究发现——解决问题——新的平衡”的学习过程。本节课以“喜欢跳绳和喜欢跑步的同学一共有多少人”这一问题，让学生自己提问、解答，当学生解答这问题出现分歧时，再引导学生，借助一种图、表来帮助学生解决这一问题。新授中安排学生们分成小组设计各种图、表以及其他方式，能更清楚的看出喜欢跳绳的、喜欢跑步的和两种都这的同学名单。
现代教育技术已成为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。本节课充分利用了多媒体课件，先分别出示两个集合图，分别表示喜欢跳绳的、喜欢跑步的，再把两个集合图进行合并，让学生发现有3人两种活动都喜欢，进而在讲解列式计算时，说明有3人重复计算了，，要8+9-3=14人，并且引导学生用不同的方法解答这个问题。这样将多媒体和网络技术引入教学过程，通过声音、色彩、图像、动画等多渠道传递信息，刺激学生的感官，化抽象为具体，寓趣味性、技巧性和知识性为一体，既活跃了课堂气氛，又让学生轻松、愉快的获取了数学知识，取得了很好的效果。
本节课在练习安排上，我选择了有关动物——这一学生喜欢的题材，通过看动物电影时出现的重叠数学问题的解答，动物园入住动物的总数的解答，让学生通过多层次的练习，进一步学会用集合的数学思想解答这一类数学问题。在本节课最后，我还安排了从“走进社区”的社会实践活动入手，从中发现数学信息，提出数学问题，并用本节课所学的知识解决这些问题。
总之，数学来源于生活，又反过来服务于生活，培养学生解决实际生活问题的应用能力，是数学学科的根本目标。
评课教师——丛喜峰
“数学广角”中的重叠问题是借助学生熟悉的题材，渗透集合有关的思想，并借助直观图解决一些实际问题。本节课的教学有以下几个特点：
一、在探究中领悟数学思想
教师以“喜欢跳绳和喜欢跑步的同学一共有多少人”这一问题让学生思索寻求答案，在寻求答案的过程中，学生出现了分歧和争议。老师并不急于宣布答案，而是引导学生用图、表及其他方式来清楚的表示喜欢跳绳、喜欢跑步和两种活动都喜欢的同学名单。同学们想到的表示方式很多，在探究、交流的过程中，对集合的数学思想有了初步的感悟和认识。
篇3
关键词：小学数学广角 合作学习
中图分类号：G71文献标识码：A文章编号：1009-5349（2016）09-0212-01
学生普遍会认为数学广角是难题的集中，如何将这个难点讲解给学生，成为小学数学教师的一个新挑战。数学教师自己要跳出传统教学的桎梏模式。数学广角的本身目的就是进行一种新思维方式的学习，教师应从授课形式上来活跃地进行教学，从而达到数学广角的真正目的。课堂教学中，数学教师不能以传统方法直接讲解题目和答案，而是通过启迪的模式和同学间互相讨论的模式进行，在合作交流的过程中，引导学生通过互相讨论、自主思考、动手实践等方式，发现问题从而自主合作地分析问题发生的原因，最后通过协作合理解决问题。让学生通过开放性的教学模式得到数学思想的认识和学习。
一、以数学广角的知识实现课堂训练的目的
学习数学的目的是训练思维。数学的思维是一种科学的思维。数学广角在学习中要强调学生养成一些思维习惯。
数学学习就是强调培养逻辑思维。一件事情如果发生了，一定有其原因。逻辑是人的一种抽象思维。是人们通过概念、判断、推理、论证来理解和区分客观世界的思维过程，逻辑思维是其他思维方法的基础，其他思维方法，诸如扩展思维、逆向思维等基本都是由逻辑思维方法派生出来的。
举例数个小题，通过相对比较短的时间，让同学们以合作的方式，通过讨论和研究，使思维得到更好的锻炼，增强灵活掌握运用思维学习方法的目的，来加深小学生对数学产生自主性的学习兴趣。
二、根据小学数学广角来开展合作学习
根据小学生的理解能力，我们教育工作应根据相应的教学要求和目的，让数学广角按合作学习的方式来达到培养学生的理性思维，养成严谨的思考习惯。
学习数学的优点是能使思维活跃，而数学广角就是为了更进一步加强这个活跃性的锻炼。基于数学广角不同传统思维的思考模式，教师应考虑采用不同于传统教学方式的方法来进行，以便学生以方便快捷易懂的方式来更好地学习，同时加强学生对每道题的理解以及掌握本单元的数学知识。
三、合作学习的利和弊
1.合作学习中利的表现
同学之间平等关系，更能让学生自由展开思维。讨论热烈，学生不容易开小差。在思维上，合作学习令同学之间学习同步，提高学生的学习热情；人际关系上，可以锻炼同学之间友爱互助的能力，令其语言表达、逻辑思维的能力得到加强，并且锻炼在思考问题上的独立性。
2.合作学习中弊的表现
如果同学的组织能力不强，小组的讨论就会变得混乱，彼此之间存在不同理解，导致无法得出正确的观点，反而引起课堂上的纠纷。能够积极学习的学生吸收知识点的能力可能就会比马虎学习同学的效果要好，即合作学习中重心偏移，学习效果不全面；学生不能够把握好时间，常常把大量时间用在争辩上，忽视了解决问题，这也是合作学习中把握不好的一个要素。
四、教师应注意的问题
在进行数学广角中的合作学习之前，教师应给学生讲解大致题意，以便学生进行一个思维热身。
其中要注意以下的问题：
首先，在每次小组进行合作学习之前，教师向学生明确指出本次讨论学习的内容和目的，以及要达成一个任务的安排，不能让学生漫无目的，盲目进行课堂讨论，最后引起学生对混乱学习的反感，会对今后的类似学习产生很大的不良影响。
其次，教师应根据自身对学生的了解，对每个小组进行合理的安排，细致分工，让学生能够有序地开展讨论交流和动手动脑，督促同学互动学习。
第三，注意观察，在恰当的时候，教师应提出本课题中的重点和难点，让学生进行更深层次的讨论。
最后，教师在学生开放性讨论时，要注意收集正确和错误观点，以便在讨论结束之后，进行重点讲解。
四、结语
综上所述，这样进行合作学习，才能扩展学生思维能力，提高学生掌握数学方法的能力，这才是我们实施推广新教材数学广角的目的。数学广角是人教版教材特色教学单元，目的是为了以简单的例子来让学生领悟一些数学方法，通过少数的题来达到拓展学生的数学思维方法，教师要认真研究教材，通过学生合作学习的手段来达到让学生增强掌握数学知识的能力。
参考文献：
[1]土克秀.小学数学教学中的合作学习方法应用探讨[J].中国校外教育，2014，09.
篇4
关键词：数学广角；思想方法；教学实践
《义务教育数学课程标准》中明确提出：“让学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”下面笔者在进一步研读《义务教育数学课程标准》及人教版全册教材，对“数学广角”的教学内容、教学目标等进行一些梳理、解读与分析，并结合一些课堂实践，谈谈对“数学广角”的实践与思考。
一、教材研读透视
1.“数学广角”出现的意义
人教版教材总体设想之一是系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。而“数学广角”正是安排了逻辑推理、等量代换等一些探索数学问题的内容，逐步向学生渗透一些重要的数学思想方法，把数学思想方法以解决学生容易接受的生活问题的形式。
2.“数学广角”学习的素材
这样编排体现了“数学广角”的学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，使“数学广角”更贴近学生的生活实际，更有利于激发他们对数学的好奇心和求知欲。同时，也启示我们：我们的“教”应该基于学生的生活经验而进行。
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二、现象观察思辨
笔者发现，在数学广角教学众多精彩的课堂中也看到一些值得思考的现象。
现象一：一味追求教学深度，忽视渗透起点
我们都知道“数学广角”里的诸如排列组合等许多内容原先都只出现在奥数教材中，所以在实际教学中教师很容易把“数学广角”上成奥数培训课，特别是有些公开课时，上课老师不断挖掘教学深度，而把教学目标定位过高。
现象二：只有直观没有抽象，忽视渗透过程
这种现象主要表现为有些教师一节课下来只让学生停留在直观的实验操作，而忽视了从直观上升到抽象的过程，从而也就忽视了数学思想方法的感悟，出现了目标定位偏低。
现象三：从直观到抽象提升过于直接，忽视感悟与理解
数学教材由于篇幅的限制，往往以精炼、浓缩的编排方式来呈现丰富的数学内容。如果教师套搬教材简单化的编排模式，将教材内容作简单化的教学处理，使学生的学习活动建立在看数学、听数学、说数学等间接性经验的基础上，而忽略为学生提供亲自探索实践的机会，就容易导致学生对数学触摸得不深、不透，难以建立真正意义上的数学。
三、课堂实践策略
怎样让每一位学生能体验“数学思想方法”呢？这是每一位数学教师在教学“数学广角”时都应该思考的问题，我们每位数学教师需要做到以下三条策略。
策略一：创设情境，激活经验
课堂导入的方法有很多，但对于数学广角来说，最适合的方式是情境导入。这与它的内容特点有关：就像前面分析的数学广角的学习素材源于学生熟悉的生活事例，这么多生动有趣的事例就是最好的情境创设的素材。
如：在上“等量代换”时可以创设“曹冲称象”的问题情境，这是一题非常经典的大象和石块的等量代换；在上“植树问题”可以创设我们都有一双灵巧的手的生活情境导入；在上“抽屉原理”时可以创设随意在班级中挑选13人，至少有两个人出生月份相同的情境；在上“合理安排时间”一课时就我们可以创设小明早上起床如何合理安排时间的生活情境导入。
策略二：活动体验，感悟思想
“数学广角”的教学难点在于如何让学生从直观的问题解决去感悟其中抽象的数学思想方法。解决这个难点的关键就是让学生主动参与，在不同的数学问题情境中体验同一种解题的数学思想方法。所以“承”的核心内容是：主动参与、多种体验、逐渐感悟。
又如，我在教学五年级的数字编码时，先出现生活中常见的电话号码，门牌号，大桥上的限速标志等图片，让学生体验数字不仅可以表示为数量，还可以组成编码来表达信息。接着让学生简单讨论刘翔的运动员编号“043”，先让学生猜这个编码告诉你的信息，在学生的猜想和讨论中感悟出数字组成编码时0可以在第一位，三位数的编码可能是运动员的总人数在100至999之间，所以只要用三位编码即可等一些简单的编码思想。最后引导学生来体验身份证号的编码特点。
策略三：发现规律，领悟方法
在策略二中随着在不同的问题情境中体验同一种解决问题的数学思想方法后，隐藏在数学问题后面的思想方法就会逐渐引起学生的注意和思考，直至产生某种程度的领悟。当学生的经验和感悟积累到一定程度，就需教师适当点拨，引导学生去发现归纳规律，领悟思想方法就是水到渠成。
如，教学“烙饼问题”时，教师先创设了烙饼前的准备工作情境（洗锅、热油、和面、做饼），引导学生初步体验了：合理安排能节约时间。然后引导学生通过操作实验体验烙1张饼、2张饼，重点是讨论3张饼的最优烙法。在掌握了3张饼的最优烙法的基础上，这种单双数分开研究使学生明白烙饼最优方案就是3张饼的最优方案，再结合表格点拨学生发现n张饼的计算就是顺理成章的事了。烙饼中的优化思想也牢牢的扎根在学生心中了。
数学思想方法是一种隐性知识，它的主动应用不是一朝一夕的事。需要在课堂内外培养学生应用数学思想方法解决问题的策略，更应该在问题解决之后进行“反思”。
四、问题思考与反思
1.不是简单地“告诉”学生方法。
2.不必刻意拔高教学要求。
3.力求做到“下要保底，上不封顶”。
篇5
一、运用信息技术激发学生学习数学广角的兴趣
心理学指出：“兴趣是最好的老师，引起学生兴趣和注意的动因常常是那些具体、直观的事物。”信息技术融入数学课程以后，将音、形、像、色融为一体，使原本枯燥的数学课堂变得丰富多彩，极大地激发了学生学习数学的兴趣。其次，信息技术的运用能让书本上“死”的知识动起来，最大限度地调动学生的学习兴趣和学习积极性。根据心理学规律和小学生的学习特点，有意注意持续的时间很短，加之小学生对于学习目的体会不深，时间一长，学生极易感到疲倦，很容易注意力不集中，学习效率下降。多媒体课件在数学教学中的运用能使学生在接受知识的同时，在视觉、听觉等感观上受到冲击，使学生有新鲜感、好奇感、独特感与直观感，能唤起学生的激情和想象力，激发他们的兴趣和创造性，从而提高教学效率，变“苦学”为“乐学”。
例如，我在教学人教版数学三年级上册第九单元《数学广角》时，运用多媒体来创设与生活相似的情景，顺畅自然地在学生头脑留下了简单的排列、组合的印象，为以后学习这类知识作了心理准备，调动了学生的积极性，学生乐于参与，情绪高涨。
同学们，今天老师带来了自己喜欢的3套衣服，想请你们上来帮我搭配一下，看有几种搭配方式？你们愿意吗？同学们听说老师要他们帮着搭配衣服，可开心了，于是纷纷举手把自己的搭配方法一一说出来，同时我又请几个孩子上台把搭配说给大家听。当肯定他们的搭配方法正确、合理时，我趁机向孩子们说：“这么有趣的活动就是数学活动，你们想出的这么多的搭配方法就是在解决数学问题，你们真聪明！”“其实生活中处处都藏着数学，数学知识时时都藏在生活中，我希望你们做个有心人去发现它们，做个爱动脑筋的孩子去解答它们。”当我看到个个充满自信和好奇的孩子时，太高兴了。因为这样既激发了学生学习数学的兴趣，渗透了数学思想，又增强了他们的数学意识和应用意识。
在设计练习时，我笑问学生：“你们喜欢看《西游记》吗？”我立即运用多媒体播放动画片《西游记》，同学们兴趣盎然。当看到唐僧给三师徒照相时，提出问题：可以有多少种不同的排法，将学生们最喜欢的西游记人物引入课堂，进一步激发了学生的学习热情，自然而然地让学生将本节所学到的排列组合思想方法运用到生活中，体会到学数学、用数学的乐趣。
二、运用信息技术优化学生解决问题的能力
数学学习的最终目的是让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度，运用已有的知识经验寻求解决问题的策略，提高学生解决问题的意识与能力。教学中应结合教学内容，设计现实的、富有挑战性的问题，让学生寻求解决方案。每一个学生都有各自不同的知识经验和生活积累，在解决问题的过程中每一个人都会有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的策略。因此，教师在教学中就要给学生提供自主探索的机会，引导学生去动手实践、自主探索，鼓励学生从不同角度、不同途径去观察、猜测、验证，从而解决问题。
人教版数学三年级下册第九单元《数学广角》的例2，认识等量代换的数学思想，对三年级学生来讲是十分陌生的，可利用信息技术创设情境，启发探究。课始，提出：“小明家来了客人，妈妈买回一些西瓜，小明发愁，怎么都是西瓜？客人想吃苹果怎么办？”立即课件出示主题图。接着又提出：“小明该怎样换呢？以重量相等进行交换是一种好方法，也很有趣。今天我们就在活动中学习有趣的“换”。利用信息技术巧妙地将学生的思维正面迁移到教学目标中，初显数学中“换”的思想，从问题入手，使数学问题生活化，引导学生在已有信息中去探究。我再利用信息技术探究新知，建构概念，课件出示教材插图，探讨如何换苹果。
师：要换这个西瓜，必须知道这个西瓜的重量，猜一猜它大约重多少千克？课件演示西瓜和等量的砝码在天平上保持平衡。师：观察一下，你能够想到什么？（师画=4千克，再指导学生观察得到：1千克=）师：这个西瓜可换回多少个这样的苹果？这样利用信息技术设计对西瓜的估算到天平中的平衡，加深学生对等重互换的印象，又从苹果与西瓜的代换中得出等量代换的方法。当教学目标达到一定要求，又及时把“代换”由重量迁移到价值代换，让学生通过独立思考，拓展了对“换”的进一步了解，使学生了解不同物品按一定规则是可以互换的。
运用信息技术把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来，让学生在已有经验的基础上，寻找最优化的解题方法，促使学生更有效地运用最优化的方法去解决实际问题，以此提高学生解决问题的能力。
三、运用信息技术提高数学广角课堂教学的效率
在传统的“黑板+粉笔”的教学模式中，教师有时需要用较长时间写出一串长式子，画出图形。有了信息技术辅助数学教学，教师可以节省画图、擦黑板的时间，用更多的时间和精力讲授更多的内容，充实课堂，从而增加课堂信息密度。例如，在教学人教版数学六年级上册《数学广角——鸡兔同笼问题》时，由于利用计算机集板书、演示、练习于一体，一切均可以由程序控制，节约了大量板书的时间，体现了现代信息技术图、文、声并茂的直观优势，易于突破教学难点，减少了许多繁琐的细节，大大提高了课堂效率。另外，利用它辅助教学，可大容量、超高速、反复地给学生操练新授内容，这样学生参与的机会明显增多，教学密度和广度随着增加而有机地增加。
四、运用信息技术为数学广角提供教学资源
篇6
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级上册第八单元第97页及相关练习。
[设计理念]
《数学课程标准（2011年版）》提出了重视学生学习过程的全新理念，要充分发挥学生的主观能动性，让学生积极主动参与知识的发生、发展的全过程。学生是学习的主人，新课程要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的形成过程。本节课注重让学生动手操作，合作学习，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识，通过“猜想―独立思考―讨论―合作探究―验证”等一系列思维活动，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程。在活动中主动参与，在活动中发现规律，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，体验学习数学的乐趣。
[学情与教材分析]
本节课是学生初次学习排列组合方面的知识，在学习本课之前，作为二年级的学生已在日常生活中接触过需要用排列与组合的知识来解决的问题。如衣服的搭配、路线、乒乓球的比赛场次，彩票的中奖号码等等，可以说他们对相关知识已有了一定的生活经验。而“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列M合知识是以后学习概率统计的知识基础，也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
教材的例1是一幅学生用数学卡片摆两位数的情境图，教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序、全面地思考问题的意识。
[教学重点]
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
[教学难点]
初步理解简单事物排列与组合的不同，培养学生有顺序地、全面地思考问题。
[教学准备]
多媒体课件、数字卡片、答题卡等。
[教学过程]
一、铺垫引入
师：孩子们，今天老师要带大家到数学城堡玩玩，数学城堡里有许多关于搭配的数学游戏，大家想跟老师一起去探索其中的奥妙吗？出发！[板书：数学广角――搭配（一）]。
（设计意图：激趣导入，不拘泥于教材，激发学生学习兴趣。）
二、探究模型
（一）打开数学城堡大门（初步感知排列）
活动一：用两张卡片能摆成几个不同的两位数。
（课件出示密码门）从密码门上你获得了那些数学信息？尝试用密码打开大门。
[学情预设]学生可能比较快的把数排列出来，即能组成12和21，密码是12。
活动二：勇闯第一关，用三张卡片能摆成几个不同的两位数。
1.猜一猜，能摆几种？
2.合作探究。（课件出示合作学习要求）
要求小组内边摆边思考：怎样摆能保证不重复，不遗漏？并完成答题卡。
[学情预设]
学生可能不能一次把这些两位数排列出来，通过动手并记录找出排列的最佳方法，可能有学生会想到用计算的方法。
3.组织学生汇报交流。
展示学生作品，分析作品，让学生说一说是怎么摆的。根据学生的板演情况，进行讨论：你认为哪个小组摆的方法好？为什么？
4.课件展示老师的摆法，生进一步感受排列的奥妙。
师生总结：按一定顺序摆既不会重复也不会遗漏，排列数字与顺序有关，交换顺序组成新的数字。
活动三：勇闯第二关。涂一涂。用红、黄和蓝3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？
活动四：勇闯第三关，三人做握手的游戏，每两人握一次手，一共握几次？（课件出示游戏要求。）
1.想一想，猜一猜。
[学情预设]
学生可能会回答：1次、3次、6次。
2.提醒学生明确三人做握手游戏的要求，每两人握一次手，不重复，一共握几次？
小组内开展握手活动，再指名上台演示握手，进行验证。
3.小结，引导学生发现：握手与顺序无关，交换顺序没有新的结果。
活动五：勇闯第四关，有3个数1、2、3，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？
1.小组合作计算完成表格。
2.汇报交流，小结：求和与顺序无关，交换顺序没有新的结果。
（二）比较排列与组合的不同数字排列有顺序，交换数字变新数。两数组合无顺序，交换位置无变化。
同学们，今天我们学习了排列与组合的搭配方法，以后遇到类似的问题，要有序、全面地思考，做到不重复、不遗漏，来解决更多的实际问题。
（设计意图：让学生在体验中感受排列与组合，在操作活动中体验成功，在交流中获取方法，在学习中解释应用，初步培养学生有顺序、全面地思考问题的意识。）
三、练习巩固
篇7
[关键词]集合 交集 重复
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）01-079
【教学目标】使学生学会借助直观图，利用直观的思想方法解决简单的实际问题;通过活动，使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性;在探究生活中的集合问题的过程中，让学生体验到数学与生活的联系，感悟到数学的价值。
【教学重点】初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。
【教学难点】用图示的方法感受交集部分。
【教学过程】
一、创设情景，导入新课
师：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？这节课要研究的就是一个有趣的数学问题，让我们一起走入数学广角。
【设计意图：创设情境，引发学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣。】
二、探究新知
师：三（1）班举行了语文和数学课外小组活动，从统计表中你发现了哪些数学信息？这两个小组一共有多少人？
三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单
师（出示例1统计表）：请同学们仔细观察这张表格提供的信息。参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人，这两个小组是不是一共有17人？你发现了什么？
例1统计表 三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单
师：说一说例1统计表与前面的表格有什么不同？说一说“重复”是什么意思？
【设计意图：尊重学生的认知基础，找准学生已有的知识经验与新知的衔接点，为新知的学习巧搭桥梁，使问题的引出顺理成章。】
师：参加语文小组和数学小组的一共有多少人？你能不能将这份名单用图表示出来，使大家一眼就能看出，哪些是参加语文小组的，哪些是参加数学小组的，哪些是既参加语文小组又参加数学小组的？
学生活动：①小组讨论如何画图能表示实际人数，利用学具摆一摆、画一画并说一说你从直观图中得到什么信息？②通过想一想、说一说、算一算，解决实际问题。
【设计意图：让学生充分讨论，拓展学生的思维空间，使学生敢于说出自己的想法，提高学生的合作意识。】
师：同学们刚才的表现真棒，看来用不同的图都能将这份名单清楚地表示出来，通常我们是用这种画圈的方法来表示的。（出示变形后的韦恩图）对这种设计你有什么看法？谁来说一说从图中能得到哪些信息？
【设计意图：培养学生的归纳思想，并让学生在交流展示中掌握可以用不同的图来表示这份名单的方法，给学生充分自我展示的机会。】
师：谁能计算出参加语文小组和数学小组的共有多少人？（8+9-3=14（人））为什么要减去3呢？还可以怎样解答？
师：这个图是一个名叫韦恩的数学家创造的，所以我们也叫它韦恩图，它可以帮我们解决这种有重复现象的问题。
【设计意图：让学生从不同的角度去理解问题，并尝试用不同的方法解决问题，突破本节课的重点和难点。】
三、巩固练习
师（出示：教科书第110页的第1题）：动物王国准备举行运动会，你们能用刚刚学到的知识帮小动物找到它们自己的位置吗？
（学生活动：通过观察，完成书本第110页的第1题的直观图填空。）
【设计意图：学生从借助直观图进行分类填空，到利用画图的思想解决生活中的重叠问题，感受到解决问题的多样性，学习兴趣得到了培养。】
四、拓展设计
师：我们班有33人，每人都至少参加一个课外小组，其中参加美术小组的有24人，参加音乐小组的有18人，两个小组都参加的学生有多少人？
【设计意图：让学生充分体会到数学与生活的密切联系，感受生活中处处有数学。】
五、全课总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
篇8
目标；定位；体验；感悟；应用意识
〔中图分类号〕 G623.5 〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2013）21—0040—01
“数学广角”是新课程改革后增加的内容，体现了新课程的一种理念：数学思想方法的渗透。从一些公开课和自己的教学实践中，我体会到要真正发挥“数学广角”渗透数学思想方法的作用，数学教师应该做到以下四点。
一、提升数学教师的素养，推动素质教育的稳步发展
教师必须要进一步更新观念，研读教材，不断学习，掌握基本的数学思想方法，并积极探索灵活、高效的教学方法，不断提高自身的数学素养。只有这样，才能在教学中游刃有余，否则就会导致教学活动停留在表面，缺乏数学思想方法的渗透。也只有这样，才能使“数学广角”课真正发挥其应有的功效，让学生的数学思维能力得到切实、有效的提升，以此进一步推动素质教育的稳步发展。
二、准确定位数学教学目标和要求，培养学生学习数学的兴趣
教学目标是课堂教学的灵魂，它既是教学的出发点，又是教学的归宿。因此，教学目标的制订是否恰当，直接决定着教学过程中目标的达成度，也将决定着一堂课的教学效果。“数学广角”是人教版教材中的一个亮点，也是一种新的尝试。教学时，教师应该准确定位教学目标和要求。教参上也说每一册“数学广角”单元的安排，主要是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学习数学的兴趣。所以，教师既不能拔高要求，脱离学生的实际，又不能降低要求，敷衍了事。
三、体验感悟，激发探求的欲望
数学思想方法的特点是呈隐蔽形式，它比数学知识更抽象。而“数学广角”的内容都是把这些抽象的数学思想方法以生动有趣的事例呈现出来。所以“数学广角”的教学难点在于如何让学生从直观的问题中去感悟其中隐含的数学思想方法。解决这个难点的关键就是让学生主动参与，因为没有主动参与就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验。没有了体验，那数学思想方法的渗透只能是一句空话。因此，在设计实践活动内容时，教师要根据学生的年龄特点、身心发展的规律以及数学活动自身的特点，精心创设丰富多彩的活动情境，让学生在课堂上充分暴露思维的过程。学生积极参与教学实践活动，在动口、动手、动脑的过程中体验、领悟数学思想方法的实质，揭示其中隐含的数学思想方法，并逐步掌握运用，从而激发学生心灵深处那种强烈的探求欲望，使之产生渴望学习的内部动力。
四、增强学生的应用意识，感受数学的魅力所在
篇9
【关键词】数学广角数学思想方法解决问题
"系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的实例呈现出来"是人教版新课标实验教材总体设想之一，因此，教材增设了"数学广角"，而小学生的抽象逻辑思维能力较弱，对这些逻辑性强，抽象度高的数学思想和方法不易理解。由此，如何让小学生接受、理解和掌握数学思想方法，并能在具体事例中，运用数学思想和方法解决一些实际问题或数学问题。在此，谈一些自己的粗浅看法和作法。
一、 潜心研读文本，把准数学专业知识
数学思想方法是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，它是从某些具体数学认识过程中提炼出来的一些观点，在后续研究和实践中被反复证实其正确性之后就带有了一般意义和相对稳定的特征。数学思想方法是对数学规律的理性认识，是数学知识的精髓，是把知识转化为能力的桥梁。
分析"数学广角"的内容，不难发现，它涉及的是最基本的数学思想方法。这些知识本身比较简单，但出现在教材文本中，无论是知识系统的安排，还是内容呈现的方式，都会根据学生的认知特点和以往的学习经验，做出周密的考虑和精心的加工。因此，教师根据教材文本确定教学内容的范围与深度并不困难，但要明白教学内容的实质，搞清数学思想方法如何在各种实际问题中体现，如何以适当的方式呈现，还必须潜心研读教材文本，并不断提升自己的专业知识，把握教学目标，避免偏离。
三年级下册数学广角例2，使学生初步体会等量代换的数学思想方法。有位老师将此节课题改为"有趣的换"，这样命题不能体现本节内容的核心和本质的数学专业知识。等量代换是指一个"量"用与它相等的"量"代替，用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。它是代数思想的基础，为以后学习简单的代数知识作准备。而单纯从"趣"字入手，学生的认识角度就缺乏了数学知识上本质的内容。
同册同单元例1使学生初步体会集合思想。有的老师将此节课题定为"重叠问题"，并利用生活中常见的重叠现象来引出新课。在学生的回答中出现了折叠床，折叠椅，而这些是生活中的重叠现象。这位老师没有理解集合和交集的含义。在数学中，集合（也简称集）是指某一类事物组成的整体。集合A和集合B中所有共同的元素组成的集合，叫做A和B的交集。而生活中重叠现象（或称之为某件物品的折叠部分）并不属于集合与交集的范畴。
以上两个教学片断的例举，反应了教师对教材文本中所隐含的数学专业知识没有理解到位，导致了教学内容和目标的偏离，不能达到应有的教学效果。
二、创设情境，初步感知数学思想和方法
建构主义学习理论认为，学习者的知识不是由教师传授而获得的，而是学习者在一定的社会文化背景下，根据已有的知识、经验、方法（在同伴及教师的帮助下）主动地通过意义建构的方式而获得的。即在一定的情境中由学生自主地调度各自己有的知识、经验、方法，与新知相互作用，建构新知意义。建构主义学习的一个重要意义就在于能使全体学生都能有差异地得到发展
所以教学新知前，教师应创设适当的情境，唤起、激活学生已有的生活经历和经验，一是使学生学习新知处于良好的准备状态，二是在解决新的问题时，可以受到以前认知的某些类似事物和知识的启示，从而找到解决新问题的途径。
片断一：四年级上册《数学广角》例1。
师：请两位学生用不同的方法帮老师给发学具，其他同学仔细观察他俩发放学具的过程和结果，你会有什么想法。
一位学生自己拿着学具，一组一组地发；另一位学生请各组组长来领学具。结果第一位学生的学具才发了一半，第二位学生已将学具全部发完。
课前教师通过设计发学具的活动，让学生在现实活动中亲身感受到发放学具方法的不同，所用时间差别很大，即问题解决策略不同，效果就不同。同时为即将学习的优化思想，从多种方案中寻找最优方案的意识埋下伏笔。
三、小组活动，体验升华数学思想和方法
数学思想方法是在它最终形成结论才具有的，而结论形成过程中，往往以大量的具体内容为基础，设计大量的现实活动，让学生在"做数学"中体验和解决相关实际问题，体现数学思想方法的存在和运用，促使数学知识在不断内化中升华。
四年级上册《数学广角》例1和例2，都是以为家人烙饼、为客人沏茶的生活事例，提出"怎样才能尽快吃上饼"和"怎样才能尽快让客人喝上茶"的问题，如何达到"尽快"是本节研讨的核心和关键。在关键之处，教师设计了两次实践活动。
片断二：四年级上册《数学广角》中例1。
师：小明的爸爸马上就要下班了，可妈妈还没有烙好饼，同学们能不能帮小明的妈妈安排一下，她怎样才能尽快烙完三张饼？
次 数1号饼2号饼3号饼需要几分钟师：下面咱们通过小组合作来设计烙饼方案，请看活动要求。（略）
师：请组长拿出一号学具袋里的学具锅，学具饼和烙饼操作过程记录表。开始。……
学生汇报：
生1：我们组设计的烙饼方案共需要12分钟。……
生2：我们组的方案共需要18分钟。……
生3：我们组设计的烙饼方案共需要9分钟。……
师：同样烙3张饼，为什么所用时间却不同呢？
生：锅里始终是两张饼在烙，能节省时间。
师：哦！你可真会观察，发现了锅里始终是两张饼在烙时，用时最少。
请用时最短的组来演示他们的烙饼过程和设计方案（生演示时强调锅里每次都是两张饼）。
在这些教具、学具的直观演示下。学生看到烙饼时要想用时最短，锅里始终是两张饼，深刻体会节省空间即时节省时间。
片断三：四年级上册《数学广角》中例2。
（课件出示情景图，使学生知道妈妈让小明帮着做什么事。）
师：小明沏茶需要做这么多事，可怎样才能尽快让李阿姨喝上茶呢？
接着通过小组合作来帮小明设计沏茶工序。
活动要求：
1、想一想，先做什么，再做什么。
2、将沏茶工序按顺序在桌上摆出来。
3、算一算设计的方法需要多长时间。
学生汇报展示。（将几种不同方案贴在黑板上）
师：这几种方法，你认为哪一种能让李阿姨尽快喝上茶？
师：这种方法快在哪？
洗水壶：
1分钟接水：
1分钟烧水：
8分钟沏茶：
1分钟
洗茶杯：
2分钟
找茶叶：
1分钟
师：同时做几件事情，我们也可以节省时间，同学们又应用了"整体考虑，合理安排"这种数学思想，老师真佩服你们。
由于沏茶程序中一次呈现出比较多的信息，有的学生不能一下子将这些信息进行有条理的整理。但在学具图片的帮助下，学生能逐步进行合理的安排，在操作中深切感受"同一时间内安排做多种事情，可以节省时间"。
教师设计两次活动将教材文本中静态的事例转化为动态的操作活动，学生思考着，用学具摆着，讨论着，不亦乐乎！在交流中充分暴露了学生的想法和思维过程，让更多的学生相互得到了补充。体验着所用方法、策略的不同，得到的结果不同，不断感悟优化、运筹的思想。教学具的应用所产生的效果和学生的真切感受，是静态的文本或教师用语言描述所无法达到的。
四、展示思维过程，领悟数学思想方法
学生在学习活动中，经历着策略方法的选择，不断感悟、体验着数学思想方法。如何提升学生对数学思想方法的感悟和理解呢？教师在引领学生步入有趣事例的解决活动中，一定要让学生展示思维的过程，让学生经历分析、比较、梳理，归纳等活动中，通过交流的平台，让学生的思维碰撞，使学生领悟数学思想方法。
片断四：四年级上册《数学广角》例1。
学生通过操作演示、比较、讨论，理解了锅里始终是两张饼时，能节省时间。
师：用9分钟烙完饼的这种方案充分考虑了锅里的空间和饼的张数，合理安排了烙饼的顺序，节省了时间，达到了"整体考虑，合理安排"。（这里花费的时间虽多，但是学生讨论充分，化解了学生对3张饼合理烙法这一难点的理解）
师：请大家讨论交流：烙4张饼，5张饼……9张饼的合理方法，并完成表格。
烙饼的张数所用时间烙饼的张数所用的时间2张6分钟3张9分钟 4张（2、2）12分钟5张（2、3）15分钟 6张（2、2、2）18分钟7张（2、2、3）21分钟 8张（2、2、2、2）24分钟9张（2、2、2、3）27分钟 师：观察表格，看看你发现了什么？
师：饼的张数是双数时，按2张2张地烙；是单数时，先2张2张地烙，最后剩下的3张一起烙。烙饼的最短时间=烙饼的张数×3。同学们可真能干，做事情时能整体考虑，合理安排，让烙饼这件事既省时又省事。
在学生操作、思考的基础上，通过汇报交流，展示学生的思维活动，促进了不同观点的交流与碰撞，借此教师从中一次次提升数学思想方法，把焦点推向了"整体考虑，合理安排"。学生经历了比较和归纳，再加上教师画龙点睛的小结，提升了学生的感悟水平，使优化运筹等数学思想扎根与学生心中。
总之，小学生数学思想方法的学习只能是一个潜移默化的过程，我们可以以"数学广角"的教学内容作为渗透数学思想方法的一个学习支点。教学中注重"过程"。也就是整个学习过程是学生有目的的活动过程，是展示学生思维、提升数学思考的过程，是学生内心体验的过程，让学生在"做数学"中逐步体验和解决相关的实际问题。此外，教师还要关注小学阶段数学思想方法的递进化过程，使数学思想方法的渗透"无痕"，逐渐根植于学生心中。
参考文献
[1] 《全日制义务教育课程实验标准（实验稿）》
[2]《义务教育课程标准实验教科书 数学 三年级 下册 教师教学用书》 人民教育出版社
篇10
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！
一、选择题
(共3题；共6分)
1.
（2分）
沿一个圆形操场的四周种树，每隔4米种1棵，共种了30棵树，这个操场的周长是（
）米。
A
.
120
B
.
125
C
.
115
2.
（2分）
在半径是1.5米的圆形喷水池边上每隔62.8厘米放一盆花，一共可以放（
）盆花。
A
.
14
B
.
15
C
.
16
3.
（2分）
依依发烧住院，医生每隔3小时给她量一次体温，医生给依依第5次量体温时正好是20：00，那么第1次量体温时是（
）。
A
.
5：00
B
.
8：00
C
.
2：00
D
.
17：00
二、填空题
(共4题；共4分)
4.
（1分）
(2019五上·卢龙期末)
在一条20米的小路两侧，每隔2米放一盆花，小路的两端都放，一共需要________盆花．
5.
（1分）
把5米长的木条平均截成6段，每段占全长的________，如果每截一次要5分钟，那么截完这根木头要用________分钟。
6.
（1分）
一位魔术师把一根1米长的带子，按20厘米折一折的方法全部折好，折成一捆，再在它的中间剪开，猜猜，这时带子是________段.
7.
（1分）
(2019五上·黄埔期末)
在一条全长
3km
的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔
50
米安装一盏。一共需要安装________盏路灯。
三、解答题
(共7题；共35分)
8.
（5分）
一座桥长116米，在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，图案的长为2米，两头的图案离桥两端都是12米，且每相邻两块图案间的间隔都相等。问：相邻两块图案之间应间隔多少米?
9.
（5分）
一游人以均匀的速度在小路上散步，他从第1棵树处走到第12棵树处用了11分钟，如果这个游人走了25分钟，应走到第几棵树处？
10.
（5分）
在一段公路上，学生每隔一定的距离植一棵树，共10棵(如图)，这些树由卡车运来，卸到一处，卡车在哪里卸车才使学生们搬树的距离总和最小．
11.
（5分）
某市举行长跑比赛，全程20km，平均每2.5km设置一处医疗救助站（起点不设，终点设），全程一共设了多少个医疗救助站？
12.
（5分）
李叔叔要把一根本头锯成7段，每锯一段要用4分钟。他在7：30开始锯木头，在几点锯完？
13.
（5分）
(2019五上·武昌期末)
明珠小区的车位不足，在小区路的一边每5米安置一个车位，用“”标志隔开．在一段100m长的路边最多可停放多少辆车？要画几个“”标志？
14.
（5分）
一座大桥全长115米。计划在桥的两侧栏杆上各安装16块装饰图案，每块图案长1米，两头的图案离桥端都是12米，相邻两块图案之间相距多少米？
参考答案
一、选择题
(共3题；共6分)
1-1、
2-1、
3-1、
二、填空题
(共4题；共4分)
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
三、解答题
(共7题；共35分)
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
